nanostruktury i nanotechnologie - users.uj.edu.plusers.uj.edu.pl/~ufpostaw/wyklad/wyklad11.pdf ·...

Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1

Heterozłącza

Efekty kwantowe

Nanotechnologie

Nanostruktury i nanotechnologie


Termin oddania referatów

do 19 I 2004

Zaliczenie: 21 I 2004


Jak uwięzić elektrony ?Heterozłącza

Napływ elektronów Napływ dziur

Pułapkę należy „zamknąć” z drugiej strony, aby nośniki nie uciekły


Przerwa wzbroniona półprzewodnikówPr

zerw

a w

zbro

nion

a ( e

V)

Stała sieci (Å)


Czy można zmieniać szerokośćprzerwy wzbronionej ?

Prze

rwa

wzb

roni

ona

( eV

)

Wsp

ółcz

ynni

k zała

man

ia

Domieszkujemy GaAs atomami Al


Poziomy elektronowe w pobliżu złącza półprzewodników o różnych przerwach

wzbronionych

Nieciągłość na interfejsie

Załamanie pasma walencyjnego

Załamanie pasma przewodnictwa


Dwuwymiarowy gaz elektronowy

Obsadzenie poziomów elektronowych w pobliżu złącza n-Al0.5Ga0.5As/GaAs

Rejon uwięzieniaelektronów (C)

Półprzewodnik typu n domieszkowano Si (1 1018 cm-3)

Prą

d (

nA)

Rejon zubożonyw elektrony (D)

Schapers et al., Appl. Phys. Lett. 66 (1995) 3603

Pomiar prądu tunelowania do powierzchni (STM)

AlGaAs GaAs

STMX


Nanostruktury w optoelektroniceDioda luminescencyjna

Pasmowalencyjne

Pasmoprzewodzenia

Dziury

Elektrony

Rejon aktywny

Przykładowe mechanizmy rekombinacji

Rekombinacja dziur i elektronów

hν

n-GaAlAs p-GaAlAsGaAs

typu ptypu n


Kiedy dioda staje się laserem ?

Prąd nośników

Natężenie światła L


Nowoczesne przyrządy półprzewodnikoweLaser diodowy

Wyjście lasera

Powierzchnia lustrzana

Aktywna warstwa

GaAs

Powierzchnia lustrzana

Długość fali ~ 840 nmEfektywność ~ 20%

Niewielkie rozmiary

Duża częstość włączania i wyłączania

Optoelektronika

Pasmowalencyjne

Pasmoprzewodzenia

Dziury

Elektrony

Rejon aktywny

n-GaAlAs p-GaAlAsGaAs


Elektrony swobodne w pudle

LyLy

Lz

Wprowadzamy periodyczne warunki brzegowe

)r()r(zyxm2 kkk2

2

2

2

2

22

ψε=ψ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

−h

ψk(x+Lx,y,z) = ψk(x,y,z) ψk(x,y +Ly,z) = ψk(x,y,z) ψk(x,y,z +Lz) = ψk(x,y,z)

Szukamy rozwiązania w postaci fali płaskiej

rki2/1

k eV1)r(

rr ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=ψ


Funkcje falowe i poziomy energii

Dozwolone energie elektronów wynoszą:

,L

n2L

n2L

n2m2

)n,n,n(2

z

z

2

y

y2

x

x2

zyx⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π=εh

gdzie nx, ny i nz są liczbami całkowitymi.

L;L4;

L2;0k

xxx

π±

π±= L;

L4;

L2;0k

yyy

π±

π±= L;

L4;

L2;0k

zzz

π±

π±=

Periodyczność warunków brzegowych i rozmiar pudła narzucająnastępujące warunki na wartości k


Wektor falowy na powierzchni Fermiego kF a gęstość elektronów η

W objętości (2π)3/LxLyLz znajdują się 2 elektrony (spin ± ½)

W objętości 4/3 π kF3 znajduje się N elektronów, gdzie

( ) zyx3

3F

LLL/23/k42N

ππ

=

Stąd ( ) 3/12F 3k ηπ=

Istnieje więc związek pomiędzy wektorem kF a gęstością elektronów η

kF maleje, gdy maleje gęstość nośników


Gęstość stanów elektronowych D(ε)

εεε

=εε d)(ddNd)(D ε∇⋅=ε kkdd

rr

2/12/33 m28)h/1()(D επ=ε

Do(ε) = D(ε) p(ε)


Gęstość stanów obsadzonych

Tylko elektrony w stanach E ≈ EF są aktywne !

