MultiObjective Decision Making - Fuzzy

Download MultiObjective Decision Making - Fuzzy

Post on 21-Oct-2015

14 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<p>Multiobjective Decision Making</p> <p>MULTIOBJECTIVE DECISION MAKINGSalnan Ratih Andry FakhrurizalBima Aulia FMultiobjective Decision MakingBanyak proses keputusan sederhana didasarkan pada satu tujuan, seperti meminimalkan biaya, memaksimalkan keuntungan, meminimalkan waktu berjalan, dan sebagainya. Seringkali bagaimanapun keputusan harus dibuat dalam lingkungan di mana lebih dari satu tujuan membatasi masalah, dan nilai relatif dari masing-masing tujuan berbeda. Ex :Merancang sebuah computer baru dengan biaya yang minimum dan memaksimalkan kinerja CPU dan RAM serta kehandalan. Dan anggapan biaya paling penting dan tiga hal (CPU, RAM, dan kehandalan) membawa berat lebih rendah dibanding biaya.Dua isu utama dalam pengambilan keputusan multiobjective adalah untuk mendapatkan informasi kepuasan tujuan dengan berbagai pilihan dari masing-masing tujuan.Dalam bagian ini pendekatan digambarkan dengan mengidentifikasikan kalkulus keputusan yg hanya memerlukan informasi ordinal pada peringkat preferensi dan bobot penting.Masalah Keputusan multiobjective melibatkan pemilihan salah satu alternatif, ai, dari alternatif umum A diberikan koleksi atau set, misal {O}, kriteria atau tujuan yang penting bagi pengambil keputusan. Dari beberapa masing-masing alternatif, tujuan dan pilihan tersebut dapat digabungkan dengan beberapa pertimbangan keseluruhan dengan cara yang masuk akal. Fungsi keputusan pada dasarnya merupakan pemetaan satu alternatif A ke set ordinal peringkat. Nilai numeric, rasio, dan interval adalah sebagai objek yang paling penting untuk mengekstrak dan diubah yang dapat menyebabkan hasil yang tidak konsisten dengan intuisi pembuatan keputusan [Yager, 1981]. Definisi untuk pengembangan kalkulus :n Alternatif dinotasikan sbb A = {a1, a2, . . . , an},r Sasaran dinotasikan O = {O1,O2, . . . ,Or }.Fungsi D merupakan interseksi dari seluruh set sasaran yg dinotasikan sbb D = O1 O2 Or sehingga derajat keanggotaan dari fungsi tersebut yg memiliki alternative A dapat dinotasikan sbb : D(a) = min[O1(a),O2(a), . . . ,Or (a)]Untuk keputusan yg optimum a* akan didapatkan alternative yg memuaskan yaitu : </p> <p>Mendefinisikan set {P} yg bisa berupa linguistic atau nilai antara linear orde scale eg, [1, 1], [1, 10]. Yang dinotasikan sbg bi dimana i = 1, 2, . . . , r. berfungsi untuk mengukur seberapa penting suatu sasaran digunakan untuk mendukung suatu keputusan. Ketika sasaran digabungkan dengan bobot kepentingan dalam pembuat keputusan maka fungsi ini dapat dinotasikan sbb : M(Oi, bi), sehingga didapatkan D = M(O1, b1) M(O2, b2) M(Or, br)Fungsi diatas dengan alternatif a dapat diganti dengan implikasi klasik menjadi :</p> <p>Model keputusan gabungan dari join interseksi r pengukuran keputusan</p> <p>Untuk sulusi optimum a*, untuk alternative maksimum nilai D didefinisikan sebagai :</p> <p>Dan untuk derajat keanggotaan didefinisikan sbb :</p> <p>Jika ada dua alternative x dan y yang memiliki nilai keputusan sama misal D(x) = D(y) = maxaA[D(a)], dimana a = x = y.Ketika D(a) = mini [Ci(a)] maka muncul beberapa alternative k yaitu Ck(x) = D(x) dan beberapa alternative g yaitu Cg(y) = D(y). Sehingga didapatkan :</p> <p>JikaJika keduanya dibandingkan danmaka dipilih x sebagai alternative optimum begitu juga sebaliknya. Namun jikaMaka muncul beberapa alternative lain j dan h yaituSehingga dapat dirumuskan sbb : </p> <p>Dan kedua nilai tersebut dibandingkan lagi. Prosedur ini akan terus berlanjut sampai menghasilkan alternative optimum yang tidak ambigu atau sampai batas maksimal iterasi.