ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ- ФИЛИАЛ ПЛОВДИВ

Курсов Проект

Тема: Maximum power point tracking

Изготвили:

Тонка Танчева, гр. 31а, фак.№ 605 277

Светла Райкова, гр. 31а, фак.№ 605 289

Пловдив Проверил:.............

2010г. /доц.Е.Динков/

MPPT 2

Фотоволтаичните инсталации преобразуват слънчевата енергия в постоянен ток

(DC). Във фотоволтаичен модул се включват последователно повече от една соларни

клетки. Те по правило се състоят от полупроводников материал силиций и два

дотирани слоя фосфор и бор. При наличие на слънчева радиация се получава

напрежение между слоевете и при включване на консуматор потича постоянен ток.

Този ток посредством инвертор се преобразува в променлив ток и влива в обществената

енергийна мрежа. Подаденото количество електроенергия се отчита посредством

допълнителен електромер. Ако фотоволтаичната инсталация не се използва за отдаване

на електричество в енергийната мрежа (островна инсталация)- соларната енергия не се

подава към мрежата, а директно се консумира или съхранява в акумулаторни батерии.

Заряда им се конролира от заряден регулатор. Електричеството от батериите може да се

консумира чрез специални уреди на постоянен ток (хладилник, радио, осветление) или

да бъде преобразувана посредством инвертор в променлив ток.

Алтернативни източници на енергия като фотоволтаичната технология дават

възможност за добиване на екологично чиста енергия. Един от проблемите при тези

източници, е че добитата енергия е минимална и трудно би се конкурирала с други

видове. Слънчевите панели от своя страна са неефективни със способноста да

преобразуват едва 30% от попадналата върху тях светлина. Кпд-то на тези уреди се

подобрява като се прибаваят управления на преобразувателите на изхода на панела.

Цели се да се конструира специфично устройство - Maximum Power Point

Tracker (MPPT), което ще използва фотоволтаичния панел на максималната му

мощност. МРРТ упрвление за зарядно, което се стреми да компенсира ВАХ на PV

/phtovoltaic/ панела. МРР устройството следи изходните напрежения и ток на панела и

определя точка, която ще осигурява винаги максималната мощност, която може да се

произведе от този панел.

Има множество приложения за PV панелите, но и много ограничения.

Вложените средства и ползите от тях не позволяват широкото им използване за

захранване на домове и малки предприятия. Слънчевата енергия се използва мащабно и

почти изцяло в сателитни апарати и всякаква космическа техника. Често такива

източници намират приложение в много отдалечени от основната електрическа мрежа

малки хижи, или във малки устройства като калкулатори, улични лампи и дори

сфетофари.

I. Interconnection of PV Modules: The PV Array

Фотоволтаична област /photovoltaic array - PVA/ представлява сбор от модули,

подходящо свързани и електрически прикачени към DC-DC преобразувател, който след

подходящо следене за постигане на максимална мощнсот се свързва към DC-AC

инвертор. Модулите могат да представляват серийно или паралелно свързване на

стрингове. Стринговете от своя страна са последователно свързване на определен брой

PV клетки. Фотоволтаичната йерархия показана на Фиг.1.

MPPT 3

Модули изградени от

последователно свързани стрингове са

съгласувани по тока на най-слабата клетка,

тъй като тя ще определи максималния

възможен ток и от там мощност

произвеждана от панела.

Вy-pass диод се свързва паралелно на

всеки модул за да предотврати така

наречения hot-spot ефект. Ако стринговете

се свържат в паралел ще повишат

изходната мощност.

Паралелните стрингове трябва да се

съгласуват до колкото е възможно по

напрежение/Фиг.2/, тъй като дисбаланс на

напрежението ще доведе до протичане на обратни токове и до работа на non-peak ВАХ.

Загуби от несъгласувани модули могат да се намалят като предварително се разделят на

две групи: с ниско и високо напрежение. Ако има клетка с по-малка изходна мощност

или е засенчена, с поставянето на Вy-pass диод ще се предотврати превръщането и в

товар свързан последователно към инвертора. Диодът трябва да е с възможно най-

минимален праг на отпушване, а максималният ток през него трябва да позволява

протичане на генерирания ток от панела. Не се поставя диод на всяка PV клетка а на

стрингове или модул от клетки.

Вlocking diode – блокиращите диоди се вързват последователно на всеки стринг

за да предотвратят разтоварване на

батериите нощем или при липса на слънчева

светлина като също така предпазват от

обратни токове породени от дисбаланс на

напрежението /Фиг.2/. Често се използват

шотки диоди като by-pass и blocking диоди,

тъй като имат малък пад на напрежение. При

blocking диодите не е желателно да се

използват шотки диоди тъй като са с по-

голям пад на напреженито и ще доведят до

загуби. За Blocking диоди най-често се

използват обикновени силиконови pn диоди,

шотки диоди, SiC /силициево карбидни/ диоди при високи температурни промени в

средата от порядъка на -1750С до 270

0С,

II. Shading

Ефектът на засенчването зависи от: брой засенчени модули, клетки и bypass

диоди, степен на засенчване, пространствена рапространеност и посока на засенчване

във времето, вътрешно свързване на модула, дизайн на инвертора.

MPPT 4

Определят се два основни вида засенчване:

Soft source /временни източници/- значително намалява светлината достигаща до

панела като частично или изцяло закрива клетките му. Това могат да са клони на

близки дървета, покриви на съседни къщи или други предмети, които хвърлят

сянка върху панела през определена част от деня.

