i T . R O . T , D D I ; O Y A N I E H E T E R O G E N N Y C H Z M E S I ,

T I I E S A N I E

\/ rozlidrrych cheurickj'ch vrirob6,ch vznikajg heterogdnne. zmesi, t- j.

zrnesi zloiend irajmenej z civoch i6.z, zktori,ch jedla je rozptj'lenri v druhej.

I{,ozpt1ilen6 faza"sa ,t i;;|uu f5,za d,ispergoaana a druh6,, ktor6, obklopuje.dastice

ciispirlovanej f6,zy, sahaz;iva di,sperzni prostreilie alebo kr6tko - il'i'spergo'

aaillo.Podla poyahy clispergovaclla rozoznd,va,me heterog6nne sristavy plynn6

a kvapahr6.-- fjo kateg6r.ie kvapallfch heterog6''ych z-mesi, pre ktor6 je.charakte-

ristickd, ze cli,"spelzn;irriproitredim je livapaln6,faza, patria suspenzie, emulzie

a peny.- r Srrsperr,"ie sfr znr,esi pozostavajrice z kvapaliny, I -ktgrej su rozptlflen6

irastice iuhej l6,tky. Poaf'a velkosti tlfchto dastic rozdeJujeme.ich na hrub6(l:rienel Oastic uad I00 pm), jernnd'(0,5 at 100 pm),.kaly (0,1 ai 0'{ qm)o'*.r.pu,.troid1' (0,I do d,ooor-pm). Oddelid tieto dve {rizy pechanick;imi

"eparddnlimi postupmi navzrijorq od. seba sa dari len vtedy., *:d dastice tuhej

teiy majitt pri"rrr"r'.r'ii,dsi ako -0,s p,ry..Me1sie dastice lot}rei f6,zy vykonr{,vajfr

ij Jn*puririi'Rrottttov pohyb, ktoryi staZuje, pripadne riplne. znemoiiluje ich

mechanick6 odrlelenie bd i

202 Rozoelot'.rxrn H!:tsnot+fxNvcrr zursi, mrnS.u'rrn

5.1.1 Materi6lov6 bilancia liltrieie

oznadme velidiny vyskvtujrice sa v lovniciach materi6,lovej bilarlcie fil-

tld,cie takto: "

d - mnoi:stvo flltrovanej suspenzie (kg),7 - mnoZstvo fi.ltrdtu (m3),G - mnoZstvo tuhej f6'zy v suspenzii (kg),z - das trvania filtrricie (s)'

zs - hmotovlfzlomok tuhej frizy v suspenzii,i1 - zitdrt kvapaliny vo filiradnom kolifi (kg vlhk6ho kolida/kg suchdho

kolida),C - koncentr6cia susp€nzie (kg tuhej frizy/m3 filtritu),

.oy - hustota fiItrdtu (kg/mt)' ^ .i7 - mernf objem filtrritu (m3/kg).

Za z6"klad v;ipodtu materid,lovej bilancie sa zvoli 6as truania fi'ltrdcie, za'

ktor;i sa prefiltrije Z kg- suspenzie a ziska sa 7 ms filtrritu' Potom celkov6'

materirilov6 bilancia je dan6 vztahom

Z :Vp r+G+G(q - r )

kde v;iraz G(xr - I) odpovedri mlozstvu filtrri,tu, ktord ostdva vo fi.ltradnom

kolr{,di ako ieho alhkost.Materirilovri, bilancia kvapalnej f6'zy ie dan6, vztahom

Z(r - *6)a1 : V * G(a1 - L) ar ( 5 . 1 )

Materi6lor'5, bilancia suchej tuhej fri,zy, ktolri je v bilancii spojovacou

l6,tkou, vyjadri sa jednoduchfm vztahom:g : 2 1 6

alebo G : cv

Dosadenirn do rovnice (5.I) z poslednych dvoch rovnic sa po riplaveziska vztah

n frGQl

1 - rcfrf

z ktordho sa urdi hodnota velidiny c pri znimej hustote filtrritu 91, znd,mom

zloi,enf fi.ltrovanej zmesi ccr a zn6mej z{drii filtradn6ho kolilda 11.

5.1.2 Rfchlost tiltqicie

Rozmery filtradn;fch zariadeni, mnozstvo filtrri,tu ziskan6 v dasovej jed-

notke a das" trvania -filtrricie

urdit6ho mnoZstva zmesi z6,visia od rlfchlosti

filtr6cie a moZno ich urdif pomocou rlfchlostn;fch rovnlc fi.ltr6oie.Rlfchlost filtrriciepodobne ako r;fchlosf inlich fyzikilnych procesov, mozno

charaktelizovat touto fmerou :.. .- hnacia sila

ryclrlosD : ^ -;A;;;-

(5 .2 )

Frr,'rnicr.o- 20!

Ak za mieru r5i.chlosti liltr'6,cie budeme povalov1t objem filtrritu ziskarlSiza jednotku dasu 1- resp. plesnejsie - -objglr filtrri,tu 7iskir,r1li -za .je!-no,t\udtisir pri filtrova'i cez jidnotkovir plochu filtra, m6zeme rlichlost filtrriciematematicky vyjadrit vzdahom

1 ' : ^ * resp .O T

kde -4 l" pto"f,t filtra aar - priernenr6, rrichlosf' toku filtrritu cez filter-

Definovanie hnacej sil,v filtrricie a odporu z6,visi od ndzoru tla fvzikd,lnup6dstatu filtrricie. Jednou z- moLn1ich pr9{stri,y ! Priebe-hu filtrd,cie..je pledstava,ioku kvapaliny vrstvou zrnit6ho materiilu. Td,to predstav_a umoZtiuje apiiko-vat na filtrriciii rovnicou (4.I29), do ktorej sa zu Lp dosadi z rovnice (4.135),lgbo moZno predpokladat, ie pri prietoku filtrritu vrstvou zrnit6ho materi6,luje tok vid.y^lamin6,rny. KecI z takto upra-venej rovnice (4.136) eliminujerner-Sichlost ur-a dosadirne-do rovnice (5.3), dostaneme r;ichlostnir rovnieu prefiltrriciu v tvare

d V _ d Z e s A P 6 zA d,r 200 (I - elz pL

'

dvA d r

: w (5 .3 )

(5.5a)

(5.5b)

(5 .4 )

kde lp je strata tlaku pri prietoku kvapaliny wsirvou filtradn6ho materid,lua filtradn6ho kolida.

Rovnicu (5.a) moZno upravif'do jednoduch6ho tvaru:

dJ, : APA dr p(R 1- R"l

Z rovnice (5.5) vidiet, Ze hnacou sil

204 Rozosr:ovllrrr' EETE R oeENNf c n znnsi, rrtns,lNrE

Po.dosadeni do poslednei rovnice zo vz€ahov (5.5a) a (5.5b) dostaneme poriprave rovnicu (5,5).-

Porovnanim rovnico (5-5a) s rovnicou (5.a) vvplyva pre -tB:

(5 .6 )

( ' ; t .7 |

n: trL#r*u,), r,

a'lebo R. : a,L

Zo vztairru (5.6) Vidno, ie odpor proti filtrricii zfvisi od chatakteru dasticvytvrirajricich flitradn5i kol{,6 a oiljeho rned'zerouosti e. Dalej 1 nogle{nej rovnicevidiet, ie odpor proti filtrr{eii rastie s rastricou hril,bkou .f.ltraindho koldda L,a to t;irn rlichlej5ie, dim r$ehlej5ie rastie vrstva usadenin na fi.ltradnom mate-riri,li podas filtrricie.'Ilrlibka filtradn6ho kol{da sa priamo irmerne zvti,d5ujes mnoistvom ziskan6ho filtrdtu, s mnoZstvom tuhej fizy usadenej na filtrad-nom materirili pri prietoku jednotkov6ho mnoZstva filtrri,tu a je neptiamorimernd, ploche, na ktorej sa. filtradnlii koli6 usadzuje. Tfto zrivislost moZemevyjadrid vzfahom

L:kCYA

Po dosadeni za L do predch:idzajfeeho vztahu clostauerne:

- t n ' . C {

a.po riprave

O : * *

kde st: lca'

(,a. je tzv. Specffick! oilpor fihraEniho lcold'ia.

