ΤΑΜΕΙΑΚΕΣ ΡΟΕΣ · 2008. 1. 27. · Με απλά λόγια, πρόβλημα...

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ ΤΑΜΕΙΑΚΕΣ ΡΟΕΣ & ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΩΛΗΣΕΩΝ

ΤΑΜΕΙΑΚΕΣ ΡΟΕΣ

1 ΜΕΡΟΣ Α΄ Κεφάλαιο 1ο

1.1.1 ΟΡΙΣΜΟΣ: Ο ταμειακός προϋπολογισμός η πρόγραμμα ταμειακής κινήσεως περιλαμβάνει με κάθε λεπτομέρεια τις κάθε είδους εισπράξεις (ταμειακές εισροές) και τις κάθε είδους πληρωμές (ταμειακές εκροές) που πρόκειται να πραγματοποιηθούν μέσα στην προϋπολογιστική περίοδο.

Ο ταμειακός προϋπολογισμός στηρίζεται: 1. Ως προς το σκέλος των εισπράξεων στον προϋπολογισμό πωλήσεων και σε άλλες προβλεπόμενες πηγές εσόδων (π.χ ενοίκια, τόκοι κτλ.) 2. Ως προς το σκέλος των πληρωμών στους προϋπολογισμούς παραγωγής (υλικών, εργατικών, και Γ.Β.Ε.) εξόδων διαθέσεως και διοικήσεως αλλά και στον προϋπολογισμό επενδύσεων. Αναλυτικά και παραστατικά από πλευράς διαδικασίας καταρτίσεως θα παρουσιάσουμε τον Ταμειακό Προϋπολογισμό σε τρία επιμέρους τμήματα:

Στο πρώτο τμήμα (Ι) περιλαμβάνονται οι αναφερόμενες εισπράξεις από: • Το ύψος των προβλεπόμενων πωλήσεων σε μετρητά, • Το ύψος των προβλεπόμενων πωλήσεων με πίστωση (εισπράξεις από πελάτες και από Γραμμάτια Εισπρακτέα σύμφωνα με το πρόγραμμα πιστωτικής πολιτικής της επιχείρησης). • Το ύψος των χρεογράφων χαρτοφυλακίου που έχουν εισαχθεί στο χρηματιστήριο αξιών (Εμπορεύματα Χρεόγραφα), • Το ύψος των δόσεων μακροπρόθεσμου δανείου που έχει συνάψει η επιχείρηση με κάποιο πιστωτικό ίδρυμα, • Το ύψος δόσεων μετόχων που δεν έχουν εξοφλήσει ακόμη την αξία των μετοχών, • Το ύψος τυχόν άλλων πηγών εσόδων, όπως: Τόκων, Ενοίκια, Μερίσματα, και συμμετοχή σ΄ άλλες επιχειρήσεις, πώληση (εκποίηση) με μετρητά, κ.ά.

Εάν στο παραπάνω άθροισμα των εισπράξεων προσθέσουμε και τα αρχικά υπόλοιπα των λογαριασμών Ταμείου και Καταθέσεων όψεως θα έχουμε το συνολικό ποσό που μπορεί να διαθέτει η επιχείρηση για την κάλυψη αναγκών μέσα στην προβλεπόμενη χρονική περίοδο.(Έτος, εξάμηνο, τρίμηνο, κ.τ.λ)

Στο δεύτερο τμήμα (ΙΙ) περιλαμβάνονται οι αναμενόμενες πληρωμές από: • Το ύψος των αγορών κυκλοφοριακών στοιχείων με μετρητά (Εμπορεύματα, πρώτες ύλες, διάφορα αναλώσιμα υλικά, είδη συσκευασίας κ.τ.λ) • Το ύψος της εξοφλήσεως των υποχρεώσεων προς τους προμηθευτές και των Γραμματίων Πληρωτέων από προγενέστερες αγορές με πίστωση • Το ύψος των προϋπολογισμών δαπανών παραγωγής (πλην υλικών), εξόδων διαθέσεως, διοικήσεως, επενδύσεων και • Το ύψος της εξοφλήσεως δανειακών υποχρεώσεων. Στους παραπάνω προϋπολογισμούς δεν συμπεριλαμβάνονται οι μη ταμειακές δαπάνες (Αποσβέσεις, Προβλέψεις).

ΠΑΡΤΑΚΕΛΙΔΟΥ ΑΜΑΛΙΑ 1


Στο τρίτο τμήμα (ΙΙΙ) εμφανίζονται: • Το συνολικό ύψος των εισπράξεων (κατά κανόνα μηνιαία) και • το αντίστοιχο συνολικό ύψος των πληρωμών. Η διαφορά μεταξύ των παραπάνω μεγεθών (ί-ίί) μας δίνει το μηνιαίο ταμειακό υπόλοιπο (πλεονασματικό ή και ελλειμματικό). 1.1.2 ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΚΕΡΔΟΥΣ - ΜΕΤΡΗΤΩΝ

Τα μετρητά είναι κάτι διαφορετικό από το κέρδος, γεγονός που δεν είναι πάντοτε τελείως κατανοητό. Είναι δυνατόν και μάλιστα αρκετά συνηθισμένο για μια επιχείρηση να είναι κερδοφόρος αλλά να έχει έλλειψη μετρητών. Για παράδειγμα μια εταιρεία μπορεί να έχει αυξημένες και σημαντικές πωλήσεις επί πιστώσει αλλά με πολύ μεγάλη περίοδο είσπραξης. Η επιχείρηση μπορεί να παρουσιάζει κέρδος αν τα έσοδα είναι μεγαλύτερα από τα έξοδα και μπορεί να μην έχει ρευστό από αυτές τις πωλήσεις διότι είναι επί πιστώσει

1.1.3 Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΡΗΤΩΝ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΙΝΗΣΗΣ

Μετρητά είναι η πιο ρευστή μορφή ολόκληρου του τρέχοντος ενεργητικού και χρησιμοποιείται για την πληρωμή των λογαριασμών. Το κεφάλαιο κίνησης, από την άλλη, είναι το μέρος αυτό του τρέχοντος ενεργητικού που απομένει αφού έχουν ικανοποιηθεί όλες οι τρέχουσες υποχρεώσεις. Τα στοιχεία του τρέχοντος ενεργητικού εμφανίζονται με σειρά φθίνουσας ρευστότητας: μετρητά, εισπρακτέοι λογαριασμοί, εμπορεύσιμα χρεόγραφα, εισπρακτέα γραμμάτια και λοιπά. Με απλά λόγια, πρόβλημα ταμειακής ροής εμφανίζεται όταν έχουμε τρέχουσες υποχρεώσεις αλλά καθόλου μετρητά: δεν μπορούμε να πληρώσουμε τους λογαριασμούς με εισπρακτέους λογαριασμούς.

1.1.4 ΣΠΟΥΔΑΙΟΤΗΤΑ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ

Η ταμειακή ροή είναι ζωτική για την επιχείρηση και θεμελιώδης για την ύπαρξη της, και αυτό γιατί τα μετρητά είναι τα καύσιμα που χρειάζεται για να λειτουργήσει. Η ανεπάρκεια των ταμειακών ροών έχει σοβαρές επιπτώσεις στην επιχείρηση συμπεριλαμβανομένων της μείωσης της αποδοτικότητας και της αύξησης του κινδύνου ακόμα και της πιθανής χρεοκοπίας. Υπάρχουν πέντε λόγοι για τους οποίους η επιχείρηση διακρατά χρήματα: 1. Το κίνητρο των συναλλαγών, 2. το κίνητρο πρόνοιας, 3. το κερδοσκοπικό κίνητρο. 4. η υποχρέωση διατήρησης θετικών υπολοίπων στους τραπεζικούς λογαριασμούς καταθέσεων όψεως και 5 ο τελευταίος λόγος είναι ότι το χρήμα έχει και αξία ενοικίασης

Το κίνητρο των συναλλαγών (transactions motive): Το κίνητρο αυτό έχει σχέση με την ανάγκη της επιχείρησης να έχει μετρητά στο ταμείο της για να μπορέσει να αντεπεξέλθει σε διάφορες αγορές και πληρωμές που διεξάγονται από τις κανονικές της εργασίες, για παράδειγμα: για την αγορά πρώτων υλών, παγίων, αποθεμάτων, χρεογράφων καθώς επίσης για την πληρωμή των



υπαλλήλων, των φόρων, των τόκων, καθώς επίσης και για την εξόφληση υποχρεώσεων της και δανείων βραχυπρόθεσμων, μακροπρόθεσμων.

Το κίνητρο της πρόνοιας (precautionary motive): Για λόγους αβεβαιότητας δημιουργείται από την επιθυμία των επιχειρήσεων να διατηρούν χρήμα για την περίπτωση έκτακτης ανάγκης η οποία μπορεί να συμβεί ή όχι. Τέτοιες είναι για παράδειγμα οι πυρκαγιές, οι απεργίες, οι εκστρατείες προώθησης των πωλήσεων από τους ανταγωνιστές της.

Κίνητρο κερδοσκοπίας (speculative motive): Μια επιχείρηση διατηρεί μετρητά για να μπορέσει να καλύψει απρόβλεπτες δαπάνες, να επωφεληθεί από εκπτώσεις που χορηγούνται για αγορές σε μετρητά και να εκμεταλλευτεί επιχειρηματικές ευκαιρίες και επικερδής αγορές. Για παράδειγμα, ειδικές προσφορές από τους προμηθευτές. Άλλωστε, επειδή οι δείκτες κυκλοφοριακής ρευστότητας και άμεσης ρευστότητας αποτελούν βασικά στοιχεία της ανάλυσης των πιστώσεων είναι αναγκαίο στην επιχείρηση να συμμορφώνεται με τα πρότυπα του κλάδου της εάν θέλει να διατηρήσει την πιστοληπτική της θέση. Μια ισχυρή πιστοληπτική θέση επιτρέπει στην επιχείρηση την αγορά αγαθών με ευνοϊκότερους όρους και την διατήρηση των πιστωτικών της ορίων με τις τράπεζες και τις άλλες πιστωτικές της πηγές. Είναι απαραίτητο να αναφερθεί ότι η συγκέντρωση χρημάτων δεν παρατηρείται για κερδοσκοπικούς σκοπούς σε μεγάλα κλίμακα, ενώ αντίθετα είναι πιο συνηθισμένο φαινόμενο μεταξύ των μεμονωμένων επενδυτών.

Υποχρέωση διατήρησης θετικών υπολοίπων στους λογαριασμούς καταθέσεων όψεως: Οι επιχειρήσεις για τις υπηρεσίες που προσφέρει το σύστημα των εμπορικών

τραπεζών για αυτές, τις πληρώνει κατά ένα μέρος με τη μορφή άμεσων αμοιβών και κατά ένα άλλο μέρος διατηρώντας ένα υπόλοιπο στους λογαριασμούς καταθέσεων όψεως των τραπεζών (compensating balances). Με αυτόν τον τρόπο η τράπεζα μπορεί να δανείζει τα κεφάλαια αυτά περισσότερο χρόνο με κάποια απόδοση που αποτελεί μια έμμεση αμοιβή της τράπεζας και ένα λόγο διακράτησης ρευστών, που αντιπροσωπεύει το ελάχιστο ύψος καταθέσεων της επιχείρησης, που δέχεται να διατηρήσει στον τραπεζικό της λογαριασμό, που διακινείται με επιταγές.

Αξία ενοικίασης:

Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να αναφέρουμε ότι τα χρήματα δε δίνουνε στον κάτοχό τους μόνο τη δυνατότητα να κατέχει ή να αποκτήσει κάτι όταν χρησιμοποιηθεί σα μέσο συναλλαγής αλλά παράλληλα έχει την ικανότητα να κερδίζει εισόδημα, δηλαδή να έχει αξία ενοικίασης. Η αξία ενοικίασης- χρήσης του χρήματος σε όρους ύψους επιτοκίου. Το χρήμα ενοικιάζεται ή δανείζεται με ανάλογο επιτόκιο που εξαρτάται από τη κατάσταση της αγοράς του χρήματος και από πολλούς άλλους παράγοντες, όπως το νόμιμα επιτρεπόμενο ύψος, το χρόνο του δανεισμού και το βαθμό του αναλαμβανόμενου κινδύνου. Το χρήμα ενοικιάζεται ή δανείζεται στο κράτος και στις επιχειρήσεις όταν ο κάτοχός της για παράδειγμα αγοράζει διάφορα ομόλογα.



1.1.5 ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΡΟΩΝ Οι ταμειακές ροές διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες ροών:

Α. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΕΣ ΡΟΕΣ (OPERATING FLOWS): Οι λειτουργικές ροές σχετίζονται με την παραγωγή και πώληση των προϊόντων,

καθώς επίσης και με την παροχή των υπηρεσιών της επιχείρησης.

ΟΙ ΕΙΣΡΟΕΣ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΡΟΩΝ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝ: 1. Πώληση αγαθών ή παροχή υπηρεσιών 2. Διάφορα άλλα έσοδα όπως ενοικίαση επιπλέον χώρου 3. Επιστροφές χρημάτων από την κυβέρνηση 4. Αποδόσεις από μετοχές 5. Αποδόσεις από έντοκους τίτλους (ομόλογα δημοσίου ή εταιριών)

ΟΙ ΕΚΡΟΕΣ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΡΟΩΝ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝΕ: 1. Παραγωγή των προϊόντων ή των υπηρεσιών (που συμπεριλαμβάνονται πληρωμές για πρώτες και βοηθητικές ύλες, πληρωμές για εργατικά, ενοίκιο, ασφάλεια, πληρωμές στους προμηθευτές κ.α.) 2. Αγορά εμπορευμάτων 3. Πληρωμές για φόρους στην κυβέρνηση 4. Πληρωμές τόκων

Β. ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΕΣ ΡΟΕΣ (ΙΝVESTMENT FLOWS) Οι επενδυτικές ροές είναι οι χρηματικές ροές, που έχουν να κάνουν με τις

αγορές και πωλήσεις πάγιου ενεργητικού και χρεογράφων άλλων εταιρειών για μακροπρόθεσμες επενδύσεις.

ΟΙ ΕΙΣΡΟΕΣ ΤΩΝ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΡΟΩΝ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝΕ: 1. Εισπράξεις από πώληση πάγιου ενεργητικού 2. Εισπράξεις έντοκων τίτλων ή μετοχών άλλων εταιρειών που κατέχονται για επενδυτικούς σκοπούς.

ΟΙ ΕΚΡΟΕΣ ΤΩΝ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΏΝ ΡΟΩΝ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝΕ, 1. Πληρωμές για την αγορά πάγιου ενεργητικού 2. Πληρωμές για τη αγορά έντοκων τίτλων που κατέχονται για επενδυτικούς σκοπούς 3. Έκδοση δανείου

Γ. ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΕΣ ΡΟΕΣ (FINANCING FLOWS)

Οι χρηματοδοτικές ροές περιλαμβάνουνε την απόκτηση των ρευστών από την έκδοση των μετοχών, την εκροή των ρευστών, από την επανεξαγορά μετοχών που έχουν ήδη εκδοθεί και επίσης χρηματικές ροές από τη δημιουργία των οφειλών και την εξόφληση τους.

ΟΙ ΕΙΣΡΟΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΩΝ ΡΟΩΝ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝ: Κεφάλαια που προέρχονται: 1. Από την πώληση μετοχών της επιχείρησης 2. Από τη δημιουργία των οφειλών

ΟΙ ΕΚΡΟΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΩΝ ΡΟΩΝ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝΕ: Ι. Εξαγορά των μετοχών μας 2. Καταβολή των μερισμάτων 3. Εξόφληση των οφειλών



ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

Στο σχήμα παρατηρούμε τις τρεις ταμειακές ροές, τις λειτουργικές, επενδυτικές και χρηματοδοτικές ροές. Στο κέντρο του σχήματος είναι τα μετρητά της επιχείρησης. Τα βελάκια που ξεκινούν από το κέντρο του σχήματος δηλαδή από τα μετρητά είναι οι εκροές των διαθεσίμων της επιχείρησης, ενώ τα βελάκια που καταλήγουνε στα μετρητά είναι οι εισροές των ρευστών.

Κοιτάζοντας το σχήμα παρατηρούμε ότι στις λειτουργικές ροές φεύγουνε χρήματα από την επιχείρηση (δηλαδή έχουμε εκροές ρευστών) για πληρωμές προς τους



εργάτες, για πρώτες ύλες, για πληρωτέους λογαριασμούς καθώς και για την επεξεργασία του προϊόντος. Επίσης έχουμε εκροή χρημάτων για λειτουργικά έξοδα, καθώς και για την πληρωμή των φόρων προς την κυβέρνηση.

Επίσης στις λειτουργικές ροές μπαίνουνε χρήματα (εισροή ρευστών) από την επιστροφή των φόρων από την επιχείρηση και από την πώληση του προϊόντος.

Στις επενδυτικές ροές έχουμε εκροές μετρητών (φεύγουνε δηλαδή λεφτά από την επιχείρηση με την αγορά πάγιου ενεργητικού και την αγορά χρεογράφων ενώ έχουμε εισροές μετρητών προς την επιχείρηση από την πώληση παγίων καθώς επίσης και από την πώληση χρεογράφων.

Στις χρηματοδοτικές ροές: έχουμε εισροές μετρητών προς την επιχείρηση όταν πουλάει τις μετοχές τις καθώς επίσης και με τη μορφή οφειλών, ενώ έχουμε εκροές από την επιχείρηση με την επανεξαγορά των μετοχών της, την καταβολή των μερισμάτων1 της και με την εξόφληση των οφειλών της.



1.1.6 ΔΙΑΧΕ1Ρ1ΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ

Η βιωσιμότητα μιας επιχείρησης εξαρτάται άμεσα από τη διαχείριση της ταμειακής ροής. Η επιχείρηση ξεκινάει τη διαχείριση των ρευστών διαθεσίμων πρώτα από τη μελέτη της απόδοσης της επιχείρησης που είχε στο παρελθόν και αναμένεται ότι χρόνο με το χρόνο θα βασίζεται στα ίδια περίπου πρότυπα. Αυτό γίνεται γιατί η επιχείρηση έχει κεκτημένη ταχύτητα, που δύσκολα αλλάζει. Το σίγουρο είναι για να γίνουνε ουσιαστικές αλλαγές προς το καλύτερο είναι δύσκολο, ενώ να αλλάξει η απόδοση της επιχείρησης προς το χειρότερο είναι πολύ πιο εύκολο.

1.1.6.1 Η ΣΠΟΥΔΑΙΟΤΗΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ-

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ

Τα τελευταία χρόνια η διαχείριση των ρευστών διαθεσίμων έχει αποκτήσει ιδιαίτερη σημασία εξαιτίας των υψηλών ρυθμών πληθωρισμού, οι οποίοι δημιουργούν κινδύνους υποτίμησης των χρημάτων που παραμένουν αδρανή. Για αυτό το λόγο οι περισσότερες μεγάλες εταιρείες ενισχύουν τα συστήματα ελέγχου των χρημάτων έτσι ώστε με αυτόν τον τρόπο να μπορέσουν να αποφευχθούν οι περιπτώσεις χρημάτων που είναι τοποθετημένες σε κάποιο τραπεζικό λογαριασμό ή σε κάποιο μακρινό υποκατάστημα. Είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι για τη διαχείριση των ρευστών διαθεσίμων δημιουργείται και από τις επιχειρήσεις που επεκτείνουν τις δραστηριότητες τους στο εξωτερικό οι κυμαινόμενες ισοτιμίες αναγκάζουν τις επιχειρήσεις να αναπτύξουν συστήματα ελέγχου των ταμιακών τους διαθεσίμων σε διεθνή κλίμακα. Στις περιπτώσεις αυτές για να αποφευχθεί η πραγματοποίηση μεγάλων ζημιών από συναλλαγματικές διαφορές, απαιτείται ένα κεντρικό σύστημα διαχείρισης των ρευστών. Ακόμη και στην περίπτωση, που η επιχείρηση επιθυμεί να αποφύγει την κερδοσκοπία από τις μεταβολές των ισοτιμιών, το γεγονός ότι είναι εκτεθειμένη σε κίνδυνο από τις μεταβολές αυτές επιβάλλει τη συνεχή παρακολούθηση των ισοτιμιών και την ανάπτυξη ενός κατάλληλου συστήματος αποφυγής ή μείωσης των σχετικών κινδύνων. Σε πολλές επιχειρήσεις ο αρμόδιος διευθυντής αναλαμβάνει την πλήρη ευθύνη για την κάλυψη των ανοιγμάτων, καθορίζοντας ημερήσιες ή εβδομαδιαίες ισοτιμίες για χρήση από όλες τις επιμέρους παραγωγικές ή θυγατρικές μονάδες.

Οι δυο βασικές πλευρές διαχείρισης των ρευστών διαθεσίμων είναι το σύστημα συγκέντρωσης των ρευστών και στον έλεγχο των εκταμιεύσεων. Η επιχείρηση είναι υποχρεωμένη να λάβει υπόψη της τα δύο αυτά θέματα και αυτό γιατί είναι αγοραστής και πωλητής.

1.1.6.2 ΑΥΞΗΣΗ ΕΙΣΡΟΩΝ

Οι πηγές από τις οποίες μπορεί η επιχείρηση να πετύχει αύξηση των εισροών είναι τέσσερις: 1. Από την απόδοση των νέων επενδύσεων της 2. Από την έκδοση νέου δανείου 3. Από την πώληση των στοιχείων του ενεργητικού περιλαμβανομένων των επιστροφών, των χρηματοοικονομικών μισθωμένων στοιχείων 4. Λειτουργικά κέρδη

Οι τρεις πρώτες πηγές είναι σχετικά περιορισμένης αποδοτικότητας. Καθώς εάν δε συμβάλλει η τέταρτη σε τακτά χρονικά διαστήματα, θα ξεμείνει η επιχείρηση



από επενδυτές, θα σταματήσουν οι πιστώσεις και δε θα έχει άλλα στοιχεία του ενεργητικού. Η αύξηση όμως μπορεί να επέλθει και από ουδέτερες πηγές, για παράδειγμα:

1 Ξαφνική πτώση στην τιμή των πρώτων υλών

2. Μόλις η επιχείρηση έκλεισε μία πολύ μεγάλη συμφωνία της οποίας καταβλήθηκε ολόκληρο το ποσό 3. Η επιχείρηση είναι εποχιακή και αυτή είναι η εποχή που το χρήμα εισρέει.