Hard source /постоянни източници/- това са замърсявания, които пречат на

светлината да достигне клетката като покриване на панела, паднали листа и

всичко залепило се пряко върху покритието – прах, влажност и други. Ако дори

само една от клетки в панела е постоянно засенчена напрежението от нея ще

намалее на половина, което означава че ще увеличи съпротивлението си и ще

намали напрежението в околните още повече. Ако по-голям брой клетки бъдат

засенчени, панелът няма да преобразува никаква слънчева енергия, дори може

да се държи като товар.

Фотоволтаичните панели са чувствителни на засенчване за разлика от

слънчевите термални панели. Засенчването на една клетка, която е част от верига от

клетки, води до отклонение на клетката от нормалния режим на работа, което може да

доведе до прегряване /hot-spot/ или потенциален срив в засенчената клетка. За да се

избегне това се поставя bypass-diode в модула, който поема тока на низа клетки в

случай на частично засенчване.

Последователно свързване на клетки - при засенчване на стринг при

последователно свързване, се обуславят два максимума на МРР за работа на

инвертора. При коя от двете МРР точки се достига зависи от засенчването през

различните часове от деня.

o Ако стрингът е незасенчен

инвертора ще работи на

единствения максимум на

кривата.

o Ако се занчи докато работи –

колкото повече модула биват

засенчени, толкова повече

левият максимум от

графиката ще се измества

към по-ниско напрежение.

Инвенторът също ще работи

в левия максимум, въпреки

че МРР точка ще има в

десния му максимум, докато

има голям брой засенчени

модули.

o Ако се засенчи преди да се включи панела – и същесвува засенчване в момента

на включване, инвенторът ще заработи на десният максимум. Ако

проследяването на МРР не е толкова правилно инвертора ще продължи да

работи на десният максимум, независимо от това дали МРР точката се намира

там. Напреженеито ще е по-голямо отколкото в незасенчената област.

MPPT 5

Паралелно свързване на клетки – паралелното свързване на стрингове и тяхното

засенчване се отличава от

последователното им свързване.

При паралелно свързване има

значение дали са засенчени клетки

от един стринг или повече

стрингове. Левият максимум лежи

на половина или по-малко от

половина на напрежението на

празен ход и по тази причина

излиза от обхвата на работа на

инвертора. Тогава почти винаги

инвертора ще следи десният

максимум и почти винаги ще

представя МРР правилно. С

увеличаване броя на засенчените

клетки левият максимум ще става

по-явен, с извесно засенчване МРР може да се премеси тук. Левият максимум лежи

на половината на напрежението на празен ход на PV модула и следователно е извън

обхвата на инвертора. Десният максимум лежи на МРР на напрежението на празен

ход.

Сравнение на последователно и паралелно свързване – с последователно

свързване и двата максимума на кривата (P/U и I/U) са ясно изразени. Когато по-

малко модули са засенчени напреженеито е в обхвата на инвертора. По тази

причина и двете точки трябва да се се вземат под внимание. С паралелно свързване

инвертора може да следи правилно само десният максимум, тъй като левият е слабо

изразен и напрежението е прекалено ниско. Може да се проследи левият максимум

ако има само няколко засенчени клетки. В този случай загубите ще са по малки.

При паралелно свързване евалидно, че загубите зависят от броят засенчени

стрингове. При засенчване на два стринга с от две до осем клетки от тях няма

промяна в параметрите не зависимо дали се

засенчени две или осем клетки. При

последователно свързване се забелязва

увеличаване на загубите по-големи загуби след

всяка засенчена клетка.

Управление на MPPT може да се

усъществи както е показано на Фиг.5. За всеки

конвертор DC-DC може да се използва отделна

следяща система или един MPPT за всички

панели.

MPPT 6

III. PV I-V Caracteristics

Фотоволтаичната клетка /PV/ може да се представи като токово източник в

паралел с диод. Когато няма светлина, която да генерира ток, PV клетка се държи като

диод. С увеличаването на интензитета на светлината, започва да се генерира ток в

клетката, както е показано на Фиг.6 .

В една идеална клетка пълният ток I е равен

на токът Iℓ генериран при фотоволтаичният

ефект минус токът на диода ID, както е във

формулата:

, където

I0 е токът на сатурация на диода, q е

елементарен заряд 1.6x10-19

С, k= 1.38x10-

23J/K, Т е температурата на клетката в

келвини, V е измеренето напрежение на

клетката, което е произведено или приложено. По-точен модел на фотоволтаична

клетка би включвал два диода.

Развиването на равенството:

дава

опростен модел на PV клетка, както е

показано на Фиг.8, където n е идеален

фактор на диода, а RS и RSH са съответно

серийният и шунтов резистор.

ВАХ на осветена PV келтка е показан на Фиг.7 като измереното напрежението върху

товара е от нула до VOC и много от параметрите на клетката могат да се определят от

графиката.

Ток на късо съединение ISC – този ток отговаря на условия на късо съединение във

веригата, когато импендасът е малък и напрежението клони към нула:

I (at V=0) = ISC. Токът на късо се намира най-ляво на графиката, когато

напрежението е нула, а токът е максимален. В една идеална клетка този ток е

максималният, който може да произведе дадената клетка: ISC = IMAX = Iℓ.

MPPT 7

Напрежение на празен ход VOC – това е напрежението при липса на протичащ ток:

V (at I=0) = VOC. Това напрежение в иделния случей е: VOC= VMAX.

Максимална мощност PMAX, напрежение VMP и ток IMP при PMAX – мощноста

произведена от клетката може лесно да се

изчисли от ВАХ като: P=IV. Мощноста ще е

нула при ток на късо или напрежение на

празен ход, а максимална мощност ще се

прояви между тези две точки. Максималните

ток и напрежение в максимална мощност ще

са: IMP и VMP, както е показано на Фиг.9.

