CAP 1 INTRODUCCION

CAP 2 TOPOGRAFIA

CAP 3 TRAFICO

CAP 4 VELOCIDAD DE DISEO

CAP 5 ALINEAMIENTO HORIZONTAL

CAP 6 DISTANCIAS DE VISIBILIDAD

CAP 7 ALINEAMIENTO VERTICALCAP 9 DRENAJE

CAP 8 SECCIONES TRANSVERSALES

NORMAS DE DISEO GEOMETRICO DE CARRETERAS - 2003CAP 10 MISCELANEOS

CAP 11 ANEXOS

INDICE GENERAL

I. Introduccin

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CAPITULO I.

INTRODUCCION

Las normas de Diseo Geomtrico de Carreteras y de caminos vecinales aqu incluidos, representan los resultados de la revisin y actualizacin del manual de las Normas de Diseo Geomtrico de Carreteras preparado por T.A.M.S. ASTEC y revisadas por el Consorcio de Consultores LOUIS BERGER INTERNACIONAL, INC. (New Jersey, USA) - PROTECVIA CIA. LTDA. (Quito-Ecuador). La intencin principal ha sido la de correlacionar las normas incluidas en los documentos antes citados vigentes en la actualidad, manteniendo as uniformidad de criterios para el diseo de caminos y carreteras en el pas La actualizacin y ampliacin de las normas se las ha llevado a efecto con la consideracin de las condiciones topogrficas especiales de nuestro pas, debido a la presencia de la Cordillera de los Andes; por lo cual para todas las clases de carreteras y caminos, se ha considerado una reclasificacin de las velocidades de diseo, radios de giro y dems parmetros que intervienen en el diseo geomtrico de los mismos. Tambin cabe sealar que se han incluido normas de diseo en zonas inundables, tanto de la costa como de la Regin Oriental. Para detalles y procedimientos de diseos complementarios, se recomienda consultar las siguientes publicaciones: de ASSHTO, A Policy in Geometric Design of Rural Highways, del Highway Research Board, Highway Capacity Manual y el libro Caminos en el Ecuador, Estudio y Diseo 1989.

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II. Topografa y Caractersticas Fsicas del Relieve

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CAPITULO II. TOPOGRAFIA Y CARACTERISTICAS FISICAS DEL RELIEVE

En la realizacin de los estudios para el diseo geomtrico de un camino es de suma importancia la topografa del terreno, siendo este un factor determinante en la eleccin de los valores de los diferentes parmetros que intervienen en su diseo. Al establecer las caractersticas geomtricas de un camino se lo hace en funcin de las caractersticas topogrficas del terreno: llano, ondulado y montaoso, este que su la vez puede ser suave o escarpado. Un terreno es de topografa llana cuando en el trazado del camino no gobiernan las pendientes. Es de topografa ondulada cuando la pendiente del terreno se identifica, sin excederse, con las pendientes longitudinales que se pueden dar al trazado. Y finalmente, un terreno es de topografa montaosa cuando las pendientes del proyecto gobiernan el trazado, siendo de carcter suave cuando la pendiente transversal del terreno es menor o igual al 50% y de carcter escarpada cuando dicha pendiente es mayor al referido valor. La incidencia del factor topogrfico en los costos de construccin de un proyecto vial es considerable y limitante con relacin a las caractersticas del trazado horizontal, en lo referente a las alineaciones en curva y a la geometra de la seccin transversal. En funcin de estas consideraciones se ha establecido que en los estudios viales se ponga especial nfasis en el establecimiento del parmetro bsico del diseo vial, que es la velocidad, la cual va ntimamente ligada con la topografa del terreno. De tal manera que en el diseo geomtrico vial se asigna a la velocidad un valor alto para vas en terreno llano, un valor medio para vas en terreno ondulado y un valor bajo para vas en terreno montaoso. Las caractersticas geomtricas de la seccin transversal tipo est en funcin de la topografa del terreno, en la cual gran importancia tiene el valor de la pendiente transversal del terreno. Si la topografa del terreno es montaosa suave se puede decir que es favorable con relacin al posible volumen del movimiento de tierras. Si la topografa del terreno es montaosa escarpada, se aumenta considerablemente el volumen del

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movimiento de tierras, lo cual es crtico cuando la pendiente transversal es igual o mayor al 100%. Por esta razn para proyectos viales trazados por zonas de topografa montaosa escarpada es recomendable reducir el ancho de la seccin tpica normal. En terreno de topografa plana, por lo general, la va se construye sobreelevada por razones de drenaje, para lo cual se utiliza el material de prstamo, que puede ser local o importado de algn sector cercano, con lo cual se establece que la topografa es un factor limitante debido al aumento en los costos de construccin de las obras menores de drenaje. Es muy importante el poner la mxima atencin en la obtencin de los datos en el campo, ya que de la calidad y del grado de precisin de los mismos, depender el desarrollo cualitativo del diseo geomtrico y de obras de arte ha realizarse en la oficina. El estudio geolgico del suelo y de las fuentes de materiales para la construccin de un camino basados en anlisis de mapas geolgicos, fotointerpretacin y en reconocimiento de campo son de importancia en el diseo vial ya que inciden directamente en la localizacin de rutas y dimensionamiento de los diferentes parmetros de diseo y en la identificacin de posibles problemas relacionados con el drenaje, la expansin de los suelos, fallas geolgicas en la estabilidad de los taludes del terreno, etc. y para lo cual se darn las recomendaciones de las posibles soluciones ms adecuadas desde el punto de vista tcnico y econmico. Las caractersticas Topogrficas, Geolgicas, Hidrolgicas, el drenaje y el uso de la tierra tienen el efecto determinante en la localizacin y en la eleccin del tipo de carretera y conjuntamente con los datos de trnsito, constituyen la informacin bsica para el proyecto de estas obras. El proyectista debe contar con cartas topogrficas y geolgicas sobre las cuales se puedan ubicar esquemticamente las diferentes rutas que pueden satisfacer el objetivo de comunicacin deseada. Las principales cartas disponibles en la actualidad, son las elaboradas por el Instituto Geogrfico Militar (I.G.M.) a escalas 1:250.000, 1:100.000, 1:50.000 y 1:25.000 que cubren parcialmente el territorio nacional. Con el estudio de estas cartas se puede tener una idea de las caractersticas ms importantes de la zona del proyecto, especialmente en lo que respecta a las caractersticas Topogrficas, Geolgicas, Hidrolgicas y a la ubicacin de las poblaciones a unir mediante el camino a proyectar.

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Al proceder al dibujo de la ruta sobre las cartas se debe poner especial cuidado en los puntos obligados primarios que guan el alineamiento principal de la ruta, la que se deber dividir en tramos y subtramos identificados generalmente con los nombres de los extremos que unen. Con los que se posibilita sealar sobre la carta las varias rutas posibles, diversas franjas para el estudio en las diferentes rutas; aparecern nuevos puntos de paso obligado, tales como: cruces de ros, quebradas, puertos, cruces con otras vas, los cuales constituyen los pasos obligados secundarios de la va. Al trazar las diferentes lneas que definen las posibles alternativas de rutas, se deber considerar las diferencias en altura de los puntos obligados, as como tambin las distancias entre ellos con el objeto de establecer la gradiente que regir en el trazado. A. RECONOCIMIENTOS Una vez que se han establecido las posibles alternativas de rutas consideradas en las cartas topogrficas, se proceder al trabajo de campo propiamente dicho con la realizacin de reconocimientos del terreno de la zona del proyecto. Estos reconocimientos pueden ser: areos, terrestres o combinados. 1. Reconocimiento areo. Es el que ofrece mayor ventaja sobre los dems, por la oportunidad de observar el terreno desde la altura, abarcando grandes zonas, para facilitar el estudio y tiene por objeto determinar las rutas que se consideren viables, comprobar lo estudiado en las fotografas y cartas topogrficas y refinar el estudio realizado con documentos cartogrficos y fotogrficos en el gabinete. 2. Reconocimiento terrestre. Este tipo de reconocimiento se lleva a cabo cuando por las circunstancias no es posible realizar el areo, siendo menos efectivo que ste, ya que no se puede abarcar grandes reas y se tiene que estudiar por partes la lnea. El estudio geolgico tambin puede adolecer de defectos ya que la Geologa requiere estudiarse en grandes zonas que permitan definir las formaciones, los contactos, las fallas y las fracturas. Este reconocimiento se lleva a cabo despus de haber estudiado en las cartas topogrficas las diferentes rutas y estimado las cantidades de obra de cada una de ellas, eligiendo las ms convenientes, pues por este

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procedimiento, es poco prctico analizar en el terreno todas las posibles alternativas de rutas posibles. 3. Reconocimiento combinado. Este reconocimiento es una combinacin de los dos anteriores y se lo realiza en las siguientes circunstancias: Cuando no se dispone de fotografas areas de la zona del proyecto, se realizar el reconocimiento areo volando sobre la zona de las posibles rutas y definiendo desde el aire las mejores, marcndolas en las cartas topogrficas para posteriormente realizar un recorrido por tierra siguiendo los procedimientos indicados para el procedimiento terrestre. Cuando se dispone de fotografas areas de la zona del proyecto y de momento no es posible continuar con el reconocimiento areo. En este caso se har la fotointerpretacin de las fotografas, marcando en las mismas las diferentes alternativas de rutas posibles, seleccionando las que ofrezcan mejores ventajas. Si la lnea (eje) llega a salirse de las fotografas disponibles, se utilizarn las cartas topogrficas para completar el tramo faltante, con la finalidad de que al efectuar el reconocimiento terrestre se tenga una idea clara y precisa de la situacin general de la ruta.

B. FOTOINTERPRETACION

Las fotografas areas facilitan el estudio de la zona del proyecto desde el punto de vista topogrfico, geolgico y del uso de la tierra, permitiendo as seleccionar la mejor alternativa de la ruta. La escala de una fotografa area se establece segn la siguiente frmula:

E=

H Dt

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Donde: E Dt H

= = =

Escala medida de la fotografa. Distancia focal o constante de la cmara fotogrfica, metros. Altura de vuelo a la que se toma la fotografa, metros.

La fotointerpretacin consiste en el examen de las fotografas areas con el objeto de identificar rasgos y determinar el significado.

1. Identificaciones en las fotografas.

El significado de las imgenes fotogrficas se considera en base a los siguientes conceptos:Caractersticas fsicas de las fotos:

En las cuales el tono y la textura son los factores ms importantes. Cada uno de los tonos entre el blanco y el negro y su frecuencia de cambio en la imagen manifiesta la textura, haciendo ms fcil la identificacin de los objetos.Caractersticas de rasgos y objetos:

Considerando la forma, el tamao y la sombra de las imgenes, se puede distinguir entre los objetos que se deben a la actividad humana y los naturales la sombra revela y acenta el relieve terrestre.Caractersticas topogrficas y geomorfolgicas:

El aspecto del relieve indica la dureza de los materiales; los resistentes forman partes altas con taludes acentuados y los blandos forman llanuras o lomeros suaves. Los cambios de talud indican cambio de material. El drenaje se da por la pendiente del terreno y por las caractersticas de erosin de los materiales superficiales.

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Caractersticas de la vegetacin:

Por el tipo de vegetacin se puede identificar el tipo de suelo y el de la roca original. Un determinado tipo de vegetacin puede indicar la composicin del suelo, contenido de humedad permeabilidad, variaciones de su espesor y de su pendiente. Debe distinguirse entre la vegetacin natural y la de los cultivos, para lo cual son de gran ayuda las fotografas infrarrojas. El equipo que se utiliza consiste de: estereoscopio, barra de paralaje, lupa, escalmetro, escuadras, etc. El estereoscopio sirve para observar el relieve del terreno. La barra de paralaje sirve para estimar los niveles del terreno.

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III.

