FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

BALANCE HÍDRICO

CURSO:

HIDROLOGÍA

NOMBRE DEL DOCENTE:

DR. ING. WALTER MORALES UCHOFEN

NOMBRE DE ESTUDIANTE:

GRANDA CULQUICONDOR JHON CARLOS

CÓDIGO

124527 A

CICLO

2015 II

BALANCE HÍDRICOSe pide calcular la escorrentía a nivel puntual con los siguientes datos:

PRECIPITACIONES TOTALES MENSUALESEstación: Olmos Latitud: 05° 59' 31' Departamento: Lambayeque

Nº: 236 longitud: 79° 43' 42' Provincia: Lambayeque

Categoría: CO Altitud: 225.9 msnm Distrito: Olmos

Parámetros: Precipitación Total Mensual (mm)

Año Ene.

Feb. Mar. Abr. May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct. Nov.

Dic.

1986

2.9 13.7 0.2 7.9 0.0 0.0 0.0 0.7 9.0 0.1 0.9 0.0

1987

5.3 25.7 43.9 20.4 0.0 0.0 1.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

1988

22.8 11.2 0.0 25.8 11.4 0.0 0.0 3.0 0.0 2.8 4.4 1.4

1989

12.2 57.4 75.3 10.0 2.6 0.0 0.0 0.0 0.0 2.9 0.0 0.0

1990

0.0 0.0 4.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.4 6.5 5.9

1991

0.0 5.0 37.0 4.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.7

1992

0.0 6.3 162.2

159.2

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 8.4

1993

0.0 52.6 306.3

64.6 3.0 0.7 0.0 0.0 2.5 0.3 1.5 9.4

1994

2.1 37.4 100.5

20.6 3.4 0.4 0.0 0.0 3.9 2.8 0.5 3.9

1995

29.8 63.7 3.7 7.3 0.4 0.0 2.2 0.3 0.0 0.0 5.8 9.3

1996

0.6 7.6 25.3 13.7 0.8 0.0 0.0 0.5 0.0 1.7 0.0 0.0

1997

0.0 17.0 5.4 26.7 1.2 0.3 0.0 0.0 7.6 0.0 6.1 95.6

1999

12.4 227.4

20.7 47.0 39.4 0.8 0.0 0.0 2.9 3.3 0.2 15.1

2000

6.4 32.6 143.9

46.7 12.7 2.5 0.0 0.1 0.9 0.0 0.3 14.6

2001

41.9 26.8 254.1

71.0 0.4 2.5 0.3 0.0 4.6 2.9 7.7 4.5

2002

0.0 56.8 372.9

141.7

4.2 0.3 0.4 0.0 0.0 10.2

4.0 11.6

2003

17.1 45.9 3.8 3.5 0.0 0.7 0.0 0.0 1.2 0.0 0.9 14.4

2004

3.3 0.0 1.6 4.5 4.3 0.0 3.7 0.0 1.4 10.3

0.1 9.6

200 2.0 10.1 53.7 1.7 0.3 0.6 0.0 0.0 0.0 1.0 1.1 3.9

5200

63.7 94.5 86.0 11.4 S/D S/D 0.0 0.0 0.1 0.0 4.4 11.

2

Debido a la falta de dos datos en el año 2006 debemos proceder a completar la tabla

m Xi(1989) Yi(2006) Xi*Yi Xi^2 Yi^21 12.2 3.7 45.14 148.84 13.692 57.4 94.5 5424.3 3294.76 8930.253 75.3 86 6475.8 5670.09 73964 10 11.4 114 100 129.965 0 0 0 0 06 0 0 0 0 07 0 0.1 0 0 0.018 2.9 0 0 8.41 09 0 4.4 0 0 19.3610 0 11.2 0 0 125.44

157.8 211.3 12059.24 9222.1 16614.7124900.84 44647.69

Luego de relacionar todos los años con los datos del año 2006 determinamos que el factor de correlación de los años 2006 y 1989, es el que más se aproxima a la unidad y con el que deberíamos trabajar.

