n n i Đại học môn - s.ladicdn.com

TẬP 3

mn n i Đại Học môn

BÀI 1. KHUNG DÂY TRONG TỪ TRƯỜNG ................................................................................. 7

BÀI 2. ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU .................................................................................. 12

Dạng 1. Liên Quan Đến Đại Cương Dòng Điện Xoay Chiều Và Mạch Rlc ........................... 12

Dạng 2. Sử Dụng Máy Tính Casio Giải Điện Xoay Chiều ...................................................... 64

BÀI 3. GIẢN ĐỒ VECTƠ ........................................................................................................ 70

Dạng 1. Giản Đồ Vectơ Chung Gốc .................................................................................. 70

Dạng 2. Giản Đồ Vectơ Nối Tiếp ........................................................................................ 80

BÀI 4. CÔNG SUẤT ................................................................................................................ 97

Dạng 1. Công Suất Trong Mạch Rlc ................................................................................... 97

Dạng 2. R Biến Thiên Trong Mạch Rlc Với L Thuần Cảm ..................................................... 127

Dạng 3. R Biến Thiên Trong Mạch Rlc Với L Không Thuần Cảm .......................................... 143

BÀI 5. CỘNG HƯỞNG ......................................................................................................... 152

Dạng 1. Hiện Tượng Cộng Hưởng ..................................................................................... 152

Dạng 2. Cực Trị Khi Xảy Ra Cộng Hưởng ........................................................................... 165

Dạng 3. Phương Pháp Chuẩn Hóa Số Liệu........................................................................ 185

BÀI 6. CỰC TRỊ L – C BIẾN THIÊN ......................................................................................... 192

Dạng 1. Cực Trị L – C Biến Thiên ........................................................................................ 192

Dạng 2. Đồ Thị Cực Trị L - C Biến Thiên .............................................................................. 206

BÀI 7. CÁC LOẠI MÁY ĐIỆN ................................................................................................ 211

Dạng 1. Máy Biến Áp ....................................................................................................... 211

Dạng 2. Máy Phát Điện Xoay Chiều ................................................................................. 228

BÀI 8. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ............................................................................................ 240

Dạng 1. Truyền Tải Điện Năng .......................................................................................... 240

Dạng 2. Chuẩn Hoá Số Liệu Trong Truyền Tải Điện Năng ................................................... 258

12 Bứt phá điểm số Vật Lý – tập 3

I. Điện áp xoay chiều là gì?

Định nghĩa: Điện áp xoay chiều là điện áp có giá trị biến thiên điều hòa theo thời gian .

Nguồn gốc: Khi từ thông biến thiên, trong mạch xuất hiện một dòng điện được gọi là dòng điện

cảm ứng, từ đó sinh ra dòng điện xoay chiều.

Biểu thức: 0 0cos( t+ )( )u U V

Trong đó: Điện áp cực đại 0U (V).

Điện áp hiệu dụng 0

2

UU (V).

Tần số góc (rad/s).

Pha dao động t (rad).

Pha ban đầu: 0 (rad).

Đồ thị điện áp theo thời gian:

II. Dòng điện xoay chiều

Nguồn gốc: Khi đặt một điện áp xoay chiều lên hai đầu thiết bị

điện thì sẽ sinh ra một dòng điện xoay chiều.

Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến

thiên điều hòa theo hàm sin hoặc cosin theo thời gian.

Biểu thức: 0 0cos( t+ )(A)i I

1 LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ MẠCH RLC

BÀI 2 ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bứt phá điểm số Vật Lý – tập 3 13

Trong đó: Cường độ dòng điện cực đại 0I (A).

Cường độ dòng điện hiệu dụng 0

2

II (A).

Tần số góc (rad/s).

Pha dao động t (rad).

Pha ban đầu: 0 (rad).

Đồ thị dòng điện theo thời gian:

III. Mạch RLC

Đặt điện áp 0cos( t+ )( )uu U V vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp bao gồm điện trở R, cuộn dây

thuần cảm L, tụ điện C thì dòng điện qua mạch có biểu thức 0cos( t+ )(A)ii I .

Cảm kháng, dung kháng, tổng trở:

Cảm kháng LZ L .

Dung kháng 1

CZC

.

Nếu L CZ Z thì mạch được gọi là có tính cảm kháng.

Nếu L CZ Z thì mạch được gọi là có tính dung kháng.

Tổng trở cả đoạn mạch 2 2( )L CZ R Z Z .

Dòng điện, điệp áp:

Cường độ dòng điện cực đại qua mạch : 00

UI

Z .

Cường độ dòng điện hiệu dụng : 0

2

UI

Z .

Điện áp tức thời trong mạch: R L Cu u u u .

Dòng điện tức thời: R L Ci i i i .


Giản đồ sơ lược và mối quan hệ về pha giữa u và i

Độ lệch pha giữa u và i ,u i

:

tan L CZ Z

R

cosR

Z

sin L CZ Z

Z

Mối quan hệ về pha:

Ru và i cùng pha Lu sớm pha hơn so

với i là 90 độ

Cu sớm pha hơn so với i

là 90 độ

Lu và Cu ngược pha

0 0

R

R

u i

U I

iRRu

2 2

0 0

1L

L

u i

U I

2 2

2L

L

u i

U I

2 2

0 0

1C

C

u i

U I

2 2

2C

C

u i

U I

0 0

L C

L C

u u

U U

L C

L C

u u

Z Z

Ví dụ 1. (Đề minh họa lần 1 2020) Trong giờ thực hành, để đo điện dung

C của một tụ điện, một học sinh mắc mạch điện theo sơ đồ như hình bên.

