muveleti_erositok

Műveleti erősítők

Az elektronikai áramkörök között különösen fontos helyet foglalnak el az erősítők. Erősítők felépíthetők bármely erősítő típusú -akár diszkrét akár integrált- aktív elemmel. A diszkrét áramkörökkel is felépíthetők összetett áramkörök, többfokozatú erősítők, egyenfeszültség-erősítők. Az egyes alkatrészek toleranciája miatt, azonban a feladatok nehezebben valósíthatók meg. Az integrálási technika azonban lehetővé teszi olyan többfokozatú, általános célú és felhasználású erősítők kialakítását is, amelyek diszkrét elemekkel nem vagy nem azonos minőségben állíthatók elő. Az áramkörök kialakítása során kihasználják azt a lehetőséget, amit a közel egyforma, azonos paraméterű és nagy számban integrálható aktív elem eredményez. Hátrányt jelent azonban, hogy néhány passzív alkatrész nem vagy csak korlátozott mértékben integrálhatók, pl. közepes és nagy kapacítású kondenzátorok, induktivitások. Alapvetően a műveleti erősítőkkel közvetlenül csatolt (egyenáramú erősítők) valósíthatók meg minimális külső alkatrész igénnyel.

3.1. A műveleti erősítők felépítése, jellemzői

3.1.1. Ideális műveleti erősítők jellemzői:

A műveleti erősítők általában feszültségerősítők, bár léteznek áram bemenetű erősítők

(meredekség erősítők) is lényegesen kisebb számban. Gyakorlati életben történő felhasználásuk gyakorisága miatt a továbbiakban csak a feszültségerősítő tipusú műveleti erősítőkkel foglalkozunk. A műveleti erősítős feszültségerősítők jellemző paraméterei:

Ideális feszültségerősítő Műveleti erősítős realizálással elérhető feszültségerősítő

Bemeneti ellenállás (Rbe) ∞ <100 MΩ Kimeneti ellenállás (Rki) ∞ 10-100 Ω* Erősítés (Ao) ∞ 2 105-106 Sávszélesség (B) DC→∞ DC→100 MHz

* negatív visszacsatolással mΩ nagyságrendre alakítható

Az ideális erősítő helyettesítő-képe

A0·ube, de A0∞

ube uki

Forrás: http://www.doksi.hu

3.1.2 A műveleti erősítők belső felépítése

A műveleti erősítők több olyan áramköri egységet tartalmaznak, amely diszkrét technikával nem valósíthatók meg. Ezek az áramkörök általában a nagy pontossággal, azonos paraméterekre integrálható tranzisztorokban rejlő lehetőségeket használják ki. (pl. áramtükör, differenciál erősítő, stb.) Általános felépítés

1. Bemeneti egység: általában tranzisztorral vagy FET-vel felépített differenciál erősítő. Alapvetően meghatározza az áramkör tulajdonságait, így a legösszetettebb áramkör.

2. Fázisösszegző: a differenciálerősítő szimmetrikus kimeneti feszültségét alakítja át aszimmetrikus feszültséggé a további fokozatok számára.

3. Elválasztó fokozat, amelynek feladata az előerősítő bemeneti differenciál erősítő és a végerősítő optimális munkapontban történő összekapcsolása.

4. Szinteltoló: a megfelelő munkapontok beállítását végzi a különböző fokozatok között. 5. Fázisfordító és előerősítő: a végfokozat számára előállítja a megfelelő meghajtó jelet

(ellenütemű végfokozatok, hőmérsékletstabilizált AB- osztályú munkaponttal). 6. Végfokozat: Különböző kimeneti megoldások vannak, amelyek más és más áramköri

megoldást igényelnek pl. aszimmetrikus kimenet, nyitott kollektoros kimenet, differenciális kimenet, stb. A leggyakoribb az aszimmetrikus kimenet, amelyet AB osztályú ellenütemű erősítővel valósítanak meg.

7. Vezérelt áramgenerátor és áramtükör a bemeneti fokozat munkapont beállítására széles bemeneti feszültségtartományban.

8. Áramgenerátorok az egyes áramköri fokozatok optimális, tápfeszültség-független munkapont beállítására.

9. Kimeneti túláram és túlterhelés védelem: A kimeneti áramot egy sönt ellenállásról

levéve határolhatjuk be a kimeneti terhelő áram nagyságát (Rsc). Vannak olyan

kimenetek, amelyek nincsenek ilyen áramhatárolással ellátva a n agyobb sebesség

elérése érdekében.

Az áramkör minden meghatározó elemének a munkapontját áramgenerátorokkal állítjuk be, amit a széles és változó tápfeszültség-tartomány, az optimális kivezérelhetőség, a stabilitás, és a p araméterek megkövetelt állékonysága indokolja. Ezzel a megoldással a műveleti erősítők széles tápfeszültség-tartományban tudnak lineárisan dolgozni a paraméterek jelentős romlása nélkül. Külön figyelmet érdemelnek azok az áramkörök, amelyeket a kimeneten a tápfeszültségig ki lehet vezérelni (rail to rail).

Rsc

7.

1. 2. 3. 4. 5. 6.

8. 9.


T3

T2

T1

uki

+Ut

-Ut

iki

A kimeneti túlterhelés védelem kialakítása:

Az iki kimeneti áram az Rsc ellenálláson feszültségesést hoz létre. Amennyiben ez a feszültség eléri a tranzisztor nyitásához szükséges UBE feszültséget, akkor a T3 tranzisztor kinyit és egyrészt elvezeti a bázis áram egyre növekvő részét, másrészt a T3 tranzisztor UCE feszültsége csökken és lezárja a T1 tranzisztor BE átmenetét A határáram meghatározható:

( )

sc

TBEh R

UI 3=

3.1.3. Valóságos műveleti erősítő helyettesítő-képe és jellemző paraméterei

Ibp a (+) bemeneten folyó áram, Ibn a (-) bemeneten folyó áram

A valóságos műveleti erősítő nem tökéletesen szimmetrikus, a bemenetén nyugalmi és

hibaáramok folynak, a kimeneten nemcsak a felerősített szimmetrikus jel, hanem a közösmódusú jel is megjelenik. Statikus paraméterek Nyugalmi bemeneti áram

2

bpbnb

III

+=

Bemeneti ofszet áram

bnbpbo III −=

Rki

uki Akuk

Aoub

2 Zbek

Zbes

2 Zbek

+ ubes

-

±Ubo

Ibn

Ibp


Bemeneti ofszet feszültség

Ubo=Ubep-Uben ha uki=0

Üresjárási vagy nyílthurkú erősítés

bes

kiso u

uAA == , ha ubek=0

Közösmódusú feszültségerősítés

bek

kik u

uA = , ha ubes=0

Közösmódusú elnyomási tényező (Common Mode Rejection Ratio)

==

k

s

AACMRRKME log20 [dB]

Paraméterek megváltozása időben, hőmérsékletre, tápfeszültség változásra (driftek)

a) Ofszet feszültség hőmérséklet driftje

TUu bo

boT ∆∆

=

b) Ofszet áram hőmérséklet driftje

TIi bo

boT ∆∆

=

c) Ofszet feszültség hosszúidejű driftje

tUu bo

boT ∆∆

=

d) Ofszet áram hosszúidejű driftje

tIi bo

boT ∆∆

=

e) Tápfeszültség elnyomási tényező

∆∆

=∆∆

= állandóUhaUUSállandóUha

UUS TC

TE

boTETE

TC

boTC ,log20,log20.min UTC

a pozitív tápfeszültség, UTE a negatív tápfeszültség

Szimmetrikus bemeneti ellenállás

Rbes

(A közösmódusú bemeneti ellenállás Rbek>>Rbes, így hatása elhanyagolható.)


Kimeneti ellenállás

kiz

kiüki i

uR −= , ukiü a kimeneti üresjárási feszültség és ikiz a kimeneti zárlati áram

Bemeneti közösmódusú feszültség tartomány: Ubekmax

Bemeneti szimmetrikus feszültség tartomány: Ubesmax

Kimeneti feszültségtartomány

±Ukimax (két tápfeszültséges műveleti erősítők esetén)

Maximális kimeneti áram: Ikimax

(A maximális kimeneti áram vagy a határárammal egyenlő, vagy a még megengedhető maximális áram, ha nincs kimeneti áramhatároló beépítve az áramkörbe.) Tápfeszültség tartományok

UTCmax, UTEmax, alkalmanként a minimális értékek is megadásra kerülnek

Nyugalmi/vezéreletlen teljesítmény felvétel

Pdo=UTC·Ico+UTE·Ieo

Ico és Ieo az áramkör nyugalmi áramfelvétele, tulajdonképpen az áramkör saját áram felhasználása/fogyasztása. Maximális teljesítmény disszipáció

Pdmax(T), értéke függ az üzemi hőmérséklettől

Üzemi hőmérséklet tartomány

a) Kereskedelmi felhasználású áramköröknél 0…+70 Co

b) Ipari felhasználású áramköröknél -25…+85 Co

c) Katonai felhasználású áramköröknél –55…+125 Co

A nyílthurkú erősítés (Ao) határfrekvenciája/sávszélessége Általában grafikusan adják meg az amplitúdó karakterisztikájával, különösen akkor, ha

külső kompenzálásos áramkörről van szó.

