. . .. UNlVERZITET U SARAI EVUUNIVERZITET U TUZLl MASINSKIFAKULTET U ZENlelFAKULTET ELEKTROTEHN1KE I MASINSTV A v Prof.Dr.DierloTufekCic Dr.Safe!Brdarevic UTUZLI ~ B R A D AREZANJEM I v ALATNE lVIASINE Tuzla, 1995. UNlVERZITET U SARAJEVU MASINSKI FAKULTETU ZENIel UNIVERZITET U TUZLI FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I MASINSTV A UTUZLI Dr Safet Brdarevic Dr Dzemo Tufekcic OBRADAREZANJEM I ALATNEMASINE TUZLA, 1995.godine Prof.Dr. DzemoTufek6ic Dr. Safe! Brdarevic "OBRADA REZANJEM I ALATNE MASINE" - prvo izdanje -RECENZENTI: dr Milan Jurkovic, red.prof. Tehnickog fakultetau Rijeci dr Dzafer Kudumovic, docentFakulteta Elektrotehnike i Masinstvau Tuzli Za izdavanje ovog udzbenika, sredstva je obezbijedila ~ . . . J~rtr1f1 DO.. REMONTMONTAiAM TUZLA Rjesenjemuniverzitetske komisije zaizdava nj e odobre njazakoristenje novih udzbenika Br.{)3- 504 /95od 28.08.1995.godine ova knjiga je odobrena kao udzbenikna Fakulte tuele ktrotchnike i masinstva Tehnickouredenjc i stampa: "DENFAS", Tuzla. Za stamparijuNevrezaHasanovic Tuzla,1995 TIRAZ: 300 primj eraka ~ - - 1and 100 "REMONMONTAZA" TUZLA SADRZAJ I OSNOVNI POJMOVI 1.Uvod 2.Podjela postupaka obrade rezanjem 3.Kretanje alata i obratka kod pojedinih vrsta obrade skidanjem strugotine 4. Osnovi geometrije alata, obratka i procesa rezanja 5.Osnovni pojmovi rdima obrade IIPROCES STVARANJA STRUGOTINE 1.Proces stvaranja strugotine. 2.Vrste strugotine 3. Plasticna deformacija u strugoti ni 4.Promjene osobina povrsinskog sloja 5.Naslage na grudnoj povrsini alata IIIDINAMlKA REZANJA 1. Sile pri rezanju 2.Snaga koja se trosi pri rezanjll 3.Utrosak rada pri rezanju 4.Vibracije pri rezanju. 4.1.Prinudne vibracije 4.2. Samouzbudne vibracije 4.3. Uklanj anje i smanj enje vibracija 5.Istrazivanj a sil arezanja. 6.Metode i uredaji za mjerenje sil arezanja IV TERMODINAMlKA REZANJA 1.Toplota oclvajanja strugotine 2. Oclvodtoplote 3.Temperature u procesu odvajanja strugoti ne 4.Uticajraznih faktorana temperatururezanja V HABANJEALATA 1.Pojam, vrste i llzrocihabanja alata 2.Kriterijumi za oclredivanje zatllpljenja alata 3.Metode mjerenja habanja 4. Postojanost alata. 5. Ekono mski periodrezanja 6.Odrecl ivanjemjerodavnog rcZimarezanja 1 1 4 6 6 14 17 17 19 21 25 26 29 29 ]' 34 35 36 36 39 40 43 49 49 50 56 S8 58 @) 64 65 68 69 iI. HLADENJE I PODMAZIV ANJE PRJ REZANJU I 1.Efekti pr mjene~ 2.Karakteristike sredstava zabladenj e i podmazivanj e 3.Vrste sredstava za hl adenj e i podmazivanje. 4.Nacin dovodenja sredstava za hl adenje i podmazivanje lJIKVALITET OBRADENE POVRSINE I TACNOST OBRADE 1.Osnovne definicije 2. Tacnost obrade 3.Kvalitet obradene povrsine 3.1.Fizicko-mehanicke osobine 3.2.Valovitost 3.3.Hrapavost 4.Povezanost kvaliteta i po stupka obrade IIIIMATERUALIREZNOG ALATA 1.Brzorezni celici .2.Tvrdi metali 3.Alatna keramika 4.Dijamant 5.Supertvrdi alatni materijali X OBRADA NASTRUGU 1.Osoovne operacije i ala ti 2.Brzioa rezaoja 3.Otpori rezanja 4. Mjerodavni rdim pri uzduznoj obradi 4.1.Odredivaoj e koraka pomocnog kretanj a. . 4.2.Mjerodavni brojokretaja obratka (glavnog vretena) 5.Mjerodavni rezim pri poprecnojobradi..... 5.1.Brzioa rezanja pri poprecnoj obradi..... 5.2.Odredivanje mjerodavnog koraka pomocnog kretanja 5.3. Odredivanje mjerodavnog broja obrtaja... 6.K1asifikacija strugova'" 7.Strugovi za pojedioacnu proizvodnju 7.1.Univerzalnistrug 7.2.Strug zaledno struganj e 7.3.Karusel strug" 8.Strugovi za serijsku proizvodnju 8.1.Visesjecni strug 8.2. Kopiroi strugovi 72 72 72 74 75 79~ 79 79 81 81 82 82 87 89 \/ 90 90 91 92 92 94V 94 98 100 102 102 107 110 110 112 114 115 115 115 119 121 121 124 124 8.3.Revolver strug125 9.Strugovi za masovnu proizvodnju126 9.1.Fazonski automatski strug127 9.2.Automat za dugacke dijelove129 9.3.Revolver strug sanepromjenljivim bregastim ploeama129 9.4. Revolver strug sa promjenjivim bregastimplocama130 9.5.Visevreteni automat130 X OBRADA RENDISANJEM132..) 1.Osnovne operacije i alati132 2.Brzina i otpori rezanja133 3.Mjerodavni rezim pri rendisanju135 4.Klasifikacijarendisaljki138 5. Rendisaljkc138 6. Pogoni rendisaljki140 XIOBRADA NABUSILICI144 1.Osnovne operacije i alati144 rezanja150 tporMezanja.152..... 4.Korak pri busenju153 5.Mjerodavni broj obrtaja glavnog vretena155 6.KJasifikacije busilica156 7.Stolna busilica157 8.Stubna busilica157 9. Radijalna busilica159 10.Koordinatna busilica160 11.Visevretene busilicc161 11.1. Redna busilica.161 11.2. Busilica sa visevretenom glavom162 11.3. Visevretena busilica162 12. Agregatna busilica.164 XII .OBRADA NA GLODALICAMA166 I, Osnovne operacije i alati166 2.Brzina pri glodanju170 3.tpor rezanja172 4.Korak pri glodanju180 5.Mjerodavni broj obrtaja glodala182 6.KJasifikacija glodalice184 7.Horizontalnc glodalice.184 8. Vertikalne glodalice. 9.Univerzalna aJatna glodaJica 10. Kopi ,'na glodalica 11. Horizontalne busilice - glodaJice 12. Visevretene glodalice 13. Podione glave XIII OBRADA NA TESTERAMA i. Osnovne operacije i alati 2.Parametri rdima rada 3.KJasifikacijatestera 4.Kruzna testera 5. Okvirna testera 6. Trakasta tester a XIV OBRADA PROVLACENJEM 1. Osnovne operacije i alati 2.Brzin arezan j a 3.Otpor rezanja 4.K1asifikacijamasina zaprovlacenj e 5.Masine za unutrasnje provlacenj e ..' 5.1.Vertikalna masina zaunutrasnjc provlacenje XV OBRADA BRUSENJEM 1.Osnovne opreacije i alati 2.Brzina rezanj a 3.0tpori rezanj a 4.Mjerodavnirezimpri brusenju 5. Brusilica za spoljnj e brusenje 6.Brusilica bez siljaka. 7.Brusihca zaunutrasnj ebrusenj e 8. Brusilice za ravno brusenje. 9.Masina za glacanje XVINUMERICKJ I KOMPJUTERSKJUPRAVWANEALATNE MASINE 1.Uvod 2.Numericki upravlj ane alatne masine.. 3.AJatne masine sakompjuterskimupravljanjem (KNU-CNC) 4.Direktno upravlj aniobradni sistemi - DNU (DNC) sistemi 5.Obradnicentri 6.Fleksibilni proizvodni sistemi(FPS) 186 188 189 189 195 197 205 205 207 208 208 209 210 212 212 217 218 219 219 219 222 222 226 227 229 233 234 235 235 236 239 239 241 248 249 251 254 ..-, 7.OQradni sistcmi sa adaptivnim upravljnjem(AC - sistcmi)257 7. I) Adaptivni sistcmisa granienimupravljanjcm(ASG)259 @ Adaptivni sistcmi sa gcomctrij skimupravlj anjcm262 oAdaptivni sistcmiupravljanja sa optimizacijom-ACOslstcml...........264 XVIIOSNOVE PROGRAMSKlHSISTEMA I \....LJ:>snovc programiranja yuenoprogramiranjc 2. 1Struktura program a 2.2. Koordinantni sistcmi..... taekc ohradnog sistcma 2.4.Gcomctrijskc podlogc ruenog programiranja 2.5.Tchnoloskc podlogc ruenog programiranja 2.6.Primjcrirucnog programiranja 3.Osnovc masi nskog programiranja. 4.APT-sistcm zamas insko programiranjc 5.EXAPT programski sistcm 266 266 269 269 273 277 281 285 29 1 300 304 308 XVIIIPRENOSNICI320 1.Dcfinicija i klasifikacija320 2.Radni dijagrami321 3.Zupeastiprcnosnici325 3. 1.Zupcasti prcnosnici sa spoj nicama325 3.2.Zupcast i prcnosni ci sa pomjcrljivom grupom zupeanika328 3.3.Prcnosn iksa pomjcrljivim klinom330 3.4.Kombinovaniprcnos nici331 3.5.Nortonov prcnosnik332 3.6.Mcandrov prcnosnik (kombinovaniNortonov)332 4. Kontinualniprcnosnici333 4.1. Mchan ickikontinualni prcnosnici333 5.Hidraul ieniprcnosnici336 6.Mchaniekiprcnusnici za glavno pravolinijskokrctanjc338 6.1.Prcnusni ci zakratkohodnc masinc338 6.2.Prcnusnici zadugohodnc masinc.341 7.Prcnosnici zapcriodicno pomocno krctanjc342 8.Prcnosnici zapromjcnu smj cra343 XIXIZRADA ZAVOJNICA346 I.Izrada zavojnicana strugu346 2.Ekscen trii;no iIi vrtlozno rezanje zavojnica. 3.Izrada zavojnica na busilici. 4.Izrada zavojnica na glodalici 5.Izrada zavojnica na brusilici 6.Specijalne masine za izradu zavojnice

