naturwissenschaftlicher vorkurs ws 2006/07 physik unterrichtseinheit ph iv:
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Naturwissenschaftlicher Vorkurs WS 2006/07 PHYSIK
Unterrichtseinheit Ph IV:
Themen
1. Wechselstrom
2. Schwingungen und Wellen
Teil 1:Wechselstrom - Grundlagen
Wechselstrom, Schwingungsformen
Definition:Elektrischer Strom, dessen Richtung und Stärke sich in schneller Folge (oft periodisch) ändern
Einzelne, schnelle Änderung von Spannung oder Stromstärke: Impuls
Wechselstrom, DefinitionenSchwingungsform • Sinus
• Rechteck• Sägezahn ...
Periodendauer T Zeit, nach der I und U wieder den gleichen Wert haben
Frequenz 1 / Periodendauer
Amplitude sm Höchstwert von U / I
Wechselstrom, Effektiv- und Maximalwert
Effektivwert einer Wechselspannung:ergibt die gleiche Durchschnittsleistung wieeine entsprechende Gleichspannung.
maxmax , UUUeff 70702
Angabe "230 V" ist Angabe des Effektivwerts,Spannung schwankt zwischen + / - 325 V
Für sinusförmigen Wechselstrom gilt:
Widerstand im Wechselstromkreis
Gleiches Verhalten wie beim Gleichstrom
Kondensator im Wechselstromkreis
Bei jeder Halbwelle wird der Kondensator auf- und entladen.Dies täuscht einen Stromfluss durch den Kondensator vor.
Wechselstrom kann einen Kondensator passieren.
Kondensator, Wechselstromwiderstand
CIU
IU
Reff
effC
1
max
max
Der Wechselstromwiderstand des Kondensators hängt von der Frequenz des Wechselstroms ab:
verdoppelt man die Frequenz, so verdoppelt sich bei gleichgehaltener Spannung der „durch den Kondensator fließende Strom“ (die Kondensator-platten werden doppelt so oft ge- und entladen). Mathematisch lässt sich zeigen:
Kondensator, Einsatz bei Messungen
Bsp.: EKG-Verstärker
Der Kondensator verhindert die Übertragung des Gleichstromanteils,nur ein Wechselspannungssignal wird übertragen.
Wechselspannungen im Organismus:Elektromyogramm
Messung der Potenziale von zwei antagonistisch arbeitenden Muskeln (Beuger und Strecker des Oberarms)
Messung von Wechselstrom
Messgeräte (Volt- und Amperemeter)
Oszilloskope
"klassische" Messgeräte messen den momentanen Effektivwert,"moderne" (elektronische) können auch den momentanen Spitzenwert bestimmen
Zeigen zusätzlich zum Spitzenwert auch den zeitlichen Verlauf des Wechselstroms an
Oszilloskop – Funktion 1
Erzeugung und Fokussierung des Elektronenstrahls
Ablenkung in y-Richtung
Ablenkung in x-Richtung
Leuchtschirm
Hauptelement: Braunsche Röhre
Oszilloskop – Funktion 2
Durch Anlegung einer "Sägezahnspannung" an die Kondensatorplatten für die horizontale Ablenkung kann der zeitliche Verlauf einer Spannung registriert werden.
http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/e_lehre_1/stromwirk/braun_roehre.htm
Oszilloskop - Lernprogramm
Spulen
H = Ierr n / l
Bei Stromfluss baut sich in einer Spule ein Magnetfeld auf.Nord- und Südpol finden sich an den Spulenenden, die Feldlinien laufen durch die Spule.
Die Feldstärke des magnetischen Feldes beträgt
Magnetische Induktion
Magnetische Feldstärke H beschreibt die Entstehung des Feldes aus Strömen.
Magnetische Induktion B beschreibt die Wirkung des Feldes auf bewegte Ladungen
B = Feldkonstante Permeabilität H
Transformator
Die Primärspannung (U1) verhält sich zur Sekundärspannung (U2) wie die Windungszahl der Primärspule (n1) zur Windungszahl der Sekun-därspule (n2).
U1 : U2 = n1 : n2
I1 : I2 = n2 : n1
I1 : I2 = U2 : U1
2 Spulen auf einem gemeinsamen Eisenkern
Primärspulen1
Sekundärspulen2
Umwandlung Wechsel- in Gleichstrom
Einsatz einer Diode als Gleichrichter
Pulsierender Gleichstrom,Geglättet durch Kondensator
Änderung von Gleichspannungen
Potentiometerschaltung
21
2
212
21
RRRUU
RRURU
RRUI
EA
EA
E
Verringern:
Erhöhen:Komplizierte elektronische Schaltungen
Transport von 230 kW elektrischer Energie
230 V
RL = 1/10
UL = I RL = 100 V
I = 1000 A
W = 100 V 1000 A = 100 kW = 45%
230 000 V
RL = 1/10
UL = I RL = 1/10 V
I = 1 A
W = 0,1 V 1 A = 0,1 W = 4 10-5 %
130 V
230 V
Teil 2:Schwingungen und Wellen
Schwingungen, Definition
Mechanische Schwingungen kommen durch die Einwirkung einer Rückstellkraft auf einen Körper mit träger Masse zustande.
Bewegung, die sich mit Hin- und Rückgang periodisch wiederholt.
