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前言
MSC.Dytran 是一种用于瞬态动力学分析的大型通用有限元程序，以其强大的仿真功
能，在各种工程领域具有很大的应用价值。其用户遍及全球，并已在我国的航空、航天、汽
车、船舶等工业部门得到了越来越广泛的应用。为进一步在国内推广其应用，使之服务于我
国的现代化建设，在 MSC 公司中国区首席代表李军毅先生的主持下，编写了本书，
《MSC.Dytran 基础培训教程》，作为 MSC.Dytran 中国新用户的入门指南。
本书是以 MSC.Dytran 的文档资料为基础的，依据的主要参考资料如下：
● MSC.Dytran Users’ Manual
● MSC.Dytran Seminar Notes
● MSC.Dytran Examples Manual
● Introduction_to_MSC_Dytran_Preference
本书共有 7 章，主要内容包括：MSC.Dytran 的分析方法与分析模型，MSC.Dytran 的
输入数据结构，MSC.Dytran 的模型，如何运行 MSC.Dytran，以及例题与练习。
在编写本书的过程中，得到了许多结构分析领域的同行们的支持与帮助。 MSC 公司的
工程师钱纯、程华认真校对了初稿，并对该书的写作提出了许多宝贵的意见。在此一并
表示感谢。
由于编写时间较为仓促，编者水平有限，错误和不当之处请广大读者批评指正。
编者 卞文杰
二零零零年九月十二日
目录
第1章 MSC.Dytran 及其由来²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（1）
1.1 工程中的瞬态动力学问题²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（1）
1.2 MSC.Dytran 及其由来²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
1.3 MSC.Dytran 的主要分析功能²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
第2章 MSC.Dytran 分析方法与分析模型的一般知识²²²²²²（ ）
2.1 MSC.Dytran 的拉格朗日求解器²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
2.1.1 有限元方法²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
2.1.2 显式时间积分法²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
2.3 欧拉方法²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
2.4 欧拉-拉格朗日耦合²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
第3章 MSC.Dytran 的输入数据结构²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
3.1 概述²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
3.2 文件管理部分²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
3.2.1 文件管理命令的格式²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
3.3 执行控制部分²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
3.3.1 执行控制命令的格式²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
3.4 情况控制命令²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
3.4.1 情况控制命令的格式²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
3.5 块数据²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
3.5.1 块数据卡的格式²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
3.5.2 参数定义²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
第4章 MSC.Dytran 的模型²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.1 概述²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.1.1 数据单位²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.1.2 分析模型的构成²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.2 结点²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.2.1 坐标系²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.2.2 自由度²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.2.3 约束²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.2.4 结点集中质量²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.2.5 拉格朗日网格结点²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.2.6 欧拉网格结点²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.2.7 结点编号²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.2.8 等距网格结点的自动生成及结点位置的移动²²²²²²²²（ ）
4.3 拉格朗日型单元²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.3.1 单元的定义²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.3.2 体单元²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.3.3 板壳元²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.3.4 膜单元²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.3.5 刚体²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.3.6 梁单元²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.3.7 杆单元²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.3.8 弹簧元²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.3.9 阻尼元²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.3.10 集中质量²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.4 欧拉单元²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5 本构模型²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.1 本构模型的定义方式²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.2 本构模型的选择²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3 材料类型²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.1 通用材料 DMAT²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.2 弹性材料 DMATEL²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.3 弹塑性材料 DMATEP²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.4 正交各向异性材料 DMATOR²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.5 纤维复合材料 MAT8²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.6 各向异性塑性材料 SHEETMAT²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.7 土壤及可压坏泡沫材料 DYMAT14²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.8 分段线性塑性材料 DYMAT24²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.9 可压缩正交各向异性材料 DYMAT26²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.10 Mooney-Rivlin橡胶材料 RUBBER1²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.11 泡沫材料（聚丙烯）FOAM1²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.3.12 具有回滞现象的泡沫材料 FOAM2²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.4 剪切模型²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.4.1 常模量剪切模型 SHREL²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.5 屈服模型²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.5.1 理想流体屈服模型 YLDHY²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.5.2 冯²米塞斯屈服模型 YLDVM²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.5.3 Johnson-Cook 屈服模型 YLDJC²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.6 状态方程²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.6.1 γ 律状态方程 EOSGAM²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.6.2 多项式状态方程 EOSPOL²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.6.3 Tait 状态方程 EOSTAIT²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.6.4 JWL 状态方程 EOSJWL²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.7 材料粘性²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.8 材料的失效模型²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.8.1 最大塑性应变失效模型 FAILMPS²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.8.2 用户自定义失效模型 FAILEX²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.8.3 用户自定义失效模型 FAILEX1²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.8.4 最大等效应力及最小时间步长失效模型 FAILEST²²²²（ ）
4.5.8.5 最大等效应力失效模型 FAILMES²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.8.6 最大压力失效模型 FAILPRS²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.8.7 最大塑性应变和最小时间步长失效模型 FAILSDT²²²²（ ）
4.5.9 分离模型²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.9.1 常值最小压力 PMINC²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.10 人工粘性²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.10.1 体积粘性²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.5.10.2 沙漏阻尼²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6 拉格朗日约束²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.1 单点约束²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.2 接触面²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.2.1 两个面之间的任意接触²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.2.2 单面接触²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.2.3 离散结点²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.3 刚性墙²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.4 捆绑联结²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.4.1 两个面联结在一起²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.4.2 结点与面相联结²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.4.3 壳单元的边与壳单元表面相联²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.5 可断开联结（BJOIN）²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.6.6 运动联结（KJOIN）²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.7 拉格朗日载荷²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.7.1 载荷定义²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.7.2 集中力与集中力矩²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.7.3 分布压力²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.7.4 强迫运动²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.7.5 初始条件²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.8 欧拉载荷与约束²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.8.1 欧拉载荷与约束的类型²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.8.2 流场边界条件²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.8.3 刚性墙²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.8.4 初始条件²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.8.5 爆炸²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.8.6 体力²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.9 一般耦合（General Coupling）²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.11 任意拉格朗日欧拉耦合（ALE）²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.12 动力释放²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.13 安全带²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.13.1 定义²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.13.2 安全带的物理特性²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.14 拉延筋模型²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.15 根据具体的应用类型确定计算方法的缺省定义²²²²²²²²²²²（ ）