B a s ávszélesség. A sávszélesség a néhány Hz-től a MHz tartományig terjed a különböző áramkörök esetén. ωh a ±3 dB-es határfrekvencia (ωh=2πfh )

A(ω) [dB] Ao

B

ωh

-3 d

B

lg(ω)


Dinamikus paraméterek

A műveleti erősítő dinamikus viselkedését a tranziens paraméterek írják le (felfutási idő, lefutási idő, késleltetési idő, túllövés, beállási idő). A műveleti erősítő kapcsoló üzemében további fontos jellemző a kimeneti jelváltozási sebesség (slew rate), amely azt mutatja, hogy a kimenet egyik telítési állapotából a másik telítési állapotba milyen gyorsan vált át. A sávszélesség, a tranziens paraméterek és a j elfelfutási meredekség között szoros összefüggés van.

3.1.4. A műveleti erősítő transzfer karakterisztikája

Ukimax+ (Ûki+) a pozitív kimeneti feszültség maximális értéke (telítési feszültség) Ukimax- (Ûki-) a negatív kimeneti feszültség maximális értéke (telítési feszültség) Ubesmax+ a pozitív szimmetrikus bemeneti feszültség maximális értéke Ubesmax- a negatív szimmetrikus bemeneti feszültség maximális értéke

3.1.5. A műveleti erősítő áramköri jelölése

Az áramkör két bemeneti pontja a + (nem-invertáló) illetve – (invertáló) úgy értelmezett, hogy az ábrán megadott bemeneti feszültségirány esetén pozitív a kimeneti feszültség.

3.2. Műveleti erősítős alapkapcsolások (lineáris üzem) A műveleti erősítős alapkapcsolások vizsgálatához két alapvető, a gyakorlatban bizonyított

feltételezést célszerű figyelembe venne (az elhanyagolások a kapcsolások nagy többségénél jogosak, azonban extrém kis áramok vagy szélsőségesen nagy impedanciák esetén ellenőrizni kell ezek alkalmazhatóságát): A A műveleti erősítőbe befolyó áramok (Ibp és Ibn) a kapcsolásban folyó áramokhoz képest

elhanyagolhatók. A vizsgálatoknál úgy vesszük, hogy áram a műveleti erősítő bemenetén nem folyik be. Bizonyítás: a FET bemenetű erősítők áram pA kategóriájú, a tranzisztoros bemenetűek

esetén is az áram nA értékű. Ez a gyakorlat számára elhanyagolható.

ubes

Ubemax- Ubemax+

lineáris üzem

o

ki

AU −max

o

ki

AU +max

Ukimax-

Ukimax+ uki

kapcsolóüzem

ubes uki


B A műveleti erősítő ubes bemeneti feszültsége elhanyagolhatóan kicsi a k apcsolás egyéb feszültségeihez képest. (a gyakorlatban ube>0 esetén ez sohasem nulla, mert akkor az áramkör nem működne (uki=ubes·Ao)) Bizonyítás: a valóságos műveleti erősítő (Ao) erősítése>2.105 nagy, a max. kimeneti jel a

tápfeszültséggel egyezhet meg, vagy kevesebb Ukimax+≤UTC=15. Ekkor a maximális bemeneti szimmetrikus feszültség ±15 V/2.105=±75 µV. A gyakorlatban ez az érték ennél is kisebb.

3.2.1 Invertáló erősítő

A kapcsolás erősítése

a) ubes=0, a B elhanyagolás szerint a invertáló bemenet (jel-)föld potenciálon van (referencia pont=0 V). Ismert elnevezése az adott kapcsolásban ‘virtuális földpont’.

b) u2=ube, (ube=u2+ubes és ubes=0 az a) szerint)

c) 2

22 R

ui =

d) i1=i2, az A elhanyagolás miatt (az invertáló bemenet nem csomópont).

e) 111 Riu ⋅=

f) uki=-u1, a feszültségirányok összehasonlítása, valamint az invertáló bemenet föld potenciálja miatt

g) a visszacsatolt erősítés:

2

1

2

111

RR

RuRu

uRi

uuA

be

be

bebe

kiu −=

⋅⋅

−=⋅

−==

A kapcsolás bemeneti ellenállása

2

2

2

R

Ruu

iu

iuR

be

bebe

be

bebe ====

A kapcsolás kimeneti ellenállása A kapcsolás soros- feszültség negatív visszacsatolás típusú.

KARR

o

kiokiv +=

1, ahol Rkio az üresjárási (visszacsatolatlan) kimeneti ellenállás, Rkiv a

visszacsatolt áramkör kimeneti ellenállása, K a visszacsatolási tényező. A K meghatározható a soros negatív visszacsatolásokra érvényes képletből:

ubes

u1

u2

i1

i2

ube uki

R2

R1


KAAA

o

ov +=

1

u

o

v

oo A

AAAKA ==+1 ,

Av=Au mivel a visszacsatolt kapcsolás feszültségerősítő.

o

ukio

u

o

kiokiv A

AR

AA

RR ==

Au sokkal kisebb, mint Ao, így a kimeneti ellenállás jelentősen csökken. Minél nagyobb a visszacsatolás, annál kisebb a kimeneti ellenállás a kimenet közel ideális feszültséggenerátor, amíg a k imeneti terhelés el nem éri a m aximális kimeneti áram értékét (ez jelentős előny feszültség erősítőknél). Példa: legyen Rkio= 50 Ω, Ao=2.105 és |Au|=20 Rkiv=50·20/2.105=5 mΩ

3.2.2. Nem-invertáló bemenetről vezérelt erősítő

A visszacsatolás jellege nem változhat (lineáris üzemben csak negatív visszacsatolás lehet). A kapcsolás erősítése

a) ubes=0, a B elhanyagolás szerint az invertáló bemenet feszültsége megegyezik a nem-invertáló bemenet feszültségével, így az ube feszültséggel is.

b) u2=ube, (ube=u2-ubes és ubes=0 az a) szerint)

c) 2

22 R

ui =

d) i1=i2, az A elhanyagolás miatt az invertáló bemenet nem csomópont.

e) 2

1

2

12111 R

RuRRuRiu be==⋅=

f) uki=u1+u2

ubes

u1

u2

i1

i2

ube uki

R2

R1


g) a visszacsatolt erősítés:

2

12

1

21 1RR

u

uRRu

uuu

uuA

be

bebe

bebe

kiu +=

+=

+==

A kapcsolás bemeneti ellenállása

∞→≈

===0

be

bp

be

be

bebe

uiu

iuR

A bemeneti ellenállás -különösen a FET bemenetű kapcsolásoknál- extrém nagy, zaj és stabilitás miatt ezért gyakran lerontjuk a kívánt mértékig.

Az Rbe=R3 Rbe=R3+R4

Az Au változatlan 43

3

2

1 )1(RR

RRRAu +

+=

A kapcsolás kimeneti ellenállása A kapcsolás soros- feszültség visszacsatolás típusú az invertáló kapcsoláshoz

hasonlóan, ezért a kimeneti ellenállás számítása nem változik:

o

ukiokiv A

ARR =

3.2.3. Egységnyi erősítési erősítő (feszültségkövető)

A nem-invertáló erősítő egy speciális esete az egységnyi erősítésű erősítő. Az

invertáló bemenet feszültsége megegyezik a n em-invertáló bemenet feszültségével, így a bemeneti feszültséggel, valamint a kimeneti feszültség is megegyezik az invertáló bemenet feszültségével, így uki=ube és az erősítés Au=1. A bemeneti ellenállás Rbe ∞, a kimeneti ellenállás (Rki=Rkio/Ao) rendkívül kicsi. Felhasználási területek:

1. Impedancia illesztés: a nagy bemeneti- és kicsi kimeneti ellenállás miatt alkalmas két áramkör közötti impedancia illesztésre pl. egy kis bemeneti impedanciájú

u1

ube uki

R2

R1

R3 R3

u1

uki

R2

R1

R4

ube uki


feszültség bemenetű áramkör illesztésére egy nagy kimeneti impedanciájú áramkörhöz.

2. Meghajtó: a k imenet ellenállása rendkívül kicsi. A bemeneten -a nagy ellenállás

miatt- nem terheli a meghajtó áramkört és egységnyi erősítésű, így a kimeneten -a határáram tartományán belül- ideális feszültség-forrásként terhelhető.

Az áramkör önállóan is kereskedelmi termék. 3.3. Származtatott kapcsolások

A származtatott kapcsolások mind invertáló, mind nem-invertáló kapcsolásokkal megvalósíthatók a két alapkacsolás megfelelő módosításával.

3.3.1. Műveletvégző kapcsolások

3.3.1.1 Összegző kapcsolás (invertáló)

Az invertáló bemenet áramösszegző csomópontként működik a 3.1.1 kapcsolás

szerint. Az A elhanyagolás szerint nincs befolyó áram a műveleti erősítőbe, így az egyes ellenállás ágakon folyó áramok algebrai eredője csak az Ro ellenállás felé folyik. Az invertáló bemenet föld potenciálon van a B elhanyagolás figyelembe- vételével, így felírható a Kirchhoff csomóponti egyenlet az invertáló bemenetre:

++++−=−=

=== ∑∑=

n

on

ooooki

i

bein

ii

o

oo

RRu

RRu

RRu

RRuuu

Rui

Rui

3

32

21

1

1

Két eset lehetséges:

a) Súlyozatlan összeadás Feltétel: R1= R2= R3= ….= Rn= R

∑=

−=n

ibei

oki u

RRu

1

b) Súlyozott összeadás, amikor az előbbi feltétel nem áll fel és a kimeneti feszültség a fenti általános összefüggés szerint számolható.