1.Podjela metoda izrade zupcanika 2. Izrada zupcanika glodanjem 348 350 351 353 354 2.1.Izrada zupcanika profilisanim (modulnim) glodalom 2.2. Izrada cilindricnih zupcanika relativnim kotrljanjem po metodi Pfauter 356 356 356 356 357 363 363 364 365 365 366 Prenos za glavno kretanje Prenos zapodjelu Prenos za aksijalni pomak Prenos za tangencijalnipomak Prenos zaradijalni pomak Prenos na diferencijalkod izrade zavojnih zubaca Prenos na diferencijal kod izrade puznih tockova tangencijalnom metodom 2.3.Izrada konusnih zupcanika 3. Izrada zupcanika rendisanjem. 3.1.Izrada cilindricnih zupcanika 3.1.1.Izradazupcanikarendisanjempometodi FELLOWS Prenoszaglavnokretanje Prenoszapodjelu Prenoszakruznipomak Prenoszaradijalnipomak 3.1.2.Izradazupcanikarendisanjemmetodom Prenoszaglavnokretanje Prenoszapodjelu Prenoszapomak PovratnihodstoIa Prenoszakulisuzapovratnokretanje 3.2.Izrada konusnih zupcanika rendisanjcm 4.Obrada zupcanika provlacenjem 5.Obrada zupeanika Ijustenjem 6. Obrada zupeanika brusenjem 7.Obrada zupcanika glacanj em 368 369 372 372 373 376 376 377 378 MAAG379 382 382 383 384 384 385 387 388 389 392 XXINEKONVENCIONALNE METODE OBRADE 1.Opste karakteristike. 2.Ultrazvucna metoda, USM. 2.1. Princip rada. 2.2.Elementi obradnog sistema 2.3.Primjene. 3. Elektroeroziona obrada, EDM 3.1.Princip rada. 3.2. Elementi obradnog sistema 3.3. Primjene. 4. Lascrska obrada, LEM. 4.1.Princip rada lasera. 4.2.Obradni sistemii primjene 5. Elektrohemijska obrada, ECM 5.1. Princip rada. 5.2.Elementi obradnog sistema 5.3.Primjene. 6.Kombinovane metodc 6.1.Elektrohemijsko brusenje, ECG 6.2.Ostale metode LITERATURA PREGLEDKORISCENIHOZNAKA 393 393 395 395 396 396 396 396 397 399 399 399 400 400 400 401 402 402 402 403 404 405 1OSNOVNIPOJMOVI IOSNOVNIPOJMOVI I.lJyod Tehnologija jenauka0nacinimapreradeobjekataodnosnopredmetarada nize vrijednostiunoveoblike- proizvode vise vrijednosti.Pritomeobjekat prerade odnosno predmet rada mogu biti materija, energija i informacij a. Uzavisnosti0vrstiobjektaprerade,sredstavaradakojaseprimj enj ujui postupka prerade, razlikujemorazlicite vrste tehnologij e. Takokod prerade metala razlikujemo tehnologije odnosno obrade deformacijom, zavarivanjem, livenj em,obradaskidanjemstrugotine,lemljenj em,lijepljenjem,termi cka obrada itd. Do sada najvaznij e i najcesce koristena tehnologija obrade metal a jeobradarezanjem.Vecinametalnihdij elovaraznihmasina,uredajai konstrukeija svoj konacan oblik, dimenzije i kvalitet, posebno povrsine, dobiva raznim operacijama rezanja metala. Pritomsepod operacijamarezanj apodrazumijevajutripodvrsteoperacija odnosno obrade: - skidanj em strugotine, - razdvajanjem na hladno odsjecanje (ina toplo), prosij ecanj e i probijanj ei - razdvajanjem na toplo mlazom gorivih plinova i kiseonika. Uuzem smislu, pod obradom rezanj em podrazumijeva se obrada skidanjem strugotine sto je i predmet naseg izucavanj a.Razvojem nauke i tehnike razvili su se i drugi postupci obrade metal a cija se susti na sastoji u odvajanju cest ica materijala kao i kod skidanja strugoti ne.Zbog toga se sve cesce upotrebljava terminobrade odvajanje cestica koja obuhvata obradu skidanjem strugot ine inekonvencionalnepostupkeobrademetalaskidanj emcestica.Zbog ogranicenost iprostoraivremenaovenekonvencionalnemetodeobrade metala odvajanj em cestica hite obradene kratko. Obrada skidanjem strugotine obllhvata Skllp postupaka kodkojihse obrada vrsi odvajanj em strugotine od obratka, djelovanjem ostrice alata geometrijski defin isanogi nedefinisanogoblika.SkinutastrllgotinajemalauOdnOSlllla velici nuobratkaitakvog je oblikadasevisenemozellpotrijebitizadalju obradu. Obradaskidanj emstrugot inepredstavljakompleksfizickih,tehnickihi ekonomskihpojava CijeiZllcavanje je povezano sa sirokimskupom teorijskih iprakti cnihsaznanjaizsirokogskupatehnickihnaukakaosto~ unauka0 metalima, termodinamika, dinamika, hidrau lika, elcktrotehnika, ; Icmijaitd. Naproces obrade skidanjelllstrugotinedjelujevelikibrojuticajnihfaktora promjenljivog karaktera od koj ihsuglavni prikazanina slici 1.1. 1 OBRADAREZANJEMIALATNEMASlNE Vrsta postl.4)ka Snaga masine Tacnost masine .6JatProces >--abrade I-grzina \ ISila rezanja Masina MaterijProll/jenaorporarewlljapriKlodallju OBRADAREZAN.JEMIALATNEMASINE 4.Korakpriglodanju Kriterijumizaodredivanjekorakapriglodanjumogubitiotpornostzuba glodala, otpornost masine, stabilnost obratka i zahtijevanikvalitet, odnosno hrapavost obradene povrsine. Korak sobziromna otpornost alata odreduje se kaoi zastrugarskinoz.Pri tomeseposmatrasarnojedanzubkojinaprezetangencijalnasilaFlmaxi radijalnaF2maxaradisigurnostiprctpostavljaseF2max"Flmax.Ovo provjeravanje rijetko dolaziu obzir, sarnokodtankihkolutastihi testerastih glodala. Korak,sobziromnaotpornostmasine,ispitujemogucnostmehanizma pomocnog kretanja masine da primi vertikalnu, horizontalnui aksijalnu silu. Ove siletreba da primii vratilo glodala (radno vreteno). Iovoprovjeravanje vrsi se rijetko jer sukodprojektovanja masine uzete vece vrijednosti silakao i dimenzija zbog konstruktivnihrjesenja i sigurnosti. Odredivanjekorakasobziromnastabilnostradnogpredmetanemaveliki znaeaj jer se na glodalici obiono obraduju obratci stabilnog oblika i dimenzija koji se uz to i pogodno upinjunaradni s t ~ . Vratiloglodala,kodhorizontalnihglodalica,napregnutojenasavijanj e tangeocijalnom i radijalnom komponentom otpora rczanja, aksijalnom silom kod glodala sa zavojnim zubima i na uvijanje pod dejstvom obrtnog momenta. Provjeravanje se vrsi na dozvoljeni ugib vratila. Ugib vratila ovisi i od polozaja F SlikaXII.5aOptereecnjevratilahorizontalneglodalice glodala na vratilu. Maksimalna silakojaopterecuje glodalou slucajuzavrsne obrade (kodkoj e je od znacaja ugib vratila zbog kvaliteta) odnosno rezanja sa malom dubinom rezanja jednaka je maksimalnoj sili otpora jednog zuba glodala odnosno Frmax = -fiFlrnax= 89 Dhk"-V /)- (.J2(XII.41 ) vzDD 180 XIIOBRADANAGLODALICAMA za s11Dn Sz= 60 -V = --_.