Fit Factor /FF/– е качествен фактор на PV клетка. Пресмята се като се сравнят

измерената максимална

мощност към теоретичната

максимална мощност, която ще

се получи при работа на празен

ход и работа на късо

съединение. FF може още да се

представи графично като

квадратна област от ВАХ както

е показано на Фиг.10. Голям FF

е желателен и се постига при

ВАХ възможно най-квадратна

графика.

Ефективност η – предсталва изходната генерирана мощност към входната слънчева

мощност попадаща върху PV клетката. Тогава , където

изходната мощност ще е максималната мощност на изхода, а входната мощност е

произведени на осветеноста на панела по площа, която е осветена. Намерената

ефективност ще се влиае от температура, интензитет и спектър на светлината.

Rs и Rsh – при работа ефективноста на клетката се намалява от разсейвания във

вътрешните паразитни съпротивления. Те могат да се модулират като паралелно

съпротивление Rsh и последователно

съпротивление Rs, както е показано по-

горе в опростеният модел на фотоклетка. В

една идеална клетка Rsh ще клони към

безкрайност и няма да предоставя

алтернативен път на тока, докато Rs ще е

нула и няма да има пад на напрежението

пред товара. С намаляването на Rsh и

увеличаването на Rs ще намалее и FF

фактора и максималната мощност PMAX

както е показано на Фиг.11.

MPPT 8

Възможно е да се апроксимират

Rs и Rsh от наклона на ВАХ по

Vcc и Isc. Съпротивлението в Voc

е пропорционално на серийният Rs

но е много по-голямо. Rsh се

представя с наклона на Isc. Метода

за измерване е показан на Фиг.12.

Ако падащата светлина не достига

до фотоволтаичната клетка се

постига ВАХ от Фиг.13, която

представлява ВАХ на диод. Наклона

от линейния участък в трети

квадрант е продължение на

линейноста от първи квадрант,

който е същият линеен участък

използван за пресмятане на Rsh.

Температурно измерване – кристалът използва за

направата на PV клетката, като всеки

полупроводник, е чувствителен на температура. На

Фиг.14 е изобразен този ефект върху ВАХ. Когато

клетка е изложена на по високи температури Isc се

повишава леко, докато Voc намалява по

чувствително.

IV. Temperature and Irradiance Dependence of the I-V

За да се подобри ефективноста на работа на

панела трябва да се подобри осветеноста и да се отчете

спектъра на падащата светлина, както и температурата

на PV клетката, под различни климатични условия в

различните географски ширини. Въпреки че се

прилагат транслиращи изрази базирани на

преместваща се апроксимация, осветеноста зависи от

стандарти, и тези изрази могат да се различават от

експериментаслно снети стойности, когато осветеноста

и/или температурата са по-високи. Извесно е, че

зависимоста на осветеноста от ВАХ базиран на

MPPT 9

линейна интерполация или екстерполация е валидна за различни PV клетки

включително c-Si, a-Si и тънък слой кристал силикон.

Транслацията на ВАХ по осветеност и температура с линейна интерполация

предполага:

1) Транслация по осветеност: ВАХ се представя като сума от токана тъмно

и зависещ от напрежението фототок, който е пропорционален на тока на

късо Isc: .

2) Транслация по температура: изходното напрежение е линейна функция от

температурата, когато изходният ток е константа:

.

На Фиг.16 е поаказан ВАХ на една

PV клетка при промяна на осветеноста

G/1,2,3/ и температурата Т/1,2,3/, което ще

доведе до промяна на напрежението и тока

както стана ясно по-горе.

Номинална температура на работа на клетка: тъй като в реални условия PV

модулите рядко работят в STC /standart test conditions/, номиналната работна

температура на една слетка /NOCT/ често се използва за да характеризира клетката.

NOCT се определя като температура на клетката, когато модула работи при следните

условия:

NOCT на клетка е обикновено

между 42оС и 46

оС и се използва за

определяне на Тс температурата на

клетката по време на работа на модула.

Обикновено се предполага, че

разликата между Тс и Та –

температурата на околната среда, зависи линейно от осветеноста:

, където I е осветеноста с дименсия W/m2 .

MPPT 10

V. Фирми производители на PV клетки

Всички видове PV клетки са комерсиални и достъпни за наземни приложения.

Повечето от тях са базирани на силикон /монокристални, поликристалнни и аморфен

тънък слой/. В таблица 1 са представени спецификация на някой модули от

монокристален, поликристален и аморфен полупроводник и STC /standart test

conditions/.

VI. Maximum power point tracking

Съществен елемент от фотоволтаичната (PV) система представлява следенето на

максималната точка на мощността (MPP). Съществуват различни методи за следенето й

(MPPT), те се различават по сложност, цена, ефективност, хардуерно изпълнение,

скорост и т.н. В същност, те са толкова много, че е трудно съответно да се определи,

кой метод, ново създаден или същестуващ, е най-подходящ за дадена PV система. Няма

да се разглеждат слабите подобрения(модификации) на отделните методи. Например,

даден метод може първо да е представен във връзка с повишаващ преобразувател (boost

converter), а по късно да е показан в повишаващ-понижаващ преобразувател(boost-buck

converter) с минимални промени.

Проблеми при определяне на MPP

На фиг.1 е представена P-V(I) характеристикта. Проблема е в това, че MPPT трябва

автоматично да открие напрежение VMPP или ток IMPP, при което PV array така да

MPPT 11

функционира, че да получи точка на

максимална мощност PMPP, при

определена температура и излъчване.

При засенчване в някои случаи е

възможно да има няколко локални

максимума, но като цяло има само едина

действителна MPP точка.