Z rovrrice (5.?) vidno, ie odpor proti liltrd,cii zrivisi nielen od Specifick;1?ch,charakteristik filtrovanej tuhej fazy, filtr6tu, a filtradn6ho kolida, aie aj odkoncentrd,cie suspenzie C, objemu filtrritu a od plochy filtradrt6ho povrchu.

Odpor ploti filtrricii rastie v prietrehu filtr6cie priamo rimerne s mnoZstvomfiltrritu (5.7) len vtedy, ked sa Specificklf odpor {iltradn6ho kolida oc v priebehufiltrricie nemeni. To je splnend pri filtrdr,cii suspenzii tvoriacich tzv. nestlatiteln!kold,(, (neslladitetnli filtradn5i kolid sa nedd, komprimovat a vyznaduje sa stri,lou,v priebehu filtrricie sa nemeniacou zddrZou r,y). Takto sa sprdvajri pri filtrriciizmesi, r' ktorly'ch dastice tuhej friey sri pevn6 a vytvri,rajri filtradn;i kolid s pev-nou Struktrirou (napr. kry5ti,liky). Naproti tomu ld,tky vld,knit6, g6lovit6hocharakteru a pod. vytvrirajri kolld, ktorlf- nemri, pevnf Struktriru a pod ridin-kom tlaku meni svoj objem, hustotu a v ddsledku toho ai z6'dri: kvapalnejfdzy. Zt,vislost odporu od mnoistva flltrd,tu moZno pri {ichto tzv. stlaiitelnychkoldioch dosf dasto vystihnrit vzfahom {5.7), do ktor'6ho sa za q. dosadi z rovnice

q. : aAFs (5 .8 )

Frr-rnicra 205

Vetidiriy a, a I v rovnici (5.8) sri empiricky zistend iozmerov,6 konbtanty, bha-rakteristickd pre urdit6 filtrovan6 materi6,ly. Pre Li,tky nestladiteln6 je s : 0,kym pre stladitelnd kol6de sa s t;im via.e bliii hodnote s : l, dim je materirilstladitelnejSi.

Poclobne. ako sa odpor filtradn6ho koldda R vyjadril pomocouSpecilick6ho odporu a podla ro'rnice (5.6), -bolo by moin6 vyjadrit ajodpor filtradndho materi|'lu F" pomocou jeho Specifickdho odporu ar, definova-n6ho. na zri,klade vztahu (5.6). Tento postup je vEak nevhodnSi', lebo ipeci,fickgJod,por fi.ltrain4ho m,ateriahr nornoino vidy vyjadrit veliCinami zo vztatru (5.6).(Napr. pri tkaninrich shiiiacich ako filtradn;i materiri,l priemer dastic d, nemd,fyzikrihre opodstatnenie a pod.) Preto, ako aj pre ulahCenie dal5ich matematic-kfch operricii, je vhodn6 vyjadrit odpor fiItradn6ho materi6lu matematickypomocou Specifick6ho odporu filtradn6ho kold,da rovnicou obdobnou rovnici( 5 . 7 ) :

^ r : * *

kde Vs je takSi f,kti,uty objem.fi.ltrdLtu, ktory by pri filtrricii vytvoril filtradnykolrid hrribky L", pri ktorej b5r sa jeho odpor rovnal odporu filtradn6ho materid,-lu. Velidirra V t je teda ntierou oilporu f.Itrainiho nwterid,lu a je pre dan;i filtradn;irnateli6,l velidinou charakteristickou, no jej hod.nota vzhladom na. definidnSivztah (5.9) bude pri filtrricii rdznych suspenzii r6zna..

Dosadenim lovniee (5.?) do rovnice (s.s) po riprave dostaneme:

) _ d V _ A pA2 dr p(uC V * AR"l

resp. s ohla,dorn aj na rovnicu (5.9), je

L dT/A2 clr

(5 .e)

(5 .10)

(5 . i 1 )

Rovnice (5.10) a (5.11) sir zrikladnS?rni vzta.timi charakterizujricimi r;ich-'lost filtrricie vo vieobecnosti. Ich integrril v5ak zrivisl od konkrdtnych podmie-nok uldujfrcich priebeh. filtrd,cie. V tomto ohlade dri sa filtrri,cia uskutodnit:

l. pri konitantnom tlakt (A1t: kondt.),2. s kon5tantnou rj-chlostou (dZ/dz : kon$t.),3. s kon5tantnym prirastkom tlaku v dase (d,(Ap)ldr: kon5t.),4. s konStautnym prirastkom tlaku vzhladom.k prirastku objemri filtrritu

(d( /p) ldv : kon5t . ) ,\\ ' s. s ionSia"tnou hrribkou filtradn6ho kok{da (premlivanie filtladudho ko-/ kida).

Z uvedenych postupov sri najd6leiitej5ie prv6 dva, resp. ich vz6jomnd,liornbind,cia.

5 .1 .2 .1 X ' i l t r d , c i a p r i s t r i l om t l ahu

" Filtrovat s koustantuym tlakov.ym lozdielom pred a za filtrom zllameqefiltrovat s klesajricou rychlostou filtrricie. Moino sa o tgm presveddit z rovnice(5.11). Pli konitantnei hodnote ditatela. neust6,le rastie hodnota rnenovatela

204 Rozonr:ovlNm EsrE RocENNf c rr zlrnsi, utnS,rNrn

Po.dosadeni do poslednei rovnice zo vzf,ahov (5.5a) a (5.5b) dostaneme poriprave rovnicu (5,5).

Porovnanim rovnice (5.5a) s rovnicou (5.a) vvplyva pre ,B:

a: 2oLl**r')' r.

alebo R. : s.'L

Zo vztahu (5.6) vidno, Ze odpor proti filtrricii zdvisi od chatakteru dasticvytvrirajricich filtraCnf kolid a od-jeho medzeroaosti e. Dalej z poslednej rovnicevidiet, Ze odpor proti filtedcii rastie s rastricou hrd,bkou .filtraindho koldda L,a to t5?rn r;ichlejbie, Cim rfehlej5ie rastie vrstva usadenin na filtradnom mate-ririli podas filtrricie.'Hrrribka filtradn6ho kol{,da sa priamo fmerne zvii,dSujes mnoZstvom ziskan6ho filtritu, s mnoZstvom tuhej frizy usadenej na filtrad-nom nateriri,li pri prietoku jednotkov6ho mnoistva filtrrltu a je nepriamorimernd ploche, na ktorej sa filtradnl;i kolid usadzuje. Trito z6vislosf m6Zemewyjadrit vztahom

_ _cvL: kt

Po dosadeni za, L do predchridzajriceho vztahu clostatterue:

R , t n ' .CYA

a,.po uplave

O : * *

kde at : ha'

aa. je lzv. ipecifi.ck! oclpor f,kradniho kola6&.

Z rovuice (5.7) vidno, ie odpor proti filtrricii zrivisi nielen od Specifickllichcharakteristik filtrovanej tuhej fazy" filtrd,tu, a filtradn6ho koftida, ale aj odkoncentriicie suspenzie C, objernu filtrritu a od plochy filtradn6ho povtchu.

Odpor ploti filtrr{,cii rb,stie v priebehu filtrrircie priamo fmerne s mnoistvomfiltrritu (5.?) len vtedy, ked sa 5peeifick11? odpor filtrain6ho koli6a a v priebehufiltrricie rremeni. To je splnen6 pri filtrricii suspenzii tvoriacich tzv. nestlat'iteln{I;olzii (nestladitelnlf filtradnf kolid sa ned6, komprimovat a vyznaduje sa stSlou,v priebehu filtrricie sa nemeniacou zddrZou *7). Takto sa sprdvajri pri filtrriciizmesi, v ktorlfch dastice tuhej friay sri pevn6 a vytvrirajri filtradn;1i kolid s pev-nou Struktirrou (napr. kry5fi,liky). Naproti tomu ldtky vliknite, g6lovit6hocharakteru a pod. vytvri.rajrfi kol6,C, ktory nemrl pevnf Struktriru a pod tidin-kom tlaku meni svoj objem, hustotu a v d6sledku toho aj z6'&i: kvapalnejf6,zy. Z6'"vislost odporu od mnoistva filtr{,tu moZuo pri Qlichto bzv. stl'a\iteln{chkold\och dost dasto vystihnrit vzfahom (5.7), do ktor6ho sa za d. dosadi z rovnice

(5 .6 )

( {1.7)

q. : alPs (5 .8 )

Frrtnicrl.