-nz60 dobija se ssubzz ; 0 -= s- --uz '" vD Frmax= 28, 4Szb ksD (XII.42) Sa drugestranenajveCiugibzaupinj anj e vratil a kao na sliei XII.5iznosi Fmaxj3 f = 1 100EI (XII.43) Zamjenom fsa fdoz i ukljuCivanj em izraza sa Frmax dobij e se mj erodavni korak s obziromna dozvolj eniugih vratil a 39EIfdozy sz=_ fY bksj3\fAko sc u gornj i izraz ukljuccranij e koristeniizrazi k_- _-..C.k. s- ., 5'< z-8M=2z-J4 D 2 -JK; D (XII .44) (XII.45) Dozvolj eniugibvratil akrece seu granicama(0,05do 0,20)mm, gdj esemanje vrijednostiuzimaju za zavrsnu obradu. Mjcrodavni korak glodanj a s obzirom na hrapavost obradene povrsine odreduje se po analogiji sa obradom na strugu. H ", (XII.46) = 8r4D Kod glodanj a se skoro ohavezno pojavljuje ekseentrieitet zuba te njcgov ugib sto uzrokuje da senajvecahrapavost Hne pojavljuj e poslije svakog zuha vee poslijc svakog ohrt aja glodala, ako jc cksccntricitet e> H. Zatoccmo u (XII.46) OBRADAREZANJEMIAlATNEMASINE SlikaXII.6aHrapavostkodglodanja staviti umjesto D->Dt-2eiiumjesto Szstavit i SZ 'Z, odnosno H=__~ - = - _ l - _ _ 4(D +2e) za D2e~0 '":./IVI'Iilil' f. ljf'II" 'M/6/ .,,, , OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE Z n\=Z. (XII.S9) KakojeusvajanjemZ"7'Zoucinjenagreskatosedopunskimokretanjem podione ploce treba ispraviti ova greska. Ovo dopunsko okretanje iznosi k (XII.60) JJ2= Z o gdje je kprenosni faktor zupcanika izmedu glavnog vretena podione glavei podione ploce. Za slucaj sa slike XII.22 (XII.61) pricemujek\prenosnifaktorpromjenljivegrupezupcanika8do5 ak2 prenosni faktor ostalih zupcanika u glavido podione ploce. Oba okretanja (nl i n2)treba da budu ekvivalentna okretanju rucice u odnosu na nepokretnu podionu plocu M vrijedi ZkZ nr=nl+fl2=z+Zo=Zo L StikaXJl. 24Semapodioneglovehezpodioneploce/6/ (Xn.62) XIIOBRADANAGLODALICAMA Obicno je k2=1 (za slikuXII.22 zupcanici 2 i 1) vrij edi dalj e kI=Z(Z'- Zo) Z ' (XII.63) Pri izradi zavojnih zljebova glodanj em radni predmet mora imatiistovremeno uzduznoiobrtnokreta nj ekojasuumedusobnojveziodrede nojkorakom zavojnog zlijebahikorakoms zavojnog vre tenakojedajeuzduznokre tanj e radnog sto Iagl odalice. Dabise obradak aksij alnopomj eri ozakorakhmora zavojno vre te noda se obrneza h (XI I. 64) nzv= s Za vrijemeokretanja zavoj nog vre tena zanzymoraobradak da seokreneza jedan obrtaj.Uz pre nosni faktor promjenljivi h zupcanika 5 do 8 kl i pre nosni faktor puznog prenosa k2 (k2 = l i z)te uz pre nosne faktore zupcanika konicnih 1 i 2 i 3i 4 j ednake I (obicnosuta kvakonstru kt ivnarj ese nja) vrij edi NzvkI!Q=hkI1=1 sz (XII. 65) (XII.66) Izraz (XII. 66)dajemogucnos l odredivanjazupeanika 5do 8 pri ce mutreba voditiracuna 0ga rni turama promj e nl j ivi h zupcanika kojeima podiona glava. Osim podione glavesa pod ionolllplocoll1(s l.XIJ.l 9 do23) koristese i podi one glavebez pocl ioneploee. Kodposrecl nog dij elj ena vrsi se okretanjerucice A zacij eleobrtaje.SaruCiceAobrlajiseprenoscnagr upuproll1j enljivih zupca nika1 cl o4doploce BkojanosiId iste zupcanika5. Zupcanici 5do7 cineplanetarnipre nosnik.Zaohicnodijeljenjezupcanik7jeukocena zupCani ci 5preko zupcanika6 okrecupuznipre nos.Za usvoje nibrojobrtaja n, prenosnifaktor proll1j en Ij ivih zupcani ka1 do 4. k 1 i k2prenosnill1faktoroll1 ostali hpre nosn ihc1elllenataupoclionojglavi(puzniprenos,pla ne tarn i pre nos) koj i predstavlja konslrukl ivnu karakterisliku glave i Zo- broj podioka, moze se naCiprenosni odnos prollljenljive grupe zupCanika1 do4 ZIZ3 kI = n!Q Zo=Z: =ZI (XII. 67) OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE Zaslucajdiferencijalnogdijeljcnjaplanetarnizupcanik7nijeukocenvee dobivapogonodobratkaprekopromjenljivog zupcanika14do11i stalnih zupcanika 10 do 8.Znaci sad sc javljajudvije grupe promjenljivihzupcanika 1 do 4 i 14 do 11 . Prva grupa se racuna kao i za prosto posredno dijeljenje ako seumjestonedjeljivogbrojaZousvojidjeljivizoo,odnosnoprenosniodnos zupcanika 1 do 4 1 kI= ---n!QZ ' a prenosni odnos zupcanika14 do 11je /,..=z(Z'- Zo) J\.jZ' Uz pretpostavku daje prenosni odnos zupcanika 8 do 10 k4= 1.Ako nije onda ga treba uzetiu obzir 1z(Z'- Zo) 1G=k4Z' (XII.68) 204 XliiOBRADANATESTERAMA XIIIOBRADANATESTERAMA 1.OSDovneoperacijeialati Na testerama se vrsi odsjceanje pripremka iiiusjceanj c odrcdenihkontura iii zljebova (trakasta pila) . Po osnovnim kretanjima mogu scuociti: - kruznctcstcrckodkojihjc glavnokretanjc kruznoi izvodiga alatu obliku nazubljenog diska sli cnog glodalu, pomocno krctanjc je pravolinijsko a izvodi ga alat (slika XIII.la), opcraeija jc sli cna glodanju, - trakasta testera gdje glavno krctanjc izvod i alat u obliku bcskraj ne nazubljene trake,apomocnokrctanjcizvodiobradakpravolinijskiscprimicuCireznoj traei(b), - okvirna pila gdjc glavno i pomocno krctanjc izvodi alat u okviru nazubljenog pravolinijskogpilnoglista(c).Odsjccanjcnatrakastojiokvi rnojpilije analogno obrad i provlaccnj cm. Nakruznoji okvi rnojtcstcrivrsisc odsjccanjc obradaka vcCihprcsjcka, dok trakastapilasluzizaodsjccanjcmanjihprcsjckaizausjccanjciisjeeanje kontura priizradi alata i slicnihdijcl ova. cl $ . ..,-- . . - ... ...- . ../ sti kaXlfl IKrNanjl'ktJdo(irracijrlI'stl!risanja OBRADAREZANJEMIALATNEMASlNE Kao alati na testerama koriste se trakasle testere, testere u obliku listakojise postavljauokvirikruznetestere.Trakastetestereseizradujuuobliku dugaekihtraka, koje se odsjecajunapotrebnu duzinu, da bise zavarivanj em iiilemljenjemdobilabeskrajnatraka.Oblikzubakodtrakastihtesteraje obieno trouglast sa y= (0-13) i a= (30-33) 0.Listovizaokvime testere se izraduju u raznim standardnim duzinama. Debljinaimsekrece(0,6-0,8)mm asirina (11-16)mm.Pritome se zanekematerijale koristelistovi samanj im brojemzubinegozatvrdematerijaleodnosnoprosjeeno(60-65)zubi/100 mmzamekieelika(75-80)zubi/100mmzalivenogvozde. Oblikzubaje trouglast,sagrudnimuglom(0-12) kojizatvrdematerijal emozebitii negativan. Kruznetesteresuposvomoblikuslienetesterastomglodalu,alisuveceg preenika.Izradujuseizjednazamanje preen ike(slikaXIII.2a), sakruznim segmentima (b)iiiumetnutim zubima (c) za vece preenike. SlikaXIIf. 2Krui netestere Osnovna geomctrija alata prikazana kodstrugarskog noza pojavljuje se i kod testera sa eesto koristcnom vrij ednostigrudnog ugla y =0 (Slika XII I.3a.). Za rezanj e vecihpresjekaponckadse,u cilju-manj cnj apovrsine strugotinepri rezanjui poti zanj a ravnomjcrnog rada,vrsi naizmj cnienokoso zaostravanje bocne stranc (Slika XIII.3b).Sli ean efckat sc posti ze zaostravanj cm ncparnih zubizaprethodnorezanj e aparnihzubizanaknadnorczanj c. Na ovajnaCi n strugotinasedij elina3dijclaismanjujeneravnomjcrnostrczanj a(Slika XIII .3c). Za rczanj c obratka u topl om stanju(859 do1050 0c), sto jc slueaju zelj czarama,kori stcetcstcrcazubimakaonasli ciX1I1. 3d.Zarezanjc 206 XIIIOBRADANATESTERAMA obratka utoplom stanju koriste se i frikcione testere koje umjesto normalnih zubi imaju veliki broj sitnih zubi.Zbog toganastaje veliko trenje, intenzivno razvijanjetoplote i povrsinskotopljenje metalakojitestera odnosiuz veliko prskanje varnica. 