Rα

R1

i3

io

iα

i2

uo

i1

ubeα

uki

Ro

ube1 ube2 ube3


Külön figyelmet kell fordítani arra, hogy egyetlen bemeneti feszültség se érje el külön-külön a h atárértékeket, illetve a k imenet semmilyen bemeneti jel kombináció esetén se menjen telítésbe.

3.3.1.2 Kivonó (differencia) erősítő

A kapcsolás erősítése A kapcsolás vizsgálható, mint egy invertáló és egy nem-invertáló kapcsolás eredője a

szuperpozíció tétel felhasználásával

a) b)

Feltétel: α==4

3

2

1

RR

RR

( ) ( )1221

43

3

2

122

2

111

21

11

1

bebebebeki

beki

beki

kikiki

uuuuu

RRR

RRuu

RRuu

uuu

−=+

++−=

+

+=

−=

+=

αα

ααα

Megjegyzés: az a) kapcsolásnál az R3 és R4 nem befolyásolja az erősítést az A elhanyagolás miatt (nem esik rajta feszültség, így a nem-invertáló bemenet nulla potenciálon van). Bemeneti ellenállások

Az 1. bemenet felöl az Rbe1=R2(1+α) a 2. be menet felöl Rbe2=R4(1+α) a 3.2.1 kapcsolásnál leírtak szerint számolva. Amennyiben R1=R3 és R2=R4 (ez a g yakorlati eset), akkor a bemeneti ellenállások is meg fognak egyezni.

uki

R2

R1

R3 R4

ube1

ube2

uki1

R2

R1

R3 R4

ube1

uki2

R2

R1

R3 R4 ube2


Kimeneti ellenállás

A kimeneti ellenállás a 3.2.1 kapcsolás szerintivel egyezik meg, mivel a kimeneti visszacsatolás módja nem változott meg. A kapcsolás alkalmazása mérőerősítőként (teljes hidas kapcsolás):

Rs1=Rs2=Rs3=Rs4 ellenállás típusú érzékelők pl. nyúlásmérő-bélyeg, hőellenállás, stb. It a híd tápárama Ud a híd két ága között keletkező különbségi feszültség Us a hídágak nyugalmi feszültsége Az Ud=0 V, amennyiben az érzékelő ellenállások nem kapnak jelet. Ilyenkor a hídágak

feszültsége azonos. Us=(It·Rs)/2 Legyen ∆R az egyes ellenállások megváltozásának értéke a mérés során. (Két-két átlósan levő ellenállás együtt változik és ellentétes előjellel.) Tételezzük fel, hogy az Rs1és Rs4 értéke ∆R ellenállással nő a másik két ellenállás ugyanilyen mértékben csökken (teljes hidas megoldás).

( ) ( )

2

1

34 22

RRRIu

RIRRIRRIU

tki

tst

st

d

∆=

∆=∆−−∆+=

A kapcsolás aszimmetriájának hatása a közös módusú elnyomási tényezőre Tételezzük fel, hogy az R1/R2 arány eltér az R3/R4 aránytól egy ∆α értékkel. Ez a

CMRR értékének leromlását eredményezi, amely mérőerősítők esetén - ahol a hasznos jel a differencia jel - jelentős hibát okozhat.

( ) ( )

( ) ααααα

αααααα

∆−+∆

+−

=+

∆+++∆+−=

1212

21

1

11

bebebebe

bebeki

uuuu

uuu

ααα

ααα

α

+∆−

=∆−+∆

=

=

11uk

us

A

A

∆+

=

=

ααα1log20log20

uk

us

AACMRR

Példa:

Rs2

Ud uki

R2

R1

R3 R4

Rs1

Rs3 Rs4

It

Us


Legyen Rs=100 Ω It=10 mA ∆R/Rs=2.10-4 α=100

∆α=1 azaz az ellenállások arányának hibája 1% A hasznos jel a kimeneten

mVRIu tkih 2010010021001.0 4 =⋅⋅=∆= −α

A közös módusú (hiba) jel a kimeneten

mVUu skik 9.91001110001.0

1−=

+−

⋅=+∆−

=αα

A hibajel összemérhetően magas a hasznos kimeneti jellel ! A közösmódusú elnyomási tényező:

CMRR=20·log(101·100)=80 dB

Ahhoz, hogy a hiba a hasznos jelhez viszonyítva 1 % alatt legyen az ellenállásarányoknak jobbnak kell lenni, mint

( ) ( ) 44

10.2100

100110.2100

1−

−

≈+

=+

∆

≤∆ α

αα R

R

!!

3.3.1.3. Integrátor

Vizsgálat időtartományban Tételezzük fel, hogy a kondenzátor a t=0 időpillanatban energiamentes.

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )dttututu

RC

dttuRC

dtR

tuC

dttiC

tu

titiR

tuti

tutu

t

bei

ki

i

t

be

tbe

t

be

∫

∫∫∫

−=−=

=

===

=

=

=

01

00021

21

22

2

1

111

τ

τ

u2

i2

ube uki

C

u1

i1

Z1 Z2

R


A τi az integrálás időállandója. Vizsgálat frekvencia tartományban Az átviteli függvény:

( ) ( )( )

iibe

ki

sssCRRsC

ZZ

sUsUsY

ωτ

1111

2

1 −=−=−=−=−==

Az átviteli függvény ábrázolása Bode diagramban Az átviteli függvényben egy gyök van: origóban fekvő pólus.

A műveleti erősítővel megvalósított integrátornál fellépő hibák:

1) Ofszet és DC hiba A kapcsolás egyenáramú szempontból (az ofszet áram és feszültség is annak tekinthető) nincs visszacsatolva, mivel a k ondenzátor impedanciája f=0 Hz-en végtelen nagy (eltekintve a kondenzátor hibáitól). Így a kapcsolás erősítése A0, ami azt jelenti, hogy már néhány µV feszültség hatására a kapcsolás telítésbe megy. Ha figyelembe vesszük a kondenzátor véges szigetelési ellenállását egy vele párhuzamosan kötött R1 ellenállással, akkor a DC erősítés lecsökken, de még így is jelentős. Gondoskodni kell, hogy egyenáram ill. ofszet jel ne kerüljön az áramkörre. (Az áramkört általában negatívan visszacsatolt szabályzási körökben alkalmazzák, ahol a hurokerősítés gondoskodik a rendszerben fellépő egyenáramú jelek hatásának csökkentéséről. Amennyiben egyedi integráló áramkörként kívánjuk alkalmazni, akkor egy a kondenzátorral párhuzamosan beépített külső ellenállással az egyenáramú erősítés lerontható, de ezzel az integrálás tartománya is lecsökken.)

2) A véges határfrekvencia hatása

A műveleti erősítő véges határfrekvenciája egy újabb töréspontot hoz be az átviteli karakterisztikába és csökkenti az integrálás felső frekvencia határát. Védekezni csak széles sávú műveleti erősítő alkalmazásával lehet.

+π

ωi

A(ω)

log(ω)

-20 dB/D

log(ω)

ϕ(ω)

+π/2

-π/2

Ao(ω)

R1

ube uki

R C


Valós integrátor viselkedése időtartományban

A véges határfrekvencia időtartományban késleltetést (td) okoz a jelfelfutásban ami

szabályzási körökben holtidőként jelentkezik. Átviteli függvény a fenti hibák figyelembevételével

20*log(R1/R2)

ωi

A(ω)

log(ω)

-20 dB/D

Ao(ω) miatt

integrálási tartomány -40 dB/D

td

ideális integrátor időfüggvénye

valóságos integrátor időfüggvénye

t

uki(t)=h(t)

kinagyítva

Ukimax

ube(t)=1(t)


3.3.1.4. Differenciáló áramkör

Vizsgálat időtartományban

Tételezzük fel, hogy a C kondenzátor a t=0 időpillanatban energiamentes. Legyen τd a deriválás időállandója.

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )dt

tdututu

RCdt

tduRCRtitu

titidt

tduCti

tutu

bedki

d

be

be

τ

τ

−=−=

=

==

=

=

=

1

11

21

22

2

Vizsgálat frekvencia tartományban Az átviteli függvény:

( ) ( )( ) dd

be

ki sssCR

sC

RZZ

sUsUsY ωτ −=−=−=−=−== 12

1

C

u2

i2

ube

R

u1

i1

Z1

Z2

-π

ωd

A(ω)

log(ω)

20 dB/D

log(ω)

ϕ(ω)

+π/2

-π/2


A műveleti erősítővel megvalósított derivátor hibái:

1) A kondenzátor veszteségei miatt fellépő átvezetés a C kondenzátorral párhuzamosan kötött R1 ellenállással modellezhető. Ez a veszteség a deriválás alsó határfrekvenciáját befolyásolja.

2) A véges határfrekvencia hatása

A műveleti erősítő véges határfrekvenciája egy újabb töréspontot hoz be az átviteli karakterisztikába és csökkenti a differenciálás felső határfrekvenciáját. Védekezni csak széles sávú műveleti erősítő alkalmazásával lehet.

3) A frekvenciatartományban monoton növekvő erősítés hatása

Az átviteli függvényből látható, hogy a kapcsolás erősítése a frekvencia növekedésével arányosan nő. Ez azt eredményezi, hogy a kapcsolás bemenetén megjelenő nagyfrekvenciás jelek és zajok, valamint a kapcsolásban keletkező zajok a kapcsolást telítésbe vihetik. Ennek megakadályozásra a felső határfrekvencián az erősítést a kondenzátorral párhuzamosan kapcsolt R2 és az R ellenállással sorba kapcsolt C2 kondenzátorral csökkentjük, ami azonban a deriválási tartományt is csökkenti.

