muro de contención
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DISEÑO PARA MURO DE CONTENCION
Normativa ACI 318 - 08 (LM)
Calculando Momentos Estabilizantes del Muro [Calculado para 1 m de longitud]
No. b [m] h[m]w1 0.6 0.30w2 0.2 3.75w3 0.6 0.30w4 0.2 0.00w5 0.6 1.00w6 0.6 0.00
Hd
H
Ho
e
B
Df
C
TP
PUNTO O
Z
N.F.
Zo
w7 0.6 0.00w8w9 0.6 2.45w10 0.6 2.45Σ
Calculando Momentos Volcadores del Muro (para taludes horizontales)
Coeficiente Activo Horizontal
Cah = 0.333
Empuje Activo del suelo. (suelo seco Zo)
Eah = 0.30000 [Tn]
Posición de la Resultante del empuje activo.
y= 4.000 [m]
Momento por empuje activo (suelo seco)
Ma = 1.200 [Txm]
Presion hasta la altura zo
P= 0.6 [Tn/m2]
Empuje activo desde zo hasta fondo del apoyo (sumergido aqui rectangular mantiene la misma presion de arriba)
Eah = 1.65 [Tn]
Posición de la Resultante del empuje activo.
y = 1.375 [m]
Empuje activo desde zo hasta fondo del apoyo (sumergido aqui triangular con peso especifico sumergido)
Cah =(1 −𝑠𝑒𝑛ø)/(1+𝑠𝑒𝑛ø) Cph =(1+𝑠𝑒𝑛ø)/(1−𝑠𝑒𝑛ø)
Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝑧𝑜)𝑥ү (𝑧𝑜+2ℎ′) Eph =(1/2)(𝐶𝑝ℎ 𝑥 𝑥 (𝐷𝑓+𝐻𝑑)ү(𝐷𝑓+𝐻𝑑))
y =(〖𝑧𝑜〗^2+3𝑥𝑧𝑜𝑥ℎ^′)/(3(𝑧𝑜+2ℎ^′ ))+ H - zo
Eah =(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝑧𝑜)𝑥 (𝐻−𝑧𝑜)ү
y =(H - zo )/2 =
Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 ү𝑥(𝐻−𝑧𝑜)𝑥( − )𝐻 𝑧𝑜 )
Eah = 1.38645833333333 [Tn]
Posición de la Resultante del empuje activo.
y= 0.916666666666667 [m]
Empuje del agua
Ew = 3.78125 [m]
Posición de la Resultante del empuje activo.
y = 0.916666666666667 [m]
Momentos Volcadores
Mv = 8.206
Momentos Estabilizadores
Me= 6.526
Comprobación al Volcamiento
VUELCA
Mestabilizador =
Mvolcamiento =
Comprobación al Deslizamiento
DESLIZA
(Fr + Ep)= Fd =
FSV = Me/Mv ≥ 1.5
y =(H - zo )/3 =
Ew=(1/2)( 𝑥(𝐻−𝑧𝑜)𝑥ү ( − )𝐻 𝑧𝑜 )
y =(H - zo )/3 =
Fd =
Calculando excentricidad
e = 0.9419
Excentricidad debe estar ubicada en el tercio central
e < B/6 = 0.233333333333333
Presión de Contacto Suelo - Muro de Contención
qmax = 24.9759672619048
qmin = -15.0588244047619
Comprobación de las presiones de contacto o Asentamiento
qmax < qadm
NO CUMLE, Q MAX ES MAYOR QUE EL QADM
qmin > 0
NO CUMLE,HAY TENSION
FSD=(Fr+Ep)/Fd ≥ 1.50
e =(𝐵/2)−((𝑀𝑒−𝑀𝑣)/𝐹𝑣)
qmax =(𝐹𝑣/𝐵)(1+(6𝑒/𝐵))
qmin =(𝐹𝑣/𝐵)(1−(6𝑒/𝐵))
DISEÑO PARA MURO DE CONTENCION
Normativa ACI 318 - 08 (LM)
Calculando Momentos Estabilizantes del Muro [Calculado para 1 m de longitud]
Wmat [T/m3] W[T] brazo [m] Momento [T.m]2.5 0.45 0.3 0.135 brazo Respecto al Punto 02.5 1.875 0.7 1.31252.5 0.45 1.1 0.4952.5 0 0.7 01.8 1.08 1.1 1.1881.8 0 0.3 0
Hd
H
Ho
e
B
Df
C
TP
PUNTO O
Z
N.F.
