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2014Vitória da Conquista/Módulo III/2014.Maio – Física – Sistema Sêneca de Ensino

FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO

NESSE CADERNO, VOCÊ ENCONTRARÁ OS SEGUINTES ASSUNTOS:

CAPÍTULO 2 – ELETRODINÂMICA ....................................................................................................................... 3

Corrente Elétrica ......................................................................................................................................................... 3

Intensidade da Corrente Elétrica ................................................................................................................................. 3

Potência e Energia Elétrica ......................................................................................................................................... 3

Resistores e Resistência Elétrica ................................................................................................................................. 9

- A Física Nossa de Cada dia – Tipos de Resistores.................................................................................................. 11

2ª Lei de Ohm ........................................................................................................................................................... 11

Aplicação de Resistores ............................................................................................................................................ 11

Principais Ligações em m Circuito ........................................................................................................................... 12

Associação de Resistores .......................................................................................................................................... 13

Curto Circuito ........................................................................................................................................................... 15

- A Física Nossa de Cada dia – Chuveiros Elétricos ................................................................................................. 18

Geradores Elétricos ................................................................................................................................................... 18

Receptores Elétricos ................................................................................................................................................. 24

Circuito Gerador – Resistor – Receptor .................................................................................................................... 26

Medidores Elétricos .................................................................................................................................................. 27

Capacitores ............................................................................................................................................................... 29

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CAPÍTULO 2 – ELETRODINÂMICA

1 – CORRENTE ELÉTRICA

Dizemos que existe uma corrente elétrica quando portadores

de cargas elétricas (positivos e/ou negativos) se movimentam

numa direção preferencial em relação às demais.

– Metais: portadores de cargas elétricas elétrons.

– Soluções Eletrolíticas: portadores de cargas elétricas íons

positivos e negativos.

– Gases: portadores de cargas elétricas íons e elétrons.

No estudo da corrente elétrica, dizemos que sua direção é a

mesma da dos portadores de cargas elétricas, sejam positivos

ou negativos. Com relação ao sentido, adotamos o sentido

convencional: o sentido da corrente elétrica é o mesmo do

movimento dos portadores de cargas elétricas positivas ou, por

outro lado, sentido contrário ao do movimento dos portadores

de cargas elétricas negativas.

2 – INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA

Indicando por ΔQ a carga total, em valor absoluto, que

atravessa a superfície (S) do condutor, no intervalo de tempo

Δt, definimos intensidade média de corrente elétrica (im),

nesse intervalo de tempo, pela relação:

A intensidade de corrente elétrica (i) é uma grandeza

escalar que fornece o fluxo de portadores de cargas elétricas,

através de uma superfície, por unidade de tempo.

A unidade de intensidade de corrente elétrica no Sistema

Internacional é o ampère (A).

É muito frequente a utilização de submúltiplos do ampère

(A):

2.1 – GRÁFICO DE i X t

Quando a intensidade de corrente elétrica (i) varia com o

tempo, é costume apresentarmos o seu comportamento através

de um diagrama horário: i x t.

Intensidade de corrente variável com o tempo

Nesses casos, para obtermos a intensidade média de corrente

elétrica (im), devemos, inicialmente, determinar a carga

elétrica total (ΔQ) correspondente ao intervalo de tempo de

nosso interesse. A carga elétrica total (ΔQ) é dada,

numericamente, pela área sob a curva entre os instantes t1 e t2,

conforme mostrado na figura a seguir.

3 – POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA

Uma bateria é ligada a uma lâmpada ou a um motor elétrico.

Cada uma das situações representa um circuito elétrico, isto é,

um conjunto de aparelhos com os quais pode-se estabelecer

uma corrente elétrica.

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Seja Eel a energia elétrica consumida pela lâmpada ou pelo

motor elétrico, durante um certo intervalo de tempo Δt.

A potência elétrica P consumida pela lâmpada ou pelo motor

elétrico é, por definição, dada por:

P =

No Sistema internacional, a unidade de energia Eel é o joule

(J) e a de intervalo de tempo Δt é o segundo (s). Assim, a

unidade de potência P é o joule/segundo (J/s) que recebe

o nome de watt (W).

Portanto, 13W = 1 J/s

Múltiplos: 1 kW = 103 W (k: quilo);

1 MW = 106 W (M: mega)

De P = Eel/Δt, vem:

Eel = P.Δt

Uma unidade de energia muito usada em Eletricidade é o

quilowatt-hora (kWh). Para obtermos a energia em kWh,

devemos expressar a potência em kW e o tempo em h.

Resumindo:

Eel = P.Δt

J = W.s

kWh = kW.h

3.1 – OUTRA EXPRESSÃO PARA A POTÊNCIA

Vamos considerar a corrente elétrica no sentido convencional:

no gerador entra pelo pólo negativo (B) e sai pelo pólo positivo

(A). Seja i a intensidade da corrente e U a diferença

de potencial (ddp) entre os pólos A (positivo) e B (negativo).

Seja Δq a carga elétrica que atravessa a lâmpada ou o motor

elétrico no intervalo de tempo Δt. A energia elétrica que estes

elementos consomem, que é a energia elétrica fornecida pelo

gerador, é dada pelo trabalho da força elétrica no deslocamento

de A até B:

Eel = WAB = Δq.(VA - VB) = Δq.U

De P = Eel/Δt, vem: P = (Δq.U)/Δt. Mas sendo Δq/Δt = i,

resulta:

P = U.i

P => watt (W)

U => volt (V)

i => ampère (A)

ATIVIDADES PARA SALA

1) (TIPO ENEM) Atualmente, os aparelhos eletrodomésticos

devem trazer uma etiqueta bem visível contendo vários itens

do interesse do consumidor, para auxiliá-lo na escolha do

aparelho. A etiqueta a seguir é um exemplo modificado, na

qual a letra A sobre a faixa superior corresponde a um produto

que consome pouca energia e a letra G sobre a faixa inferior

corresponde a um produto que consome muita energia. Nesse

caso, trata-se de uma etiqueta para ser fixada em um

refrigerador. Suponha agora que, no lugar onde está impresso

XY,Z na etiqueta, esteja impresso o valor 41,6. Considere que

o custo do KWh seja igual a R$ 0,25. Com base nessas

informações, assinale a alternativa que fornece o custo total do

consumo dessa geladeira, considerando que ela funcione

ininterruptamente ao longo de um ano.

(Desconsidere o fato de que esse custo poderá sofrer alterações

dependendo do número de vezes que ela é aberta, do tempo em

que permanece aberta e da temperatura dos alimentos

colocados em seu interior.)

a) R$ 124,8 b) R$ 499,2 c) R$ 41,6 d) R$ 416,0 e) R$ 83,2

2) (TIPO ENEM) No circuito elétrico residencial a seguir

esquematizado, estão indicadas as potencias dissipadas pelos

diversos equipamentos. O circuito esta protegido por um

fusível F, que se funde quando a intensidade da corrente

elétrica que o atravessa ultrapassa 30A.

Que outros equipamentos podem estar ligados (no máximo)

simultaneamente com o chuveiro elétrico sem queimar o

fusível?

a) Geladeira, lâmpada e TV

b) Geladeira e TV

c) Geladeira e lâmpada

d) Geladeira

e) TV e lâmpada

RASCUNHO

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3) (TIPO ENEM) O consumo mensal de energia elétrica é

medido por um aparelho chamado usualmente de “relógio de

luz”. Um dos modelos de medidores de consumo possui um

disco horizontal de alumínio que gira sob a ação de uma força

magnética devido ao campo magnético gerado pela corrente

elétrica que circula pela residência. Periodicamente a

companhia fornecedora de energia elétrica realiza a medição

do consumo, gerando a conta mensal.

Observe, na conta de luz acima, que o preço do kWh é de R$

0,44 e que o total pago foi de R$ 101,64 para o período de 29

dias, compreendido entre 26/04 e 25/05. Considere que o

consumo de energia elétrica diário de um secador de cabelo

tenha sido 400 Wh, e que esse secador tenha funcionado 30

minutos por dia.

Com base no texto e em seus conhecimentos, é correto afirmar

que a potência do secador de cabelos e seu custo de energia

elétrica para o referido período foram, respectivamente,

a) 800 W e R$ 5,10. d) 800 W e R$ 23,20.

b) 400 W e R$ 26,36. e) 400 W e R$ 5,10.

c) 200 W e R$ 2,55.

4) (ENEM) Lâmpadas incandescentes são normalmente

projetadas para trabalhar com a tensão da rede elétrica em que

serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para

funcionar com 127V foram retiradas do mercado e, em seu

lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de

120V. Segundo dados recentes, essa substituição representou

uma mudança significativa no consumo de energia elétrica

para cerca de 80 milhões de brasileiros que residem nas

regiões em que a tensão da rede é de 127V. A tabela abaixo

apresenta algumas características de duas lâmpadas de 60W,

projetadas respectivamente para 127V (antiga) e 120V (nova),

quando ambas encontram-se ligadas numa rede de 127V.

Lâmpada

(projeto

original)

Tensão

da rede

elétrica

Potência

medida

(watt)

Luminosidade

medida

(lúmens)

Vida

útil

média

(horas)

60W - 127V 127V 60 750 1000

60W - 120V 127V 65 920 452

Acender uma lâmpada de 60W e 120V em um local onde a

tensão na tomada é de 127V, comparativamente a uma

lâmpada de 60W e 127V no mesmo local tem como resultado:

a) mesma potência, maior intensidade de luz e maior

durabilidade.

b) mesma potência, maior intensidade de luz e menor

durabilidade.

c) maior potência, maior intensidade de luz e maior

durabilidade.

d) maior potência, maior intensidade de luz e menor

durabilidade.

e) menor potência, menor intensidade de luz e menor

durabilidade.

5) (ENEM) A distribuição média, por tipo de equipamento, do

consumo de energia elétrica nas residências no Brasil é

apresentada no gráfico.

Em associação com os dados do gráfico, considere as

variáveis:

I. Potência do equipamento.

II. Horas de funcionamento.

III. Número de equipamentos.

O valor das frações percentuais do consumo de energia

depende de _____________.

Como medida de economia, em uma residência com 4

moradores, o consumo mensal médio de energia elétrica foi

reduzido para 300 kWh. Se essa residência obedece à

distribuição dada no gráfico, e se nela há um único chuveiro de

5000 W, pode-se concluir que o banho diário de cada morador

passou a ter uma duração média, em minutos, de ________.

Que alternativa melhor preenche as 2 lacunas acima?

a) I, II, III ;2,5. d) I e II ;10,0.

b) I e II ;5,0. e) II e III ;12,0.

c) I, II, III ;7,5.

RASCUNHO

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6) (ENEM) O alumínio se funde a 666oC e é obtido à custa de

energia elétrica, por eletrólise – transformação realizada a

partir do óxido de alumínio a cerca de 1 000oC.

A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, foi da

ordem de 550 000 toneladas, tendo sido consumidos cerca de

20kWh de energia elétrica por quilograma do metal. Nesse

mesmo ano, estimou-se a produção de resíduos sólidos

urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e não-

ferrosos em 3 700 t/dia, das quais 1,5% estima-se

corresponder ao alumínio. ([Dados adaptados de] FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo:

resíduos, a questão energética e a crise ambiental. Piracicaba: UNIMEP, 1994)

Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em uso

cuja massa total seja de 10 kg

(panelas, janelas, latas etc.). O consumo de energia elétrica

mensal dessa residência é de 100kWh. Sendo assim, na

produção desses objetos utilizou-se uma quantidade de energia

elétrica que poderia abastecer essa residência por um período

de

a) 1 mês b) 2 meses c) 3 meses d) 4 meses e) 5 meses

7) (ENEM) Os números e cifras envolvidos, quando lidamos

com dados sobre produção e consumo de energia em nosso

país, são sempre muito grandes. Apenas no setor residencial,

em um único dia, o consumo de energia elétrica é da ordem de

200 mil MWh. Para avaliar esse consumo, imagine uma

situação em que o Brasil não dispusesse de hidrelétricas e

tivesse de depender somente de termoelétricas, onde cada kg

de carvão, ao ser queimado, permite obter uma quantidade de

energia da ordem de 10 kWh. Considerando que um caminhão

transporta, em média, 10 toneladas de carvão, a quantidade de

caminhões de carvão necessária para abastecer as

termoelétricas, a cada dia, seria da ordem de

a) 20 b) 200 c) 1.000 d) 2.000 e) 10.000

8) (ENEM) Podemos estimar o consumo de energia elétrica de

uma casa considerando as principais fontes desse consumo.

Pense na situação em que apenas os aparelhos que constam da

tabela abaixo fossem utilizados diariamente da mesma forma.

Tabela: A tabela fornece a potência e o tempo efetivo de uso

diário de cada aparelho doméstico. Supondo que o mês tenha

30 dias e que o custo de 1 KWh é de R$ 0,40, o consumo de

energia elétrica mensal dessa casa, é de aproximadamente

a) R$ 135 b) R$ 165 c) R$ 190 d) R$ 210 e) R$ 230

9) (ENEM) Na avaliação da eficiência de usinas quanto à

produção e aos impactos ambientais, utilizam-se vários

critérios, tais como: razão entre produção efetiva anual de

energia elétrica e potência instalada ou razão entre potência

instalada e área inundada pelo reservatório. No quadro

seguinte, esses parâmetros são aplicados às duas maiores

hidrelétricas do mundo: Itaipu, no Brasil, e Três Gargantas, na

China. Com base nessas informações, avalie as afirmativas que

se seguem.

