1

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Týždeň vedy a techniky

František Galčík

Od komunikačných sietí

ku grafovým modelom

2

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Kde sú komunikačné siete?

● Sú všade, kde potrebujeme prenášať informáciu

medzi nejako vzájomne poprepájanými „vecami“

● Príklady:

● mobilné telefóny

● WiFi

● bluetooth

● ethernet

● Internet

● prepojenie jadier vo viacjadrových procesoroch

● pošta

3

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Čo je to komunikačná sieť?

● Systém navzájom poprepájaných uzlov (zariadení)

● na výmenu štruktúrovanej informácie

● Pre zabezpečenie správneho fungovania, musia

(mali by) všetky prvky siete dodržiavať dohodnuté

„pravidlá“ – komunikačný protokol

● akcie individuálnych uzlov vytvárajú fungovanie siete

● Komunikačné siete dneška:

● telekomunikačné, digitálne, počítačové, ...

4

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Úlohy v komunikačných sieťach

● Routovanie („smerovanie“)

● doručenie informácie zo zdroja (jednotka/uzol v

sieti) do cieľa (iná jednotka/uzol v sieti)

● Broadcasting

● doručenie informácie zo zdroja (uzol v sieti) do

všetkých ostatných uzlov v sieti

● gossiping, multicasting, ...

● Prehľadávanie sietí

● preskúmanie (štruktúry) neznámej siete

● ...

5

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Kde je problém?

● Ako navrhnúť pravidlá (protokol) pre uzly siete

tak, aby sieť navonok ako celok plnila zadané

úlohy?

● Výzvy:

● čo ak máme poprepájané rôzne zariadenia?

● rôzne schopnosti aj vedomosti o sieti

● čo ak sa nejaké zariadenie (uzol) pokazí?

● čo ak sa zmenia prepojenia medzi uzlami siete?

● čo ak „nepriateľ“ kontroluje nejaké uzly/prvky v

sieti a núti ich správať sa inak než predpisujú

pravidlá?

6

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Mám protokol a čo s ním?

● Ako môžem overiť, že protokol robí to, čo má?

● Testovanie/simulácie

● Teoretická analýza

7

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Testovanie

● Implementovanie protokolu (v reálnej sieti alebo

v simulátore) a sledovanie, či a ako dobre sa

správa…

● Výhody:

● Sledovanie správania sa protokolu v podmienkach

reálnej prevádzky

● Problém:

● Testy nikdy nepokryjú všetky možné scenáre. Ako

viem, že nie sú pokryté práve tie „katastrofické“?

8

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Teoretická analýza

● Teoretická analýza spojená s formálnym

dôkazom

● možno dokázať korektnosť

● možno dokázať efektivitu pri očakávanom scenári

alebo aj v tom najhoršom

● Teoretická analýza vyžaduje teoretický model,

aby mohli byť aplikované formálne metódy

● Ako modelovať reálny svet teoretickým modelom?

● Nutné predpoklady a zjednodušenia – ako zachytiť

podstatu?

9

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Ako modelovať komunikačnú sieť?

● Sieť sú vlastne len

zariadenia (jednotky)

a komunikačné

prepojenia medzi

nimi.

Graf – skladá sa z

vrcholov (uzlov) a

hrán medzi nimi.

V drôtových sieťach:

hrana = „kábel“

10

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Bezdrôtové siete

● Mobilné telefóny

● WiFi

● Bluetooth, ...

● Bezdrôtové senzorové siete (WSN):

● veľký počet lacných (malých a jednoduchých)

zariadení

● zariadenia sú vybavené senzormi

● rádiová komunikácia medzi zariadeniami

● slabý vysielací rozsah, komunikovať môžu iba blízke

zariadenia

11

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Bezdrôtové senzorové siete (WSN)

Base

station

12

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Ako modelovať bezdrôtové siete?

13

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Ako modelovať bezdrôtové siete?