Повечето техники, отговарят на

промените в температурата и

излъчването, но някои са специфично

по-полезни, ако температурата е

приблизително еднаква.

MPP техники:

1. Hill-Climbing/Perturb and Observe (P&O) Hill-climbing включва смущение в коефициента на запълване (duty ratio) на

преобразувателя и P&O смущението в напрежението на PV array. Методите Hill-

climbing и P&O изразяват различно виждане върху фундаментален метод. От фиг.1 се

вижда, че в ляво от MPP увеличаването(намаляването) на напрежението води до

увеличаване(намаляване) на мощността, а в дясно до намаляване(увеличаване).

Следователно, ако има нарастване на мощността, следващото смущение трябва да се

задържи същото за да достигне MPP, а ако има спадане- то трябва да е

противоположно. Този алгоритми са обобщен в таблица 1.1.

Алгоритмите могат да се

прилагат не само при

осреднени стойности на

напрежението и тока на PV

array, но и когато се използват

моментни, при поява на

смущение само веднъж на

всеки превключващ цикъл.

Процеса периодично се повтаря, докато се достигне MPP, системата осцилира около

MPP. Колебанията могат да се намалят чрез намаляване на размера на стъпката на

смущение, въпреки че по-малка стъпка води до намаляване на MPP.

P&O метод – има структура подобна на обратна връзка и по-малко параметри за

следене. Чрез периодично смущение (намаляване или увеличаване) на изходното

напрежение на PV array V(k) и сравняване на изходната мощност на PV P(k) с тази от

предишния цикъл на смущение P(k-1).

На фиг.1.2 е показано как работи метода.

MPPT 12

(А) - илюстрира,че системата

работи над оптималната точка на

мощност, при условие, че P(k)

и V(k) имат различни фази. За

да работи на максималната точка

на мощност MPP, duty time

трябва да се нагласи да намалява

изходното напрежение, а

именно V(k+1)<0 за да увеличи

изходната мощност на PV

системата.

(B) - PV системата работи при

MPP, P(k)=0.

(C) - P(k) и V(k) имат еднакви

фази, системата работи под

оптималната MPP. За да се достигнае MPP трябва duty time да се увеличава, а именно

V(k+1)>0, за да се увеличи изходната мощност.

На фиг.1.3 е показан P&O управляващия цикъл.

Hill-climbing и P&O методите могат да се провалят при бързо променящи се

атмосферни условия, както е показано на фиг. 1.4

Започвайки от т.А, ако атмосферните условия се задържат приблизително

еднакви, смущението V във фотоволтаичното напрежение V ще премести работната

точка в т.В и смущението ще е обратно, за да намали мощността. Обаче, ако

излъчването се промени, то ще се измести кривата на мощността от Р1 към Р2,

следователно А ще премести към С. Това представлява нарастване на мощността и

смущението същото. Следователно работна точка се различава от MPP и отклонението

зависи от излъчването. За да сме сигурни, че MPP се следи при рязка промяна в

излъчването се използва three-point weight comparison P&O method, който сравнява

действителната точка на мощност с две предходни, преди да е взето решението за знака

на смущението.

Three-point weight comparison P&O method – използва се за да се избегне

бързото преместване на работната точка, когато слънчевата излъчваемост се променя

MPPT 13

интензивно. MPP може да проследи точно при постоянна слънчево излъчване, загубите

на мощнпст са малки.

При алгоритъм three-point weight

comparison периодично се смущава(променя)

напрежението на solar array terminal и се

сравнява изходната мощност на

фотоволтаика в три точки от V-P кривата. Те

са: т.А- работна точка на тока (current

operation point), т.В- смущение от т.А и т.С-

двойно смущение в обратна посока. Фиг. 1.5 изобразява деветте възможни

случая.

т.А и т.В: ако мощността в т.В. е по-голяма

или равна на тази в т.А, то изместването е

положително, в противен случай е

отрицателно.

т.А и т.С: ако мощността в т.С е по-малка от тази в т.А то изместването е положително,

в противен случай е отрицателно.

При измерване на трите точки, ако две от тях са с положителни, то коефициента на

запълване(duty cycle) на преобразувателя ще нараства, а ако две са отрицателни- той ще

намалява.

В другите случаи, когато една е положителна и една отрицателна се достига MPP или

слънчевото излъчване се е променило много бързо и коефициента на запълване не се е

променил.

На фиг. 1.6 е показан three-

point weight comparison алгоритъм

на работа.

При използване на hill-climbing и

aлгоритмите е по-удачно за

управление да сe използва

DSP(digital signal processor )

отколкото дискретни аналогови или

цифрови вериги.

MPPT 14

Incremental Conductance (IncCond) (нарастваща проводимост) – по-ефиктивен

от P&O и IncCond метода и не зависи от физиката на устройството.

(IncCond)- основава се на факта, че наклона кривата на P-V характеристиката е нула в

т.MPP, положителен в ляво от нея и отрицателен в дясно.

, но:

Следователно:

Изходните напрежение и ток от източника се следят от MPP контролер, който сравнява

отношението I/V и нарастващата индуктивност I/V, след което взема решение дали

да увеличи или намали коефициента на запълване на изхода (duty ratio output),

алогоритъма е показан на фиг.2.1

Vref е reference напрежение, при което

PV array работи, Vref = VMPP

След като се достигне MPP,

напрежението на PV array се поддържа

постоянно, докато се появи промяна I,

дължаща се на промени в атмосферните

условия и MPP. Алгоритъма увеличава

или намалява Vref, за да следи новата

MPP.

