6 28Б39

Қазақстан Ресііубликасының.білім және ғылым министрлігі

С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Т.К. Бексеитов, А.А.Темиржанова, М. Е. Жагипарова

БИОМЕТРИЯ НЕГІЗДЕРІ«Зоотехния» мамандығы студентгеріне арналған

оқу құралы

Павлодар

УДК 57.087.1 (107) ББК 28.04я73 Б-23

я"ОП)аана<ъ

V *

а>-1оо

аП)а

4заНа

аояш

П)ЬаааНа

СОасоааы

архо

ноЬО

аа*п>

оочСОноаао

оэ

ш

аа&>нО)*О)оаооооаоо

ооаоооО!аоона

а43п>

С.Торайғыров атындагы ПМУ Ғылыми кецесінщ үсынуымен

Рецензент:ауыл шаруашылық ғылымдарының кандидаты, доцент

Мустафаев Б.А.

Б-23 Т.К. Бексеитов, А.А.Темиржанова, М.Е. Жагипарова. Биометрия негіздері: «Зоотехния» мамандығы студентгеріне арналған оқу қүралы.- Павлодар,2007. - 73 б.

Әдістемеде мал шаруашылығында негізгі биометриялык зерттеулердің әдістері, инбридинг коэфицентінің есептеу әдісі өндірушілердің селекциялық индекстері және стандартты мәқімате1 ^ 1

Кіріспе

Зооинженер мен мал дәрігерінің шығармашылық жұмысында, тәжірибелі зерттеулер өткізу мен алынған тәжірибелерді салыстыруүлкен орын алады. әдістер қолданылады

Зоотехникал ы қ

үшін математикалық күрделі және жай

тәжірибелер, мал дэрігерлікөткізгенде гылыми

зерттеулерзерттеу институттарында, тәжірибе

станциясында ғылыми бақылауда әзін хездейсоқ байқатпайтын құбылыстарды анықтау қажеттілігі туындайды. Болжаулар мен ғылыми диагноздердің беріктігін анықтау,

түрде

азықтандыруөнімдерін

жаппайпайдалануауылшаруашылық малдарының

жаңа әдістерін жаппаи пайдалануберілген ұсыныстар мен

мен емдеу, ғылыми

тұжырымдарнепзінде сол зерттеулердің нәтижелері анықтыгын талап етеді.

Көптеген теориялық және қолданбалы тәжірбиелік

ұсыныстарын жылжыту

жұмысталдамағада математикал енеді. Әрбір гылымның

пайдаланудадаму

қарапдәрежесін, сол ғылым саласында

математиканың әдістерінің қаншапықты қолданылатына бағалуға болады (К. Маркс бойынша).

Биометрия - ғылымыныңбиологияда жэне зоотехния мен ветеринарияда

мен

әдістерін қазіргі жетістіктерінпаидалану жалпыматематикалық статистикалық , ықтимал теория тәсілдері принциптерін пайдалану, жануар әлемінің тынысы мен өміріндегіжаңа табиғи кұбылыстарын анықтауга мүмкіншілік жасайды. Математикалық талдау әдістері көмегімен, бар жануарлардың ерекшелігін айқындап, жеке топтағы мапдардың деректерін дәл және айқын белгілейміз.

Биометрикалық талдама ЭД1С1Н шаруашылығыныңмамандары жұмыскерл ері, сондай — ақ, жоғары оқу орынстуденттері мен аспирантгары, оқытушылары пайдгланады.

Қазіргі уақытта биометрия бойынша көптеген іргелі болжамдар бар, бірақта оларға теоретикалық бағыт, позициялық — математикал ық талдау сипаттас, ол студенттердің жеке биометрикалық әдісті өз зерттеулерінде мен пайдалануда қиындық жасайды.

Әдістемелік ұсыныстарда биометрикалық мәндердің негізгі сипаттамасы зерттеу пайдалану саласы алгоритмі нақты зоо

і менқарастыр^л ады с Л ъ р Ж ЩМІЫҚ

ж ән ш м дағдо^^д^ : академик С.Бейсвмбаө

атыидағы ғылыми

септердіңтгеулерде

Х|ТАПХАНАСЫ

мысалдармен беріліп, негізделген зерттеулер нэтижелерімен байқалады.

Мұнда, сондай - ақ, ЭВМ - СМ - 2М биометриялық есегггерді шешу багдарламасын іске асыру режимі келтірілген.

1 Генетикалық жэне зооветеринарлық зерттеулер жүйесіндегі биометрия мақсаттары мен әдістері

1-1 Биометрияның пайда болуыБиомтерияның негізін қалаушылар болып А. Кетлэ, Ф.

Гельтон, К. Пирсон саналады.A. Кэтлэ вариациялық қатардағы орта мәндер түсінігін енгізіп,

жекелей өзгерулер бойынша және қазіргі статистика негізін қалады.Ф. Галатон регресия заңын жасады. Ол ілім қазіргі генетикада

тұқымдық детерминациялы аудитивті гентүрлес тұқымкоэффициент) аталып, тұқымда еркін шағылысатын популяциясы бар.

К. ГІирсонның философиялық концепциясы ашығынан идеалисті болып, бірақ та, математикалық — статистикалық саласында орташа квадрат ауытқуын ашып, вариация коэффициентін, хи — квадрат әдісін, тура сызықты және қисық сызықты корреляция генетикалы — селекциялық зерттеулерде, сондай — ақ, басқадай ғылым мен техника саласында кеңінен пайдаланылады.

Ықтималдық теориясының дамуында орыстың ұлы математиктері П.Л.Чебышевтің және А.А.Чупоровтың классикалық зерттеулері үлкен маңызға ие.

Дат галымы В. Л. Иогансен генетикалық талдама жасаудың әдістемелік негізін салды: таза (сызыктар), математикалық өңдеу менжасанды шагылысу.

Г-Харди (¥лы британия) және А. Вайнберг (Германия) қазіргі популяциялық генетиканың негізін қалады.

B. Госсет ( лақап аты Стъюдент) шагын таңдау теориясын негіздеді.

Ротамстедтегі тәжірибе станциясында істеген агроном Р. А. Фишер дисперсиялық талдау әдісін ұсынды.

Ю. А. Филипченко Мендель занының мәнді формуласы бойынша генетикалық талдауларда пайдаланатын бірқатар математикалық формулалар ұсынды.

C. С. Серебровскийдің генетикалық талдауда математикалықәдістерді орнықтырудагы еңбегізор.

Соңгы кезде біздің елде және шет елдерде биометрия бойынша: П. Ф. Рокицкийдін «Биологиялық статистика» және «Статистикалық генетикага кіріспе», Д. У. Снедекордің «Биология мен ауылшаруашылық зерттеулерінде пайдаланылатынстатистикалық әдістері»; Н.А. Плохинскийдің «Биометрия»,

5

«Зоотехниктер үшін биометрия бойынша жетекшелігі», Е. К. Меркурьевтің «Мал шаруашылығындагы биометрия», Д. С. Фолкердің « Генетикага сандық белгілерді енпзу», Г. Ф. Лакиннің «Биометрия» және басқадай бірқатар кітаптар мен оқулықтары баспадан шықты.

1.2 Ы қтимал теориясының негізгі тусініктері Ықтимал теориясы зерттелетін кездейсоқ жайлармен

байланысты. Зерттелетін құбылыстарға статистикалық көзқараспентүсіну үшін ықтимал теориясының кейбір түсініктері мен әдістерімен танысу қажет.

Тәжірибе - бақылау кезіңде тіркеуге мүмкіндік болатын,жайлардың іске асатын(немесе іске аспайтын) процессі. Тәжірбиебарысына эсер ететін,белгілі, объективті бар немесе тәжірбиешіменжасалған құбылыстар, жағдайлар деп аталады. Осы тәжірбиедеболуы мүмкін оқигалар нәтиже деп атапады. Берілген тәжірбиеніңжагдайлары көптеген нәтижесімен бірге - сынақты құрайды.

Белгілі жағдайда міндетті түрде болатын жайлар ( нақты)сенімді деп аталады; ал болмайтын - мүмкін емес деп аталады; алтуындайтын, бірақ та туындамауы мүмкіндер - кездейсоқтық деп аталады.

Ықтималдық - қандайда бір жайдың пайда болу мүмкіншілігі дәрежесінің сандық сипаттамасы, ол шексіз сан есебінен қайталануы мүмкін.

Жайдың сенімді ықтималы бірлікке мүмкін болмайтын нольге тең. ... ? Р

Егер, тәжірбиеде бір жайдың пайда болуы, басқаның пайда болуына кедергі жасаса, онда олар сәйкес емес, басқадай жағдайда сәйкес деп аталады.

Кездейсоқтық қажеттіктің туындау формасы және осымен бірге ол қажеттікті толықтырушы.

Объективті кездейсоқтық туралы диалектиканың материалистік түсінігі қажетпктің формасы ретінде табиғи құбылыстардың заңдылығын, оның ішінде өзгергіштік пен тұқым қуалаушылыққұбылыстардың статиста калық заңдылықтарын дұрыс бағалауга мүмкіншілік береді.

Статистикалық заңдылықтар жеке жайлардьщ пайда болуы, сондай — ақ, жеке жайдың өз ықтималды пайда болуын айқындауғамүмкіндік бермейді. Статистикалық заңдылықтың басты ерекшелігі,олар белгілі жагдайлардың жиілігі мен көптеген қасиеттер бірлігін көруге көмек етеді. Ч

6

Статистикалық генетикадағы кеңінен пайдаланатын, статистикалы әдістер негізіне, ықтималдық теориясы жатады. Кейбір ерекше статистикалық генетика үшін әдістер, осы жұмыстың техникалық негізін құрайды.

1-3 Статистикалық жиынтық, оның қасиеттері, і ерминологиясы мен символ икасы

Биометрия - ол тірі табиғат құбылыстарына тіркес математикалық статистика. Вариациялық статистика әдістері көмегімен ол өзгергіштік пен тұқым қуалауды зерттейді.

Биометрияның зерттеу нысандары болып малдар саналады, олардың өзгеруі мен белгілердің анықталу заңдылыгы зерттеледі.

Өзгергіштік пен тұқым қуалау заңдылығы көп санды даналардан алынган массалық материалдармен орнатылады.

Бір — бірінен айырмашылықты және де көптеген белгілер бойынша сәйкес жекелей объектілердің әр түрлі саны, жиынтықты құрап, ол негізгі жэне тавдамалы боп бөлінеді.

Негізгі жиынтық дербестік құрап, ол зертгеушілерді тұқым қуалау мен өзгергіштік ерекшелігі көзқарасынан олардың белгілері қызықтырады (мысалы, бар малдардың кейбір тобын жиынтыгы, толыгымен тұқым немесе осы аймақ).

Бірақ, бар малды зертгеу, сонымен қатар оларга кейбір тәжірибе өткізу, үнемі мүмкін емес, өйткені ол көптеген шығын мен уақытты қажет етеді. Сондықтан, негізгі жиынтықтың дербес бөлігін зерттейді ( тәжірибеге жатқызады).

Тандамалы жиынтық ( таңдау) — ол зертгеулер өткізу үшін негізгі жиынтықтан кейдесоқ таңдау әдісімен бөлінеді. Таңдау белгілі анықтық дәрежесімен барша негізгі жиынтықты сипаттайды. Тацдамалы жиынтық негізгі жиынтықты толығымен аныктау үшін оның негізгі ережелерін ескеру керек:

- тақдау толыгымен түлгалы болуы керек, ягни, негізгіжиынтық дербес түрлерінің белгілі саны болуы керек;

- тавдау объективті болуы керек, яғнк оның құрамына субъективті емес кейдесок таңдау принцип: бойынша құралған;

- таңдау сапалы біркелкі болуы керек ( тәжірибе бөлінген топтар аналогтар бойынша түрлерге, жасқа, физиологиялық және басқадай факторлар).

Таңдау көлемдері бойынша аз сандь: 30 дербестіктен құрапган және көп санды боп бөлінеді.

Жеке дербес белгінің сандык мәнін варианттар деп атайды ( лат. Үагіаш). Тірі жануардың қасиеті мен белгілік өзгеруін

7

вариациялау деп атайды. Белгісіз жүйесіз ( зерттеудегі)бақылаудағы алынган вариант жиынтыгын бастапқы ( шикі) қатар ( рет) Деп санайды. Варианттарды өсу ретінде орналастыру ( немесе құлдырау, азаю) ранжирлеу деп есептеледі ранжирлі рет, қатар). Класттарга мәнінен тәуелді, ол вариациялық рет, қатар деп аталады.

Биологиялық белгілер байланысы арасындағы бір белгінің белгілі мәнін басқа белгілердің бірнеше мэндеріне сәйкес келсе, оның вариацияланган орташа мәнін, корреляция деп атайды.

Биологиялық белгілер, егер олар есеп пен шаралар көмегімен, математикалық өрнек мәнін алса; орташаарифметикалық, орташа квадраттық, өзгергіпггік коэффициенті, корреляция. коэффиценті және басқалар. Белгілер өлшеу нэтижелері, сондай — ақ, олардьщ вариациялау ерекшеліктері, өзарабайланысы мен тұқым қуалауды математикалық әртүрлі символдармен белгіленеді ( 1 кесте)

СимволдарСимволдыңатауы

Осы жұмыстақабылданғанғандар

Биометрия бойынша

басшылықтагы және басқа жұмыстарда

Мах XМіп V

Мах VМіп V

Вариант уақыты белгінің сандық мәні)__________

Г енералды жиынтықтың дербестік саны

Таңдау дербестігінің саны

Белгінің максималды және минималды мәні

Лимит,әзгерпштік ерісі

8

1 кестенің жалгасы

Класс аралықөлшем

Жиілік (класстағы вариант саны)______________

Модаль кластың сандық мэні

Модальдық класстағы ауытқу

(орташашарттық) ________

Орташашартыққа түзету

Г енералды жиынтықтың орташа арифметикалық саны

Таңдаулықарфиметикалықорташасы__________

Дисперсиялар орталық ауытқудың квадратгық жиыны

Шарттыауытқудың квадраттар жиыны

Сигма ( орташа квадраттық ауытуу)

Вариацияларкоэффициенті_______

Дисперсия - жалпы,факториалдық,қалдық_____________

Статистикапық ағаттық (репродуктивті к ағаттық)

9

1 кестенің жалгасы

Екіарасындагыайырмашылық

Айқындықкөрсеткіші

Айырмашылық тың айқындығыныңкерсеткіші__________

Фишерайқындыгьгаыңкөрсетюші

(дисперсиялыталдауда)________________ Ықтималдық

Еркіндік дәрежесінің саны

Корреляциякоэффициент!_______

Регрессиякоэффициент!_______Девиата ( варианса)

Хи — квадрат ( сәйкестік критерий)

Теориялық топтағы дербес күтілетін сан________

Топтағы дербес бақыланатын сан

Г енотипті корреляция коэффиенті

10

1 кестенің жалғасы

1 2

/

3

Һ2,Н

1 з*гР>г0

8.

______________________________3

Ранггіккорреляциякоэффициенті

Тұқым қу алау коэффиценті_______

Қайталанукоэффициенті

СелекциялыеренциалСелекция

• •

ТИ1МД1Л1П

1.4 Биологиялық белгілер және оларды топтастыру ( жіктеу)

Мал мен оның өміршендік өнімдерін багалау, сондықтан, статистикалық жиынтықты қүрау нақты белгілер бойынша жасалады, олар белплі ғылыми және практикалық мүдде көрсетіпдербес арасында айырмашылық пен салыстыруға мүмкіншілік етеді.

Өзінің табиғи тұқым қуалауы бойынша жэне белгілерді бағалау есебінен ол сапаға және саяға ( мелшерге) бөлінеді.