● Grafom (šípky/čiary a vrcholy/bodky) vieme

zachytiť štruktúru komplikovanejších

komunikačných sietí

● hrana = uzly medzi sebou vedia komunikovať priamo

bez sprostredkovateľa

● Unit Disk Graph (UDG)

● ak všetky zariadenia majú rovnaký vysielací dosah

14

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Geometrické routovanie

● Komunikačná sieť modelovaná

grafom, v ktorom sa nekrižujú

žiadne hrany (planárny graf)

● „ľahká“ konštrukcia pre UDG

● Každý vrchol v sieti pozná svoju

polohu (napr. cez GPS)

● Každý vrchol pozná polohu susedných vrcholov

● susedný vrchol je vrchol, s ktorým je prepojený

hranou

● Úloha:

● Doručiť správu do vrcholu so zadanými súradnicami?

15

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Protokol pre vrchol

● Došla mi správa určená pre vrchol s GPSsúradnicami: 21°13'48"E, 48°43'25"N…

● Protokol dovoľuje na „obálku“ správy napísať nejakú

drobnú informáciu

● Ktorému susedovi ju mám poslať ďalej?

16

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Greedy prístup

● Vyberieme suseda, ktorý je lokálne najlepší:

● sused, ktorého poloha je najbližšie k cieľovej polohe

● sused, ktorý ma najmenší uhol k cieľovej polohe

● compass routing

17

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Routovanie

● Smeruje routovací protokol správy po najkratšej

ceste (počet sprostredkovateľov, energia)?

● Ak sa nesmeruje po najkratšej ceste, o koľko je

routovací algoritmus horší?

● každé vysielanie správy = použitie energie

● Je vždy garantované doručenie správy do cieľa?

● greedy prístupy to negarantujú

● 1975 – navrhnuté geometrické routovanie

● 1999 – prvý protokol garantujúci doručenie správy

18

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Greedy Routing

t

s

19

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Greedy Routing

t

?s

20

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Face Routing

21

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Face Routing

22

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Face Routing

s t

23

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Face Routing

s t

24

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Face Routing

s t

25

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Face Routing

s t

26

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Face Routing

s t

27

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Face Routing

s t

28

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Face Routing

s t

29

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Face routing

● Garantuje doručenie správu do cieľa

● GOAFR+

● kombinuje face routing s greedy routovaním

● garantuje doručenie správy

● garantuje, že ak c je dĺžka optimálnej cesty, tak sa

nespraví viac ako O(c2) krokov

● efektívny v očakávanom prípade (simulácie)

30

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

31

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

obed?

jasné

iste

OK

32

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

obed?

káva?

jasné

iste

OKHUH??

Interferencia

33

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

34

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Topológia môže byť nestabilná….

35

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Ako na rýchly broadcasting?

● broadcasting: rozšírenie správy do všetkých uzlov

siete (napr. poplach)

● v každom okamihu máme skupinu už informovaných

uzlov a skupinu neinformovaných uzlov

● informované uzly sa snažia informovať svojich

neinformovaných susedov

36

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Rýchly rádiový broadcasting

Informované

uzly

Neinformované

uzly

● vysielanie po jednom – pomalé

● vysielanie veľa uzlov naraz - interferencia

37

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Rýchly rádiový broadcasting

● Triviálny algoritmus:

● O(n)

● „Chytré algoritmy“:

● O(log2n), resp. O(log n log ∆)

● Dá sa ukázať, že O(log2n) sa nedá „principiálne“

zlepšiť...

38

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Záver

● Teoretické modelovanie umožňuje zachytiť

podstatu vecí z reálneho sveta

● Teoretický model = možnosť použiť formálny

aparát na ukázanie zaujímavých vlastností

● Nevýhody:

● Teoretický model môže niekedy ignorovať prakticky

podstatné detaily

● Príliš „verný“ model reality môže byť príliš náročný

na teoretickú analýzu

39

Od komunikačných sietí ku grafovým modelom

Ďakujem za pozornosť!