new Çelİk hal · 2020. 4. 2. · Çelik yapılar ders notları . Çelik yapılar ( prof. dr....

ÇELİK HAL PROJESİ ÖRNEĞİ

Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı anabilim Dalı Çelik Hal Projesi Örneği 2

Geometrik büyüklükler

Çerçeve açıklığı: l = 16.35 m

Çerçeve yüksekliği: H = 7.30 m

Çerçeve aralıkları: e = 4.75 m

Çatı eğimi: α = 17.5°

Hal uzunluğu: L = 9xe

Öz ağırlıklar:

Trapez alüminyum sandwich levha: 12 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2� ( Ç. D. ) (Donanımla birlikte)

Aşıklar: 9 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2� ( Y. D. )

Çerçeve kirişi: 15 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2� ( Y. D. )

Rüzgâr ve stabilite bağlantıları: 3 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2� ( Y. D. )


1. HESAP İLKELERİ 1.1. İlgili standart ve yönetmelikler

TS 498 (Yapı elemanlarının boyutlandırılmasında alınacak yüklerin hesap değerleri)

TS 648 (Çelik yapıların hesap ve yapım kuralları)

TS 3357 (Çelik yapılarda kaynaklı birleşimlerin hesap ve yapım kuralları)

TS 500 ( Betonarme yapıların hesap ve yapım kuralları )

1.2. Bibliyografya

Çelik yapılar ders notları

Çelik yapılar ( Prof. Dr. Hilmi Deren )

2. MALZEME

TS 910 I profilleri

TS 912 ⊏ profilleri

TS 1021 , TS 1033 Cıvatalar

TS 500 BS160

Çatı örtüsü; Trapez alüminyum sandwich levha

3. YAPININ TANIMI

3.1. Enine Doğrultuda

Ayakları eklemli çerçeve sistemi


3.2. Boyuna Doğrultuda

Başta ve sonda kalkan duvar

3.4. Duvarlar

½ tuğla örülür. Duvar stabilitesinin sağlanması için gerekli görüldüğünde duvar arasına yatay ve düşey kuşaklar düzenlenir. Bu şekilde duvar gözlere ayrılmış olur. Yarım tuğla duvar için bir gözün 12 𝑚𝑚2’yi geçmemesi gerekir.

3.5. Çatı Örtüsü

İki alüminyum trapez levhası arasında 5 cm’lik cam yünü katmanı.

4. HESAPLAR

4.1. Taşıyıcı Elemanlar

Aşık öz ağırlığı; 𝑘𝑘𝑜𝑜′ = 9 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄

Çerçeve kirişi öz ağırlığı; 𝑘𝑘ç′ = 15 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄

Rüzgâr ve stabilite bağlantıları; 𝑘𝑘𝑠𝑠 = 3 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄

Çatı Örtüsü

Tropez alüminyum levha; 𝑘𝑘ç = 12 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄ ( Donanımla birlikte)

Coğrafi Değer

Yükselti: H = 1700 m

a) Ölü yükler

Çatı örtüsü: 𝑘𝑘ç = 12 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄ ( Ç.D. )

𝑘𝑘ç′ = 𝑔𝑔ç

cos∝= 12

cos17.5°= 12.582 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄ ( Y.D. )

Aşık öz ağırlığı; 𝑘𝑘𝑎𝑎′ = 9 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄ ( Y.D. )

Rüzgâr ve stabilite bağlantıları; 𝑘𝑘𝑠𝑠 = 3 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄ ( Y.D. )


Aşıklara gelen yük; 𝑘𝑘𝐴𝐴 = 𝑘𝑘ç′ + 𝑘𝑘𝑎𝑎′ + 𝑘𝑘𝑠𝑠 = 12.582 + 9 + 3 = 24.582 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄ ( Y.D. )

Çerçeve kirişi öz ağırlığı; 𝑘𝑘ç′ = 15 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄ ( Y.D. )

Çerçeveye gelen yük; 𝑘𝑘ç = 𝑘𝑘𝐴𝐴 + 𝑘𝑘ç′ = 24.582 + 15 = 39.582 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄ ( Y.D. )

b) Hareketli Yükler

Kar yükü;

H = 1700 m. > 1000 m için

𝑝𝑝𝑘𝑘 = 75 + (𝐻𝐻 − 1000) × 0.02 = 75 + (1700− 1000) × 0.08 = 131 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄ ( Y.D. )

𝑝𝑝𝑘𝑘′ = 𝑝𝑝𝑘𝑘 × cos ∝ = 131 × cos 17.5° = 124.936 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄ ( Y.D. )

Rüzgâr yükü; q = 80 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄ ( C.D. ) ⊥

𝑝𝑝𝑟𝑟 = 𝑐𝑐 × 𝑞𝑞 / 𝑐𝑐𝐴𝐴 = 0.9 / 𝑐𝑐𝐸𝐸 = 0.03 ∝ −0.9 / 𝑐𝑐𝐴𝐴 = − 0.5 / 𝑐𝑐𝐴𝐴 = − 0.5

𝑝𝑝𝑟𝑟𝐴𝐴 = 0.9 × 80 = 72 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄

𝑝𝑝𝑟𝑟𝐸𝐸 = (0.03 × 17.5∘ − 0.9) × 80 = −30 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄

𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟 = −0.5 × 80 = −40 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄

𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟 = −0.5 × 80 = −40 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄

4.2. Aşık Hesabi


tan 17.5° = ℎ

8.175 → ℎ = 2.577 𝑚𝑚

cos 17.5° = 8.175𝑠𝑠

→ 𝑠𝑠 = 6.571 𝑚𝑚

Aşıklar arası mesafe 140 cm’i geçmeyecek.

8.5711.40

= 6.122 → 7 adet aralık. → 8 adet aşık.