Trfico

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CAPITULO III. TRAFICO El diseo de una carretera o de un tramo de la misma debe basarse entre otras informaciones en los datos sobre trfico, con el objeto de compararlo con la capacidad o sea con el volumen mximo de vehculos que una carretera puede absorber. El trfico, en consecuencia, afecta directamente a las caractersticas del diseo geomtrico. La informacin sobre trfico debe comprender la determinacin del trfico actual (volmenes y tipos de vehculos), en base a estudios de trfico futuro utilizando pronsticos. En los proyectos viales, cuando se trata de mejoramiento de carreteras existentes (rectificacin de trazado, ensanchamiento, pavimentacin, etc.) o de construccin de carreteras alternas entre puntos ya conectados por vas de comunicacin, es relativamente fcil cuantificar el trfico actual y pronosticar la demanda futura. En cambio, cuando se trata de zonas menos desarrolladas o actualmente inexplotadas, la estimacin del trfico se hace difcil e incierta. Este caso se presenta con frecuencia en nuestro pas, que cuenta con extensas regiones de su territorio total o parcialmente inexplotadas. Al respecto conviene recordar que los proyectos de carreteras en zonas inexplotadas o muy poco desarrolladas no constituyen en general proyectos aislados, sino que estn vinculados con otros proyectos principalmente de infraestructura, tendientes al aprovechamiento de recursos inexplotados en la zona, tales como proyectos de colonizacin, agropecuarios, regado, energa hidroelctrica o termoelctrica, comercializacin, etc. Es evidente, en consecuencia, que la demanda futura de trfico ser resultante de la accin combinada de todos estos proyectos y como tal deber analizarse. Cabe sealar adems, la conveniencia de estimar no solo la demanda ms probable sino indicar cifras de estimaciones mximas y mnimas, con el objeto de apreciar la influencia que podran tener sobre el proyecto las situaciones extremas previsibles. A. TRAFICO PROMEDIO DIARIO ANUAL La unidad de medida en el trfico de una carretera es el volumen del trfico promedio diario anual cuya abreviacin es el TPDA. Para el clculo del TPDA se debe tomar en cuenta lo siguiente:

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En vas de un solo sentido de circulacin, el trfico ser el contado en ese sentido. En vas de dos sentidos de circulacin, se tomar el volumen de trfico en las dos direcciones. Normalmente para este tipo de vas, el nmero de vehculos al final del da es semejante en los dos sentidos de circulacin. Para el caso de Autopistas, generalmente se calcula el TPDA para cada sentido de circulacin, ya que en ellas interviene lo que se conoce como FLUJO DIRECCIONAL que es el % de vehculos en cada sentido de la va: esto, determina composiciones y volmenes de trfico diferentes en un mismo perodo.

Cabe mencionar que puede realizarse el anlisis del TPDA considerando el volumen de los dos sentidos de circulacin debiendo quedar plenamente aclarado, para evitar errores en clculos posteriores que se realicen con estos datos. Para determinar el TPDA, lo ideal sera disponer de los datos de una estacin de contaje permanente que permita conocer las variaciones diarias, semanales y estacionales. Adems convendra disponer del registro de datos de un perodo de varios aos que proporcione una base confiable para pronosticar el crecimiento de trfico que se puede esperar en el futuro. Como no es usual ni prctico tener estaciones permanentes en todas las rutas, se puede estimar en una primera semana el TPDA semanal, efectuando montajes por muestreo de 24 horas diarias, durante por lo menos 4 das por semana que incluyan sbado y domingo. En lo posible, las muestras semanales que se obtengan debern corresponder a los meses y semanas ms representativos del ao, con el objeto de tomar en cuenta las variaciones estacionales mximas y mnimas. Los resultados que se obtienen en las investigaciones de campo, son procesados con el objeto de conocer la relacin que existe entre los volmenes de trnsito de los das ordinarios respecto a los correspondientes a los fines de semana y realizar los ajustes respectivos para obtener el TPDA semanal. En la etapa final se puede ajustar el TPDA semanal en base a factores mensuales obtenidos de datos de las estaciones permanentes, cuando stas estn disponibles, o del consumo de gasolina u otro patrn de variacin estacional como la periodicidad de las cosechas.

1.

Proceso de Clculo del TPDA.

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a. Objetivo. Se determinar el trfico promedio diario anual (T.P.D.A.), a partir de observaciones puntuales del trfico y de los factores de variacin. b. Observaciones de campo.

Es necesario realizar conteos vehiculares que nos permitan conocer el nivel de trfico existente. c. Tipos de conteo.

Manuales: Son irremplazables por proporcionarnos informacin sobre la composicin del trfico y los giros en intersecciones de las que mucho depende el diseo geomtrico de la va. Automticos: Permiten conocer el volumen total del trfico. Siempre deben ir acompaados de conteos manuales para establecer la composicin del trfico. Con los equipos de conteo automtico debe tenerse mucho cuidado con su calibracin, ya que cuentan pares de ejes (por cada dos impulsos percibidos registran un vehculo). d. Perodo de observacin. Para un estudio definitivo, se debe tener por lo menos un conteo manual de 7 das seguidos en una semana que no est afectada por eventos especiales. Adjunto a esta informacin, es importante tener datos de un conteo automtico por lo menos durante un mes para cuantificar el volumen total de trfico y correlacionar con la composicin registrada en la semana. e. Variaciones de trfico. Como variaciones de trfico se conoce a los factores que nos permiten establecer relaciones entre observaciones actuales y puntuales de trfico de los datos estadsticos de lo ocurrido con anterioridad, llegando as a determinar el TPDA del ao en el que se realice el estudio. Esta relacin se puede establecer considerando el hecho de que la poblacin se mueve por hbitos y al no existir una variacin en la estructura social de un pas, prcticamente estas variaciones permanecern constantes en perodos ms o menos largos, por lo que el TPDA se puede llegar a calcular a base de muestreos.

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f. Clculo de variaciones (factores). Para llegar a obtener el TPDA a partir de una muestra, existen cuatro factores de variacin que son: FACTOR HORARIO (FH). nos permite transformar el volumen de trfico que se haya registrado en un determinado nmero de horas a VOLUMEN DIARIO PROMEDIO.

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-

FACTOR DIARIO (FD). transforma el volumen de trfico diario promedio en VOLUMEN SEMANAL PROMEDIO.15

-

FACTOR SEMANAL (FS). transforma el volumen semanal promedio de trfico en VOLUMEN MENSUAL PROMEDIO. FACTOR MENSUAL (FM). transforma el volumen mensual promedio de trfico en TRAFICO PROMEDIO DIARIO ANUAL (TPDA). TPDA= T0 x FH x FD x FS x FM (III-1)

Donde:

T0 = trfico observado.

2. Trfico Futuro. El pronstico del volumen y composicin del trfico se basa en el trfico actual. Los diseos se basan en una prediccin del trfico a 15 o 20 aos y el crecimiento normal del trfico, el trfico generado y el crecimiento del trfico por desarrollo. Las proyecciones de trfico se usan para la clasificacin de las carreteras e influyen en la determinacin de la velocidad de diseo y de los dems datos geomtricos del proyecto. La prediccin de trfico sirve, adems, para indicar cuando una carretera debe mejorar su superficie de rodadura o para aumentar su capacidad; esto se hace mediante la comparacin entre el flujo mximo que puede soportar una carretera y el volumen correspondiente a la 30ava hora, o trigsimo volumen horario anual ms alto, que es el volumen horario excedido slo por 29 volmenes horarios durante un ao determinado. En el Ecuador no se han efectuado estudios para determinar los volmenes correspondientes a la 30ava hora, pero de las investigaciones realizadas por la composicin de trfico se puede indicar que el volumen horario mximo en relacin al TPDA varia entre el 5 y 10 por ciento.

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a.

Crecimiento normal del trfico actual.

El trfico actual es el nmero de vehculos que circulan sobre una carretera antes de ser mejorada o es aquel volumen que circulara, al presente, en una carretera nueva si sta estuviera al servicio de los usuarios. Para una carretera que va a ser mejorada el trfico actual est compuesto por: Trfico Existente: Es aquel que se usa en la carretera antes del mejoramiento y que se obtiene a travs de los estudios de trfico. Trfico Desviado: Es aquel atrado desde otras carreteras o medios de transporte, una vez que entre en servicio la va mejorada, en razn de ahorros de tiempo, distancia o costo. En caso de una carretera nueva, el trfico actual estara constituido por el trfico desviado y eventualmente por el trfico inicial que producira el desarrollo del rea de influencia de la carretera. En el pas, la informacin acerca de la tendencia histrica del crecimiento de trnsito data solo a partir de 1963 y prcticamente se carece de datos con respecto a la utilizacin de los vehculos automotores (vehculos-kilmetro). En consecuencia, se estima que para el Ecuador, los indicadores ms convenientes para determinar las tendencias a largo plazo sobre el crecimiento de trfico, estn dadas por las tasas de crecimiento observadas en el pasado, respecto al consumo de gasolina y diesel, as con respecto a la formacin del parque automotor. En base a estas tendencias histricas, especialmente del consumo total de combustibles, de la aplicacin del concepto de la elasticidad de la demanda de transporte y del crecimiento del producto interno bruto (PIB) y de la poblacin, se establecen en forma aproximada y generalizada para nuestro pas, las siguientes tasas de crecimiento de trfico:

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b.

Criterios para determinar el trfico futuro.

Conviene realizar las proyecciones de trfico relacionando el trfico vehicular con otros factores como por ejemplo, la poblacin, la produccin, etc. c. Relacin del trfico vehicular con la poblacin.

Con la informacin disponible del parque automotor y de la poblacin en un perodo representativo, se procede a determinar la Tasa de motorizacin (nmero de vehculos por cada mil habitantes) para cada tipo de vehculo (livianos y pesados) y la ecuacin de proyeccin con algn modelo que se ajuste al historial de la informacin existente. Uno de los modelos a usarse es el NOBEL LOGIT, con el que se determina la ecuacin de ajuste y de proyeccin para la tasa de motorizacin con posibles tasas de saturacin.

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Otro modelo a utilizarse es REGRESION LINEAL con el que se determina la ecuacin de ajuste de la tasa de motorizacin en funcin del tiempo. Cabe sealar que las proyecciones realizadas con este modelo pueden ser muy optimistas si se est con tasas de motorizacin cercanas a la saturacin.

Conociendo la curva o curvas de ajuste, se determina la tasa de motorizacin (Tm) para aos futuros, que relacionndola con la poblacin de ese ao se obtiene el volumen vehicular futuro. d. Relacin de trfico vehicular con la produccin.

El volumen de produccin o tasa de crecimiento de la produccin, permite determinar la proyeccin de vehculos pesados. Se puede determinar un parmetro similar a Tm, relacionando el nmero de vehculos pesados con el volumen de proyeccin y obtener la correspondiente curva de proyeccin. e. Proyeccin en base a la tasa de crecimiento poblacional. En caso de no contar con la informacin estadstica, las proyecciones se harn en base a la tasa de crecimiento poblacional o al consumo de combustible. Tf = Ta (1+i) n (III - 4)

Donde: Tf Ta = = Trfico futuro o proyectado. Trfico actual.

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i n

= =

Tasa de crecimiento del trfico (en caso de no contar con datos, utilizar la tasa de crecimiento poblacional o de combustibles). Nmero de aos proyectados.

f.

Trfico generado.

El trfico generado est constituido por aquel nmero de viajes que se efectuaran slo si las mejoras propuestas ocurren, y lo constituyen: Viajes que no se efectuaron anteriormente. Viajes que se realizaron anteriormente a travs de unidades de transporte pblico. Viajes que se efectuaron anteriormente hacia otros destinos y con las nuevas facilidades han sido atrados hacia la carretera propuesta.

