MOVEMENTO CIRCULAR E GRAVITACIN UNIVERSAL

MOVEMENTO CIRCULAR E GRAVITACIN UNIVERSAL Movemento circular:Desprazamento angularVelocidade angular. Relacin entre v lineal e angularAceleracin angularPerodo e frecuencia. Forza centrpeta

A posicin da Terra no Universo As leis do movemento planetario Lei de gravitacin universal Ideas actuais do universo

MOVEMENTO CIRCULAR Imos estudar a cinemtica e dinmica do movemento circular. o movemento dun mbil que ten unha traxectoria circular e que describe arcos iguais en tempos iguaisMagnitudes angulares

Desprazamento angular

O RADINREPRESENTA NGULO DESCRITO POLO MOVEMENTO CIRCULAR DUN MBIL NO QUE COINCIDE O RADIO DA CIRCUNFERENCIA DESCRITA CO SEU ARCO s = isto representa o desprazamento r angularEspazo lineal ou distancia percorrida sobre a traxectoria, sEspazo angular ou ngulo varrido polo radio vector, O espazo lineal mdese en m e o angular: grados revolucins ou radins

O RADINUnha circunferencia ten 360Unha revolucin unha volta completa a unha circunferenciaUnha circunferencia ten 2 radins 1 revolucin = 2 rad =360

8VELOCIDADE ANGULAR ngulo varrido polo radio vector na unidade de tempo

Representase pola letra ww= /tA unidade no SI son rad/sOutras unidades son rps, rpmNo movemento circular uniforme a w=cteEcuacin do movemento: =w.t -0 =w. t a ecuacin do movemento circular uniforme quedar: = 0 + w. tRELACIN ENTRE VELOCIDADE ANGULAR E LINEALv = w . rDebe existir unha relacin entre a velocidade lineal e a velocidade angular, xa que o espazo percorrido polo mbil na unidade de tempo tamn varia o ngulo descrito: arco = desprazamento angular x radio vector s=.rA velocidade lineal nun m.c.u.: v=s/t V=.r/t v=w.r v=rad/t.m=m/s

Magnitude linealUnidadeMagnitude angularUnidade Relacin Arco percorrido smngulo descrito,rads=.rVelocidade linealvm/sVelocidade angular, wrad/sv=w.r

ACELERACIN NORMAL OU CENTRPETAac=v/rNo m.c.u. o mdulo da velocidade lineal constante, pero a sa direccin e sentido varan continuamenteO m.c.u. ten aceleracin: ac = aceleracin centrpeta Esta ac perpendicular traxectoria do mbil en cada punto e atpase dirixida cara o centro da traxectoria(circunferencia)O seu mdulo : ac=v/r

PERODO E FRECUENCIA NUN M.C.U.O perodo, TA frecuencia, f Relacin entre velocidade lineal, perodo e frecuenciaO perodo, T, nun m.c.u. o tempo que tarda o mbil en realizar unha volta enteira ou ciclo. Unidade no SI o segundoA frecuencia, f, dun mbil que se move cun m.c.u. o n de voltas que realiza por unidade de tempo. unidade o hercio, Hz.Relacin entre v, f e T: v=2r/T v=2r f Son magnitudes inversas: f=1/T T=1/f

FORZAS NO M.C.U.: A FORZA CENTRPETA A FORZA RESPONSABLE DO MOVEMENTO CIRCULARNun m.c.u. a velocidade do mbil cambia continuamente de direccin o que trae como consecuencia a aparicin dunha aceleracin dirixida cara o centro da circunferencia que ser polo tanto producida por unha forza: a FcEsta Fc, responsable da ac, acta nesa mesma direccinSe esta forza desaparece, o corpo tende a moverse en lia recta na direccin da velocidade que leve nese momento

A POSICIN DA TERRA NO UNIVERSOTEORAS XEOCNTRICASTEORIAS HELIOCNTRICASAS LEIS DO MOVEMENTO PLANETARIOA LEI DE GRAVITACIN UNIVERSALAS IDEAS ACTUAIS SOBRE A EVOLUCIN DO UNIVERSO