4.16 质量放大²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.17 气囊的泄漏性²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.17.1 定义方法²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.17.2 渗透性²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.17.3 洞²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.18 气囊上的充气口²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.19 气囊的热传导²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.20 气囊的初始计量法²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.21 Roe 求解器²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
4.22 水下爆炸波冲击问题的分析²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
第5章 MSC.Dytran 的运行²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.1 用 MSC.Dytran分析问题的步骤²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.2 在建模过程中使用前处理程序²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.3 模型的检查²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.5 程序的执行²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.5.1 通过命令提交作业²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.5.1.1 停止程序的运行²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.5.2 通过图形界面提交作业²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.6 程序对内存的要求²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.6.1 程序自身设定的内存规模²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.7 用户子程序的使用²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.7.1 编译用户子程序并与 MSC.Dytran相连形成新的 Dytran
可执行 5.8 MSC.Dytran运行产生的文件²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.9 计算结果的输出²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.9.2 模型中各种实体所具有的输出变量²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.9.2.1 结点与单元所具有的输出变量²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.10 再启动²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.11 预应力分析²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.12 分析的控制²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.13 分析的终止²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
5.14 后处理²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
第6章 在 Patran 界面中建立 Dytran 模型及
后处理的操作过程实例²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
6.1 方形板受到压力载荷的作用²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
6.2 锥形梁撞击刚性墙²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
6.3 用自适应接触模拟刚球穿透板²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
6.4 容器中水的射流²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
6.5 活塞推入圆管²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
6.6 用 ALE 方法做鸟撞分析²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
第 7 章 各种应用的典型例题²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²（ ）
7.1 结构瞬态动响应分析²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.1.1 悬臂板自由端受到瞬态冲击载荷的响应²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.2 结构接触问题²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.2.1 梁撞击刚性墙²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.2.2 刚性球穿透钢板²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.3.1爆炸引起的冲击波²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.3.2 炸药起爆过程²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.4 流固耦合分析²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.4.1 激波的形成²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.4.2 鸟撞圆柱面形曲板²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.5 钣金成形分析²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.5.1 方杯形零件的深拉延²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.6 乘员安全性分析²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
7.6.1 刚性椭球体假人撞击气囊²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²( )
第 1 章 MSC.Dytran 及其由来
1.1 工程中的瞬态动力学问题
很多行业的工程设计问题中都存在瞬态动力学问题。例如，飞机设计中需要考虑结构受
到飞鸟撞击时所产生的损伤，船舶的设计中需要考虑船体结构与礁石或其他船只发生碰撞时
的安全性，汽车的设计中需要考虑发生撞车事故时乘员安全保护装置能否正常工作以及车体
在撞击中其强度与刚度如何，坦克及其他装甲车辆在设计中需要考虑其装甲抵抗弹丸穿透的
能力，炸弹的设计需考虑其爆炸时产生的威力如何，等等，不胜枚举。这些问题往往都涉及
一些的瞬态动力学过程。如果不采用分析的方法，完全使用试验手段，存在研制周期长，经
费消耗多，成功率低等弊端。随着计算机辅助工程（CAE）技术的发展，采用瞬态动力学分
析的方法对这些工程设计问题所涉及的特定的瞬态动力学过程进行数值仿真，以此作为设计
工作的辅助手段，则能极大地提高工作效率。大型通用有限元程序 MSC.Dytran 就是用来满
足这一需要的。
1.2 MSC.Dytran 及其由来
Dytran 是 DYNAMIC TRANSIENT ANALYSIS 的缩写，即瞬态动力学分析。
MSC.Dytran 是由 MSC 公司原来的两个瞬态动力学分析程序 MSC/DYNA 与
MSC/PISCES 合并而成。DYNA 与 PISCES 分别是美国与欧洲的国防部门的一些研究机构为
解决武器系统设计中常常遇到的瞬态动力学问题而开发的有限元程序，后被 MSC 公司收购，
由 MSC 公司进行维护与推广与进一步的开发，成为商业性的程序：MSC/DYNA 与
MSC/PISCES。两者虽同为瞬态动力学分析程序，但不同之处在于：前者采用拉格朗日分析
法，适用于固体与固体之间的碰撞，后者采用欧拉分析法，适用于流体的瞬态流动及固体碰
撞的更高速度的情形。合并后的 Dytran 软件具有更为广泛的适应性，并且由于将拉格朗日
求解器与欧拉求解器相互结合起来，能够处理各种流固耦合问题，成为功能十分强大的大型
通用有限元瞬态动力学分析程序。
1.3 MSC.Dytran 的主要分析功能
MSC.Dytran 是一种用于分析结构及流体材料的非线性动态行为的有限元程序。
MSC.Dytran 与 MSC.Nastran 的动力学分析功能有很大的不同。MSC.Nastran 的动力学分析
主要地是动特性分析，动态过程仿真分析的功能很弱，而 MSC.Dytran 完全是一种动态过程
仿真分析程序。此外，MSC.Nastran 包含许多不同的求解序列，而 MSC.Dytran 没有求解序
列之分。该程序采用显式积分法并能模拟各种材料及几何非线性，特别适合于分析包含大变
形、高度非线性和复杂的动态边界条件的短暂的瞬态动力学过程。软件中同时提供拉格朗日
求解器与欧拉求解器，因而既能模拟结构又能模拟流体。拉格朗日网格与欧拉网格之间可以
进行耦合，从而可以分析流体与结构之间的相互作用。软件具有丰富的材料模型，能够模拟
从金属、非金属（包括土壤、塑料、橡胶等）到复合材料的各种材料的从线弹性、屈服、状
态方程、破坏、剥离到爆炸燃烧等各种材料行为模式。
目前已有的应用 Dytran 作分析的典型的工程问题有：
● 气囊充气过程分析
● 气囊与乘员的交互作用分析
● 钣金成形分析
● 武器系统设计分析
● 鸟撞航空结构分析
● 结构承受爆炸波载荷的响应分析
● 高速弹丸穿透分析
● 船舶碰撞分析
● 车辆碰撞分析
由于 MSC.Dytran 具有强大的仿真功能，从理论上讲几乎可以模拟任何力学过程，用户
根据自己的需要，创造性地运用该程序，能够开发出许多新的、精彩的应用功能来。这
也正是 MSC.Dytran 的魅力所在。
第 2 章 MSC.Dytran 分析方法与分析模型的一般知识
连续介质力学问题的数值解法，都是将分布空间域进行离散，把连续的微分方程转
换成有限阶的代数方程组。对于需要求解时间历程的瞬态动力学问题，还要在时间域内
进行离散。空间域离散的方法有有限差分法，有限元素法，边界元素法，控制容积法等，
分别可以划归拉格朗日类型和欧拉类型；时间域离散一般采用时间积分法。在空间域的
分析上 MSC.Dytran 包含拉格朗日和欧拉两种类型的求解方法；在时间域的分析上
MSC.Dytran 采用时间积分法。
2.1 MSC.Dytran 的拉格朗日求解器
工程中广泛应用的有限元方法即是一种拉格朗日方法。当采用拉格朗日方法时，结
点固定在分析对象上。通过联结有关结点形成单元，再由单元组成网格。当分析对象变
形时，结点随着材料的移动而移动，同时单元也随之变形。因此，拉格朗日方法计算的
是质量恒定的单元的运动。
2.1.1 有限元方法
MSC.Dytran 中的拉格朗日求解器主要用于对结构的分析及对固体材料的分析。与
大多数结构分析程序一样，程序采用有限元素法。结构分析的有限元素法，读者们应该
是很熟悉了，这里不再详细介绍，只是需要指出，Dytran 中的单元与 Nastran 单元不同。
Dytran 中采用的是比 Nastran 中所采用的单元精度较低的单元。由于 Dytran 采用显式积
分法，适合于使用细密网格，因而采用低精度单元。在采用低精度单元和细密网格的基
础上，经过近似处理，可以使系统的质量矩阵不包含耦合项，从而在进行显式时间积分
时无须进行矩阵求逆，只需求解关于每个自由度的独立一元一次代数方程，使得计算效
率大大提高。
2.1.2 显式时间积分法
隐式时间积分法
包括 MSC.Nastran 在内的大多数结构分析程序采用隐式时间积分来求解瞬态响应。
一般来将它们都使用纽马克法。如果当前系统状态已知的时刻为 tn，那么时刻 tn+1 的各
物理参数的近似值应当满足以下方程：
Ma’n+1+Cv
’n+1+Kd
’n+1=F
extn+1
其中，M=结构质量矩阵
C=结构阻尼矩阵
K=结构刚度矩阵
Fext
=外加载荷列阵
a’n+1=加速度在时刻 tn+1 的近似值
v’=速度在时刻 tn+1 的近似值
d’=位移在时刻 tn+1 的近似值
位移在时刻 tn+1 的近似值可以表达为：
d’n+1= dn+ vnΔ t+((1-2β )anΔ t2
)/2+β a’n+1Δ t2
或：
d’n+1= d
*n+β a’
n+1Δ t2
速度在时刻 tn+1 的近似值可以表达为：
v’n+1=v
*n+γ a’
n+1Δ t
或：
v’n+1=vn+（1-γ ）anΔ t+γ a’
n+1Δ t
其中，Δ t为时间步长，β 、γ 为常数。
将二者代入运动微分方程，可得：
ext
nnnnnn FtadKtavCaM 1
2
11
*
1 )()(
或：
[M+Cγ Δ t+Kβ Δ t2]a
’n+1=F
extn+1-Cv
*n-Kd
*n
进一步可写成：
M*a
’n+1=F
residualn+1
加速度可通过对矩阵 M*求逆得出：
a’n+1= M
*-1F
residualn+1
显式时间积分法
将运动微分方程：
Man+Cvn+Kdn=Fext
n
改写成：
Man= Fext
n –Fint
n
an=M-1
Fresidual
n
其中， Fext
=外载荷矢量
Fint
=内力矢量，Fint
= Cvn+Kdn
Fresidual
=剩余力矢量，Fresidual
=Fext
–Fint
M=质量矩阵
加速度可通过对质量矩阵求逆并乘以剩余力矢量求出。
如果 M 为一对角阵，线性方程组将成为一系列关于各个自由度的独立的一元一次方程,
从而可求出加速度为：
ani= Fresidual
/Mi
在时间推进上采用中央差分法：
vn+1/2=vn-1/2+an(Δ tn+1/2+Δ tn-1/2)/2
dn+1= dn+ vn+1/2Δ tn+1/2
即假设加速度在一个时间步长内是恒定的。
Dytran 中的显式积分法不需要做矩阵分解，程序流程如下所示：
隐式积分法无条件地稳定，与积分的时间步长无关。然而，对于显式时间积分法，要保
持计算稳定，积分时间步长必须小于网格的最小固有周期。这意味着时间步长必须小于
应力波跨越网格中的最小元素的时间。一般来讲，显式时间积分的时间步长是隐式时间
积分的时间步长的 100 分之 1 到 1000 分之 1。但由于在每一步的计算过程中不做矩阵
分解，Dytran 所采用的显式法仍然有很高的计算效率。
2.3 欧拉方法
欧拉方法主要用于流体流动问题的分析以及固体材料发生很大变形的情况。当采用
梯度算子
结点速度
元素应力
结点处元素力
元素应变率
结点位移
结点加速度
用中央差分法做时间积分
本构模型 积分
元素公式和分配算子
欧拉方法时，结点固定在空间中，由相关结点连接而成的单元仅仅是空间的划分。欧拉
网格是一个固定的参照系。分析对象的材料在网格中流动。材料的质量、动量以及能量
从一个元素流向另一个元素。因此，欧拉法计算的是材料在体积恒定的元素中的运动。
应当注意的是 DYTRAN 中欧拉网格与拉格朗日网格采用的同样的方式来定义，网格可
以具有任意形状，这样比其它一些仅仅采用矩形网格的欧拉法的程序要灵活得多。
不过，必须记住欧拉网格与拉格朗日网格用法不同。在建立欧拉型网格模型时最重
要的问题是要让网格足够大以能够容纳变形后的全体材料。欧拉网格的作用类似于一个
容器，除非专门定义，材料不能流出网格。如果网格太小，容易引起应力波反射和压力
堆积。
Dytran 中的欧拉求解器在空间域的离散上采用控制容积法，在时间域的离散上采用
时间积分法。程序采用的基本单元为八结点的任意六面体单元，此外还有六结点的任意
三棱柱单元及四结点的任意四面体单元。单元中可以充满材料，也可以是空的，或者有
一部分空间有材料。同时，一个单元中可以同时有几种材料。材料可以是理想流体，也
可以是非理想流体。
一般流体动力学问题需要满足如下的控制方程：
● 质量守衡方程
● 动量守衡方程
● 能量守衡方程
● 状态方程
对于非理想流体，还要满足本构方程。
MSC.DYTRAN 的欧拉求解器采用控制容积法和显式时间积分做材料流动的分析的具
体方法如下：
将控制方程在流场中任一封闭曲面所包含的容积内进行积分，得到积分形式的控制方
程：
质量守恒
surfvol
dSudVt
动量守恒
surfsurfvol
TdSdSuuudVt
能量守恒
surfsurf
t
vol
t TdSudSuedVet
将以上方程乘以时间积分的时间步长，可以得到该时间步长内的变化量关系：
surfvol
dSutdV )(
surfsurfvol
TdStdSuutudV )(
surfsurf
t
vol
t TdSutdSuetdVe )(
将每一个单元作为一个封闭体应用以上关系式，得出从时刻 tn到 tn+1 的变化量关系：
n
i
iit
vol
t
vol
VdVdVnn
1
)()()(1
nnn t
surf
n
i
iiit
vol
t
vol
TdStVuudVudV )()()()(1
1
nnn t
surf
n
i
iitit
vol
tt
vol
t TdSutVedVedVe )()()()()(1
1
其中，n 为单元的表面数目，（Δ V）i为从时刻 tn到 tn+1 的一个时间步长内穿越该单元的第 i
个表面的体积流量，ρ i（Δ V）i 为相应的质量流量，ρ iui（Δ V）i 为相应的动量流量，ρ i
（et）i（Δ V）i为相应的能量流量。
在 tn时刻的各物理参数已知的情况下，用相邻元素形心处的流速进行线性插值，可以得出元
素边界面处的流速：
ub=1/2（u1+u2）
然后用施主法可以计算出穿越单元表面的质量、动量及能量的流量：
Δ M=ρ 2Δ V
Δ Mom=ρ 2u2Δ V
Δ TE=ρ 2（et）2Δ V
采用单点高斯积分，可以将以上控制方程中左边的体积分表示为有关物理量（密度、流速、
内能等）的线性函数，代入控制方程得到关于单元形心处的各物理量在 tn+1 时刻的值的线性
方程：
n
i
iit
vol
tcM VdVFnn
1
, )()(1
）（
nnnn t
surf
n
i
iiit
vol
tctcMom TdStVuudVuF )()()(),(1
,, 11
nnntcn t
surf
n
i
iitit
vol
tttcTE TdSutVedVeeF )()()()(),(1
,1,1
从而可以解出单元形心处的物理量在 tn+1 时刻的值。
2.4 欧拉-拉格朗日耦合
拉格朗日网格和欧拉网格可以用在同一个分析模型中，并且可以通过一个界面相互耦
合。该界面是欧拉网格中的材料的流场边界，同时欧拉网格中的材料对界面产生作用力，使
拉格朗日发生变形。Dytran 中的耦合方式有两种：一般耦合（General Coupling）和任意拉
格朗日-欧拉耦合(ALE)。ALE 的特别之处在于，欧拉网格可以移动。当结构变形时，耦合
界面的位置和形状也发生变化，界面上的欧拉网格结点发生相应的移动，带动欧拉网格的其
余部分跟着运动，其运动的方式可由用户确定。因此，在 ALE 耦合计算中，一方面材料在
欧拉网格中移动，另一方面，欧拉网格结点本身也在运动，使欧拉网格的位置和形状在不断
调整。
第 3 章 MSC.Dytran 的输入数据结构
3.1 概述
要使用 MSC.Dytran 分析问题需要将分析模型用一系列数据加以描述。这些数据应当