I - A energia elétrica gerada anualmente e a capacidade

nominal máxima de geração da hidrelétrica de Itaipu são

maiores que as da hidrelétrica de Três Gargantas.

II- Itaipu é mais eficiente que Três Gargantas no uso da

potência instalada na produção de energia elétrica.

III- A razão entre potencia instalada e área inundada pelo

reservatório e mais favorável na hidrelétrica Três Gargantas do

que em Itaipu.

E correto apenas o que se afirma em

a) I b) II c) III d) I e III e) II e III

10) (ENEM)

As figuras acima apresentam dados referentes aos consumos

de energia elétrica e de água relativos a cinco máquinas

industriais de lavar roupa comercializadas no Brasil. A

máquina ideal, quanto a rendimento econômico e ambiental, é

aquela que gasta, simultaneamente, menos energia e água.

Com base nessas informações, conclui-se que, no conjunto

pesquisado,

a) quanto mais uma máquina de lavar roupa economiza água,

mais ela consome energia elétrica.

b) a quantidade de energia elétrica consumida por uma

máquina de lavar roupa é inversamente

proporcional à quantidade de água consumida por ela.

c) a máquina I é ideal, de acordo com a definição apresentada.

d) a máquina que menos consome energia elétrica não é a que

consome menos água.

e) a máquina que mais consome energia elétrica não é a que

consome mais água.

RASCUNHO

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11) (ENEM) O gráfico a seguir ilustra a evolução do consumo

de eletricidade no Brasil, em GWh, em quatro setores de

consumo, no período de 1975 a 2005.

A racionalização do uso da eletricidade faz parte dos

programas oficiais do governo brasileiro desde 1980. No

entanto, houve um período crítico, conhecido como “apagão”,

que exigiu mudanças de hábitos da população brasileira e

resultou na maior, mais rápida e significativa economia de

energia. De acordo com o gráfico, conclui-se que o “apagão”

ocorreu no biênio

a) 1998-1999 d) 2001-2002

b) 1999-2000 e) 2002-2003.

c) 2000-2001

12) (ENEM) Observa-se que, de 1975 a 2005, houve aumento

quase linear do consumo de energia elétrica. Se essa mesma

tendência se mantiver até 2035, o setor energético brasileiro

deverá preparar-se para suprir uma demanda total aproximada

de

a) 405 GWh d) 750 GWh

b) 445 GWh e) 775 GWh

c) 680 GWh

13) (ENEM) Uma fonte de energia que não agride o ambiente,

é totalmente segura e usa um tipo de matéria-prima infinita é a

energia eólica, que gera eletricidade a partir da força dos

ventos. O Brasil é um país privilegiado por ter o tipo de

ventilação necessária para produzi-la. Todavia, ela é a menos

usada na matriz energética brasileira. O Ministério de Minas e

Energia estima que as turbinas eólicas produzam apenas 0,25%

da energia consumida no país. Isso ocorre porque ela compete

com uma usina mais barata e eficiente: a hidrelétrica, que

responde por 80% da energia do Brasil. O investimento para se

construir uma hidrelétrica é de aproximadamente US$ 100 por

quilowatt. Os parques eólicos exigem investimento de cerca de

US$ 2 mil por quilowatt e a construção de uma usina nuclear,

de aproximadamente US$ 6 mil por quilowatt. Instalados os

parques, a energia dos ventos é bastante competitiva, custando

R$ 200,00 por megawatt-hora frente a R$ 150,00 por

megawatt-hora das hidrelétricas e a R$ 600,00 por megawatt-

hora das termelétricas. Época. 21/4/2008 (com adaptações).

De acordo com o texto, entre as razões que contribuem para a

menor participação da energia eólica na matriz energética

brasileira, inclui-se o fato de

a) haver, no país, baixa disponibilidade de ventos que podem

gerar energia elétrica.

b) o investimento por quilowatt exigido para a construção de

parques eólicos ser de aproximadamente 20 vezes o necessário

para a construção de hidrelétricas.

c) o investimento por quilowatt exigido para a construção de

parques eólicos ser igual a 1/3 do necessário para a construção

de usinas nucleares.

d) o custo médio por megawatt-hora de energia obtida após

instalação de parques eólicos ser igual a 1,2 multiplicado pelo

custo médio do megawatt-hora obtido das hidrelétricas.

e) o custo médio por megawatt-hora de energia obtida após

instalação de parques eólicos ser igual a 1/3 do custo médio do

megawatt-hora obtido das termelétricas.

14) (ENEM) Os motores elétricos são dispositivos com

diversas aplicações, dentre elas, destacam-se aquelas que

proporcionam conforto e praticidade para as pessoas. É

inegável a preferência pelo uso de elevadores quando o

objetivo é o transporte de pessoas pelos andares de prédios

elevados. Nesse caso, um dimensionamento preciso da

potência dos motores utilizados nos elevadores é muito

importante e deve levar em consideração fatores como

economia de energia e segurança. Considere que um elevador

de 800 kg, quando lotado com oito pessoas ou 600 kg, precisa

ser projetado. Para tanto, alguns parâmetros deverão ser

dimensionados. O motor será ligado à rede elétrica que fornece

220 volts de tensão. O elevador deve subir 10 andares, em

torno de 30 metros, a uma velocidade constante de 4 metros

por segundo. Para fazer uma estimativa simples da potência

necessária e da corrente que deve ser fornecida ao motor do

elevador para ele operar com lotação máxima, considere que a

tensão seja contínua, que a aceleração da gravidade vale 10

m/s2 e que o atrito pode ser desprezado. Nesse caso, para um

elevador lotado, a potência média de saída do motor do

elevador e a corrente elétrica máxima que passa no motor

serão respectivamente de

a) 24 kW e 109 A. d) 180 kW e 818 A.

b) 32 kW e 145 A. e) 240 kW e 1090 A.

c) 56 kW e 255 A.

RASCUNHO

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15) (ENEM) Considere a ação de se ligar uma bomba

hidráulica elétrica para captar água de um poço e armazená-la

em uma caixa d'água localizada alguns metros acima do solo.

As etapas seguidas pela energia entre a usina hidroelétrica e a

residência do usuário podem ser divididas da seguinte forma:

I - na usina: água flui da represa até a turbina, que aciona o

gerador para produzir energia elétrica;

II- na transmissão: no caminho entre a usina e a residência do

usuário a energia elétrica flui por

condutores elétricos;

III - na residência: a energia elétrica aciona um motor cujo

eixo está acoplado ao de uma da bomba hidráulica e, ao girar,

cumpre a tarefa de transferir água do poço para a caixa.

As etapas l, II e III acima mostram, de forma resumida e

simplificada, a cadeia de transformações de energia que se

processam desde a fonte de energia primária até o seu uso

final. A opção que detalha o que ocorre em cada etapa é:

a) Na etapa l, energia potencial gravitacional da água

armazenada na represa transforma-se em energia potencial da

água em movimento na tubulação, a qual, lançada na turbina,

causa a rotação do eixo do gerador elétrico e a correspondente

energia cinética, dá lugar ao surgimento de corrente elétrica.

b) Na etapa l, parte do calor gerado na usina se transforma em

energia potencial na tubulação, no eixo da turbina e dentro do

gerador; e também por efeito Joule no circuito interno do

gerador.

c) Na etapa II, elétrons movem-se nos condutores que formam

o circuito entre o gerador e a residência; nessa etapa, parte da

energia elétrica transforma-se em energia térmica por efeito

Joule nos condutores e parte se transforma em energia

potencial gravitacional.

d) Na etapa III, a corrente elétrica é convertida em energia

térmica, necessária ao acionamento do eixo da bomba

hidráulica, que faz a conversão em energia cinética ao fazer a

água fluir do poço até a caixa, com ganho de energia potencial

gravitacional pela água,

e) Na etapa III, parte da energia se transforma em calor devido

a forças dissipativas (atrito) na tubulação; e também por efeito

Joule no circuito interno do motor; outra parte é transformada

em energia cinética da água na tubulação e potencial

gravitacional da água na caixa d'água.

16) (ENEM) Uma estudante que ingressou na universidade e,

pela primeira vez, está morando longe da sua família, recebe a

sua primeira conta de luz:

Se essa estudante comprar um secador de cabelos que consome

1000 W de potência e considerando que ela e suas 3 amigas

utilizem esse aparelho por 15 minutos cada uma durante 20

dias no mês, o acréscimo em reais na sua conta mensal será de

a) R$10,00 d) R$13,50

b) R$12,50 e) R$14,00

c) R$13,00

17) (ENEM) A instalação elétrica de uma casa envolve várias

etapas, desde a alocação dos dispositivos, instrumentos e

aparelhos elétricos, até a escolha dos materiais que a

compõem, passando pelo dimensionamento da potência

requerida, da fiação necessária, dos eletrodutos*, entre outras.

Para cada

aparelho elétrico existe um valor de potência associado.

Valores típicos de potências para alguns aparelhos elétricos

são apresentados no quadro seguinte:

A escolha das lâmpadas é essencial para obtenção de uma boa

iluminação. A potência da lâmpada deverá estar de acordo com

o tamanho do cômodo a ser iluminado. O quadro a seguir

mostra a relação entre as áreas dos cômodos (em m2) e as

potências das lâmpadas (em W), e foi utilizado como

referência para o primeiro pavimento de uma residência.

Considerando a planta baixa fornecida, com todos os aparelhos

em funcionamento, a potência total, em watts, será de

a) 4.070 b) 4.270 c) 4.320 d) 4.390 e) 4.470

RASCUNHO

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18) (ENEM) Considere a seguinte situação hipotética: ao

preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o

iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham

igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O

iluminador determinou, então, aos técnicos, que instalassem no

palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma

especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma

bateria, conforme mostra a figura.

Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o

mesmo brilho por apresentarem igual valor de corrente fluindo

nelas, sob as quais devem se posicionar os três atores?

a) L1, L2 e L3. d) L4, L5 e L6.

b) L2, L3 e L4. e) L4, L7 e L8.

c) L2, L5 e L7.

19) (ENEM) A energia elétrica consumida nas residências e

medida, em quilowatt-hora, por meio de um relógio medidor

de consumo. Nesse relógio, da direita para a esquerda, tem-se

o ponteiro da unidade, da dezena, da centena e do milhar. Se

um ponteiro estiver entre dois números, considera-se o último

número ultrapassado pelo ponteiro. Suponha que as medidas

indicadas nos esquemas seguintes tenham sido feitas em uma

cidade em que o preço do quilowatt-hora fosse de R$ 0,20.

O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica registrado

seria de:

a) R$ 41,80 d) R$ 43,80

b) R$ 42,00 e) R$ 44,00

c) R$ 43,00

GABARITO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

A E A D C B D E E D E C B C E B D B E

4 – RESISTORES E RESISTÊNCIA ELÉTRICA

Resistor é todo dispositivo elétrico que transforma

exclusivamente energia elétrica em energia térmica.

Simbolicamente é representado por:

Alguns dispositivos elétricos classificados como resistores são:

ferro de passar roupa, ferro de soldar, chuveiro elétrico,

lâmpada incandescente, etc.

A resistência elétrica (R) é uma medida da oposição ao

movimento dos portadores de carga, ou seja, a resistência

elétrica representa a dificuldade que os portadores de carga

encontram para se movimentarem através do condutor. Quanto

maior a mobilidade dos portadores de carga, menor a

resistência elétrica do condutor.

Assim, podemos classificar:

1. Condutor ideal - Os portadores de carga existentes no

condutor não encontram nenhuma oposição ao seu movimento.

Dizemos que a resistência elétrica do condutor é nula, o que

significa dizer que existe uma alta mobilidade de portadores de

carga.

2. Isolante ideal - Os portadores de carga existentes estão

praticamente fixos, sem nenhuma mobilidade. Dizemos, neste

caso, que a resistência elétrica é infinita. Consideremos um

condutor submetido a uma diferença de potencial (ddp), no

qual se estabelece uma corrente elétrica.

Seja U a diferença de potencial aplicada e i a intensidade de

corrente elétrica por meio do condutor.

Definimos:

Resistência elétrica (R) é a relação entre a ddp aplicada (U) e a

correspondente intensidade de corrente elétrica (i).

Assim R =

Unidade de resistência elétrica no S.I.

= ohm

A resistência elétrica é uma característica do condutor,

portanto, depende do material de que é feito o mesmo, de sua

forma e dimensões e também da temperatura a que está

submetido o condutor. Posteriormente, esses itens serão

analisados mais detalhadamente.

Um resistor, submetido a diferentes tensões, apresenta

correntes elétricas com diferentes intensidades.

10



A FÍSICA NOSSA DE CADA DIA

TIPOS DE RESISTORES

Na prática, são muito comuns os resistores de carvão e os de

fio.