A kapcsolásnak egyenáramú hibája nincs, mert egyenáram esetén az erősítés |Au|=1 (feszültségkövető kapcsolás lesz). Gyakorlati kapcsolás

Az átviteli függvény:

( ) ( )( ) ( )( )22

2

2

111

1*

sCRRsCsCR

RsC

sCR

sUsUsY

be

ki

++=

+−==

Legyen C2R=CR2=ω2-1 ! A differenciátor viselkedése időtartományban

uki

C

ube

R

C2

R2

ωd

A(ω)

log(ω)

20 dB/D

ω2

deriválási tartomány


3.3.1.5. PI-alaptag egy műveleti erősítővel

A PI alaptag megvalósítható két műveleti erősítővel (egy erősítő (P) és egy integrátor (I) soros vagy kaszkád kapcsolásával) vagy egy műveleti erősítővel. Ez utóbbi megoldást akkor alkalmazzuk, amikor a P és I paraméterek értéke adott és utólagos beállítást nem vagy csak nagyon kismértékben igényelnek. (Általában az ilyen típusú áramköröknél nincs lehetőség a paraméterek egymástól független állítására.)


( )2

1

2

1

2

1 111

ωω

ss

sCRsCR

RsC

RsY +

−=+

−=+

−=

A töréspont mozgatásával mind az I , P tartomány határai, mind az arányos erősítés megváltozik!

ideális differenciátor időfüggvénye

valóságos differenciátor időfüggvénye

t

uki(t)=h(t)

ube(t)=1(t)

uki ube

R1 C

R2

ω1

A(ω)

lg(ω)

P=20•lg(R1/R2)

ω2 I tartomány

P tartomány


3.3.1.6. PD-alaptag egy műveleti erősítővel


( ) ( )[ ] [ ]13

2121

3

21 1*1 ωsR

RRRRsCR

RRsY ++

−=++

−=

A kapcsolásban a P értéke és a D tartomány határa külön-külön állítható, ha az R1+R2 változatlan hagyása mellett a két ellenállás arányát változtatjuk (potenciométer). PID áramkör összeállítható több kombinációban is, így: 3 műveleti erősítős külön-külön P,I és D tagokkal 2 műveleti erősítős PI és PD tagokkal egy műveleti erősítővel

3.3.2 Jelformáló kapcsolások

3.3.2.1. Egyenirányítók

A hagyományos egyenirányítók közös hibája, hogy az egyenirányító diódák

feszültségesése a kimeneti feszültséget befolyásolja, így méréstechnikai vagy egyéb pontos kimeneti feszültséget igénylő célokra nem használhatók kompenzálás nélkül. A műveleti erősítő lehetővé teszi, hogy a diódák hatását minimalizáljuk. Fontosabb méréstechnikai célú egyenirányító típusok

a) átlagérték b) abszolútérték c) effektívérték

D tartomány

ω1

A(ω)

lg(ω)

P=20•lg[(R1+R2)/R3]

P tartomány

uki ube

R1

C

R2

R3


d) csúcsérték

a) Átlagérték egyenirányító Az átlagérték-képzés egy abszolút érték egyenirányítón és egy integráló elemen pl.

műszer alapul. Ha a kimeneten nem Deprez-műszer van, akkor integrátort kell alkalmazni.

Működés: az R ellenálláson a feszültségnek minden időpillanatban meg kell egyeznie az ube feszültséggel (lineáris üzem, B elhanyagolás). Az 1F2U2Ü egyenirányító kapcsolásban mindig az a dióda páros van nyitva, amelyik biztosítja ennek az állapotnak a létrejöttét. A műveleti erősítő kimenetén akkora feszültség van mindig, hogy a diódás áramkör működni tudjon, mivel, ha a diódák közül a megfelelő páros nem vezet, akkor nincs visszacsatolás és az erősítés megnőne, így a diódák kinyitnának.

A műszer integráló jellegű, így a műszeren átfolyó áram:

( )dtR

tuT

dtiT

IT

beT

mm ∫∫ ==00

11

Az egyenirányításhoz gyors dióda és gyors (nagy felfutási meredekségű) műveleti erősítő kell.

Megjegyzés: Az integrátor nélkül -pl. egy R ellenállást a műszer helyére helyezve- a kimeneti feszültség a bemeneti feszültség abszolút értéke lenne. (földfüggetlen kimenetű abszolútérték-képző kapcsolás)

Több műveleti erősítővel földfüggő kimenetű abszolútérték-képző kapcsolás is felépíthető.

b) Effektívérték-képző kapcsolások

Effektívérték definíciója: ( )∫=T

eff dttuT

U0

21

A valódi effektívérték (true RMS) mérése az effektívérték definíciós képletén alapul, amelyhez négyzetreemelő, integráló, átlagoló és gyökvonó kapcsolások szükségesek. Bár ezek előállíthatók műveleti erősítőkkel, a gyakorlatban ezek megfelelő pontossággal és stabilitással nehezen oldhatók meg. Integrált RMS konverterek állnak rendelkezésre, amelyek a konverziót kívánt pontossággal szolgáltatják. A valódi effektívérték konverterek bármely alakú jel esetén alkalmasak az effektívérték meghatározására.

im R

ube

- +

mA

uki


További lehetőséget jelentenek a termikus átalakítón alapuló effektívérték-mérők, amelyek azt használják ki, hogy egy jel által előállított hőteljesítmény a jel effektívérték-négyzetével arányos. Ez azonban lassú eljárás és csak ultra nagy frekvenciákon alkalmazzák.

A konverterek jelentős ára és az alkalmanként szükségtelen pontossága miatt az effektívérték áramkörökkel néhány speciális esetben másképpen is előállítható. Tisztán szinuszos alakú jelek esetén ismert a jel abszolút átlagértéke és effektívértéke közötti kapcsolat, amely konstans. Ez lehetővé teszi, hogy csak szinusz-alakú jelekre az abszolút átlagérték mérésével a műszereket effektívértékre skálázzák. Ezzel a megoldással egy lényegesen egyszerűbb és olcsóbb műszerhez jutunk, a pontossága azonban csak abszolút szinuszos jelek esetén kielégítő. Az előző kapcsolás kiegészíthető úgy, hogy alkalmas legyen effektívérték mérésére is.

Az R2, C elemek behelyezése nem változtatja a kapcsolás viselkedését egyenáramra. A műszer árama egyenáram esetén:

1RUI be

mDC =

A műszer árama szinuszosan változó váltakozó áramra:

( ) beeffmAC URR

I21 *

22π

=

Az azonos skála érdekében a két áramnak meg kell egyeznie, ha a bejövő jelek átlagértéke illetve váltakozó jel esetén az effektívértéke egyenlő.

( )12

211 22

2222

* RRRRRII mACmDC −=⇒=⇒=π

π kell legyen

R1

ube

- +

mA

uki

R2 C im


c) Csúcsérték egyenirányító

Működés: A műveleti erősítő kimenetén a

2

1

2

1' 1RRU

RRuu cbeki −

+= feszültség van.

Amennyiben ez a f eszültség nagyobb, mint az U c+UD, akkor a dióda kinyit és a kondenzátor az Uc=uki’-UD feszültségre töltődik.

Dkiki Uuu +≥' , mivel az Uc=uki

Az egyenletekből átrendezés után:

kiD

kibe u

RR

Uuu ≈+

+≥

2

11, amennyiben az erősítés (R1/R2) elegendően nagy.

A K kapcsoló a kondenzátor kisütésére szolgál, mivel a csúcsérték mindig egy adott időintervallumra értelmezett.

3.3.2.2. Exponenciális és logaritmikus erősítők

A speciális karakterisztikájú erősítők elsősorban a méréstechnikában, jelkondicionálásban, de részáramkörként egyéb áramkörökben pl. szorzókban fordulnak elő. Közös jellemzőjük, hogy a p-n átmenet exponenciális karakterisztikáját használják ki.

a) Az exponenciális karakterisztikájú erősítő elve

K

Illesztő áramkör

R1 ube

uki R2

C Uc

uki’

uR

UD

iR

iD

ube uki

R


A kapcsolás működése: Az ube feszültség szűk tartományban, a dióda karakterisztikájának exponenciális

szakasza által meghatározott tartományban változhat. (A bejelölt irányok mellett negatív feszültség tartományban.) Ezen a szakaszon a dióda árama és feszültsége közötti kapcsolat exponenciális és mivel az ellenállás árama az A elhanyagolás szerint megegyezik a d ióda áramával, ezért az ellenállás árama is exponenciális kapcsolatban van a b emeneti feszültséghez. A kimeneti feszültség arányos az ellenálláson átfolyó árammal. (lásd invertáló erősítő)

T

be

T

be

Uu

oki

kiRR

DR

Uu

oD

eRIu

uRiuii

eIi

−

−

⋅⋅−=

−=⋅==

⋅≅

,

ahol UT a termikus feszültség és Io a dióda visszárama (maradékárama) Az elvi kapcsolás hibái: Erősen hőmérsékletfüggő a p-n átmenet hőmérsékletfüggése miatt (Io, UT). Nagyon kicsi a bemeneti jeltartomány (Si technológia esetén kb. 0-0.6V) A gyakorlatban ez a kapcsolás így nem használható, hőmérséklet-kompenzálással kell

ellátni.

b) A logaritmikus karakterisztikájú erősítő elve

Felcserélve a diódát és az ellenállást az inverz karakterisztikához jutunk.

