nilai waktu dari uang 2011
TRANSCRIPT
Yosephina Purba SE.MSc.
TIME VALUE OF MONEY
Pengertian Time Value of Money:
Time Value of Money adalah suatu teori yang menghubungkan nilai uang dengan perjalanan waktu
Menurut teori ini, sejumlah uang yang ada sekarang lebih bernilai (bermakna) dari sejumlah uang yang sama pada waktu yang
akan datang. Sebab bila dioperasikan dalam bisnis, Rp. 10.000 akan tumbuh menjadi Rp.11.000 pada tahun yang akan datang
(ada pertambahan nilai sebesar Rp. 1.000)
There are three reasons why a dollar tomorrow is worth less than a dollar today
• Individuals prefer present consumption to future consumption. To induce people to give up present
consumption you have to offer them more in the future.
• When there is monetary inflation, the value of currency decreases over time. The greater the inflation, the
greater the difference in value between a dollar today and a dollar tomorrow.
• If there is any uncertainty (risk) associated with the cash flow in the future, the less that cash flow
will be valued.
1
Yosephina Purba SE.MSc.
Pertambahan nilai uang dalam satu periode tersebut dinamakan “interest” atau “return”
Nama-nama lain suku bunga antara lain :
- Interest rate
- Coupon rate
- Growth rate
- Discount rate
Symbol : i r, g, k
Kesimpulan:
Time Value of Money
Merupakan konsep terpenting (simple but the powerful concept) karena sebagian besar keputusan manajemen keuangan meliputi
“cost and benefit” yang tersebar sepanjang waktu.
Didasarkan pada keyakinan bahwa nilai uang saat ini “lebih bernilai” dibanding nilai uang yang diterima dimasa yang akan
datang.
2
Yosephina Purba SE.MSc.
BASIC CONCEPTS
1. Future Value (FV)
Compounding or Growth over time/ nilai masa depan atau jumlah akhir dari investasi/ rekening anda pada akhir tahun n. Atau
menjadi berapakah nilai uang yang ada sekarang bila dibungakan dengan suku bunga tertentu selama beberapa periode waktu?
2. Present Value (PV)
Nilai sekarang, atau jumlah awal. Berapakah nilai sekarang dari sejumlah uang yang sedianya (tadinya)akan diterima pada
periode yang akan datang, bila di diskontokan dengan suku bunga diskonto tertentu?
3. Macam-macam Pola Setoran :
- Single Cash Flow (Setoran Tunggal)
- Series Of Cash (Rangkaian setoran selama jangka waktu tertentu) Annuity atau Mixed Stream of Cash Flow
3
Yosephina Purba SE.MSc.
COMPOUNDING (Pemajemukan)
Proses yang berjalan hari ini, dengan nilai sekarang (present value/ PV), akan menjadi nilai masa depan (future value/ FV),
disebut pemajemukan (compounding),
Compounding converts present cash flows into future cash flows.
sebagai ilustrasi :
PV = Jumlah awal direkening = $ 100
i = suku bunga yang akan dibayarkan bank/ tahun = 5%
FVn = nilai masa depan/ jumlah akhir pada tahun n
n = jumlah tahun yang terlibat
Pada contoh, n = 1, sehingga FV1
FV1 = PV + INT
= PV + PV (i),
atau :
= PV (1 + i)t
4
-100 FV1=?5,00
FV2=?5.25
FV3=?5.51
FV4=?5.79
FV5=?6.08
0 1 2 3 4 5
Yosephina Purba SE.MSc.
= PV (1 + i)t
$100 (1 + 0.05) = $100 (1.05) = $ 105
Jadi Future Value (FV) tahun pertama = $105
Berapa yang anda dapat selama 5 tahun ?
= FVn $105.00 $110.25 $127.63
FV2 = FV1 (1 + i) atau PV (1 + i)2
FV3 = FV2 (1 + i) atau PV (1 + i)3
FV5 = PV (1 + i)5 = $100 (1.05)5 = $127.63
5
Yosephina Purba SE.MSc.
Obligasi : r = 5% t = 40 years
CFо = $100
FV = CFо (1 +i)t
= $100 (1 + 0.05)40
= $703.99 $ 704
Saham : r = 11% t = 40 years
CFо = $100
FV = CFо (1 + i)t
= $100 (1 + 0.11)40
= $6.500
6
Yosephina Purba SE.MSc.
PEMAJEMUKAN LEBIH DARI SEKALI DALAM SETAHUN
- Bunga, semi annual compounding = 2 kali setahun
- Bunga, quarterly compounding = 4 kali setahun
FVn = PV x (1 + i/m)m x t
m = The number of times per year, interest is compounded.
Contoh : Jika menabung $100 selama 5 tahun, i = 12% per tahun, yang dimajemukkan
a) Annualy b) Semi annually c) Quarterly d) Monthly
a. Annually = $100 x (1 + 0.12/1)5 = $176.23
b. Semi Annually = $100 x (1 + 0.12/2)10 = $179.09
c. Quarterly = $100 x (1 + 0.12/4)20 = $180.61
d. Monthly = $100 x (1 + 0.12/4)60 = $181.67
Contoh Kasus
Bila Bunga (r) dihitung lebih dari 1 kali / tahun.
7
Yosephina Purba SE.MSc.
Investasi pada bank $50.000
Earning (bunga) 6% per tahun
Dihitung sampai dengan 10 tahun
a) Bunga Setiap 6 bulan =
b. Bagaimana bila dihitung bunga bulanan?