-

Generalmente, el trfico generado se produce dentro de los dos aos siguientes a la terminacin de las mejoras o construccin de una carretera. En el pas an no se dispone de estudios respecto al comportamiento de trfico generado, pero es conveniente disponer de un valor que relacione el grado de mejoramiento con el volumen de trfico. En consecuencia, se ha establecido que el volumen de trfico generado que provoca la terminacin del proyecto, ser igual a un porcentaje de trfico normal que se espera en el primer ao de vida del proyecto. Este porcentaje se estima equivalente a la mitad del ahorro en los costos a los usuarios expresado tambin como porcentaje. Por ejemplo, si los costos a los usuarios se reducen en un 20 por ciento, el trfico generado sera el 10 por ciento del volumen de trfico normal pronosticado para el primer ao de operacin de la carretera. Para evitar estimaciones muy altas o irracionales respecto al trfico generado en los casos, muy raros, en los cuales se producen grandes ahorros para los usuarios como consecuencia del mejoramiento de un camino de clase baja con volmenes de trfico pesado relativamente importantes, se establece como lmite mximo de incremento por trfico generado el correspondiente a un 20 por ciento del trfico normal para el primer ao de operacin del proyecto. Para los restantes aos del periodo de pronstico, el trfico generado se estima que crecer a la misma tasa que el trfico normal.

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g.

Trfico por desarrollo.

Este trfico se produce por incorporacin de nuevas reas a la explotacin o por incremento de la produccin de las tierras localizadas dentro del rea de influencia de la carretera. Este componente del trfico futuro, puede continuar incrementndose durante parte o todo el perodo de estudio. Generalmente se considera su efecto a partir de la incorporacin de la carretera al servicio de los usuarios. En cada proyecto, y en base a los datos que proporcionan los Contajes de Trfico, as como las investigaciones de Origen y Destino se determinar cual ser el factor de expansin del trfico por desarrollo que debe emplearse para obtener el TPDA correspondiente. Este mtodo podra utilizarse hasta que se desarrolle un procedimiento o modelo matemtico ms satisfactorio y prctico. En general, no conviene proyectar los trficos basndose nicamente en tendencias histricas, pues cualquier cambio brusco de las circunstancias (desarrollo de nuevas reas, puesta en marcha de una nueva industria, promocin turstica de una zona, etc.)puede alterar la tendencia histrica o cambiarla en el futuro previsible. Cuando sea posible convendr realizar las previsiones en funcin de los planes de desarrollo, previsiones industriales, etc. de las zonas afectadas. 3. Clasificacin de Carreteras de Acuerdo al Trfico. Para el diseo de carreteras en el pas, se recomienda la clasificacin en funcin del pronstico de trfico para un perodo de 15 20 aos que se muestra en el Cuadro III-1 de la pgina siguiente.

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Cuadro III-1

3.1 CLASE DE CARRETERA En el Ecuador, el MOP ha clasificado tradicionalmente las carreteras de acuerdo a un cierto grado de importancia basado ms en el volumen del trfico y el nmero de calzadas requerido que en su funcin jerrquica. Aqu se incorpora este criterio que cimentar las bases de la estructura de la red vial del pas del nuevo milenio. El cuadro III-2 presenta la relacin entre la funcin jerrquica y la clasificacin de las carreteras segn el MOP.

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CUADRO III-2 RELACION FUNCION, CLASE MOP Y TRAFICO CLASE DE CARRETERA (segn MOP) RI - RII (2) I II III IV V TPDA (1) (AO FINAL DE DISEO) >8000 3000 8000 1000 3000 300 1000 100 300 < 100

FUNCION

CORREDOR ARTERIAL COLECTORA VECINAL

Notas: (1) De acuerdo al nivel de servicio aceptable al final de la vida til. (2) RI - RII - Autopistas. De acuerdo a la jerarqua atribuida en la red, las carreteras debern ser diseadas con las caractersticas geomtricas correspondiente a su clase y construirse por etapas en funcin del incremento del trfico. 3.1.1 Corredores Arteriales

Estos corredores pueden ser carreteras de calzadas separadas (autopistas) y de calzada nica (Clase I y II). Dentro del grupo de autopistas, stas tendrn un control total de accesos y cuyo uso puede ser prohibido a cierta clase de usuarios y de vehculos. Dentro del segundo grupo de arteriales (Clase I y II) que son la mayora de las carreteras, stas mantendrn una sola superficie acondicionada de la va con dos carriles destinados a la circulacin de vehculos en ambos sentidos y con adecuados espaldones a cada lado; incluir adems pero en forma eventual, zonas suplementarias en las que se asientan carriles auxiliares, zonas de giro, paraderos y sus accesos que se realizan a travs de vas de servicio y rampas de ingreso/salida adecuadamente diseadas. 3.1.2 Vas Colectoras

Estas vas son las carreteras de clase I, II, III y IV de acuerdo a su importancia que estn destinadas a recibir el trfico de los caminos vecinales. Sirven a poblaciones principales que no estn en el sistema arterial nacional.

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3.1.3

Caminos Vecinales

Estas vas son las carreteras de clase IV y V que incluyen a todos los caminos rurales no incluidos en las denominaciones anteriores.

CUADRO III-3 RESUMEN DE LOS PESOS Y DIMENSIONES DE BUSES Y CAMIONESD IM E N S IO N E S D E C A M IO N E S Y B U S E S PRO YECTO DE REFO RM A SEGN M OP 2 .6 0 m 2 .6 0 m 4 .1 0 m 4 .1 0 m 1 1 ,5 0 m ( c o n 2 e je s ) 1 2 ,2 0 m ( c o n 3 e je s ) 1 7 ,5 0 m ( 2 S ! ; 2 S 2 ,2 S 3 ,3 S 1 ) 1 8 ,3 m ( 3 S 2 ,3 S 3 ) 9 ,0 m ( 1 e je ) 1 2 ,3 m ( 2 e je s ) 1 3 ,O m ( 3 e je s ) 1 0 ,0 0 m 1 8 ,3 0 m 1 8 ,3 0 m C o n v e n c io n a l 1 3 ,3 m S e m i in te g r a l 1 5 ,0 m h a s ta c o n 3 e je s In te g r a l 1 5 ,0 m h a s ta 4 e je s d ir e c c io n a le s 1 8 ,3 m 21 V IG E N T E S M O P

A n c h o c a m i n Ancho bus A lto c a m i n A lto b u s L a r g o C a m i n r g id o ( 1 ,2 o 3 e je s e n e l s e m ir e m o lq u e L a r g o tr a c to c a m i n + s e m ir e m o lq u e ( 1 ,2 ,3 e je s ) e n e l s e m ir e m o lq u e ) L a r g o s e m ir e m o lq u e

2 .6 0 m 2 .6 0 m 4 .1 0 m * 4 ,1 0 m 1 2 .0 0 m 1 8 ,0 0 ( 3 S 2 y 3 S 3 ) * 9 .0 ( 1 E J E ) 1 2 .3 ( 2 E J E S ) * 1 3 .0 ( 3 E J E S ) 1 0 .0 0 m . 1 8 :3 0 m . 1 8 .3 m .

L a r g o r e m o lq u e L a r g o c a m i n + r e m o lq u e L a r g o tr a c to c a m i n + s e m ir e m o lq u e + r e m o lq u e L a r g o b u s la r g a d is ta n c ia

L a r g o b u s a r tic u la d o L a r g o b u s u r b a n o /s u b u r b a n o A n c h o v e h c u lo s e s p e c ia le s A lto V e h c u lo s e s p e c ia le s L a r g o d e v e h c u lo s e s p e c ia le s ( 1 ) S e p a r a c i n p a r a e je s c o m p u e s to s

21 * m in 1 .2 m m a x . 1 .6 m 6 ,0 0 t 1 2 ,0 0 t 1 2 ,0 0 t 2 0 ,0 0 t 2 4 ,0 0 t 4 6 ,0 0 t *

P E S O S C A M IO N E S s im p le r o d a d o s im p le ( 2 r ) 6 ,0 0 t s im p le r o d a d o d o b r e ( 1 r ) 1 1 ,0 0 t d o b le r o d a d o s im p le ( 4 r ) 1 2 ,0 0 t d o b le r o d a d o s im p le y d o b le ( 6 r ) 1 5 ,5 0 t d o b le r o d a d o d o b le ( 8 r ) 1 9 ,0 0 t tr ip le r o d a d o s im p le ( 6 r ) 1 8 ,0 0 t tr ip le 1 r o d a d o s im p le y 2 d o b le s ( 1 0 r ) 2 4 ,0 0 t tr ip le 3 r o d a d o s d o b le s ( 1 2 r ) 2 4 ,0 0 t T o ta l a d m itid o 4 8 ,0 0 5 0 0 K g . p a r a e je d e la n te r o y 1 0 0 0 K g p a r a c u a lq u ie r a T o le r a n c ia s d e p e s o s d e lo s e je s p o s te r io r e s N o e x is te to le r a n c ia p a r a e l P .B .V . R e la c i n p o te n c ia d e p e s o s 6 ,5 IIP /t * E n e s tu d io e l c a m b io d e v a lo r e s E je tr a s e r o E je tr a s e r o E je tr a s e r o E je tr a s e r o E je tr a s e r o E je tr a s e r o E je tr a s e r o E je tr a s e r o P e s o B r u to

8 IIp /t y 6 ,5 IIP /t

24

IV.

Velocidad de Diseo

25

CAPITULO IV.

VELOCIDAD DE DISEO

Es la velocidad mxima a la cual los vehculos pueden circular con seguridad sobre un camino cuando las condiciones atmosfricas y del trnsito son favorables. Esta velocidad se elige en funcin de las condiciones fsicas y topogrficas del terreno, de la importancia del camino, los volmenes del trnsito y uso de la tierra, tratando de que su valor sea el mximo compatible con la seguridad, eficiencia, desplazamiento y movilidad de los vehculos. Con esta velocidad se calculan los elementos geomtricos de la va para su alineamiento horizontal y vertical. Seleccionar convenientemente la velocidad de diseo es lo fundamental. Teniendo presente que es deseable mantener una velocidad constante para el diseo de cada tramo de carretera. Los cambios en la topografa pueden obligar hacer cambios en la velocidad de diseo en determinados tramos. Cuando esto sucede, la introduccin de una velocidad de diseo mayor o menor no se debe efectuar repentinamente, sino sobre una distancia suficiente para permitir al conductor cambiar su velocidad gradualmente, antes de llegar al tramo del camino con distinta velocidad de proyecto. La diferencia entre las velocidades de dos tramos contiguos no ser mayor a 20 Km/h. Debe procederse a efectuar en el lugar una adecuada sealizacin progresiva, con indicacin de velocidad creciente o decreciente. La velocidad de diseo debe seleccionarse para el tramo de carreteras ms desfavorables y debe mantenerse en una longitud mnima entre 5 y 10 kilmetros. Una vez seleccionada la velocidad, todas las caractersticas propias del camino se deben condicionar a ella, para obtener un proyecto equilibrado. Siempre que sea posible se aconseja usar valores de diseos mayores a los mnimos establecidos. Un camino en terreno plano o ondulado justifica una velocidad de diseo mayor que la correspondiente a la de un camino en terreno montaoso. Un camino que cruza una regin poco habitada justifica una velocidad de proyecto mayor que otro situado en una regin poblada. Un camino que va a tener un gran volumen de trnsito justifica una velocidad de diseo mayor que otra de menos volumen, en una zona de topografa semejante, principalmente cuando la economa en la operacin de los vehculos es grande, comparada con el aumento de costo.