Zo
Hd
H
Ho
e
B
Df
C
TP
PUNTO O
w1
w2
w4w3
w5
w7
w6w7
N.F.
1.8 0 1.1 0 Corresponde a la altura equivalente de Relleno0 0.7 0 Corresponde a la losa apoyada
1.1 1.617 1.1 1.77871 1.47 1.1 1.617
6.942 6.5262
Coeficiente Pasivo Horizontal
Cph = 3.000
Empuje Pasivo del suelo.
Eph = 0.000 [Tn]
Posición de la Resultante del empuje pasivo.
y= 0.0000 [m]
Momento por empuje pasivo
Mp = 0.000 [Txm]
Empuje activo desde zo hasta fondo del apoyo (sumergido aqui rectangular mantiene la misma presion de arriba)
Empuje activo desde zo hasta fondo del apoyo (sumergido aqui triangular con peso especifico sumergido)
Cph =(1+𝑠𝑒𝑛ø)/(1−𝑠𝑒𝑛ø)
Eph =(1/2)(𝐶𝑝ℎ 𝑥 𝑥 (𝐷𝑓+𝐻𝑑)ү(𝐷𝑓+𝐻𝑑))
y =((𝐷𝑓+𝐻𝑑)\3)
[Tnxm]
[Tnxm]
Comprobación al Volcamiento
VUELCA
6.53 T.m
8.21 T.m
0.80
Comprobación al Deslizamiento
DESLIZA
3.47 Tn7.12 Tn
ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗
7.12 Tn0.49
[m]
[m]
[Tn/m2]
[Tn/m2]
Comprobación de las presiones de contacto o Asentamiento
24.97597 Tn/m2
NO CUMLE, Q MAX ES MAYOR QUE EL QADM
-15.05882 Tn/m2
NO CUMLE,HAY TENSION
INTRODUCCION DE DATOSfy= 5000 [Kg/cm2]f'c= 250 [Kg/cm2]
Pantalla [C] = 0.2 [m] [H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cmBase [B] = 1.4 [m]Pie [P] = 0.6 [m]
Talón [T] = 0.6 [m]Zapata [e] = 0.3 [m] [H / 10]
Dentellón [Hd] = 0 [m] [H / 10] Altura Muro [H] = 3.75 [m]
Yhorm 2.5 [T/m3]øvarilla= 12 [mm]
Desplante [Df] = 0 [m]rec= 2 [cm]
Datos Suelo de Rellenoүr = 1.8 [T/m3] Peso Especifico del Suelo de RellenoФ = 30 [Grados] Angulo de friccion del suelo de Rellenoүs = 1.1 [T/m3] Peso Especifico Sumergido del suelo de RellenoZo= 1 [m] Altura Nivel Freático desde la rasante
үagua = 1 [T/m3]
Datos Suelo de Fundaciónүr = 1.8 [T/m3] Peso Especifico del Suelo de RellenoФ = 30 [Grados] Angulo de friccion del suelo de Relleno
qadm= 8 [T/m2] tensión Admisible del suelo
Presión de Tierra con Sobrecarga de UsoSc = 0 [Tn/m2] de acuerdo al uso
h' = Sc / Yr = 0 [m] Metodo de la Altura Equivalente de Relleno
Carga de Losa Apoyada en muro de contenciónPeso de la losa= 0 [Tn/m2]Luz de la losa = 6 [m]
qw8= 0 [Tn/m2]
[0.4H] ≤ B ≤ [0.7H] [B/4] ≤ P ≤ [B/3]
[≥ 0.60 m ]
Corresponde a la altura equivalente de Relleno
Factor de friccion (segun tipo de suelos)
f = 0.5
Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 1 - 1'
Cálculo del defectivo
defect= 0.262 [m]
Calculando Corte en una dirección
Vu1= ((( P - defect ) x metro lineal x qmax)*1.6)-((( P - defect ) x metro lineal x Yho*e)*0.9
Vu1= 13.27885309524 [tn]
Debe Cumplirse que:
Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=
El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75
0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc
Hd
e
B
TP
1 -
1'
2 -
2'
𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2
Vc1[f:d]= 628.5026849585 dcalc
dcalc= 21.12775873999 [cm]
Comprobando Corte para en una dirección21.12775873999 ≤ 26.2
Estamos Ok en Altura
Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)
Brazo = P
Brazo= 0.6 [m]
Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 ))) - (0.9( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))
Mu= 7.07 [ton*m]
calculando Cuantía
R = 11.44646221638 [Kg/cm2]/m162.7999177501 [lb/pulg2]