Enquanto os resistores de fio são constituídos por

um fio metálico enrolado sobre um suporte isolante, os

resistores de carvão são constituídos basicamente de grafite

comprimida, revestida por uma camada isolante de cerâmica.

O seu valor nominal é apresentado por faixas coloridas

Dizemos que um condutor obedece à primeira lei de Ohm

quando ele apresenta uma resistência elétrica constante,

quaisquer que sejam U e i.

R = = =...=

Nessas condições, o condutor recebe o nome de condutor

ôhmico.

Nos condutores ôhmicos, a intensidade de corrente elétrica

é diretamente proporcional à ddp aplicada. Assim, a curva

característica de um condutor ôhmico é uma reta inclinada em

relação aos eixos U e i; passando pela origem.

Por outro lado, os condutores, para os quais a relação U/i

não é constante, são chamados de condutores não-ôhmicos. A

relação entre a intensidade de corrente elétrica e a ddp não

obedece a nenhuma relação específica, e sua representação

gráfica pode ser qualquer tipo de curva, exceto uma reta.

EXERCICIOS DE APRENDIZAGEM

DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS

01) A tabela abaixo apresenta os resultados obtidos com

medidas de intensidade de corrente elétrica e ddp em dois

condutores diferentes.

Com base na tabela, verifique se os condutores são ou não

ôhmicos.

COMENTANDO A QUESTÃO

Para verificarmos se os condutores são ou não ôhmicos,

devemos determinar a relação R = em todos os pontos.

Assim, temos:

Portanto, o condutor 1 é ôhmico para o intervalo de

intensidade de corrente elétrica de 0 a 4 A, enquanto o

condutor 2 não é ôhmico.

Seus respectivos gráficos estão representados nas figuras

abaixo:

ALUNO DIGIMON, NÃO ESQUEÇA!

11




1) Consideremos um resistor de carvão com as seguintes faixas

coloridas:

Determine o valor da resistência elétrica desse

resistor, utilizando o código de cores dado no item acima.


As duas primeiras cores: vermelho (2) e preto (0) formam o

número 20. A terceira cor laranja (3) corresponde ao expoente

da potência de dez: 103; a quarta cor prata (10%) indica a

tolerância. Assim, a resistência elétrica do resistor vale:

R = (20 · 103 ± 10%) ohms ou R = (20 000 ± 2 000) , ou

seja, o valor da resistência elétrica do resistor está

compreendido dentro do intervalo de 18 000 a 22 000 ohms.

5 – 2ªLEI DE OHM

Para condutores em forma de fios, verificamos,

experimentalmente, que a resistência elétrica do condutor

depende do comprimento do fio ( , da área de sua secção

transversal ( A ) e do tipo de material que constitui o

condutor(P) .

Analisando, separadamente, cada uma dessas dependências,

temos:

1) a resistência elétrica R é diretamente proporcional ao

comprimento L do fio;

2) a resistência elétrica é inversamente proporcional à área da

secção transversal do fio.

Com base nas análises acima, podemos escrever que:

R = p.

Onde (lê-se rô) é o fator de proporcionalidade (uma grandeza

característica do material com que é feito o condutor,

denominada resistividade, que só depende da temperatura, não

dependendo da forma ou dimensão do condutor).

No S.I., temos as seguintes unidades:

6 – APLICAÇÃO DE RESISTORES

6.1 – REOSTATOS

Por definição, reostatos são dispositivos tais que

podemos variar a sua forma ou as suas dimensões, de modo a

obter uma resistência variável. Os reostatos podem ser

divididos em duas classes.

VARIAÇÃO CONTÍNUA

O reostato de variação contínua, comumente denominado

potenciômetro, apresenta uma resistência que pode assumir

qualquer valor entre zero e um, dado o valor máximo

específico. Este tipo de reostato é constituído basicamente por

um condutor de um determinado comprimento e um cursor que

se move ao longo do condutor. Nestas condições, variando-se a

posição do cursor, variamos o comprimento do condutor e,

portanto, a sua resistência elétrica.

Exemplos

12



a) Potenciômetro Linear

b) Potenciômetro Circular

Como o cursor C pode variar ao longo do resistor de A até

B, ao ligarmos o circuito nos pontos A e C, obtemos uma

resistência variável com o comprimento do resistor.

VARIAÇÃO DESCONTÍNUA

O reostato de variação descontínua somente pode assumir

determinados valores decorrentes do fato de sua construção ser

feita a partir de um conjunto de resistores com resistências

bem determinadas.

Exemplo

A variação se dá em função da mudança do número de

resistores associados ao circuito. Nos circuitos elétricos, os

reostatos são representados conforme as figuras abaixo:

6.2 – LÂMPADAS INCANDESCENTES

As lâmpadas de incandescência são as lâmpadas de

filamento, criadas no século passado pelo americano Thomas

Edison.

Os filamentos destas lâmpadas são geralmente de

tungstênio, o qual permite um aquecimento até temperaturas

muito altas, da ordem de 2500 °C, sem atingir o ponto de

fusão. Portanto, nessas lâmpadas, temos o efeito Joule

(transformação de energia elétrica em energia térmica) e,

quando a temperatura ultrapassa 500 °C, aproximadamente, o

filamento da lâmpada começa a irradiar luz. Normalmente, nos

circuitos elétricos, as lâmpadas são representadas pelo símbolo

indicado na figura abaixo:

6.3 – FUSÍVEIS ELÉTRICOS

O fusível elétrico é um elemento utilizado nos circuitos

elétricos como segurança. Trata-se de um condutor (resistor)

que age como um elemento de proteção aos demais elementos

de um circuito. Para isto, o fusível suporta, no máximo, um

determinado valor de corrente elétrica; acima deste valor, o

calor produzido por efeito Joule é tal que funde (derrete) o

fusível.

O material empregado nos fusíveis tem, em geral, baixa

temperatura de fusão. Alguns materiais utilizados são: o

chumbo, que apresenta temperatura de fusão da ordem de 327

°C; o estanho, com temperatura de fusão da ordem de 232 °C;

ou ligas desses metais. O fio de metal é montado em um

cartucho ou em uma peça de porcelana.

O fusível é construído de maneira a suportar a corrente

máxima exigida por um circuito para o seu funcionamento.

Assim, podemos ter fusíveis de 1 A ; 2 A ; 10 A ; 30 A, etc.

Em circuitos elétricos, os fusíveis são representados pelo

símbolo a seguir:

7 – PRINCIPAIS LIGAÇÕES EM UM CIRCUITO

Os diferentes modos que podemos utilizar para interligar os

elementos elétricos, formando um circuito elétrico, são

chamados de associações. Podemos ter associação em série,

em paralelo ou mista.

7.1 – ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE

Neste tipo de associação, os elementos são ligados em

sequência, estabelecendo um único caminho de percurso para a

corrente elétrica. Na associação em série, o funcionamento dos

aparelhos elétricos ligados ao gerador ficam dependentes entre

si: ou todos funcionam ou nenhum funciona. Observemos que

o gerador obriga os portadores de carga a se movimentarem

através dos fios condutores, fornecendo a eles energia elétrica,

e a passarem através de todos os elementos do circuito. Em

cada elemento, os portadores de carga perdem energia elétrica,

que será transformada em outra modalidade de energia. Assim,

numa associação em série, temos:

1) correntes elétricas iguais em todos os elementos do circuito;

2) U AB = U AC + U CB

13



7.2 – ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

Neste tipo de associação, os aparelhos elétricos são ligados ao

gerador independentemente um do outro. Podem todos

funcionar simultânea ou individualmente.

Observamos, nesta forma de associação, que existe uma

corrente elétrica para cada aparelho elétrico, possibilitando o

seu funcionamento independentemente de qualquer outro. Os

portadores de carga, forçados pelo gerador a se movimentarem

através dos fios condutores, dividem-se em dois ou mais

grupos; sendo que cada grupo perde sua energia elétrica ao

atravessar o respectivo aparelho elétrico. Portanto, numa

associação em paralelo, temos:

1) correntes elétricas diferentes para cada aparelho elétrico,

sendo: i T = i1 + i2.

2) ddp’s iguais em todos os aparelhos elétricos:

UAB = UCD = UEF .

8 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Em trabalhos práticos, é frequente necessitarmos de um

resistor de cujo valor de resistência elétrica não dispomos no

momento, ou que não seja fabricado pelas firmas

especializadas. Nestes casos, a solução do problema é obtida

através da associação de outros resistores com o objetivo de se

obter o resistor desejado. Podemos associar resistores das mais

variadas formas, porém daremos um destaque especial, neste

capítulo, às associações em série, paralelo e mista.

É importante observarmos que, qualquer que seja a

associação efetuada, estaremos sempre interessados em obter o

resistor equivalente, ou seja, obter um resistor único que,

colocado entre os mesmos pontos A e B de uma associação,

fique sujeito à mesma ddp e seja percorrido por uma corrente

de intensidade igual à da associação.

Em circuitos elétricos utiliza-se o conceito de nó, que é a

junção de três ou mais ramos de circuito.

Exemplos:

• São nós:

• Não são nós:

Tal conceito é muito importante no estudo das associações

em série e paralelo de elementos de um circuito elétrico.

8.1 – ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE

Um conjunto de resistores quaisquer é dito associado em

série quando todos os resistores forem percorridos pela mesma

corrente elétrica. Para que tenhamos uma associação em série,

é necessário que os resistores sejam ligados um em seguida ao

outro, ou seja, não pode haver nó entre os resistores. A figura

abaixo ilustra uma associação em série de n resistores.

Para determinarmos o resistor equivalente a uma

associação em série de n resistores, devemos lembrar que a

corrente elétrica é a mesma, tanto para o resistor equivalente

quanto para os resistores associados, e que a ddp no resistor

equivalente é a soma das ddps em cada resistor associado.

Resistor Equivalente

Sendo:

UAB = U1 + U2 + ... + Un

e sendo U = R i

temos: RE . i = R1 . i + R2 . i + ... + Rn . i

ou seja: RE = R1 = R2+...Rn

O resistor equivalente a uma associação em série

possui uma resistência elétrica igual à soma das resistências

elétricas dos resistores associados e, consequentemente, esse

valor é maior que o maior dos resistores que compõem a

associação.

Portanto, uma associação em série de resistores apresenta as

seguintes propriedades (aluno Digimon, não esqueça disso!):

1. A corrente elétrica é a mesma em todos os resistores.

2. A ddp nos extremos da associação é igual à soma das ddps

em cada resistor.

3. A resistência equivalente é igual à soma das resistências dos

resistores associados.

4. O resistor associado que apresentar a maior resistência

elétrica estará sujeito à maior ddp.

5. A potência dissipada é maior no resistor de maior resistência

elétrica.

14



6. A potência total consumida é a soma das potências

consumidas em cada resistor.

8.2 – ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

Um conjunto de resistores quaisquer é dito associado em

paralelo quando todos os resistores estiverem submetidos à

mesma diferença de potencial. Para que isso aconteça, todos

os resistores devem ser ligados aos mesmos nós A e B,

conforme a figura abaixo.

Para determinarmos o resistor equivalente a uma

associação de n resistores em paralelo, devemos nos lembrar

de que todos os resistores estão submetidos à mesma ddp e que

a corrente elétrica total da associação é a soma das correntes

elétricas em cada resistor.

Sendo:

it = i1 + i2+... i =

temos:

= + +...+

ou seja:

= + +...+

ou, de modo geral:

=

O resistor equivalente apresenta uma resistência

elétrica cujo inverso é igual à soma dos inversos das

resistências dos resistores que compõem a associação e,

consequentemente, a resistência do resistor equivalente é

menor que a menor das resistências associadas.

Casos Particulares:

1. No caso dos n resistores apresentarem a mesma resistência,

ou seja, R1 = R2 = ... = Rn = R, o resistor equivalente terá uma

resistência dada por:

RE =

2. Se a associação é composta por apenas dois resistores R1 e

R2 , o resistor equivalente é dado por:

= + = +

ou

RE =

ou seja, a resistência equivalente é dada pelo produto dividido

pela soma das resistências dos resistores associados.

Portanto, uma associação em paralelo apresenta as seguintes

propriedades:

1. a ddp (voltagens) é a mesma para todos os resistores;

2. a corrente elétrica total da associação é a soma das correntes

elétricas em cada resistor; 3. o inverso da resistência

equivalente é igual à soma dos inversos das resistências

associadas;

4. a corrente elétrica é inversamente proporcional à resistência

elétrica, ou seja, na maior resistência passa a menor corrente

elétrica;

5. a potência elétrica é inversamente proporcional à resistência

elétrica, portanto, no maior resistor temos a menor dissipação

de energia;

6. a potência total consumida é a soma das potências

consumidas em cada resistor.