26

La mayora de los caminos son diseados para satisfacer las necesidades del trnsito, dentro de un perodo de hasta de 20 aos posteriores al ao de realizacin del proyecto. Si se planifica adecuadamente, los elementos de la seccin transversal de un camino pueden alterarse en el futuro sin mucha dificultad, mientras que los cambios en los alineamientos horizontal y vertical incluyen gastos y consideraciones de gran envergadura. En conclusin se puede sealar tres aspectos bsicos y decisivos en la eleccin de la velocidad de diseo, que son los siguientes: Naturaleza del terreno: Es comprensible que un camino ubicado en una zona llana o poco ondulada ha de tener una velocidad mayor que un similar de una zona muy ondulada o montaosa, o que uno que atraviesa una zona rural respecto del que pasa por una zona urbana. La modalidad de los Conductores: Un conductor no ajusta la velocidad de su vehculo a la importancia que reviste un camino en el proyecto, sino a las limitaciones que le imponen las caractersticas del lugar o del trnsito y a sus propias necesidades o urgencias. Circula a una velocidad baja cuando existen motivos evidentes de tal necesidad. Como consecuencia de lo anterior existe una tendencia a viajar a una velocidad elegida instintivamente, la que puede ser alta para el camino. Este punto debe de estudiarse en detalle, dado que al proyectar ha de preferirse un valor que corresponda al deseo de la mayora de los usuarios. El factor econmico: Las consideraciones econmicas deben dirigirse hacia el estudio del costo de operacin de los vehculos a velocidades elevadas, as como el alto costo de las obras destinadas a servir un trnsito de alta velocidad.

En el Cuadro IV.l se consignan en un cuadro los valores de las velocidades de diseo que se recomiendan utilizar en el diseo de caminos en el Pas.

4.1

EL PROCESO DE DISEO El proceso de diseo geomtrico es la etapa en donde se definen todas las caractersticas de la estructura vial en sus tres dimensiones, planta,27

alzado, seccin transversal, facilidades de circulacin y los elementos necesarios para la seguridad vial. Estas caractersticas estn ligadas a la funcin jerrquica de la va dentro de la red, a las condiciones de los usuarios, a la mecnica de los vehculos y a los requerimientos geomtricos de las vas que se determinan en funcin de un volumen de trfico y de un nivel de servicio correspondiente a un ao horizonte. La Figura III-2 ilustra el proceso de diseo en un diagrama de flujo. 4.2 CARACTERISTICAS PARA LA DEFINICION DEL TRAZADO Los parmetros fundamentales que se deben considerar trazado de carreteras son las siguientes: en todo

4.2.1. Caractersticas Humanas Se refieren a la visin, percepcin, aspectos psicolgicos, eficacia, fatiga aspectos fisiolgicos, tiempos de percepcin y reaccin del conductor. Para el Ecuador, se considera tiempos de percepcin de 1 seg y de reaccin de 2 seg; alturas del ojo del conductor de 1.05m para vehculos livianos, 2.0 m para vehculos pesados y del obstculo de 0.2 m (TRRL - ODA hacia vas ms seguras en pases en desarrollo). 4.2.2 Caractersticas del Vehculo Las caractersticas geomtricas son las indicadas en EL Cuadro III-3 Respecto a las caractersticas de funcionamiento (ie., potencia, visibilidad, velocidad, radio mnimo de giro) estarn de acuerdo a normas internacionales. 4.2.3 Caractersticas de Diseo Los parmetros que determinan las caractersticas de diseo de una carretera son la velocidad, la visibilidad, el radio de curvatura horizontal, la distancia de parada, el gradiente, la capacidad de flujo y nivel de servicio, las intersecciones, y las facilidades intermedias.

28

Figura III-2

29

4.3. RELACION CON LA VELOCIDAD DE CIRCULACION

La velocidad de circulacin es la velocidad real de un vehculo a lo largo de una seccin especfica de carretera y es igual a la distancia recorrida dividida para el tiempo de circulacin del vehculo, o a la suma de las distancias recorridas por todos los vehculos o por un grupo determinado de ellos, dividida para la suma de los tiempos de recorrido correspondientes. La velocidad de circulacin de los vehculos en un camino, es una medida de la calidad del servicio que el camino proporciona a los usuarios, por lo tanto, para fines de diseo, es necesario conocer las velocidades de los vehculos que se espera circulen por el camino para diferentes volmenes de trnsito. La relacin general entre la velocidad de circulacin y la velocidad de diseo se ilustra en la Figura IV-2. En dicha figura se visualiza que conforme el volumen de trnsito aumenta, la velocidad de circulacin disminuye debido a la interferencia que se produce entre los vehculos. Si el volumen de trnsito excede el nivel intermedio, la velocidad de circulacin disminuye an ms y en el caso extremo, cuando el volumen es igual a la capacidad del camino, la velocidad de los vehculos est determinada ms por el grado de saturacin del trnsito que por la velocidad de diseo. La relacin entre la velocidad de circulacin y la velocidad de diseo para volmenes de trnsito altos no se utiliza para fines de diseo, siendo su carcter solamente ilustrativo. Todo camino debe disearse para que circulen por l volmenes de trnsito que no estn sujetos al grado de saturacin que representa la curva inferior, de volumen de trnsito alto.

30

31

32

Los valores del Cuadro IV-2 para bajos volmenes de trnsito, constituyen el factor ms importante que gobierna ciertos elementos del diseo, tales como el peralte, las curvas en intersecciones y los carriles de cambio de velocidad. La velocidad de marcha en un camino sufre variaciones durante el da, dependiendo principalmente esta variacin del volumen de trnsito. Por lo que debe especificarse si la velocidad de circulacin corresponde a la hora de mxima demanda o a otra hora, o bien si es un promedio de las velocidades de todo el da. Las dos primeras se utilizan para fines de diseo y operacin y la ltima para anlisis econmicos. Los valores de la velocidad de circulacin correspondientes a volmenes de trfico bajos se usan como base para el clculo de las distancias de visibilidad para parada de un vehculo y los correspondientes a volmenes de trfico intermedios se usan para el clculo de la distancia de visibilidad para rebasamiento de vehculos.

33

V. Alineamiento Horizontal

34

CAPITULO V. ALINEAMIENTO HORIZONTAL

El alineamiento horizontal es la proyeccin del eje del camino sobre un plano horizontal. Los elementos que integran esta proyeccin son las tangentes y las curvas, sean estas circulares o de transicin. La proyeccin del eje en un tramo recto, define la tangente y el enlace de dos tangentes consecutivas de rumbos diferentes se efecta por medio de una curva. El establecimiento del alineamiento horizontal depende de: La topografa y caractersticas hidrolgicas del terreno, las condiciones del drenaje, las caractersticas tcnicas de la subrasante y el potencial de los materiales locales.

A. TANGENTES Son la proyeccin sobre un plano horizontal de las rectas que unen las curvas. Al punto de interseccin de la prolongacin de dos tangentes consecutivas se lo llama PI y al ngulo de definicin, formado por la prolongacin de una tangente y la siguiente se lo denomina (alfa) Las tangentes van unidas entre s por curvas y la distancia que existe entre el final de la curva anterior y el inicio de la siguiente se la denomina tangente intermedia. Su mxima longitud est condicionada por la seguridad. Las tangentes intermedias largas son causa potencial de accidentes, debido a la somnolencia que produce al conductor mantener concentrada su atencin en puntos fijos del camino durante mucho tiempo o por que favorecen al encandilamiento durante la noche; por tal razn, conviene limitar la longitud de las tangentes intermedias, diseando en su lugar alineaciones onduladas con curvas de mayor radio.

35

B. CURVAS CIRCULARES Las curvas circulares son los arcos de circulo que forman la proyeccin horizontal de las curvas empleadas para unir dos tangentes consecutivas y pueden ser simples (ver Figura V.l) o compuestas. Entre sus elementos caractersticos principales se tienen los siguientes: Grado de curvatura: Es el ngulo formado por un arco de 20 metros. Su valor mximo es el que permite recorrer con seguridad la curva con el peralte mximo a la velocidad de diseo. El grado de curvatura constituye un valor significante en el diseo del alineamiento. Se representa con la letra GC y su frmula es la siguiente:

G C 360 = 20 2R

GC =

1145,92 R

(V . 1)

Radio de curvatura: Es el radio de la curva circular y se identifica como R su frmula en funcin del grado de curvatura es:1145,92 GC

R=

(V . 2)

1. Radio Mnimo de Curvatura Horizontal.

El radio mnimo de la curvatura horizontal es el valor ms bajo que posibilita la seguridad en el trnsito a una velocidad de diseo dada en funcin del mximo peralte (e) adoptado y el coeficiente (f) de friccin lateral correspondiente. El empleo de curvas con Radios menores al mnimo establecido exigir peraltes que sobrepasen los lmites prcticos de operacin de vehculos. Por lo tanto, la curvatura constituye un valor significante en el diseo del alineamiento. El radio mnimo (R) en condiciones de seguridad puede calcularse segn la siguiente frmula:

V2 R= 127 (e + f )

(V . 3)36

Donde: R V f e = = = = Radio mnimo de una curva horizontal, m. Velocidad de diseo, Km/h. Coeficiente de friccin lateral. Peralte de la curva, m/m (metro por metro ancho de la calzada).

Criterios para adoptar los valores del radio mnimo: Cuando la topografa del terreno es montaosa escarpada. En las aproximaciones a los cruces de accidentes orogrficos e hidrogrficos. En intersecciones entre caminos entre s. En vas urbanas.

A continuacin, se incluye un cuadro con valores mnimos recomendables para el radio de la curva horizontal.

37

FIGURA V . 1 ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE

PI PC PT C GC RC T E M C CL l le

Punto de interseccin de la prolongacin de las tangentes Punto en donde empieza la curva simple Punto en donde termina la curva simple Angulo de deflexin de las tangentes Angulo central de la curva circular Angulo de deflexin a un punto sobre la curva circular Grado de curvatura de la curva circular Radio de la curva circular Tangente de la curva circular o subtangente External Ordenada media Cuerda Cuerda larga Longitud de un arco Longitud de la curva circular

38

Angulo central: Es el ngulo formado por la curva circular y se simboliza como (alfa). En curvas circulares simples es igual a la deflexin de las tangentes. Longitud de la curva: Es la longitud del arco entre el PC y el PT. Se lo representa como lc y su frmula para el clculo es la siguiente:

LC R = lC = 2R 360 180

(V . 4)

Independientemente de que a cada velocidad corresponde un radio mnimo, cuando el ngulo de deflexin es muy pequeo habr que asumir valores de radio mayores tanto para satisfacer la longitud requerida para la transicin del peralte, como para mejorar las condiciones estticas del trazado. Tangente de curva o subtangente: Es la distancia entre el PI y el PC entre el PI y el PT de la curva, medida sobre la prolongacin de las tangentes. Se representa con la letra T y su frmula de clculo es:

T = R * tan 2

(V . 5)

-

External: Es la distancia mnima entre el PI y la curva. Se representa con la letra E y su frmula es:

E = R sec 1 2

(V . 6)

-

Ordenada media: Es la longitud de la flecha en el punto medio de la curva. Se representa con la letra M y su frmula de clculo es:

39

M = R R cos

2

(V . 7)

-

Deflexin en un punto cualquiera de la curva: Es el ngulo entre la prolongacin de la tangente en el PC y la tangente en el punto considerado. Se lo representa como y su frmula es:

=

G C *l 20

(V . 8)

-

Cuerda:

Es la recta comprendida entre 2 puntos curva. Se la representa con la letra C y su frmula es:

de

la

C = 2 * R * sen

2

(V . 9)

Si los dos puntos de la curva son el PC y el PT, a la cuerda resultante se la llama CUERDA LARGA. Se la representa con las letras CL y su frmula es: CL = 2 * R * sen 2

(V . 10)

Angulo de la cuerda: Es el ngulo comprendido entre la prolongacin de la tangente de la va y la curva. Su representacin es y su frmula para el clculo es:

= 2

(V .11)

40

En funcin del grado de curvatura:* = G 40 1C

(V . 12)

El ngulo para la cuerda larga se calcula con la siguiente frmula:* = G40l

C

(V . 13)

C.

CURVAS DE TRANSICION

Son las curvas que unen al tramo de tangente con la curva circular en forma gradual, tanto para el desarrollo del peralte como para el del sobreancho. La caracterstica principal es que a lo largo de la curva de transicin, se efecta de manera continua, el cambio en el valor del radio de curvatura, desde infinito en la tangente hasta llegar al radio de la curva circular. Tanto la variacin de la curvatura como la variacin de la aceleracin centrfuga son constantes a lo largo de la misma. Este cambio ser funcin de la longitud de la espiral, siendo ms repentino cuando su longitud sea ms corta. Las curvas de transicin empalman la alineacin recta con la parte circular, aumentando la seguridad, al favorecer la maniobra de entrada en la curva y la permanencia de los vehculos en su propio carril. La clotoide o espiral de Euler es la curva ms apropiada para efectuar transiciones. Todas las clotoides tienen la misma forma, pero difieren en s por su longitud.