放在一个名为***.dat 的数据文件中，然后提交给程序进行运算。与 MSC.Nastran 相类似，
数据文件由以下几部分组成：
● 文件管理部分
这一部分数据是关于与程序的运行有关的一些文件的名称。这部分数据在一个输入
数据文件中是可有可无的，但如果有，则必须是文件的第一部分。每一条数据称作
一个文件管理命令。
● 执行控制部分
这部分数据很少采用，因为在 MSC.Dytran 中并没有执行系统。保留这部分内容只
是为了与 MSC.Nastran 具有相同的形式。
● 情况控制部分
这部分包含关于分析时间长短、输出请求等方面的内容。
● 块数据部分
这部分包含所有有限元模型的数据——几何、物理特性、载荷及边界条件。此外还
有一些计算控制参数。
以上各部分数据在文件中应当按顺序出现，但每一部分内部的各条数据（卡片）相互
之间的顺序无关紧要。
以下几节简要介绍这几部分数据的内容，数据卡片的具体格式见 MSC.Dytran Users’
Manual。
3.2 文件管理部分
这部分数据控制与程序的运行有关的文件操作，还能控制再启动的进行。文件管理部
分必须放在数据文件的最前面，但每一条具体的命令在这部分内部的位置可以是任意的。
关于文件管理命令在数据文件中的位置有一个例外，那就是输出文件定义命令 TYPE
与 SAVE，它们可以放在情况控制部分中。
文件管理部分有以下命令：
预应力分析
PRESTRESS 告诉程序这是一次预应力分析
BULKOUT 选择一个文件将结点数据写进去
NASTDISP 选择一个 MSC.Nastran 分析得出的位移结果文件作为预应力计算的依据
SOLUOUT 选择一个文件将计算结果写进去
初始分析
START 告诉程序这是一次初始分析
NASTINP 选择一个 MSC.Nastran 的计算结果文件作为对模型进行初始化的依据
SOLINIT 选择一个 MSC.Dytran 的预应力分析的计算结果作为对模型进行初始化的依据
NASTOUT 选择一个文件让程序将模型的几何及材料数据以 MSC.Nastran 的形式写进去
再启动控制
RESTART 告诉程序这是在以前所做的分析的基础上进行的再启动分析
RSTFILE 选择计算所依据的再启动文件
RSTBEGIN 选择再启动分析的起始时间步
用户子程序
USERCODE 告诉程序计算需要使用用户定义的子程序并且指明包含这个 FORTRAN 子程
序的文件的名称
输出文件定义
TYPE 定义输出文件的类型
SAVE 定义输出文件的储存方式
3.2.1 文件管理命令的格式
文件管理命令采用自由格式。每条命令在文件中占据一行。带有参数的命令用“=”
连结跟随其后，两个以上的参数之间用“，”分隔。
例如：
再启动控制：
RESTART
再启动文件选择：
RSTFILE=JOB.RST
再启动起始时间步的确定：
RSTBEGIN=5000
用于模型初始化的 MSC.Natran 的计算结果文件的选择：
NASTINP=ELEMENT.ELS，GRID.DIS
3.3 执行控制部分
执行控制命令在数据文件中的位置紧跟文件管理命令之后，并且用 CEND 作为该部分
的结束标记。执行控制命令共有如下几条：
LIMGEN 确定 CESG 卡的最大数量
LIMLNK 确定数据卡片之间的联结关系的最大数量
LIMMEM 确定数据的间接引用的最大数量
TIME 确定用于计算的最大 CPU 时间
CEND 执行控制部分的结束标记
3.3.1 执行控制命令的格式
执行控制命令采用自由格式，每条命令占据文件中的一行。带有参数的命令，其参数
用“=”或空格连接跟随其后。
例如：
确定 CSEG 卡的最大数量：
LIMGEN=1000
确定数据卡片之间的联结关系的最大数量：
LIMLNK=100
确定用于计算的最大 CPU 时间：
CPU 500
执行控制命令的结束：
CEND
3.4 情况控制命令
情况控制命令用于控制分析过程，从块数据中选择所用的数据，确定需要输出的数据
以及输出的频率等。情况控制命令紧跟 CEND 卡之后，并且以卡片 BEGIN BULK 作为该部
分的结束标记（如果是再启动的情况则以 ENDDATA 作为结束标记）。
情况控制部分有如下一些命令：
²分析控制命令
ENDSTEP 分析的结束时间步
ENDTIME 分析的结束时刻
CHECK 数据检查
²数据选择命令
TLOAD 选择瞬态载荷
TIC 选择瞬态初始条件
SPC 选择单点约束
²输出控制命令
CORDDEF 定义用于变形输出的移动直角坐标系
SET 定义用于输出请求的实体集
SETC 定义用于输出请求的变量集
TITLE 定义标题
²输出选择命令——实体确定
GRIDS 定义结果输出所针对的结点
ELEMENTS 定义结果输出所针对的单元
RIGIDS 定义结果输出所针对的刚体
GBAGS 定义结果输出所针对的气囊
RELS 定义结果输出所针对的刚性椭球体
PLANES 定义结果输出所针对的刚性平面
MATS 定义输出结果所针对的材料
CONTS 定义输出结果所针对的接触面
CSECS 定义输出结果所针对的横截面
CPLSURFS 定义输出结果所针对的耦合面
SUBSURFS 定义输出结果所针对的子面
SURFACES 定义输出结果所针对的面
USASURFS 定义输出结果所针对的 USA 面
SGAUGES 定义输出结果所针对的计量区
EBDS 定义输出结果所针对的欧拉边界条件
²输出选择——变量确定
GPOUT 定义所输出的结点变量数据
ELOUT 定义所输出的单元变量数据
RBOUT 定义所输出的刚体变量数据
GBAGOUT 定义所输出的气囊变量数据
RELOUT 定义所输出的刚性椭球体变量数据
PLNOUT 定义所输出的刚性平面变量数据
MATOUT 定义所输出的材料变量数据
CONTOUT 定义所输出的接触面变量数据
CSOUT 定义所输出的横截面变量数据
CPLSOUT 定义所输出的耦合面变量数据
SUBSOUT 定义所输出的与子面有关的变量数据
SURFOUT 定义所输出的与面有关的变量数据
USASOUT 定义所输出的 USA 界面变量数据
SGOUT 定义所输出的计量区变量数据
EBDOUT 定义所输出的欧拉边界变量数据
²输出频率
TIMES 定义输出时间点
STEPS 定义输出时间点（用时间步来确定）
²用户定义的变量输出
GPEXOUT 告诉程序输出用户子程序所定义的结点变量
ELEXOUT 告诉程序输出用户子程序所定义的单元变量
²输入文件控制
INCLUDE 将另一个文件的内容作为输入数据读入
²其它
PARAM 参数的确定
3.4.1 情况控制命令的格式
情况控制命令采用自由格式。带有参数的命令，其参数根据情况用“=”或空格或括
号连接跟随其后。多个参数之间用“，”分隔。
例如：
请求程序对输入数据进行检查的命令：
CHECK=YES
请求 1、2、79 及 84 号结点的位移与速度的输出的命令：
TYPE（GP1）=TIMEHISTORY
GRIDS（GP1）=101
SET 101=1，2，79，84
GPOUT（GP1）=XDIS，YDIS，ZDIS，XVEL，YVEL，ZVEL
TIMES（GP1）=0，THRU，END，BY，0.1E-3
SAVE（GP1）=10000
（注：其中 TYPE 与 SAVE 是文件管理命令，但是可以与情况控制命令放在一起。）
从块数据卡中选择载荷、约束及初始条件数据：
TLOAD=1
SPC=10
TIC=2
3.5 块数据
块数据部分包含定义模型需要的所有数据，包括模型的几何、拓扑关系、约束条件以
及载荷等。此外还有一些计算控制参数。块数据在数据文件中紧跟情况控制部分之后，以
BEKIN BULK 作为开始的标记。块数据部分的末尾处应当放一张 ENDDATA 卡作为结束标
记。
块数据部分的卡片可分为如下几类：
²几何
²拉格朗日及欧拉单元
²本构模型
²刚体
²拉格朗日约束
²拉格朗日载荷
²欧拉载荷与约束
²欧拉/拉格朗日耦合
²其它
用于几何定义的数据卡片有：
结点
GRID 确定结点定义所依据的坐标系及结点的坐标值
GRDSET 确定 GRID 卡定义的缺省值
GROFFS 定义结点在局部坐标系中的偏移量
CONM2 定义结点处的集中质量与惯性矩
坐标系
CORD1R，CORD2R 直角坐标系定义
CORD1C，CORD2C 圆柱坐标系定义
CORD1S，CORD2S 球面坐标系定义
CORD3R 移动的直角坐标系的定义，形式 1
CORD4R 移动的直角坐标系的定义，形式 2
CORDROT 材料局部坐标系的定义
网格生成
MESH 网格生成器
用于拉格朗日单元定义的数据卡片有：
体单元
CHEXA 八结点六面体单元的结点联结定义
CPENTA 六结点五面体单元的结点联结定义
CTETRA 四结点四面体单元的结点联结定义
PSOLID 体元的物理特性定义
二维单元
CQUAD4 四结点四边形单元的结点联结定义
CTRIA3 三结点三角形单元的结点联结定义
PSHELL 二维单元的物理特性定义
PSHELL1 二维单元的复杂物理特性定义
PCOMP 复合材料叠层板物理特性定义
PCOMPA 复合材料叠层板物理特性定义的附加数据
一维单元
CBAR 二结点梁单元的结点联结定义
CBEAM 二结点梁单元的结点联结定义
CROD 二结点杆单元的结点联结定义
CDAMP1 二结点标量阻尼单元的结点联结定义
CDAMP2 二结点线性阻尼单元的结点联结定义
CELAS1 二结点标量弹簧单元的结点联结定义
CELAS2 二结点标量弹簧元的结点联结及物理特定义
CSPR 二结点弹簧单元的结点联结定义
CVISC 二结点粘性阻尼单元的结点联结定义
PBAR 梁元 CBAR 的物理特性定义
PBEAM 梁元 CBAR 及 CBEAM 的物理特性定义
PBEAM1 梁元 CBAR 及 CBEAM 的复杂物理特性定义
PBELT 安全带单元的物理特性定义（其结点联结用 CROD 定义）
PDAMP 阻尼元 CDAMP1 与 CDAMP2 的物理特性定义
PELAS 弹簧元 CELASn 的物理特性定义
PELASEX 弹簧元 CELASn 的物理特性的用户子程序定义
PROD 杆元 CROD 的物理特性定义
PSPR 弹簧元 CSPR 的物理特性定义
PSPR1 弹簧元 CSPR 的非线性物理特性定义
PSPREX 弹簧元 CSPR 的物理特性的用户子程序定义
PVISC 阻尼元 CVISC 的物理特性定义
PVISC1 阻尼元 CVISC 的非线性物理特性定义
PVISCEX 阻尼元 CVISC 的物理特性的用户子程序定义
PWELD 焊点（用 CROD 模拟）的物理特性定义
用于欧拉单元定义的数据卡片有：
体单元
CHEXA 八结点六面体单元的结点联结定义
CPENTA 六结点五面体单元的结点联结定义
CTETRA 四结点四面体单元的结点联结定义
PEULER 欧拉体元的物理特性定义
PEULER1 欧拉体元的包含几何区域定义的物理特性定义
用于本构模型定义的数据卡片：
DMAT 通用本构模型定义
DMATEL 各向同性弹性材料定义
DMATEP 弹性或弹塑性材料定义
DMATOR 正交各向异性材料定义
DYMAT14 土壤及可压坏泡沫材料定义
DYMAT24 分段线性塑性材料定义
DYMAT26 正交各向异性可压坏材料定义
FOAM1 可压坏泡沫材料定义
FOAM2 可压坏泡沫材料定义
MAT1 各向同性线弹性材料定义
MAT8 正交各向异性线弹性材料定义
MAT8A 正交各向异性线弹性材料的失效特性定义
RUBBER1 橡胶类材料的 Mooney-Rivlin 模型定义
SHEETMAT 用于钣金成形的各向异性塑性材料定义
屈服模式
YLDHY 理想流体屈服模式定义
YLDVM 冯²米塞斯屈服模式定义
YLDMC Mohr-Coulomb 屈服模式定义
YLDEX 屈服模式的用户子程序定义
剪切模式
SHREL 弹性剪切模式定义
SHRLVE 各向同性线性粘弹性剪切模式定义
状态方程
EOSPOL 多项式状态方程定义
EOSJWL JWL 型炸药状态方程定义
EOSGAM γ 率状态方程定义
EOSTAIT 基于 Tait 模型的状态方程定义
EXEOS 状态方程的用户子程序定义
爆炸模型
DETSPH 球面爆炸波定义
失效模式
FAILEST 最大等效应力及最小时间步长失效准则定义
FAILEX 用户子程序失效模式定义
FAILEX1 用户子程序失效模式定义（更复杂形式）
FAILMES 最大等效应力失效准则定义
FAILMPS 最大塑性应变失效准则定义
FAILPRS 最大压力失效准则定义
FAILSDT 最大塑性应变及最小时间步长失效准则定义
分离模式
PMINC 常分离压力值定义
用于刚体定义的数据卡片：
MATRIG 刚性材料定义
RBE2 刚体单元定义
RELEX MADYMO 或 ATB 刚性椭球体定义
RPLEX MADYMO 平面定义
RELLIPS 解析椭球体形刚体定义
RIGID 用面（SURFACE）来形成的刚体的定义
SURFACE 刚体的几何定义
用于 ATB 的接口的定义的数据卡片：
ATBACC 施加在 ATB 部件上的加速度场
ATBJNT ATB 接头的界面定义
ATBSEG ATB 部件的界面定义
ATBSEGCREATE ATBSEG 的结点及单元定义
用于拉格朗日约束定义的数据卡片：
单点约束
GRDSET GRID 卡上的 PS 域的约束定义的缺省值的定义
GRID 在 PS 域上定义单点约束
SPC 单点约束定义
SPC1 单点约束定义（形式 2）
SPC2 转动速度约束定义
SPC3 局部坐标系上的单点约束定义
接触面
CONTACT 接触关系的定义
CONTINI 通过用户子程序对两个子面进行接触状态的初始化
CONTREL 椭球体形刚体与其它刚体或拉格朗日结点集之间的接触关系定
义
SURFACE 接触区域的几何面定义
SUBSURF 子面定义
CSEG 面段（几何面元）定义（方式 1）
CFACE 面段（几何面元）定义（方式 2）
CFACE1 面段（几何面元）定义（方式 3）
联结
JOIN 不同类型结点之间的联结定义
BJOIN 六自由度结点之间的可断联结的定义
KJOIN 六自由度结点与三自由度结点之间的动态联结的定义
RCONN 刚性联结的定义
RCONREL 椭球体形刚体之间的联结的定义
RJCYL 刚体之间的圆柱铰约束的定义
RJPLA 刚体之间的平面铰约束的定义
RJTRA 刚体之间的平移铰约束的定义
RJUNI 刚体之间的通用铰约束的定义
RJSTIFF 刚体铰的刚度定义
刚性墙
WALL 刚性墙定义
刚体约束
RBC3 刚体约束
FORCE 刚体强迫（平移）速度
MOMENT 刚体强迫（转动）速度
用于拉格朗日载荷定义的数据卡片：
瞬态载荷
TLOAD1 瞬态载荷定义（类型 1）
TLOAD2 瞬态载荷定义（类型 2）
DAREA 集中载荷的作用点与大小的定义
FORCE 集中力的作用点与大小的定义
FORCE1 跟随力的定义（形式 1）
FORCE2 跟随力的定义（形式 2）
MOMENT1 跟随力矩的定义（形式 1）
MOMENT2 跟随力矩的定义（形式 2）
PLOAD 分布载荷的作用区及载荷值的定义
PLOAD4 分布载荷的作用区及载荷值的定义
PLOADEX 通过用户子程序进行的分布载荷的定义
RFORCE 离心力的定义
GRAV 加速度场的定义
²强迫运动
TLOAD1 瞬态强迫运动的定义（类型 1）
TLOAD2 瞬态强迫运动的定义（类型 2）
DAREA 强迫运动的方向及大小的定义
FORCE 强迫运动的方向及大小的定义
FORCE3 局部坐标系中强迫运动的方向及大小的定义
FORCEEX 强迫运动的用户子程序的定义
MOMENT 转动自由度上的强迫运动的方向及大小的定义
²初始条件
TIC 结点的瞬态初始速度的定义（形式 1）
TIC1 结点的瞬态初始速度的定义（形式 2）
TIC2 初始转动速度场的定义
TICEL 单元瞬态初始状态的定义
TICGP 结点瞬态初始状态的定义
用于欧拉载荷与约束定义的数据卡片：
²单点约束
ALEGRID 欧拉结点的运动的定义
SPC 单点约束定义（形式 1）
SPC1 单点约束定义（形式 2）
SPC2 转动速度约束定义
SPC3 局部坐标系中的单点约束定义
²流场边界条件
TLOAD1 瞬态载荷定义
FLOW 流场边界条件定义
FLOWEX 通过用户子程序进行的流场边界条件定义
FLOWDEF 未用FLOW或FLOWEX进行流场边界条件定义的欧拉网格边界
区域的流场边界条件定义
PORFLOW 欧拉边界上的渗漏区边界条件定义
CSEG 用于边界区域确定的面段（几何面元）定义（方式 1）
CFACE 用于边界区域确定的面段（几何面元）定义（方式 2）
CFACE1 用于边界区域确定的面段（几何面元）定义（方式 3）
²流动的障碍面
WALLET 定义欧拉材料流动的障碍面
²加速度场
GRAV 加速度场的定义
²初始条件
TIC2 结点的初始转动速度的定义
TICGP 结点瞬态初始速度的定义
TICEL 单元瞬态初始速度的定义
TICEUL 欧拉网格的瞬态初始状态的定义
TICVAL 欧拉网格中某个几何区域瞬态初始状态的定义
CYLINDER，SPHERE 欧拉网格中几何区域形状的定义
用于欧拉-拉格朗日耦合定义的数据卡片：
COUP1FL 当耦合面的某个面段失效时的环境变量的定义
COUP1INT 两个耦合面之间的相互作用的定义
COUPLE 欧拉网格与拉格朗日网格之间的一般耦合的定义
COUPLE1 欧拉网格（Roe 解法）与拉格朗日网格之间的一般耦合的
定义
COUOPT 耦合计算的有关选项的定义
COUPOR 耦合面或子面的渗漏性定义
ALE 任意拉格朗日-欧拉耦合的定义
GBAG 气囊压力定义
GBAGC 气囊联结定义
GBAGCOU 从一般耦合到气囊的转换的定义
GBAGEX 气囊压力的用户子程序定义
SURFACE 藕荷面的定义
SUBSURF 子面的定义
其它数据卡片有：
²注解
$ 用于在块数据部分加上注解
²参数
PARAM 确定计算中所用的参数
²表格数据输入
TABLED1 载荷、物理特性及材料参数的表格函数定义
TABLEEX 通过用户子程序进行的载荷、物理特性及材料参数的解析
函数定义
²集
SET 数字集的定义
SETC 字符集的定义
²计算控制
ACTIVE 激活或关闭单元或相互作用关系
VISCDMP 动力释放系数的定义
²输出定义
SECTION 横截面定义
²预应力分析
NASINIT 预应力分析的细节部署的定义
²输入文件控制
INCLUDE 将另一个数据文件包含进来
²块数据控制
BEGIN BULK 块数据部分的起始标记
ENDDATA 块数据及整个数据文件的结束标记
3.5.1 块数据卡的格式
块数据部分的每张数据卡片一般都包含许多数据。一张卡片由若干“域”构成，每域填
写一个数据。数据可以是三种类型：整数型、实数型及字符型。每个数据都有一定的取值范
围，有的有缺省值，有的没有。关于数据卡片的填写方法请参见 MSC.Dytran Users' Manual
中的卡片说明。数据卡片的格式分三种：小域固定格式，大域固定格式，自由格式。每张数
据卡片根据数据量的多少在文件中占据一行或数行。小域固定格式的卡片每行有十个域，每
域占据八个字符的位置。格式及例子如下所示：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 GRID 10 7.5 8.6 9.0 456
大域固定格式的卡片是用两行来代替小域固定格式的一行。每一行由六个域构成，第一个和
第六个各占据八个字符的位置，中间四个域每个占据十六个字符的位置，第一行的第六域与
第二行的第一域是用于表示两行之间的连接关系的，其余十个域按顺序与小域固定格式的域
相当。格式与例子如下所示：
1 2 3 4 5 C
8 16 16 16 16 8 GRID* 10 7.5 8.6 *GRID
C 6 7 8 9 10
8 16 16 16 16 8 *GRID 9.0 456
在填写数据时，第一行的第一域的字符后应当写上一个“*”号，作为程序辨认大域格式的
标记，而在第二行的第一域必须在第一个字符的位置上填写一个“*”号。此外，第一行的
第六域与第二行的第一域上必须填写除了第一个字符外完全相同的字符串。
自由格式是用逗号分隔卡片的各个域，但每行最多也只能有十个域。例如：
GRID，10，，7.5,8.6,9.0，456
如果数据太多一行卡片（大域格式是两行）的域不够填，则可以用继续行添加更多的域，但
在继续行的第一域与前一行的第十域填写“+”号，作为续行的标记。例如：
CHEXA，10，101，3，4，5，6，7，8，+
+，9，10
在数据文件中，还可以用字符“$”引导注解字符串。如果”$”出现在一行的第一列，则这一
行整个成为注解行；如果”$”出现在数据卡片中某个位置，则此处以后的字符串都是注解。
例如：
