motorproteine tim meyer - 14.06.2006 betreuer: christian fleck
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MotorproteineTim Meyer
-
14.06.2006
Betreuer: Christian Fleck
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Wo werden Motorproteine gebraucht?
•Muskelbewegung
•Transport in Zellen (z.B. Nervenzellen)
•Fortbewegung von Bakterien
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Myosin, Kinesin und Dynesin
• 3 Gruppen von Motorproteinen Bewegen sich entlang von Filamenten• Haben festgelegte Bewegungsrichtung
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Struktur der Motorproteine
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Wie werden sie angetrieben?
„Treibstoff“:
•Ionengradient
•ATP-Hydrolyse:
ATP --------> ADP + P
•
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Filamente
• „Fäden“, an denen die Proteine entlangwandern
• 2 Arten: Actin und Microtubuli
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Aktin
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Microtubuli
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Funktionsweise der Motoproteine
• Erste Möglichkeit: Protein macht „Schritte“.
(Myosin)
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Funktionsweise der Motoproteine
• Zweite Möglichkeit: Protein „stößt sich ab“.
(Muskel-Myosin)
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Muskel-Myosin
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Zusammenfassung:
• Bisher: Biochemie
• Als nächstes: Versuch die Bewegung physikalisch zu
beschreiben.
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Probleme:
• Jeder Schritt ist reversibel• Struktur der Proteine ist sehr komplex• Oft hat man nur Vermutungen wie es
funktioniert
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Vorgehensweise
• Vereinfachte allgemeine Annahmen• Überlege ob/wie damit Bewegung
erzeugt werden kann
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Annahmen:
• Filament ist periodisch und fest• Protein nimmt verschiedene Zustände
ein• System ist isotherm• Bewegung ist 1-dimensional
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Definition einiger Größen
µ = µATP - µADP - µP
• fext : Externe Kraft auf Protein
• Wi(x) : Chemische Potential des Motors im Zustand i an Position x -> Enthält die Symmetrie des Filaments
• i(x) : Übergangsrate zwischen den Zuständen
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2-Zustandsmodell
Es gibt zwei Zustände:1. Protein ist an Filament gebunden 2. Protein hat sich von Filament gelöst
Übergänge möglich durch:• Thermische Anregung• Verbrauch von ATP
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Beispiel:
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Stochastische Beschreibung
• Pi(x,t) : Wahrscheinlichkeit das Protein am Ort x zur Zeit t im Zustand i zu finden.
• Zeitliche Entwicklung der Wahrscheinlichkeits-dichten durch Fokker-Planck-Gleichung
-> analog zur Diffusionsgleichung
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Fokker-Planck-Gleichungen
Strom J setzt sich zusammen aus:• Diffusion• Kraft durch das Potential W• Externe Kraft
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Definition:
(x) -> Abhängig von ATP/ADP
Konzentration -> Maß für die Abweichung vom „detailed Balance“ Zustand
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Wie erhält man die mittlere Geschwindigkeit?
Bewegung nur wenn:• Potential asymmetrisch > 0 (ATP wird verbraucht)
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Betrachte (x):
Zwei Extremfälle:
• (x) ist homogene Verteilung
• (x) ist punktuelle Verteilung
-> Modell der „active sites“
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Erklärung
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Zusammenfassung
• „active sites“ erhöhen die Geschwindigkeit
-> Theorie wird bekräftigt
• Bewegung wird durch Diffusion angetrieben!
-> „thermal ratchet“
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Wie kann man „power stroke“ berücksichtigen?
-> nicht lokale Übergangsraten: (x,x‘) : (x->x‘)
-> Bewegung ohne Diffusionsschritt wäre möglich
Das ist wesentlich effizienter!
Kombination sind auch möglich
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Beispiel (ohne Diffusion):
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Was passiert, wenn mehre Motoren zusammenarbeiten?
z.B.: im Muskel
Modell:• Motoren sind zufällig an starrem Filament
befestigt• Verbindung ist fest oder elastisch
Kollektive Effekte
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1.Fall:• symmetrisches Potential
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2.Fall:• asymmetrisches Potential
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Variante des Modells
• Wieder feste Verbindung zum Motor• Aber keine freie Bewegung des Filaments
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Es kommt zu Oszillationen des Filaments:
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Zusammenfassung
• 2-Zustanzmodell liefert gutes Modell für Beschreibung der Motorproteine
• Ist ein Ansatz um künstliche mikroskopische Motoren zu bauen