0) b) 1I "'t 1'" 1S"T .II!I' J StikaXJJ 1.3Geometrijazubatestere/3/ 2.Parametrireiimarada Parametri rdima rada (v, s, Ii, Fi) utvrduju se zaobradu na: - kruznojtestcri kao za glodanje, - trakastoji okvirnojtestcrikao zaprovl acenj c, uzimajuCiu obzir odgovarajucc specificnc faktorcz a testcrisanje. Tako sc brzina rczanj a bira iz tablica u prirucnicima kao funkcijn od materijala obratka i finoce zuba alata. Tabela XIILlBrzina rezanj a zakruznc tcstcre /3/ Fini zubiSrednj e:fi niGrubi zubi Materijalradnog predmetakorakazubikorakakoraka ( 1-5) mm(3- 10)mm(7.5- 14)mm Celi kdo50kN/cm280 - 10070 - 8040 - 50 Celi kod50- 70kKJcm2 70 - 9060 - 7030- 40 Celikod7090kN/cm2 50 - 6040 - 5020- 30 Celi kod90li DkN/cm2 30 - 4025-4015- 20 Nekaljenialatnicdik, eelik.30 - 4025-4015- 20 nerdajuCic.: lik -207 OBRADAIlliZAN.IEMrALATNEMASINE Tabela XII I.2Brzina rezanja zatrakaste test ere /3/ Materij al radnog preumeta Brzinarezanj a ml min Celikdo50kN/cm2 40 -45 Celikod50- 70kN/cm2 30 - 49 Celikod70- 90kN/em2 20- 30 Celikod90- 100kN/cm 8 - 10 Nekaljenialatniibrzoreznieelik 8 - 10 3. Klasifikacija testera Testere semoguklasificirati po slij edeCimkriterijumima: a) po obliku alata na Broj zuba naI em 2 - 4 3 -5 5-7 7-9 7 - 9 - kruzne testere sa alatom u oblikukruznog diska koj i jenazupcan po obodu kao kod glodalai koj i se obrce kod obrade, - trakaste testere sa ala tom u obliku beskrajne trake nazupcane sajedne strane, koja se krece preko dva okrugla tockai - okvirneiiilisnetesterekojaimaalatuoblikupravoglistanazupcanog sa jednestranekojisekodrezanjakrecepravolinij skiudvasmijera(radnii . povratni hod), b) sa stanovista oblika glavnog kretanj ana - testere sa obrtnim glavnim kretanjem po cemu je obrada analogna obradi glodanjem (kruina testera) i - testere sa pravolinijskimglavnimkretanjem po cemu je obrada nanjima analogna provlacenj u (trakasta i okvirna testera). Obje vrsteimaju pravolinij sko pomocno kretanje (okvimatestera pribliino-luk velikog radiusa), c) sa stanovista pogonapomocnog kretanj a i stezanja obratkanatestere sa: - mehanickim pogonom i - hidraulicni m pogo nom. 4.KOlzoatestera Sluii za sjecenje materijala presjeka raznih obl ika, dimenzija i vrste materij ala. Prema dimenzij ama obratka dijele senalake, srednj e i teske u skl adu stirn je ikonstrukcijapogonapomocnogkretanjaistezanj a.Pogonpomocnog kretanja moie dabude hidraulicki (kod novihi vecihobavezno), mehanickii rueni(zamanjedimenzije).Pomocnokrctanjcmoze dabudcpravolinijsko (sahidraulienimpogonom)iIilueno(samehani ekimirucnimpogonom). Hidfaulicni pogon pomocnog krctanja omogucava odrZavanje konstantnc.silc pritiska koja sc mijcnja zbog promjcne prcsjcka koji se rdc. Stezanje obratka mozedabudemchanieko(zamanjcdimcnzije)ihi drau lieko(zavece dimcnzije).Zbogtogastoscsijckupriprcmciveceduzi ne(valj anii kovani profili) na odredenu mjeru ove testere kao sastavnc clcmente imaju granienik kojiscmozcpodcsitinatrazcnumjeru.Takode,saulaznestranesadrze' postolje sa slobodnim kotrljacamakojc sluze za vodenje i oslanjanje obratka. Glavnoobrtnokretanj eizvodialat-tcsteraiprocesjeidenticanglodanj u. Pogon glavnog kretanj a je elcktrieni. S.Okyjrnatestera Ima glavnokretanje pravolinijskokojedobije odmehan izmakrivaje(3)koji dajcoscil atornokretanjcokvirupile(1).Vodenjeokviravrsisevodicama nosaeaalata(4).NosacalatajeobrtanokoosovineAtakodaokvirima mogucnostvisi nskog pomjeranja kao i odizanje punog lista u povratnom hodu. Odizanjc pripovratnomhodu se obczbjcdujc pomocu hidrauli cnog sistema. Motor Za pr it lsa'c pOt'nllonjr Upravl'nha ZauprQYIJonj fkO'Qkom StikaXll t.4Kn,zl/aIe.Hera/4/ 209 OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE Odizanje alataupovratnomhodusmanjujetrenjeizmedualatai ohratkai time poveeava postojanost alata [r SlikaXlII.5Sematskiprikazokvimetestere 6.Trakastatestera Masina za sjecenje sa trakastom testerom ima dva tocka, pogonski (1) i voden i (2)prekokojihje prebacenatestera(3)u vidutrake.Pomoenokretanje se ostvaruje najcesee rucnimkretanjem obratka prema testeri. Zatezanje trake testereseostvarujevisinskimpomjeranjemtocka(2).Vodenjetesterese ostvaruje pomoeu dva tockiea (4) izmedjukojihtestera prolazi. :!10 I ., . ./I." i '(. t+'-j .,......../ Sliko X 111.6 mo mofillt zo sjtlmjt so ImkoSlom lesltrom u vn1;knlllom poloinju XIIIOBRADANATESTERAMA ., . .,"" I'.,. Trakasta: testera pogodna jc zaizradu sablona, alata zaprosjecanje, slozenih konturaitd.Sast avnidiomasincjeuredajzatvrdolemljenjetraketestere. Masinaimaiuredjajzaoduvavanjestrugotineaponekadiuredajza automatskopomocnokretanjematerijala.Fostojemasinesavertikalno postavljenomtrakom(slikaXIII.6)ipribliznohorizontalnopostavljenom trakom (slikaXII!.7).Kodove druge izvedbemasi naimahidraulicniuredaj za stezanje obratka a pomocnokretanjc sc ostvarujc tdinom nosaca trake. Slit'll XIII. 7 SliJw IIInl illr. ZIJ JjelelljP Sfllmt'nJ'tolllleJ'lrrolll Ii pri;';izl/O hnJizol//fJ!I/OIII polof.,-,ju 211 OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE XIVOBRADAPROVLACENJEM 1.OSDovneoperacijeialati Provlacenj ejepostupakzatacnuobraduspolj asnji hravnihifazonskih povrsinamalesirine,otvoraproizvoljnihprofila,zupeanikasaunutrasnjim ozubljenjem,pravihizavojnill zljebova,zupeanikaizupcasti hletvimalog modula.To je visokoproduktivanpostupakkojisekoristiu velikoserijskoji masovnoj proizvodnji. Ako se obraduju spolj asnje povrsinc imamo spoljasnje a ako se obraduju unutrasnje povrsine imamounutrasnje provlacenje. stikaX fV.IPrincipabrade pravtacenjem Provlacenjem seprcthodno izbuScna rupa obradujedokonacnogoblika.Provl akae (1)svojimdonjimkrajemprcvrscenjeza vuenielement(2).Radnipredmct(3) postavljenjenasto(4)ikroznjihje provucenprovlakac cijidonji dio sluzikao vodiea saprecnikomkojiodgovara otvoru naradnomprcdmetu.Zubiprovlakaca sc iducioddonjegdijelapostepeno povecavajuzadebljinustrugotinei zauzi-majukrajnjiprofilnakrajuprovlakaca. Provlakac vrsiglavnokretanjekoje jc p q ~ volinijsko.Provlacenje,kaopostupak obrade,jejednostavnokaoimasinena kojimaseizvodi.Medutim,provlakae kao alatje slozen elemcnat za izradu i strogo je namij enj enzaodrcdcnprofilinjcgovc dimenzije tako da je ckonomi cna primjena sarno u velikoscrijskoj i masovnoj proizvod-njikaduspjcSno zamjenjuje vertikalno rendisanje(\mutrasnje provlacenje)i glodanje(spoljasnjcprovlacenje).Provlacenjemscmogudobitivcoma razli citiunutrasnjiprofili(slikaXIV.2).Za svcnjihtrebaprethodno izbusiti okrugliotvornajblizihdimcnzija.Zaslucajdajeotvornesimctricanpored provlakaca (1) koristi se vodiea (2) koja obezbjeduj e taean polozaj zlij cba (slika XIV.3).Za vecedubinczlij ebakoristisci dodalniumctak(3).Kodve6ih dubinaprovlacenjcscvrsiuviscoperaeija(slikaXIV.4).Kaoprimjer spoljasnjcgprovlacenjadajcseprovlacenjeturbinskclopat ieekojajeprije toga obradivana na glodalici. Provlakac (I) jc voden po ncpomicnom elcmentu (2).Spoljasnjeprovlacenjezupcastihclcmenataizupcanikarcntabilnoje same kod velikih serija. 