Υπάρχουν και άλλοι τρόποι για την επιτάχυνση των ταμειακών ροών. Για παράδειγμα, η επιχείρηση μπορεί να στείλει τα τιμολόγια στους πελάτες της πιο γρήγορα από ότι έχει συμφωνηθεί (ίσως αμέσως μετά από τη αποστολή της παραγγελίας) και να λαμβάνει τα χρήματα. Μπορεί η επιχείρηση να απαιτήσει καταθέσεις σε μεγάλες ή συνήθεις παραγγελίες ή να υποβάλλει τιμολόγια που ακολουθούν την πρόοδο των εργασιών της παραγγελίας. Επιπλέον μπορεί να χρεώσει τόκους στους εισπρακτέους λογαριασμούς που έχουν λήξει. Ή να προσφέρει έκπτωση για καταβολές που γίνονται νωρίτερα. Σε κάθε από αυτές τις περιπτώσεις η επιχείρηση επιτυγχάνει αύξηση των εισροών της. Αυτό που πρέπει να αναφερθεί είναι ότι κάθε φορά που η επιχείρηση λαμβάνει μια επιταγή, πρέπει να την καταθέτει αμέσως. 1.1.6.3 FLΟΑΤ

Οι χρονικές καθυστερήσεις που γίνονται όταν η επιχείρηση είναι πωλητής αποτελούν μειονέκτημα και τη ζημιώνουνε μειώνοντας τις εισροές της. Στην οικονομία οι χρονικές καθυστερήσεις είναι γνωστές διεθνώς με τον όρο Float. Δηλαδή Float είναι το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ της στιγμής που κάποιος αγοραστής υπογράφει μια επιταγή και της στιγμής που τα χρήματα περιέχονται στην επιχείρηση. Αυτή η καθυστέρηση (Float) διακρίνεται σε τρεις κατηγορίες ανάλογα με τους παράγοντες που το δημιουργούν. Έτσι έχουμε το :

> Float λόγω ταχυδρομείου (mail time float). όταν ο πελάτης ταχυδρομεί μια επιταγή μεσολαβεί κάποιο χρονικό διάστημα μέχρι αυτή να παραληφθεί από την επιχείρηση

> Float επεξεργασίας (processing float): είναι ο χρόνος, που η επιταγή κατατίθεται στην τράπεζα, αφού πιστωθεί ο λογαριασμός του πελάτη και ένας τρίτος τύπος χρονικής καθυστέρησης είναι το

> Float διεκπεραίωσης (transit float): που σχετίζεται με το χρόνο συμψηφισμού των επιταγών μέσα στο τραπεζικό σύστημα.

1.1.6.4 ΜΕΙΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΡΟΩΝ

Εκτός του ότι η επιχείρηση, μπορεί να βελτιώσει την ταμειακή της ροή με την επιτάχυνση των εισροών, μπορεί να το πετύχει «και με την άλλη όψη του νομίσματος» δηλαδή με τη μείωση των εκροών. Ο πιο σημαντικός είναι με την καθυστέρηση των καταβολών στα διαθέσιμα.

Η καθυστέρηση των καταβολών στα διαθέσιμα μπορεί να βοηθήσει την επιχείρηση να έχει περισσότερα χρήματα στο ταμείο ως και συνεπώς να έχει μεγαλύτερη απόδοση. Βέβαια ο βαθμός καθυστέρησης των χρονικών περιθωρίων θα πρέπει να είναι τέτοιος, έτσι ώστε να μην επιβαρύνει οικονομικά την επιχείρηση και να μη βλάπτει τη φερεγγυότητα της. Υπάρχουν πολλοί τρόποι καθυστέρησης των καταβολών. Τέτοιοι είναι:



1) Συγκέντρωση των πληρωτέων λογαριασμών: Σε αυτήν την περίπτωση η επιχείρηση θα πρέπει να αναθέσει σε ένα πρόσωπο να αναλάβει τις πληρωμές των υποχρεώσεων της. Με αυτόν τον τρόπο παρατείνεται η εξόφληση των οφειλών και η επιχείρηση θα έχει περισσότερα χρήματα και το χρέος θα καταβάλλεται η κατάλληλη στιγμή. Έτσι αξιολογείται η καθυστέρηση εκταμίευσης που παρουσιάζει το σύστημα. 2) Πληρωμή με συναλλαγματικές: οι συναλλαγματικές πληρωμής αποτελούν

μια από τις σημαντικότερες στρατηγικές της επιχείρησης για την καθυστέρηση των καταβολών και αυτό γιατί οι συναλλαγματικές είναι απαραίτητο να υποβληθούν για έλεγχο πριν εξοφληθούν. Όταν η συναλλαγματική γίνει δεκτή η επιχείρηση είναι υποχρεωμένη να καταθέσει τα χρήματα στο λογαριασμό του δικαιούχου. Εξαιτίας αυτής της καθυστέρησης η επιχείρηση υποχρεούται να έχει στο λογαριασμό της ένα μικρό ποσό (που επιβάλλουν ε οι τράπεζες να διατηρούν στους λογαριασμούς καταθέσεων όψεως). Το υπόλοιπο αυτό αντιπροσωπεύει το ελάχιστο ύψος καταθέσεων που η εταιρεία δέχεται να διατηρήσει στον τραπεζικό της λογαριασμό, που διακινείται με επιταγές. Τα πλεονεκτήματα που προκύπτουν είναι ότι τα υπόλοιπα χρήματα που δεν είναι κατατεθειμένα στον τραπεζικό λογαριασμό η επιχείρηση τα διαθέτει για την αύξηση των επενδύσεων της ή για λειτουργικούς σκοπούς.

3) Καθυστέρηση πληρωμής των εργαζομένων: Είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι ένας άλλος τρόπος για τη μείωση των δαπανών της επιχείρησης είναι η εταιρεία να καθυστερεί να πληρώνει τους εργαζομένους της. Για παράδειγμα, η πληρωμή των υπαλλήλων να γίνεται κάθε μήνα και όχι κάθε εβδομάδα, που γίνεται σε αρκετές οικονομικές μονάδες, επιπρόσθετα η επιχείρηση θα πρέπει τις προμήθειες από τις πωλήσεις να τις καταβάλλει όταν εισπράττονται οι εισπρακτέοι λογαριασμοί και όχι όταν γίνονται οι πωλήσεις. Με αυτήν τη στρατηγική θα έχει περισσότερα χρήματα στη διάθεση της και για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. 4) Η καθυστέρηση στην αποστολή: Για να μπορέσει η επιχείρηση να καθυστερήσει τις καταβολές διαθεσίμων μπορεί να το επιτύχει με το να εκδίδει επιταγές σε απομακρυσμένες τράπεζες, εξασφαλίζοντας με αυτόν τον τρόπο, ότι οι πληρωτέες επιταγές θα χρειαστούν πιο πολύ για εξαργυρωθούνε. Με αυτόν τον τρόπο η επιχείρηση μπορεί να εκμεταλλευτεί τα χρήματα της ανάλογα με τις ανάγκες της, επιπλέον μπορεί να ταχυδρομήσει επιταγές από ορισμένα ταχυδρομικά γραφεία τα οποία προσφέρουνε περιορισμένες υπηρεσίες ή στα οποία η αλληλογραφία πρέπει να περάσει από πολλά σημεία διεκπεραίωσης. Βέβαια υπάρχουνε και άλλοι τρόποι με τους οποίους η επιχείρηση μπορεί να καθυστερήσει την καταβολή των διαθεσίμων της. Για παράδειγμα, να εξοφλεί ένα μέρος του τιμολογίου και όχι όλο, Μπορεί ο αρμόδιος να ζητήσει ορισμένες πληροφορίες για τη συμπλήρωση του τιμολογίου από τον πωλητή πριν τον εξοφλήσει.

Μια επιχείρηση για να είναι ισχυρή οικονομικά, είναι απαραίτητο να υπάρχει ένα κατάλληλο υπόλοιπο ταμείου, που δεν παρουσιάζει ούτε πλεόνασμα ούτε έλλειμμα.

1.1.6.5 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΟΣ

Σε περίπτωση που η επιχείρηση παρουσιάζει πλεόνασμα ορίζει τις προτεραιότητες της. Η πρώτη προτεραιότητα της είναι να μειώσει τις βραχυπρόθεσμες οφειλές της. Με αυτή τη κίνηση θα γλιτώσει αρκετά ποσά από τους τόκους, και η τράπεζα θα είναι πρόθυμη να μεγαλώσει τη πίστωση της, όταν η επιχείρηση χρειαστεί να συνάψει δάνειο μαζί της στο μέλλον. Άλλωστε είναι πιο εύκολο το πλεόνασμα να χρησιμοποιηθεί για την εξόφληση των οφειλών της παρά να επενδυθεί.

Το δεύτερο βήμα της διαχείρισης των διαθεσίμων είναι να επενδυθούν τα πλεονάζοντα διαθέσιμα με κέρδος και ταυτόχρονα να υπάρχει κατάλληλη ρευστότητα. Μια εταιρεία πρέπει να διαθέτει τουλάχιστον σε ρευστό:



1) Το μεγαλύτερο μέρος τουλάχιστον υπολοίπου στο λογαριασμό καταθέσεων ή 2) προληπτικά ποσά δηλαδή χρήματα που διατηρούνται για επείγοντες περιπτώσεις, καθώς και ποσά συναλλαγών (χρήματα για την κάλυψη των επιταγών σε κυκλοφορία). Είναι επίσης απαραίτητο η επιχείρηση να διαθέτει αρκετά μετρητά για να καλύψει τις καθημερινές ανάγκες. Με αυτούς τους τρόπους η επιχείρηση πετυχαίνει δυο από τους βασικούς της στόχους, οι οποίες είναι: ασφάλεια και ρευστότητα. Αυτό βέβαια δεν σημαίνει ότι η επιχείρηση θα πρέπει να αφήσει τα χρήματα της σε αδράνεια, αλλά ένα μέρος από αυτά θα επενδυθούνε, έτσι ώστε η επιχείρηση να ικανοποιήσει το τρίτο στόχο της, την αποδοτικότητα. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να αναφέρουμε όμως ότι τα κέρδη της επιχείρησης πρέπει να προέρχονται πρώτα από τη λειτουργία της, και ύστερα από τις επενδύσεις . Το τρίτο βήμα της επιχείρησης είναι να ξεκινήσει τη μεγιστοποίηση των αποδόσεων της βασιζόμενη στην ανάλυση των αναγκών της ταμειακής ροής και χρηματοδότησης της επιχείρησης, και ακολουθώντας μια πορεία, η οποία να είναι ευθυγραμμισμένη από τον επιχειρηματικό της σχεδιασμό. 1.1.6.6 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΛΛΕΙΜΜΑΤΟΣ

Στην περίπτωση που η επιχείρηση παρουσιάζει έλλειμμα πρέπει να κάνει τα εξής βήματα πριν καταφύγει σε δάνειο. Το 1° βήμα είναι να μελετήσει προσεχτικά εκείνες τις πληρωμές στην ταμειακή ροή που μπορεί να τις καθυστερήσει, έτσι ώστε να μειωθούν οι εκροές. Για παράδειγμα μπορεί να διαπραγματευθεί τις πληρωτέες υποχρεώσεις για παράταση της εξόφλησης του. Άλλωστε συμφέρει τους προμηθευτές να κάνουν στην επιχείρηση ( που τους θεωρεί ήδη πελάτες) παρά να αναζητήσει νέους. Το 2° βήμα της επιχείρησης είναι να φτιάξει ένα κατάλογο με τις εκροές, που δε μπορεί να τις ακυρώσει ή να τις μεταφέρει σε άλλες ημερομηνίες όπως οι μισθοί και οι φόροι. Αυτό που μπορεί να κάνει η επιχείρηση σ' αυτή τη περίπτωση είναι να μειώσει τον αριθμό του προσωπικού ή να μειώσει τη δραστηριότητα τους, έτσι ώστε οι εκροές έστω και προσωρινά να μειωθούν.

Στη συνέχεια η επιχείρηση μπορεί να προσπαθήσει να αυξήσει την ταμειακή της ροή με τις αναμενόμενες εισροές, αφήνοντας ένα περιθώριο ασφάλειας. Για παράδειγμα να καταφέρει να εισπράξει τα γραμμάτια εισπρακτέα πιο γρήγορα. Επίσης μπορεί να παρέχει και εκπτώσεις προκειμένου να πετύχει το στόχο της.

Έπειτα η επιχείρηση προχωράει στις πληρωμές, που δεν μπορεί να τις παρατείνει άλλο, χρησιμοποιώντας στο έπακρο την εμπορική πίστωση χωρίς να κάνει κατάχρηση. Εάν παρ' όλες αυτές τις κινήσεις της επιχείρησης, το έλλειμμα εξακολουθεί να υπάρχει, καταφεύγει στο δάνειο. Η χρονική διάρκεια του δανείου που θα συνάψει η επιχείρηση θα πρέπει να εξεταστεί σε συνάρτηση με την χρονική διάρκεια των αναγκών της, καθώς επίσης και με το είδος της πηγής απ' όπου η επιχείρηση θα αυξήσει τα κεφάλαια για την αποπληρωμή του οι βραχυπρόθεσμες απαιτούν βραχυπρόθεσμα δάνεια, οι μεσοπρόθεσμες ανάγκες απαιτούν συνήθως προθεσμιακά δάνεια, ενώ οι μακροπρόθεσμες ανάγκες απαιτούν μακροπρόθεσμα δάνεια και αυξημένη επένδυση ιδίων κεφαλαίων.



1.2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο 1.2.1 ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΑΜΕΙΑΚΕΣ ΡΟΕΣ

Επειδή οι ταμειακές ροές αναφέρονται στο μέλλον, κανείς δεν μπορεί στην πραγματικότητα να είναι απόλυτα βέβαιος, όταν αξιολογεί μια απόφαση της επιχειρήσεως εκ των προτέρων, ότι οι ταμιακές ροές, που θα προκύψουν εκ των υστέρων από την απόφαση αυτή, θα είναι οι ίδιες με εκείνες που χρησιμοποιούνται στην αξιολόγηση. Π.χ. ο προσδιορισμός των ταμειακών ροών γίνεται με δεδομένο το φορολογικό καθεστώς που ισχύει για την επιχείρηση στην περίοδο που προκρίνεται η εκτέλεση ενός έργου. Κατά την περίοδο της εκτελέσεως ή λειτουργίας του έργου δεν είναι απολύτως βέβαιο ότι θα ισχύει το ίδιο φορολογικό καθεστώς.

Η αβεβαιότητα σχετικά με τις ταμειακές ροές αποτελεί σοβαρό πρόβλημα, που δεν πρέπει να αγνοείται στην αξιολόγηση των αποφάσεων της επιχειρήσεως. Για την αντιμετώπιση του η διαχείριση της επιχειρήσεως πρέπει να προβεί σε υποκειμενικούς υπολογισμούς των πιθανοτήτων σχετικά με τα εναλλακτικά επίπεδα των ταμειακών ροών για καθένα από τα έτη του ωφέλιμου βίου του έργου που αξιολογεί. Έτσι, αντί για μια τιμή ταμειακή ροής για κάθε έτος του ωφέλιμου βίου του έργου, η αξιολόγηση του θα έχει να αντιμετωπίσει μια κατανομή πιθανοτήτων σε σχέση με τις τιμές ταμειακής ροής ξεχωριστά για καθένα από τα έτη.

1.2.2 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ

Αναπόσπαστο τμήμα του χρηματοδοτικού σχεδιασμού είναι η πρόβλεψη της ταμειακής ροής. Και αυτό γιατί βοηθάει την επιχείρηση στην αποφυγή των προβλημάτων της ταμειακής ροής. καθώς και να εντοπίζει τις ανάγκες χρηματοδότησης της. Επιπλέον την ενημερώνει για το αν και πότε θα πρέπει να αναζητήσει νέα κεφάλαια ή να καταφύγει σε δανεισμό. Η πρόβλεψη είναι ένας οδηγός που βοηθάει να διατηρήσει την επιχείρηση σε μια σταθερή πορεία υπό φυσιολογικές συνθήκες για να λειτουργήσει. Με την πρόβλεψη της ταμειακής ροής η επιχείρηση δεν προτρέχει σε βιαστικούς ή απρόσμενους δανεισμούς για να αντεπεξέλθει στις ανάγκες των μετρητών, αφού γνωρίζει εκ των προτέρων πότε θα χρειαστεί περισσότερα χρήματα. Η πρόβλεψη της ταμειακής ροής για μια αναπτυσσόμενη ή καινούργια επιχείρηση σημαίνει τη διαφορά επιτυχίας - αποτυχίας, ενώ για μια ενεργό επιχείρηση σημαίνει τη διαφορά στασιμότητας και ανάπτυξης ιδιαίτερα για τις επιχειρήσεις με εποχιακό χαρακτήρα έχει ζωτική σημασία, και αυτό γιατί συχνά τέτοιες επιχειρήσεις δημιουργούν αύξηση των αναγκών σε ρευστό χρήμα για την αγορά αποθεμάτων. Για παράδειγμα στο εμπόριο ρούχων συγκεντρώνονται τεράστιες ποσότητες αποθεμάτων για να τα διαθέσουν σε μια μικρή έντονη περίοδο πωλήσεων(στην περίοδο των εκπτώσεων, των Χριστουγέννων ή του Πάσχα). Ένα άλλο παράδειγμα: οι πρώτες ύλες μπορεί να είναι διαθέσιμες μόνο στην περίοδο της συγκομιδής ή μπορεί να είναι φθαρτές όπως στην περίπτωση της βιομηχανίας κονσερβοποιημένων.

Η πρόβλεψη της ταμειακής ροής απαραίτητο είναι στο πρώτο χρόνο να γίνεται κάθε μήνα, ενώ το δεύτερο και τρίτο χρόνο κάθε τρίμηνο. Η πρόβλεψη έχει να κάνει μόνο με μετρητά, δηλαδή το πραγματικό χρήμα που καταβάλλεται, και όχι οι υποχρεώσεις που συναντάει η επιχείρηση και πρέπει να εξοφλήσει κάποια μελλοντική στιγμή. Για το πόσο λεπτομερή αναφορά θα γίνει εξαρτάται εάν η επιχείρηση έχει περισσότερα από ένα κύρια ρεύματα εσόδων, οπότε σ' αυτή την περίπτωση θα χρειαστεί να καταμερίσει την ταμειακή ροή σε μια σειρά ταμειακών ροών για κάθε πηγή εσόδων ή κάθε μονάδα της επιχείρησης. Οι προβλέψεις της ταμειακής ροής



προσφέρονται και για επεξεργασία από ηλεκτρονικό υπολογιστή. Τα προγράμματα επεξεργασίας πινάκων δεδομένων ( Spreadsheet) όπως το Εxcel, το JAΖΖ ή το Lotus 1-2-3 βοηθούν με τις γραφικές παραστάσεις να μετατρέψουν τους αριθμούς σε πιο ευκολονόητα διαγράμματα και παραστάσεις. Επιπλέον με τη χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή μπορούν να γίνουν οι αλλαγές συμπληρώνοντας τις ελλείψεις ή διορθώνοντας τις λανθασμένες υποθέσεις με μεγαλύτερη ταχύτητα και ακρίβεια, απ' ότι με μολύβι και χαρτί.

Άλλα πλεονεκτήματα από τη χρήση του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή είναι ότι μπορεί η επιχείρηση να δοκιμάσει διάφορες θεωρίες για τιμές, οφειλές, πάγια κόστη, πωλήσεις μονάδων κ. ά. Επίσης βοηθάει την επιχείρηση να κάνει χρήση πιο εξεζητημένων χρηματοοικονομικών αναλύσεων και επιπλέον απλοποιείται η ανάλυση απόκλισης από τον προϋπολογισμό.

Ένα πρότυπο πρόγραμμα το οποίο παρέχει μια ολοκληρωμένη προσέγγιση στην προετοιμασία χρηματοοικονομικών προβλέψεων είναι το πλάνο. Η εισαγωγή των στοιχείων γίνεται με τρόπο απλό χωρίς εξεζητημένες απαιτήσεις και στο τέλος της εισαγωγής μπορεί η επιχείρηση να εκτυπώσει ένα πλήρες σύνολο χρηματοοικονομικών προβλέψεων.

Καθώς μια επιχείρηση ετοιμάζει την πρόβλεψη της ταμειακής ροής απαραίτητο είναι να λαμβάνει υπόψη της: 1. όπως αναφέραμε προηγουμένως η πρόβλεψη της ταμειακής ροής στο πρώτο χρόνο χρήσιμο είναι να γίνεται κάθε μήνα, ενώ στο δεύτερο και τρίτο χρόνο να γίνεται κάθε τρίμηνο. 2. οι εισπράξεις των μετρητών περιλαμβάνουν: • Μετρητά στην αρχή της περιόδου συν έσοδα κ.λ.π. • Μετρητά από πωλήσεις προϊόντων. • Μετρητά από πώληση στοιχείων του ενεργητικού. • Μετρητά από επένδυση ιδίου κεφαλαίου. • Μετρητά από δάνεια. • Μετρητά από αποκατάσταση επισφαλών απαιτήσεων. • Διάφορες εισπράξεις μετρητών. 3. Στις πληρωμές των μετρητών περιλαμβάνονται. • Αγορά της μετρητοίς νέων αποθεμάτων. • Υπηρεσίες. • Ο.Τ.Ε., Δ.Ε.Η., Ε.Υ.Δ.Α.Π. • Διαφήμιση , θέρμανση. • Πληρωμή χρέους και τόκων. • Μεταφορές. • Αμοιβές λογιστικές - νομικές. • Μισθοί - ημερομίσθια. • Παρακρατήσεις. • Ασφάλιστρα. • Πρόσθετες παροχές. • Αγορά της μετρητοίς νέου εξοπλισμού π.χ., μεταφοράς,

επεξεργασίας, γραφείου, κ.α. • Φόροι εισοδήματος, ακίνητης περιουσίας, έμμεσοι, πωλήσεων. • Πληρωμή μερισμάτων, αναλήψεις μετρητών, συμβολή σε σχέδιο εργαζομένων στα κέρδη. 4. Στο σημείο αυτό σημαντικό είναι να αναφέρουμε ότι μερικές από τις πληρωμές μετρητών θα είναι ίδιες κάθε μήνα. Δεν υπάρχει λόγος να σημειώνει η επιχείρηση τα ίδια ποσά σε δώδεκα μηνιαίες στήλες για ενοίκιο, μισθούς, επιδόματα και άλλα τέτοια στοιχεία που δεν αλλάζουν. Για αυτό τον λόγο απαραίτητο είναι να συγκεντρώνονται όλα μαζί. 5. Για τα άλλα στοιχεία που δεν είναι ίδια κάθε μήνα, η επιχείρηση πρέπει να σημειώνει την ημερομηνία που γίνονται συναλλαγές. Το βιβλιάριο των επιταγών



καθώς επίσης και το ημερολόγιο του ταμείου θα βοηθήσουν την επιχείρηση να θυμάται τα ποσά και τις ημερομηνίες. 6. Εάν η επιχείρηση πληρώνει λογιστικές και νομικές αμοιβές ανά τρίμηνο πρέπει να σημειώνει τον μήνα που πληρώνει τους λογαριασμούς. Κάποιοι άλλοι λογαριασμοί όπως είναι ο λογαριασμός της Δ.Ε.Η. του Ο.Τ.Ε., της Ε.Υ.Δ.Α.Π. και των διαφημίσεων που κυμαίνονται κατά την διαρκεί του χρόνου είναι απαραίτητο να σημειώνονται τους μήνες που θα τους πληρώσει η επιχείρηση. 7. Όταν τελειώσει η εισαγωγή των στοιχείων ( όπως φαίνονται στα προηγούμενα σχήματα) η επιχείρηση υπολογίζει το σύνολο των μετρητών που εισπράχθηκαν και αν αφαιρέσει από αυτές το σύνολο των μετρητών που έγιναν προκύπτει η ταμειακή ροή. Σε μια θετική ταμειακή ροή υπάρχουν περισσότερες εισροές από ότι εκροές, ενώ σε μια αρνητική ταμειακή ροή οι εκροές είναι πιο πολλές από τις ταμειακές ροές. 1.2.3 ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ

Στην κατάσταση ταμειακής ροής εμφανίζονται οι πηγές και η χρήση των διαθεσίμων, δηλαδή η κατάσταση της ταμειακής ροής παρέχει πληροφορίες για το πώς η επιχείρηση παράγει και χρησιμοποιεί τα ρευστά της. Αποτελεί την βάση για την ανάλυση της ταμειακής ροής καθώς δείχνει αν αυξήθηκε ή μειώθηκε. Μια ανάλυση της κατάστασης μπορεί να βοηθήσει την επιχείρηση να αξιολογήσει την προηγούμενη απόδοση της και να σχεδιάσει όλες τις μελλοντικές κατευθύνσεις της . Επιπλέον, μπορεί να εκτιμηθεί η ικανότητα της εταιρείας εάν μπορεί να εξοφλεί τα χρέη της εμπρόθεσμα. Η αξιολόγηση της κατάστασης ταμειακών ροών, είναι σημαντική για την σωστή εκτίμηση μιας εταιρείας, που προέρχονται από δραστηριότητες εκμετάλλευσης, επενδύσεων και χρηματοδότησης, καθώς και την φερεγγυότητα της. Επειδή, όπως αναφέραμε προηγουμένως η κατάσταση περιλαμβάνει συγκεκριμένες πηγές και χρήσεις τωνν ρευστών διαθεσίμων μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δώσει απαντήσεις στα ακόλουθα: • Πώς χρηματοδοτήθηκε η επέκταση των εγκαταστάσεων και του εξοπλισμού; • Πού απόκτησε η επιχείρηση τα κεφάλαια • Πόσες οφειλές εξοφλήθηκαν • Πως χρησιμοποιήθηκε το καθαρό εισόδημα • Πόσα εισπράχθηκαν από την έκδοση μετοχών • Πόσα αφαιρέθηκαν για την χρηματοδότηση των χρεών

Οι εταιρείες πρέπει να καταρτίζουν κατάσταση της ταμειακής ροής για τον ετήσιο απολογισμό τους και αυτό γιατί παρέχει χρήσιμες πληροφορίες για τους εξωτερικούς χρήστες όπως είναι οι δανειστές και οι επενδυτές, οι οποίοι λαμβάνουν τις οικονομικές αποφάσεις για την επιχείρηση.