$The whole line is a comment
GRID,10, ,7.5,8.6,9.0,456,$The rest is a comment
3.5.2 参数定义
块数据部分的 PARAM 卡是用来改变某些控制计算的参数的值的。各参数项在程序内
部都有一个设定值，该值在大多数情况下都是适用的。但是如果在某些情况下确实需要改变
这些参数的值，则要使用 PARAM 卡定义新的参数值。格式如下：
PARAM，OPTION，VALUE
其中，OPTION 是参数项的名称，VALUE 是所定义的参数值。
下面简要介绍程序中所有的参数项的用途。
²接触控制
LIMCUB 控制接触区搜寻的计算方法的参数
²耦合子循环
COSUBCYC 耦合子循环的增长量
COSUBMAX 子循环极限
²融合控制
DELCLUMP 单元块的删除因子
FBLEND 融合的比例因子
²时间步长控制
INISTEP 初始时间步长
MAXSTEP 最大时间步长
MINSTEP 最小时间步长
STEPFCT 时间步长放大因子
²极限值
FMULTI 充溢数组的规模
MICRO 欧拉网格边界条件计算的精度参数
RHOCUT 欧拉单元的最小密度
ROHYDRO 理想流体单种材料欧拉单元的最小密度
ROMULTI 多种材料欧拉单元的最小密度
ROSTR 单种有强度材料的欧拉单元的最小密度
SNDLIM 最低音速
VELCUT 最小速度
VELMAX 欧拉及拉格朗日单元的最高速度
²再启动控制
RSTDROP 再启动时去掉的单元类型
²ALE 运动控制
ALEITR ALE 结点位置计算的迭代次数
ALETOL ALE 界面的容差
ALEVER ALE 分析中的单元容积计算方法
²沙漏抑制的控制
HGCMEM 板壳膜变形沙漏阻尼系数
HGCOEFF 总体沙漏阻尼系数
HGCSOL 体元沙漏阻尼系数
HGCTWS 板壳元扭转变形沙漏阻尼系数
HGCWRP 板壳元翘曲变形沙漏阻尼系数
HGSHELL 板壳元沙漏抑制方法
HGSOLID 体元沙漏抑制方法
HGTYPE 总体沙漏抑制方法
²材料参数控制
BULKL 线性体积粘性系数
BULKQ 二次体积粘性系数
BULKTYP 体积粘性类型
HVLFAIL 拉格朗日体元的最小压力失效模式
PMINFAIL 拉格朗日体元的最小压力失效模式
²板壳元参数项
SHELMSYS 板壳元单元局部坐标系的定义方法
SHPLAST 板壳元平面应力塑性类型
SHTHICK 板壳元厚度修正因子
SHELLFORM 板壳元理论公式的缺省选项的设置
²单元子循环
ELSUBCHK 单元子循环组的效率检查
ELSUBCYC 单元子循环
ELSUBDAC 单元子循环的关闭
ELSUBMAX 单元子循环组的最大数量定义
ELSUBRGP 单元子循环组的再定义
ELSUBRRG 再启动时单元子循环组的再定义
²动力释放
VDAMP 动力释放因子的定义
²ATB 置位
ATBSEGCREATE 为 ATB 部件（ATBSEG）建造结点与单元
ATB-H-OUTPUT 将 ATB 输出结果写入 MSC.Dytran 时间历程文件
²输出控制
ATBAOUT ATB 主输出文件的输出频率
ATBTCUT ATB 时间历程文件的输出频率
AUTHINFO 许可证信息控制
CONMIOUT 关于集中质量单元 CONM2 的简要输出信息
ERRUSR 错误信息的重新定义
FAILOUT 失效单元的输出控制参数
IEEE IEEE 二进制数据输出格式
IGNFRCER 忽略警告信息
INFO-BJOIN BJOIN 和点焊列表
MESHELL 椭球体形刚体的表面覆盖网格的密度
MESHPLN 刚性平面的表面覆盖网格的密度
NASIGN 回响所忽略的数据卡片的定义
SLELM 板壳元层面变量的储存
STRNOUT 板壳元层面应变的输出
SHSTRDEF 复合材料层合板的应力及应变输出
²预应力分析
INITFILE 定义从一个求解结果文件进行初始化的方法
INITNAS 定义位移初始化文件的类型
²其它
CFULLRIG 将 RBE2 的六个自由度全部约束的情况转换成完全刚体类
型
CONTACT 将接触算法的有关参数的缺省值设置为与 MSC/DYNA 相
同
EULTRAN 多种材料欧拉网格的材料输运算法的开关
EXTRAS 可以从用户子程序内进行操作的额外常量的输入
FASTCOUP 快速耦合算法
CEOCHECK 定义几何协调性的检查
LIMITER 定义欧拉求解器中的算法类型
MATRMERG 将 MATRIG 与 RBE2-FULLRIG 两种刚体融合起来
MATRMRG1 将 MATRIG 与 RBE2-FULLRIG 两种刚体融合起来
PARALLEL 定义并行算法的采用
PLCOVCUT 定义耦合计算中耦合面压力的截止时间
RBE2INFO 在打印输出文件中列出 MATRIG 及 RBE2 的结点
RJSTIFF 刚体接头刚度
RKSCHEME 定义欧拉求解器里的时间积分方法
VARACTIV 激活或关闭结点、单元或表面变量
第 4 章 MSC.Dytran 的模型
本章介绍 MSC.Dytran 的建模手段与方法。有关数据卡片的具体格式，请参见用户手
册（MSC.Dytran Users' Manual）。
4.1 概述
MSC.Dytran 有两个求解器，拉格朗日求解器和欧拉求解器。在拉格朗日求解器中，结
点是固定在分析对象上的。单元由结点连接而成，单元的集合形成网格。当分析对象变形时，
结点随之运动，单元随之变形。拉格朗日求解器分析的是质量恒定的单元的运动情况。
在欧拉求解器中，结点是固定的，由结点连接形成的单元的作用仅仅是对空间进行离
散化。网格实际上是固定在空间中的参照系。分析对象的材料在网格中流动，相应的质量、
动量和能量从一个单元传递到另一个单元。但在应用任意拉格朗日-欧拉耦合(ALE)时情况比
较特殊，欧拉网格的结点可以在空间移动，但这是为了适应 ALE 界面的运动和变形，与材
料流动无关。
两种求解器的网格数据（结点、单元）在形式上是一样的，不同的只是单元的性质。
对于拉格朗日体元，选用 PSOLID 性质卡；对于欧拉体元，选用 PEULER 性质卡。
4.1.1 数据单位
输入数据时需要选择一定的单位。MSC.Dytran 并不要求输入某一中特定的单位，只
要采用的单位系统自身协调就行了。下表所列的各单位系统都是协调的单位系统：
物理量 国际单位制 英美制 Mm/kg/s/K Mm/tonne/s/K Mm/kg/ms/K
长度 米 (m) 英寸 (in) 毫米 (mm) 毫米 (mm) 毫米 (mm)
时间 秒 (s) 秒 (s) 秒 (s) 秒 (s) 毫秒 (ms)
质量 千克 (kg) 磅力平方秒 /
英 寸
(lbf-s2/in)
千克 (kg) 吨 (tonne) 千克 (kg)
角度 弧度 (radian) 弧度 (radian) 弧度 (radian) 弧度 (radian) 弧度 (radian)
力 千克米 /平方秒
(kg-m/s2)
磅力 (lbf) 千克毫米 /平
方 秒
（kg-mm/ s2）
吨毫米 /平方
秒
(tonne-mm/
s2)
千克毫米 /平
方 毫 秒
(kg-mm/m s2)
密度 千 克 / 立 方 米
(kg/ m3)
磅力平方秒 /
英寸的四次
方 (lbf- s2/in
4)
千克 /立方毫
米 (kg/mm3)
吨 /立方毫米
(tonne/mm3)
千克 /立方毫
米 (kg/mm3)
应力 千克/米/平方秒
(kg/m/ s2)
磅力 /平方英
寸 (lbf/in2)
千克/毫米/平
方秒
(kg/mm/ s2)
吨/毫米/平方
秒
(tonne/mm/
s2)
千克/毫米/平
方毫秒
(kg/mm/m
s2)
能量 千克平方米 /平
方 秒 (kg-m2/
s2)
磅 力 英 寸
(lbf-in)
千克平方毫
米 / 平 方 秒
(kg-mm2/s
2)
吨平方毫米 /
平 方 秒
(tonne-mm2/
s2)
千克平方毫
米 /平方毫秒
(kg-mm2/m
s2)
温度 开 (゜K ) 兰金 (゜R ) 开 (゜K ) 开 (゜K ) 开 (゜K )
比热 平方米/平方秒/
开 (m2/s
2/゜K)
平方英寸 /平
方 秒 / 兰 金
(in2/s
2/゜R)
平方毫米 /平
方 秒 / 开
(mm2/s
2/゜K)
平方毫米 /平
方 秒 / 开
(mm2/s
2/゜K)
平方毫米 /平
方 毫 秒 / 开
(mm2/ms
2/ ゜
K)
热交换率 千克/立方秒/开
(kg/s3/゜K)
磅力/英寸/秒
/ 兰 金
(lbf/in/s/゜R)
千克/立方秒/
开 (kg/s3/ ゜
K)
吨/立方秒/开
(tonne/s3/ ゜
K)
千克 /立方毫
秒 / 开
(kg/ms3/゜K)
热传导率 千克米/立方秒/
开 (kg-m/s3/ ゜
K)
磅力/秒/兰金
(lbf/s/゜R)
千克毫米 /立
方 秒 / 开
(kg-mm/s3/ ゜
K)
吨毫米 /立方
秒 / 开
(tonne-mm/s3/
゜K)
千克毫米 /立
方 毫 秒 / 开
(kg-mm/ms3/
゜K)
热膨胀系
数
米/米/开 (m/m/
゜K)
英寸/英寸/兰
金 (in/in/ ゜R)
毫米/毫米/开
(mm/mm/ ゜K)
毫米/毫米/开
(mm/mm/ ゜K)
毫米/毫米/开
(mm/mm/ ゜K)
注：MSC.Dytran 使用弧度作为角度单位。但为了方便起见，程序提供的输入卡片上也可输
入角度数据，具体单位可在卡片上进行选择。
4.1.2 分析模型的构成
分析模型主要是分析对象的有限元模型。它包含以下要素：
²有限元网格，包括结点和单元的结点联结关系。
²单元物理特性
²材料
²载荷与边界条件，包括集中力（力矩），分布压力，强迫运动，初始条件，约束条件，接
触关系，流固耦合关系等。
此外，一个分析模型中还应包含跟运算的控制有关的各种参数。
以下各节介绍 MSC.Dytran 中提供的、围绕建立分析模型各要素所用的各种工具。
4.2 结点
结点用于定义分析模型的几何。在数据文件中，结点是通过在 GRID 卡上确定其在某
一个坐标系下的三个坐标值来定义的，该坐标系一般是整个分析模型的基本坐标系，也可以
是 GRID 卡上指定的其它坐标系。
4.2.1 坐标系
模型几何的定义必须以坐标系的建立为前提。MSC.Dytran 内部定义了一个直角坐标系
作为基本坐标系，当用户建立自己的坐标系时，以此作为参考坐标系。所有坐标系都必须有
一个编号，基本坐标系的编号为零。为了建模的方便，用户可以定义任意数量的坐标系，所
定义的坐标系可以是直角坐标系、柱坐标系及球坐标系。当数据输入程序后，所有结点的坐
标都被转换到基本坐标系，而输出文件中将给出所有结点在基本坐标系中的坐标值。
MSC.DYTRAN 中提供的用来定义坐标系的数据卡片有 CORD1R、CORD2R、
CORD3R、CORD4R、COR1C、COR2C、COR1S、COR2S。CORDiR 用来定义直角坐标系；
CORDiC 用来定义柱坐标系；CORDiS 用来定义球坐标系。其中，CORD1R、CORD1C、
CORD1S 是用三个结点来定义坐标系；CORD2R、CORD2C、CORD2S 是用三个点的坐标
值来定义坐标系；CORD3R、CORD4R 分别用三个结点与三个点的坐标值定义动态坐标系。
4.2.2 自由度
每个结点有最多六个位移分量——或称为自由度。究竟有几个取决于与之相连的单元
类型。这六个自由度是每个结点在某直角坐标系中的三个平移分量和三个转动分量，除非另
外给定，该直角坐标系与基本坐标系一致。用于定义结点位置的坐标系与用于定义结点自由
度方向的坐标系并不一定相同。作用在结点上的约束方向与位移坐标系一致，该坐标系是基
本坐标系。
4.2.3 约束
永久性固定单点约束可以通过 GRID 卡上的 PS 域来定义，也可以用 SPC 卡或 SPC1
卡来定义。如果 GRID 卡上的 PS 域缺省，其值取 GRDSET 卡上定义的缺省值。
4.2.4 结点集中质量
一般来讲，结点自由度的质量系数来自单元的分布质量。但在有些问题的建模中也时
常在结点上直接施加集中质量，总的质量系数是分布质量贡献和集中质量之和。集中质量通
过 CONM2 卡来定义。
4.2.5 拉格朗日网格结点
对于拉格朗日模型来讲，结点是几何定义的基础。结点的坐标值在块数据卡 GRID 上
确定。每个结点有最多六个自由度，究竟有几个取决于与之相连的单元类型。这六个自由度
分别为三个平移自由度和三个转动自由度，其参照系为基本坐标系。可以通过 GRID 卡上的
PS 域或 SPCn 等卡片来给结点施加永久性固定约束。结点可以在六个自由度中的任意几个
自由度上受到约束。
三种不同类型的单元——体元、板元及梁元可以通过公共结点连接在一起。在三自由
度单元（体元）与六自由度单元（板元或梁元）相连接的地方，这种连接是铰接，即只传递
力而不传递力矩。如果在这些地方需要有转动自由度的连接，则可以使用 KJOIN 卡。
4.2.6 欧拉网格结点
欧拉网格结点与拉格朗日网格结点方法完全一样。结点也是模型几何定义的基础。结
点的坐标值在块数据卡 GRID 上确定。
欧拉网格结点可以有零个或三个自由度（三个自由度是在任意拉格朗日-欧拉耦合的情
况下）。结点纯粹是用来定义欧拉网格位置的几何工具。
拉格朗日型单元与欧拉型单元不能有公共结点。拉格朗日网格与欧拉网格之间的联系
只能通过耦合界面来实现。耦合界面的定义需要使用 SURFACE 卡。
4.2.7 结点编号
结点的编号顺序对计算结果没有影响，用户可以自由地选择方便的编号方案。一个模
型的结点编号允许有空号。建议采用号码能够反映结点位置的编号方案。
4.2.8 等距网格结点的自动生成及结点位置的移动
一般情况下结点是用前处理软件对几何实体进行网格划分产生的。但是 MSC.Dytran
也提供了一张数据卡片 MESH 来自动生成长方体形的等距体元网格。该网格全部采用八结
点六面体单元 CHEXA，方向与基本坐标系的轴平行。
此外，对于在 GRID 卡上定义的结点坐标值，可以通过 GROFFS 卡来修改。
4.3 拉格朗日型单元
4.3.1 单元的定义
MSC.Dytran 提供多种类型的单元：体元（ HEXA,PENTA,TETRA ），壳单元
（ QUAD4,TRIA3 ）， 薄 膜 元 （ TRIA3 ）， 梁 单 元 （ BAR,ROD,BEAM ） 及 标 量 元
（SPR,VISC,ELAS,DAMP）。这些单元大多采用大应变理论，能够模拟非线性行为。
单元的拓扑特性通过确定与之相连的结点来定义，采用以字母 C 打头的单元结点联结
卡：CHXEA,CQUAD4,CTRIA3,CBAR 等。单元结点联结卡上结点的顺序很重要，因为这关
系到单元局部坐标系的定义。对于板壳元与薄膜元，哪一面是上表面哪一面是下表面由此决
定。
单元结点联结卡指向一个几何特性卡，该数据卡用来定义单元的某些几何特性如板单
元的厚度。几何特性卡都是以字母 P 打头，后面跟相应的单元类型名（如 PSOLID,PSHELL
等）。单元几何特性卡又指向一个材料特性卡，用来定义模型中所采用的材料的特性，从而
构成单元的从几何到材料特性的完整定义。材料模型将在 4.5.3 节中详细介绍。
只要保证模型的性能良好，所有类型的单元都可以与别的类型的单元混合使用。但要
注意，当把体单元与板元或梁单元用在一个模型中时，需要采取必要的措施以保证两种类型
的单元之间正确的连接，因为体元的结点只有平移自由度，而板元或梁单元既有平移自由度
又有转动自由度。
MSC.Dytran 中的所有单元都是低阶单元。体元与板元分别采用双线性与三线性的位移
插值函数，并且使用单点高斯积分。采用二次或更高阶的位移函数的单元在程序中是没有的，
这是为了保证计算的速度，因为程序采用显式积分法，积分步很多，在很多情况下可能超过
十万步，所以必须尽可能地提高每一步的计算速度。经验证明，对于 MSC.Dytran 所处理的
那种类型的问题，教多数量的低阶单元比教少数量的高阶单元效率更高。用过 MSC.Nastran
的用户应当注意，MSC.Dytran 的单元虽然具有与 MSC.Nastran 中的单元相同的名称，但它
们的理论公式及性能都不相同。由于低阶单元的采用，在发生大变形、材料可能进入塑性以
及发生接触碰撞的区域，往往需要采用很细密的网格。
4.3.2 体单元
MSC.Dytran 中有三种不同形式的的体单元：
CHEXA 八结点六面体单元
CPENTA 六结点五面体单元
CTETRA 四结点四面体单元
采用 PSOLID 卡来给体单元赋材料特性。
体单元采用单点高斯积分，积分点取在单元的几何中心处。
CPENTA 元和 CTETRA 元可以看成是 CHEXA 元的某些相邻结点重合而成的退化形式。这
两种单元的性能非常差，除非万不得已尽量不要采用，并且要尽量远离关键区域。其中
CTETRA 的性能尤其差，其刚度总是过大，更加应当加以避免。实际上，只要采取一定的
方法，即使是非常复杂的几何形体也可以做到全部用六面体体元来划分网格。
单元扭曲到任何程度都仍然可以计算，虽然立方体形状的性能最好。在分析过程中，
随着单元的变形会不可避免地发生扭曲，程序不会对单元形状作任何检查以致分析过程因个
别单元形状发生畸变而终止。因此，需要用户自己在计算前和计算过程中对模型进行检查以
保证单元具有合理的形状。
4.3.3 板壳元
MSC.Dytran 中有两种板壳元：CQUAD4 四结点四边形板壳元，及 CTRIA3，三结点三
角形板壳元，CQUAD4 采用 Belytschko-Tsay, Hughes-Liu, 或 Key-Hoff 理论，而 CTRIA3 采
用 CO-triangle 理论。
在壳单元的几种理论中 Belytschko-Tsay 是效率最高的一种，在大多数情况下都采用该
理论。Key-Hoff 理论耗费的计算工作量比 Belytschko-Tsay 更大，但在大应变情况下计算精
度更高（超过 5%）。当结构中某一部分发生很大应变时，你可以考虑在该区域采用 Key-Hoff
理论而在其余部分采用 Belytschko-Tsay。Hughes-Liu 理论花费的计算工作量大大高于另外两
种理论，并且只有在单元的厚度变化教大的情况下才有优势。PSHELLn 卡和 PCOMP 卡（用
于复合材料）用于给壳单元赋予特性参数。
单元局部坐标系
Belytschko-Tsay 型壳元和 Hughes-Liu 型壳元的局部坐标系由单元结点联结卡上的结
点顺序决定。该坐标系是一直角坐标系，其 Z 轴垂直于四边形两条对角线所决定的平面。X
轴是从结点 1 指向结点 2 的矢量。Y 轴由右手定则确定。每个单元有一个自己的局部坐标系。
单元的上下表面由 Z 轴的方向决定：正方向一侧为顶面，负方向一侧为底面。对于 Key-Hoff
型壳单元和并行版的MSC.Dytran中的Belytschko-Tsay型壳元，局部坐标系的定义有所不同：
X 轴的方向与结点 1 与结点 4 的中点与结点 2 与结点 3 的中点的连线的方向一致。
4.3.4 膜单元
CTRIA3 卡可以用来定义一个膜单元。膜单元只能承受面内载荷而没有弯曲刚度。三
角形膜单元并非大应变单元，因而面内变形不能太大，膜单元只能是承受弹性变形。
4.3.5 刚体
MSC.Dytran 提供了几种定义刚体的方法。
刚性椭球体 RELLIPS
用数据卡 RELLIPS 可以定义一个刚性椭球体。刚性椭球体的定义包括名称、质量、方
向及形状。椭球体的方向取决于长轴和短轴的方向，形状取决于长轴、中轴和短轴的长度。
此外，数据卡上还可以定义刚性椭球体的平移和转动运动的规律（强迫运动）。程序假定质
量均匀分布来计算刚性椭球体的转动惯量。数据卡上还可以定义椭球体形刚体的初始速度。
初始速度的定义可以在基本坐标系内，也可以在刚体自身的局部坐标系（由椭球体的轴决定）
内。
数据卡 RELEX 用于由外部程序来定义椭球体形刚体的情况。卡片上只需填写刚体的
名称。这种定义方式主要用于假人的模拟。假人的模拟需要通过 MSC.Dytran 与 MADYMO
程序或 ATB（现已集成到 MSC.Dytran 中）程序的耦合实现。
结点或刚体可以通过数据卡片 RCONREL 与椭球体形刚体相连接。椭球体形刚体之间
的接触可以通过使用数据卡片 CONTREL 实现。
刚体 RIGID
这里指一般形状的刚体。这是由用户通过指定以网格为基础的几何面为刚性来定义。
这种刚体可以是任意形状，取决于构造它的几何面是什么形状。数据卡片 RIGID 用来定义
刚体的质量、重心、惯性张量及描述该刚体形状的几何面的编号。
几何面的定义使用 SURFACE 卡。如下几张数据卡片定义了一个刚性平面：
GRID,1,100,359, ,5,2.5,0.0, ,+
单元的性质卡号全部为 70
+, , , , , , , , ,+
+,4495., , ,4495., ,4495.
