muro voladizo 5 m
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[Muro de contencin en voladizo]
Ing Ricardo Nicho Ros Revisin y Actualizacin de Memoria
C.I.P. N 64334 de clculo Muro de Contencin
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MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO
H = 5.00m
4.1 Predimensionamiento de la Geometra
Se ha tomado en consideracin las medidas de la grfica anterior
para proceder al predimensionamiento.
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MURO 2 H= 5.00 m
PERFIL
PREDIMENSIONAMIENTO: (H = 5.00 m) b 0.20 m 0.40*HB0.70*H De: entre B/4 y B/2 b= 0.25 m 2.00 B 3.50 0.75De 1.50 Asumo B= 3.00 m Asumo De= 1.00 m D: entre H/14 - H/12 T= B De c b 0.36 D 0.42 T= 3.00 1.00 0.150.25 Asumo D=0.40 m T= 1.60 m Hs= H - D Hs= 5.00m 0.40m Hs= 4.60 m
1
2
3
4
0.40m
3.00m
D
5.00 m
1.00 m 1.60 m
W= 2.45 kN/m
0.25 m
4.60 m
0.40 m
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PLANTA
3.00 m
1.00 m
Taln Punta
Pan
tall
a
0.40 m 1.60 m
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4.2 Parmetros tcnicos de Materiales y factores de seguridad
De acuerdo a caractersticas del proyecto como la ubicacin geogrfica, tipo de suelo donde se cimentar, tipo de uso e importancia, etc., se determinaron los
siguientes parmetros bsicos para el diseo.
Del estudio de suelos proporcionado por el propietario del proyecto (MDT) y
elaborado por el Ingeniero Civil, Martn Adn Carnero Ramrez, con colegiatura N
65167, se tomaron los siguientes datos oficiales:
Datos del suelo de fundacin:
Peso especfico del suelo (s) = 1.22 Tn/m
Angulo de friccin () = 31.19
Coeficiente de friccin suelo concreto (fr) = 0.58 Capacidad Admisible del suelo (q adm.) = 2.72 Kg/cm = 266.74 Kpa
El nivel fretico se detect a profundidad de 1,50 m
Datos del suelo para relleno:
Peso especfico del suelo (s) = 1.99 Tn/m
Angulo de friccin () = 36.79
Cohesin (C) = 0.00
Datos del Concreto y Acero:
Resistencia a la compresin del concreto (fc) = 210 kg/cm = 20.5947 MPa
Peso especfico del concreto(c) = 2.40 Tn/m = 24 kN/m
Esfuerzo de fluencia del Acero (fy) = 4200 kg/cm = 411.894 Mpa
Condicin de sitio: (zona ssmica III)
Factor de Zona (Z) = 0.40 Factor de Suelo (S) = 1.20
Periodo predominante (Tp) = 0.60
Factor de seguridad al deslizamiento = 1.5
Factor de seguridad al volcamiento = 2.0
Capacidad portante del suelo = 2.72 Kg/cm
Carga superficial de va (sobrecarga alt. Equiv.) = 1.00 m
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4.3 Clculo del Empuje Activo
Aplicamos la teora de Rankine a travs de la siguiente ecuacin
para determinar el coeficiente de presin activa, ya que la superficie
de relleno es horizontal.
