motivationseffekten af aktivering - dr · ne retten til en ny dagpengeperiode, skulle...
TRANSCRIPT
D E T S A M F U N D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T
Kandidatspeciale Brian Larsen
Motivationseffekten af aktivering
Vejleder: Anders Holm
Afleveret den: 03/03/06
Indholdsfortegnelse 1. Indledning............................................................................................................................... 1 2. Teori ....................................................................................................................................... 3
2.1. Den klassiske søgemodel ................................................................................................. 3 2.2. Analyse af politikimplikationer ....................................................................................... 7 2.3. Ufrivillig ledighed.......................................................................................................... 10
2.3.1. Fagforeningsmodellerne .......................................................................................... 10 2.3.2. Efficienslønsmodellerne .......................................................................................... 12 2.3.3. Mindsteløn i den klassiske søgemodel .................................................................... 13
3. Varighedsanalyse ................................................................................................................. 15 3.1. Afgangsraten .................................................................................................................. 15 3.2. Forklarende variable ...................................................................................................... 16 3.3. Basisraten....................................................................................................................... 18 3.4. Estimation ...................................................................................................................... 19
3.4.1. Censorering.............................................................................................................. 19 3.4.2. Likelihoodfunktionen .............................................................................................. 20
3.5. Uobserveret heterogenitet .............................................................................................. 21 3.5.1. Blandingsmodeller................................................................................................... 21 3.5.2. Valg af heterogenitetsfordeling ............................................................................... 22
3.6. Datastrukturen................................................................................................................ 23 3.7. Diskrete varighedsmodeller ........................................................................................... 24
3.7.1. Den grundlæggende model ...................................................................................... 24 3.7.2. Relation til binære responsmodeller ........................................................................ 25
3.8. Residualanalyse.............................................................................................................. 26 3.8.1. Generaliserede residualer ........................................................................................ 26 3.8.2. Residualplot ............................................................................................................. 27
3.9. Ikkeparametrisk estimation............................................................................................ 27 3.10. Fortolkning af estimationsresultaterne......................................................................... 28
3.10.1. Marginale effekter ................................................................................................. 29 3.10.2. Den forventede varighed ....................................................................................... 30
4. Analyser af motivationseffekten .......................................................................................... 32 4.1. Metode 1 ........................................................................................................................ 32
4.1.1. Ham (1987).............................................................................................................. 34 4.1.2. Meyer (1990a) ......................................................................................................... 35 4.1.3. Arbejdsministeriet (2000)........................................................................................ 37 4.1.4. Geerdsen (2003) ...................................................................................................... 38
4.2. Metode 2 ........................................................................................................................ 42 4.3. Modelopstilling .............................................................................................................. 45
5. Data ...................................................................................................................................... 48 5.1. Dagpengeregler for 25-49-årige..................................................................................... 48 5.2. DREAM-datasættet........................................................................................................ 51 5.3. Analysedatasættet .......................................................................................................... 53 5.4. Bilagstabeller ................................................................................................................. 57
i
6. Resultater.............................................................................................................................. 616.1. Aktiveringstidspunktet ................................................................................................... 61 6.2. Analysedatasættene........................................................................................................ 62 6.3. Estimationerne ............................................................................................................... 66
6.3.1. Akademikere............................................................................................................ 67 6.3.2. Ufaglærte ................................................................................................................. 71 6.3.3. Alle forsikrede ......................................................................................................... 74
6.4. Politikeksperimenter ...................................................................................................... 77 6.5. Bilagstabeller ................................................................................................................. 80
7. Konklusion ........................................................................................................................... 81 8. Litteraturliste ........................................................................................................................ 85 9. Bilag: Programkode fra SAS og GAUSS............................................................................. 86
9.1. SAS-program til databearbejdning ................................................................................ 86 9.2. SAS-filer importeret i SAS-programmet ..................................................................... 108
9.2.1. Datoer .................................................................................................................... 108 9.2.2. Ydelsesgrupper ...................................................................................................... 108 9.2.3. Tidspunkt ............................................................................................................... 109 9.2.4. Variable ................................................................................................................. 110 9.2.5. AkasseOGamt........................................................................................................ 111
9.3. GAUSS-program til parametrisk estimation................................................................ 112 9.4. GAUSS-program til KM estimation ............................................................................ 119
ii
Forord I foråret 2003 skrev jeg en øvelse om effektevaluering af aktiveringsindsatsen i Danmark. Her
kunne jeg konstatere, at de fleste empiriske analyser pegede i retning af, at det alene var
truslen om aktivering, der påvirkede afgangen fra ledighed, mens opkvalificeringseffekten
sjældent kunne opveje fastholdelseseffekten af at deltage i aktiveringstilbudet. Dette er bag-
grunden for, at jeg kastede mig ud i at skrive et økonometrisk speciale om motivations-
effekten af aktivering.
Til forskel fra tidligere empiriske analyser estimeres motivationseffekten ikke blot for alle
forsikrede under et men også særskilt for akademikere og ufaglærte. Dette gøres med henblik
på at teste hypotesen om, at motivationseffekten alt andet lige er større jo bedre kvalifikatio-
ner, den ledige har. Et andet formål med analysen er at tage hånd om nogle af de skavanker,
som tidligere analyser af motivationseffekten har lidt under. Der estimeres således en velspe-
cificeret varighedsmodel på baggrund af grundigt bearbejdede analysedatasæt udtaget fra
Beskæftigelsesministeriets DREAM-datasæt.
Min faglige baggrund for at skrive specialet er fagene empiriske metoder, økonometri og ar-
bejdsmarkedspolitik samt ovennævnte øvelse i arbejdsmarkedspolitik. Programmeringen af
analysedatasættene i SAS og estimationsprogrammerne i GAUSS har jeg selv foretaget uden
hjælp fra andre. Herunder har jeg på egen hånd sat mig ind i GAUSS og makrosproget i SAS.
I forbindelse med udarbejdelsen af programmerne i GAUSS er jeg dog blevet inspireret af
enkelte programstumper, som Michael Rosholm fremlagde ved et kursus i varighedsanalyse
afholdt i Beskæftigelsesministeriet sommeren 2003. Programkoden fra såvel SAS- som
GAUSS-programmerne er vedlagt som bilag til specialet for at dokumentere det store og
yderst vigtige arbejde med data og for at redegøre for udregningerne og estimationerne, der er
foretaget i specialet.
Til sidst vil jeg gerne sige tak til de personer, der har været mig behjælpelige undervejs i
specialeprocessen. Først og fremmest vil jeg sige tak til min vejleder Anders Holm, der har
bidraget med kyndig vejledning og gode ideer til specialet, og som desuden fik overbevist
Økonomisk Institut om, at mit projekt var en GAUSS-licens værd. Derudover vil jeg takke
Michael Rosholm for at tage sig tid til en konstruktiv diskussion af artiklen Rosholm (2004)
og tidligere kontorchef i Arbejdsmarkedsstyrelsen Christian Sortsøe Liebing for at give mig
adgang til DREAM-datasættet, som mit speciale er baseret på.
iii
1. Indledning Med arbejdsmarkedsreformen i 1994 skete et kursskifte i dansk arbejdsmarkedspolitik. Mens
forsikrede ledige hidtil primært havde deltaget i uddannelses- og arbejdstilbud for at genoptje-
ne retten til en ny dagpengeperiode, skulle aktiveringsinstrumentet nu bruges aktivt. Der blev
indført en 7-årig dagpengeperiode, som alene kunne genoptjenes med ordinær beskæftigelse,
og de ledige skulle have udarbejdet en individuel handlingsplan, så AF kunne tilbyde dem en
mere målrettet aktivering. I delperiode 1, der udgjorde de første 4 år af dagpengeperioden,
skulle ledige have ret til 1 års aktivering, mens det skulle tilstræbes at tilbyde de ledige
aktivering i op til fuld tid i delperiode 2. I 1995 blev ret og pligt princippet indført, således at
den ledige nu havde pligt til at deltage i aktiveringstilbud i op til fuld tid efter 4 års ledighed.
Grundpillerne i den nye aktive arbejdsmarkedspolitik var hermed fastlagt. Aktiveringen skulle
dels bruges til at afhjælpe flaskehalse på de lokale arbejdsmarkeder gennem omskoling af
ledige og dels forebygge marginalisering af svage ledige. Med indførelsen af pligtelementet
blev aktiveringen imidlertid også en måde at rådighedsteste ledige på. Udsigten til tvungen
aktivering skulle motivere frivilligt ledige til yderligere jobsøgning og nedsætte værdien af
ledighed uden at forringe forsørgelsesgrundlaget for ledige med dårlige beskæftigelsesmulig-
heder.
Op gennem 90’erne blev fokus dog i stadigt stigende grad rettet mod pligtelementet i aktive-
ringen. Den passive del af dagpengeperioden, hvor aktivering oftest var frivillig, blev gradvist
forkortet og aktiveringspligten dermed fremrykket. Årsagen til denne udvikling var, at det
rent politisk var en bemærkelsesværdig uproblematisk måde at stramme dagpengereglerne på.
Mens en reduktion af dagpengeniveauet uden tvivl ville kunne aflæses i næste valgresultat,
var fremrykningen aktiveringspligten derimod politisk korrekt. For som politikerne gentagne
gange gjorde vælgerne klart, så var det jo et sundt princip, at rettigheder og pligter fulgtes ad.
Man måtte med andre ord kunne forlange, at ledige ville yde noget til gengæld for den øko-
nomiske hjælp – og hermed kunne politikerne ikke længere stilles til ansvar for at have for-
ringet de lediges velfærd.
Det stigende fokus på aktivering som rådighedstest kulminerede med arbejdsmarkedsrefor-
men i 1999. Udover at man endnu en gang besluttede en gradvis fremrykning af aktiverings-
pligten, blev det nu også krævet, at alle ledige skulle aktiveres i mindst 75 pct. af aktivperio-
den, og at der tilmed ikke måtte være mere end 4 uger mellem aktiveringstilbudene i aktivpe-
rioden. Med en sådan rent kvantitativ bestemmelse om aktiveringsomfanget kunne det efter-
hånden godt være svært at få øje på aktiveringens oprindelige formål, der bestod i at opkvali-
1
ficere og omskole ledige efter behov. Man lod i stedet midlet blive et mål i sig selv, hvilket
ikke kan have undgået at gå ud over kvaliteten af aktiveringstilbudene og dermed opkvalifice-
ringseffekterne for den gruppe ledige, som rent faktisk havde brug for at blive opkvalificeret.
Når målretningen gradvist forsvandt fra aktiveringen, pga. det stigende fokus på rådighedsaf-
prøvning af ledige, er det interessant at vide, om udsigten til aktiveringspligten overhovedet
påvirkede de lediges afgang fra ledighed. Det er nemlig ikke sikkert, at udsigten til aktivering
reducerer ledigheden. Dels kan ufrivilligt ledige pr. definition ikke reagere på incitamenter, og
samtidig kan det jo ikke tages for givet, at alle frivilligt ledige opfatter aktivering som et
større onde end beskæftigelse og lader sig motivere til at finde beskæftigelse. Det er trods alt
ikke alle job, der er sjove, interessante eller livsbekræftende. Eftersom ufaglærte kun har ad-
gang til de dårligste job, er det en nærliggende tanke, at aktiveringstilbudene skal være væ-
sentligt mere ubehagelige for denne gruppe for at opnå en motivationseffekt, end det er til-
fældet for eksempelvis akademikere. I så fald er det spild af penge at aktivere akademikere
lige så massivt som ufaglærte, fordi motivationseffekten her vil kunne opnås med langt min-
dre aktivering. Og hvad de ufaglærte angår, er det slet ikke sikkert, at de kan påvirkes af akti-
veringtruslen, sålænge tilbudene har et reelt indhold.
Formålet med denne analyse er derfor at teste hypotesen, at faggrupper med adgang til gode
job alt andet lige påvirkes mest af aktiveringspligten. Motivationseffekten for henholdsvis
akademikere og ufaglærte estimeres således særskilt og sammenlignes til slut med motiva-
tionseffekten for alle forsikrede ledige. Estimationerne foretages med en univariat varigheds-
model og baseres Beskæftigelsesministeriets DREAM-datasæt.
Som optakt til den økonometriske analyse gives først et overblik over arbejdsmarkedsteoriens
tilgang til incitamenter, motivationseffekter og ufrivillig ledighed. I kapitel 3 beskrives den
økonometriske varighedsanalyse i detaljer, mens kapitel 4 gennemgår de væsentligste øko-
nometriske studier af motivationseffekten samt den anvendte model. Kapitel 5 beskriver data,
estimationsresultaterne præsenteres i kapitel 6, mens der konkluderes i kapitel 7.