Сапалық белгілер, заң бойынша, көп генді іс - әрекет ( біргенмен), альтернативті сызба бойынша өрнектіліп визуалдыбағаланады малдардың түр - түсі, дене бітім типі, өнімдер менбасқалардың дәмі мен иісі). Осындай белгілерді биометриялықөңдеуде малдардың ранжирлік ретте орын алу көрсететін сан пайдапанады.

Сандық ( мөлшерлік) белгілер - ол ағзаның ерекшілігі мен қасиеті, оның мәні өлшемді жэне санмен эрнектелді. Өз кезеңінен олар санаулы жэне өлшемді боп бөлінеді.

Санаулы белгілер санау жолмен ескеріліп дискретті вариацияланады (үзіліспен). Олардың мэні тек қана толық сандармен өрнектеледі (мы салы, тауықтардыңжұмыртқалагыштығы, ана торайлардың көгт төлдігі және басқалар).

Өлшемді белгілер өлшенеді және олардың мэні жобалы өрнектеледі, яғни толық және бөлшек сандармен ( мысалы, сүт өнімділігі, малдың тірі салмағы, т.б. ).

11

Мөлшерлі белгілер, заң бойынша, полигонды тұқым қуалау сипатта болып және үзіліссіз өзгереді ( ягни, бір белгі көппен терминияланады, бір қаппыты іс - қимылды гендермен).

2 Вариацияланатын мәндердің статистикалық талдауы

2.1 Статистикалық топтасудыц негіздеріӨткізілген зерттеулер жөніндегі есеп дайындау процесінде

тэжірибелермен сынақтар нәтижелері сэйкестік журналдарғажазылып, белгілі бір талдауға түсіп, статистикалық бақылауғаалынады. Ақиқатты табу үшін бақылауған алынған деректерді жүйеге келтіріп, өңдеу қажет.

Бақылдаудан алынган материал нәтижелерін логикалық жәнеарифметикалық бақылауға ал<

ш • • а Ж т * 9

мэндік келісімімен бақылауға түседі, ол бастапқы жазудакөрсетіледі (мысалы, сиырдың 18 см тең болып, ол оның сәйкестікке жатпайды).

Арифметикалық бақылау жекелей жазылгандардың есептік тексеруге сәйкестіріледі. Мысалы, жазуда «Прогресс» оқу шаруашылығында 970 сиыр бар, ал бір ірі қара мал 870 бас. Бөлік толық саннан аспайтындықтан, бұл әрине қателік болып есептеледі.

Зерттеу процесінде жинақталған материал әрбір процестер мен құбылыстарды айқьшдайтын қызықты деректер береді.Бірақ та, материал бойынша шашылған деректер ештеңе бермейді. Осы процестер мен құбылыстардың айқындалу заңдылығьш тек қанабелгілі деректерді өңдеуде байқауға болады. Ол топтастырылу арқылы шешіледі.

Бірліктерді топқа қосу эр жеке жағдайда айқындалатын ерекшеліті анықтау мүміндігін береді.

Топтастыру негізіне сол немеес басқадай белгі жатады.Мысалы, сиырлар тобынын сүттілігі бойынша, сүт майлығыбойынша, тірі салмағы бойынша, жасы және т.б. бойынша топтастыруға болады.

Топтастьфу процесінде вариациялық рет ( қатарлар) құрылады. Рет (қатар) үш түрлі болады:

Тек қана мөлшерлік өрнекті алатын, белгінің топтасуын көрсететін бөлу қатары ( өнімділік, жас, т.б.}.

Мәтіндік жазбада тіркелетін белгі сапасы бойынша айқындалатын атрибут қатары :

12

- т ү р і , Т и ш , ж а қ ы н д ы ғ ы ( т ұ қ ы м д ы қ қ ұ р а м ы , ж ы н ы с т ы қ ж а с

құрылымы, қоректенуі типі және т.б.) Ондай белгілер санмен емес әріп көмегімен жазылады.

-географиялық қатар территориялық бөліктегі кеңістік топтасуын көрсетеді.

Вариациялық қатар топтасуды кластар бойынша өткізугемүмкіншілік береді, ол вариация белгілерінің заңдылыгын көрсетіп,статистикалық шама қатарын есептейді. Вариация қатарын құруүшін биометриялық шаманы есептерді есептеу техникасының варианттан артық болады.

Вариациялық қатардың мысалы ретінде сиырлар табынын кластарға сүтплігі бойынша бөлу жатады (2 кесте).

Кесте 2

\У - класгар (кластар шегі)

Р - жиілілікСандык өрнек

2000 дейін 42001 - 2500 212501 - 3000 333001 - 3500 583501 - 4000 374001 - 4500 194501 - 5000 55001 - 5500 65501- және

одан жоғары2

ІР=185Биометриялық шаманы есептейтін, вариациялық қатарды

құру тәртібі және оның талдауы 9.2. п. келтірілген.Вариациялық қатардың заңдылыгын полигондық бөлу немесе

гистограмма ретінде графикалық өрнектеуге болады.

13

0 -|-------------------- ---------- -------------------- --------------------1--------- 1........ І одо 2000 2001- 2501- 3001- 3501- 4001- 4501- 5001- 5600 и у у

2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 выше

Сурет 11 суретте жалпы сызықпен сиырлардың сүттілігі бойынша

бөлу гистограммасы көрсетіліп, үзікті сызықпен - бөлу полигоны берілген.Гистограмманың сатылығы мен вариациялық қисықтың сынық түрі (бөлу полигоны) таңдау вариантының аздаған мөлшерімен түсіндіріледі. Егер бақылау саны үлкен болса, вариациялық қисық бағу сипатта болып ол теориялық түрге айналып, бас жиынтықтьщ мүшелерін бөлуді сипаттап, теориялық мәнді жиілік пен түрі бойынша биноминалды қисықты еске салады

50

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

14

Вариациялық қатардың параметрлерін пайдалана, М орташа арифметикалық жэне орташа квадраттық ауытқуды 6 есептеупроцесін жеңілдетуге болады.

2.2 Орташа шамалар мен оларды есептеу эдістері Зерттелетін белгінің шамасы бойынша жиынтықты

сипаттайтын негізгі көрсеткіш болып орташа арифметика боп саналады. Ол бар белгінің жиын сипаттамасын беріп, типті жэнетұрақты құбылыстарды көрсетіп, оның құрамын толыгымен өрнектейді. Орташа шамада заңдылық өзін толық табады.

Биологиялық статистикада пайдаланатын орташаның бірнеше түрлері бар: орташа арифметикалық, өлшемді орташа арифметиалық, орташа квадраттық, орташа гармониялық, орташа параметрлік емес, мода, медиана және тағы басқалары.

2.2.1 Орташа арифметикалыксты есептеу М М- ні вариантты бар мәндерін жиындау жолымен есептейді.

(У\ +У2+ У3..Ув) онан соң жиынды вариантгар мөлшеріне бөледі:

М Л

пМ — орташа арифметикалық ]Г - жиындау символыV - варианттың сандықмәні п - таңдау көлемі ( вариант мөлшері)мысалы,егер сүттілік жекелік 12,3; 10,7; 9,5; 14,5; 13,5; 15,0 кг

болса, топтағы алты сиырдың орташа тәуліктік сүттілігін анықтауқажет

щ 12,3 +10,7 + 9,5 + 14,5 +13,5 +15,0 _ 7 5 ^6 6

Есеп техникасы барда орташа арифметикалықтың осындай әдісі кез келген санның мөлшерін шығаруға тиімді. Егер, есептегіш машина болмағанда және нақты варианттарды қосу қиынға соқса, онда вариациялық қатарды құру арқылы есептеудің айналма жолын қолданамыз. Мүнда орташаның нақтылығының аздап төмендеу есебінен, есептеу жұмысы біршама жеңілденеді. Есептеудің екі әдісі қолданылады, олар: М — көбейту және жинақтау.

15

ЭВМ пайдалану есебінен және эр түрлі сандарды таңдау үшін орташа арифметикалық есептеу техникасы 1, 2,1және

алгоритм,

« БОИ» багдарламасының 01 режимінде көрсетілген.

2.2.2 М Д(вж-өлшемді орташаны есептеуӨлшемді орташа өзімен бірнеше жиынтықты орташа

арифметикалықтың орталанган нәтижелерін көрсетіп мынаформула бойынша есептеледі

А4 X Мя М ]пі + М 2п7+..М„пя— I м " м >'м ' - жеке

жиынтықтың орташа арифметикалығы.п\*п2*пп -жиынтықтың көлемдері.Егер Мжос - есептегенде бір топтагы малдар

белгі еске алынады ( мысалы, лактациядагы сүт майы орташа есебі.мұнда ай сайынгы сүгплік орта майлылыгымен еске алынады). мына формуламен жазылады

үшін, онда

= ү у ,ее э2 >

Лактацайлап

Лактация

Сүттіңорташа

майлылы гы, % V

мұнда V - белгінің мәні, Р белгінің орталанғансалмағы

Мысалы, лактациядағь: сүттің орташа майлылыгын мүмкін.

Кесте 3

10 ай ішіндегі сиырлардан алынған есептеу 3 кесте деректері бойынша

ЕР=3990

16%.

Бір т сч оо о о г*- сч г**- тгоопайызды

сүт Үр00 <4

счсчосч

Оч <ччо т сч ЕҮР=15797

м я = ҮУр 157975^ р3990 = 3,96 3990 = 3,96 %

2.2.3 Параметрлік емес орташаны есеп геуемес орташаны ( орташа ранг) анықтау сапалық

белгілер үшін қажет, ол өз шамасын анықтағанда сандық болады.

Параметрлікөрнексіз

Мысалы, аң шаруашылығында, көгілдір құндызбен айналысатын, екі аталықтан және аналық топтан 12 күшік әр түрлі түсті былғары тері: ( ашық көгілдірден қою көгілдір түс). Тұқымда қай аталықтан қою көгілдір түсті тері алынғанын анықтау қажет. Ол үшін бар төлдерді ранжирлік ретке қойып, түстің қоюлануына сәйкес, мұнда әр кезектік нөмірге әкесінің нөмірі қойылады:

Ранг ( элсізден қою - көкке дейін) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12Тұқым беруші әкесінің нөмірі II I III I II I II I I II IСонан соң әр аталықтың туқымдағы сүттік орташа рангісін

есептейді, былайша

А// = 2 + 7 + 5 + 7 + 9 + 10 + 12 497 7 = 7;

Л/„ = / + 3 + 6 + 8 + // 295 5

= 5,8.

Екі аталықтың түқымдарының тері түсінің өзгеруін арифметикалық орташамен салыстьіра, 1 аталық орташа аса қою түспен тұқым беретінін тұжырымдаймыз.

23 Өзгергіштіктің көрсеткіштерімен оларды есептеу әдістері

Орташа шама топты толыгымен бір жалпы көосеткішпенсипаттап және есепке алмаиды.біршама аиырмашылық жұмыста,

і та^аң^йедхЯ Рташ г іа мұнда

академик С.Бейсөмбаөв атындағы ғылыми

КІТАПХАНАСЫ

технологиялық есептеуде, ғылыми тәжірибелікескеріледі.

Зоотехникалық жэне мал дәрігерлік практимкум түрлі үш көрсеткіш пайдаланылады: лимиттер, орташаауытқу мен вариация коэффициенті.Белгінің өзгергіштігі сипаттамасында лимит көрсетеді.

зерттеулерде

квадраттық

Вариация шамасы белгінің минималды және максималды мәндері арасындагы айырмашылықпен бағалануы мүмкін. Ол көрсеткіш өзгергіиггік самғау деп аталады.

Оған мысал болып маллао тобынынсипаттама бойынша

цар тооының өзгерппгпктаңдаулы болады, ол «Пр

шаруашылығындағы торайлардын көп төлділігін көрсетеді.

Ірі ак тұқым

л, =5

Ландр ас тұқ

п =5

7

6

9

8

10

10

10

10

II

13

Ш , =11-7 = 4

Ілпи =13-6 = 7

Белгінің бір жэне сол орташа мәнінде *топтың өзгерпштіп жогары, біршішге қарағанда (Ит2 = Т)Ыщ = 4)

Бірақ та, лимиттер биологиялық шамалардың вариабельдік негізгі өлшемі бола алмайды. Жеке кейбір варианттар лимитте қатты көрінуі мүмкін, сондай - ақ, өзгергіштік заңдылығында оның ықпалы онша елеулі емес. Басқадай жағдайларда топтағы тең лимитте біршама айырмашылықтар болуь

Орташааиырмашылықтар оолуы мүмкін.

тәулік сауын бойынша екі топ сиырларын салыстыра, олар біркелкі арифметикалық орташа мен лимиттерденболатынын анықтап, бірақ та сипаттама бойынша айырмашылықта болады.

I топ 10 10 10 11 12 13 14 15 16 17 М. =13,0Ытпу — 7

II топ 10 10 12 13 13 13 13 13 13 17 М, =13,0Ыт2 = 7

Мұндай жағдайларда топтағы дербес өзгергіштік шамасын а У ұшін орташа квадраттық ауытқуды пайдаланады.Орташа квадраттық ауытқу (сигма), эр орташа вариант осы да орташа арифметикалық, жиынтык осы катаога есептелгенпей

* * * * * * М % 18

ауытқуын көрсетеді. Сигманың мәні артқан сайын, оның өзгергіштігі жоғары болады. Сигма белгі зерттелетін бірлікпен өлшенеді.

Сигманы есептеп шығару бойынша көптеген әдістер бар, олардың бәрі практикалық біркелкі нәтиже береді. Осы және басқадай формуланы пайдалану тек қана есептердің техникалық қолайлыгымен белгіленеді. Бар формулалардың негізіне дисперсияның қасиеті салынған

с = ^

Аз сандық таңдауларда сигманы тікелей әдіспен есептеуге болады, мына формула бойынша

Ш !

мұнда С — дисперсия ауытқу квадратгарынң жиыны, я гни эр вариант пен арифметикалық ортаа арасындагы квадраттар айырмашылыгы;

п -1 - еркіндік дэрежесінің саны ( бірсіз таңдау саны). Мысалы, үш бас мөлшердегі бойынша 3,0; 4,0 жэне 5,0 % деректері бойынша келесі түрде есептеледі:

V 3,0 4,0 5,0 Ц Гш 12

V2 9,0 16,0 25,0 м ю и и» о

с = £ у1 п

_

ГЧ СО

1ОюII = 2; 6 = ± = ± /—?- = ±1.0%. Ул-1 ІЯЯІ

Осы топта сүттік майлылық орташа арифметикалық шамасы

| У V 12 М = —— = — = 4.0%.

л 3

Көптеген таңдауларда сигманы осылайша машинасыз өңдеуде есептеу қиынга соғады. Бұл жагдайларда параметрлік

19

реттерді пайдаланып жанамалы әдіспен мына формулаға келтіреміз

У Ра . , „о = ±д|----------Ь і ( көбейту әдісі - алгоритм 2)

(жиын әдісі - алгоритм 3)

Сигма, топтағы белгінің әр түрлі мэнінің негізгі көрсеткіші болса, орташа арифметикалық байланыста боп, мына ережелермен анықталады: ' И - ^ ;

М ±33 шегінде жиынтықтың бар варианттары бар ( нақты99,7 %);

М ±28 - 95,5%;М ± \8 - 68,3%.Ол сызба түрінде 3 суретте келтірілген

-3 -2 -1 М 2 3

Сурет 3

20

Белгілердің саласын арифметикалық орташа ауытқуын мына формула бойынша анықтайды

8 =

мұнда р — осы белгісі бар дербес үлесі;ц - осы белгісі жоқ дербес үлесі.

Мысалы, қаракөл қойлары отарында 570 бас қара саналып оның 150 сұр, сигма көрсеткіші бойынша сүртүсті есептеу керек.