SURFACE,100, ,PROP,100
SET1,100,70
PSHELL1,70, ,DUMMY
CQUAD4,1,70,1,2,12,11
如果一张定义接触的数据卡片 CONTACT 指向构成刚体的某几何面，则该刚体具有与模型
的其它部分相接触的关系。同样，当定义耦合的数据卡片 COUPLE 或 ALE 指向构成刚体的
某几何面时，则该刚体具有与模型的欧拉网格相耦合的关系。
刚性单元 RBE2
用 RBE2 定义的刚性单元有两种情况。一种是用来规定不同结点的自由度具有相同的位移，
在卡片的第三域填写相应的自由度编号，这类似于 MSC.Nastran 里的多点约束（但是有所不
同）；一种是完全的刚体元，在卡片的第三域填写 FULLRIG。在多点约束的情况下，分析过
程中 RBE2 上的结点的位移量保持相同。该功能可以用来模拟诸如铰链连接及刚性平面一类
的东西。
对于刚性单元，凡是 RBE2 卡上定义的具有相同位移的不同结点自由度的位移量是这样计算
的：先不考虑 RBE2 的约束，分别计算各个自由度的位移，然后再取其平均值作为共同的位
移量。刚性单元的约束的作用方向与基本坐标系一致。结点的位置无关紧要，但必须注意不
要让采用 RBE2 使得模型受到过度约束。上面的刚性平面的例子中，平面内的所有结点都具
有相同的位移，因而平面不能转动。如果需要平面转动，必须使用完全刚体（FULLRIG）。
刚性单元的使用有一些限制。与 RBE2 相连的结点不能：
²施加强迫运动
²与刚体相连
²用于捆绑连接(tied connection)
²用作刚性墙的从属结点
此外，如果 RBE2 单元上的某个结点的某个自由度被约束，则必须同时将其余所有结点的该
自由度约束。RBE2 不会自动将其余结点约束，它只是将所有结点的运动量求平均值。
平动和转动自由度可以相互耦合。
FULLRIG 型的 RBE2 中的所有自由度都是耦合的。所有结点在运动时与处在一个刚体
铰接
UX，UY，UZ耦合 结点仅在 Uz 方
向耦合
刚性平面
上一样。这是刚体定义的另一种形式。
定义参数项 PARAM，CFULLRIG 可以使程序自动将 123456 自由度全部约束的普通
RBE2 单元转化成类型。
通过定义参数项 PARAM ， MATRMERG 或 PARAM ， MATRMRG1 可以将
RBE2-FULLRIG 型的刚体与 MATRIG 型刚体或其它 RBE2-FULLRIG 型刚体相融和组成一
个新的刚体。（见下节对 MATRIG 的说明。）
RBE2-FULLRIG 型刚体与 MATRIG 型刚体的行为没有什么区别。不同之处在于
RBE2-FULLRIG 刚体的结点往往首先要连结于柔性单元，因而这种刚体比 MATRIG 型刚体
更耗费计算时间，因为后者完全跳过与材料有关的计算步骤。此外，与 RBE2-FULLRIG 型
刚体有公共结点的柔性单元的应力应变都要消失，而且，还会产生由于从一个时间步到另一
个时间步的过程中结点转动位移的不连续而引起的震荡。所以，建议大家尽可能使用
MATRIG 而不用 RBE2-FULLRIG。
刚性材料刚体
通过用数据卡片 MATRIG 来进行材料的定义可以把网格或网格的一部分定义成刚体。
凡是指向同一张 MATRIG 卡的单元成为一个刚性的整体。运用程序提供的这一建模功能能
够方便地用于处理结构的一部分发生大刚体位移的情况。此时如果不用这种办法，由于要计
算大量的柔性单元的运动，将耗费大量计算工作量。
不同的 MATRIG 的定义可以合并到一起，使相应的若干个刚体合并成一体。此外，
MATRIG 可以与 FULLRIG 型的 RBE2 合并。这可以通过使用参数卡 PARAM，MATRMERG
与 PARAM，MATRMRG1 来实现。用 PARAM，MATRMERG 对几个刚体进行合并形成的
刚体其特性参数是根据原来的几个刚体的特性参数计算得来的。而用 PARAM，
MATRMERG1 形成的新刚体其特性参数可以重新定义。
4.3.6 梁单元
有两种卡片 CBAR 和 CBEAM 可以用来定义梁单元。前者是等截面梁元，后者是变截
面梁元。CBAR 用起来更为简便，因此建议大家使用这种卡片。变截面梁元的实用意义并不
大，CBEAM 只是为了便于使用某些不能创建 CBAR 卡片的前处理软件。梁单元的特性参数
的定义可以采用 PBAR，PBEAM 及 PBEAM1。²²²²²²²
单元局部坐标系
梁元的局部坐标系的 X 轴始终是两结点的连线（结点 1 为原点），Y 轴与 Z 轴均在梁
的截面内，具体方向由用户定义。定义的方法有两种：
²使用某个结点作为 XY 平面内的点
²使用 XY 平面内的一个矢量
单元局部坐标系的定义在计算开始之时即进行，随着梁的变形而不断变化。
单元的理论公式
程序中的梁单元有两种理论公式：Belytschko-Schwer 理论与 Hughes-Liu 理论。
对于梁单元可以采用弹性材料也可以采用弹塑性材料，分别用卡片 MAT1 与 DMATEP 来定
义。
如果对 Belytschko-Schwer 型的梁元采用弹塑性材料合量塑性模型将被采用，从而导致梁在
屈服时整个截面同时发生屈服。对于 Belytschko-Schwer 型的梁元无法采用考虑应变率效应
的弹塑性材料模型。
4.3.7 杆单元
杆单元的定义使用数据卡片 CROD。杆单元由两个结点连接而成，只能承受轴向的拉
力或压力。如果需要传递弯矩与扭矩，必须使用梁元——CBAR 或 CBEAM。对于杆单元，
唯一需要定义的几何特性参数就是截面的面积。定义采用性质卡 PROD。
4.3.8 弹簧元
MSC.Dytran 中有两种弹簧元：CSPR 及 CELASn。CSPR 型弹簧元只联结平移自由度，
而 CELASn 型弹簧元既能联结平移自由度，又能联结转动自由度。对于转动弹簧，需要定
义力矩-相对角位移特性。在本节中以下的部分为了简便起见只描述平移弹簧的情况力与位
移的关系。对于转动弹簧用力矩-角位移替代力-位移即可。
弹簧元的特性参数用 PSPRn 或 PELAS 卡来定义。从力学特性的角度来分，有三类弹
簧元：线性，非线性以及用户自定义。
CSPR 型弹簧元
CSPR 型弹簧元联结两个结点并定义它们之间的相互作用力与相对位移的关系。弹簧力始终
作用在两结点的连线上，并且随着分析过程中结点位置的改变而变化。弹簧特性的定义通过
卡片 PSPRns 实现，有三种类型：线性，非线性及用户自定义。
CELAS1 及 CELAS2 型弹簧元
CELASn 型弹簧元可以与一个或两个结点相连。如果只与一个结点相连，则该弹簧
元接地。此外，还必须定义弹簧方向。在分析过程中，不管结点如何运动，弹簧力始终作用
在该方向上。
CELAS1 与 CELAS2 型弹簧元都是线性弹簧元。CELAS1 型弹簧元的力学特性在相应的
PELAS 卡上定义，而 CELAS2 型弹簧元的力学特性在 CELAS2 卡上直接定义。
力学特性为线性弹性的弹簧（PSPR 与 PELAS）
即弹簧力与弹簧变形量成正比。只需定义弹簧刚度 K 即可。
力学特性为非线性弹性的弹簧（PSPR1 与 PELAS1）
弹簧力与弹簧变形量不成比例，但是弹簧不发生永久变形（塑性变形）。弹簧力-弹簧变形量
曲线可以是任意形状，使用列表函数卡片 TABLED1 来定义。定义曲线时必须同时定义拉伸
和压缩的曲线段。对应于某个变形量的弹簧力由表格上两个相邻结点线性插值获得，或者当
该变形量超越表格范围时取端结点的值。
位移
力
力学特性由用户自己定义的弹簧（PSPREX 与 PELASEX）
在这种情况下，力-位移特性在一个外部的 FORTRAN 子程序中定义。在卡片 PSPREX 和
PELASEX 上可以定义传递给外部子程序的有关数据。子程序储存在一个外部文件中，其名
称在文件管理节的 USERCODE 命令中确定。关于用户子程序的用法，详见第 节。
用户自定义弹簧元可以具有与端结点的位移、速度及加速度有关的任意力学特性。然
而，该类弹簧元比其他弹簧元所耗费的计算工作量要大。
4.3.9 阻尼元
MSC.Dytran 中有两种阻尼元：CVISC 及 CDAMPn。CVISC 型阻尼元只联结平移自由
度，而 CDAMPn 型阻尼元既能联结平移自由度，又能联结转动自由度。对于转动阻尼，需
要定义力矩-相对角速度特性。在本节中以下的部分为了简便起见只描述平移阻尼的情况力
与速度的关系。对于转动阻尼用力矩-角速度替代力-速度即可。
阻尼元的特性参数用 PVISCn 或 PDAMP 卡来定义。从力学特性的角度来分，有三类
阻尼元：线性，非线性以及用户自定义。
CVISC 型阻尼元
CVISC 型阻尼元联结两个结点并定义它们之间的相互作用力与相对速度的关系。阻尼力始
终作用在两结点的连线上，并且随着分析过程中结点位置的改变而变化。阻尼特性的定义通
过卡片 PVISCn 实现，有三种类型：线性，非线性及用户自定义。
CDAMP1 及 CDAMP2 型阻尼元
CDAMPn 型阻尼元可以与一个或两个结点相连。如果只与一个结点相连，则该阻尼元
接地。此外，还必须定义阻尼方向。在分析过程中，不管结点如何运动，阻尼力始终作用在
该方向上。
CDAMP1 与 CDAMP2 型阻尼元都是线性阻尼元。CDAMP1 型阻尼元的力学特性在相应的
PDAMP 卡上定义，而 CDAMP2 型阻尼元的力学特性在 CDAMP2 卡上直接定义。
力学特性为线性的阻尼（PVISC 与 PDAMP）
即阻尼力与相对速度成正比。只需定义阻尼系数 C 即可。
力学特性为非线性的阻尼（PVISC1）
阻尼力与相对速度的关系为非线性。阻尼力-相对速度曲线可以是任意形状，使用列表函数
卡片 TABLED1 来定义。定义曲线时必须同时定义拉伸和压缩的曲线段。对应于某个速度值
的阻尼力由表格上两个相邻结点线性插值获得，或者当该速度值超越表格范围时取端结点的
值。
力学特性由用户自己定义的阻尼（PVISCEX）
在这种情况下，力-位移特性在一个外部的 FORTRAN 子程序中定义。在卡片 PVISCEX 上
可以定义传递给外部子程序的有关数据。子程序储存在一个外部文件中，其名称在文件管理
节的 USERCODE 命令中确定。关于用户子程序的用法，详见第 节。
用户自定义阻尼元可以具有与端结点的位移、速度及加速度有关的任意力学特性。然
而，该类阻尼元比其他阻尼元所耗费的计算工作量要大。
4.3.10 集中质量
通过卡片 CONM2 可以定义附加在结点上的集中质量和集中惯性矩。模型中所有的结
点都具有质量，要么来自与之相连的结构单元的分布质量的贡献，要么来自 CONM2。如果
在模型中某个结点只与弹簧元相连，这时必须使用 CONM2 来给它赋予质量。
4.4 欧拉单元
在欧拉求解器中，网格由结点和体元组成。每个单元必须确定其状态：空，充满材料，
或部分充满材料。在计算开始之前，还必须定义初始状态。
随着计算的进行，材料在欧拉网格中流动。质量、动量以及能量随着材料的流动从一
个单元流向另一个单元。在计算过程中每一个时间步长程序都要计算作用在单元的表面上的
冲量和功。
欧拉单元必须是体元。但欧拉体元与拉格朗日体元的联结关系的定义方式一样。欧拉
体元与拉格朗日体元一样，有三种：八结点六面体，六结点五面体，四结点四面体，分别用
CHEXA，CPENTA 与 CTETRA 来定义。与拉格朗日体元不同的是，CPENTA 与 CTETRA
的性能与 CHEXA 一样好。因此，只要需要，各种单元可随意使用。欧拉体元引用 PEULER
卡来定义单元特性。PEULER 再引用 DMAT 材料卡来定义填充在欧拉网格中的材料的参数。
如果 PEULER 不引用任何材料卡，则该单元的初始状态为空。
4.5 本构模型
4.5.1 本构模型的定义方式
大多数单元都要引用一张性质卡，而性质卡又引用一张材料卡，从而完成对单元的力
学特性的完整的定义。MSC.Dytran 拥有丰富的材料模型库，能够模拟各种复杂的材料行为。
程序中提供的材料数据卡片如下：
DMAT 通用材料卡
DMATEL 弹性材料卡
DMATEP 具有破坏模式的弹塑性材料卡
DMATOR 正交各向异性弹性材料卡
MAT1 弹性材料卡
MAT8 具有破坏模式的正交各向异性弹性材料卡
DYMAT14 土壤及可压碎泡沫材料卡
DYMAT24 分段线性塑性材料卡
DYMAT26 可压碎正交各向异性材料卡
FOAM1 泡沫材料（聚丙烯）卡
FOAM2 泡沫材料卡（ 聚丙烯）卡
RUBBER1 Mooney-Rivlin 橡胶材料卡
SHEETMAT 钣金材料（各向异性塑性材料）卡
4.5.2 本构模型的选择
拥有如此丰富的材料模型库，要选择一个恰当的模型用来解决实际工程问题不是一件
容易的事。下面对每一种材料模式进行讲解，指明其可以应用在什么地方，以及与它功能相
当的其它材料模式，但对深入的理论方面的内容这里不作介绍。
在选择材料模式时要遵循的主要原则是尽量简单。简单的材料模式花费的计算工作量
小，而且材料的行为易于理解。此外，还需考虑对材料参数是否准确掌握的问题。不管材料
模式多么复杂，单元精度多么高，最终结果的准确度还是要取决于材料参数的准确度。应变
率敏感材料的参数很难获得，需要做专门的试验，难度很大，而且结果的精度也很难保证。
如果对材料参数的准确度没有把握，不妨采用较为简单的材料模式，并且尝试几个不同的材
料模式和不同的材料参数，看看计算结果对输入数据的敏感度。
不同的材料卡对应用的单元类型有要求。以下列出每张卡片适用的单元类型：
²DMAT
拉格朗日体元、膜单元
欧拉体元
²DMATEL
拉格朗日体元、膜单元
²DMATEP
拉格朗日壳元、梁单元
²DMATOR
拉格朗日体元
²MAT1
拉格朗日壳元、梁单元
²MAT8
拉格朗日壳元
²SHEETMAT
拉格朗日壳元
²DYMAT14
拉格朗日体元
²DYMAT24
拉格朗日体元、壳元和梁单元
²DYMAT26
拉格朗日体元
²RUBBER1
拉格朗日体元
²FOAM1
拉格朗日体元
²FOAM2
拉格朗日体元
4.5.3 材料类型
4.5.3.1 通用材料 DMAT
数据卡片 DMAT 是通用材料定义卡，使用起来具有很大的灵活性。DMAT 卡通过将材
料的状态方程、屈服模式、剪切模式、破坏模式、分离模式等组合起来，构成完整的材料本
构模型。这些材料行为模式分别用一张特定的卡片来定义，只是其卡号在 DMAT 卡上标出；
DMAT 卡唯一直接定义的材料参数是参考密度。DMAT 卡可以用来定义各种材料，从最简
单的线弹性材料到具有复杂的屈服、剪切及破坏模式的材料。卡片上需要定义的数据为：参
考密度，EOSXXX 及 SHRXXX 卡的卡号。EOSXXX 用来定义状态方程，SHRXXX 用来定
义剪切特性。状态方程描述的是体积变化与应力状态及其它参数之间的关系。程序中提供的
状态方程有多项式，GAMA 律气体方程，以及爆炸气体方程等。对于多项式方程，如果只取
一项，则得到的是线弹性材料。
其余的材料行为模式的定义是可选项。如果卡片上填写了 YLDXXX卡的编号，则它引用
的 YLDXXX卡定义了材料的屈服模式。程序提供的屈服模式有：理想流体响应模式；von Mises
模式，即双线性弹塑性；Johnson-Cook 模式，即屈服应力是塑性应变、应变率及温度的函
数。如果 DMAT卡不引用任何 YLDXXX卡，则材料被当作完全弹性的。
如果卡片上填写了 FAILXXX 卡的编号，则它引用的 FAILXXX卡定义了材料的破坏模式。
程序提供的破坏模式有：最大塑性应变；最大应力；用户自定义。如果 DMAT 卡不引用任何
FAILXXX卡，则在分析过程中不考虑材料的破坏。
如果卡片上填写了 PMINXXX 卡的编号，则它引用的 PMINXXX卡定义了材料的分离模式。
目前程序只提供一种分离模式：恒定最小压力模式，用 PMINC卡来定义。如果 DMAT 卡不引
用任何 PMINXXX卡，则对于拉格朗日单元最小分离压力为无穷大，对于欧拉单元最小分离压
力为零。
4.5.3.2 弹性材料 DMATEL
DMATEL 卡用来定义弹性材料很方便。卡片上只需填写参考密度和四个弹性常数——
杨氏模量 E，波松比μ ，体积模量 K 及剪切模量 G 中的两个就行了。
应变
应力
弹性常数间的关系如下：
)1(2
E
G ， )21(3
E
K
4.5.3.3 弹塑性材料 DMATEP
DMATEP 卡用来定义具有破坏模式的各向同性弹塑性材料。卡片上必须填写的数据
为：参考密度，四个弹性常数 E,μ ,K,G 中的任意两个。如果仅仅定义这些数据，则得到的
是各向同性线弹性材料。如果引用一张 YLDVM 卡，则定义的材料具有双线性或分段线性
的弹塑性行为模式。对于 CQUAD*、CTRIA*等类型的单元，可引用 YLDJC 卡来定义一个
Johnson-Cook 屈服模式。还可以引用一张 FAILxxx 卡定义材料的破坏模式。破坏准则可以
是最大塑性应变或用户通过外部子程序自己定义的准则。如果不引用 FAILxxx 卡，在分析
过程中不考虑材料的破坏。
4.5.3.4 正交各向异性材料 DMATOR
用 DMATOR 卡可以定义正交各向异性弹性材料。此卡片只能用于拉格朗日体元。首