Aşık aralığı = a = 857.17

= 122.442 𝑐𝑐𝑚𝑚.

Aşık yük genişliği;

Damlalık aşığı; 𝑎𝑎 cos∝

2 + 30 =

122.442 × cos17.5°

2 + 30 = 28.387 cm

Ara aşıklar; acos ∝ = 122.442 × cos 17.5° = 116.775 cm

Mahya aşığı; 𝑎𝑎 cos∝

2 =

122.442 × cos17.5°

2 = 58.387 cm


Aşığa gelen yük;

𝑘𝑘𝐴𝐴 = 24.582 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄

𝑝𝑝𝑘𝑘′ = 124.336 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄

𝑞𝑞𝐴𝐴 = 𝑘𝑘𝐴𝐴 + 𝑝𝑝𝑘𝑘′ = 24.582 + 124.936

𝑞𝑞𝐴𝐴 = 149.518 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄

DAMLALIK AŞIĞI

𝑞𝑞𝐴𝐴 = (𝑘𝑘𝐴𝐴 + 𝑝𝑝𝑘𝑘′ ) (𝑎𝑎cos∝

2 + 0.3) = 149.518 × 0.88387 = 132.154 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚⁄

𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑞𝑞𝐴𝐴 × cos ∝ = 132.154 × cos 17.5° = 126.037 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚⁄

𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑞𝑞𝐴𝐴 × sin ∝ = 132.154 × sin 17.5° = 39.739 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚⁄

𝑀𝑀1𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝐼𝐼𝐴𝐴 = 0.08579 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × 𝑒𝑒2 = 0.08579 × 126.037 × (4.75)2 = 243.961 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚

𝑀𝑀2𝐴𝐴 = 0.05113 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × 𝑒𝑒2 = 0.05113 × 126.037 × (4.75)2 = 145.398 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚

𝑀𝑀3𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝐼𝐼𝐼𝐼𝐴𝐴 = 0.0625 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × 𝑒𝑒2 = 0.0625 × 126.037 × (4.75)2 = 177.731 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚

𝑀𝑀1𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝑔𝑔𝐴𝐴 = 0.119 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × �𝑒𝑒2�

2= 0.119 × 39.739 × �

4.752 �

2= 26.674 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚


𝑀𝑀2𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝐼𝐼𝐼𝐼𝐴𝐴 = 0.110 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × �𝑒𝑒2�

2= 0.110 × 39.739 × �4.752 �

2= 30.260 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚 (Tek Gergi)

I 100 → Ix = 171 cm4 , Iy = 12.2 𝑐𝑐𝑚𝑚 4, F = 10.6 cm2 , wx = 34.2 cm3 , wy =4.88 cm3 , d = 4.5 mm

1. ve 9. Açıklıklarda gerilme gerçeklemesi

I 100

⊏ 65 → Ix = 57.5 cm4 , Iy = 14.1 𝑐𝑐𝑚𝑚 4, F = 9.03 cm2,𝑏𝑏 = 42 𝑚𝑚𝑚𝑚.

Sistemin:

Ix = 171 + 2 × 57.5 = 286 𝑐𝑐𝑚𝑚4

Iy = 12.2 + 2 �14.1 + 9.03 (1.42 + 0.452

)2� = 89.271 𝑐𝑐𝑚𝑚4

wx =286

5= 57.2 cm3

wy =89.2714.425

= 20.174 cm3

𝜎𝜎 = 𝑀𝑀1𝑥𝑥𝑤𝑤𝑥𝑥

+ 𝑀𝑀1𝑦𝑦𝑤𝑤𝑦𝑦

= 24.396157.2

+ 2.667420.174

= 0.558 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑚𝑚2� < 1.44 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑚𝑚2� = 𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒


I 100 → wx = 34.2 𝑐𝑐𝑚𝑚3, wy = 4.88 𝑐𝑐𝑚𝑚3



= 14.539857.234.2

+ 3.0264.88

= 1.045 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑚𝑚2� < 1.44 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑚𝑚2� = 𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒


Ara açıklıklarda gerilme gerçeklemesi

I 100 → wx = 34.2 𝑐𝑐𝑚𝑚3, wy = 4.88 𝑐𝑐𝑚𝑚3



= 17.773134.2

+ 3.0264.88

= 1.139 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ < 1.44 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ = 𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒

Sehim gerçeklemesi

f1x = 0.007736 × qAx × e4

EIx= 0.007736 × 1.26037 × (475)

4

2.1×106×286= 0.826 cm (kenar açık)

f3x = 0.005208 × qAx × e4

EIx= 0.005208 × 1.26037 × (475)

4

2.1×106×171= 0.930 cm (ara açık)

fmax = 0.930 cm. < e200

= 475200

= 2.375 cm

ARA AŞIKLAR

𝑞𝑞𝐴𝐴 = (𝑘𝑘𝐴𝐴 + 𝑝𝑝𝑘𝑘′ ) (𝑎𝑎cos ∝) = 149.518 × 1.16775 = 174.599 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚⁄ .



M1x = MIx = 0.08579 × qAx × e2 = 0.08579 × 166.518 × (4.75)2 = 322.318 kgm.

M2x = 0.05113 × qAx × e2 = 0.05113 × 166.518 × (4.75)2 = 192.098 kgm.

M3x = MIIx = 0.0625 × qAx × e2 = 0.0625 × 166.518 × (4.75)2 = 234.816 kgm.