EFFECTIVE INTEREST RATE
Asumsi Normal = 6%
8
FV10= $50 . 000 (1+ 0 . 062 )
20
= $90 .306
FV10= $50 . 000 (1+ 0 . 062 )
120
= $90 .970
=[ 1 +stated annual interest rate
m ]m
- 1
Yosephina Purba SE.MSc.
Untuk 1 kali 1 tahun
Untuk 2 kali 1 tahun (per 6 bulan)
Untuk 12 kali 1 tahun ( per bulan)
DISCOUNTING (Pendiskontoan)
9
=[ 1 +0 .06
1 ]1
- 1 = 6%
=[ 1 +0 .06
2 ]2 - 1 = 6. 09%
=[ 1 +0 .0612 ]
12
- 1 = 6 .167%
0
1.05
PV=?
1 2 3 4
$127.63
5% 5
Yosephina Purba SE.MSc.
Nilai Sekarang / Present Value (PV)
Misalkan :
Investasi $100, dikembalikan $127.63 dalam waktu 5 tahun, bunga 5%.
Suku bunga 5% didefinisikan sebagai “tingkat biaya opportunitas” (opporuntity cost rate), atau tingkat pengembalian yang dapat
anda peroleh atas investasi alternatif dengan resiko yang sama.
$100 = nilai sekarang (PV) dari $127.63 yang jatuh tempo 5 tahun ketika tingkat biaya opportunitas = 5%
Mencari nilai sekarang disebut “pendiskontoan” (Discounting) kebalikan dari pemajemukan
FVn = PV (1 + i)t
FVt CFt
10
-100 105.00 1.05
4 53210
110.25 1.05
115.76 1.05
121.55 1.05
127.63 1.05
Yosephina Purba SE.MSc.
PV = atau : CF0 = (1 + i)t (1 + i)t
Bagi $127.63 dengan 1.05 sebanyak 5 kali atau dengan (1.05)5 untuk temukan PV = 100
Contoh :
Jika Boeing akhirnya berinvestasi untuk membuat Super Jumbo. Kemudian, asumsikan bahwa Singapore Airlines membuat order
beli delapan tahun dari sekarang, bernilai $2 Billion (dua milyar dollar).
Ditanyakan :
Berapakah nilai investasi sekarang, supaya berakhir dengan $2 billion pada akhir tahun ke-8?
Asumsikan Discount Rate Boeing pada investasi ini adalah 10%.
Jawab :
FV8 = $2 Billion
r = 10%
11
Yosephina Purba SE.MSc.
$2 billionPV0 = = $ 933 million
(1.10)8
jadi, nilai $2 billion pada akhir tahun ke-8 sama dengan nilai investasi sebesar $933 million pada tahun 0.
Mixed Stream of Cash Flows
Adalah rangkaian setoran (payments) yang besarnya tidak selalu sama setiap waktu tertentu dalam periode waktu tertentu
1. Solve a “piece-at-a-time” by discounting each piece back to t=0.
2. Solve a “group-at-a-time” by first breaking problem into groups of annuity 12
Yosephina Purba SE.MSc.
streams and any single cash flow groups. Then discount each group back to t=0.
“Piece-At-A-Time”
13
Yosephina Purba SE.MSc.
“Group-At-A-Time”
14
Yosephina Purba SE.MSc.
ANNUITY
Is A Stream Of Constant Cash Flow That Occur At Regular Intervals For A Fixed Period Of Time, or
A constant cash flow for a specific time period, or
A Cash Flows that grows at a constant rate for specified period of time
Contoh :
Bila kita ingin investasikan sebesar $50.000 pada 6%, dengan menyisihkan $5.000 per tahun selama 10 tahun, kita dapat menilai
berapa estimasinya pada tahun-10.
FV of an Annuity
15
= FV ( Δ , r, n )= A [(1 + r )t - 1r ]
= $5000 [(1 + 0 .06 )10 - 10 . 06 ]
= $65,904
Yosephina Purba SE.MSc.
Logikanya :
Cumulated Future Value
= $5000 (1.06)9 + $5000 (1.06)8 + $5000 (1.06)7 + $5000 (1.06)6 + $5000 (1.06)5 + $5000 (1.06)4 + $5000 (1.06)3 + $5000 (1.06)2 +
$5000 (1.06)1
CONTOH KASUS : DANA PENSIUN
Seseorang, berusia 25 tahun sekarang, menyisihkan $2000 per tahun untuk pensiun, mulai dia pertama bekerja umur 25 tahun
untuk pensiun yang diharapkan pada umur 65 tahun dan diharapkan / diasumsikan mendapat 8% per tahun pada investasinya.
Expected value pada accountnya pada hari dia pensiun (65 tahun) dapat dikalkulasikan sebagai berikut :
Jawab :
Expected Value At 65
16
= $2000 [ (1 + 0 .8 )40 - 10 . 08 ]= $ 518,113
Yosephina Purba SE.MSc.
DISCOUNTING ANNUITIES
DENGAN SOAL YANG SAMA :
Apabila dia ingin memperoleh $400.000 pada akhir masa tugasnya (65 tahun), asumsikan dengan bunga yang sama juga (8%),
berapakah jumlah yang dia harus sisihkan untuk dana pensiun, pertahunnya ?
Jawab :
Jadi :
17
1) FV (A, r, n )= A [(1 + r )t - 1r ]
2 ) A (FV, r, n )= FV [r(1 + r )t - 1 ]
Annual Saving = $400 . 000 [r(1 + r )n - 1 ] = $400 . 000 [0. 08
(1 . 08)40 - 1 ] = $1,544
Yosephina Purba SE.MSc.
18