Velidiny a a s v rovnici (5.8) sri empiricky zisten6 iozmerov6 konbtanty, cha-rakteristickd pre urdit6 filtrovan6 materirily. Pre Lf,tky nestladiteln6 je s :,0,k51m pre stladitelnd koli,de sa s t;im via,c bliii hodnote s : l, dtm je materirilstladitelrrejSi.

Podobne. ako sa odpor filtradn6ho kol4,Ca R vyjadril pomocouSpeci{ickdho odporu c podla to'rnice (5.6), .bolo by moin6 w5'jadrit ajodpor filtradn6ho materi6,lu -R, pomocou jeho Specifick6ho odporu ae, definova-n6ho, na ziklade vztahu (5.6). Tento postup je v6a,k nevhodn;i, lebo tpeci,fi,cfujodpor f,ltradniho nlateriulu norrioZno vidy vyjadrit vdidinami zo vzlialru (5.6).(Napr. pri tkaninrich slfZiacich ako filtradnlf materid,l priemer dastfc d, nem6,fyzikrilne opodstatnenie a pod.) Preto, ako aj pre ulahdenie dal5lch matematic-k;ich operri,cii, je vhodn6 vyjadrit odpor filtradn6ho materirilu matematickypomocou Epecifick6ho odporu filtradn6ho kold,ia rovnicou obdobnou rovniei(5 .7 ) :

O " : * * (5 .0)

(5. r0)

(5. i l )

kde Vrje taky f,lctiutty objem .fi.ltrdtu, kbory by pri filtrricii vytvoril filtradn;fkolrid hrfbky Ls, pri ktorej by sa jeho odpor rovnal odporu filtradn6ho materi6-lu. Velidina V

" je teda mierou odporu f,ltrafndho rcaterid;lu a je pre dan;i filtradnli

rnatelid,l velidinou charakteristickou, no jej hodnota vzhladom na. definidnlivztah (5.9) bude pri filtrri.eii r6znych suspenzil r6zna..

Dosadenim lovnice (5.?) do rovnice (S.5) po riprave dostaneme:

App(uC V I AR")

lesp. s ohla,dorn aj na rovnicu (5.9), je

I d Y l pA2 ch paC(V * Y"l

Rovnice (5.10) a (5.11) sir zrikladnllimi vzfalimi charakterizujricimi rych-'lost filtrricie vo v5eobecnosti. Ich integrril v5ak zrivisi od konkr6tnych podmie-nok urdujfrcich priebeh filtrti,cie. V tgmto ohlade dri, sa filtricia uskutodnit:

l. pri kon5tantnom tlak:u (/gt: kon6t.),2. s kon6tantnou r;i'chlostou (dZ/dz : konlt.),3. s konStantnfm prirastkom tlaku v dase (d,(Ap)ldr: kon5t.),4. s kon5tautn}im prirastkom tlaku vztrladom.k prlrastku objemu filtrri,tu

(d( /p) ldv: kon5t . ) ,5. s kon5tantnou hrribkou filtradn6ho koli,ia (premlfvauie filtradudho ko-

ki6a).Z wvedenlch postupov sir najd6leiitej$ie prv6 dva, resp. ich vzrijomnri

Jiornbindcia.

5 .1 .2 .1 F i l t r ' 6c ia p r i s td , l om t l aku

l Filtrovad s kon5tairtnym tlakov.ym rozdielom pred a za filtrom zname4rt,{iltrovad s klesajfcou rychlostou filtrricie. MoZno sa o tgm presveddif z rovnice(5.I1). Pri kon5te,ntnej hodnote ditatela. neustS,le rastie hodnota rueuovatela

rdv- - :A z d r

\ - \ '

206 R oznnr:ov.rtrE rrETE Roc ilNlivc n zrrusi' lrin S eNrr

zlomku lta pravej stra,ne rovnice, pretoZe v ptiebehu tiltrricie lastie muoZstvo

filtr,itn - 7. Preto pri filtn{cii so stdulym tlakovSim rozdielom sa mnoZstvo

iiit"at" ziskan6 za jedirotku 6asu v prieb6hu filtr6cie neustd,le zmenbuje. MoZno

to-f"frf.o pochopit, ked si uvedomi-me, ie v prieb-ehu filtrd,cie ustavidue rastie

hrfibka tiitradnStro kolida a tfm aj jeho odpor', do pri st6lej hrtacej sile musi

zapridinitpoklesrSichlosti"procesu. -' Mnoz.irro filtritu V,pziska'rr' pri filtrricii za konstantn6ho tlaku a das jej

trrrririr zo stl vo vztalid ktorf reijdeme integr6ciou rovtrice (5.10) po pred-

cliridzajricej separdcii premennj'ch :

Velidiny R", F, C majir pre urdity filtradny materi6l, ruditri suspeuziu

a uditli nttrat iioiritantnri'hodnotu, ktord, sa v priebehu filtrd,cie uemeni. y'p

ie kondiantn6 na z6,klade poZiadavky, i,e sa, filtruje s konita,ntnlirn_tlakovymi'ozdielom. Ak je aj o, po8as filtrri,cie kon5tantnd, do .je -vZdy vtedy, k9d, s1

Specifickf meazerovi objum filtradDdho kol{da podas fi.ltrd,cie nemeni, t. j. ked

ii toUt irestladitelni "

iea*Z cy je strila, dostaneme integtd.ciou rovnice (l-r.12)

i, hr.aniciach od za6iatku filtricie, .ked je nulov6 mnoZstvo filtr6tu, do jej

konca, ked je mnoistvo filtr6tu Vr, vzf,ah

*n +++ pR,+: aItdr

+(2)" * R"t'+: ap'lpkde zp je das trvania filtrd,cie pri kon5tautnom tlaku.

fpravou rovnice (5.13) dostaneme:

tze+zW)vo:ff i 'oPo zavedeni

(5 . r 2 )

( 5 . l 3 )

(5 . I 1 )

(5 . l 5 )

(5 . I { i )

( r . r7 )

k -2ApAz

acp

a s ohladom na rovnicu (5.9) prejde rovnica (5.Ia) do jetluocluch6ho tval'rt:

vZ + 2vevp: k ta

Vzdah (5.16) moZno dalej upravit zavedenim:

V2: k t "

Ak na lavej strane ro,vnice (5.I4) pripoditame Vl' a na pravej stl.atte l;ts, toje moZni, lebo sme predpfuali (5.f 7), dostaneme

( V e * V " ) ' : k ( r e ! r , ) (5 .1 ,e )

Z rovnice (;.18) vidiet, ie zivislost medzi muoZstvorn filtr:itu a dasotnfiltrricie pri kon5tantnom, Llaku , je parabolick6. Tento teoreticky odv-odenyvztah bdl dokrizanf irj experimentd,lne; to potvrdzuje sprd,vnost predstavro priebehu deja, z ktorej sa pri odvodzovani v.1'$ls,

!o7Frr-r'n,icre

Velidina. rr jerovnako akoVemierou cldporu filtradn6ho materi6lu a v sir-

hlase so vztahom (5.1;i;;;;; !f; lu qliat ako na fikti'anv tas f'ttrd'cie' za

il& nretnri i-cez'iltei llcti'une mnoi'stao filtratu V 2'^"-'"At';l"p; hit"l#r'd-r..iadilqi.";"ik;1i' Zebdpo.:"1]!ll9:6n" mate'id'ru

ie vodi nemu zaned#;i;y;;;;,io ""tioi"y f

" u ," v rovnici (5.18) vvnechrt

ir tfm rovnica Prejde do tvaru

Vfi: lr"p ( 5 . 1 e )

(5 .20 )