212 51.XIV.2Prill1jerprofilaizradenih unLllra.fnjimprovlacenjclII SlikaXIlI.3Prillljcrncsilllctti,'noK prOl'lacr!n ja XIVOBRADAPROYLACENJEM SlikaXI lI.4Primjerprovlacenjau viJeoperacija SlikaXIV 5Spolja.fnje(lrovlacenje (urbins/..clopa((cc lalza provlacenje ,asloji scad Vi'L;dijclova: c1rske(a)kojasluzi za stezanj e pruvlakaca, prednjL;g dljclakOliSlllZIza cenlmanic provlakacauolvorukaji seohraduje:(b),reznogdijela(el,dinzakalihnra:IJ'(d)I zadnjedrske(c) kajo111\c zaln-ala pruvlakac prlJcpol' 'lka llhrade. Rani tlioje knnicnogoblika i irna zuhe kojl sepoyce;!.Ijlldui prm lak8 ;0(>8 mozc sepisati si nfl'"--..;r--'-----"D:-r--:8,.- _- --2Df(Df+Dr) zamale vrijednostiuglaPvrijedi SinP =2sin~cos~'" SinP =-J~Dr8 Df(Df+Dr 2Sin13 2 (XV.16) (XY.17) (XV.1 8) :!3 1 OBRADAREZAN.JEMIALATNEMASINE Iz iste slike izlazi sma 12I. = Drsm ~= 1 2 1 ~4Dr0 DrDr(Dr+Dr (XV.19) za male ai ~ sin(a+~ )- sma+sm~=(1+ ~~4Dr0 DrDr(Dr+Dr (XV.20) A10(Dr+Dr) sm(a+~ )=2'I DrDr Ukljucivanjem (XV.21)u izraz Omax(XV.14) dobije se Vr Omax=30Vr 25.4 to= ~ O(Dr+Dr) toDrDr (XV.21) (XY.22) (XV.23) gdje je Ns - broj finoce zrna.Dalje se moze izvuciizraz za brzinu obratka kao Vr= (XV.24) = to~ O(Dr+Dr) DrDr C 30VrOmax30VrOnlilxZ = -_._-- =-- -to11:Dr (XV.25) Tabela XV.2Vrijednosl kOllslanlec.:/3 MaterijalobratkaC Neka Ij enice lik0,32 - 0,35 - - -------Kaljeni celik0,1 8 - 0,23 --- -- --Liveno gvoi de0,11- 0, 15 - - - ---Bronza ! 0,30 - 0,32 I 1000Vr Z vr slijedinr= 11:Dr xvOBRADABRUSENJEM Za unutrasnje bruScnjc vrijedi isti izraz (XV.2S) alise umj esto Dt+ Dr uzima Dt-Dr. Za ravno bruSenjeDr=00,pa JC D,+Dr D,Dr 1 - += DrD, Za bruscnjc bcz siljaka uzima sc da jc 1tD"nv Vr= 1000 D, [nVmin](XV.26) gdjcjcDv - prccnikvodcccgtocila,nv - hrojokretajaistogtocil a,a- ugao nagiba vodcccg tocila, p- kocficijent smanj cnj a obodne brzine zbog klizanja, p=(0,88-0,96) . Aksijalnikorak sc mozc naCiiz snagcmasinc FmVISa8kSf17Vr p == 1020116 120T] (XV.27) Sa:s: ~20Pl}[mm,/oJ 8ksm Vr (XV.28) Za brusc njc bcz silj aka izraz za aksijalnikorak jc S"=1tDrtga.p(XV.29) 5.Brusjlicazaspoijnjebrusenje Brusiliccscmogupod ijclitiuzavisnostiodoblikaipolozajaobrad ivanc povrsinc na:- brusilicc za spoljnjc okrugl obruSenjc, - brusilicc za unutrasnj c okruglobru5cnj c,- hrusilicczaravnobruscnjc,- spccijalnebrusili cc(za ostrcnjc alata, zazupcanikc, zazavoj ni cc itd.). Na sliciXV.14 prikazana jc hrusi li ca zaspoljasnjc okruglohrusenjc. Tociloscnalazinanosacuglavnog vrctcnanakojcmscnalazii samostalni pogon (sarno zatocilo).Nosar locila sc krccc po uzduznim klizacima i obavlja aksijalnopomocnokrctanjc.TociloilllaIllogucnostradijalnogprilllicanj a obratka ci mc sc zauzima duhina hru' cnja. OhradakscstelCiZlllcdusiljakaodkojihlij cviilll apagonodposchnog 233 OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE Vr.t.nij t. prod")o,silj ka Upravl :nckE.>rUClce , \ ~ 1 ,\ SlikaXV14Brusilicazaspoljnjeokruglobrusenje/4/ elektromotora(sarnozaokretanjeobratka)prekoprenosnikazaokretanje obratka(pomocnokretanj e).Nekebrusiliceimajumogucnostzakretanja tocilacimeseomogucavabrusenjekonicnihpovrsi na.Uzmasi nuseis-porucujeidodatniuredajzaunutrasnj ebrusenj e.Navedenedodatne mogucnosti cine brusilicu univerzalnom za okruglo brusenje. 6.BrusiljcabezSjljaka I r------I-- ..~+-~ ~ ~ + === === === === stikaXVl5Brusilicahezsiljaka Nalazi primjenu narocito uvelikoserijskojproiz-vodnjikadasedovodu mastnuautomatizuj e posebnimlij evkovimaza dovod.Nabrusilieibez si lj akamozesevrsitii radijalno brusenje ako se ugao nagiba vodeceg vre-renasvedenanulua jednoceloobratka olanjanaposcban granicnik. xvOURADAURUSEN.lEM Obradak(3)oslanjascnapodupirae(4) .Obraduvrsiradnotoci lo(1) ,a pomocnouzduznokrctanjc obezbjcdujc vodcce tocil o (2)kojc jcnagnuto za ugao akojiovisi odt razenc vc li einc posmakai brzinc vodeceg toci la(Vr). 7BT.,b.. .rusllcazaunutrasUle rllseme s tikaXV t 6Bn/SilicazaunutraJnjebruJenje poscbnimnosaeem za ccono bruscnj c. 8.Brusi licezaraynobruSenje Rulno pomer,,",..

V' l! tlnd,.50 tOt:'lom.... Na nosaeu glavnog vre tena ( 1)nalazisctocil o(2). NosaescmoZekre ta tipo uzduznomklizacuitime obczbjcdujepravolinij sko pomocnokre ta nj c. Obradak(3)scsteZcu stezaekoj idobij apogon odprcnosnika(4)koj i ima svoj elekt romotor. Obrada k ima sa rnoobrtno krctanj c.Nckekonstru k-cij ebrusili ca zaunutrasnj e brusenjesuopremljcnc I Ul dlrin, ... StikaXV 17Brt/silicazarat nobruJenje/.J/ 235 OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE Glavno obrtno kretanjeizvoditocilo koje se nalazina stubunosaea. Toeil o se moze pomjerati po stubu nosaea vertikalno radi primi canja obratka. Obratak se stde preko elektromagnetskog stezaea naradni sto kojise moze pomjeratiudvapravcauhorizontalnojravni.Pomjeranjemozebitiruenoi motorno. Elektromagnetski stezae obezbjeduje ravnomj erno i taeno stezanje obratka. 9M .I" .asma zag acaIUJ: Glaeanje jenajfinijebrusenje, aciljmujepostizanjetaenemj erei visokog kvalitetaobradenepovrsine.Uzavisnostiodpolozajapovrsi nekojase obraduje razlikuju se masine za' poljnjei unu trasnje glaeanje. Masinezaspoljnjeglaeanjesurjedeuupotrehiieestosekombinujusa lepovanj em.NasliciXV. 18prikazanjeprincipradamasi nezaspoljnje glaeanje.Obradak(I)valjkastog oblika postavlja se izmeduhori zon tal-nihdiskova(2)i (3)nacesceizradenu odlivenoggvozda.Obradcise postavlj ajuizmcdudiskovauotvore kavcza (4) koji dobivaj u poprccno kre-tanje od ckscentra. Otvori u kavezu su postavlj enipodugl om(oko15)u odnosu na radij alni polozaj . Popreeno krctanj c kaveza i obrtno kretanje disk-ovadajurezultir ajucekrivolinij sko kretanj eobratkatakodasevrsiis-tovremcnokotrljanjeiklizanje.Kao srcdstvo za glacanje dovodi se u obliku sitnogprahakorund,rubin,staklo, dijamant, hromoksid, volframkarbidi SlikaXVl8Principradama.fineza spoljnjeglacanjeslicnoupetrol ejuiIiulju,iIiuobliku pasti za glacanje. Gornji disk masine pritisnutjc na dole mehanickimiIihidraulicnilll uredajelll . Masinazahonovanj esluzizanajfinijuobraduunutrasnj ihci lindricnih povrsina kojc suprethodno obradivane brusenjellliIirazvrtavanjem. Obrada sevrsipomocuspccijalneglavezahonovanj ekojasesastojiodumctnulih abrazivnihclcmenata od mase sredstava zabrusenj e visokefinocepovczane vezivnim sredstvom.U toku procesa obrade, glava zahonovanje izvodi glavno [ XVOBRADABRUSENJEM obrtno kretanje i aksijalnoi pravolinijsko koje se izvodiu dva smjcra (duplim hodovima). Odnos obrtnog i pravolinijskog kretanjatreba bititakav da ugao nagiba putanje svake taeke alata iznosi oko (40+60), sto obezbjeduje visoku taenost i kvalitet obradene povrsine. Pri honovanju se vrsi intenzivno hladanjc kerozinomkojiodnosiabrazivna zrnca zaostala u porama metala.Masine za honovanje seizvode kao jednovrctene i visevretene. Pogon glavnog kretanja jc elcktromotorni , a pomocnog kretanja najeeScehidraulueki. Superfinis masi najcmasinazanajfinijuobradu.Superfinis obrada se izvodi sarnozapostizanje visokogkvalitctaobradcncpovrsine.Izvodise saabraz-ivnimclementimabclcgijamasaslozcni mkretanjcm.Alatizvodiglavno oscil atorno krctanjc i pomocno aksijalno kretanjc, a obradak izvodi pomocno obrtnokrctanje.Oscilatornokretanjcalata,kaoipritisakizmedualatai r1t I '\ , \ I i I :JlII-= n i . 