2
2. Teori1
Teoretiske analyser af lediges incitamenter til at opnå beskæftigelse baseres på den klassiske
søgemodel. Her betragtes ledighed som en tilstand, den jobsøgende selv har valgt for at opnå
størst mulig nytte. Hermed er fokus rettet 100 pct. mod arbejdsmarkedspolitikkens påvirkning
af lediges incitamenter. Det strengt afgrænsede fokusområde er en fordel for den klassiske sø-
gemodel, fordi modellens mekanismer fremstår klarere, end hvis flere ting havde været under-
søgt samtidigt. På den anden side bliver det særdeles vigtigt at huske på søgemodellens par-
tielle natur, når dens resultater skal fortolkes med henblik på konkret politikformulering. For
hvis den lediges arbejdskraft ikke efterspørges til den givne mindsteløn, så kan man give ham
nok så store incitamenter til at opnå beskæftigelse, uden at det påvirker hans beskæftigel-
seschancer. Mens jobsøgeren kan tilpasse sit individuelle lønkrav og sin jobsøgning til den
økonomiske politik, er fastsættelsen af mindstelønnen derimod en makroøkonomisk problem-
stilling, som ikke beskrives inden for rammerne af den klassiske søgemodel. Giver løndannel-
sen anledning til mindstelønninger, som overstiger den enkelte jobsøgers lønkrav, opstår der
ufrivillig ledighed, og en ensidig fokusering på incitamentsforbedringer for jobsøgende bliver
dermed utilstrækkelig.
I dette kapitel gennemgås først den klassiske søgemodel med henblik på at vurdere, hvordan
lediges incitamenter til at opnå beskæftigelse kan påvirkes gennem den økonomiske politik. I
afsnit 1 opstilles modellen formelt, mens afsnit 2 præsenterer incitamentsvirkningerne i mo-
dellen. Til slut diskuteres modellens incitamentsvirkninger i en makroøkonomisk ramme,
hvor en del af ledigheden er ufrivillig.
2.1. Den klassiske søgemodel Søgemodellen er en partiel model, der fokuserer på udbudssiden. Modellens eneste beslut-
ningstager er den ledige, der maksimerer sin forventede nytte. Efterspørgslen er derimod ek-
sogen, og det antages derfor, at arbejdsmarkedet er fuldt kompetetivt2. Når en arbejdsgiver
annoncerer en jobåbning, skal den ledige beslutte sig for, om han vil acceptere jobtilbudet,
eller om han skal afvente et bedre jobtilbud. Hans beslutningsproblem er derfor at finde en
regel, der bestemmer, om han ved at tage imod det aktuelle jobtilbud opnår den maksimale
forventede nytte, eller om han er bedre tjent med at søge videre.
1 Kapitlets beskrivelse af søgemodellen er baseret på Lancaster (1990) og Mortensen (1986), beskrivelsen af stokastisk dominans er baseret på Mas-Collel (1995), mens beskrivelsen af ufrivillig ledighed er baseret på Layard (1991), Oswald (1985) og Calmfors (1994). 2 Når efterspørgslen og dermed løndannelsen ikke har et mikroøkonomisk fundament, kan der alene foretages politikanalyser for et kompetetivt arbejdsmarked.
3
Modellen tager højde for, at jobsøgning er en både dynamisk og stokastisk proces. Dynamisk
fordi der løbende opstår jobåbninger, der skal tages stilling til, og stokastisk fordi antallet og
kvaliteten af jobåbninger altid er forbundet med tilfældigheder. Usikkerheden om fremtidige
jobmuligheder beskriver modellen ved at definere ventetiden på et jobtilbud ud fra en pois-
sonproces, hvor parameteren λ(t) angiver ankomstraten af jobtilbud. Tilsvarende modelleres
usikkerheden vedrørende kvaliteten af de fremtidige jobtilbud med en stokastisk variabel W,
der angiver lønnen i de enkelte jobtilbud.
Jobsøgerens beslutningsregel indebærer, at han ved ankomsten af hvert enkelt jobtilbud ud-
regner såvel den forventede nytte, han opnår i resten af sit liv, hvis han tager imod jobbet,
som hvis han ikke tager imod jobbet. Hvis nytten ved at tage imod jobbet er mindst lige så
stor, som hvis han i stedet fortsatte jobsøgningen, slår han til, og der sker en afgang fra ledig-
hed.
Til beskrivelse af modellen defineres først to nytteindeks ub(t) og ul(t), der angiver pengevær-
dien af den øjeblikkelige nytte pr. tidsenhed, som opnås ved henholdsvis beskæftigelse eller
ledighed i tidsintervallet [t;t+h). Da det antages, at personerne er risikoneutrale, er nytten for
en beskæftiget i periode t givet ved ub(t)=w(t), hvor w(t) angiver et udtræk fra lønfordelingen
F foretaget på det tidspunkt, hvor personen accepterede jobbet. Er personen derimod ledig,
modtager han en overførselsindkomst b(t), men har desuden pligt til at søge job, hvilket er
forbundet med et nyttetab -c. Befinder han sig tilmed i aktivperioden af dagpengeforløbet,
skal han aktiveres, og han påføres da et nyttetab –a(t). Nytten fra ledighed i periode t er derfor
ul(t)=b(t)-c-a(t) pr. tidsenhed, hvor a(t)=0, hvis personen ikke aktiveres.
Det antages, at tilgange til beskæftigelse kun kan ske en gang. Når den ledige har accepteret et
jobtilbud, beholder han jobbet i resten af modelperioden, hvilket er i al evighed, da modellen
har uendelig tidshorisont. Nutidsværdien af nyttestrømmen fra et job er derfor givet ved
Vb(t)≡w(t)/ρ, hvor ρ er diskonteringsraten. Nyttestrømmen der opnås ved ledighed er mere
kompleks, da den jobsøgende jo har mulighed at afgå fra ledighedstilstanden ved at acceptere
et jobtilbud en gang i fremtiden. Ved udgangen af periode t har jobsøgeren opnået nytten
ul(t)h, mens værdien af den fremtidige nyttestrøm afhænger af, om han modtager et jobtilbud i
perioden. Såfremt han modtager et jobtilbud i perioden, og han desuden antages at maksimere
sin nytte i alle fremtidige perioder, bliver nyttestrømmen fra og med næste periode lig
A(t+h)≡E[maks(Vb(t+h),Vl(t+h))], hvor Vl(t+h) er nutidværdien af nyttestrømmen fra ledig-
hed på tidspunkt t+h. Modtages ikke noget tilbud i periode t, bliver værdien af den fremtidige
nyttestrøm Vl(t+h). Da jobtilbud ankommer via en poissonproces med parameter λ(t), er sand-
4
synligheden for at modtage et jobtilbud i periode t lig λ(t)h, og nutidsværdien af den samlede
nyttestrøm er
(2.1) )h(o)ht(V,WmaxE
h1h)t(
)ht(Vh1
h)t(1h1h)t(u)t(V
lW
ll
l
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
ρρ+λ
++ρ+
λ−+
ρ+=
hvor o(h) refererer til sandsynligheden for flere end 1 jobtilbud i perioden. Da h antages at
være uendeligt lille, kan o(h) negligeres, og der kan foretages følgende omskrivning af (2.1).
(2.2)
)t(A)t()ht(V)t()t(u)t(Vdt
)t(dV
)ht(A)t()ht(V)t()t(u)t(Vh
)ht(V)t(V)ht(hA)t()ht(V)h)t(1(h)t(u)t(V)h1(
)ht(Ah1h)t()ht(V
h1h)t(1
h1h)t(u)t(V
llll
lllll
lll
ll
l
λ++λ−=ρ+−
⇔+λ++λ−=ρ++−
⇔+λ++λ−+=ρ+
⇔+ρ+
λ++
ρ+λ−
+ρ+
=
Når Vb(t)=Vl(t) er jobsøgeren indifferent mellem at tage imod jobtilbudet eller ej. I denne
situation kaldes den tilbudte løn for reservationslønnen og markeres med symbolet ω(t). Som
ledig opnår man altså maksimal livstidsnytte ved at tage imod det aktuelle jobtilbud, hvis og
kun hvis w(t)≥ω(t). Nutidsværdien af livstidsnytten fra starten af næste periode
Vb(t+h)=w(t)/r vil da være mindst lige så stor, som hvis han ikke havde taget imod jobbet og i
stedet opnået Vl(t+h)=ω(t)/ρ. Hvis derimod w(t)<ω(t), kan det ikke betale sig at tage imod
jobbet, uanset om ub(t)>ul(t), fordi det forventes, at der kommer et job i en efterfølgende
periode, hvor lønnen er så meget højere, at den ledige sikres en større livstidsnytte, selvom
han på kort sigt må affinde sig med et nyttetab ved at være ledig i periode t.
Indsættes reservastionslønnen ω(t)=ρVl(t) kan A(t) omskrives til
[ ][ ]
[ ]
∫
∫∫∞
ω=
−
∞
ω=
−ω
=
−
−
ω−ρ+
=ω−ρ+ω−ρ+
=ω−ρ+
=−ρ+=ρ=
)t(w
1l
)t(w
1)t(
0w
1l
W1
l
lWl
lW
)w(dF))t(w()t(V
)w(dF)0),t(wmax()w(dF)0),t(wmax()t(V
)0),t(Wmax(E)t(V
)0),t(V/Wmax(E)t(V))t(V,/Wmax(E)t(A
der indsat i (2.2) giver optimalitetsbetingelsen
(2.3) [ ] ))t((Bdt
)t(dV)w(dF))t(w()t(dt
)t(dV)t(ac)t(b)t( l
)t(w
l ω+≡ω−ρ
λ+=−−−ω ∫
∞
ω=
5
som har en simpel økonomisk fortolkning. Venstresiden angiver de marginale omkostninger
ved at søge en periode mere, da man ved ekstra søgning kun får nytteværdien b(t)-c-a(t) pr.
tidsenhed, mens man ville have opnået nytteværdien ω(t) som beskæftiget. Dette tab skal
stilles op mod den marginale gevinst ved at søge i en periode mere, der består af den forven-
tede fremtidige løngevinst B(ω(t)), ved at afvente et bedre løntilbud, samt kapitalgevinsten på
Vl(t) i perioden.
Den lediges nyttemaksimeringsproblem løses således ved at finde et sæt af reservationsløn-
ninger over tidsintervallet [0,∞), der opfylder (2.3). Antages modellen at være stationær fra og
med tidspunktet τ, i den forstand at λ(s)=λ, b(s)=b, a(s)=a, F(w,s)=F(w) for ethvert s∈[τ,∞),
opnås Vl(s)=Vl og dermed ω(s)=ω. Udregnes ω(s)=ω kan differentialligningen (2.3) løses for
t<τ, og reservationslønnen er da fundet i hele modellens tidshorisont.
I den stationære tilstand er kapitalgevinsten på Vl lig nul, og optimalitetsbetingelsen er derfor
(2.4) )(B)w(dF)w()acb(w
ω≡ω−ρλ
=−−−ω ∫∞
ω=
Da B(ω) er en monotont faldende funktion af ω, findes en entydig løsning for ω, hvilket er
illustreret i figur 2.1.
Tilpasningen til den stationære tilstand kan illustreres ved at undersøge reservationslønnens
egenskaber for t<τ, når det antages, at de eksogene variable kun skifter på tidspunkt τ. Det har
særlig interesse at slå fast hvornår tilpasningen starter. Hvis hele tilpasningen sker på tids-
punkt τ, vil det nemlig betyde, at ledige ikke reagerer på udsigten til fremtidige ændringer i
hverken den økonomiske politik eller i arbejdskraftefterspørgslen men alene tager bestik af
situationen på tidspunkt t<τ. For at undersøge dette trækkes ligningerne (2.3) og (2.4) fra hin-
anden, hvilket giver (2.5).
(2.5) [ ]))t((B)(B)t(u)(u)t(dt
)t(dll ω−ω+−τ+ω−ωρ=
ω
Lad ul falde efter τ ugers ledighed, og antag at ω’(t)≥0. Så må ω(t)≤ω, der indsat i (2.5) giver
ω’(t)<0. Dette er i modstrid med antagelsen ω’(t)≥0, og ω’(t) må derfor være negativ for et-
hvert t<τ. Ledige reagerer altså allerede fra starten af deres ledighedsforløb på truslen om et
fremtidigt fald i ul(t) ved gradvist at nedjustere reservationslønnen. Dette skyldes, at sandsyn-
ligheden for at modtage et jobtilbud, der indfrier den initiale reservationsløn, bliver mindre
som tiden går, således at kapitalværdien ved at være ledig gradvist falder til Vl(τ). Det kan på
tilsvarende måde vises, at ændringer i de øvrige eksogene variable vil forårsage en gradvis
tilpasning til stationære tilstand.
6
Figur 2.1. Stationær ligevægt. Figur 2.2. Tilpasning til ligevægt.
ω w
λ/ρE(W)
c-(b(t)-a(t))
MC
MB
MB,MC
Differentieres (2.3) mht. t for t<τ fås
ω(τ)
τ t
ω(t)
ω(0)
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡λ+ρ
ω=
ω⇔
ρλω
−ω
ρ=
ω∫∫∞
ω=
∞
ω= )t(w2
)t(w2 )w(dF
dt)t(d
dt)t(d)w(dF)t(
dt)t(d
dt)t(d1
dt)t(d
hvoraf det fremgår, at tilpasningen gradvist tager til i takt med, at den ledige nærmer sig τ,
idet w’’(t) og w’(t) har samme fortegn.