TEORAS XEOCNTRICASModelo AristotlicoModelo PtolemaicoMODELO ARISTOTLICO(s. IV a.C.) O cosmos estaba dividido en das grandes zonas: o mundo celeste e o terrestre. Deben tratarse por separado. O ceo o ser perfecto pode recibir un tratamento matemtico (Astronoma) , mentres que a Terra, ser imperfecta s pode ser estudada cualitativamenteEra un sistema xeocntrico. A Terra, fixa e inmbil, est no centro do Universo e tdolos demais astros celestes xiraban en rbitas concntricas arredor da Terra. O Sol tamn xiraba arredor da TerraOs movementos dos astros deben ser circulares. Mundo celeste, perfecto. O crculo era a figura perfecta: non ten principio nin fin; e equivalente en tdolos seus puntos MODELO ARISTOTLICO(s. IV a.c.)DIFICULTADES DO MODELOPrecisaba de moitas esferas, ata 55, xirando unhas nun sentido e outras en sentido contrario para explicar o movemento dun pequeno n de astrosA pesares de ser perfecto o mundo celeste presenta diferenzas nos brillos dalgns astros (hoxe planetas), dunhas pocas do ano a outras O movemento dalgns astros non se axustaban m.c.. Movanse cara adiante durante unha poca do ano e logo parecan volver cara atrs. Por isto a estes astros se lles chamou errantes(planetas)

Sol:Mercurio:Venus:Tierra:Marte:Jpiter:Saturno:Urano:Neptuno:

MODELO PTOLEMAICO(s. II)Segue sendo xeocntrico e mantn o resto de caractersticas do m. aristotlicoOs planetas mvense con dous movementos circulares. O epiciclo O deferenteCon estes movementos podase explicar o avance e retroceso dos planetas; o diferente brillo dos planetas.Explicaba ben os datos que se tian

MODELO PTOLEMAICO(s. II)DIDICULTADS DO MODELOPrecisaba mis de 80 epiciclosPropoa explicacins para cada astroNon era, pois un modelo comn para tdolos astrosMantvose en vigor ata o sculo XVI

MODELOS HELIOCNTRICOSModelo CopernicanoModelo de GalileoModelo mis simple: ten menos rbitas

MODELO COPERNICANO(s.XVI)MODELO COPERNICANO(s.XVI)A Terra non est no centro do Universo, un planeta mis. S a La xira seu arredorO Sol est no centro do UniversoA Terra est afectada por tres movementos: Rotacin sobre o seu eixoTraslacin arredor do Sol Precesin: desprazamento do eixo de rotacinA esfera das estrelas est moi alonxada do centro do Universo( non hai variacin na sa observacin)

VENTAXAS DO MODELO COPERNICANO(s.XVI)

Modelo mis sinxelo: ten menos rbitas mis sistemtico: aplcase sempre o mesmo procedemento para tdolos astrosCambio drstico: o Sol no centro do UniversoMantn o resto das condicins: crculos, diferenza entre mundo celeste e terrestre .

MODELO DE GALILEO GALILEI (s.XVII)CONTORNO SOCIALpoca do Renacemento: remata o feudalismo e comeza a rexurdir a burguesaComezan a florecer as cidades: Venecia, Florencia Desembocou no capitalismo (XVII-XVIII)O poder relixioso comeza a perder poder:houbo varias guerras relixiosas , a contrareforma e aparicin da InquisicinGALILEO GALILEINado en Pisa en 1564, viviu 78 anosPdese dicir que con el comeza a CIENCIA propiamente ditaAtacou duramente as bases da astronoma antiga: a divisin entre o mundo celeste divino e o mundo terrete imperfectoLoitou ata o final pola separacin entre a CIENCIA e a RELIXIN(Iglesia)Foi perseguido e condenado pola inquisicinMODELO DE GALILEO GALILEI (s.XVII)PROBASSegundo ptolomeoObtidas en 1609 a partir de perfeccin do telescopio Observa catro planetas mis pequenos xirando arredor de XupiterA superficie da La era rugosa, desigual, percorrida por cadeas montaosas e vales profundosObserva manchas no SolObserva as fases de Venus

