msoluciones 6

Soluciones

UNIDAD 1

Actividades de Refuerzo

1. a) Ochenta y cuatro mil trescientos setenta y cinco.

b)Setecientos sesenta mil doscientos treinta y seis.

c) Cinco millones doscientos ocho mil dos.

2. a) 564 093 b) 7 293 015 c) 4 150 400

3. 235 610 8 La cifra 3 vale 30 000 unidades.3 480 191 8 La cifra 3 vale 3 000 000 de unida-

des.9 203 417 8 La cifra 3 vale 3 000 unidades.

4. a) 2 CM + 7 C + 4 D + 6 Ub)3 UMM + 4 CM + 3 DM + 3 UM + 5 C +

+ 7 Uc) 6 UMM + 2 CM + 9 DM + 5 UM + 3 D

5. a) 136 069 b) 5 350 820 c) 8 062 377

6. a) 400 000 U c) 2 000 UMb)80 DM d)5 000 000 U

7. a) 7 000 000 c) 10 000 000b)3 000 000 d)8 000 000

8. 32 007 513 > 23 475 603 > 9 954 978 > 9120 705 >> 7 400 062

9. a) XXVIII c) CXLIXb)XIX d)MDCLXXVII

10. a) 18 c) 888b)44 d)1 997

Actividades de Ampliacin

1. a) 560 200 b) 400 040 c) 8 100 008

12.

3. a) 200 000 + 70 000 + 1 000 + 300 + 9b)3 000 000 + 800 000 + 30 000 + 30 + 2c) 10 000 000 + 20 000 + 500 + 80

4. 3 300 000 < 3 310 0008 001 000 > 8 000 1001 330 893 < 1 330 983

5. a) 7 000 000 b) 6 000 000 c) 4 000 000

AA

AR

6. a) 20 UM = 200 C = 2 000 D = 20 000 U

b)50 UM = 500 C = 5 000 D = 50 000 U

c) 70 CM = 700 DM = 7 000 UM

d)9 000 UM = 9 000 000 U

7. a) La cifra 8 vale 800 unidades.b)La cifra 8 vale 800 000 unidades.c) La cifra 8 vale 8 000 000 unidades.d)La cifra 8 vale ocho 80 unidades.

8. a) 1 800b)521c) 199d)548e) 175f) 1 999

9. a) X b) C c) M

10. a)

b)

c)

d)

UNIDAD 2


1. 475 + 237 = 237 + 475 236 + 375 = 375 + 236854 + 125 = 125 + 854 654 + 231 = 231 + 654

2. a) (345 + 975) + 356 = 1 320 + 356 = 1 676b)(1 227 + 1 550) + 768 = 2 777 + 768 = 3 545

13. El minuendo es 1 389.

4. a) 173 348 b)2 302 050

5.

6. a) c = 406 y r = 33

b)c = 780

7. Se cargan 9 500 litros en cada camin.

AR

0

U

4

8

D

1

1

C

0

7

UM

3

4

DM

0

9

CM

0

2050029

UMM

2

a

3

2

5

2

6

4

3

4

9 (3 + 6) 9 = 81 3 9 + 6 9 = 81

(2 + 4) 5 = 30 2 5 + 4 5 = 30

(5 + 3) 8 = 64 5 8 + 3 8 = 64

(2 + 4) 8 = 48 2 8 + 4 8 = 48

5

8

8

b c (a + b) c a c + b c

8.

9. a) (7 + 5) 4 15 = 33 b)(13 6) 8 6 = 50c) 4 (15 9) + 1 = 25d)(20 + 15) : 5 = 7

10. a) 74 b) 109 c) 38


11. El sustraendo es 5 977.

12. La diferencia entre los ahorros de ambos es de40 .Despus del dinero que les da el padre, la dife-rencia sigue siendo 40 .

13. El segundo recibe 35 .El tercero recibe 20 .

4. 378 (200 + 50 + 4) = 75 600 + 18 900 ++ 1 512 = 96 012

5. a) 15 (2 + 4) b)8 (7 + 9)

6. El divisor es 507 y el resto, 37.

7. Respuesta abierta. Por ejemplo:

7 597 : 75 = 101 y r = 22 101 75 + 22 = 7 597

9 415 : 93 = 101 y r = 22 101 93 + 22 = 9 415 8. Respuesta abierta. Por ejemplo:

En una biblioteca hay 38 850 volmenes repar-tidos en 370 estanteras. Cuntos volmeneshay en cada estantera?En cada estantera hay 105 volmenes.

