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VSVI Sachsen e.V.
Bezirksverein Dresden
Dresden, 25. April 2012
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Reinhard Maurer
Neue Norm für Betonbrücken
DIN EN 1992-2
Grundlagen und Hintergründe
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1. Einleitung
Die Berechnung, Bemessung und Konstruktion von Betonbrücken erfolgt
derzeit in Deutschland nach
• DIN-Fachbericht 102:2009-03, Betonbrücken
• DIN-Fachbericht 101:2009-03, Einwirkungen auf Brücken
Grundlage der DIN-Fachberichte:
• Europäische Vornormen (z. B. DIN V ENV 1992-2:1997-10)
Die DIN-Fachberichte stellen lediglich eine nationale Übergangslösung
bis zur Herausgabe der endgültigen europäischen EN-Normen mit den
zugehörigen Nationalen Anhängen dar.
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Für die Berechnung, Bemessung und Konstruktion von Betonbrücken nach
EN-Normen waren ursprünglich die folgenden 4 Dokumente als maßgebend
vorgesehen:
DIN EN 1992-1-1:2011-01
mit zugehörigem Nationalen Anhang
DIN 1992-1-1/NA: 2011-01
Eurocode 2: Bemessung und
Konstruktion von Stahlbeton und
Spannbetontragwerken ─
Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln
und Regeln für den Hochbau
DIN EN 1992-2:2010-12
mit zugehörigem Nationalen Anhang
DIN1992-2/NA: 2012-xx
Eurocode 2: Bemessung und
Konstruktion von Stahlbeton und
Spannbetontragwerken ─
Teil 2: Betonbrücken –
Bemessungs- und Konstruktionsregeln
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Im Zuge der Bearbeitung erwies es sich jedoch aufgrund der sehr unfangreichen
NCI‘s im Nationalen Anhang zu EC 2 - Teil 1 als zweckmäßig den für EC 2 – Teil 2
mitgeltenden Teil vollständig in den Nationalen Anhang zu EC 2 – Teil 2 zu
integrieren
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Daher sind für die Berechnung, Bemessung und Konstruktion von Betonbrücken
nach EN-Normen künftig die folgenden 3 Dokumente maßgebend:
DIN EN 1992-1-1:2011-01
Eurocode 2: Bemessung und
Konstruktion von Stahlbeton und
Spannbetontragwerken ─
Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln
und Regeln für den Hochbau
DIN EN 1992-2:2010-12
mit zugehörigem Nationalen Anhang
DIN1992-2/NA: 2012-xx
Eurocode 2: Bemessung und
Konstruktion von Stahlbeton und
Spannbetontragwerken ─
Teil 2: Betonbrücken –
Bemessungs- und Konstruktionsregeln
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Inhalt DIN EN 1992-1-1:
Kapitel 1: Allgemeines
Kapitel 2: Grundlagen der Tragwerksplanung
Kapitel 3: Baustoffe
Kapitel 4: Dauerhaftigkeit und Betondeckung
Kapitel 5: Ermittlung der Schnittgrößen
Kapitel 6: Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit (GZT)
Kapitel 7: Nachweise in den Grenzzuständen der
Gebrauchstauglichkeit (GZG)
Kapitel 8: Allgemeine Bewehrungsregeln
Kapitel 9: Konstruktionsregeln
Kapitel 10: Zusätzliche Regeln für Bauteile und Tragwerke aus
Fertigteilen
Kapitel 11: Zusätzliche Regeln für Bauteile und Tragwerke aus
Leichtbeton
Kapitel 12: Tragwerke aus unbewehrtem oder gering bewehrtem Beton
Anhänge
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Inhalt DIN EN 1992-2:
Kapitel 1: Allgemeines
Kapitel 2: Grundlagen der Tragwerksplanung
Kapitel 3: Baustoffe
Kapitel 4: Dauerhaftigkeit und Betondeckung
Kapitel 5: Ermittlung der Schnittgrößen
Kapitel 6: Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit (GZT)
Kapitel 7: Nachweise in den Grenzzuständen der
Gebrauchstauglichkeit (GZG)
Kapitel 8: Allgemeine Bewehrungsregeln
Kapitel 9: Konstruktionsregeln
Kapitel 10: Zusätzliche Regeln für Bauteile und Tragwerke aus
Fertigteilen
Kapitel 11: Zusätzliche Regeln für Bauteile und Tragwerke aus
Leichtbeton
Kapitel 12: Tragwerke aus unbewehrtem oder gering bewehrtem Beton
Kapitel 113: Bemessung für Bauzustände
Anhänge
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Derzeit werden im Rahmen eines FE-Vorhabens der BASt alle maßgebenden
Dokumente der EN-Normen mit den zugehörigen nationalen Anhängen zu
DIN-Handbüchern für den Brückenbau zusammengefasst.
DIN EN 1992-2: Betonbrücken (Maurer, TU Dortmund)
DIN EN 1993-2: Stahlbrücken (Kuhlmann, Uni Stuttgart)
DIN EN 1994-2: Verbundbrücken (Hanswille, Uni Wuppertal)
Die DIN-Handbücher müssen von den zuständigen Normenausschüssen
bestätigt und verabschiedet werden.
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2. Unterschiedliche Regelungen zum DIN-Fachbericht 102:2009-03
Durch entsprechende Festlegungen in den nationalen Anhängen
(NDP, NCI) sind die Unterschiede zwischen
• DIN 1045-1 und DIN EN 1992-1-1 (+NA)
sowie
• DIN-Fachbericht 102 und DIN EN 1992-2 (+NA)
vergleichsweise gering.
Eine detaillierte Zusammenstellung der verbleibenden
bemessungsrelevanten Unterschiede einschließlich
Vergleichsrechnungen für Straßenbrücken enthält der Abschlussbericht
eines Forschungsvorhabens der BASt (FE 15.0450/2007/FRB).
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EN 1992-1-1 und EN 1992-2 räumen die Möglichkeit ein, im Nationalen
Anhang sicherheitsrelevante Parameter national festzulegen
NDP national determined parameter
Darüber hinaus enthält der Nationale Anhang ergänzende, nicht
widersprechende Angaben zur Anwendung
NCI non-contradictory complementary information
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Beispiel für ein NCI: Begrenzung der Rissbreiten
• EN 1992-1-1, Abschnitt 7.3.2
…
EN 1992-1-1 sieht hier kein NDP vor!