1.2.4 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ

Η κατάσταση της ταμειακής ροής κατανέμει σε κατηγορίες τις εισπράξεις και τις πληρωμές των διαθεσίμων από λειτουργικές, επενδυτικές και χρηματοδοτικές δραστηριότητες και στα αντίστοιχα τμήματα.

1.2.4.1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

Οι λειτουργικές δραστηριότητες συνδέονται με την παραγωγή και πώληση των προϊόντων και την παροχή υπηρεσιών. Περιλαμβάνουν εισροές και εκροές διαθεσίμων εκείνες που είχαμε αναφέρει στις λειτουργικές ροές.



1.2.4.2 ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Οι επενδυτικές δραστηριότητες περιλαμβάνουν την αγορά και πώληση των

χρεογράφων των άλλων εταιρειών, και πάγιου ενεργητικού. Και περιλαμβάνουν εισροές και εκροές ρευστών των επενδυτικών ροών.

1.2.4.3 ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

Οι χρηματοδοτικές δραστηριότητες περιλαμβάνουνε την έκδοση μετοχών και την επαναγορά εκείνων που είχαν εκδοθεί, την καταβολή μερισμάτων στους μετόχους. Καθώς επίσης την χρηματοδότηση των οφειλών και η εξόφληση.

1.2.5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ Το πλέον σημαντικό έργο στην διαδικασία πρόκριση πάγιων επενδύσεων είναι ο υπολογισμός ίων ταμειακών ροών που προβλέπονται να προκύψουν από την επένδυση. Η ποιότητα της τελικής αξιολόγησης μιας επένδυσης εξαρτάται άμεσα από την ακρίβεια υπολογισμού των ταμειακών ροών. Οι ταμειακές ροές περιλαμβάνουν ταμειακές εισροές και ταμειακές εκροές. Η καθαρή ταμειακή ροή μιας επένδυσης σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο ορίζεται:

ΚΑΘΑΡΗ ΤΑΜΕΙΑΚΗ ΡΟΗ = ΤΑΜΕΙΑΚΕΣ ΕΙΣΡΟΕΣ - ΤΑΜΕΙΑΚΕΣ ΕΚΡΟΕΣ Η΄

ΚΑΘΑΡΗ ΤΑΜΕΙΑΚΗ ΡΟΗ = ΚΑΘΑΡΑ ΚΕΡΔΗ + ΑΠΟΣΒΕΣΕΙΣ

Οι ταμειακές εισροές περιλαμβάνουν τα διάφορα οφέλη που προσδοκόνται από την επένδυση (πωλήσεις, μείωση εργατικών, αποφυγή απώλειας χρόνου κλπ.). Στις ταμειακές εκροές περιλαμβάνεται οποιαδήποτε ταμειακή εκροή, η οποία ενδεχομένως θα γίνει κατά την διάρκεια της ζωής της επένδυσης (π.χ. συντήρηση μηχανημάτων, διαφημίσεις,, επισκευή εγκαταστάσεων κλπ). Οι ταμειακές εκροές δεν πρέπει να περιλαμβάνουν τόκους χρεωστικούς για δάνεια που χρησιμοποιούνται για τη χρηματοδότηση των επενδύσεων. Οι τόκοι οι χρεωστικοί συμπεριλαμβάνονται στο συντελεστή προεξόφλησης (μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου) και άρα, αν προστεθούν στις ταμειακές εκροές, θα καταλήξουμε σε διπλό υπολογισμό. Με άλλα λόγια , η απόφαση της χρηματοδότησης είναι ανεξάρτητες από την απόφαση της επένδυσης.

Για κάθε πρόταση επένδυσης, χρειαζόμαστε πληροφορίες για τις μελλοντικές καθαρές ταμειακές ροές. Εκείνο που έχει σημασία δεν είναι η επίδοση της επιχείρησης στο παρελθόν, αλλά η ικανότητα της επένδυσης να δημιουργήσει καθαρές ταμειακές ροές στο μέλλον. Οι καθαρές ταμειακές ροές πρέπει να αντιπροσωπεύουν τη διαφορά των καθαρών ταμειακών ροών της επιχείρησης με και χωρίς την επένδυση, δηλαδή τις διαφορικές καθαρές ταμειακές ροές.

Για παράδειγμα ,αν η επιχείρηση μελετάει την εισαγωγή ενός νέου προϊόντος το οποίο θα είναι ανταγωνιστικό των παλιών προϊόντων, τότε δεν είναι σωστό να εκφράσουμε τις ταμειακές εισροές σε όρους πωλήσεων που προβλέπονται από το νέο προϊόν. Πρέπει να λάβουμε υπόψη την κατάσταση που θα δημιουργηθεί στα παλιά προϊόντα και έτσι να αφαιρέσουμε από τις πωλήσεις του νέου προϊόντος τυχόν μειώσεις στις πωλήσεις των παλιών.



ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ

(ΑΝΑ ΜΗΝΑ)

ΕΙΣΠΡΑΞΕΙΣ

ΚΑΘΑΡΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΕΣΟΔΑ:

> ΝΕΟ ΔΑΝΕΙΟ > ΠΩΛΗΣΗ ΠΑΓΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ > ΕΙΣΠΡΑΞΕΙΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΣΥΝΟΛΟ ΕΙΣΠΡΑΞΕΩΝ ΜΕΤΡΗΤΩΝ

ΠΛΗΡΩΜΕΣ ΜΕΤΡΗΤΩΝ

> ΑΠΟΣΒΗΣΜΕΝΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ > ΝΕΑ ΠΑΓΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ > ΜΕΡΙΣΜΑΤΑ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ > ΕΞΑΓΟΡΑ ΜΕΤΟΧΩΝ > ΔΑΝΕΙΑ ΣΕ ΜΕΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΕΩΣ Κ ΤΟΥΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΕΣ > ΝΕΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ > ΑΓΟΡΕΣ Α' ΥΛΩΝ ΜΕΤΡΗΤΟΙΣ > ΠΛΗΡΩΜΕΣ ΠΡΟΜΗΘΕΥΤΩΝ > ΠΛΗΡΩΜΕΣ ΔΑΝΕΙΩΝ > ΛΟΙΠΑ

ΣΥΝΟΛΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ ΜΕΤΡΗΤΩΝ

ΚΑΘΑΡΗ ΤΑΜΕΙΑΚΗ ΡΟΗ

ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΩΛΗΣΕΩΝ

2 ΜΕΡΟΣ Β΄ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η μέτρηση της ζήτησης της αγοράς και η πρόβλεψη των πωλήσεων είναι δραστηριότητες που αποτελούν το κεντρικό σημείο αναφοράς στη διαδικασία του στρατηγικού σχεδιασμού μιας επιχείρησης. Η πρόβλεψη των πωλήσεων μπορεί να χαρακτηρισθεί σαν τον πιο σημαντικό παράγοντα που επηρεάζει όλες τις διοικητικές λειτουργίες της επιχείρησης και όχι μόνο το μάρκετινγκ και τις πωλήσεις. Αποτελεί γεγονός ότι σήμερα όλες οι επιχειρήσεις, από τις πιο μικρές έως και τις πιο μεγάλες, προσπαθούν με τον ένα ή τον άλλο τρόπο να αναλύσουν τις ευκαιρίες που προσφέρει η αγορά ώστε να μπορέσουν να καθορίσουν το αναμενόμενο ύψος των πωλήσεων τους, αφού η σωστή πρόβλεψη των πωλήσεων είναι συνυφασμένη με την οικονομική επιτυχία και ευρωστία της επιχείρησης.



2.2 ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ

Η πρόβλεψη των πωλήσεων αποτελεί το σημείο εκκίνησης για ολόκληρη τη διαδικασία του προϋπολογισμού μιας επιχείρησης. Συγκεκριμένα:

Το χρηματοοικονομικό τμήμα χρησιμοποιεί την πρόβλεψη πωλήσεων για να εξασφαλίσει έγκαιρα τα απαιτούμενα κεφάλαια ώστε να πραγματοποιηθούν οι απαραίτητες επενδύσεις

Το τμήμα παραγωγής επίσης χρησιμοποιεί την πρόβλεψη πωλήσεων για να καθορίσει το ύψος της παραγωγής, τον προγραμματισμό της παραγωγής, το ύψος των αποθεμάτων και την αγορά πρώτων υλών σε ευνοϊκές τιμές

Το τμήμα προσωπικού χρησιμοποιεί την πρόβλεψη πωλήσεων για να καθορίσει τις ανάγκες σε υπαλληλικό προσωπικό και να προβεί στις απαραίτητες προσλήψεις

Τέλος, το τμήμα μάρκετινγκ και πωλήσεων χρησιμοποιεί την πρόβλεψη πωλήσεων για να σχεδιάσει τη γενική στρατηγική μάρκετινγκ της εταιρείας, να προγραμματίσει τις δαπάνες διαφήμισης και προώθησης του προϊόντος και να καθορίσει τους στόχους των πωλητών, τις περιοχές πωλήσεων, την αμοιβή των πωλητών και τις βάσεις για την πραγματοποίηση της αξιολόγησης και του ελέγχου των πωλήσεων.

Ειδικότερα, όσον αφορά τις πωλήσεις πρέπει να τονιστεί ότι η πρόβλεψη των πωλήσεων παίζει καθοριστικό ρόλο στο σχεδιασμό, στην υλοποίηση και την αξιολόγηση του στρατηγικού προγράμματος μιας επιχείρησης. Με βάση την πρόβλεψη των πωλήσεων καθορίζονται λογικοί στόχοι για τους πωλητές. Η πρόβλεψη των πωλήσεων συμβάλλει στην καλύτερη και αρτιότερη οργάνωση του δικτύου των πωλητών και των περιοχών των πωλήσεων. Επίσης, βάσει των εκτιμήσεων για τη ζήτηση καθορίζεται από την επιχείρηση και το κατά πόσο χρειάζεται να προχωρήσει και στην πρόσληψη επιπλέον πωλητών για την πληρέστερη κάλυψη της αγοράς. Νέοι πωλητές, όμως, σημαίνει ότι η επιχείρηση πρέπει να μεριμνήσει για τη σωστή εκπαίδευση τους μέσω των απαραίτητων προγραμμάτων εκπαίδευσης. Η πρόβλεψη των πωλήσεων επιπλέον, θα βοηθήσει το σχεδιασμό του όσο το δυνατόν πιο ελκυστικού πακέτου αμοιβών για τους πωλητές, ώστε να εξασφαλιστεί, σε μεγάλο βαθμό, η καταβολή του ύψιστου βαθμού των προσπαθειών τους. Τέλος χωρίς την πρόβλεψη πωλήσεων είναι αδύνατο να πραγματοποιηθεί αποτελεσματικός έλεγχος και σωστή αξιολόγηση των πωλήσεων, του κόστους και της αποδοτικότητας των πωλητών. Φυσικά, για τα στελέχη των πωλήσεων η πρόβλεψη των πωλήσεων δε συνίσταται μόνο στο συνολικό ύψος τους αλλά και σε εκτιμήσεις για τις αναμενόμενες πωλήσεις για κάθε πελάτη και για κάθε περιοχή πώλησης. Από την άλλη μεριά, η μη σωστή πρόβλεψη των πωλήσεων μπορεί να έχει καταστροφικές συνέπειες για την επιχείρηση. Για παράδειγμα, αν η πρόβλεψη των πωλήσεων είναι πολύ υψηλή, το αποτέλεσμα μπορεί να είναι μεγάλα αποθέματα μη πωληθέντων προϊόντων, μειώσεις τιμών, μερική ανενεργία εργοστασιακών εγκαταστάσεων και απολύσεις προσωπικού, Αν όμως, η πρόβλεψη των πωλήσεων είναι πολύ χαμηλή, αυτό συνεπάγεται απώλεια εισοδήματος ή ακόμα και πελατών, καθώς η αγορά δεν μπορεί να καλυφθεί πλήρως λόγω έλλειψης του προϊόντος. Τα παραπάνω γίνονται περισσότερο αντιληπτά αν τα συνοψίσουμε σε ένα σχήμα (2.1), στο οποίο και θα φαίνεται πως η πρόβλεψη πωλήσεων χρησιμοποιείται από μια επιχείρηση για να καθοριστούν οι προϋπολογισμοί των εσόδων, της παραγωγής και των διοικητικών δαπανών. Είναι προφανές από το σχήμα αυτό ότι όλα τα τμήματα μιας επιχείρησης κάνουν χρήση των εκτιμήσεων για τις μελλοντικές πωλήσεις.



Σχήμα 2.1 Σχέση μεταξύ πρόβλεψης πωλήσεων και προϋπολογισμών

Φυσικά, είναι γενικά αντιληπτό, ότι η πρόβλεψη των πωλήσεων δεν είναι εύκολη και απλή υπόθεση. Παρά τα προβλήματα και τις δυσκολίες, τις ατέλειες και τη μερική ανακρίβεια που είναι συνυφασμένα με την πρόβλεψη των πωλήσεων, τα στελέχη των επιχειρήσεων θα συνεχίσουν να βασίζονται σε αυτή αφού γνωρίζουν ότι αποτελεί μονόδρομο για τη βελτίωση της αποδοτικότητας και της αποτελεσματικότητας των διοικητικών τους αποφάσεων.

2.3 ΟΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ

Πριν να προχωρήσουμε σε παραπέρα ανάλυση του θέματος, σημαντικό είναι να επεξηγηθούν τέσσερις βασικοί όροι:

Δυνητική αγορά, είναι το μέγιστο συνολικό ύψος των πωλήσεων ενός προϊόντος (σε μονάδες ή σε αξία) ολόκληρου του παραγωγικού κλάδου σε μια συγκεκριμένη αγορά, κατά τη διάρκεια μιας ορισμένης χρονικής περιόδου υπό ιδανικές συνθήκες.

Πρόβλεψη αγοράς, είναι το αναμενόμενο συνολικό ύψος των πωλήσεων ενός προϊόντος (σε μονάδες ή σε αξία) από όλες τις παραγωγικές μονάδες του κλάδου σε μια συγκεκριμένη αγορά κατά τη διάρκεια μιας ορισμένης χρονικής περιόδου σύμφωνα με τα αντίστοιχα προτεινόμενα προγράμματα μάρκετινγκ των μονάδων αυτών.

Δυνητικές πωλήσεις, είναι το μέγιστο δυνατό μερίδιο (σε μονάδες ή σε αξία) της δυνητικής αγοράς που μια μεμονωμένη επιχείρηση μπορεί να επιτύχει σε μια συγκεκριμένη αγορά κατά τη διάρκεια μιας ορισμένης χρονικής περιόδου υπό ιδανικές συνθήκες.

Πρόβλεψη πωλήσεων, είναι το αναμενόμενο ύψος των πωλήσεων ενός προϊόντος (σε μονάδες ή σε αξία) για μια μεμονωμένη επιχείρηση σε μια συγκεκριμένη αγορά κατά τη διάρκεια μιας ορισμένης χρονικής περιόδου σύμφωνα με κάποιο προτεινόμενο πρόγραμμα μάρκετινγκ.

Για την καλύτερη κατανόηση των εννοιών αυτών θα χρησιμοποιήσουμε το σχήμα 3.1 :



Σχήμα 3.1: Η σχέση μεταξύ δυνητικής αγοράς και δυνητικών πωλήσεων και πρόβλεψης αγοράς και πωλήσεων

Σύμφωνα με το σχήμα αυτό οι τέσσερις αυτές έννοιες διαφέρουν ως προς δύο βασικά χαρακτηριστικά. Το πρώτο χαρακτηριστικό αναφέρεται στη διαφορά μεταξύ πωλήσεων και αγοράς. Ο όρος πωλήσεις αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη επιχείρηση, ενώ ο όρος αγορά καλύπτει όλες τις επιχειρήσεις ενός κλάδου για το συγκεκριμένο προϊόν. Το δεύτερο χαρακτηριστικό είναι η διαφορά μεταξύ πρόβλεψης πωλήσεων ή αγοράς και δυνητικών πωλήσεων ή δυνητικής αγοράς. Η έννοια της πρόβλεψης σχετίζεται με τις αναμενόμενες πωλήσεις για το προϊόν με δεδομένη μια συγκεκριμένη στρατηγική μάρκετινγκ, ενώ η έννοια των δυνητικών πωλήσεων ή δυνητικής αγοράς με το συνολικό ύψος των πωλήσεων που θα μπορούσε να επιτευχθεί αν όλοι οι δυνητικοί αγοραστές αγόραζαν το προϊόν. Όπως είναι φανερό η πρόβλεψη ποτέ δεν πρέπει να υπερκαλύπτει τη δυνητική και σπάνια είναι ίσες, μια και τα προγράμματα μάρκετινγκ που σχεδιάζουν οι επιχειρήσεις σχεδόν ποτέ δεν απευθύνονται σε όλους τους δυνητικούς αγοραστές. Άλλοι από αυτούς τους δυνητικούς αγοραστές μπορεί να μην αποτελούν στόχο της εταιρείας, ενώ άλλοι δεν προσελκύονται λόγω αποτελεσματικότητας της διαφήμισης, της προώθησης, της διανομής ή κάποιου άλλου στοιχείου του προγράμματος μάρκετινγκ.