Totoziednodu3errierovrrice(5'18)jerrepripustrldprezadiatokfiItr 'r icie,kecli" rrri.tl"r Aj;;;;;h;-il"liaa este ,,oui6n u ohpot filtra'on6ho materid'lu

je ovela

"ralSf ""2 odpor filtradn6ho kol6da , . r ---!r^-.^*: Gr+F,

velidiny v r, r" {,"i'lil"il"ruLi"ti.tick1fmi koustantami filtnicie. Ich hod-

rrotv tr.eba urtit e*peri[""tai"". ieden z ri.oi,nfchpostupov experimentilneho

;;.;i;;; nrtt"alr"rt konstrint ie zaloileni' na rovnici

#:+v +lv"ktor.ir ziskame diferencova'im 'ovnice (b.r8)

a rip'avou..Rovnica (5'20) ie

l;;ilfi;it*riv. Ntl"i ""t;""ie d'o diag'amu sa pouZijri na tabora't'rnotn

testoaacom.fitt l, rrn "rLliin"a-"-"t' "U:"*on fr'tttet', ziika'6ho v urditych daso-

v'fch intervaloch. Na os y sa nana-

SiiA noanoty lrlAV arra os r arit-

*iti"t.i priemer mnoistiev filtrrituii"

"ar"iatru a na konci dasov6ho

int"tvalu At.ZhmenadtldV s hlAV

a z6,mena 7 s aritmeticklim Prie-rnerom mnoistiev filtrritu je Pli:irustn6, vzhladom na geometrick6ilastnosti paraboly (pozri obr' 5'1)'

Z rovnice (5.20) vidiett, ie smer-

rrica priamkr ta obr- 5.1 rovni sa

hodn6te 2lls,-z Eoho moZno vypoditat

k, a i)e risek, ktor5i vytina priamka

na osi r, rovn6, sa hodnote /r' lled

!!dv

nozn6,me lc a Ve, m6Zeme re viryo- t -u"

I y't v'

'xt*^t o 'n.,rrinA 15 l7\. *--:--+ ,)".

pOZlla, I I rU tG a r e, uvzvr lv uc 'J r" I Vp I I' t it*t

, rovnice (5.17). ' i lHodnoty takto zistenlich.kon- T

Stlrrri Vr, ir, l, ^oiio p'ouiill na obr'5'I'Grafick;/sp6soburdeniavrinodet obiemu filtrritu il"bo do'o

filtradnj'ch konit6nt' ft a 7e

nit.A"ie leri vtedy, ked sa filtrricianskutodf,ujc za t!'ch;;t;h fifienlk, zal'tor-Y9h.sa ziskali

Ml:-1l.Yj "1,?-

"""*"1" p"riamkj na o6r. i.t. Hodnoty -kontstd,nt zisten6

spracovarlim vy-

sledkov merania ,ro t".iorr".om filtri *o?t -o prepoditat na hodnoty za inych

poa*i""ot pomoco-u nrislu$nrich definidn;ich vzdahov'Diaqram nu our.'' i.i\;ffit;t"-;;itiri ""n'r.i

prerlstavu o vlastnostiach. mtro.r#?'ril"*rt"riai"", 5"p'"h-i"ur.rln nttra.i"- a umozriuj e tak vhodn6zd,sahy do jej Priebehu.

Roznnl:or'-c,stE HETEn,oe$Nrvycrr zursi, uts5lxrs

Z velkosti riseku, ktorli vvtina priamka na osi o, moZno posudzovadvelkost odporu filtradn6ho materirilu a vhodnosd alebo nevhodnost jehopouZitia.

- Smemica priarnky urduje jednak podmienky filtricie, jednak odpor filtrad-n6ho kolida, ako sa m6Zeme presveddit z rovnice (b.15).Oim 5e smernicapli"pFy men5ia, tym rn6 velidiua & viidsiu hodnotu, a fiim sir

-podmienky

filtld.cie -priaznivejiie- v sirhlase s rovnicou (b.t5) zvtidSenie hodnotf vehdiny LrnoZno dosiahnut jednak zvridsenim hnacej sity dize tlakov6ho rozdielu piedfiltrom a za nim, jeduak zviidsenin filtradnej plochy.

Velidina & v5ak zrlvisi aj od p, C a a, ktor6 ureuji velkosf odporu filtrad-n6ho kolida. Oim sri tieto velidin'v menSic, tlim je hodnota lc vdd5ia a filtrriciaprebieha,_ r;iichlej$ie. Z totio je zrejrn6, Ze na r;icfilosd filtrricie m6, vplyv:

l. Koncentrd,cia suspenzie, litorri v5ak nem6ieme lubovolne ri.enit, leboje obydajne dan6, technologick5imi pochnienkami.

2. Viskozita filtr'6tu, ktorej hodnotu m6Zeme priaznivo urenid zv5isenimteploty. -{k z nejal

Rozpor:ov.lr.rrr rrntnRocr6NNvcu zursi, nrrnsexrg

Z polovnauia rovnic (5.96) a (5.27) vidiet, Ze rozdiel t lakov pred fi l trorn.a za nim mri rd,st rlfchlej5ie pli stladitelnych neZ pri nestladitehtych mateli6-loch, ak mri, filtrricia prebiehat kou5tautnou rfchlostou.

Ak do rovnic (5.:26) rcsp. (5.27) dosadime za zc nuhl, dostaneure rovnicu'pre vypodet tlakov6ho lozdielu na zadiatku filtr6,cie:

5 .1 .2 .4 P re rn l i van ie f i l t r adu6ho ko l r i 6a

Po skondeni filtrricie v peliodicky placujricom zariadeni je vo filtradlomkolri,di zachytene ponenle znadn6 mnoistvo filtrritu (z6dri,).l,li trito kvapalinunechceme stratit alebo ak tleba'filtradn1y' kolid riplne zbavit tejto kvaplafiny,prem5ivame ho - 'ajdastej5ie vodou. Niekedy ia filtradnf t

2r2 IiozouoveNrs rrnrnnoclrixNycrr zuusi, rrlrnSlxrn

5 . 1 . 3 . 1 L a b o r a t 6 r ' n y t e s t o v a c i f i l t e r

Na zistovanie charakteristickVch filtladnych kon5td,nt sa pouZiva filtradndzariadenie zn6,zornen6 na obr. 5.2. Je to vdkuovf filtel a s filtradnlirn nra-terid,lom toho ist6ho druhu, akf chceme pouZit na filtr6ciu v pliemyseluommeradle. 'Iestovacia filtradnri plocha nem6 byd meu5ia ako 64 crn2 a susperlzi&v zAsobnej nridrii m6, sa mie5anim udtiiavat na strilej koucentrd,cii.

5 . r . 3 .2 F i l t r d , i n6 nhd r fe

Na,jstar5im typorn filtradnfch zariadeni sf filtradn6 nridlie. Sfr to otvolen6alebo uzavret6 nrldoby s perforovan;im dnorn, na ktorom je v niekolkychvrstvdch naneseny filtradnli materid,l postupne men$ieho zrna (lrrubli' Strk.jemny 6tlk, piesok); namiesto kusovit6ho filtradn6lio materid,lu moZno pouZitj alov6 dno, pokrytd tkaninovlim pripadne vli,knitlim filtradn;im materid,lom(drevnd vlna, azbestov6, tkanina a pod.). V Specirihrych pripadoch sa ako fil-tradny materid,l pouZiva aj koks, uhlie, drevn6 uhlie alebo tuhlf p6i.ovit'i ma-t eriril.

Otvorend filtradu6 n6dri,e sa dues uZ nepouZivajtl. Iebo ako tlakovy rozdielr.n6Zu vJnrZivat iba hydrostaticky tlak suspeuzie, a preto sri md,lo qikonu6.Uzauretinhdrte pragujri s pretlaliom a dodnes sa pouZivajr.i pri filtrricii vodya, v niektorfch Specirilnych pripadoeh, napriklad pri filtrri,cii cukrovych r.ozto-kov cez vrstvu aktivneho uhlia, dim sa popli filtrri,cii dosahuje aj oclfalbor.rrciri.dinok.

5.1.3.3 Cedid l i

Cedidli, (nqde) v z,astaralom vyhotoveni sfr nridoby s perforovanlimdnom, na ktorom'sa nach{dza tkaninov-Ji alebo keramickSi filtradnSi materi6,tPracujri ako md,lo vfkonnd vd,kuov6 alebo v;ikonuejlie pietlakov6-filtre.