1 I t-I StikaXV 19zahOl1o\llll1je/3/ obratkaostvarujesc,najeesce, plleumatski.Odnosbrojaobrtaja obratkaiosci latornogkretanja alata treba da je takavda jedno isto zrnce alataneprede dvaputaisti pu t zbog eega se zrnca lakse h lade. Napoeetkuprocesahonovanja postojcvisokispecifienipritisci izmedubelegijeineravninana obratkukojirazarajuuljnifilm sredstva zahladenj e i vrsc skidanje lleraVlllna.Kakokontaktna puvrsina izmcdu belegijci obratka raste opada specifi enipriti sak kuji postajcncdovoljandarazoriuljni filmpa scproccs skidanjamateri-jala zavrsavabez obzira na vrijeme obrade. 237 OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE ......... ..I Pr i t isa k Pomocno oscilatornot noobradak Alat ':.1'"Pomoc'no t..:.- - J".., '..."/-!." ', ..',.- ..",../'bt ,0rno +-+--' --. -- --+- ....... -+-1-+-+-11-Obradak StikaXV20KinemalikacilindJicnogsLiperjiniJiranja/4/ o S/ikaXV21SuperjiniJmasineSUPFINASM57/4/ 238 XVINUMERICKIIKOMPJUTERSKIUPRAVLJANEALATNEMASINE XVINUMERICKIIKOMPJUTERSKIUPRA VLJANE ALATNEMASlNE I,Uvod Osnovnimodel obradnog sistema moze seprikazati kaona sliciXVI.1.Pri tome masinski sistem i obradni procesovise od namjene obradnog sistema. Masinskisistemiobradniprocessuumedusobnojveziprekoskupa poremecajnih faktora X(t) i skupa odzivnih, odnosno izlaznih faktora x(t).. ".ttl> .u '(p':! (n 0'-i ", Q-= '-

"'" _!C::! .. !:: , ". i. , ". E a> Q) 1n "0 .s -AIJAZAnORAON[PODATlI

Sliko XVI.II Blok dijagramobradnog sistema sa KNU . upravljanjem/6/ Upravljatki sistem ima centralnu (CMP) i upravljatku memoriju (PM I) u koje se unose informacije sa nosata informacije odakle ihuzimaju mikro ratunari po potrebi i obraduju. Ucentralnumemorijuunosesepodaciiprogrami:zainterpolaciju,za generisanje geometrije i za korekcije. Uupravljat kumemorijuunosesepodaaciiprogrami: zadekqdiranje,za korekciju i upravljanj e sistemom. Mikroratunariprekoovihprogramaobradujupodatkeizratunavanjem putanjaalataiupravljanjemgeometrijom,teprekomikroratUnareaza upravljanje naredbe izvdnim organima alatneKNUsistemisufleksibilniiomogucavajukorekcijeprogramauprocesu obrade.Prekoizlazageometrijskihi podatakai interfejsautitu na upravljatke akcije alatneFleksibilnost KNU sistemaproizilaziizfleksibilnostimikroratunaranabazi 248 XVINUMERICKl I KOMPJUTERSKl UPRAVWANE ALATNE MASINE kojihsekornponujuupravlj ackisistemi.Mikroracunarisupreuzeliulogu fiksnelogikeNUsistema.FleksibilnostKNUsistemaobezbjedujenj ihovu ekonomicnu primjenu u pojedinacnoj i maloserijskojproizvodnji. Takode je brzina izracunavanja pojedinih funkcijakojomraspolazuprocesniracunaridovoljnadanemmauticajanaupravljanj eobradnim procesima.Kornpjuterskoupravljanjeobradnimsistemimamoguceje ostvaritipomocuvelikihracunara,miniimikroracunara,tenabazimik-roprocesora.Svakiodovihpristupaimasvojezahtjeveupogleduvelicine racunara,periferneelektronikeivelicinesoftverskihpaketakakoje prikazano na sliciXVI. 12. 4. Direktno upravJianj obradnj sjstemj -DNU(DNC)sjstemj r' , '-S \ ' EUl< 1V"lUIIu.n .. c r, k. n .. .... .. .. : 1 1 , t. A ' I 'fE -

M it " ;'L&hll"' '' ' Q-prRI rr.nSA ,,: l:LLt\TUOSIM z.- pc'n'.. ,nrrm

\11'\1ManJI{ """,":1.:""'"'" 1-..00 ....;-;: I

V.. 1.11I!.&hI ... .' .";" 'J 1 rl nil Lll.":A ,..""O''',T\U", , ; , [lU.:THOSIKA .1"It.'ron'''on. e:..= :.,..0 MI ' NA n. I- M, .. '''9'Ullr.m .... ' i I-.,n .. p , pa.lu"lI

." 11" lot "tJ'l'ItN All ,. .. , ....... . .... c v....... .. " ... I-

.. '.... N .. .. .. .... c::1" f'C'F!' .. no m,'1(>" Sliko XVl.22 Mjeslo FPS IlolllOmatizaciji obradnih proceso 256 XVINUMERlCKII KOMI'JUTERSKIUI'RA VLJANE ALATNEMASINE - softver za simulaciju. Nabrojani hardverskii softverskielementitrebadaobuhvate sveaktivnosti unutarsistemauskladusaobradnomkoncepcijom.FPSmogudase k1asifikujuprema obliku dijelovakojeizradujuna triosnovhe grl'lpe sistema za obradu:. - rotacionih dijelova, - nerotacionih dijelova, - specijalnih dijelova. 1- prolrtl'. ~10_ euIOrM1."o ,kI. 6in. 2- kon.aje, r. potl utlun.!tt1JUIOtn'.lIi,"nl,.tu 1IllinIZoblldrrletl'ltri 4 - ~ k cJlrlidli ta s- "Itlno lzlUN Sttncl ~oh,lni rto 7- mltli'liMplt - k o n , , ~ ,:1 tnn.por1 ,olo .. lh di lClon - \lllI:no.Ulat.o posloU, , Slikn XV1.23SernaFPS MurataMachinery Japan /6/ 7.Obradni sistemi sa adaptivnimupravljanjem(AC-sistemi) TokomodvijanjeobradnogprocesanaobradnisistemdjelujuporemecaJl razlicite vrstekojiizvodeparametre procesa izvan proj ektovanih vrijednosti. KlasicneNUI KNUmasinenereagujunaoveporemecaje. Oneu procesu obrade zadrzavaju predprogramirane vrij ednostibez obzira sta se uprocesu desavastomoze,poslijeodredenogvremena(poizlaskuizdozvoljenih granica), da imaposljedicepo izradak ii i masinu. Unastojanju da se izbjegne ovajnedostatak NUI KNUmasinarazvijenisu sistemi sa addaptivnim upravljanjem. Ovi sistemipored osnovneupravljacke jediniceimajui jedinicucijijezadatakdanaosnovuulazno-izlaznihinfor-macij a 0stanju radnog sistema (reZima obrade) ocjenjuje novonastale uslove odvijanjaprocesaiprilagodavadjelovanjernainskogsistemamijenjajuci vrijednosti znacajnihparametara. 257 DBRADA REZANJEM I ALA TNE MASI NE Vrijednostiparametaraznacajnihzaupravlj anj eioptimizacijuprocesa obrade mjere se odgovarajucimsenzorima i u obl iku signala u adaptivni podsistem.Unj emuse korekcijavreij ednostiparametaraupravlj anj ai takokorigova nise organima.NU ucilju upravljanj a obradnimprocesima. AC(SIS rEM )J!J ,t :1 r----------- - ----"1 I Slsr[M I MOTORr-I 2E GRANito-",tt.. -"

t-RfGUlATOR 1-1 - 1'AiIJlONOSTJ 1 W .t _, \JD 1 1

srVARNEIV% ::t o VEUCINE + C(lIoTDi NC PROGRAM I IV. I DC S,,",II"()lnf "ra L __ ----- ---------5" ,, St OW trzina; l l_ SM Shz- Senz:.t l silO , , I --sv, __ J 5" , L .,. -_._ .._'- . Slika XVI.24 Serna koncepta adaptil'nog sistema upravljanja obradnim sistemomza struganje /6/