Ka = 1
1+ =
1 36.79
1+ 36.79 = 0.2510
Ka = 0.2510 Kp = 3.1515
P1 = s * hs * Ka = 1.99 Tn/m * 1.00 m * 0.2510
P1 = 0.499 Tn/m = 499 kg/m
Presin Activa
Pa = s * Ka* HT
Pa = (1.99)* (0.2510)* (5)
Pa = 2.50 Tn/m /ml
PA = s * Ka* HT
PA = (1.99)*(0.2510) x (5)
PA = 6.24 Tn /ml
PA = 6.24 Tn/m + 25% Incremento dinmico (sismo)
PA = 7.80 Tn /m
y = +3
3 +2 = =
8 8+31
3 8+21 = 2.9333
y = 2.933 m
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Presin Pasiva
Pp = s * Kp* HF
Pp = 1.22 * 3.1515* 1.00
Pp = 3.84 Tn/m
4.5 Anlisis al volcamiento, Asentamiento y Deslizamiento
DATOS DE DISEO
fc = 210 kg/cm = 20.6 Mpa fy = 4,200 kg/cm = 412 Mpa Peso especfico del concreto (c) = 2.4 Tn/m = 24 kN/m
El relleno a emplear ser un suelo granular con las siguientes caractersticas:
Peso especfico del suelo (s) = 1.99 Tn/m
Angulo de friccin () = 36.79
Cohesin (C) = 0.00
Dimensionamiento del Muro
1
2
3
4
0.40m
3.00m
5.00 m
1.00 m 1.60 m
0.25 m
4.60 m
0.40m
0.40 m
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Determinamos la Presin Activa y la Presin Pasiva
Interpolando en las tablas de coeficientes para presin Activa y Pasiva tenemos:
Ka = 0.2510 Kp = 3.1515 = 36.79 = 0 Ka = 0.2510 Kp = 3.99 Presin Activa Pa= s * Ka* HT Pa = (1.99)(0.2510)(5)
Pa= 2.50 Tn/m /ml
PA = s * Ka* HT PA = (1.99)*(0.2510) x (5) PA = 6.24 Tn /ml + 25% incremento dinamico PA = 7.80 Tn/m
Presin Pasiva
Pp= s * Kp* HF Pp = (1.22)* (3.1515) x (1.00) Pp= 3.84 Tn/m /ml
PP = s * Pp* HF PP = (1.22) x (3.84) x (1.00) PP = 2.34 Tn /ml
DETERMINAMOS EL MOMENTO DE VOLTEO
Z=HT/3 Z=5/3 Z= 1.66
Mv = PA * Z Mv = 7.80 * 1.66 Mv = 12.95 Tn.m
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CUADRO N 1
Elem. Factor
rea
s volumen Peso Peso Dist. Mi.
Base
(m)
Alt.
(m) (m3) especifico (Tn) (m) (Tn*m)
1 1.00 3.00 0.40 1.00 1.20 2.40 2.88 1.50 4.32
2 0.50 0.30 4.60 1.00 0.69 2.40 1.66 1.10 1.83
3 1.00 0.25 4.60 1.00 1.15 2.40 2.76 1.275 3.52
4 1.00 1.60 4.60 1.00 7.36 1.22 8.98 2.20 19.76
16.27
29.43 SOBRECARGA DEL PARQUE(250.00 KG/M) 0.2502.20 0.55
16.52 29.98
DETERMINAMOS EL FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO (FSV)
FSV = MR / MV > 2.00 FSV = 29.98 / 12.95 = 2.31> 2.00
FSV = 2.31> 2.0 SI CUMPLE OK
DETERMINAR EL FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO (FSD)
FSD = fr / PA > 1.50 fr = * N = Tg 0.4
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Rd = 1+2
2 x HD Rd =
3.84+5.77
2 x 0.50 Rd = 2.40
FSD = (9.91 + 2.40) / 7.80 FSD = 1.58 mayor que 1.50
FSD = 1.58> 1.50 SI CUMPLE OK
DETERMINAR QUE EL PESO TOTAL SE ENCUENTRA EN EL TERCIO MEDIO
X = (MR MV) / N X = (29.98 12.95) / 16.52
X = 1.031 m