𝑀𝑀1𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝑔𝑔𝐴𝐴 = 0.119 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × �𝑒𝑒2�

2= 0.119 × 52. 503 × �

4.752 �

2= 35.241 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚

𝑀𝑀2𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝐼𝐼𝐼𝐼𝐴𝐴 = 0.110 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × �𝑒𝑒2�

2= 0.110 × 52.503 × �4.752 �

2= 32.576 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚 (Tek Gergi)

1. ve 9. açıklıkta gerilme gerçeklemesi

I 100, ⊏ 65 → 𝑤𝑤𝐴𝐴 = 57.2 𝑐𝑐𝑚𝑚3 ,𝑤𝑤𝐴𝐴 = 20.174 𝑐𝑐𝑚𝑚3



= 32.231857.2

+ 3.524120.174


2. ve 8 açıklıkta gerilme gerçeklemesi

I 100 → 𝑤𝑤𝐴𝐴 = 34.2 𝑐𝑐𝑚𝑚3 ,𝑤𝑤𝐴𝐴 = 4.88 𝑐𝑐𝑚𝑚3




= 19.02834.2

+ 3.25764.88



I 100 → 𝑤𝑤𝐴𝐴 = 34.2 𝑐𝑐𝑚𝑚3 ,𝑤𝑤𝐴𝐴 = 4.88 𝑐𝑐𝑚𝑚3



= 23.481634.2

+ 3.25764.88


Sehim gerçeklemesi

(kenar açık)

f1x = 0.007736 × qAx × e4

EIx= 0.007736 × 1.66518 × (475)

4

2.1×106×286= 1.091 cm

(ara açık)

f3x = 0.005208 × qAx × e4

EIx= 0.005208 × 1.66518 × (475)

4

2.1×106×171= 1.229 cm

fmax = 1.229 cm. < e200

= 475200

= 2.375 cm

MAHYA AŞIĞI

𝑞𝑞𝐴𝐴 = (𝑘𝑘𝐴𝐴 + 𝑝𝑝𝑘𝑘′ ) (𝑎𝑎 cos∝

2) = 149.518 × 0.58387 = 87.299 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚⁄



𝑀𝑀1𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝐼𝐼𝐴𝐴 = 0.08579 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × 𝑒𝑒2 = 0.08579 × 83.258 × (4.75)2 = 161.157 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚

𝑀𝑀2𝐴𝐴 = 0.05113 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × 𝑒𝑒2 = 0.05113 × 83.258 × (4.75)2 = 96.048 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚

𝑀𝑀3𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝐼𝐼𝐼𝐼𝐴𝐴 = 0.0625 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × 𝑒𝑒2 = 0.0625 × 83.258 × (4.75)2 = 117.406 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚

𝑀𝑀1𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝑔𝑔𝐴𝐴 = 0.119 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × (𝑒𝑒)2 = 0.119 × 26.251 × (4.75)2 = 70.482 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚

𝑀𝑀2𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝐼𝐼𝐼𝐼𝐴𝐴 = 0.110 × 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 × (𝑒𝑒)2 = 0.110 × 26.251 × (4.75)2 = 65.151 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚(Tek Gergi)



I 120 → Ix = 328 cm4 , Iy = 21.5 𝑐𝑐𝑚𝑚 4, F = 14.2 cm2, wx = 54.7 cm3, wy = 7.41 cm3, 𝑑𝑑 = 5.1 𝑚𝑚𝑚𝑚.

⊏ 65

Sistemin:

Ix = 328 + 2 × 57.5 = 443 𝑐𝑐𝑚𝑚4

Iy = 21.5 + 2 �14.1 + 9.03 (1.42 + 0.512

)2� = 100.36 𝑐𝑐𝑚𝑚4.

wx =443

6= 73.833 cm3.

wy =100.364.455

= 22.529 cm3.



= 16.115773.833

+ 7.048222.529

= 0.531 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑚𝑚2� < 1.44 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑚𝑚2� = 𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒.


I 120 → wx = 54.7 cm3, w𝐴𝐴 = 7.41 cm3



= 9.604854.7

+ 6.51517.41



I 120 → wx = 54.7 cm3, w𝐴𝐴 = 7.41 cm3



= 11.740654.7

+ 6.51517.41


Sehim gerçeklemesi


f1x = 0.007736 × qAx × e4

EIx= 0.007736 × 0.83258 × (475)

4

2.1×106×443= 0.352 cm.

f3x = 0.005208 × qAx ×

e4

EIx= 0.005208 × 0.83258 × (475)

4

2.1×106×328= 0.320 cm.

f1y = 0.1519 × qAy × (e 3� )

4

EIx= 0.1519 × 0.26251 × (

4753� )4

2.1×106×100.369= 0.118 cm.

f3y = 0.315 × qAy × (e 3� )

4

EIx= 0.315 × 0.26251 × (

4753� )4

2.1×106×21.5= 1.151 cm.

fmax = �𝑓𝑓𝐴𝐴2 + 𝑓𝑓𝐴𝐴2 = �(0.352)2 + (1.151)2 = 1.203 cm.

fmax = 1.203 cm < e200

= 475200

= 2.375 cm

4.3. Çerçeve Hesabi

𝑘𝑘𝑐𝑐 = 𝑘𝑘𝐴𝐴 + 𝑘𝑘𝑐𝑐′ = 39.582 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚2⁄

𝑞𝑞ç0′′= 𝑘𝑘𝑐𝑐 × 𝑒𝑒 = 39.582 × 4.75

𝑞𝑞ç0′′= 188.0145 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚⁄

İzostatik esas sistem ve hiperstatik bilinmeyen;


𝑀𝑀𝑏𝑏 = 𝑀𝑀𝑑𝑑′ = 1 × 4.723

𝑀𝑀𝑏𝑏 = 𝑀𝑀𝑑𝑑′ = 4.723 𝑡𝑡𝑚𝑚. 𝑀𝑀𝑐𝑐 = 𝑀𝑀𝑐𝑐′ = 1 × 7.3

𝑀𝑀𝑐𝑐 = 𝑀𝑀𝑐𝑐′ = 7.3 𝑡𝑡𝑚𝑚.