先要定义一个材料坐标系，然后在该坐标系内定义材料参数。
材料的应力-应变关系可以写为：
б =[C]ε
其中，[C]=[T]t[CL][T]
[T]=材料坐标系(a,b,c)与基本坐标系之间的变换矩阵
[CL]=定义在材料坐标系中的本构矩阵：
应变
应力
[CL]-1=
ca
bc
ab
cbbcaac
ccbbaab
ccabbaa
G
G
G
EEE
EEE
EEE
/100000
0/10000
00/1000
000/1//
000//1/
000///1
该矩阵是对称矩阵，即μ abEa=μ baEb，μ caEc=μ acEa，μ cbEc=μ bcEb。
需要确定的参数如下：
Ea，Eb，Ec，三个主材料方向的杨氏模量
μ ab，μ ba，μ ca，三个主材料方向之间的波松比
Ga，Gb，Gc，三个主材料方向之间的剪切模量
材料坐标系通过确定两个矢量 V1 和 V2 来定义。第一个矢量确定坐标系的 a 轴，c 轴与两
个矢量都垂直，而 b 轴与 a 轴、c 轴垂直。
对于这种材料，同样可以用一张 FAILxxx 卡定义破坏模式。破坏模式可以以最大应
力极限或最大压力极限作为破坏准则，也可以由用户通过外部子程序自己定义破坏准则。
4.5.3.5 纤维复合材料 MAT8
这种正交各向异性材料用于模拟多层复合材料。这种材料模型描述脆性复合材料的弹
性行为以及针对各种失效模式的交互式（？）破坏应力准则。纤维及基体的应力应变关系（主
方向）如下：
22
11
221121
112111
211222
11
)1(
1
EE
EE
以时刻 t+1/2Δ t 作为计算点。
剪切的应力应变关系如下：
12
2
1212
12
12 31
G
其中α 的值由试验确定。如果令α =0，则以上关系式变成为正交各向异性虎克定律。
关于材料失效的预测，程序拥有丰富的模型。第一类包含的交互式模型能够预测材料失效的
起始，但不包含破坏模式。这一类模型有 Tsai-Hill及 Tsai-Wu理论。第二类不仅能够预测
失效的起始，还能提供纤维压缩（失稳），基体拉伸（开裂），基体压缩，以及面内剪切等失
效模式。属于第二类的有 Chang-Chang理论，最大应力理论，修正的 Tsai-Wu理论及 Hasin
理论。除了以上这些封闭式理论以外，程序中还可以使用将几种理论组合起来的模型。如果
这样仍然不够，用户还可以使用外部子程序来定义自己的破坏模型。程序允许的用户变量有
十个。
各种理论的公式如下：
Tsai-Hill
12
2
12
2
2
22
2
2211
2
2
11 SYXX
Tsai-Wu
12 2
1266221112
2
2222
2
1111222111 FFFFFF
其中， CT XX
F11
1 CT YY
F11
2
CT XXF
111
CTYYF
122
266
1
SF 12F 通过双轴试验测得。
修正的 Tsai-Wu
基体失效： 12
1266
2
2222222 FFF
最大应力
纤维拉伸： )0( 1111 TX
纤维压缩： )0( 1111 CX
基体拉伸： ）（ 02222 TY
基体压缩： )0( 2222 CY
基体剪切： S12
Hasin
纤维拉伸： )0(1)()( 12
212211
SX T
纤维压缩： )0( 1111 CX
基体拉伸： )0(1)()( 22
212222
SYT
基体压缩： )0(1)(]1)2
[()2
( 22
212222222
SYS
Y
S CT
C
T
Chang
纤维折断： )01)( 11
211
（TX T
基体开裂： )01)( 22
222
（TYT
基体压缩： )0(1]1)2
[()2
( 22
222222
TYS
Y
S C
C
其中 2
12
2
1212212
2
31
2
31
)(
SG
G
ST
当一个破坏判据被满足后，下一步就是定义已经发生破坏的模式对其余的模式的影响。程序
中提供了一个标准模型，其破坏判据是前面介绍的各种理论的平均值。性能退化的规律则是
不固定的，用户可以很容易地重新定义。性能退化律描述的是当某个模式的失效发生后在各
个方向上应力增量与应变增量的关系。
材料常数 破坏模式
纤维拉伸 纤维压缩 基体拉伸 基体压缩 剪切
E1 X X
E2 X X X X
μ 12 X X X X
G12 X X X
例如，当发生基体压缩失效时，材料常数 E2和μ 12被设置为零。
最后，模型描述当破坏发生后应力如何衰减到零。应力衰减可以发生在某个模式的失效发生
之后或者在所有的材料常数均发生退化到零以后。应力衰减总是发生在一段时间内，要么根
据扩展速度以时间长短来衡量，要么以时间步长数来衡量。这被称作后失效衰减律。
4.5.3.6 各向异性塑性材料 SHEETMAT
数据卡片 SHEETMAT 用来定义 Krieg 材料模型。此模型主要用来描述薄轧金属板的各向异性
塑性行为。这种材料模型只能用于拉格朗日壳单元（BLT,BELY,CO-TRIA及 KEYHOFF等类型），
这是因为该材料模型建立在平面应力状态的基础上。
SHEETMAT 的主要输入数据分成三类：弹性，屈服准则，以及强化律。此外还有一组参数用
来确定材料的破坏区域。下面逐一介绍。
定义该材料模型时需对弹性、屈服准则及强化律三个方面分别定义方向特性。对于弹性，可
定义为各向同性或平面各向同性；对于屈服准则，可定义为各向同性、法向各向异性或平面
各向异性；对于强化律，可定义为各向同性或法向各向异性。
弹性
SHEETMAT 型材料包含两种弹性模型：完全各向同性与平面各向同性。两种情况都可以用以
下的应力-应变关系式来定义：
xz
yz
xy
zz
yy
xx
xz
yz
xy
zzyyyzxxxz
yyyzyyxxxy
xxxzxxxyxx
xz
yz
xy
zz
yy
xx
G
G
G
EEE
EEE
EEE
/100000
0/10000
00/1000
000/1//
000//1/
000///1
对于弹性情况，只需输入三个方向相同的材料常数值 Exx=Eyy=Ezz与μ xy=μ yz=μ xz或 Gxy=Gyz=Gxz
就行了。平面各向同性情况只是厚度方向的材料性能不同，只需定义材料常数 Exx=Eyy，Ezz
与μ xy=μ yz，μ xz或 Gxy=Gxz，Gyz就行了。
材料的塑性特性与轧滚方向有关。该方向通过材料坐标系来确定。材料坐标系通过
SHEETMAT卡上的 XMAT、YMAT 和 ZMAT三个参数来定义。（或者通过填写 CQUAD4/CTRIA3卡上
的 THETA 值来定义。）由于轧滚过程的影响，垂直于板面方向的塑性特性与面内的塑性特性
可能不一样，即所谓的法向各向异性。此外，在平面内，与轧滚方向成不同角度的各个方向
上的塑性特性也不一样，即平面各向异性。Krieg模型可以在屈服与强化两个方面反映材料
的法向各向异性，但在平面各向异性只局限于屈服。
屈服准则
Krieg 塑性模型采用标准的 Hill 屈服面模型。总共有三种可能的情况：各向同性屈服，法
向各向异性屈服及平面各向异性屈服。
屈服应力可以表达为：
])(1][)([ mpnp
y dkcba
其中，a=应力常数
b=强化参数
c=应变偏量
n=应变强化指数
k=应变率敏感常数
m=应变率指数
ε-p=等效塑性应变
d-p=等效塑性应变率
参数 a、b、c、n、k 及 m通常通过在试验数据（单轴拉伸试验）的基础上用最小二乘拟合的
方法得出。对于各向异性材料，这些参数在垂直于平面的方向，平面内的轧滚方向，垂直于
轧滚方向的方向，以及与轧滚方向成 45°角的方向，都不相同。
表征材料的法向各向异性及平面各向异性是通过定义一个指数律屈服函数来实现的。不同的
应力-塑性应变曲线通过乘以常数的办法从指数律屈服函数获得。屈服方向性由屈服函数中
的屈服矩阵[Q]来控制：
Ф =б iQijб j-б y2
屈服矩阵的系数 Qij由各向异性屈服参数 R0，R45及 R90（即所谓 Lankford 系数）所决定。R0
代表通过单轴试验测得的在轧滚方向宽度方向与厚度方向的塑性应变之比。R90 代表通过单
轴试验在轧滚方向的横向测得的宽度方向与厚度方向的塑性应变之比。而 R45代表在与轧滚
方向成 45°的方向测得的塑性应变比。R**在 SHEETMAT 卡上填写。对于完全各向同性材料，
由于各个方向上的材料性能完全一样，R0=R45=R90=1，这是 SHEETMAT 卡上的缺省值。如果材
料是法向各向异性，即在平面内是各向同性，则 R0=R45=R90但不等于 1，在 SHEETMAT 卡上只
需填写 R0的值。如果材料是平面各向异性，则在 SHEETMAT 卡上需分别填写所有 R**的值。
强化律
强化律描述屈服面随着塑性应变的变化方式。除了理想塑性——即当塑性应变变化时屈服应
力保持恒定——而外，SHEETMAT卡提供了两种情况：各向同性强化与法向各向异性强化。
各向同性强化（在 SHEETMAT 卡上是缺省值）是指屈服面在各个方向上同步变化，从而当塑
性应变出现以后，屈服应力在各个方向上同步增加。
SHEETMAT 卡同样允许法向各向异性强化，即随着塑性应变的增加，屈服面在厚度方向的增
长比在其它方向缓慢。在厚度方向的不同的强化过程由一个强化矩阵来控制，该矩阵的系数
也是取决于 Lankford系数。
应变率相关性
某些金属材料在变形时其变形速率影响材料的力学特性。在高应变率条件下，材料的屈服应
力会提高。这种效应可在指数律屈服函数中通过定义一定的应变率敏感系数 k和应变率指数
m来反映。如果在 SHEETMAT 卡上这两项参数缺省，则意味着不考虑应变率相关性。
成形极限图
SHEETMAT 卡上可以输入成形极限图以计算钣金成形过程中板料是否会发生破坏。该图画出
了试验测得的对应于板料发生颈缩现象时的最低应变值的边界线。如果成形过程中板料的应
变处在该曲线下方，则是安全的。
定义在 SHEETMAT 卡上的成形极限图由两条多项式曲线组成。卡片上输入的是这两条曲线的
方程的系数。如下图所示：
有两种后处理的方法。一种是画出成形极限参数的云图。极限参数 FLP的定义为：
)( 2
1
eFLD
eFLP
其中 e1与 e2分别为积分点处的最大和最小工程主应变。
通过 FLP云图可以一目了然地看出危险部位。凡是 FLP 大于或等于 1的部位即可认为是发生
了破坏。
第二种方法是对某个特定的单元在成形极限图上画出最大与最小主应变，则单元是否破坏就
一目了然。注意要把单元的最大最小主应变从真实应变转化成工程应变。
4.5.3.7 土壤及可压坏泡沫材料 DYMAT14
该模型用于具有可压缩性的塑性材料，即材料行为与所受压力有关。它可用于模拟许
多包含空腔，或者在压力作用下会压坏或缩小的材料，如土壤，泡沫，混凝土，金属蜂窝体，
木材等。该材料模型基于 Krieg和 Key发展的理论。它使用各向同性塑性理论，且材料对剪
切载荷和静水压力的响应是解耦的。
卡片上需要定义的材料性能数据为：材料密度，弹性性能，塑性性能（包括体积塑性
性能）。
屈服面的定义
最大主工程应变 e1
小主工程最应变 e2
安全
安全
破坏
破坏
用两条多项式曲线表示的成形极限图
DYMAT14卡片允许两种类型的屈服面定义。如果选用 YSURF类型，则屈服面方程是压力 p与
应力偏张量的第二不变量 J2的函数，形式如下：
θ S=(J2,p)= J2-(B0+B1p+B2p2)=0
这是一个围绕静水压力线的一个回转曲面。
其中的系数 B0，B1，B2与用户在 DYMAT14卡上定义的参数 A0，A1，A2具有一定关系。DYMAT14
卡上的 YSTYP域填写 DYTRAN，则
B0= A0
B1= A1
B2= A2
DYMAT14卡上的 YSTYP域填写 DYNA，则
B0=(1/3)A02
B0=(2/3)A0A1
B2=(1/3)A12
实际的屈服面并不是整个回转曲面，而是该曲面被垂直与静水压力线的两个平面截掉以后所
剩下的中间部分加上两个截面。上端截面通过实际的压力点，所以在加栽过程中该截面在不
断变化；下端截面为材料的拉伸截断压力。
拉伸截断压力的确定有几种情况。首先可以由用户自己在 DYMAT14卡上定义。如果卡片上缺
省该项参数，则程序会自动计算，取其值为回转曲面与静水压力线的交点。当计算出来的值
为正时（拉伸截断压力不能为正），则程序取材料体积模量的 100倍作为拉伸截断压力。
体积塑性性能
载荷的静水压力分量引起材料发生体积屈服。静水压力分量和体积应变的关系通过一张
TABLED1卡来定义，可以是任意形状的曲线。
压力截断
压力
体积应变（拉伸）
体积屈服特性
曲线的横坐标可以采用压坏因子或体积应变。压坏因子定义为 1-V/V0，其中 V为当前体积，
V0为初始体积。压坏因子的值介于 0 和 1 之间，0 代表完全没有压坏，1 代表完全压坏，体
积成为零。压坏因子实际上就是工程应变的负值。体积应变定义为：
t
tV
dV
0
或 ln（V/V0）
始终为负值。
材料卸载按照用户定义的体积模量 K进行。用户还可以在卡片上定义一个最小压力或破坏压
力（必须为负值），作为材料的拉伸截断压力值。如果定义的是最小压力。当材料一开始就
受到拉伸载荷的作用时，将以体积模量 K发生弹性变形，直到材料内部的压力值达到最小压
力值，这时，进一步的应变增加不会引起应力的增加。如果定义的是破坏压力，当材料内部
的压力低于或等于该压力值时，材料将发生失效，再也不能承受拉伸载荷，但是仍然可以承
受压缩载荷。在压缩载荷作用下，材料的行为按照用户所定义的压力-体积应变曲线进行。
当卸载时，材料按照斜率为 K的直线回弹，直到达到最小（或破坏）压力，之后，随着拉伸
应变的增加压力不再增加。
需要指出的是，该材料模型的有关参数需通过特定的试验测得。试验的方法可查阅有关参考
资料。
4.5.3.8 分段线性塑性材料 DYMAT24
该模型用于模拟应力-应变关系复杂的各向同性弹塑性材料。该类材料的应力-应变关
系不能用通常的双线性曲线来模拟。用户可以定义一个表格函数用分段线性曲线来拟合材料
的应力-应变关系。
应变
应力
应力-应变曲线
每一时间步的计算过程中程序都从应力-应变关系表中根据当时的等效应变值通过线性插值
计算出相应的应力值。
在 MSC.Dytran内部，应力-应变关系是以真实应力对应等效塑性应变的方式来处理的。然而，
为了方便起见，在输入应力-应变曲线时可以按下面几种方式中的任意一种：
²真实应力/真实应变
²工程应力/工程应变
²真实应力/塑性应变
²真实应力/塑性模量
除了用表格函数定义分段线性的应力-应变关系外，也可以用确定一个强化模量和屈服应力
的方法定义双线性的应力-应变关系：
plY E
其中 为等效塑性应变。
该材料可用于所有体元，壳元（除了膜单元之外），以及 Hughes-Liu梁元。对于所有这些单
元，均可定义应变率敏感性。定义的方式有两种：
1． 用表格函数定义一条放大因子 S随应变率变化的曲线 。用放大因子乘以从
应力-应变曲线上求得的应力值，即得实际的应力值。
2． 用 Cowper-Symonds应变率强化模型，确定参数 D和 P：
P
y
d
D
/1)(1
其中，б d为动态应力，б y为静态屈服应力， 为等效应变率。
4.5.3.9 可压缩正交各向异性材料 DYMAT26
数据卡片 DYMAT26 用于定义可压缩的正交各向异性材料模型。它只能用于拉格朗日体
元。
该材料模型需要输入的数据有两类：材料完全压缩到位以后的性能与压缩过程当中的
性能。材料完全压缩到位后的性能数据有：（压缩后材料的）密度，弹性模量，波松比，屈
服应力，以及材料完全压缩到位时的相对体积；
材料在压缩过程中表现为正交各向异性，并且具有这一显著特点：如果不定义初始的
波松比，则材料在各个方向上的应变不耦合。在材料压缩的过程中弹性模量（以及波松比，
如果定义了的话。）从初始状态的值逐渐变化到完全压缩后的值，变化方式是相对体积的线
性函数。
材料完全压缩到位以后，其力学特性表现为各向同性的弹性理想塑性。
用户还需用表格函数定义各个方向上的应力随相对体积变化的曲线。但在定义曲线时
要注意，不要使得进行外插值时出现负的屈服应力。
4.5.3.10 Mooney-Rivlin橡胶材料 RUBBER1
数据卡片 RUBBER1定义 Mooney-Rivlin橡胶材料。该材料模型只能用于拉格朗日体元。
该模型采用全量应力与全量应变的关系来定义材料行为。应力-应变关系通过应变能密
度函数导出，而不是运用虎克定律。应变能密度函数按照 Mooney-Rivlin模型定义如下：
2
32
3
21321 )1()11
()3()3(),,( IDI
CIBIAIIIW
其中常数 A，B，以及波松比μ 为用户在数据卡片上输入的数据。常数 C、D 与 A、B 及μ 的
关系如下：
BAC 2
1
)21(2
)511()25(
BAD
I1，I2，及 I3为应变张量的不变量。应变张量定义为：
ij
j
i
X
x
其中 xj，Xj分别为变形前与变形后的坐标值。
橡胶类材料的剪切模量 G比体积模量 K小得多。这里，G =2（A+B）。
应力按以下公式计算：
τ =（DetF）-1²F²б ²F