9. Respuesta abierta. Por ejemplo:En un almacn se conservan 250 envases decristal de botellas de litro y 250 envases de cris-tal de botellas de medio litro. Cada mes serompen 9 envases de litro por termino medioy 15 de medio litro. Cuntos envases quedanal cabo de un ao?

10. a) (6 + 3) 8 = 72

b)11 2 (6 + 9) = 7

c) (4 + 5) 9 2 = 79

d)(30 + 15) : 5 = 9

AA

UNIDAD 3


1. a) 95 d)84

b)103 e) 62

c) 124 f) 55

2. a) Cinco elevado a cuatro.b)Siete al cubo.c) Nueve al cuadrado.d)Diez elevado a cinco.

3. a) 63 c) 155

b)92 d)46

4. a) 7 7 7 = 343 c) 8 8 8 8 = 4 096b)5 5 = 25 d)12 12 12 = 1 728

5.

6. a) 4 635 406 c) 65 270b) 987 321 d)86 303 538

7. a) 3 106 + 4 105 + 5 104 + 6 103 + 7 102 + + 3 10 + 1

b)2 106 + 4 103 + 5 102 + 6 10 + 7c) 6 105 + 7 104 + 5 103 + 2 102 + 3 10 + 9d)8 106 + 9 105 + 3 104 + 2

8. a) 35 c) 54b)37 d)63

9. a) 4 096 e) 5 184 f) 4 624 g) 7 225

10. El lado mide 38 cm.


11. a) 157 b) 88 c) 125 d) 107 e)76

2. a) 114 = 14 641b)45 = 1 024c) 163 = 4 096d)254 = 390 625

3. a) 83 = 512b)102 = 100c) 33 = 27d)112 = 121

14. 441 484 529 576 625 676

15. 4 096 4 913 5 832 6 859 8 000 9 261

AA

AR82 313 348 236 185789 546 243 3 247 525

345 698 235 1 471 13

456 438 736 620 118

DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO

0CA D B

6. a) 103 = 1 000b)102 = 100c) 104 = 10 000d)105 = 100 000e) 106 = 1 000 000

7. a) 105 c) 108

b)105 d) 108

8. a) 104 = 10 000b)108 = 100 000 000c) 107 = 10 000 000d)103 = 1 000

19. > > >

10. El permetro mide 208 m.

z1 369z2 704z4 225z5 184

9. Es siempre divisible por 6.

10. 11, 29, 43, 13, 31, 3, 47, 37, 73, 91, 41, 59, 23.

UNIDAD 5


11. a) +750 m c) +5 000 e) +300 mb)35 m d)2 C

2. Recorre 8 plantas.

13. a) 0 6 +1 8 +2 d)+1 6 +2 8 +3b) 2 6 1 8 0 e) 3 6 2 8 1c) 1 6 0 8 +1 f) 4 6 3 8 2

14. A 8 2 C 8 5B 8 +4 D 8 +1

5. 3 < 1 < 0 < +2 < +3

6. a) 4 < 3 < 2 < 0 < +5

b)6 < 3 < 1 < 0 < +2

7.

8. a) a) 5 b) +7 c) +4 d) 3

9. Marcaba 6 C.

10. Marca 4 C.


1. a) 15 C b) 12 c) +1 500 m d) 20 C

12.

3. a) 4 < 3 < 2 < 1 < 0b)1 > 2 > 3 > 4 > 5c) +2 > +1 > 0 > 1 > 2 > 3 > 4

4. 3 C < 2 C < 1 C < 0 C < +3 C < +4 C

5. Pitgoras naci en el ao 580 a.C.

6. a) +3 b) 3 c) 1 d) 0 e) +5

AA

AR

UNIDAD 4


1. a) 6, 12, 18, 24, 30, 36.b) 20, 40, 60, 80, 100, 120.c) 12, 24, 36, 48, 60, 72.

