mÁquinas de elevaÇÃo e transporte fixas uma extremidade do cabo, que passa sobre a polia, é...
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Polias◦As polias podem ser fabricadas nos doistipos:◦Móveis: Movimentam-se com o movimento
da carga, normalmente usada para distribuira carga nos órgãos flexíveis;
◦ Fixas: Não movimentam-se com amovimentação da carga e possuem a funçãode mudar a direção dos órgão flexíveis.
Prof.: Kaio Dutra
Polias Fixas◦ Uma extremidade do cabo, que passa sobre a polia, é
carregada com a carga Q e a outra tracionada com a carga Z.Desprezando-se a resistência na polia, a força de tração Zseria igual a Q.
◦ Porém, na realidade, Z>Q por causa das resistências na polia(resistência à flexão e resistência de atrito nos mancais).
◦ A relação Z/Q é chamada de resistência da polia:
◦ 𝜖 =𝑍
𝑄
◦ Onde o inverso recebe o nome de rendimento da polia:
◦ 𝜂 =1
𝜖
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Polias Fixas◦O fator de resistência da polia pode ser calcula pela
seguinte equação empírica:
◦𝜖 = 1 + 0,1𝑑
𝐷−10+ 𝜇
𝑑′
𝑅◦ Na equação o termo 0,1
𝑑
𝐷−10representa a resistência do cabo com a
polia e o termo 𝜇𝑑′
𝑅a resistência do mancal da polia.
◦ Onde:◦ d - diâmetro do cabo (cm);◦ D - diâmetro da polia (cm);◦ d‘ - diâmetro do eixo da polia (cm);◦ R - Raio da polia (cm);◦ 𝜇 – Coeficiente de atrito da polia com o cabo.
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Polias Móveis◦Essas polias tem eixos móveis, sobre os
quais são aplicadas as cargas. Existempolias dois tipos de configuração depolias móveis:◦ Para ganho em força: Nesta configuração a
carga é acoplada em um gancho na polia e ummotor traciona o cabo com uma tensão Z.
◦ Para ganho em velocidade: Nesta configuraçãoa carga é erguida pelo cabo que passa pelapolia e o motor ergue a polia com a carga Z.
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Polias Móveis – Ganho de Força◦Neste caso a carga é erguida a uma velocidadeduas vezes menor que a velocidade do cabo:◦Vcarga = Vcabo/2
◦Quanto a resistência da polia:
◦𝑍 =𝜖
1+𝜖𝑄
◦ 𝜂 =𝑍0𝑍=
1+𝜖
2𝜖
◦Normalmente o rendimento da polia móvel é umpouco maior que o da polia fixa.
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Polias Móveis – Ganho de Velocidade
◦Neste caso a carga é erguida a uma velocidadeduas vezes maior que a velocidade do cabo:◦Vcabo = Vcarga/2
◦Quanto a resistência da polia:◦𝑍 = 𝑄(1 + 𝜖)
◦ 𝜂 =2
(1+𝜖)
◦Neste caso, o rendimento da polia móvel tambémé maior que o de uma polia fixa.
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Sistemas de Polias◦Um sistema de polia é uma combinaçãode várias polias ou roldanas fixas emóveis. Existem sistemas para um ganhoem força e para um ganho em velocidade.Dispositivos de elevação empregam,predominantemente, talhas para ganhoem força e, muito raramente, talhas paraum ganho em velocidade.
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Sistemas de Polias◦Sistema de polias paraganho de força:◦ Estes sistemas podem ser das
seguintes configurações:
◦ Com cabo saindo de polia fixa;
◦ Com cabo saindo de poliamóvel.
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Sistemas de Polias◦Sistema de polias para ganho de força – Cabo saindo de polia
fixa:◦ Se indicarmos por n o número de polias e Z a força que suportada por
cada cabo, poderemos fazer as seguintes relações:◦ Desprezando-se a resistência de atrito, a força em cada parte do cabo
será:
◦ 𝑍 =𝑄
𝑛◦ Considerando-se a resistência, teremos:
◦ 𝑍 =𝑄
𝜂𝑛∙𝑛=
𝑄∙𝜖𝑛
𝑛
◦ Onde 𝜂𝑛 e 𝜖𝑛 são o rendimento e o fator de resistência do sistema depolias.