Đặt vào hai đầu M, N một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không

đổi và tần số 50 Hz. Khi đóng khóa K vào chốt 1 thì số chỉ của ampe kế A

là I. Chuyển khóa K sang chốt 2 thì số chỉ của ampe kế A là 2I. Biết

680R . Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối. Giá trị của C là

A. 69,36.10 F . B. 64,68.10 F . C. 618,73.10 F . D. 62,34.10 F .

Phương pháp:

+ Khi đi qua dòng điện một chiều thì 1

UI I

R

+ khi đi qua dòng xoay chiều thì 2 2C

UI I

Z

Cách giải:

Cường độ dòng điện khi khóa L ở vị trí 1 và 2 là:

1

2

1 680340

2 2 22

CC

C

UI I

R Z RZ

U RI IZ


Dung kháng của tụ điện là: 61 1340 9,36.10

2 2 .50.CZ C F

fC C

Ví dụ 2. (Đề minh họa lần 2 2020) Trong giờ thực hành đo độ tự cảm của một cuộn dây, học sinh mắc

nối tiếp cuộn dây đó với một điện trở thành một đoạn mạch. Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc thay

đổi được vào hai đầu đoạn mạch rồi đo tổng trở Z của đoạn mạch. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ

thuộc của 2Z theo 2 . Độ tự cảm của cuộn dây là:

A. 0,1 H.

B. 0,01 H.

C. 0,2 H.

D. 0,04 H.

Phương pháp:

Cảm kháng của cuộn dây: LZ L

Tổng trở của mạch: 2 2 2 2 2 LZ R Z R L

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy với

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

32 700 /

16 300 /

Z rad s

Z rad s

Mà 2 2 2 2 Z R L

Ta có hệ phương trình:

2 2

2 2

216 300

0,232 700

RR L

L HR L

Ví dụ 3 (Đề chính thức 2020 lần 2) Trong phòng thí nghiệm, để khảo sát sự thay đổi của dung kháng

theo tần số của dòng điện xoay chiều, học sinh mắc mạch điện theo sơ đồ như hình vẽ bên. Biết nguồn

điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số f thay đổi được. Khi giảm giá trị của f thì

số chỉ I của ampe kế A và dung kháng của tụ điện sẽ tăng đổi như thế nào:

A. I tăng, CZ tăng

B. I tăng, CZ giảm

C. I giảm, CZ tăng

D. I tăng, CZ giảm

Phương pháp: Sử dụng vào các tỉ lệ biểu thức của CZ và I đối với f

Cách giải:

+ Ta có: 1 1

, C Cf Z ZC

giảm thì CZ tăng

+ Lại có: C

UI UC I

Z giảm thì I giảm


Ví dụ 4: Trong thí nghiệm xác định suất điện động và điện trở trong của pin điện hóa, đồng hồ đo điện đa

năng hiện số được mắc song song với đoạn mạch chứa nguồn và điện trở bảo vệ 0R . Để thực hiện đúng

chức năng đo, đồng hồ được đặt ở chế độ đo

A. ACV. B. DCA. C. ACA. D. DCV.

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về các dụng cụ đo

DCV: Đo điện áp một chiều

ACV: Đo điện áp xoay chiều

DCA: Đo cường độ dòng điện một chiều

ACA: Đo cường độ dòng điện xoay chiều

Cách giải:

Trong thí nghiệm xác định suất điện động và điện trở trong của pin điện hóa, đồng hồ đo điện đa năng

hiện số được mắc song song

⇒ Cần đặt đồng hồ ở chế độ DCV(đo điện áp 1 chiều)

Ví dụ 5: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần

100Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm . Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch:

A. B.

C. D.

Phương pháp:

Vì mạch chỉ có 2 phần tử R, L nên ta có công thức cường độ dòng điện cực đại:

Độ lệch pha giữa u và i: (mạch chỉ có R,L nên 0CZ )

Cách giải:

Cảm kháng:

Cường độ dòng điện cực đại:

Độ lệch pha giữa u và i:

Biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch:

100 2.cos 100u t V

1H

2 2.cos 1004

i t A

2 2.cos 1004

i t A

2.cos 1004

i t A

2.cos 1004

i t A

00 2 2

L

UI

R Z

tan LZ

R

1. 100 . 100LZ L

00 2 2 2 2

200 22

100 100L

UI A

R Z

100tan 1

100 4LZ

R

4 4 4u i i u

2.cos 1004

i t A


Câu 1: Cường độ dòng điện trong mạch RLC nối tiếp có phương trình 2cos 100i t . Cường độ

dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

A. 2 2A B. 2A C. 2A . D. 1A .

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong

mạch.

A. ngược pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. sớm pha 2

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. trễ pha 2

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Câu 3: Dòng điện xoay chiều là

A. dòng điện có chiều và cường độ thay đổi theo thời gian.

B. dòng điện có cường độ biến thiên theo thời gian.

C. dòng điện có cường độ không đổi theo thời gian.

D. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc

nối tiếp. Biết cuộn cảm có cảm kháng LZ và tụ điện có dung kháng CZ . Tổng trở của đoạn

mạch là

A. 22

L CR Z Z . B. 22

L CR Z Z .

C. 22

L CR Z Z . D. 22

L CR Z Z .

Câu 5: Cho mach xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Điện áp hiệu dụng giữa hai

đầu điện trở, cuộn dây và tụ điện lần lượt là 40RU , 50LU V và 80CU V. Điện áp cực

đại giữa hai đầu đoạn mạch là

A. 50 V. B. 70 V. C. 70 2 V. D. 50 2 V.

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều 0 cos 1006

u U t

V vào hai đầu của cuộn cảm thuần có độ tự

cảm 1

L

H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 200 V thì cường độ dòng điện qua

cuộn cảm là 2A . Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. 2 2 cos 1003

i t

B. 2 2 cos 1003

i t

C. 2cos 1003

i t

D. 2cos 1003

i t


Câu 7: Cho mạch RLC mắc nối tiếp có 20 3R Ω, 0,6

L

H, 310

4C

F. Đặt vào hai đầu mạch

điện một điện áp 200 2 cos 100u t V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. 5cos 1006

i t

B. 5 2 cos 1006

i t

C. 5 2 cos 1006

i t

D. 5cos 1006

i t

Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều 2 cosu U t V vào hai đầu đoạn mạch R , C mắc nối tiếp. Biết

điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở và ở hai đầu tụ điện lần lượt là 80 V và 60 V. Giá trị của

U bằng

A. 53 V. B. 20 V. C. 140 V. D. 100 V.

Câu 9: Ở mạch điện RLC mắc nối tiếp có dòng điện xoay chiều với tần số góc , đại lượng L được

gọi là

A. cảm kháng. B. dung kháng. C. tổng trở. D. điện trở.

Câu 10: Dòng điện xoay chiều có cường độ 0 cosi I t chạy trong đoạn mạch RLC nối tiếp với

điện trở của mạch là 20 Ω với 0I là hằng số dương. 0I được gọi là cường độ dòng điện

A. cực đại. B. trung bình. C. tức thời. D. hiệu dụng.

Câu 11: Ở mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện, dòng điện qua tụ và điện áp ở hai đầu tụ điện có biểu

thức lần lượt là 12cosi I t và 22 cosu U t với I , U là các hằng số dương.

Hiệu số 2 1

A. . B. 2

. C. 0 . D.

2

.

Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều 220 2 cos 100u t V vào hai đầu tụ điện thì có dòng điện qua tụ có

cường độ hiệu dụng 2,75A. Điện dung của tụ điện có giá trị gần bằng

A. 3360,1.10 F. B. 54,0.10 F. C. 52,8.10 F. D. 5254,6.10 F.

Câu 13: Đặt điện áp 0 cos100u U t (t: giây) vào hai đầu một tụ điện có điện dung -42.10

3C F

.

Dung kháng của tụ điện là

A. 150 B. 200 C. 67 D. 300

Câu 14: Công tơ điện là dụng cụ điện dùng để đo

A. điện áp hai đầu đoạn mạch.

B. lượng điện năng tiêu thụ của đoạn mạch trong một thời gian nhất định.

C. công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch.

D. cường độ dòng điện qua đoạn mạch.

Câu 15: Một mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) có 100 ,R -41 10

,2

L H C F

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f = 50

Hz. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch là:


A. 4

rad

B. 3

4rad

C.

3

4rad

D.

4rad

Câu 16: Đặt vào hai đầu tụ điện 410

C F

một hiệu điện thế xoay chiều 100 2 cos(100 )u t V.

Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ điện là

A. I = 1,00A B. I = 100A C. I = 2,00A D. I = 1,41A

Câu 17: Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm?

A. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc 4

B. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc 2

C. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc 4

D. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc 2

Câu 18: Cường độ dòng điện 2 2 cos100i t (A) có giá trị hiệu dụng là

A. 2 A B. 4 A C. 2 A D. 2 2 A

Câu 19: Mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, có 30 ; 20 ; 60C LR Z Z . Tổng trở của

mạch là

A. 110Z B. 50Z C. 70Z D. 2500Z

Câu 20: Trong giờ thực hành vật lí, một học sinh sử dụng đồng hồ đo điện đa

năng hiện số như hình ảnh. Nếu học sinh này muốn đo điện áp xoay

chiều 220 V thì phải xoay núm vặn đến

A. vạch số 250 trong vùng DCV

B. vạch 250 trong vùng ACV

C. vạch số 50 trong vùng ACV

D. vạch số 50 trong vùng DCV

Câu 21: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết hiệu điện thế hiệu

dụng ở hai đầu mạch là 100V, ở hai đầu điện trở là 60 V. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ

điện là

A. 40V B. 160V C. 60V D. 80V

Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều 0 cosu U t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, 0I và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại

và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây sai?

A. 2 2

3 20 0

1u i

U I B. 0

u i

U I C.

2 2

3 20 0

1u i

U I D. 0

u i

U I

Câu 23: Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp một chiều 9V thì cường độ dòng điện trong cuộn dây

là 0,5. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và có giá trị hiệu

dụng 9V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 0,3. Điện trở thuần và cảm kháng

của cuộn dây là


1. C 2. C 3. D 4. D 5. D 6. A 7. C 8. D 9. A 10. A

11. D 12. B 13. A 14. B 15. D 16. A 17. D 18. C 19. B 20. B

21. D 22. C 23. B 24. A 25. A 26. A 27. D 28. D 29. B 30. C

31. C 32. D 33. B 34. C 35. B 36. B 37. A 38. A 39. B 40. C

41. D 42. D 43. C 44. C 45. B 46. A 47. C 48. D 49. A 50. A

51. D 52. B 53. C 54. D 55. B 56. C 57. C 58. D 59. A 60. B

61. C 62. C 63. A 64. B 65. A 66. A 67. B 68. A 69. D 70. D

71. B 72. C 73. A 74. A 75. D 76. B 77. A 78. A 79. B 80. D

81. A 82. A 83. D 84. B 85. D 86. A 87. C 88. D 89. C 90. C

91. D 92. A 93. D 94. B 95. C 96. A 97. A 98. D 99. C 100. C

101. C 102. B 103. C 104. D 105. A 106. D 107. B 108. B 109. C 110. D

Điểm số của bạn.….../....... /

Câu 1: Đáp án C

Cách giải:

+ Ta có:

0 2I A. Cường độ dòng điện hiệu dụng 0 22

2 2

II A

Câu 2: Đáp án C

Cách giải:

Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha 2

so với điện áp hai

đầu đoạn mạch

Câu 3: Đáp án D

Cách giải:

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều theo thời gian

Câu 4: Đáp án D

Cách giải:


Tổng trở của mạch là 2 2( )L CZ R Z Z

Câu 5: Đáp án D

Cách giải:

Ta có: 2 2 2 2( ) 40 (50 80) 50R L Cu U U U V

0 2 50 2U U V

Câu 6: Đáp án A

Cách giải:

Ta có:

2 2

2 20

200100 , 2 2 2

100L

L

uZ I i A

Z

2 2 cos 1003

i t A

Câu 7: Đáp án C

Cách giải:

Ta có: 20 3 , 60 , 40L CR Z Z phức hóa → 5 2 cos 1006

i t A

Câu 8: Đáp án D

Cách giải:

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RC

2 2 2 280 60 100RC R CU U U V

Câu 9: Đáp án A

Cách giải:

Đại lượng L gọi là cảm kháng của cuộn dây

Câu 10: Đáp án A

Cách giải:

0I là cường độ dòng điện cực đại

Câu 11: Đáp án D

Cách giải:

Mạch chứa tụ thì i sớm pha hơn u góc 2

→ 2 1

2

Câu 12: Đáp án B

Cách giải:

Dung kháng của tụ 220

802,75

C

UZ

I Ω → 51 1

4,0.1080.100C

CZ

F


Phương pháp:

Dung kháng của tụ điện: 1

| CZC

Cách giải:

RLC


Dung kháng của tụ điện là: 4

1 1| 150

2.10100 .

3

CZC


Cách giải:

Công tơ điện là dụng cụ dùng để đo lượng điện năng tiêu thụ của đoạn mạch trong một thời

gian nhất định.


Phương pháp:

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch: tan L CZ Z

R

Cách giải:

Dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây là:

4

1 1 1200

1022 .50.

2

12 .50. 100

C

L

ZC fC

Z L fL

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch là:

100 200tan 1 ( )

100 4L CZ Z

radR


Phương pháp: Dung kháng của tụ điện: 1

CZC

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: C

UI

Z

Cách giải:

Dung kháng của tụ điện là: 4

1 1100( )

10100 .

CZC

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là: 100

1100C

UI A

Z


Phương pháp:

Mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm có điện áp sớm pha hơn dòng điện một góc 2

Cách giải:

Trong mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm, dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc2

Câu 18: Đáp án C

Phương pháp:

Cường độ dòng điện hiệu dụng: 0

2

II


Cách giải:

Cường độ dòng điện hiệu dụng là: 0 2 22

2 2

II A


Phương pháp:

Tổng trở của mạch RLC nối tiếp: 2 2( )L CZ R Z Z

Cách giải:

Tổng trở của mạch là: 2 2 2 2( ) 30 (20 60) 50L CZ R Z Z


Phương pháp:

Áp dụng kiến thức sử dụng đồng hồ đo điện đa năng: Khi đo điện áp xoay chiều ta chuyển

thang đo về các thang ACV, để thang ACV cao hơn điện áp cần đo một nấc.

Cách giải:

Muốn đo điện áp xoay chiều 220 V, phải xoay núm vặn đến vạch số 250 trong vùng ACV.


Phương pháp:

Công thức tính điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch:

Cách giải:

Ta có:


Phương pháp:

Khi mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thì điện áp và dòng điện cùng pha với nhau:

Các giá trị hiệu dụng

Cách giải:

Khi mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thì điện áp và dòng điện cùng pha với nhau:

Các giá trị hiệu dụng

Vì vậy ta có:


2 2 2 2 2 R C C RU U U U U U

2 2 2 2 2 2 2 100 60 80R C C RU U U U U U V

0

0

.cos

cos

u U t V

i I t A

0 0;2 2

U IU I

0

0

.cos

cos

u U t V

i I t A

0 0;2 2

U IU I

0 0

0 0

1 10

2 2

1 1 22

2 2 2

cos cos 0

U I

U I

U I

U I

u it t

U I


Phương pháp:

Khi cho dòng điện một chiều đi qua cuộn dây thì cuộn dây thể hiện tính điện trở. Áp dụng định

luật Ôm cho đoạn mạch chứa điện trở

Khi cho dòng điện xoay chiều đi qua cuộn dây thì cuộn dây là một cuộn cảm có điện trở thuần

(RL nối tiếp). Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch RL nối tiếp: với

Cách giải:

+ Khi cho dòng điện một chiều đi qua cuộn dây thì cuộn dây thể hiện tính điện trở.

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa điện trở:

+ Khi cho dòng điện xoay chiều đi qua cuộn dây thì cuộn dây là một cuộn cảm có điện trở

thuần (R, L nối tiếp).

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch RL nối tiếp:

Với


Phương pháp:

Căn cứ vào độ lệch pha giữa u và i để xét đặc tính của đoạn mạch.

Nếu mạch chỉ chứa điện trở thuần thì u và i cùng pha.

Nếu mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì u sớm pha i góc

Nếu mạch chỉ chứa tụ thì u trễ pha i góc

Cách giải:

Ta có độ lệch pha

Vậy đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần.


Phương pháp:

Cảm kháng:

Áp dụng công thức về độ lệch pha:

Cách giải:

Cảm kháng:

Mà


Phương pháp:

Công thức về độ lệch pha của u và i là:

UI

R

UI

Z 2 2

LZ R Z

918

0,5

U UI R

Z I

9' 30

' 0,3

U UI Z

Z I

2 2 2 2 2 230 18 24L LZ R Z Z Z R

2

2

6 3 2u i

LZ L

tan L CZ Z

R

1

100 . 100LZ L

100: tan 1 125

4 25 4L C C

C

Z Z Ztan Z

R

tan L C L C

R

Z Z U U

R U


Cách giải:

Mạch RLC nối tiếp có:

Độ lệch pha giữa u và i là: tan

Vậy u sớm pha so với i, hay là i trễ pha so với u.


Phương pháp:

Có và ngược pha nhau nên

Mà điện áp tức thời thì:

Cách giải:

Vì và ngược pha nhau nên =

Mà điện áp tức thời thì:


Phương pháp:

Dung kháng của tụ:

Cách giải:

Dung kháng của tụ là:


Phương pháp :

Cách giải:

Điện áp hiệu dụng và điện áp cực đại liên hệ theo công thức: 0

2

UU


Phương pháp:

Cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi,

nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng

nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau.