Er arbejdsmarkedspolitikken eksempelvis indrettet således, at dagpengesatsen reduceres efter
τ ugers ledighed, vil tilpasningen fra det høje startniveau altså ske via et gradvist fald i reser-
vationslønnen, der bliver større, jo tættere den ledige kommer tidspunktet τ, jf. figur 2.2. Med
kendskab til hele sættet af reservationslønninger kan afgangssandsynligheden fra ledighed nu
analyseres, eftersom en afgang sker, når den ledige modtager et jobtilbud, hvor den tilbudte
løn er mindst lige så høj som reservationslønnen. Afgangssandsynligheden i periode t skrives
som λ(t)(1-F(ω(t)))h, mens afgangsraten, som der oftest refereres til, er givet ved (2.6).
(2.6) )))t((F1)(t()t( ω−λ=θ
2.2. Analyse af politikimplikationer I dette afsnit analyseres modellens implikationer af forskellige tiltag i den økonomiske politik,
der normalt betragtes som beskæftigelsesfremmende.
Figur 2.3 viser et skift opad i omkostningskurven fra MC1 til MC2, hvilket medfører en lavere
reservationsløn og dermed en højere afgangsrate fra ledighed. Et sådan skift vil kunne frem-
komme gennem en reduktion af dagpengesatsen b, større krav til jobsøgning –c, eller en mere
ubehagelig aktiveringsform –a. Arbejdsmarkedspolitiken kan således påvirke de lediges inci-
tamenter til at acceptere en bredere vifte af jobtilbud ved at øge omkostningerne ved ledighed.
Motivationseffekterne fra en strammere arbejdsmarkedspolitik er illustreret i figur 2.4. Ud-
gangspunktet er kurven ω1(t), der viser tilpasningen til den stationære tilstand i tilfældet, hvor
7
Figur 2.3. Større omk. ved ledighed. Figur 2.4. Tilpasninger til nye ligevægte.
MC1
MB
MB,MC
MC2
ω1 wω2
omkostningskurven rykker opad fra MC1 til MC2 efter τ1 ugers ledighed. En stramning af ar-
bejdsmarkedspolitiken der yderligere rykker omkostningskurven opad fra MC2 til MC3 efter
τ1 ugers ledighed er illustreret med kurven ω2(t). Stramningen, der eksempelvis kunne være
en nedsættelse af dagpengene efter τ1 ugers ledighed, giver anledning til en endnu kraftigere
motivationseffekt, da ω2(t)-kurven krummer endnu mere som følge af ændringen i den statio-
nære tilstand fra ω1(τ1) til ω2(τ1). Endelig illustrerer ω3(t)-kurven effekten fra en fremrykning
af tidspunktet for stigningen i omkostningerne ved ledighed, hvilket svarer til fremrykningen
af aktivperioden.
τ1 t
ω(t)
ω(0)
τ2
ω2(τ1)
ω1(τ1)ω1(t)
ω2(t)
ω3(t)
Indtil nu har analysen alene fokuseret på virkningen fra skift i omkostningskurven, der inde-
holder udbudsparametrene b(t), c og a(t). Gevinstkurven, der repræsenterer efterspørgselssi-
den via ankomstraten og lønfordelingen, kan imidlertid også påvirke lediges valg af reservati-
onsløn samt den resulterende afgangsrate.
En større arbejdskraftefterspørgsel vil betyde flere jobtilbud, hvilket rykker gevinstkurven
opad, og reservationslønnen stiger. Selvom dette alt andet lige trækker i retning af større le-
dighed, må afgangsraten dog samlet set formodes at stige, da den direkte effekt fra an-
komstraten næppe fuldt opvejes af effekten fra de højere reservationslønninger. Rent mo-
delteknisk er effektens fortegn dog ubestemt. I alle tilfælde må det imidlertid konkluderes, at
erhvervsstøtte og anden form for kunstig jobskabelse, i henhold til søgemodellen, er et mindre
effektivt middel til at få ledige i arbejde end en målrettet beskæftigelsesindsats, idet den
øgede efterspørgsel delvist modvirkes af højere reservationslønninger.
For at analysere betydningen af lønfordelingen defineres først to begreber, der relaterer sig til
fordelingens lønniveau og lønrisiko, nemlig stokastisk dominans af henholdsvis 1. og 2. or-
den. Hvis en fordeling F1 utvetydigt giver en større forventet nytteværdi E(U(X)) end F2, siger
8
man, at F1 stokastisk dominerer F2 af 1. orden, og det kan så vises, at EF1(X) er større end
EF2(X). Hvis det antages, at F1 og F2 har samme middelværdi, og F1 utvetydigt giver større
forventet nytte end F2, siges at F1 stokastisk dominerer F2 af 2. orden, eller at F2 er en mean
preserving spread (MPS) af F1, hvilket kan vises at være ækvivalent med, at
for ethvert x. Omskrives (2.4) til ∫∫ ==>
x
0s 1
x
0s 2 ds)s(Fds)s(F
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
λ+ρλ
++−−λ+ρ
ρ=ω ∫
ω
=0wF dw)w(F)W(E)acb(
ses, at reservationslønnen stiger i takt med såvel middelværdien i lønfordelingen EF(W) som
lønrisikoen . En stigning i middelværdien vil dog samtidig betyde, at flere jobs
bliver attraktive, hvorved ledigheden jf. Mortensen (1986) samlet set falder. Hvis ankomstra-
ten er høj, vil reservationslønnen dog tendere til at stige lige så meget som middelværdien i
lønfordelingen, og effekten på afgangsraten fra ledighed bliver da minimal. At reservations-
lønnen stiger med lønrisikoen skyldes, at den større spredning i lønfordelingen resulterer i
flere rigtigt gode jobtilbud, som den ledige kan vente på, hvorved kapitalværdien af ledighed
stiger. Hvordan lønrisikoen påvirker afgangsraten kan modellen dog ikke afgøre.
∫ω
=0wdw)w(F
Figur 2.5 viser et skift i lønfordelingen fra F1 til F2, hvor F2 stokastisk dominerer F1 af 1. or-
den, således at middelværdien stiger. Dette tilfælde opstår, hvis arbejdsstyrken tilføres flere
kompetencer, hvilket kan ske i det ordinære uddannelsessystem eller gennem efteruddannelse
og aktiveringstilbud. Med hensyn til opkvalificering af ledige gennem aktiveringstilbud, kan
der dog være et problem med, at programdeltagerne opnår en forkert opfattelse af, hvor meget
middelværdien i deres lønfordeling er steget, efter de har deltaget i aktiveringstilbudet, og de
dermed sætter reservationslønnen mere op end middelværdien rent faktisk er steget. Er dette
tilfældet, har aktiveringsforløbet utvetydigt bidraget til at reducere afgangssandsynligheden.
Dertil kommer, at deltagelse i et aktiveringsforløb nedsætter søgeintensiteten under forløbet,
hvilket medfører et fald i ankomstraten af jobtilbud. Det må derfor konkluderes, at efterud-
dannelse på jobbet er en bedre måde at opgradere arbejdsstyrkens kvalifikationer end aktive-
ringstilbud. Målrettes aktiveringsforløbene direkte til at omskole ledige, så de kan bestride
konkrete ubesatte jobåbninger, vil problemet dog ikke opstå.
Figur 2.6 viser tilfældet, hvor F1 er en MPS af F2. Et skift fra F1 til F2 kan opnås gennem
skattepolitikken ved at øge progressionen i indkomstbeskatningen. Hvis man eksempelvis
indfører et beskæftigelsesfradrag for lave indkomster, og finansierer det med en højere margi-
nalskat på høje indkomster, presses lønfordelingen sammen, hvorved sandsynligheden for at
9
Figur 2.5. Stokastisk dominans af 1. orden. Figur 2.6. Stokastisk dominans af 2. orden.
100 150 200 250 300 350
F1 F2
100 150 200 250 300
F2
F1
modtage for såvel gode som dårlige jobtilbud falder. Herved opnås større sandsynlighed for at
blive tilbudt en nettoløn, der er større end overførselsindkomsten b, og tilmed reduceres vær-
dien af at vente på et rigtig godt job, idet nettolønnen fra et godt job reduceres. Man skal dog
huske på, at søgemodellen alene beskriver jobsøgerens deltagelsesbeslutning og derfor ikke
tager højde for, at større progression i indkomstskatten samtidig vil give incitament til at ud-
danne sig mindre og arbejde færre timer.
2.3. Ufrivillig ledighed Hvis løndannelsen giver anledning til mindstelønninger, er markedsclearing ikke længere en
selvfølge, som det var tilfældet i den klassiske søgemodel. Såfremt nogle ledige sætter reser-
vationslønnen under den gældende mindsteløn, er ledigheden nemlig ikke længere frivillig.
Da den økonomiske teori oftest beskriver løndannelsen ved enten fagforenings- eller effi-
cienslønmodellerne, gennemgås disse modeller nedenfor, hvorefter det analyseres, hvordan
mindstelønninger påvirker politikimplikationerne i den klassiske søgemodel.
2.3.1. Fagforeningsmodellerne Fagforeningsmodellerne tager udgangspunkt i, at fagforeningerne maksimerer deres med-
lemmers nytte. Det mikroøkonomiske fundament er således fagforeningens utilitaristiske
nyttefunktionen (2.7), der aggregerer de enkelte medlemmers individuelle nytte u, under anta-
gelse af, at alle m medlemmer vægtes lige meget, uanset om de tilhører de N beskæftigede
medlemmer eller de m-N ledige.
(2.7) )b(u)Nm()w(Nu)N,w(U −+=
I monopolfagforeningsmodellen maksimeres den strengt kvasikonkave nyttefunktion ved, at
fagforeningen egenrådigt sætter lønnen under bibetingelse af virksomhedernes efterspørgsels-
funktion. Da det antages, at de profitmaksimerende virksomheders produktionsfunktion F(N)
10
Figur 2.7. Monopolligevægt. Figur 2.8. Inefficiente ligevægte.
N
w
Monopol-ligevægt
Efterspørgselskurve
U1U2
N
w
wc
Kontraktkurve
Monopol-ligevægt
Kompetetivligevægt
Efterspørgselskurve
U1 U2
Π1
Π2
er strengt konkav, er arbejdskraftens marginale produktivitet aftagende i N. Med en strengt
kvasikonkav nyttefunktion betyder det, at fagforeningen har fordel i at ofre noget beskæfti-
gelse for til gengæld at opnå en højere løn for de beskæftigede medlemmer, hvorved der op-
står ufrivillig ledighed, jf. figur 2.7.
Right to Manage (RTM) modellen lader virksomhederne få indflydelse på løndannelsen.
Dette sker ved, at arbejdsgiver og fagforening sammen maksimerer det generaliserede Nash
produkt GN af virksomhedens overnormale profit (Π-Π0) og fagforeningerne nyttegevinst ved
job til medlemmerne (U-mu(b)).
[ ] [ ] [ ]ββ−ββ− −Π=−Π−Π≡ )b(mu)N,w(U)N,w(U)N,w(U)N,w()N,w(GN 10
10
Da objektfunktionen maksimeres mht. lønnen, mens beskæftigelsen bestemmes af virksom-
hedernes profitmaksimering, vil ligevægten fortsat ligge på efterspørgselskurven et sted
mellem den markedsclearende løn wc og monopolmodellens ligevægtsløn alt afhængig af
fagforeningens forhandlingsvægt β. Jo mindre forhandlingsmagt fagforeningen har, jo mere
ligner ligevægten i RTM-modellen selvsagt den kompetetive ligevægt, og jo mindre bliver
den aftalte løn, jf. figur 2.8.
Da modellernes to aktører har modstridende interesser, er fagforeningens nyttemaksimering
og virksomhedernes profitmaksimering ikke foreneligt med en paretooptimal ligevægt. Dette
ses i figur 2.8 ved, at efterspørgselskurven ikke tangerer nyttekurverne noget sted på kon-
traktkurven. Derudover kan det konstateres, at beskæftigelsen altid vil være større i de pareto-
optimale tilstande, end i den kompetetive ligevægt, da efterspørgselskurven gennemløber iso-
profitkurvernes toppunkter. Skal parterne forhandle sig frem til en paretooptimal ligevægt
kræver det, at der både forhandles løn og beskæftigelse, hvilket for det første ikke er praktisk
11
muligt og for det andet vil medføre et utroværdigt forhandlingsresultat, eftersom en sådan
aftale vil kræve, at virksomhederne undlader at profitmaksimere.
2.3.2. Efficienslønsmodellerne I praksis er fagforeninger sluttet sammen i fagforbund, der forhandler løn med arbejdsgiver-
organisationer inden for samme område. Da fagforeningernes lønforhandlinger således sker
på centralt niveau, har de alene indflydelse på mindstelønningerne, som de enkelte virksom-
heder skal betale. Mange arbejdsgivere finder det imidlertid fordelagtigt at betale en løn, der
overstiger den overenskomstmæssige mindsteløn for at motivere medarbejderne til at være
effektive, tiltrække de bedste ansøgere, og holde på oplærte medarbejdere. Såvel den enkelte
arbejdsgivers motivering af medarbejderne som arbejdsgivernes indbyrdes konkurrence om
den bedste arbejdskraft medfører en decentral lønglidning, der sætter lønniveauet på den en-
kelte arbejdsplads yderligere i vejret.