Бар мал басы N = 570 + 150 = 720 бас.

Р = = ? = — = 0 , 2 1 ; р + д = I .720 720 4

8 = ±^0,71.0,21 = ±0,41Орташа квадраттық ауытқу кәптеген биометриялық

көрсеткіиггерді құру үшін пайдаланылады: вариация коэффицентің, репрезентативтік қателік ( ағаттық), корреляция мен регрессия коэффициентгері, дисперсиялық тапдау элементтерінде. Абсолюттік шамада өрнектелетін өзгергіштік шамасы, сигма, әр түрлі бірлік шамасымен өрнектеліп көрсеткіштердің салыстырмалы багалануынқамтамассыз етпейді.

Мысалы, 4 кесте деректері бойынша топтагы малдардың өзгергіштік шамасын салыстыру оның қайсысы аса біркелкі және керісінше екенін қиын айқындайды.

Кесте4Жануарлартобы

Белгі п М ±8

1 Жылқылар Шоқтық биіктігі, см

93 160,9 ± 3,4

2 Шошқалар Көптөлдік,бас

137 12,1 ±2,0

3 Сиырлар Сүттегі майлықтық құрамы, %

75 3,91 ± 0,33

11I

Мұндай жағдайларда вариацияның СҮ коэффициенті қолданылады, ол арифметикалық орташадан сигманың пайызын өрнектейді жэне мына формула бойынша есептеледі:

21

СУ = — 100м

СУ мэні көп болса, онда белпнің жиынтық өзгерпшпп жогары. Мықты СУ > 15%өзгергіштікті бөледі, элсіз - СУ < 5%, орташа- СҒ>5%<15%.

Біздің мысал үшін СУ анықтап

1) СУ = - ^ — х 100 = 2,1,%;' 160,9

2) СУ = — X 100 = 16,5%;1 12,1

3) СУ = X 100 = 8,4%.3,99

Жылқылар тобын шоктық биіктігі бойынша аса көп біркелкі, ал шошқалар тобын көптөлдігі - аса көп өзгергіштікті дептұжырым даймыз.

Сигма мен СУ әртүрліктің көрсеткіштері боп санадып, вариациялық қатарда толыгымен сипатталады.

Егер жекелей нақты вариант сипаттамасын алатьга болсақ, онда малдар шектеулі ауытқумен пайдаланады, ол арфиметикалық орташадан осы вариант жүзінді ауытқуда сигма үлесі айқынкөрінеді

У -Мг = -------8

Шектеулі ауытқу селекциялық және мал дәрігерлік сұрақтарда өз қолданысын аталықтарды тұқым сапасы бойынша бағалағанда, малдардың денсаулыгын түзеуінде жәнет.б. табады.

Мысалы, бір жағдайдагы екі сиырдың сүттілігін салыстыра,лактацияда біріншісі - 3600 есг, ал екіншісі - 4700 кг сүт берсе, екінші сиырдың сүттілігі жогары деуге болмайды, өйткені олсиырлардың жасы әр түрлі. Салыстыру үшін М және 8 алғашқы туатын жэне бесінші туатын сиырларды есептеу керек. Келесі деректер аламыздеп тұжырымдайық:

А/, =2600 кг, 81 =±500 кг, М5 =3650 кг, $ 5 =±620 кг.

3600-2600 4700-3650 ! І -----— -----= ±2; /«=-----—-----= ±1,7500 і 620

22

Құнажын арифметикалық орташадан өз тобы бойынша +2 сигма, ал бесінші бұзаулайтын сиыр +1,7 сигмаға гана алып отыр. Сондықтан, бесінші лактациядағы сиыр жоғары сүт өнімінекіншіге қарағанда артықбереді.

Мал дәрігерлік практикада мынадай жағдаймен кездесугеболады: дені сау шошқалардың қан сарысуында жалпы ақуыз 6,52%, ал ауруларда - 4,52%. Ауытқудың негізгі шамасын біле отырып, 6 = ± 1 белгісі бойынша шектеулі ауытқуды табуға болады

і

Демек, ауру дара осы белгі бойынша популяцияда сау шошқадан ортадан біршама ауытқулы болады.

2.4 Статистикалық ағаттықтар мен таңдаукөрсеткіштерінің анықтығын бағалау

Статистикалық ағаттықтар таңдаудағы алынғанарифметикалық орташа ауытқуын, мүмкіншілігі болатынынкөрсетеді. Ол әрбір таңдау басты жиынтықта, бөлігі болып, оныңқасиетін толығымен айқындай алмайды.

Таңдау топтарының белгілі дәлдігі мен анық беріктігі сәйкесбас жиынтықтағы қаснеті репрезентативтік деп саналады. Ол дербес даралардың бар жиынтығы тек қана оның белгілерімен зерттеуге болатынын снпаттайды. Таңдау артық болган сайын, статистикалық агаттық аз болады. Нақты орташа таңдау М теориялық орташа бас жиынтықтан М 4п жекелей вариантпен ауытқиды. Репрезентативтік агаттың орташа таңдауды мына формула бойынша есептеледі

ул-1

Басқадай биометриялық көрсеткіштер үшін агаттықты есептеуформуласы бұдан әрі келтіріледі.

Репрезентативтіктің ағатгығын биометриялық есептеу әдісі таңдаудың айырмашылық аныктыгы мен бас параметрлердіңсенімдік шегін аныкгауға мүмкішнілік береді.

Бас параметрдің орташа арифметикалык ізделінісі шеткі мэндішектеуде болып, сенімдік шек деп аталады. Арифметикалық орташаны М және таңдау жиынтыгының агаттыгын ш біле отырып, анықтыкгы белгілі дәрежемен және дәл оның шегін

23

ортаны М бас жиынтықпен анықтауға болады.Таңдаудың арифметикалық орташасы (л7)і>30 бас жиынтықтыңарифметикалық орташасынан ауытқып, 95 % аспай 1,96 гп (*2т)болатынын дэлелдеді. 95 % көрсеткіші пайызбен көрсетілмей ал бірлік үлесі сенімдік ықтимал деп аталады ( р = 0,95) жэне қатесіз болжау ықтималына көрсетеді. Зоотехния мен мал дәрігерлігінде үш ықтимал пайдалану шегімен Рх = 0,95; Р2 = 0,99; Р3 = 0,999қолданады. Қабылданған ықтималдарды елемей былайша жазуга болады, Қ = 0,05; Рг = 0,01 және Ру = 0,004.

Шаманың статиста калы қ ағаттығы мен анық қасиетін біле отырып, деректердің анықтығы қаншама екенін анықтауға болады. Жекелей тавдауда тәжірибе процесінде алынған деректер бас жиынтықгың нақты деректеріне сәйкес келеді.Екі таңдаудың арифметиаклық орташасы арасындагы айырмашылық таңдау жиынтыгының анықтық көрсеткіші болып анықтық критерий меи анықтық айырмашылық критери саналады. Арифметикалық орташа немесе орташа екі топ арасындағы айырмашылық анық болып есептеліп, яғни оның белгілі бір мөлшері ағаттықтағы біриеше есе артып, сенімдік шегі шеңберінде болады. Ол шама таңдау сананан тэуелді болып, оның Стъюдент кестесі бойынша табады (10 бөлімді қараңыз). Осындай бағалау үшін жалпы багдар үш еселенген ағаттық береді, одан бас жиынтықтъщ арифметикалық орташасы М±Ът арасында болады. Анықтық критерий мына формула бойынша есептейді:

' а, =Мт

М, - М 2

Таңдаи зерттеулерінде таңдамалы топтар арасындағы айырмашылық, бас параметрлердің арасындағьі белгіге сәйкес келетін болса, айырмашылық аньіқ. Сонымен, зерттеудің негізгі тұжырымы жалпыланып, сәйкес бас жиынтыққа ауыстырылады.

. I Орлов тұқымдас 10 айгыр мен 10 биден шоқтықбиіктігі айырмашылығы анық па екенін білу керек. Өлшем өткізу үшін 10 айғыр мен 10 биені кейдесоқ, таңдау әдісімен жүргізді.Биометриялық өңдеу нәтижелері бойынша келесі көрсеткіштер алынды:

П| с? = 10 Мх±т} =160,9±0,9 см;п2 ? = 10 М2 ±т2 =157,4±1,1 см.бұдан,

24

160,9-157,4> ,9 + и 2

3,5л/2,02

= 2,46.

кестесінің стандартты мәндерімен= 2,46 стъюдентсалыстыра гарфа бойынша

у = л, +л2 -2 -10+ 10-2 = 18, мұнда /,=2,1 > 0,95 *2=2,9(Р £ 0,99), және /3 = 3,9 (Р > 0,999) Ол деректер жекелей таңдауда алынып анықтық пен ықтимал арасындагы айырмашылық Р = 0,95 кем емес, яғни ісі(2,46) зерттеудегі белгіленген көрсеткіпгген артық. Ол зерттеулерді қайталанғанда аналогты қорытындылауды 100 деп95 жағдайда жасауға болады.

Арифметикалық орташа әдістемемен басқарады.

анықтығын анықтаганда осы

2 мысал. Шошқалардың орташа көп төлділігі табын бөлігінде( таңдау л = 137 бас) М = 12,1 бас, ал ағыттық т = ±0,17 бас,

= 71М Щ_ т 0Д7

шамасын есептеп, оны кесте мәнімен салыстырып, графамұнда % = 2,0 (Р 10,95); /2 = 2,6бойынша V ~ п —/ = 137—1 = 136,

(Р > 0,99); /3 = 3,4 (Р > 0,999), таңдауда алынган орташа жогарыанықтықпен бас жиынтықтың орташасына жақындайды, ягни табындагы бар шошқалар көрсеткішіне сәйкес келеді.

2.5 Бақыланатын күтілетінсәйкестік критерий

Зоотехникалық жэне мал дәрігерлік практикада есептелген эмпириялық жиілікті немесе салыстыруға, нормага қатынасбойынша бақылаулар нәтижелерін нақты бағапауга тура келеді. Күтілетін нэтижелер мен бақылауды

теориялық күплепн жиілікті

бойынша немесе гипотеза

багалаудаквадрат х критерийін пайдаланады

Есептелген хи- квадрат критерий! салыстырмалытаңдаулардың арасында анықтық айырмашылық жоқтыгын белгілейтін Но нольдік гипотеза принципінде негізделген. Нольдікгипотезаны күшінде сәйкестік гипотезаларды тексер пайдалану тиімділігін жақын болғандықтан с

қалтырып немесе жалғанда шыгару керек критерийі гибридол о гия л ы қ

:нде, емдеу бағалағанда

іық талдауда, әртүрлі құралдарын және басқаларды пайдаланылады. Осы әдіс аса

кем емес, таңдау мөлшерінде

25

пайдалануға келеді. Хи - квадрат критерийін есептегенде мына формуланы пайдаланады:

г 2= Т (° ~ ЕҮ ■

і

(о - е ) - 2

Е

-1?1

мұнда,О - бақыланатын особтар саны;Ё - теориялық күтілетін тұлғалар саны;

— - егер N ; және күтілетін шамалар аз болтан жағдайдагы

Иетс түзетуі.Теориялық күтілетін жиілікті Е анықтау үшін арнайы кесте

құрайды ( 9.4. қараңыз).Алынған X2 мәнін келісу критерий стандартымен салыстырып

және егер ол одан асқан болса, онда нольдік гипотезаны жалғанга шығарады.

Хи — квадрат әдісін пайдалану мысалы.Тауықтардың инфекциялық ауруында препараттың

профилактикалық іс - қимыл тиімділігін бағалау қажет. 35 басты сынаққа алғанда препарат алды ( тәжрибе тобы), ал 50 бас препарат алмады ( бақылау тобы). Тәжірибе тобында 10 бас ауырып, ал 25 бас сау қалады. Бақылау тобында 20 бас ауру, ал 30 бас сау болып шықты.Нольдік гипотеза - препараттың іс - қимылы эсер етпейді. Оны дәлелдеу керек немесе жалғанга шыгару қажет.

3 Статистикалық өзара байланыс пен олардыц шамасын есептеу әдістері

3.1 Фенотиптік корреляция коэффициенті Бір белгінің мэні бір ғана емес бірнеше әр түрлі мәндерге

сәйкес келіп, орташа шама өз маңында вариацияланганда биологиялық белгілер арасында белгілер барын сипатгайды. Айнымалы х жэне у арасындағы осындай байланыс корреляция деп аталады.

Мысалы, сиырлардың кеуде көлемі арасындагы жэне оньщ салмағымен байқалатын белгілі тәуелділік: кеуде көлемі үлкен малдардың тірі салмақты болуы мүмкін. Тек қана үлкен

26

статистикалық материал, яғни үлкен сагдар заңына сәйкес осы белгілер арасындағы қатаң тәуелділік байқалады.

Корреляция өз табиғаты бойынша дұрыс болуы мүмкін, онда бір белгінің ұлгаюына ( азаюына) сәйкес басқасы өзгереді, жэне теріс, мұнда бір белгі ұлғайғанда оған байланысты басқасыазаяды.

Белгілер арасында байланыс өлшемі боп корреляция коэффициенті саналады, ол 0 - ден 1 - ге дейін әзгереді.

Күшті г > 0,75, орташа г = 0,25...0,75 және әлсіз г>0,25корреляция депбөледі.

Корреляцияның мақсаттылығы мен шамалық мәніселекционерлердің практикалық жұмыстарында үлкен мэні бар.Белгілердің біреуі бойынша іріктеуді қамтамассыз еткенде, үнемі,басқа белгі бойынша корреляцияның нәтажесі өзгеруі менжағдайын еске алу қажет. Мысалы, сиырлардың сүттілігі артуыменсүт майлылыгы төмендейді — теріс корреляция.

Корреляция коэффициентін есептеу үшін аз мағыналы жэнекөп мағыналы варианттарда, кіші және үлкен іріктеулер үшін жағдайға байланысты көптеген жұмыс формулалары жасалады. Көп санды іріктеуде ЭВМ көмегінсіз фенотиптік корреляция коэффициентін есептеу үшін (л>30) корреляция торын құру бойыншаварианттарды кластарға бөледі және мына жұмыс формуласынпайдаланады

Есептеу тәртібі 9.6. п. келтірілген.Аз санды іріктеу үшін (и{30) аса қолаилы болып

зоотехникалық зерттеулерде келесі формула пайдаланылады:

селекцияланғанда(іріктегенде) екіншелей белгілердің өзгеруін көрсетеді.

Корреляция белгілер арасында әр түрлі болады. Белгшер тұқым

жэне г 1 С' +(Г* -С-!- ( 5 алгоритм)2л/С^7л/С,С2

ЗЛ Генетикалык корреляция коэффициенті Генетикалық корреляция бастапкы белгілерді

27

қуалау факторларымен плейотроптық және тіркелген тұқым түрінде өзара байаланысты болуы мүмкін, ал олардың байланысы сыртқы ортаның ықпалымен жасалады.

Корреляцияның генетикалық және орталықтағы шамасы мен сондай - ақ, багыты бойынша біркелкі болмауы мүмкін. Фенотиптің корреляцияның екі табигатты болуьгаан селекция тиімділігі көрсеткіші айқындау қиын, онда белгілер арасьшдагы генетикалық корреляцияны анықтау маңызды. Генетикалық корреляцияның коэффициентін туыс тұлгаларда корреляциялау белгілер фенотипті көрсеткіштері бойынша анықтайды.