Cách giải:

Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoay chiều được xây dựng dựa vào tác

dụng nhiệt của dòng điện.


Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về các giá trị hiệu dụng – Trang 64 – SGK Vật Lí 12.

2L

R C

UU U

1 4

L C L C

R

Z Z U U

R U

4

4

Lu Cu 3 3L C L CZ Z u u

R L Cu u u u

Lu Cu 3 3L C L CZ Z u u 60V

R L Cu u u u 60 – 60 20 20V

1CZ

C

4

1 1100

10100 .

CZC


+ Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một

dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởi

hai dòng điện đó là như nhau.

+ Ngoài cường độ dòng điện, đối với dòng điện xoay chiều, còn có nhiều đại lượng điện và từ

khác cũng là những hàm số sin hay cosin của thời gian t. Với những đại lượng này, ta cũng

định nghĩa các giá trị hiệu dụng tương ứng.

+ Sử dụng các giá trị hiệu dụng để tính toán các mạch điện xoay chiều rất thuận tiện vì đa số

các công thức đối với dòng điện xoay chiều sẽ có cùng một dạng như các công thức tương ứng

của dòng điện một chiều không đổi.

Cách giải:

Đối với dòng điện xoay chiều, ta có thể áp dụng tất cả các công thức của dòng điện không đổi

cho các giá trị hiệu dụng.


Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về mạch điện RLC mắc nối tiếp và công thức tính độ lệch pha giữa u và i:

tan L CZ Z

R

Cách giải:

Cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch → đoạn mạch có tính dung kháng.

Mặt khác 0 0,5 nên mạch chứa điện trở và tụ điện.


Phương pháp:

Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch:

Điện áp cực đại:

Cách giải:

Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch là:

Điện áp cực đại:


Phương pháp:

Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều:

Trong đó:

+ là cường độ dòng điện cực đại

+ ω là tần số góc của dòng điện

+ là pha của dòng điện

Cách giải:

22

R L CU U U U

0 2U U

2 22 230 120 80 50R L CU U U U V

0 2 50 2U U V

0.cos 0i I t

0I

t


I. Tổng quan về phương pháp số phức và các đại lượng chuyển đổi

Cách biểu diễn các đại lượng trong điện xoay chiều bằng số phức (tương tự trong phần bấm máy

tính dao động cơ):

Tổng quát: 0 0cos( t+ )u uu U u U .

Cách biểu diễn các trở kháng theo số phức

Thiết bị Trở kháng Biểu diễn Ví dụ cụ thể

Điện trở R R 46 46

Cuộn cảm LZ LZ .i 46 46i

Tụ điện CZ - CZ .i 46 46i

Trở kháng toàn mạch: L C L CZ R Z Z R Z i Z i

Cách tính dòng điện: U u

I iZ Z

. Tương tự cho các trở kháng khác.

II. Các thao tác cơ bản trên CASIO 570 VN

Để thực hiện tính toán số phức trên máy chúng ta phải vào mode CMPLX bằng cách ấn

[Mode][2]. Trên màn hình hiện CMPLX

Trong mode CMPLX, để nhập ký hiệu i ta nhấn ENG

Để nhập ký hiệu ngăn cách ta nhấn [SHIFT][(-)]

Như ta đã biết, số phức có hai cách ghi, đó là đại số và lượng giác

Khi máy tính hiển thị ở dạng đại số (a+bi) thì chúng ta sẽ biết được phần thực và phần ảo của số

phức

Khi máy hiển thị ở dạng lượng giác 0X thì chúng ta sẽ biết được độ dài (modul) và góc φ

(argumen) của số phức.

Mặc định máy tính sẽ hiển thị kết quả dưới dạng đại số. Để chuyển sang dạng lượng giác ta nhấn

[SHIFT][2], chọn [3], nhấn [=]. Kết quả sẽ được chuyển sang dạng lượng giác.

III. Một vài lỗi thương gặp

Khi cài đặt máy ở chế độ đơn vị đo góc nào thì phải nhập đơn vị đo góc ấy.

+Trong mode độ (màn hình hiện lên chữ D), ta phải nhập đơn vị là độ (ví dụ 450, 600, …..)

+Trong mode rad (màn hình hiện lên chữ R), ta phải nhập đơn vị là độ (ví dụ ,4 3

, …..)

Cách cài đặt máy: Nhấn ([SHIFT][Mode])

Nhấn [3] cài đặt máy ở đơn vị đo là độ.

Nhấn [4] cài đặt máy ở đơn vị đo là radian.

2 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU


Ví dụ 1: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn

cảm thuần có độ tự cảm 1

4 (H) thì dòng điện trong mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu

đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp 150 2cos120 tu (V) thì biểu thức cường độ dòng điện qua

mạch là:

A. 5 2cos 120 t4

i

B. 5cos 120 t+4

i

C. 5 2cos 120 t+4

i

D. 5cos 120 t4

i

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

- Đối với điện áp không đổi:

R = U1/I = 30/1 = 30Ω

- Đối với dòng điện xoay chiều:

ω = 120π (rad/s), R = 30Ω, ZL=30Ω, tổng trở phức là Z = 30 + 30i

- Suy ra 150 2 0

30 30

ui

iZ

150 2 : (30 30[ ])

[SHIFT][2][3]

ENG

Kết quả: 54

có nghĩa là 5cos 1204

i t

Ví dụ 2: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có L = 1/10π (H), mắc nối tiếp

với một tụ điện C = 2.10-4/π (F) có biểu thức 2 2cos 1006

i t

(A).Biểu thức điện áp hai đầu mạch

có thể là:

A. 80 2cos 1006

u t

B. 80 2cos 1003

u t

C. 2

80 2cos 1003

u t

D. (V) 80 2cos 1006

u t

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

- Đối với dòng điện xoay chiều:

ω = 100π (rad/s), ZC = 50Ω, ZL = 10Ω, tổng trở

phức là Z = 10i - 50i

2

2 2 . 10 50 80 26 3

u iZ i i

2 2[SHIFT][( )] x(10[ ] 50[ ])6

[SHIFT][2][3]

ENG ENG

Kết quả: 2

80 23

Tức là: 80 2cos 1006

u t


Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ: X là đoạn mạch nối tiếp chứa 2 trong 3 phần tử R,L,C. Đặt vào hai

đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Biết 0 100R ,4

0

10C F

50 6cos 100 , 50 2cos 1002

AM MBu t V u t V

. Chọn kết quả đúng

A. X chứa R,L và 100 2cos 1003

ABu t V

B. X chứa R,L và 50 3cos 1006

ABu t V

C. X chứa R,C và 50 2cos 1003

ABu t V

D. X chứa R,C và 100 2cos 1006

ABu t V

Phương pháp: Dùng số phức để giải quyết bài toán liên quan đến hộp đen

Cách giải:

- Ta có: 50 6 50 2 100 22 3

AB AM MBu u u

- Mặt khác: 50 6 32100 100 2 4

AM

c

ui

iR Z

- Vậy 50 2 100 100

3 3 3

2 4

MBuX i

i

Hộp X chứa 100 100

,3 3

LR Z .

CASIO 570

- Chuyển về chế độ MODE 2: w2

- Chuyển về dạng modun của số phức : qwR32

- Chuyển về chế độ rad: qw4

- Tính AB AM MBu u u :

50s6$qzapqKR2$+50s2=


- Tính AM

c

ui

R Z

:

a50s6$qzapqKR2R100p100b=

- Chuyển về dạng số phức: qwR31

- Tìm MBuX

i

a50s2Ras3R2$qzapqKR4=

CASIO 580

- Chuyển về chế độ số phức : w2

- Chuyển về dạng modun số phức: qwR22

- Tính AB AM MBu u u :

50s6$qbapqKR2$+50s2=

- Tính AM

c

ui

R Z

:

a50s6$qbapqKR2R100p100b=

- Chuyển về dạng số phức : qwR21

- Tìm MBuX

i :

a50s2Ras3R2$qbapqKR4=


Ví dụ 4: Đặt điện áp 200 2 100u cos t V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 50R

, cuộn cảm thuần có độ tự cảm và tụ điện có điện dung. Gọi là cường độ dòng điện tức thời qua mạch.

Biết điện áp sớm pha hơn dòng điện và trong một chu kì thời gian mà 0ui là 1

150s . Nếu tháo bỏ cuộn

cảm khỏi mạch thì biểu thức dòng điện qua mạch là

A. 4 2 100 .6

i cos t A

B. 2 2 100 .3

i cos t A

C. 2 2 100 .3

i cos t A

D. 4 2 100 .6

i cos t A

Phương pháp:

+ Sử dụng công thức tính độ lệch pha u và i: tan L CZ Z

R

+ Sử dụng máy tính casio giải điện xoay chiều

Cách giải:

Ta có: 200 2 100u cos t V

Ta có u sớm pha hơn i C LZ Z

Độ lệch pha: 3

Ta có: tan L CZ Z

R

50 3CZ

Khi tháo bỏ cuộn cảm: 200 2 0

2 2350 50 3

ii

2 2 100

3i cos t A

CASIO 570

- Chuyển về chế độ MODE 2: w2

- Chuyển về dạng modun của số phức : qwR32

- Chuyển về chế độ rad: qw4

- Tính i : a200s2$qz0R50p50s3$b=


CASIO 580

- Chuyển về chế độ số phức : w2

- Chuyển về dạng modun số phức: qwR22

- Tính i :a200s2$qb0R50p50s3$b=

-Kết quả:


Phương pháp:

Khi các đại lượng cùng loại cùng phụ thuộc vào một tỷ lệ xác định nào đó, thì ta có thể chọn đại

lượng đó bằng 1 để khi tính toán có thể làm dễ dàng.

Dấu hiệu nhận biết để áp dụng phương pháp này là bài ra sẽ cho biết các tỉ lệ giữa các đại lượng

cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên hệ giữa các đại lượng ấy với nhau có dạng tỉ số. Sau khi nhận

biết, xác định được “đại lượng cần chuẩn hóa” thì ta bắt đầu tính toán, việc xác định được “đại

lượng cần chuẩn hóa” thông thường sẽ là đại lượng nhỏ nhất và gán cho đại lượng ấy bằng 1, các

đại lượng khác sẽ từ đó biểu diễn theo “đại lượng chuẩn hóa” này, đối với trường hợp số phức thì

có thể chuẩn hóa số gán cho góc bằng 0, điều này các em sẽ được rõ hơn trong các bài tập cụ thể.

Trong phần điện xoay chiều, ta sẽ xây dựng cách giải cho một số dạng toán về so sánh, lập tỉ số

như: Độ lệch pha, hệ số công suất và so sánh các điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch, tần số thay

đổi…

Ví dụ 1: Mắc vào 1 đoạn mạch RLC không phân nhánh vào một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi

được. Khi 1 60f Hz , hệ số công suất bằng 1. Ở tần số 2 120f Hz , hệ số công suất 0.5 2 . Ở tần số

3 90f Hz hệ số công suất của đoạn mạch là:

A.0.874 B.0.976 C.0.745 D.0.811

Phương pháp: Áp dụng qui tắc chuẩn hóa số liệu

Cách giải:

- Vì ở trường hợp 1, L CZ Z nên chọn bằng 1.

- (Áp dụng công thức 2 2

cos =(Z )L C

R

R Z

)

Lần Tần số Cảm kháng Dung kháng Hệ số công suất

1 60Hz 1 1 1cos 1 (1)

2 90Hz 2 0.5 2 2 2cos

(2 0.5)

R

R

(2)

3 120Hz 1.5 2/3 3 2 2cos

(1.5 2 / 3)

R

R

(3)

Theo bài ra:2cos 0.5 2 thay vào (2) 1.5R

3 2 2 2 2

1.5cos 0.874

(1.5 2 / 3) 1.5 (1.5 2 / 3)

R

R

.