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EN 1992-1-1- NA-D, Abschnitt 7.3.2 (Begrenzung der Rissbreiten)
…
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Einige unterschiedliche Regelungen für Betonbrücken:
Entfall der nicht-häufigen Einwirkungskombination
Elastizitätsmodul des Betons
Kriechen und Schwinden des Betons
Spannkraftverluste infolge Relaxation des Spannstahls
Nachweis gegen Durchstanzen
Nachweis gegen Ermüdung (Wöhlerlinien)
Straßenbrücken: Deutliche Anhebung der Verkehrslasten
Formale Abweichung: nach Vorzeichendefinition von EN 1992-1-1 und
EN 1992-2 sind Druckspannungen und Stauchungen positiv
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3. Hintergründe zu einigen abweichenden Regelungen
DIN FB 102:2009-03:
3.1 Nachweis gegen Ermüdung - Wöhlerlinien
Spannstahl
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DIN EN 1992-2: Spannstahl
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Spannstahl: Ermüdungsfestigkeit in einbetoniertem Zustand maßgebend
Reibkorrosion
Hüllrohr gekrümmt
Riss im beton
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DIN FB 102:2003-03:
Tabelle 4.117: Parameter der Wöhlerlinien für Betonstahl
Betonstahl
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DIN FB 102:2009-03 / DIN EN 1992-2
Tabelle 4.117: Parameter der Wöhlerlinien für Betonstahl
Zeile
Spalte 1 2 3 4
Betonstahl N* Spannungsexponent ΔσRsk in N/mm
2 bei
N* Zyklen
in N/mm² b)
k1 k2
1 Gerade und gebogene Stäbe a)
106 5 9
c) 175
2 Geschweißte Stäbe einschließlich Heft- und Stumpfstoßverbindungen
b)
106 4 5 85
a) Für dbr < 25 ds ist Rsk mit dem Reduktionsfaktor 1 = 0,35 + 0,026 dbr / ds zu multiplizieren.
Dabei ist
ds der Stabdurchmesser
dbr der Biegerollendurchmesser
Der Reduktionsfaktor 1 sollte bei Querkraftbewehrung nur für ds > 16 mm berücksichtigt werden
Für Stäbe ds > 28 mm ist Rsk = 145 N/mm²
b) Sofern nicht andere Wöhlerlinien durch eine allgemeine bauaufsichtliche Zulassung oder
Zustimmung im Einzelfall festgelegt werden. c) In korrosiven Umgebungsbedingungen (XC2, XC3, XC4, XS, XD) sind weitere Überlegungen zur
Wöhlerlinie anzustellen. Wenn keine genaueren Erkenntnisse vorliegen, ist im Falle einer Schädigung durch Korrosion für k2 ein reduzierter Wert 5 ≤ k2 < 9 anzusetzen.
Betonstahl
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Zuverlässigkeitsverfahren gemäß EN 1990 (Anhang D: Versuchsgestützte Bemessung)
Beanspruchung
m E
Tragwiderstand
m RR dE dE k R k
Ve
rte
ilun
gsd
ich
te
P(E < E d ) = F (+ 0,7b )
b = 3,8 E d = 99,61% -Quantilwert
P(R < R d ) = F (- 0,8b )
b = 3,8 R d = 0,118% -Quantilwert
P Wahrscheinlichkeit
b Zuverlässigkeitsindex
F Verteilungsfunktion der Normalverteilung
E d R d
20
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50%-Quantil
5%-Quantil
95%-Quantil
5% 95%50%
5%
95%
5%
50%
5%
Schwingspielzahl N
Schw
ingbre
ite
S
Die Verteilungsdichten der Logarithmen der Schwingspielzahl sind individuell in jedem Schnitt und können
nicht den klassischen Verteilungen zugeordnet werden; außerdem sind sie im Bereich der
Dauerschwingfestigkeit nicht vollständig. Die Zuordnung zu einer Normalverteilung ist falsch!
Übliche Ermittlung des Quantilwertes
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Ergebnisse von Dauerschwingversuchen an Betonstabstahl ds≤ 28 mm gegenüber der
Wöhlerlinie nach DIN-Fachbericht 102
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Die Verteilungsdichten der Schwingbreite können in den meisten Fällen der Normalverteilung zugeordnet
werden (das Interaktive Verfahren)
50%-Quantil
5%-Quantil
95%-Quantil
50%
95%
5%
50%
95%
5% 50%
95%
5%
Schwingspielzahl N
Schw
ingbre
ite
S
Interaktives Verfahren zur Ermittlung des Quantilwertes
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Vollständige Wöhlerlinien im Bereich von einem Belastungszyklus bis zur Dauerschwingfestigkeit
BSt 500, Ø20 -frei-
Mittelwertfunktion
5%-QuantilfunktionBemessungswerte
mit gs,fat = 1,15
95%-Quantilfunktion
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 10.000.000
Schwingspielzahl
Schw
ingbre
ite [
N/m
m²]
gebrochene Probe
berechneter 5%-Quantilwert (1a = 90%)
konstante Unterspannung 125 N/mm²
Durchläufer
R eL, 5% = 521 [N/mm²]
R eL, 50% = 559 [N/mm²]
R eL, 95% = 597 [N/mm²]472 = 597 - 125
396 = 521 - 125
434 = 559 - 125
344 = 396 / 1,15
Versuchsergebnisse freischwingend geprüfter Betonstahl
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*Rsk = 173 N/mm² (Vertrauensniveau 90%)
BSt 500, Ø20 -frei-
Mittelwertfunktion
5%-Quantilfunktion173
95%-Quantilfunktion
350
300
250
200
150
100
400
500
600
396
k 1 = 3,7
k 2 = 6,4
N * = 1.000.00046.703
1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7Schwingspielzahl
Schw
ingbre
ite [
N/m
m²]
konstante Unterspannung 125 N/mm²
niederzyklische
Festigkeit
Dauerschwing-
festigkeit
fiktive
Zeitfestigkeit
Zeitfestigkeit
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Vergleich der Ermüdungsfestigkeiten von einbetonierter Betonstahl
und nicht einbetonierter Betonstahl
BSt 500, Ø20 -Vergleich-
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7
Schwingspielzahl
Sch
win
gb
reite
[N
/mm
²]
konstante Unterspannung 125 N/mm²
Streuband der Widerstandsfunktion für den Betonstahl
- Prüfung in nicht einbetoniertem Zustand -
Streuband der Widerstandsfunktion für den Betonstahl
- Prüfung in einbetoniertem Zustand -
Mittelwert
+14,2 %
5%-Quantilwert
+12,7 %
Lit.: Maurer, R, Block,K., Dreier, F.: Ermüdungsfestigkeit von Betonstahl
Bauingenieur Januar 2010 ; Springer Verlag
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Zusammenfassung zur Ermüdungsfestigkeit
Betonstahl
• Die Bemessungs-Wöhlerlinie weist keine starke Abhängigkeit von der Art
der Prüfung (freischwingend, einbetoniert) auf
Spannstahl
• Die Bemessungs-Wöhlerlinien müssen im einbetonierten Zustand
ermittelt werden, da die Ermüdungsfestigkeit bei freischwingend
geprüften Spannstählen (Konformitätsprüfung) deutlich größer ist
• Nach DIN EN 1992-2 erfolgt künftig Einteilung in Klasse 1 und Klasse 2
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Definition E-Modul Ecm, Ec0 Definition E-Modul nach DIN EN 1992-1-1
3.2 E - Modul
Unterschiedliche Festlegungen für Tangenten und Sekantenmodul in DIN EN 1992-2 und in
DIN – Fachbericht 102.
