Ångturbiner f7-f8...när vi stryper till 6 bar med bibehållen entalpi, så går vi vågrät i...

Lars Bäckström 2014-10-14, 16 1

m

2p

1p 21 pp

1pm

Ångturbiner F7-F8

Massflödet genom en turbin följer approximativt det tidigare härledda sambandet:

2

1

2

1

1 1p

p

v

pCm T

Där TC är turbinkonstanten, den effektiva strömningsarean (m2)

21 pp ångans tryck före och efter turbinen (Pa)

1v ångans volymitet före turbinen (m3/kg) (dvs 1/densiteten)

Turbinkonstanten påverkas i viss mån av turbinens varvtal.

Med hjälp av allmänna gaslagen kan sambandet ovan omformas enligt:

2

2

2

1

1

2

2

2

1

11

2

1

2

1

1

1

1 11 pp

TR

MCpp

pvC

p

p

p

p

v

pCm

gas

TTT

(2)

1

2

2

2

1

T

ppkm T

(3)

Vilket kan skrivas om till:

2

21

22

1 pkonstTmp

Grafiskt är detta en kon, så sambandet kallas

även Ångkon där konens centrum är axeln för

inloppstrycket.

Vid lågt mottryck är ofta 2

2p försumbar i förhållande till 2

1p , vilket innebär att (2) och (3) kan

approximeras med:

1

1TR

MCpm

gas

T

1

1

T

pkm T (6)


Två konstruktionsprinciper I liktrycksturbinen gör statorn om ångans tryckenergi till rörelseenergi som rotorn sedan

bromsar ned.

I överstryckturbinen arbetar rotor och stator ungefär likvärdigt. Resultatet blir dock mycket stora

axiella krafter.

Liktrycksturbin Övertrycksturbin

Vi använder Bernoulli över turbinsteget i en liktrycksturbin. Villkor för Bernoullis ekvation är att

det inte tas ut arbete ur kontrollvolymen samt att densiteten är konstant. Inget arbet tas ut om vi

låter kontrollvolymen följa med skovlarna. Index 1 före turbinskovlar (rotor) och 2 efter.

2

2

221

2

1122

ghwpghwp

Om höjdskillnad försumbar blir statiska trycken p1=p2 om storleken på w1=w2 . Samma tryck och

inget uttaget arbete innebär att densiteten också är bibehållen – Bernoullis ekvation fungerar.


Jämförelse mellan två konstruktionsprinciper för turbinsteg.

Liktryck Övertryck

Antal steg Få Fler

Längd per steg Lång Kort

Rotor Skivor Trumma

Axialkraft Liten Stor, måste balanseras

Läckage, rotor Litet Måste avtätas

Läckage, stator Måste avtätas Måste avtätas

Verkningsgrad Hög Högre

Reglering Partialreglering Strypreglering

Tryckändring Stator Stator och rotor

Balansering av axialkrafter och tätning

En axiell övertrycksturbin i genomskärning, notera även ångtätningarna.

Man vill inte få in syre eller andra gaser i ångvägarna då de ger problem i kondensorn.

En liten förlust av ånga till omgivningen är mycket bättre än att man får in luft i systemet.

Ångans kraft på turbinen är ungefär

2/221 mmax hrppF

Där hm och rm är medelhöjd på skovlarna samt medelradie för ångpassagen. I en övertrycksturbin

fördelas ungefär lika för rotor och stator.

Kraften på balanseringskolven är

bbbal hrppF 221

Det innebär att krafterna balanserar när.

2/mmbb hrhr


Reglering

Ett sätt att minska effekten hos en ångturbin är att

använda sig av partialpådrag.

Det innebär att man har fullt ångflöde genom en

sektor (tårtbit) av turbinen medan resten saknar

flöde.

Partialpådrag kan endast användas i

liktrycksturbiner.

Pådragsförhållande är hur stor del av periferin

som genomströmmas av ånga.

CT minskar på grund av man bara utnyttjar en del

av turbinen. Det är proportionellt mot

pådragsförhållandet.

Strypreglering innebär att ångtrycket in i

turbinen sänks genom en strypventil. Massflödet

blir då enligt (6) ungefär proportionellt mot

trycket efter strypventilen.

Verkningsgraden sjunker kraftigt vid strypning.


Det är vanligt med flera tillopp och frånlopp från turbinen. Extra tillopp kan användas till

överbelastningspådrag, man ökar turbineffekten genom att öka massflödet genom de sista

turbinstegen.

Flera frånlopp är vanligt för att skapa olika ångtryck till olika hjälpsystem. Exempelvis

matarvattenförvärmare, ångsotning etc.

När man räknar på en turbin med fler än två anslutningar, behandlar man den som flera formella

turbindelar. Man räknar som man har en turbindel mellan varje anslutning, där varje turbindel har

sin egen turbinkonstant.


Exempel ångturbin

Vi har ångdata 400C vid 10 bar. Trycket efter turbinen är 1 bar.