𝑁𝑁𝑏𝑏′ = 𝑁𝑁𝑐𝑐 = 𝑁𝑁𝑐𝑐′ = 𝑁𝑁𝑑𝑑

𝑁𝑁𝑑𝑑 = 1 × cos 17.5° = 0.953 𝑡𝑡𝑚𝑚.


𝑄𝑄𝑎𝑎 = 𝑄𝑄𝑏𝑏 = 1 𝑡𝑡

𝑄𝑄𝑏𝑏′ = 𝑄𝑄𝑐𝑐 = 1 × sin 17.5° = 0.3 𝑡𝑡

𝑄𝑄𝑐𝑐′ = 𝑄𝑄𝑑𝑑 = −1 × sin 17.5° = − 0.3 𝑡𝑡

𝑄𝑄𝑑𝑑′ = 𝑄𝑄𝑒𝑒 = −1 𝑡𝑡

A = B = 𝑞𝑞ç0

′′× 𝐿𝐿2

= 0.1880145 ×16.352

A = B = 1.537 t


𝑀𝑀𝑐𝑐 = 𝑀𝑀𝑐𝑐′ = 1.538 × 8.175

− 0.1880145 × 8.175 ×8.175

2

𝑀𝑀𝑐𝑐 = 𝑀𝑀𝑐𝑐′ = 6.282 𝑡𝑡

𝑄𝑄𝑏𝑏′ = 1.537 × cos 17.5°

𝑄𝑄𝑏𝑏′ = 1.465 𝑡𝑡

𝑄𝑄𝑑𝑑 = −1.537 × cos 17.5°

𝑄𝑄𝑑𝑑 = −1.465 𝑡𝑡


𝑁𝑁𝑎𝑎 = 𝑁𝑁𝑏𝑏 = 𝑁𝑁𝑑𝑑′ = 𝑁𝑁𝑒𝑒

𝑁𝑁𝑎𝑎 = −1.537 𝑡𝑡

𝑁𝑁𝑏𝑏′ = 𝑁𝑁𝑑𝑑 = −1.537 × sin 17.52

𝑁𝑁𝑏𝑏′ = −0.462 𝑡𝑡

E𝐼𝐼𝑐𝑐𝛿𝛿𝑖𝑖𝑘𝑘 = �𝐼𝐼𝑐𝑐𝐼𝐼� ∫𝑀𝑀𝑖𝑖 𝑀𝑀𝑘𝑘 𝑑𝑑𝑠𝑠 �

𝐼𝐼𝑐𝑐𝐼𝐼� = 1

E𝐼𝐼𝑐𝑐𝛿𝛿10 = 2 �112

× 8.571 × (3 × 4.723 + 5 × 7.3 ) 6 × 2.82 � = 454.695

E𝐼𝐼𝑐𝑐𝛿𝛿11 = 2 �13

× 4.723 × 4.723 × 4.723 � + 2 �16

× 8.571 (2 × 4.723 × 4.723 + 4.723 × 7.3 +

7.3 × 4.723 + 2 × 7.3 × 7.3� = 699.202

E𝐼𝐼𝑐𝑐𝛿𝛿11 𝑋𝑋1 + 𝐸𝐸𝐼𝐼𝑐𝑐𝛿𝛿10 = 0 → 699.202 𝐴𝐴1 + 454.695 = 0 → 𝐴𝐴1 = −0.65 𝑡𝑡

𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝑜𝑜 + 𝑀𝑀1 𝐴𝐴1


𝑁𝑁 = 𝑁𝑁𝑜𝑜 + 𝑁𝑁1 𝐴𝐴1

𝑄𝑄 = 𝑄𝑄𝑜𝑜 + 𝑄𝑄1 𝐴𝐴1


𝑞𝑞ç𝑝𝑝𝑅𝑅 = 𝑝𝑝𝑅𝑅 × 𝑒𝑒

𝑞𝑞ç𝑝𝑝𝑅𝑅

𝐴𝐴= 𝑝𝑝𝑅𝑅 × 𝑒𝑒 = 72 × 4.75 = 342 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚⁄ .


𝐸𝐸= 𝑝𝑝𝑅𝑅 × 𝑒𝑒 = −30 × 4.75 = −142.5 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚⁄ .


𝑟𝑟= 𝑝𝑝𝑅𝑅 × 𝑒𝑒 = −40 × 4.75 = −190 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚⁄ .


𝑟𝑟= 𝑝𝑝𝑅𝑅 × 𝑒𝑒 = −40 × 4.75 = −190 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚⁄ .

�𝑀𝑀𝑘𝑘 = 0 𝐵𝐵 × 16.35 + 1.615 × 2.3615 + 0.897 × 2.3615− 0.367 × 6.0115

− 1.164 × 4.0875 + 0.489 × 0.0115− 1.552 × 12.2625 = 0

𝐵𝐵 = 1.047 𝑡𝑡

↓ �𝑌𝑌 = 0 𝐴𝐴 + 1.047 − 1.164− 1.552 = 0

𝐴𝐴 = 1.668 𝑡𝑡

←�𝑋𝑋 = 0 𝐻𝐻𝐴𝐴 − 1.615− 0.897− 0.429 + 0.367 = 0

𝐻𝐻𝐴𝐴 = 2.634 𝑡𝑡


𝑀𝑀𝑏𝑏 = 𝑀𝑀𝑏𝑏′ = 2.634 × 4.723− 1.615 × 2.3615 = 8.626 𝑡𝑡𝑚𝑚.

𝑀𝑀𝑐𝑐 = 𝑀𝑀𝑐𝑐′ = −1.668 × 8.175 + 2.634 × 7.3 − 1.615 × 4.9385 + 0.367 × 1.2885+ 1.164 × 4.0875 = 2.847 𝑡𝑡𝑚𝑚.

