MUESTREO ESTRATIFICADO

En el muestreo estratificado, los individuos se dividen en grupos o estratos.

Cada elemento pertenece a un único estrato.

La muestra se elige escogiendo en cada estrato un número representativo de

individuos. La elección de los elementos en cada estrato se realiza mediante algún

método de muestreo aleatorio simple o muestreo sistemático.

Suponemos que hay k estratos de tamaños N1, N2,…, Nk, de forma que:

En cada estrato se toman n1, n2,…, nk elementos para la muestra, de manera que se

toman en total n individuos, es decir:.

Se tomará una muestra que sea representativa del conjunto de la población. El

número de individuos que se eligen de cada estrato se puede decidir mediante diversos

criterios:

1. Elección simple: se toman el mismo número de sujetos de cada uno de

los k estratos. De cada estrato se seleccionarían n/k individuos. Este criterio

no es recomendable cuando los estratos tienen diferente número de

individuos.

2. Elección proporcional al tamaño del estrato: el tamaño de la

muestra en cada grupo es proporcional a los elementos de dicho grupo. En

cada estrato se tomarán ni elementos, calculados mediante la fórmula:

Por ejemplo, suponemos que estamos haciendo un estudio de la vista de

la población de una ciudad. Suponemos que el 30% de la población lleva

gafas y el 70% no. Mediante este método se escogería el 30% de la

muestra de personas que lleven gafas y el 70% de los que no.

3. Elección proporcional a la variabilidad del estrato: si se conoce la

variabilidad de la característica que estamos tomando en cuenta en cada

estrato, se toman los sujetos proporcionalmente a ella en cada grupo. En

los grupos donde la varianza es mayor, se toman, por tanto, más sujetos.

Cuando utilizarlo Se utiliza el método de muestreo estratificado cuando los elementos

se dividen en estratos y estos estratos pueden ser diferenciales para la

variable que se está estudiando.

Por ejemplo, supongamos que hacen una encuesta para las elecciones en

EEUU y se sabe que el candidato demócrata tiene mayor influencia en las

mujeres que el candidato republicano. La muestra de la encuesta debería

estratificarse en hombres y mujeres, puesto que sabemos que la variable

género influye en la votación.

En las encuestas conocemos datos como la edad, sexo, nivel

socioeconómico. Conviene que la muestre tenga una composición

proporcional a los individuos de cada estrato.

Si los estratos son agrupaciones naturales y la característica que

estudiamos puede ser homogénea en cada uno de los grupos, nos podemos

plantear utilizar el método de muestreo por conglomerados. El método

porestratificación funciona mejor cuando más diferentes sean los

estratos. El muestreo por conglomerados es mejor cuando los grupos son

más heterogeneos.

Diferencia con el muestreo por cuotasEl muestreo estratificado se diferencia del muestreo por cuotas en que una

vez se decide el número de sujetos que se van a elegir de cada estrato, en el método de

muestreo estratificado se eligen los individuos aleatoriamente y en elmuestreo por

cuotas no.

Muestreo estratificadoEs una forma de representación estadística que muestra como se comporta una característica o variable en una población a través de hacer evidente el cambio de dicha variable en sub-poblaciones o estratos.

Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar y que no se solapen.

Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:

1. Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es proporcional a su tamaño en la población.

2. Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población.

Por ejemplo:

para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad.

Así, si la población está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esa misma proporción.

Otro ejemplo práctico

En general, el tamaño de la muestra en cada estrato se toma en proporción con el tamaño del estrato.

Eso se llama asignación proporcional. Supóngase que en una empresa se encuentran los siguientes funcionarios :1

hombre, jornada completa: 90

hombre, media jornada: 18

mujer, jornada completa: 9

mujer, media jornada: 63

Total: 180

Se pide tomar una muestra de 40 personas, estratificada según las categorías anteriores.

El primer paso es encontrar el número total de funcionarios (180) y calcular el porcentaje de cada grupo.

% hombre, jornada completa = 90 / 180 = 50%

% hombre, media jornada = 18 / 180 = 10%

% mujer, jornada completa = 9 / 180 = 5%

% mujer, media jornada = 63 / 180 = 35%

Esto dice que nuestra muestra de 40:

50% debe ser hombre, jornada completa

10% debe ser hombre, media jornada

5% debe ser mujer, jornada completa

35% debe ser mujer, media jornada

50% de 40 es 20

10% de 40 es 4

5% de 40 es 2

35% de 40 es 14

Otra manera fácil sin necesidad de calcular el porcentaje es multiplicar cada tamaño de grupo por el tamaño de la muestra y se dividen por el tamaño total de la población (tamaño de todo el personal):

hombre, jornada completa = 90 x (40 / 180) = 20

hombre, media jornada = 18 x (40 / 180) = 4

mujer, jornada completa = 9 x (40 / 180) = 2

mujer, media jornada = 63 x (40 / 180) = 14