Inden for økonomisk teori forklares den decentrale lønglidning ved hjælp af efficienslønsmo-
dellerne. Grundideen er, at arbejdskraften i virksomhedens produktionsfunktion måles i ef-
fektivitetsenheder. Til en enhed output går der en effektiv enhed arbejdskraft, og hver af virk-
somhed i’s Ni ansatte yder Ei effektivitetsenheder. Ei er givet ved funktionen e(wi/we,u), der
antages at vokse i forholdet mellem virksomhedens løn wi og den forventede løn uden for
virksomheden we samt i ledigheden u. Virksomheden skal derfor maksimere profitten
iii
iiiiiiii NE
Ew)NE(FNw)NE(F −=−=Π
mht. wi og Ni, eller tilsvarende minimere enhedsomkostningerne til faktorinput wi/Ei, hvilket
gøres, når elasticiteten af e mht. wi er 1, dvs. når en lønstigning på 1 pct. vil få den ansatte til
at yde 1 pct. flere effektivitetsenheder. Denne optimalitetsbetingelse kaldes Solowbetingelsen.
Antagelsen Ei=e(wi/we,u), e1>0,e2>0 begrundes oftest med skulkemodellen, hvor ydelsen på
Ei effektivitetsenheder medfører et nyttetab for den ansatte svarende til -ei pengeenheder.
Nytteværdien ved arbejde er derfor wi-ei. Skulkes der, stiger nytten ved arbejdet, men samti-
dig vil der være en risiko for, at skulkeriet opdages, og man bliver fyret.
Definer nu p som sandsynligheden for at blive taget i at skulke og 1-u som sandsynligheden
for at få et nyt job og lad endeligt nytteniveauet ved at arbejde i andre virksomheder være
givet ved we-ee. Ved skulkeri opnås så den forventede nytte
)ew)(u1(pw)p1(E eei
s −−+−≡
12
Skulkes der ikke, er den forventede nytte fortsat Ew≡wi-ei. Den mindste løn virksomheden kan
betale og samtidig undgå skulkeri opfylder altså betingelsen
)ew)(u1(ppweEE eeii
sw −−−=⇔=
Heraf ses, at de ansatte alt andet lige finder sig i et højere effektivitetskrav, jo højere den nu-
værende løn er, jo større risikoen for at blive afsløret i skulkeri er, jo lavere nytte alternativt
arbejde vil resultere i, og jo større ledigheden er. I makroligevægten har lønglidningen resul-
teret i en så høj ledighed, at Solowbetingelsen er opfyldt for alle virksomheder, og der gælder
derfor, at wi=we=w, ei=ee=e og u=u*. Indsat i Ew=Es fås w=((1-(1-u)p)/pu)e, der viser, at le-
digheden fortsat virker disciplinerende på de ansatte, når makroligevægten har indfundet sig,
og lønglidningen er ophørt.
2.3.3. Mindsteløn i den klassiske søgemodel Med udgangspunkt i den klassiske søgemodel blev det i afsnit 2.2 vist, hvordan arbejdsmar-
kedspolitiske stramninger påvirker de ledige incitamenter til at acceptere en bredere vifte af
jobtilbud. Man skal imidlertid være opmærksom på, at mindstelønninger på arbejdsmarkedet
kan resultere i, at incitamenterne ikke får mulighed for at påvirke afgangsraten fra ledighed.
Når arbejdsmarkedspolitiken er blevet så stram, at den lediges reservationsløn svarer til mind-
stelønnen, er han nemlig mættet for incitamenter, da han her er villig til at acceptere alle job-
tilbud. Yderligere stramninger i arbejdsmarkedspolitiken vil fortsat flytte omkostningskurven
i vejret, medføre ringere vilkår for den ledige, og dermed nedsætte hans reservationsløn. Men
da han ikke kan tilbydes et job med lavere løn end mindstelønnen, vil han ikke have større
chancer for at komme i beskæftigelse.
Figur 2.9 illustrerer situationen med et skift i omkostningskurven fra MC2 til MC3, der redu-
cerer reservationslønnen fra ω2=wmin til ω3. Uden en mindsteløn ville han kunne modtage
jobtilbud med lønninger fra hele R+ og dermed opnå et job til lønnen w=ω3. Afgangsraten vil
derfor stige fra θ=λ(1-F(ω2)) til θ=λ(1-F(ω3)). Med en mindsteløn kan han imidlertid ikke
tilbydes et job med en løn under wmin, og selvom reservationslønnen er faldet fra ω2 til ω3,
forbliver afgangsraten derfor θ=λ(1-F(wmin)). Denne pointe kan også illustreres i en makro-
model. Figur 2.10 viser mindstelønnen w=wmin og den tilhørende beskæftigelse Nmin som
skæringen mellem arbejdskraftefterspørgselskurven og lønsætningskurven. Afstanden mellem
ligevægtsbeskæftigelsen og fuld beskæftigelse FB er den samlede ledighed, mens afstanden
mellem FB og RB1 er den frivillige ledighed, der opstår, når den gennemsnitlige reserva-
tionsløn i søgemodellen er ω1. En strammere beskæftigelsespolitik, der reducerer den gen-
nemsnitlige reservationsløn til ω2 vil rykke RB1 mod højre til RB2. Men da den gennem-
13
snitlige reservationsløn allerede fra start er lavere end mindstelønnen wmin, medfører faldet i
den frivillige ledighed blot en tilsvarende stigning i den ufrivillige ledighed.
Hvis mindstelønnen er bindende i søgemodellen, kan omkostningskurven altså ikke påvirke
afgangsraten fra ledighed og dermed heller ikke den samlede beskæftigelse. Til gengæld vil
en beskæftigelsesindsats, der øger efterspørgslen efter arbejdskraft, have en større virkning
end på et kompetetivt arbejdsmarked, idet den afledte stigning i reservationslønnen så kun på-
virker afgangsraten fra ledighed med den del af lønstigningen, der ligger over mindstelønnen,
mens den direkte effekt på afgangsraten er den samme.
Det må altså konkluderes, at søgemodellens politikimplikationer ændres markant, når der ek-
sisterer en bindende mindsteløn på arbejdsmarkedet. Da mindstelønnen sjældent vil være bin-
dende for folk med en kompetencegivende uddannelse, er det primært politikimplikationerne
for ufaglærte, der ændres ved at indføre en mindsteløn i søgemodellen. Selvom en stram ar-
bejdsmarkedspolitik alt andet lige må formodes at påvirke afgangsraten for den uddannede del
af befolkningen, kan den økonomiske teori dog ikke afgøre, om det er en klog beskæftigelses-
strategi. Stramningerne vil nemlig kunne medføre bivirkninger, der muligvis mere end opve-
jer værdien af de direkte beskæftigelseseffekter.
Hvis en stram arbejdsmarkedspolitik eksempelvis tvinger ledige til at acceptere dårlige job-
match, vil gevinsten ved arbejdsdeling blive reduceret. Derudover kan ledighedstilstanden
ende med at blive så ubehagelig, at fagforeningerne vil kræve yderligere jobbeskyttelse. Dette
medfører større fyrringsomkostninger og vil gøre virksomhederne mere tilbageholdende med
at ansætte nye medarbejdere i opgangstider og dermed lægge en dæmper på væksten i BNP.
Figur 2.9. Mætning af incitamenter 1. Figur 2.10. Mætning af incitamenter 2.
ω1 w
MC1
MB
MB,MC
MC3
MC2
wminω3
Lønsætningskurve
EfterspørgselskurveRB2RB1 FB
N
w
Ledighed
wmin
Nmin
14
3. Varighedsanalyse3
Varighedsanalyse er en statistisk metode til at analysere årsager til individers bevægelser mel-
lem tilstande og forklare varigheden i de enkelte tilstande. Implementeringen i økonometri
blev foretaget af arbejdsmarkedsøkonomer som konsekvens af søgeteoriens opblomstring i
70’erne. Der er derfor en nøje sammenhæng mellem den teoretiske søgemodel fra kapitel 2 og
den økonometriske varighedsanalyse. Udgangspunktet for analysen er afgangsraten (2.6). I
varighedsanalysen anvendes afgangsraten som responsvariabel, mens de forklarende variable
dog oftest indgår i reduceret form, dvs. uden at være direkte specificeret i den bagvedliggende
teoretiske model.
I analysen af ledighedsforløb kan varighedsanalysen på en simpel måde tage højde for datas
særlige karakter, som ellers ville give problemer i en almindelig regressionsanalyse. Varighe-
den af et ledighedsforløb er af natur positiv, og med en endelig sampleperiode, vil der des-
uden være ledighedsforløb, som ikke er afsluttet ved sampleperiodens udløb. Hertil kommer,
at varighedsanalysen giver mulighed for at lade de forklarende variable afhænge af tiden. Da
arbejdsmarkedsøkonomi i stor udstrækning beskæftiger sig med konsekvenser af strukturel
arbejdsmarkedspolitik, er det af stor betydning, at størrelsen på politikvariable, som arbejds-
løshedsunderstøttelse eller forventet tid indtil aktivperiodens start, kan variere over ledigheds-
forløbet.
Nedenfor gennemgås de dele af varighedsanalysen, som anvendes i forbindelse med opstillin-
gen af den økonometriske model i kapitel 4, eller som er anvendt i tidligere økonometriske
studier af motivationseffekten.
3.1. Afgangsraten Lad T være en kontinuert stokastisk variabel der beskriver varigheden af et ledighedsforløb.
Fordelingsfunktionen defineres som F(t)≡P(T<t) for t≥0, og det antages, at tæthedsfunktionen
f(t)≡dF(t)/dt eksisterer for ethvert t≥0. Afgangsraten defineres da som
)t(F1)t(f
)tT(P1
h)htTt(Plim
h)tT|htTt(Plim)t(
0h0h −=
≥+<≤
=≥+<≤
≡θ→→
(3.1)
For små værdier af h angiver θ(t)h den betingede sandsynlighed for afgang fra ledighed i in-
tervallet [t,t+h), på samme måde som f(t)h angiver den ubetingede sandsynlighed. Nævneren i
(3.1) betegnes overlevelsesfunktionen og defineres ved S(t)≡1-F(t).
3 Dette kapitel er baseret på Wooldridge (2002), Trivedi (2005) og Lancaster (1990).
15
Da
)(θ==−=− tS(t)f(t)
dtF(t))-dlog(1
dtdlogS(t)
og S(0)=1 gælder følgende vigtige omskrivning
( ))t(expds)s(expdsds
)s(Slogdexp)t(St
0s
t
0s
Λ−≡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛θ−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−= ∫∫
==
hvor Λ(t) er den integrerede afgangsrate.
3.2. Forklarende variable Varighedsmodellen udvides med tidsinvariante forklarende variable ved at betinge udtrykket
for afgangsraten i (3.1) med en 1×K vektor af tidsinvariante forklarende variable x.
)|t(S)|t(f
h),tT|htTt(Plim)|t(
0h xxxx =
≥+<≤≡θ
→ (3.2)
En populær specifikation af (3.2) er den proportionale varighedsmodel, hvor den betingede
afgangsrate opdeles i en basisrate θ0(t), som afhænger af t, og en proportionalitetsfaktor μ(x),
der afhænger af de forklarende variable.
)()t()|t( 0 xx μθ=θ
Da afgangsraten af natur ikke kan tage negative værdier specificeres funktionen μ(x) oftest
som exp(xβ), hvor β er en K×1 parametervektor.
Det er mere kompliceret at indføre tidsvarierende forklarende variable, da det ikke giver me-
ning at betinge med tidsvarierende variable på et enkelt tidspunkt. Man skal derimod betinge
med hele stien af tidligere værdier for de tidsvarierende variable, eftersom overlevelsesfunk-
tionen indeholder information om alle tidspunkter optil t. For ikke at komplicere fremstillin-
gen unødigt antages, at alle ledighedsforløb starter på tidspunkt nul.
Lad x(s) angive værdien af de tidsvarierende variable på tidspunkt s og definer desuden
X(t)≡{x(s)|0≤s≤t} og X(s1,s2)≡{x(s)|s1<s≤s2}. Afgangsraten defineres da som
))t(|t(S))t(|t(f
h))ht(,tT|htTt(Plim))t(|t(
0h XXXX =
+≥+<≤≡θ
→ (3.3)
Såfremt X(t) ikke er defineret efter, at den enkelte person har afsluttet ledighedsforløbet, kal-
des X(t) internal, og (3.3) giver ikke mening. I det efterfølgende forudsættes derfor, at X(t)
ikke er internal. Derudover antages, at X(t) er strengt eksogen, i den forstand at
))t(|)ht,t((P))t(,htT|)ht,t((P XXXX +=+≥+
16
Eksogeniteten betyder, at afgange i tidsintervallet [t,t+h) ikke har nogen effekt på værdien af
X(t,t+h)4. Vigtigheden af antagelsen om streng eksogenitet forklares bedst ved at tage ud-
gangspunkt i den diskrete sandsynlighed
))))P(X(sX(s|tP(T))X(s,tP(T 1-m1-mmm1-mmm ===
der beskriver afgangssandsynligheden i tidsintervallet [sm-1,sm). Lancaster (1990) omskriver
denne afgangssandsynlighed til
BA))s(,t(P 1mm ⋅=−X
[ ]
∏
∏−
=−−
−
=−−
≥≡
θ−θ≡
1m
1k1kkk1k
1m
1k1kk1mm
))s(,sT|)s,s((PB
))s(|t(1))s(|t(A
XX
XX
Hvis X(sk) er strengt eksogen, er P(X(sk-1,sk)|T≥ sk,X(sk-1))=P(X(sk-1,sk)|X(sk-1)), og
))s((P))s(|)s,s((P))s(,sT|)s,s((PB 1m
1m
1k1kk1k
1m
1k1kkk1k −
−
=−−
−
=−− ==≥= ∏∏ XXXXX
P(Tm=tm|X(sm-1)) er derfor givet ved (3.4), når X(sm) er strengt eksogen er, mens
P(Tm=tm|X(sm-1)) i modsat fald beskrives ved (3.5).