2.4 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

2.4.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ Οι πωλήσεις μιας επιχείρησης οφείλονται σε συγκεκριμένους παράγοντες, που αν είναι γνωστοί και γίνουν κατανοητοί, θα είμαστε σε θέση να υπολογίζουμε ποιες θα είναι οι πωλήσεις στο μέλλον. Όπως για παράδειγμα, αν γνωρίζουμε ποιοι παράγοντες επηρεάζουν τις καιρικές συνθήκες, μπορούμε να υπολογίσουμε τι καιρό θα κάνει την επόμενη ημέρα. Εδώ είναι που πρέπει να προσέξουμε το εξής: η κάθε γνώση έχει και το ανάλογο κόστος έρευνας και μελέτης. Το να γνωρίζει κανείς τι καιρό θα κάνει την επόμενη ημέρα, είναι σχετικά εύκολο. Προσέχοντας για λίγο τον ουρανό, τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος και με λίγη εμπειρία γίνεται μία πρόγνωση με ικανοποιητική ακρίβεια. Όταν όμως απαιτείται πρόβλεψη για μεγάλα χρονικά διαστήματα, τότε απαιτείται αναλυτική επεξεργασία και γνώση των παραγόντων που επηρεάζουν το συγκεκριμένο φαινόμενο. Το φαινόμενο που μελετάμε είναι οι πωλήσεις. Άρα μια επιχείρηση που θέλει να ξέρει τις μελλοντικές τις πωλήσεις θα πρέπει να διευκρινίσει πρώτα ποιο είναι κάθε φορά το ικανοποιητικό επίπεδο πρόβλεψης σε σχέση με το χρόνο και την ακρίβεια των



αποτελεσμάτων. Η διευκρίνηση πρέπει να γίνεται για την κοστολόγηση της έρευνας και την επιλογή συγκεκριμένων μεθόδων που θα ικανοποιούν τις απαιτήσεις μας. Δεν μπορεί να έχουν τις ίδιες απαιτήσεις πρόβλεψης πωλήσεων, μία πολυεθνική εταιρεία προϊόντων υψηλής τεχνολογίας που θέλει να εισέλθει σε μια νέα αγορά με ένα νέο προϊόν, μία βιομηχανία επίπλων και ένα κατάστημα ενδυμάτων. Το σίγουρο είναι πως η πρόβλεψη των πωλήσεων , είτε αυτή γίνεται εμπειρικά, είτε μέσο μεθοδευμένης ανάλυσης και μελέτης είναι αναγκαία για όλες τις επιχειρήσεις. Η πρόβλεψη των πωλήσεων απαιτεί:

1) Να γνωρίζουμε ποιοι παράγοντες και σε ποιο βαθμό επηρεάζουν τις πωλήσεις 2) Να γνωρίζουμε τις τιμές των παραγόντων στο πρόσφατο παρελθόν και στο

παρόν 3) Να γνωρίζουμε τη μεταβλητότητα των παραγόντων σε πραγματικό χρόνο

Η βάση της μεθοδολογίας της πρόβλεψης πωλήσεων είναι η στατιστική. Η ανάλυση των παραγόντων και των δεδομένων απαιτούν τη γνώση περιγραφικής στατιστικής ενώ ο έλεγχος της αξιοπιστίας των μεθόδων και των αποτελεσμάτων απαιτούν τη γνώση επαγωγικής στατιστικής. Έχοντας λοιπόν τη στατιστική ως το βασικό εργαλείο για τη μεθοδολογία μας, δεχόμαστε την ανάγκη γνώσης και χρήσης συγκεκριμένων επιστημονικών εργαλείων, που σχετίζονται άμεσα με την επιστήμη της στατιστικής για μία αποτελεσματική πρόβλεψη. Οι επιστήμες με τις οποίες σχετίζεται είναι οι εξής:

• Δημογραφία • Οικονομική της διοίκησης (θεωρία ζήτησης, μικροοικονομία) • Ποσοτικές μέθοδοι

2.4.1.1 ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΑ Α. Έννοια και περιεχόμενο της δημογραφίας Η έννοια της δημογραφίας, όπως πηγάζει από τη γλωσσική διευκρίνηση του όρου, είναι σχετική με την καταμέτρηση του πληθυσμού. Από την πρώτη αυτή προσέγγιση στην έννοια της δημογραφίας, αρχίζει να διακρίνεται το ευρύτερο φάσμα των κυρίαρχων επιδιώξεων του επιστημονικού αυτού κλάδου, που επιγραμματικά μπορεί να αποδοθεί ως η «ποσοτική έρευνα των ανθρώπινων κοινωνιών». Η δημογραφία έχοντας ένα τόσο περίπλοκο αντικείμενο, είναι αναγκασμένη να χρησιμοποιεί μια ιδιότυπη μεθοδολογία. Η ιδιοτυπία αυτή ξεκινάει από το ότι, το θεωρητικό υπόβαθρο της δημογραφίας, βασίζεται και προέρχεται από διάφορες επιστήμες, όπως η κοινωνιολογία, η οικονομική, η στατιστική, η ανθρώπινη οικολογία, η βιολογία, η ιατρική, η γενετική και η μαθηματική. Το ελληνικό κέντρο παραγωγικότητας (ΕΛ.ΚΕ.ΠΑ.) προσδιορίζει τη δημογραφία ως τη στατιστική μελέτη του πληθυσμού σαν αριθμητικό σύνολο, τη μεταναστευτική κίνηση του, την ηλικία, το γένος και την απασχόληση του, καθώς και τη μελέτη των σχέσεων του πληθυσμού σε σχέση με τη φυσική, οικονομική και πολιτιστική ανάπτυξη του ανθρώπου. Σε τελική ανάλυση η επιστήμη της δημογραφίας ορίζεται ως η μελέτη, μέτρηση, ποσοτική και στατιστική ανάλυση των πληθυσμών των ανθρώπων, που επιδιώκει τη διερεύνηση των προβλημάτων με την κατάρτιση πινάκων και υποδειγμάτων, περιγραφικών των πληθυσμιακών γεγονότων και την αποκάλυψη των αιτιών που προκαλούν, αλλά και των αποτελεσμάτων που επέρχονται από την ύπαρξη και δράση των πληθυσμιακών φαινομένων. Β. Αναγκαιότητα χρήσης της δημογραφίας στην πρόβλεψη πωλήσεων Για μία ολοκληρωμένη πρόβλεψη πωλήσεων δε φτάνει μόνο η μελέτη των δεδομένων μιας επιχείρησης. Πέρα από το εσωτερικό περιβάλλον, είναι επίσης αναγκαία και η μελέτη του εξωτερικού περιβάλλοντός της, κυρίως τα σημεία που επηρεάζουν τις πωλήσεις. Οι πωλήσεις επηρεάζονται από τους πελάτες. Οι πελάτες δημιουργούν τις πωλήσεις. Οι πελάτες δημιουργούν τη ζήτηση, ενώ από τη μεριά της, η επιχείρηση δημιουργεί προσφορά, ανάλογα πάντα με τις απαιτήσεις του πελάτη. Είναι αναγκαίο λοιπόν να



γνωρίζουμε τον πελάτη. Πρέπει να είμαστε σε θέση να αντιληφθούμε τη συμπεριφορά του, τον τρόπο σκέψης του και από τι επηρεάζεται. Πρέπει λοιπόν να εξετάσουμε το κοινωνικό, οικονομικό και πολιτισμικό περιβάλλον στο οποίο ανήκει. Αυτή ακριβώς η μελέτη είναι που απαιτεί τη χρήση της δημογραφίας. Η εφαρμογή της δημογραφικής επιστήμης στην αγορά που δραστηριοποιείται μια επιχείρηση (επαρχία, πόλη χώρα ή χώρες ) δίνει πληροφορίες για τον πληθυσμό, την αγοραστική δύναμή του, τις ανάγκες και τις προτιμήσεις του. Έτσι μπορούμε να προσδιορίσουμε ποια είναι η ζήτηση των προϊόντων συγκεκριμένης επιχείρησης. Και λέμε συγκεκριμένης γιατί πέρα από την αγορά, η ζήτηση επηρεάζεται και από την ίδια την επιχείρηση (εσωτερικό περιβάλλον), δηλαδή θέση σημείου πώλησης, δυνατότητα πρόσβασης, τιμολόγηση προϊόντων, συμπεριφορά των πωλητών, εργασιακό περιβάλλον κ.λ.π. Με τη δημογραφία αποκτούμε πρόσβαση στη γνώση των παραγόντων ζήτησης και το βαθμό επιρροής τους στους πελάτες, που δεν έχουν άμεση σχέση με το εσωτερικό, αλλά με το εξωτερικό περιβάλλον της επιχείρησης. Το χαρακτηριστικό αυτών των παραγόντων είναι πως η επιχείρηση τους αποδέχεται χωρίς να έχει δυνατότητα να τους μεταβάλλει. Το μόνο που μπορεί να κάνει είναι να αντιληφθεί ποιοι είναι και να παρακολουθεί τον τρόπο μεταβολής τους και τον τρόπο επιρροής τους. Η πρόβλεψη λοιπόν της ζήτησης, θα βοηθούσε στην πρόβλεψη των πωλήσεων. Άρα, η χρήση της επιστήμης της δημογραφίας μας δίνει τη δυνατότητα να προβλέψουμε τους μη ελεγχόμενους από την επιχείρηση παράγοντες που επηρεάζουν τις πωλήσεις. Βέβαια ακόμα κι εδώ υπάρχουν εξαιρέσεις, που πρόκειται για συγκεκριμένες περιπτώσεις πολυεθνικών εταιριών, που λόγω μεγέθους και δύναμης είναι ικανές να προκαλέσουν σημαντικές μεταβολές σε αυτούς τους παράγοντες.

2.4.1.2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ

Α. Η Σπουδαιότητα της ανάλυσης της ζήτησης για την επιχείρηση Για την επιχείρηση, που επιδιώκει το κέρδος, ένας από τους σημαντικότερους παράγοντες είναι η ζήτηση του προϊόντος της. Η ζήτηση αυτή πρέπει να αναλυθεί έτσι, ώστε η επιχείρηση να είναι σε θέση να γνωρίζει τις δυνάμεις που μπορούν να τη μεταβάλλουν. Η επιχείρηση επίσης πρέπει να αναγνωρίζει και να υπολογίζει τις δυνάμεις αυτές που προσδιορίζουν τη ζήτηση, για να είναι σε θέση να κάνει προβλέψεις για την πορεία των πωλήσεών της. Από το ύψος των προβλεπόμενων πωλήσεών της η επιχείρηση ρυθμίζει τις μελλοντικές δραστηριότητες της και αποφασίζει επί σπουδαίων ερωτημάτων, όπως:

• Πόσες μονάδες εργασίας χρειάζονται για να ικανοποιηθεί η μελλοντική ζήτηση? • Έχει στη διάθεση της η επιχείρηση τις αναγκαίες παραγωγικές ευκολίες? • Ποια θα είναι η τιμή πώλησης του προϊόντος της? • Πόσα κεφάλαια θα πρέπει να διαθέσει για διαφημιστικές δαπάνες?

Η ανάλυση της ζήτησης θα πρέπει να αποτελεί μια βασική λειτουργία της επιχείρησης, εφόσον πολλές από τις δραστηριότητες της εξαρτώνται άμεσα από την ποσότητα της προβλεπόμενης ζήτησης για τα προϊόντα της. Β. Η Συνάρτηση της ζήτησης Ζήτηση καλείται ο αριθμός των μονάδων ενός προϊόντος ή μιας υπηρεσίας που επιθυμούν τα άτομα να αγοράσουν σε μια ορισμένη χρονική περίοδο και κάτω από ορισμένες προϋποθέσεις. Οι προϋποθέσεις αυτές ή οι παράγοντες ζήτησης, όπως ονομάζονται, επιδρούν στη

ζητούμενη ποσότητα του προϊόντος Η επίδραση αυτή δείχνεται με τη συνάρτηση ζήτησης του

προϊόντος που συνδέει τους παράγοντες της ζήτησης με τη ζητούμενη ποσότητα.

Σε γενική μορφή η συνάρτηση ζήτησης γράφεται ως εξής:



Dx = f (Px, Y, Ps, Pc, Δ, Πρ, Πδ, Πλ, Ε)

όπου Dx, η συνολική ζητούμενη ποσότητα του προϊόντος x, Px η τιμή του προϊόντος

x, Y το εισόδημα των καταναλωτών, Ps η τιμή του υποκατάστατου προϊόντος, Pc η τιμή του

συμπληρωματικού προϊόντος, Δ οι δαπάνες διαφήμισης της επιχείρησης, Πρ οι προτιμήσεις

των καταναλωτών, Πδ οι προσδοκίες των καταναλωτών για μεταβολή των τιμών και του

εισοδήματος, Πλ ο πληθυσμός και Ε το είδος του προϊόντος.

Στη συνάρτηση αυτή η ζητούμενη ποσότητα του προϊόντος αποτελεί την εξαρτημένη

μεταβλητή, ενώ οι άλλοι παράγοντες αποτελούν τις ανεξάρτητες μεταβλητές. Ας δούμε στη

συνέχεια πώς επηρεάζουν οι παράμετροι αυτές τη ζητούμενη ποσότητα.

2.4.1.3 Γ. Ανάλυση των προσδιοριστικών παραγόντων της ζήτησης. Η ανάλυση καθενός από τους προσδιοριστικούς παράγοντες της ζήτησης γίνεται με

βάση την υπόθεση ότι όλοι οι άλλοι παράγοντες παραμένουν αμετάβλητοι.

α) Η τιμή του προϊόντος (Px)

Η σχέση μεταξύ της τιμής του προϊόντος και της ζητούμενης ποσότητας είναι

αντίστροφη, εκτός από ορισμένες εξαιρέσεις. Όσο αυξάνεται η τιμή, μειώνεται η ζητούμενη

ποσότητα και αντίστροφα. Η σχέση αυτή δείχνεται με την καμπύλη ζήτησης, η οποία έχει

αρνητική κλίση ως προς τους άξονες, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.

Αυτή η καμπύλη ζήτησης δείχνει την αντίστροφη σχέση και τις μεταβολές μεταξύ

τιμής και ποσότητας ενός προϊόντος, όταν όλοι οι άλλοι παράγοντες της ζήτησης παραμένουν

σταθεροί. Όταν μεταβληθεί κάποιος από τους παράγοντες της ζήτησης, τότε επέρχεται

μετατόπιση ολόκληρης της καμπύλης ζήτησης και συγκεκριμένα προς τα έξω και δεξιά (D’).

;όταν αυξάνεται η ζήτηση και προς τα μέσα και αριστερά (D’’), όταν μειώνεται η ζήτηση.

0

Τιμή

Ποσότητα

D``

D D`

Σχήμα 1



Μια επιχείρηση που αντιμετωπίζει κεκλιμένη καμπύλη ζήτησης σε σχέση προς την τιμή του

προϊόντος της θα πρέπει να υπολογίσει τη θέση αυτής της καμπύλης. Θα πρέπει δηλαδή να

αθροίσει τις ατομικές καμπύλες ζήτησης όλων των αγοραστών της, όπως φαίνεται στο

παρακάτω παράδειγμα (σχ. 2):

Η επιχείρηση (χ) έχει τρεις πελάτες, τον Α, τον Β και τον Γ, καθένας

από τους οποίους έχει μια ατομική καμπύλη ζήτησης. Σε τιμή 15 δρχ. ο

πελάτης Α επιθυμεί να αγοράσεις 10 μονάδες προϊόντος, ενώ οι Β και Γ δεν

επιθυμούν να αγοράσουν καμία ποσότητα. Επομένως, η συνολική ζήτηση της

επιχείρησης σε τιμή 15 δρχ. θα είναι 10 μονάδες. Σε τιμή 10 δρχ. ο πελάτης Α επιθυμεί να αγοράσει 20 μονάδες προϊόντος, δηλαδή

ποσότητα μεγαλύτερη από αυτή που επιθυμούσε να αγοράσει σε τιμή 15 δρχ. Ο πελάτης Β

σε τιμή 10 δρχ. επιθυμεί να αγοράσει 20 μονάδες, ενώ ο πελάτης Γ δεν επιθυμεί να αγοράσει

καμία ποσότητα. Επομένως, η συνολική ζήτηση της επιχείρησης σε τιμή 10 δρχ. θα είναι 40

μονάδες. Η ίδια διαδικασία επαναλαμβάνεται και για την τιμή των 5 δρχ. Με αυτόν τον τρόπο

υπολογίζουμε τη συνολική καμπύλη ζήτησης μιας επιχείρησης, ενός κλάδου παραγωγής,

ακόμη και του συνόλου της οικονομίας, εάν επιθυμούμε.

β) Εισόδημα καταναλωτών (Υ)

Όταν το μέγεθος που διαθέτουν οι καταναλωτές μεταβάλλεται, όπως αναμένεται, θα

μεταβάλλονται και οι αγοραζόμενες ποσότητες των προϊόντων και υπηρεσιών. Όσο

μεγαλύτερο είναι το διαθέσιμο εισόδημα του καταναλωτή για αγορές, τόσο περισσότερα

προϊόντα και υπηρεσίες αγοράζει με δεδομένες τις τιμές των αγαθών. Επομένως, η καμπύλη

ζήτησης θα μετατοπισθεί προς τα δεξιά από D σε D’ (σχ.2.4.1). Αντίθετα, όσο μικρότερο είναι

το εισόδημα του καταναλωτή, τόσο και οι πραγματοποιούμενες από αυτόν αγορές προϊόντων

και υπηρεσιών περιορίζονται με δεδομένες τις τιμές των αγαθών. Επομένως, θα επέλθει

συνολική μείωση της ζήτησης, που στο σχήμα θα απεικονισθεί με την προς τα μέσα και

αριστερά μετατόπιση ολόκληρης της καμπύλης ζήτησης από D’ σε D’’ (σχ.2.).



Η ανάλυση αυτών των μεταβολών στο εισόδημα και τη ζήτηση των καταναλωτών

αφορά στα κανονικά, όπως ονομάζονται, αγαθά.

Πελάτης Α - D(Α)

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40

Ποσότητα

Τιμή

Πελάτης Β - D(Β)

0

5

10

15

0 10 20 30 40

Ποσότητα

Τιμή

Πελάτης Γ - D(Γ)

0

5

10

15

0 10 20 30 40

Ποσότητα

Τιμή

Συνολική ζήτηση πελατών

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110Ποσότητα

Τιμή

Μια άλλη κατηγορία αγαθών, τα κατώτερα αγαθά, δείχνουν διαφορετική σχέση μεταξύ

εισοδήματος και ζήτησης. Στην περίπτωση των κατώτερων αγαθών (π.χ. ψωμί από σίκαλη),

όταν αυξάνεται το διαθέσιμο εισόδημα του καταναλωτή, μειώνεται η ζήτηση των αγαθών.

Είναι χρήσιμο για τους επιχειρηματίες και τους διευθυντές των επιχειρήσεων να

γνωρίζουν εάν η ζήτηση για το προϊόν τους εξαρτάται πολύ ή λίγο από το εισόδημα των

πελατών τους.

Μόνο η εμπειρική έρευνα της αγοράς θα δώσει απάντηση στο παραπάνω θέμα.



Μελέτες, όμως, που έχουν γίνει ως προς την ένταση εξάρτησης της ζήτησης από τις τιμές και

το εισόδημα έδειξαν τα εξής:

- Τα μη διαρκή αγαθά εξαρτώνται συνήθως περισσότερο από τις τιμές τους, ενώ τα

διαρκή αγαθά τείνουν να εξαρτώνται περισσότερο από το εισόδημα των αγοραστών.

- Προϊόντα που αγοράζονται με πίστωση εξαρτώνται περισσότερο από το εισόδημα

του αγοραστή, σε σύγκρουση με τα προϊόντα που αγοράζονται τοις μετρητοίς.

γ) Τιμή υποκατάστατων (Ps) και συμπληρωματικών (Pc) προϊόντων

Τα διάφορα προϊόντα συνδέονται μεταξύ τους, σε σχέση με τη ζήτηση, με τρεις

διαφορετικούς τρόπους. Συγκεκριμένα μπορεί:

- Να αλληλοαντικαθίστανται στις αγορές του καταναλωτή, να είναι δηλαδή

υποκατάστατα το ένα προς το άλλο, π.χ. βούτυρο και μαργαρίνη.

- Να είναι τελείως ανεξάρτητα, π.χ. παλτό και μαγιό μπάνιου.

- Η αγορά του ενός προϊόντος να ενισχύει ή και να καθιστά απαραίτητη την αγορά του

άλλου προϊόντος, να είναι δηλαδή συμπληρωματικά το ένα προς το άλλο, π.χ.

αυτοκίνητο και βενζίνη.

Δύο ή και περισσότερα προϊόντα είναι υποκατάστατα μεταξύ τους, εάν η αγορά του

ενός αποκλείει τις αγορές των άλλων. Εάν η τιμή ενός προϊόντος αυξηθεί και υπάρχουν στην

αγορά άλλα προϊόντα που το υποκαθιστούν στις προτιμήσεις του καταναλωτή, τότε αυξάνεται

η ζήτηση των υποκατάστατων προϊόντων. Αντίθετα, εάν η τιμή του προϊόντος μειωθεί,

μειώνεται και η ζήτηση των υποκατάστατων προς αυτό προϊόντων.

Προϊόντα ανεξάρτητα μεταξύ τους είναι τα προϊόντα εκείνα για τα οποία η αγορά του

ενός δεν επιδρά άμεσα στην αγορά του άλλου. Παραδείγματα τέτοιων αγαθών είναι άφθονα,

μολονότι μπορεί να υποτεθεί ότι όλα τα αγαθά, συμπεριλαμβανόμενης και της αποταμίευσης,

ανταγωνίζονται μεταξύ τους για κάποια θέση στο εισόδημα του καταναλωτή.

Τελικά, δύο ή και περισσότερα αγαθά θεωρούνται συμπληρωματικά μεταξύ τους,

όταν η αύξηση στη ζήτηση του ενός οδηγεί σε αύξηση στη ζήτηση του άλλου. Σε περίπτωση

που αυξηθεί η τιμή του ενός αγαθού, τότε μειώνεται η ζήτησή του, καθώς και η ζήτηση του

συμπληρωματικού του αγαθού και αντίθετα.

Οι πωλήσεις μιας επιχείρησης ως προς ένα προϊόν επηρεάζονται πολύ από την

ύπαρξη στενών υποκατάστατων του προϊόντος της αυτού. Η θέση της ευνοείται όταν η τιμή

των υποκατάστατων είναι υψηλή και όταν υπάρχουν λίγα και όχι πολύ στενά υποκατάστατα,

γιατί με αυτόν τον τρόπο έχει μεγαλύτερη ελευθερία στην τιμολόγηση του προϊόντος της.

δ) Δαπάνες διαφήμισης (Δ)

Οι περισσότερες επιχειρήσεις υποστηρίζουν ότι μια αύξηση στις δαπάνες διαφήμισης

του προϊόντος τους θα οδηγήσει σε αύξηση των πωλήσεών τους. Αυτό μπορεί να ισχύει μέχρι

ενός μόνο σημείου, γιατί, εάν αυξήσουν και οι άλλες ανταγωνιστικές επιχειρήσεις τις δαπάνες

διαφήμισής στους, πιθανόν το καθαρό αποτέλεσμα στη μεταβολή των πωλήσεων κάθε



επιχείρησης να είναι αμελητέο. Γι’ αυτό ένας διευθυντής επιχείρησης δεν πρέπει να

υπολογίζει μόνο στο πόσο μια αύξηση δαπανών διαφήμισης θα αυξήσει τη ζήτηση του

προϊόντος της επιχείρησής του, αλλά θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη του και την επίδραση

που θα έχει στη ζήτηση η αύξηση των δαπανών διαφήμισης και των άλλων επιχειρήσεων.

Η οικονομική σημασία της διαφήμισης μεταξύ των οικονομικών και επιχειρηματικών

κύκλων. Όλοι συμφωνούν ότι, μέχρις ενός ορίου, η διαφήμιση των προϊόντων κάνει γνωστές

σε πολλούς καταναλωτές την ύπαρξη, την ποιότητα και τη χρησιμότητα ορισμένων, νέων

κυρίως, προϊόντων, γι’ αυτό και είναι επιθυμητή. Η μεγάλη όμως διάθεση οικονομικών πόρων

για διαφημιστικούς σκοπούς, υποστηρίζεται από άλλους, ότι οδηγεί τελικά σε μείωση της

οικονομικής ευημερίας, εφόσον σπαταλώνται οι περιορισμένοι πόροι της κοινωνίας σε μια μη

απαραίτητη παραγωγική διαδικασία.

ε) Προτιμήσεις των καταναλωτών (Πρ)

Μια μεταβολή στις προτιμήσεις των καταναλωτών θα οδηγήσει σε αναδιάρθρωση του

προτύπου της ζήτησής τους. Μια στροφή στις καταναλωτικές προτιμήσεις από ένα αγαθό σε

άλλο θα έχει ως αποτέλεσμα να αυξηθεί η ζήτηση του ενός αγαθού ή της μιας φίρμας

προϊόντων σε βάρος της ζήτησης του άλλου αγαθού ή της άλλης φίρμας προϊόντων.

στ) Προσδοκίες καταναλωτών (Πδ)

Η προσδοκία των καταναλωτών για μια μελλοντική μεταβολή στο εισόδημά τους ή τις

τιμές ορισμένων αγαθών θα μεταβάλλει το παρόν πρότυπο ζήτησής τους. Εάν περιμένουν ότι

στο μέλλον θα αυξηθεί το εισόδημά τους, τότε το πιθανότερο είναι να αυξήσουν την τωρινή

τους ζήτηση και θα κάνουν το αντίθετο όταν περιμένουν να μειωθεί το εισόδημά τους. Εάν

επίσης οι καταναλωτές προβλέπουν ότι η τιμή ενός αγαθού πρόκειται στο μέλλον να αυξηθεί,

θα επιδιώξουν να αγοράσουν μεγαλύτερη ποσότητα στη σημερινή τιμή και αντίθετα θα

αναβάλλουν τις αγορές εάν προβλέπουν σε μελλοντική μείωση της τιμής.