Vi vill reglera ned axeleffekten till hälften, hur förändras ångflödet vid:

a) partialreglering

b) strypreglering

Antag att tubinverkningsgraden är oförändrad.

0imP

1

2

2

2

1

2

1

2

1

1 1T

ppk

p

p

v

pCm T

Fall A, partialreglering

Eftersom ångdata inte förändras vid partialreglering ger en halvering av massflödet halva

axeleffekten. (och halvering av turbinkonstanten)

0

05,0im

im

P

P

full

I

full

I

fullI mm 5,0


Fall B, strypreglering – version med mollierdiagram

Nu ska vi sänka trycket till turbinen så att axeleffekten halveras. Det innebär att ångdata

förändras. Turbinkonstanten kan dock anses oförändrad.

Vid full effekt har vi ångdata enligt:

Inlopp, 10 bar, 400C, ger tabell entalpin kgkJi /32651 .

Utlopp, 1 bar och bibehållen entropi (lodrät till 0,1 MPa), ger entalpin kgkJi fullS /2715,2

Eftersom trycket både påverkar massflöde och entalpier, är det inte så lätt att lösa ut analytiskt, vi

för testa några tryck och sedan interpolera resultaten mellan dem.

Vi testar med 5 bar efter strypningen.

När vi stryper till 5 bar med bibehållen entalpi, så går vi vågrät i mollierdiagrammet till 0,5 MPa.

Entalpin är kvar på kgkJi /32651 , temperaturen sjunker något till 397°C=670 K

Från den punkten går vi sedan lodrät ned till utloppstrycket 0,1 MPa vilket ger oss entalpin

kgkJi S /28505,2

Relationen mellan effekterna blir då

372,0

27153265673

110

28503265670

15

22

22

,2,1

,1

2

,2

2

,1

5,25,1

5,1

2

5,2

2

5,1

,2,1

5,25,155

fullSfull

full

fullSfull

T

S

S

T

fullSfullfull

S

full

iiT

ppk

iiT

ppk

iim

iim

P

P


När vi stryper till 6 bar med bibehållen entalpi, så går vi vågrät i mollierdiagrammet till 0,6 MPa.

Entalpin är kvar på kgkJi /32651 , temperaturen sjunker något till 397°C=670 K

Från den punkten går vi sedan lodrät ned till utloppstrycket 0,1 MPa vilket ger oss entalpin

kgkJi S /28156,2

Relationen mellan effekterna blir då enligt (med många siffror samma som ovan)

488,0

27153265673

110

28153265670

16

22

22

,2,1

,1

2

,2

2

,1

6,26,1

6,1

2

6,2

2

6,1

,2,1

6,26,166

fullSfull

full

fullSfull

T

S

S

T

fullSfullfull

S

full

iiT

ppk

iiT

ppk

iim

iim

P

P


Det innebär att vi behöver ett tryck strax över 6 bar för att få halva effekten. Vi kan uppskatta det

tryck vi behöver genom interpolation (eller i detta fall blir det extrapolation, men ena punkten

ligger så nära)

Interpoleringsformel

12

1211

aa

bbaabb

med ovanstående resultat (a=effektkvot, b=p) ger

11,6

372,0488,0

56371,05,05

56

5,16,15

5,1,1

ekek

ppekekpp stryp bar

Så massflödet vid strypreglering kan uppskattas med hjälp av:

1

2

2

2

1

T

ppkm T

Inloppstemperaturerna vid strypning till 5 eller 6 bar är i stort sett samma (temperaturen är i stort

sett konstant vid strypning), vilket ger följande samband

607,0273397110

273400111,62

2

6,1

2

2

2

,1

,1

2

2

2

1

,1

2

2

2

,1

1

2

2

2

1

Tpp

Tpp

T

ppk

T

ppk

m

m

full

full

full

full

T

T

full

D.v.s. när vi sänker massflödet till 61% av originalflödet sjunker axeleffekten till 50%

I båda fallen sjunker dock verkningsgraden något.

Fall B, strypreglering – version med interpolation i tabell

Nu ska vi sänka trycket till turbinen så att axeleffekten halveras.

Det innebär att ångdata förändras.

Turbinkonstanten kan dock anses oförändrad.

Vid full effekt har vi ångdata enligt:

Inlopp, 10 bar, 400C, ger tabell entalpin kgkJi /5,32641 entropin kgKkJs full /4670,7,1

samt volymiteten kgmv full /30661,0 3

,1

Utlopp vid 1 bar och bibehållen entropi, ger efter interpolering i tabell för 0,1 MPa entalpin

(värden mellan 100 och 150 °C)

kgkJhhhss

ssi fullS /9,27178,26758,26756,2776

3611,76148,7

3611,74670,7100100150

100150

100,2



Om vi stryper till 5 bar med bibehållen entalpi, så blir volymiteten (vid strax under 400°C) enligt:

kgKkJvvvhh

hhv /61374,057015,057015,061731,0

1,31684,3272

1,31685,3264350350400

350400

3505,1

Temperaturen kan även uppskattas enligt:

CTTThh

hhT

2,396350350400

1,31684,3272

1,31685,3264350350400

350400

3505,1

Om vi stryper till 5 bar med bibehållen entalpi, så blir entropin enligt:

kgKkJssshh

hhs /7834,76346,76346,77956,7

1,31684,3272

1,31685,3264350350400

350400

3505,1



kgkJhhhss

ssi S /1,28526,27766,27765,2875

6148,78356,7

6148,77834,7150150200

150200

1505,2


371,0

9,27175,326410

11

30661,0

10

1,28525,32645

11

61374,0

5

1

1

2

2

,2,1

2

,1

2

,1

,1

5,25,1

2

5,1

2

5,1

5,1

,2,1

5,25,155

fullSfull

fullfull

full

T

ST

fullSfullfull

S

full

iip

p

v

pC

iip

p

v

pC

iim

iim

P

P


Om vi stryper till 6 bar med bibehållen entalpi, så blir volymiteten (vid strax under 400°C) enligt:

kgKkJvvvhh

hhv /51137,047428,047428,051374,0

1,31668,3270

1,31665,3264350350400

350400

3506,1

Temperaturen kan även uppskattas enligt:

CTTThh

hhT

0,397350350400

1,31668,3270

1,31665,3264350350400

350400

3506,1

Om vi stryper till 6 bar med bibehållen entalpi, så blir entropin enligt:

kgKkJssshh

hhs /7000,75481,75481,77097,7

1,31668,3270

1,31665,3264350350400

350400

3506,1



kgkJhhhss

ssi S /8,28146,27766,27765,2875

6148,78356,7

6148,77000,7150150200

150200

1506,2



489,0

9,27175,326410

11

30661,0

10

8,28145,32646

11

51137,0

6

1

1

2

2

,2,1

2

,1

2

,1

,1

6,26,1

2

6,1

2

6,1

6,1

,2,1

6,26,166

fullSfull

fullfull

full

T

ST

fullSfullfull

S

full

iip

p

v

pC

iip

p

v

pC

iim

iim

P

P

Det innebär att vi behöver ett tryck strax över 6 bar för att få halva effekten. Vi kan uppskatta det

tryck vi behöver genom interpolation (eller i detta fall blir det extrapolation, men ena punkten

ligger så nära)

Interpoleringsformel mellan ovanstående resultat ger

09,6556371,0489,0

371,05,0

371,0489,0

371,05,05,15,16,1,1

pppp stryp bar

Så massflödet vid strypreglering kan uppskattas med hjälp av:

1

2

2

2

1

T

ppkm

Inloppstemperaturerna vid strypning till 5 eller 6 bar är i stort sett samma (temperaturen är i stort

sett konstant vid strypning), vilket ger följande samband

605,0273397110

273400109,62

2

6,1

2

2

2

,1

,1

2

2

2

1

,1

2

2

2

,1

1

2

2

2

1

Tpp

Tpp

T

ppk

T

ppk

m

m

full

full

full

full

T

T

full

D.v.s. när vi sänker massflödet till 61% av originalflödet sjunker axeleffekten till 50%

I båda fallen sjunker dock verkningsgraden något.


Karaktäristiska parametrar

Det finns ett antal karaktäristiska parametrar som kan vara bra att känna till att de finns:

Reaktionsgrad uu

rotor

cucu

cc

i

iR

2211

2

2

2

1

0 2

11

Trycktal Ru

i

14

22

0

Volymtal

Au

Q

Där rotori statiska entalpiförändringen över löpskovelkransen

0i totalentalpiförändring

u löpskovelkransens hastighet

Q volymsflöde

A ringformad tvärsnittsarea

pådragsförhållande


Fuktutfällning

På grund av den höga hastighet som ångan har genom en turbin får man mycket lätt

erosionsskador om det förkommer partiklar i ångan.

När ångan expanderar ner i det fuktiga området skapas mycket små vattendroppar. De följer inte

ångans strömlinjer och kan ge erosionsskador. Genom att belägga skovelframkanten med

slagtåligt material kan man begränsa skadorna. Normalt accepteras inte mer än 15% fukt i

turbinens slutsteg.

Termodynamiskt är det ofta intressant att gå ned i det fuktiga området, men det har sina praktiska

nackdelar.


Sammanfattning

Axeleffekt Sis imimP 00

Massflödet

2

1

2

1

1 1p

p

v

pCm T

1

2

2

2

1

T

ppkm T

Om p1 >> p2 1

1

T

pkm T

Karaktäristiska parametrar

Reaktionsgrad uu

rotor

cucu

cc

i

iR

2211

2

2

2

1

0 2

11

Trycktal Ru

i

14

22

0

Volymtal

Au

Q

Interpolering

12

1211

aa

bbaabb

12

1

aa

aax

211 xbbxb

Rek uppgifter

86, 88, 89, 91

Ångturbiner f7-f8...när vi stryper till 6 bar med bibehållen entalpi, så går vi vågrät i...

Documents