(3.4) AB
BA))s((P
))s(,tT(P))s(|tT(P1m
1mmm1mmm =
⋅=
===
−
−− X
XX
))s((PBA
))s((P))s(,tT(P))s(|tT(P
1m1m
1mmm1mmm
−−
−−
⋅=
===
XXXX (3.5)
Antagelsen om streng eksogenitet medfører altså, at A i sig selv kan tolkes som sandsynlighe-
den for T|X(t). Hvis X(t) er strengt eksogen, kan man derfor nøjes med at modellere den be-
tingede afgangsrate, hvilket man som regel vil være interesseret i.
Det antages efterfølgende, at x(s) skifter værdi på de M-1 givne splittider a1,...,am...,aM-1, og
tager værdierne xm i det m’te interval [am-1,am). Defineres a0≡0 og aM≡t er afgangsraten og
overlevelsesfunktionen givet ved henholdsvis (3.6) og (3.7).
(3.6) M,...,2,1m,asa),|s())s(|s( m1mm =≤<θ=θ −xX
(3.7) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡θμ−=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡θ−= ∑ ∫∫
==
=−
M
1m
a
as 0m
t
0s
m
1m
ds)s()(expds))s(|s(exp))t(|t(S xxX
Modellen θ(t|X(t))=θ0(t)μ(x(t)) kaldes også en proportional varighedsmodel, selvom μ(x(t))
ikke længere er en proportionalitetsfaktor til basisraten, eftersom de tidsvarierende variable
4 En afgang fra ledighed i tidsintervallet [t,t+h) påvirker f.eks. ikke værdien af en arbejdsmarkedspolitisk variabel i perioden. Man kan derimod godt forestille sig, at en fængsling i tidsintervallet [t,t+h) vil påvirke en mands ægteskabelige status i samme periode, da kvinden kunne vælge at gå fra ham mens han sidder inde.
17
Figur 3.1. Afgangsrater. Figur 3.2. Skift i forklarende variable.
a1 a2 a3 a4 a5 t
θ(t|x1)
θ(t|X1(t))
θ(t|x2)
θ(t|X3(t))
θ(t|X2(t))
θ(t)=λ
θ(t|x)
θ(t|X(t))
θ(t|x(5))
θ(t|x(6))
a1 a2 a3 a4 a5 t
giver M-1 proportionale skift i afgangsraten. Dette er illustreret i figur 3.1 og 3.2 i tilfældet
hvor T er eksponentialfordelt. Figur 3.1 sammenligner θ(t), θ(t|x) og θ(t|X(t)), mens figur 3.2
sammenligner et skift i en tidsinvariant forklarende variabel med et skift i segment 4-6 i en
tidsvarierende forklarende variabel. Skiftet i den tidsvarierende variabel kunne illustrere mo-
tivationseffekten fra en reduktionen i ydelsesperioden, der sætter ind efter a3 ugers ledighed.
3.3. Basisraten I forrige afsnit blev basisraten specificeret ud fra en antagelse om, at T var eksponentialfordelt
og således angav ventetiderne i en hukommelsesløs poissonproces. Til den konkrete illustra-
tion var antagelsen fordelagtig, men som del af en empirisk analyse er antagelsen uholdbar.
Dels strider antagelsen mod tidligere empiriske resultater, og derudover er det sjældent en god
ide at foretage meget restriktive antagelser, når en økonometrisk model specificeres, da det vil
øge risikoen for fejlspecifikationer og dermed inkonsistente estimater.
Man kan undgå den konstante basisrate ved at tilføje en enkelt parameter til eksponen-
tialfordelingen. Udskiftes t med tα i fordelingsfunktionen for eksponentialfordelingen fås
F(t)=1-exp(-λtα), der er fordelingsfunktionen for weibullfordelingen, og basisraten bliver da
θ0(t)=λαtα−1. Weibullfordelingen giver altså mulighed for monoton negativ eller positiv va-
righedsafhængighed, alt efter om α er mindre eller større end 1. Den bedste løsning er imid-
lertid at specificere basisraten som en fuldt fleksibel stykvis konstant funktion (3.8), med en-
depunkterne b0=0 og bU=∞.
(3.8) U,...,ul,bsb),exp()s( u1uu0 =≤<γ=θ −
Med tilstrækkeligt mange basisstykker vil denne fordeling i princippet kunne approksimere
samtlige parametriske specifikationer af basisraten.
18
3.4. Estimation Inden varighedsmodellen kan estimeres, skal det afgøres, hvordan data skal samples fra popu-
lationen. Varighedsdata kan samples på to måder. Den mest anvendte er flow sampling, hvor
personer udtages, når de inden for et fast tidsrum indtræder i den initiale tilstand. Udtages
derimod alene personer, der befinder sig i den initiale tilstand på et givet tidspunkt, er der tale
om stock sampling. I det efterfølgende tages der udgangspunkt i flow sampling.
Selvom den stokastiske variabel T måles i tid, og derfor er kontinuert, vil de observerede data
selvsagt altid være grupperet i et eller andet omfang. Hvis data er indsamlet på ugebasis, vil
der således være tale om en afgang i uge m, uanset hvor i tidsintervallet [sm-1,sm) personen
rent faktisk afgik fra ledighed, og man siger derfor, at data er intervalcensoreret. Der kan ta-
ges eksplicit højde for intervalcensorering ved at formulere en diskret varighedsmodel, men
hvis data er indsamlet i tilpas korte intervaller, har det i praksis ingen betydning. Da ledig-
hedsdata er indsamlet på ugebasis i Danmark er intervalcensorering ikke noget problem i dan-
ske ledighedsdata, og dette afsnit fokuserer derfor på estimation uden hensynstagen til inter-
valcensorering. Afsnit 3.7 vil dog kort beskrive, hvordan der eksplicit kan tages højde for da-
tas diskrete natur, fordi der senere refereres til økonometriske analyser, der anvender diskrete
varighedsmodeller.
3.4.1. Censorering Når der dannes et flow sample af ledighedsforløb i et endeligt tidsinterval [0,s], vil der være
personer, der fortsat er ledige ved slutningen af sampleperioden. Hvis der ikke haves data ef-
ter tidspunkt s, betyder det, at den sande varighed t* ikke kan observeres. Det eneste data her
giver information om er, at ledighedsforløbet foreløbigt har varet i t uger, og at personen
endnu ikke er kommet i beskæftigelse. En anden årsag til at den sande varighed ikke kendes
kan være, at nogle personer forsvinder ud af datasættet inden tidspunkt s uden at afgå til be-
skæftigelse. Der kan være tale om personer, der dør i perioden, eller som overgår til en anden
offentlig ydelse. Når t* ikke observeres, siges observationen at være censoreret.
En observation i et flow sample består således af en observeret varighed for person i givet ved
ti=min(ti*,ci), hvor ci angiver censoreringstidspunktet, en binær indikatorvariabel di der er nul
ved censorering, samt en starttid wi∈[0,s]. Hertil kommer et sæt forklarende variable, samlet i
1×K vektoren xi, der til start antages at være tidsinvariant og observeret på tilgangstidspunk-
tet.
19
3.4.2. Likelihoodfunktionen Den betingede fordeling af den sande varighed defineres ved tætheden fs(ti
*|ci,wi,xi), og det
antages, at fs(ti*|ci,wi,xi)=fs(ti
*|xi). Tætheden for Ti|xi,ci,wi er derfor f(ti|xi), når ti=ti*, mens
sandsynligheden for at observationen er censoreret er P(ti*≥ti|xi)=1-F(ti|xi)=S(ti|xi). Samlet kan
tætheden for den i’te observation derfor udtrykkes ved
ii d1ii
diiii )|t(S)|t(f)|t(f −= xxx
Lad der til start være N forskellige personer med hver ét ledighedsforløb, og antag at de sto-
kastiske variable T1,...TN er uafhængige, når der betinges med xi. Likelihoodfunktionen er da
givet ved
∏∏
∏∏
==
−
=
−
=
θ=θ
===
N
1iii
dii
N
1i
d1ii
dii
dii
N
1i
d1ii
dii
N
1ii
)|t(S)|t()|t(S)|t(S)|t(
)|t(S)|t(f
iiii
ii
xxxxx
xxLL
mens loglikelihoodfunktionen defineres som
(3.9)
∑
∑
∑∏
=
=
==
Λ−θ
=+θ
===≡
N
1iiiiii
N
1iiiiii
N
1ii
N
1ii
)|t()|t(lnd
)|t(Sln)|t(lnd
LlnlnL
xx
xx
LL
Nedenfor udledes loglikelihoodfunktionen for en proportional varighedsmodel med tidsvarie-
rende forklarende variable og stykvis konstant basisrate. Da de tidsvariende variable og basis-
raten ikke nødvendigvis skifter værdi på samme tid defineres et nyt sæt splittider, der angiver
alle tidspunkter, hvor person i’s afgangsrate skifter værdi. Lad der være Qi splittider i person
i’s ledighedsforløb og kald dem zi1,...,ziq,...,ziQi. Lad desuden basisraten og værdierne for de
tidsvarierende variable i det q’te interval (ziq-1,ziq] være beskrevet ved γq og xiq og sæt zi0 lig
nul. Afgangsraten og den integrerede afgangsrate er da givet ved henholdsvis (3.10) og (3.11).
(3.10) )exp())t(|t(ii iQQii βxX +γ=θ
(3.11) )zt)(exp()zz)(exp()))t(|t(iii
i
QiiQQ
1Q
1q1iqiqiqqii −+γ+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−+γ=Λ ∑
−
=− ββ xxX
og ud fra (3.9) bliver loglikelihoodfunktionen således
(3.12) ∑ ∑=
+γ−
=−
+γ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
−+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−+γ=
N
1iQi
)(1Q
1q1iqiq
)(iQQi )zt(e)zz(e)(dL
i
iiQiQi
iqq
ii
βββ xxx
20
Hvis det antages, at nogle personer har flere ledighedsforløb, er loglikelihoodfunktionen fort-
sat givet ved (3.12) med den ene undtagelse, at N nu angiver antal ledighedsforløb i stedet for
antal personer. Det nuværende setup udnytter altså ikke den ekstra information, der frem-
kommer, hvis flere ledighedsforløb tilhører samme person.
3.5. Uobserveret heterogenitet Data vil aldrig give oplysninger om alle forhold med betydning for varigheden af den enkeltes
ledighedsforløb, eftersom helt personlige egenskaber kan påvirke lediges jobchancer. I en
lineær model er dette ikke noget problem, sålænge den uobserverede heterogenitet ikke er
korreleret med de forklarende variable. I varighedsmodeller er uobserveret heterogenitet
imidlertid et problem, selv hvis der ikke er nogen korrelation mellem den uobserverede hete-
rogenitet og de forklarende variable.
Problemet består i, at effekten af den uobserverede heterogenitet bliver blandet sammen med
basisraten, således at den kommer til at fremstå mere aftagende end den sande basisrate. Hvis
der observeres to lige store internt homogene grupper af ledige, vil personer fra gruppen med
den højeste afgangsrate pr. definition finde job hurtigst, og andelen af personer fra denne
gruppe vil derfor gradvist blive reduceret. Herved kommer den aggregerede afgangsrate i sta-
digt stigende omfang til at repræsentere afgangsraten for gruppen med den lave afgangsrate,
og den observerede basisrate bliver derfor mere aftagende end den sande basisrate.
3.5.1. Blandingsmodeller Med adgang til paneldata kan individspecifik uobserveret heterogenitet elimineres ved at an-
vende en fixed effects estimator. Ledighedsdata har imidlertid aldrig panelstruktur, eftersom
der altid vil være personer, som kun er observeret med et enkelt ledighedsforløb. Problemet
med uobserveret heterogenitet i varighedsmodeller kan derfor kun løses ved at anvende en
random effects model, hvor den uobserverede heterogenitet beskrives som en stokastisk del af
modellen, således at heterogenitetsfordelingens parametre kan estimeres. Random effects mo-
deller kaldes også blandingsmodeller inden for varighedsanalyse, fordi den stokastiske varia-
bel Ti blandes med heterogenitetsfordelingen.
Lad Vi være en positiv, individspecifik og tidsinvariant stokastisk variabel med fordelings-
funktionen H(vi). Når det antages, at de observerede forklarende variable også er tidsinvari-
ante, udtrykkes afgangsraten og overlevelsesfunktionen ved (3.13) og (3.14).