DIN 1045-1 und DIN FB 102 DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-2
Tangentenmodul Ec0m= 9500*(fck+8)1/3 Ec = 1,05*Ecm
Sekantenmodul Ecm= αi*Ec0m mit αi= (0,8+0,2*fcm/88) ≤ 1,0 Ecm= 22000*(fcm/10)0,3 mit fcm= fck+8
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DIN-Fachbericht 102 DIN EN 1992-2
Tangentenmodul
Sekantenmodul
0,8 0,2 1,088cm
i
fa
=
0cm i c mE Ea=
1/3
0 9500 ( 8)c m ckE f=
0
0
31900 / ²
28300 / ²
34500 / ²
31400 / ²
c m
cm
c m
cm
E MN m
E MN m
E MN m
E MN m
=
=
=
=
C 30/37
C 40/50
Tangentenmodul
Sekantenmodul
0 1,05c m cmE E=
0,3
2200010cm
cm
fE
=
8cm ckf f=
C 30/37
C 40/50
0
0
34500 / ²
33000 / ²
37000 / ²
35000 / ²
c m
cm
c m
cm
E MN m
E MN m
E MN m
E MN m
=
=
=
=
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Ec0m
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3.3 Kriechen und Schwinden
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• Kriechverformungen nach EN 1992-2 für Betonfestigkeiten < C 30/35 geringfügig kleiner als
in DIN FB 102, bei höheren Festigkeiten keine Unterschiede
Außenluft, RH=80 %, DIN EN 1992-2 Außenluft, RH=80 %, DIN FB 102 bzw. DIN 1045
Vergleich Kriechzahlen nach DIN FB 102 und DIN EN 1992-2
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( ) 02
c
c
c
p
cm
p
QPc,0cm
pprpcs
prscp,prsc
,8,0111
),(Δ8,0
ΔΔ
pcttz
I
A
A
A
E
E
ttE
EE
AAP
==
pr der absolute Wert der Spannungsänderung in den Spanngliedern an der Stelle x zum Zeitpunkt t infolge Relaxation des Spannstahls. Sie wird für eine Spannung σp = σp(G + Pm0 + ψ2Q) bestimmt. Dabei ist σp die Ausgangsspannung in den Spanngliedern unmittelbar nach dem Vorspannen und infolge der quasi-ständigen Einwirkungen;
3.4 zeitabhängige Spannkraftverluste
DIN EN 1992-2
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DIN-Fachbericht 102
( ) ( ) ( )
( )
00 0
2
0
, ,
1 + 1 1 0,8 ,
pcs pr p cg cp
p, c+s+rcp
p cpcc
t t + + t t + E =
AA + z + t t
IA
a
a
Dabei ist
pr
Spannungsänderung im Spannstahl an der Stelle x infolge Relaxation (pr < 0). Diese darf für das
Verhältnis Ausgangsspannung / charakteristische Zugfestigkeit (σp0 / fpk) der allgemeinen bauaufsichtlichen
Zulassung für den Spannstahl entnommen werden mit einer Ausgangsspannung von
0 0 ,0,3p pg p c s r
=
wobei σpg0 die anfängliche Spannung im Spannstahl aus Vorspannung und ständigen Einwirkungen ist.
(4.11)
(4.10)
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3.5 Begrenzung der Spannungen
DIN-Fachbericht 102 DIN EN 1992-2
Druckspannungen im Beton
Betonstahlspannungen
, 0,6c nicht häufig ckf , 0,6c selten ckf
, 0,8s nicht häufig ykf , 0,8s selten ykf
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3.6 Bewehrungsregeln
Bemessungswert der Verbundfestigkeit
Der Bemessungswert unterscheidet sich nicht bis C 50/60
DIN-Fachbericht 102 DIN EN 1992-2
;0,052,25 /bd ctk cf f g=
1,5cg =
„mäßige“ Verbundbedingungen: 0,7 bdf
(132 ) / 100 32
.