01) Utilizando-se um “benjamim” ligam-se numa mesma

tomada de 110 V:

• uma lâmpada de 22

• um aquecedor de 1 100 W

• um ferro elétrico de 1 650 W

Determine:

a) a corrente elétrica em cada elemento;

b) a corrente elétrica no pino X do benjamim; c) o tipo de

associação formada pelos elementos e a resistência equivalente

da associação.


a) i1 = i1 = i1=5ª

P2=UAB.i2 i2= =

I2=10A

15



P3=UAB.i3 i3= =

I3=15A

b) A corrente no pino X é a corrente que entra por A e sai por

B:

i = i1 + i2 + i3 i = 5 + 10 + 15

i=30A

c) Por estarem todas ligadas aos mesmos nós A e B e,

portanto, sujeitos à mesma ddp UAB de 110 V, eles estão

associados em paralelo. No resistor equivalente temos: UAB

=110V e i =30 A logo, a resistência equivalente da associação

é:

RE = = RE

8.3 – ASSOCIAÇÃO MISTA

Denominamos associação mista de resistores toda

associação que pode ser reduzida à associação em série e em

paralelo.

Para calcularmos o resistor equivalente a uma associação

mista, devemos resolver as associações singulares (série ou

paralelo) que estão evidentes e, a seguir, simplificar o circuito

até uma única ligação singular.

Cálculo da Resistência Equivalente numa Associação Mista

Consideremos a associação:

Para resolvermos esta associação, devemos proceder do

seguinte modo:

1. Identificamos e nomeamos todos os nós da associação,

tomando o cuidado para denominar com a mesma letra aqueles

nós que estiverem ligados por um fio sem resistência elétrica,

pois representam pontos que estão ao mesmo potencial

elétrico. Dessa forma já percebemos os resistores em série ou

em paralelo.

2. Lançamos numa mesma reta: os terminais da associação,

que ocuparão os extremos, e os nós encontrados, que ficarão

entre estes.

3. Redesenhamos os resistores nessa reta, já substituindo

aqueles em série ou em paralelo pelos respectivos resistores

equivalentes, tomando cuidado para fazê-lo nos terminais

(letras) corretos.

4. Prosseguimos dessa forma até chegar a um único resistor,

que é o resistor equivalente da associação.

9 – CURTO CIRCUITO

Dizemos que um elemento de um circuito está em curto-

circuito quando ele está sujeito a uma diferença de potencial

nula.

Exemplo

No circuito acima, a lâmpada L2 está em curto-circuito, pois

ela está ligada nos terminais A e B, que apresentam ddp nula

devido estarem ligados por um fio ideal. Portanto, a lâmpada

L2 está apagada, por não passar corrente elétrica através dela.

A corrente elétrica, ao chegar ao ponto A, passa totalmente

pelo fio ideal (sem resistência elétrica).

Nessas condições, o circuito dado pode ser representado

pela figura a seguir.

Vamos ver se você aprendeu?

Determine a resistência equivalente da associação abaixo.

Confira se você já pode ser considerado um monstro da

Física!

Determinemos os nós.


1) (ENEM) Seguem abaixo alguns trechos de uma matéria da

revista “Superinteressante”, que descreve hábitos de um

morador de Barcelona (Espanha), relacionando-os com o

consumo de energia e efeitos sobre o ambiente.

I. “Apenas no banho matinal, por exemplo, um cidadão utiliza

cerca de 50 litros de água, que depois terá que ser tratada.

Além disso, a água é aquecida consumindo 1,5 quilowatt-hora

16



(cerca de 1,3 milhões de calorias), e para gerar essa energia

foi preciso perturbar o ambiente de alguma maneira....”

II. “Na hora de ir para o trabalho, o percurso médio dos

moradores de Barcelona mostra que o carro libera 90 gramas

do venenoso monóxido de carbono e 25 gramas de óxidos de

nitrogênio... Ao mesmo tempo, o carro consome combustível

equivalente a 8,9 kwh.”

III. “Na hora de recolher o lixo doméstico... quase 1 kg por

dia. Em cada quilo há aproximadamente 240 gramas de papel,

papelão e embalagens; 80 gramas de plástico; 55 gramas de

metal; 40 gramas de material biodegradável e 80 gramas de

vidro.”

(Também) com relação ao trecho I, supondo a existência de

um chuveiro elétrico, pode-se afirmar que:

a) a energia usada para aquecer o chuveiro é de origem

química, transformando-se em energia elétrica.

b) a energia elétrica é transformada no chuveiro em energia

mecânica e, posteriormente, em energia térmica.

c) o aquecimento da água deve-se à resistência do chuveiro,

onde a energia elétrica é transformada em energia térmica.

d) a energia térmica consumida nesse banho é posteriormente

transformada em energia elétrica.

e) como a geração da energia perturba o ambiente, pode-se

concluir que sua fonte é algum derivado do petróleo.

2) (ENEM) Entre as inúmeras recomendações dadas para a

economia de energia elétrica em uma residência, destacamos

as seguintes:

Substitua lâmpadas incandescentes por fluorescentes

compactas.

Evite usar o chuveiro elétrico com a chave na posição

“inverno” ou “quente”.

Acumule uma quantidade de roupa para ser passada a ferro

elétrico de uma só vez.

Evite o uso de tomadas múltiplas para ligar vários aparelhos

simultaneamente.

Utilize, na instalação elétrica, fios de diâmetros

recomendados às suas finalidades.

A característica comum a todas essas recomendações é a

proposta de economizar energia através da tentativa de, no dia-

a-dia, reduzir

a) a potência dos aparelhos e dispositivos elétricos.

b) o tempo de utilização dos aparelhos e dispositivos.

c) o consumo de energia elétrica convertida em energia

térmica.

d) o consumo de energia térmica convertida em energia

elétrica.

e) o consumo de energia elétrica através de correntes de fuga.

3) (ENEM) Quando ocorre um curto-circuito em uma

instalação elétrica, como na figura a resistência elétrica total

do circuito diminui muito, estabelecendo-se nele uma corrente

muito elevada.

O superaquecimento da fiação, devido a esse aumento da

corrente elétrica, pode ocasionar incêndios, que seriam

evitados instalando-se fusíveis e disjuntores que interrompem

essa corrente, quando a mesma atinge um valor acima do

especificado nesses dispositivos de proteção. Suponha que um

chuveiro instalado em uma rede elétrica de 110 V, em uma

residência, possua três posições de regulagem da temperatura

da água. Na posição verão utiliza 2 100 W, na posição

primavera, 2 400 W, e na posição inverno 3200 W.

Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma das três

posições de regulagem de temperatura, sem que haja riscos de

incêndio. Qual deve ser o valor mínimo adequado do disjuntor

a ser utilizado?

a) 40 A b) 30 A c) 25 A d) 23 A e) 20 A

4) (ENEM) A eficiência de um processo de conversão de

energia é definida como a razão entre a produção de energia ou

trabalho útil e o total de entrada de energia no processo. A

figura mostra um processo com diversas etapas. Nesse caso, a

eficiência geral será igual ao produto das eficiências das etapas

individuais. A entrada de energia que não se transforma em

trabalho útil é perdida sob formas não utilizáveis (como

resíduos de calor). HINRICHS, R. A. Energia e Meio Ambiente. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 (adaptado).

Aumentar a eficiência dos processos de conversão de energia

implica economizar recursos e combustíveis. Das propostas

seguintes, qual resultará em maior aumento da eficiência geral

do processo?

a) Aumentar a quantidade de combustível para queima na

usina de força.

b) Utilizar lâmpadas incandescentes, que geram pouco calor e

muita luminosidade.

c) Manter o menor número possível de aparelhos elétricos em

funcionamento nas moradias.

d) Utilizar cabos com menor diâmetro nas linhas de

transmissão a fim de economizar o material condutor.

e) Utilizar materiais com melhores propriedades condutoras

nas linhas de transmissão e lâmpadas fluorescentes nas

moradias.

5) (ENEM) O manual de instruções de um aparelho de ar

condicionado apresenta a seguinte tabela, com dados técnicos

para diversos modelos:

Disponível em: http://www.institucional.brastemp.com.br. Acesso em: 13 jul. 2009 (adaptado).

Considere-se que um auditório possua capacidade para 40

pessoas, cada uma produzindo uma quantidade média de calor,

e que praticamente todo o calor que flui para fora do auditório

o faz por meio dos aparelhos de ar condicionado. Nessa

situação, entre as informações listadas, aquelas essenciais para

se determinar quantos e/ou quais aparelhos de ar-condicionado

são precisos para manter, com lotação máxima, a temperatura

interna do auditório agradável e constante, bem como

determinar a espessura da fiação do circuito elétrico para a

ligação desses aparelhos, são

a) vazão de ar e potência.

b) vazão de ar e corrente elétrica - ciclo frio.

c) eficiência energética e potência.

d) capacidade de refrigeração e frequência.

e) capacidade de refrigeração e corrente elétrica – ciclo

6) (ENEM) É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o

calor produzido por sua combustão direta, aquecer 200 litros

de água de 20 °C a 55 °C. Pode-se efetuar esse mesmo

17



aquecimento por um gerador de eletricidade, que consome 1

litro de gasolina por hora e fornece 110 V a um resistor de 11

Ω, imerso na água, durante um certo intervalo de tempo. Todo

o calor liberado pelo resistor é transferido à água.

Considerando que o calor específico da água é igual a 4,19 J g-

1 °C-1, aproximadamente qual a quantidade de gasolina

consumida para o aquecimento de água obtido pelo gerador,

quando comparado ao obtido a partir da combustão?

a) A quantidade de gasolina consumida é igual para os dois

casos.

b) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas

vezes maior que a consumida na combustão.

c) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas

vezes menor que a consumida na combustão.

d) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete

vezes maior que a consumida na combustão.

e) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete

vezes menor que a consumida na combustão.

7) (ENEM) Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são

utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são

constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o

estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por

uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são

capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma série de

fusíveis e os valores de corrente por eles suportados.

Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de

potência que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados,

separadamente, com um fusível para cada um, mas, apos um

mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em

paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma, admitindo-se

que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de

fusível adequado para proteção desse novo circuito e o:

a) azul d) amarelo

b) preto e) vermelho

c) laranja

8) (ENEM) Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações

técnicas constantes no manual de instruções fornecido pelo

fabricante de uma torneira elétrica.

Considerando que o modelo de maior potencia da versão 220

V da torneira Suprema foi inadvertidamente

conectado a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o

aparelho esta configurado para trabalhar em sua máxima

potencia, qual o valor aproximado da potencia ao ligar a

torneira?

a) 1.830 W d) 4.030 W

b) 2.800 W e) 5.500 W

c) 3.200 W

9) (ENEM) Em um manual de um chuveiro elétrico são

encontradas informações sobre algumas características

técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a

potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível,

e a área da secção transversal dos condutores utilizados.

Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o

manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50

amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor

a ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do

modelo B devia possuir amperagem 40% menor.

Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando

a mesma potencia de 4.400 W, a razão entre as suas

respectivas resistências elétricas, RA e RB, que justifica a

diferença de dimensionamento dos disjuntores, e mais próxima

de:

a) 0,3. b) 0,6. c) 0,8. d) 1,7. e) 3,0.

GABARITO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

C C B E E E C A A

RASCUNHO

A FÍSICA NOSSA DE CADA DIA

CHUVEIROS ELÉTRICOS

As informações contidas nas chapinhas geralmente se referem a grandezas físicas que indicam as condições de

funcionamento desses aparelhos. Vamos descobrir qual é a relação entre estas grandezas e os

aparelhos elétricos presentes em nosso dia-a-dia.

Qual a transformação de energia realizada pelo chuveiro? Onde

18



ela é realizada?

Quando a água esquenta menos? Dá choque em algum lugar

quando você toma banho?

Quando fizemos a classificação dos aparelhos e

componentes eletrônicos, o grupo dos resistivos, cuja função é

produzir aquecimento, foi colocado em primeiro lugar. A razão desta escolha é que, normalmente, os resistivos são os aparelhos

mais simples. Desse grupo vamos destacar chuveiros, lâmpadas

incandescentes e fusíveis para serem observados e comparados. A maioria dos chuveiros funciona sob tensão elétrica de

220V e com duas possibilidades de aquecimento: inverno e

verão. Cada uma delas está associada a uma potência. Na posição verão, o aquecimento da água é menor, e corresponde à

menor potência do chuveiro. Na posição inverno, o aquecimento é maior, e corresponde à maior potência.

As ligações inverno-verão correspondem para uma mesma

tensão, a diferentes potências. A espessura do fio enrolado - o resistor - comumente chamado de "resistência" é a mesma. O

circuito elétrico do chuveiro é fechado somente quando o

registro de água é aberto. A pressão da água liga os contatos elétricos através de um diafragma. Assim, a corrente elétrica

produz o aquecimento no resistor. Ele é feito de uma liga de níquel e cromo (em geral com 60% de níquel e 40% de cromo).

Observe que o resistor tem três pontos de contato, sendo

que um deles permanece sempre ligado ao circuito. As ligações inverno-verão são obtidas usando-se comprimentos diferentes

do resistor.

Na ligação verão usa-se um pedaço maior deste mesmo fio, enquanto a ligação inverno é feita usando-se um pequeno trecho

do fio, na posição verão é utilizado um trecho maior

Na ligação inverno, a corrente no resistor deverá ser maior

do que na posição verão, permitindo assim que a potência e,

portanto, o aquecimento, sejam maiores. Quando a tensão, o material e a espessura são mantidas

constantes, podemos fazer a seguinte relação, conforme a tabela

a seguir.

