NMR과 MRINMR과 MRI

2007020036오지은

역사역사 NMR은 1937년 독일인 과학자 Rabi가 Nuclear

Resonance Signal이 존재함을 보임Resonance Signal이 존재함을 보임 1946년 Edward Purcell이 처음으로 실제적인 Nuclear

Resonance Signal을 얻었고 Bloch이 보통의 물에서 신호Resonance Signal을 얻었고 Bloch이 보통의 물에서 신호를 얻는데 성공

Bloch은 Nuclear Resonance Signal을 수학적으로 분석하여 이 바 l h i 이라 식을 만들 현여 이른바 Bloch Equation이라는 수식을 만들고 NMR현상과 연관된 감쇠 상수인 T1, T2를 정의.

1973년도에 Lauterber에 의해 Gradient Field와 Back 1973년도에 Lauterber에 의해 Gradient Field와 Back Projection을 이용한 실용적인 NMR영상을 처음으로 얻게 되었음

Phase Encoding과 Fourier Transform을 이용한 오늘날의 MRI가 탄생

핵스핀이란?핵스핀이란? 핵의 스핀양자수

어떤 핵의 자기적 성질을 설명하려면 핵의 전하가그 축 주위를 자전하고 있다고 가정할 필요가 있다. 그와 같은 핵은 스핀양자수 Ι로 표시되는 각 운동량그와 같은 핵은 스핀양자수 Ι로 표시되는 각 운동량을 가지며, I는 각각의 핵에 따라서 정수 또는 정수의1/2배인 0 1/2 1 3/2 2 5/2 등의 값을 갖는다1/2배인 0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2 …등의 값을 갖는다

핵의 스핀양자수는 핵에 포함된 양성자와 중성자의상대적 수와 관계가 있다. 화합물 중에서 가장 많이존재하고 핵자기 공명현상을 일으키기가 비교적 쉬운 핵은 수소 원자핵이다운 핵은 수소 원자핵이다.

핵스핀들은 자기장 속에 놓이면 자기장에 의해토크를 받는다 => 뉴턴의 제2법칙 사용토크를 받는다. => 뉴턴의 제2법칙 사용

dμdμdt=

Γ μ × Bdt

μ

ω=γB각진동수

ω γ

자기장 안에서 핵스핀의 에너지자기장 안에서 핵스핀의 에너지 핵스핀의 세차운동 진동수는 외부 자기장의 세기에

비례함을 볼수 있다. 즉 외부 자기장의 세기가 증가하면 할수록 핵스핀들은 빠르게 회전(세차운동)하게된다된다.

-

E= ㅡ μ・β = ㅡm1 E

핵은 전하를 띠고 있기 때문에 환원운동핵은 전하를 띠고 있기 때문에 환원운동을 하는 전하는 자기장을 발생한다. 이 때생기는 자기 모멘트는 스핀죽에 따라 배향하며 입자의 종류에 따라 고유한 값을향하며 입자의 종류에 따라 고유한 값을가진다. 그러나 외부 자기장을 걸어주면핵이 외부 자기장에 대하여 취하는 배향에 따라 핀상태 서 다 에너지에 따라 두 스핀상태는 서로 다른 에너지로 분리된다. 외부자기장에 나란히배열된 +1/2인 상태는 에너지가배열된 +1/2인 상태는 에너지가낮고, 반대로 배열된 -1/2의 경우에는 에너지가 높다.

NMR(핵자기공명)이란 무엇인가?NMR(핵자기공명)이란 무엇인가? 핵자기 공명이란 어느 한 방향으로 자전하고 있는 핵

이 다른 방향으로 자전하는 현상, 즉 한 방향의 핵 스핀이 다른 방향의 스핀상태로 전이하는 것을 의미한다 수소 원자핵의 경우 1/2 스핀에서 1/2상태로다. 수소 원자핵의 경우, +1/2 스핀에서 -1/2상태로또는 그 반대로 전이하는 것을 의미한다.