Генотипті корреляция коэффициентін есептеудің бэр әдісін 1943 жылы Л.Н. Хейзель жасады. Генетикалық коррелядияда коэффициентін есептеу үшін мына формуланы пайдаланады

_ Щ Щ ГУДХи)Оху лі

V ГхМ* ‘ ГУДУм

Егер осы формуланьщ коэффициенттер алымъгада «минус» белгісі тұрса, онда ол белгілер есепке алынбайды. Егер алымда бір белгі «минус», ал басқасы « плюс» болса, онда мына формула пайдаланылады

_ уОабі + гдаг);Ш — Г - — - - -— *лІгОаОіг6йді

Егер бөлімінде бір немесе корреляция коэффициентінің қос белгісі «минус» болса, онда осы формуларды пайдаланугаболмайды.

Балалары мен шешелері бір атталы белгілері арасьшдагы байланыс теріс болса, ягни ХД жэне Хм ( УД жэне УМ), ол генотиптің орталап қатты өзара іс - қимылы мәнін айқындайды.

Генотипті корреляцияны біліп, малдарды іріктегенде бір белгінің екінші белгіге өзгеруін болжауға болады.

Жанамалы іріктеу белгінің жогары тұқым қуалауында аса тиімді, мұнда ол генотипті жоғары корреляциялы коэффициентінде болады. Генотиптің корреляцияны есептеу тәртібі 9.7. келтіріледі.

28

3.3 Альтернативті белгілер үшін корреляциякоэффициент!

Зоотехникалык жэне мал дэрігерлік практикада жиі мөлшерлібелгілер қабысуын өлшеу, сондай — ақ, сапасын өлшеу өткізіледі.

Ол, заңга сәйкес альтернативті ( қарама - қайшы)белгілер. Мысалы, ақ немесе сұр түстер, жоғары жэне орташа қоңдылық, ауру немесе сау малдар мен басқадай).

Д. Юла төрт торлы кесте пайдалану формуласын үсынды:

РР - Р Рг = - 7г----- -4 , -Л5.- ------- - мұнда РІ9Р2,Р19Р4 -№ + л Хл+л Хи+Л Хл + 4)

корреляция торныдагы әржасуша жиілігі.

Альтернативті белгілер үшін корреляция коэффициентін есептеу мысалы 9.8. п. көрсетілген.

3.4 Рангтердіц корреляция коэффииценті(параметрлік емес корреляция)

Малдардың топтар белгілері арасындағы тәуелділігін сипаттайтын регрессия мен корреляция коэффициенттерін статистикалық шама боп саналып, сондықтан ол репрезентативтікқасиет иемденеді. Олардың шама аныктылығы репрезентативтік ағаттық көмегімен орнатылады.

Корреляция коэффициенті агыттыгың келесі формула бойынша есептейді:

Көп санды іріктеуде г корреляция коэффициенті үшін (п >30)

1-г2 \ - г 2т, = ±—В немесе т, = ±—= =4п 4 п -1

т аз санды іріктеу үшін (п <30)

ет, =±д/— - ; Г„ үшін тг =±

регрессия коэффициенттері үшін

ох я рут„ = ±г— және тн ~±г—*" ау " ох

29

Статистикалық агаттық шамасын пайдалана регрессия мен корреляция коэффициенттерінің іріктеу аныктығын анықтаймыз:

Корреляция коэффициенттерінің анықтық критерийі:

тг

регрессия коэффициеитгерінің анықтық критерий

К Куі щ — және ік = —" т,< ШП

Корреляция мен регрессия шамалары анык боп, егер олар өз ағаттыгынан белгілі мөлшерде бірнеше есе артса, ол ірікгеу көлемінен тәуелді болып саналады. Анықтық критерийін Стъюдент кестесі бойынша стандартты мәндермен салыстьфу қатесіз болжау ықтимал шегі мен еркіндік дәрежесі санын белгілеу үшін керек (2.4. п. қараңыз).

3.5 Байланыс көрсеткіштерінің реалды және практикалықМӘНІ

Байланыс көрсеткіпггері, егер олар статистикалық анықреалды мәнді болады. Оның практикалық мәні, егер ол керек шамалы болатын болса ғана іске асады. Мысалы, шошқалардың көп төлдігі мен оның ұрпақ өсу энергиясы арасындағы корреляция коэффициент! 0,25 ± 0,03 болса, толық реалды мәнді болады, өтйкені ол өзінің квадраттық ағаттығынан 8 есе артпады [ір = 83)-Осы көрсеткіштің практикалық мәні онша үлкен емес, ол белгінщ вариациясының 6 % ғана құрайды (г2 =0Д52 =0,06 = 6%) белгініңбасқамен өзгеруінен тәуелді, 94 % - қалдық вариациясы деп аталады, олар өзара байланыстан тәуелсіз. Сондықтан, 0,5 мэнді корреляция коэффиц иенті негізіиде практикалық есеп кұру сенімсіз болмақ. Бірақ та, байланыс көрсеткіштерінің практикалық мәні зерттеу мақсатынан тәуелді, ягни, берілген жағдайда есептеу дәлдігідәрежесінен белгіленеді.

Биологиялық зерттеулер барысында биометршілық шама, жалпы вариация үлесі биологиялық белгілердің шығу себебінентәуелді.

30

Жануарлардың биологиялық ерекшеліктерінің дамуы мен қалыптасуына генетикалық және генетикалық емес табиғаттың эртүрлі факторларының бірқатары эсер етеді. Нәтежиелік сипаттын көлеміне жекеленген факторлардың әсерінің үлесін анықтауга көмектесетін методикалық әдіс — дисперциялық талдау деп аталады. Бұл эдіс генетика мәселелері, соның ішінде тұқым қуалау мөлшерін есептеудеде кең қолданыс тапты. Ол ұрпақ сапасы бойынша тұқымдық еркек малды багапауда қолданылады.

Белгілі бір нәтежиелік сипаттың көлемін білдіретін барлық факторлардын жиынтығы жалпы дисперция Су -ды құрайды. Жалпы дисперция ұйымдасқан факторлар туындатқан Сх факторналалды дисперсиясы мен ұйымдаспаған факторлар туындатқан С2 кездейсоқ дисперсиясы қосындыларына бөлінеді.

Мынадай тапсырма дисперциялық талдау мысалы бола апады: «прогресс» тәжірбие оқу шаруашылыгының 1 - бөлімшесінің симментал және қараала тұкымды сиырларьшың табыны бойынша орташа сауым 3000 кг қүрайды. Сауым көлемі (нәтежиелік сипат) факторналдық және кездейсоқ дисперцияны құраушы көптеген фактроларға толы.(4сурет)

4 Дисперсиял ы қ талдау

Кездейсоқ дисперсия Сх Факториалдық дисперсиясж

Тосынфакторлар

АА.С. 3000 кг

I Басқа үйымдасқан факторлар

Климаттық жайдайлар, апомалия Г енотип тұқымы

Азықгандырудеңгейі Физиологиялық

жағдайыКүтгім жағдайы

Сурет 4Дисперсиялық кешен жасап және соган сәйкес есеп жүргізіп,

сайым көлеміне әр фактордың эсер үлесін анықтау мүмкін болады,яғни,нәтежиелік сипат малдың генотипі (тұқымы) , күтімі, азықтандыру факторы қанша пайыз болгандыгын белгілейді.

Дисперсиялық кешендерді жасағанда мына шарттарды сақтау қажет: зертгелетін факторлар кррелециялаушы болмауы тиіс.

31

Мысалы,сүт майының санын, сауым мен сүттегі майдың пайыздық көлемін зерттегенде алуға болмайды.

Тәуелсіз факторлар - бұл малдардьщ түкымы, азықтандыру денгейі, күтім жағдайы және т.б.;

Зерттеу жүргізу үшін малдардың топтарын кездейсоқ іріктеу әдісі бойынша жасайды.

4.1 Бір факторлық кешенНәтижиелік сипатқа белгілі бір фактордың әсерін зерделегенде

бір факторлық дисперсиялық кешен құрады.Эсер етуші фактор дың бірнеше градиациялары болу

мүмкін,яғни, тәжірбиеде оның эрекетінің қарқындылыгының бірнеше деңгейі зерделенуі мүмкін. Мысалы, аналық шошкалардың көп түқым беруіне азық мөлшеріне белок қосындысының әсерін зерделегенде осы фактордың торт градияциясын анықтауға болады : нормадан асқан тэуліктік азық молшеріне қортылатын протеин қосындысының 15% - төртікті, 10% үшінтісі, 5% - екінтісі, 0% - бірлікті топ. Әр топқа ұқсас принцип бойынша шоқаларды тандап алады. Кешенге енген әр шоқаның нәтежиелік сипатын өлшейді, яғни,туылған торайлар саны. Санақ жұмысын жеңілдету үшін нәтежиелік сипаттың көп белгілік және ыңгайсыз бөлшек сандарды былайша аз сандық қолайлы және бүтіндерге айналдыруға болады.

Сипаттың барлық магыналарьга бір санға көбейтуге болады:0.02 х 100=2; 0.03x100=3 жэне т.б , есептеп алып , соңғы

нәтежиеге түзету енгізеді—сол санға бөлу;Сипаттың барлық мағыналарын бір санға бөлу;Сипатың барлық магыналарын бір санға азайту немесе арттыру:

8-5=3 ;6-5= 1; 12-5=7; және т.б.Соцгы нәтижедегі орташа арифметикалық М осы түзетуді еңгізу,

ягни 5 саның қосу.Осы жағдайда дисперскялық кешеннің нэтежиесін 5 кесте

түрінде көрсетуге болады.

Кесте 5Көрсеткіш Фактор градиациялары %

(азыққа протеин қоспасы)Градиациаци

ялар саны г= 40 5 10 15

Мал саны 3 3 3 3 п= 12Нәтижелік сипат V 8.10 7.11 0.11 8.9 2 > = п б(аналық 9 11 10 12шошкалардың көп

32

төл әкелуі)Ү У = 32Қайта құрылган V

есеп айыру қолай лыгы үшін 7 алып тастау жолымен

1.23 0.4.4 3.4.3 1.2.5

Саны аз іріктеудегі бір факторлық дисперсиялық кешен есептеуі 9.10 п(10 алгоритм) берілген. Егер топтар малдың көп саныменқұрылса, дисперсиялық кешен есептеуі анаіүрлым күрделірекболады .(9.11. п .қар)

Сандық мағынасы жоқ және ранжирланған қатарға орналасқансапалық сипаттардың түрлі факторлардың статистикалық әсерінзерделегенде күштің параметрлік емес көрсеткіші мен эсернақіылыгын пайдаланады. Ондай кешен талдауы 9.12.п. берілген.

4.2 Екі факторлық кешенНәтежиелік сипатқд бір уақытта екі фактор әсерін зерделегенде

екіфакторлық дисперсиялық кешен құрылады. Екі факторлық қүрлысының шартгары бір факторлықтағыдай. Бұл жерде нәтежиелік сипатқа эсер етупгі, зерделенуші фактролар бір-біріне тәуелсіз болу керек екенін есепке алған жөн.Әр фактор әрекетін жеке зерделей отырып, олрдың нәтежиелік сипатқа бірігіп эсер етуін ескерген жөн.

Екі факторлық кешен құрлысы, мысалы әр түрлі генотип (тұқым) аналық шошқаларының көп төл әкелуне шөп ұнының қосындысының эсерін зерделеу болуы мүмкін. Бір фактор ретінде мұнда азықтандыру деңгейі,ал басқасына шошқалар тұқымықабылданады.

Бұл екі фактор бір-біріне тәуелсіз, бірақ сонымен қатар олар екеуі де нәтежиелік сипаттқа аналық шошқалардың көп төл әкелуіне эсер етеді. Бірінші фактор бойынша екі градияция еңгізуге болады. Қоректілігі жағынан 25% шеп ұны бар рацион мен шөп ұны жоқ рацион. Екінші фактор- ол тұқым. Шөп ұнының қоспасын дюрок тұқымы мен шошқаның ірі ак тұқымына сынап көруге болады.

Бастапқы берілген екі фшсгорлъіқ жалпы сызбасын 6 кестедекөрсетуге болады.

Кесте 6БіріншіфакторА-тұқымы

Екінші фактор В рацион қүрылымы

Топтағы мал саны

Нәтижелік сипат V-мегежінніңкөп төлдеуі

Ірі ақ А1 В1 - шөп ұны жоқ рацион ________2 9, 12

33

В2- рацион юдэамында 25% шөп ұны

2 11,13

ДюрокА2

В 1 - шөп ұнсыз рацион 2 8,12

В2-рацион құрылымында 25% шөпұны

2 10,12

Нәтижелік сипат көлемінің ыңгайлы есебі үшін санауға қолайлы етуге болады.Екі факторлық дисперсиялық кешен талдауы 9.13.п.(13алгоритм) көрсетілген.

4.3 Факторлардың детермикациясының нақтылығы Нәтижелік сипат көлеміне жекеленген факторлар әсерінің

растығын Фитердің қайта құрылган критерйі бойынша анықтайды:

8 Гу= г — 11ғ = — >Ғ„ 4 >болған жағдаида 8 , > 8г, ,

8* [V, « п -1]

мұнда Ғ- күш әсерінің нақгылығының эмприкалық критерий!Ғ я - Фишер критерийінің стандарттық маңызы V, ,У2- фишер критерийінің стандарттық маңызын кестеде

табуға болатын еркіндік дэрежелері;8 г8 .,- Тандалған вариансылар(девианттар)X 2*Екі факторлық кешенде 8Х, орнына^, алады, ягни, нақты

фактор вариансасын.Егер 8г, маңызы 8х1 артық болса, яғни кездейсоқдисперсия факториапдықтан артық болса, онда Фишер критерийінің конструкциясының түрі мынадай:

8 8 , Гк=п-і1 | і . _Ғ= — > < У болған жағдаида 8У < Ш8 , |Щ Щ |

Эмприкалық критерийді оның стандарттық маңыздарымен салыстырудың екі принципиапды әр түрлі нәтежиесі болуы мүмкін:

1) эсер нақты емес. Эмприкапық критерий өз стандарттық маңызына жетпейді. Бірақ бұл басты жиынтықта дәлелденеді деп тұжырым жасау үнемі өзін өзі ақтамайды. Кері қатынас бойыншаталдау жасау қажет

2) эсер дұрыс. Эмприкалық критерийі(тура) талап етілген мүмкіндікпен Фишер критерийі стандарттык маңызына тең немесе аратық. Бұл зерделенітін фактордын нәтежиелік сипатқа эсер ететінін білдіреді. Кері критерий бойынша әсердің нақтылығы белгілі бір мүмкіндікпен фактордың шағын әсерін дэлелдейді немесе нәтежиелік сипаты бойынша градияцияның нақты ұқсастыгы.

5 Ұрпаққа берілу қасиеті мен қайталанудыц статистикалық талдауы

Малдардың шаруашылық үшін жекеленген пайдалы және биологиялық қасиеттерінің көрінуінің дамуы мен дәрежесі түқымның ұрпаққа берілу қасиеті мен өмір сүру ортасының нақты жағдайларынабайланысты.

Мал шаруашылыгы практикаснда бір қасиетпң өзгергіштігі көбіне сыртқы орта жағдайына (сауым, қондылығы, тірі салмағы және т.б), ал басқаларының аз шамада (экстерьер, конституция, майлы- сүттілігі, түсі жэне т.б) байланысты. Кейбір сипаттар тұқым қуалау детерминациясына аз дәрежеде, ал басқалары көбірек тәуелді.

Селекциялық жұмыста тіпті сыртқы ортаның кейбір өзгерісінде ата-анасының қажетті ерекшеліктері олардың ұрпағына қаншалықты тұрақты берілетінің білу маңызды. Егер сипат көлемі тұқым қуапау бойынша қатты берілетін болса, онда ондай сипат оңай селекцияланады. Фенотип бойынша іріктеу жасауга болады, ягнижаппай селекция жүргізу.

Сипат дамуы көлеміне түқым қуалау эсерінің статистикалықүлесін анықтау үшін тұқым қуалау коэфицентін есептеп шыгарады.