𝑀𝑀𝑑𝑑 = 𝑀𝑀𝑑𝑑′ = 0.897 × 2.3615 = 2.118 𝑡𝑡𝑚𝑚.

𝑄𝑄𝑎𝑎 = 2.634 𝑡𝑡

𝑄𝑄𝑏𝑏 = 2.634− 1.615 = 1.019 𝑡𝑡

𝑄𝑄𝑏𝑏 = 1.019 𝑡𝑡

𝑄𝑄𝑏𝑏′ = −1.668 × cos 17.5° + 2.637 × sin 17.5° − 1.615 × sin 17.5°

𝑄𝑄𝑏𝑏′ = −1.283 𝑡𝑡

𝑄𝑄𝑐𝑐 = −1.283 + 0.367 × sin 17.5° + 1.164 × cos 17.5°

𝑄𝑄𝑐𝑐 = −0.062

𝑄𝑄𝑐𝑐′ = 0.728 − 1.552 × cos 17.5° − 0.489 × sin 17.5° = −0.899 𝑡𝑡

𝑄𝑄𝑑𝑑 = 1.074 × cos 17.5° − 0.897 × sin 17.5° = 0.728 𝑡𝑡

𝑄𝑄𝑑𝑑′ = −0.897 𝑡𝑡


𝑁𝑁𝑎𝑎 = 𝑁𝑁𝑏𝑏 = 1.668 𝑡𝑡

𝑁𝑁𝑏𝑏′ = 𝑁𝑁𝑐𝑐 = 1.668 × sin 17.5° + 2.634 × cos 17.5° − 1.615 × cos 17.5° = 1.473 𝑡𝑡

𝑁𝑁𝑐𝑐′ = 𝑁𝑁𝑑𝑑 = 1.047 × sin 17.5° + 0.897 × cos 17.5° = 1.17 𝑡𝑡

𝑁𝑁𝑑𝑑′ = 𝑁𝑁𝑒𝑒 = 1.047 𝑡𝑡

𝐸𝐸𝐼𝐼𝑐𝑐𝛿𝛿𝑖𝑖𝑘𝑘 = �𝐼𝐼𝑐𝑐𝐼𝐼� ∫𝑀𝑀𝑖𝑖𝑀𝑀𝑘𝑘 𝑑𝑑𝑠𝑠 �

𝐼𝐼𝑐𝑐𝐼𝐼� = 1

𝐸𝐸𝐼𝐼𝑐𝑐𝛿𝛿11 = 699.202

𝐸𝐸𝐼𝐼𝑐𝑐𝛿𝛿10 = 5

12 × 4.723 × 8.626 +

14

× 4.723 × 4.723 × 2.118

+ 16

× 8.57

× (2 × 4.723 × 8.626 + 4.723 × 2.847 + 7.3 × 8.626 + 2 × 7.3 × 2.847)

− 13

× 8.571 × (4.723 + 7.3) × 1.33

+ 16

× 8.571

× (2 × 4.723 × 2.118 + 4.723 × 2.847 + 7.3 × 2.118 + 2 × 7.3 × 2.847)

− 13

× 8.571 × (4.723 + 7.3) × 1.744 = 400.579

𝐸𝐸𝐼𝐼𝑐𝑐𝛿𝛿11𝐴𝐴1 + 𝐸𝐸𝐼𝐼𝑐𝑐𝛿𝛿10 = 0 → 699.202 𝐴𝐴1 + 400.579 = 0 → 𝐴𝐴1 = −0.572 𝑡𝑡


𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝑜𝑜 + 𝑀𝑀1 𝐴𝐴1

𝑁𝑁 = 𝑁𝑁𝑜𝑜 + 𝑁𝑁1 𝐴𝐴1

𝑄𝑄 = 𝑄𝑄𝑜𝑜 + 𝑄𝑄1 𝐴𝐴1


𝑞𝑞ç𝑘𝑘 = 𝑝𝑝𝑘𝑘′ × 𝑒𝑒 = 124.936 × 4.75 = 593.446 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚⁄

𝑘𝑘 = 𝑞𝑞ç𝑘𝑘

𝑞𝑞ç𝑜𝑜′′ =

593.446188.0145

= 3.156

Noktalar Öz Ağırlıklar Kar Rüzgâr

EY EIY

Soldan Sağdan Min Maks

MOM

ENT

(kgm

)

b -3069 -9770 +5924 -583 -12866 +2855 -13449

c +1537 +4850 -1328 -1328 +6387 +209 +5059

d -3069 -9770 -583 +5924 -12866 +2855 -13449

NOR

MAL

KUV

VET

(kg)

a -1537 -4850 +1668 +1047 -6387 -490 -5340

b -1537 -4850 +1668 +1047 -6387 -490 -5340

b′ -1081 -3410 +927 +624 -4491 -154 -3867

c -619 -1953 +927 +624 -2572 +5 -1948

c′ -619 -1953 +624 +927 -2572 +5 -1948

d -1081 -3410 +624 +927 +4491 -154 -3867

d′ -1537 -4850 +1047 +1668 -6387 -490 -5340

e -1537 -4850 +1047 +1668 -6387 -490 -5340

KESM

E KU

VVET

İ (kg

)

a -650 -2050 +1691 +572 -2700 -78 -2128

b -650 -2050 +447 -325 -2700 -203 -3025

b′ +1270 +4008 -1454 +899 +5278 -184 +6177

c -195 -615 -233 -727 -810 -428 -1537

c′ +195 +615 -727 -233 -810 -38 +577

d -1270 -4008 +899 -1454 -5238 -371 -6732

d′ +650 +2050 -325 +447 +2700 +325 +3147

e +650 +2050 +572 +1691 +2700 +1222 +4391


4.4 Gergi Çubuğu Hesabi

tan𝛽𝛽 = 1.2244

4.752

= 0.51554

𝛽𝛽 = 27.273°

Toplam gergi yükü;