CURVA DE INFLEXION O CURVA REVERSA

R1

Ti R2

41

Es una curva en S que une dos puntos de curvatura opuesta. En algunos casos puede permitirse que Ti = 0, o sea sin tangente intermediaOVOIDE

Es la sucesin en la misma direccin de arcos de crculo espiral crculo. El arco intermedio de curva espiral, tiene en los dos puntos de contacto con los arcos circulares, tangentes comunes y radios iguales.

R1

R2

SERIE DE ESPIRALES, O SERIE DE CLOTOIDES

Es una sucesin de arcos con parmetros distintos, curvaturas dirigidas y crecientes en el mismo sentido, tangentes comunes y la misma curvatura para cada dos arcos sucesivos

A1

A2

A2

A3

A3 A1

Parmetro = R * Le

42

1.

Principales Ventajas Que Ofrecen las Curvas de Transicin.

a.

Las curvas de transicin diseadas adecuadamente ofrecen al conductor una trayectoria fcil de seguir, de manera que la fuerza centrfuga se incremente y decrezca gradualmente conforme el vehculo entra en la curva circular y sale de ella. La fuerza centrfuga pasa de un valor cero, en el comienzo de la curva espiral, al valor mximo al final de la misma en una forma gradual. Como consecuencia de lo anterior, resulta fcil para un conductor mantenerse en su carril sin disminuir la velocidad. La longitud de la curva de transicin permite un adecuado desarrollo del peralte cumplindose aproximadamente la relacin velocidad-radio para el vehculo circulante. Si no se intercala una curva de transicin, el peralte debe iniciarse en la parte recta y en consecuencia el vehculo tiende a deslizarse hacia la parte interior de la curva, siendo necesaria una maniobra forzada para mantenerlo en su carril cuando el vehculo an va en la parte recta. Cuando la seccin transversal necesita ser ensanchada a lo largo de una curva circular, la curva de transicin tambin facilita la transicin del ancho. El aspecto de la curva resulta agradable.

b. e.

d. e.

2.

Posibilidades de aplicacin de la curva espiral o clotoide

2.1. Curva de transicin.-

Es un arco de curva espiral desde el radio = infinito (en tangente), hasta el radio del arco circular siguiente:

43

A fin de obtener un trazado equilibrado, se recomienda que en lo posible la longitud del arco circular, se aproxime al valor de la longitud de la curva espiral.2.2. Clotoide de vrtice o espiral de punta

Representa la transicin entre dos rectas de distinta direccin. Se compone de dos arcos de espiral con un mismo radio de curvatura y tangente comn en el punto de contacto. En este caso, el valor de e = /2. Se recomienda su utilizacin cuando el valor de la deflexin (Alfa) se aproxima al doble del valor de e. En este caso, la longitud del arco circular est en el orden de 10m y se puede calcular el radio en funcin de la longitud de la espiral y el valor de la deflexin (Alfa), aplicando la frmula:180 Le

R=

R en metros Le en metros en grados

Conocidos , R R 18044

Le =

Conocidos , R, Le1 (curva asimtrica) e2 = e1

Le 2 =

R e 290

3.

Elementos Caractersticos Principales.

-

Longitud de la espiral: Es la longitud medida sobre la curva entre el TE y el EC o del CE al ET. Su longitud mnima est expresada por la siguiente frmula: V3 L e = 0.072 RC Donde: Le V R C = = = = Longitud mnima de la espiral, m. Velocidad de diseo, Km/h. Radio de la curva circular, m. Coeficiente de comodidad y seguridad. Vara entre 1 y 3. (1 para mayor seguridad y confort)

(V . 14)

En todo caso el criterio ms prctico para determinar la longitud de la espiral es el de asumir la distancia necesaria para el desarrollo del peralte, la cual podra lograrse en funcin de la siguiente frmula:

Le =

a *e = a *e*m P

(V . 15)

45

Donde: a= e= Semiancho de la calzada en tangente para caminos de dos carriles. Peralte de la curva circular, en valor absoluto.

P= m=

Pendiente longitudinal de la orilla de la calzada con respecto al eje del camino, en valor absoluto. Talud de la orilla de la calzada respecto al eje del camino.

m = 1.5627 * V+ 75

(V.16)

Empricamente la ASSHTO establece, que para caminos de ms de dos carriles, la longitud mnima de la espiral debe ser la siguiente: Caminos de tres carriles: 1, 2 veces la longitud calculada para un camino de dos carriles. Camino de cuatro carriles: 1, 5 veces la longitud calculada para un camino de dos carriles. Camino de seis carriles: 2, 0 veces la longitud calculada para un camino de dos carriles.

En el cuadro adjunto (V.l ) se indican las longitudes de las espirales en funcin de la velocidad de diseo, del radio de la curva circular y del coeficiente C = 2. Por razones prcticas, la longitud mnima aceptable de transicin debe ser tal, que un vehculo que circule a la velocidad de diseo tarde cuando menos 2 segundos en recorrerla, para un camino de dos vas con ancho de carril de 3,65 m y peralte del 7%; * la longitud mnima absoluta de transicin ser: Le = 0.56 V (V.17) Donde: V = Velocidad de diseo Km/h. La longitud as obtenida se recomienda para cualquier semiancho de calzada.46

Deflexin de la espiral: Es el ngulo comprendido entre las tangentes a la espiral en sus puntos extremos. Su frmula es: Le , Radianes 2R

e =

(V . 18)

en grados:

e =

GC * Le 40

o e =

Le * 90 *R

(V . 19)

Longitud total de la curva: Es la suma de las longitudes de las dos espirales de transicin y de la longitud de la curva circular. Para curvas simtricas se tiene:

LT = 2 Le + LC

(V . 20)

Por otro lado, existe un lmite superior e inferior para la longitud de la curva. El lmite inferior absoluto est dado por la condicin de que existan dos espirales de transicin de longitud mnima absoluta, por lo que L1 = 2 L = 1,12 V, sin que exista curva circular entre ellas. El limite superior est dado por la longitud mxima de curva, que ser aquella que se recorra en 20 segundos a la velocidad de diseo, por lo cual LT = 5,56 V.47

Figura V-2

48

4.

Clculo de los Elementos la Curva Espiral.

La Ley de Curvatura de la clotoide es:A = Le R = Parmetro de la Espiral

O sea que para cada valor del parmetro A, el producto de Le y el radio (R), se mantienen constantes en todos los puntos de la espiral o clotoide. Todas las clotoides son semejantes entre s, por lo que permiten aumentarse o disminuirse proporcionalmente. Re = R x Le/L;e = e =Le ; 2R 180 e

Radio en cualquier punto de la espiral

Angulo al centro de la espiral, en radianes ; Angulo al centro en grados, minutos y segundos

90 Le R

e =Ae =

e3

e 8.3 10 7 , Angulo de desviacin de la tangente y la cuerda larga en TE

B = e Ae ; Angulo de desviacin de la cuerda larga y tangente corta en CE

COORDENADAS DE EC2 4 e e 6 8 e e + + X e = Le (1 ) = L e (1 ) + + 5 2! 9 4! 13 6! 17 8! 10 216 9360 685440

e2

e4

e6

e8

Ye = Le (

e3

) + 7 3! 11 5! 15 7!

e3

e5

e7

= Le (

e3

e342

+

e51320

e775600

)

Tc =

Ye Sen e

(en grfico V-2, v)

49

TL = X e

Ye Tan e

(en grfico V-2, u)

COORDENADAS DE PCP = Ye R(1 Cos e ) ; K = X e R Sen e ;

(Retranqueo) (Abscisa del PC desplazado, medido desde TE)

CALCULO DE TANGENTES PRINCIPALES O SUBTANGETES: TE PI; PI ET; LONGITUD DEL ARCO CIRCULAR

1. CASO 1.- CURVAS SIMTRICAS:Datos: o o R o Le o Abscisas de TE PI Te = (R + P) * Tg c = 2 *eLc = R

2

+K

c180

Longitud Total o tambin

LT = Lc + 2Le180

LT = R

+ Le

Progresivas:

TE = PI - Te (Excepto para curvas de retorno) EC = TE + Le CE = EC + Lc ET = CE + Le ET = TE + LT

50

2. CASO 2.- CURVAS ASIMETRICASDatos: o o R o Le1 o Le2 o Abscisas de TE PID= P2 P1 Sen

Te1 = Tan(/2)(R + P1) + K1 + D Te2 = Tan(/2)(R + P2) + K2 - D c = e1 e 2Lc =

= ( e1 + e 2 )

R c180

LT = Le1 + Lc + Le2 Progresivas:

TE = PI - Te1 EC = TE + Le1 CE = EC + Lc ET = CE + Le2 ET = TE + LT

D. PERALTE

Cuando un vehculo recorre una trayectoria circular es empujado hacia afuera por efecto de la fuerza centrfuga F. Esta fuerza es contrarrestada por las fuerzas componentes del peso (P) del vehculo, debido al peralte, y por la fuerza de friccin desarrollada entre llantas y la calzada.

51

Figura V.3 Estabilidad del vehculo en las curvas

La fuerza centrfuga F se calcula segn la siguiente frmula:

m V 2 P*V 2 F= = R gR

(V .33)

Donde: P y g R = = = = Peso del vehculo, Kg. Velocidad de diseo, m/seg. Aceleracin de la gravedad = 9.78 m/seg2. Radio de la curva circular, m.

La inestabilidad debida a la fuerza centrfuga puede manifestarse de dos maneras: por deslizamientos o por volcamiento. La condicin necesaria y suficiente para que no se produzca el vuelco es que el momento del peso respecto al eje en el punto O sea menor que el momento de la fuerza centrfuga respecto al mismo52

eje. Si el vehculo tiene un ancho EV y la altura de su centro de gravedad es h, se tendr: Fx = P * sen F * cos = (P tan F) cos Fy = P * cos + F sen = ( P + F* tan )cos (V . 34) (V . 35)

La condicin necesaria y suficiente para que el vehculo no se deslice al transitar por la curva es:

Fx = 0Fx + = 0 Donde:

(V . 36) (V . 37)

= f * Px * cos Siendo f el coeficiente de friccin lateral.