1.00 1.00 1.00
X=1.031
MV MR
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DETERMINAR SI q adm > q suelo e = (B/2) - x e = (3.00/2) 1.031 e = 0.47 m M = 16.52 * 0.47 M = 7.76Tn.m/ml
q
=
6
2
q
=
16.52
3.001.00
6(7.76)
3.0021.00 q
= 5.51 5.17
q M = 10.68 Tn/m Corregido Soft. Geo 05 Q M = 15.53 Tn/m
< q adm = 27.20 Tn/m . Ok q m = 0.34 Tn/m Corregido Soft. Geo 05 q m = 1.305 Tn/m
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qm=1.305 qM=15.53
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4.6 Diseo de Pantalla, punta y taln DISEO DE LA PANTALLA
Clculo de presiones que actan en la pantalla
Pz= s * Ka * (z + H) P0 = (1.99) (0.2510)(0 + 0.61) P0= 0.30 Tn/m P1 = (1.99) (0.2510)(1.53 + 0.61) P1 = 1.07 Tn/m P2 = (1.99)(0.2510)(3.06 + 0.61) P2 = 1.83Tn/m P3 = (1.99)(0.2510)(4.60 + 0.61) P3 = 2.60 Tn/m
1.00 0.40 1.60
0.40 m
4.60 m
d1
d2
d3
1.53 m
1.53 m
1.53 m
H=0.61 m
P0
P1
P2
P3
Pa
P1
P2
P3
DOVELAS
1
2
3
0.25 m
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Clculo de presiones promedio mayoradas por dovelas Dovela 1
P1 = f ( +1
2) P1 = 1.7 (
0.30+1.07
2) P1 = 1.17
Dovela 2
P2 = f ( 1+2
2) P2 = 1.7 (
1.07+1.83
2) P2 = 2.47
Dovela 3
P3 = f ( 2+3
2) P3 = 1.7 (
1.83+2.60
2) P3 = 3.77
Dovela Z (m) Pz (Tn/m) Mu = f *((z2)/6 * 2P0 + Pz)
1 1.53 1.17 1.17
2 3.06 2.47 8.14
3 4.60 3.77 26.20
d1 = 0.30 m d2 = 0.35 m d3 = 0.40 m
Verificacin de espesor de pantalla
Mu mx. = 26.20 Tn.m
f c = 210 Kg/cm
Mu * b * d * f ' c * (1 0 .59 )
d=
x (10 .59 )
d= 26.20 10 ^5
0.9 x 100 210 0.18 (10 .59 x 0.18)
d = 29.35 cm
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Diseo por Flexin de la pantalla fc = 210 Kg/cm para flexin = 0.90 fy = 4200 Kg/cm
b=100 cm, se disea para 1m de pantalla
d=40 cm menos 7 cm de recubrimiento=33
K mx. = 1
2.36 = 0.424
P mn = 14.1
= 0.00336 = 0.85 si fc < 280 kg/cm
P mx = 0.50* 0.85 0.85 210
4200
6300
6300 +4200
P mx = 0.01084
K =
2 K =
26.20105
2 K =0.08664
P =
(
1 12.36
1.18) P =
210
4200(
1 12.360.08664
1.18) P =0.004579
Dovela d (cm) Mu(Tn*m) As (cm As col
1 30 1.17 7.38 5/8 a 25 cm
2 35 8.14 8.62 5/8 a 20 cm
3 40 26.20 16.03 5/8 a 12 cm
Armadura de Reparticin:
As=0.0018 *b*d As=0.0018 *100*40 As =7.20 cm
Cara exterior Cara interior
2/3 As rep = 4.80 cm 1/3 As rep = 2.40cm
1/2 a 25 cm 1/2 a 40 cm
Diseo porcorte
Vu = f 0 + 3
2 Vu =1.7 0.30 + 2.60
4.60
2
Vu =11.34 Tn/ml
Vc =
Vc =
11.34 103
0.8510033 Vc =4.04
V adm = 0.53 V adm =0.53 210 V adm =7.68
Vc
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El valor de esfuerzo calculado es menor que el admisible, por lo que no se necesitara refuerzo por
solicitacin de corte.