f'c= 3555.68198 [lb/pulg2]
fy= 71113.6396 [lb/pulg2]
###
padopt= 0.0031 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]
ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
Cuantia minima a flexion
pmin= 0.0028
Determinación de las Armaduras para el Pie (P)
Vu1 ≤ ø Vc
dcalc ≤ defect
R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)
ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗
Calculando Cantidad de Acero en sentido corto
As= p x 100cm x defect
As= 8.122 [cm2]/m
Separación de armadurasø A cant sep
cm6 0.282743338823 28.72570 3.4818 0.502654824574 16.15821 6.189
10 0.785398163397 10.34125 9.67012 1.130973355292 7.18142 13.92516 2.010619298297 4.03955 24.75520 3.14159265359 2.58531 38.68025 4.908738521234 1.65460 60.438
Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo
pcalc= 0.0018ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
As= p x100cm x defect
As= 4.716 [cm2]
Separación de armadurasø A cant
6 0.282743338823081 16.679448 0.502654824574367 9.38218
10 0.785398163397448 6.0046012 1.13097335529233 4.1698616 2.01061929829747 2.3455520 3.14159265358979 1.5011525 4.90873852123405 0.96074
[Cuantía: Tabla Nilson 6a]
[H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cm
Peso Especifico del Suelo de RellenoAngulo de friccion del suelo de RellenoPeso Especifico Sumergido del suelo de Relleno VER TABLAAltura Nivel Freático desde la rasante
Peso Especifico del Suelo de RellenoAngulo de friccion del suelo de Rellenotensión Admisible del suelo
Metodo de la Altura Equivalente de Relleno
Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 1 - 1' Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 2 - 2'
Cálculo del defectivo
defect=
Calculando Corte en una dirección
((( P - defect ) x metro lineal x qmax)*1.6)-((( P - defect ) x metro lineal x Yho*e)*0.9 Vu1=
Vu1=
Debe Cumplirse que:
Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=
El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75
Hd
e
B
TP
1 -
1'
2 -
2'
𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2
Vc1[f:d]=
dcalc=
Comprobando Corte para en una dirección Comprobando Corte para en una dirección[cm]
Estamos Ok en Altura Estamos Ok en Altura
Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)
Brazo = T
Brazo=
Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 ))) - (0.9( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 ))) Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))
Mu=
calculando Cuantía
R =
f'c=
fy=
###
[Cuantía: Tabla Nilson 6a]
ptemp=
Cuantia minima a flexion
pmin=
Determinación de las Armaduras para el Talon (P)
Siguiendo la combinacion de cargas 0.9D + 1.6H
Especificada en la norma ASCE 7-05
dcalc ≤ defect
Según Nilson las cargas muertas como el peso del
concreto deben multiplicarse por 0.9 cuando reduzcan los momentos de diseño
como para la losa del pie .
Pero deben multiplicarse por 1.2 cuando aumenten los momentos como para
la losa del talón.R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)
Las presiones laterales de tierra se considerarán cargas vivas y se les
aplicará un factor de 1.6
La presión hacia arriba del suelo bajo la losa del talón se tomará igual a
cero.
ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗
Calculando Cantidad de Acero en sentido corto
As=
[cm2]/m
Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo
pcalc= ptemp=
As=
[cm2] As=
Separación de armaduras Separación de armadurassep øcm
5.995 610.658 816.654 1023.982 1242.634 1666.616 20
104.087 25
[Cuantía: Tabla Nilson 6a]
[H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cm
Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 2 - 2'
Cálculo del defectivo
0.262 [m]
Calculando Corte en una dirección
((( T - defect ) x metro lineal xqmax)*1.6)+((( T - defect ) x metro lineal x Yho*e)*1.2 + ((( T - defect ) x metro lineal x Yhs*(H-e))*1.6
3.662568 [tn]
Debe Cumplirse que:
Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1
El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75
0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc
Hd
eB
TP
1 -
1'
2 -
2'
𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2
628.50268495847 dcalc
5.8274500454076 [cm]
Comprobando Corte para en una dirección5.82745005 ≤ 26.2 [cm]
Estamos Ok en Altura
Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)
0.6 [m]
Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))
1.95 [ton*m]
calculando Cuantía
3.157158673737 [Kg/cm2]/m44.903408816829 [lb/pulg2]
3555.68198 [lb/pulg2]
71113.6396 [lb/pulg2]
###
padopt= 0.0010 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]
0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
Cuantia minima a flexion
0.0028
Determinación de las Armaduras para el Talon (P)
Vu1 ≤ ø Vc
dcalc ≤ defect
R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)
ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗
Calculando Cantidad de Acero en sentido corto
p x 100cm x defect
As= 7.336 [cm2]/m
Separación de armadurasø A cant sep
cm6 0.28274334 25.94579 3.8548 0.50265482 14.59451 6.852
10 0.78539816 9.34049 10.70612 1.13097336 6.48645 15.41716 2.0106193 3.64863 27.40820 3.14159265 2.33512 42.82425 4.90873852 1.49448 66.913
Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo
0.00180.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
p x100cm x defect
4.716 [cm2]
Separación de armadurasA cant sep
cm0.282743338823081 16.67944 5.9950.502654824574367 9.38218 10.6580.785398163397448 6.00460 16.6541.13097335529233 4.16986 23.9822.01061929829747 2.34555 42.6343.14159265358979 1.50115 66.6164.90873852123405 0.96074 104.087
[Cuantía: Tabla Nilson 6a]
Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en la pantalla
Cálculo del defectivo
defect= 0.162 [m]
Por empuje activo del suelo
Ea = 0.300 En funcion de H
Brazo Ba = H/3 [haciendo una simplificacion]
Momento por Empuje activo Ma
Ma = Eah*Ba((( T - defect ) x metro lineal xqmax)*1.6)+((( T - defect ) x metro lineal x Yho*e)*1.2 + ((( T - defect ) x metro lineal x Yhs*(H-e))*1.6
Ma= 0.1 En funcion de H
Solicitaciones:
Corte ultimo Vu
Vu = 1.6 x (Ea) En Funcion de H
H2
H3
Hd
e
B
TP
1 -
1'
2 -
2'
𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝐶−𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑙𝑜𝑛𝑔 −ø𝑣𝑎𝑟𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣/2
Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝐻ү 2)
Vu= 0.48 En Funcion de H
Momento ultimo Mu
Mu = 1.6 x Eah x Ba En Funcion de H
Mu = 0.16 En Funcion de H
H[m] Vu [Tn] Mu[Tnxm] Presiones Tn/m2
1 0.48 0.16 0.60001.5 1.08 0.54 0.9000
2 1.92 1.28 1.20002.5 3.00 2.50 1.5000
3.750 6.75 8.44 2.2500
Debe Cumplirse que:Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))
Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75
Vc1[f:d]= 628.502685 dcalc
dcalc= 10.7398109 [cm]
Comprobando Corte para en una dirección
10.7398109 ≤
Estamos Ok en Espesor
calculando Cuantía
R = 35.7224508 [Kg/cm2]/m508.070699 [lb/pulg2]
f'c= 3555.68198 [lb/pulg2]
H2
H3
Solicitaciones Ultimas de Corte y Momento
0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc
Vu1 ≤ ø Vc
dcalc ≤ defect
R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)
fy= 71113.6396 [lb/pulg2]
padopt= 0.0046ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
Cuantia minima a flexion
pmin= 0.0028
Determinación de las Armaduras para la Pantalla
Calculando Cantidad de Acero en sentido corto
As= p x 100cm x defect
As= 7.452
Separación de armadurasø A
6 0.282743348 0.50265482
10 0.7853981612 1.1309733616 2.010619320 3.1415926525 4.90873852
Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo
pcalc= 0.0018ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
As= p x100cm x defect
As= 2.916
ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗
Separación de armadurasø A
6 0.2827433388230818 0.502654824574367
10 0.78539816339744812 1.1309733552923316 2.0106192982974720 3.1415926535897925 4.90873852123405
Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en la pantalla
En funcion de H
[haciendo una simplificacion]
En funcion de H
En Funcion de H
Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝐻ү 2)
En Funcion de H
En Funcion de H
En Funcion de H
Presiones Tn/m2
Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1
El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75
Comprobando Corte para en una dirección
16.2 [cm]
Estamos Ok en Espesor
Con este valor de H se calcula el As, si se quiere sectorizar armadura usar casillas de arriba
ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc
###
0.0046 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]
[Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
Determinación de las Armaduras para la Pantalla
Calculando Cantidad de Acero en sentido corto
7.452 [cm2]/m
Separación de armadurascant sep
cm26.35606 3.79414.82528 6.745
9.48818 10.5396.58901 15.1773.70632 26.9812.37205 42.1581.51811 65.871
Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo
0.0018[Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
2.916 [cm2]
[Cuantía: Tabla Nilson 6a]
Separación de armadurascant sep
cm10.31324 9.6965.80120 17.2383.71277 26.9342.57831 38.7851.45030 68.9510.92819 107.7360.59404 168.338
DISEÑO PARA MURO DE CONTENCION
Normativa ACI 318 - 08 (LM)
Calculando Momentos Estabilizantes del Muro [Calculado para 1 m de longitud]
No. b [m] h[m]w1 0.6 0.30w2 0.2 3.75w3 0.6 0.30w4 0.2 0.00w5 0.6 3.45w6 0.6 0.00w7 0.6 0.00w8Σ
Hd
H
Ho
e
B
Df
C
TP
PUNTO O
Calculando Momentos Volcadores del Muro (para taludes horizontales)
Coeficiente Activo Horizontal
Cah = 0.333
Empuje Activo del suelo.