12. 16, 32, 64, 72, 88.3. S. Porque 45 se obtiene multiplicando 3 por

15.4. a) 24 b) 60 c) 90 d) 355. Es 30.6. La longitud mnima es 60 cm.7. 1, 2, 3, 6, 8, 12, 24.8. a) S c) S e) No

b)No d)S f) S9. 345, 672, 912.

10. 11, 13, 17, 19, 23, 29.


1. 45, 75, 105.12. Son mltiplos de dos.3. a) 60 b) 48 4. Tendrn 40 cm de longitud.5. La capacidad es de 120 decilitros.6. 2, 4, 10, 20, 25.7. Las cifras: 1, 4 7.8. El menor nmero que hay que sumar es el 2.

El menor nmero que hay que restar es el 3.

AA

AR

2

3

+2

+3

1

5

4

+1

0

+1

0

+5

+6

+2

2

1

+4

+3

4. La diferencia de peso es 2,185 kg y la diferen-cia de altura es 0,05 m.

5. a) 10,92 b)118,04 c) 1,2886. Cuesta 2,10 .7. a) 2,5 3 = 7,5

b)4,2 0,2 = 0,84 c) 0,28 5,3 = 1,484

8. Puede recorrer 300 kilmetros.9. a) 30,83 b) 10,92 c) 474,19

10. El kilo sale a 2,55 . El segundo meln costar 8,67 .

UNIDAD 6


11. a) 0,004 b) 0,3 c) 0,08 d) 0,14

12. a) 1,9 < 2,1 d)0,007 < 0,030b)0,09 < 0,1 e) 3,4 > 3,290c) 1,352 > 1,325 f) 5,999 < 6

13. a) 56,592 b)25,20714. Contienen 3,4 litros.

15. Le quedan 4,28 .

16. a) 92,48 c) 1,68b)16,848 d)5,012

17. Se necesitan 33 litros.

18. a) 1 951,72 b) 2,0719. La bolsa cuesta 3,75 .

10. Se pueden hacer 35 trozos.


11. a) Hay 50 centsimas.

b) Hay 5 centsimas.

c) Hay 5 milsimas.

2. A = 7,99 B = 8,02 C = 8,08 D = 8,12

3. a) 34,25 25,82 = 8,43

b)2,132 + 1,468 = 3,6

c) 3,24 + 2,31 + 1,55 = 7,1

AA

AR

UNIDAD 7


11. a) 42 b) 180 c) 324

2. La quinta parte vale 25 . La cantidad inicial es 125 .

3. Hay 15 chicas.

14. 3/4 = 0,75 5/8 = 0,62575/10 = 7,5 9/5 = 1,8

15. 1/4 8 0,25 3/8 8 0,375 3/58 0,65/4 8 1,25 12/10 8 1,2

6.

Son fracciones equivalentes: 2/3 y 6/9; 1/4 y2/8.

17. a) 2/3 b)1/2 c)3/4

18. 3/4 = 9/12 5/6 = 10/12 2/3 = 8/12 1/2 = 6/12

19. 1/2 8 9/18 5/6 8 15/18 2/3 = 12/18 2/9 = 4/18

10. El nmero 20 es mltiplo de 4, 5 y 10.

3/5 = 12/20 7/10 = 14/20 1/4 = 5/20


1. a) de 350 = 150 b) de 160 = 100

c) de 27 = 629

37

58

AA

AR

7.

8.+6

+5

+1

6

1

4

+1

2

1

0

0

3

+2

1

0

+1

+1

2

+3

0

+1

+2

2

5

0

3

2

1+1

0

1

+2

+3

0

+5

+2

+3

+4

+

3

+9

+2

2

5

0

+4

4

1

+3

3 +7 +8


1.

12. a) 11/15 b) 12/5 c) 3/2

13. Sobr 1/6 de la cinta.

14. a) 19/30 b) 2/35 c) 40/41

15. Pone 3/8 de kilo en cada bote.

6. Se pueden llenar 120 botellas.

7. Ha llenado 6 bolsitas.

8. a) Ha gastado 5/6 del dinero.b) Le queda 1/6 del dinero.c) Tena ahorrados 60 euros.

AA2. Tienen menos de 25 aos 160 000 habitantes.