자기공명은 외부에서 공급되는 라디오파의 에너지가 핵스핀들의 에자기공명은 외부에서 공급되는 라디오파의 에너지가 핵스핀들의 에너지 준위 차이와 정확히 일치하여야만 일어날 수 있다. 따라서 수소핵스핀의 자기공명에서 공급되는 라디오파의 진동수는 위의 값을 만족해야 한다족해야 한다.

MR 신호MR 신호

라디오파 펄스라디오파 펄스

순간적으로 라디오파를 걸어줄 경우 라디오파가 없어진 후 높은에너지 상태로 여기된 핵스핀들은 다시 원래의 상태인 낮은 에너지 돌아가게 된다 원래의 에너지 상태 돌아가면서 남는 에너지로 돌아가게 된다. 원래의 에너지 상태로 돌아가면서 남는 에너지를 외부로 방출하게 되는데 이것이 MR 신호 이다.

라디오파 펄스(rf pulse)라디오파 펄스(rf pulse) 외부에서 공급되는 라디오파에 의해 낮은 에너지 상

태에 있는 수소 핵스핀의 일부가 이 에너지를 받아주는 높은 에너지 상태로 전위하게 된다. 이때 외부에서 걸어주는 라디오파는 순간적으로 걸어준다 이를서 걸어주는 라디오파는 순간적으로 걸어준다. 이를라디오파 펄스라 부른다.

라디오파가 공명조건을 만족하면 자화도 벡터라디오파가 공명조건을 만족하면 자화도 벡터는 x축 방향의 자기장(B1)에 의해 토크를 받아xy평면을 따라 y축 방향으로 회전하게 된다.

dMz/dt= Mz B1z z 1

Z ZZ

YY

X XX

Y

900 pulse 1800 pulse0 pulse

⍬ = B1t 종축자화도를 자기장에 900방향이 되도록 바꾸는 0펄 와 자기장의 반대방향

⍬ B1t 록 바꾸는 900펄스와 자기장의 반대방향으로 바꾸는 1800펄스는 MRI영상을 얻는

데 많이 사용되고 있다.

T1 이완시간

MoMz

0.63 Mo Mz=M0(1-e-t/T1 )z 0( )

시간T1

T1은 본래 가지고 있던 자화의 63%까지 복귀하는 시간을 말한다. 이때 63%는 자연지수함수(1-e-1)의 값이다.

T2 이완 시간T2 이완 시간

Mxy=M0e-t/T2

Mo

0.37Mo

T2시간

T2

( )(c)

처음 자화의 37%( 1)까지 소멸되는 시간을 T2라 한다처음 자화의 37%(e-1)까지 소멸되는 시간을 T2라 한다.

MR 신호MR 신호

Rf 코일에 의해 관측되는 신호의 시간에 따른 변화를Rf 코일에 의해 관측되는 신호의 시간에 따른 변화를자유유도감쇠 신호라 부르며 MRI에서 측정하는 MR 신호이다신호이다.

signal ~ Mxy=Moe –t/T2 cos ωot

펄스연결펄스연결 1) 900-900 펄스연결

900-900 펄스연결은 TR시간 후 900 펄스에 의해 눕혀지는 횡축자화도를 즉각적으로 측정하여야한다. 그렇지 않을 경우 측정신호는 외부 정자기장의 불균일에 의해 급격히 감소하는 경향이 있다에 의해 급격히 감소하는 경향이 있다.

2) 역회복(inversion recovery)펄스연결y

90°펄스를 가하기 전에 180°펄스를 주면 평균자 90 펄스를 가하기 전에 180 펄스를 주면 평균자화는 180°반대방향으로 반전되고, 이때부터 이완이 시작된다 180°펄스가 없어지면 종축자화도는이 시작된다. 180 펄스가 없어지면 종축자화도는T1이완시간에 의해 원래의 방향으로 돌아간다. T1이후에 90°펄스를 걸어주면 그때까지 자기장T1이후에 90 펄스를 걸어주면 그때까지 자기장방향으로 회복된 종축자화도가 횡축자화도로 변하여 신호로 감지된다하여 신호로 감지된다.