Eah = 4.21875 [Tn]
Posición de la Resultante del empuje activo.
y= 1.250 [m]
Momento por empuje activo
Ma = 5.273 [Txm]
Momentos Volcadores
Mv = 5.273 [Tnxm]
Momentos Estabilizadores
Me= 6.041 [Tnxm]
Comprobación al Volcamiento
VUELCA
Mestabilizador = 6.04
Mvolcamiento = 5.27
1.15
Comprobación al Deslizamiento
DESLIZA
FSV = Me/Mv ≥ 1.5
Cah =(1 −𝑠𝑒𝑛ø)/(1+𝑠𝑒𝑛ø) Cph =(1+𝑠𝑒𝑛ø)/(1−𝑠𝑒𝑛ø)
Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 ү 𝑥𝐻)𝑥(𝐻+2ℎ′) Eph =(1/2)(𝐶𝑝ℎ 𝑥 ү 𝑥 (𝐷𝑓+𝐻𝑑)(𝐷𝑓+𝐻𝑑))
y =(𝐻^2+3𝑥𝐻𝑥ℎ^′)/(3(𝐻+2ℎ^′ ))
(Fr + Ep)= 3.25
Fd = 4.22
0.77
Calculando excentricidad
e = 0.5819 [m]
Excentricidad debe estar ubicada en el tercio central
e < B/6 = 0.233333333333333 [m]
Presión de Contacto Suelo - Muro de Contención
qmax = 16.2242984693878 [Tn/m2]
qmin = -6.9371556122449 [Tn/m2]
Comprobación de las presiones de contacto o Asentamiento
qmax < qadm 16.22430
NO CUMLE, Q MAX ES MAYOR QUE EL QADM
qmin > 0 -6.93716
NO CUMLE,HAY TENSION
FSD=(Fr+Ep)/Fd ≥ 1.50
e =(𝐵/2)−((𝑀𝑒−𝑀𝑣)/𝐹𝑣)
qmax =(𝐹𝑣/𝐵)(1+(6𝑒/𝐵))
qmin =(𝐹𝑣/𝐵)(1−(6𝑒/𝐵))
DISEÑO PARA MURO DE CONTENCION
Normativa ACI 318 - 08 (LM)
Calculando Momentos Estabilizantes del Muro [Calculado para 1 m de longitud]
Wmat [T/m3] W[T] brazo [m] Momento [T.m]2.5 0.45 0.3 0.135 brazo Respecto al Punto 02.5 1.875 0.7 1.31252.5 0.45 1.1 0.4952.5 0 0.7 01.8 3.726 1.1 4.09861.8 0 0.3 01.8 0 1.1 0 Corresponde a la altura equivalente de Relleno
0 0.7 0 Corresponde a la losa apoyada6.501 6.0411
Hd
H
Ho
e
B
Df
C
TP
PUNTO O
w1
w2
w4w3
w5
w6
Coeficiente Pasivo Horizontal
Cph = 3.000
Empuje Pasivo del suelo.