ζ) Πληθυσμός (Πλ)

Το μέγεθος και η σύνθεση του πληθυσμού μιας χώρας είναι παράγοντες που

καθορίζουν το μέγεθος της συνολικής ζήτησης και το είδος των ζητούμενων αγαθών. Επειδή

όμως η μεταβολή στο μέγεθος και τη σύνθεση ενός πληθυσμού είναι ένα μακροχρόνιο

φαινόμενο, οι επιδράσεις τους στη ζήτηση των προϊόντων μιας επιχείρησης βραχυχρόνια δεν

φαίνεται να έχουν μεγάλη ένταση. Εξαιρούνται, βέβαια, οι έκτατες μεταβολές στο μέγεθος και

τη σύνθεση του πληθυσμού μιας χώρας ή μιας περιοχής, που προκαλούνται από ξαφνικά

γεγονότα, όπως πόλεμο, πυρκαγιά, κλπ. και πιθανόν να μεταβάλλουν απότομα τη ζήτηση

των προϊόντων μιας επιχείρησης.

η) Είδος αγαθού (Ε)

Τα αγαθά διακρίνονται σε δύο γενικές κατηγορίες, ανάλογα με τη διάρκεια ζωής τους

και ανάλογα με τη χρήση τους.



Στην πρώτη κατηγορία έχουμε τα διαρκή αγαθά, των οποίων ο χρονικός ορίζοντας

παροχής υπηρεσιών είναι πέρα των δώδεκα μηνών και τα μη διαρκή αγαθά, η

χρησιμοποίηση των οποίων διαρκεί λιγότερο από δώδεκα μήνες. Η διάκριση βέβαια αυτή

είναι κάπως αυθαίρετη, γιατί υπάρχουν πολλά αγαθά, των οποίων η χρονική διάρκεια

ποικίλλει κατά περίπτωση. Όσον αφορά στη ζήτηση, τα αγαθά αυτής της κατηγορίας έχουν

την εξής σχέση: σε περιόδους αύξησης των τιμών (πληθωριστικές περιόδους), αυξάνει η

ζήτηση των διαρκών αγαθών, ενώ σε περιόδους πτώσης των τιμών αυξάνει η ζήτηση των μη

διαρκών αγαθών.

Στη δεύτερη κατηγορία ξεχωρίζουμε τα αγαθά σε άμεσα ή τελικά καταναλωτικά αγαθά

και σε έμμεσα ή ενδιάμεσα ή παραγωγικά αγαθά. Τα τελικά αγαθά χρησιμοποιούνται με αυτήν

τη μορφή τους για καταναλωτικούς σκοπούς, ενώ τα ενδιάμεσα αγαθά χρησιμοποιούνται με

αυτήν τη μορφή τους για την παραγωγή άλλων αγαθών, τελικών ή ενδιάμεσων. Το σημαντικό

στη σχέση των αγαθών αυτών, ως προς τη ζήτηση, είναι ότι η ζήτηση του ενός ρυθμίζει σε

μεγαλύτερη αναλογία τη ζήτηση του άλλου και πάντοτε με την εξής σειρά: ζήτηση τελικών

αγαθών οδηγεί σε ζήτηση ενδιάμεσων αγαθών.

Αύξηση, λοιπόν, στη ζήτηση των τελικών αγαθών θα οδηγήσει σε μεγαλύτερη αύξηση

της ζήτησης των ενδιάμεσων ή παραγωγικών αγαθών και, αντίθετα, εάν μειωθεί η ζήτηση των

καταναλωτικών αγαθών, τότε με μια επιταχυνόμενη τάση θα μειωθεί και η ζήτηση των

παραγωγικών αγαθών.

2.5 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΠΩΛΗΣΕΩΝ

Για την αποτελεσματική εκπλήρωση ενός συγκεκριμένου στόχου πωλήσεων, ένας

προϋπολογισμός πρέπει να καταρτίζεται έτσι ώστε να χρηματοδοτεί τα απαραίτητα

προγράμματα για την επίτευξη των στόχων. Ένας προϋπολογισμός πωλήσεων συνίσταται σε

προγραμματισμένες δαπάνες, που καταρτίζονται σε ετήσια βάση. Η διαδικασία κατάρτισης

του αρχίζει όταν η διοίκηση της εταιρείας δημιουργεί ένα πρόγραμμα αγοράς και διαφήμισης

και κάνει μια πρόβλεψη πωλήσεων. Στη συνέχεια, η πρόβλεψη πωλήσεων γίνεται ένας

οδηγός που θα καθορίσει πόσοι πωλητές χρειάζονται και πόσα οδοιπορικά και άλλα έξοδα

είναι αναγκαία για να υλοποιηθεί αυτή η πρόβλεψη.

Συχνά προκύπτει το εξής ερώτημα: Τι ορίζεται πρώτα, οι διαθέσιμοι πόροι (προϋπολογισμός)

ή η πρόβλεψη πωλήσεων? Παρόλο που ένας προϋπολογισμός πωλήσεων δεν μπορεί να

καταρτιστεί χωρίς να είναι γνωστά τα αναμενόμενα έσοδα από τις πωλήσεις δεν μπορούν να

προσδιοριστούν με ακρίβεια μέχρι να καταρτιστεί ο προϋπολογισμός. Παρά τη σαφή

αλληλεξάρτηση, η πρόβλεψη πωλήσεων προηγείται συνήθως της κατάρτισης του

προϋπολογισμού.

Οι κυριότερες μέθοδοι πρόβλεψης των πωλήσεων μπορεί να ταξινομηθούν σε δύο βασικές

κατηγορίες: υποκειμενικές/ ποιοτικές και αντικειμενικές ποσοτικές .



2.5.1 Ποσοτικές μέθοδοι πρόβλεψης

2.5.1.1 Γενικά Τρεις είναι γενικά οι μεθοδολογικά διαφορετικές περιοχές μεθόδων πρόβλεψης, που

έχουμε στη διάθεσή μας και τις οποίες μπορούμε να εφαρμόζουμε κατά περίπτωση:

Α. Αιτιοκρατικές μέθοδοι ή ανάλυση των δομικών παραγόντων. Με τις μεθόδους αυτές διαμορφώνουμε μαθηματικά πρότυπα, που αποδίδουν με

κάποια σχετική ακρίβεια, με την έννοια της συμφωνίας με την πραγματικότητα, τη

συμπεριφορά της μεταβλητής, που μας ενδιαφέρει και τις αιτίες που προκάλεσαν τις

μεταβολές της, στο πρόσφατο παρελθόν. Τα μαθηματικά αυτά πρότυπα είναι συνήθως

πολύπλοκα οικονομετρικά υποδείγματα, υποδείγματα απλής ή πολλαπλής παλινδρόμησης,

πρότυπες καμπύλες S του κύκλου ζωής προϊόντος ή απλά πρότυπα εξάρτησης της τιμής της

υπό πρόβλεψη μεταβλητής με πρόδρομα οικονομικά κυρίως ή άλλα φαινόμενα. Τα πρότυπα

αυτά περιγράφουν με διάφορες κατά περίπτωση μαθηματικές συναρτήσεις τις σχέσεις

εξάρτησης ανάμεσα στην υπό πρόβλεψη μεταβλητή (εξαρτημένη μεταβλητή) και σε μία ή

περισσότερες ανεξάρτητες (ή ερμηνεύουσες) μεταβλητές, που διαμορφώνουν, η κάθε μία με

τη δική της βαρύτητα, την τιμή της. Η πρόβλεψη της εξαρτημένης μεταβλητής στη συνέχεια,

εξαρτάται από τις εξελίξεις στις τιμές των ανεξάρτητων μεταβλητών. Το κόστος κατασκευής

των προτύπων αυτών είναι αρκετά υψηλό, αλλά τα αποτελέσματά τους, ιδιαίτερα για

μεσοπρόθεσμες προβλέψεις ομάδων προϊόντων, είναι πράγματι εξαιρετικά.

Β. Μέθοδοι ανάλυσης χρονοσειρών και προβολής της τάσης. Με τις μεθόδους αυτές προσπαθούμε να αναγνωρίσουμε με τη βοήθεια μαθηματικών

προτύπων, τον τρόπο με τον οποίο διαμορφώθηκαν οι τιμές μιας μεταβλητής στο πρόσφατο

παρελθόν, ως συνάρτηση αποκλειστικά και μόνο του χρόνου, και να προβάλλουμε τον ίδιο

ακριβώς αυτό τρόπο στο μέλλον. Κυρίαρχη υπόθεση στην ανάλυση χρονοσειρών είναι ότι οι

διάφοροι δομικοί παράγοντες που διαμόρφωναν τις τιμές της μεταβλητής, που μας ενδιαφέρει

στο πρόσφατο παρελθόν, όποιοι και αν είναι αυτοί, θα συνεχίσουν με τον ίδιο τρόπο να

διαμορφώνουν τις τιμές της και στο προσεχές μέλλον. Εφαρμόζονται με επιτυχία όταν

υπάρχουν διαθέσιμα ιστορικά στοιχεία και εφ’ όσον ο χρονικός ορίζοντας της πρόβλεψης είναι

μικρός.

Γ. Ποσοτικές μέθοδοι ή μέθοδοι κρίσης. Με τις μεθόδους αυτές προσπαθούμε με μια συστηματική διαδικασία (έρευνα αγοράς,

συμβούλιο ειδικών στελεχών, κλπ.) να καταλήξουμε σε κοινά αποδεκτές ποσοτικές εκτιμήσεις

των μελλοντικών τιμών της υπό πρόβλεψη μεταβλητής, που βασίζονται στις υποκειμενικές

κρίσεις και την προσωπική γνώμη ομάδας ανθρώπων, συνήθως ειδικών, σε συνδυασμό με

ποιοτικά, κυρίως, αλλά και ποσοτικά στοιχεία και πληροφορίες. Χρησιμοποιούνται όταν δεν

έχουμε στη διάθεσή μας ή είναι πολύ δύσκολο να συγκεντρώσουμε επαρκή και αξιόπιστα

στατιστικά στοιχεία με τις τιμές της μεταβλητής που μας ενδιαφέρει στο πρόσφατο παρελθόν,



όπως π.χ. όταν πρόκειται για την πρόβλεψη πωλήσεων ενός νέου προϊόντος, που

σκοπεύουμε για πρώτη φορά να διαθέσουμε στην αγορά, για την πρόβλεψη εξελίξεων στην

τεχνολογία, κλπ.

Στα πλαίσια των σημειώσεων αυτών, θα μας απασχολήσουν κατά κύριο λόγο

προβλήματα πρόβλεψης με μεθόδους, οι οποίες καλύπτουν επαρκώς τις βασικές ανάγκες σε

επιχειρησιακό και τακτικό επίπεδο λειτουργίας μιας βιομηχανικής μονάδας. Έτσι, στη

συνέχεια περιγράφουμε τα βασικά στάδια σε κάθε διαδικασία πρόβλεψης και τα μεθοδολογικά

εργαλεία, που έχουμε στη διάθεσή μας για την προκαταρτική διερεύνηση των αριθμητικών

δεδομένων και τον έλεγχο εγκυρότητας και αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων της πρόβλεψης.

Τέλος, ακολουθούν οι μέθοδοι ανάλυσης χρονοσειρών και πιο συγκεκριμένα υποδείγματα

κινούμενων μέσων και εκθετικής εξομάλυνσης.

2.5.1.2 Μεθοδολογικά εργαλεία στις μεθόδους πρόβλεψης Πριν προχωρήσουμε στην αναλυτική παρουσίαση διαφόρων μεθόδων πρόβλεψης,

είναι σκόπιμο να αποσαφηνίσουμε το μεθοδολογικό πλαίσιο με τα στάδια που ακολουθούμε

σε κάθε περίπτωση προβλήματος πρόβλεψης. Πως διατυπώνεται το πρόβλημα που μας

απασχολεί, πως συγκεντρώνουμε και αναλύουμε τα απαραίτητα αριθμητικά δεδομένα και

ποια είναι τα βασικά μεθοδολογικά εργαλεία που έχουμε στη διάθεσή μας για τον έλεγχο

εγκυρότητας και αξιοπιστίας των προβλέψεών μας, ανεξάρτητα από τα μαθηματικά

υποδείγματα και τις μεθόδους που κατά περίπτωση θα αποφασίσουμε τελικά να

χρησιμοποιήσουμε.

Γενικά θα μπορούσε να διακρίνει κανείς πέντε διαφορετικά στάδια σε κάθε διαδικασία

πρόβλεψης των μελλοντικών τιμών κάποιας μεταβλητής, για την οποία βέβαια είναι διαθέσιμα

επαρκή και αξιόπιστα ιστορικά δεδομένα.

Στάδιο 1. Ορισμός του προβλήματος: Αν και ακούγεται περίεργο, ο ακριβής προσδιορισμός

του προβλήματος είναι από τα πιο σημαντικά και δύσκολα στάδια στη διαδικασία πρόβλεψης.

Προϋποθέτει βαθιά κατανόηση του τρόπου με τον οποίο θα χρησιμοποιηθούν οι προβλέψεις,

των αναγκών του ανθρώπου που τις χρειάζεται, αλλά και των υπολοίπων διαδικασιών με τις

οποίες η διοίκηση του οργανισμού (επιχείρησης) υποστηρίζει ή όχι τη διαδικασία πρόβλεψης.

Στάδιο 2. Συγκέντρωση πληροφοριών: Υπάρχουν πάντοτε τουλάχιστον δύο μορφές

διαθέσιμων πληροφοριών: (α) στατιστικά – αριθμητικά – δεδομένα και (β) ποιοτικές

πληροφορίες, προσωπικές απόψεις και κρίσεις εξειδικευμένων στελεχών. Τα αριθμητικά

δεδομένα είναι αυτά που χρησιμοποιούμε για να διαμορφώσουμε ποσοτικά μαθηματικά

πρότυπα πρόβλεψης. Το σύνολο όμως των πληροφοριών πρέπει απαραίτητα να

συγκεντρωθεί και να ταξινομηθεί σε εύχρηστη και κατανοητή μορφή.

Στάδιο 3. Προκαταρτική ανάλυση και διερεύνηση: Ποια είναι τα πρώτα συμπεράσματα από

τα ποσοτικά και ποιοτικά δεδομένα, που συγκεντρώθηκαν; Υπάρχουν μήπως



χαρακτηριστικές τάσεις (αύξησης, μείωσης, περιοδικότητας, εποχικότητας, κλπ.). Προς την

κατεύθυνση αυτή είναι πολλαπλά χρήσιμη η γραφική παράσταση των δεδομένων (για μια

πρώτη οπτική παρατήρηση) και η στατιστική επεξεργασία τους (υπολογισμός

χαρακτηριστικών τιμών και διασποράς, κλπ.).

Στάδιο 4. Επιλογή και προσαρμογή του κατάλληλου μαθηματικού προτύπου: Στο στάδιο

αυτό αναζητούμε το πλέον κατάλληλο από ένα πλήθος μαθηματικών προτύπων πρόβλεψης,

που έχουμε στη διάθεσή μας, όπως π.χ. πρότυπα κινητών μέσων, εκθετικής εξομάλυνσης,

απλής ή πολλαπλής παλινδρόμησης, τα οποία θα δούμε αναλυτικά στη συνέχεια.

Στάδιο 5. Χρήση του προτύπου και αξιολόγηση των προβλέψεων. Μετά την επιλογή του

κατάλληλου μαθηματικού προτύπου πρόβλεψης και των επί μέρους αριθμητικών

παραμέτρων του, αυτό είναι έτοιμο να χρησιμοποιηθεί συστηματικά στο μέλλον και να έχουμε

έτσι στη διάθεσή μας προβλέψεις των μελλοντικών τιμών της μεταβλητής που μας ενδιαφέρει.

Αυτό όμως δεν σημαίνει και τέλος της διαδικασίας πρόβλεψης. Από τη στιγμή που θα έχουμε

στη διάθεσή μας και τις πραγματικές τιμές της υπό πρόβλεψη μεταβλητής, είμαστε πλέον σε

θέση να αξιολογήσουμε – εκ του αποτελέσματος – την ακρίβεια ή όχι των προβλέψεων και να

προχωρήσουμε ανάλογα σε αναπροσαρμογή του προτύπου ή/και της διαδικασίας

πρόβλεψης. Στο σημείο αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό και πρέπει να σημειώσουμε το εξής: η

ακρίβεια στις προβλέψεις μας, οι μικρές δηλαδή ή μεγάλες διαφορές μεταξύ των προβλέψεων

και των πραγματικών τιμών της υπό πρόβλεψη μεταβλητής δεν είναι το μοναδικό κριτήριο για

να αξιολογήσουμε ως επιτυχή ή όχι τη διαδικασία πρόβλεψης. Κι αυτό γιατί τις προβλέψεις

πρέπει να τις αντιμετωπίζουμε ως ένα εν δυνάμει τιμές της υπό πρόβλεψη μεταβλητής οι

οποίες θα πραγματοποιηθούν υπό προϋποθέσεις. Έτσι αισιόδοξες π.χ. προβλέψεις δεν είναι

παρά ερέθισμα για τη διοίκηση – που τις χρειάζεται – για να εντείνει τις προσπάθειές της

προς την κατεύθυνση αυτή. Ενώ απαισιόδοξες προβλέψεις σηματοδοτούν κίνδυνο που

πιθανότατα προδιαγράφεται αν η διοίκηση δεν πάρει τα κατάλληλα μέτρα για να αποφύγει την

πραγματοποίησή του.

Όλες οι ποσοτικές μέθοδοι πρόβλεψης στηρίζονται σε αριθμητικές τιμές (μετρήσεις ή

παρατηρήσεις) κάποιας συγκεκριμένης μεταβλητής που μας ενδιαφέρει, στη διάρκεια του

παρελθόντος. Οι αριθμητικές τιμές μπορεί να είναι ο όγκος της ζήτησης που εκδηλώθηκε για

ένα συγκεκριμένο προϊόν, το ύψος των πωλήσεων που πραγματοποιήθηκαν (σε μονάδες

προϊόντων ή σε αξία πωληθέντων), το κόστος της παραγωγής, η τιμή πώλησης της μονάδας,

το ύψος της διαφημιστικής δαπάνης και γενικά τιμές οποιασδήποτε μεταβλητής που θα είχε

ενδιαφέρον να γνωρίζουμε την εξέλιξή της και μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμε αυτήν την

εξέλιξη με κάποιο τρόπο.

Συνηθίζεται να συμβολίζουμε με Υ1 την τιμή της μεταβλητής που μας ενδιαφέρει,

όπως αυτή παρατηρήθηκε στο τέλος της χρονικής περιόδου t (βλέπε σχετικά στον πίνακα

που ακολουθεί). Κεντρική επιδίωξή μας σε οποιοδήποτε πρόβλημα πρόβλεψης είναι να

γνωρίζουμε τις μελλοντικές τιμές (προβλέψεις) της μεταβλητής Υ. Τις προβλέψεις μας για



κάθε περίοδο t, τις συμβολίζουμε με F1. Για τις χρονικές περιόδους τις προγενέστερες της

τρέχουσας περιόδου n (που είναι το τέλος της περιόδου όπου κάνουμε τις προβλέψεις μας),

έχουμε στη διάθεσή μας τις παρατηρηθείσες τιμές τις μεταβλητής Υ καθώς και τις προβλέψεις

μας για τις ίδιες περιόδους. Η διαφορά e1 = Y1 – F1 το σφάλμα δηλαδή της πρόβλεψής μας σε

σχέση με την παρατηρηθείσα – εκ των υστέρων – τιμή της μεταβλητής, αποδίδει την ακρίβεια

της πρόβλεψης κατά το παρελθόν και αποτελεί ένα κριτήριο της αξιοπιστίας της μεθόδου που

χρησιμοποιούμε για το μέλλον.

Παρατηρηθείσες τιμές Προβλέψεις

Y1 Y2 Y3 ... Yn-1 Yn

Χρονική περίοδος t 1 2 3 ... n – 1 n n + 1 n + 2 ... n + m

Προβλεφθείσες τιμές F F F ... Fn-1 Fn Fn+1 Fn+2 ... Fn+m

Σφάλμα στην πρόβλεψη e1 e2 e3 ... en-1 en

Χρονική στιγμή πρόβλεψης

Πίνακας 1 Συμβολισμοί και παραδοχές.

2.5.1.3 Χρονοσειρές και διαστρωματικά στοιχεία Γενικά, υπάρχουν δύο μορφές – ποσοτικών – πληροφοριών, που είναι πιθανό να

συναντήσουμε κατά περίπτωση σε κάποιο πρόβλημα πρόβλεψης. Η πρώτη μορφή είναι

χρονοσειρές, δηλαδή διαδοχικές – χρονικά – παρατηρήσεις της τιμής μιας μεταβλητής που

μας ενδιαφέρει για ένα μεγάλο σχετικά αριθμό χρονικών περιόδων.

Η δεύτερη μορφή είναι διαστρωματικά στοιχεία, τιμές δηλαδή της μεταβλητής σε

δεδομένη χρονική στιγμή ή ανά περίοδο από διάφορες όμως ομάδες ή στρώματα.

2.5.1.4 Γραφική παρουσίαση και διερεύνηση των στοιχείων Ο πιο απλός τρόπος για μια πρώτη ανάλυση των στοιχείων που έχουμε στη διάθεσή

μας είναι να τα «οπτικοποιήσουμε», να τα παρουσιάσουμε δηλαδή με τη βοήθεια κάποιας

γραφικής παράστασης. Η μορφή των διαθέσιμων στοιχείων καθορίζει και την πλέον

κατάλληλη μορφή γραφικής παρουσίασής τους.

Γενικά υπάρχουν τέσσερις πιθανές μορφές συμπεριφοράς, που τις ονομάζουμε

«συνιστώσες»: (α) η Οριζόντια συνιστώσα, (β) η Τάση (για αύξηση ή μείωση των τιμών), (γ) η

Εποχικότητα και (δ) η Κυκλική συνιστώσα. Πιο συγκεκριμένα:

α) Οριζόντια συνιστώσα θα συναντήσουμε στις περιπτώσεις που οι τιμές της χρονοσειράς

κινούνται διαχρονικά γύρω από κάποια σταθερή – μέση – τιμή. Ένα προϊόν που οι πωλήσεις

του δεν αυξάνουν ούτε μειώνονται διαχρονικά ή η διαχρονική μεταβολή του περιεχομένου σε

διαδικασία εμφιάλωσης αναψυκτικού (με την υπόθεση ότι η διαδικασία παραγωγής είναι υπό

έλεγχο και δεν μεταβάλλεται), είναι χαρακτηριστικά παραδείγματα χρονοσειράς με οριζόντια

συνιστώσα και σταθερή (αμετάβλητη με το χρόνο) διαχρονική συμπεριφορά.