Размера на нарастване определя колко

бързо се следи MPP. Бързо наблюдение

може да се постигне, но има вероятност

системата да не работи точно при MPP, а

да осцилира около нея, следователно

трябва да се направи компромис.

Измерванията на напрежението и тока на

PV array изискват два сензора. При

IncCond метода за контрол се използва

DSP или микроконтролер, по този начин

лесно се следят предходните стойности и

се взема решение, следва се алгоритъма от фиг.2.1

(P&O) и (IncCond) методи имат най-голямо приложение, независимо че имат

проблеми като осцилиране около т.MPP и объркване при непредвидена промяна в

атмосферните условия, защото те са лесни за изпълнение. По принцип тези алгоритми

използват за следене стъпка с фиксирана дължина, която да отговаря на изискваната

скорост и точност. Както вече споменахме с увеличаване на размера, пропорционално

MPPT 15

намалява точността, за да се избегне този недостатък се използва IncCond метод с

променлива стъпка.

Advanced Incremental Conductance MPPT алгоритъм с променлива стъпка

(Step Size)

Този алгоритъм се прилага при solar array regulator (SAR) системи, намиращи

широко приложение при Low-Earth-Orbit(LEO) сателити, които следят мощността на

solar array, за да зареждат батерия и да зареждат захранваща мощност (and to supply the

load power) по време на слънчевия период.

Приближението настройва автоматично големината на стъпката (step size) на

работната точка на solar array, чрез подобрение на MPPT скоростта и точността, в

сравнение с алгоритъма използващ фиксирана големина на стъпката.

Стъпката на приближение пулсира около работната точка на solar array, когато е

по-далеч от MPP, тя се увеличава. Чрез вариации на размера се постига желаната

скорост и точност.

Solar array има следните характеристики:

, където

r=vsa/isa – моментно съпротивление

r=dvsa/disa– съпротивление при

нарастване

Ако съберем с 1 и двете страни на неравенствата, се получава:

, където M = 1 + r/rs

Следователно, ако M се използва за ширина на стъпката, то MPP може да се следи

единствено като функция на solar array характеристиката, т.е:

, където vref е reference стойността на съпротивлението на

управляващия алгоритъм

ur – коефициент на преобразуване (unity conversion factor to

resistance domain)

На фиг.2.3 е показана графиката при вариране на step size. Вижда се, че step size

на използвания алгоритъм намалява, когато работната точка на SA

достигна/приближава/ MPP. Следователно, когато работната точка е отдалечена от MPP

на SA, то тя се стреми бързо да достигне до МРР, а когато е близо- step size е намалена

и работната точка е разположена близо до МРР.

MPPT 16

За да изпълним практически този алгоритъм трябва да направим следните

допускания:

- Когато step size M клони към (безкрайност) системата е не устойчева, и М

трябва да се ограничи: Mmax<0

- Mmin трябва да се дефинира, въпреки че при т.МРР е равно на нула.

Всъщност step size никога не е точно равно на нула, поради шума и грешката

при измерване. Ако М е твърде малка тя прави не устойчева и зависияа от

бързо изменящите се атмосферни условия.

2. Fractional Open-Circuit Voltage

Приблизително линейната взаимовръзка между напреженията VMPP и VOC на

PV array, при променящя се температура и излъчване налага използването на частичен

VOC метод:

VMPP k1 . VOC , където k1 е коефициент на пропорционалност, k1=0,71÷0,78

k1 зависи от характеристиките на PV array, затова трябва да се пресметне

предварително чрез опитно определяне на VMPP и VOC за даден PV array при различна

осветеност и температура.

Прилага се следния алгоритъм на работа, фиг3.1

MPPT 17

solar array е временно изолиран от MPPT и се правят измервания за VOC, след

което MPPT изчислява правилната работна точка според равенството за VMPP, избира

стойност за k, и настройва напрежението на array, докато се достигне изчислената

VMPP. Тази последователност от действия се повтаря периодично за да се следи

позицията на MPP. Това от своя стана води до някои недостатъци, включително и

временна загуба на мощност, за да се избегне това се използват т.нар pilot

cells(контролни клетки), от които да се получи VOC. Те трябва да се подберат

внимателно и да представят характеристиките на PV array.

Въпреки, че метода е сравнително прост е трудно да се определи оптималната

стойност на коефициента k1, на фиг.3.2 се представени действителните й стойности

необходими за даден PVarray в температурен диапазон: 0–60°C и нива на излъчване от

200 до 1000W/m2.

За изчислението на кривите се използват следните зависимости между I–V za PV

cell:

Първото равенство е Shockley равенство за осветените pn връзки, където:

A – е диоден идеален фактор, q- е заряд на електрона, R – е PV array’s

последователно съпротивление.

Второто равенство изразява връзката между температурата и обратния ток на

сатурация IOS. IOS е функция от обратния ток на сатурация IOR при стайна температура

TR (25°C), EG- е bandgap на полупроводника, който се използва, Т(°C) – е измерваната

температура на клетката, kB- е константа на Болцман, q- е заряд на електрона.

Третото равенство представя тока генериран от светлината IL като функция на

излъчването G (W/m2), ISC - array’s short-circuit current при нормални условия, KT,I(A/_C)

– температурен коефициент за тока на панела (array) ( много малки стойности), T(°C)-

температура на панела. Фиг.3.2 показва, че K не е константа, а всъщност зависи от

температурата и осветеността.

MPPT 18

Напрежение генерирано от p-n свързани клетки е преблизително 75% от VOC,

това елиминира нуждата от измернане на VOC и изчисляване на VMPР, следователно

може да се използва closed loop control върху array power и чрез преобразувателя да се

постигне желаното напрежение.