(V . 38)

Si el camino se mantiene transversalmente horizontal, la fuerza centrfuga F sera absorbida exclusivamente por el peso P del vehculo y el rozamiento por rotacin. Esto conduce a la conclusin de que es necesario introducir el peralte de la curva, para lo cual se da al camino una inclinacin transversal, de tal manera que sea sta inclinacin la que absorba parte del valor de la fuerza centrfuga. Si se introduce el peralte en la curva, dndole una sobre elevacin H al borde exterior, aparecern fuerzas que fijarn el vehculo a la calzada. Del anlisis de la figura (V.3) se desprende que las fuerzas que se resisten al deslizamiento transversal del vehculo son: P * sen , F * sen y P * cos , mientras solamente F * cos es la que produce el deslizamiento. El coeficiente de rozamiento transversal afectara nicamente a aquellas fuerzas normales a la calzada, esto es F * sen y P * cos . En estas condiciones, la ecuacin de equilibrio ser: F * cos = P * sen + (F * sen + P * cos ) (V . 39)

53

Luego de hacer reemplazos y simplificaciones se llega a la siguiente ecuacin: V2 127(tan + f )

R=

(V . 40)

Donde la pendiente transversal de la calzada e = tan . Por lo que la ecuacin toma la siguiente forma: V2 e+f = 127 R

(V . 41)

De donde la frmula para el clculo del peralte siguiente: V2 e= f 127 R Donde: E = Peralte de la curva, m/m (metro por metro de ancho de la calzada). V = Velocidad de diseo, Km/h. R = Radio de la curva, m. f = Mximo coeficiente de friccin lateral. (Ver cuadro V.l)

(V . 42)

54

55

1. Magnitud del Peralte.

El uso del peralte provee comodidad y seguridad al vehculo que transita sobre el camino en curvas horizontales, sin embargo el valor del peralte no debe sobrepasar ciertos valores mximos ya que un peralte exagerado puede provocar el deslizamiento del vehculo hacia el interior de la curva cuando el mismo circula a baja velocidad. Debido a estas limitaciones de orden prctico, no es posible compensar totalmente con el peralte la accin de la fuerza centrfuga en las curvas pronunciadas, siendo necesario recurrir a la friccin, para que sumado al efecto del peralte, impida el deslizamiento lateral del vehculo, lo cual se lo contrarresta al aumentar el rozamiento lateral. En base a investigaciones realizadas, se ha adoptado el criterio de contrarrestar con el peralte aproximadamente el 55% de la fuerza centrfuga; el restante 45% lo absorbe la friccin lateral. Se recomienda para vas de dos carriles un peralte mximo del 10% para carreteras y caminos con capas de rodadura asfltica, de concreto o empedrada para velocidades de diseo mayores a 50 Km/h; y del 8% para caminos con capa granular de rodadura (caminos vecinales tipo 4, 5 y 6) y velocidades hasta 50 Km/h. Para utilizar los valores mximos del peralte deben tenerse en cuanto los siguientes criterios para evitar: Un rpido deterioro de la superficie de la calzada en caminos de tierra, subbase, por consecuencia del flujo de aguas de lluva sobre ellas. Una distribucin no simtrica del peso sobre las ruedas del vehculo, especialmente los pesados. El resbalamiento dentro de la curva del vehculo pesado que transita a una velocidad baja.

56

2. Desarrollo del Peralte.

Cada vez que se pasa de una alineacin recta a una curva, se tiene que realizar una transicin de una seccin transversal, de un estado de seccin normal al estado de seccin completamente peraltada o viceversa, en una longitud necesaria para efectuar el desarrollo del peralte. Se debe encontrar la manera de hacer variar la fuerza centrfuga del valor cero, que tiene en la alineacin recta, al valor F que tiene una curva de radio R. El desarrollo o transicin del peralte puede efectuarse con una curva de enlace, que regule la trayectoria del vehculo durante su recorrido en la transicin, o sin curva de enlace, dependiendo de dos factores que son: El valor del radio de la curva que se peralta y la comodidad del recorrido vehicular para realizar el peraltado de las curvas y la transicin del peralte; existen tres mtodos: a. b. c. Haciendo girar la calzada alrededor de su eje (para terrenos montaosos). Haciendo girar la calzada alrededor de su borde interior (para terrenos en llano). Haciendo girar la calzada alrededor de su borde exterior.

El mtodo que se adopte depende en gran parte de la topografa del terreno y de las facilidades de drenaje. En funcin de estas consideraciones, el clculo de la longitud total del desarrollo del peralte se lo realiza de la siguiente manera: a. Se determina si la transicin del peralte la hacemos a lo largo de una curva de enlace. Si es as, se calcula la longitud de esta curva con la ecuacin (V.4).

b. Se calcula el valor de la sobrelevacin que produce el peralte e * Donde: h = Sobrelevacin, m. e = Peralte, %. b = Ancho de la calzada, m. * Es para el caso de giro alrededor del eje. h=e*b (V . 43)

57

c. Se calcula la longitud L de desarrollo del peralte en funcin de la gradiente de borde i, cuyo valor se obtiene en funcin de la velocidad de diseo y se representa en el cuadro adjunto V.2 e*b h = 2*i 2*i

L=

(V . 44)

Donde: i= gradiente de borde, que se calcula segn la siguiente frmula: i= e*b L 2 (V . 45)

d. Se establece la relacin entre L y Le y se asume como longitud de la transicin el valor que sea mayor, de los dos. e. Se calcula la longitud de la transicin del bombeo, en la seccin normal, para lo cual se determina la diferencia de nivel del eje al borde de la va:

S= Donde: S= P= b=f.

b*P 2

(V . 46)

Diferencia de nivel de eje al borde de la va, en metros. Pendiente transversal del camino, %. Ancho de la calzada, m.

Se establece a continuacin la longitud necesaria, dentro de la tangente, para realizar el giro del plano del carril exterior hasta colocarlo a nivel con la horizontal. S b*P = i 2 *i

x= g.

(V .47)

Finalmente se establece la longitud total de transicin.

58

LT = L + X

(V . 48)

El desarrollo del peralte, para el caso que se usen espirales se los hace dentro de la longitud de la espiral, a lo largo de toda su magnitud, repartiendo el sobreancho mitad hacia el lado externo y mitad hacia el interno. Cuando el desarrollo del peralte se lo hace sin la curva de enlace, la longitud de transicin se ubica 2/3 en la alineacin recta y el 1/3 dentro de la curva circular. Para casos difciles (sin espirales), el peralte puede desarrollarse la mitad (0.5 L) en la recta y la mitad en curva circular. Los valores recomendados de las gradientes longitudinales i para el desarrollo del peralte se ubican en el siguiente cuadro.

CUADRO V.2

GRADIENTE LONGITUDINAL (i) NECESARIA PARA EL DESARROLLO DEL PERALTE

59

3.

Longitud de Transicin.

La longitud de transicin sirve para efectuar la transicin de las pendientes transversales entre una seccin normal y otra peraltada alrededor del eje de la va o de uno de sus bordes. La longitud mnima de determina segn los siguientes criterios: La diferencia entre las pendientes longitudinales de los bordes y el eje de la calzada, no debe ser mayor a los valores mximos indicados en el cuadro anterior (V.2) La longitud de transicin segn el primer criterio debe ser mayor a la distancia necesaria de un vehculo que transita a una velocidad de diseo determinada durante 2 segundos es decir:

-

L min = 0,56 V Km / h

(V . 49)

Valor considerado como mnimo absoluto que puede utilizarse solamente para caminos con relieve montaoso difcil, especialmente en las zonas de estribaciones y cruce de la cordillera de los Andes. La longitud de transicin para caminos de 4 y 6 carriles se incrementa en 1,5 y 2,5 veces con respecto a la longitud para caminos de 2 carriles.4. Longitud Tangencial.

Es la longitud necesaria para empezar a inclinar transversalmente la calzada en la tangente a partir de un punto anterior al TE de la curva espiralizada que se va a peraltar o, en el caso de la curva circular de un punto anterior al inicio de la transicin de tal manera que la faja exterior de la calzada pase de su posicin inclinada por el bombeo a la posicin horizontal en el punto de inicio de la transicin. La longitud tangencial, tambin llamada de aplanamiento se obtiene segn la siguiente frmula (en funcin de la longitud de transicin). e' * L e

X=

(V . 50 )60

Donde: e = Pendiente lateral de bombeo, %. e = Peralte en la curva circular, %. L = Longitud de transicin del peralte, m.

E. TANGENTE INTERMEDIA MNIMA

Es la distancia entre el fin de la curva anterior y el inicio de la siguiente. En el caso de dos curvas circulares consecutivas; Es la distancia entre el PT de la curva inicial y el PC de la curva siguiente. Las longitudes de transicin se dividen en: 2/3 L en tangente (antes del PC y despus del PT), y 1/3 L en la curva, (despus del PC y antes del PT), se aplica la siguiente frmula:TIM = 2L1 2L2 + + X1 + X 2 3 3

(V.51)

Donde: TIM = Tangente intermedia mnima , m L 1,2 = Longitud de transicin , m X 1,2 = Longitud tangencial , m La longitud mnima del arco circular (o transicin de bombeo) = 1/3(L1+L2) Cuando existen condiciones crticas, en el diseo geomtrico, que no permitan aplicar los valores de TIM obtenidos con la ecuacin (V.51), se puede optar por una solucin, que sin ser la ptima, permite adaptar mejor el proyecto a las condiciones topogrficas existentes. Esta solucin consiste en distribuir la longitud de transicin, 50 % en tangente y 50 % en la curva circular. En este caso se aplicar la siguiente frmula: TIM = L1 L 2 + + X1 + X 2 2 2 (V.52)

Si L1 = L2 entonces: TIM = L1 + 2X1 (V.53) La longitud mnima del arco circular = (L1 + L2)

61

Para situaciones extremadamente crticas y en caminos clase IV o V, con bajas velocidades de diseo, y nicamente en casos puntuales se podr optar por la solucin de distribuir la longitud de transicin 100 % dentro del arco de curva circular, en cuyo caso la longitud de la curva circular deber ser igual o mayor al doble de la longitud de transicin. TIM = X1 + X2 (V.54) Si L1 = L2 TIM = 2X1 (V.55)

En el caso de utilizar curvas de transicin o espirales, la tangente intermedia es la distancia entre el ET de la curva inicial y el TE de la siguiente. En este caso la tangente intermedia mnima se calcula con la frmula (V.54). En condiciones crticas o cuando el trazado es curvilneo y continuo, el valor de la tangente intermedia puede ser 0 (cero), o sea que la progresiva (abscisa) de ET1=TE2. En el caso de utilizar curva consecutiva, circulares y espirales o viceversa: La tangente intermedia es la longitud entre el PT y TE; o entre ET y PC. La tangente intermedia mnima se calcula con la siguiente ecuacin:TIM = 2 L + XL + Xe 3

(V.56)

En donde: TIM = Tangente intermedia mnima L = Longitud de transicin XL = Longitud tangencial en funcin de la longitud de transicin Xe = Longitud tangencial en funcin de la curva de transicin (espiral)

62

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION EN FUNCION DEL PERALTE MAXIMO "e"(Valores recomendables) Velocidad Pendiente de de diseo Borde km/h % 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 0,800 0,775 0,750 0,725 0,700 0,675 0,650 0,600 0,550 0,500 0,470 0,430 0,400 0,370 Ancho de calzada (7,30 m (2 x 3,65 m) e0,10 0,08 0,06 0,04 0,10

Valor de la Longitud Tangencial e0,08 0,06 0,04

Bombeo = 2 %

61 66 73 78 85 91 99

42 43 45 48 53 59 62 68 73 79

31 32 34 37 40 44 47 51 55 59

21 22 22 24 27 29 31 34 37 39

12 13 15 16 17 18 20

10 11 11 12 13 15 16 17 18 20

10 11 11 12 13 15 16 17 18 20

10 11 11 12 13 15 16 17 18 20

CUADRO V.3

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION EN FUNCION DEL PERALTE MAXIMO "e"(Valores recomendables) Velocidad Pendiente de de diseo Borde km/h % 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 0,800 0,775 0,750 0,725 0,700 0,675 0,650 0,600 0,550 0,500 0,470 0,430 0,400 0,370 Ancho de calzada (6,70 m (2 x 3,35 m) e0,10 0,08 0,06 0,04 0,10

Valor de la Longitud Tangencial e0,08 0,06 0,04

Bombeo = 2 %

56 61 67 71 78 84 91

38 40 41 45 49 54 57 62 67 72

29 30 31 34 37 40 43 47 50 54

19 20 21 22 24 27 29 31 34 36

11 12 13 14 16 17 18

10 10 10 11 12 13 14 16 17 18

10 10 10 11 12 13 14 16 17 18

10 10 10 11 12 13 14 16 17 18

CUADRO V.4

63

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION EN FUNCION DEL PERALTE MAXIMO "e"(Valores recomendables) Velocidad Pendiente de de diseo Borde km/h % 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 0,800 0,775 0,750 0,725 0,700 0,675 0,650 0,600 0,550 0,500 0,470 0,430 0,400 0,370 Ancho de calzada (6,00 m (2 x 3,00 m) e0,10 0,08 0,06 0,04 0,10