3) 스핀에코 펄스 연결

동위상이 될 떄 핵스핀들은 횡축자화도 성분을 다시 가지게 되므로 MR 신호를 내게 되는데 이것은 스핀-에코 신호라 부른다 스핀-에코 신호는신호를 내게 되는데 이것은 스핀 에코 신호라 부른다, 스핀 에코 신호는900펄스를 보낸후TE시간 후에 발생한다. 즉 900펄스 후TE/2시간 후에

1800를 주게 되면 이떄부터TE/2시간 후에 에코신호가 관찰된다.

펄스연결의 반복시간펄스연결의 반복시간은TR이고 신호의 측정은 펄스연결 후TE정은 펄스연결 후T시간이 지난 때에 이루어진다. 에코신호의세기는T1과T2이완곡선의 연결에서 구할수 있다수 있다.

Spin echo1800파

형

900파형

FID

Echo signal

FID

t

TE/2 TE/2

TE

자장의 불균질성과 화학적 이동 차이에 비교적 덜 민감하다.

긴 TR인 경우긴 TR인 경우 TR이 매우 긴 경우에는 모든 조직의 종축자화도가

거의 완전히 회복된다. 각 조직의 T1 차이는 각 조직의 영상대비에 크게 기여치 못한다. →영상대비인자로 사용할수 없다로 사용할수 없다.

1)신호측정시간 TE를 짧게 잡을 경우,-조직들이 횡축자화도의 차이가 크지 않다. 신호의 세기가 M0, 양성자밀도에 비례하여 양성자밀도 강조영상을 얻는다상을 얻는다.

2)TE 도 긴 경우,-T2의 차이에 따른 신호차이가 생기며 이 경우에는 T2

강조영상을 얻는다.

짧은TR의 경우짧은TR의 경우 종축자화도가 회복되지 않

은 상태이므로 T1차이가신호강도의 차이로 나타난다다.

1)TE가 짧을경우 , T2는 조직대비에 영향을 미치지직대비에 영향을 미치지못한다. T1강조영상을 얻는다는다.

2)TE가 긴 경우, 신호자체가 작아지므로 적당한 영가 작아지므로 적당한 영상을 얻을 수 없다.

MRI의 작동 메커니즘MRI의 작동 메커니즘

T1이완 시간이 강조된 사진 T2이완 시간이 강조된 사진

MRI의 작동 메커니즘MRI의 작동 메커니즘

T1이완 시간이 강조된영상

T2이완 시간이 강조된영상영상 영상

경사 자기장은 각 부분의 MR신호를 우째 구별?경사 자기장은 각 부분의 MR신호를 우째 구별? 경사자기장Gz: 단면 결정 경사자기장Gx:진동수 인식 경사자기장진동수 인식 경사자기장Gy: 위상 인식 경사자기장

단면 결정 경사자기장단면 결정 경사자기장

단면 결정 경사자기장의 기울기를 조절함으로써 단면의 두께를 결정

단면의 MRI 영상을 구성하려면,각 픽셀에서 오는 신호를 구분할수 있어야해!=> 진동수 인식 경사자기장과 위상인식 경사자기장진동수 인식 경사자기장과 위상인식 경사자기장을 사용합니당 >.<

라디오파 펄스를 인가하는 시점라디오파 펄스를 인가하는 시점에 단면 결정 경사자기장 Gz를 걸어 단면을 결정→ 1800펄스와 에코신호가 나오는 시간 사이에 위상 인식 경사 자기장 Gy를 걸어 각줄에 다른 위상을 부여하고 마지에 다 위 부여하 마지막으로 에코신호가 나오는 시점에진동수 인식 경사자기장 Gx를 걸어 MR 신호 측정어 MR 신호 측정

3×3 단면일 경우 각 줄의 위상차가 Δθ=1200 가 되도록 경사자기장의 기울기 Gy를 조절함으로써 3개의MR신호를 얻는다.

푸리에 변환이라는 과정을 거쳐 진동수 및 위상차 별로 분리하여 결과적으로 9개 픽셀 각각에서 나오는 신호의 세기가 결정된다 호의 세기가 결정된다.

→신호의 세기를 명암으로 표시하면 MRI 영상이 얻어진다 어진다.

