obliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworachlojewska/wyklady/wyklad 11... · 2007-10-30 ·...

Obliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach

Obliczenia w roztworach

Jakie są składniki roztworu?Które reakcje dysocjacji przebiegającałkowicie (100% dysocjacji)?Które reakcje osiągają stan równowagi?Które z reakcji równowagowych jest dominująca i determinuje pHroztworu?

Obliczenia w roztworach

1. Utwórz listę składników roztworu2. Wskaż reakcje, które przebiegają całkowicie bez ustalania równowagi

(mocny kwas lub zasada)Dla tej reakcji określ

Stężenia produktówWypisz główne składniki roztworu po reakcji

3. Określ, który z głównych składników roztworu jest kwasem i zasadą4. Na podstawie wartości stałych równowag dla reakcji z kwasami i

zasadami określ, która z reakcji równowagowych będzie kontrolowaćpH

5. Dla dominującej reakcji utwórz wyrażenie na stałą równowagi6. Wypisz stężenia początkowe składników roztworu7. Określ zmianę, jaka musiała nastąpić, aby mógł być osiągnięty stan

równowagi8. Stosując wielkość określającą zmianę określ stężenia równowagowe9. Wstaw równania określające stężenia równowagowe do wyrażenia na

stałą równowagi10. Rozwiąż równanie w sposób przybliżony zakładając niewielką zmianę11. Sprawdź stopień dysocjacji. Jeżeli α<5% to rozwiązanie można uznać

za dokładne. Jeżeli α>5% powtórz obliczenia w sposób dokładny lub iteracyjnie

Algorytm

Obliczenia - równowagi w roztworach

Oblicz stopień dysocjacji i pH 1.00 dm3 0.010 M roztworu CH3COOH. Stała Ka dla tego kwasu w temperaturze 25oC wynosi 1.8·10-5.H2O, CH3COOH – składniki roztworu

14322

53323

10

108.1−−+

−+−

=+↔+

⋅=+↔+

w

a

KOHOHOHOH

KOHCOOCHOHCOOHCH

][]][[

3

33

COOHCHOHCOOCHKa

+−

=

PrzykPrzykłład 1 sad 1 słłaby kwasaby kwas

53323 108.1 −+− ⋅=+↔+ aKOHCOOCHOHCOOHCH


Stan początkowy 0.01 0 0Zmiana -x +x +xRównowaga 0.01-x x x

47

52

52

1024.4108.1

108.101.001.001.0

108.101.0

−−

−

−

⋅=⋅=

⋅⋅=

≅−

⋅=−

=

x

xx

xxKa

+− +↔+ OHCOOCHOHCOOHCH 3323




37.3])log([

1024.4][

%5%2.4%10001.01024.4%100

][

3

34

3

4

3

=−=

⋅==

<≅⋅

=⋅=

+

−+

−

OHpHdmmolOHx

COOHCHx

o

α

Cyfry znaczące wynikuSpecyfika funkcji logarytmicznej


Co = 0.10 mol/dm3


Stan początkowy 0.1 0 0Zmiana -x +x +xRównowaga 0.1-x x x


36

52

52

1034.1108.1

108.11.01.01.0

108.11.0

−−

−

−

⋅=⋅=

⋅⋅=

≅−

⋅=−

=

x

xx

xxKa



87.2])log([

1034.1][

%5%3.1%1001.01034.1%100

][

3

34

3

3

3

=−=

⋅==

<≅⋅

=⋅=

+

−+

−

OHpHdmmolOHx

COOHCHx

o

α

cyfry znaczące wyniku!!!


0.424.2 ·10-31

1.31.3 ·10-30.1

4.24.2 ·10-40.01

131.3 ·10-40.001

424.2 ·10-50.0001

1341.3·10-50.00001

α, %[H3O+],mol/dm3

Co , mol/dm3

Dla niskich stężeń ≤0.001 obliczenia trzeba powtórzyć

Założenie o małym �nie działa?

Założenie o reakcji dominującejnie działa?