3. La etapa tiene 225 km.

4. a) 52/100 = 0,52b) 2,5 = 25/10 c) 1/100 = 0,01d) 314/100 = 3,14e) 0,3 = 3/10f) 1,55 = 155/100

5. 3/4, 15/20 y 9/12

6. 3/9 = 2/6 = 4/12 = 1/3

7. Cada uno ha estado corriendo 40 min.

Las fracciones y son equivalentes.

8. a) 14/21 y 15/21 b) 5/30 y 3/30 c) 15/30, 10/30 y 6/30

9. 3/8 < 1/2 < 6/5 < 5/4

10. Alicia ha ledo ms pginas.

46

23

UNIDAD 8


1.

12. a) 1/6 c)1/2 e)21/15 = 7/5b)53/10 d)1/10 f) 1/24

13. Menores de 10 aos 8 7/10Mayores de 10 aos 8 3/10

4. a) 21/12 = 7/4 b) 15/4c) 10/18 = 5/9d) 9/20

5. En cinco minutos recorre 3 km.En quince minutos recorre 9 km.

6. a) 10/12 = 5/6 d) 15/3 = 5b) 5/20 = 1/4 e) 6/2 = 3c) 18/3 = 6 f) 24/30 = 4/5

7. A cada uno le corresponde de kilo. Son 125 gramos.

8. En cada vaso cabe de litro.14

18

AR

UNIDAD 9


1. a) Lado de un tringulo equiltero y perme-tro.

c) Billetes de autobs y precio.

2.

3.

Se necesitan 60 huevos.

4.

Tiene que pagar 256 .

5.

AR

+ =

13

34

16

312

512

712

23

112

12

1,50 3 4,5 6 7,50 9

CAPACIDAD (1)

PRECIO ()

1 2 3 4 5 6

30 60

N. DE TORTILLAS

N. DE HUEVOS

6 12

64 256

N. DE TOMO

PRECIO ()

4 16

6 12 18

N. DE PASTELES

PRECIO ()

5 10 15

6. a) Si al comprar un coche me rebajan el 15%tengo que pagar el 85%.

b) Un ciclista ha recorrido el 70% de la etapa,le falta el 30%.

c) Se ha evaporado el 5% del agua del panta-no queda el 95%.

7.

8. a) 180 b) 1 920

9. Ha pagado 238 .

10. En el bote hay 80 canicas.


1.

2.

13.

4.

Necesita 104 rosquillas.

5.

Elisa ha recorrido 13,6 metros

6. Alba ha ingerido 595 caloras.

7. a) El 25% son amarillos.

b) El 20% de agua se ha evaporado.

AA

8.

9. Juega a baloncesto el 25%.

10. Haba 180 cajas.


1.

2.A = 135

B = 72

3. a) 840' b) 1 755"

4. a) 1 27' 26" b) 140 13' 14"

5. a) 24 34' b) 34 1' 24"

6. 32 28'

7. 31 44' 30"

8.A = 60

B = 55

9.A = 50

B = 115

10.D = 104


1. a) 270 b) 180 c) 144

2. a) 5 27' 53" b) 12 19' 52"

3. a) 134 43' 50" b) 26 46' 28"

4. Ha girado, en total, 254 26'.

5. Forma un ngulo de 16 24' en el sentido delas agujas del reloj.

6. Respuesta abierta. Por ejemplo:

AA

AR

UNIDAD 10

30/100 58/100 65/100 90/100 75/100 60/100

PORCENTAJE

FRACCIN

30% 58% 65% 90% 75% 60%

6

15

5

12,5

4

10

3

7,5

2

5

10

2,5

9

2,25

8

2

7

1,75

6

1,5

6

12

5

10

4

8

3

6

2

4

12

6

3

1,5

8

4

6

3

5

2,5

6 13

N. DE ROSQUILLAS

N. BOLSA

48 104

510 765 1 275 255

N.COLLARES

N. PERLAS

6 9 15 3

5 m 17 m

ELISA

PADRE

4 m 13,6 m

N. CANICAS

PRECIO ()

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,50 1 1,50 2 2,50 3 3,5 4 4,5 5