bd s sf mit d für d mm
multiplizieren
1 22,25bd ctdf f =
;0,051,0 / ( 1,5)ctd ctk c cf f mitg g= =
1 1,0 = bei „guten“ Verbundbedingungen
1 0,7 = bei „mäßigen“ Verbundbedingungen
2 1,0 =
2 (132 ) /100ø =
für ø ≤ 32
für ø > 32
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Grundwert der Verankerungslänge
DIN-Fachbericht 102 DIN EN 1992-2
4
ydsb
bd
fdl
f=
ds Stabdurchmesser ø Stabdurchmesser
,
,
,
4
4
sdb rqd
bd
yds erf
s vorh bd
øl
f
fAø
A f
=
=
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Bemessungswert der Verankerungslänge
DIN-Fachbericht 102 DIN EN 1992-2
,
, ,min
,
s erf
b net a b b
s vorh
Al l l
Aa=
Mindestverankerungslänge
,min ,
,min ,
max 0,3 ;10 ;100
max 0,6 ;10 ;100
b b rqd
b b rqd
l l ø mm Zug
l l ø mm Druck
,min 0,3 10b a b sl l da=
,min 0,6 10b b sl l d=
100mm Zug
100mm Druck
aa = Beiwert Verankerungsart
1 2 3 4 5 , ,minbd b rqd bl l la a a a a=
Mindestverankerungslänge
Beiwerte ai zur Berücksichtigung
1a = Biegeform
2a = Mindestbetondeckung
3a = Querbewehrung
4a = angeschweißte Querstäbe
5a = Querdruck
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DIN-Fachbericht 102 / DIN 1045-1 DIN EN 1992-2 / DIN EN 1992-1-1
aa = Beiwert Verankerungsart
Art Zugstab Druckstab gerade Enden 1,0 1,0
Haken/Schlaufen 0,7 (1,0) -
gerade Enden +
1 angeschw. Stab 0,7 0,7
Haken/Schlaufen +
1 angeschw. Stab 0,5 (0,7) -
gerade Enden +
2 angeschw. Stab 0,5 0,5
Klammerwerte:
- seitliche Betondeckung cd≤ 3ds
- und kein Querdruck
- und keine enge Verbügelung
angeschweißte Querstäbe: ds,quer/ds,l ≥ 0,7
(a1 * a4) = Beiwert Verankerungsart
Art Zugstab Druckstab gerade Enden 1,0 1,0
Haken/Schlaufen 0,7 (1,0) -
gerade Enden +
1 angeschw. Stab 0,7 0,7
Haken/Schlaufen +
1 angeschw. Stab 0,49 (0,7) -
gerade Enden +
2 angeschw. Stab 0,49 (0,7) 0,7
Klammerwerte:
seitliche Betondeckung cd≤ 3ds
angeschweißte Querstäbe: øquer/øl ≥ 0,6
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Der Beiwert a2 ist mit a2 = 1,0 anzusetzen
Eine Reduktion der Verankerungslänge auf bis zu 70% durch den Beiwert a2 in
Abhängigkeit von der Betondeckung und des Stababstandes ist nicht in jedem Fall
(Versagensart „Herausziehen“) gerechtfertigt.
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DIN-Fachbericht 102 DIN EN 1992-2
a3 = Beiwert nicht angeschweißte Querbewehrung
Stäbe Zugstab Druckstab alle Arten 0,7 ≤ 1 - K * l ≤ 1,0 1,0
l = (SAst - SAst,min)/As – Querbewehrungsgrad
K = 0 bis 0,1
• Berücksichtigung der günstigen Wirkung nicht angeschweißter Querbewehrung
im Verankerungsbereich
Plattenquerbewehrung oder Bügel bei Balken müssen auch im
Verankerungsbereich verlegt werden
• Auswirkungen im Allgemeinen eher gering
a3 = 1,0
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DIN-Fachbericht 102 DIN EN 1992-2
a5 = Beiwert Querdruck
Stäbe Zugstab Druckstab
alle Arten 0,7 ≤ 1 - 0,04p ≤ 1,0 -
p – Querdruck [N/mm²] im GZT innerhalb lbd
a5 = 2/3 bei direkter Lagerung
a5 = 1,5 bei Querzug mit parallelen Rissen
Ist ein Querdruck p rechtwinklig zur
Bewehrungsebene vorhanden, ist eine Erhöhung
(der Verbundspannung) mit dem Faktor
1/(1-0,04p) ≤ 1,5
zulässig.
Für p ist der mittlere Querdruck im Verankerungs-
oder Übergreifungsbereich in N/mm² einzusetzen.
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Übergreifungslänge
DIN-Fachbericht 102 DIN EN 1992-2
, 1 ,mins b net sl l la=
,min 10,3
15
200
s a b
s
l l
d
mm
a a=
0 1 2 3 5 6 , 0,minb rqdl l la a a a a=
0,min 6 ,max 0,3 ; 15 ; 200b rqdl l ø mma
a6 wurde wie a1 gemäß DIN-Fachbericht 102
festgelegt
43
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4. Auswirkungen aus dem neuen Verkehrslastmodell LMM
LM1 nach DIN-FB 101 LM1 nach DIN EN 1991-2/NA
Qik
[kN]
qik
[kN/m²] aQi aqi aQi aqi aQi Qik aqi qik
Fahrstreifen 1 300 9,0 0,8 1,0 1,0 1,33 300 12,0
Fahrstreifen 2 200 2,5 0,8 1,0 1,0 2,40 200 6,0
Fahrstreifen 3 100 2,5 0 1,0 1,0 1,20 100 3,0
Weitere Fahrstreifen 0 2,5 - 1,0 - 1,20 - 3,0
Restfläche 0 2,5 - 1,0 - 1,20 - 3,0
Teilsicherheitsbeiwert ULS 1,50 1,35
Teilsicherheitsbeiwert wird europäisch harmonisiert!
Kombinationsbeiwerte y für charakteristische, häufige und quasi-ständige
Kombinationen bleiben unverändert!
44
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Bemessungslasten für Verkehr
DIN-FB 101:2009 Einwirkungen auf Brücken
Lastmodell LM1
45
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Bemessungslasten für Verkehr
Lastmodell LMM nach DIN EN 1991-2/NA
46
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Im Auftrag des BMVBS, vertreten durch die BASt, wurden zu den Auswirkungen aus dem
neuen Verkehrslastmodell LMM auf die Bemessung und Konstruktion von Betonbrücken
Vergleichsrechnungen durchgeführt.