Verão Inverno

Aquecimento menor maior

Potencia menor maior

Corrente menor maior

Comprimento do resitor maior menor


1) Leia o texto e observe a figura.

Os chuveiros elétricos têm uma chave para você regular a

temperatura de aquecimento da água, de acordo com suas

necessidades: na posição verão, o aquecimento é mais brando,

e na posição inverno, o chuveiro funciona com toda sua

potência. Mas, se for necessário, você poderá regular a

temperatura da água, abrindo mais ou fechando o registro da

água: quanto menos água, mais aumenta o aquecimento.

Responda as seguintes questões:

a) Qual é a tensão do chuveiro?

b) Qual é a potência que corresponde a posição verão?

c) Em qual das duas posições o resistor tem maior

comprimento?

d) Em qual posição a corrente é maior?

e) Em qual posição o comprimento do resistor é maior?

f) O que acontece se ligarmos esse chuveiro na tensão 110V?

Explique.

g) Indique no esquema as ligações inverno e verão.

h) De acordo com suas observações, você diria que o aumento

no comprimento do filamento dificulta ou favorece a passagem

de corrente elétrica? Explique.

2) Complete a tabela abaixo usando adequadamente as

palavras menor e maior:

Verão Inverno

Aquecimento

Potencia

Corrente

Comprimento do resistor

10 – GERADORES ELÉTRICOS

Denominamos gerador elétrico todo dispositivo capaz

de transformar energia não elétrica em energia elétrica.

Conforme o tipo de energia não elétrica a ser transformada em

elétrica, podemos classificar os geradores em:

– mecânicos (usinas hidrelétricas)

– térmicos (usinas térmicas)

– nucleares (usinas nucleares)

– químicos (pilhas e baterias)

– foto-voltaicos (bateria solar)

– eólicos (energia dos ventos)

É importante salientar que o gerador não gera carga elétrica,

mas somente fornece a essas cargas a energia elétrica obtida a

partir de outras formas de energia.

Sendo

ET = energia elétrica ou total,

EU = energia elétrica ou útil,

ED = energia dissipada, pelo princípio da conservação de

energia, temos:

19



= U+ D

Como P = onde é o intervalo de tempo em que o gerador

transformou energia, podemos escrever, em termos de

potência:

PT = PU +PD

10.1 – FORÇA ELETROMOTRIZ (FEM) DE UM

GERADOR

Para os geradores usuais, a potência total (PT) ou não elétrica

é diretamente proporcional à corrente elétrica que o atravessa,

assim: = constante.

A essa constante dá-se o nome de força eletromotriz (E) do

gerador.

E= PT = E-i

Observe que a unidade de força eletromotriz é o volt (V), pois

1V = Quando lemos numa pilha o valor 1,5 V, devemos

interpretar que, para cada unidade de carga elétrica (1 C) que a

atravessa, 1,5 J de energia química (não elétrica) são

transformados em energia elétrica e em energia dissipada.

10.2 – RESISTÊNCIA INTERNA DO GERADOR

Quando um gerador está ligado num circuito, as cargas

elétricas que o atravessam deslocam-se para o pólo (terminal)

onde chegarão com maior energia elétrica do que possuíam no

pólo (terminal) de entrada. Acontece que, durante essa

travessia, as cargas chocam-se com partículas existentes no

gerador, perdendo parte dessa energia sob a forma de calor,

por efeito Joule, como num resistor. A essa resistência à

passagem das cargas pelo gerador damos o nome de

“resistência interna (r)” do gerador.

10.3 – REPRESENTAÇÃO DE UM GERADOR

10.4 – EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA DO GERADOR

Um bipolo qualquer que estivesse ligado aos terminais A e B

do gerador (pólos negativo e positivo, respectivamente) estaria

submetido à ddp U e percorrido pela corrente elétrica i. A

potência elétrica (útil) que estaria utilizando seria:

Pu = U.i

Na resistência interna do gerador, a potência dissipada seria:

PD = r · i 2

Como PT = PU + PD, então E · i = U · i + r · i2

Logo U=E-r.i

Equação característica do gerador.


01) O bipolo da figura desenvolve uma potência elétrica de 40

W, quando fechamos a chave Ch do circuito. Sabendo que

nessa situação a ddp nos seus terminais é 10 V, determine:

a) a corrente elétrica no gerador;

b) a potência dissipada em sua resistência interna;

c) a força eletromotriz do gerador.


Fechando a chave Ch

a) PU = U · i

40 = 10 · i

i=4A

b) PD = r · i2 no gerador, logo PD = 0,5 · 42

PD=8W

c)Sendo U = E – r · i

10 = E – 0,5 · 4

E =12V

10.5 – RENDIMENTO DO GERADOR

O rendimento elétrico de um gerador é o quociente entre a

potência elétrica (útil) PU e a potência não elétrica (total) PT.

= ou =

em que 0 ≤ ƞ ≤ 1

Em porcentagem fica: ƞ % ƞ = 100%

10.6 – CURVA CARACTERÍSTICA DE UM GERADOR

Da equação do gerador: U = E – r · i

O gráfico U = f (i) para o gerador, fica:

Note que

t r para escalas iguais nos eixos.

O ponto A do gráfico representa a situação de circuito aberto

para o gerador.

Nesse caso:

i = 0 U = E – r.(0) U=E

20



ponto B representa a situação em que o gerador foi colocado

em curto-circuito (liga-se um fio de resistência elétrica

desprezível aos seus terminais).

Nesse caso:

U=0 0=E=r.icc r.icc = E

icc = denominada corrente de curto-circuito.

Observação — Não se define rendimento para um gerador em

circuito aberto, pois não está havendo transformação de

energia. No caso do gerador em curto-circuito:

10.7 – POTÊNCIA ELÉTRICA

Estudo da potência elétrica (útil) lançada por um gerador num

circuito Sendo PT = PU + PD PU = PT – PD , ou seja,

construímos o gráfico:

A máxima potência lançada ocorre quando

I = =

Nessa condição, temos:

a) U = E – r( ) U=

= = 0,5 ou % = 50%

b)Pumax. = U .i = . Pumax. =


1) O gráfico representa um gerador que, quando ligado a um

circuito, tem rendimento de 80%. Para essa situação,

determine:

a) a f.e.m. do gerador.

b) sua resistência interna.

c) a ddp nos seus terminais.

d) a corrente elétrica que o atravessa.


a)Do gráfico, temos E = 20V

b)sendo icc = e como icc=10ª, então = 10 r = 2 Ω

c) = 0,8 = U = 16V

d)U = E – r.i 16 = 20 – 2.i 2.i = 4 i = 2A

02)Dado o gráfico Pu x i, representativo da potência elétrica

lançada por um gerador, em função da corrente que o

atravessa, determine seu rendimento quando i = 1A.


Do gráfico, temos:

i = 10 E = 10r e:

PU = U · i 45 = U · 1

mas U = E – r · i 45 = 10 r – r · 1

45 = 9r r = 5 Ω e E = 50V

Com

03) Dado o gráfico abaixo, demonstre que o rendimento do

gerador é maior quando atravessado pela corrente i1 do que

quando atravessado por i2.


PU = U · i, assim PU = U1 · i1 = U2 · i2.

Como i1 < i2, então U1 > U2.

Sendo = =

Logo ƞ1 > ƞ2

21



10.8 – POTÊNCIA ELÉTRICA EM UM GERADOR

IDEAL

Imaginemos um gerador que transformasse toda energia não

elétrica em energia elétrica, sem perdas.

Nesse caso, teríamos:

PU = PT , pois PD = 0 pois, apesar de estar sendo atravessado

por corrente elétrica, não ocorreria o efeito Joule.

Para tal, ele teria que ter uma resistência interna nula (r = 0),

o que na prática é impossível. Seu rendimento seria de 100%

(PU = PT) e os gráficos U x i e PU x i seriam:

10.9 – CIRCUITOS SIMPLES (GERADOR RESISTOR)

Um circuito elétrico constituído por um único gerador e um

único resistor, a ele ligado, é denominado circuito simples.

Nesse caso, como não há nó, ambos estão em série e a corrente

elétrica i que atravessa o gerador é a mesma que atravessa o

resistor de resistência elétrica R. Sendo,

– no gerador: UAB = E – r · i

– no resistor: UAB = R · i Igualando, temos:

R · i = E – r · i R · i + r · i = E

(R + r) · i = E i =

expressão esta conhecida como lei de Ohm-Pouillett.

Se fizermos um balanço energético, podemos chegar à mesma

expressão, pois toda energia não elétrica está sendo dissipada

na resistência interna do gerador e na resistência elétrica do

resistor.

Assim,

PT = E · i (não elétrica)

PD = r · i2 (dissipada internamente no gerador)

P'D = R · i2(dissipada no resistor)

e como PT = P'D + PD E · i = R · i2 + r · i2

E = (R+r) · i

Aluno Digimon, olha a observação!

No caso do gerador ser considerado ideal (r = 0), a expressão

de Ohm-Pouillett fica:

i=

Da expressão de Ohm-Pouillett, percebemos que, para um

dado gerador, a corrente elétrica i que o atravessa é função

exclusiva da resistência elétrica R do circuito simples ao qual

está ligado.


1) Qual a energia não elétrica que o gerador do circuito está

transformando, a cada 20s?


Determinemos a corrente no circuito:

i =

i = i = 4 A

Sendo:

PT = E · i PT = 100 · 4 PT = 400W

Mas PT = 400 =

T = 8000J T= 8.103J é a energia não elétrica transformada

durante 20 s.

2) Um reostato (resistor de resistência arbitrariamente variável)

é conectado a um gerador, constituindo um circuito simples.

Variou-se o valor da resistência elétrica do reostato e mediu-se

a corrente elétrica que o atravessou, obtendo-se a tabela

abaixo.

Determine a fem. (E) do gerador e sua resistência elétrica ( r ).


Por tratar-se de circuito simples, podemos aplicar a lei de

Ohm-Pouillett utilizando os dados da tabela, de modo a

obtermos duas equações, pois temos duas incógnitas

(E e r).

i = · (R + r) = E, da tabela:

Igualando I e II.

22



6 + 12r = 8 + 8r 4r = 2 r = 0,5 Ω que substituindo em I fica:

6 + 12 · 0,5 = E = 12V

3) Um circuito simples é constituído por um gerador e um

resistor, cujas curvas características estão representadas no

gráfico abaixo. Determine os valores de i e U no gráfico.


No circuito simples:

A ddp U e a corrente i são as mesmas para o gerador e para o

resistor, correspondendo, no gráfico, à intersecção das duas

retas, ou seja, os valores solicitados. Para o resistor, temos:

R= =

R= 24

Para o gerador, temos:

i

10 = r= 6 Ω

Aplicando a expressão de Ohm-Pouillett:

i = i =

e como U = R · i (no resistor) U = 24 ·2

10.10 – POTÊNCIA ÚTIL MÁXIMA LANÇADA

Quando, num circuito simples, um gerador estiver lançando

PU máxima, a corrente que o atravessa é i = , ou seja i =

pela lei de Ohm – Pouillett i =

assim temos i= =

logo, R + r = 2r

Tal situação, à primeira vista, parece ser interessante pelo fato

de o gerador estar lançando a máxima potência útil. Ocorre que

em termos de rendimento ela é desfavorável, pois, para fazê-lo,

o gerador está consumindo, internamente, metade da energia

que ele transforma, já que seu rendimento é de 50%.

10.11 – CIRCUITOS NÃO SIMPLES

Na maioria das vezes os circuitos apresentam mais de um

resistor e um único gerador, tornando-se um circuito “não

simples”. Para utilizarmos a lei de Ohm-Pouillett devemos

transformá-lo num circuito simples, substituindoos resistores

(que nesse caso constituem uma associação) pelo resistor

equivalente RE.

Assim, podemos escrever:

i =


1) Dado o circuito, determine a corrente elétrica através do

gerador.


Transformemos o circuito num circuito simples.

i =

i = 4A

2) Sabendo-se que o gerador do circuito está lançando a

máxima potência útil, determine o valor de R.

23




Achemos o resistor equivalente RE da associação para

transformar o circuito num circuito simples.

Redesenhado o circuito

Resolvendo a associação em paralelo do circuito acima ,

temos:

Como lança PUmáx. , então RE = r

= 0,5 R = 2 Ω

10.12 – GERADORES EM SÉRIE

Dois ou mais geradores estão associados em série quando são

percorridos pela mesma corrente elétrica e para que isso

aconteça:

– não pode haver nó entre eles;

– o pólo positivo de um deve estar ligado ao pólo negativo do

outro.

O gerador equivalente (Eeq, req) gerará a mesma ddp U que a

associação, quando percorrido pela mesma intensidade de

corrente i da associação.

Como U = U1 + U2 + U3 + U4, então

U = E1 – r1 · i + E2 – r2 · i + E3 – r3 · i + E4 – r4 · i

U = E1 + E2 + E3 + E4 – (r1 + r2 + r3 + r4) · i (I)

Para o gerador equivalente, temos:

U = Eeq – req · i (II)

De (I) e (II) concluímos:

Eeg = E1+E2+E3+E4 =

reg = r1+r2+r3+r4 =

10.13 – GERADORES EM PARALELO

Devemos tomar cuidado ao associar geradores em paralelo,

devendo fazê-lo somente com geradores de mesma fem E e

mesma resistência interna r, caso contrário, dependendo dos

valores das fem, alguns geradores podem funcionar como

receptores de energia, ao invés de fornecê-la. Vamos

considerar somente geradores idênticos (E, r) para manter a

associação e, nesse caso:

– devemos ligar pólo positivo com pólo positivo e pólo

negativo com pólo negativo.