PrzykPrzykłład 1 sad 1 słłaby kwasaby kwas rozwiązanie przybliżone


PrzykPrzykłład 1 sad 1 słłaby kwasaby kwas rozwiązania dokładne

02

4lub0

24

04

4

0

02

10

2

1

02

02

020

2

<+−−

=>++−

=

>+=∆

+=∆

=−+

=−

cKKKx

cKKKx

cKK

cKK

cKxKx

Kxc

x

aaaaaa

aa

aa

aa

a

0.424.2 ·10-31

1.31.3 ·10-30.1

4.24.2 ·10-40.01

131.3 ·10-40.001

343.4·10-50.0001

727.2·10-60.00001

α, %[H3O+],mol/dm3

Co , mol/dm3


PrzykPrzykłład 1 sad 1 słłaby kwasaby kwasrozwiązania dokładne

0.424.2 ·10-31

1.31.3 ·10-30.1

4.24.2 ·10-40.01

131.3 ·10-40.001

424.2 ·10-50.0001

1341.3·10-50.00001

α, %[H3O+],mol/dm3

Co , mol/dm3

rozwiązania przybliżone


PrzykPrzykłład 1 sad 1 słłaby kwas i aby kwas i autodysocjacjaautodysocjacja wodywody

14322

53323

10)2

108.1)1−−+

−+−

=+↔+

⋅=+↔+

w

a

KOHOHOHOH

KOHCOOCHOHCOOHCHCo = 0.000010 mol/dm3

Stan początkowy 0.00001 0 0 0Zmiana -x1 +x1 +x1+x2 +x2

Równowaga 0.01-x1 +x1 x1+x2 x2

−+− OHOHCOOCHCOOHCH 333


PrzykPrzykłład 1 sad 1 słłaby kwas i aby kwas i autodysocjacjaautodysocjacja wodywodyCo = 0.000010 mol/dm3

( )21

14212

5

15

211

10

108.110

)(

xxxxxK

xxxxK

w

a

>>=+=

⋅=−+

=

−

−−

15

35101

155

15

21

10

/1034.1108.1

10108.110

x

dmmolx

xx

x

>>

⋅=⋅=

>>⋅=−

−

−−

−−−



Przy stężeniu c0=0.00001 mol/dm3 rozwiązanie wciąż sprowadza się do rozważenia tylko jednej równowagi kwasu octowego.

Jakie musi być stężenie kwasu octowego aby równowaga autodysocjacji wody miała wpływ na rozwiązanie?

Zależność stopnia dysocjacji od stężenia

01020304050607080

1E-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1

c0, mol/dm3

α, %

01020304050607080

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

c0, mol/dm3

α, %


w skali logarytmicznej

53323 108.1 −+− ⋅=+↔+ aKOHCOOCHOHCOOHCH

Zależność stopnia dysocjacji od stężenia

HA(aq) + H2O(l) ↔ H3O(aq) + A-(aq)

( )αα

αα

ααα

−⋅

=−⋅

=

−=⋅−=⋅== +−

1)1(

)1(][][][

20

0

20

000

03

cc

cK

cccHAcOHA

a

Prawo Prawo rozcierozcieńńczeczeńń OstwaldaOstwalda

Ka3H O A

HAH A

HA= =

+ − + −

0

20 1

cK

icK

a

a

=

<<⋅=

α

αα

stężeniest

opień

dyso

cjac

ji a,

%

StężenieTemperaturaRodzaj rozpuszczalnikaWspólny jon

Czynniki wpływające na stopieńdysocjacji


PrzykPrzykłład 2 sad 2 słłaby kwas i mocny kwasaby kwas i mocny kwasOblicz pH 1.00 dm3 roztworu zawierającego 0.010 mola CH3COOH oraz 0.010 mola HCl. Oblicz stopieńdysocjacji CH3COOH w tym roztworze. Stała Ka dla tego kwasu w temperaturze 25oC wynosi 1.8·10-5.CH3COOH, HCl