</p> <p>Contoh Seorang engineer geoteknik pada sebuah proyek konstruksi diharuskan menjaga massa tanah yang besar agar tidak longsor ke area gedung selama pembangunan berlangsung dan harus menjaga massa tanah tersebut setelah pembangunan gedung untuk mempertahankan stabilitas area sekitar fasilitas baru yang akan dibangun. Oleh karena itu engineer harus menentukan jenis desain dinding penahan yang mana yang dipilih untuk proyek tersebut. ContohDiantara sekian banyak desain alternatif yang tersedia, engineer mengurangi daftar kandidat dari desain dinding penahan menjadi tiga pilihan: 1. mechanically stabilized embankment (MSE) wall 2. mass concrete spread wall (Conc) 3. gabion (Gab) wall</p> <p>ContohPemilik dari fasilitas (pengambil keputusan)telah mendefiniskan empat sasaran yang mempengaruhi keputussan, yaitu:1. Harga dari dinding (Cost)2. Kempampuan dinding untuk dipelihara (Main)3. Standard Desain (SD)4. Dampak dinding terhadap lingkungan (Env)Selain itu, pemilik juga menentukan peringkat dari pilihan tersebut untuk sasaran ini dalam suatu interval unit.ContohDari uraian tersebut, engineer menetapkan masalah-masalah tersebut sebagai berikut:A = {MSE, Conc, Gab} = {a1, a2, a3}O = {Cost, Main, SD, Env} = {O1,O2,O3,O4}P = {b1, b2, b3, b4} [0, 1]Berdasarkan pengalaman sebelumnya dengan berbagai desain dinding, engineer terlebih dahulu menentukan peringkat dinding penahan sesuai dengan sasaran yang telah diberikan. Peringkat ini merupakan Fuzzy set yang dinyatakan dalam notasi Zadeh:</p> <p>Contoh Fungsi keanggotan dari masing-masing alternatif ditunjukkan seperti pada gambar di bawah ini:</p> <p>ContohEnginer membuat skenario keputusan berdasarkan sasaran yang diberikan oleh pemilik. Dalam skenario pertama pemilik memberi daftar pilihan untuk masing-masing sasaran. Berikut gambar skenario pertama :</p> <p>ContohDari gambar skenario pertama dapat diperoleh :</p> <p>Sehingga keputusan optimum untuk masing-masing alternatif dapat dihitung</p> <p>ContohSehingga solusi optimum dapat dihitung :</p> <p>dari perhitungan tersebut untuk skenario pertama enginer memilih alternatif ke-2 (a2) yaitu dinding Conc.ContohBerikut adalah gambar skenario kedua :</p> <p>ContohDari gambar skenario kedua dapat diperoleh :</p> <p>Sehingga keputusan optimum untuk masing-masing alternatif dapat dihitung</p> <p>ContohSehingga solusi optimum dapat dihitung :dari perhitungan tersebut diperoleh solusi 0.4. namun terdapat kesamaan nilai antara a2 dan a3 maka enginer mengimplementasikan persamaan 10.25</p> <p>ContohDilihat dari D(a2) dan D(a3) keputusan yang menghasilkan nilai 0.4 untuk D(a2) diperoleh dari term ke-3 sehingga k=3 atau C3(a2) dan untuk D(a3) dari term ke-2 sehingga g=2 atau C2(a3) maka term tersebut dihilangkan dari perhitungan menjadi :</p> <p>Contohdari perhitungan tersebut diperoleh solusi 0.5, namun masih terdapat kesamaan nilai antara a2 dan a3 maka enginer mengimplementasikan persamaan 10.26Dilihat dari (a2) dan (a3) keputusan yang menghasilkan nilai 0.5 untuk (a2) diperoleh dari term ke-3 sehingga j=3 atau C3(a2) dan untuk (a3) dari term ke-1 dan term ke-3 sehingga h=1 dan h=3 atau C1(a3) = C3(a3) maka term tersebut dihilangkan dari perhitungan menjadi :</p> <p>Contoh</p> <p>Sehingga solusi optimum dapat dihitung :</p> <p>Dikarenakan sudah tidak tedapat kesamaan nilai, maka dari perhitungan tersebut untuk skenario kedua enginer memilih alternatif ke-3 (a3) yaitu dinding gabion.</p>

Recommended

View more >