Obr. 5.2. Laborat6.rny testovaci filter

Frlrn-icr.r

Cedidli v rnodemejSom vyhotoveni sa skladajri z filtradnlich dl6nkovz clr6tenej sietky,'na litor:ej je natiahnut6 vrece z filtradnej l6tk.'r'. Nlooreovfiltel rnti niekolko talirichto dLinkov upevuenych na spolodnom odsd,l'acompotmbi. Cel;i systdm dld,nkov sa ponori do nd,drie so suspenziou. I{vapalinapretelid, cez filtladnri Li.tku a odv6,dza sa ods6vacim potrubim. 'Iuhd, f6za sairsa,dzuje na filtradnom materirili. Ked sa vvtvoril dostitodne lrrubf (maximri'l-rie 30 mm) filtradnl' kold,d, vyberie sa cel6, sristava dll,nkov; zn{drile premiestisa clo ved.Iaj$ej nd,drZe s plbmyvacou kvapalinou, kde postuporn podobnymako pri filtrricii sa premyje filtradnri koli,d. Filtradnli materid,l sa potorn zbaviusadeniny a po odisteni sa vo liltrovani pokraduje.

Na podobnom principe ako v5,kuov6 cedidl{, pracujri aj tlakovd. s tymrozdielom, i,e n6drt s filtrovanou kvapalinou je uzawet6, a, zmes v nej je podtlakom (Srveetlandov filter, Kellyho filter). Tieto filtre sir velmi 1'1ikonn6, lebofiltradni{ plocha v uich dosahuje 2O aL I50m2. Tlakov;i rozdiel, s ktolj'mplacujri, b'!va 4 ai, 35 at. Hodia sa aj na filtrriciu pri vy65ich teplot6,ch.

Cedidli,, rovnako ako predt;im opisan6 filtradn6 zariadenia. pracujir ne-pletrZite dovtedy, kliin filtrad,rf materiS,l nie je zanesenSi filtrovarlou ld,tkoupotom sa rnusia distit, pi 'eto ich zaladujeme medzi periodicky pracujrice fi l tre

5 . 1 . 3 . 4 K a l o l i s y

Iialolisy patria do skupiny pretrZite pracujricich filtladnlich zariadeni;v clremickorn priemysle sir velmi roz5iren6. Kalolis je zloi:enj,z radu dl6,nkov,z ktoryich kai:dj, je vytvoreuy dvoma ryhovanlimi doskami, z oboch strd,nplikrytlimi filtradnjmi tkaninovSimi plachtidkami, medzi ktor6 sa vkladd, rd,m.Do takto vvtvorenej fi.ltradnej kornory sa priv6dza suspenzia. KedZe komolajez dvoch str6n ohranidenri, filtladnou ld,tkou, vytvd,ra sa v nej filtrain;i kokidz oboch strrin. Cyklus prri,ce je ukonden5?, ked je komola zaphrend, kalom,teda kecl sa bbidva filtradn6 kolide spojili. Jednu filtradnri jednotku - kalo-lis - tvori vZdy niekolko kom6r vytvoren)ich striedav5im usporiadauim dosrika rd,mor', zallalenfch na seba pod tlakom 150 ai: 200 atm. Privod suspenziedo kom6r' kalolisu sa uskutodiuje karr6lom vytvorenjm otvorrui v rohochrd,mov a dosrik po ich tesnom zatiad,eni na seba-.Ztakto vytvoren6ho kand,likavytek6, suspenzia otvolmi do priestoru medzi dvoma doskami. V inom rohudos6k a r6mov sri otvory, ktor6 zas vytvrirajri kand,l pre privod v;rpieracejvody. Filtrrit pretekriu cez filtradnrj. litku a stekri, po ryhovanej doske do od-vodn6ho kanri,lil

t l Rozpnlovexrr t tnt rnocfxNtcu zr tnsi . l t r rSeNrr

nt to L-r rEr

I H I

5.4. Sch6rna tol

2 1 6 Rozpnlovexra nnrnnociNNycrr zvpsi, lrnSelrrr

dzacej- hlavy, ktorou sa std,le odvridza aj filtrri,t. Filtruje sa pri st6lom tlakovonrozdiele, za neust6leho p.rivodu-suspeniio do.nridrze. Suspinzia sa mierne pre-mie$ava., aby sa zabr6nilo ueadzovaniu dastic v nridrzi (pozri obr. 5.5).

t|0k1ri vzduch

Obr. 5.5. Schdma bubnov6hp v6kuov6ho flltra

. , olceru vrikuovych lotadnfch filtrov zavied.li sa v posled.nom dase v che-tgtckonl pfiemysJe aj tlakov6 r'otain6 filtre, ktor6 pracujri na tom istom prin-'cipe. s..t;im rozdielc,nr, i.en6d,:L na suspenziu je uziwetri afiltr|,t sa do bibnapretleida tlakom na hladiriu.

Vlihody bubnov;lch lotadnrich filtror' :l. Filter placuje irepretrZite a automaticky. Obsluha ie miuimri,lna.2. Hrribku kokida rnoi'o.regulovat rlfchrostou otridariia bubna; pri prie-

pustujch kokidoch sa dosahuje a_z 1o mm hnibky koli,da; pri zte fiitiujri'cichsuspenzid,ch sa hrfrbka kol6Ja pohvbuie ocl b do'10 mm.3. Filter md velkrir.kapacitu.

-

Nevyhody:

, , -t-lPfi vdk*or-lich.filtroch je pomerrle maly tlakovy rozclier. pri'izk.ych..lakoch nri liltlelt slilorr vriet. (Rozdiel od .ilakov;icir bubnovych filtrov.)

--a.N- -trE =TrJ:.- ,rtN'.

l-rr-rn.icre 217

Princip dinnosti iti,stcoadch.fi.ttrou ie ten_istlf ako pri bubnovych rotadnly'ch

fi'ltroch' Diskov6 filtre sa skladriri z ladu d'iskov' umiestnen;ich na' spolodnejosi v nridtZi so suspenziou. Bodir6 steny dislov sf pokryte filtradnou litkoua ich vnirtrajsok je iozdelenlf na segmeniy podobne ako pri bubnov;ich-fiItroch.Disky sir sdasti ponoren6 db suspenzie a pomlly.sa otridajri na spolodnej osi'Segmeuty pr6ve ponoren6 do suspenzie sri pod v6,kuom." Nal.iafSou piednostou diskov;ich filtrov oploti bubnoqim je ovela virldSia

sltraduri, plocha Bpipadajrica na-jednotku zastavanej plochy. Piem;ivaniekoki,da je i,j pri ai&oq;cL filtroch hedokonal6.

V1;podet bubnovlich a diskovlfch filtrov sa. robi -podlq' rovnice (5:-13)'

Pri toil treba spr6vn"e interpretovi,li velidinY A,-'rp ? Vo: 4 je plgcha flltra

ponoren6, do suspenzie.- ze je Eas potrebn;i na to, aby trito plocha presla_suspen-

iioo, r V, je ninoi:stvo -fiitrr{tu-zfskandv.tomto

dasovom intervale. TeliCinyr^ a, v^

-sri uotom zreime'funkciou podtu'otridok bubna za jednotku dasu'

p'oA"t oi,lrok'bnbnr sa voli podla ilakbv6ho spri,du; velkosti ponorenej plochy

a koncentr6cie suspenzie, Eii'e.je limito-

?..IiernoZ'o icl pouiit pre suspenzie, zktoq'ich sa lvbri velui stladiteluynepi'iepustn.i ko}id.'

a.'tr'ittr-atn1i kolid sa nedd, dobre preprat.'1. Vvsokd cena.

vanri optimrilnou hnibkou filtradn6ho ko-lrida, kiorri nemri, byt ani vefkri, (z16 pre-rnri vanie ), ani rnald, (tai;k6 odstraiovanie ).V5eobecne rnoZno povedat, Ze hrribka,filtradn6ho koli,da a tfm aj podet otridokbubna za jednotku dasu sa mri volit tak,aby filtradnri, klivka mala parabolick;fpriebeh.