𝑒𝑒∑𝑞𝑞𝐴𝐴𝑦𝑦2

sin𝛽𝛽=

1747.4412

sin27.273°= 1906.726 𝑘𝑘𝑘𝑘

Seçilen; ∅ 20 𝑑𝑑𝑜𝑜𝑑𝑑𝑎𝑎𝑡𝑡𝑑𝑑 ç𝑢𝑢𝑏𝑏𝑢𝑢ğ𝑢𝑢 → 𝐹𝐹ç𝑒𝑒𝑘𝑘 = 2.20 𝑐𝑐𝑚𝑚2

𝜎𝜎 = ç

𝐹𝐹ç𝑒𝑒𝑘𝑘=

1906.7262.2

= 866.694 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ < 𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1120 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄

4.5. Askı Çubuğu Mesnedi


a ≥ √𝑡𝑡 − 0.5 = √9.5 − 0.5 = 2.582 𝑚𝑚𝑚𝑚

a ≥ 3 𝑚𝑚𝑚𝑚 → 𝑎𝑎 = 3 𝑚𝑚𝑚𝑚

e = 0.3 ×6.25 ×3.125 ×2+0.3 ×7.4 ×80.3 ×6.25 ×2+0.3 ×7.4

= 4.993 𝑐𝑐𝑚𝑚


Iwx= �112

× 0.3 × 6.253 + 0.3 × 6.25 × 1.6682� × 2 + 0.3 × 7.4 × 8.152 = 172.750 𝑐𝑐𝑚𝑚4

I𝑤𝑤𝐴𝐴= Iwx4.993

= 172.7504.993

= 34.598 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝐹𝐹𝑤𝑤𝐴𝐴= 2 × 0.3 × 6.25 = 3.75 𝑐𝑐𝑚𝑚2

N = 2 × 𝑒𝑒∑𝑞𝑞𝐴𝐴𝑦𝑦2

= 1747.441 𝑘𝑘𝑘𝑘 M = N × 2ℎ3

= 1741.441 × 2.163

= 18575.3 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚

τwıı = 𝑁𝑁𝑟𝑟𝑤𝑤𝑤𝑤

= 1747.4413.75

= 464.384 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ < 1100 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄

𝜎𝜎𝑤𝑤 = 𝑀𝑀𝑤𝑤𝑤𝑤𝑥𝑥

= 18575.3734.598


𝜎𝜎𝑣𝑣 𝑘𝑘𝑒𝑒𝑔𝑔ç𝑒𝑒𝑘𝑘𝑒𝑒𝑒𝑒𝑚𝑚𝑒𝑒𝑠𝑠𝑒𝑒 𝑘𝑘𝑒𝑒𝑔𝑔𝑒𝑒𝑘𝑘𝑚𝑚𝑒𝑒𝑔𝑔!

4.6. Çerçeve Kolonu Hesabı

M(tm) N(t) Q(t)

Ey −12.866 −6.387 ±2.7

Eiy −13.449 −5.34 ±4.394

Ga = 10 (eklem)

Ga = 𝐼𝐼𝑆𝑆𝑐𝑐�

𝐼𝐼𝑆𝑆𝑤𝑤�

= 1472.3�

11635�

= 3.4617

Skx = k. h = 2.4 × 472.3 = 1133.52 cm

Seçilen I 280 → F = 61.1 cm w𝐴𝐴 = 542 cm3

b = 119 mm 𝑒𝑒𝐴𝐴′ = 11.1 cm

t = 15.2 mm 𝑒𝑒𝐴𝐴′ = 2.45 cm

σeb𝜎𝜎𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒

+ σbxσBx

≤ 1

K = 2.4


σeb = NF

= 5.3461.1

= 0.0873 t cm2⁄

𝜆𝜆𝐴𝐴 = 𝑆𝑆𝑘𝑘𝐴𝐴𝑒𝑒𝐴𝐴

= 1133.52

11.1= 102.12 → 103 ↷

σ𝑒𝑒𝑏𝑏𝜎𝜎𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒

= 0.0873

0.81581= 0.1070 < 0.17

σbx =

𝑀𝑀𝑤𝑤𝑥𝑥

= 1344.9542

= 2.481 t cm2⁄

cb = 1.75 Fb = b × t = 11.9 × 1.52 = 18.08 cm2 d = 280 mm

𝜎𝜎𝑟𝑟𝑥𝑥 = 840000 cb𝑐𝑐 × 𝑑𝑑

𝐹𝐹𝑏𝑏�=

840000 × 1.75300 × 28

18.08�= 3164 kg cm2⁄ = 3.164 t cm2⁄

σbxσBx

= 2.4813.164

= 0.7841

σbxσBx

+ σbxσBx

= 0.7841 + 0.1070 = 0.8911 ≤ 1

4.7. Çerçeve Kirişi Hesabı

M(Eiy)M(Ey)

= 13.44912.866

= 1.045 < 1.15 Ey yüklemesine göre hesap

x-x eksenine göre

S = 122.442 cm Sistem;

Skx = k × s = 0.8 × 122.442 = 97.9536 cm.