750

75

112,5

187,5

300

500

50

75

125

200

350

35

52,5

87,5

140

200

20

30

50

8040 %

25 %

15 %

80

8

12

20

32

de

10 %

A = 48^B = 125^

46109

7. 100 65 = 35

8. a)A = 96

C = 41

B = 125

D = 139

b)A = 64

C = 134

B = 116

D = 46


1. P = 160 m = 1 275 m2

2. Respuesta abierta. Por ejemplo: a) 1 hm 3 dam 4 m 5 dmb)3 km 5 hm 6 damc) 1 m 7 dm 5 cm

3. El submltiplo del metro que expresa las cen-tsimas de metro es el centmetro.

4. Respuesta abierta. Por ejemplo: a) 48 200 mb)3 735 dmc) 406 dm

5. El lado mide de 33 m. 6. En la dcima parte de una hectrea hay 10 de-

cmetros cuadrados.7. a) 54 000 m2 d)528 a

b)7,2 hm2 e) 30 hac) 1 500 m2 f) 2,8 ca

8. a) 1 m2 35 dm2

b)6 hm2 81 dam2 21 m2

9. Pintar la piscina cuesta 913,5 .10. El precio es de 2 100 .

AA

UNIDAD 12


1. PA = 14 cm PB = 43 cmAA = 12,25 cm2 AB = 105 cm2

2. A = 73 cm2

3. A = 42 cm2

4. A = 750 cm2

5. AA = 1,875 dm2 AB = 750 cm2

6. A = 102 cm2

7. P = 30 cm A = 63 cm2

8. Deber cubrir 47,1 m.Ocupa una superficie de 176,625 cm2.


1. El ancho es 35,2 m.

2. El coste ha sido de 1 488 .

AA

AR

65

35

100

UNIDAD 11


11. AA = 30 u.c. AB = 24 u.c. AC = 45 u.c.PA = 22 u.l. PB = 24 u.cl. PC = 36 u.l.

2. a) 3 200 m c) 2 500 mb) 250 m d) 65 m

3. a) 3 500 cm c) 2 400 cmb) 240 cm d) 650 cm

4. Respuesta abierta. Por ejemplo:a) 7 km 6 hm 5 damb)5 km 4 hm 3 damc) 8 km 4 dam 5 md)3 m 4 dm 5 cm

5. a) 1 km 7 hm 7 damb) 5 km 5 m

6. a) 50 005 dam2 = 500,05 hm2 = 5,0005 km2

b) 4 753,2 cm2 = 47,532 dm2 = 0,47532 m2

7. a) 461 500 cm2

b)8 325 cm2

c) 320 800 cm2

d)694 cm2

8. a) 3 km2 28 hm2 40 dam2

b)15 m2 46 dm2

c) 1 m2 46 dm2 73 cm2

d)2 m2 35 dm2 46 cm2 80 mm2

9. El precio es de 165 385 .

10. La superficie total es de 75,25 reas.

AR

b)1 m3 = 1 000 lc) 6 m3 = 6 000 dm3

d)3 m3 = 3 000 le) 0,025 m3 = 25 000 cm3

f) 0,02 m3 = 20 dm3

8. Contiene: 600 m3.


1.

2.

3. Tetraedro 8 4 caras 8 Tringulos equilterosCubo 8 6 caras 8 CuadradosOctaedro 8 8 caras 8 Tringulos equilterosDodecaedro812 caras8Pentgonos regularesIcosaedro 8 20caras8Tringulos equilteros

4. a) 400 dm3 = 0,4 m3

b)1,5 m3 = 1 500 dm3

c) 0,6 dm3 = 600 cm3

d)4 500 l = 4,5 m3

e) 5 000 cm3 = 5 dm3

f) 0,3 m3 = 300 l5. VA = 24 000 l

VB = 20 000 litrosVC = 10 800 litros

6. Caben 24 000 litros de agua.7. La factura asciende a 12 600 .

AA

3. A = 60 m2.

4. Base = 10 cm.

5. A = 25 cm2.

6. Cuesta en total 884,94 .

7. Apotema = 5,2 cm.

8. A = 122,46 m2.

UNIDAD 13


1. A 8 CuboB 8 CilindroC 8 Pirmide pentagonalD 8 ConoE 8 EsferaF 8 Prisma triangular

2.

3.

4.

5.