Prawdopodobieństwo obsadzenia stanówRozkład Fermiego-Diraca

Do(ε) = D(ε) p(ε)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−ε

=ε1

TkEexp

1)(p

B

F


Gęstość elektronów η a wymiar układu

( )

( )

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

π

ππ

ππ

=η

D1k22

D2k22

D3k3

422

F

2F2

3F3

Dla typowych metali (np. Cu,Ag) λF~ kilka Å (duża gęstość nośników)

Dla półprzewodników 2D (GaAs/AlGaAs) λF~400 Å przy η~3x1011 cm2

(mała gęstość nośników)

Długość fali elektronów Fermiego

FF k

2π=λ

Efekty falowe jest łatwiej badać w strukturach półprzewodnikowych

Efekty falowe wystąpią, gdy Λ ~ λF


Średnia droga swobodna elektronu Λ

Średnia długość trajektorii elektronu w polu zewnętrznym przebyta przed rozproszeniem w kierunku nowego wektora falowego. W niskich temperaturach transport jest określony przez elektrony o energii ~EF

Λ = vF τ , gdzie

τ – czas relaksacji

Przewodność elektryczna G a czas relaksacji τ

G = η e2 τ /m

Co się dzieje, gdy Λ ~ L ?


Rodzaje przewodnictwa

Λ << L

Normalne przewodnictwo

Elektrony rozpraszają się na sieci i fononach

Λ > L

Przewodnictwo balistyczne

Brak oddziaływania z siecią

Gdyby nie było efektów kwantowych i połączeńzewnętrznych to opór

wynosiłby 0

L – rozmiar układuΛ – średnia droga swobodna elektronu na poziomie Fermiego


Klasyfikacja układów mezoskopowychW zależności od względnej wielkości Lx, Ly i Lz układy można poklasyfikować jako:

λF << Lx < Ly < Lz - wnętrze układu trójwymiarowegoλF ~ Lx < Ly < Lz - cienkie warstwyLx < λF << Ly < Lz - 2D (heterostruktury,MOSFET)Lx < Ly ~ λF << Lz - kwazi 1D (drut kwantowy)Lx < Ly < λF << Lz - 1DLx < Ly < Lz < λF - 0D (kropka kwantowa)


Przewodnictwo elektryczne 2Dmodel uproszczony

Ly

Lz >> λF

yy L

nk π±=

Ly ~ λF

Co się dzieje z kz ?Składowa wektora falowego kz musi spełniać warunek kF= (kz

2+ ky2)

kF jest stałe dla danego układu

kz musi być skwantowane !!!!


Jak to badać ?

Niech żyje mikroskop tunelowy !!

Wynik symulacji komputerowych procesu wyciągania ostrza STM (W) z podłoża Au

Formuje się drut kwantowy !!!!

M. Brandbyge at al., Phys. Rev.B., 52(11) (1995) 8499


Pomiar przewodnictwa drutu kwantowego

M. Brandbyge at al., Phys. Rev.B., 52(11) (1995) 8499

Oddalanie ostrza

Przybliżanie ostrza

Pomiar był powtarzany wielokrotnie

Przemieszczenie ( Å )

Przemieszczenie ( Å )Pr

zewo

dność

Prze

wodn

ość


„Kwantowanie na stole”

40kΩ 400 kΩ

15 V

K. Hakansen at al., Phys. Rev. B56 (1997) 2208


„Kwantowanie na stole”Układ pomiarowy


Nanotechnologie


Jak to robimy obecnie, ...

Aby uzyskać produkt końcowy usuwamy niepotrzebne kawałki

Dużo odpadów

? !


...a jak powinna to robićnanotechnologiczna cywilizacja

Etap 1 Etap 2

Produkt końcowy jest montowany atom po atomie

Zupełny brak odpadów


Nanomanipulator

Układ MEMS

Potrzebujemy coś do manipulowania atomami

Może STM, a może taki manipulator MEMS


„Mechanika molekularna”Metoda obliczeniowa oparta o uproszczony formalizm dynamiki

molekularnej z potencjałem węglowodorowym

1. Badamy zachowanie elementów mechanicznych (brak pól, prądów)

2. Własności materiałów nie ulegają zmianie przy zmniejszaniu rozmiarów

3. Liczy stabilność struktur zbudowanych z atomów węgla (diamentu)

Założenia:


Nanołożysko

Wiązania atomów węgla są wysycone w poszczególnych elementach

Niewielkie oddziaływanie Niewielkie tarcie

Układ złożony z 2808 atomów. Układ rowkowy uzyskano modyfikując powierzchnię diamentu (100).

Warstwy styku są zakończone atomami siarki (silne i długie wiązanie z C)

R. Merkle

1 nm


Pompa molekularna

E. Drexler

Rotor

Cała pompa


Stan obecny


Co za tydzień ?

SesjaŻyczę powodzenia

nanostruktury i nanotechnologie - users.uj.edu.plusers.uj.edu.pl/~ufpostaw/wyklad/wyklad11.pdf ·...

Documents