Schwingungen, Grundgrößen
Schwingungs-dauer
T Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden, gleichsinnigen Durchgängen des Körpers durch einen Bahnpunkt
Frequenz Schwingungen pro Sekunde
Auslenkung s Sich ständig ändernde Entfernung des Körpers von der stabilen Gleichgewichtslage
Amplitude smGrößte Auslenkung
Rückstellkraft FRKraft, die auf den ausgelenkten Körper in Richtung auf die Gleichgewichtslage wirkt
Schwingungen, bei denen die Rückstellkraft FR proportional zur jeweiligen Auslenkung s ist
FR = - D s
tTsss mmt
2sinsin
Auslenkung zum Zeitpunkt t = Maximalauslenkung sin (Phasenwinkel)
Harmonische Schwingungen
• Trommelfellschwingungen• Schwingungen der Basilarmembran im Ohr• 24 (25)-Stunden Rhythmus des Menschen• Atmung• Peristaltik• Herzschlag• Anwendung von Ultraschallschwingungen in Diagnostik und Therapie
Beispiele für Schwingungenin der Medizin
Resonanz
Resonanz: Mitschwingen eines schwingungsfähigen Systems, wenn es durch eine Anregungsfrequenz in der Nähe seiner Eigenfrequenz f0 angeregt wird.
Die Resonanzkurve eines solchen Systems gibt seine Schwingungs-amplitude in Abhängigkeit von der Anregungsfrequenz an.
Bei einem ungedämpften, schwingfähigen System kann die Resonanz zum grenzenlosen Anstieg der Amplitude (Resonanzkatastrophe) führen.
Resonanz - Beispiele
Mechanik: • "Aufschaukeln" der Schwingung einer Hängebrücke in böigem Wind.• Starke Vibrationen von Fahrzeugkarosserien bei bestimmten Motordrehzahlen
Hydromechanik: • Wellenresonanz
Akustik: • Mitschwingen einer (Gitarren)saite, wenn ein gleichgestimmtes Instrument ertönt.
Elektrotechnik:• Schwingkreis
Kernphysik: • Kernspinresonanz
Gedämpfte Schwingung
Durch Energieverluste (Reibung, Widerstand) nimmt die Schwingungs-amplitude ständig ab.
Durch Energiezufuhr im richtigen Moment kann die gedämpfte in eine ungedämpfte Schwingung umgewandelt wurden.
Wirkung von Resonanzschwingungen
Schwingungen mit der Eigenschwingung des schwingungsfähigen Systems führen zur Resonanzkatastrophe
Wellen, Definition
Schwingungen betreffen einzelne Massepunkte. Sind Massepunkte durch elastische Kräfte miteinander verbunden und wird einer dieser Massepunkte ausgelenkt, breitet sich die Störung durch den aus den Massepunkten gebildeten Körper aus – es entsteht eine Welle.
Beispiele für Wellen in der Medizin
• Schallwellenübertragung im Ohr (durch Ohrknöchelchen und Trommelfell)• Stehende Wellen im Hörapparat• Blutdruckwellen • Übertragung der Lichtwellen im Auge (durch den Glaskörper)
Wellen, Lernprogramm
Einführung1. Transversal - Longitudinal2. Ausbreitung3. Geschwindigkeit4. Wellenlänge und Periode5. Geschwindigkeit, Frequenz und Wellenlänge6. Doppler-Effekt7. Reflexion am festen und freien Ende8. Reflexion und Transmission9. Geometrische Optik10. Superposition11. Stehende Wellen12. Interferenz von Kreiswellen13. Beugung am Spalt
Schwingkreis
Eine Kombination aus Kondensator und Spule erzeugt (gedämpfte) elektrische Schwingungen, indem sich der Kondensator periodisch über die Spule auf- und entlädt.
Das sich in der Spule aufbauende Magnetfeld induziert den Strom, der zur erneuten Kondensatorladung führt.
Es entsteht eine Kombination aus elektrischem und magnetischem Feld.
Kernspintomografie
Medizinisches Diagnoseverfahren, das die Magnetfelder der Atomkerne nutzt: in einem sehr starken Magnetfeld werden diese ausgerichtet und durch Einstrahlung von Radiowellen umge-dreht.
Supraleitende Magnete
Magnetspulen im Kernspintomografen sind vom Helmholtz-Typ und Supraleitend.
Tomografie 1
x1 + x2 + x3 = 18
x4 + x5 + 6 = 14
x7 + x8 + x9 = 18
Ein Würfel aus 9 Elementen wird durchstrahlt, das Signal von 3 Detektoren getrennt registriert.
In jedem Würfelelement nimmt die Strahlung um x% ab.
3 Gleichungen für 9 Unbekannte
Tomografie 2
x2 + x3 +x4 = 17
x5 + x6 +x7 = 15
x8 + x9 = 12
Drehung um x°
Tomografie 3
x2 + x4 = 12
x3 + x5 + x7 = 13
x6 + x8 = 14
Erneute Drehung um x°
Tomografie 4
x2 + x4 = 12
x3 + x5 + x7 = 13
x6 + x8 = 14
x2 + x3 +x4 = 17
x5 + x6 +x7 = 15
x8 + x9 = 12
x1 + x2 + x3 = 18
x4 + x5 + 6 = 14
x7 + x8 + x9 = 18
9 Gleichungen für 9 Unbekannte = eindeutig lösbar!
http://www.ottmarlabonde.de/L1/Tomo/TomoTest.html
Kernspintomografie, Internet-Ressourcen
Ausführliches e-Buch zur Kernspintomografie
Lernprogramm zum Tomografieprinzip