S existen 7 corpos celestes (aparte das estrelas)Os corpos xirando arredor de Xpiter e non da Terra supoan que a Terra non era o centro do Universo.Os corpos celestes eran perfectos: esfricos e sen manchasDifcil explicar se Venus xiraba arredor da Terra

http://cursojem.com/astronomos/galileo.html

AS LEIS DO MOVEMENTO PLANETARIOAs leis de KeplerMedidas do UniversoLEIS DE KEPLER (1571-1630)Representan a cinemtica do sistema solar xa que describe os movementos dos planetas sen facer referencia s causas que os provocanA traxectoria dos planetas elptica estando nun dos focos o SolUnha lia recta,radio vector,trazada dende o Sol ata o planeta, varre reas iguais en tempos iguaisO cadrado da duracin do perodo de cada planeta proporcional cubo do radio da sa rbita

LEIS DE KEPLER(XVI-XVII).

Medidas do universoA unidade astronmica (UA). a distancia media entre o Sol e a Terra.150 millns de kmO parsec (pc), paralaxe - segundoUn ano luz. Distancia percorrida pola luz en 1 ano. Equivalencias: 1 parsec = 3,26 anos luz = 206 265 UA = 30,86 billns de km

LEI DE GRAVITACIN UNIVERSALCaractersticasA cada e peso dos corposO movemento dos satlitesA traxectoria dos cometasAs mareas CARACTERSTICAS DA LEIPartindo da informacin obtida por numerosos cientficos: Coprnico, T. Brahe, Kepler, Galileo ...I. Newton formula un conxunto de leis universais que permiten entender un espectro tan amplo de fenmenos que fai que as poidamos considerar un dos pilares fundamentais da CienciaAplicando a dinmica aos planetas:Os planetas teen que estar sometidos accin/s dunha/s forza/s por que describan rbitas circulares ou elpticas e os seus movementos non eran nin rectilneos nin uniformesA FORZA DE ATRACCIN ENTRE OS CORPOS DO UNIVERSO DIRECTAMENTE PROPORCIONAL PRODUTO DAS SAS MASAS E INVERSAMENTE PROPORCIONAL CADRADO DA DISTANCIA QUE OS SEPARA

Lei de Gravitacin UniversalCARACTERSTICAS DA FORZA DE GRAVITACINMdulo: ven dado pola ecuacin da lei de gravitacin universalDireccin: ven dada pola recta que une o centro de gravidade dos corposSentido: cara o corpo que atraePunto de aplicacin: o centro de gravidade do corpo unha forza atractiva

CAIDA E PESO DOS CORPOS

O movemento dos satlites

Enxeo posto en rbita arredor da Terra por medio dun foguete ou un transbordador espacial. Dise que xeoestacionario cando o seu perodo de revolucin de 1 da e non modifica a sa posicin relativa respecto da Terra Satlites artificiais

A NOSA VA LCTEA

O SISTEMA SOLAR

Las mareas: cambio peridico del nivel del mar, producido principalmente por las fuerzas gravitacionales que ejercen la Luna y el Sol.LAS MAREAS

Algns vdeos para ver: mov.,estacinshttp://www.youtube.com/watch?v=Q6usV9bqHS4&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=wjwIl4fWv_chttp://www.youtube.com/watch?v=hSMR1yzLcG0&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=w32mHTy8G4s&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=HOPznRRiWOg&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=9WBON-NS27U&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=W47Wa7onrIQ&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=CfxUOZIQXOg&feature=relatedLos cometas (del latn comta y el griego , de , "cabellera") son cuerpos celestes constituidos por hielo y rocas que orbitan alrededor del Sol siguiendo diferentes trayectorias elpticas, parablicas o hiperblicas.. LOS COMETAS

rbitas dos cometasSon elpticas con perodos variablesPerodo curto: a sa rbita semellante de XpiterPerodo longo: a sa rbita semllase de NeptunoPerodos moi longos: poden parecer rbitas parablicas pero a maiora dos astrnomos cren que son elipses de grande excentricidade