T
其中б 为 Piola-Kirchhoff 应力张量：
C2
W
其中 C为柯西-格林张量定义为：
C=FT F
其中 F为变形梯度张量：
F=X
x
用主应变来表示，变形梯度张量 F 及柯西-格林张量 C 可简化为：
F=
3
2
1
00
00
00
， C=
2
3
2
2
2
1
00
00
00
应变不变量 I1，I2，及 I3分别为：
I1=λ 12+λ 2
2+λ 3
2
I2=λ 12λ 2
2+λ 2
2λ 3
2+λ 3
2λ 1
2
I3=λ 12λ 2
2λ 3
2
应力由下式确定：
Jη ij=i
i
W
其中 J=λ 1λ 2λ 3=0dV
dV
材料有关参数的具体数值，需通过试验测定。试验方法请参阅有关资料。
4.5.3.11 泡沫材料（聚丙烯）FOAM1
该模型用于各向同性可压缩材料，波松比几乎为零。该模型假定材料的屈服行为只遵
循一条应力-应变曲线。这就是说，无论是单轴压缩还是单轴拉伸，无论是剪切还是体积压
缩，材料都按同一条应力（或压力）-应变（或相对体积 ）曲线发生屈服。三维主应力空间
中的屈服面
η 112+η 22
2+η 33
2=RS
2
的半径 RS 取决于应变值，其关系为：
RS=f（Re）
Re满足方程
ε 112+ε 22
2+ε 33
2=Re
2
其中函数 f就是应力-应变关系。
4.5.3.12 具有回滞现象的泡沫材料 FOAM2
该模型用于各向同性可压缩材料。波松比几乎为零，并且卸载过程遵循用户定义的非线
性回滞响应应力-应变曲线。屈服应力还可以定义为具有应变率相关性。
该模型假定材料的屈服行为只遵循一条应力-应变曲线和一个与应变率有关的放大因
子。这就是说，无论是单轴压缩还是单轴拉伸，无论是剪切还是体积压缩，材料都按同一条
应力（或压力）-应变（或相对体积 ）曲线发生屈服。三维主应力空间中的屈服面
η 112+η 22
2+η 33
2=RS
2
的半径 RS 取决于应变值，其关系为：
RS=f1（Re）f2（Rr）
Re满足方程
ε 112+ε 22
2+ε 33
2=Re
2
Rr满足方程
ε 112+ε 22
2+ε 33
2=Rr
2
其中函数 f1为应力-应变关系，f2为放大因子-应变率关系。
卸载曲线是一条非线性的回滞响应曲线。程序按照这一原则构造曲线：耗散能量与总
能量之比等于能量耗散因子α 。
如果卸载曲线类型为线性，程序将建立一条分段线性的曲线，其除了第一条和最后一
条而外的每一条线段分别与加栽曲线的相应线段平行。第一条和最后一条线段分别穿越卸载
起始点和坐标原点。如果卸载曲线类型为抛物线 或幂函数 （这两种曲线都经过坐标原点），
则程序根据曲线穿越坐标原点以及加载曲线和卸载曲线之间的面积等于能量耗散因子的条
件计算方程中的系数 a0与 a1。
当卸载过程达到坐标原点后，卸载按斜率等于杨氏模量的直线进行，直到应力达到拉
伸极限。拉伸极限可以定义为最小或破坏截断压力。在最小压力的情况下，应力不能低于该
压力值；在破坏压力的情况下，当应力达到该值后，将被置为零。
4.5.4 剪切模型
通用材料数据卡 DMAT 需引用一张 SHRxxx卡进行剪切模型的定义。目前，只有一个剪
切模量为常数的模型和一个具有线性粘弹性的剪切模型，而后者只能用于拉格朗日体元。
4.5.4.1 常模量剪切模型 SHREL
数据卡片 SHREL定义一个具有常剪切模量 G的模型。通用材料数据卡 DMAT引用该卡片。
剪 切 应
力
4.5.4.2 线性粘弹性剪切模型 SHRLVE
应力偏量由下式给出：
б‘
ij（t）=
tij
ij
ij
t
ttGdtG
0
0
)(2)(2
)()(2
其中 G（t-η ）=)(
0 )(
teGG
公式中各变量的含义如下：
б‘
ij（t）= 应力偏量
ε‘
ij（η ）= 应变偏量
G（t-η ）= 剪切松弛模量
G∞=长期剪切模量
G0=短期剪切模量
η 0=剪切粘性常数
β =衰减系数
数据卡片上需要输入的参数为 G∞，G0，η 0及β 。
该模型与麦克斯威模型——由一个弹簧，一个阻尼器和一个麦克斯威单元（由一个
弹簧和一个阻尼器串联而成）并联组成——的特性相类似。
4.5.5 屈服模型
DMAT，DMATEP 及 DYMAT24 等数据卡片必须另外引用一张 YLDxxx 卡来定义屈服模型。
模型可以是弹性理想塑性，双线性弹塑性，分段线性塑性，或理想流体模型（零屈服应力）。
4.5.5.1 理想流体屈服模型 YLDHY
YLDHY 卡用于定义屈服应力为零的屈服模型。该模型通常用来模拟不具有剪切强度的
流体。
4.5.5.2 冯²米塞斯屈服模型 YLDVM
YLDVM卡用来定义冯²米塞斯屈服模型。通过确定一条双线性或分段线性的应力-应变
曲线，定义材料的屈服应力和强化模量。对于拉格朗日及欧拉体元，只能采用弹性理想塑性
模型。
双线性应力-应变曲线
屈服应力按以下公式计算：
p
h
h
yEE
EE
0
其中，б 0=屈服应力
E=杨氏模量
Eh=强化模量
ε p=等效塑性应变
分段线性曲线
在每一步时间积分的计算中，根据应变值通过插值法计算应力值：
ζ =[（ζ i -ζ j-1）（ε -ε i-1）/（ε i-ε i-1）]+ζ i-1
其中ζ j 与ε j 为定义分段线性曲线的表格函数的结点值。在 MSC.Dytran 程序内部，应力-
应变关系采用真实应力对应等效应变的方式来表示。但为了方便起见，在输入时，可以采用
以下方式：
²真实应力/真实应变
²工程应力/工程应变
²真实应力/塑性应变
²真实应力/塑性模量
真实应力定义为：
ζ true=F/A
其中 F=当前的力，A=当前的面积。
塑性应变ε pl定义为：
ε pl=ε true-ε el
其中ε true=真实应变，ε el=弹性应变。
真实应变定义为：
ε true= l
dl
而工程应变定义为：
ζ eng=F/A0
ε eng=（I-I0）/I0
其中，A0=初始面积，I0=初始长度。
真实应力/真实应变与工程应力/工程应变之间的关系如下：
ζ true=ζ eng（1+ε eng）
ε true=ln（1+ε eng）
在小应变状态，工程应力-应变与真实应力-应变差别不大。然而，在应变较大时，差别不可
忽视，这时需要确保输入正确的应力-应变关系。
4.5.5.3 Johnson-Cook 屈服模型 YLDJC
用 YLDJC 卡可以定义 Johnson-Cook 屈服模型。在该模型中屈服应力是塑性应变、应
变率及温度的函数：
)1))(/ln(1)(( *
0
mn
py TCBA
其中，T*=（T-Tr）/（Tm-Tr）
p = 等效塑性应变
= 等效应变率
0 = 参考应变率
T = 温度
Tr = 室温
Tm = 融化温度
4.5.6 状态方程
状态方程用来定义固体或流体材料在各种不同状态下压力与密度及比内能之间的函
数关系：
压力=f（密度，比内能）
最简单的状态方程是γ 律状态方程，由 EOSGAM 卡定义。卡片上唯一需要输入的数据是所
定义的理想气体的比热比。
卡片 EOSPOL 定义一个多项式状态方程。
卡片 EOSTAIT 定义基于含空腔的 Tait 模型的状态方程。
卡片 EOSJWL 定义基于 JWL 炸药模型的状态方程。它用来计算高爆炸药爆炸气体的压力。
JWL 模型建立在试验基础之上，需要确定 5 个参数。
4.5.6.1 γ 律状态方程 EOSGAM
EOSGAM 模型定义气体的γ 律状态方程其中压力是密度，比内能及理想气体比热比
γ ：
P=（γ -1）ρ e
其中，e=单位质量的内能
ρ =总体材料密度
γ =比热比（Cp/Cν ）
4.5.6.2 多项式状态方程 EOSPOL
EOSPOL卡定义一个多项式状态方程，其中压力是相对体积及比内能的多项式函数。
压缩状态（μ >0）：
p=a1μ + a2μ2+ a3μ
3+（b0+b1μ +b2μ
2+b3μ
3）ρ 0e
拉伸状态（μ ≤0）：
p= a1μ +（b0+b1μ ）ρ 0e
其中，μ =η -1
η =ρ /ρ 0
ρ =总体材料密度
ρ 0=参考密度
e=单位质量内能
EOSPOL 方程也可用于模拟粘性流体，见 4.5.7 节。
4.5.6.3 Tait 状态方程 EOSTAIT
卡片 EOSTAIT 定义基于含空腔的 Tait 模型的状态方程。该模型中压力定义为：
无空腔情况（ρ >ρ C）：
p=a+a(ηγ
-1)
有空腔情况（ρ ≤ρ C）：
p=pC
其中， η =ρ /ρ 0
ρ =总体材料密度
ρ 0=参考材料密度
ρ C =产生空腔的临界密度
压力不能低于空腔压力 pC=a0+a1（（（ρ C）/（ρ 0））γ
-1），尽管达到临界值ρ C 后密度
能继续下降。
EOSTAIT 状态方程也可用于模拟粘性流体，见 3.5.7 节。
4.5.6.4 JWL 状态方程 EOSJWL
该状态方程只能用于欧拉单元：
eeR
BeR
Ap RR
0
/
2
/
1
21 )1()1(
其中，η =ρ /ρ 0
e=单位质量的内能
ρ 0=参考密度
ρ =总体材料密度
A，B，ω，R1及 R2为常数。
各参数的含义见有关参考资料。必须定义 DETSPH卡来确定爆炸时间，起爆点，以及球
形爆炸波的传播速度。材料在波面到达时发生爆炸。如果不定义 DETSPH 卡，则全体材料从
一开始就发生爆炸。
4.5.7 材料粘性
粘性流体模型只能用于 ROE 求解器。粘性系数在 EOSPOL、EOSTAIT卡上定义。对于这
些粘性材料模型，应力张量 tij由以下公式给出：
tij=-pδ ij+sij
dt
dK
dt
dp
sij=2μdt
de d
ij
其中，K 表示体积模量，ρ 表示密度，sij 表示应力偏张量，p 表示压力， 表示应变偏张量，
μ 表示粘性系数。在 ROE 求解器中应力直接由速度梯度计算出来。
4.5.8 材料的失效模型 材料卡 DMAT 与 DMATEP 通过引用 FAILxxx 卡来定义失效模型。（其它材料卡自身
可以定义失效。）当失效发生后，材料不再具有强度。
MSC.Dytran 提供的定义材料失效模式的卡片有：
FAILMPS 最大塑性应变
FAILEX 用户自定义
FAILEX1 用户自定义
FAILEST 最大等效应力及最小时间步长
FAILMES 最大等效应力
FAILPRS 最大压力
FAILSDT 最大塑性应变及最小世界步长
4.5.8.1 最大塑性应变失效模型 FAILMPS
FAILMPS 卡定义以最大等效塑性应变为失效准则的失效模型。该模型可用于欧拉体元
及拉格朗日体元、壳元，以及 Hughes-Liu 梁元。
4.5.8.2 用户自定义失效模型 FAILEX
FAILEX 卡用于定义由外部子程序 EXFAIL 描述的失效准则。包含该外部子程序的文
件的名称必须在文件管理节的 USERCODE 命令中给定。
4.5.8.3 用户自定义失效模型 FAILEX1
FAILEX 卡用于定义由外部子程序 EXFAIL1 描述的失效准则。该失效模型允许材料性
能的退化。该模型只能用于 DMATOR 型材料。包含子程序的文件名也必须在 USERCODE
命令中给出。
4.5.8.4 最大等效应力及最小时间步长失效模型 FAILEST
FAILEST 卡定义这样的失效模型：当等效应力超过确定值或单元的时间步长低于确定
值时材料发生完全失效。该模型只能用于拉格朗日体元。
4.5.8.5 最大等效应力失效模型 FAILMES
FAILMES 卡定义以最大等效应力值为失效准则的模型。该模型只能用于拉格朗日体
元。
4.5.8.6 最大压力失效模型 FAILPRS
FAILPRS 卡定义以最大压力值为失效准则的模型。该模型只能用于拉格朗日单元。
4.5.8.7 最大塑性应变和最小时间步长失效模型 FAILSDT
FAILSDT 卡定义这样的失效模型：当等效塑性应变超过确定值或单元的时间步长低于
确定值时材料发生完全失效。该模型只能用于拉格朗日体元。
4.5.9 分离模型
分离模型定义材料发生分离前的最小压力。目前只有一种分离模型，PMINC，定义常
值分离压力。
4.5.9.1 常值最小压力 PMINC
压力以压缩为正。所定义的最小压力必须小于等于零。当一个单元内的压力低于最小
压力时，该单元发生分离，单元内的压力与屈服应力被程序设置为零。这时材料的行为变为
类似于流体。此后当压力变成正值时，材料再次从分离状态恢复过来。如果压力下降，将再
次发生新的分离。
4.5.10 人工粘性
设置人工粘性是为了保持计算的稳定性。程序有两种人工粘性：体积粘性与沙漏粘性。
体积粘性针对材料类型定义，沙漏粘性针对单元特性定义。
4.5.10.1 体积粘性
体积粘性用于控制冲击波的形成。冲击波是指速度的不连续区的传播。最简单的冲击
波形式是“方波”。两个平面之间的理想碰撞产生方波。随着变形发生硬化的材料会产生冲
击波。连续体的有限元模型无法在数值上反映不连续区域的传播。当采用一种不具有算法阻
尼的时间积分法（例如中央差分显式方法）来计算响应时，将会有严重的震荡伴随波阵。究
其原因，是由于有限元网格的有限的频率谱成分引起的。
为了控制伴随波阵的震荡，程序引入了人工体积粘性。人工体积粘性被用来使波阵处
的压力随应变率增加。对激波产生的效果是使它铺在大约 5 个单元上。降低粘性系数使波阵
变得更陡仍会产生伴随波阵的震荡。
体积粘性方程中包含线性项与二次项，其缺省值在多数情况下是适用的。这两项系数
可在材料卡的 BULKL 及 BULKQ 域上填写，也可用参数卡 BULKL 与 BULKQ 确定。
4.5.10.2 沙漏阻尼
MSC.Dytran 中的体元与壳元只有一个积分点（单元形心处）。这种简单的单元公式有
利于计算速度，但是有可能引起沙漏现象。出现沙漏现象的原因是由于只有一个积分点，单
元的某些变形模态不具有刚度。如果不采取措施抑制沙漏现象的产生，则会很快在网格中蔓
延，降低计算精度，缩小时间步长，直到最终由于单元的边长变成接近于零而使计算终止。
可能发生沙漏现象的单元类型有：CQUAD4，CHEXA 及 CPENTA。CTRIA3 与 CTETRA
不会发生沙漏现象。
程序中提供了复杂的方法来抑制沙漏现象的出现。有两种类型：粘性阻尼与刚度阻尼。
粘性阻尼的系数在程序中是精心调好的，能够抑制沙漏模态而不影响其它模态。用户还可以
自己调节该系数。一般情况下粘性阻尼已经足够。在某些情况下才可能用到刚度阻尼。刚度
阻尼比粘性阻尼更有效，但很可能使单元变得过于刚硬，这取决于所输入的参数。
程序中关于沙漏阻尼类型与系数设置的缺省值在多数情况下都是适用的。如果有必要
更改，可通过有关的数据卡片或参数卡来实现。
有关的卡片有：
HGSUPPR——沙漏阻尼类型及系数定义卡。可用多张，每张针对具有相同性质卡号的单元
集定义阻尼类型与系数。缺省值取决于有关参数卡上的定义或其缺省值。
PARAM，HGSHELL，option——壳元的沙漏阻尼类型定义的缺省值。当 HGSUPPR 上的相
应定义缺省时，取这里的定义或其缺省值。
PARAM，HGSOLID，option——体元的沙漏阻尼类型定义的缺省值。当 HGSUPPR 上的相
应定义缺省时，取这里的定义或其缺省值。
PARAM，HGTYPE，option——沙漏阻尼类型定义的缺省值。当 PARAM，HGSHELL 或
PARAM，HGSOLID 上的相应定义缺省时，取这里的定义或其缺省值。
PARAM，HGCMEM，option——壳元的膜变形模态的沙漏阻尼系数定义的缺省值。当
HGSUPPR 上的相应定义缺省时，取这里的定义或其缺省值。
PARAM，HGCWRP，option——壳元的翘曲变形模态的沙漏阻尼系数定义的缺省值。当
HGSUPPR 上的相应定义缺省时，取这里的定义或其缺省值。
PARAM，HGCTWS，option——壳元的扭曲变形模态的沙漏阻尼系数定义的缺省值。当
HGSUPPR 上的相应定义缺省时，取这里的定义或其缺省值。
PARAM，HGCSOL，option——体元的膜变形模态的沙漏阻尼系数定义的缺省值。当
HGSUPPR 上的相应定义缺省时，取这里的定义或其缺省值。
PARAM，HGCOEFF，option——沙漏阻尼系数定义的缺省值。当 PARAM，HGCMEM，
PARAM，HGCWRP，PARAM，HGCTWS 或 PARAM，HGCSOL 上的相应定义缺省时，取
这里的定义或其缺省值。
精心地准备模型有助于避免沙漏现象的发生。尽量避免过于集中的载荷作用和过于孤
立的约束点。合理地划分网格，在适当的地方采用恰当的细密程度，能够取得好的效果。一
般来讲，程序设定的阻尼类型和系数的缺省值是适用的，计算中不会出现问题。万一出现问
题，用户可以修改有关参数。增加系数可以抑制沙漏的出现，但是太大的数值可能引起计算
精度的问题。而且，沙漏的问题严重，往往是由于模型不合理引起的。因此，改进模型才是
关键。
4.6 拉格朗日约束
施加约束可以使拉格朗日网格的部分或全部的运动受到一定的限制。MSC.Dytran 中的
拉格朗日约束有单点约束、接触面、刚性墙及捆绑联结。
4.6.1 单点约束
单点约束用于限制一个平动或转动自由度的运动。单点约束在整个分析过程中都有效。