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Sistemas de Polias◦Sistema de polias para ganho de força – Cabo saindo depolia fixa:◦ Para um sistema de polias o rendimento e a carga suportada por
cada trecho de cabo é dado por:
◦ 𝜂 =1
𝜖𝑛𝑛
𝜖𝑛−1
𝜖−1𝑍 = 𝑄𝜖𝑛
𝜖−1
𝜖𝑛−1
◦Quanto a velocidade, no sistema de polias a relação será dadapela seguinte equação:
◦Vcabo=nVcarga
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Sistemas de Polias◦Sistema de polias para ganho de força – Cabo saindo de polia
móvel:◦ Se indicarmos por n o número de polias e Z a força que suportada por
cada cabo, poderemos fazer as seguintes relações:◦ Desprezando-se a resistência de atrito, a força em cada parte do cabo
será:
◦ 𝑍 =𝑄
𝑛+1◦ Considerando-se a resistência, teremos:
◦ 𝑍 =𝑄
𝜂𝑛∙(𝑛+1)
=𝑄∙𝜖
𝑛
(𝑛+1)
◦ Onde 𝜂𝑛 e 𝜖𝑛 são o rendimento e o fator de resistência do sistema depolias.
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Sistemas de Polias◦Sistema de polias para ganho de força – Cabo saindo depolia móvel:◦ Para um sistema de polias o rendimento e a carga suportada por
cada trecho de cabo é dado por:
◦ 𝜂 =1
𝜖𝑛(𝑛+1)
𝜖𝑛+1−1
𝜖−1𝑍 = 𝑄𝜖𝑛
𝜖−1
𝜖(𝑛+1)−1
◦Quanto a velocidade, no sistema de polias a relação será dadapela seguinte equação:
◦Vcabo=(n+1)Vcarga
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Sistemas de Polias◦Com um fator de resistência 𝜖 = 1,05a curva de rendimento, para váriosnúmeros de polias, é mostrada pelagráfico.
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Sistemas Múltiplos de Polias◦Devido à suspensão direta das cargas nas extremidades dos cabosou empregos de sistemas simples de polias, para um ganho emforça, em órgãos de elevação, os seguintes problemas podem sersalientados:◦As partes do cabo estão num plano, e isso pode provocar balanço da carga;
◦Grandes diâmetros de cabos;
◦A carga elevada move-se na direção horizontal, porque o cabo, enrolando-seno tambor, move-se ao longo de seu comprimento.
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Sistemas Múltiplos de Polias◦A) Sistema múltiplo depolias com quatropartes usado paratransportar cargas até25t, seu rendimento éem torno de 0,94.◦B) Sistema múltiplo depolias com seis partes erendimento em tornode 0,92.
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Sistemas Múltiplos de Polias◦C) Sistema múltiplo de
polias com oito partesusado para transportarcargas até 75t, seurendimento é em tornode 0,9.
◦D) Sistema múltiplo depolias com dez partesusado para transportarcargas até 100t erendimento em torno de0,87.
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Sistemas de Polias Com Ganho de Velocidade
◦Estes tipos de sistemas sãoraramente utilizados, suasaplicações restringem-se aelevadores hidráulicos epneumáticos para moveremcargas mais rapidamente doque o movimento do pistão.A figura mostra um exemplodeste tipo de sistema.
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Polia para Correntes Soldadas◦Essas polias, do tipo móvel ou fixa, são usadas,principalmente, em talhas e guinchos de acionamentomanual, embora, algumas possam ser empregadas emaparelhos acionados a motor.
◦O diâmetro de um polia, para mecanismos deacionamento manual, é selecionado pela relaçãoD≥20d, onde d é o diâmetro do fio da corrente.
◦Para polias acionadas por motor D≥30d.
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Polia para Correntes Soldadas◦O rendimento de polias de corrente é em torno de 0,95.
◦A resistência à flexão oferecida pelas correntessoldadas, passando por polias, é comumentedeterminada pela formula:
◦𝑊 = 𝑄𝑑
𝑅𝜇
◦Onde:
◦R – Raio da polia;
◦𝜇 - Coeficiente de atrito nas articulações (0,1 a 0,2);
◦Q – Força de tração na corrente.