5.1 Тұқым қуалау коэффиценттері мен оларды есептеу тэсілдері

Тұқым қуалау коэфициенті һ 2 сипатгардың генетикалык өзгергіштігін көрсетеді жэне осы сипаттың жалпы өзгергіштігінің қандай үлесі тұқым қуапауга байланысты екенін көрсетеді.

Тұқым қуалау коэффиценті тұқым куалау механизмі арқьшы жүзеге асатын тұқым қуалау шарасы. Тұкым қуалаушылық гендердін аудитивтік (саналық) эрекеті, доминанттылық пен эпизтазмга байланысты барльщ генетикалық әр алуандылыктын көлемі. Тұқым қуалаушылық коэффициенті 0 ден 1-ге дейінгі арапықта ауытқиды.

35

Сандық сипат неғұрлым генетикалық өзгергіштікке бағынышты болса, соғұрлым тұқым қуалау коэффициенті жоғары, әрі бұл сипат сыртқы орта ықпалына соғүрлым тұрақты.

Тұқым қуалау коэффициенттерін пайдаланылған алгашқы негізге қарай әртүрлі тәсілдермен есептейді.

Тура сызықтық корреляция әдісіне негізделген тұқым қуалаушылық көрсеткіштерін анықтағанда мына формулаларды пайдаланады:

- бір белгідегі малдардың сипаты ескерілсе (сауым, жұмыртқалағыштыгы, сперма сапасы және т.б) , һ 2 = формуласы

қолданылады;- корреляция коэффициент! шешесі мен баласының сипаттары

арасындағы қолданылады

- екі ата* анасының сипаттарын ескеретін (жүні қырқылуы, тірі салмағы, т. б.) сипаттары үшін формула; ата- аналары мен ұрпақтарының арасындағы корреляция коэффициент! Әкелері туралы ғана мәліметтер болып, шешелерінің сипаттары белгісіз болса,

- һ1 = 4гя/с формуласы қолданылады;полусибстар (жартылайағалар мен жартылайәпкелер)

арасындағы корреляция коэффициенті.Ата-аналары мен балалары арасындағы іріктеудің бірдей емес

дәрежесінде сипаттың эр түрлілік көрсеткіштері күрт айрықшаланады. Онда Һ2 = 2КдІи формуласын пайдаланған.

Тура сызықтық регрессияның коэффициенті пайдаланудағы формулалардың артықшылығы ата-аналардан алынган генетикалық

ц/

ақпараттың барлық түрлерінің өзгеруіне А2 көңіл бөлмеуінде.Корреляцияның екі еселенген және төрт еселенген

коэффициенттері мен формулаларды пайдаланғанда бірліктен артық немесе кері тұқым қуалау коэффициентінің биологиялық абсурдтық маңызын алады.

/?2абсурдтық көлем алу себептері мынадай болу мүмкін: таңдаудың жеткіліксіз көлемі;туыстар арсындағы корреляццияньің кері коэффициентіне

әкелетін ортамен генотиптің өзара ықпалдасуы;гендердің адитивтік әрекетіне қарағанда сипатқа анағұрлым

күшті эсер етуші гендер, доминанттылық, аса доминанттылық, эпистаздық аллельаралық өзара ықпалы:

36

ата- аналар популяциясы кездейсоқ таңдау болып табылмайды; тұқым қуалаушылық коэффициенттерін есептеу мысалдарын

қарастыралық.1 мысал: «Прогресс» тәжірибе шаруашылыгында ірі қара

малдың ұрғашы мал басына г= 0.13 құрған сиыр-шешелері мен сиыр- балаларының сауымы арасыдағы тығыздық тәуелділігі есептелген. Осыған орай, тұқым қуалау коэффициенті

Һ2 =2г М/Д = 2* 0,13= 0,26 (сауым тұқым куалағыштығытөмен)

Майлы- сүттіілік көрсеткіші бойынша корреляция коэффициенті г= 0.27, ал тұқым қуалау коэффициенті Һ2 = 0.54 (орташа тұқым қуалаушылык)

Ата- анасы мен ұрпақтарының тірі салмағы арасындағы корреляция коэффициенті 0,15 теңелді. Бұл сипат екі ата-ансында да ескеріледі, ал тұкым қуапаау коэффициенті

Л2=г„.= 045Оның абсурдтық көрсеткіштерін алуды жоюшы тұқым қуалау

коэффициенттік есептеудің басқа эдістері бар.Регрессия қүбылыстарына негізделген төменде келтірілетін

формула барысында жануарлардың өнімділігінің орташа көрсеткі штері назарға апынады:

Һ (М -гелдін тәуірі ^^теддін апсізі ? ^^анасынын тіуірі ^^анасынын апсізі) 2

бунда М-әлді және әлсіз аналық пен оның төлдерініңтоптарының орташа өнімделігі.

Мысалы, жас сиырлардың әлді тобының сауыны «Прогресс» шаруашылық қожалыгындағы сауымдылыгы жоғары аналықтардан игеріліп, орташа 3790 кг-ды қамтиды, олардың аналықтарынды - 3600кг. Деректерді формулаға сала келе алынатыны

һг _ 3790-3600,2 _0 264405 - 2944

Мұрагерлік коэффициентін мына формула бойынша анықтайды

іД— $ттҺ Т ~ '"уртт

мұнда ^ұрпа* аталмыш белгілер бойынша табындагы малдың орташа көрсеткіштері ескіріледі;

37

ета-ана ~ табынның орташа көрсеткіштеріне ыңғайлай шаққанндағы орташа реттелім ыңғайы.

Мысал - үлгі 2. Ақ, ірі текті шошқаның орташа тірі салмағы «Прогресс» шаруашылық қожалыгында бір жас мөлшірінде 148кг-ды құрайды. Жас малдардың күшті әлділерінің салмағы бұл жаста - 188кг.

Бұдан шығатыны

А, = 160-148 = 12 188-148 40

Тектік — мұрагерлік коэффициентін анықтау үшін дисперсионды талдау қолданылады. Бұндай факторлардың әсерінің негізгі көрсеткіштері мұрагерлік ыңғайын байқатады. Бұдан шыгатын формула

А2 = — = 3* с,

Аталмыш жагдайда факторлы дисперсия белең алып, эсер ету үлесі жетіледі, осы орайда өнімділік көлемі айқындалып, сауын мөлшірінің шамасы көп факторларға қатысты екендігі байқалады аналық тегіне, тамақтану деңгейіне, күтілім ретіне байланысты. Селекциялық жұмыста текмұрагерлік коэффициетінде ең алдымен селекция әдістері басты орын алады. Төменгі (һ2 <0,4) тектік - мұрагерлікте арнаулы іріктеу жүргізіледі, осы орайда ұрпақ сапасы ыңгайын бағалауға байланысты әдістер қолданьшады. Егер мұрагерлік белгісі жоғары болса, (һ2 >0,6), онда жаппай іріктеу жүреді. Осы орайда сыртқы факторлардың әсері белгілік шамалар өзгерісіне елеулі септігін тигізеді. Алайда популяцияның генотипистік кұрылымына жэне орта факторларының ерекшеліктері һ шамасына өзіндік әсерін тигізеді. Сол үшін бір белгі бойынша да һ2 түрлі табындарда өзгеріскеұшырайды. Селекционер бұны назарда ұстауы шарт. һ2 шамасыныңкөрсеткіштері аталмыш нақты популяцияда дәл көрсеткішке ие. Популяция негүрлым генетикалық біртекті болса, согұрлым мұрагерлік коэффициеті де төмен болады. Белгілі болғандай, бір ағза анағұрлым тұрақты түрде паратиптік факторлар өзгерісіне қарамастан өз шамасын сақтайды, басқаларында — бақаша денгейде. Осы орайда бірсыпыра кереғарлықты да байқауға болады.

38

5 2 Қайталау коэффициент! жэне оларды есептеу амалдары Қайталау - ағзаньщ өз көрсеткіштерін лайықты деңгейде ұстап

тұра алу қабілеті, орта факторларының тұрақтылығына да орайлас, алшарт - жағдайдың өзгерістерімен - өзінің рангтық орнын басқа жануарлармен салыстырғанда сақтай білуі. Қайталаушылық және мұрагер — тектік өзара тыгыз байланысты. Қала талау неғұрлым жоғары болған сайьш, тек қуу да жетіле бермек. Қайталау өлшемі ретінде П қала талама коэффициенті қолданылады. Бұл өлшем жануарлар аралық айырмашылықтарға тұжырым жасап, олардың тұқым, тектік сипатына ерекше жер береді. Мысал қарастырсақ :

«Прогресс» шаруашылық қожалығында сүт беретін табын екітұқымды қамтиды - ала қара жэне симментальдық һ2 жэне П коэффициенттерін есептеуден жэне сауын бойынша, сүт майлылыгы бойынша лайықталынганы, түрлі тұқым орта жагдайына әр түрлі бейімделеді. Атап өтерлігі, қайталау коэффициент! сүт майлылығы жағынан сауынға қараганда жогары болды, бұның өзі сауынның орта факторларының өзгерісінен қатты ерекшеленетіндігін байқатады.

Кесте 7

Тұқым -тек Лакцийкөлемі

Сауын Сүттегі май көлемі

п П һ2 П КҚарашұбар 5 0,252 0,12 0,460 0,29Симментальдың 5 0,429 0,26 0,539 0,37

Қайталама коэффициент! мына формуламен есептелінеді

1 + (/? — 1)г

мұнда һ2 - бір есепті жылдағы мурагерлік — тектік коэффициент!; г - корреляция коэффициент!; п — лайықты белгінің туындау көлемі (лактация саны). Осы орайда қайталау коэффициентін анықтауды корреляция көрсеткіштерін негізге ала отырып қарастыруга боладьі, сонымен қоса спирмендік жүйе корреляциясыныңкоэффициент! де назарда болады

39

І К К

п = п жэне П = 1 -п{пг -1)

талдау деректерін қолдану арқылы қайталама сЬоомүла бойынша есептеуге болады

П =

һ2 және П коэффициенттері селекция тиімділігін есептеуде кеңқолданылады.

5.3 Селекциялық дифференциал жэне селекция тиімділігі Селекционды дифференциал мен селекциялық тиімділік -

жануарлардың өнімділік сапасының негізгі көрсетюштерін бағдарла) ыңғайы. Селекция тиімділігі көп факторларға байланыстыселекциялық белгілер көлеміне, мұрагерлік коэффициентшамасына, белгілер аралық өзара байланысқа, іріктеу ерекшеліктерінеқатысты. Селекциялық дифференциал жануарлар тобындағыбелгілердің орташа шамасы арасындағы айырмашылықтар, селекция үшін іріктілік, бүкіл табынның белгілерінің орташа шамасыменораиссалды

^ пяемядра типсгкщым

8 і болған сайын, селекция потенциалы ұпггала береді. Селекционды тиімділік байқатқандай, селекцияланатын белгі іріктеу үрдісінің қай деңгейінде артатыдыгы да көп асуалдармен ұпггаса; Осы орайда аталмыш белгілер шамасы ескеріліп, назарға алынып, қарастырылады. Ірі қара малдардағы ұрпақаралық интервал 4 - 5

қайларда - 4 - 4, 5 жас; шошқаларда - 2, 2, 5 жас;тауықтарда

құраиды; қаиларда - - 1 ,5 жас; жылқыда 10— 12 жас.

і

Аталмыш формуланы пайдалануды «Прогресс» шаруа қожалығындағы табындарға жүргізілген селекция тиімділігін назарға алу барысында байқай аламыз. I бөлімшінің аталмыш табынында 400 сиыр бар. Әр сиырға орташа сауын мөлшері - 3000 кг. Алайда табында

40

жоғары сауын мөлшерін иеленетін сиырлар да 6 ар - 4000 - 5000 кг сүт және төмен деңгейде 1800 - 2000 кг береді. Селкция мақсаты - әрі қарай сауын мөлшері жоғары денгейдегі сиырларды іріктеу. Сол үшін ерекше жануарларды табынның асыл түқымды бөліміне тоғыстырады. Дифференциация сызбасы 5-ші суретте көрсетілген. Аталмыш сызба жагдайлары жыл сайын табынды 25% - га жаңартуга мүмкіндік береді. Ұрпакгар кезегін алмастьгоу интервалы 4 жасты құрайды. Тектік, мұралық коэффициенті - А =0Д.

Іріктеудің бұндай сызбасьшда өнімділігі жогары сиырлардың ақаулары ескерілмеиді; жыл сайынгы сауын өсімі тамақтандьфу мен күтім жағдайын сақтауда мына көлемді қамтиды:

&в = 3500ісг — 3000кг = 500кг.

с _ 500*0,2 _— 25кг •4

П». 5

Сурет 5Алайда өнімділігі томен сиырларды ақаулау шағын үлестік

самаққа ие, аталмыш сызбата қарағанда. Іріктеудің селекциялык тиімділігі табында да анагұрлым темен сатыда. Сонымен бірге табындағы өнімділік сапасын көтеру рөлінде өндірушілер әрекеті де ерекше. Өндірушілер есебінен анағұрым жогары генетикалық потенциалды 8а - қалыптастыруга болады. Іріктеудің әсерін бір мезгілде есептеу және іріктеуде формуламен нақтыланады.

• •селекциялық тиімділік мына

Усуяшалы2

/шпшесі I окгіер+ 2

41

Бөлімшедегі табындарға егер өндіргіш - жақсартқыш өгізді бекітсе, онда аналықтар сауынынын мөлшері 200 кг-га артады, яғни: 8<іаталык = 200 кг.

Деректерді формулаға қоя отырып, мына мәнге ие боламыз:

500 ♦ 0,2 2004 3,5

2 = 41 кг

Селекция тиімділігін есептеудің ұсынылган әдесі генетикалық өзгерістердің барлық детерминантты жоққа шығармайды. Іріктеу барысындағы үрдістер анағүрлым күрделі. Селекционерлердің шығармашылық қарым-қатынасы гана жануардардың өнімділік сапасы ыңгайын жетілдіреді.

6 Популяцияның генетикалық қүрылымы жэне оның өзгерістріне талдау

Мал шаруашылығында қосалқы популяция ретінде түсінілетіні - бір тұқымдас жануарлар тобы, өзіндік фенотиптік жэне генотиптік айырмаларымен ерекшеленіп, көбейіп отырады.

Табын мен тұқымның генетикалық құрылымын ерекшелендіру үшін, олардьщ туу тегін нақтылауда фенотиптер, генотиптер жиілігін тануға назар аударып қан тобын ажыратып, жануарлар денесіндегі басқа да ерекшеліктерге назар аударылады.

6.1 Фенотиптер, генотиптер, аллелдер жиілігін анықтау Популяциядагы фенотиптер жиілігі — ерекшеліктердің қатыстық

көлемі, фенотиптер жүйесімен лайықты үрдісті иеленбек. Фенотиптер жиілігін анықтау формуласы

Л = —-100%N

бұнда А - популяциядағы белгілі фенотип жиілігі; п - анықталған фенотип популяциясы көлемі; N - популяциядағы ерекше жүйелік көлемі.

М ысал: «Прогресс» шаруашылың қожалығындағы симментальдық табын арасында 112 қызыл ала сиыр мен 338 ала сиыр орын алады. Міндетті түрде осы малдардың фенотиптерінің жиілігін есептеу назарға алынады. Қызыл шұбар малдар жиілігі

42

= З Й П Т І 2 ' ' 0 0 = 2 2 , 4 %

Ала шұбарлар жиілігі

ІООл = - —--------100 = 77,6%

388 + 119

Гарди-Вайнберг формуласы бойынша күтілетін генотиптер жиілігінің есебі рецессивті гомозиготтан басталады. Егер генотипЖИІЛІГІ аа = д2 = 0,004, онда аллель жиілігі а = = 0,004 = 0,063. Бұдан шыгатын аллель жиілігі - А — р — / — д = \ — о,063 = 0 937.