−+

−+−

+→

⋅=+↔+

ClOHHCl

KOHCOOCHOHCOOHCH a

3

53323 108.1

][]][[

3

33

COOHCHOHCOOCHKa

+−

=


Stan początkowy 0.01 0 0.01Zmiana -x +x +xRównowaga 0.01-x x 0.01+x

( )

35

5

/108.101.001.001.001.0

108.101.001.0

dmmolxxix

xxxKa

−

−

⋅=

≅+≅−

⋅=−+

=


PrzykPrzykłład 2 sad 2 słłaby kwas i mocny kwasaby kwas i mocny kwas

2])log([

01.0][

%18.0%10001.0108.1%100

][

3

33

5

3

=−=

≈

≅⋅

=⋅=

+

+

−

OHpHdmmolOH

COOHCHx

o

α


PrzykPrzykłład 2 sad 2 słłaby kwas i mocny kwasaby kwas i mocny kwas

Pod wpływem dodatku HCl stopieńdysocjacji CH3COOH zmalał z 4.2 % do 0.18%

pH roztworu pochodzi jednak od mocnego kwasu!


PrzykPrzykłład 3 buforyad 3 buforyOblicz pH 1.00 dm3 roztworu zawierającego 0.010 mola CH3COOH oraz 0.010 mola CH3COONa. Stała Ka dla tego kwasu w temperaturze 25oC wynosi 1.8·10-5.CH3COOH, CH3COONa

−+

−+−

+→

⋅=+↔+

COOCHNaCOONaCH

KOHCOOCHOHCOOHCH a

33

53323 108.1

][]][[

3

33

COOHCHOHCOOCHKa

+−

=


Stan początkowy 0.01 0.01 0Zmiana -x +x +xRównowaga 0.01-x 0.01+x +x

( )

5

5

108.101.001.001.001.0

108.101.0

01.0

−

−

⋅=

≅+≅−

⋅=−

+=

xxix

xxxKa


PrzykPrzykłład 3 buforyad 3 bufory

74.4])log([

108.1][

3

35

3

=−=

⋅==

+

−+

OHpHdmmolOHx


PrzykPrzykłład 3 buforyad 3 bufory

W ogólności

−−=

=

−=−=

=

=

−

−+

−+

+−

][][loglog

][][log])log([

][][][

][]][[

3

3

3

33

3

33

3

33

COOCHCOOHCHK

COOCHCOOHCHKOHpH

COOCHCOOHCHKOH

COOHCHOHCOOCHK

a

a

a

a

Bufory

−=

s

kwa c

cpKpH log

−−=

zas

sbw c

cpKpKpH log

kwasowy

zasadowy

Własności roztworu buforowego:- pH nie zmienia się z rozcieńczeniem- pH zmienia się nieznacznie pod wpływem niewielkiego dodatku

kwasu lub zasady nieznacznie zmienia pH

Obliczenia - równowagi w roztworach buforowych

PrzykPrzykłład 4 dziaad 4 działłanie buforuanie buforuDodajemy 0.0050 mola NaOH (stałego) do roztworu z przykładu 3.CH3COOH, CH3COONa, NaOH

−

−+−

−+

−−

−+

⋅=+↔+

+→

+→+

+→

53323

33

233

108.1aKOHCOOCHOHCOOHCH

COOCHNaCOONaCH

OHCOOCHCOOHCHOHOHNaNaOH

][]][[

3

33

COOHCHOHCOOCHKa

+−

=

Film 1 bufor działanie.MOV



( )

5

5

5

108.13

108.1005.0

015.0015.0015.0005.0005.0

108.1005.0

015.0

−

−

−

⋅=

⋅==

≅+≅−

⋅=−

+=

x

xK

xixx

xxK

a

a


PrzykPrzykłład 4ad 4

48.074.422.522.5])log([

100.6][

3

36

3

=−=∆=−=

⋅==

+

−+

pHOHpH

dmmolOHx


PrzykPrzykłład 4ad 4

Po dodaniu 0.005 mola NaOH do 1 dm3 czystej wody (pH=7 w temperaturze 25oC)