β) Συνιστώσα Τάσης θα συναντήσουμε σε περιπτώσεις μακρόχρονης και συστηματικής



διαχρονικής αύξησης ή μείωσης των τιμών της χρονοσειράς κατά σταθερό ποσό ή ποσοστό

(γραμμική ή καμπυλόγραμμη μορφή της τάσης).

γ) Εποχική συνιστώσα στη διαχρονική συμπεριφορά μιας χρονοσειράς εμφανίζεται όταν οι

τιμές της επηρεάζονται έντονα από εποχικούς παράγοντες (την εποχή του έτους, την ημέρα

της εβδομάδας, κ.λ.π.). Χαρακτηριστικό παράδειγμα οι πωλήσεις αναψυκτικών, παγωτών και

άλλων προϊόντων που καταναλώνονται εποχικά.

δ) Κυκλική τέλος συνιστώσα θα συναντήσουμε στις περιπτώσεις που οι περιοδικές μεταβολές

(μέγιστα και ελάχιστα) εμφανίζονται μεν συστηματικά, όχι όμως με σταθερό χρονικό βήμα,

όπως συμβαίνει στην περίπτωση εποχικής συνιστώσας.

Είναι βέβαια πολλές οι περιπτώσεις χρονοσειρών, που εμφανίζουν συνδυασμό των

παραπάνω συνιστωσών στη διαχρονική συμπεριφορά τους. Η αναγνώριση των πολλών και

ποικίλων μορφών που μπορεί να κρύβεται στην εξέλιξη των τιμών κάποιας χρονοσειράς είναι

ακριβώς ένα από τα στοιχεία που καθιστά το πρόβλημα της πρόβλεψης εξαιρετικά

πολύπλοκο και ενδιαφέρον.

2.5.1.5 Χαρακτηριστικές τιμές θέσης και διασποράς Στην περίπτωση δεδομένων από μία μόνο μεταβλητή είναι χρήσιμο να έχουμε

αριθμητικά μέτρα, που περιγράφουν κατά κάποιο τρόπο την εικόνα της κατανομής των

δεδομένων αυτών. Τα αριθμητικά αυτά μέτρα είναι οι γνωστές, από την επιστημονική περιοχή

της Περιγραφικής Στατιστικής, χαρακτηριστικές τιμές θέσης και διασποράς. Στον πίνακα 2

συνοψίζουμε τις χαρακτηριστικές τιμές θέσης και διασποράς, που συνηθίζουμε να

χρησιμοποιούμε στις προβλέψεις για την προκαταρτική ανάλυση διαθέσιμων παρατηρήσεων

μιας μεταβλητής, με τις αντίστοιχες σχέσεις για τον υπολογισμό τους.




Συντελεστής αυτοσυσχέτισης k βαθμού (7)

t=1∑(Yt – Y) nrk = t=k+1

∑(Yt – Y)(Yt-k – Y) n

Πίνακας 4 Σχέσεις υπολογισμού συντελεστή αυτοσυσχέτισης k περιόδων τυχαίας μεταβλητής Υ, με τη βοήθεια δείγματος n παρατηρήσεων Υi, με I = 1, …n.

Μέση τιμή (1) Μέση απόλυτη απόκλιση (2) Μεταβλητότητα (3) Τυπική απόκλιση (4)

2.5.1.6 Συμμεταβλητότητα, συντελεστές συσχέτισης και αυτοσυσχέτισης Στην περίπτωση διαστρωματικών δεδομένων, αυτό που συνήθως αναζητούμε είναι

σχέσεις εξάρτησης της μεταβλητής που μας ενδιαφέρει με κάποιες άλλες που ερμηνεύουν τη

συμπεριφορά της. Τα αριθμητικά μέτρα που περιγράφουν την ύπαρξη εξάρτησης (γραμμικής)

μεταξύ των τιμών δύο μεταβλητών Χ και Υ, είναι η συμμεταβλητότητα και ο συντελεστής

συσχέτισης.

Στην περίπτωση που η μεταβλητή Χ είναι απλώς προγενέστερες ( κατά k χρονικές

περιόδους) τιμές της μεταβλητής Υ, η εξάρτηση αυτή των τιμών της μεταβλητής Υ από

προγενέστερές τις κατά k περιόδους, περιγράφεται από το συντελεστή αυτοσυσχέτισης k

βαθμού.

Υ = n1∑Yi

MAD = n1 ∑ |Yi – Y|

S² = n - 1 ∑ (Yi – Y)²

√S² = n - 1 ∑ (Yi – Y)²S= √

Πίνακας 2 Σχέσεις υπολογισμού χαρακτηριστικών τιμών θέσης και διασποράς τυχαίας μεταβλητής Υ, με τη βοήθεια δείγματος n παρατηρήσεων Yi, με i = 1, …, n.

CovXY= n - 1 ∑ (Xi – X)(Yi – Y)

CovXYSXSrXY =

∑ (Xi – X)(Yi – Y)

√∑ (Xi – X)2 ∑ (Yi – Y)2 √=

Συμμεταβλητότητα (5)

Συντελεστής συσχέτισης (6)

Πίνακας 3 Σχέσεις υπολογισμού συμμεταβλητότητας και συντελεστή συσχέτισης μεταξύ δύο τυχαίων μεταβλητών Χ και Υ, με τη βοήθεια δείγματος n παρατηρήσεων Xi και Yi, με I = 1, …, n.



Πίνακας 6 Ποσοστιαία αριθμητικά μέτρα ακρίβειας στις προβλέψεις.

Εγκυρότητα και αξιοπιστία στις μεθόδους πρόβλεψης

Η εγκυρότητα και αξιοπιστία μιας μεθόδου πρόβλεψης εξαρτάται από το βαθμό που

αυτή προσαρμόζεται στα διαθέσιμα δεδομένα και από την ακρίβεια την οποία επιτυγχάνει

στην πρόβλεψη των μελλοντικών τιμών. Αν λοιπόν συμβολίσουμε με e1 το σφάλμα στην

πρόβλεψη, η ακρίβεια της μεθόδου περιγράφεται από τα αριθμητικά μέτρα που σημειώνουμε

στον πίνακα 5.

Σφάλμα στην πρόβλεψη (8)

Μέσο σφάλμα (9)

Μέσο απόλυτο σφάλμα (10)

Μέσο τετράγωνο σφάλματος (11)

Πίνακας 5

Συνηθίζεται να χρησιμοποιούμε το μέσο τετράγωνο σφάλματος MSE, όμως πρέπει να είμαστε

ιδιαίτερα προσεκτικοί, διότι υπερβολική προσαρμογή στα δεδομένα δεν σημαίνει πάντα και

υψηλή εγκυρότητα της μεθόδου, μια και μπορεί να οδηγήσει σε αδυναμία διάκρισης των

τυχαίων αποκλίσεων.

Τα αριθμητικά μέτρα ακρίβειας μιας μεθόδου πρόβλεψης εξαρτώνται από την τάξη

μεγέθους των διαθέσιμων στοιχείων και δεν διευκολύνουν την ερμηνεία συμπεριφοράς της

μεθόδου. Γι αυτό συνηθίζουμε να χρησιμοποιούμε εναλλακτικά και κάποια άλλα που μετρούν

την ακρίβεια σχετικά (σε ποσοστά). Τα μέτρα αυτά τα σημειώνουμε στον πίνακα 6 που

ακολουθεί. Πρέπει να σημειώσουμε ότι τα ποσοστιαία αριθμητικά μέτρα ακρίβειας δεν έχουν

νόημα στην περίπτωση που στα αριθμητικά δεδομένα υπάρχουν μηδενικές (ή πολύ μικρές)

τιμές.

Ποσοστιαίο σφάλμα (12)

Μέσο ποσοστιαίο σφάλμα (13)

Μέσο απόλυτο ποσοστιαίο σφάλμα (14)

et = Yt – Ft

n t=1∑et

n

ME = 1

n t=1∑|et| n

MAE = 1

n t=1∑et

2n

MSE 1

PEt =

Υt - Ft

Υt*100

nt=1

∑PEt

n1MPEt =

nt=1

∑|PEt|n

1MAPEt =



Πίνακας 8 Στατιστική των Durbin και Watson.

Εκτός από τα παραπάνω, ιδιαίτερα χρήσιμα είναι και δύο αριθμητικά

μέτρα ακρίβειας στις προβλέψεις: - η στατιστική U του Theil, για τη συγκριτική αξιολόγηση μετξύ δύο διαφορετικών

μεθόδων πρόβλεψης και

- η στατιστική των Durbin και Watson, για την ανίχνευση ύπαρξης σχέσεων, μεταξύ

δύο διαδοχικών σφαλμάτων μετά την εφαρμογή κάποιας μεθόδου πρόβλεψης.

Τα δύο αυτά μέτρα υπολογίζονται μαθηματικά από τις σχέσεις, που σημειώνονται

στους πίνακες 7 και 8 που ακολουθούν.

(15)

όπου U = 1, όταν η συγκεκριμένη μέθοδος πρόβλεψης που χρησιμοποιούμε είναι ισοδύναμη

με την απλούστερη δυνατή: η πρόβλεψη δηλαδή για την επόμενη περίοδο είναι ίση με την

τρέχουσα τιμή. Όσο μικρότερη της μονάδας η στατιστική U, τόσο καλύτερη η μέθοδος

πρόβλεψης σε σχέση με την απλούστερη.

(16)

Υπάρχουν πολλές περιπτώσεις που είναι απαραίτητο να προηγηθεί μετασχηματισμός

ή/και διόρθωση των τιμών των διαθέσιμων δεδομένων. Οι περιπτώσεις αυτές γενικά είναι οι

εξής:

- Μαθηματικός μετασχηματισμός, για την εξομάλυνση έντονων διαφορών.

Συνήθως χρησιμοποιούνται λογάριθμοι των τιμών ή τετραγωνικές ρίζες τους. Με

Yt

Ft+1 - Yt FPEt+1 =

U = t=1

∑(FPEt+1 – 2

n-1

t=1

∑(APEt+1)2n-1

Yt

Ft+1 - Yt APEt+1 = και

Πίνακας 7 Στατιστική U του Theil.

∑et2

∑(et – et-1)2

DW = n

t=2

n

t=1

με DW ≈ αν τα διαδοχικά σφάλματα είναι τυχαία



τον τρόπο αυτό απαλύνουμε τις έντονες διακυμάνσεις των τιμών και καταλήγουμε

σε απλούστερες σχέσεις και μαθηματικά υποδείγματα πρόβλεψης.

- Διόρθωση λόγω ημερολογιακών διαφορών. Παράδειγμα η διαχρονική μεταβολή

της μηνιαίας παραγωγής κάποιου προϊόντος. Οι διάφορες στις εργάσιμες ημέρες

από μήνα σε μήνα μπορεί να είναι ιδιαίτερα σημαντική.

- Διόρθωση για την επίδραση του πληθωρισμού. Είναι διαφορετική η αξία 1000

δρχ. του 1980 με αυτή του 2000. Γι αυτό συνήθως εκφράζουμε οικονομικά

δεδομένα σε σταθερές τιμές, σε σχέση με κάποιο συγκεκριμένο έτος βάσης.

- Διόρθωση λόγω πληθυσμιακών αλλαγών. Όταν π.χ. προσπαθούμε να

προβλέψουμε την επιβατική κίνηση με κάποιο μέσο μεταφοράς σε συγκεκριμένη

πόλη, πρέπει να ληφθεί υπόψη η προσδοκώμενη αύξηση ή μείωση του

πληθυσμού της με βάση δημογραφικά δεδομένα. Στις περιπτώσεις αυτές

συνηθίζουμε να εκφράζουμε την επιβατική κίνηση ως ποσοστό του πληθυσμού.

2.5.1.7 Μέθοδοι κινούμενων μέσων Όπως σημειώσαμε και στα προηγούμενα, με τις μεθόδους ανάλυσης χρονοσειρών

και προβολής της τάσης προσπαθούμε να αναγνωρίσουμε τον τρόπο με τον οποίο

διαμορφώθηκαν οι τιμές μιας μεταβλητής στο πρόσφατο παρελθόν, ως συνάρτηση

αποκλειστικά και μόνο του χρόνου, και να προβάλλουμε τον ίδιο ακριβώς αυτό τρόπο και στο

μέλλον. Κυρίαρχη δηλαδή υπόθεση στις μεθόδους αυτές είναι ότι οι διάφοροι δομικοί

παράγοντες που διαμόρφωναν τις τιμές της μεταβλητής, που μας ενδιαφέρει στο πρόσφατο

παρελθόν, όποιοι και αν είναι αυτοί, θα συνεχίσουν με τον ίδιο τρόπο να διαμορφώνουν τις

τιμές της και στο προσεχές μέλλον.

Υπάρχουν δύο μεγάλες κατηγορίες ανάλυσης μεθόδων ανάλυσης χρονοσειρών και

προβολής της τάσης. Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν οι μέθοδοι διαχωρισμού (time series

decomposition), για την ταυτοποίηση των συστηματικών συνιστωσών μιας χρονοσειράς,

όπως είναι η τάση, η εποχικότητα και η κυκλική μεταβολή. Οι μέθοδοι αυτοί χρησιμοποιούνται

σήμερα περισσότερο ως εργαλεία προκαταρτικής ανάλυσης και διερεύνησης χρονοσειρών για

την αναγνώριση των συστηματικών συνιστωσών παρά ως μέθοδοι πρόβλεψης.

Στη δεύτερη κατηγορία ανήκουν οι μέθοδοι εξομάλυνσης (smoothing methods). Στις

μεθόδους αυτές δίνουμε διαφορετική βαρύτητα στάθμισης στις παρατηρήσεις του

παρελθόντος για τη διαμόρφωση της τιμής της πρόβλεψης. Στη συνέχεια θα μας

απασχολήσουν μέθοδοι εξομάλυνσης, και πιο συγκεκριμένα μέθοδοι κινούμενων μέσων

(averaging methods) και εκθετικής εξομάλυνσης (exponential smoothing methods).

Απλός μέσος

Στη μέθοδο αυτή η πρόβλεψή μας Ft+1, που γίνεται στο τέλος της χρονικής περιόδου t

και αφορά την επόμενη περίοδο t+1, είναι απλά ο μέσος όρος των διαθέσιμων

παρατηρήσεων Υ1, Υ2, …Υt, στη διάρκεια του παρελθόντος. Δηλαδή:

(17) Ft+1 = 1 t

∑Yi i=1

t



1 k

∑Yi = i=t-k+1

t

Ft+1 = MA(k) = Yt+Yt-1+ …+Yt-k+1

k

Στο τέλος της χρονικής περιόδου t+1, όταν πλέον και η πραγματική τιμή της

μεταβλητής που μας ενδιαφέρει Υt+1, είναι διαθέσιμη, η πρόβλεψή μας αναθεωρείται από τη

σχέση:

(18)

ή ισοδύναμα

(19)

Με τη παραπάνω σχέση, απλουστεύονται οι υπολογισμοί από περίοδο σε περίοδο

και δεν είμαστε υποχρεωμένοι να διατηρούμε μεγάλο πλήθος από αριθμητικά δεδομένα

συνεχώς.

Απλός κινούμενος μέσος k περιόδων

Με τη μέθοδο του απλού μέσου όλες οι τιμές της χρονοσειράς, από τις πιο παλιές

χρονικά μέχρι και τις πιο πρόσφατες, συμμετέχουν με την ίδια βαρύτητα στη διαμόρφωση της

πρόβλεψης μας για την επόμενη περίοδο. Γι αυτό το λόγο χρησιμοποιούμε για τις προβλέψεις

μιας κινούμενους μέσους k περιόδων, μέσους δηλαδή που προκύπτουν από τις k πιο

πρόσφατες τιμές της χρονοσειράς κάθε φορά. Η επιλογή του k, του πλήθους δηλαδή των

τιμών που θα χρησιμοποιήσουμε εξαρτάται από τη μορφή της χρονοσειράς και την

προσαρμογή της μεθόδου πρόβλεψης στα δεδομένα του παρελθόντος. Πιο συγκεκριμένα η

πρόβλεψή μας για την επόμενη περίοδο δίνεται από τη σχέση:

(20)

Στο τέλος της χρονικής περιόδου t+1, όταν πλέον και η πραγματική τιμή της

μεταβλητής που μας ενδιαφέρει Yt+1, είναι διαθέσιμη, η πρόβλεψή μας αναθεωρείται από τη

σχέση:

(21)

ή ισοδύναμα:

(22)

Δηλαδή, η νέα τιμή της πρόβλεψής μας Ft+2 στο τέλος της περιόδου t+1, προκύπτει

από απλή διόρθωση της τιμής της προηγούμενης πρόβλεψης Ft+1 κατά ποσοστό 1/k της

Ft+2 = 1

t+1 ∑Yi i=1

t+1

Ft+2 = tFt+1+Yt+1

t+1

Ft+2 = Yt+1+Yt+Yt-1+ …+Yt-k+2

k

Ft+2 = Ft+1+ (Yt+1-Yt-k+1) 1 k



διαφοράς της τιμής της μεταβλητής Yt-k+1 από την πιο πρόσφατη χρονικά Yt+1. Από τη σχέση

αυτή γίνεται φανερό ότι όσο μεγαλύτερο το πλήθος των περιόδων k, τόσο η διόρθωση στην

τιμή της νέας πρόβλεψης θα είναι μικρότερη.

Απλός σταθμικός κινούμενος μέσος k περιόδων

Μια παραλλαγή της μεθόδου του απλού κινούμενου μέσου k περιόδων μας για την

επόμενη περίοδο δίνεται από τη σχέση:

(23) Ft+1 = w1 Yt + w2 Yt-1 + …+ wk Yt-k+1

όπου w1,w2, …,wk οι συντελεστές στάθμισης των k τιμών της χρονοσειράς, που το άθροισμά

τους ισούται με τη μονάδα. Στην περίπτωση που οι συντελεστές στάθμισης είναι ίσοι με 1/k, η

μέθοδος είναι ισοδύναμη με αυτή του απλού κινούμενου μέσου k περιόδων ΜΑ(k). Η επιλογή

των συντελεστών στάθμισης μπορεί να γίνει με κριτήριο τη βελτιστοποίηση κάποιου από τα

αριθμητικά μέτρα ακρίβειας της μεθόδου πρόβλεψης, όπως π.χ. του μέσου τετραγώνου

σφάλματος.

Οι μέθοδοι πρόβλεψης με τη χρήση των απλών κινούμενων μέσων, είναι

αποτελεσματικές στις περιπτώσεις που ο μηχανισμός με τον οποίο διαμορφώνονται οι τιμές

της υπό πρόβλεψη μεταβλητής στο παρελθόν χαρακτηρίζεται από εμφανή διαχρονική

σταθερότητα (οριζόντια συνιστώσα). Έχουμε δηλαδή περίπτωση χρονοσειράς χωρίς

συνιστώσες τάσης (αύξησης ή μείωσης), εποχικότητας ή κυκλικής μεταβολής. Το μαθηματικό

πρότυπο, που περιγράφει τέτοιου είδους διαχρονική συμπεριφορά της χρονοσειράς είναι:

(24) Yt = α + et

όπου α η άγνωστη – σταθερή – παράμετρος του μαθηματικού προτύπου που περιγράφει τη

διαχρονική μεταβολή της χρονοσειράς και et τυχαία απόκλιση των τιμών του προτύπου από

τις παρατηρηθείσες τιμές, που κατανέμεται κανονικά με μέση τιμή μηδέν και τυπική απόκλιση

σe. Αποδεικνύεται ότι η αμερόληπτη εκτιμήτρια της παραμέτρου α είναι ο απλός αριθμητικός

μέσος των διαθέσιμων παρατηρήσεων της χρονοσειράς, δηλαδή:

(25)

Διπλός κινούμενος μέσος για γραμμική τάση

Οι μέθοδοι που παρουσιάσαμε στα προηγούμενα αποτυγχάνουν να προβλέψουν

αποτελεσματικά χρονοσειρά στην οποία συνυπάρχει συνιστώσα τάσης. Στις περιπτώσεις

αυτές οι προβλέψεις μας είναι συστηματικά μικρότερες, αν η τάση είναι αυξητική, ή

μεγαλύτερες, αν η τάση είναι μειωτική, από τις πραγματικές τιμές της υπό πρόβλεψη

μεταβλητής.

Βασικό χαρακτηριστικό της μεθόδου είναι ο υπολογισμός ενός δεύτερου κινούμενου

1 t

∑Yi i=1

t

α =



μέσου, που τον ονομάζουμε διπλό κινούμενο μέσο και είναι απλά ο κινούμενος μέσος k

κινούμενων μέσων. Στη συνέχεια η πρόβλεψή μας για την επόμενη περίοδο γίνεται σε τρία

βήματα:

- Εκτίμηση της οριζόντιας συνιστώσας της χρονοσειράς με τον υπολογισμό ενός

απλού κινούμενου μέσου Lt στο τέλος της περιόδου t. Σημειώστε όμως ότι ο

απλός αυτός κινούμενος μέσος αποτελεί εκτίμηση του οριζόντιου στοιχείου της

χρονοσειράς, με υστέρηση (k-1)/2 περιόδων.

- Διόρθωση της εκτίμησης της οριζόντιας συνιστώσας, με την πρόσθεση της

διαφοράς μεταξύ του απλού και διπλού κινούμενου μέσου στον απλό κινούμενο

μέσο Lt, που υπολογίζονται στην περίοδο t. Η διαφορά αυτή καλύπτει την

υστέρηση των (k-1)/2 περιόδων.

- Διόρθωση της τελικής μας πρόβλεψης με την πρόσθεση στην οριζόντια

συνιστώσα της τάσης. Εκτιμήτρια του βήματος της τάσης από περίοδο σε

περίοδο είναι το πηλίκο της διαφοράς μεταξύ του απλού και διπλού κινούμενου

μέσου προς τον αριθμό (k-1)/2 των χρονικών περιόδων της μεταξύ τους χρονικής

υστέρησης.

Στη συνέχεια συνοψίζουμε τις σχέσεις με τη βοήθεια των οποίων γίνονται οι

προβλέψεις με τη μέθοδο του διπλού κινούμενου μέσου για χρονοσειρά με γραμμική τάση και

χρονικό ορίζοντα m=1, 2, … περιόδων:

(26) Ft+m = αt + btm

όπου

(27) αt = Lt + (Lt – 2Lt) = 2Lt – 2Lt

(28)

Με την ίδια λογική, όπως στα προηγούμενα, είναι δυνατό να διαμορφώσουμε πλήθος

μεθόδων με συνδυασμό κινούμενων μέσων πρώτης, δεύτερης ή και ανώτερης τάξης για την

πρόβλεψη χρονοσειρών στις οποίες εκτός από την οριζόντια συνιστώσα, συνυπάρχει

συνιστώσα τάσης, γραμμικής ή ανώτερης τάξης. Για κάθε μέθοδο το πλήθος των δυνατών

παραλλαγών της είναι τεράστιο, μια και κανείς δεν μας υποχρεώνει να χρησιμοποιήσουμε τον

ίδιο αριθμό περιόδων σε κάθε κινούμενο μέσο.