Г ОМОЗИГОТ ж и іл іг і АА = р г = 0,937 = 0,883.Генотиптердін күтілетін жиілігі келесі ыңғайда көрініс табады:

0,883АА + 0,11 ЗЛа + 0,004аа = 1 немесе

88,3%АА +1 \£%Аа + 0,4 %аа = 100% ,ал нақты генотиптер жиілігі

86,4%АА +13а%Аа + 0,4%<мг = 100% (844 бас).Осылайша, генотиптердің теориялық,бақыланып отырган

нысанга жақын.Генетикалық тепе-теңдік есептелімі келесі үлгіде байқалады.

Таза мініске арналган таза қанды жылқылардың мұрыннан қан кету жиі кездеседі, бұл да рецессивп а геніне орайластырылған. Оның доминантты аллелі А мұрыннан қан кетуге жол бермейді. Жылқы зауытында 5400 бастың ішінде 17 жылкыда мұрыннан қан кету кездеседі олар жарыс барысында өліп кетеді. Міндетті түрде атап өтерлігі, бұл популяцияда қанша мал бұл сырқат тасымалдаушылары, болашақта фенотигтк сау малдардан әрі қарай ұрпақ таралымында қандай өзгерістер белең алмақ?

Генотип жиілігі ц7аа I — = 10,003 (0,3%)N 5400 7

аллель жиілігі ча = = ,/0,003 = 0,054;

аллель жиілігі рА = 1 - 1 = і - 0,054 = 0,946;

генотип жиілігі рАА = 0,9462 =0,8949(89,49%);

43

генотип жиілігі 2рдАа = 2 • 0,946 • 0,054 = 0,1021 (10,21 %).Атап өтерлігі, Гарди-Вайнберг формуласы бойынша келесі

ыңғай белең алады:0,8949 АА + 0,102 \Аа + 0,003аа89,49%АА қан кету гені тасымалдауынсыз (48,32 бас);10,21 %Аа қан кету гені тасымалдаушымен (551 бас);0,3% аа сырқат жануарлар (17 бас).Егер жануарлардьщ аа генотиптік элиминациясын өткізсе,

популяция құрылымы өзгереді. Осы орайда гетерозигота ьщғайындагы Аа типті малдар - қан кету гені сырқатының тасымалдаушылары, оның құрамы: пз = 0,10213|с5400=551 бас. Гомозиготалы малдар көлемі

П! = 0,8949*5400 = 4832 бас.

Ген құрамы өзгерістерінің жиілігі мына формула бойыншаанықталады:

= I ™ ;0,9458 (94,58-/0); 2И 2-5400 10800

2 пг +щ 2 17 + 551 585' " — Я ------- 2^5400~ = 10800 =

түшн аа генотипіндегі жануарлардьщ пайдаболуы 0,0029 немесе 0,29%-ды құрайды, өткен кезең қорытыңісалыстырғанда

* ' ’ - ' V » ----------- 1 ---------^ ------------— — — ^

тудырушылардың көлемі 9,66%-ға қысқарады.жұқтыру

Кесте 8

44

6 3 Популяцияның генетикалық үқсастығын анықтауПопуляция мен тектік салыстыру қан жүйесін қарастьфу мен

белоктар реттелімі ыңғайын қарастыруда Майял мен Линдстрем формуласьгаа сүйенеді

- . *. ш щ

бүнда Хі және Уі — бір атаудагы аллельдер жиілігінің салыстьфмалы популяциядагы ыңғайы.

г неғүрлым жогары болған сайын, популяцияның генетикалық жақындық сатысы да жогары болмақ. Мысалы, Н.Н. Колесник пенВ.И. Соколов деректеріне сүйенгенде аллел жүздесуі қара шұбар жэне голландиялық малдарда төмендегідей ыңгайда болады.

Кесте 9Популяция Алпел жиілігі

А Ғ Ү Ь М 2Қара птүбар мал, ХіГолландиялықмал

0,140,16

0,790,80

0,100,07*

0,280,13

0,050,02

0,530,40

Деректер есептелімі формула үшін 10-шы кестеде орьш алган.

10 Кесте

Хі Уі Х і.У і Хі2 Уі20,14 0,16 0,0224 0,0196 0,02560,79 0,80 0,6320 0,6241 0,64000,10 0,07 0,0070 0,0100 0,00490,28 0,13 0,0364 0,0784 0,01690,05 0,02 0,0010 0,0025 0,00040,53 0,40 0,2120 0,2809 0,1690

*Уі = 0,9108 Ү х ? = 1,0155 Т У = 0,8478

45

Осы дан шыгатыны:

г = — = 0,9816» 0,98.УІІ0155 0,8476

Салыстырмалы популяциялар үлкен генетикалық ұқсастыққа ие, ол да олардың шығу тегінің жалпы ұқсастықтарын байқатады.

7 Инбридинг. Гомозиготаның коэффициеитін есептеу

Инбридинг - жануарлардың туыстық ыңгайланымы. Инбридинг ұрпақтар гомозиготалығының артуына және популяцияның ыдырауына, түрлі генотиптік қатарға ажыратылуына себепкер болады, осының нәтижесінде популяция өзгермелі күй кешеді, ал вариабелділік әр линияда төмендей бермек. Түрлі формадагы инбридингті селекцияда қолданады, оның көмегімен популяциядағы тізбекті гендер комбинациясын анықтауга жэне тектік бекітуге болады. Кері ахуалдар инбридингте — инбредті депрессия, бұл да багалы гендер комбинациясының жогалуына экеліп согады; Инбридинг сатысы жануарлар тұқымының тектік жүйесіне қатысты. Инбридинг деңгейін Райта-Кисловский әдісімен анықтайды

ғ = ''(! + /.)]• 100,

мұнда Ғ —инбридинг коэффициенті;0,5 — ұрпаққа бірілетін тектік үлес;п / - аналық жағынан енетін жүйелік үлес;гі2 — аталық жагынан енетін жүйелік үлес;/ а - инбридинг коэффициентуЕ — самалық белгі, әр тектік ыңғайда инбридинг өтілгендігі

аңғарылады.Негұрлым Ғ шамасы жогары болған сайын, гендер көлемі де

ұлғая бермек, сөйтіп гомозиготалы ахуалга ұласады. Жақындастьфылган жануарлар теп деңгейіне байланысты оларды бірнеше топқа жіктейді.

Ж ақ ы н -Ғ = 25,0 ... 12,5%Шектік — Ғ = 12,5 ... 1,55%Қашық Ғ 1,55-тен төмен.Гомозиготаны тектік ыңғайда сипат алдыру қарқынды өрбиді.

Гомозиготалық коэффициенты есептеу Рубин өндіргіш - өгіздері жүйесінде 11 кестеде орын алган.

46

РыжикЛетопись МОЗемляничка ММ ОМОа О Борис Март

МОО рООАНап Неделя элеон Iевчурка Наполео

и I

г = + Э Д Г ^ ІО О = [О,.03 + 0,015]. 100 = 4,5%.

Гомозиготалықтың алынган коэффициенті байқатқандай,аталмыш ахуалдарда Рубин 119 жақы нд астырылым деңгейі бүрынғымен салыстырғанда 4,5%-ға арггы.

8 Асылтүқымды кұдылыкты анықтау әдістемесі

Өндірушілірдің асылтұқымдылық сапасын бағалауда жануарлар селекциясының математикалық өдістері неғұрлым жоғары мүмюндік береді. Арнайы өдебиеттерде басымқандылықты анықтаудың әртүрлі әдісі бар. Солардың бірі басымқандылық ол үрпақтың енесімен жеке үқсастықтары, басқасы басымқанды жақсарту үшін ұрпақтьщ біркелкілік дәрежесіне байланыстылығын сипаттайды. Олардың көпшілігі басымкандылықка сандык сипатгама береді, асылтұқымды қүндылық санатына қарай басымқандылыққа нақты дөйектілік бермейді.

Бүрынғы бізге белгілі асылтүқымдылықты бағалаудың өдістерін бірге пайдаланып, асылтүқымды қүндылық индексіне байланысты жай есептеу және басмқандылықты жақсарту, үрпақтың біркелкілігінің сипаттамасын, сонымен бірге өндірушінің асылтүқымды қүндылық санаттарына сандық дөйектілік береуіге сүйеніп өндірушінің асылтүқымдылығын бағалауды аныктаудың әдістемесін үсьгаамыз.

а қ и = ^ і £«Уу

47

Мұнда Ү- ұрпақтың бегісінің байқалуыЕ сол жастағы енесінің бегісінің байқалуы;ду - үрпақтың топтарындағы орташа квадратгык белгінің

ауытқуы;Мүнда бөлімі (Ү-Е) өндірушінің жақсартуының әсерімен сипатталады, ал алымы ( 8{)- нақты көлемдегі белгілердіңамплитудасының өзгергіштігі. Өндіргіштің жақсарту әсерінеғүрлым көп болса және үрпақгың өзгергіштік белгілері неғүрлым аз болса, соғүрлым өндірушінің асылтүқымды қүндылық индексі жоғары болады. Егер де АҚИ тең және жоғары бірліктік жағдайда болса, даму белгілерінен үрпақтар енесін бір сигмаға немесе одан көп басымдылық көрсетеді, онда өндіруші басымқанды жақсартушы деп саналады. Өндірушіні кеңамплетудалы жақсартушы ретінде АҚИ бірліктері 0,4 немесе одан төменсипатгалады. Бүл мына есептеулерден шығады: өндіруші қойларды ұрпақтық сапасын бағалау нүсқамасында, жеке өндіруші қойлардың үрпақтарьгаың орташа көрсеткіші және барлық тексерілетін өндіруші қойлардың үрпақтары арасындағы айырмашылық мынандай жағдайда дүрыс болады, егер өз қатесін 2 еседенден томен емес жағдайда арггырса (¥ -Е>2ш), онда әртүрлілік нақтылық критериі (Іё) 2 ге жэне одан да жоғары мәнге тең. Орташа қөрсеткіштер (ш) қатесі мына формуламан есептеледі.

8т = - Г

л/лмүнда о- белгінің орташа квадраттық ауытқуы

п-бағалау кезіндегі үрпақ саны.Бүл формуладан шығатыны, орташа жағдайда бағалау кезіндегі үрпақ саны 25 орташа квадраттық ауытқуға тең а = 5 т , онда жақсатушының асылтүқымды қүндылық индексі 1>АҚИ >0,4 кеңамплитудалы жақсартушы ретінде сипатгал ады.Өндірушінің асылтұқымды қүндылық индексі 0,4 тен 0 ге дейін нейтралды деп сипатталаса, ал 0 ден төмен болса төмендейді.

Асылтүқымды құндылық Өндірушінің асылтүқымдыиндексінің мағаналары құндылық категорияларыАҚИ>1 басымқандылықгы1> АҚИ >0,4 жақсартушы0,4> АҚИ >0 кеңамплитудалы жақсартушыАҚИ >0 неіһралды

төмендетуші

48

9 Биометрикалық есептеулерді зоотехникалық және ветеринарлық тэжірибе үлгісінде жүргізу

9.1 Алгоритм I. Есептеу: М, е , с у , ш, Іт, шағын іріктеулер мен алынған нәтижені негіздеуге қажет.

Мысал. «Прогресс» шаруа қожалығында шошқаларды бірнеше тұкымга бөледі - ірі ақ, ландрас, уйраиналық дала тұқымы. Шаруашылықты 87 шошқа - ірі ақ тұқым, 26 дюрок, 18 ландрас, 7 украиндық дала тегі. Әр шошқа жатыры кез келген тұқымда өнімділік деңгейіне қатысты, ірілік, сүттілік көрсеткіштеріне байланысты. Сонымен қоса тұқымдық ерекшеліктерде бар. Өр тек-түқым бойынша өнімділіюің орташа деңгейін анықтау үшін, аталмыш түқым өнімділік көрсетюші ынгайында бағдарлау жүргізіп, есептеулер жүргізіледі. Іріктеуді 5 басқа жүргізеді. Тәжірибе откізу сызбасы жэне есептеу алгоритмі шошқа жатырларында келесі ыңғайда белең алады

Ақірітұқым Дюрок

2Гг. в Щ*іг>

2 й , « - ", 5

= 9,4 бас.

С. 1■ Ш 9 а

Г ' I= 719-696,2 = 22,8

С2 = 469 (47)2І Я 469 - 441,9 = 27,1

49

е, = ± ,1 -^ =±2,6 бас.

р 9 1ЯСҮ, = -^ - 100 = — 100 = 20,2%

1 М, 11,8

СҒ, = — • 100 = 27,7%2 9,4

т. =± , £ = ± - ^ Л = ±1,19бас

Л Г/72 2 = ±—7== = ±1,3 бас.

л/5Л

9,4

^ = п, —1 = 5 —1 = 4 Стьюдент бойынша Р>0,999Р>0,99

, М , - М г 11,8-9,4 2,42 уіт? + т\ уІҺ19г + и г л/1,42 +1,69

Пі+Пг — 2 = 5 + 5 -2 = 8

Р < 0,95 (бұл санды Стьюдент кестесі бойынша табамыз). Түйін: шошқа жатырының көп ұрықты болып келуі ірі ақ тұқымда 11,8 басты құрайды, дюрок тұқымына қарағанда 2,4 басқа көбірек. Ірі ақ тұқым өнімділік көрсеткішіне қарай бір текті болып есептелінеді: С У = 20,2%, ал дюрок тобы өзгермелі болып келеді: СУ = 27,7%. Іріктеу жиынтыгы мақсатты түрде көп ахуалға эсер етеді, япш алынған деректер көп маңызды жайлардың қыр — сырының ашылуына мүмкіндік береді. Алайда қайталама зертгеулер де жүргізілу барысында көп ахуал ғылыми тұрғыда сарапталынып, біраз жайлардың ашылуына жол береді. Ірі ақ тұқымды шошқа

50

жатырларында көп өзгерістер бар екендігі де ғылыми зерттеулер барысында айқындалды.

92. Алгоритм 2. М және е мәндерін қарастыру құрылымдық жолды тацдау барысында

Мысал - үлгі. «Прогресс» шаруа қожалығында сегмменталь тұқымының 475 сиыры бар. Міндетгі түрде сүтгегі майлылық кұрамын орташа анықгау табында лайьгқты белгілерге сай өрбиді Міндетті шешу үшін жануарлардьщ бір бөлігін табыннан алып,олардың көрсеткіштерінің биометрикалық параметрлері белгілі реттілікпен орын алады.

Ш

лай құрамының көрсеткіштері.

3,70 4,234,35 3,603,84 4,20

3,99 3,834,25 4,153,86 3,92

4,56 4,003,72 3,673,93 4,043,88 3,99

2 Нұсқа көлемін есептейміз п = 7і _________________________3 Минимальды жэне максим альды нүсқаны табамыз: шіп V =

3,12%; шах V = 5,02%.4 Өзгеріс - лимит жағдайын есептейміз:Ііт = тах V - т іп V = 5,02% - 3,12% = 1,9%.5 Кластар көлемін лайықтандырып, кпастық кезең аралық

шаманы анықтаймыз:і Ііт 1,9 ___/= і ғ =і ? =0Л9“ 0*2 '

1. Әрбір сиырдагы

3,72 3,29 3,673,56 3,31 3,753,87 3,81 3,56334 3,51 4,003,92 3,89 4,143,51 3,12 4,093,32 3,44 3,903,13 3,63 3,903,88 3,98 3,933,59 3,55 4,58

3,99 3,88 3,944,36 3,87 3,714,46 4,05 5,024,20 4,16 4,30

4,00 3,67 4,374,09 3,953,60 4,233,57 3,594,00 4,333,46 3,97

6 Жұмыс торын құрып, оның 5арлық жолдарын толтарымыз Кесте 12.\У-кластар Р-жиілігі а- Р.а Р.а3,10-3,29 2 -4 -В(2-4) 32[2(-4)2]3^0-3,60 6 -3 -16 453,50-3,69 18 2 -30 603,70-3,69 14 1 -14

а =-5?