– seus terminais estarão ligados aos mesmos nós.

Como, em cada gerador, temos: U=E –r.

ou, ainda, U = E –r. (I)

No gerador equivalente, temos:

U = Eeq – req · i (II)

de (I) e (II), concluímos:

Eeq =E e E e req =

(paralelo) (paralelo)

Podemos generalizar para n geradores idênticos (E, r):

Eeq =E E e req =

(paralelo) e (paralelo)

Importante!

A vantagem de associarmos geradores em paralelo é que,

reduzindo a corrente elétrica em cada gerador da associação,

estamos aumentando o seu rendimento, pois há uma

diminuição da potência dissipada internamente.

10.14 – ASSOCIAÇÃO MISTA DE GERADORES

Combinando geradores em série e em paralelo, obtemos uma

associação mista. O gerador equivalente será obtido

calculando-se, passo a passo, as fem e resistências internas das

associações em série e em paralelo e transformando-se a

24



associação até obtermos um único gerador, que é o equivalente

da associação.


1) (UMC-SP) O diagrama representa, esquematicamente, o

circuito de uma lanterna: três pilhas idênticas ligadas em série,

uma lâmpada e uma chave interruptora. Com a chave Ch

aberta, a diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B é

4,5 V. Quando se fecha a chave Ch, a lâmpada, de resistência

RL = 10 Ω, acende-se e a diferença de potencial entre A e B

cai para 4,0 V. Resolva:

a) Qual é a força eletromotriz de cada pilha?

b) Qual a corrente que se estabelece no circuito quando se

fecha Ch?

c) Qual é a resistência interna de cada pilha?


a)Substituímos os geradores em série da associação pelo

gerador equivalente.

Com a chave Ch aberta: U = Eeq = 4,5 V

Como Eeq = n · E (n = 3 geradores) 4,5 = 3 ·

E, então E = 1,5V em cada gerador.

b) Fechando a chave Ch, na lâmpada, temos

U = RL · i

4,0 = 10 · i, então i = 0,4A

c) No gerador equivalente: U = Eeq – req · i

4,0 = 4,5 – req 0,4 req · 0,4 = 0,5

req = 1,25 Ω

mas req = n · r 1,25 = 3 · r r=0,42 Ω

2) Todos os geradores mostrados na figura abaixo são

idênticos, possuem fem de 1,5 V e resistência interna de 0,3 .

Determine o gerador equivalente da associação.


1o passo: Inicialmente determinamos o gerador equivalente

das associações em série de cada ramo que liga os nós A e B.

Em cada ramo:

Eeq = 2·E = 2·1,5 V

Eeq = 3,0 V

req = 2 · r = 2 · 0,3 Ω

req = 0,6 Ω

2o passo: Determinando o gerador equivalente da associação

paralela obtida.

Eeq = E Eeq=3,0V

(assoc.) (associ.)

req= req =

(assoc.) (assoc.)

req = 0,2 Ω

(associação)

Portanto, o gerador equivalente tem:

– fem de 3,0 V

– resistência interna de 0,2 Ω

11 – RECEPTORES ELÉTRICOS

Qualquer elemento de circuito que transforme energia elétrica

em outra forma de energia que não a elétrica, é denominado

receptor.

11.1 – CLASSIFICAÇÃO DOS RECEPTORES

Podemos classificar os receptores em:

• Passivos: transformam integralmente energia elétrica em

energia exclusivamente térmica (calor). É o caso dos

resistores, já estudados.

• Ativos: transformam a energia elétrica em outra forma de

energia que não seja exclusivamente térmica. É o caso dos

motores elétricos que transformam parte da energia elétrica em

energia cinética de rotação (energia mecânica), por exemplo.:

Nos receptores ativos (motores elétricos), ocorrem perdas de

energia nos fios de suas bobinas internas e que, assim,

podemos representar esquematicamente:

Como o processo de transformação de energia do esquema

anterior ocorre simultaneamente, podemos escrever, baseado

no princípio de conservação de energia, que:

PT = PU + Pd

em que:

25



PT (potência total): quantidade de energia elétrica fornecida

ao receptor por unidade de tempo.

Pu (potência útil): quantidade de energia não elétrica obtida

do receptor por unidade de tempo.

Pd (potência dissipada): quantidade de energia elétrica

dissipada na forma de calor, por efeito Joule, por unidade de

tempo.

11.2 – FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ (FCEM)

Nos receptores, a potência útil Pu é diretamente proporcional à

intensidade da corrente elétrica que o atravessa.

= E’ = constante PU=E’.i

À constante de proporcionalidade E’ denominamos força

contra-eletromotriz (fcem), característica do receptor. Apesar

de receber o nome de “força”, tal constante não é uma força, e

pode-se chegar a essa conclusão analisando sua unidade no

Sistema Internacional (SI).

como = 1V (volt)

assim sua unidade é o volt(V).

Por exemplo, se um motor elétrico tem uma fcem

E’= 200 V, significa que, para cada 1C de carga elétrica que o

atravessa, dele se obtém 200 J de energia mecânica, pois:

200V = 200 = =

11.3 – RESISTÊNCIA INTERNA DO RECEPTOR

Durante a passagem da corrente elétrica pelo receptor,

parte da energia elétrica das cargas elétricas é dissipada sob a

forma de calor (efeito Joule) nos fios internos que apresentam

resistência elétrica, denominada resistência interna r’ do

receptor.

A potência dissipada internamente pode ser calculada por:

Pd = R’.i2

11.4 – Representação do Receptor

Nesta representação, o traço maior representa o pólo de

maior potencial elétrico (positivo) e, o traço menor, o de

menor potencial elétrico (negativo).

A corrente elétrica circula, no receptor, do maior (+) para o

menor (–) potencial. Lembrando que se trata de um bipolo, a

erna de 0,2 potência elétrica total pode ser calculada por:

Pt = U.i

11.5 – EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA DO RECEPTOR

Sendo PT = PU + Pd , então:

U · i = E' · i + r' ·i2 U = E’+r’.i

11.6 – RENDIMENTO DO RECEPTOR

Da definição de rendimento, temos:

=

= ou em porcentagem

ƞ% = ƞ.100%

0 ≤ ƞ ≤ 1

11.7 – CURVA CARACTERÍSTICA DO RECEPTOR

Corresponde ao gráfico da ddp (U) nos terminais do

receptor, em função da corrente (i) que o atravessa.

Como U = E’ + r’· i é uma função do 1o grau, então,

tg com ambos os eixos na mesma

escala


1) (Mackenzie-SP) A tensão nos terminais de um receptor

varia com a corrente, conforme o gráfico abaixo.

A fcem e a resistência interna deste receptor são,

respectivamente:

a) 11 V e 1,0 Ω d) 22 V e 2,0 Ω

b) 12,5 V e 2,5 Ω e) 25 V e 5,0 Ω

c) 20 V e 1,0 Ω


Sendo a equação característica do receptor:

U = E’ + r’· i , do gráfico extraímos os valores de U e i e

montamos o sistema:

resolvendo o sistema:

que substituindo em 22 = E’ + r’ · 2,0 fica:

22 = E’ + 1,0 · 2,0 E = 20V

2) Um motor elétrico de fcem 100 V e resistência interna

0,25 está operando com um rendimento de 80%. Determinar:

a) a ddp a que está submetido;

b) a corrente elétrica que o atravessa;

c) as potências: total, útil e dissipada nessa situação.


a) Sendo 0,8 = U =

26



U=125V

b) U = E’ + r’ . i 125 = 100 + 0,25 .i

25 = 0,25 .i i = 100A

c) PT = U .i PT = 125 . 100 PT = 12 500W

PU = E’ .i PU = 10 000W

Pd = r’ . i2 Pd = 2 500W

Ou Pd = PT – PU = 12 000 – 10 000

Pd = 2 500W

12 – CIRCUITO GERADOR – RESISTOR – RECEPTOR

Consideremos um circuito constituído somente por um

gerador, um resistor e um receptor.

Toda potência elétrica fornecida pelo gerador será consumida

pelo receptor e pelo resistor. Assim:

Pu = P'u + P"

(gerador) (recptor) (resistor)

UAB · i = UAC · i + UCB · i UAB = UAC + UCB

e como:

– no gerador: UAB = E – r · i

– no receptor: UAC = E’ + r’ · i

– no resistor: UCB = R · i

Então: E – r · i = E’ + r’ · i + R · i

E – E’ = R · i + r · i + r’ · i

E – E’ = (R + r + r’) · i

i =

Importante

• Como todos os elementos estão em série, esse é o valor da

corrente em cada um.

• Sendo i > 0 e R + r + r’ > 0, então E – E’ > 0 ou seja E > E’

• Tal fato é significativo na determinação do sentido da

corrente elétrica que:

– no gerador (E) vai do (–) para o (+)

– no receptor (E’) vai do (+) para o (–)

Podemos generalizar para um número qualquer de geradores,

receptores e resistores, ligados de modo que a corrente elétrica

tenha um único caminho a seguir, ou seja, ligados em série.

i=


1) Dado o circuito, determine o sentido e a intensidade da

corrente elétrica em cada elemento do circuito.


A corrente elétrica é no sentido horário, pois o elemento de

maior fem (100 V) é o gerador.

Como : i=

i = i = 5A

Importante

Após determinados o sentido e a intensidade da corrente

elétrica, podem-se determinar quaisquer outras grandezas, tais

como: potências, ddps e rendimentos.

2) Dado o circuito, determinar:

a) o sentido da corrente elétrica;

b) a intensidade da corrente elétrica;

c) qual gerador está apresentando maior rendimento?


Os elementos de 50 V e 100 V são da mesma espécie (ou

geradores, ou receptores) e estão em série (positivo de um

ligado ao negativo do outro), assim o elemento equivalente de

ambos tem fem ou fcem de 150 V, valor este maior que 120 V

do terceiro elemento.

Dessa forma, podemos concluir que ambos são geradores; que

o outro elemento é receptor e que o sentido da corrente elétrica

é horário.

c) A intensidade da corrente elétrica é:

i =

27



i = =

i = 2A

C) Para calcular os rendimentos de cada gerador,

determinamos a ddp em seus terminais.

– gerador de fem E = 50 V:

U = E – ri U = 50 – 2 · 2 U = 46 V

= = 0,92 ou 92%

-no gerador de fem E = 100 V:

U = 100 – 5 · 2 U = 90 V

= = 0,9 ou 90%

Logo, o gerador de E = 50 V apresenta maior rendimento.

13 – MEDIDORES ELÉTRICOS

13.1 – GALVANÔMETRO

O galvanômetro é o instrumento de medidas elétricas

básico para a construção e funcionamento dos amperímetros e

voltímetros, tendo seu funcionamento baseado no efeito

magnético da corrente elétrica (efeito Oersted). Possui um

ponteiro que se desloca sobre uma escala, proporcionalmente à

intensidade de corrente elétrica que atravessa o galvanômetro e

que, por sua extrema sensibilidade, pode detectar correntes

elétricas de intensidades muito baixas. Nos circuitos elétricos

em que aparece, comporta-se como um resistor com as

seguintes características:

– resistência elétrica interna: rg

– máxima intensidade de corrente suportada: ig, denominada

corrente de fundo de escala.

– pela lei de Ohm, a ddp nos seus terminais é proporcional à

corrente elétrica que o atravessa:

Ug = rg · i

Representação:

Graduando-se a escala em unidades de corrente elétrica, temos

um medidor de corrente elétrica (amperímetro) e sendo a ddp

proporcional à corrente, graduando-se a escala em unidades de

ddp, temos um medidor de voltagem (voltímetro).

13.2 – AMPERÍMETRO

Ao utilizarmos um galvanômetro em um circuito, para

medirmos intensidade de corrente elétrica, devemos levar em

conta que:

– por possuir uma alta resistência elétrica interna rg ele dever

ser ligado em série no ramo no qual se quer medir a corrente,

estará influenciando o valor da corrente a ser medido;

– a intensidade i da corrente elétrica a ser medida, em geral,

tem valor maior que a ndo maior rendimento corrente de fundo

de escala ig do galvanômetro.

Solucionamos ambos os problemas associando, em paralelo

ao galvanômetro, um resistor de baixíssima resistência elétrica

Rs, denominado shunt. Ao conjunto “galvanômetro com

shunt” denominamos amperímetro propriamente dito.