70.40.77.117.11

30.2])log([

0050.0][ 3

=−=∆=

=−=

=

−

−

pHpH

OHpOHdmmolOH

BuforyPrzykPrzykłład 5 projektowanie roztworad 5 projektowanie roztworóów buforowychw buforowychPotrzebny jest bufor o pH 4.30. Do dyspozycji są następujące kwasy i ich sole sodowe:

Kwas chlorooctowy CH2ClCOOH Ka = 1.35·10-3

Kwas propionowy C2H5COOH Ka = 1.3·10-5

Kwas benzoesowy C6H5COOH Ka = 6.4·10-5

Kwas chlorowy (I) HClO Ka = 3.5·10-8

][][][

][]][[

3

3

32

−+

−+

−+

=

=

+→+

AHAKOH

HAAOHK

AOHOHHA

a

a

Bufory

1.4·1035.0·10-5=3.5·10-8

Kwas chlorowy (I)

0.785.0·10-5=6.4·10-5

Kwas benzoesowy

3.85.0·10-5=1.3·10-5

Kwas propionowy

3.7·10-25.0·10-5=1.35·10-3

Kwas chlorooctowy

Odczynnik

][][

−AHA

][][

−AHA

][][

−AHA

][][

−AHA

][][

−AHA

][][][ 3 −

+ =AHAKOH a

PrzykPrzykłład 5 projektowanie roztworad 5 projektowanie roztworóów buforowychw buforowych

BuforyPrzykPrzykłład 6 pojemnoad 6 pojemnośćść buforowabuforowaDodajemy 0.0050 mola NaOH (stałego) do 1.00 dm3

roztworu roztworu zawierającego 0.50 mola CH3COOH oraz 0.50 mola CH3COONa. Stała Ka dla tego kwasu w temperaturze 25oC wynosi 1.8·10-5.CH3COOH, CH3COONa, NaOH

−

−+−

−+

−−

⋅=+↔+

+→

+→+

53323

33

233

108.1aKOHCOOCHOHCOOHCH

COOCHNaCOONaCH

OHCOOCHCOOHCHOH

BuforyPrzykPrzykłład 6 pojemnoad 6 pojemnośćść buforowabuforowa


( )

5

5

1076.1505.0505.0495.0495.0

108.1495.0

505.0

−

−

⋅=

≅+≅−

⋅=−

+=

xxix

xxxKa


BuforyPrzykPrzykłład 6 pojemnoad 6 pojemnośćść buforowabuforowa

01.074.475.4

75.4])log([

1076.1][

3

35

3

=−=∆

=−=

⋅==

+

−+

pH

OHpHdmmolOHx

Zmiana pH w przypadku buforu bardziej rozcieńczonego była znacznie większa (przykład 4)

Co określa pojemność buforową? Który bufor ma większą pojemność?

48.074.422.5 =−=∆pH

Iloczyn rozpuszczalnościW nasyconym roztworze słabo rozpuszczalnej soli równieżustala się równowaga:

++ +↔ nr

mrsmn mBnABA )()()(

równowaga heterogeniczna – 2 fazymnnm

s BAK ][][ ++=iloczyn rozpuszczalności

(solubility product)