(3.13) iii0iii v)exp()t()v,|t( βxx θ=θ
))t()exp(vexp())v,|t(exp()v,|t(S iiiiiiiii Λ−=Λ−= βxxx (3.14)
21
Den resulterende tæthed for Ti er nu betinget med såvel observerede som uobserverede ka-
rakteristika. For at få en tæthed for Ti, der kun er betinget med observerede variable, tages
forventningen af f(ti|xi,vi) mht. Vi.
[ ] ∫∞
=
θ=≡0v
iiiid
iiiiiiViim
i
i
i)v(dH)v,|t(S)v,|t()v,|t(fE)|t(f xxxx
Hvis nogle af de observerede personer har flere ledighedsforløb, udnyttes denne ekstra infor-
mation om varighederne ved, at den samme realiserede værdi af heterogeniteten knyttes til
den simultane sandsynlighed for alle personens J varigheder ti1,...,tij,...,tiJ, der efterfølgende er
samlet i søjlevektoren ti. Antages at Ti*|xi,vi,ci,wi er uafhængig af ci,wi og Vi|xi,ci,wi er uaf-
hængig af xi,ci,wi, er likelihoodbidraget fra person i således givet ved
(3.15)
[ ]
[ ] )v(dH)Evexp(v))exp()t((
)v(dH))t()exp(vexp()v)exp()t((
)v(dH)v,|t(S)v,|t(
)v(dH)v,|t(f)|(f
i0v
iiD
i
J
1j
diij0
0v
J
1jiijii
diiij0
i0v
J
1jiiij
diiij
0vi
J
1jiiijiimi
i
ii
ij
i
iij
i
iij
i
i
∫∏
∫ ∏
∫ ∏
∫ ∏
∞
==
∞
= =
∞
= =
∞
= =
−θ
=Λ−θ
=θ
===
β
ββ
x
xx
xx
xxtL
hvor og . ∑=
≡J
1jiji dD
∑=
Λ≡J
1jiii )t()exp(E βx
3.5.2. Valg af heterogenitetsfordeling Mens søgemodellen giver et teoretisk grundlag for modellering af basisratens fordeling, kan
valget af heterogenitetsfordelingen ikke understøttes teoretisk, da indholdet i heterogeniteten
jo alene bestemmes af, hvad analytikeren observerer, og om han måler de observerede karak-
teristika korrekt. Da konsekvenserne af at ignorere heterogeniteten er særlig stor inden for
varighedsanalyse, vil det være nærliggende at specificere heterogeniteten så fleksibelt som
muligt. Valget af heterogenitetsfordeling står derfor mellem en diskret fordeling eller den
fuldt parametriske gammafordeling. Anerkendte økonometriske analyser tyder dog på, at val-
get af heterogenitetsfordeling ikke er altafgørende, sålænge basisraten er specificeret korrekt5.
Det er derfor almindeligt at estimere en stykvis konstant basisrate sammen med gammaforde-
lingen og derved undgå de beregningsmæssige problemer, der er forbundet med anvendelsen
5 Se f.eks. omtalen i Lancaster (1990).
22
af den diskrete heterogenitetsfordeling. I det efterfølgende præsenteres de to heterogenitets-
fordelinger.
Gammafordelingens tæthedsfunktion er defineret ved
(3.16) 0,du)uexp(u)(,)(
)vexp(v)v(h0u
11
>δ−=δΓδΓ
η−η≡ ∫
∞
=
−δ−δδ
der har middelværdien E(V)=δ/η og variansen var(V)=δ/η2. For parametriske heterogenitets-
fordelinger antages ofte at E(V)=1, hvilket medfører at δ=η og var(V)=1/η. Likelihoodfunk-
tionen er da givet ved (3.15) og (3.16).
Den diskrete heterogenitetsfordeling består af et sæt parametre, som bestemmer støttepunk-
terne v1,...,vU, og sandsynlighederne for de enkelte støttepunkter pu=P(vu) for u=1,..,U. Hvis
analytikerens population opdeles i U subpopulationer, som er karakteriseret ved hver deres
uobserverede karakteristika, kan støttepunkterne tolkes som heterogeniteten i den enkelte
subpopulation, mens pu angiver sandsynligheden for at sample fra subpopulation u.
Fleksibiliteten af den diskrete heterogenitetsfordeling er imidlertid både godt og skidt. Det er
selvsagt godt, at fordelingen kan beskrive enhver sammensætning af uobserverede karakteri-
stika. Problemet er blot, at det per definition er umuligt at vide, hvor mange subpopulationer
den samlede populationen består af, og det bliver derfor nødvendigt at inducere sig frem til
det antal støttepunkter, der beskriver data bedst. En anden ulempe ved den diskrete fordeling
er, at likelihoodfunktionen (3.15) ikke får en analytisk form og derfor kan være meget
beregningstung, ligesom den ofte vil give anledning til multiple lokale ekstremumspunkter,
hvilket jf. Trivedi (2005) specielt er tilfældet, når forskellen mellem subpopulationerne er
små. Anvendes en diskret heterogenitetsfordeling er loglikelihoodbidraget fra person i givet
ved
∏∑==
π=iJ
1juiij
U
1uui )v,|t(f xL
3.6. Datastrukturen For at kunne estimere likelihoodfunktionen (3.15) skal analysedatasættet struktureres på en
særlig måde. Tabel 3.1 viser udsnittet af et korrekt struktureret datasæt, der består af 2
personer, som blev ledige i sampleperioden. Datasættet indeholder identifikationsnumre for
personer og ledighedsforløb, start- og sluttidspunkter for intervallerne (ziq-1,ziq], som
ledighedsforløbene opslittes i, og en censoreringsindikator. Dertil kommer de forklarende
variable, der består af en tidsinvariant dummyvariabel, der angiver om personen er en mand,
et sæt tidsvarierende dummyvariable, der angiver om det q’te interval ligger i 1., 2. eller 3.
23
Tabel 3.1. Udsnit af hypotetisk datasæt. person forløb start slut d x X1(t) X2(t) X3(t) X4(t)
1 1 0 6 0 1 1 0 0 250 1 1 6 19 0 1 0 1 0 250 1 1 19 22 0 1 0 0 1 250 1 1 22 25 1 1 0 0 1 350 1 2 0 5 0 1 1 0 0 295 2 1 0 10 0 0 0 0 0 185 2 1 10 16 1 0 1 0 0 185
kvartal, samt en kontinuert tidsvarierende variabel, der angiver ægtefællens årsindkomst målt
i 1.000 kr.
Det ses, at person 1 er en mand, der har 2 ledighedsforløb med en observeret varighed på hen-
holdsvis 25 og 5 uger. Første ledighedsforløb starter i 1. kvartal og slutter i 3. kvartal, hvor
han kommer i beskæftigelse. Derudover stiger konens årsindkomst fra 250.000 til 350.000
kroner 3 uger inde i 3. kvartal. Eftersom tidsvarierende forklarende variable skal være kon-
stante inden for de enkelte intervaller er 1. ledighedsforløb opdelt i 4 rækker som følge af
skiftet fra 1. til 2. kvartal 6 uger inde i ledighedsforløbet, og fra 2. til 3. kvartal efter 19 uger,
samt ved ændringen i konens årsindkomst i 3. kvartal. I 1. persons 2. ledighedsforløb er ko-
nens indtægt faldet til 295.000 kroner, og efter 5 uger censoreres ledighedsforløbet, da den
sande varighed af hans 2. ledighedsforløb ikke kan observeres i sampleperioden. Til slut ses,
at person 2 er en kvinde, der blev ledig i 4. kvartal og atter kom i beskæftigelse i 1. kvartal
efter 16 ugers ledighed.
3.7. Diskrete varighedsmodeller Der kan forekomme situationer, hvor det er hensigtsmæssigt at tage højde for datas diskrete
natur. Hvis data eksempelvis kun observeres en gang om måneden, må det formodes, at inter-
valcensoreringen kan have betydning, medmindre samplet udelukkende består af meget lange
ledighedsforløb. Når de diskrete varighedsmodeller gennemgås i dette afsnit, er det dog alene
fordi, der i tidligere studier af motivationseffekten har været anvendt diskrete varighedsmo-
deller.
3.7.1. Den grundlæggende model Definer M diskrete varigheder t1,...,tm,...tM, således at tm beskriver varigheden af et ledigheds-
forløb, der afsluttes i intervallet [sm-1,sm). Afgangssandsynligheden defineres da som
))s(|s(S
))s(|s(S))s(|s(S))s(|s(F1
))s(|s(F))s(|s(F)s(,sT|sTs(P))s(|t(
1m1m
mm1m1m
1m1m
1m1mmm
1m1mm1m1mm
−−
−−
−−
−−
−−−−
−=
−−
=≥<≤≡θ
XXX
XXX
XX
og overlevelsesfunktionen som
24
))s(|sT(P))s(|t(S 1m1m1mm −−− ≥≡ XX
Givet den uafhængige censoreringsmekanisme omtalt i afsnit 3.4, vil likelihoodbidraget fra
observation i være
mi
mi
mimi
d1m
1k1kiki
d1mimi
d11mii1m
d1mimi
1mimi1mi
))s(|t(1))s(|t(
))s(|t(S))s(|t(
))s(|sTs(P
−
=−−
−−−−
−−
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
θ−θ
=θ
=<≤=
∏ XX
XX
XL
Hvis det yderligere antages, at alle observerede varigheder er uafhængige givet de forklarende
variable, kan likelihoodfunktionen beskrives ved (3.17).
(3.17) ∏ ∏=
−
=−−
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
θ−θ=N
1i
d1m
1k1kiki
d1mimi
mi
mi ))s(|t(1))s(|t( XXL
Der er her ikke taget højde for uobserveret heterogenitet, men dette kan gøres som beskrevet i
forrige afsnit for den kontinuerte model.
3.7.2. Relation til binære responsmodeller Af (3.17) ses at den diskrete varighedsmodel er nært beslægtet med binære responsmodeller
som logitmodellen, hvor den afhængige variabel kun kan tage to værdier. Den afhængige va-
riabel er her bernoullifordelt med punktsandsynligheden f(y|x)=p(x)y(1-p(x))1-y, hvor p(x) er
sandsynligheden for, at den afhængige variabel y tager værdien 1. Sandsynligheden p(x) af-
hænger af forklarende variable x og specificeres derfor med en funktionel form, der kun kan
tage værdier i intervallet [0,1]. Dette gøres ved at specificere p(⋅) som fordelingsfunktionen
F(⋅) for en given fordeling.
Lad nu ym angive om der sker en afgang fra ledighed i det m’te tidsinterval. Hvis de forkla-
rende variable antages at indgå lineært i F er sandsynligheden for afgang i det m’te interval
givet ved
[ ]∏−
=
−−−− +α−+α=
1m
1k
y11kk
y1mm1mm
km )(F1)(F)|y(f ββ xxx
og likelihoodfunktionen (3.18) er da magen til (3.17), bortset fra at afgangssandsynligheden
nu er specificeret ved en fordelingsfunktion.
(3.18) ∏ ∏=
−−
=−−
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
+α−+α=N
1i
y11m
1ki1kk
yi1mm
mi
mi )(F1)(F ββ xxL
25
Hvis F er fordelingsfunktionen for ’ekstrem værdi 1’-fordelingen, kan afgangssandsynlighe-
den skrives som
(3.19) ))exp(lnexp(1)(lnF i1mmi1mm ββ −− +γ−−=+γ xx
og (3.18) angiver da likelihoodfunktionen for en diskret proportional varighedsmodel med
stykvis konstant basissandsynlighed, hvor γm er basissandsynligheden i m’te interval. Af-
gangssandsynligheden specificeres til tider også som den logistiske fordelingsfunktion, der er
defineret som
)~exp(11
,))~(exp(1
1)~exp(1
)~exp()~(F
mm
i1mmi1mm
i1mmi1mm
γ−+≡γ
+γ−+=
+γ++γ
≡+γ−−
−− ββ
ββ
xxxx
(3.20)
3.8. Residualanalyse Som det fremgår af de tidligere afsnit, skal der foretages en række antagelser, når varigheds-
modeller opstilles. Fordelingerne af basisraten og heterogeniteten skal specificeres, de forkla-
rende variable skal indgå med en funktionel form, og derudover skal der foretages en række
uafhængighedsantagelser i forbindelse med likelihoodfunktionen. Selvom man kan have en
god fornemmelse af, at modellen er specificeret korrekt, bør det dog altid testes, hvis der er en
risiko for inkonsistente estimater. I dette afsnit beskrives residualanalysen, hvor der på en
gang testes for alle typer af misspecifikation. Da varighedsmodeller er ikkelineære modeller
anvendes generaliserede residualer, der defineres i næste afsnit.