其用途是定义边界条件或模拟对称面。
单点约束用 SPCn 卡来定义。SPC 卡定义一个结点的约束，而 SPC1 定义一个结点集
的约束。SPC2 卡定义结点的旋转速度约束。SPC3 定义以局部坐标系为参照系的约束。定
义在块数据部分的约束，必须在情况控制部分用命令 SPC=n 加以选择，否则程序不会采用。
单点约束还可以在 GRID 卡上定义。这时无须在情况控制部分加以选择。在结点卡上只能定
义 SPC 与 SPC1 类型的约束。
由于 MSC.Dytran 采用显式积分法，不做矩阵分解，在有些采用隐式积分法的程序中
存在的矩阵奇异的问题这里并不存在。拉格朗日网格的部分或全部可以不施加任何约束，能
够经历刚体运动。同样，垂直于壳单元平面的转动自由度也无须约束，计算结果不受影响。
真正需要约束的地方是模型的边界处，包括模拟对称面的地方。
4.6.2 接触面
程序中的接触面模型提供一个非常简单方便的模拟拉格朗日模型的各部分之间的相互
作用的手段。运用接触面模型，能够模拟可变形体或刚性体之间的连续的接触。接触面模型
与以前的间隙元模型相比较，不仅收敛性大大增强，而且使相互接触的两个物体可以做大距
离的相对移动。
接触面一共有三种类型：
²两个面之间的任意接触
²单个面自身的接触
²若干离散结点与一个面之间的接触
这几种类型的接触均是通过 CONTACT 卡来定义，定义时在卡片上相应的位置确定接触的
类型，以及其它有关的参数。
4.6.2.1 两个面之间的任意接触
这是最常用到的一种情况，用来模拟两个面之间的接触、分离，并且允许两个面之间
具有摩擦系数。
面段与面
为了定义接触，必须先定义发生接触的面（SURFACE）。面的定义通过确定处于面上的
单元的表面（FACE）来实现。每个单元的表面被称作“面段”（SEGMENT），是组成面
（SURFACE）的单位，是一种几何单元而非物理单元，但与物理单元一样，也是由结点联
结而成。面段通过 CSEG，CFACE，或 CFACE1 卡来定义。面段可以附连在体元或壳元上，
可以是四边形或三角形的。
相互接触的两个面，其地位是不相等的，一个被称为“主面”，另一个被成为“从属面”。
每个面都是由面段集组成。
这两个面必须相互分开。一个面段不能同时属于主面和从属面。
面段的定义有多种方法。可以使用 CSEG，CFACE 及 CFACE1 等卡片来定义，也可通
过面段所依附的壳元或膜元来定义，而 CSEG 卡的定义也可以通过 CQUAD4 与 CTRIA3 的
形式来代替。每种方法具体如下：
CSEG：在 CSEG 卡上顺序填写联结起来形成面段的结点的编号。
CFACE：在 CFACE 卡上确定面段依附的单元号及单元表面编号。
CFACE1：在 CFACE1 卡上确定面段依附的单元号，与 CFACE 不同的是，通过确定单元表
面上的结点编号来确定表面，而不是直接确定表面编号。
CQUAD4 与 CTRIA3 的形式定义 CSEG：将单元的性质卡号设置为 9999 或 Dummy。
组成面的面段集的确定也有多种方法：
²确定面段集的集号。每个面段在 CSEG，CFACE 或 CFACE1 卡上都有集号的定义。如果
是用 CQUAD4 或 CTRIA3 的形式定义的，则性质卡号就是集号。
从属面
主面
²直接引用二维物理单元 CQUAD4 或 CTRIA3 的集。有三种方法：根据单元号；根据材料
卡号；根据性质卡号。
与二维单元一样，面段的结点联结顺序很重要，决定了局部坐标系的方向，以及接触
的方向。组成面的面段，其法线应当指向同一个方向，否则会有问题。接触关系定义卡
CONTACT 上可以设定面段法线方向的调整，据此程序会自动将组成一个面的面段的法线方
向统一。发生接触的两个面的方向最好相互指向对方，或相互背离对方，这时 CONTACT
卡上的 SIDE 域（发生接触的一侧）填写 TOP 或 BOTTOM，否则必须填写 BOTH，而这容
易引起问题。
面段与面是 MSC.Dytran 中的重要的建模工具，不仅用于接触面，而且流固耦合的界
面，流场边界面，等等，均使用它们来建模。
穿透问题
两个接触面不能有初始的相互穿透，必须相切或相隔一段距离。如果接触面有初始穿
透，程序在计算之前的检查中会发现并发出警告信息。但这时计算仍会进行下去，在接触面
之间产生很大的相互作用力，以使它们相互分开。穿透量太大，作用力很大，则会出现问题。
CONTACT 卡上的 PENTOL 域定义初始穿透检查的容差。容差范围之外的结点不参加
接触计算。
计算方法
关于接触问题的计算方法的理论本书不做详细介绍。但是对计算原理做一点了解是十
分必要的，因为这有助于正确、有效地使用接触模型。接触问题的计算步骤大致是这样的：
在每一个时间步，程序检查从属面上的每一个结点，首先找出距离该点最近的主面面段，看
结点是否穿透了该面段。如果没有，计算继续进行。如果已经穿透，
程序将在垂直于主面的方向上施加作用力阻止进一步的穿透的发生。作用力的大小取决于穿
透量的大小以及接触处的双方单元的特性。程序内部根据在保持计算稳定的条件下使穿透量
最小的原则计算作用力的大小。CONTACT卡上的FACT域可以定义作用力大小的放大系数。
如果发生接触的两部件被很大的作用力压在一起，在这种情况下该系数就很有用。不过，太
大的系数会带来计算不稳定的问题。
接触面之间可以有摩擦力。摩擦力的大小等于摩擦系数乘以法向接触力。摩擦力的方
向与接触面的相对运动方向相反。
摩擦系数的计算按照以下公式：
μ =μ k+（μ s-μ k）e-β ν
其中， μ s=静摩擦系数
μ k=动摩擦系数
β =指数衰减系数
ν =主从面之间的相对滑行速度
用户需要确定的参数为μ s，μ k，以及β 。
接触算法是不对称的。程序针对每个从属面结点检查其是否穿透主面，但反过来却并
不检查主面结点是否穿透从属面。因此，从属面的网格应当比主面网格细，否则会发生出现
穿透而程序未能检查出来的问题，这将引起沙漏现象或错误的计算结果。
由于距离每个从属面结点的主面面段在计算过程中不断更新，所以即使接触面即使发
生大变形或大相对位移接触问题的计算也不受影响。
计算精度与效率
一般来讲，接触面使用起来非常简单，计算效率也高。但穿透检查很费时间，因此接
触面的定义应当局限于那些有可能发生接触的地方，以尽量减少面段数量。
CONTACT 卡上的 UPDATE 域及 SORT 域用来控制接触算法，调节计算精度与计算工
作量。UPDATE 决定对接触力进行更新的频率。所分析的问题有可能是可以当作静态的，
在分析过程中接触力几乎保持恒定。在这种情况下，接触力不需要每个时间步长都重新计算。
这样可以节省计算时间。如果所分析的问题动态性很强，则接触力的更新应当很频繁。SORT
域决定与从属面结点对应的主面面段的更新的频率。与 UPDATE 一样，取什么值取决于问
题的动态性。
TSTART 与 TEND 分别定义接触关系定义的打开与关闭时间。这使得程序可以只在需
要考虑接触问题时进行搜寻最近面段，检查穿透等耗费时间的运算。如果采用缺省值，则接
触关系在整个分析过程中一直起作用。
4.6.2.2 单面接触
单面自身接触与双面相互接触是相类似的。只不过这里不定义主面和从属面，而是定
义不能穿透自身的从属面。这对于结构发生屈曲，弯折，与自身相碰的情况尤其有用。因为
这时结构表面那一部分与那一部分相碰事先无法确定，从而只能将整个表面定义为自身接触
的单一接触面。
单一接触面的定义同样使用 CONTACT 卡，只不过只需要定义从属面，定义主面的域
留为空白。单一接触面也可具有摩擦力，其计算方法与双面接触一样。
与双面接触不同的是，面段的结点联结顺序无关紧要。接触发生在哪一侧程序能够自
动判别。接触面面段的法向应当指向同一方向。不过如果用户建立的模型中接触面网格的方
向不符合这一要求，只要在 CONTACT 卡上打开 REVERSE 功能，程序能够自动将网格方
向调整好。
单面接触与双面接触的算法是一样的。而且单面情况计算尤其快，所定义的接触范围
可以很广。
4.6.2.3 离散结点
程序还允许从属面以一系列离散结点的形式出现。这时 CONTACT 卡上的 SID 域必须
设置为 GRID，另外用 SET1 卡定义结点集。主面的定义方法不变。从属结点可以连结在任
何类型的单元上。从属结点在主面上滑动时，也可以具有摩擦力。
4.6.3 刚性墙
刚性墙是一个用户所确定的某些结点不能穿透的平面。刚性墙模型提供了模拟撞击问
题的非常方便的手段。刚性墙用卡片 WALL 定义。一个模型中可以有多个刚性墙。墙的位
置和方向由墙面上某个点的坐标和垂直于墙面并指向分析模型的矢量来定义。所定义的结点
必须在 SET1 卡上列出，结点数不受限制。由于在每一个时间步程序都要对所确定的结点集
中的每一个结点进行检查，因此所定义的结点应当尽量地少，只限于那些有可能与墙发生接
触的结点，这样才能尽可能地减少计算工作量。
在分析过程中，如果程序发现某个结点穿透了墙，则将它向反方向移动，并使之具有
与穿透前相等大小的动量。
所定义的结点不能具有约束，但可以是其它的接触面或耦合面的一部分。
4.6.4 捆绑联结（Tied Connection）
捆绑联结用于将网格的两部分（一般结点位置不协调）联结起来。共有三种情况：
²两个面（SURFACE）联结在一起
²结点联结到面上
²壳元的边联结到壳元表面
以上几种情况均用 RCONN 卡来定义。
4.6.4.1 两个面联结在一起
采用这种联结方式，两个面在整个分析过程中一直联结在一起。这种联结方式提供了
网格局部细分的一种十分方便的手段。这种方法比在网格过渡区使用 CPENTA 或 CTETRA
等类型的单元要好。当然，捆绑联结依然不能靠近关键部位，因为这些部位具有高度的非线
性。除此之外，该种联结方式可以用在任何需要的地方。
两个相互联结的面依然有主从之分。面的定义与接触分析所用的面的定义方式一样，
也是由面段组成，面段可以是四边形，也可以是三角形，也是用卡片 CSEG，CFACE，CFACE1
或者 CQUAD4，CTRIA3 来定义。
在算法中主从面的地位是不对等的，因此选择哪一个面做主面，哪一个做从属面非常
重要。从属面网格总是应当比主面网格更细。如果不遵循这个原则，计算将会出现问题，得
出错误的结果，或则产生沙漏现象。
4.6.4.2 结点与面相联结
这种联结方式把结点联结到面上。这时 RCONN 卡上 SID 域须设置为 GRID，另外必
须定义相应的结点集。主面的定义方式与两个面相联结的情况一样。此外，RCONN 上的
OPTION 域须设置为 NORMAL。在整个分析过程中，结点固定在面上，即它们在面上的相
对位置保持不变。这种方式只把平动自由度联结在一起，例如，如果一个壳单元与结点相联
结，该壳单元可以相对于该结点所在的平面转动。
4.6.4.3 壳单元的边与壳单元表面相联
这种联结方式把一组壳单元的边联结在另一组壳单元所在的表面上。
联结处
这时，RCONN 卡上的 SID 域必须设置为 GRID，而且另外必须定义处于联结边上的从属结
点（用 SET1 卡）。主面的定义方法与前面介绍的其它两种情况的一样，只是面段只能依附
在壳单元上。此外 OPTION 域必须设置为 SHELL。另外，结点可以是任何六自由度类型的
结点。这种联结方式与前一种联结方式一样，在整个分析过程中从属结点在主面上的相对位
置保持不变，不同的是，不仅平移自由度相联，而且转动自由度也相联。
4.6.5 可断开联结（BJOIN）
可断开联结可用于结构破坏的模拟。该功能目前只能用于一维与二维单元。将两个不同
结点定义为一个 BJOIN 对（用 SET1 定义，一个 BJOIN 模型可以包含若干个结点对），在分
析过程中它们被强行联结在一起，直到用户所定义的破坏准则被满足。用 SET1 卡将所有
BJOIN 结点定义为一个结点集，SET1 的卡号在 BJOIN 卡上的第 3 域引用。BJOIN 卡的第 4
域（TOL）定义结点容差，即凡是在 SET1 所定义的结点集中的结点，相互距离小于 TOL
的即被认为是一对 BJOIN 结点。第 5 域定义破坏准则的类型，破坏准则有以下几类：
²固定的结构内力值
根据联结处的相关单元的结点力或力矩判别是否破坏。TYPE 域填写的参数为：
FOMO 根据合力与合力矩。第 7 域（VALUE1）与第 8 域（VALUE2）分别填写造成
破坏的力与力矩的数值。
COMPO 根据力与力矩的分量。第 6 域（CRIT）填写 FORCE（力造成破坏）或 MOMENT
（力矩造成破坏）。第 7 域至第 9 域与第二行的第 2 域至第 4 域（VALUEi）分别填写造成破
坏的力与力矩的各分量的数值。
²用户子程序定义
TYPE 域上填写 USER。破坏准则在子程序 EXBRK 上定义。在第 7 域（VALUE1）上给定
子程序中定义的破坏准则的名称。
²规定的时间破坏
TYPE 域上填写 TIME。在第 7 域（VALUE1）上给定一个破坏时间。
²焊点型破坏
TYPE 域上填写 SPOTWELD。第 7 域至第 9 域与第二行的第 2 域至第 6 域（VALUEi）分别
填写内力各分量的数值及破坏时间。
以下是一个 BJOIN 模型的例子：
BJOIN,1,333,1.E-4,FOMO,1.E6
SET1,333,31,37,32,38,33,39,34,+
+,40,35,41,36,42
4.6.6 运动联结（KJOIN）
这是将六自由度结点（板壳元与梁元结点）与三自由度结点联结起来的方法。相互联
结的结点在 SET1 卡上定义，该卡的卡号在 KJOIN 卡上的第 3 域引用。KJOIN 卡的第 4 域
（TOL）定义结点容差，即凡是在 SET1 所定义的结点集中的结点，相互距离小于 TOL 的
即被认为是一对 KJOIN 结点。第 5 域（INTERFERE）确定六自由度结点的转动是否传递给
体元：选项 STRONG 表示传递，选项 NONE 表示不传递。第 6 域（STIFFNESS）用于对接
头刚度进行适度（±50%）的修正。
4.7 拉格朗日载荷
4.7.1 载荷定义
本节介绍对拉格朗日模型施加载荷的各种方法。载荷类型有：
²结点集中力与集中力矩
²分布压力载荷
²强迫运动
²初始条件
BJOIN
破坏前
破坏后
体元
板壳元
C 的转动跟随 Ri 系统的运动
4.7.2 集中力与集中力矩
定义集中力或集中力矩使用 DAREA，FORCE，FORC1，FORCE2，MOMENT，
MOMENT1 或 MOMENT2 等卡片加上 TLOADn 卡。前面几张卡片用来定义力或力矩的作用
点，方向和大小，TLOADn 卡用来定义载荷随时间的变化历程。TLOADn 卡定义一个时间
函数（可以引用一个表格函数，即 TLOAD1 方式；也可以用解析函数定义，在卡片上定义
函数的系数，TLOAD2 方式。），再指向某个 DAREA，FORCE，FORC1，FORCE2，MOMENT，
MOMENT1 或 MOMENT2 卡，从而构成动态载荷的完整定义：
P（t）=AF（t）
固定方向集中载荷 FORCE，FORCEn 及 DAREA
FORCE，FORCEn 及 DAREA 等卡片用来定义固定方向的集中载荷。这类载荷的方向在
整个分析过程中不会随着结构的运动和变形而改变。用卡片 FORCE，FORCEn 以及 DAREA
来定义载荷效果都是一样的。只是定义的方式略有不同。用 DAREA，需要在卡片上填写作
用的结点，载荷的作用方向（在基本坐标系中），以及载荷的大小。用 FORCE 或 FORCEn，
需要在卡片上填写作用的结点，代表载荷作用方向的矢量，以及一个放大因子。载荷的大小
是方向矢量的模量与放大因子的乘积。作用在刚体上的集中载荷也可以定义。这时 TLOAD1
或 TLOAD2 卡上的 TYPE 域设置为 13，FORCE 卡上的 G 域填写刚体号，对于 RIGID 型，
直接填写 RID，对于 MATRIG 或 RBE2-FULLRIG 分别填写 MR〈id〉或 FR〈id〉。
固定方向集中力矩 MOMENT，MOMENTn，及 DAREA
MOMENT，MOMENTn 或 DAREA 可用于定义集中力矩，方式与集中力的定义类似。
MOMENT，MOMENTn 与 DAREA 之间的区别类似于 FORCE，FORCEn 与 DAREA 之间的
区别。
4.7.3 分布压力
分布压力作用于壳单元或体元表面，使用 PLOAD 或 PLOAD4 与 TLOADn 相结合来
定义。TLOAD1 引用一个表格函数来定义载荷随时间变化的历程（指向某个 TABLExx 卡，
在卡上定义表格函数），TLOAD2 定义一个解析函数来作为载荷随时间变化的历程，卡片上
填写函数的各项系数。
TLOAD1 或 TLOAD2 在定义载荷随时间的变化历程的同时通过引用 PLOAD 或
PLOAD4 卡来定义载荷作用的空间位置与大小。PLOAD 卡定义压力值的大小，压力所作用
的单元的组成结点。注意结点的排列顺序决定载荷的作用方向（按右手定则）。PLOAD4 卡
定义压力值的大小，压力所作用的单元（填写单元编号）。载荷作用方向由单元联结卡上填
写的结点顺序决定。