−=

=−=

⋅≅

=⋅==−

o

beTki

o

DTkiD

Uu

oD

DR

RRbe

RIuUu

IiUuu

eIi

iiRiuu

T

D

ln

ln

Az elvi kapcsolás hibái: Erősen hőmérsékletfüggő a p-n átmenet hőmérsékletfüggése miatt (Io,UT). Nagyon kicsi a kimeneti jeltartomány (Si technológia esetén kb. 0-0.6V)

uR

UD

iR iD

ube uki

R


A gyakorlatban ez a kapcsolás így nem használható, hőmérséklet-kompenzálással kell ellátni.

3.3.2.3. Analóg szorzó áramkörök elve

Az analóg szorzók jelentősége a digitálistechnika terjedésével csökkent, de

méréstechnikai célokra (pl. teljesítménymérők) jelenleg is használják. Legfontosabb működési elvük:

a) Exponenciális és logaritmikus erősítőkkel felépített b) Vezérelt áramosztós c) Időosztásos elven működő (PWM szorzó)

a) Exponenciális és logaritmikus erősítőkkel felépített szorzó elve

A kimeneti jel uki=exp(ln(ubex)+ln(ubey)=ubex·ubey

A szorzó hibái:

Hőmérsékletfüggés

Az X-Y síkban egy térnegyedben működik.

b) Vezérelt áramosztós szorzók elve

c) Időosztásos elven működő (PWM szorzó)

ln

ln

exp.

ubex

ubey

uki +

+


3.3.3. Vezérelt generátorok

A műveleti erősítőket sok tulajdonsága kiválóan alkalmassá teszi áram és feszültség generátorok létrehozására. A nagy bemeneti ellenállás, erősítés és a gyakorlatilag feszültséggenerátoros kimenet lehetővé teszi –egy adott tartományban- közel ideális generátorok létrehozását. Az ideális vezérelt generátorok alapvető tulajdonságai

Vezérlő oldal Rbe [Ω] Generátor oldal Rki [Ω]

feszültség ∞ feszültség 0

feszültség ∞ áram ∞

áram 0 feszültség 0

áram 0 áram ∞

3.3.3.1. Feszültséggel vezérelt feszültség generátor Ez a generátor tulajdonképpen egy ideális feszültségerősítő, amelynek kimenete

árammal terhelhető. A műveleti erősítő –figyelembe véve a feszültség és áram határértékeket- a határokon belül közel ideálisnak tekinthető.

Pl. A nem-invertáló bemenetről vezérelt erősítő Rbe értéke igen nagy, a k imeneti ellenállása pedig mΩ nagyságrendű.

3.3.3.2. Feszültséggel vezérelt áramgenerátorok Két altípus létezik: Földfüggetlen kimenetű (invertáló és nem-invertáló bemenet felöl vezérelt) Földfüggő kimenetű

3.3.3.2.1. Földfüggetlen kimenetű, feszültséggel vezérelt áramgenerátor

(nem-invertáló bemenetről vezérelt)

Működés: az R ellenállás feszültsége megegyezik az ube feszültséggel (B szabály miatt), az árama pedig megegyezik a terhelés felé folyó árammal (A szabály miatt).

iR

Rt

ube R terhelés

ig


Rui

K

Ruii

Rui

uu

be

g

beRg

beR

beR

1

1

==

==

=

=

A K a konverziós tényező. A generátor belső ellenállása elméleti feltevésekkel határozható meg:

RA

RuuA

iuA

iu

Rbe

be

g

be

zárlatiki

üresjárásikig 0

00

_

_ ==== , igen nagy értékű, mivel A0 nagy.

Az üresjárási kimeneti feszültség azért ennyi, mert, ha nincs terhelés, akkor ez egy visszacsatolás nélküli kapcsolás. (A terhelés nem része a kapcsolásnak !) A bemeneti ellenállás: Rbe∞. (Lásd a nem-invertáló erősítő bemeneti ellenállása.) A maximális generátor áram az Ûbe, Ûki, Rtmax értékekből határozható meg.

maxmax

ˆˆ

t

bekig R

UUI −=

3.3.3.2.2. Földfüggő kimenetű, feszültséggel vezérelt áramgenerátor

Működés: Feltétel αR1>>R. Ez azt jelenti, hogy a visszacsatolások árama elhanyagolható a

generátor áramhoz képest.

ut

R1

R

R

R1

ube2

Rt

ube1

αR1

terhelés

αR1

u2

u1

uki

ig


( )

( ) ( )

( )

( )

( )R

KuuR

i

uRRiuRiuu

uRiRR

RuRR

RRiu

uRRiRRR

RRuRRR

RRRiu

RRiu

bebeg

betgbetg

betgbetg

betgbetg

tgki

αα

αα

ααα

αα

αα

ααα

α

=⇒−=

++=+=

++

=+

++

=

++

++≅

+++

+++

+=

+≅

12

12

21

211

12

11

12

111

11

11

11

11

111

Ezzel a generátorral előállítható bármilyen áram és feszültségirányú generátor, illetve nullpont eltolást is végre lehet hajtani (élőnullás távadók: 4-20mA).

A kimeneti ellenállást elméletileg végtelen értékre lehet beállítani, amennyiben a pozitív és a negatív visszacsatolást az ellenállásokkal egyformára állítjuk.

Példa:

Tervezzünk egy feszültség/áram átalakítót (távadót), amelynek bemeneti jeltartománya 0≤ube≤1 V. A kimeneti áram változzon a 4-20 mA-es tartományban. Válasszuk R=100Ω ! A vezérlő bemenet az ube2 lesz. (Az előjelek miatt.) Az ube1 az eltolást végzi, azaz 0 V bemeneti feszültség esetén is folyjon 4 mA (’élőnulla’ a vezeték szakadás vizsgálatára).

( )

Ω=

Ω=⇒Ω=⇒⟩⟩⇒⟩⟩

−=−=−==⇒−=

=−

==⇒=

−

−

−

kRlegyen

kRkRválasszukRRR

VK

iUuKui

KRR

K

gbebebeg

18

6.17116.1

100

25.010.1610.4

6.11001

10420

1

1111

3

3min

111min

3

α

αα

αα

3.3.3.3. Árammal vezérelt feszültség-generátor

ube2

ig [mA]

1 V

4

20

uki

R2

R1

R1 R2

iv

Rsc


Az áramot egy sönt ellenálláson (Rsc) vezetjük át és a továbbiakban, mint feszültségerősítő működik.

2

1

2

1

RRR

iuK

RRRiu

SCv

ki

SCvki

−==

−=

A kimeneti ellenállás a kivonó erősítőknél leírtakkal egyezik meg. A bemeneti ellenállást az RSC ellenállás szabja meg, mivel ennek az értéke nagyságrendekkel kisebb kell legyen, mint az erősítő bemeneti ellenállása.

3.3.3.4. Árammal vezérelt áramgenerátorok Alapvető fajtái: Áram/feszültség átalakítással és feszültség/áram konverterrel Negatív impedancia konverterrel (NIC)

3.3.3.4.1. Árammal vezérelt áramgenerátorok többszörös konvertálással

RR

ii

K

RiR

i

SC

v

g

SCvg

α

α

−==

−=

3.3.3.4.2. Árammal vezérelt áramgenerátorok negatív impedancia

konverterrel

Ez az átalakító alapvetően impedancia konverter, de kis (alkalmanként extrém kis) áramok méréstechnikai célú konvertálására is felhasználható.

ut

R1

R

R

R1 Rt

αR1

terhelés

αR1

ig

iv

Rsc

u2

R1 R2

ig u1 iv


2

1

2

1

21

21

RR

ii

K

RRii

RiRiuu

v

g

vg

gv

−==

−=

−=≈

A negatív impedancia jelleg onnan származik, hogy ha bemenetre egy induktivítást csatolunk, akkor:

LRRC

LRRC

Cj

LRRjLj

RRZ

ZRR

IU

RR

RRI

UIUZ

IUZ

vv

g

v

21

2

1

2

1

22

12

12

11

2

1

2

1

122

11

11

ωωω

ωω

ω

=⇒=

−=−=−=

−=−=−

==

=

A kimeneten tehát egy kondenzátorként jelenik meg. Ezt a megoldást elsősorban integrálási technikákban nagyobb értékű alkatrészek (elsősorban induktivitás) előállítására alkalmazzák.

3.3.4. Oszcillátorok

Tágabb értelemben oszcillátor alatt értünk minden olyan áramkört, amely periodikus jelet állít elő, függetlenül a jel alakjától. Szűkebb értelemben a szinuszosan periodikus jelet előállító áramkörök értendők ide. Gyakorlatilag minden erősítő típusú félvezető alkalmas oszcillátor áramkörökhöz. Negatív ellenállás karakterisztikájú félvezetőkkel is lehet a veszteségmentes rezgőkör elvén oszcillátort létrehozni.

Főbb oszcillátor típusok: Relaxációs oszcillátorok Szinuszos oszcillátorok:

o LC oszcillátorok (aktív, passzív) o RC oszcillátorok (aktív)

Kvarc oszcillátorok (aktív) Hullámforma generátorok

Legfontosabb szinuszosan periodikus jelet előállító oszcillátor elvek:

Veszteségmentes rezgőkör aktív kompenzálással: soros vagy párhuzamos rezgőkör veszteségi ellenállása kompenzálható vagy negatív ellenállással vagy a veszteség folyamatos pótlásával erősítők segítségével.