14

51

3,90-4,09 21__________ 0____________________________________________ 0 0____________________________________________________

4,10-4,29 9 1 9 04,30-4,49 6 2 12 2 4

4,60-4,69 2 3 6 1 8

4,70-4,69 0 4 -0 04,90-5,09 1 5 6

У =352 8

I Р = 7 5 Е Р а - 3 5 I Р * = 2 2 7

7. Орташа шартты шаманы есептейміз:

Аф = А 1 + -* = 3,90 + -0 ,2 = 4,0%.

Дискретті өзгірістерді мына формула қолданылады:_ Л,+Аг

Аф- 2 ,

бұнда А| жэне А2 — модальды класс шегінің бірінші, екінші тобының мәні.

8. Шартты орташа мән есептелінетін жүйе:У Р а -3 5£ = ^ — = - = -0,46.

п 75

9. Орташа арифметикалық мән анықталады:М = Аф + Ь • і = 4,0 + (-0,46) • 0,2 = 3,91%.

10. Сигма өзгерісті есептеу:

У Ра2 , [227 Ге = ------Ь I I И(°>46) * 0*1 = ±0,33%.

СУ, т жэне 1т формула бойынша есептелінеді.Аталмыш міндетті шешуге басқа да амалмен жүргізуге болады -

сомалар амалымен. Бұл жағдай алгоритмі осы мысалды орын ал ады.

52

Алгоритм операцияларының бастапқы амалына қатысты. қалыптылығы туындылар

Алгоритмтұрғыда

З.Т0 •

э,&о - з.«о - з.ч - э,с?

А 3,0 - 4,09

* Ф I

ьт?.14 « 21 '

оіріншіЖИ1Л1П

кері Оөліктердің

1. Шамасын анықтаймыз:

=Я\ ~Рх =32-67 = -35.

2. Шартты орташа ыңгайдагы мәнді есептейміз

3. Шартты орта]аныктаимь

жэне орташа арифметикалық мэнінм

М = Аф+Ьі = 4,0 + (-0,46)0,21 3,91 %.

4. Шаманы анықтаймыз 32(ІРа2):

^і=Р,+Рг+ 2(9, + 9г) = 67 + 32 + 2(42 + 22) = 227

53

5. Сигманы есептейміз

а = ± ] - - Ь 2 1 = - (0,46) • 0,2 = ±0,33%.

9.4. Алгоритм 4. Эмпирикалық реттеу ментеоретикалық ыңғайайымаларын бағалау: өлшем хи - квадрат.

Үлгі. Ла-Сота вакцинасының салыстырмалы тиімділігін бағапаутал ап етіледі, Н-емдеу - профилактикалық препараттар жұқпалы сырқаттар алдын алады 35 басты сынақтан өткізуде барлыгы Ла-Сота вяк-цинягын алып, 50 бас Н вакцинасын иеленді. Тәжиребелік топта Юбас ауырды, 25 бас сау қалпын сақтады. Бақылау тобында 20 бас ауырды, 30-ы сау қалды. Ла-Сота вакцинасы с вакцинасына Караганда тиімді деп есептелінді.

1. Теориялық күтілетін жүйе Е-ні есептеу сау және сырқат құстарға жүргізіледі, тәжірибелік, бақылау топтарында іске асады.

Кесте 13.Ауру құстар саны Сау құстар саны Топ

тагықұссаны

Құстар тобыБақылауда(0)

Теорилықкүтілетіннәтиже(Е)

Бақыланатын(0)

Теориялыккүтілетін(Е)

Т әжиреберл і кБақылау 10

2012,35 (Е |) 17,65 (Е3)

2530

22,65(Е2)32,35(Е4)

3550

Қорытынды 30 30 55 55 85

£ = 3500 = 1 2 з 5

' 8 5

£ з = 5 0 ^ 0 =13 85

2. Хи-квадрат мәнін

есептейміз: Я2 =(0 - Е ) 1

2Е

35 »55 85

= 22,65;

г 5055 ү>гсЕ щ ----------= 3235.4 85

54

Л1 = -1235

+(25- 22,65) - - :______ 2І

22.65Ф

(20 - 17,65) - 1 (30- 32,35) - !

17,65 32,35

=0,733. Төрт таңбалы таблицаға орай сатылық сандар көлемін табу

у = (г -1 )-(с -1 ) = (2 -1 ) .(2 -1 ) = 1.

’ МӘН1Н стандартты таблицамен салыстырамыз бунда Р>0,95 (3,84); Р>0,99 (6,63); Р>0,999 (10,83).

Біздін көрсеткіш барлық стандартты мәндерінен төмен. Осы орайда Ла-Сота Н вакцинасынан тиімді деуіміздің жаны жоқ.

9.5. Алгоритм 5. Фенотиггпк коэффициент! есептеу корреляция, регрессия мәндеріне талдау.

Үлгі - мысал. Нақгылайтын мәселе: сиырларды іріктеуде сүт майлылыгына қарамай сауын көлеміне қарап іріктеу дұрыс па? Бул міндетп шешу үшін «Прогресс» шаруашылық қожалығыныңтабынынан кездейсоқ іріктеу жүргізіледі. Өнімділік параметрлері 14- ші кестеде оры налган.

Кесте 14.

Көрсеткіш

Сиырлаі

Сауыл

Май

384 4250 3390

Соя

Сли

вка

Пол

янк

Май

ка

Али

са

Нор

ка

4100 4600 510 39 48 45° 00 65 20

3,8 3,6 3,6 3,9 3, 3,|

•

7 7

п= 101 .Ыңғайлы тәсіл ретінде көп мэнді нұсқаларды есептеуде 100

ретіне қысқартын, қадцықты дөңгелектейміз (3840 : 100 =3,8).2.Есептеу кестесін құрып оған бірінші х және екінші у

нұсқаларының белгілерін жазамыз.

= 0,73

55

БелгілердщҚайтақұрылғанмағаналар маганалары

К есте 15

460051003900486545204700

1-2шіквадратталган туыс белг.

маг.сандықтүрлігіІ>=Ух-Уу

2 2 2 ЕУх=43,3 Еуу=37,8 ЕУх =190,02 ІУ у =143,14 £с!=5,5 Есі

=7,23 ЕУх.Уу= 162,99

3. Дисперсияларды есептейміз:

Сх=Е У х2 = М 1 2 =190>0 2 - ^ ) 2 = 2,53п 10

С у= ІУ у2- = 1 4 3 , 1 4 = 0 , 2 6п 10

С6=1Л2 - ^ ) 2 = 7 ,2 3 - ^ ) 2=4,21п 10

4. Корреляция коэффицентін есептейміз:

^ Сх + Су + Сй 2,534-0,26-4,21 -1,42 тІ^СхСу 2^2,53 • 0,26 1,62

немесе

56

Ш хУу-( у) 162,99 - І В 1Ш г=--------- = = * ------1 ------ ІС - 0,0,684

у іс х с У л/2,53 • 0,26 0,815. Статистикалық қатесін есептейміз:

_ I-»- _ , 1 -(-0,88)т , — / = 7 ~ ± — 7 =±0,075.

л/и—1 л/10-16-Дұрыс критериді аныкгаймыз:

. Г = = П,7 тг 0,075

V- п-2— 10-2—8, сандар бойынша Стьюдент кестесі бойынша Р>0,999

7.Регрессия коэффицентін есептейміз:

ХУхУу - - ~ ІУу 162,99 - 43,3 37>8 Я / = ---------- г- я . ,__________ Ю -0,684

’ Ж ’ - & У } ж и Л " # '

» 10

ТУхУу- ТУ&Уу } 6 3 9 9 - 433 -37,8Й Щ --------- " , 1 _________10 _ 0.684

Я ЕЗЙ1 190,021Е !! » І І* 10

Регрессия коэфиңентінің көлемі маңызды,көлемнің магынасы үшін қысқартамыз қысқартуға 100 аламыз:

11^=2,63-100 = 263/ег К =0,27*100 = 060027%

8.Статистикалық қатені есептейміз:

т„ =

| в 2 ІШ02І З МЁЙ 2 - ■ ■ ■іУу2 14314

І Я Ш - й "(|0- 2).І4Ц 4 100 . ± 0 3 ^

1 ол 09т . , =± ------ г ’ 1 ±0,002 +100 = ±0,000022 %

У, (10-2)190,02

9.Дұрыс критериді анықтаймыз:

I я У = —И-= — = 674,4(р > 0,999)* | тн. 0 59 ' 7

«Прогресс» шаруашылығының сиырларының сүтіндегі май құрамы мен сауым мөлшерінің шамасын нактылауда күшті, кері жоғары ақиқатты корреляция орын алган сауымдылыгы жогары сиырларды іріктеу жүргізілсе, онда табандағы әрі қарай ғүмыр кешетін сиырлар тобы сүтінің майы азаяды регрессия коэффициент! байқатқандай мұндай селекцияда сауымның 1 кг көлемінде май құрамы 0,0027Ғ-ға төмендейді немесе майдың бір пайызга төмендеуінің өзі табын бойынша сауым мөлшерін 203-ғажогарлатады. Бұл деректер статистикалық акиқатты болып есептелінеді.

9.6 Алгоритм 6. Корреляциялық тізбек тор қүру жолымен көп топтар регрессия сыныц коэффициенты есептеу

Үлгі г жэне К мэндерін тірі салмақ және симменталь түқымы сиырларының кеудесін назарга ала отырып есеп жүргізіледі, бұл келесі деректерді ыңгайға алады.

602-196 735-126 680-206 635-195 610-210 670-212 680-207500-180 650-212 601-200 555-194 610-200 615-198 600-205494-188 575-200 570-194 570-197 612-207 675-201 645-210494-196 615-202 685-208 695-200 690-216 580-197 625-204597-208 697-211 537-195 640-200 555-198 705-202 625-205443-191 591-205 593-192 670-205 785-215 540-196 590-197770-206 515-187 590-204 560-197 625-197 650-205 680-210860-215 615-200 713-200 645-201 563-195 663-210 590-192470-180 675-210 590-202 655-202 670-197 670-199 635-203560-194 598-205 725-205 600-200 680-214 735-210 600-203

660-202 828-210 654-206 520-190 500-197 630-197 715-206 582-193 687-197 590-200 805-200 685-211 674-198 760-202 640-200 670-204 660-210 553-190

52

659-195 840-218 750-208 695-210 527-192 600-193566-188 736-208 686-203 667-205 670-208 680-202 821-216 787-210 730-207 597-197 666-205 615-194643-196 745-206 600-202 578-192 645-205 740-210650-198 864-214 642-198 532-192 573-197 600-194637-204 732-206 721-206 645-203 620-195 670-201

1 .Белгілерді шартты түрде накгтлап тацбалаймыз х-тері салмақ-у-кеуде көлемі; *

2.Таңдама нұсқауы көлемін есептейміз: П=130.3.x жэне у белгілерінің минимальды және максимальды

нұсқаларын табамыз:шіп Ух =443 кг; т іп Уу =180 кг; тах Ух =864 кг; шахУу=218кг;

4.Екі белгі бойынша серпу өзгерісін есептеу.Іл т х = 864 - 443 = 421; Ілту = 218 -180 = 38 см

Ш 38Іх= 10 =42,1 -4 0 кг; іу= 10; 3,8 = 404;5.Коррециалық торды құру, оның графалары мен жолдарын

толтьфу (табл. 161).6.Екі белп боиынша кластар шегін анықтау және оны 16-шы

таблицаға жазу.7.Х жэне у белгілерінің нұсқаларын парымен торларға

орналастырып лайықты кластар қиылысуын назарға алу.8.Екі белгі кластар ьшьщ жиілігін есептеу және олардың

сомасын анықтау:Ір= 130.

9-х-у (Ах - Ау) белгілері бойынша модальды кластарды бөлеқарастыру.

10.Модальды кластар (ах және ау) ауытқуын аньпстау.

11.Екі белгінің эр класы бойынша Р.а туындысын анықтау:I Рх ах = 46 немесе I Р , а , =9.

12.Ра екі белп бойынша әрбір класс есептелініп жэне олардың сомасы анықталынады:

ЕРха х 2 =504 жэне ЕРуа „ 2=415

59

К есте 16

60

13. Орташа шартты түзетуді есептейміз:

« “ ійі - 46

ЪР а о

в' =~ ^ =ш = -°’07-14. Салыстырмапы а есептейміз

а х_± V—£- £- - в / =і/------^

а ‘ =Ч ^ ^ - < = ± , І ү £ - 0 , 0 7 = ±1,7

15.Кореляция коэфицентін есептейміз:_ ЕРахаг - т хв , 334-130-Г-0-35ІПП7

и ^ х 130-1,9-1,7 _0,81 б.Корреляцияньщ дұрыс критериін және статистикалық

есептейміз:

т , = ± А = = = ± - 1, 0'8 =±0.03л/л-1 VI30-1

*,=— = - ^ - = 27 Р>0.999т , 0.03

17.Гегрессия коэфицентін есептейміз:

қатені

<У,І, 1,7-4 г» ■<, 17-4Щ = 0,8 - ^ - 1 = 0,Ө9см

Щ ІІ 1,9-40

1 в.Статистикалық қателікті және ақиқаттық регрессия өлшемдері есептеледі:

61

ш Я „ ,

± т . ^ - = ±0.03 = ±0335' *А 1,7-4

ш ± т у у

г АІ= ±0,03

I I1,7-4 1,9 - 40

= ±0,07.

Алгоритм 7. Генетикалы қ корреляцияалынган

Үлгі. «Прогресс» шаруашылығы сиырлары сүттіндегі сүттің майлылық құрамы мен сауым барысында лайықты тәуелділік бар. Алайда олардың шамасы паратиптік факторлармен қоса, генотиптік факторларга да қатысты. Нотиптік корреляция коэффиценп лайықты белгілерге сэйкес тиімді селекция мүмкін деректеріне жол ашады. Генетикалық коррелиция есептемелі үшін бастапқыда фенотиптік коррелицияны тек пен төлге қатысты белгілергелайықтандырып

Есептелінген фенотиптік корреляциялар шаруашылыққарастырадыалған

сауын «X» аналық сиырлар

сауын«Х» бала сиырлар

«У» - май қүрамы

«У»май құрамы

Г енетикалық корреляция коэффицентін есептейміз

гх А уш * гу А х т 0.57 * (- 0.47) КО = V гх Д х т * гу Д у т = у/ 0,47 * 0,7 = 0,88.

Түйін. генетикалық коррелция коэффиценті ана сиырлар сауыны мен май құрамы арасындағы көрсеткіштерді нақтылайды. Атап өтерлігі, егер сауын бойынша табынды іріктеу іске асса онда сүт майлығы да өзгереді. Тамақтандыру факторлары жэне құрамы бұлжүйеге де елеум өзгеріс енгізе қоймайды.

62

9.6 Алгоритм 8. Альтернативті белгілер үшін коррелция коэффицентін есептеу

Мысал. Шайқы фермасында 200 бас шошқадан 100-і. Ауэски сырқатына қатысты вакцина қабылдап, қалған 100-і вакцина алган жоқ. Шаруашылық бүл сьфқат түрі бойынша толық сақтандьфылмагандықтан нәтижесінде бірсыпьфа шошқа Ауэски сырқатымен ауырады (кесте 17).