3 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU


Ví dụ 2: Một đoạn mạch AB gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L). Đặt

điện áp xoay chiều u = (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi

tần số là f = f0 thì dòng điện sớm pha 4

so với điện áp hai đầu mạch AB và lúc đó cảm kháng bằng R. Khi

tần số là f = f1 = 2f0 thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch AB so với cường độ dòng điện là:

A. 3

. B.

4

. C.

6

. D.

4

.


Cách giải:

Cách 1: Dùng phương pháp thông thường

- Khi f = f0 thì dòng điện sớm pha 4

so với điện áp hai đầu mạch AB nên ta có:

0 00 0tan( ) 1

4L C

C L

Z ZZ Z R

R

=> 0 0 2C CZ R R Z R

- Khi f = f1 = 2f0 thì ZL1= 2ZL0 = 2R ; ZC1 = 0,5ZC0 = R, ta có:

1 1 2tan 1

4L CZ Z R R

R R

.

Cách 2: Dùng phương pháp “Chuẩn hóa gán số liệu”

- Khi f = f0 ta gán ZL = R = 1

- Khi f = f0 thì dòng điện sớm pha 4

so với điện áp hai đầu mạch AB nên ta có:

0 00 0tan( ) 1 1

4L C

C L

Z ZZ Z R

R

=> 0 01 1 2C CZ Z

- Khi f = f1 = 2f0 thì ZL1 = 2ZL0 = 2 ; ZC1 = 0,5; ZC0 =1 và ta có:

1 1 2 1tan 1

1 4L CZ Z

R

.

Ví dụ 3: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi

được. Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = 1 và lúc lúc đó cảm kháng Ở tần số

f2 =120Hz, hệ số công suất nhận giá trị bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. 0,5. D. .


Cách giải:

Cách 1: Dùng công thức:2 2

L C

R Rcos

Z R (Z Z )

Lúc f1 = 60 Hz và cos1 = 1 nên ta có: ZL1 = ZC1 =R

Lúc f2 = 120 Hz = 2f1 thì ZL2 = 2ZL1= 2R ; 22

C

RZ .

Hệ số công suất:

Cách 2: Cách giải dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu:

Lúc f1 = 60 Hz và cos1 = 1 nên ta có: ZL1 = ZC1 =R ,ta gán số liệu: R = ZL1 = ZC1 = 1

2 cos 2U ft

L1Z R.

2cos

2

13

2

7

2

5

22 2 2

2 2 2 2L C2 2

R R R R 2cos

R 3R 13R (Z Z ) 13RR (2R ) R ( )2 2 4


Lúc f2 = 120 Hz = 2f1 thì ZL2 = 2; 2

1

2CZ

22 2

2 2 2 2L C2 2

R 1 1 2cos

1 3 13R (Z Z ) 1 (2 ) 1 ( )2 2

Ví dụ 4: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ

điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số và điện áphiệu dụng không đổi. Dùng

vôn kế có điện trở rất lớn, lần lượt đo điện áp ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn dây

thì số chỉ của vôn kế tương ứng là U, UC và UL. Biết 2C LU U U . Hệ số công suất của mạch điện là

A. cosφ = 2

2. B. cosφ =

1

2. C . cosφ = 1. D. cosφ =

3

2.


Cách giải:

Nhận thấy mối quan hệ U = UC 2UL nên ta chuẩn hóa: UL = 1 => U = UC 2.

Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2R L C R L CU U (U U ) U U (U U ) 2 (1 2) 3

=> 3RU => RU 3cos

U 2 .

Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng 2 L C.R . Đặt

vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số

góc 1 50 rad / s và 2 200 rad / s . Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 1

2. B.

1

2. C.

2

13. D.

3

12.


Cách giải:

Cách 1:

Dấu hiệu nhận biết chính là biểu thức: 2 2 L. C L C.R Z Z R

Dùng công thức:2 2

cos( )L C

R

R Z Z

.

Khi tần số thay đổi, ta luôn có 1L Cf ~ Z ~ / Z

Thông thường ta chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL hoặc ZC ứng với tần số nhỏ nhất.

Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL, còn ZC ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau

Hệ công suất: cos1= cos2

2 2 2 2

1 1 2 2( ) ( )L C L C

R R

R Z Z R Z Z

Thế số: 2 2

2 2

1 44(1 ) (4 )

4

R R XX

XR X R

=> X = 4 ; R = 2

Nên 12 2 2 2

2 2cos

13(1 ) 2 (1 4)

R

R X

.


Cách 2: Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZC, còn ZL ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau

LZ CZ

1 X

1

2 14 4 X

1

4

2 2 L. CL C.R R Z Z X hay R X .

Hệ công suất của mạch cos1= cos2 2 2

2 21(X 1) (4X )4

R R

R R

=>1 1 1

1 44 4 2

X X X R

=> 12 2

2 2

122cos

1 1 13(X 1) ( ) ( 1)2 4

R

R

Ví dụ 6: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Tần số của điện áp hai đầu mạch thay đổi

được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể

đạt được. Khi f = 3f1 thì hệ số công suất là

A. 0,8. B. 0,53. C. 0,6. D. 0,96.


Cách giải:

- Dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu:

Công suất: 2

22 2

;( )L C

UP I R R

R Z Z

2

maxU

PR

;2 2

cos( )L C

R

R Z Z

Theo bài, tỉ lệ giữa các tần số và chọn đại lượng ZL để chuẩn hóa, ta có bảng sau

f LZ CZ

1f 1 X

2 14f f 4 4X /

3 13f f 3 3X /

Theo đề thì P1 = P2 2 2

2 2 2 21 1 2 2

2 22 2

( ) ( )

1 11 4 4

1 4(1 ) (4 )4

L C L C

U UR R

R Z Z R Z Z

XX X

R X R X

Lưu ý: Biểu thức P có chứa cả điện áp U nữa nhưng khi có tỉ lệ giữa P1 và P2 thì U bị triệt tiêu và chỉ còn

lại các trở kháng, chính là các đại lượng cùng đơn vị.