0.96472181

Sxy 87249.26 b 1.29603465

Sxx 67320.16 0.96472181

Syy 121499.41

Xm Ym 15.78 21.13

Y i=Y +b (X i−X )

Y i=21.13+1.296 (X i−15.78 )

Entonces para los datos de mayo y junio tenemos

X1989 ,mayo=2.6mm

X1989 , junio=0mm

Y 2006 ,mayo=21.13+1.296 (2.6−15.78 )

Y 2006 ,mayo=4.048mm

Y 2006 ,mayo=21.13+1.296 (0−15.78 )

r89−06

r89−06

Y 2006 ,mayo=0.679mm

Por lo que la tabla completa quedaría de la siguiente manera:

Año Ene.

Feb. Mar. Abr. May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct. Nov.

Dic.

1986

2.9 13.7 0.2 7.9 0.0 0.0 0.0 0.7 9.0 0.1 0.9 0.0

1987

5.3 25.7 43.9 20.4 0.0 0.0 1.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

1988

22.8 11.2 0.0 25.8 11.4 0.0 0.0 3.0 0.0 2.8 4.4 1.4

1989

12.2 57.4 75.3 10.0 2.6 0.0 0.0 0.0 0.0 2.9 0.0 0.0

1990

0.0 0.0 4.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.4 6.5 5.9

1991

0.0 5.0 37.0 4.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.7

1992

0.0 6.3 162.2

159.2

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 8.4

1993

0.0 52.6 306.3

64.6 3.0 0.7 0.0 0.0 2.5 0.3 1.5 9.4

1994

2.1 37.4 100.5

20.6 3.4 0.4 0.0 0.0 3.9 2.8 0.5 3.9

1995

29.8 63.7 3.7 7.3 0.4 0.0 2.2 0.3 0.0 0.0 5.8 9.3

1996

0.6 7.6 25.3 13.7 0.8 0.0 0.0 0.5 0.0 1.7 0.0 0.0

1997

0.0 17.0 5.4 26.7 1.2 0.3 0.0 0.0 7.6 0.0 6.1 95.6

1999

12.4 227.4

20.7 47.0 39.4 0.8 0.0 0.0 2.9 3.3 0.2 15.1

2000

6.4 32.6 143.9

46.7 12.7 2.5 0.0 0.1 0.9 0.0 0.3 14.6

2001

41.9 26.8 254.1

71.0 0.4 2.5 0.3 0.0 4.6 2.9 7.7 4.5

2002

0.0 56.8 372.9

141.7

4.2 0.3 0.4 0.0 0.0 10.2

4.0 11.6

2003

17.1 45.9 3.8 3.5 0.0 0.7 0.0 0.0 1.2 0.0 0.9 14.4

2004

3.3 0.0 1.6 4.5 4.3 0.0 3.7 0.0 1.4 10.3

0.1 9.6

2005

2.0 10.1 53.7 1.7 0.3 0.6 0.0 0.0 0.0 1.0 1.1 3.9

2006

3.7 94.5 86.0 11.4 S/D S/D 0.0 0.0 0.1 0.0 4.4 11.2

Ahora determinamos la precipitación total promedio para la estación de Olmos

AñoEne. Feb. Mar. Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set. Oct.

Nov. Dic.

PTanual

1986 2.9 13.7 0.2 7.9 0.0 0.0 0.0 0.7 9.0 0.1 0.9 0.0 35.4

1987 5.3 25.7 43.9 20.4 0.0 0.0 1.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 97.1

1988 22.8 11.2 0.0 25.8 11.4 0.0 0.0 3.0 0.0 2.8 4.4 1.4 82.8

1989 12.2 57.4 75.3 10.0 2.6 0.0 0.0 0.0 0.0 2.9 0.0 0.0 160.4

1990 0.0 0.0 4.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.4 6.5 5.9 21.9