3.8.1. Generaliserede residualer I Trivedi (2005) defineres generaliserede residualer som en funktion ei=e(yi,xi, ), hvor κ κ er
den estimerede værdi af parametervektoren. Funktionen antages at opfylde nogle relativt
svage betingelser, således at residualerne approksimativt opfører sig som et iid sample fra en
kendt fordeling. De integrerede afgangsrater i en proportional varighedsmo-
del uden censorerede ledighedsforløb har samme form som e
)ˆ,x,tT( ii*i κ=Λ
i og kan alle opfattes som obser-
vationer fra eksponentialfordelingen med parameter 1. Sidstenævnte kan vises ved at tage
udgangspunkt i fordelingsfunktionen F(t), der kan omskrives til 1-exp(-Λ(t)). Foretages den
positivt monotone transformation F(t)≡P(T<t)=P(Λ(T)<Λ(t)) er det vist, at P(Λ(T)<Λ(t))=1-
exp(-Λ(t)) og dermed, at den integrerede afgangsrate er eksponentialfordelt med parameter 1.
26
3.8.2. Residualplot En nødvendig betingelse for at varighedsmodellen er specificeret korrekt er altså, at fejlledene
er eksponentialfordelt med parameter 1. Når betingelsen er opfyldt er
S(ε
),x,tT( ii*ii κ=Λ=ε
i)=exp(-εi) og Λ( εi)=-log(S(εi))= εi. Plottes –log som funktion af e)e(S i i, skal det derfor
resultere i en ret linie gennem (0,0), såfremt modellen er korrekt specificeret. Eftersom data er
antaget ucensorerede kan S(ei) estimeres som andelen af sampleobservationer, hvor ek≥ei.
Med censorering kan residualplottet foretages på to måder. Det letteste er at approksimere
fejlledene for de censorerede observationer med
)c(1d))c((S)(f)cT|)T((E~
i)c( i
iiii
i
ε+=εε
εε=≥ε≡ε ∫
∞
ε=ε
Residualplottet baseres således på residualerne ii ee += 1~ for censorerede observationer og
residualerne ii ee =~ for ikkecensorerede observationer.
En mere korrekt måde at tage højde for censorering på er at bruge residualerne ei for alle ob-
servationerne, men til gengæld medtage censoreringsindikatorerne ved udregningen af over-
levelsesfunktionen. Dette gøres ved en ikkeparametrisk estimation af overlevelsesfunktionen
for residualerne via Kaplan-Meier estimatoren, der gennemgås i næste afsnit.
3.9. Ikkeparametrisk estimation Hidtil har fokus været rettet mod fuldt parametriske og semiparametriske ML-estimatorer, der
krævede en række specifikke antagelser om datastrukturen. Kaplan-Meier estimatoren ad-
skiller sig herfra ved at være ikkeparametrisk og alene kræve, at de sande varigheder ti* er
indbyrdes uafhængige samt uafhængige af censoreringstidspunktet. Som navnet ikkeparame-
trisk antyder, ses der bort fra såvel uobserveret heterogenitet som observerede forklarende
variable. Estimatoren anvendes primært til at give et førstehåndsindtryk af data samt i forbin-
delse med de obligatoriske residualplot i parametriske modeller. Kaplan-Meier estimatoren
for afgangsraten kan desuden indikere, hvordan en stykvis konstant basisrate bør inddeles i en
semiparametrisk model. Faktisk kan det vises, at Kaplan-Meier estimatoren for afgangsraten
svarer til ML-estimatoren for en semiparametrisk varighedsmodel uden forklarende variable
og uobserverbar heterogenitet6.
Lad t1,...,tm,...,tM beskrive M≤N diskrete varigheder, hvor tm angiver, at afgangen finder sted i
intervallet [sm-1,sm). Lad desuden nm og Nm angive henholdsvis antallet af afgange i tidsrum-
6 Se f.eks. Lancaster (1990).
27
met [sm-1,sm), og antallet af personer der kan afgå fra ledighed på tidspunkt sm-1, dvs. personer
der ikke tidligere er afgået eller censoreret. Definer endeligt ∑ =−=
m
k km nNN1
~ .
Ud fra dette setup er den oplagte definition af afgangsraten , som er Kaplan-
Meier estimatoren for afgangsraten. Argumentet for definitionen af den dertil hørende overle-
velsesfunktion gives bedst ved at tage udgangspunkt i situationen uden censorering. I dette
tilfælde defineres afgangsraten som
mmm N/n)t(ˆ ≡θ
mmm N~/n)t(~≡θ . Den empiriske fordelingsfunktion for
varigheden tm kan her udregnes som summen af alle afgange i de første m intervaller sat i for-
hold til hele populationen N, og overlevelsesfunktionen kan derfor udregnes som
∏∏∏
∑∑
== −= −
−
−
==
θ−=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−
=⋅⋅⋅⋅==−
=−=−=
m
1kk
m
1k 1k
km
1k 1k
k1k
1m
m
1
21m
m
1kk
m
1kk
mm
)~1(N~n1
N~N~N~1
N~N~
N~N~
NN~
NN~
N
nN
N
n1)t(F~1)t(S~
Den oplagte estimator for overlevelsesfunktionen i tilfældet med censorering vil derfor være
∏=
θ−≡m
1kkm )ˆ1()t(S
som er Kaplan-Meier estimatoren af overlevelsesfunktionen.
Da Kaplan-Meier estimatoren for afgangsraten må baseres på relativt få observationer ved
lange ledighedsforløb, er afgangsraten som regel meget volatil opadtil, mens overlevel-
sesfunktionen er langt mere glat, idet afgangene før tidspunkt s
)t(ˆmθ
)t(S m m-1 også indgår i .
Det kan jf. Lancaster (1990) vises, at variansen for Kaplan-Meier estimaterne af henholdsvis
afgangsraten og overlevelsesfunktionen er givet ved
)t(S m
∑∑−
=
−
= −=
θ−θ
=
−=θ
1m
1k kkk
k2m
1m
1k kk
k2mm
3m
mmmm
N)nN(n)t(S
N))t(ˆ1()t(ˆ
)t(S))t(S(Var
Nn)nN())t(ˆ(Var
3.10. Fortolkning af estimationsresultaterne Estimationsresultaterne fra en økonometrisk model fortolkes oftest ud fra baggrundsvariable-
nes marginale betydning for den afhængige variabels forventede værdi. I en varighedsmodel
er den afhængige variabel ikke den egentlige analysevariabel t men afgangsraten θ(t), og det
er derfor de marginale effekter på afgangsraten, som varighedsanalysen beskriver. Det er
derimod analysevariablen t fokus rettes mod, når de overordnede effekter af konkrete politik-
28
forslag skal evalueres. Nedenfor beskrives derfor både de marginale effekter på afgangsraten
og det oftest anvendte estimat af den forventede varighed.
3.10.1. Marginale effekter Marginale effekter kan udregnes på tre måder. (3.21a) angiver den gennemsnitlige marginale
effekt i samplet, (3.21b) er den marginale effekt evalueret for gennemsnitspersonen, mens
(3.21c) er den marginale effekt for en standardperson, der er defineret ud fra en valgt sam-
mensætning af karakteristika x*.
(3.21) *1
)|()()|()()|(1)(xxxx
xxx
=== ∂∂
∂∂
∂∂∑
kk
N
i ik
ii
xyEc
xyEb
xyE
Na
(3.21a) er den mest informative af de marginale effekter, da den tager højde for alle forskelle,
der måtte være mellem forskellige befolkningsgrupper, og vægter effekterne efter de respek-
tive gruppers andel af samplet. (3.21b) angiver alene den marginale effekt for en hypotetisk
persontype, der har karakteristika svarende til samplegennemsnittet. Da denne type ikke nød-
vendigvis eksisterer, er (3.21c) mere interessant, fordi analytikeren her har mulighed for at
vurdere effekterne på specifikke delmængder af populationen, som han selv vælger.
I lineære modeller er alle 3 former for marginale effekter lig β . I ikkelineære modeller kan
der derimod være forskel på såvel niveau som fortegn af effekterne, og valget kan derfor have
stor betydning for fortolkningen af resultaterne. Hvilken type marginal effekt man da bør ud-
regne afhænger af flere ting. (3.21a) indeholder mest information men kræver computerbe-
regning. Valget mellem (b) og (c) afhænger af, om de forklarende variable er diskrete eller
kontinuerte. Marginale effekter af dummyvariable har selvsagt ingen mening i (b), mens mar-
ginale effekter af ugrupperede kontinuerte variable alene kan måles ved (b). Oftest vil man
derfor vælge en kombination af (b) og (c).
ˆ
Definer nu en ikkelineær model ved E(y|x)≡g(x,β), og antag desuden at xk er en diskret varia-
bel. Så giver en ændring på en enhed i variabel k følgende marginale effekt på E(y|x)
),(g),e'(gx
),(gx
)|y(Ek
kk
βββ xxxx
−+=Δ
Δ=
ΔΔ
hvor ek er den k’te enhedsvektor med dimension K. I en proportional varighedsmodel define-
ret ved θ(t)≡θ0(t)μ(x)=θ0(t)exp(xβ)v er den marginale effekt på afgangsraten givet ved
)1))(exp(t()1)(exp(v)exp()t(v))exp())(exp(t(
xv)()t(
x)v)()t((E
x))v,|t((E
kk0
k0
k
0
k
0
k
−βθ=−βθ=−β+θ
=Δ
μΔθ=
ΔμθΔ
=Δ
θΔ
βββ
xxx
xxx
29
Det ses her, at de marginale effekter ikke kan have forskelligt fortegn i proportionale varig-
hedsmodeller, men at niveauet af effekterne derimod kan variere væsentligt, alt efter hvilke
karakteristika samplets personer besidder. Ved at omskrive den marginale effekt til en semie-
lasticitet forsvinder afhængigheden af baggrundsvariablene imidlertid, og de 3 typer af margi-
nale effekter bliver ens.
1)exp(x
))v,|t((E/))v,|t((Ek
k
−β=Δ
θθΔ xx
Semielasticiteten har derudover en enkel fortolkning, idet den angiver hvor mange procent
afgangsraten vokser, når den forklarende variabel øges med en enhed.
I den ”stablede” logitmodel (3.18) og (3.20) er den marginale effekt givet ved
v))))(exp(1/(1(v))))(exp(1/(1(x
)v))))(exp(1/(1((Ex
))v,|t((E
k
kk
ββ
β
xx
xx
+λ−+−β++λ−+
=Δ
+λ−+Δ=
ΔθΔ
der ikke umiddelbart kan omskrives til en let fortolkelig semielasticitet. Oddsbrøken θ/(1-θ)
for afgangsraten er imidlertid givet ved exp(λ+xβ), og semielasticiteten for oddsbrøken er
derfor β og således ens for alle typer af marginale effekter. Fortolkningen af semielasticiteten
er imidlertid knapt så ligetil, når den tages med hensyn til odds brøken. Med logitspecifikation
vil det derfor være nødvendigt at udregne de gennemsnitlige marginale effekter ud fra (3.21a)
eller begrænse analysen til personer med bestemte karakteristika, medmindre man alene er
interesseret i fortegnene af effekterne.
3.10.2. Den forventede varighed Mens de marginale effekter på afgangsraten kan bruges til at bestemme hvilke variable, der
har størst betydning for de lediges beskæftigelseschancer, er de marginale effekter på afgangs-
raten ikke til megen hjælp, når den overordnede effekt af konkrete politikeksperimenter skal
vurderes. Sammenlignes i stedet forventede varigheder i forskellige politikregimer bliver in-
formationen fra såvel data som estimater derimod opsummeret i et enkelt effektmål. Eksem-
pelvis kan effekten af passivperiodens længde måles ved at sammenligne den forventede va-
righed i det aktuelle politikregime med kontrafaktuelle regimer, hvor passivperioden enten
forkortes eller forlænges.
Den forventede varighed er defineret som men kan med fordel omskrives
til et udtryk, der alene afhænger af overlevelsesfunktionen, som allerede er udregnet i forbin-
delse med residualplottet.
∫∞
=≡
0sds)s(sf)T(E
30
Således er
[ ]
∫∫∫
∫∫
∫∫
∞
=
∞
=
∞
=∞→
==∞→
=
==∞→
∞
=
=+≡+−
=⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
+−−
=⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−==
0s0s0sm
m
0s
m
0sm
m
0s
ms0sm
0s
du)s(Sds)s(SCds)s(S))m(mS(lim
ds1mds)s(F)m(mFlim
ds)s(F1)s(sFlimds)s(sf)T(E
hvor sidste lighedstegn følger af at C=0, der er en nødvendig betingelse for, at E(T) eksisterer.
I tråd med analogprincippet estimeres populationens overlevelsesfunktion S(τ) nu med sam-
plegennemsnittet af den estimerede overlevelsesfunktion for enhver varighed τ i samplet
hvorefter der summeres over alle varighederne. Angiver
)(S τ
{ }τ=≡Ω it|i de personer, der har
den observerede varighed τ og Nτ antallet af personer med denne varighed, kan den
estimerede varighed udregnes ved (3.22).
(3.22) ∑ ∑∞
=τ Ω∈τ τ≡
0 ii )(SN/1)T(E
31
4. Analyser af motivationseffekten Som det fremgik af kapitel 2, forudsiger den klassiske søgemodel, at udsigten til fremtidige
forringelser som ledig har en positiv effekt på lediges afgangsrate. Modellens resultat er
imidlertid baseret på antagelsen om, at incitamenter altid virker efter hensigten. Som det
fremgik af lønsætningsmodellerne, kan en centralt fastsat mindsteløn imidlertid resultere i
ufrivillig ledighed blandt ufaglærte, og i forbindelse med motivationseffekten af aktivering,
kan der desuden stilles spørgsmålstegn ved, om udsigten til aktivering er mere afskrækkende
for ufaglærte end udsigten til beskæftigelse. Motivationseffekten af aktivering er derfor et
empirisk spørgsmål, der skal analyseres via den økonometriske varighedsanalyse.