푸리에 변환 (Fourier transform)푸리에 변환 (Fourier transform)

시간영역의 함수를 주파수영역의 함수로 변환하는 것

a)는 Gy를 가하기 전의 분포이고 (b)는 일정 시간 경사자계를 가한 후 y좌표에 비례하여 magnetization이 회전한 후의 분포이다. 즉, y 좌표에 비례하 정 위상이 변하게 되며 받 최 시 널은 이런 위상의하는 정도로 위상이 변하게 되며 받는 최종NMR 시그널은 이런 위상의magnetization을 공간적분한 위식의 값이 된다

MRI의 작동 메커니즘MRI의 작동 메커니즘 스핀에코(SE) 방식

MRI의 구조MRI의 구조

MRI 장비는 어떻게 구성되나?MRI 장비는 어떻게 구성되나?

정자기장을 위한 자석, 경사자기장을 위한 자석 구조, 공명을 위한 라디오파의 송신장비, MR 신호를 처리하는 컴퓨터 등 네 가지로 구분할 수 있다할 수 있다.

1) 정자기장1) 정자기장

MRI에서는 자기장의 균일성이 대단에서는 자기장의 균일성이 대단히 중요한데 냉각수의 흐름이 자기장의 불균일성을 만들 수 있다. →초전도체 자석을 사용

초전도체 자석은 솔레노이드의 도선을 초전도체 도선을 사용한 것이다. 저항이 없는 초전도 물질(NbTi)을 사용하여 이론상으로는 영원히 전류가 흐

게 만 어져 있다 이 초전 상태를 유지하려면 를 정르게끔 만들어져 있다. 이 초전도 상태를 유지하려면 Magnet core를 4.2°K정도의 액체헬륨에 넣어야 하고 이 액체헬륨은 다시 77°K의 액체질소에 넣어둔다. 그렇기 때문에 가격이 비싸나, 2.0Tesla의 높은 자기장을 얻을수 있다.

2)경사자기장2)경사자기장

경사자기장 장비는 정자기장에 덧붙여 위치에 따라 다른 자기장을 만들기 위한것이다. MRI Image는 입방체의 화적소들로 구성된 단면영상이다. 신호강도의 특징이 되는 영상내의 화적소의 두께와 FOV(Field of view)는 X Y Z세종류의 Gradient 이 되는 영상내의 화적소의 두께와 FOV(Field of view)는 X, Y, Z세종류의 Gradient coil의 역할로 결정된다. Gradient는 영상을 구성하는데 위치를 정해주며, Echo Production에 중요한 기능을 한다.

3) Rf coil3) Rf coil Rf coil은 펄스연결의 펄스를 발생시키는데 필요하다.

이 펄스에 의해 종축다화도가 횡축자화도로 변하여MR신호가 관측된다.

Rf 코일은 기본적으로 인덕터와 축전기의 조합이다.

f =1/2π√(LC)/ ( )주로 축전기의 용량C를 조절함으로써 원하는 공

명진동수를 정할수 있다.명진동수를 정할수 있다.

MRI 장점MRI 장점 여러 가지 영상 변수(parameter)를 가진다.

비전리 방사선인 고주파(RF)에 자석만을 이용하기 때문에인체에 해가 없다.

3차원적인 영상 획득이 가능하다 (Three Dimensional Technique).q )

해상력(Resolving power)과 대조도(Contrast)가 좋다.

i l i l l bli 단면상을 얻을 수 axial, sagittal, coronal, oblique 단면상을 얻을 수있다(Multisection 가능).

MRI 단점MRI 단점 소화기 계통은 motion artifact에 의한 영상이

만들어진다만들어진다.

고유제한점으로 주사시간(scanning time)이 CT보다 길다.

데이터 처리 속도가 늦다.(많은 양의 데이터를 처리하기때문에 속도가 늦으며 따라서 검사 시간도 늦다).때문에 속 가 늦 며 따라서 검사 시간 늦다)

석회화 조직은 수소 원자핵을 가지고 있지 않아 그에관한 정보 획득이 어렵다.관한 정보 획득이 어렵다.

The end 뿅The end 뿅