1991 0.0 5.0 37.0 4.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.7 48.0

1992 0.0 6.3

162.2

159.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 8.4 336.6

1993 0.0 52.6

306.3 64.6 3.0 0.7 0.0 0.0 2.5 0.3 1.5 9.4 440.9

1994 2.1 37.4

100.5 20.6 3.4 0.4 0.0 0.0 3.9 2.8 0.5 3.9 175.5

1995 29.8 63.7 3.7 7.3 0.4 0.0 2.2 0.3 0.0 0.0 5.8 9.3 122.5

1996 0.6 7.6 25.3 13.7 0.8 0.0 0.0 0.5 0.0 1.7 0.0 0.0 50.2

1997 0.0 17.0 5.4 26.7 1.2 0.3 0.0 0.0 7.6 0.0 6.1

95.6 159.9

1999 12.4

227.4 20.7 47.0 39.4 0.8 0.0 0.0 2.9 3.3 0.2

15.1 369.2

2000 6.4 32.6

143.9 46.7 12.7 2.5 0.0 0.1 0.9 0.0 0.3

14.6 260.7

2001 41.9 26.8

254.1 71.0 0.4 2.5 0.3 0.0 4.6 2.9 7.7 4.5 416.7

2002 0.0 56.8

372.9

141.7 4.2 0.3 0.4 0.0 0.0

10.2 4.0

11.6 602.1

2003 17.1 45.9 3.8 3.5 0.0 0.7 0.0 0.0 1.2 0.0 0.9

14.4 87.5

2004 3.3 0.0 1.6 4.5 4.3 0.0 3.7 0.0 1.4

10.3 0.1 9.6 38.8

2005 2.0 10.1 53.7 1.7 0.3 0.6 0.0 0.0 0.0 1.0 1.1 3.9 74.4

2006 3.7 94.5 86.0 11.4 4.0 0.7 0.0 0.0 0.1 0.0 4.4

11.2 216.0

189.8

Determinamos la temperatura promedio anual

TEMPERATURA PROMEDIO MENSUAL (°C)

Año Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct.Nov. Dic.

1982 26.0 27.2 27.1 25.5 24.6 23.2 22.7 22.4 23.5 24.6 25.8 26.2 24.91983 27.4 27.2 27.2 26.5 26.7 25.9 24.4 23.6 23.1 23.9 24.3 25.4 25.51984 26.2 27.0 26.7 25.5 24.8 23.6 23.5 23.8 24.3 24.5 24.7 24.7 24.9

T Tanual

1985 25.7 27.0 27.7 25.9 23.1 24.5 20.7 21.1 22.1 22.6 22.7 25.0 24.01986 26.3 27.5 27.6 26.3 24.4 21.6 21.1 22.4 22.6 22.7 23.7 25.2 24.31987 26.6 27.6 27.5 27.0 25.3 23.6 23.3 23.1 23.6 24.0 25.0 25.9 25.21988 26.4 27.6 27.6 26.7 24.6 21.6 20.6 21.4 21.6 22.5 23.6 24.9 24.11989 26.4 26.5 27.1 25.8 23.5 22.8 21.1 21.8 21.9 23.0 23.5 24.5 24.01990 26.4 27.1 27.5 26.5 24.5 23.0 21.5 21.6 22.1 22.2 23.3 24.8 24.21991 26.5 27.7 27.8 27.0 25.8 23.5 21.7 21.4 22.6 23.3 23.9 25.5 24.71992 26.8 27.5 27.6 26.6 26.5 23.8 21.9 22.4 22.6 23.4 24.3 23.2 24.71993 26.6 27.2 26.7 26.2 24.9 23.7 22.8 22.7 23.6 24.0 24.0 25.5 24.81994 26.6 26.9 27.0 25.8 25.1 22.9 21.6 21.9 23.1 23.3 24.2 25.7 24.51995 27.2 26.5 27.5 26.1 24.8 23.0 21.7 21.7 22.6 22.9 23.8 24.6 24.41996 26.1 27.5 27.0 25.3 23.9 21.4 20.7 21.2 21.9 22.4 22.7 24.7 23.71997 26.2 27.3 28.2 26.6 27.0 25.9 25.2 25.2 26.1 25.7 26.1 26.4 26.31998 26.9 26.8 26.6 25.5 24.3 23.2 22.7 21.9 22.4 22.9 23.6 24.2 24.31999 25.7 25.8 26.3 25.2 22.8 21.6 20.9 21.2 21.8 22.6 23.4 24.3 23.52000 26.0 26.7 26.3 25.6 23.8 21.4 20.8 22.1 22.6 23.2 23.0 24.7 23.92001 26.0 27.3 26.6 24.9 22.7 20.1 20.9 21.1 21.5 22.1 23.1 24.4 23.42002 26.2 26.8 26.2 25.1 24.4 22.0 21.0 21.5 2.1 23.0 23.9 25.0 22.32003 25.8 26.3 27.3 26.2 24.2 22.2 21.6 21.6 22.0 22.9 23.4 25.0 24.02004 26.7 27.8 28.2 26.6 23.8 21.5 21.2 21.3 22.5 22.9 23.8 24.8 24.3