FE-Nr. 15.0450/2007/FRB
Lit.: Maurer, R., Arnold, A., Müller, M.:
Auswirkungen aus dem neuen Verkehrslastmodell nach DIN EN 1991-2/NA bei
Betonbrücken
Beton- und Stahlbetonbau 106 (2011), Heft 11
47
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1) BW 649 i. Z. d. BAB A2
statisches System: Einfeldträger
Stützweiten [m]: ca. 5,30 m
Querschnitt: Platte
Konstruktionshöhe: 0,50 m
Fahrbahnbreite: 15 m
Bauweise: Stahlbeton
Bauverfahren: Herstellung auf
Lehrgerüst
Besonderheiten: Betongelenk
48
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2) BW 1 i. Z. d. L778 bei Bielefeld
statisches System: Rahmen
Stützweiten [m]: 21,5 m
Querschnitt: Platte
Konstruktionshöhe: 1,02 / 1,50
Fahrbahnbreite: ca. 8,90 m
Bauweise: Stahlbeton
Bauverfahren: Herstellung auf
Lehrgerüst
49
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3) Ahsebrücke i. Z. d. BAB A2
statisches System: Einfeldträger
Stützweiten [m]: 28 m
Querschnitt: Plattenbalken
Konstruktionshöhe: 1,40 m
Fahrbahnbreite: 15 m
Bauweise: Spannbeton
nachträglicher Verbund
Bauverfahren: Fertigteile mit
Ortbetonergänzung
Besonderheiten: -
50
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4) BW 33 i. Z. d. A14 über die B87
statisches System: Zweifeldträger
Stützweiten [m]: 28 / 18,70 m
Querschnitt: Plattenbalken
Konstruktionshöhe: 1,45 m
Fahrbahnbreite: 15,75 m
Bauweise: Spannbeton
nachträglicher Verbund
Bauverfahren: Fertigteile mit
Ortbetonergänzung
Besonderheiten: System- und
Querschnittswechsel bei
den Bauzuständen
51
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5) BW 53Ü i. Z. d. K8758 Liebstadt-Göppersdorf über BAB A14
statisches System: Zweifeldträger
Stützweiten [m]: 2 x 21,60 m
Querschnitt: Plattenbalken
Konstruktionshöhe: 1,10 m
Fahrbahnbreite: 7,0 m
Bauweise: Spannbeton
nachträglicher Verbund
Bauverfahren: Herstellung auf
Lehrgerüst
52
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6) BW3 i. Z. d. S289 Laubnitztal - Werdau
statisches System: Einfeldträger
Stützweiten [m]: 39 / 3x42,5 / 34 m
Querschnitt: Plattenbalken
Konstruktionshöhe: 1,90
Fahrbahnbreite: 14,00 m
Bauweise: Spannbeton
Bauverfahren: Herstellung auf
Lehrgerüst
Besonderheiten: abschnittsweise
Herstellung
53
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7) Hesperbachtalbrücke i. Z. d. BAB A44
statisches System: 6-Feldträger
Stützweiten [m]: 33 / 43 / 41 / 42 / 42 / 33
Querschnitt: einzelliger Hohlkasten
Konstruktionshöhe: 3,25 m
Fahrbahnbreite: 11,50 m
Bauweise: Spannbeton
(rein extern)
Bauverfahren: Herstellung auf
Vorschubrüstung
Besonderheiten: abschnittsweise
Herstellung
54
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8) Weidatalbrücke i. Z. d. BAB A38
statisches System: 5-Feldträger
Stützweiten [m]: 40 / 57 / 85,5 / 171/ 102,5
Querschnitt: einzelliger Hohlkasten
Konstruktionshöhe: 3,50 / 8,50 m
Fahrbahnbreite: 11,50 m
Bauweise: Spannbeton
(Mischbauweise)
Bauverfahren: Freivorbau
55
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statisches System: 9-Feldträger
Stützweiten [m]: 52 / 5 x 62 / 55 / 55 / 46
Querschnitt: einzelliger Hohlkasten
Konstruktionshöhe: 4,10 m
9) Kulmbachtalbrücke
Fahrbahnbreite: 11,50 m
Bauweise: Spannbeton
(Mischbauweise)
Bauverfahren: Taktschieben
56
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240 kN240 kN
160 kN160 kN
9 kN/m²2,5 kN/m²
300 kN300 kN
200 kN200 kN
12 kN/m²3,0 kN/m²
100 kN100 kN
6 kN/m²
LM 1 DIN-FB 101: 2009 LMM DIN EN 1991-2/NA
UDL: pz = 57 kN/m
TS: Pz = 800 kN
UDL: pz = 81 kN/m (Faktor 1,4)
TS: Pz = 1200 kN (Faktor 1,5)
Weidatalbrücke Längsrichtung Lastannahmen
57
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DIN-FB 101
DIN EN 1991-2/NA
[MNm]
[MNm]
MEd,F,DIN MEd,F,EC MEd,St,DIN MEd,St,EC
Verkehr TS + UDL 46,6 67,2 1,44 -184,1 -263,3 1,43
Weidatalbrücke Längsrichtung Schnittgrößenvergleich
58
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Einwirkungskombination
MEd,St,DIN-FB MEd,St,DIN EN
[MNm] [MNm] [-]
Nur Verkehr TS + UDL -184 -263 1,43
GZG
Quasi-ständig -1149 -1165 1,02
Häufig -1194 1229 1,03
Nicht-häufig -1262 -1325 1,05
Selten -1303 1382 1,06
GZT Ständig und vorübergehend -1777 -1854 1,04
Weidatalbrücke Längsrichtung Schnittgrößenvergleich
59
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Nachweis der Dekompression
• quasi-ständige Einwirkungskombination
• charakteristischer Wert der Vorspannung
Verkehrslastmodell Faktor
Vorspannung
maximale
Betonspannung
[MN/m²]
zul c
[MN/m²]
DIN-FB: 2009 0,9 Pmt 0
0,45
0
DIN EN 0,9 Pmt 0,45 0
DIN EN 0,9*1,04 Pmt 0 0 0
c ≤ 0