A Barkhausen kritérium alapján működő oszcillátorok: a n egatív visszacsatolás általános képletéből levezethető, hogy a pozitív visszacsatolás határa az amikor a


hurokerősítés értéke –1 lesz. Ekkor az erősítés végtelen lesz, azaz az áramkör kimenetén akkor is van jel amikor a bemeneti jel nulla.

0

0

00

0

180

1

11

=

=

−=⇒+

=

ϕ

KA

KAKA

AAv

Az előírt követelménynek csak egy frekvencián szabad teljesülnie. A fenti elveknek megfelelő oszcillátorok megvalósítására számtalan áramköri megoldás érhető el. Elterjedten alkalmazott megoldások a fázistolós és a Wien-hidas oszcillátorok.

3.3.4.1. Fázistolós oszcillátor műveleti erősítővel

A rezgési frekvencia számítása: Az egyes RC tagoknak π/3 fázistolást kell megvalósítaniuk. Egy RC tag fázistolása

(lásd egyszerű integrátornál)

=

RCarctg

ωϕ 1

Ebből az ωo rezgési frekvencia kiszámítható.

61

RCo =ω

A hurokerősítés beállítása: A három RC tag eredő csillapítása az ωo frekvencián: 1/29. (Külön nem számolhatók,

mert az egyes tagok terhelik egymás kimenetét. Az erősítésnek ezt kell kompenzálni., tehát az ellenállásviszony

291

2 =RR kell legyen.

A gyakorlatban valamivel nagyobb erősítést állítunk be a biztos indulás és stabilitás érdekében és egy nemlineáris alkatrésszel állítjuk be a stabil amplitúdót.

C C C uki

R R R

R2 R1


Gyakori megoldás a Zener-diódák alkalmazása:

A kimeneti feszültség amplitúdója kb. Û≅UZ+UD lesz.

3.3.4.2. Wien-hidas oszcillátorok

Az oszcillátor a Wien-Robinson hídra épül.

Az oszcillálási frekvencia: RCo1

=ω

A berezgés feltétele:

Az ellenállások arányát úgy kell megválasztani, hogy az osztási arány annyi legyen, mint a frekvenciafüggő ág csillapítása az ωo frekvencián (1/3). Ebben az esetben azonban a műveleti erősítő bemenete 0 V feszültséget kapna és így nem lenne kimenő jel, ezért az ellenállás osztót egy nagyon kicsi ε mértékben elhangoljuk az 1/3-as osztásról. A nyílthurkú erősítés ismeretében meghatározható a szükséges elhangolás mértéke.

o

kikikikibes

besoki

A

uuRR

R

uRR

Ruu

RR

uAu

9

931

31

2

231

31

2

22

2

21

1

21

=

⇒≈

+−=

++

+−=

+

−=

+=

=

ε

εε

ε

ε

ε

Z2 P

C

R

R2 R1

Z1

R2

R1

C

uki

R R

C


A kapott szinusz alakú jel amplitúdója nem lesz stabil, mivel az Ao értéke változik (hőmérséklet, tápfeszültség és hosszúidejű üzemelés miatt), az elhangolás azonban fix értékű. Ennek kivédésére két módszer szokásos:

1. nemlineáris alkatrésszel -az előző kapcsolás szerinti megoldásban- változó visszacsatolás létrehozása

2. feszültséggel változtatható ellenállás (FET) beiktatása az osztóba, amelyet a kimeneti feszültség hangol.

3.3.4.3. Kvarc- oszcillátorok

A kvarckristály –a mechanikai kiképzéstől függő- pontos és stabil tulajdonságokkal

rendelkezik. Méréstechnikai célokra felhasználják azt a t ulajdonságát, hogy mechanikai behatás esetén felületén töltés halmozódik fel (a mechanikai behatástól függő mértékű), amelynek kicsatolásával mérhető a fellépő erőhatás. A töltés kisülés miatt csak gyors, dinamikus erő-, nyomaték-, gyorsulás mérésére alkalmas. Az oszcillátoroknál egy másik tulajdonságát használjuk fel, a s tabil mechanikai rezonancia frekvenciát. A kvarcot a mechanikai rezonancia frekvenciájával megegyező frekvenciájú villamos térbe helyezve egy erős rezonancia alakul ki, amely igen stabil időben és hőmérséklet-változásra. A rezgő kvarc tulajdonságai a veszteséges rezgőkör tulajdonságaival egyezik meg, annál jelentősebb nagyobb frekvencia stabilitás mellett.

A kvarc helyettesítő-képe rajzjele:

Feltételezve, hogy a veszteségi ellenállás Rs=0, felírható az ideális rezgőkör impedanciája:

( )

p

ssp

ss

psps

s

CC

LC

CLCCCjLCZ

+=

=

−+−

=

1

1

12

2

ωω

ω

ωωω

R1

C

uki

R R

C

Z2 P

R2

Z1

R2

R1

C

uki

R R

C

erősítő

szűrő Egyen-irányító

Cs

Cp

L Rs


Soros rezonancia: ωs, ha Z=0, párhuzamos rezonancia: ωp, ha Z∞ A kvarc impedancia függvénye:

A soros rezonancia frekvencia csak a kvarc paramétereitől függ, azonban a párhuzamos rezonancia frekvenciát befolyásolja a k varctól független –a két csatlakozási ponton szerelés, csatlakozó áramkörök, stb. miatt fellépő- külső kapacitások, mivel ezek a Cp kapacitással összeadódnak. Ez nagy mértékben rontja a stabilitást, ha a kvarc párhuzamos rezonancia frekvencián üzemel. A párhuzamos rezonancia frekvencia környezeti függősége csökkenthető, ha külső kapacitással a Cp értékét annyira növeljük meg, hogy a Cp>>Cs legyen, ekkor az ωp≈ωs.

A kvarc kis mértékben hangolható külső változtatható vagy fix kapacitással:

( )

f

s

o

pf

fp

s

o

CC

ff

akkorCChaCC

Cff

2

,

2

≈∆

⟩⟩

+≈

∆

3.3.5. Aktív szűrők

3.4. Műveleti erősítők kapcsolóüzeme A műveleti erősítők telítéses üzemében a kimeneti feszültség értéke nincs lineáris

kapcsolatban a bemeneti feszültséggel. A telítéses tartomány jellemző paraméterei: a) statikus paraméterek maximális kimeneti feszültségek: +Ukimax (röviden Ûki+) és -Ukimax (röviden Ûki-). A

két feszültség különböző lehet. Maximális szimmetrikus bemeneti feszültségtartomány: ±Ubesmax Maximális közösmódusú bemeneti feszültségtartomány: ±Ubekmax

ω

|Z(ω)|

ωs

ωp

Cf


b) dinamikus paraméterek max. kimeneti jelváltozási sebesség (slew rate) egyéb tranziens paraméterek A műveleti erősítők kimeneti jelváltozási sebessége alacsony (különösen akkor, ha

áramkorlátozás is be van építve), ezért speciálisan erre az üzemállapotra kifejlesztett műveleti erősítő kapcsolástechnikán alapuló (és ezért ide sorolt) komparátor áramkörök állnak rendelkezésre, amelyek sokkal gyorsabb jelváltozási sebességgel rendelkeznek. A komparátorok esetén a transzfer karakterisztika linearítása is rosszabb, mint az általános célú műveleti erősítőknél, mivel erősítőként ezeket az áramköröket nem alkalmazzuk. A komparátorok speciális kimenetekkel is rendelkezhetnek, így TTL vagy CMOS kompatíbilis és nyitott kollektoros (OC) kimenet. A legjellemzőbb alkalmazási területek: Komparátorok Multivibrátorok Hullámforma generátorok (a szakirodalom alkalmanként ezt az áramkör csoportot nem

ide sorolja)

3.4.1. Komparátorok

A komparátorok két feszültség összehasonlítására és az eredmény megjelenítésére használt áramkörök, Az egyik feszültség kitüntetett feszültség, ez a r eferencia feszültség (UREF), amihez hasonlítjuk a másik feszültséget. A komparátor egyik kimeneti állapota az Ube>UREF, míg a másik az Ube<UREF állapotnak felel meg. Komparátor típusok:

1. Hiszterézis nélküli komparátorok 2. Hiszterézises komparátorok 3. Ablak komparátorok A hiszterézises komparátorok abban különböznek a hiszterézis nélküli komparátoroktól,

hogy az egyik telítési állapotból a másikba történő felfutáshoz szükséges bemeneti feszültségek eltérnek egymástól. A köztük lévő feszültség- különbséget nevezzük hiszterézis feszültségnek.

3.4.1.1. Hiszterézis nélküli komparátorok

A differenciál erősítő (transzfer karakterisztikája miatt) alkalmas két feszültség kis

hibával történő összehasonlítására. A műveleti erősítők (még inkább a komparátorok) pedig felépítésük alapján a szimmetrikus különbségi feszültséget erősítik, így további áramkörök nélkül is alkalmasak ilyen feladatok ellátására. A hiszterézis nélküli komparátor elvi kapcsolása:

Bármelyik bemenet lehet a referencia bemenet (ettől függ, hogy a kimeneti feszültség hogyan értelmezzük).

UREF

ube

Uki


Ûki+, ha ube ≤ UREF + Ûki+/Ao

Uki= Ûki-, ha ube ≤ UREF - Ûki-/Ao

A fenti összefüggésekből látható a hiszterézis nélküli komparátorok egyik hátránya, hogy van egy tartomány (a lineáris erősítés tartománya), ahol az áramkör nem komparátorként viselkedik, bár ez a tartomány nagyon szűk.