6. VA = 72 u.c VB = 30 u.c VC = 125 u.c

7. a) 1 m3 = 1 000 dm3

AR

6 106

1812PRISMA HEXAGONAL

PIRMIDE PENTAGONAL

8 126PRISMA RECTANGULAR

7 127PIRMIDE HEXAGONAL

PIRMIDE TRIANGULAR

8

ARISTAS

6

VRTICES

4

CARASPOLIEDRO

4

CUERPOS REDONDOS

1, 3, 7, 9POLIEDROS

2, 4, 5, 6, 8

C

B

ARISTAS

6

VRTICES

4

CARASPOLIEDRO

A Pirmide triangular 4

6 8 12

7 7 12

Prisma rectangular

Pirmide hexagonal

UNIDAD 14


1.

2. a) Qu tipo de msica te gusta?b)La variable es Tipo de msica. Es una va-

riable cualitativa.

AR

CUANTITATIVA

Temperatura a las 8 de la maana

N. de discos que tienes

CUALITATIVA

Color de ojos

Postre preferido

Cancin favorita

Vrtice

Superficie lateral

Base

Base

Superficie lateral

Base

3.

4. a)

b)Media de visitantes diarios: 292,9.c) La mediana es 275.d) La moda es 225.

3.

4.

a) 12 concesionarios.b) Ha sido el 10-14.

5. Media = 23,17

Mediana = 24

Moda = 24


1.

La variable es una variable cualitativa, porquesus datos no adoptan valores numricos.

2.

AA

UNIDAD 15


1. b), c), d) y f)

2. A 8B 8C 8

3.

AR

FRECUENCIA

2

4

N. DE CDS

0-4

5-9

710-14

1015-19

15

20

20-24

25-29

1830-34

15

5

35-39

40-44

0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-290

2

4

6

8

10

12

14

16

Rojo Azul Verde Blanco0

50

100

150

200

250

300

350

400

IMPOSIBLE

POSIBLE

SEGURO

SACAR DOS BOLAS BLANCAS.

SACAR UNA NEGRA Y UNA BLANCA.

SACAR AL MENOS UNA NEGRA.

SACAR DOS BOLAS IGUALES.

SUCESO

SACAR DOS BOLAS NEGRAS.

11

F. ABSOLUTA

12

11

F. RELATIVA

12/46

11/46

EDAD

10

8 8/4612

10 10/4613

5 5/4614

F. ABSOLUTA

5

5

F. RELATIVA

5/18

5/18

RESULTADO

1

2

4 4/183

4 4/184

LUNES

MARTES

MIRCOLES

JUEVES

VIERNES

SBADO

DOMINGO

F. ABSOLUTA

225

225

F. RELATIVA

225/2 050

225/2 050

300 300/2 050

225 225/2 050

275 275/2 050

350 350/2 050

450 450/2 050

4. a) A 8 1, 2 C 8 AB 8 A, B, C, D D 8 B, C, D

b) B, D, A, C

5. A 8 2/4 = 1/2 C 8 3/4B 8 1/4 D 8 1/4

6. a) 9/10 b) 4/10 = 2/5 c) 5/10 = 1/2


1.

A 8

B 8

C 8

2.

AA

5 6 7 8

4

1 2 3 4

4 5 6 7

3

1 2 3 4

3 4 5 6

2

1 2 3 4

2 3 4 5RESULTADO

11. TIRADA

2. TIRADA 1 2 3 4

B, a

C, a

D, a

E, a

F, a

A, a

B

C

D

E

F

A

B, b

C, b

D, b

E, b

F, b

A, b

B, c

C, c

D, c

E, c

F, c

A, c

B, d

C, d

D, d

E, d

F, d

A, d

B, e

C, e

D, e

E, e

F, e

A, e

B, f

C, f

D, f

E, f

F, f

A, fa b c d e f

3.

Hay 7 resultados posibles: 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. El nmero 5.

4. A 8 2/16 = 1/8 C 8 0/16 = 0B 8 4/16 = 1/4 D 8 16/16 = 1

5. A 8 3/6 = 1/2 B 8 3/6 = 1/2 C 8 2/6 = 1/3

6. a) =

b) =

c) =

d) =

7. a) = = 0,2

b) Es probable que en la bolsa haya 8 bolasblancas y 2 negras.

49

1636

436

19

1636

49

636

16

21100

20100

15

msoluciones 6

Documents