Valor de la Longitud Tangencial e0,08 0,06 0,04

Bombeo = 2 % 30 31 32 33 34 36 37 40 44 48 51 56 60 65 23 23 24 25 26 27 28 30 33 36 38 42 45 49 15 15 16 17 17 18 18 20 22 24 26 28 30 32 8 8 8 8 9 9 9 10 11 12 13 14 15 16 8 8 8 8 9 9 9 10 11 12 13 14 15 16 8 8 8 8 9 9 9 10 11 12 13 14 15 16

50 55 60 64 70 75 81

10 11 12 13 14 15 16

CUADRO V.5

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION EN FUNCION DEL PERALTE MAXIMO "e"(Valores recomendables) Velocidad Pendiente de de diseo Borde km/h % 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 0,800 0,775 0,750 0,725 0,700 0,675 0,650 0,600 0,550 0,500 0,470 0,430 0,400 0,370 Ancho de calzada (6,00 m (2 x 3,00 m) e0,10 0,08 0,06 0,04 0,10

Valor de la Longitud Tangencial e0,08 0,06 0,04

Bombeo = 3 % 30 31 32 33 34 36 37 40 44 48 51 56 60 65 23 23 24 25 26 27 28 30 33 36 38 42 45 49 15 15 16 17 17 18 18 20 22 24 26 28 30 32 11 12 12 12 13 13 14 15 16 18 19 21 23 24 11 12 12 12 13 13 14 15 16 18 19 21 23 24 11 12 12 12 13 13 14 15 16 18 19 21 23 24

50 55 60 64 70 75 81

15 16 18 19 21 23 24

CUADRO V.6

64

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION EN FUNCION DEL PERALTE MAXIMO "e"(Valores recomendables) Velocidad de diseo km/h 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 Pendiente de Borde % 0,800 0,775 0,750 0,725 0,700 0,675 0,650 0,600 0,550 0,500 0,470 0,430 0,400 0,370 Ancho de calzada (6,00 m (2 x 3,00 m) e0,10 0,08 0,06 0,04 0,10

Valor de la Longitud Tangencial e0,08 0,06 0,04

Bombeo = 4 % 30 31 32 33 34 36 37 40 44 48 51 56 60 65 23 23 24 25 26 27 28 30 33 36 38 42 45 49 15 15 16 17 17 18 18 20 22 24 26 28 30 32 15 15 16 17 17 18 18 20 22 24 26 28 30 32 15 15 16 17 17 18 18 20 22 24 26 28 30 32 15 15 16 17 17 18 18 20 22 24 26 28 30 32

50 55 60 64 70 75 81

20 22 24 26 28 30 32

CUADRO V.7

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION EN FUNCION DEL PERALTE MAXIMO "e"(Valores recomendables) Velocidad de diseo km/h 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 Pendiente de Borde % 0,800 0,775 0,750 0,725 0,700 0,675 0,650 0,600 0,550 0,500 0,470 0,430 0,400 0,370 Ancho de calzada (4,00 m (1 x 4,00 m) e0,10 0,08 0,06 0,04 0,10

Valor de la Longitud Tangencial e0,08 0,06 0,04

Bombeo = 4 % 20 21 21 22 23 24 25 26 27 29,32 34 37 40 43 15 15 16 17 17 18 18 20 22 24 26 28 30 32 10 10 11 11 11 12 12 13 15 16 17 19 20 22 10 10 11 11 11 12 12 13 15 16 17 19 20 22 10 10 11 11 11 12 12 13 15 16 17 19 20 22 10 10 11 11 11 12 12 13 15 16 17 19 20 22

33 36 40 43 47 50 54

13 15 16 17 19 20 22

CUADRO V.8

65

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION EN FUNCION DE "Vd"Velocidad Pendiente Transicin de de mnima diseo Borde absoluta m km/h % 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 0,800 0,775 0,750 0,725 0,700 0,675 0,650 0,600 0,550 0,500 0,470 0,430 0,400 0,370 11 14 17 20 22 25 28 34 39 45 50 56 62 67 Longitud Tangencial Valor mnimo absoluto e0,10 0,08 0,06 0,04

Bombeo = 2 % 3 4 4 5 6 6 7 8 10 11 13 14 15 17 4 5 6 7 7 8 9 11 13 15 17 19 21 22 6 7 8 10 11 13 14 17 20 22 25 28 31 34

7 8 9 10 11 12 13 CUADRO V.9

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION EN FUNCION DE "Vd"Velocidad Pendiente Transicin de de mnima diseo Borde absoluta m km/h % 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120 0,800 0,775 0,750 0,725 0,700 0,675 0,650 0,600 0,550 0,500 0,470 0,430 0,400 0,370 11 14 17 20 22 25 28 34 39 45 50 56 62 67 Longitud Tangencial Valor mnimo absoluto e0,10 0,08 0,06 0,04

Bombeo = 3 % 4 5 6 7 8 9 11 13 15 17 19 21 23 25 6 7 8 10 11 13 14 17 20 22 25 28 31 34 8 11 13 15 17 19 21 25 29 34 38 42 46 50

10 12 13 15 17 18 20

CUADRO V.10

66

F.

RADIOS MINIMOS A PARTIR DE LOS CUALES NO SE REQUIERE UTILIZAR CURVAS DE TRANSICIN

Considerando el factor de comodidad se establece que si el desplazamiento P del arco circular es menor a 0,10 m, no se requiere de curva de transicin para desarrollar el peralte, ya que el vehculo describir por si una transicin sin apartarse ms que de 0,10 m del eje de su carril; el valor del desplazamiento P se lo obtiene de la siguiente frmula:

Le 2 P= , metros 24 R

(V . 57)

El radio mnimo que no requerira transicin en funcin de las velocidades de diseo se lo obtiene de la siguiente frmula: RM.T= 0,098 V2 (V . 58)

En el siguiente cuadro se indican para cada velocidad de diseo, los radios mnimos a partir de los cuales No es imprescindible introducir transicines:

CUADRO V . 11V0 . Km/h RMIN PARA NO INTRODUCIR TRANSICIONES, m

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

90 160 250 400 500 700 800 1000 1200 1500

67

G. EL SOBREANCHO EN LAS CURVAS

El objeto del sobreancho en la curva horizontal es el de posibilitar el trnsito de vehculos con seguridad y comodidad, es necesario introducir los sobreanchos por las siguientes razones: a) El vehculo al describir la curva, ocupa un ancho mayor ya que generalmente las ruedas traseras recorren una trayectoria ubicada en el interior de la descrita por las ruedas delanteras, adems el extremo lateral delantero, describe una trayectoria exterior a la del vehculo. b) La dificultad que experimentan los conductores para mantenerse en el centro de su carril debido a la menor facilidad para apreciar la posicin relativa de su vehculo dentro de la curva. Esta dificultad aumenta con la velocidad, pero disminuye a medida que los radios de la curva son mayores. Para el caso a, si el vehculo describe una curva, marchando a muy pequea velocidad, el sobreancho se podra calcular geomtricamente, ya que su eje posterior es radial. Lo mismo ocurrir cuando describiera una curva peraltada a una velocidad tal, de manera que la fuerza centrfuga fuera contrarrestada completamente por la accin del peralte. En cambio si la velocidad fuera menor o mayor que la anterior, las ruedas traseras se moveran a lo largo de una trayectoria ms cerrada o ms abierta, respectivamente. Para el clculo prctico del sobreancho, no se ha tenido en cuenta esta circunstancia, muy variable segn las caractersticas de los vehculos y la velocidad que desarrollan. Para determinar la magnitud del sobreancho debe elegirse un vehculo representativo del trnsito de la ruta.

68

ESQUEMA PARA DETERMINAR EL SOBREANCHO DE UN CARRIL DE TRANSITO EN UNA CURVA Fig. V-4

A S

R1 + A =

R

2

L2

R1 + A = R sR S =S = R

RR

22

L2 L2

R= Radio de la curva, m A= Ancho del vehculo, m S= sobreancho, m V= Velocidad de diseo, Km/h n = Nmero de carriles Barnnet introduce un trmino de seguridad en el que interviene la velocidad0 . 105 V R

S1 =

Considerando la influencia de la velocidad de trnsito y para diferentes nmeros de carriles se utiliza la siguiente frmula emprica.

S = n R

(

R

2

L2 +

)

V 10 R

Donde:69

S = Valor de sobreancho, metros. n = Nmero de carriles de la calzada. R = Radio de la curva circular, metros. L = Longitud entre la parte frontal y el eje posterior del vehculo de diseo, metros. V = Velocidad de diseo, Km/hora. Clculo del sobreancho para tractocamiones de 2 ejes y semiremolque de 1 eje

L1

L2

L3

10 R El Ing. Juan Carvaln de la Universidad de la Plata (argentina), sugiere que los sobreanchos S obtenidos con las frmulas antes descritas se apliquen tomndose como base la calzada con un ancho de carril de 3,35 m, y para calzadas de diferentes anchos se efecten las correcciones aplicando la siguiente ecuacin:

S = 2 R

[

R

2

L2 + L2 2 3

(

)] +

[

R

2

+ L 1 (L 1 + 2 L 2

)

R +

]

V

Sa = 2 3 , 35 + S A C

En donde; Sa = Sobreancho para una calzada diferente a 6,7 m de ancho S = Sobreancho obtenido por las frmulas antes descritas Ac = Ancho de la calzada Clculo de sobreancho segn la AASHTO La AASHTO, hace un anlisis en el que intervienen los siguientes factores70

1.- El ancho del vehculo de diseoU = u + R2

L2

u = Ancho normal de un vehculo el mismo que vara de 2,45 m a 2,60 m L = La distancia entre el eje anterior y el eje posterior se asume 6,10 m R = Radio de la curva 2.- El espacio lateral que necesita cada vehculo se asume: Ancho de calzada (m) 6.00 6.50 6.70 7.30 Valor C 0.60 0.70 0.75 0.90

3.- El avance del voladizo delantero del vehculo sobre el carril adyacente mientras gira.FA = R2

+ A (2 L + A ) R

4.- El sobreancho adicional de seguridad que depende de la velocidad de diseo y el radio de curva.Z = V 10 R

Si el ancho requerido para la calzada en la curva es AC y el establecido para los tramos rectos es Ar el sobreancho ser:S a = AC Ar

El ancho de la calzada de dos carriles en la curva debe ser:A C = 2 (U + C

)+

FA + Z

1. Valores de Diseo.

Por razones de costo se establece el valor mnimo de diseo del sobreancho igual a 30 cm para velocidades de hasta 50 Km/h y de 40 cm para velocidades mayores. En los cuadros correspondientes se indican los diversos valores de variacin de los valores del sobreancho en funcin de la velocidad, el radio y del vehculo de diseo.71

El radio mximo para cada velocidad de diseo anotada, representa la curvatura a partir de la cual la tendencia de un vehculo a salir de su propio carril es mnima y al mismo tiempo la visibilidad es suficientemente amplia que, para los volmenes de trnsito considerados, no es necesario ensanchar el pavimento en las curvas.2. Distribucin del sobreancho, en la longitud de transicin y en curva espiral

El ensanchamiento debe obtenerse gradualmente desde los accesos a la curva, a fin de asegurar un alineamiento razonablemente gradual del borde del pavimento y coincidir con la trayectoria de los vehculos que entran o salen de una curva. A continuacin se indican los puntos fundamentales que conciernen al diseo en este aspecto y son aplicables a ambos extremos de las curvas horizontales: 1. En curvas simples, sin espirales, el ensanchamiento debe hacerse con respecto al borde interno del pavimento solamente. En las curvas diseadas con espirales, el ensanchamiento se reparte por igual entre el borde interno y el borde externo del pavimento. El ensanchamiento debe obtenerse gradualmente sobre la longitud de desarrollo del peralte, aunque a veces pueden utilizarse longitudes menores. En los alineamientos sin espirales, el ensanchamiento debe realizarse progresivamente a lo largo de la longitud de desarrollo del peralte, esto es, 2/3 en la tangente y 1/3 dentro de la curva, y en casos difciles, 50 por ciento en la tangente y 50 por ciento dentro de la curva. Para el caso del alineamiento con curvas espirales, el ensanchamiento se lo distribuye a lo largo de la longitud de la espiral, obtenindose la magnitud total de dicho ensanchamiento en el punto espiral-circular (EC)

2.