Az ilyen komparátorok alkalmazását tovább nehezíti, hogy a bemeneti jelre szuperponálódott akár kis mértékű zaj, zavar is a kimeneti feszültséget bizonytalanná teszi, így azt előzetesen le kell szűrni. Ezek a hibák a hiszterézis nélküli komparátorok alkalmazhatóságát erősen bekorlátozzák. A gyakorlatban elsősorban nullpont (nullátmenet) detektorként alkalmazzuk őket.

A bemenet védelme a szimmetrikus bemeneti feszültség-túlterhelés ellen:

Az ellenállások helyes méretezésével a maximális szimmetrikus bemeneti feszültség ±UD lesz. A bemenet védelme a közösmódusú bemeneti feszültség-túlterhelés ellen:

( )

+−≤

2

1maxmax 12

RRUUu REFbekbe

A kimeneti feszültségek A komparátorok két kimeneti feszültség értékkel rendelkeznek, azonban ezek a

feszültségek nem stabilak, értékük a terheléstől, tápfeszültség-változástól és a hőmérséklettől függ és kismértékben változhat. Amennyiben stabilabb, vagy meghatározott feszültség-tartományú jelre van szükség, akkor a kimenetet stabilizálni kell.

UREF

ube

Uki

R2

R1

UREF

ube

Uki


A kimeneti feszültség stabilizálása:

Zener-diódák alkalmazásával a kimeneti feszültség stabilizálható: Uz1+UD Uki= -(UZ2+UD)

Az R méretezésénél figyelembe kell venni a komparátor maximális kimeneti áramát, a terhelés áramát és a Zener minimálisan szükséges áramát is! Speciális kimeneti feszültségek

A komparátorok kimenete csatlakozhat TTL vagy CMOS áramkörökhöz illetve meghajthat speciális terheléseket pl. relé, LED, stb.

A digitális áramkörökhöz illeszkedő kimenetnek ki kell elégíteni a szigorú bemeneti feszültségekre vonatkozó előírásokat. Így pl. a TTL szintű kimenet előállítható: Gyárilag TTL szintre illesztett kimenetű speciális komparátorokkal (katalógus

áramkörök) Illesztő áramkörök alkalmazásával (esetleg szigetelt leválasztással pl. optocsatolókkal) Nyitott kollektoros (OC) kimenetű komparátorokkal (katalógus áramkörök) Speciális Zener-diódás stabilizálással

A sebességigény miatt a gyors TTL kimenetű komparátorok az optimális megoldás, de ezek speciális áramkörök.

a) Nyitott kollektoros kimenetű áramkörök alkalmazásával

Az R terhelés lehet egyéb terhelés is pl. relé. A tápfeszültség is növelhető pl. 15 V-ra CMOS áramkörökhöz.

UZ1

UZ2

R

Uki

Ut=5 V

R

Uki


b) Zener-dióda alkalmazásával

UZ+UD Uki= ~0

3.4.1.2. Hiszterézises komparátorok

A komparátorok pozitív visszacsatolást tartalmaznak, amelynek előnye, hogy

határozottá teszi a bemeneti jel és a referencia jel közötti különbséget (a legkisebb különbség hatására -a pozitív visszacsatolás miatt- a különbségi jel folyamatosan nő és a kimenet telítésbe megy) és felgyorsítja a kimenet telítési állapotának elérését. Gyakorlatilag lineáris erősítési tartomány nem lehet, a komparálás határozott.

A komparátort mind az invertáló, mind a nem invertáló bemenet felöl lehet vezérelni. Invertáló bemenet felöl vezérelt komparátor

A pozitív bemenet feszültsége a szuperpozíció tétel segítségével kiszámítható:

21

1

21

2

RRRU

RRRuu REFkip +

++

=

A kimenet billenése (egyik telítési állapotból a másikba átváltása akkor következik be, ha az ubes előjelet vált. A váltás határa: ube=up. Mivel a kimenet két értéket vehet fel, ezért a billenés két bemeneti állapotnál történik:

21

1

21

22

21

1

21

21

ˆ

ˆ

RRRU

RRRUU

RRRU

RRRUU

REFkibe

REFkibe

++

+=

++

+=

−

+

Amennyiben az ubes pozitív, akkor a kimenet Ûki+ értéken lesz. Ez akkor áll fenn, ha a ube≤Ube1. A kimenet akkor lesz Ûki- értéken, ha ube≥Ube2. A referencia feszültség tetszőleges előjelű lehet. A fentiek alapján az áramkör transzfer karakterisztikája:

UD

UZ

Uki

+Ut

R

ubes UREF R1

ube

uki R2

up

Ûki-

Ûki+

ube

uki UREFR1/(R1+R2)

Ube1 Ube2


A hiszterézis tartomány nagysága:

( )−+ −+= kikiH UU

RRRU ˆˆ

21

2

Nem-invertáló bemenet felöl vezérelt komparátor

A pozitív bemenet feszültsége a szuperpozíció tétel segítségével kiszámítható:

21

1

21

2

RRRu

RRRuu bekip +

++

=

A kimenet billenése (egyik telítési állapotból a másikba átváltása akkor következik be, ha az ubes előjelet vált. A váltás határa: UREF=up. Mivel a kimenet két értéket vehet fel, ezért a billenés két bemeneti állapotnál történik:

++−=

++−=

−

+

1

2

1

22

1

2

1

21

1ˆ

1ˆ

RRU

RRUU

RRU

RRUU

REFkibe

REFkibe

Amennyiben az ubes pozitív, akkor a kimenet Ûki+ értéken lesz. Ez akkor áll fenn, ha a ube≥Ube1. A kimenet akkor lesz Ûki- értéken, ha ube≤Ube2. A referencia feszültség tetszőleges előjelű lehet. A fentiek alapján az áramkör transzfer karakterisztikája:

A hiszterézis tartomány nagysága:

ubes

UREF

R1 ube uki R2

up

Ûki-

Ûki+

ube

uki UREF(1+R2/R1)

Ube1 Ube2

UH


( )−+ −= kikiH UURRU ˆˆ

1

2

3.4.1.3. Ablak komparátorok

Az ablak komparátorok az előbbiektől eltérően azt jelzik, hogy a jel egy adott

tartományban van-e vagy sem. Alapvetően két hiszterézis nélküli komparátor logikai kapcsolatán alapul.

Működési feltétel: UREF1>UREF2 Az áramkör viselkedését a bemeneti feszültség három tartományára vizsgáljuk: 1. Az ube>UREF1>UREF2 Ekkor az U1 komparátor kimenete Uki1=Ûki-, az U2

komparátor kimenete perig Uki2= Ûki+ állapotban lesz. A D1 dióda vezet, a D2 zárt. A kimeneti feszültség Uki=Ûki-+UD lesz.

2. Az UREF1>ube >UREF2 Ekkor az U1 és az U2 komparátor kimenete Uki1=Uki2=Ûki+ állapotban lesz. A D1 és a D 2 dióda zárt. A kimeneti feszültség Uki=Ut lesz (terhelés nélkül).

3. Az UREF1>UREF2>ube Ekkor az U1 komparátor kimenete Uki1=Ûki+, az U2 komparátor kimenete perig Uki2= Ûki- állapotban lesz. A D2 dióda vezet, a D 1 zárt. A kimeneti feszültség Uki=Ûki-+UD lesz.

A transzfer karakterisztika:

Uki2

Uki1

R3 ube

R2

+Ut +Ut

R1

Uki

R4

D2

D1

U1

U2

UREF1

UREF2

+Ut

Ûki-+UD

ube

uki

UREF2 UREF1


3.4.2. Multivibrátorok

A multivibrátorok két kimeneti állapottal rendelkező impulzustechnikai áramkörök.

Attól függően, hogy a két kimenet közül hány kimeneti állapot stabil és hány változhat meg külső beavatkozás nélkül a multivibrátorokat három csoportra osztjuk:

Astabil multivibrátorok (AMV): mindkét kimeneti állapot instabil, állapotát külső beavatkozás nélkül meghatározott időfüggvény szerint változtatja (szabadon futó oszcillátor).

Monostabil multivibrátorok (MMV): egy stabil állapota van. Az áramkör ebből a stabil állapotból csak külső jel (trigger) hatására billen ki, de a kimenet áthaladva az instabil állapoton ismét a stabil állapotba jut. Különbség van a különböző MMV áramkörök között abban, hogy a már elindított multivibrátor a billenési idő alatt újra indítható-e vagy sem egy újabb indító jellel.

Bistabil multivibrátorok (BMV): két stabil kimenettel rendelkeznek és inkább a digitális technikában alkalmazottak (tárolók). A stabil állapotokból csak indító jelek segítségével billenthetők ki. Általában két jelre van szükség a kibillentéshez és a v isszabillentéshez (SET, RESET), de vannak áramkörök, ahol egy jellel is megoldható az egyszer oda egyszer vissza billentés (T tároló)

Diszkrét kapcsolástechnikával mindhárom áramkörfajtát megépítik (a BMV áramkör

neve ebben az esetben Schmitt-trigger), de műveleti erősítőkkel csak az AMV és az MMV áramkörök kerültek kifejlesztésre. Digitálistechnikai áramkörökkel (TTL,CMOS) monostabil multivibrátor és tároló áramköröket valósítottak meg, az AMV a monostabil áramkörökkel valósítható meg.