5 .1 .3 .6 Rukd ,vovd f i l t l e

Rulcriuou|. filtre sa ltotri;ivajfr rta filtrri-ciu tuhfch l6,Lok z plynn3ich heterog6n-nych zmesi. Skladajri sa z viacerlicltfiltradnych jednotiek umiestenych v ko-more, do ktorej sa privridza pod tlakomzneiistenli plyn alebo sa z nej odsd,vadistli plyu. V6ethy filtradn6 jednotliy sfrza,pojend na spolodn6 potrubie, ktorSin saodv6dza prefiltrovanf plyu. Filtradnri,jednotka je zhotoven6 z valcov6ho dierko-vaudho plechu alebo z kovovej sietky sto-denej do valca, na ktorej je natialinut;irukriv z filtradnej thaniny. Plyn sa filtrujecez tlcauinu pretlakom a tuhri, f6'za sausadzuje na filtradnej tkanine. Lrsadenriprach sa z tkaniny odstrariuje urechanic-kfm potriasanirn, priiom ptach padd do

nolrios@Ezoriodenie

_ / . t . t t t

l

2 r 8 Rozoelol-exrn rrrrr noci:Nrr-cg zlmsi. lrrnSlNrr

ipodrlej, k6nicky ztri,elnej dasti kornory, odkial sa odvSdza. Rukd,vov6 filtle sapouZivajri vtedy, kect plvn treba zbavill velmi jemn5ich dastic, alebo vtedy, kedbuhri fd,za je cennd,. NemoZno ich pouZit pri vlhklich a horirciclr. plynochina.d 100 "C sa d6 filtrovat len pri pouZiti azbestovej tkaniny, ktord, vSakiladie prietoku znadnSi odpor). Ich frdinnost je dobrri (97 aL 98 %\ a v5ikorr;a pohybuje od 120 do 200 rns/h vydisten6ho plynu na I mz filtradnej plochy',1>oz.r'i obr. 5.6).

5.2 ROZDELO\TANIE fOTWTOU GR,AVITAENEJ SILY

Ildinkom gravitadnej sily rnoZno rozd.elovat plymd aj kvapalud hetero-36nne syst6mv. V5eobecne.v5ak noZno povedat,, Ze je to mri,lo ridinnll'sp6sob'ozdel'ovauia a vo vrid5ine ptipadov sa kombinuje eite s inlimi postuprni.

5.2.1 OilpraXoyacie komory

Na prirrcipe usadzovania pracujfr od,pra*ouaci,e komory, ktor6 sa pouZivajrira ocldelovauie tuhjch dastic od plynov (pozri obr . 5.7). Sn to komory znadnfch'ozlnerov, rozdelen6 na vj5ku viacerSimi plochami, medzi htorfmi pnidi plynr na ktorSich sa z neho usadzujir dastice fidinkorn zemskej tiaZe.

Obr. 5.7. OtlpraSovacia kornora

Na uldenie lozruel'oy koniory, najmd jej dlzhy, treba poznali rychlostlrstrclzovania. Za pledpokladu, Ze icle o d-astice skoro fulovdho tivaru, *6Zno ,ln'ypo,let r;i chl

Rozonrovervrn nnrnnocf NNvcn zMosi. urnSeNrn

tuje usadenli kal k.qftokovdmu otvoru a, oktem toho napom6ha vytvrirathustlf kal (pozti obr. 5.8).. Najznrimej5im t5rpom usadzovada ie Doroa seil'i,tnen-td.tor.

Obr. 5.8. Sch6mai usadzovada

Ab.y sa zvf5ila r3ichlost uiadzovauia, sfr usadzovade vystrojen6 zvydajneohrievadorn a do suspenzie sa pridd,vajf elektrolyty napomr4,hajrice agreg6ciudastic.

Usadeny kal sa niekedy premjva.'Prernlivauie so sridisnlim usadzovanimsa uskutodriuje v bat6rii usadzovadov uspoliadanej tak, ako je to ztritzotnendna obr. 5.9.

vodo no

Obr. 5.9, Schinra batdrie usadzovaCov

kde

R,ozorlovelrta tidrNxolr c+nlvrteiiNw srr,v 221

O probl6moch usadzovania z teoretickej strrinky sme. ui hovorili v kapi-

tole o risadzovani' okrem faktorov, ktor6 vplS?vajri na rfchlost usad-ovaniaa, o ktorfqh ul bola fed, treba pri priemyseln-ich usadzovadoch brat do rivahy

i vzri,jomnb pdsobenie dastic na seba. V doteraj$ich irvahrich-o usadzovani sme

mafiha mysli vzdy tzv. neruieni, usailzoaani,e, ku ktordmu d-ochidza, hed das-

tica padri i neobmeclzeltom priestore. V priemyseln;/ch..usadzovadoch sa v5ak

dastd usadzujir suspenzie koncentrovan6, v ktorych sa_dastice vzS,jomne v po'

lrybe obmedzujri, d1m dochddza k tzv. brzd,endmu us&alzou&ni'u'" pri brzdenorn usadzovani je rfchlost usadzovania, dastice gvplyvnenri

okrem tt znitmychfaktorov aj lconcentrdciou,suspenzie alebo.-.inr{d vyjadre-n6 - medzerovitostou s..spen"ie - e. Podla Srniroune sa dd, zri,vislost medzir5?chlostou usadzovania v ireobmedzenom priestore ?ro a r5ichlostou usadzova-nia v ohmedzenom priestore vyjadrit rovnicou

^ 3

1 u : l u o r _ r f ( e ;

Tunkcia f(e) sa meni s e iba md,lo, a to podla rovnice

f ( e ) : 1 0 - r ' 8 2 ( r + ) l - €a

a, pre € 3 0,7 m6, konStantnri hodnotu 0,123.

(5.33)

(5.34)

Ak uvd,Zime, ile medzeroviiost suspenzie sa metli v usadzovadi po jeho

qfBke, lebo v hoinfch vrstvri,ch je konc6ntrricia dastic mald, a smerom ku dnuri,stie, musime rovnicu pre das usadzovania napisat v diferencirilnom tvare.Nasledovnou integrd,ciori v hraniciach od. vzdialenosti hladiny usadeniny oddna h, po zadiatoEnri vzdialenost.hladiny suspenzie od dua.ho,-ktorej zodpo-vedri ialdiatodnri, ko'centr6cia suspe'zie, pre das usadzovania dostaneme:

(5.35)

KedZe podla rovnice (5.33) ta z6,visi od. e, a to je zasa funkqig_u vzdialenostod dna, m6-ieme integrril na pravej strane rovnice (5'35) urdilB iba vtedy,-kedpozn6,me, ako sa r *e",ri po vf:Ske uiadzovada. T6to zri,vislost sa urdi na zri,klademateri6,lovej bilancie:

(f - co) ft, ' ,S : (l - e)0.8

z ktorej po riprave dostaneme:

e:r- f f$-uo;t (5.36)

e je medzerovitost suspenzie v lubovolnej vf6ke ft,'co - medzerovitost pdioctnej sdspenzie, t, j.-medzerov;i objem vo qf$ke

h;.

Ito

rdh' E : | -

J 'lt)

tlr

Rozonr:oveNrn nnrpnocfxr'r\:cs znapsi, uroSeurp

Rovnica (5.36) plati iba pre usadzovade, ktorych prierez sa pozdlZ v;i5kynemeni. Pre k6nicky sa zuZujrice usa,dzovade plati vzfah

e : 1 - - so) (5 .37 )(#)','Z rovnice (5.35) vypoditanf das usadzovania sa musi lovnat' alebo byt

menSi nei das zdrZania suspenzie v usadzovadi,inri6 jesepar6,cia nedokonal6.Predpfsanim dasu zdriania je pti zvolenej vlf5ke hladiny kvapaliny a pri pred-pisanej ploche usadzovada danlf objemov5i prietok suspenzie.

Takto moZno rieSiti probldmy usadzovania len v pripade, ked'dastice sfrgulov6 a nezhlukujri sa. Probl6m usadzovania negulov5ich dastic, dastic zhlu-kujfcich sa (agregujricich, flokulujricich), ako aj probldm usadzovania dasticnerovnakfch priemerov pie je doteraz uspokojivo rozriebenf

O vplyve tvaru dastic na r;ichlost usadzovania sme ui hovorili. Agregaciaa flokukici,a dastic nie sri z hlafiska oddelovania tuhej f6'zy od kvapalnejnepriaznivlfmi javmi, lebo vdd3ie zhl'rky lr i*"ic sa usadzujri rlfchlej6ie. Pretonajmii, pri suspenzid,ch pozost6vajriui..rl, z velmi malych dastic sa tak6to zhlu-kovanie snaiime vyvolat aj umele, napriklad prid6vanim elektrolytov do dis-pergovanej f6,zy. lrk ide o usadzovanie v s.uspenzi6ch pozostd,vajfrcich z dasticr'6zneho priemeru, z praxe vieme, ie r6znost priemerov do urditei miervusadzovanie napom6ha. Tak napriklad ak pomer priemerov uajvdd6ich a naj-nren5ich zfn nie je vddii ako 6 : l, padaj-ri zu$t, s malim aj 'r'elk5irn priemeromrovnakou r;ichlostou. Celkovy efekt je potom tak;i, akoby mal6 dastice boljur5ichlovan6 a velk6 brzden6 v pohybe.