Representação:

Sendo i = ig + is

então, is = i – ig e, pela lei de Ohm,

temos:

UAB = rg · ig e UAB = rs · is ou

UAB = rs · (i – ig)

Assim, rg · ig = rs · (i – ig)

rg · ig = rs · i – rs · ig

rs · ig + rg · ig = rs · i

(rs + rg) · ig = rs · i

e i = ig.

chamando = Fs de fator multiplicador (Fs) do

galvanômetro, temos i=ig.Fs

i onde i valor real da corrente a ser medida

ig valor lido na escala do galvanômetro

Fs fator de multiplicação

Como a resistência interna rA do amperímetro é a resistência

equivalente do conjunto, podemos escrever:

rA =

Quanto menor o valor de rs, menor será a resistência interna rA

do amperímetro e maior sua corrente de fundo de escala.

13. 3 – VOLTÍMETRO

A ddp a ser medida por um galvanômetro, utilizando a

escala em unidades de ddp, é:

U = rg · i

Ocorre que a ddp a ser medida no circuito deve ser a

mesma no galvanômetro e, por isso, deve ser ligado em

paralelo, não devendo influenciar o valor a ser medido.

28



Apesar de ser alta a resistência interna rg do galvanômetro,

ele desviará uma parte da corrente que atravessa o elemento,

nos terminais do qual quer se medir a ddp.

Como i’ < i, pois parte (ig) desvia para o galvanômetro,

então U'AB < UAB e o galvanômetro estará medindo um valor

menor (U'AB)que o real (UAB).

Para se evitar o problema, associamos, em série com o

galvanômetro, um resistor de elevadíssima resistência elétrica

(Rm), denominada resistência multiplicadora.

Ao conjunto “galvanômetro com multiplicadora”

denominamos voltímetro.

Representação:

Sendo ig= e ig= , então =

UAB=Ug.

Chamando o termo = Fm de fator

multiplicador(Fm), temos UAB=Ug.Fm onde

UAB ddp real a ser medida

Ug ddp lida na escala do galvanômetro

Fm fator de multiplicação

Como a resistência interna rv do voltímetro é a resistência

equivalente do conjunto, podemos escrever:

rv = Rm + rg

Quanto maior o valor da multiplicadora Rm, maior será a

resistência interna rv do voltímetro e maior o valor da ddp de

fundo de escala.

Para se medir a intensidade da corrente elétrica i e a ddp U nos

terminais do resistor R do circuito abaixo, utilizando-se um

amperímetro e um voltímetro:

onde

– o amperímetro, em série com R, mede a mesma corrente que

o atravessa.

– o voltímetro, em paralelo com R, mede a mesma ddp nos

seus terminais.

13.4 – MEDIDORES IDEAIS

Seriam aqueles elementos que, ao serem instalados num

circuito, jamais alterariam as medidas a serem feitas.

Apesar da elevada precisão dos aparelhos medidores de

hoje, na prática, não existem medidores ideais.

Um amperímetro ideal deveria ter resistência interna

nula (rA = 0), enquanto que um voltímetro ideal deveria ter

resistência interna infinita (rv→∞)


1) Um galvanômetro de fundo de escala 5 mA e resistência

interna 100 deve ser transformado em amperímetro de fundo

de escala 20 A. Como devemos proceder?


Para tanto, devemos associar em paralelo um shunt de

resistência rs.

Cálculo de rs:

imáx.= i . Fs 20 = 5.10-3Fs

Fs = Fs = 4.103

Como Fs = 4.103 =

4.103 rs = rS+100 (4.103-1).rs=100

rS = rs = 0,25 Ω

02) Qual deve ser o fator multiplicador e a resistência

multiplicadora de um voltímetro de fundo de escala 200 V

montado com um galvanômetro de fundo de escala 10–1 V e

resistência interna 100 Ω?


Como U = Ug · Fm 200 = 10–1 · Fm

29



Fm = Fm = 2000

Sendo Fm = 2000 =

Rm + 100 = 200 000 Rm = 199 900

3) Quais as leituras nos medidores ideais do circuito abaixo?


Como os medidores são ideais, eles não alteram os valores

de intensidade de corrente e ddp no circuito; assim

i = i = i = 2A leitura no amperímetro

No resistor de 15 :

UXy=R.i Uxy=15.2 Uxy = 30V leitura do voltímetro

13.5 – PONTE DE WHEATSTONE

Podemos medir a resistência elétrica R de um resistor,

medindo a corrente elétrica i e a ddp U nos seus terminais.

Pela lei de Ohm:

R =

Ocorre que os valores de i e U , medidos com amperímetro

e voltímetro não ideais, não são precisos, gerando, dessa

forma, imprecisão no cálculo da resistência elétrica R . Uma

maneira bastante precisa de se medir o valor de R é montando

o circuito abaixo, denominado ponte de Wheatstone,

constituído de um gerador, um galvanômetro, um reostato

(resistor de resistência arbitrariamente variável) e dois outros

resistores de resistências elétricas conhecidas.

Variando-se o valor da resistência R1 do reostato, varia-se o

valor da corrente ig no galvanômetro.

Quando a corrente elétrica no galvanômetro se anula

(ig = 0), dizemos que a ponte está em equilíbrio e, nesse caso,

UCD = 0.

Assim:

UAC =UAD R1 . i1 = R2 . i2 (I)

UBC = UBD R4 . i1 = R3 .i2 (II)

Como i1 = i'2 e i2 = i'2 pois ig = 0, dividindo membro a membro

as igualdades (I) e (II), temos:

=

ou seja, ou seja, R4.R2 = R1.R3 e, dessa forma, temos medido o

valor de R = R4 .


1) Abrindo-se ou fechando-se a chave Ch do circuito, não

ocorre alteração na leitura do amperímetro ideal. Determine o

valor da resistência x.


O fato de a posição da chave Ch não interferir na leitura do

amperímetro indica que no resistor R não passa corrente, e o

circuito constitui uma ponte de Wheatstone equilibrada.

Assim:

Do equilíbrio:

(x + 1) · 8 = 3 · 16

x + 1 = 6

x = 5 Ω

14 – CAPACITORES

Os capacitores seriam um sistema constituído de dois

condutores, denominados armaduras, entre os quais existe um

isolante. A função de um capacitor é armazenar carga elétrica e

energia potencial elétrica.

Ao ser submetido a uma tensão elétrica U o capacitor se

carrega. Uma armadura se eletriza com carga elétrica +Q e a

outra –Q. Na figura representamos o símbolo de um capacitor:

dois traços paralelos e de mesmo comprimento. Destacamos

também o gerador a ele ligado e as cargas elétricas que suas

armaduras armazenam.

30



A carga elétrica Q da armadura positiva, que em módulo é

igual à carga elétrica da armadura negativa é chamada carga

elétrica do capacitor.

Mudando-se a tensão U aplicada ao capacitor, sua carga

elétrica Q muda na mesma proporção. Isto dignifica que Q e U

são grandezas diretamente proporcionais. Logo, a relação Q/U

é constante para um dado capacitor. Esta relação é indicada por

C e recebe o nome de capacitância eletrostática do

capacitor, como vimos anteriormente:

x

C = Q/U

x

No sistema Internacional de unidades (SI) a unidade de

capacitância é o coulomb/volt que é chamado farad (F).

A energia potencial elétrica armazenada por um capacitor é

dada por:

Epot = (Q.U)/2

x

14.1 – CAPACITOR NUM CIRCUITO ELÉTRICO

Quando inserimos um capacitor num circuito ele se carrega.

Normalmente, desprezamos o intervalo de tempo que o

capacitor leva para se carregar, isto é, já o consideramos

carregado e no trecho de circuito onde ele se situa não passa

corrente elétrica contínua. Assim, uma das utilidades do

capacitor é bloquear corrente contínua. Entretanto, o capacitor

deixa passar corrente alternada de alta frequência e bloqueia

corrente alternada de baixa frequência. Daí seu uso como

seletor de frequência.

No circuito abaixo, a leitura do amperímetro ideal A1 é i =

E/(r+R), de acordo com a lei de Pouillet.

A leitura do amperímetro ideal A2 é zero, considerando o

capacitor plenamente carregado. A leitura do voltímetro ideal

V é a tensão U no capacitor que é a mesma no resistor, com

quem está ligado em paralelo.

ATENÇÃO!

CAPACITORES EM SÉRIE

CAPACITORES EM PARALELO

C = C1 + C2 + C3


1) (ENEM) Um eletricista analisa o diagrama de uma

instalação elétrica residencial para planejar medições de tensão

e corrente em uma cozinha. Nesse ambiente existem uma

geladeira (G), uma tomada (T) e uma lâmpada (L), conforme a

figura. O eletricista deseja medir a tensão elétrica aplicada à

geladeira, a corrente total e a corrente na lâmpada.

Para isso, ele dispõe de um voltímetro (V) e dois amperímetros

(A).

Para realizar essas medidas, o esquema da ligação dessas

instrumentos está representado em:

2) (ENEM) O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de

transformar energia elétrica em energia térmica, o que

possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro

projetado para funcionar em 110V pode ser adaptado para

funcionar em 220V, de modo a manter inalterada sua potência.

Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a

resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com

o(a)

a) dobro do comprimento do fio.

b) metade do comprimento do fio.

c) metade da área da seção reta do fio.

d) quádruplo da área da seção reta do fio.

e) quarta parte da área da seção reta do fio.

3) (ENEM) Medir temperatura é fundamental em muitas

aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é

bastante prático. O seu funcionamento é baseado na

correspondência entre valores de temperatura e de diferença de

potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito

elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de temperatura

ocupa um dos braços do circuito (RS) e a dependência da

resistência com a temperatura é conhecida.

31



Para um valor de temperatura em que RS = 100 OHMS, a

leitura apresentada pelo voltímetro será de

a) + 6,2 V. b) + 1,7 V. c) + 0,3 V. d) – 0,3 V. e) – 6,2 V.

4) (ENEM) Um circuito em série é formado por uma pilha,

uma lâmpada incandescente e uma chave interruptora. Ao se

ligar a chave, a lâmpada acende quase instantaneamente,

irradiando calor e luz. Popularmente, associa-se o fenômeno da

irradiação de energia a um desgaste da corrente elétrica, ao

atravessar o filamento da lâmpada, e à rapidez com que a

lâmpada começa a brilhar. Essa explicação está em desacordo

com o modelo clássico de corrente.

De acordo com o modelo mencionado, o fato de a lâmpada

acender quase instantaneamente está relacionado à rapidez

com que e

a) o fluido elétrico se desloca no circuito.

b) as cargas negativas móveis atravessam o circuito.

c) a bateria libera cargas móveis para o filamento da lâmpada.

d) o campo elétrico se estabelece em todos os pontos do

circuito.

e) as cargas positivas e negativas se chocam no filamento da

lâmpada.

5) (BAHIANA) A figura representa o esquema simplificado de

um tipo de microfone, um dos dispositivos elétricos utilizado

no aparelho auditivo, que tem como finalidade ajudar as

pessoas com perda auditiva a perceber os sons.

A análise da figura, associada aos conhecimentos de Física,

permite afirmar:

01) O trecho do circuito constituído por bateria, resistor e

capacitor é percorrido por uma corrente contínua de

intensidade constante.

02) A carga elétrica do capacitor se mantém constante com a

vibração da placa frontal, diminuindo a distância entre essas

placas.

03) A energia potencial elétrica do capacitor diminui à medida

que a placa frontal se aproxima da placa traseira fixa.

04) A carga elétrica do capacitor se mantém constante durante

a variação da distância entre as placas.

05) A placa frontal vibra com a mesma frequência da onda

sonora emitida nas suas proximidades.

6) (UERJ) No circuito, uma bateria B está conectada a três

resistores de resistências R1, R2 e R3 :

Sabe-se que R2 = R3 = 2R1.

A relação entre as potências P1, P2 e P3, respectivamente

associadas a R1, R2 e R3, pode ser expressa como:

A) P1 = P2 = P3 C) 4P1 = P2 = P3

B) 2P1 = P2 = P3 D) P1 = 2P2 = 2P3

7) (UEFS) Considere duas esferas condutoras isoladas, uma M,

eletrizada com uma carga Q e raio R, e outra N, neutra e raio

2R, ambas imersas no vácuo de constante eletrostática k.

Interligando-se essas esferas por um fio condutor de

capacitância desprezível e sabendo-se que o intervalo de tempo

de migração das cargas elétricas é de Δt, a intensidade da

corrente elétrica transitória é dada por

a) 2Q / 3Δt b) Q / 3Δt c) 3Q / Δt d) 2Q / Δt e) 0

8) (UNISANTOS-SP) Submetem-se dois fios A e B, feitos de

um mesmo metal, à mesma tensão elétrica. O comprimento do

fio A é o dobro do comprimento do fio B e a área de secção

reta de A é igual à metade da secção reta de B. Qual a razão

entre as intensidades da correntes em A e B?

a) 4 b) 2 c) 1 d)1/2 e) ¼

9) Um fio cilíndrico de comprimento e raio de seção reta r

apresenta resistência R. Um outro fio, cuja resistividade é o

dobro da primeira, o comprimento é o triplo, e o raio r/3, terá

resistência igual a:

a) R/54 b) 2R c) 6R d) 18R e) 54R

10) Uma cidade consome 1,0.108W de potência e é alimentada

por uma linha de transmissão de 1.000 km de extensão, cuja

voltagem, na entrada da cidade, é 100.000 volts. Esta linha

é constituída de cabos de alumínio cuja área da seção reta

total vale A = 5,26.10-3m2. A resistividade do alumínio é

= 2,63.10-18Ωm.

a) Qual a resistência dessa linha de transmissão?

b) Qual a corrente total que passa pela linha de transmissão?

c) Que potência é dissipada na linha?