Равенството: VMPP k1 . VOC представлява само едно приближение, технически PV

array никога не работи/действа/ при MPP, в зависимост от приложението на PV

системите, това понякога е достатъчно. Дори и fractional VOC метода да не е вярна

MPPT техника, той е много лесен и евтин за изпълнение не се налага използването на

DSP или микроконтролер за контрол. Обаче той изтъква/посочва/, че k1 вече не е

валидна при наличие на частично засенчване на PV array/панел/ и предлага напрежение

на панела в широки граници, за да преработи k1, това води по-голяма загуба на

мощност.

3. Fractional Short-Circuit Current (Fractional ISC)

Приблизително линейната взаимовръзка между токовете IMPP и ISC на PV array,

при различни атмосферни условия налага използването на частичен ISC метод:

IMPP k2 . ISC, където:

k2 е коефициент на пропорционалност, k2=0,78÷0,92

ISС- short current;

IMPP()- оптимален работен ток за MPPT на PV;

На фиг.4.1. е показана характеристиката Iop- ISС, а на фиг.4.2.- определяне на k2

Също както при Fractional Open-Circuit Voltage метода, k2 трябва да се изчисли

предварително, в зависимост какъв PV array ще се използва. Измерването на ISC по

време на работа е проблемно, налага се използването на токов сензор, това води до

увеличаването на броя на компонентите и цената.

Power output се намалява при наличие на ISC. За да се осигури правилната MPP

периодично sweeps the PV array напрежението от open-circuit към short-circuit за да се

обнови k2. Повечето от PV системите използващи ISC метода изват и DSP за контрол,

но е възможно вместо него да се приложи simple current feedback control loop (обратна

връзка по ток).

MPPT 19

4. Fuzzy Logic Control

Fuzzy logic control се състой от три

нива: fuzzification- правило основаващо се

на таблица на съответствието (table

lookup) и defuzzification. По време на това

ниво входните цифрови променливи се

конвертират в лингвистични/знакови/

променливи based on a membership

function, както е показано на фиг.5.1

В случая се използват пет fuzzy нива:

NB(Negative Big)- отрицателен голям;

NS(Negative Small) )- отрицателен малък;

ZE (Zero)- нула;

PS (PositiveSmall)- положителен малък;

PB (Positive Big)- положителен голям;

a и b – базират се на обхвата на числените променливи;

Понякога membership function е не симетрична, за да наблегне на специфични

fuzzy levels/нива/.

Входовете на МРРТ fuzzy logic контролера са error E и промяната в error E.

Потребителя има възможност да избере как да пресметне E и E. Тъй като dP/dV

изчезва/превръща се в нула/ при т.MPP се използва приближението:

След като се изчислят E и E, те се конвентират в знакови /linguistic/

променливи, изхода на който обикновенно е промяна в коефициента на запълване на

преобразувателя / duty ratio _D/, се попълва в т.нар look up table, както е показано в

табл.5.2

Езиковите променливи предавани на _D за

различни комбинации между E и E се основават на

преобразувалетя, който се използва и знанията на

потребителя.

Табл.5.2 се основава на повишаващ преобразувател

/boost converter/. Ако например, работната точка се

намира в ляво, далеч от т.МРР(фиг.1), то E е PB, и

E е ZE, ние искаме да увеличим коефициента на

запълване, т.е. _D трябва да е PB за да достигне

MPP.

При етап defuzzification, изхода на fuzzy логическия контролера се преобразува

от знакови променливи в цифрови, използва се membership function, както е на фиг.5.1

Това осигурява аналогов сигнал, който да контролира преобразувателя за МРР.

MPPT 20

MPPT fuzzy логическите контролери се използват за да решат проблеми,

свързани с управлението, които не могат да се опишат със сложни математически

модели. Те работят добре при различни атмосферни условия, тяхната ефективност

зависи от уменията на потребителя при избор на правилния error и нанасянето им в

look-up table.

Пример: С използване на

fuzzy controler /Motorola HC11/

се следи дали фотоволтаична

система /PV system/ работи при

МРР. На фиг.5.2е показана

блоковата диаграма

5. Neural Network (NN)

Neural networks се състоят от три пласта:

input, hidden и output, както е показано на

фиг.6.1

Броя на възлите във всеки пласт е различен,

определя се от потребителя. Входните

променливи могат да бъдат параметри на PV

array- VOC и ISC, информацията за

атмосферните условия- температура,

осветеност или комбинации между тях.

Изхода(output) обикновено е един или няколко опорни/еталонни сигнали- сигнал

с променлив коефициент на запълване, използван за управление на преобразувателя да

работи при т.МРР или около нея.

Колко близо работната точка да е до т.МРР зависи от алгоритмите използвани от

скрити слоеве (hidden layer) и от това колко добре е подготвена NN. Връзките между

възлите са измерени, между възел i и j има тегло wij във фиг.6.1. За да се определи

точно MPP, трябва внимателно да се изчисли wij в попдготвителен процес, докато PV

array се тества в продължение

на месеци или години и модела

между входовете и изходите се

записва. Тъй като PV arrays

притежава различни

характеристики, neural network

трябва да е специално

пригодена за конкретния PV

array. Характеристиките се

променят във времето, което

означава че NN трябва

MPPT 21

периодично да се обновяват за постигане на точно MPPT.

Заедно с fuzzy логически контролери се появяват neural networks подходящи и за

микроконтролерно управление. Не линейните I-V характеристики на PV модула се

използват при NN приложения. На фиг.6.2 е показан NN контролер за MPPT в PV array.