Velkost usadzovacej plochy je podobne ako pri praSnych komord,ch dan6,poiiadavkou, ie r5ichlost privodu derstvej suspenzie a odvodu fi.ltrd,tu musfbyt takri, aby das zotrvania suspenzie v usadzovadi bol vtid5i alebo aspori sa,rovnal dasu potrebn6mu na usadenie dastic.

Principy usadzovania sa vyuZivajri aj pri triedeni dastic tuliej frizy podla,velkosti, resp. pri rovnakej velkosti podla hustoty. Takto sa triedi naprikladjalovina od rudy, resp. od uhlia v Zlaboch a tzv. sailzadkd,ch.

Usadzovanim sa rozdelujri aj emulzie. Oddelovade kvapahr-ich f6'z sri val-covit6, horizontd,lne uloZen6 nd,doby, v ktorfch prebieha oddelovanie faz raz6,klade ich rdznych hust6t. Rfchlost oddelovania f6z tvoriacich emulziuz6visi v5ak okrem toho aj od l

Il,ozor:loven ts Hrre noc+6NN vc u zlrnsi, urnBexrn

za predpokladu, ze dastice sf gulor'6ho tvat'u, pdsobi na ne odstrediv6sila:

kcle rJ je prierner dastice,e' - jej hustota,lrc - obvodovi, r'Sichlost plynu v cykl6ne ar - polomer otd,dania.

Trito sila je kompenzovand, silou odpolu, ktolir za p|edpokladu, ie itle

o laurindtny tok, rnoZno chalakterizovat rovnicou (4.I50):

R: Snpil lao

kde ruo je rlfchlost usaclzovania dastice' Z tovuosti {ichto sil vyplyva:cI2 o*ltz

.'ll'O: -lfr;

Z rovnice (5.39) za utditl;?ch zjednoduSujricich predpokladov ad6statku p"e*nujsittt experimeirtdr'lnj'ch ridajov rnozuo odvodit vztah

1r ,a^',' : ll Y!-

I rcoQs

z ktor6ho moZrio pri znd,mej vstupnej i.;fchlosti plynu ao a pri znii,mom polo-mere cykl6nu ro rirdit priemer nafmensej dastice, ktoni eite moi19 v cykl6ueoddelit. hi zn6mom allebo danom priemere 6astic, ktor6 sa majir v cy\19n9oddelit, moZno z ror-nice (5.40) vypoditat jeho priemer alebo vstupnri r5?chlostplynu.^ " KonStrukdn6 prvky cykl6nov sri Dormalizovan6. Tu uv6dzame leu nie-

ktor6 zii,sady ich navrhovania..Vstupnlf otvor do cykldnu mi spravidJa obdlinikov;i' prierez s pomeronr

strri,n l.i,if. Jeho plocha.sa voli tak, aby vstupnd, rlfchlosd plynu ?,o- sapohybovala v rozmedzi l0 ai, 25 m/s. Dolnr{, hranica je Jginimum potrebudira irnr{,Banio 6astic. prfrdom plynu,'hotnd, vyplyva z poiiadav_ky -obrnedzit,straty tlaku v cykl6ne. Celkovf odpor cykl6nu byva znatni,a dosahuje hocl-notriy40 az sotrp/m'z.

Strata tlaku v cykl6ne sa podita z rovnice

tp :c*o

xtls ?{ l

" : O . A r . "

- f --': Pstat' pdv'-

ih(le pr1u6 je statickf tlak plynu iiri vstupe do bykl6nu, '

buro - dynamick;f tlak plynu pri vstuBe do cykl6nu'

(5.38)

(5.3e)

pii ne-

(5.40)

(5 .41 )

kde no'je vstupnri r;lichlost plynu,p - jeho hustota,f - koeficient odporu'

- Hodnota koefi.cieutu odporu sa pohybuje spravidla v rozmeilzi 6 ai; L2Pri vysoklfch rfchlostiach plynu dosahuje v$ak aj vdd$ie hodnot'y a pre jejyfpodet sa zvykne oilpoiridat yztah

(5.42)

Oo o nr:ovaNtn riz rii'rr.rxoru oDSTREDTVEJ srl,y

Vnfrtolni' prierner cykl6nu sa zvykne poditad z empirick6ho vz€ahu

225

uTD:1 ,$V-

kde li je objemov5i prietok plynu,

.llo - vstupnd, rly'chlost plynu.

Priemer c54il6nu musi vyhovovat aj rovniciD : d * 2 1

kde d je priemer v5istupnej rriry,I - hrribka plridu plynu v cykl6ne.

Flri'rbl

226 Rozosrol-lNru urrpnocdnNvcir zunsi. MrESaNli"'

dvojitf oykl6n, t. j. dva cykl6ny, zktorjrch ner.5i je umiestnen;2 r,r vdc$om.Vo vd,dSom cykl6ne sa odclelia dastice s vddlim priemerom a v mouSom men5iddastice.

5.4.2 Orlstreilivky

Oddelovanie tuhej fri,zy od kvapalnej, ako aj oddelovanie dvoch vzri,jornnesa rremie5ajricich kvapalnj,ch f6,z tvoriacich emulziu sa robi 'i' odstredivkri,ch,Oddelovanie v odstredivkrich je vlyihodn6 najmd vtedy, ked suspenzia obsahuje

'velk6 mnoZstvo tuhej ftizy v porovnani s mnoZstvom kvapaliny. Pri pouiitifiltra v takomto pripade by prakticky cel6 mnoistvo kvapaliny ostalo zac.hyte-

n6 vo filtradnom kold,di a nedoBlo bv k Zeland--l

-T -T--T--

J-_:_E_:l-_-

I

Obr. 5.13. Schdma Odstredivhy

ne vo nlEracnom Kot&cr a neooslo Dv K zelane-mu oddeleniu. V bdstredivkr{,ch moZno rozdelo-vat aj jemn6 suspenzie; ktor6 sa v usa,dzovadochrozsadzujri. len pomaly alebo sa nerozsadzujfr.

Odstredivka je v podstate valcovitd, nido-ba, otd,dajrica sa rfchlo okolo svojej osi. Rotad-nli?m pohybom odstredivky sa uv6,dza d-o krirZi-v6ho pohybu aj nd,phi odstredivky. Udinkomodstredivej sily dochridza k separdcii fd,z, pridommaterid,l s men5ou hustotou sa umiestiujebliZ5ie k osi otri,dania a materiri,l s vddSoulrustotou d'alej od osi otd,dania (pozri obr. 5.13)-

fnteuzita oddelovania zrivisi od odstredi-vej sily danej vzdahom

tnuzI : fflttoz :

2x rnrnz(5.45) .

r 3 6 0 0kde r je polomer otridahia,

ro - uhlovd, rlichlost,'rz - podet otridok za sekundu a'er - obvodovd, rlichlost otddanja.

Udinkom otridania vznikd v rotujricompliStiodstledivky napdtie rimern6 u,2, t. j. rimerndsirdinu (r2n2). Postupnd, ry?chlost a nesmieprekrodit urditir hodnotu danfr povahou kon-$trul

Y d,i,skougjch od,streil'ialuicb je kvapalina rozdelend, do viacerfch.prfrdovradom paralelnlich rotujricich diskov. pripevuenfch na spoloduej osi otd,daniaspolu aj s otridajricim sa bubnom odstredivky. Iivapalina sa pohybuje medzimierne sklonenS?mi diskami, pridom Specificky lahSia kvapalina mi tendenciuumiestfrovat sa-v blizkosti hornej strany diskov a tedie smerom k osi ot6,dania;

Epecificky taZSi rnaterid,l sa urniestriuje na spodnejstrane disliov a tedie slrleroul od osi ot6dauia (pozrio b r . 5 . 1 5 \ .