11) (UFBA) Um aquecedor, operando à ddp de 100V, eleva a

temperatura de 5L de água de 20°C para 70°C, em um

intervalo de 20 minutos. Admitindo-se que toda energia

elétrica é transformada em energia térmica e considerando-se

que a água tem densidade de 1g/cm3 e calor específico de

4J/g°C, determine, em ohms, a resistência elétrica do

aquecedor.

RASCUNHO

32



12) (UEFS) Sabendo-se que um resistor de resistência

invariável, quando ligado sob ddp de 220 V, dissipa 80W dpp

potência, pode-se afirmar que, quando ligado sob ddp de 110

V, a potência elétrica nele dissipada é igual, em W, a

a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

13) (UEFS) Em uma aula de laboratório de Física, mantém-se

ligados, por 2 horas, 20 resistores de 500 percorridos por uma

corrente de 0,1A, 10 lâmpadas de 10W e 4 aquecedores

elétricos de 100W. O consumo de energia elétrica, em kWh

durante a aula vale

01) 0,2 02) 0,4 03) 0,8 04) 1,0 05) 1,2

QUESTÕES 14 A 16

14) (UESB) Suponha que uma árvore de natal é iluminada por

40 lâmpadas de resistência elétrica linear de 5, cada uma,

associadas em série, estando o conjunto alimentado por uma

diferença de potencial de 120V.

Com base nessa informação, pode-se afirmar que a corrente

elétrica, em miliampéres, e a potência dissipada, em watts, em

cada uma das lâmpadas, são iguais, respectivamente, a

01) 1200 e 1,2 02) 600 e 1,8 03) 300 e 9,0

04) 120 e 3,6 05) 30 e 0,9

15) (UESB) Se uma das lâmpadas queima, então

01) as demais continuarão acesas e apresentarão o mesmo

brilho.

02) as demais continuarão acesas e apresentarão menor brilho.

03) as demais continuarão acesas e apresentarão maior brilho.

04) 20 continuarão acesas e 19 se apagarão.

05) as demais se apagarão.

16) (UESB) Caso as lâmpadas fossem associadas em paralelo,

considerando-se que todas elas se manteriam acesas, a corrente

elétrica, em ampères, e a potência dissipada, em watts, em

cada uma delas, seriam iguais, respectivamente, a

a) 6 e 72 d) 24 e 2880

b) 9 e 144 e) 36 e 1440

c) 12 e 720

17) (UFBA) Considere-se uma associação de três resistores,

cujas resistências elétricas são R1 < R2 < R3, submetida a uma

diferença de potencial U.

Assim sendo, é correto afirmar:

(01) Os três resistores podem ser substituídos por um único, de

resistência R1 + R2 + R3, caso a associação seja em série.

(02) A diferença de potencial, no resistor de resistência R1, é

igual a U, caso a associação seja em paralelo.

(04) A intensidade de corrente, no resistor de resistência R2, é

dada por U/R2, caso a associação seja em série.

(08) A intensidade de corrente, no resistor de resistência R3,

será sempre menor que nos demais, qualquer que seja o tipo da

associação entre eles.

(16) A potência dissipada pelo resistor de resistência R1 será

sempre maior que a dissipada pelos demais, qualquer que seja

o tipo da associação entre eles.

(32) Caso a associação seja em paralelo, retirando-se um dos

resistores, a intensidade de corrente nos demais não se altera.

18) (UFBA) O circuito esquematizado abaixo, percorrido pela

corrente i, compõe-se de uma fonte de tensão U, uma chave

disjuntora CH, um voltímetro V, três amperímetros. A1, A2 e

A3, e quatro lâmpadas L1, L2, L3 e L4 cada uma delas com

resistência elétrica ôhmica igual a R. Admite-se que a

resistência elétrica dos fios de ligação é desprezível e que os

medidores são ideais.

Sendo assim, conclui-se:

(01) A queda de tensão provocada pelo conjunto das quatro

lâmpadas equivale à provocada por uma única lâmpada de

resistência igual a 5R /3.

(02) A leitura de A1 é igual à soma das leituras de A2 e

A 3.

(04) A resistência interna do voltímetro é infinitamente

pequena.

(08) A leitura de A2 é a mesma de A3.

(16) A potência dissipada pela lambada L1 é igual a Ri2.

(32) Abrindo-se a chave CH, a intensidade luminosa de L3

diminui.

19) (UNEB) No circuito, os resistores ôhmicos R1 e R2 têm

resistência elétrica igual a 12 cada.

Nessas condições, confederando-se desprezível a resistência

elétrica dos fios de ligação e sabendo-se que a intensidade de

corrente total do circuito é igual a 1A, pode-se afirmar:

01) A resistência equivalente ao circuito é igual a 24.

02) A intensidade de corrente em R1 é igual a 0,2A.

03) A diferença de potencial em R2 é igual a 24V.

04) A diferença de potencial fornecida pela pilha é igual a

6,0V.

05) A potência dissipada por efeito joule, no circuito, é igual a

2W.

RASCUNHO

33



20) (UNICAMP) Nos esquemas, todos os resistores são

idênticos. Pelo esquema (I), a corrente tem intensidade i1 = 1A.

Pelo esquema (II), a corrente i2 terá intensidade igual a

a) 0,5A b) 1 A c) 1,5A d) 6A e) 4A

21) (UCSal) O circuito esquematizado abaixo compreende um

gerador, três lâmpadas iguais L1, L2 e L3 e uma chave

interruptor Ch.

Com a chave Ch aberta, as lâmpadas L1, eL2 ficam acesas

apresentando brilhos normais. Ao fechar a chave, observa-se

que

a) os brilhos de L1 e L2 aumentam.

b) os brilhos de L1 e L2 diminuem.

c) os brilhos de L1, L2 e L3 apresentam-se normais.

d) o brilho de L1 aumenta e o de L2 diminui.

e) o brilho de L2 aumenta e o de L1 diminui.

22) (UESB) No circuito da figura, a ddp entre os pontos A e B

é igual 27V, os resistores ôhmicos R1, R2, R3 e R4 são

idênticos, e os fios de ligação são ideais. Sabendo-se que a

resistência equivalente entre os pontos A e B é igual a 4,5, a

potência dissipada pelo resistor R2, em watts, é igual a

a) 4,5

b) 6,0

c) 13,5

d) 24,2

e) 32,6

23) (UFBA) No circuito representado abaixo, os fios de

ligação são ideais, a diferença de potencial fornecida pelo

gerador G é igual a 20 V, e as resistências elétricas dos

resistores ôhmicos R1, R2 e R3 são, respectivamente, 2Ω , 1Ω

e 14Ω.

Determine o número de resistores

de 2Ω que devem ser associados em

série, entre os pontos A e B, para

que o resistor R1 dissipe uma

potência igual a 18W.

24) Dado o circuito da figura, calcule o valor da resistência

variável Rx, para o qual o galvanômetro G indica zero.

25) Considere o circuito a seguir, onde todos os resistores são

ideais com R= 2,0 Ω.

O gerador e o amperímetro são ideais. Se o resistor indicado

pela seta queimar, a indicação do o amperímetro:

a) continuará a mesma.

b) aumentará de 2,0 A.

c) diminuirá de 2,0 A.

d) aumentará de 1,0 A.

e) diminuirá de 1,0 A.

26) (UFPE) No circuito abaixo é nula a corrente no fio de

resistência R. Qual é o valor, em , na resistência X?

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

27) (MACK) na associação abaixo, quando o reostato é fixado

em 50, o voltímetro ideal V maracá zero e o amperímetro A,

também ideal, maracá 5,0 A. Se o reostato for fixado em 85, o

voltímetro e o amperímetro marcarão, respectivamente:

a) zero e 2,0 A

b) zero e 4,0 A

c) 10 V e 2,0 A

d) 20 V e 4,0 A

e) 20 V e 5,0 A

28) (MACKENZIE) Na associação da figura a ddp entre os

terminais A e B é 78 V. As intensidades de corrente nos

resistores de 5,0, 6,0, e 24 são, respectivamente:

a) zero, zero e zero

b) 2,0 A, 2,0 A e 2,0 A

c) 2,0 A, zero e 6,0 A

d) 6,0 A, 6,0 A e 6,0 A

e) 6,0A, zero e 2,0 A

RASCUNHO

34



29) (FMABC) O gráfico mostra a potência lançada por um

gerador num circuito elétrico. Dentre as alternativas existe uma

que não é verdadeira. Assinale-a:

a) a força eletromotriz do gerador é 20 V.

b) a corrente curto-circuito do gerador é 10 A.

c) a resistência interna do gerador vale 2.

d) o gerador pode estar ligado a um circuito constituído por

resistores cuja resistência equivalente vale 2.

e) quando a corrente varia de 5A para 10A, o rendimento do

gerador aumenta.

30) (UESC) Considere que cada uma das pilhas que compõem

uma bateria tem resistência interna igual a 1Ω e força

eletromotriz 1,5V.

De acordo com essas informações, sobre essa bateria, é correto

afirmar:

01) É um gerador ideal.

02) É constituída de pilhas interligadas em paralelo.

03) Tem resistência interna igual a 1Ω.

04) Tem força eletromotriz igual a 1,5V.

05) Oferecerá uma diferença de potencial de 2,5V, se for

ligada a um resistor ôhmico de resistência interna 10 Ω.

31) (UEFS) Duas resistências de 12Ω e 5Ω estão associadas

em série, e o conjunto está alimentado com uma bateria de

força eletromotriz de 18V e resistência interna de 1Ω, como

mostra o diagrama.

a) 18 V

b) 17 V

c) 16 V

d) 15 V

e) 14 V

32) (UEFS) Um gerador de força eletromotriz e resistência

interna r fornece energia a uma lâmpada L. Se a ddp, nos

terminais do gerador, é 120 V e a corrente que o atravessa é

igual a 2 A, sendo o rendimento desse gerador igual a 60%,

então o valor da sua resistência interna é igual, em Ω , a

a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

33) Um gerador tem fem Ee resistência interna r Sabe-se que,

quando a tensão nos terminais do gerador é igual a 16V, a

corrente que o atravessa tem intensidade igual a 2A. Se a

intensidade da corrente de curto circuito é igual a 10A, então

os valores de E , em volts, e de r, em Ω, são, respectivamente,

iguais a

a) 15 e 4 b) 4 e 20 c) 20 e 2 d) 2 e 15 e) 5 e 30

34) (UEFS) A diferença de potencial entre os terminais de uma

bateria é de 8,5 V, quando existe nela uma corrente de 3A

dirigida do terminal negativo para o positivo e quando a

corrente for de 2A, no sentido inverso, a ddp toma-se 11V e a

resistência, interna da bateria será igual a

a) 0,3 b) 0,5 c) 0,7 d) 0.9 e) 1,0

35) (UFMG) Nessa figura, são indicadas as potências

fornecidas ao motor e às duas lâmpadas, todos ligados a uma

mesma bateria, bem como a leitura do amperímetro

introduzido no circuito. Sabe-se que a força eletromotriz da

bateria é 12V e que o voltímetro e o amperímetro são ideais.

A resistência interna r, em Ω, da bateria e a leitura do

voltímetro, em V valem:

a) r = 0 e U = 12 d) r = 0,8 e U = 12

b) r = 0 e U = 80 e) r = 10 e U = 80

c) r = 0,4 e U = 8

36) (UNEB) Na figura, E1= 20V, E2= 40V, r1= 2Ω, r2 = 3Ω e

R = 5Ω. A corrente que circula no circuito é igual a

01) 8A

02) 6A

03) 4A

04) 2A

05) 1A

37) (UEFS) Considere-se um circuito elétrico constituído por

dois fios e dois resistores associados em série, conforme a

figura. Desprezando-se a resistência elétrica dos fios de ligação

e sabendo-se que a leitura de um voltímetro ideal colocado

entre os pontos M e N indica 1,8V, pode-se afirmar que a

resistência elétrica do resistor A é igual. em ohms, a

a) 28,0

b) 30,5

c) 50,0

d) 110,0

e) 128,0

RASCUNHO

35



38) (UEFS) Considere-se duas pilhas associadas em paralelo,

conforme a figura,

A diferença de potencial elétrico entre os pontos, A e B, em

volts. é

a) 17 b) 15 c) 13 d) 12 e) 08

39) (UEFS) A figura representa as curvas características dos

componentes de um circuito elétrico associados em série.

Nessas condições, é correto afirmar:

a) A força eletromotriz do circuito é igual a 30,0V.

b) A resistência interna do gerador elétrico é igual a 10,0 Ω.

c) A potência elétrica dissipada pelo resistor ôhmico é igual a

12,5W.

d) A intensidade de corrente elétrica que percorre o circuito é

igual a 6,0A.

e) O receptor elétrico está submetido a uma diferença de

potencial elétrico de 10,0V.

RASCUNHO

nesse caderno, vocÊ encontrarÁ os seguintes assuntos · 2019. 1. 6. · acender uma lâmpada de...

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