3.4.2.1. Astabil multivibrátor műveleti erősítővel

Működés:

A kapcsolás két visszacsatolást tartalmaz a) egy pozitív visszacsatolást ellenállásosztón keresztül és b) egy időfüggő negatív visszacsatolást az RC integrátoron keresztül. A + b emeneten a f eszültség (Up) mindenkor a kimeneti feszültség egy meghatározott része. A – bemeneten a feszültség (uc) a kondenzátoros integrátor miatt exponenciálisan változik. Amennyiben a kondenzátor feszültsége eléri az Up feszültségét, akkor a kimenet az ubes előjelváltása miatt ellenkező állapotába vált.

Legyen a két kimeneti feszültség abszolút értéke azonos: Ûki.

uc

R

C it

Up Uki

R2

R1


( ) ppki

t

c

kip

UUUeu

RRRUU

−+

−=

+=

− ˆ1

ˆ21

2

τ

A töltés (vagy kisütés) addig tart, amíg uc=Up nem lesz.

( )

+=

−+

−==

−

1

21 21ln

ˆ11

RRt

UUUeuU ppki

t

cp

τ

τ

Ha a két kimeneti feszültség azonos (feltétel volt), akkor a töltési és kisütési idő is azonos lesz, így a periódusidő T=t1+t2=2t1 Az AMV frekvenciája:

+

==

1

221ln2

11

RRT

fτ

A kitöltési tényező

%501 ==Ttγ

A frekvencia változtatható az R1/R2 aránnyal, a kitöltési tényező és a frekvencia együtt változtatható ha az R töltő/kisütő ágban egy diódával különböző töltő és kisütő ellenállást állítunk be.

3.4.2.2. Monostabil multivibrátor műveleti erősítővel

Működés: uc

R

C it

Up Uki

R2

R1 ube

C1

D

-Ûki

Ûki uc uki

Up

t

Elméleti kondenzátor feszültség


A kapcsolás hasonló felépítésű, mint az AMV, csak egy indító bemenettel rendelkezik és a kondenzátor feszültsége negatív irányban egy dióda segítségével az UD feszültségen meg van fogva. A működés feltétele |Up|>UD. Alapállapotban (stabil állapot) a kimenet uki=Ûki- értéken van. Az R2-C1 áramkör derivátor áramkörként működik és a bemeneti jelet deriválja. A deriválás során elő állított pozitív impulzus hozzáadódva az Up bemenet jeléhez a + bemenet feszültségét fölé viszi a d ióda feszültségének és így a k imenet átbillen a m ásik telítési feszültségre. (Ennek további feltétele, hogy az impulzus szélessége akkora legyen, hogy a kimeneti jelváltozási sebességet figyelembe véve legyen elegendő idő az átváltásra.) A negatív impulzus a stabil állapotot nem befolyásolja, mivel az így kapott feszültség a + bemenet feszültségét olyan irányba változtatja, hogy a stabil állapot ne változzon. Az instabil állapotban (t1) a kapcsolás úgy működik, mint az AMV kapcsolás. A tranziens lezajlása után a kimenet a stabil állapotba billen át és ott marad, amíg újabb indító impulzus nem érkezik. Fordított stabil állapot beállítható, ha a dióda irányát megfordítjuk. Újabb indító impulzusnak csak t2 idő után szabad érkeznie, egyébként a működés bizonytalan lesz.

Legyen a két kimeneti feszültség abszolút értéke azonos: Ûki. Hanyagoljuk el a dióda feszültséget a kimeneti feszültséghez képest, mivel Ûki>>UD

( ) DDki

t

c

kip

UUUeu

RRRUU

−+

−=

+=

− ˆ1

ˆ21

2

τ

Az instabil állapot (billenés) addig tart, amíg uc=Up nem lesz.

( )

+=

−+

−==

−

1

21 1ln

ˆ11

RRt

UUUeuU DDki

t

cp

τ

τ

A billenési idő változtatható az R1/R2 aránnyal.

Az érzéketlenségi tartomány (t2) meghatározható az előzőek szerint:

( ) ppki

t

c UUUeu ++

−−=

− ˆ1 τ

Az érzéketlenségi tartomány addig tart, amíg uc=-UD nem lesz.

( )

++

=

++

−−==−

−

21

212

2ln

ˆ12

RRRRt

UUUeuU ppki

t

cD

τ

τ


3.4.3. Hullámforma generátorok

A hullámforma generátorok négyszög, háromszög, fűrészfog és szinusz alakú jelet állítanak elő. A szinusz alakú jelet hasonlóan a többi jelhez nem oszcillátorral állítják elő, hanem a r elaxációs oszcillátor jelének függvény karakterisztikát megvalósító egységének segítségével (függvénygenerátorok). Egyszerű, de korlátozott tulajdonságú függvénygenerátor építhető integrátor és komparátor segítségével. A precíz, sok szolgáltatást (pl. sweep, kitöltési tényező változtatás, modulációk, stb.) is tartalmazó függvénygenerátor feladatok ellátására -általában VCO-k/VFC-k (feszültségvezérelt oszcillátorok/ feszültségvezérelt frekvencia konverterek) felhasználásával- cél integrált áramkörök állnak rendelkezésre.

Működés:

Az U1 integrátor a b emenetére kapcsolt állandó feszültség miatt (uki1=±Ûki) állandó árammal táplált integrátornak tekinthető így a kimeneti feszültség (uki2) lineárisan nő vagy csökken. Amennyiben a jel eléri a komparátor (U2) billenési szintjét, akkor a komparátor kimenete vált és az integrátort ellentételes előjelű feszültségre tölti. A komparátor referencia feszültsége 0V. Egyforma kimeneti feszültségek esetén a kitöltési tényező 50% lesz.

-Ûki

Ûki

uc

uki

Up t

UD

Elméleti kondenzátor feszültség

t1

t2 ube

t

t derivált jel

indítás

uki2

R uki1

R2 R1 R3

C

U1 U2


( )

1

2

33

1

2

4ˆ4

2

ˆ

2

ˆ1ˆ1

RR

UUT

TUUUTtu

tR

UC

UtdR

UC

Utu

RRuU

ki

b

kibbc

kib

kibc

kib

ττ

τ

==

−−==

=

−−=−−=

−=

−

−

−−∫

3.4.4. Időzítők (timer-ek)

Az időzítő áramkörök a komparátorok és a logikai áramkörök egy speciális

kapcsolása, amely általános célú időzítés, AMV, MMV, PWM, stb. feladatok ellátására alkalmas.

Működés:

A kimenetet alapállapotba a RESET bemenet segítségével lehet beállítani. Ha a TRIGGER bemeneten a feszültség kisebb, mint Ut/3, akkor az U2 a tárolót bebillenti Q=1 állapotba (ez a kimenet is) és a kapcsoló S kikapcsol, mivel a negált kimenet állapota=0 lesz. Ha a THRESHOLD bemeneten a feszültség nagyobb, mint 2/3Ut, akkor a tároló törlődik,

T/2

uki1

uki2 ±Ub t

±Ûki

erősítő

R discharge kisütés

R

R

+Ut

Output kimenet

Cl _ R Q S Q

Reset törlés

threshold küszöb

Trigger indítás

tároló

U1

U2

S Control vezérlő


Q=0, lesz és a kapcsoló tranzisztor bekapcsol. A CONTROL bemeneten keresztül lehetőség van a referencia feszültség állítására.

AMV időzítő áramkörrel:

Töltés:

( )

( )2ln

32

31

32

11

211

1

1

τ

τ

τ

=

=+

−

+=

−

t

UUeU

CRR

tt

t

t

Kisütés:

( )2ln

3321

32

22

22

2

2

τ

τ

τ

=

=+

−−

=

−

t

UUeU

CR

ttt

t

A frekvencia:

( ) ( )2ln11

2121 ττ +=

+=

ttf

A kitöltési idő:

21

11

τττγ+

==Tt

A jel elvileg sem lehet szimmetrikus!

Ut RESET

OUT CONTROL THRESHOLD

DISCHARGE TRIGGER

R1

R2

C

+Ut


3.5. Jelkondicionáló áramkörök

3.5.1. Mérőerősítők (Műszererősítők)

3.5.2. Szigetelt erősítők

3.5.3. Töltéscsatolt erősítők

3.6. A műveleti erősítők hibái

3.6.1. Frekvencia karakterisztika és kompenzálás

A műveleti erősítők nyílthurkú amplitúdó és fázis karakterisztikái nagyon

különbözőek lehetnek. A határfrekvencia a belső kompenzálású áramkörök néhány Hz-es

határfrekvenciájától a külső kompenzálású szélessávú vagy video erősítők MHz tartományáig

terjed. A határfrekvencia nagy mértékben meghatározza a műveleti erősítő egyéb dinamikus

tulajdonságait, a fázistartalék pedig a stabilitást. A frekvencia karakterisztikára meghatározó

hatása van a negatív visszacsatolásnak. Elsőként vizsgáljuk meg a nyílthurkú karakterisztikák

jellegzetességeit, majd a n egatív visszacsatolás hatását. A frekvencia karakterisztika

kompenzálása előtt megvizsgáljuk a fázistartalék hatását a linearításra, majd a határfrekvencia

hatását vizsgáljuk a tranziens paraméterekre.

3.6.1.1. A nyílthurkú erősítés


3.5.1. Ofszet hiba és kompenzálása

3


muveleti_erositok

Documents