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Roda dentada para Correntes Soldadas
◦São usadas como rodas de correntes deacionamento de talhas e guinchos, operadosmanualmente. A roda dentada apanha a correnteque entra e os elos assentam-se nas cavidades,evitando, assim, o escorregamento da corrente noaro.
◦Observa-se uma considerável resistência de atritoquando a corrente passa sobre a roda dentada.Portanto, a corrente e a roda dentada devem serregularmente engraxadas.
◦O rendimento das rodas dentadas são em torno de0,93.
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Roda dentada para Correntes Soldadas
◦A resistência da corrente à flexão, é determinada damesma maneira que a das polias de corrente:
◦𝑊 = 𝑄𝑑
𝑅𝜇
◦O diâmetro da roda dentada pode ser encontradocom a seguinte equação:
◦𝐷 =𝑙
sin90°
𝑛
2+
𝑑
cos90°
𝑛
2
◦Onde: 𝑙 − comprimento interno do elo; d –diâmetro do fio da corrente e n é o número dedentes (mínimo de 4).
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Roda dentada para Correntes Soldadas
◦Se o número de dentes for grande (n >9) e odiâmetro da barra da corrente forsuficientemente pequeno (d>15mm), o segundotermo da formula anterior pode ser desprezadoe o diâmetro da roda pode ser determinado daseguinte forma:
◦𝐷 =𝑙
sin90°
𝑛
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Roda dentada para Correntes de rolos
◦Essas rodas dentadas são usadas como rodas decorrentes de acionamento de talhas e guinchos.
◦O rendimento é em torno de 0,95.
◦A resistência à flexão de uma corrente de rolos édeterminada pala formula:
◦𝑊 = 𝑄𝛿
𝑅𝜇
◦Onde: 𝛿 é o diâmetro do pino do rolo e 𝜇 ocoeficiente de atrito (0,08 a 0,1).
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Roda dentada para Correntes de rolos
◦Designando por n o número de dentes e por t opasso da corrente, então o diâmetro dacircunferência primitiva pode ser determinadocomo segue:
◦𝐷 =𝑡
sin180°
𝑛
◦ O número mínimo de dentes é frequentemente 8.
◦Para segurança de operação as rodas dentadas paracorrentes de rolos, são às vezes, fechadas em umacaixa, que serve como guia e evita que a correnteescorregue fora da roda.
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Polias para Cabos◦As polias para cabos podem ser de construçãofixa e móvel. Seus rendimentos variam entre0,96 e 0,97, levando-se em conta o atrito nosmancais.
◦O diâmetro das polias, para cabos de fibra, nãodevem ser menor que 10d, onde d é o diâmetrodo cabo.
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Polias para Cabos◦Para cabos de aço, o diâmetro mínimo da polia édeterminado por tabelas.
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Polias para Cabos◦O diâmetro das polias também podemser calcula utilizando a equaçãoabaixo:
◦D>e1e2d◦Onde:
◦ d - diâmetro do cabo
◦ e1 e e2 são fatores apresentados nastabelas.
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Polias para Cabos◦As seções transversais dos aros das polias, paracabos, estão disponíveis em catálogos emtabelas conforme abaixo.
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Tambores para Correntes◦Esses tambores são usados somente em casos
excepcionais par guindastes giratórios, operadosmanualmente ou com motores pneumáticos eelétricos de peque porte.
◦Levando-se em conta o atrito dos mancais, orendimento é em torno de 0,94 a 0,96. Odiâmetro deve ser D≥20d (d – diâmetro do fio dacorrente).
◦A resistência à flexão pode ser calculada pelaseguinte formula:
◦𝑊 = 𝑄𝑑
2𝑅𝜇
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Tambores para Cabos◦Tambores para cabos de fibra são
frequentemente lisos com flanges altas parapossibilitar o enrolamento do cabo emvárias camadas. O diâmetro do tambor éselecionado a partir das mesas relações dosdiâmetros das polias, D≥ 10d, para cabosde fibra.
◦Os tambores para cabos de aço possuemrendimento em torno de 0,95. Neste caso, odiâmetro do tambor também depende dodiâmetro do cabo e pode ser obtidosutilizando tabelas.
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