2/3 As. rep
1.53 m
1.53 m
1.53 m
PUNTA
5/8 @ 45 cm 1/3 As rep
@ 12 cm en
ambas caras
@ 20 cm en
ambas caras
@ 25 cm en
ambas caras
@ 12 cm (1.53 m)
@ 20 cm (1.53 m)
@ 25 cm (1.54 m) @ 35cm
@ 12 cm (1.53 m)
@ 20 cm (1.53 m)
@ 25 cm (1.54 m) TALN
PANTALLA
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DISEO DE LA PUNTA
rea 1 = 18.34 x 1.00/2 = 9.17 rea 1= 9.17 rea 2 = 26.40 x 1.00/2 = 13.20 rea 2= 13.20
qu=9.17 + 13.20 qu= 22.37 Tn. Verificacin de Corte: Vu = qu/b*d Vu = (22.37 * 10^3)/(100*33) Vu = 6.78 Kg/cm
Vadm = 0.53* 210 Vadm = 0.53* 210 Vadm = 7.68 Kg/cm
6.78
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Diseo a flexin: para flexin=0.90
Mu = f ( 2 )/2) (()/6)
Mu = 1.7 (15.53 1.002 )/2) (4.74(1.00)/6) Mu = 11.86
Verificacin de espesor de Punta
f c = 210 Kg/cm
Mu * b * d * f ' c * (1 0 .59 )
d=
x (10 .59 )
d= 11.86 10 ^5
0.9 x 100 210 0.18 (10 .59 x 0.18)
d = 19.75 cm < 33 cm .OK
K mx. = 1
2.36 = 0.424
K =
2 K =
11.86 105
0.9010033210 K =0.05762
P mn = 14.1
= 0.00336 = 0.85 si fc < 280 kg/cm
P mx = 0.50* 0.85 0.85 210
4200
6300
6300 +4200
P mx = 0.01084
P =
(
1 12.36
1.18) P =
210
4200(
1 12.36 0.05762
1.18) P =0.002986
Uso P mn = 0.00336 B = 100 cm d = 33
As mn = 0.0018 x b x t dnde: t= espesor total de la losa
As mn = 0.0018 x 100 x40 As mn = 7.20 cm 5/8 @ 25 cm
Armadura de Reparticin:
As=0.0025 *b*d As=0.0025 *100*40 As =10.00 cm
Cara exterior Cara interior
2/3 As rep = 6.66 cm 1/3 As rep = 3.33cm
1/2 a 20 cm 1/2 a 35 cm
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5/8 @ 25 cm 5/8 @ 25 cm
0.40 m
1.00 m
1/2 @ 20 cm
1/2 @ 35 cm
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DISEO DEL TALN
Por Interpolacin de Lagrange, hallamos el valor de 12.45 t/m Peso del Taln: 1.60 * 0.40 * 1.00 * 2.40 tn/m Wt = 1.54 tn
W1 = 2.88 tn W2 = 1.66 tn W3 = 2.76 tn W4 = 8.98 tn
Wt = 1.54 tn
1.60 m
3.00 m
15.53 t/m x 1.40 = 21.74 t/m
1.305 t/m x 1.40 = 1.83 t/m
A1=rea 1
A2=rea 2 12.45 t/m
0.40 m
W1 + W2 + W3 + W4
Wt
1.83 t/m
12.45 t/m
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Wu= (2.88 + 1.66 + 2.76 + 8.98+ 1.54)* 1.40 Wu= 24.95 tn/ c tramo de 1.00 m. Presin (qT) = 24.95 / (1.60 * 1.00) = qT= 15.59 t/m
DIAGRAMA DE PRESIONES RESULTANTE
15.59 t/m
1.83 t/m
12.45 t/m
13.76 t/m
3.14 t/m
13.76 t/m
3.14 t/m
0.53 m 0.53 m 0.53 m
6.68 t/m 10.22t/m
q1 q2
q3
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Calculo de presiones mayoradas por dovelas que actan en el taln
q1 = 1.7 13.76+10.22
2 q1 = 20.38 Tn/m
q2 = 1.7 10.22+6.68
2 q2 =14.37 Tn/m
q3 = 1.7 6.68+3.14
2 q3 = 8.35 Tn/m
m = (q mx q min) / 1.60 m= (20.38 3.14) / 1.60 m = 10.77
Diseo porcorte
Vu = max ( 2)/2 Vu = 20.38 1.60 (10.77 1.60 /2
Vu =18.82 Tn/ml
Vc =
Vc =
18.82 103
0.8510033 Vc =6.70
V adm = 0.53 V adm =0.53 210 V adm =7.68
Vc