𝜆𝜆𝐴𝐴 = Skx𝑒𝑒𝐴𝐴

= 97.9536

11.1= 8.824 < 20

𝜎𝜎𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒 = 709.4 kg cm2⁄ (Ey)

𝜎𝜎𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1.15 × 709.4 = 815.81 kg cm2⁄ (Eiy)

M2 = −12.866 tm. Seçilen; I 280

𝑀𝑀1 = − 6.936 𝑡𝑡𝑚𝑚. 𝐹𝐹 = 61.1 𝑐𝑐𝑚𝑚2

𝑁𝑁 = −4.216 𝑡𝑡 𝐹𝐹𝑏𝑏 = 18.08 𝑐𝑐𝑚𝑚2

𝑤𝑤𝐴𝐴 = 542 𝑐𝑐𝑚𝑚3

𝑒𝑒𝐴𝐴 = 11.1 𝑐𝑐𝑚𝑚 , 𝑒𝑒𝐴𝐴 = 2.45 𝑐𝑐𝑚𝑚


𝜎𝜎𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1.4104 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑚𝑚

2⁄

𝜎𝜎𝑏𝑏 = 1.75 − 1.05 �𝑀𝑀1𝑀𝑀2

� − 0.3 �𝑀𝑀1𝑀𝑀2

�2

≤ 2.3

𝜎𝜎𝑏𝑏 = 1.75 − 1.05 �6.936

12.866� − 0.3 �

6.93612.866

�2

= 1.096 ≤ 2.3

σeb = NF

= 4.21661.1

= 0.069 t cm2⁄

σbx = M𝑤𝑤𝐴𝐴

= 1286.6

54.2= 2.373 t cm2⁄

σBx = 840000 × 𝑐𝑐𝑏𝑏𝑠𝑠 × 𝑑𝑑

𝐹𝐹𝑏𝑏�=

840000 × 1.09697.9536 × 28

18.08= 6068 kg cm2 = 6.068 t cm2⁄⁄

σeb𝜎𝜎𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒

+ σbxσBx

= 0.069

1.4104+

2.3736.068

= 0.4399 < 1

y-y eksenine göre

M = 0 Sistemi; k = 1 (çizelgeden)

N = − 4.216 𝑡𝑡

𝑆𝑆𝑘𝑘𝐴𝐴 = 𝑘𝑘 × 𝑠𝑠 = 1 × 122.442 = 122.442 𝑐𝑐𝑚𝑚.

𝜆𝜆𝐴𝐴 = 𝑆𝑆𝑘𝑘𝑦𝑦𝑖𝑖𝑦𝑦

= 122.4422.45

= 49.976 𝑐𝑐𝑚𝑚 → 50 ↷ 𝜎𝜎𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1.1443 t cm2⁄

𝜎𝜎 = 𝑁𝑁𝐹𝐹

= 4.21661.1

= 0.069 t cm2⁄ < 1.1443 t cm2⁄ = 𝜎𝜎𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒

Çerçeve Köşesi

1224.4


Mahya Köşesi

4.8. Çerçeve Ayağı

Profil; I 280

Alın levhası; 160 × 30

y. D. Kaba cıvatalar; 6 M 16


Ankraj cıvataları; M20 lik

Beton emniyet gerilmesi: 𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒 = 30 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ →

Seçilen profil; I 280 → ℎ = 310 𝑚𝑚𝑚𝑚. 𝑏𝑏 = 119 𝑚𝑚𝑚𝑚.

𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒 ≤ 𝑁𝑁

𝑏𝑏 × ℎ →

638731 × 𝑏𝑏

= 30 → 𝑏𝑏 = 6.867 𝑐𝑐𝑚𝑚. → 𝑠𝑠𝑒𝑒ç𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑑𝑑 𝑏𝑏 = 15 𝑐𝑐𝑚𝑚.

p = 𝑁𝑁𝑏𝑏 ×ℎ

= 638731 ×15

= 13.735 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ < 30 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ = 𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒

Açıklık Momenti; 𝑀𝑀𝑎𝑎 = 𝑝𝑝 ( 𝑎𝑎2−4𝑐𝑐2 )

8

𝑀𝑀𝑎𝑎 = 14.716 ( 282−4 × 1.52 )

8= 1425.612 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚

Fe 37 → 𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1440 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄

𝑀𝑀𝑒𝑒𝑎𝑎𝑘𝑘𝑠𝑠 = 1425.612 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚 σ = Mmaksω

, ω = 1t2

6 →

t = �6𝑀𝑀𝑒𝑒𝑚𝑚𝑘𝑘𝑚𝑚𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 = �6 ×1425.612

1440= 2.437 𝑐𝑐𝑚𝑚. → 𝑡𝑡 = 25 𝑚𝑚𝑚𝑚.

1 cm. genişlik için hesap yapılır.

Mesnet Momenti; 𝑀𝑀𝑒𝑒 = −𝑝𝑝 𝑐𝑐2

2 = −14.716 × 1.5

2

2

𝑀𝑀𝑒𝑒 = −16.555 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚


Kaynak dikişleri; a = 4 mm.

𝐹𝐹𝑤𝑤 = 2 × 11.9 × 0.4 + 2 × 22.5 × 0.4 = 27.52 𝑐𝑐𝑚𝑚2

𝑇𝑇𝑤𝑤 = 𝑁𝑁𝐹𝐹𝑤𝑤

= 638727.52


𝐹𝐹𝑤𝑤𝑔𝑔 = 2 × 0.4 × 22.5 = 18 𝑐𝑐𝑚𝑚2

𝑇𝑇𝑤𝑤𝑔𝑔 = 𝑁𝑁𝐹𝐹𝑤𝑤𝑔𝑔

= 4394

18= 244.11 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ < 1100 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ 𝜎𝜎 𝑘𝑘𝑒𝑒𝑔𝑔𝑒𝑒𝑘𝑘𝑚𝑚𝑒𝑒𝑔𝑔!

Ankraj cıvatası hesabı

Ankraj cıvatalar; M20 lik

Ankraj cıvatası uzunluğu; 40∅ = 40.2 = 80𝑐𝑐𝑚𝑚.

Bir cıvatanın betona yaslandığı zaman oluşan direnç;

302

× 80 × 2 = 2400 𝑘𝑘𝑘𝑘.