Възлите в input, hidden и output пласта са съответно: два, четири, два, В hidden те

се определят на принципа проба-грешка, в input- те вземат входните сигнали от

измерването на осветеността и температурата на клетката. Възлите в hidden пласта

получават информацията от input пласта, изчисляват техните изходи използвайки

sigmoid activation function и след това подават информацията на output пласта.

Функцията има следния вид:

NN изходите представляват информацията от neurons в output пласта.

NN, използва излъчването на слънцето и температурата за inputs и генерира

управляващи сигнали към dc-ac inverters. Network изходите се използват за настройване

на превключващата схема на инвертора, по този начин PV система не само осигурява

максималната налична мощност, но и поддържа своята реактивна мощност

константна./в конкретния пример е прието тя да е нула/

6. Ripple Correlation Control

Когато PV array е свързан към преобразувател, комутацията обуславя наличието на

шум в напреженовите и токови сигнали (voltage and current ripple). Като следствие се

появява и шум в енергията произведена от PV array. Ripple correlation control (RCC)

използва ripple (гребен на вълна) за да следи МРР. RCC корелира производната на

променящата се във времето мощност на PV array p с тези на тока i или напрежението v

за да клони градиента на мощноста към нула, и по този начин да се достигне МРР. Разглеждаме P-V(I) характеристиката от фиг.1, ако i или v нарасне (v>0 или i>0), то p

също се увеличава( p > 0 ), тогава работната точка е над MPP. Следователно pv или pi в

ляво от МРР са положителни, а в дясно отрицателни и нула при МРР. Когато

преобразувателя е тип повишаващ, увеличаването на коефициента на запълване води

до увеличаване на проводящия ток (inductor current), който е същия като тока от PV

array, но намалява напрежението на PV array. Следователно контрола на коефициента

на запълване е:

, където: k3 – положителна константа:

Контролирането на коефициента на запълване по този начин гарантира, че МРР

ще се следи последователно, правейки RCC истински MPP tracker. Производните в

двете равенства могат да се апроксимират чрез високо-честотни филтри, които да

спрат/отрежат/ честоти по-големи от ripple честотата. Различен и лесен начин за

получаване на производната на тока във второто равенство е чрез проводящото

напрежение (inductor voltage), защото то е пропорционално на нея. Не идеалността в

проводник (загуби в ядрото, съпротивление) влияе слабо, поради времеконстантата на

MPPT 22

проводника, която е по-голяма от превключващия период на конкретния

преобразувател.

RCC бързо и прецизно следи МРР дори и при различни нива на осветеност.

Времето, за което се приближава до МРР се ограничава от превключващата честота на

преобразувателя от кефициента на усилване (gain) на RCC веригата. Друго предимсто

на метода е, че не се изисква предварителна информация за PV array характеристиките,

правейки адаптирането към различни PV системи разбираемо.

7. Current Sweep

Current sweep метода използва sweep waveform (движението напред на вълната) за

тока на PV array, за която I-V характеристиките се получават и обновяват във

фиксирани интервали от време. Следователно VMPP може да се изчисли от

характеристиката на кривата (curve) за същите интервали.Функцията избрана за sweep

waveform е правопропорционална на нейната производна:

(1) където k4 е коефициент на пропорционалност;

Следователно мощността на PV array е: (2)

При МРР е: (3)

Заместване равенство (1) в (3) и получаваме:

Диференциалното равенство има следното решение: (4)

C- избира се така, че да е равен на Imax (максималния ток PV array);

k4 – отрицателна константа, в резултат на намаляването на експоненциалната функция

с времеконстанта σ = – k4. Следователно равенството придобива вида:

(5)

Тока Imax може лесно да се получи чрез използването на ток, който протича през

разреждащ се кондензатор. Докато производната в равенство (5) не е нула, равенство

(3) може да се раздели на df (t )/ dt и с f (t ) = i (t ) , (5) придобива вида:

(6)

След като веднъж е изчислена VMPP след current sweep, равенство (6) може да

се използва за двойна проверка дали МРР е намерена.

MPPT 23

8. DC Link Capacitor Droop Control

DC link capacitor droop control

е MPPT техника успешно

разработена за PV системи, които

са свързани паралелно с ac system

line /променливотокова системна

линия/, както е показано на фиг.9.1

Коефициена на запълване на идеален преобразувател от повишаващ тип /boost

converter/ е:

, където V е напрежението през PV array;

Vlink е напрежението през dc link /постояннотокова

връзка/;

Ако Vlink не се променя то увеличаването на тока протичащ през инвертора /

inverter/ води до увеличаване на изходната мощност от преобразувателя / boost

converter/, а тук и последователно увеличаване на мощността, излизаща от PV array.

Докато тока нараства, напрежението Vlink може да се поддържа постоянно, докато

мощността необходима на инвертора не надвиши максималната мощност достъпна от

PV array. Ако Vlink започне да намалява, точно преди тази точка, командата за

управление на тока Ipeak (current control command) има максимум и PV array работи на

MPP. Аc system line current е в обратна връзка, за да предпази Vlink от намаляване.

Коефициента на запълване d е оптимизиран да довежда Ipeak до максимум и по този

начин да се постигне МРРТ. DC link кондензатора свежда контрола до нежелани

изчисления на мощността на PV array.

9. Load Current or Load

Voltage Maximization

Целта на MPPT техниките е да

увеличи мощноста идваща от PV

array. Когато той е свързан към

преобразувател, нарастването на

мощноста на PV array води до

увеличаване и на мощността,

зареждаща преобразувателя.

На фиг.10.1 са представени

характеристиките iout(vout) при

различни видове товар:

voltage- source type, current-source

type, resistive type, или комбинация

MPPT 24

от тях.