3.

4.

El sobreancho en la transicin se distribuye proporcionalmente a la longitud de la espiral, o sea: E l le

E' = Donde:

(V . 62)

E = es el sobreancho en una seccin que est a 1 metros de TE m. le = es la longitud de la espiral, m. E = es el sobreancho total en la curva, m. l= distancia considerada desde el TE para establecer E, m.

72

En funcin a esta frmula se tendr un sobreancho E = O en el TE, el sobreancho total en el EC, y la orilla inferior de la calzada tendra la forma de un espiral modificada. En curvas circulares sin espirales puede utilizarse el mismo criterio. En las figuras V.5 y V.6 se indican diagramticamente la curva de transicin del sobreancho y su relacin con el desarrollo del peralte.H. CRITERIOS GENERALES

1.

En general, el proyectista debe combinar curvas amplias con tangentes largas en la medida que permite el terreno. Debe evitarse un alineamiento horizontal zigzagueante con curvas cortas, aunque ser necesario proyectar un alineamiento curvilineal balanceado para caminos de baja categora en terreno muy accidentado. Siempre debe tomarse en cuenta en el trazado los aspectos de seguridad y esttica de la carretera. El diseador debe trazar generalmente curvas de grandes radios, evitando los mnimos especficos para las velocidades de diseo y reservndolos para los casos de condiciones crticas. El alineamiento debe ser direccional en lo posible, de acuerdo con la topografa existente. Siempre debe buscarse consistencia en el alineamiento; No deben colocarse curvas agudas en los extremos de tangentes largas y deben evitarse cambios sbitos de curvaturas amplias a curvaturas cerradas. Para pequeos ngulos de deflexin, las curvas deben ser suficientemente largas para no dar la apariencia de un cambio de direccin forzado. Deben evitarse curvas de radios pequeos sobre rellenos de altura y longitud grandes. Hay que tener precaucin en el empleo de curvas circulares compuestas para que la medida del radio mayor no exceda de una y media veces a la medida del radio menor. Deben evitarse alineamientos reversos bruscos, a menos que exista una tangente suficientemente larga entre las dos curvas reversas para usarla en el desarrollo del peralte. Deben evitarse tangentes cortas entre dos curvas de la misma direccin.73

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

74

75

VARIACION DEL VALOR DEL SOBREANCHO PARA EL VEHICULO DE DISEO Valor del sobreancho para diferentes velocidades de diseo Nmero de carriles: 1 L(m)= 6 Radios(m) 18 20 25 30 35 40 42 50 56 60 70 75 80 85 90 100 110 120 130 140 150 160 180 200 210 230 250 275 300 315 330 350 375 400 450 500 20 1,50 1,37 1,13 0,97 0,86 0,77 0,74 0,64 0,59 0,56 0,50 0,47 0,45 0,43 0,41 0,38 0,35 0,33 0,31 0,30 25 1,48 1,23 1,06 0,94 0,85 0,82 0,71 0,66 0,62 0,56 0,53 0,50 0,48 0,46 0,43 0,40 0,38 0,36 0,34 0,32 0,31 30 35 40 45 50

1,33 1,15 1,03 0,93 0,89 0,79 0,72 0,69 0,62 0,59 0,56 0,54 0,52 0,48 0,45 0,42 0,40 0,38 0,36 0,35 0,32

1,43 1,25 1,11 1,01 0,97 0,86 0,79 0,75 0,68 0,64 0,62 0,59 0,57 0,53 0,50 0,47 0,45 0,42 0,41 0,39 0,36 0,34 0,33 0,31

1,05 0,93 0,86 0,82 0,74 0,70 0,67 0,65 0,62 0,58 0,55 0,52 0,49 0,47 0,45 0,43 0,40 0,37 0,36 0,34 0,32 0,31

0,92 0,88 0,80 0,76 0,73 0,70 0,67 0,63 0,59 0,56 0,53 0,51 0,49 0,47 0,44 0,41 0,40 0,37 0,36 0,34 0,32 0,31 0,30

0,82 0,78 0,75 0,73 0,68 0,64 0,61 0,58 0,55 0,53 0,51 0,47 0,44 0,43 0,41 0,39 0,37 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30

Donde: L Es la longitud entre la parte frontal y el eje posterior del vehculo

76

VARIACION DEL VALOR DEL SOBREANCHO PARA EL VEHICULO DE DISEO Valor del sobreancho para diferentes velocidades de diseo Nmero de carriles: 1 L(m)= 6 Radios(m) 110 120 130 140 150 160 200 210 250 275 300 60 0,74 0,70 0,66 0,64 0,61 0,59 0,51 0,50 0,45 0,43 0,41 70 80 90 100 110 120

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VARIACION DEL VALOR DEL SOBREANCHO PARA EL VEHICULO DE DISEO Valor del sobreancho para diferentes velocidades de diseo Nmero de carriles: 2 L(m)= 6 Radios(m) 18 20 25 30 35 40 42 50 56 60 70 75 80 85 90 100 110 120 130 140 150 160 180 200 210 230 250 275 300 315 330 350 375 400 450 500 20 2,29 1,86 1,58 1,37 1,22 1,17 1,01 0,91 0,86 0,75 0,71 0,67 0,64 0,61 0,56 0,52 0,48 0,45 0,43 0,40 0,38 0,35 0,32 0,31 25 2,40 1,96 1,67 1,46 1,30 1,25 1,08 0,98 0,92 0,81 0,77 0,73 0,70 0,66 0,61 0,57 0,53 0,50 0,47 0,44 0,42 0,39 0,36 0,34 0,32 0,30 30 35 40 45 50

2,06 1,76 1,54 1,38 1,32 1,15 1,05 0,99 0,87 0,83 0,79 0,75 0,72 0,66 0,61 0,57 0,54 0,51 0,49 0,46 0,42 0,39 0,38 0,35 0,33 0,31

2,16 1,85 1,63 1,46 1,40 1,22 1,11 1,05 0,93 0,88 0,84 0,80 0,77 0,71 0,66 0,62 0,58 0,55 0,53 0,50 0,46 0,43 0,41 0,39 0,37 0,34 0,32 0,31 0,30

1,48 1,29 1,18 1,12 0,99 0,94 0,90 0,86 0,82 0,76 0,71 0,67 0,63 0,60 0,57 0,54 0,50 0,46 0,45 0,42 0,40 0,37 0,35 0,34 0,33 0,32 0,30

1,25 1,18 1,05 1,00 0,95 0,91 0,87 0,81 0,76 0,71 0,67 0,64 0,61 0,58 0,54 0,50 0,48 0,45 0,43 0,40 0,38 0,37 0,36 0,34 0,33 0,32

1,06 1,01 0,97 0,93 0,86 0,80 0,76 0,72 0,68 0,65 0,62 0,57 0,53 0,52 0,49 0,46 0,43 0,41 0,40 0,38 0,37 0,35 0,34 0,32 0,30

78

VARIACION DEL VALOR DEL SOBREANCHO PARA EL VEHICULO DE DISEO Valor del sobreancho para diferentes velocidades de diseo Nmero de carriles: 2 L(m)= 6 Radios(m) 110 120 130 140 150 160 200 210 250 275 300 350 400 430 520 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 60 0,90 0,85 0,80 0,76 0,73 0,70 0,60 0,59 0,52 0,49 0,47 0,42 70 80 90 100 110 120

0,78 0,68 0,65 0,59 0,55 0,52 0,48 0,44 0,42

0,72 0,65 0,61 0,58 0,53 0,49 0,47 0,42

0,67 0,64 0,58 0,54 0,52 0,46 0,43 0,39

0,64 0,59 0,57 0,51 0,47 0,43 0,40

0,61 0,55 0,51 0,47 0,43 0,41

0,60 0,55 0,50 0,47 0,44 0,42

79

VARIACION DEL VALOR DEL SOBREANCHO PARA EL VEHICULO DE DISEO Valor del sobreancho para diferentes velocidades de diseo Nmero de carriles: 1 L(m)= 7 Radios(m) 18 20 25 30 35 40 42 50 56 60 70 75 80 85 90 100 110 120 130 140 150 160 180 200 210 230 250 275 300 315 330 350 375 400 450 500 20 1,89 1,71 1,40 1,19 1,05 0,93 0,90 0,78 0,71 0,67 0,59 0,56 0,53 0,51 0,48 0,45 0,41 0,39 0,36 0,34 0,33 0,31 25 1,82 1,50 1,28 1,13 1,01 0,97 0,85 0,77 0,73 0,65 0,62 0,59 0,56 0,54 0,50 0,46 0,43 0,41 0,39 0,37 0,35 0,32 0,30 30 35 40 45 50

1,60 1,38 1,21 1,09 1,05 0,92 0,84 0,80 0,71 0,67 0,64 0,61 0,59 0,55 0,51 0,48 0,45 0,43 0,41 0,39 0,36 0,33 0,32 0,30

1,70 1,47 1,30 1,17 1,13 0,99 0,91 0,86 0,77 0,73 0,70 0,67 0,64 0,60 0,56 0,52 0,50 0,47 0,45 0,43 0,40 0,37 0,36 0,34 0,32 0,30

1,20 1,06 0,97 0,93 0,83 0,79 0,75 0,72 0,69 0,65 0,60 0,57 0,54 0,51 0,49 0,47 0,43 0,41 0,39 0,37 0,35 0,33 0,31 0,30

1,04 0,99 0,89 0,85 0,81 0,78 0,75 0,70 0,65 0,62 0,58 0,56 0,53 0,51 0,47 0,44 0,43 0,40 0,38 0,36 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30

0,90 0,87 0,83 0,80 0,75 0,70 0,66 0,63 0,60 0,57 0,55 0,51 0,48 0,46 0,44 0,41 0,39 0,37 0,36 0,35 0,34 0,32 0,31

80

VARIACION DEL VALOR DEL SOBREANCHO PARA EL VEHICULO DE DISEO Valor del sobreancho para diferentes velocidades de diseo Nmero de carriles: 1 L(m)= 7 Radios(m) 110 120 130 140 150 160 200 210 250 275 300 350 400 430 520 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 60 0,80 0,75 0,71 0,68 0,65 0,63 0,55 0,53 0,48 0,45 0,43 0,39 70 80 90 100 110 120

81

VARIACION DEL VALOR DEL SOBREANCHO PARA EL VEHICULO DE DISEO Valor del sobreancho para diferentes velocidades de diseo Nmero de carriles: 2 L(m)= 7 Radios(m) 18 20 25 30 35 40 42 50 56 60 70 75 80 85 90 100 110 120 130 140 150 160 180 200 210 230 250 275 300 315 330 350 375 400 450 500 20 25 30 35 40 45 50

2,02 1,75 1,55 1,48 1,27 1,15 1,08 0,94 0,89 0,84 0,79 0,76 0,69 0,64 0,59 0,55 0,52 0,49 0,46 0,42 0,39 0,37 0,34 0,32 0,30

2,11 1,84 1,63 1,56 1,34 1,21 1,14 1,00 0,94 0,89 0,85 0,81 0,74 0,68 0,64 0,60 0,56 0,53 0,50 0,46 0,42 0,41 0,38 0,35 0,33 0,31 0,30

2,20 1,92 1,71 1,64 1,41 1,28 1,21 1,06 1,00 0,95 0,90 0,86 0,79 0,73 0,68 0,64 0,60 0,57 0,54 0,50 0,46 0,44 0,41 0,39 0,36 0,34 0,32 0,31 0,30

2,01 1,79 1,71 1,48 1,35 1,27 1,12 1,06 1,00 0,96 0,91 0,84 0,78 0,73 0,68 0,65 0,61 0,5