PROMEDIO 26.427.

1 27.2 26.0 24.622.

9 21.9 22.1 21.8 23.2 23.9 25.0 24.3Tmax 27.4 27.8 28.2 27.0 27.0 25.9 25.2 25.2 26.1 25.7 26.1 26.4

Ahora si, tenemos

P=189.8mm

T °=24,3° C

PODEMOS CALCULAR LA ESCORRENTÍA A NIVEL PUNTUAL DE LA SIGUIENTE MANERA

P=R+ETR+η

P Precipitación puntual mm

R Escorrentía puntual mm

ETR Evapotranspiración puntual mm

η Discrepancia

ETR= P

√0.9+P2L2L=300+25T+0.05T 3

DATOS

P=189.831mm

T=24.34 ° C

L=1629.519

ETR=198.608mm /año

R=189.831−198.608=¿

R=−8.777mm

∴ HAY DÉFICIT DE AGUA

BALANCE HÍDRICO A NIVEL ESPACIALCon los planos de Isoyetas e Isotermas, determinamos el plano de líneas de igual evapotranspiración y calculamos la escorrentía espacial para la Microcuenca El Chaupe.

ÁREA ENTRE ISOTERMAS26-24 0.916 Km 224-22 8.687 Km 222-20 48.817 km 220-18 7.194 Km 2

T=

18+202

∗7.194+ 20+222

∗48.817+ 22+242

∗8.687+ 24+262

∗0.916

7.194+48.817+8.687+0.916

T=21.1 °C

AREA ENTRE ISOYETAS Prom. Precp.400-500 3.077 Km 2 450500-600 3.383 km 2 550600-700 5.375 Km 2 650700-800 14.055 Km 2 750800-900 18.409 km 2 850900-1000 16.665 Km 2 9501000-1100 5.103 Km 2 1050

¿ 450∗3.077+550∗3.383+650∗5.375+750∗14.055+850∗18.409+950∗16.665+1050∗5.1033.077+3.383+5.375+14.055+18.409+16.665+5.103

¿ P≥819.132mm

PUNTO T(°C) P(mm) L ETR(mm)1 24 500 1591.2 500.3152 24 600 1591.2 587.7313 22 600 1382.4 575.1234 22 700 1382.4 650.9425 22 800 1382.4 719.9036 20 900 1200 744.2087 20 1000 1200 791.945

Determinadas las evapotranspiraciones podemos graficar el plano de líneas de igual evapotranspiración, teniendo determinadas áreas a continuación

ÁREAS ENTRE CURVAS DE IGUAL ETR (Km 2)

Prom. ETR

500-550 0.5770 525550-600 0.3982 575600-650 1.0126 625650-700 1.7422 675700-750 1.9537 725750-800 2.5654 775

<ETR>=525*0.577+575*0.398+625*1.013+675*1.74+725*1.954+775*2.5650.577+0.398+1.0126+1.742+1.954+2,565

¿ ETR≥696.484mm

Finalmente podemos obtener la escorrentía de la siguiente formula

¿ R>¿<P>−¿ETR>¿

¿ R>¿819.132−696.484

¿ R>¿122.648mm

→ Por lo tanto, hay agua.