Eph = 0.000 [Tn]
Posición de la Resultante del empuje pasivo.
y= 0.0000 [m]
Momento por empuje pasivo
Mp = 0.000 [Txm]
Comprobación al Volcamiento
VUELCA
6.04 T.m
5.27 T.m
1.15
Comprobación al Deslizamiento
DESLIZA
Cph =(1+𝑠𝑒𝑛ø)/(1−𝑠𝑒𝑛ø)
Eph =(1/2)(𝐶𝑝ℎ 𝑥 ү 𝑥 (𝐷𝑓+𝐻𝑑)(𝐷𝑓+𝐻𝑑))
y =((𝐷𝑓+𝐻𝑑)\3)
3.25 Tn
4.22 Tn
0.77
Comprobación de las presiones de contacto o Asentamiento
16.22430 Tn/m2
NO CUMLE, Q MAX ES MAYOR QUE EL QADM
-6.93716 Tn/m2
NO CUMLE,HAY TENSION ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗
INTRODUCCION DE DATOS SIN AGUAfy= 5000 [Kg/cm2]f'c= 250 [Kg/cm2]
Pantalla [C] = 0.2 [m] [H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cmBase [B] = 1.4 [m]Pie [P] = 0.6 [m]
Talón [T] = 0.6 [m]Zapata [e] = 0.3 [m] [H / 10]
Dentellón [Hd] = 0 [m] [H / 10] Altura Muro [H] = 3.75 [m]
Yhorm 2.5 [T/m3]øvarilla= 12 [mm]
Desplante [Df] = 0 [m]rec= 2 [cm]
Datos Suelo de Rellenoүr = 1.8 [T/m3] Peso Especifico del Suelo de RellenoФ = 30 [Grados] Angulo de friccion del suelo de Relleno
Datos Suelo de Fundaciónүr = 1.8 [T/m3] Peso Especifico del Suelo de RellenoФ = 30 [Grados] Angulo de friccion del suelo de Relleno
qadm= 8 [T/m2] tensión Admisible del suelo
Presión de Tierra con Sobrecarga de UsoSc = 0 [Tn/m2] de acuerdo al uso
h' = Sc / Yr = 0 [m] Metodo de la Altura Equivalente de Relleno
Carga de Losa Apoyada en muro de contenciónPeso de la losa= 0 [Tn/m2]Luz de la losa = 6 [m]
qw8= 0 [Tn/m2]
Corresponde a la altura equivalente de Relleno
[0.4H] ≤ B ≤ [0.7H] [B/4] ≤ P ≤ [B/3]
[≥ 0.60 m ]
Factor de friccion (segun tipo de suelos)
f = 0.5
Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 1 - 1'
Cálculo del defectivo
defect= 0.262 [m]
Calculando Corte en una dirección
Vu1= ((( P - defect ) x metro lineal x qmax)*1.6)-((( P - defect ) x metro lineal x Yho*e)*0.9
Vu1= 8.545950612245 [tn]
Debe Cumplirse que:
Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=
El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75
Vc1[f:d]= 628.5026849585 dcalc
0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc
Vu1 ≤ ø Vc
Hd
e
B
TP
1 -
1'
2 -
2'
𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2
dcalc= 13.59731758793 [cm]
Comprobando Corte para en una dirección13.59731758793 ≤ 26.2
Estamos Ok en Altura
Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)
Brazo = P
Brazo= 0.6 [m]
Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 ))) - (0.9( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))
Mu= 4.55 [ton*m]
calculando Cuantía
R = 7.366667895525 [Kg/cm2]/m104.774113155 [lb/pulg2]
f'c= 3555.68198 [lb/pulg2]
fy= 71113.6396 [lb/pulg2]
###
padopt= 0.0031 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]
ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
Cuantia minima a flexion
pmin= 0.0028
Determinación de las Armaduras para el Pie (P)
Calculando Cantidad de Acero en sentido corto
As= p x 100cm x defect
As= 8.122 [cm2]/m
dcalc ≤ defect
R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)
ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗
As= 8.122 [cm2]/m
Separación de armadurasø A cant sep
cm6 0.282743338823 28.72570 3.4818 0.502654824574 16.15821 6.189
10 0.785398163397 10.34125 9.67012 1.130973355292 7.18142 13.92516 2.010619298297 4.03955 24.75520 3.14159265359 2.58531 38.68025 4.908738521234 1.65460 60.438
Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo
pcalc= 0.0018ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
As= p x100cm x defect
As= 4.716 [cm2]
Separación de armadurasø A cant
6 0.282743338823081 16.679448 0.502654824574367 9.38218
10 0.785398163397448 6.0046012 1.13097335529233 4.1698616 2.01061929829747 2.3455520 3.14159265358979 1.5011525 4.90873852123405 0.96074
[Cuantía: Tabla Nilson 6a]
SIN AGUA
[H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cm
Peso Especifico del Suelo de RellenoAngulo de friccion del suelo de Relleno
Peso Especifico del Suelo de RellenoAngulo de friccion del suelo de Rellenotensión Admisible del suelo
Metodo de la Altura Equivalente de Relleno
Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 1 - 1' Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 2 - 2'
Cálculo del defectivo
defect=
Calculando Corte en una dirección
((( P - defect ) x metro lineal x qmax)*1.6)-((( P - defect ) x metro lineal x Yho*e)*0.9 Vu1=
Vu1=
Debe Cumplirse que:
Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=
El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75
Vc1[f:d]=
Hd
e
B
TP
1 -
1'
2 -
2'
𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2
dcalc=
Comprobando Corte para en una dirección Comprobando Corte para en una dirección[cm]
Estamos Ok en Altura Estamos Ok en Altura
Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)
Brazo = T
Brazo=
Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 ))) - (0.9( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 ))) Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))
Mu=
calculando Cuantía
R =
f'c=
fy=
###
[Cuantía: Tabla Nilson 6a]
ptemp=
Cuantia minima a flexion
pmin=
Determinación de las Armaduras para el Talon (P)
Calculando Cantidad de Acero en sentido corto
As=
[cm2]/m
Siguiendo la combinacion de cargas 0.9D + 1.6H
Especificada en la norma ASCE 7-05
dcalc ≤ defect
Según Nilson las cargas muertas como el peso del
concreto deben multiplicarse por 0.9 cuando reduzcan los momentos de diseño
como para la losa del pie .
