p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Neki detalji primenjene statistike

Mladen Nikolic

14. april, 2010.

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Overview

1 p-vrednost i velicina efekta

2 Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici

3 p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Overview

1 p-vrednost i velicina efekta

2 Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici

3 p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Statisticko testiranje hipoteza i p-vrednost

H0 - nulta hipoteza

T - test statistika sa poznatom raspodelom

U eksperimentu je opazena vrednost t statistike T

p-vrednost je verovatnoca da statistika T uzme opazenu iliekstremniju vrednost

Ako je p-vrednost manja od nekog unapred zadatog praga,onda se H0 odbacuje

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

p-vrednost i praksa

p-vrednost oslikava nasu sigurnost da efekat postoji(korelacija, razlika izme�u proseka dve populacije...)

Ona zavisi od velicine efekta, ali i od velicine uzorka

Mala p-vrednost ne implicira prakticno vazan zakljucak

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Mere velicine efekta

Koenovo d = x−ys

Pirsonovo ili Spirmanovo ρ i point biserijska korelacija

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Pirsonovo ili Spirmanovo ρ

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Point biserijska korelacija

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Sta oznacava Pirsonov koeficijent korelacije?

Pirsonov koeficijent korelacije predstavlja meru linearnezavisnosti jedne promenljive od druge

”Kvadrat Pirsonovog koeficijenta korelacije predstavljaprocenat varijanse jedne promenljive koji druga promenljivaobjasnjava”

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Razlike u odnosu na prosek

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Razlike u odnosu na model

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Razlike modela u odnosu na prosek

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Sta oznacava Pirsonov koeficijent korelacije?

∑i

(yi − y)2 =∑

i

(yi − yi )2 +

∑i

(yi − y)2

r2 =

∑i (yi − y)2∑i (yi − y)2

= 1−∑

i (yi − yi )2∑

i (yi − y)2

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Interpretacija Pirsonovog i Spirmanovog ρ i PBK

Koenove smernice:

0-0.1 — prakticno nepostojeci efekat0.1-0.3 — mali efekat0.3-0.5 — srednji efekat0.5-1 — veliki efekat

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Overview

1 p-vrednost i velicina efekta

2 Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici

3 p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Frekventisticki pristup

Verovatnoca nekog doga�aja oznacava dugorocnu frekvencijuopazanja tog doga�aja

Statisticki modeli imaju fiksirane parametre i govori se samo overovatnoci doga�aja pri zadatim parametrima

P(A|θ) u stvari znaci Pθ(A)

govoriti o P(θ|A) je zloupotreba notacije

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Bajesovski pristup

Verovatnoca nekog doga�aja oznacava stepen poverenja

Moze se govoriti o verovatnoci parametara statistickog modela

Ako je verovatnoca stepen poverenja, P(θ|A) = P(A|θ)P(θ)P(A) ima

smisla

Hipotezama se dodeljuju apriorne verovatnoce

Apriorna uverenja se kombinuju sa novostecenim dokazima

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Overview

1 p-vrednost i velicina efekta

2 Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici

3 p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Pogresne predstave o smislu p-vrednosti

p-vrednost je verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

1-p je verovatnoca da je alternativna hipoteza tacna

p-vrednost odre�uje nivo znacajnosti testa

p-vrednost meri velicinu ili znacaj opazenog efekta

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Fiserov okvir statistickog testiranja

Populacija je beskonacna

Testiranje se vrsi na osnovu jednog konacnog uzorka

Okvir se zasniva na frekventistickim pretpostavkama

Ne mozemo govoriti o verovatnocama hipoteza jer nemaponavljanja u testiranju

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Pirson-Nejmanov okvir statistickog testiranja

Populacija moze biti konacna

Broj sempliranja za testiranje je beskonacan

I dalje frekventisticki okvir

Neka je H0 u svakom testiranju tacna. U 5% slucajeva cep-vrednost biti manja od 0.05. Zakljuciti da je verovatnoca daje H0 tacna jednaka p-vrednosti je ocigledno pogresno.

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Bajesovski okvir

P(H0|p < 0.05) = P(p<0.05|H0)P(H0)P(p<0.05|H0)P(H0)+P(p<0.05|H1)P(H1)

Ako je P(H0) ≈ 1, onda je P(H0|p < 0.05) ≈ 1 bez obzira stoje p-vrednost mala

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike

p-vrednost i velicina efekta Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Zakljucci

p-vrednost nije dovoljan indikator znacaja efekta pristatistickom testiranju

Pirsonov koeficijent korelacije ima intuitivnu interpretaciju

Frekventisticki i Bajesovski pristup verovatnoci i statistici serazlikuju

p-vrednost nije verovatnoca da je nulta hipoteza tacna

Mladen Nikolic Neki detalji primenjene statistike