),( pTfKs =

Iloczyn rozpuszczalności

R – rozpuszczalność soli, mol/dm3

mnmns

n

m

RmnKmRBnRA

+

+

+

=

⋅=

⋅=

][][][


9 × 10-1725AgI

4 × 10-1110AgCl

5 × 10-10100AgBr

1.4 × 10-1825Hg2Cl2

6 × 10-2325Hg2Br2

3 × 10-2925HgI2

1.2 × 10-520PbCl2

9 × 10-620PbBr2

7 × 10-1318CuI

Halides: chlorides,bromides, iodides

3.5× 10-525SrCrO4

1.1× 10-1225Ag2CrO4

1.8× 10-1425PbCrO4

Chromates

1.2 × 10-725NiCO3

2 × 10-30Li2CO3

1.4 × 10-1320PbCO3

5 × 10-925CaCO3

Carbonates

KspT, °CSubstance

2 × 10-3718CuS

1.5 × 10-5318HgS

3 × 10-1418MnS

4 × 10-3018CdS

Sulfides

4 × 10-70SrSO4

5 × 10-60Ag2SO4

7 × 10-725Hg2SO4

6 × 10-530CaSO4

1.1 × 10-1025BaSO4

Sulfates

8.5× 10-525MgC2O4

1.5× 10-825CdC2O4

Oxalates

1.7 × 10-1318Mn(OH)2

2 × 10-1520Pb(OH)2

7 × 10-1618Fe(OH)2

9 × 10-60Ca(OH)2

Hydroxides

Obliczenia związane z iloczynem rozpuszczalności

PrzykPrzykłład 6 rozpuszczalnoad 6 rozpuszczalnośćśćIloczyn rozpuszczalności Cu(IO3)2=1.4·10-7 (w temp. 25oC). Oblicz rozpuszczalność tego związku w mol/dm3.

333

7

732)(

333

)(3)()(23

103.34104.1

104.14)2(

2

2)(

23

2

dmmolR

RRRKdmmolR

dmmolR

dmmolR

IOCuIOCu

IOCu

rrs

−−

−

−

⋅=⋅

=

⋅==⋅=

+↔+


PrzykPrzykłład 6 wspad 6 wspóólny jon i rozpuszczalnolny jon i rozpuszczalnośćśćIloczyn rozpuszczalności CaF2=4.0·10-11 (w temp. 25oC).Oblicz rozpuszczalność tego związku w 0.025 M roztworze NaF.

22

)(2

)(2

]][[

2

2

)(

−+

−+

=

+↔

FCaK

FCaCaF

CaF

rs r

36

4

11

22

104.61025.6

100.4

025.0)2025.0(2

dmmolR

RRRKCaF

−−

−

⋅=⋅

⋅=

⋅≅+⋅=

Stan początkowy 0 0.025Zmiana +R +2RRównowaga R 0.025+2R


PrzykPrzykłład 7 warunki wytrad 7 warunki wytrąącania osadcania osadóówwZmieszano 750 cm3 0.0040 M roztworu Ce(NO3)3 i300 cm3 0.020 M roztworu KIO3. Czy wytrąci się osad?

10

)(33)(33

)(

109.1

)(3−

−+

⋅=

↔+

s

srr

K

IOCeIOCe

Objętość końcowa roztworu:

Z bilansu masy (liczby moli) wynika:

3,)(, 1050300750

333cmVVV KIOpNOCepk =+=+=

333333

33333333

,,,,,,

)(,,)(,,,,

KIOkIOkKIOpIOpIOkIOp

NOCekCekNOCepCepCekCep

VcVcnn

VcVcnn

⋅=⋅=

⋅=⋅=

−−−−

++++


PrzykPrzykłład 7 warunki wytrad 7 warunki wytrąącania osadcania osadóóww

33

3

3

32

3

33

3

3

333

1071.51050300100.2][

1086.21050750100.4][

dmmol

cmcm

dmmolIO

dmmol

cmcm

dmmolCe

−−−

−−+

⋅=⋅⋅=

⋅=⋅⋅=

Obliczamy równoważnik reakcji Q

( ) ( )

1010

3333030

3

109.1103.5

1071.51086.2][][

−−

−−−+

⋅=>⋅=

⋅⋅⋅=⋅=

sKQ

IOCeQ

Osad wytrąci się


PrzykPrzykłład 8 warunki wytrad 8 warunki wytrąącania osadcania osadóówwZmieszano 100 cm3 0.050 M roztworu Pb(NO3)2 i200 cm3 0.100 M roztworu NaI. Oblicz stężenia równowagowe jonów w tym roztworze?

