nama kelompok: angga widyah a aa 410 080 027 endang dwi hastutia 410 080 028
DESCRIPTION
TUGAS MEDIA. NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028 DINA RATNASARIA 410 080 029. RELASI DAN FUNGSI. Fungsi dan Persamaan Fungsi Linear. Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi. Indikator : - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/1.jpg)
NAMA KELOMPOK:
1.ANGGA WIDYAH A A A 410 080 0272.ENDANG DWI HASTUTI A 410 080 0283.DINA RATNASARI A 410 080 029
![Page 2: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/2.jpg)
Fungsi dan Persamaan Fungsi Linear
![Page 3: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/3.jpg)
Kompetensi Dasar :Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi
Indikator :1.Konsep relasi dan fungsi
dibedakan dengan jelas2.Jenis-jenis fungsi diuraikan dan
ditunjukkan contohnya
![Page 4: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/4.jpg)
Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasidapat menghitung nilai fungsidapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahuidapat menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsidapat menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius.
![Page 5: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/5.jpg)
Ayu membeli penggaris dan penghapus dan Togar membeli bolpoin, buku tulis, danpenggaris.Perhatikan bahwa ada hubungan antara himpunan anak ={Ayu, Toga} dengan himpunan alat tulis = {penggaris, penghapus, bolpoin, buku tulis}. Himpunan anak dengan himpunan alat tulis dihubungkan oleh kata “membeli”.Dalam hal ini, kata membeli merupakan relasi yang menghubungkan himpunan anak dengan himpunan alat tulis.
RELASI
![Page 6: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh:
Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan himpunan B =
{becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang
menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah
“banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan:
a.Diagram panah
b.Diagram Cartesius
c.Himpunan pasangan berurutan
![Page 7: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/7.jpg)
Jawab:
a. Diagram panah
“banyak roda dari”1.2.
3.
4.
5.
. becak
. mobil
. sepeda
. motor
. bemo
A B
![Page 8: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/8.jpg)
b. Diagram Cartesius
X
Y
O 1 2 3
bemo
motorsepeda
mobil
becak
4
•
•
•
••
c. Himpunan pasangan berurutan = {(2,sepeda), (2, motor), (3, becak), (3, bemo), (4, mobil )}
![Page 9: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/9.jpg)
Pengertian Fungsi :
Nisa .
Nita .
Heny .
Dwi .
. A
. B
. O
. AB
P Q
Terdapat dua himpunan, yaitu himpunan P = {Nisa, Nita, Heny, Dwi} dan himpunan Q = {A, B, O, AB}. Setiap anak anggota P dipasangkan dengan tepat satu golongan darah anggota Q. Bentuk relasi seperti ini disebut Fungsi atau Pemetaan.
![Page 10: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/10.jpg)
Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A tepat tunggal dengan elemen pada B disebut fungsi.
. . . .
.
.
.
.
.
.
.
BfA
![Page 11: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/11.jpg)
Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi:a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B;b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
![Page 12: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/12.jpg)
A B
Pada fungsi diatas, himpunan A disebut domain
(daerah asal), himpunan B disebut kodomain (daerah
kawan) dan hasil dari pemetaan tersebut range (daerah
hasil).
Jadi dari gambar diatas diperoleh:
• Domainnya (Df) adalah A = {1, 2, 3}.
• Kodomainnya adalah B = {1, 2, 3, 4}.
• Rangenya (Rf) adalah {2, 3, 4}.
DOMAIN, KODOMAIN DAN RANGE FUNGSI
![Page 13: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/13.jpg)
Beberapa cara penyajian fungsi :
Dengan diagram panahDengan diagram panah
Dengan diagram KartesiusDengan diagram Kartesius
Himpunan pasangan berurutanHimpunan pasangan berurutan
Dalam bentuk tabelDalam bentuk tabel
![Page 14: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh :Contoh :Gambarlah grafik fungsi dariGambarlah grafik fungsi dari fungsi : f: x fungsi : f: x f(x) = x f(x) = x22
dengan Ddengan Dff = {–2, –1, 0, 1, 2}, R = {–2, –1, 0, 1, 2}, Rff = {0, 1, 4} = {0, 1, 4}!!
Penyelesaian:Penyelesaian:
f(x) = xf(x) = x22
f(-2) = (-2)f(-2) = (-2)22 = = 4 4
f(-1) = (-1)f(-1) = (-1)22 = 1= 1
f(0) = (0)f(0) = (0)22 = 0= 0
f(1) = (1)f(1) = (1)22 = 1= 1
f(2) = (2)f(2) = (2)22 = 4= 4
RRff = {0, 1, 4} = {0, 1, 4}
![Page 15: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/15.jpg)
(–2,4)
XO
(1,1)(–1,1)
(0,0)
Y
(2,4)
Grafik Fungsi
![Page 16: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/16.jpg)
4 disebut bayangan (peta) dari 2 dan juga 4 disebut bayangan (peta) dari 2 dan juga
dari –2. dari –2.
– – 2 dan 2 disebut prapeta dari 4, dan 2 dan 2 disebut prapeta dari 4, dan
dilambangkan fdilambangkan f–1–1(4) = 2 atau – 2.(4) = 2 atau – 2.
Grafik Kartesius merupakan grafik fungsi Grafik Kartesius merupakan grafik fungsi
y=f(x) hanya apabila setiap garis sejajar y=f(x) hanya apabila setiap garis sejajar
sumbu- Y yang memotong grafik hanya sumbu- Y yang memotong grafik hanya
memotong di tepat satu titik saja. memotong di tepat satu titik saja.
![Page 17: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/17.jpg)
SOAL-SOAL LATIHAN
1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; B = {1, 2, 3, ...,
12} dan relasi dari A ke B adalah relasi “setengah
dari”. Nyatakan relasi tersebut dalam bentuk
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan berurutan.
![Page 18: NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A AA 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTIA 410 080 028](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062309/56815a6a550346895dc7c169/html5/thumbnails/18.jpg)