Diskov6 odstredivky pracujt'r' nepretlZite. Sirdimenzovan6 tak, aby das zdriania rnaterjd,lu v od-stredivke bol dostatodnf z hladiska separri,cie. Rfchlostusadzovania zd,visi od charal

230 RozoptoveNrE grrnnocf rNvcrr zlrnsi. urn5elrrn Mrn$r^xrn rl'erarix

pretrZite alebo nepreuZite ako plietokovf aparrit. BeZnej5i je pretrZii;1;i postuppriice, najmii, kect ide o miesanie visk6znych kvapalin. Pretri'itj, postup jejedin;im moinlim-rie5enim, ked sa fyzikrilne alebo chemickd charakteristikyrnie5an6ho materid,lu menia, vo vfrobe s dasom alebo ked sa vlastuosti nrieSa-rrdho materiri,lu rnenia v priebeliu mieSania. Za Lakichto okolnosti sa m6iepri pretrZitom postupe k;id| de{,vka materid,lu premieiat sp6sobom zodpove-dajricim jej vlastnostiam. Prietokov6 nepretriite pracujribe mie5ade sri menejpruZn6 v prisp6sobovani pracovnycir podmienok nenliv5im oharakteristikd,mrnaterid,lu, preto sa navrhujri Specificky pre kaid;f proces. VyZadujir starostiivrikontrolu, ktord, obydajne odpadri, pri pletrZite pracujircich zai'iad.eniach. Nadruhej stra,ne prietokov6 agitri,tory majri men5ie rozmery ako agit6tory pfe-triite pracujrice s rovnakou vykonnostou. MenBie rozmery prietokovrich agi-titorov umoiriujri ich zhotovenie z drahiich kon5tnrl

234 Rozonr:or',rxrE HETE Rocf Nxrcn zrtesi, utnSeNrr

d ) u c l

Obr. 5.20. Schdmy *o6"lsvlich mie5adiel

na dvojn6,sobnom logalitmickom papieri, je priamkovd, a moZuo ju vystihnrifrovnicou

resp. po uprave rovlllcou

@:h

I{ : Kfl.nz d%

(5.48)

(5.4e)

Obr. 5.19. Zrl,vislost krit6ria @ od disla Rer,, - dlsla

Pri vybsich ,l?e,o dislach je zrivislost medzi komplexami (5.aQ_a (5.a7)r6zna podla toho, 6i mieiad je vystrojenli'r'lnolamami (krivka ABCD), alehonie (krivka ABE).

Mrn5exrr xverur-fx

Na krivke ABCD je zaujimavri oblast - CD, v ktorej krit6rium @ ne-zd,r'isi od .Ben disla a m6, kon5tantnir hodnotu, 6o moZno vyjadrit vzdahorn

alebo po riprave

o:ffi:K,

N : K z Q n B d u *

(5.50)

( 5 . 5 1 )

Z rovnice (5.49) vidiet, ie spotreba energie na rnisls,1is nezd,visi od hustotvkvapaliny, uo rneni sa s jej viskozitou, preto na, zirklade anal6gie s tokom kva-palin v potrubiach oznaduje sa oblast prfdenia zodpovedajrica dasti krivky* AB ako oblast lam'i,ndrneho prdd,en'i,a'. Podot ne zas oblasli prridenia zodpo-vedajirca dasti CD krivky sa oznaduje ako oblust rozainwtej turbu,lenci,e, lebospotreba energie nezivisi v tejto oblasti od viskozity, ale meni sa s hustotoulivapaliny.

Pre krivku ABE -je charaktei'istickd, Ze aj v oblasti vysok;ich hodndtRe* disiel je spotreba euelgie funkciou viskozity, do znamen6, Ze v mie5adochbez vlnolamov nedosiahne sa intenzivna turbulencia toku ani pri vysokfchhodnotd,ch Rero tisiel. V tyohto mie6adoch pri vysok;ich hodnotrich ,Re. disieldosahovan5ich velklim podtom otridok mie5adla uvedie sa kvapalina do inten-zivneho tangenci6Lneho pohybu za sirdasndho v5rtvorenia viru v okoli osiot6,6ania, ktorj'sa prejavuje poklesom hladiny (pozri obr. 5.20c). eastice kva-paliny sa pritom pohybujrir aj pri velklich r1;ichlostiach paralelne a nedochddzak ich inteuzivnemu makroskopick6mu premieBavaniu. Ztoho je zrejmlf vyznaanvlnolamov v mie5adoch, hoci pri ich pouZiti je spotreba energie na mie6anieviidSia (porovnaj hodnoty @ pri rovnakj,ch Re* dislach na krivke CD a BE)-

Charakter toku v rnie5adi, ktordmu odpovedri dast krivky v riseku -BC,oznaduje sa, alio prechodnf. Tfrto dast l

r36 Rozpnr:ov-lNro rrprnnocriNNycu zrrEsi. nrn$.lxrn

Ple rnnoh6 typy geornetticky podobn)iclr. nieiadiel a mie5adov sa zistilihodnoty konStiint rimernosti v rovniciach (5.49) a (5.51). Neuvd,dzame ich,lebo pri velkej rozmanitosti mie5adiel pouiivanlich v praxi by to presahovaloldrrrec tohto diela. V pripade potreby ridajov tleba siahuut po rnonografickeja dasopiseckej litelatrire.

Vietk.y doteraj5ie rivahy sa dotyiiali urdenia spotleby energie na urieBanie,litorri je d6leiitou pracovnou chalaktelistikou rnieSadla. Tieto z6vislosti v5akrred6vajfi odpoved na ot6"zku ako modelovat mie$arie z liladiska jeho ridinnosti.'llzito oblast te6rie mieSania je zatia,I nedostatodne prebddand,. TaZkosti sri uZpri volbe miely r,'rdinnosti mie5auia, ktord, je potrebnri na vyjadrenie jej diselnejhodnot5r. TaZkosti spodivajf aj v tom, ie len zriedka moino dosiahnut sridasnepodobnosd geomettickri. a dynamickfr.

Podla star5ich predstd,v na zaistenie podobnosti z hladiska ridinriostirnieSarria .stadi splnif geometrickri podobnost a zabezpelit rovnosd spotrebyenergie pripadajfcej na jednotku objemu mie5anej kvapaliny za jednotkuiastr v modeli a diele. Tento postup vychidza z platnosti rovnice (5.51).

NovSim, podrobnej5im skirmanim sa v6ak zistilo, Z,e splnenie tly'chto pod:mienok nepostaduje pre vystihnutie podobnosti z hladiska ridinnosti mie5ania.Pomel vfkouov pri nrie5aui vo velkom a malom zariadeni pripadajricich najethrotku objernu mieSanej kvapaliny nezd,r.isi od simplexov geometrickej po-dobnosti a md, pri rovnakej ridinnosti mieSania hodnotu I len v Specir{lnychpripadoch, kecl zd,vislosd ridimrosti mie5ania od Rern disla mri celkom urditlfpliebeh. Pli inom charaktere tejto zdvislosti je pomer v5ikonu vzdahovan6hora jecluotku objemu mie5anej kvapaliny vo velkom a malom zariadeni vd,d5ialebo meuSi nei, I a zrivisi od hodn6t simplexov geometrickej podobuostia ocl chalaktelu zA,vislosti ridinuosti mie5ania od Re*, disla. I(onkr6tnej5ieirdaje o ttichto vztuhoclt treba hladat v rozsiahlej dasopiseckej literatfn'e.

5.S PRIKLADY

Priklnd 5. l

Vodnr- roztok uhliditanu. v6penat6ho sa rnd,.filtrova0 na rotadnoru bubnovom filtripli teplote l9 "C. Filter m6. plochu 2,33 rn?, z ktorej A0 t" je ponoren€ v zmesi. Podet.otddok bubna je 1,2 za min. Tlakov;i sprid cez filter bude 0,82 at a pri tomto tlaku sabude tvorif liltradnj koldd v nrnoistve 2,l5 kg na I kg tuhej f6zy. Viskozita filtrd,tu jo1,03 cP a jeho hustota je I g/cm8. Suspenzia obsahuje 7,23 y; filtrovatelnej sriCasti.

Filtradn6 charakteristiliy materid,lu a. filtra sme sledovaii na laborat6rnom fiItris plochou Q,02ti m'9, za podrnienok zodpovedajr-'rcich.prevddzl