Кесте 17

Көрсеткіш

екпемен

Малдар көлеміІ Рсьфқатқа

ұшьфамаганы94 (Р1)

аурулары

6 (Р2) Р1 +Р2 =100

егусЬ 7 (РЗ) 93 (Р4) РЗ + Р4=100

Р1 + РЗ = 101 Р2 + Р4 = 99 П = Р1 + Р2 + РЗ + Р4 = 200. Міндето түрде нақтыланатыны сырқатқа ұшыраған жэне

ұшырамаган жануарлар арасында қандай ерекшеліктер орын алады. Формулага салып байқауға болады:

_____ Р1 Р4 - Р2 РЗ________________ _____ 94 * 93-7*6К = V (Р1 + Р2) * (РЗ+Р4) * (Р1+РЗ) (Р2+Р4) = V 100* 100* 101 *99

= 0.87Коэффициенттің сандық мәні екпе жұмысы мен төлдің

сақталуының тыгыз қатыстылыгын нақтылайды.

9.9 Алгоритм 9. Ранг корреляциясыкоэффициентін есептеуМысал: асыл тұқымы мал өнімін қарастыратын орында

өгіздердің ұрықтарының барысын тексереді. Бұл үшін жеті өгізді екібелгісі бойынша қадагалауга алды: ұрықтарының ыңгайынамөлшеріне қарай - бірінші қатар, екінші қатарға сүйлілік деңгейі орын апады.

Кесте 18Өгіздер А Б В г !

! д Е Ж П =7 бас

х- ұрық қоюлыгы 1 2 3 4 5 6 7у-күйлілік______ 5 4 7 6 2 1 3<і- рангтьщ эртурлілігі________

-4 -2 -4 -2 3 5 4

<Г 16 4 16 4 9!_____________________

25 16 Е<Р=90________________

63

Ранг корреляциясы коэффициенты есептейміз.

6 1 <12 6*90Кр = 1 - п (п2-1) = 7(49-1) = I - 1, 61 = - 0,61

Түйін. күйлік пен ұрық сапасы арасында кері байланыс орын алған. Атап өтерлігі, күлім өзгерістердің орташа өзгіздерге Караганда ұрықтарының сапасы төмендеу болады.

9.10 Ш агын топтарға төлдердің бір факторлы кешендідүниелеріне дисперсионды талдау

Мысал: «Прогресс» шаруашылыгында шошқалардьщжатырының олардың ірі тұқымды төл әкелуі не сепппн типзетіндіпн талдау жасалады. Зерттеу шошқа жатырларына жүргізіледі үш фактор өлшеміне қатысты. Әр топта үш шошқа жатырынан алынады. Тәжірбиеде әр ұяшық бойынша туылған торайлардың тірі салмагы ескеріледі. Шошқалардың жатырының көлемі I ыңгай бойынша - 0,9 кг, I, I, кг жэне I, II ыңғайда 1 ,1, кг, I, 3 кг; III ыңғайда - 1,0 кг, 1,3 1,4кг.

Кесте 19Белгілеу

Шошқа жатырыкөлемі1 2 3

Градциясаны г = 3

Дисперсияесептеуі

V — белгі мәні

V2

0,9;1,1; 1,1; 1,0;1,0 ІД; 1,3;

1,3; 1,4;о ^ 1,21; 1,0 .1,21; 1,21; 1,69.1,0; 1,69; 1,96.

Е Ү 2= 11.78

пI V

3 3,0

33,5

3 3,7

Н п

М п

(3)2:3=3 4,08 4,66

п = 9_________(ЕУУ (10.212

Н = п 9 =11,56£һ=11,64

(3:3)1,0 1,16 1,23

«М» - барлықжануарбойынша

1,13 кг

ФакторлыДисперсия

Сх = ЕҺ — Н=11,64-11,56=0,06

Кездейсоқдисперсия

Сг= IV 2- Хһ=11,78- -11,64=0,14Жалпыдисперсия Су= ЕУ-Н

11,78-

64

және үиымдастьфыған факторларың нәтижелі белгі мек алынган нэтиже ақиқат шамаларына әсерін айқындау.

Лиспепги» 1Көрсеткіш Х =

факторлыЛ АЛ

2 = 1

кездейсокУ=жаппы

С,2 -фактордың

белгіге эсері 100.0%

Сх _ 0,08 Су ~ 0Д2

36.0%

= 036 Сг _ 0.14 Се ~ 0.22

64.0%

= 0.64 I

У-еркікдік деңгей саны

саны

Үх=г-І=3-І=2градация саны

=тмг=9-3=6 п-зертеудегі мал

£2-корректіленген 8 2=— = ^ = 0 04<У 2 = — = М 1 пп7ІШ ' Үх 2 1 Сг 6

дисперция

Ғ- ақиқат өлшемі: Ғ=— = 1 = 0578 2 0,07

Стандартты таблицалың мән Ух=2 және І_Іг=611= 5, і-Р1 >0,95; Х2= 10,9-Р >0,99; 13= 27,0-Р >0,999;Түйін. Шалқа жатырының көлемі оның жас ерекшелігімен бірге

арта береді, алайда алынған деректер үнемі ақиқат бола бермейдіҒ= 0,57 < 1= 5,1, яғни Р<0,95.Осы мәселені нақгылау үшін міндетті турде жануарлардьщ көп

көлеміне тэжірибе жасауды жалғастыру керек.

9.11 Алгоритм 11. Дисперсиялык талдау, түрлері нусқалар тобының сандық белгілерінің бір факторлы кешені

Үлп . «Шевченковский» шаруашылыгында сиыр табынында Анас- Адема линиясының алты өгізі қолданылады. Міндетгі еүрде атап өтерлігі, өндірушілер сауын шамасына қандай эсер беретіндігінің деңгейі нақтыланады. Сауын белгісі үлкен сандық мәнге ие, есептеуді. 9 1 0 реттелімдегі амалдармен назарға алынады, бірак ол қолайлы емес. Мұндай жагдайда кластарды өнімделік деңгейі бойынша ретгестіріп, лайықты класқа сәй-кестендіреді, торга жазу барысында өгіз-ондіруші градациясымен

65

ыңгайластырады. Өндеруші өгіздерді шартты түрда А, Б, В, Г, Д, Е деп бел гіл ейміз.

Кесте 21іация іисперия

тыауыт

жиелік көлеш

ФакторларвариантСх 16,4 г-1 = 5 =3,28

66

Эсер күшінің көрсеткіші:Сх 16.4

Сх2== Су = 82,5 = 0,199 немесе 19,9%

Ақиқат өлшемі:

Ғ _ЗД88 1,50

= 2,2 .

Еркіндік деңгейі сан: Ух 6=44стандартты = үйін алынған

9.12 Алынған нәтижелерді негіздеу мен сапалық белгілердің бір факторлы кешеніне дисперсионды талдау

Мысал. Аңдарөсіру совхозы «Агроном» пайда болатын малдар «қызыл су» терісіне не. Осы орайда дисперсионды талдау жүргізілін, қажетті ақуалдарды нақтылауға назар аударылады. Шаруашылықта бар 30 мал түрлі ерекшелік сипатымен берілген. Бұл жануарлардьщ барлыгы пороктың туындау ыңғайна, жетілуіне қатықсты 5 тектін ынгайга бөлінеді, эр тек-тұқым аталмыш градацияга ене отырып, жалпы қатардагы өз рангын сақтады. Осы орайды А, Б, В, Г, Дбелпленімін колданамыз. Есепті 22- ші кесте назарга ала отырып жүргіземіз.

Кесте 22Жел Балалар рангасы (К) п Щ Іһ= (ІЯ )2 ЕЕ.ері

пМ= п

А гі 7^0,21.23,25,28 1 836 26423 194,4Б 1,3,8,12 4 24 144,0 6,0В___ 16,19,22.24,30 5 111 12464,2 22,2

67

г 4,56,7,9,10,11,14 8 66 544,5 8,213,1518,26,27,29 6 128 2730,7 21,3

N=30 465 8525,7N (N + 1?

Н= 4 = 7207,5

29*30*318= 17 = 1 7 * = 2247,5

2Һ-Н 8525.7-72075£*2= 5 = 2247,5 = 0,59 немесе 59%.

у2= (N-1)* Щ = 29. 0,59=17; р>0,99у=г-1=6-1=5.Хи -квадраттының стандарт™ мәні 9,5 (р>0,95)-13,3 (Р>0,99)-

18,5 (р>0,999)-ға сай.Түйін нақтыланған әкелері ақиқатты түрде генотипті түрді өз

ұрпақтарына тері түсін дарытудан да қатысты бола отырып, өзіндік ерекшеліктерге бөлінеді. Атап өтерлігі, бұл белгі де тұқым қуа отьфып өзіндік қағидалармен ерекшеленеді.

Бфінші(Ьактоо А

дюран

ЕкіншіфакторВ-рационқұрылысыТ әжірбие топтарындагы жануарлар саны

о і - рацион барысы шөпті ұнсыз

шөптішөпті ұнсыз ШӨПТІ

ұнменараласымы

Нәтиже

Алгоритм 13 Ш ағынф акторлы кешеніне дисперсиялық талдау

Үлгі. «Прогресс» шаруашылығында шалқа жатырының көп ұрықты болуы көбене-көп тектік ерекшелікпен қщса тамақтандыру жағдайларышеда қатысты. Осы факторлардың нәтижелі белгінімдің ыңғайын нақгылау үшін ғылыми тәжірибеге сүйініледі. Бұл тәжірибе

аіі таблицада орын алган.Кесте 23

68

белплері(шошқа)_____Есептеулердіңқолайлығынназарғаалатынқұрылымдықбелгілео

Кешенді есептуі техникасы 24-ші таблицада орын алған Кесте 24

А факторысткіш В факторы

112

5,10 I 6,12

5,10 I 6,144 I 9,36 I 6,22 12 12 12

225 324

40,5

Фактор б/ша гра­дация

п

£ V =54

=430N=£/7! = в

п

4 331 0

27589

4

21 44 1108 54 382

12 В 4 245 7АГ6

IIоо

ТГ 4 30 90365 0

72 1 ЕЛ = 386 8 54 2Ав

=369

144

225

Дипреси V д2 Ря есебіСг = СУ_6 5 1 IЬҮг- Н = С, 65

.

69

282- 265=65 С 2 =ЕК2 -Ей-386=44

С ,= ЛҺ-Н = 365=21

С л =ей„ - я =:365=17

С„=ЕЙ,-Н=369-365=4

С АВ=С

С А ~ С В

17-4=0

С. 44X ____

с 65= 0,68

СС

= 0,32

СС

= 0,26

СвС

= 0,06

сс

= 0,0

V, = N - г= 8 - 4 = 4

V, = Г-14-1 = 3

2 - 1 = 1

1 =

IV * * -М1

а ш аС. 4

С. 21V. “ Т

С = п =171

^ = 1 = 4в 1

САВ

АВ

° = 01

£8.08.

5,2511

8г= = 1, 11

55

£Н3 ;36

= -1 = 0 11

£ = ° = ( 11

үйін. Іріктелтен кешенде аланған нэтиже дұрыс болмады Зерттеу тагы да көптеген мал басына жүргізіледі.

9.Стандартты мәндердің математикалық кестесі

Стьюдент критериінің стандартты мағынасы (I)V -

еркіндәрежелісандар

ш щ1.

----*---ч

Г- -V

\+* я

/

Р>0,95

Р>0,99

Р>0,999

Р>0,95 Р>0,99 Р>0,999

1 12,7 63,7 673,0 13 2,2 3,0 4,12 4,3 9,9 31,6 14-15 2,1 3,0 4,13 3,2 5,8 12,9 16-17 2,1 2,9 4,04 2,8 4,6 8,61 18-20 2,1 2,9 3,9

1 5 2,6 4,0 6,9 21-24 2,1 2,8 3,8

70

25-2629-3031-3435-4243-6263-175176-

критериінін станпяртт» мәнлепіР>0,99 Р>0,999 V Т р> 0,95Р>0,9 Р>0,99

262728 2930-3132-3435-3637-3839-4041-4243-4445-4647-4849-5051-5556-6061-6566-7071-7576-8081-8586-9091-9596-99100

45.647.0 48,349.6 50,953.556.058.661.163.7 66,268.771.273.776.282.388.494.4100.4106.4 112,3 118,2 124,1 130,0 135,8

Фишер критериінің стандартты мәндері

71

130,0

72

Әдебиеттері

157 с. Математика в биологии и медицине

2производителейителей. П авіола^гпп Г ^п * ПРеПОТеНТНОСТЬ баранов

1 1.-П2зТсНеНИе “ — ких: компьютерная биометрика. - Л 1990 т5 Лакин Г.Ф. Биометрия. - М., 1990^ 89 б 21 С‘

256 с. ДОЛЬСКаЯ Н л- ВвеДение в биометрию. - Алма-Ата, 197

Биометрические М., 1964.-312 с.6_ , тт т ^ к— ж „

и опытном деле. - Алм^А^Г! статистики в биологии

- 98 с. Шмидт В.М. Математические методы в ботанике

Ц е л о ^ о с т ^ ^ 1 - М Э ; 1 9 Б 8 Г ^ Г с е С К И е а С П е К т И З у Ч е Н И Я

74

Мазмұны

Кіріспе......................................................................................... 31 Генетикалық және зооветеринарлық зерттеулер

жүйесіндегі биометрия мақсатгары мен әдістері................... 52 Вариацияланатьш мәндердің статистикалық талдауы....123 Статистикалық өзара байланыс пен олардың

шамасын есептеу әдістері.......................................................264 Дисперсиял ық талдау............................................................ 315 Үрпаққа бершу қасиеті мен қайталанудың статистикалық

талдауы...................................................................................... 356 Популяцияның генетикалық құрылымы және

оның өзгерістріне талдау........................................................... ...7 Инбридинг. Гомозиготаның коэффициентін есептеу..........468 Асылтұқымды құдылықты анықтау әдістемесі.................... 479 Биометрикалық есептеулерді зоотехникалық

және ветеринарлық тәжірибе үлпсінде жүргізу..................... 49Әдебиеттер................................................... 7-1

БИОМЕТРИЯ НЕГЗДЕРІ«Зоотехния» мамандығы студенттеріне арналған

оқу құралы

Техникалық редактор Г.Н. Сейтахметова Компьютерде терген М.А. Ескожинэва

Басуға 16.01.2007 г.Әріп түрі Тітез.

Пшим 29,7 х 42 /ф Офсетгік қағаз.Шартгы баспа табағы 1,23 Таралымы 100 дана

Тапсырыс № 0196Ғылыми баспа орпгалығыС. Торайғыров атындағы

Павлодар мемлекетгік университет!140008, Павлодар қ., Ломов к., 64.

Т.К. Бексеитов, А. А. Темиржанова, М.Е. Жагипарова

Құрастыргандар: а/ш. г.д., профессор Т.К.Бексеитов,аға оқытушы А.А.Темиржанова, аға оқытушы М.Е. Жагипарова.

Кафедра отырысында бекітілді «28» 08.2006 ж. хаттама № 1

м

Кафедра меңгерушісі ________ Т.К. Бексеитов

БХФ әдістемелік кеңесінде мақұлданган «28» 08.2006 ж. хаттама № 1

ӘК төрайымы_________ ______________ К.Х. Жапаргазинова

МАҚҮЛДАНДЫ : Щ т

/ Факультет деканы________ ________________ К.У. Базарбеков«*£& »_____ і' &_______ 200*Гж.

ӘКБ қалып бакылаушы ^ . Г.С. Баяхметова

Щ Ш 2 0 0 ? к .

ОӘБ МАҚҰЛДАНДЫ

ОӘБ бастығы Псс^ СI і / Л.Т. Головерина

« Ш 200¥ж.

БЕКІТЕМ ІН

С.Торайғыров атындагы ПМУ