.. . . ' " ' ,n.l .--...OWaWsUJrfft!'I .-- lp'II.,'a-;- c ... "'.."......,.;".,Aeo rJt...--fi="' :mo .. ..m. ,...CoO. ..5n11lnl ojl! rlrJilliftl kri vih, kretanje alata jc obczbijcdcno odgovaraj uCi m oblieima intcrpolaeijc. Tacke koje defini su scgmcntc konturc dij clc sc na dvijc grue: spojnetackc i tai:kezam enunagla..InlaeamaostvaruJcsespaJanJ eodsjccaa konturc, dok ~tackama za promjcnu nagiba vrsipromjcna praveakretanja a l a ~ U obradnom proeesu, alat sc krcce po segmcntima i pritom se ostvaruje prelaz sa jedne konture na drugu. Svaki segment i prclaz sa jcdnc konturc na drugu ima svojanalitickiopis.Za matematicki opis nekihscgmcnata kontura i prclazanakonturama, mogu da posluze obraseina slj cdeCim stranama. Izracunavanj cpolozajaproizvoljnctackcPna pravojkojaprol azi kroz dvijc tacke PI(XI, YI) i P2(X2,Y2): .YI-y = XI 282 (XVII.1 ) .to x y y XVIIOSNOVEPROGRAMSKlHSISTEMAIPROGRAMIRANJA x x: __ IzracunavanjepolozajatackaXiY nakrugupoluprecnikarsakoordi-natama XM i YM: (X - Xtvb2 +(Y - Ytvb2 =? (XVII.2) Y=YM(X - Xtvb2 (XVII.3) Izracunavanjepresjecnihtacaka dvajukrugova: Polaziseodtogadasukoordinate presjecnihtacakaXsi Y siste za oba kruga , Y.5=YMI =YMl(Xs- XMlY l1i=R-cos 322 ITr ,....nm= nl(P (XVIIUi ) xvmPRENOSNICI Logaritmiranjem gornjeg izrata dobije se lognm=logm+(m- 1)log2smanj uj cuz VI = V2rascc hrojobrlaja n:!,dokmoment M = k* P2l n2 opacla zbog PI = P2. Smanjcnjcm ((>2do nulc tcorijkibin2 mogao narastido bcskonacnostialise to nc dcsava zhog smanjcnja momcnta a motor sc zaustavlja zhog unutrasnjihtrcnj ai klizanja. Rcgulacija pumpom sc koristi za dohivanjc malih hroja obrtaja a motorom za vclikc. 337 OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE Akoseuzmugubicizbogtrcnj a(11I)inepotpunogusisava nj aizaptivanj a (112) onda je P2= '11112PI (XVII I.29) Ukupan st ep eniskori ste nj a(11='11112)zavisi najvise od stcpe napre nosai najveCijekodi = 1:1.Zatojeoblastreguli sanj ahi dra uli cnogprenosni ka rela tivnoma la( R ~10) za zahtjeve vcccg brojaalatnihmasina. Touslovljava potrebu njihovog regulisanj a sa me ha nickimpre nosnicima. XugfX1YJI .110CDOP SlikaXV/ /I.25Hidrau/icniprenosniksacelijama/7/ 6.MehaniCkiprenosnicizaglavnopravolinij skokretan je Ova vrstap renosnikaprctvaraobrtnokrctanj cglavnog pogonskog vratilau pravolinijskokretanjcradnogstoiaiiinosacaalatauzpromjenusmjera kre ta nj a.Prcmaduzi nihodamoguda scpodijclenaprcnosnikczakratko-hodnei prcnosnike za dugohodnemasinc. 6.1.PrenosnicjzakratkobodnemaSj ne Oviprcnosniciupotrcbljavajusezaduzinuhoda800do1000mm.Nalazc primjcnu kod kratkohodnih rcndisaljki (horizontalnih i vcrtikalnih), okvirnih tcstcra,masinazalurpijanjckaoikodnckihspccijalnihmasina.Jcdnaod karaktcristikaimjc automatski prclaz izradnog u povratnihodi obratno. Brzinakodprostog mchanizmakrivajc jc promjcnljivai jcdnaka i zaradnii zapovratni hod. To prcdstavljamanc ovogmchanizma jcr ncravnomjcrnot brzincncgati vnouticcnapostojanost alata apovratnihodscnastojiubrzati jcr jc ncoptcrccenistcmrczanja.Brzina scdobijc izjcdnakosti mchanickih 338 XVIIIPRENOSNICI radova: FTVo=FHv (XVIII.30) StikaXVIfl.26Proslimehanizamkrivajesadijagr.brzina gdjejeVoobodnabrzinarukavcakrivajevbrzinanosacasupravcu horizontalne sil e FH.Prema sli ciXVIII.26 vrijedi FT:Fs=sin(a+P) FT Fs= ---=---SIn(a+P) FH=FscosP = FTcos~ sin(a+P) v=VoFT=VoFT~ i ~ i a+P =VoSIna+Pl FHFTcosPcosP A SlikaXVII.27Krivajasaklatnom/7/ (XVIII.31) (XVIII.32) (XVJII.33) (XVIII.34) 339 OBRADAREZANJEMIALATNEMA5lNE U glovi ai ~odgovaraju polozaj ima krivaje odnosno poluge. Duzina hoda h = 2 r ~ i j e n j ase promjenom duzinekrivaje. Krivaja sa kl atnom predstavlja unapredenje u odnosu na prostukrivaju jer je brzina radnog hoda ravnomj ern ija i znatno manj a nego brzina povratnog hoda. Najcesce se primjenjuje kodhorizontal nihrendisaljki. Krivaja ravnomjerno kruzi oko tacke Ai preko zgloba K pokrece klatno koje osciliraoko svogdonjegkrajaB.ZglobK jenaklizacukojikliziduz kulise klatna. Gornji kraj klatna vezan je zanosac alata D. Tako se obrtno kretanj e krivajepretvaraupravolinijskokreta nj ealata.Odnosvremenaradnogi povratnog hoda jednak je: tra (XVII I.35) = tp~ i najveci je kodnajveceg hodanosaca D. Duzina hoda semijenjarucicomR prekokonusnihzupcanika.Za duzinuradnoghod ah, brojobrtajakrivajen vrijeme radnog hoda iznosi 1aO [] tr= 360 mm n (XVIII .36) a srednja brzina hhn3600 [mm /min ] Vm == -tr aO (XVlII.37) SlikaXVl II. 28KrivajasaobrtnimkIa/nom/7/ 340 XVIIlPRENOSNICI Prinajvecem hodu odnos tr/tp=(1,5 - 2). Ko'dkrivaje sa obrtnim klatnom krivaja sa zglobom K okrece se ravnomjerno okotackeAaklatnoneravnomjernookotackeB.Radnihodjeprilicno ravnomjeranapovratnihodje ubrzan. Odnos vremenaradnogi povratnog hoda je tr/tp=o/P:O;2 sarno sto je sada ovajodnos S konstantan jer sehod mijenj a pomjeranjem zgloba S dok poluprecnik krivaje ostaje nepromijenjen. Mehanizam krivajesa obrtnim klatnom se najcesce primjenjuje kod vertikalne rendisaljke. ,---- h--.. I / ~ ~ 4 , L ' -/"'0 cI /l iIHld h-povr-otn; tlod StikaXVIlI.29Kombinovanimehanizamkrivaje/7/ Kombinovanimehanizamkrivajepredstavljakoordinacijumehani zamakri-vajesaobrtnimklatnom.Krivajase vrtiravnomjerno okotackeAaobrtno klat noneravnomjernookotackeB. DrugikrajKobrtnogklatnaklizeduz kulisedrugog klatnakoje osciluje oko tacke C.Ovim se obezbjeduje jos veci odnosa./~negokodprethodnihmehanizamaimozedosti6ivrij ednost 5. Povratnihod je jako ubrzanpa stvara veceinercijalne silekojetreba uzetiu obzirkodproracunamehanizama.Manamehzanizamajenjegovaveca slozenost. 6.2.Prenosnjcizadugobodoemasjne. Zadugohodnemail inesaglavnimpravolinijskimkretanjemmsupogodni prethodno opisanikrivajinimehanizmi. Zato se koriste: - zupcasti prenosnici (nweden primjer kodrendisaljki), - puzniprenosnici sa zucaslom letvomi 341 OBRADAREZANJEMIALATNEMASlNE - puzni prenos sa puzastom zupcastom polugom. 7.PrenosnjcizaperiodjCnopomocnokreta oje Koristesekodmasinasaglavnimpravolinijskimkretanj emkodkojihje potrebnoperiodicnopomj eranj ealataiiiobratkaupravonapravac glavnog kretanja. SlikaXVlIJ. 30PrenosnikzapOl1locnokrelanjerendisaljke/7/ Na glavnom vratilu A ufvrscen je disk sa poprecnim zlij ebom po kome se moze pomj erat i osovinicaZa t imei desnikraj polugeP. Lijevikrajpol uge P vezan je zadvokrakupoluguDP. Okretanj emdiskaAopisuj eosnovicaZkruznu putanju dok dvokraka poluga DP oseil ira oko zavojnog vretena B.Na gornjem kraju poluge DP nalazi se dvostruki zubac C koj i zahvata zupce zupcanika na vretenu B i okrece ga za odreden ugaote pomjeraradni sto zanekikrak. Pri povratkuzupcaCnadesno(nastavakokretanjadiska)onpreskacezube zupcanikaneokrecucigaoOkretanjemzupcaCnadrugustranumijenjase smj er pomocnogkretanja(okretanja vretena B).Brzinapomocnog kretanja odreduje se pomjeranjem osoviniee Z po zljebu diska, te ce zubacC preskakati po 1,2,3 iIivise zubi sto znaci da je takvapromjena aritmeticka.Broj obrtaja vrat il a Amora bilijednak broju duplihhodovanosaca alata. Na vratilu A koje se obrcesa brojem obrtaja kojije jednak broju duplih hodova glavnog kretanjanalazise ploca sakulisomodredenog oblika.Pokulisiklizi osovinieaZkojapomjerapoluguBkadnaideispupcenjenakulii.Ovo pomjeranje se prenosina zavojno vrcteno kojepomjera radnito. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ 342 . r- . ,8 o II X\ 111PI{ENOSNICI S Iil.YIX\1111.3 IPrp.llomik Z-/IpOII/OalOkrelrmje .wl'ulimol/l ploeo", /7/ 8.Prenosnicizapromjenusmjera Imaju zadatak da mij enj aju smjer glavnog iiipomocnog kretanja. Jedannacinpromjenesmj erakretanjajepomocukonusnihzupcanika. Zupcanik ZIje vodecii pokrece Z2i Z3 kojise slobodnokrecuokovratil a. PomjeranjemspojniceSspajasezupcanikZ2iiiZ3itimemij enjasmj er okretanj a vratil aII. StikaXVI1l. 32PromjenaslIIjerapomocukonusnihzupcanika Promj ena smj erakretanj amoze sc izvrsit i i prcko clcktromagnetncspojnicc (primjena koeldugohod nerenel isaljke). Oka vrat il a se slobod no okrccu dvije 343 OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE polutke spojnice aizmedunjihje diskuklinjennavratilo.Polutke spojnice imaju namotaje elektromagneta u koji se dovodi elcktricna struja preko kliznih prstenova. Svaka polovina spojnice ima drugi smjer obrtanj ai dobivapogon prekokaisaiiiprekozupcanika.Dovodenjemstrujeulijeviiiidesnidio spojnice (magnetninamotaj) spojice se ovajsa sredisnjim diskomkojipreko klina prenosi kretanje na vratilo u jednom iiidrugom smjeru.Pritisak izmedu diskaipolutkespojniceprenosisenafrikcionuoblogu.Zbogkocenjapri promjeni smjera obrtanja vratila fikciona obloga se brzo trosi pa se ova spojnica koristi sarnokodmanjihmasina. Kod vecih masina promjena smj era obrtaja se vrsi pomocu motora promjenom dvije fazc. nQrT\otaj i elektromaqneto SlikaXVIII.33Elektrolllagnetnaspojnica - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ 344 XIXIZRAUAZAVO.JNICA XIXIZRADAZA VOJNICA Izrada zavojnica jerelativno sloze nzadatakutehnologijiobrade skidanjem strugotine jer se traziodredena istovremenataenost viseelemenata profila, koraka, spoljnjeg,unutrasnjeg i srednjcg prcenikateistoosnost zavojnica.U zavisnosti od namjene zavojnice sc izradujc urazlieitimklasama taenosti . Zavojnice semoguizraditiraznimmctodamauzavisnostiodtrazeneklase taenosti, vrste zavojnice i broja komada.Pritome se metode izrade razlikuju uprimjenjenomalatuimasini.Zavojniccsemoguizraditisastrugovima, busilicama, glodalicama, brusilicama i specijalnim masinama. 1.Izradazayojoicaoastrugu Nastrugusemoguizraditisvevrstezavojnica.Pritomeseprenosnikom pomocnog kretanj atreba obezbijediti takvo relativno kretanje alata i obratka da se obezbijedi okretanjc obratka za jedan obrtaj dok vrh alata prode aksijalni put od jednog koraka zavojnice, odnosno da vrijedi: gdje su: n v5r=5' / nv= 5 5r (XIX.I) (XIX.2) nv- broj obrtaja vodcceg vretena koje pomjera nosac alata, Sv- korak vodeceg vrctena i s - korak zavojnicckoja se izraduje. Taenost izrade zavojn ice na strugu je srednj a.Izrada na strugu se primjenjuje upojedinaenoji sitnoserij skojproizvodnjii zaradnepredmete zakojenije moguCaupotrebadrugihalata.Zavojnice seizradujunauniverzalnimst ru-govima, revolver strugovillla, polllautomatillla i automatima. Izradazavojnicanast ruguobavljascnozevil11anormalnil11,prizl11ati cnim, okruglimi glaval11azanarezivanje. Normalninozevi' cizradujllodbrzorcznog cclikaiIisaplocicama odtvrdog metalasapravouglillliIikvadratn illlpresjekollldrzaca.Postojeiposebni nosaei alata sa izmjenj ivilllnozcvillla koj i su vee profilianii prilikom ostrenja ostrisesamogrudnapovr"lnadabisesaeuvaooblikprofila.Kodobrade zi lavijihl11aterijalai kad surllkovaoci nedovoljno obucenikoriste sc clasti cni drzacinoza iIikonstrukcija gdje se pritisakrezanja 0tvarllje oprugol11. 345 OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE 0) b) --'-' -' XIXI Noz z.n fill u oomr/u Zl'lVojlli c(I (I) i 1I0Z In e/nslil ll i lll r/rznlel1loj Izrada zavojniea vrsi se u nekoliko prolaza. Gruba obrada se vrsi primieanj em vrhanoza paralelno jednom boku noza cime se post ize odvajanj e sarno jedne strugotine(a).Akobi primieanj eprigrubojobradi vrSiliradij alnoodnosno okomitonaosuobratkadobilibi dvije strugoti nekoj ebise sabijalena vrhu nozai ometaleobradu. Kodzavrsneobrade(b)primi eanj ese vrsi radijalno jer seradi 0malojdebljinistrugotine ( ) OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE gdje je g-broj hodova puznog glodala, s-korak vertikalnog pomocnog \cretan ja glodal aza 1 obrtaj obratka i n- [o/min]obrtajpuznog glodala. b___---'-'-s-:-___ 2.----li Slika=9JzgledadvolnegladalicePlouter Na sliciXX.9. prikazan je izglcdodvalne glodalice Pfauler fabrike"Lorenz" tip.F-600 za najveci precnik obratka -- 600 mmi najvecimodul m= 6. Nosac alata(1)imamogucnost vert ikalnogpomjcranjac1uzstuba(4)ukojcmse nalaziprcnosnik za glavnokretanje, kao i obrtallja oko horizonta lne ose racli naginjanj a puznog glodala. Obradak sc postavlj a na stozer (2) koj i se sa gomjc strane prihvata nosacem 3.Radi ukrucenja cijcl c msirlcpovczujc sc stub (4) sa c1csn im(5)pomocu nosaca (6). Ovak"Vcglodalicese,,uei sa mogucnocu automatskogradapricemueprogramskiobezbj edujc radnihod,povratni hodiprimicanjeobratkanapocetkurada.Kodmasovncproizvodnjese automatski izvode dovod, stezanje i odvod obratka. Na sliciXX.1 O.prikazanaje sema odva ln e glodali ce "Pfautcr". Oznake na slici odgovaraju indeksnim brojevima zupcastih elemcnata. ;'rikazana masina ima difercncijal (D) i prema tome je ona sposobna za izradul:'canika sa zavojnim zupcima.Naslicisunacrtanedvijeglaveglodalice,0JIJCjcgornj aglava normalne izvcdbe, dok donja glavaimamogllcnost lant"" cijalnog kretanjai sa njomje moguca izrada pllznihlockova sa tant cncijaltl (lmmetodom.Treba napomenllti , dazaprimjenutangcncijalnemctodc masinamoraraspolagati sadifercncij a lom. sakincmatikomprcmaslielXX.IO.imasedam tokova prenosa ito: 361 Kinematska shema glodalice Pfauter xxlZRAUAZUPCANlKA Prenoszaglaynokretanj e (na), izlazni broj obrta, broj obrta ala tao (no), ulazni broj obrta, odnosno, broj obrta elektro motora,no=1400 o/min. Broj obrtaja alata je: ZI~Z6Z8ZIOZt2 fla=flo-Z3Z5Z7~ZIIZ13 Promjenljivi zupcanici za glavno kretanje su: ZI~1Z7~ZIIZ13 - - =fla- -- -- --Z3Z5fl oZ6Z8ZtoZ\2 iztoga, konstanta zaglavno kretanje je Z7..0)ZIIZ13 ----1 kt-fl oZ6.3lZIOZ12' 20212484 kt= 1 140020182414 = 1 200 (XX.4) (XX.S) (XX.6) (XX.7) Prerna tome, obrazac za proracun brojeva zubaca promjenljivih zupCanika (Z1 - Z5) je: (XX.8) Prenoszapodjelu Podjelomsesmatrazadovoljenjeodnosa:!!P.=;E.,kojiizrazavapri ncip DaZ relativnog kotrljanja, odnosno relativnog kretanja alata. flp= (XX.9) je jednacinakincmatskoglancaprcnosaza podjclu.lcdnaci nutrebarijesiti na promjenljive zupcanikc zapodjclu (Za-Zd),uzistovrcmeno zadovolj enj c principa relativnog kotrljanja: !!P=P naZ 363 OBRADAREZANJEMIALATNEMASINE ZaZcZI 2ZIOZXZ I4 D ZlZpl ZhZt/ =pz ZI.\ Z" 2;.) Z7Zt: (XX.IO) PI Konstanta u ovomprcnusu jc: IQ.= ZI2ZIOZ)j ZI4ZtZpl1424l l:i215 2 35100 =40,(XX.II)D= ZI3 ZII Z,)Z7Zt:PIX424212035 jckonstantamasinczapudjclukadasckuristi'difercncij aLakadasc difcrcncij alnckuristi , tad a sc~= 2 pa jck2= 20. Prcma tomc, proracunpudjclc sc vrsi: (XX. I 2) gdj c su:p - hrojpucctakanavujana;liatu, Z - zadatapudjcl a. Prcnpszaaksijalnipomak Vr ij cdnostaksijalnugpomakascdaj cIIudnoslinajcdanuhr tprCd l11 Cla ohrade.Aksijalnipomakprouzrokuj cohrtanj czavojnugvrClcna(nv).villi slikuXX. IO. (XX. L\) jc jcdnacinakinclll a tskoglal1Carrcnosa za aksijalnipOlll ak. Jclln