Erforderlicher Faktor der Vorspannkraft zum Ausgleich von =0,45: f = 1,04
Weidatalbrücke Längsrichtung Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit
60
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Nachweis der Betondruckspannungen
• nichthäufige Einwirkungskombination
• Mittelwert der Vorspannung
Verkehrslastmodell Faktor
Vorspannung
minimale
Betonspannung c
[MN/m²]
zul c
[MN/m²]
DIN-FB: 2009 1,0 Pmt -19
-27
DIN EN 1,04 Pmt -20
c ≤ 0,6 fck
Weidatalbrücke Längsrichtung Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit
Spannungszuwachs = 1 MN/m²
61
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Nachweis der Betondruckspannungen
Einwirkungskombination
minimale
Beton-
spannung c
[MN/m²]
zul c
[MN/m²]
DIN-FB: 2009 1,0 Pmt nicht-häufig -19
-27
DIN EN 1,04 Pmt selten -21
Wegfall der nichthäufigen Einwirkungskombination
• seltene statt nichthäufige Einwirkungskombination
• Mittelwert der Vorspannung
c ≤ 0,6 fck
Weidatalbrücke Längsrichtung Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit
62
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Ermüdung
• Nachweis durch den Aufsteller mit dem Ermüdungslastmodell 3 geführt
kein Einfluss des Verkehrslastmodells LMM auf den Ermüdungsnachweis
Weidatalbrücke Längsrichtung
Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreiten
• Spannbeton Ermittlung der Rissschnittgrößen für Pk∞
c,Rand = fctm
kein Einfluss des Verkehrslastmodells LMM
63
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Querkraft + Torsion
• unter der ständigen und vorübergehenden Bemessungssituation
(ungünstigster Querschnitt)
min/max Vzd
[MN]
min/max MTd
[MNm]
erf Asbü,V+T
cm²
erf Asbü,T
cm²
erf AsL,T
cm²/m
DIN-FB: 2009 35 25 35 7,9 17
DIN EN 37 31 40 9,3 20,5
Faktor 1,05 1,25 1,14 1,18 1,20
Weidatalbrücke Längsrichtung Grenzzustand der
Tragfähigkeit
64
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LM 1 DIN-FB 101:2009 LMM DIN EN 1991-2/NA
UDL: pz = 38 kN/m
TS: Pz = 800 kN
UDL: pz = 58 kN/m (Faktor 1,5)
TS: Pz = 1000 kN (Faktor 1,25)
max mf,2
240 kN240 kN
9 kN/m²2,5 kN/m²
2
2
160 kN160 kN
300 kN300 kN
12 kN/m²6,0 kN/m²
2
2
200 kN200 kN
3,0 kN/m²
Weidatalbrücke Querrichtung Lastannahmen
65
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240 kN240 kN
9 kN/m²2,5 kN/m²
1
1
300 kN300 kN
12 kN/m² 3,0 kN/m²
1
1
LM 1 DIN-FB 101:2009 LMM DIN EN 1991-2/NA
UDL: pz = 29 kN/m
TS: Pz = 480 kN
UDL: pz = 39 kN/m (Faktor 1,34)
TS: Pz = 600 kN (Faktor 1,25)
min mSt,1
Weidatalbrücke Querrichtung Lastannahmen
66
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Einwirkungs-
kombination
mEd,F,DIN-FB
[kNm/m]
mEd,F,DIN EN
[kNm/m]
[-]
mEd,St,DIN FB
[kNm/m]
MEd,St,DIN EN
[kNm/m]
[-]
Verkehr TS + UDL 79 100 1,26 -148 -190 1,28
GZG
quasi-ständig 24 28 1,16 -105 -114 1,08
Häufig1) 62 76 1,22 -178 -205 1,15
Selten2) 86 108 1,25 -229 -271 1,18
GZT s+v3) 128 146 1,14 -332 -365 1,10
1) Nachweis der Rissbreite
2) Nachweis der Betonrandspannungen
3) Bemessung (gQ = 1,35)
Schnittgrößenvergleich Weidatalbrücke Querrichtung
67
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Biegung mit Längskraft
• unter der ständigen und vorübergehenden
Bemessungssituation
Verkehrs-
lastmodell
max mEd,F
[kNm/m]
erf as (unten)
[cm²/m]
min mEd,St
[kNm/m]
erf As (oben)
cm²/m
DIN-FB: 2009 128 12 -332 16,4
DIN EN 146 13,9 -365 18,0
Faktor 1,15 1,15 1,10 1,10
Weidatalbrücke Grenzzustand der
Tragfähigkeit Weidatalbrücke Querrichtung
68
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Nachweis der Betonrandspannungen
• unter der seltenen Einwirkungskombination
• Begrenzung auf die Spannungen nach Tab. 4.118a)
Verkehrslastmodell max c,F
[MN/m²]
max c,St
[MN/m²]
zul
[MN/m²]
DIN-FB 101:2009 5,68 4,03
6,0
DIN EN 1991-2/NA 7,07! 4,89
c ≤ 6 MN/m² (C 45/55)
Querschnittsvergrößerung um 5 cm im Feld:
Fahrbahnplatte: von 30 cm auf 35 cm
Weidatalbrücke Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit Querrichtung
69
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Systemangaben Bemessungsschnittgrößen
Bauwerke Stützweite Quer-
schnitt
Trag-
system
GZGquasi-ständig GZT
Feld Stütze Feld Stütze
Weidatal 169 m HK Durchl. - 1,02 - 1,04
Kulmbachtal 62 m HK Durchl. 1,03 1,02 1,08 1,06
Hesperbachtal 43 m HK Durchl. 1,04 1,02 1,12 1,05
BW 3 S289 42,50 PB Durchl 1,03 1,02 1,08 1,07
BW 33 28 m PB (FT) Durchl. 1,04 1,06 1,09 1,11
Ahsebrücke 28 m PB (FT) Einf. 1,04 - 1,09 -
BW 53Ü 21 m PB Durchl. 1,04 1,02 1,08 1,06
BW 1 21,5 m Platte Rahm 1,04 1,03 1,09 1,07
BW 647 5,30 m Platte Einf. 1,07 - 1,10 -
Einfluss erhöhter Verkehrslasten
Zusammenfassung Längsrichtung