2.5.1.8 Μέθοδοι εκθετικής εξομάλυνσης Οι μέθοδοι εκθετικής εξομάλυνσης αποτελούν εξέλιξη των μεθόδων κινούμενου

μέσου, όπου όμως η βαρύτητα των τιμών της υπό πρόβλεψη μεταβλητής στη διαμόρφωση

της τιμής της πρόβλεψής μας, μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. Αυτές οι μέθοδοι

χρησιμοποιούνται συνήθως στο βραχυπρόθεσμο προγραμματισμό και έλεγχο της

παραγωγής και γενικά στις περιπτώσεις εκείνες που ο χρονικός ορίζοντας της πρόβλεψης

είναι μικρός και δεν υπάρχουν πληροφορίες σχετικές με την αιτιακή σχέση που συνδέει την

bt = 2

k-1 (Lt – 2Lt)


υπό πρόβλεψη μεταβλητή με τους ανεξάρτητους δομικούς παράγοντες που πιθανόν να την

επηρεάζουν.

Απλή εκθετική εξομάλυνση

Η απλούστερη από τις μεθόδους εκθετικής εξομάλυνσης είναι αυτή της απλής

εκθετικής εξομάλυνσης. Πιο συγκεκριμένα, η πρόβλεψή μας Ft+1, που γίνεται στο τέλος της

περιόδου t και αφορά την περίοδο t+1, δίνεται από τη σχέση:

(29) Ft+1 = Ft + α(Yt – Ft)

όπου α, μια σταθερή παράμετρος, που την ονομάζουμε σταθερά εξομάλυνσης, με τιμή μεταξύ

0 και 1. Η νέα δηλαδή πρόβλεψή μας κάθε φορά είναι απλώς η αμέσως προηγούμενη,

διορθωμένη κατά το ποσοστό α του σφάλματος της πρόβλεψης στην προηγούμενη περίοδο.

Όταν η τιμή της παραμέτρου α είναι κοντά στη μονάδα, τότε η διόρθωση της τιμής της νέας

πρόβλεψης θα περιλαμβάνει μεγάλο ποσοστό του σφάλματος, που παρατηρήθηκε στην

προηγούμενη περίοδο και το αντίθετο. Η επίδραση δηλαδή της επιλογής της τιμής της

παραμέτρου α είναι ανάλογη – στην αντίθετη κατεύθυνση – με αυτήν της επιλογής του

πλήθους των περιόδων k στις μεθόδους του κινούμενου μέσου. Τη σχέση (29), μπορούμε να

τη γράψουμε ισοδύναμα ως εξής:

(30) Ft+1 = αΥt + (1-α)Ft

Η τιμή δηλαδή της νέας πρόβλεψης Ft+1 προκύπτει σταθμίζοντας την πιο πρόσφατη

παρατηρηθείσα τιμή της μεταβλητής Υt με βαρύτητα α και την πιο πρόσφατη πρόβλεψη Ft με

βαρύτητα (1-α). Αν τώρα στη σχέση (30) αντικαταστήσουμε τις προγενέστερες προβλέψεις

ως συνάρτηση των τιμών της υπό πρόβλεψη μεταβλητής, προκύπτει ότι:

(31) Ft+1 = αΥt + α(1-α)Υt-1 + α(1-α)2Yt-2 + …+ α(1-α)t-1Y1 + (1-α)tF1

Αποδεικνύεται δηλαδή ότι η πρόβλεψη της απλής εκθετικής εξομάλυνσης

διαμορφώνεται στην πραγματικότητα από όλες τις προγενέστερες τιμές της υπό πρόβλεψη

μεταβλητής, η βαρύτητα όμως των παλαιοτέρων τιμών μειώνεται εκθετικά.

Σε κάθε πρακτική εφαρμογή της μεθόδου της απλής εκθετικής

εξομάλυνσης μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση (29) ή (30). Δύο είναι

τα προβλήματα που θα συναντήσουμε και πρέπει να μας απασχολήσουν

ιδιαίτερα. - Το πρώτο πρόβλημα είναι η επιλογή της βέλτιστης τιμής της σταθεράς

εξομάλυνσης α. Συνήθως επιλέγουμε την τιμή της σταθεράς της σταθεράς




εξομάλυνσης που ελαχιστοποιεί το μέσο τετράγωνο σφάλματος ή το μέσο

απόλυτο ποσοστιαίο σφάλμα της μεθόδου πρόβλεψης.

- Το δεύτερο πρόβλημα είναι η έναρξη της μεθόδου και της υπολογιστικής

διαδικασίας. Το πρόβλημα αυτό είναι γενικό και χαρακτηρίζει όλες τις μεθόδους

εκθετικής εξομάλυνσης που θα δούμε και στη συνέχεια. Πιο συγκεκριμένα, οι

σχέσεις (29) και (30) για τον αριθμητικό υπολογισμό της πρόβλεψης είναι

αναδρομικές. Χρειαζόμαστε επομένως την τιμή της αρχικής μας πρόβλεψης F1,

της πρόβλεψης δηλαδή στο τέλος της περιόδου « μηδέν » που αφορά την πρώτη

χρονική περίοδο. Η συμμετοχή βέβαια της αρχικής μας πρόβλεψης F1 στη

διαμόρφωση της τιμής της τρέχουσας πρόβλεψης στο τέλος της περιόδου t,

όπως προκύπτει από τη σχέση (31), είναι τόσο μικρότερη όσο το α δεν είναι

κοντά στη μονάδα και απομακρυνόμαστε χρονικά από τη μηδενική αρχική

περίοδο. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι η επίδραση της αρχικής πρόβλεψης είναι

σημαντική και πρέπει να μας απασχολεί μόνο στην περίπτωση μικρού πλήθους

δεδομένων (μικρό t) και μικρή – κοντά στο μηδέν – τιμή της σταθεράς

εξομάλυνσης. Διαφορετικά οποιαδήποτε τιμή της αρχικής μας πρόβλεψης F1 δεν

έχει καμιά σημαντική επίδραση στην αποτελεσματικότητα της μεθόδου

πρόβλεψης και φθίνει (πρακτικά μηδενίζεται) με το χρόνο.

Απλή εκθετική εξομάλυνση με αναπροσαρμογή της παραμέτρου α

Ένα πρόβλημα που μπορεί να παρουσιασθεί κατά την εφαρμογή της μεθόδου της

απλής εκθετικής εξομάλυνσης στην πράξη είναι η αδυναμία της να ανιχνεύει και να

ενσωματώσει γρήγορα μετατόπιση της οριζόντιας συνιστώσας της χρονοσειράς σε

υψηλότερα ή χαμηλότερα επίπεδα. Το πρόβλημα είναι ιδιαίτερα σημαντικό στις περιπτώσεις

μικρών τιμών της σταθεράς εξομάλυνσης α. Προς την κατεύθυνση αυτή εξέλιξη της μεθόδου

της απλής εκθετικής εξομάλυνσης αποτελεί η μέθοδος απλής εκθετικής εξομάλυνσης με

αναπροσαρμογή της παραμέτρου α. Κύριο χαρακτηριστικό της μεθόδου είναι η συνεχής

παρακολούθηση του σφάλματος της πρόβλεψης και η αναπροσαρμογή της τιμής της

σταθεράς εξομάλυνσης α, σύμφωνα με προκαθορισμένους κανόνες και κάτω από

συγκεκριμένες προϋποθέσεις. Πιο συγκεκριμένα, η βασική σχέση με τη βοήθεια της οποίας

γίνονται οι προβλέψεις είναι:

(32) Ft+1 = αtYt + (1-αt)Ft

όπου:

(33)

(34) At = βΕt + (1-β)Αt-1

At

Mt αt+1 =



(35) Mt = β|Ετ| + (1-β)Μt-1

(36) Et = Yt - Ft

Πρόκειται δηλαδή για την ίδια βασική σχέση που μας δίνει τις προβλέψεις με τη

μέθοδο της απλής εκθετικής εξομάλυνσης (σχέση (30)), μόνο που τώρα η σταθερά

εξομάλυνσης αt εξισώνεται κάθε φορά με την απόλυτη τιμή του πηλίκου της σχέσης (33), που

το ονομάζουμε σήμα ανίχνευσης σφάλματος της μεθόδου πρόβλεψης, με τιμές ανάμεσα στο

0 και το 1. Με τον τρόπο αυτό στην περίπτωση που εμφανισθούν αιφνίδιες αλλαγές στο

επίπεδο της οριζόντιας συνιστώσας της χρονοσειράς και το σφάλμα πρόβλεψης μεγαλώσει

σημαντικά, θα αυξηθεί αντίστοιχα και το σήμα ανίχνευσης και η τιμή της σταθεράς α, ώστε η

πρόβλεψη να στηριχθεί περισσότερο στις πιο πρόσφατες τιμές. Όταν οι τιμές της υπό

πρόβλεψη μεταβλητής σταθεροποιηθούν στο νέο επίπεδο της οριζόντιας συνιστώσας, οι

κανόνες αναπροσαρμογής θα οδηγήσουν το α σε χαμηλότερες τιμές.

Σημειώστε στη σχέση (33) την υστέρηση κατά μία περίοδο στη χρήση της

διορθωμένης τιμής της σταθεράς α. Αυτό συμβαίνει επειδή συνήθως η ανταπόκριση της

μεθόδου είναι εξαιρετικά μεγάλη στην παραμικρή αλλαγή και γι αυτό προτιμούμε να αφήνουμε

μία περίοδο ώστε να επιτευχθεί σταθεροποίηση του συστήματος πριν την οριστική

ενσωμάτωση των αλλαγών στη μέθοδο πρόβλεψης.

Διπλή εκθετική εξομάλυνση μιας παραμέτρου για γραμμική τάση

Η βασική ιδέα των μεθόδων εξομάλυνσης μπορεί να επεκταθεί και στις περιπτώσεις

χρονοσειρών με γραμμική τάση, με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, που αναπτύξαμε τη μέθοδο του

διπλού κινούμενου μέσου. Πιο συγκεκριμένα, η πρόβλεψή μας στο τέλος της περιόδου t και

για την επόμενη (t+1) γίνεται πάλι σε τρία βήματα:

Στο πρώτο βήμα γίνεται η εκτίμηση της οριζόντιας συνιστώσας της χρονοσειράς Lt, με

απλή εκθετική εξομάλυνση των τιμών της στο τέλος της περιόδου t με τη βοήθεια της σχέσης:

(37) Lt = αYt + (1-α)Lt-1

Σημειώστε ότι η εκτίμηση αυτή του επιπέδου της οριζόντιας συνιστώσας περιέχει

σφάλμα λόγω της χρονικής υστέρησης των δεδομένων από την περίοδο υπολογισμού t. Η

χρονική αυτή υστέρηση είναι ίση με τη μέση ηλικία των δεδομένων, που είναι:

(38)

όπου α η σταθερά εξομάλυνσης. Ακολουθεί στη συνέχεια διόρθωση της εκτίμησης της

οριζόντιας συνιστώσας, με την πρόσθεση της διαφοράς μεταξύ των τιμών της απλής (Lt) και

διπλής (2Lt) εκθετικής εξομάλυνσης (σχέση (39)), που υπολογίζονται στο τέλος της περιόδου

μέση ηλικία = α 1-αα

∑ j(1-a)j = 0

∞



t. Η διαφορά αυτή καλύπτει την υστέρηση των (1-α)/α περίοδων.

(39) 2Lt = αLt + (1-a)2Lt-1

Στο τρίτο και τελευταίο βήμα διαμορφώνουμε την τελική μας πρόβλεψη με την

πρόσθεση στην τιμή της οριζόντιας συνιστώσας, του βήματος της τάσης για την επόμενη

περίοδο. Εκτιμήτρια του βήματος της τάσης από περίοδο σε περίοδο είναι το πηλίκο της

διαφοράς μεταξύ των τιμών της απλής και διπλής εκθετικής εξομάλυνσης προς τον αριθμό (1-

α)/α των χρονικών περιόδων της μεταξύ τους χρονικής υστέρησης. Συνοψίζοντας, οι σχέσεις

με τη βοήθεια των οποίων γίνονται οι προβλέψεις με τη μέθοδο της διπλής εκθετικής

εξομάλυνσης μιας παραμέτρου για χρονοσειρές με γραμμική τάση και χρονικό ορίζοντα m =

1, 2, …περιόδων, είναι οι εξής:

(40) Ft+m = αt + btm

όπου

(41) αt = Lt + (Lt – 2Lt) = 2Lt – 2Lt

(42)

Η μέθοδος αυτή της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης, είναι γνωστή ως μέθοδος του

Brown μιας παραμέτρου (Brown’s one parameter linear method), επειδή χρησιμοποιούμε την

ίδια σταθερά εξομάλυνσης α στους υπολογισμούς των τιμών της απλής και διπλής εκθετικής

εξομάλυνσης των δεδομένων.

Διπλή εκθετική εξομάλυνση δύο παραμέτρων για γραμμική τάση Η μέθοδος της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης δύο παραμέτρων για χρονοσειρές με

γραμμική τάση, γνωστή και ως μέθοδος του Holt (Holt’s two-parameter linear method) είναι

παρόμοια σε γενικές γραμμές με την προηγούμενη, με τη διαφορά ότι η εξομάλυνση του

επιπέδου της οριζόντιας συνιστώσας και του βήματος της τάσης γίνονται ξεχωριστά και με

διαφορετικές τιμές της σταθεράς εξομάλυνσης. Αυτό προσδίδει στη μέθοδο μεγαλύτερη

ευελιξία προσαρμογής στα δεδομένα του παρελθόντος. Πιο συγκεκριμένα, για την εφαρμογή

της μεθόδου χρησιμοποιούμε δύο σταθερές εξομάλυνσης α και β, με τις τιμές μεταξύ του 0 και

1, και τις παρακάτω σχέσεις:

(43) Lt = αΥt + (1-α)(Lt-1 + bt-1)

(44) bt = β(Lt – Lt-1) + (1-β)bt-1

(45) Ft+m = Lt + btm

Η μεταβλητή Lt είναι η εκτίμηση του επιπέδου της οριζόντιας συνιστώσας της

bt = 1

1-α (Lt – 2Lt)



χρονοσειράς στο τέλος της περιόδου t, ενώ η μεταβλητή bt είναι η εκτίμηση του βήματος της

τάσης (αύξησης ή μείωσης) από περίοδο σε περίοδο. Οι σχέσεις (43) και (44) διορθώνουν, με

τη λογική της εκθετικής εξομάλυνσης, τις εκτιμήσεις της προηγούμενης περιόδου. Η σχέση

(45) δίνει τις προβλέψεις μας στο τέλος της περιόδου t και για m = 1, 2, … περιόδους στο

μέλλον, προσθέτοντας στην τιμή του οριζόντιου στοιχείου Lt, m βήματα τάσης bt.

Τριπλή εκθετική εξομάλυνση για τάση δευτέρου βαθμού

Όπως ακριβώς η διπλή εκθετική εξομάλυνση χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη σε

χρονοσειρές με γραμμική τάση, διπλή ή μεγαλύτερης τάξης εκθετική εξομάλυνση μπορεί να

χρησιμοποιηθεί στις περιπτώσεις χρονοσειρών, όπου η τάση της χρονοσειράς είναι

πολυωνυμική, δευτέρου ή μεγαλύτερου βαθμού. Η μέθοδος της τριπλής εκθετικής

εξομάλυνσης που ακολουθεί στη συνέχεια (Brown’s one parameter quadratic method), είναι

κατάλληλη στης περιπτώσεις, που η τάση της χρονοσειράς είναι πολυώνυμο δευτέρου

βαθμού. Για την εφαρμογή της μεθόδου χρησιμοποιούμε τις παρακάτω τρεις σχέσεις

εκθετικής εξομάλυνσης:

(46) Lt = αΥt + (1-α)Lt-1

(47) 2Lt = αLt + (1-a)2Lt-1

(48) 3Lt = α2Lt + (1-a)3Lt-1

Στη συνέχεια, οι προβλέψεις μας με χρονικό ορίζοντα m = 1, 2, … περιόδων, δίνονται από τη

σχέση:

(49) Ft+m = αt + btm + (1/2)ctm2

όπου:

(50) αt = 3Lt – 32Lt + 3Lt

(51)

(52)

Εκθετική εξομάλυνση για εποχικότητα Η μέθοδος είναι κατάλληλη στην περίπτωση που η χρονοσειρά χαρακτηρίζεται από

συνύπαρξη της οριζόντιας συνιστώσας με συνιστώσα εποχικότητας. Για την εφαρμογή της

μεθόδου χρησιμοποιούμε τις παρακάτω δύο σχέσεις εκθετικής εξομάλυνσης για κάθε

συνιστώσα ξεχωριστά:

(53)

(54)

α2

2(1-α)2 bt = [(6-5α)Lt – (10 – 8α)2Lt + (4 – 3α)3Lt]

α2

(1-α)2ct = (Lt – 22Lt + 3Lt)

Lt = α Yt

St-s+ (1-α)Lt-1

St = γ Yt

Lt + (1-γ)St-s



όπου α και γ οι σταθερές εξομάλυνσης της οριζόντιας συνιστώσας Lt και της εποχικότητας St

αντίστοιχα και s το εύρος της εποχικότητας, όπως π.χ. οι 12 μήνες του έτους. Παρατηρήστε

ότι στη σχέση (54), η εποχικότητα εκφράζεται ως δείκτης και όχι ως απόλυτο μέγεθος, από το

πηλίκο της παρατηρηθείσας τιμής Υt προς το επίπεδο της οριζόντιας συνιστώσας Lt, η οποία

λόγω της εκθετικής εξομάλυνσης (στη σχέση (53)) είναι απαλλαγμένη από επιχική επίδραση.

Ο δείκτης αυτός ονομάζεται εποχικός συντελεστής. Εκφράζει το πόσο υψηλότερα ή

χαμηλότερα κινήθηκε η παρατηρηθείσα τιμή της υπό πρόβλεψη μεταβλητής από τη μέση τιμή

του έτους, λόγω της εποχικής επίδρασης. Στη συνέχεια, οι προβλέψεις μας με χρονικό

ορίζοντα m = 1, 2, …περιόδων, δίνονται από τη σχέση:

(55) Ft+m = LtSt-s+m

Για την έναρξη της μεθόδου πρέπει να δώσουμε αρχικές τιμές στους συντελεστές

εποχικότητας για ένα πλήρες εύρος εποχικότητας, για s δηλαδή περιόδους. Ο συνηθέστερος

τρόπος είναι να ξεκινήσουμε εκτιμώντας το επίπεδο της οριζόντιας συνιστώσας στο τέλος στο

τέλος της περιόδου s, ως τη μέση τιμή των παρατηρήσεων στη διάρκεια των πρώτων s

περιόδων, δηλαδή Ls = (Y1 + Y2 + …+ Ys)/s. Στη συνέχεια οι αρχικές εκτιμήσεις των εποχικών

συντελεστών υπολογίζονται από τις σχέσεις S1 = Y1/Ls, S2 = Y2/Ls, …., Ss = Ys/Ls.

Εκθετική εξομάλυνση για γραμμική τάση και εποχικότητα

Επέκταση της μεθόδου που παρουσιάσαμε στην προηγούμενη παράγραφο είναι

αυτή που ακολουθεί στη συνέχεια, για την περίπτωση που η χρονοσειρά χαρακτηρίζεται

επιπλέον και από συνιστώσα γραμμικής τάσης (Holt – Winter’s trend and seasonality

method). Για την εφαρμογή της μεθόδου χρησιμοποιούμε τις παρακάτω τρεις σχέσεις

εκθετικής εξομάλυνσης για κάθε συνιστώσα ξεχωριστά:

(56)

(57) bt = β(Lt – Lt-1) + (1 – β)bt-1

(58)

όπου α, β και γ οι σταθερές εξομάλυνσης της οριζόντιας συνιστώσας Lt, της γραμμικής τάσης

bt και της εποχικότητας St αντίστοιχα και s το εύρος της εποχικότητας. Στη συνέχεια, οι

προβλέψεις μας με χρονικό ορίζοντα m = 1, 2, …περιόδων, δίνονται από τη σχέση:

(59) Ft+m = (Lt + btm)St-s+m

Για την έναρξη της μεθόδου πρέπει, όπως και στην προηγούμενη μέθοδο, να

Lt = α Yt

St-s+ (1-α)(Lt-1+ bt-1)

St = γ Yt

Lt + (1-γ)St-s



δώσουμε αρχικές τιμές στους συντελεστές εποχικότητας για ένα πλήρες εύρος εποχικότητας,

για s δηλαδή περιόδους. Ο συνηθέστερος τρόπος είναι να ξεκινήσουμε εκτιμώντας το

επίπεδο της οριζόντιας συνιστώσας στο τέλος της περιόδου s, ως τη μέση τιμή των

παρατηρήσεων στη διάρκεια των πρώτων s περιόδων, δηλαδή Ls = (Y1 + Y2 + …+ Ys)/s. Για

την αρχική εκτίμηση της γραμμικής τάσης πρέπει να χρησιμοποιήσουμε δεδομένα από 2

διαδοχικές εποχές, από 2s δηλαδή χρονικές περιόδους, ως εξής:

(60)

Στη συνέχεια οι αρχικές εκτιμήσεις των εποχικών συντελεστών υπολογίζονται από τις

σχέσεις S1 = Y1/Ls, S2 = Y2/Ls, …., Ss = Ys/Ls.

Συνοπτική παρουσίαση και ταξινόμηση των μεθόδων εκθετικής εξομάλυνσης

Οι μέθοδοι εκθετικής εξομάλυνσης μπορούν να ταξινομηθούν με βάση ένα ιδιαίτερα

χρήσιμο σύστημα ταξινόμησης, που προτάθηκε από τον Pegel (Pegel’s classification

scheme). Στο σύστημα αυτό χρησιμοποιήσαμε δύο κριτήρια για την ταξινόμηση. Το πρώτο

είναι η ύπαρξη ή όχι συστηματικής συνιστώσας τάσης ή/και εποχικότητας. Το πρώτο είναι η

ύπαρξη ή όχι συστηματικής συνιστώσας τάσης ή/και εποχικότητας. Το δεύτερο κριτήριο είναι

ο τρόπος με τον οποίο κάθε συνιστώσα ξεχωριστά επιδρά στη διαχρονική μεταβολή της υπό

πρόβλεψη μεταβλητής, αν δηλαδή η επίδραση είναι προσθετική (additive) ή

πολλαπλασιαστική (multiplicative). Προσθετική επίδραση της συνιστώσας τάσης σημαίνει ότι

υπό πρόβλεψη μεταβλητή μεταβάλλεται διαχρονικά από περίοδο σε περίοδο κατά σταθερό

ποσό (γραμμικά). Αντίθετα, πολλαπλασιαστική επίδραση της συνιστώσας τάσης σημαίνει ότι

η μεταβλητή μας μεταβάλλεται διαχρονικά κατά σταθερό ποσοστό (εκθετικά). Παρόμοια,

προσθετική ή πολλαπλασιαστική επίδραση της εποχικής συνιστώσας σημαίνει ότι η τιμή της

υπό πρόβλεψη μεταβλητής διαμορφώνεται σε διαφορετικά επίπεδα από τη μέση τιμή του

έτους, κατά σταθερό ποσό η ποσοστό αντίστοιχα, λόγω της εποχικής επίδρασης. Η

ταξινόμηση λοιπόν αυτή των μεθόδων εκθετικής εξομάλυνσης κατά Pegel, παρουσιάζεται

στον πίνακα 9, που ακολουθεί.