Theo đề khi f1 và 4f1 thì P1 = 80% Pmax


I. Hiệu suất truyền tải điện năng

Hiệu suất truyền tải điện năng .100%P P

HP

Trong đó: H là hiệu suất truyền tải điện năng

P là công suất trạm phát truyền đi

P là công suất hao phí trên đường dây tải điện

Trong quá trình truyền tải điện năng luôn sinh ra công suất hao phí do đường truyền, nguyên nhân

gây ra là do điện trở trên đường dây, và được tính theo công thức: 2

2 2cos

P RP

U

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

II. Phương pháp chuẩn hóa trong truyền tải điện năng

Cách giải quyết bài toán truyền tải điện năng bằng phương pháp kẻ bảng chuẩn hóa

P U P ttP

Ta có công thức cần xoay quanh 2

2 2cos

P RP

U , cos 1

Khi giải quyết cần chú ý xem rằng đại lượng nào đề bài cho là không đổi ví dụ như công suất trạm

phát, U truyền đi hay P tại nơi tiêu thụ, khi đó chúng ta sẽ chọn đại lượng để chuẩn hóa sao cho

hợp lí

Khi P tại nơi sản xuất không đổi: 2

1 22 2

2 1

1 P UP

U P U

Khi U truyền đi không đổi: 2

2 1 12

2 2

P PP P

P P

Khi P tại nơi tiêu thụ không đổi: 2 22

1 1 22 2 2

2 2 1

P P UPP

U P P U

Chú ý: Tất cả những bài toán và công thức dưới đây đều chỉ áp dụng khi cos 1 , nếu đầu bài

không nói gì thì ta sẽ tự hiểu bài toán là có cos 1 .

2 CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG


Ví dụ 1: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm nhiều tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường

dây tải điện một pha. Bình thường có 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 85%. Coi điện áp hiệu

dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi

hoạt động là không đổi và như nhau. Vào giờ cao điểm, công suất tiêu thụ ở nơi tiêu thụ tăng 20% so với

khi hoạt động bình thường thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?

A. 12 B. 10 C. 11 D. 9

Phương pháp: Khi U truyền đi không đổi: 2

2 1 12

2 2

P PP P

P P

Cách giải:

P U P ttP

8 U 1,2 6,8

x U x-8,16 8,16

- Khi U truyền đi không đổi: 2 2

2 1 12 2

2 2

1,2 810

8,16

P PP P x

P P x x

Ví dụ 2: Điện năng từ một trạm điện phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền

tải một pha. Cho biết, nếu điện áp từ hai đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp

đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện

của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp

đều bằng nhau. Số hộ dân mà trạm phát này cung cấp đủ điện năng khi điện áp truyền đi 4U là:

A. 130. B. 150. C. 120. D. 140.

Phương pháp: Dựa vào công suất trạm phát không đổi

- Khi P tại nơi sản xuất không đổi: 2

1 22 2

2 1

1 P UP

U P U

Cách giải:

P U P ttP

120+4x U 4x 120

144+4x 2U x 144

120+4.8=152 4U 2 150

- Khi P tại nơi sản xuất không đổi: 22

1 22 2 2

2 1

21 44

UP U xP

U P U U x

.

- Vì điện áp không đổi nên 1 2 120 4 144 8P P x x x , thay xuống dòng 3 ta có:

3P 120+4.8=152.

- Tương tự, từ tỉ lệ trên, suy ra 3 24

xP .

-Từ đó , ttP khi tăng điện áp lên 4U là: 152-2=150.


Ví dụ 3: Một nhà máy gồm nhiều tổ máy có cùng công suất có thể hoạt động đồng thời. Điện sản suất

được truyền đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha với điện áp ở nơi phát không thay đổi. Ban

đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Giảm bớt 4 tổ máy hoạt động thì hiệu suất truyền tải là 90%. Để hiệu suất

truyền tải là 92,5% thì tiếp tục giảm bớt bao nhiêu tổ máy?

A. 5. B. 3. C. 1. D. 7.

Phương pháp: Khi U truyền đi không đổi: 2

2 1 12

2 2

P PP P

P P

Cách giải:

P U P ttP

x U 0 2. x 0 8. x

4x U 0 1 4. x 0 9 4. x

4 y U 0 075 4. y 0 925 4. y

Khi U truyền đi không đổi: 2 2

2 1 12 2

2 2

0.28

0.1( 4) ( 4)

P P x xP P x

P P x x

- Ở dòng 3, gọi y là số máy tiếp tục giảm bớt từ dòng 2, ta có:

Khi U truyền đi không đổi:

2 22 1 1

2 23 3

0.2

0.075(4 ) (4 y)

8 1

P P x xP P

P P y

x y

Như vậy cần giảm tiếp 1 máy.

Ví dụ 4: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm

công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần. Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện

áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i. Biết ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15%

điện áp của tải tiêu thụ ?

A. 8,7. B. 9,7. C. 10,9. D. 10,5.

Phương pháp: -Khi P tại nơi tiêu thụ không đổi: 2 22

1 1 22 2 2

2 2 1

P P UPP

U P P U

Cách giải:

- Ta có: 15%U 15%Ptt ttU P

- Chuẩn hóa: 15%P P 100 15tt ttP P

P U P ttP

115 1 15 100

100.15 x 0.15 100

- Khi P tại nơi tiêu thụ không đổi: 2 22 2 2

1 1 22 2 2 2 2

2 2 1

15 1158,7

0.15 100,15 .1

P P UP xP x

U P P U

- Lúc sau cần tăng áp lên 8,7 lần.

n n i Đại học môn - s.ladicdn.com

Documents