70
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Dresden, 25. April 2012
Systemangaben Erhöhung der Vorspannkraft zum
Nachweis der Dekompression Bauwerke Stützweite Quer-
schnitt
Trag-
system
Weidatal 169 m HK Durchl. 1,04
Kulmbachtal 62 m HK Durchl. 1,03
Hesperbachtal 43 m HK Durchl. 1,03
BW 3 S289 42,50 PB Durchl 1,02
BW 33 28 m PB (FT) Durchl. 1,02
Ahsebrücke 28 m PB (FT) Einf. 1,06
BW 53Ü 21 m PB Durchl. 1,03
BW 1 21,5 m Platte Rahm -
BW 647 5,30 m Platte Einf. -
Einfluss erhöhter Verkehrslasten
Zusammenfassung Längsrichtung
71
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Systemangaben Auswirkungen auf die Abmessungen des
Betonquerschnitts Bauwerke Stützweite Quer-
schnitt
Trag-
system
Weidatal 169 m HK Durchl. -
Kulmbachtal 62 m HK Durchl. -
Hesperbachtal 43 m HK Durchl. -
BW 3 S289 42,50 PB Durchl -
BW 33 28 m PB (FT) Durchl. -
Ahsebrücke 28 m PB (FT) Einf. -
BW 53Ü 21 m PB Durchl. -
BW 1 21,5 m Platte Rahm -
BW 647 5,30 m Platte Einf. -
Einfluss erhöhter Verkehrslasten
Zusammenfassung Längsrichtung
72
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Dresden, 25. April 2012
Systemangaben Erhöhung der Biegebewehrung
Bauwerke Stützweite Quer-
schnitt
Trag-
system Tragfähigkeit Rissbreite Ermüdung
Weidatal 169 m HK Durchl. 1,05 1) - - 3)
Kulmbachtal 62 m HK Durchl. x x x
Hesperbachtal 43 m HK Durchl. 1,0 2) - - 3)
BW 3 S289 42,50 PB Durchl 1,0 2) - - 3)
BW 33 28 m PB (FT) Durchl. 1,0 2) - - 3)
Ahsebrücke 28 m PB (FT) Einf. 1,0 2) - - 3)
BW 53Ü 21 m PB Durchl. 1,07 1) - - 3)
BW 1 21,5 m Platte Rahm 1,08 1,05 - 3)
BW 647 5,30 m Platte Einf. 1,10 1,16 - 3)
1) nur örtlich im Stütz- bzw. Feldbereich x nicht untersucht 2) Mindestbewehrung maßgebend 3) Ermüdungsnachweis wurde mit LM 3 geführt
Einfluss erhöhter Verkehrslasten
Zusammenfassung Längsrichtung
73
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Systemangaben Erhöhung der Querkraftbewehrung1)
Bauwerke Stützweite Quer-
schnitt
Trag-
system GzT für Querkraft + Torsion
Weidatal 169 m HK Durchl. 1,14
Kulmbachtal 62 m HK Durchl. x
Hesperbachtal 43 m HK Durchl. 1,07
BW 3 S289 42,50 PB Durchl 1,10
BW 33 28 m PB (FT) Durchl. 1,03
Ahsebrücke 28 m PB (FT) Einf. 1,06
BW 53Ü 21 m PB Durchl. 1,13
BW 1 21,5 m Platte Rahm 1,07
BW 647 5,30 m Platte Einf. 1,09
x nicht untersucht 1) im ungünstigsten Querschnitt
Einfluss erhöhter Verkehrslasten
Zusammenfassung Längsrichtung
74
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Dresden, 25. April 2012
Systemangaben Vergrößerung der
Abmessungen
Erhöhung der
Längsbewehrung Bauwerke Stützweite Quer-
schnitt
Trag-
system
Weidatal 169 m HK Durchl. - -
Kulmbachtal 62 m HK Durchl. - -
Hesperbachtal 43 m HK Durchl. - -
BW 3 S289 42,50 PB Durchl - -
BW 33 28 m PB (FT) Durchl. - -
Ahsebrücke 28 m PB (FT) Einf. - *1)
BW 53Ü 21 m PB Durchl. - -
BW 1 21,5 m Platte Rahm - -
BW 647 5,30 m Platte Einf. - -
Wegfall der nichthäufigen Einwirkungskombination
*1) Rissbreitennachweis für abgeschlossene Rissbildung
Zusammenfassung Längsrichtung
75
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Dresden, 25. April 2012
Systemangaben Querrichtung Erhöhung der Bemessungsschnittgrößen
Bauwerke Brücken-
querschnitt
Stützweite GZGselten GZT
Feld Kragarm Feld Anschnitt Feld Anschnitt
Weidatal HK 6,85 3,30
1,25 1,18 1,14 1,10 Kulmbachtal HK 6,55 3,37
Hesperbachtal HK 6,76 3,35
BW 3 S289 PB 5,80 3,05 1,35 1,19 1,31 1,21
BW 53 Ü PB 2,60 1,25 1,35 1,14 1,17 1,07
Einfluss erhöhter Verkehrslasten
Zusammenfassung Querrichtung
76
VSVI Sachsen e.V.
Bezirksverein Dresden
Dresden, 25. April 2012
Systemangaben Querrichtung Vergrößerungen der Abmessungen
Bauwerke Brücken-
querschnitt
Querschnittshöhe Feld Anschnitt
Feld
h [cm]
Kragarm
h [cm] h [cm] h [cm] h [cm] h [cm]
Weidatal HK 30 55 35 5 55 -
Kulmbachtal HK 30 52 35 5 52 -
Hesperbachtal HK 35 52 35 - 52 -
BW 3 S289 PB 35 50/451) 35 - 50/451) -
BW 53 Ü PB 35 50/451) 35 - 50/451) -
Zusammenfassung Querrichtung
Einfluss erhöhter Verkehrslasten
- keine Vergrößerung der Querschnittsabmessungen
77
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Spannbetonbrücken
aus der Erhöhung der Verkehrslasten
Vergrößerung der Vorspannung um bis zu 5%
örtliche Erhöhung der Biegebewehrung um bis zu ca. 10%
örtliche Erhöhung der Schubbewehrung um bis zu ca. 15%
Längsrichtung:
Erhöhung der Biegebewehrung um bis zu ca. 20%
Im Einzelfall Vergrößerung der Fahrbahnplattendicke im
Feldbereich um 5 cm
In der Tendenz eher Schubbewehrung in der Fahrbahnplatte
Querrichtung:
Auswirkungen
78
VSVI Sachsen e.V.