Pero deben multiplicarse por 1.2 cuando aumenten los momentos como para
la losa del talón.R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)
Las presiones laterales de tierra se considerarán cargas vivas y se les
aplicará un factor de 1.6
La presión hacia arriba del suelo bajo la losa del talón se tomará igual a
cero.
ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗
[cm2]/m[cm2]/m
Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo
pcalc= ptemp=
As=
[cm2] As=
Separación de armaduras Separación de armadurassep øcm
5.995 610.658 816.654 1023.982 1242.634 1666.616 20
104.087 25
[Cuantía: Tabla Nilson 6a]
[H / 10] este valor es el del fondo de la pantalla y no de la corona. Segun ACI en su articulo 14.5.3.2 espesor minimo de muros exteriores no debe ser menor de 19 cm
Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en el Corte 2 - 2'
Cálculo del defectivo
0.262 [m]
Calculando Corte en una dirección
((( T - defect ) x metro lineal xqmax)*1.6)+((( T - defect ) x metro lineal x Yho*e)*1.2 + ((( T - defect ) x metro lineal x Yhs*(H-e))*1.6
3.662568 [tn]
Debe Cumplirse que:
Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1
El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75
628.50268495847 dcalc
0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc
Vu1 ≤ ø Vc
Hd
e
B
TP1
- 1
'
2 -
2'
𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝑒 −𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑖𝑛𝑓 −ø𝑣𝑎𝑟𝑠𝑢𝑝/2
5.8274500454076 [cm]
Comprobando Corte para en una dirección5.82745005 ≤ 26.2 [cm]
Estamos Ok en Altura
Calculando Momento de diseño (Brazo en el lado corto)
0.6 [m]
Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))
1.95 [ton*m]
calculando Cuantía
3.157158673737 [Kg/cm2]/m44.903408816829 [lb/pulg2]
3555.68198 [lb/pulg2]
71113.6396 [lb/pulg2]
###
padopt= 0.0010 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]
0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
Cuantia minima a flexion
0.0028
Determinación de las Armaduras para el Talon (P)
Calculando Cantidad de Acero en sentido corto
p x 100cm x defect
As= 7.336 [cm2]/m
dcalc ≤ defect
R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)
ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗
As= 7.336 [cm2]/m
Separación de armadurasø A cant sep
cm6 0.28274334 25.94579 3.8548 0.50265482 14.59451 6.852
10 0.78539816 9.34049 10.70612 1.13097336 6.48645 15.41716 2.0106193 3.64863 27.40820 3.14159265 2.33512 42.82425 4.90873852 1.49448 66.913
Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo
0.00180.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
p x100cm x defect
4.716 [cm2]
Separación de armadurasA cant sep
cm0.282743338823081 16.67944 5.9950.502654824574367 9.38218 10.6580.785398163397448 6.00460 16.6541.13097335529233 4.16986 23.9822.01061929829747 2.34555 42.6343.14159265358979 1.50115 66.6164.90873852123405 0.96074 104.087
[Cuantía: Tabla Nilson 6a]
Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en la pantalla
Cálculo del defectivo
defect= 0.162 [m]
Por empuje activo del suelo
Ea = 0.300 En funcion de H
Brazo Ba = H/3 [haciendo una simplificacion]
Momento por Empuje activo Ma
Ma = Eah*Ba((( T - defect ) x metro lineal xqmax)*1.6)+((( T - defect ) x metro lineal x Yho*e)*1.2 + ((( T - defect ) x metro lineal x Yhs*(H-e))*1.6