Objętość końcowa roztworu:

Z bilansu masy (liczby moli) wynika:

3,)(, 300200100

23cmVVV NaIpNOPbpk =+=+=

NaIkIkNaIpIpIkIp

NOPbkPbkNOPbpPbpPbkPbp

VcVcnn

VcVcnn

,,,,,,

)(,,)(,,,, 23223222

⋅=⋅=

⋅=⋅=

−−−−

++++

8

)(2)(2

)(

104.1

2−

−+

⋅=

↔+

s

srr

K

PbIIPb


32

3

3

31

32

3

3

322

1067.6300200100.1][

1067.1300100100.5][

dmmol

cmcm

dmmolI

dmmol

cmcm

dmmolPb

−−−

−−+

⋅=⋅⋅=

⋅=⋅⋅=

1. Obliczamy równoważnik reakcji Q

( ) ( )

85

222200

2

104.1104.7

1067.61067.1][][

−−

−−−+

⋅=>⋅=

⋅⋅⋅=⋅=

sKQ

IPbQ

Osad wytrąci się




2. Sprawdzamy, czy któryś z substratów jest w nadmiarze

)(2)(2

)( 2 srr PbIIPb →+ −+

moldmmoldmVcn

moldmmoldmVcn

NaIpIpIp

NOPbpPbpPbp

02.01.02.0

005.005.01.0

33

,,,

33

)(,,, 2322

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

−−

++

Pb2+ jest substratem limitującym

przy założeniu reakcji nieodwracalnej pozostaje w roztworze:

32

3,,

,,

1033.33.001.001.0005.0202.0

00 22

dmmol

dmmolcmoln

cn

IkIk

PbkPbk

−⋅===⋅−=

==

−−

++


PrzykPrzykłład 8 warunki wytrad 8 warunki wytrąącania osadcania osadóóww3. Obliczamy stężenia równowagowe reakcji

−+ +↔ )(2

)()(2 2 rrs IPbPbI

Stan początkowy 0 0.0333Zmiana +x +2xRównowaga x 0.0333+2x

35

32

32

352

22

103.12103.3][

103.3][103.1][

0333.00333.0)20333.0(2

dmmolx

dmmolI

dmmolIi

dmmolPbx

xixxxKPbI

−−−

−−−+

⋅⋅=>>⋅=

⋅=⋅==

<<⋅≅+⋅=

sprawdzamy założenie

Film 1 iloczyn rozpuszczalności.MOV


Iloczyn rozpuszczalności2AgNO3(r) + NaHCO3(r) + NaOH(r) → Ag2CO3(s) + 2NaNO3 + H2O

Ag2CO3(s) + 2NaCl(r) → 2AgCl(s) + Na2CO3(r)

2AgCl(s) + 2NH3(r) → Ag(NH3)2Cl(r)

Ag(NH3)2Cl(r) + NaBr(r) → AgBr(s) + NaCl + 2 NH3(r)

AgBr(s) + 2Na2S2O3(r) → Na3Ag(S2O3)2(r) + NaBr(r)

Na3Ag(S2O3)2(r) + KI → AgI(s) + KNaS2O3(r) + Na2S2O3(r)

2AgI(s) + Na2S(r) → Ag2S(s) + 2NaI(r)

brązowy osad

biały osad

rozpuszczanie

rozpuszczanie

biały osad

kremowy osad

brunatny osad


SAgAgIAgBrAgClCOAg RRRRR232

>>>>

173

49322

8162

7132

5102

43

1232

32

104.34106.14][][

102.1105.1]][[

101.7100.5]][[

103.1106.1]][[

103.14102.84][][

2

32

−−

−+

−−−+

−−−+

−−−+

−−

−+

⋅=⋅

===

⋅=⋅===

⋅=⋅===

⋅=⋅===

⋅=⋅

===

RRSAgK

RRIAgK

RRBrAgK

RRClAgK

RRCOAgK

SAg

AgI

AgBr

AgCl

COAgAg2CO3 K=8.1·10-12

AgCl K=1.6·10-10

AgBr K=5.0 ·10-13

AgI K=1.5·10-16

Ag2S K=1.6·10-49

Obserwacja

Wyjaśnienie3dm

mol

Filtrowanie wody

obliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworachlojewska/wyklady/wyklad 11... · 2007-10-30 ·...

Documents