Συνιστώσα τάσης

Συνιστώσα εποχικότητας

1 Χωρίς επίδραση 2 Προσθετική 3 Πολλαπλασιαστική

Α χωρίς επίδραση Α1 Α2 Α3

Β προσθετική Β1 Β2 Β3

Γ πολλαπλασιαστική Γ1 Γ2 Γ3

Πίνακας 9 Ταξινόμηση μεθόδων εκθετικής εξομάλυνσης κατά Pegel.

Οι σχέσεις που χρησιμοποιούμε για την εφαρμογή κάθε μιας από της εννέα διαφορετικές μεθόδους του πίνακα 9, συνοψίζονται ως εξής:

Ys+1-Y1

s Ys+2-Y2

s

Ys+s-Ys

sbs = 1

s + + …+


(61) Lt = αPt + (1 – α)Qt

(62) bt = βRt + (1 – β)bt-1

(63) St = γΤt + (1 – γ)St-s

όπου οι μεταβλητές Pt, Qt, Rt, και Tt υπολογίζονται κατά περίπτωση από τις σχέσεις που

συγκεντρωτικά σημειώνονται στον πίνακα 10. Στον ίδιο πίνακα σημειώνονται και η σχέση για

τη διαμόρφωση των προβλέψεών μας στη συνέχεια, με χρονικό ορίζοντα m = 1, 2,

…περιόδων.

Συνιστώσα τάσης

Συνιστώσα εποχικότητας

Χωρίς επίδραση

Προσθετική επίδραση

Πολλαπλασιαστική

επίδραση

Χωρίς επίδραση Pt = Yt Pt = Yt – St-s Pt = Yt / St-s

Qt = Lt-1 Qt = Lt-1 Qt = Lt-1

Tt = Yt - Lt Tt = Yt / Lt

Ft+m = Lt Ft+m = Lt + St+m-s Ft+m = LtSt+m-s

Προσθετική

επίδραση

Pt = Yt Pt = Yt – St-s Pt = Yt / St-s

Qt = Lt-1+ bt-1 Qt = Lt-1+ bt-1 Qt = Lt-1+ bt-1

Rt = Lt – Lt-1 Rt = Lt – Lt-1 Rt = Lt – Lt-1


Ft+m = Lt + mbt Ft+m = Lt + mbt + St+m-

s

Ft+m = (Lt + mbt)St+m-s

Πολλαπλασιαστική

επίδραση

Pt = Yt Pt = Yt – St-s Pt = Yt / St-s

Qt = Lt-1bt-1 Qt = Lt-1bt-1 Qt = Lt-1bt-1

Rt = Lt / Lt-1 Rt = Lt / Lt-1 Rt = Lt / Lt-1


Ft+m = Lt btm

Ft+m = Lt btm + St+m-s Ft+m = Lt bt

m + St+m-s

Πίνακας 10 Σχέσεις υπολογισμού στις προβλέψεις με προβλέψεις εκθετικής εξομάλυνσης.

Παρατηρήστε ότι στη θέση Α1 του πίνακα ταξινόμησης 9 και στην αντίστοιχη θέση

του πίνακα 10 , περιγράφεται η μέθοδος της απλής εκθετικής εξομάλυνσης, με τις

μαθηματικές σχέσεις που αναπτύξαμε στα προηγούμενα. Στη θέση Β1 περιγράφεται η

μέθοδος της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης δύο παραμέτρων για γραμμική τάση (Holt’s two

parameter linear method), που έχει καθιερωθεί ως αποτελεσματικότερη αυτής με μία

παράμετρο (Brown’s one parameter linear method).

Πολύ εύκολα, μπορούμε να έχουμε στη διάθεσή μας και τις απαραίτητες μαθηματικές

σχέσεις για την εφαρμογή μεθόδων, που δεν αναπτύξαμε στα προηγούμενα. Για παράδειγμα,

στη θέση Γ3 του πίνακα, περιγράφεται η μέθοδος εκθετικής εξομάλυνσης για περιπτώσεις

χρονοσειρών με πολλαπλασιαστική (εκθετική) τάση και πολλαπλασιαστική εποχικότητα. Οι




σχέσεις για την εφαρμογή της μεθόδου αυτής, προκύπτουν από τις σχέσεις (61), (62), (63) και

τον πίνακα 10 και είναι οι εξής:

(64)

(65)

(66)

Στη συνέχεια, οι προβλέψεις μας με χρονικό ορίζοντα m = 1, 2, …περιόδων, δίνονται από τη

σχέση:

(67) Ft+m = LtbtmSt-s+m

2.5.2 Οι υποκειμενικές/ ποιοτικές μέθοδοι

Βασίζονται κυρίως σε κρίσεις ή σε γνώμες. Επειδή όμως, καμιά μέθοδος δεν καταλήγει σε

ακριβή πρόβλεψη πωλήσεων, συνήθως είναι καλύτερο να χρησιμοποιούνται διάφορες

μέθοδοι ταυτόχρονα. Τα αποτελέσματα μιας μεθόδου λειτουργούν ως επαλήθευση των

αποτελεσμάτων μιας άλλης. Ένας από τους πιο καθοριστικούς παράγοντες κατά την

ε3πιλογή της μεθόδου πρόβλεψης είναι ο αριθμός των διαθέσιμων στοιχείων. Οι

ποιοτικές μέθοδοι πρόβλεψης που χρησιμοποιούνται πιο συχνά είναι οι εξής:

• Μέθοδος των διευθυντικών εκτιμήσεων

• Μέθοδος των Δελφών

• Μέθοδος των σεναρίων

• Μέθοδος που στηρίζεται στις εκτιμήσεις των πωλητών και

• Μέθοδος που βασίζεται στις προθέσεις των πελατών

2.5.2.1 Διευθυντικές εκτιμήσεις: Η μέθοδος αυτή είναι η παλαιότερη και απλούστερη από όλες τις μεθόδους. Στηρίζεται δε

στη συγκέντρωση των απόψεων των ανώτατων διοικητικών στελεχών της επιχείρησης σε

σχέση με το ύψος των μελλοντικών πωλήσεων. Τα στελέχη αυτά προέρχονται συνήθως

από διάφορα τμήματα της επιχείρησης, όπως παραγωγή, πωλήσεις, μάρκετινγκ,

χρηματοοικονομικό και ανώτατη διοίκηση. Με βάση τις απόψεις αυτές προσδιορίζεται

ένας μέσος όρος σχετικά με τις μελλοντικές πωλήσεις. Τα στελέχη αυτά μπορούν να

βασίσουν τις απόψεις τους σε πραγματικά γεγονότα χρησιμοποιώντας κάποια άλλη

τεχνική. Μπορούν όμως να εκφράσουν και τις απόψεις τους στηριζόμενα στη διαίσθησή

τους.

Η μέθοδος των διευθυντικών εκτιμήσεων είναι από τις συνηθέστερες χρησιμοποιούμενες

κυρίως από τις μικρές και μεσαίες επιχειρήσεις. Στην περίπτωση αυτή ο ιδιοκτήτης της

επιχείρησης και ο γενικός ή εμπορικός διευθυντής εξετάζουν από κοινού όλα τα διαθέσιμα

στοιχεία και με βάση την εμπειρία τους καταλήγουν σε κάποια εκτίμηση για το ύψος των

Lt = α Yt

St-s + (1-α)Lt-1bt-1

St = γ Yt

Lt + (1-γ)St-s

bt = β Lt

Lt-1+ (1-β)bt-1


πωλήσεων για το επόμενο χρονικό διάστημα.

Μερικά από τα πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι:

Είναι γρήγορη και εύκολη

Κάνει χρήση της εμπειρίας ανώτατων στελεχών

Είναι κατάλληλη στην περίπτωση περιορισμένων διαθέσιμων χρηματικών πόρων

Είναι κατάλληλη όταν υπάρχει έλλειψη απαραίτητων στοιχείων

Είναι χρήσιμη για νέα και καινοτόμα προϊόντα

Στον αντίποδα τα μειονεκτήματα είναι:

Κρίνεται αντιεπιστημονική αφού βασίζεται σε εικασίες των διευθυντικών στελεχών,

εκτός εάν τα διευθυντικά στελέχη εφοδιάζονται με τις αναγκαίες πληροφορίες

Δεν μπορεί να αξιολογηθεί η εκτίμηση κάθε διευθυντικού στελέχους, αφού η μέθοδος

αυτή οδηγεί σε καταμερισμό και διάχυση των ευθυνών

Υπάρχει κίνδυνος κάποιο στέλεχος να κυριαρχήσει στη συζήτηση και να επιβάλλει τη

γνώμη του και στους υπολοίπους

2.5.2.2 Μέθοδος των Δελφών Μια παραλλαγή της προηγούμενης μεθόδου είναι η μέθοδος των Δελφών. Η μέθοδος αυτή

αναπτύχθηκε στο τέλος της δεκαετίας του 1940 από τη Rand Corporation. Η εφαρμογή της

μεθόδου αυτής απαιτεί την επιλογή μιας ομάδας εμπειρογνωμόνων. Η διαδικασία είναι η

ακόλουθη: από κάθε εμπειρογνώμονα ζητείται να κάνει μια πρόβλεψη σχετικά με τις

μελλοντικές πωλήσεις. Όλες οι προβλέψεις συγκεντρώνονται και αναλύονται από το

συντονιστή, ο οποίος στη συνέχεια ετοιμάζει μια ανώνυμη περίληψη. Η περίληψη αυτή

στέλνεται σε κάθε εμπειρογνώμονα που πρέπει να κάνει μια καινούργια πρόβλεψη

αναθεωρώντας την αρχική με βάση τις πληροφορίες που περιέχονται στην ανώνυμη

περίληψη. Η καινούργια αυτή πρόβλεψη στέλνεται από κάθε εμπειρογνώμονα και πάλι στο

συντονιστή, ο οποίος ετοιμάζει μια καινούργια περίληψη. Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται μέχρι

να επιτευχθεί ομοφωνία. Γίνεται λοιπόν φανερό ότι μέσω της ανώνυμης περίληψης ξεπερνάτε

το πρόβλημα της κυριαρχίας κάποιου προσώπου στα υπόλοιπα μέλη της αμάδας.

Η μέθοδος των Δελφών χρησιμοποιείται όλο και πιο συχνά στις περιπτώσεις όπου η

πρόβλεψη των πωλήσεων είναι καθήκον μιας ομάδας ανθρώπων.

2.5.2.3 Η μέθοδος των Σεναρίων Η τεχνική αυτή κάνει μια προσπάθεια να περιγράψει σειρά γεγονότων, τα οποία

εξηγούν πώς θα μπορούσε να επιτευχθεί ένας συγκεκριμένος στόχος. Ένα ενδεικτικό

παράδειγμα χρησιμοποίησης της τεχνικής αυτής είναι το εξής:

Ένας αριθμός εναλλακτικών αναπτύξεων μιας ιδιαίτερης τεχνολογίας θα μπορούσε

να υποτεθεί ή να ληφθεί ως δεδομένο και ζητείται από τους ειδικούς εμπειρογνώμονες να

διατυπωθούν σενάρια, δείχνοντας ποιες συνέπειες θα έχουν για την επιχείρηση οι αναπτύξεις

αυτές.

Η τεχνική των Σεναρίων μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε συνδυασμό με άλλες τεχνικές,

π.χ. να παρέχει ερωτήσεις οι οποίες πρόκειται να ενσωματωθούν στην τεχνική των Δελφών.



2.5.2.4 Εκτιμήσεις πωλητών Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται ιδιαίτερα από επιχειρήσεις βιομηχανικών προϊόντων. Η

μέθοδος αυτή απαιτεί από κάθε πωλητή να εκτιμήσει το ύψος των μελλοντικών πωλήσεων

για την περιοχή του. Στη συνέχεια οι εκτιμήσεις όλων των πωλητών εξετάζονται, αναλύονται

και αναπροσαρμόζονται από ανώτερα διοικητικά στελέχη των πωλήσεων και μη. Τέλος, οι

αναπροσαρμοσμένες εκτιμήσεις των πωλητών συντίθεται για να δώσουν τη συνολική

πρόβλεψη για το ύψος των μελλοντικών πωλήσεων.

2.5.2.5 Προθέσεις πελατών Η μέθοδος αυτή βασίζεται στις πληροφορίες από πελάτες σχετικά με τις αγορές των

προϊόντων που προγραμματίζουν να κάνουν κατά τη διάρκεια μιας ορισμένης χρονικής

περιόδου. Είναι δε αξιοσημείωτο ότι οι πληροφορίες αυτές μπορεί να συγκεντρωθούν και με

τηλεφωνική συνέντευξη. Η μέθοδος αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για καταναλωτικά

προϊόντα, ενδείκνεται όμως και για βιομηχανικά προϊόντα για τους ακόλουθους κυρίως

λόγους:

a) Οι βιομηχανικοί αγοραστές είναι σχετικά λίγοι και γνωστοί

b) Οι βιομηχανικοί αγοραστές προγραμματίζουν από καιρό τις αγορές τους

c) Οι βιομηχανικοί πελάτες συνήθως πραγματοποιούν τις προγραμματισμένες αγορές

τους



Δείγμα Εφαρμογής



ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ – ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Όπως γίνεται κατανοητό από την παραπάνω ανάλυση και εφαρμογή, είναι δυνατή η πρόβλεψη των ταμειακών ροών. Συγκεκριμένα, σύμφωνα με τις εισπράξεις και τις πληρωμές που έχουν πραγματοποιηθεί τις προηγούμενες περιόδους, είναι δυνατή η πρόβλεψη των επόμενων. Στο παράδειγμα της επιχείρησης, που παρατίθεται στο εφαρμοσμένο μέρος της εργασίας, έχουν προβλεφθεί κατά 83% οι χρηματοροές. Συνοψίζοντας τα όσα αναφέρθηκαν είδαμε πόσο χρήσιμα και απαραίτητα είναι η πρόβλεψη και η διαχείριση τόσο των πωλήσεων όσο και της ταμειακής ροής και πόσο σημαντικό ρόλο παίζουνε στις οικονομικές αποφάσεις της επιχείρησης, όχι μόνο για την επιβίωσή της αλλά και για την μελλοντική της ανάπτυξη μέσα στο κεφαλαιοκρατικό σύστημα. Δουλειά του ιδιοκτήτη και του διευθυντή είναι να προστατέψει αυτά τα οικονομικά εργαλεία, καθώς η θετική ταμειακή ροή, δηλαδή να εισέρχονται περισσότερα από όσα εξέρχονται είναι επιβίωση για την επιχείρηση, ενώ η αρνητική ταμειακή ροή αργά ή γρήγορα θα «σκοτώσει» την επιχείρηση. Η θετική ταμειακή ροή εξασφαλίζεται αφενός με την ακριβή πρόβλεψη πωλήσεων και αφετέρου με τη σωστή διαχείριση των ταμειακών ροών. Παρόλο όμως τις δυνατότητες που έχουν τα παραπάνω οικονομικά εργαλεία, δεν είναι ευρύτερα διαδεδομένα στην Ελλάδα. Συγκεκριμένα όσον αφορά την ταμειακή ροή, κάποιες σύγχρονες μεγάλες επιχειρήσεις την χρησιμοποιούν εσωτερικά, ωστόσο θα ήταν χρήσιμο για τους επενδυτές και τους οικονομικούς αναλυτές να δημοσιεύεται η κατάσταση ταμειακών ροών μαζί με τον ισολογισμό και την κατάσταση των αποτελεσμάτων χρήσης. Άλλωστε η δημοσίευση της ταμειακής ροής θα χρησιμεύσει στην προσέλκυση περισσότερων επενδυτών και στην ενδυνάμωση της αξιοπιστίας της εκάστοτε επιχείρησης, πράγμα που θα επιφέρει τόνωση της επιχειρηματικής δράσης και αύξηση της επιχειρηματικής δραστηριότητας. Θέμα που απασχολεί την οικονομική πολιτική της ευρωπαϊκής ένωσης καθώς τα τελευταία χρόνια παρατηρείται μια ολοένα αυξανόμενη αδράνεια στην επιχειρηματικότητα. Επίσης με τη δημοσίευση οι πιστωτικοί οργανισμοί θα διέθεταν με μεγαλύτερη ευκολία δανειακό κεφάλαιο, καθώς η εξασφάλιση της τακτικής είσπραξης χρημάτων για την αποπληρωμή κεφαλαίου αλλά και τόκων είναι μεγαλύτερης βαρύτητας από ότι η δέσμευση των περιουσιακών στοιχείων της επιχείρησης.



ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Αρτίκης, Γ., Χρηματοοικονομική Διοίκηση, αποφάσεις επενδύσεων, Σταμούλης, Αθήνα Πειραιάς (1996)

Αυλωνίτης, Γ.Ι. και Σταθακόπουλος, Β.Μ., Αποτελεσματική Οργάνωση και διοίκηση Πωλήσεων, Σταμούλης, Αθήνα (1997)

Θάνος, Γ., Κιόχος, Π. και Παπανικολάου, Γ., Χρηματοδότηση των επιχειρήσεων, Σύγχρονη εκδοτική, Αθήνα (2002)

Κουκουλής, Α., Χρηματοοικονομική και διοικητική λογιστική, Art of text, Θεσσαλονίκη (1993)

Μπουραντάς, Δ. και Μαντές, Γ., Management των πωλήσεων, Οδυσσέας, Αθήνα (1991)

Συρεβέτας, Δ., Χρηματοοικονομική διοίκηση των επιχειρήσεων, Σταμούλης, Αθήνα, (1995)

Τζωάννου, Ι., Χρηματοδοτική διοίκηση, Το οικονομικό, Αθήνα (1999)

Αllen, P., Πωλήσεις, οργάνωση και πρακτική, Κλειδάριθμος, Αθήνα

(1999)

Βangs, D., Cash Flow Control Guide, Anubis, (1990)

HIsrich, R., and Jackson, R., Πώληση και διαχείριση πωλήσεων,

Singular, Αθήνα (1995) Jarrett, G., Μέθοδοι προβλέψεων, για οικονομικές - επιχειρηματικές προβλέψεις, Gutenberg, Αθήνα (2002)

Stanton, W. And Buskirk, R., Διοίκηση και οργάνωση των πωλήσεων, Παπαζήση, Αθήνα (1992)

Weston, F., and Brigham, E., Βασικές αρχές της χρηματοοικονομικής διαχείρισης και πολιτικής, Παπαζήση, Αθήνα (1986)




ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1 ΜΕΡΟΣ Α΄ .......................................................................................................................... 1 Κεφάλαιο 1ο ............................................................................................................................ 1

1.1.1 ΟΡΙΣΜΟΣ: ............................................................................................................ 1 1.1.2 ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΚΕΡΔΟΥΣ - ΜΕΤΡΗΤΩΝ ................................................................ 2 1.1.3 Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΡΗΤΩΝ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗΣ ...................... 2 1.1.4 ΣΠΟΥΔΑΙΟΤΗΤΑ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ ................................................................ 2 1.1.5 ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΡΟΩΝ .............................................................................................. 4 1.1.6 ΔΙΑΧΕ1Ρ1ΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ ...................................................................... 7

1.1.6.1 Η ΣΠΟΥΔΑΙΟΤΗΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ- .................. 7 1.1.6.2 ΑΥΞΗΣΗ ΕΙΣΡΟΩΝ .................................................................................... 7 1.1.6.3 FLΟΑΤ ........................................................................................................ 8 1.1.6.4 ΜΕΙΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΡΟΩΝ ............................................................................. 8 1.1.6.5 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΟΣ ................................................................. 9 1.1.6.6 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΛΛΕΙΜΜΑΤΟΣ ................................................................... 10

1.2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ...................................................................................................... 11 1.2.1 ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΑΜΕΙΑΚΕΣ ΡΟΕΣ .......................................................... 11 1.2.2 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ ...................................................................... 11 1.2.3 ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ ..................................................................... 13 1.2.4 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΡΟΗΣ .................................................. 13

1.2.4.1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ....................................................... 13 1.2.4.2 ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ....................................................... 14 1.2.4.3 ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ............................................... 14

1.2.5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ............................................................... 14 ΟΡΙΣΜΟΣ ......................................................................................................................... 14

2 ΜΕΡΟΣ Β΄ ........................................................................................................................ 15 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ .............................................................................................................. 15 2.2 ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ .................................................. 16 2.3 ΟΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ............................................................................ 17 2.4 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ..................................................................................................... 18

2.4.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ .................................................................... 18 2.4.1.1 ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΑ .......................................................................................... 19 2.4.1.2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ................................................................................... 20 2.4.1.3 Γ. Ανάλυση των προσδιοριστικών παραγόντων της ζήτησης. .................. 21

2.5 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ................................................................. 26 2.5.1 Ποσοτικές μέθοδοι πρόβλεψης .......................................................................... 27

2.5.1.1 Γενικά ....................................................................................................... 27 2.5.1.2 Μεθοδολογικά εργαλεία στις μεθόδους πρόβλεψης ........................... 28 2.5.1.3 Χρονοσειρές και διαστρωματικά στοιχεία ............................................ 30 2.5.1.4 Γραφική παρουσίαση και διερεύνηση των στοιχείων ........................ 30 2.5.1.5 Χαρακτηριστικές τιμές θέσης και διασποράς ....................................... 31 2.5.1.6 Συμμεταβλητότητα, συντελεστές συσχέτισης και αυτοσυσχέτισης ........... 32 Εγκυρότητα και αξιοπιστία στις μεθόδους πρόβλεψης ......................................... 33 2.5.1.7 Μέθοδοι κινούμενων μέσων .................................................................. 35 2.5.1.8 Μέθοδοι εκθετικής εξομάλυνσης ........................................................... 38

2.5.2 Οι υποκειμενικές/ ποιοτικές μέθοδοι .................................................................. 47 2.5.2.1 Διευθυντικές εκτιμήσεις: ......................................................................... 47 2.5.2.2 Μέθοδος των Δελφών ............................................................................. 48 2.5.2.3 Η μέθοδος των Σεναρίων ....................................................................... 48 2.5.2.4 Εκτιμήσεις πωλητών .............................................................................. 49 2.5.2.5 Προθέσεις πελατών ................................................................................ 49

ΤΑΜΕΙΑΚΕΣ ΡΟΕΣ · 2008. 1. 27. · Με απλά λόγια, πρόβλημα...

Documents