Ma= 0.1 En funcion de H
Solicitaciones:
Corte ultimo Vu
Vu = 1.6 x (Ea) En Funcion de H
Vu= 0.48 En Funcion de H
Momento ultimo Mu
Mu = 1.6 x Eah x Ba En Funcion de H
H2
H3
H2
Hd
e
B
TP
1 -
1'
2 -
2'
𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡=𝐶−𝑟𝑒𝑐 − ø𝑣𝑎𝑟𝑙𝑜𝑛𝑔 −ø𝑣𝑎𝑟𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣/2
Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝐻ү 2)
Mu = 0.16 En Funcion de H
H[m] Vu [Tn] Mu[Tnxm] Presiones Tn/m2
1 0.48 0.16 0.60001.5 1.08 0.54 0.9000
2 1.92 1.28 1.20002.5 3.00 2.50 1.5000
3.750 6.75 8.44 2.2500
Debe Cumplirse que:Mu=(1.6*( ( Brazo ) x 1m x qmax x ( Brazo / 2 )))+ (1.2( ( Brazo ) x 1m x e x Yhox( Brazo / 2 )))+(1.6( ( Brazo ) x 1m x (H-e) x Yhsx( Brazo / 2 )))
Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1Vc1=El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75
Vc1[f:d]= 628.502685 dcalc
dcalc= 10.7398109 [cm]
Comprobando Corte para en una dirección
10.7398109 ≤
Estamos Ok en Espesor
calculando Cuantía
R = 35.7224508 [Kg/cm2]/m508.070699 [lb/pulg2]
f'c= 3555.68198 [lb/pulg2]fy= 71113.6396 [lb/pulg2]
padopt= 0.0046
H3
Solicitaciones Ultimas de Corte y Momento
0,53 x ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc
Vu1 ≤ ø Vc
dcalc ≤ defect
R= ( Mu ) / (ø x 100cm x defect ^ 2)
ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
Cuantia minima a flexion
pmin= 0.0028
Determinación de las Armaduras para la Pantalla
Calculando Cantidad de Acero en sentido corto
As= p x 100cm x defect
As= 7.452
Separación de armadurasø A
6 0.282743348 0.50265482
10 0.7853981612 1.1309733616 2.010619320 3.1415926525 4.90873852
Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo
pcalc= 0.0018ptemp= 0.0018 [Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
As= p x100cm x defect
As= 2.916
Separación de armadurasø A
6 0.282743338823081
ρ min 〖=14/𝐹𝑦〗
8 0.50265482457436710 0.78539816339744812 1.1309733552923316 2.0106192982974720 3.1415926535897925 4.90873852123405
Determinación de las solicitaciones de Flexión y Corte máximas en la pantalla
En funcion de H
[haciendo una simplificacion]
En funcion de H
En Funcion de H
En Funcion de H
En Funcion de H
Eah =(1/2)(𝐶𝑎ℎ 𝑥 𝑥𝐻ү 2)
En Funcion de H
Presiones Tn/m2
Formula de acuerdo a la seccion 11,2,1,1
El valor de ø esta estipulado en la sección 9,3,2,3 de la norma, para cortante 0,75
Comprobando Corte para en una dirección
16.2 [cm]
Estamos Ok en Espesor
###
0.0046 [Cuantía: Tabla Nilson 6a]
Con este valor de H se calcula el As, si se quiere sectorizar armadura usar casillas de arriba
ø x ( f'c ^ 0,5) x metro lineal x dcalc
[Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
Determinación de las Armaduras para la Pantalla
Calculando Cantidad de Acero en sentido corto
7.452 [cm2]/m
Separación de armadurascant sep
cm26.35606 3.79414.82528 6.745
9.48818 10.5396.58901 15.1773.70632 26.9812.37205 42.1581.51811 65.871
Calculando Cantidad de Acero en sentido Largo
0.0018[Norma: Cuantia minima 7.12.2.1]
2.916 [cm2]
Separación de armadurascant sep
cm10.31324 9.696
[Cuantía: Tabla Nilson 6a]
5.80120 17.2383.71277 26.9342.57831 38.7851.45030 68.9510.92819 107.7360.59404 168.338
Tabla obtenida del Nilson, Pag 530