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d=
x (10 .59 )
d= 18.73 10 ^5
0.85 x 100 210 0.18 (10 .59 x 0.18)
d = 25.53 cm < 33 cm .OK
K mx. = 1
2.36 = 0.424
K =
2
P mn = 14.1
= 0.00335714 = 0.85 si fc < 280 kg/cm
P mx = 0.50* 0.85 0.85 210
4200
6300
6300 +4200
P mx = 0.01084
P =
(
1 12.36
1.18)
Uso Pmin = 0.00335714 B = 100 cm d = 33
As = 0.00335714 x 100 x 33 As = 11.07 cm
5/8 @ c/18 cm
Armadura por temperatura:
As=0.0018 *b*d As=0.0018 *100*40 As =7.20cm
Cara superior
1/3 As tem = 2.40 cm 2/3 As tem = 4.80 cm
1/2 @ c/ 35 cm
1/2 @ c/25 cm
-
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69
TALN
0.40 m
1/2 @ 35 cm
5/8 @ 18 cm
5/8 @ 25 cm 1/2 @ 35 cm
-
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70
DISEO DEL DENTELLN
La altura del dentelln se recomienda (HD): 1.50 > HD>1.0
HD = 1.00 m
PP = s * Kp * HF
PP1 = (1.20 * 3.1515 * 1.00) PP1 = 3.84 Tn/m/ml
PP2 = (1.22 * 3.15159 * 1.50) PP2 = 5.77 Tn/m/ml
1.50m
D
Hs H
0.50 1.00
2.50 m 0.55
0.95
PP1
PP2
PP1 = 3.84
Tn/mPP1 =
(2.66 * 2.7698
* 1.80) PP1 =
13.26 Tn/m/ml
PP2 = 5.77
Tn/mPP1 = (2.66
* 2.7698 * 1.80)
PP1 =
13.26 Tn/m/ml
Rd 0.50
0.50
0.50
-
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71
Clculo de Rd para un ancho s de muro:
Rd = (1+2)
2 * HD * S Rd =
(3.84+5.77)
2 * 0.50 =2.40 Tn
FSD = +
FSD =
.+.
.= 1.58 FSD = 1.58>1.5 .Ok
m = ( )
m =
(5.773.84)
0.50 m = 3.86
Diseo a Corte:
Vu = [q mx(x) 2
2 ] Vu = 1.7 [5.77 * 0.50
3.860.502
2 ] Vu = 4.08 Tn
Vc =
Vc =
4.0810^3
0.8510043 Vc = 1.12 kg/cm
V adm = 0.53 * V adm = 0.53 * 210 V adm = 7.68 kg/cm Vc< V adm .Ok
Diseo a Flexin:
Mu = [( 2
2)
3
6] Mu = 1.7 [(
5.77 0.50^2
2)
3.860.50^3
6]
Mu = 1.09 Tn.m
Verificacin de espesor de dentelln: fc = 210 kg/cm = 0.18
Mu = * b * d * fc * * (1-0.59)d =
(10.59 ) d =
1.09 10^5
0.9100210 0.18(10.59 0.18)
d = 5.99 cm< 33.00 cm ..OK
-
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72
K max =1
2.36 K max = 0.424
K = (
2) K = (
1.0910^5
0.9010033^210) K = 0.005295
Cuanta mnima ( mn) = 14.1/ fy ( mn) = 0.003357
Si fc 210 =0.85
Cuanta mxima ( mx) = 0.5 * [0.85 * *
*
6300
6300 + ] = 0.85 si fc 280
Cuanta mxima ( mx) = 0.5 * [0.85 * 0.85 * 210
4200 *
6300
6300 +4200 ] ( mx) =0.0108375
= f c
fy [(1 1 2.36 K)/1.18] =
210
4200 [(1 1 2.36 0.005295)/1.18]
=0.0002655 Por lo tanto uso ( mn) = 0.00336 As = 0.00336*100*33
As = 11.088 cm = 5/8@ 18 cm
Armadura por temperatura:
As=0.0025 *b*d As=0.0025 *100*33
As = 8.25cm
Cara superior
1/3 As tem =
2.75 cm = @ 30 cm
1 5/8 @ 18 cm
0.40 m
0.50 m
1/2 @ 30 cm
-
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ARMADO GENERAL DEL MURO
4.60 m
0.40 m
1.00 m 0.40 m 1.60 m
0.25
5/8 @ 35 cm (2/3 As rep)
Ver diseo de pantalla
5/8 @ 45 cm (1/3 As rep)
13/4 @ 14 cm
5/8 @ 25 m
15/8@ 18 cm
5/8 @ 35 cm
1/2 @ 20 cm (2/3 As rep)
0.50 m
11/2 @ 30 cm
1/2 @ 35 cm
5/8 @ 35 cm