İki adet cıvata seçilir → 2 × 2400 = 4800 𝑘𝑘𝑘𝑘.

Q = 4.394 t < 4.8 𝑡𝑡

4.9 Eklem Hesabı

𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒 = 30 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄


Ara Aşıklar I100 → 𝑑𝑑 = 4.5 𝑚𝑚𝑚𝑚.

𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 = 0.166518 𝑡𝑡 ⁄ 𝑚𝑚.

Cıvataların yerleştirilmesi;

𝑒𝑒1 = 2𝑑𝑑 = 2 × 17 = 34 𝑚𝑚𝑚𝑚. → 35 𝑚𝑚𝑚𝑚.

𝑒𝑒1 = 2𝑑𝑑 = 2 × 13 = 26 𝑚𝑚𝑚𝑚. → 30 𝑚𝑚𝑚𝑚.

𝑒𝑒2 = 1.5𝑑𝑑 = 1.5 × 17 = 25.5 𝑚𝑚𝑚𝑚. → 35 𝑚𝑚𝑚𝑚.

𝑒𝑒 = 3𝑑𝑑 = 3 × 13 = 39 𝑚𝑚𝑚𝑚. → 40 𝑚𝑚𝑚𝑚.

P = 0.3535 𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴𝑒𝑒 = 0.3535 × 0.166518 × 4.75 = 0.2796 𝑡𝑡.

𝐹𝐹𝑒𝑒𝑒𝑒 = d𝑡𝑡𝑒𝑒𝑖𝑖𝑚𝑚 = 1.6 × 0.45 = 0.72 𝑐𝑐𝑚𝑚2

𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑃𝑃𝐹𝐹𝑒𝑒𝑒𝑒

= 0.2769

0.72= 0.3883 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ < 2.1 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ = 𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒

N = �(𝑁𝑁𝑒𝑒𝑃𝑃 + 𝑁𝑁𝑒𝑒𝑀𝑀)2 = �(0.0932 + 0.1347)2 = 0.2279 𝑡𝑡.

N = 𝑑𝑑𝑡𝑡𝑒𝑒𝑖𝑖𝑚𝑚𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1.6 × 0.45 × 2.4 = 1.728 𝑡𝑡.

M = P × a = 0.2796 × 5.5 = 1.5378 tcm.

Ip = �(𝐴𝐴2 + 𝑔𝑔2) = 5.52 + 1.52 + 5.52 = 62.75 𝑐𝑐𝑚𝑚2

𝑁𝑁𝑒𝑒𝑝𝑝 =

𝑃𝑃3

=0.2796

3= 0.0932 𝑡𝑡

𝑁𝑁𝑒𝑒𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝐼𝐼𝑝𝑝

𝐴𝐴𝑒𝑒𝑎𝑎𝑘𝑘𝑠𝑠 = 1.537862.75

× 5.5 = 0.1347 𝑡𝑡

𝑁𝑁𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1.728 𝑡𝑡


N = 2 × 𝜋𝜋𝑑𝑑2

4 × 𝜏𝜏𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 2 ×

𝜋𝜋1.62

4 × 1.12 = 4.503 𝑡𝑡

N = 0.2279 𝑡𝑡 < 1.728 𝑡𝑡 = 𝑁𝑁𝑒𝑒𝑒𝑒.

Mahya Aşığı: I120 → 𝑑𝑑 = 5.1 𝑚𝑚𝑚𝑚.

𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 = 0.083258 𝑡𝑡 𝑚𝑚.⁄

𝑃𝑃 = 0.3535𝑞𝑞𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑒𝑒 = 0.3535 × 0.083258 × 4.75 = 0.1398 𝑡𝑡.

𝐹𝐹𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑑𝑑 × 𝑡𝑡𝑒𝑒𝑖𝑖𝑚𝑚 = 1.6 × 0.51 = 0.816 𝑐𝑐𝑚𝑚2

𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑃𝑃𝐹𝐹𝑒𝑒𝑒𝑒

= 0.13980.816

= 0.1713 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ < 2.1 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑚𝑚2⁄ = 𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒

N = �(𝑁𝑁𝑒𝑒𝑃𝑃 + 𝑁𝑁𝑒𝑒𝑀𝑀)2 = �(0.0466 + 0.0673)2 = 0.1139 𝑡𝑡.

𝑁𝑁𝜎𝜎 = 𝑑𝑑𝑡𝑡𝑒𝑒𝑖𝑖𝑚𝑚𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1.6 × 0.51 × 2.4 = 1.9584 𝑡𝑡.

𝑁𝑁𝜏𝜏 = 2 × 𝜋𝜋𝑑𝑑2

4 × 𝜏𝜏𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 2 ×

𝜋𝜋1.62

4 × 1.12 = 4.503 𝑡𝑡

N = 0.1139 𝑡𝑡 < 1.9584 𝑡𝑡 = 𝑁𝑁𝑒𝑒𝑒𝑒. GÖRÜLDÜ

M = P × a = 0.1398 × 5.5 = 0.7689 tcm.

Ip = �(𝐴𝐴2 + 𝑔𝑔2) = 5.52 + 1.52 + 5.52 = 62.75 𝑐𝑐𝑚𝑚2

𝑁𝑁𝑒𝑒𝑝𝑝 =

𝑃𝑃3

=0.1398

3= 0.0466 𝑡𝑡

𝑁𝑁𝑒𝑒𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝐼𝐼𝑝𝑝

𝐴𝐴𝑒𝑒𝑎𝑎𝑘𝑘𝑠𝑠 = 0.769962.75

× 5.5 = 0.0673 𝑡𝑡

𝑁𝑁𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1.9584 𝑡𝑡

new Çelİk hal · 2020. 4. 2. · Çelik yapılar ders notları . Çelik yapılar ( prof. dr....

Documents