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Stahlbetonbrücken
Auswirkungen
aus der Erhöhung der Verkehrslasten
Erhöhung der Biegebewehrung um bis zu ca. 15%
örtliche Erhöhung der Schubbewehrung um bis zu ca. 15%
Längsrichtung:
Erhöhung der Biegebewehrung um bis zu ca. 20%
In der Tendenz eher Schubbewehrung in der Fahrbahnplatte
Querrichtung:
79
VSVI Sachsen e.V.
Bezirksverein Dresden
Dresden, 25. April 2012
5. Anforderungen an die Nachweise der Dekompression und Begr. der Rissbreiten
DIN-Fachbericht 102
Zeile
Spalte 1 2 3
Anforderungs-
klasse
Einwirkung für den Nachweis der Rechenwert
der
Rissbreite
wk in mm Dekompression Rissbreitenbegr.
1 A nicht-häufig selten
0,2
2 B häufig nicht-häufig
3 C quasi-ständig häufig
4 D - häufig
5 E - quasi-ständig 0,3
80
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Tabelle 7.101DE – Anforderungen an die Nachweise der Dekompression, zulässigen Randzugspannungen und Rissbreitenbeschränkung bei Straßenbrücken
Bauteile Anforderungen
Stahlbetonbauteile allgemein Dekompression oder zulässige Randzugspannung
Rechenwert der zulässigen Rissbreite
Einwirkungs-kombination
zul c,Rand Einwirkungs-kombination
wmax
Längs - - häufig 0,2
Quer - - häufig 0,2
Auszug aus der DIN EN 1992-2/NA
81
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Stahlbetonüberbau oder
Spannbetonüberbau
ausschließlich mit Vorspannung
ohne Verbund
Dekompression oder zulässige
Randzugspannung
Rechenwert der zulässigen
Rissbreite
Einwirkungs-
kombination zul c,Rand Einwirkungs-
kombination
wmax
längs ohne Vorspannung - - häufig 0,2
längs mit Vorspannung (Endzustand) quasi-ständig1)
Dekompression häufig 0,2
längs mit Vorspannung (Bauzustand) quasi-ständig Tabelle 7.103DE häufig 0,2
quer ohne Vorspannung selten Tabelle 7.103DE häufig 0,2
quer mit Vorspannung ohne Verbund selten Tabelle 7.103DE häufig 0,2
DIN EN 1992-2/NA
Spannbetonüberbau
Vorspannung mit Verbund oder Mischbauweise
Dekompression oder zulässige
Randzugspannung
Rechenwert der zulässigen
Rissbreite
Einwirkungs-kombinaton
zul c,Rand Einwirkungs-kombinaton
wmax
längs statisch unbestimmt (Endzustand)
quasi-ständig Dekompression häufig 0,2
längs statisch bestimmt (Endzustand) quasi-ständig2)
Dekompression häufig 0,2
längs (Bauzustand) quasi-ständig 0,85 fctk;0,05 häufig 0,2
quer ohne Vorspannung selten Tabelle 7.103DE3)
häufig 0,2
quer mit Vorspannung ohne
Verbund
quasi-ständig 2)
Dekompression3)
häufig 0,2
1) Die quasi-ständige Einwirkungskombination ist mit dem Beiwert y2 = 0,3 für alle Einwirkungen aus Verkehr, jedoch ohne
Ansatz von Temperatur und Setzungen zu berücksichtigen.
2) Die quasi-ständige Einwirkungskombination ist mit dem Beiwert y2 = 0,5 für alle Einwirkungen aus Verkehr zu
berücksichtigen.
3) Nachweis für Fahrbahnplatten gefordert. Lokale begrenzte Überschreitungen dieses Grenzwertes bis zu 1 MN/mm² sind
zulässig.
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VSVI Sachsen e.V.
Bezirksverein Dresden
Dresden, 25. April 2012
DIN EN 1992-2/NA
Spannbetonüberbau
Vorspannung mit Verbund oder Mischbauweise
Dekompression oder zulässige
Randzugspannung
Rechenwert der zulässigen
Rissbreite
Einwirkungs-kombinaton
zul c,Rand Einwirkungs-kombinaton
wmax
längs statisch unbestimmt (Endzustand)
quasi-ständig Dekompression häufig 0,2
längs statisch bestimmt (Endzustand) quasi-ständig2)
Dekompression häufig 0,2
längs (Bauzustand) quasi-ständig 0,85 fctk;0,05 häufig 0,2
quer ohne Vorspannung selten Tabelle 7.103DE3)
häufig 0,2
quer mit Vorspannung ohne
Verbund
quasi-ständig 2)
Dekompression3)
häufig 0,2
1) Die quasi-ständige Einwirkungskombination ist mit dem Beiwert y2 = 0,3 für alle Einwirkungen aus Verkehr, jedoch ohne
Ansatz von Temperatur und Setzungen zu berücksichtigen.
2) Die quasi-ständige Einwirkungskombination ist mit dem Beiwert y2 = 0,5 für alle Einwirkungen aus Verkehr zu
berücksichtigen.
3) Nachweis für Fahrbahnplatten gefordert. Lokale begrenzte Überschreitungen dieses Grenzwertes bis zu 1 MN/mm² sind
zulässig.
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VSVI Sachsen e.V.
Bezirksverein Dresden
Dresden, 25. April 2012
6. Zusammenfassung
• In Verbindung mit den nationalen Anhängen sind die Unterschiede zwischen
DIN EN 1992-1-1 und DIN 1045-1
DIN EN 1992-2 und DIN Fachbericht 102
vergleichsweise gering
• Ein wesentlicher Einfluss auf die Bemessungsergebnisse resultiert aus dem
neuen Lastmodell LMM
• Die Anforderungen an die Nachweise der Dekompression, zulässigen
Randzugspannungen und Rissbreitenbeschränkung bei Straßenbrücken
wurden an das neue Lastmodell LMM angepasst