От фигурата става ясно, че при товар тип voltage-source type, тока през товара (load

current) iout трябва да се увеличи, за да достигне максималната изходна мощност РМ.

При тип current-source type, трябва да се увеличи напрежението vout. За другите видове

товар или iout или vout могат да се използват. Това е в сила и за не линейни типове товав

(load types), когато няма отрицателни импедансни характеристики.

Следователно за почти всички товари(loads) е достатъчно да увеличим тока или

напрежението през товара (load current(voltage)) за да увеличим мощноста на товара

(load power). Необходим е само един сензор.

В повечето PV системи като основен товар се използва батерия. Тя може да се

разглежда като товар тип voltage-source type load, а зареждащия ток (load current) да

бъде управляваща променлива. При някои приложения се използва положителна

обратна връзка за контрол на мощноста на преобразувателя, зареждащия ток бива

увеличаван и PV array работи близо до МРР. Почти никога не се достига работа точно

при МРР, защото МРРТ метода се основава на приемането, че преобразувателя е

идеален (lossless).

10. dP/dV or dP/dI Feedback Control

Метода се състои в изчисляване наклона на кривата на мощноста на PV(dP/dV или

dP/dI) чрез DSP или микроконтролер, който да осъществява сложни изчисления и да

връща информация към преобразувателя чрез обратна връзка. Съществуват различни

начини за пресмятане на наклона на кривата:

Изчисляване dP/dV и съхраняване на знакът за няколко цикъла. Основавайки

се на него, коефициента на запълване на преобразувателя се увеличава или

намалява, за да се приближи до MPP. Използва се динамична щирина на

стъпката (step size) за подобряване отговора на системата;

Линеализиран метод за пресмятане на dP/dV;

Анализиране и преобразуване на информация със следващо цифрово делене

на мощност и напрежение за апроксимиране dP/dV:

- Интегриране dP/dI с подходящ коефициент на запълване за да се

подобри отговора.

- Напрежението на PV array периодично се намалява или увеличава

и P/V се сравнява със странична грешка, докато се достигне

MPP.

VII. Основни аспекти при избор на MPPT техники

A. Изпълнение

Леснотата при изпълнение е основен фактор при избора на МРРТ техники. Обаче

тя в голяма степен зависи от знанията на крайния потребител, някой може по-добре да

разбира аланоговите вериги- в този случай са подходящи fractional ISC или VOC, RCC и

load current или voltage maximization. Друг да предпочита цифровите вериги, дори и

това да изисква софтуер и програмиране- използват се hill-climbing/P&O, IncCond, fuzzy

MPPT 25

logic control, neural network, и dP/dV или dP/dI feedback control. Нещо повече, някои от

МРРТ техниките се прилагат за специфични топологии, например dc link capacitor

droop control работи със системата показана на фиг.9.1 и OCC MPPT работи с single-

stage инвертор.

B. Сензори

При избор на МРРТ техника от значение е броя на сензорите. В повечето случаи е

по-лесно и сигурна да се измерва напрежение или ток. Токовите сензори обикновено са

скъпи и обемисти, това е неудобство в системи състоящи се от няколко МРР trackers. В

тези случаи е подходящо да се използва метод, изискващ само един сензор. Трудно е да

се намери сензор, който да отчита нивата на осветеност, а именно такъв е необходим

при linear current control и IMPP и ли VMPP изчислителни методи.

C. Multiple Local Maxima

Явлението multiple local maxima (няколко локални максимума), дължащо се на

засенчване на част от PV array(s) може да е истинска спънка правилното

функциониране на MPP tracker. Ако се следи някой от локалните максимуми, а не

истиската MPP ще се получи загуба на мощност. Current sweep и state-based методите

трябва да следят правилната МРР дори и при наличие на локални максимуми.

D. Цена

Трудно е да се каже каква е цената на всеки отделела МРРТ техника, кочто е

разработена и се прилага. Сравнение може да се направи на база дали се прилага

аналогова или цифрова техника, дали изисква софтуер и програмиране, брой сензори и

т.н. По принцип аналоговото изпълнение е по-евтино, защото не се налага

микроконтролер да се програмира. Премахването на токови сензори значително сваля

цената.

E. Приложения

За различните приложения са подходящи различни МРРТ техники. Например в

космическите сателити и орбитални станции, които изискват огромни суми пари,

цената и сложността на MPP tracker не е толкова важно, колкото неговото изпълнение и

нанежност. Tracker трябва да може да следи MPP в много кратки периоди от време и не

трябва да изисква периодично рагулиране. В този случай са подходящи

hillclimbing/P&O, IncCond, и RCC. Слънчевите комуникационни средства (Solar

vehicles) предимно изискват бързо приближаване до МРР, следователно е добре да се

прилагат Fuzzy logic control, neural network, или RCC алгоритми. Товара в solar vehicles

представлява основно батерии, така че може да се използват и методите load current или

voltage maximization. Целта, когато се използват PV arrays в жилищни райони е да се

намали payback времето, и за да се постигне това е необходимо постояно и бързо

следене на МРР. Може да се получи частично засенчване (от дърво или други сгради) и

МРРТ трябва да избягва локалните максимуми, следоватено са подходящи методите

two-stage IncCond и current sweep. Може да се използва и OCC MPPT, ако жилищните

системи включват инвертори. PV системите използвани за улично осветление се

състоят само от зареждащи батерии по време на деня и не се нуждаят от силни

ограничения. Лесно и евтино изпълнение може да се постигне чрез fractional VOC или

ISC. Табл. V.I съдържа всички основни характеристики на MPPT техниките, и може да

помогне за избор на МРРТ метод.

MPPT 26

Табл. V.I