Inden for varighedsanalysen har der historisk været anvendt to overordnede metoder til at
identificere motivationseffekten. De fleste studier benytter en univariat varighedsmodel, hvori
der indgår et sæt grupperede tidsvarierende dummyvariable, som angiver antallet af uger til
forringelsen forventes at indtræffe. Estimaterne for disse dummier former tilsammen en
kurve, der angiver effekten på afgangsraten som funktion af tiden indtil forringelsen indtræf-
fer. Er kurven stigende op til tidspunktet, hvor forringelsen indtræffer, har man påvist moti-
vationseffekten.
Består forringelsen i, at understøttelsen sættes ned på et bestemt tidspunkt, uden at skelne til
de enkelte lediges karakteristika, kan motivationseffekten kun identificeres via ovennævnte
metode. Består forringelsen derimod i, at de enkelte ledige bliver udtaget til at deltage i et
obligatorisk aktiveringstilbud på et tidspunkt, som ikke er fuldstændigt fast, og som helt eller
delvist afhænger af personernes karakteristika, er der derimod endnu en mulighed for at
identificere motivationseffekten. Under disse antagelser kan afgangsraten til aktivering nem-
lig estimeres simultant med afgangsraten til beskæftigelse. Indgår aktiveringsraten samtidig i
beskæftigelsesraten som en forklarende variabel, der angiver risikoen for at blive aktiveret,
kan motivationseffekten identificeres som koefficienten til risikovariablen. Denne bivariate
model giver tilmed mulighed for at estimere programeffekter, der er renset for selektionspro-
blemer.
I det efterfølgende forklares begge metoder til identifikation af motivationseffekten mere de-
taljeret, og de væsentligste danske og udenlandske studier af motivationseffekten gennemgås.
På denne baggrund opstilles til slut den anvendte varighedsmodel.
4.1. Metode 1 Først defineres den tidsvarierende forklarende variabel, der beskriver motivationseffekten i
det univariate modelsetup. Lad ri(s) angive den resterende tid før forringelsen af den lediges
32
rettigheder forventes at træde i kraft, opgjort på tidspunkt s. I det efterfølgende defineres
ikræfttrædelsestidspunktet som udgangen af periode 1, der således angiver ophøret af ydel-
sesperioden i udenlandske studier og ophøret af passivperioden i danske studier.
Hvor lang tid der er tilbage af periode 1 (ri(s)) vil være bestemt af hvor mange uger, der er
tilbage ved ledighedsforløbets start (Ei), hvor langt henne i ledighedsforløbet den ledige be-
finder sig (s), og om den maksimale længde af periode 1 undervejs i ledighedsforløbet bliver
påvirket af et eksogent chok (rji(s)). Dette er opsummeret i identitetsligningen
(4.1) )s(rjsE)s(r iii +−=
mens hele stien af ri(s) defineres som Ri(ti)≡{ri(s)|0≤s≤ti}. For at kunne estimere effekten af
ri(s) på den uafhængige variabel, som her er afgangsraten, kræves at der er variation i en eller
flere af variablene på højresiden af (4.1). Der vil altid være en vis variation i ti, da alle perso-
ner i flowsamplet næppe vil have den samme varighed. Det kan derimod ikke tages for givet,
at der altid er variation i Ei og rji(s). Oftest vil Ei dog variere, fordi Ei afhænger af den lediges
arbejdsmarkedshistorie. I et sample fra eksempelvis USA vil Ei desuden have en regional be-
stemt variation, da længden af periode 1 varierer mellem staterne, mens dette sjældent vil
være tilfældet i et mindre land som Danmark. rji(s) vil primært variere som følge af poli-
tikindgreb, der forkorter eller forlænger periode 1, men i nogle lande afhænger længden af
periode 1 ligeledes af den regionale eller nationale ledighedsprocent. I USA er der således
fastsat et niveau for ledighedsprocenten i staterne, der automatisk udløser en forlængelse af
den maksimale længde af periode 1.
Med alle disse kilder til variation i ri(s) er det nærliggende at tro, at der altid er rigeligt med
variation til at estimere effekten af r-variablen. Der skal imidlertid tages højde for, at nogle af
højresidevariablene i (4.1) potentielt kan påvirke afgangsraten direkte og dermed ikke bidra-
ger med variation til at identificere motivationseffekten, medmindre de indgår i afgangsraten
med en anden funktionel form end ri(s). Denne generelle identifikationsproblemstilling kan
lettest illustreres ved at studere den simultane lineære regressionsmodel (4.2), hvor x0i, x1i, x2i,
x3i og x4i alle er tidsinvariante forklarende variable.
(4.2) i4i3i2i1
ii33i22i11i00i
xxxxuxxxxy
++=+β+β+β+β+α=
Hvis x2i og x3i indgår direkte som forklarende variable, og x4i=0 for ethvert i, vil β1 ikke
kunne identificeres, da der så kun er 3 forklarende variable til at estimere 4 koefficienter
foruden konstantleddet α.
ii331i221i00i ux)(x)(xy +β+β+β+β+β+α=
33
Var x4i ikke sat til nul, ville identifikationen derimod kunne ske gennem x4i, da (4.2) så bliver
ii41i331i221i000i uxx)(x)(xy +β+β+β+β+β+β+β=
Generelt kræves det, at der skal være mindst en variabel, der ikke påvirker begge lignings-
systemets endogene variable. Dette krav kaldes for en eksklusionsrestriktion. I eksemplet
ovenfor skal der altså være mindst en variabel fra x1i, der ikke direkte påvirker den endogene
variabel yi. Mindst en af variablene x2i, x3i eller x4i skal derfor ekskluderes fra yi, hvis x1i skal
indgå som en forklarende variabel. I relation til varighedsmodellerne betyder ovenstående, at
der skal være variation i observationerne af mindst en af variablene Ei og rji(s), da ti jo indgår
i basisraten.
Hvis alle 3 variable ekskluderes fra yi, bruges al variationen i variablene på at identificere β1.
Men hvis eksempelvis x2i rent faktisk påvirker yi, så er fejlledet ui korreleret med x1i, hvilket
medfører, at samtlige parameterestimater bliver inkonsistente. Problemet med udeladte forkla-
rende variable har også relevans i en varighedsmodel, selvom modellen tager højde for uob-
serveret heterogenitet. Her bliver x1i blot korreleret med den uobserverede heterogenitet Vi i
stedet fejlledet ui, hvilket ifølge Trivedi (2005) medfører, at modellen ikke kan identificeres. I
varighedhedsmodellen kan effekten af ri(s) altså kun identificeres, hvis mindst en af de 3 vari-
able i r-variablen kan ekskluderes fra afgangsraten, uden at relevante forklarende variable
udelades.
4.1.1. Ham (1987) Ham (1987) studerer motivationseffekten fra ophøret af ydelsesperioden på canadiske data.
Der anvendes en tilfældigt udvalgt stikprøve fra en database baseret på ugentlige oplysninger
om arbejdsstyrkens arbejdsmarkedsstatus, og der dannes et flow sample af forløb for perioden
januar 1975 til december 1980, der alene består af mænd i alderen 18-64 år. Stikprøven har
kun 1.058 ledighedsforløb fordelt på 282 personer, hvilket sætter grænser for, hvor fleksibelt
modellen kan specificeres. En anden ulempe ved datasættet er, at ledighedsforløbene ikke
følges efter ydelsesperioden er opbrugt.
Inden for sampleperioden blev der foretaget et enkelt lovindgreb med betydning for r-variab-
len. Før september 1977 var den maksimale ydelsesperiode i Canada bestemt ud fra den le-
diges arbejdsmarkedshistorie samt en kombination af ledighedsprocenten på nationalt og re-
gionalt niveau. Med lovændringen i september 1977 blev den maksimale ydelsesperiode gjort
uafhængig af den nationale ledighedsprocent, hvilket medførte et fald i den gennemsnitlige
maksimale ydelsesperiode.
34
I dette arbejdsmarkedspolitiske setup er der hele to kilder til variation i Ei, da såvel arbejds-
markedshistorien som den aggregerede ledighed bestemmer Ei. Desuden giver ændringerne i
såvel den aggregerede ledighedsprocent som i lovgivningen en del variation i rji(s). Data giver
altså gode muligheder for at identificere motivationseffekten.
Ham (1987) benytter en diskret varighedsmodel med en afgangsrate, der er specificeret som
fordelingsfunktionen til den logistiske fordeling. Der er altså tale om en stablet logistisk re-
gressionsmodel i stil med modellen (3.18) og (3.20). Basisraten er specificeret som et 6. grads
polynomium, mens ri(s) indgår som et 2. grads polynomium, hvilket svarer til det teoretiske
resultat i kapitel 2. Antages det, at Ri(ti) indgår i Xi(ti), kan afgangsraten således skrives som
β)s()s(rs)s(r)s(rt)s(y
))s(yexp(11
))s(yexp(1))s(yexp())t(X|s(
miimiimi2
mii2mii16
1kkikmii
miimii
miiimi
x+ς+ρ+ρ+γ+α≡
−+=
+=θ
∑ =
(4.3)
Estimationerne viser en klart signifikant motivationseffekt, der indtræder efter 24 ugers ledig-
hed, hvilket skal ses på baggrund af, at den maksimale ydelsesperiode er et år. Ud fra sam-
menhængen (3.22) beregnes, at en stigning i Ei på en uge medfører, at den forventede varig-
hed stiger med 0,3 uge. I enkelte af estimationerne tages der desuden højde for individspecifik
uobserveret heterogenitet, som beskrives med en diskret heterogenitetsfordeling med to støt-
tepunkter. Dette ændrer dog alene estimaterne for basisraten, mens motivationseffekten er
nogenlunde uændret.
4.1.2. Meyer (1990a) Det oftest citerede studie af motivationseffekten er Meyer (1990a), der analyserer amerikan-
ske ledighedsdata fra perioden 1978 til 1983. Den parametriske model specificeres her mere
fleksibelt end i Ham (1987), og stikprøven, der dannes på baggrund af ugentlige registerdata,
er tilmed noget større. Flowsamplet består af 3.365 ledighedsforløb fordelt på mænd i alderen
17-80 år fra 12 forskellige stater, og som i Ham (1987) indeholder samplet ikke nogen infor-
mation om arbejdsmarkedsstatus efter udløbet af ydelsesperioden.
I sampleperioden havde ledige som hovedregel ret til understøttelse fra statslige myndigheder
i en periode på 26 uger, og ydelsesperioden var desuden afhængig af den lediges arbejds-
mardkedshistorie. Enkelte stater havde dog en ydelsesperiode, der var op til 4 uger længere.
Det føderale ’extendend benefit program’ (EBP) supplerede den statslige ydelsesperiode med
50 pct., op til en periode på maksimalt 39 uger, hvis den nationale ledighedsprocent kom over
et vist niveau. I 1981 blev EBP ændret, så triggeren nu var den statslige ledighedsprocent, og
triggerniveauet blev samtidig sat op. I sampleperioden var der derudover andre særlige føde-
35
Figur 4.1. KM afgangsrate 1. Figur 4.2. KM afgangsrate 2.
rale programmer, som kunne forlænge ydelsesperioden helt op til 65 uger. Kilderne til identi-
fikation af motivationseffekten er således de samme som i Ham (1987).
Selv ud fra den ikkeparametriske Kaplan-Meier estimator antydes motivationseffekten i data.
På trods af Kaplan-Meier estimatorens tendens til negativ varighedsafhængighed, stiger af-
gangsraten omkring uge 25 og igen omkring uge 35, jf. figur 4.1, hvilket er umiddelbart før
udløbet af henholdsvis den statslige ydelsesperiode og den forlængede ydelsesperiode. Der
dannes ligeledes en Kaplan-Meier estimator, hvor afgangsraten afhænger af r(s) i stedet for t.
Af figur 4.2 ses, at afgangsraten her stiger kraftigt, når r(s) nærmer sig 1, dvs. når den ledige
nærmer sig ophøret af ydelsesperioden.
Den parametriske model er en proportional varighedsmodel med en stykvis konstant basisrate.
Da der tages højde for intervalcensorering bliver modellen diskret og svarer til modellen bag
likelihoodfunktionen i (3.18), hvor F(·) er beskrevet ved fordelingsfunktionen (3.19), og det
antages, at Ri(ti) indgår i Xi(ti). Der tages desuden højde for observationsspecifik uobservere-
ret heterogenitet, som modelleres med gammafordelingen som heterogenitetsfordeling. Meyer
(1990a) bruger derimod ikke den ekstra information, som multiple ledighedsforløb giver om
fordelingen af den uobserverede heterogenitet, hvilket må siges at være utilfredsstillende.
Den centrale variabel ri(s) modelleres mere fleksibelt end i Ham (1987). I stedet for at lade
ri(s) indgå i afgangsraten som et 2. grads polynomium, medtages 6 tidsvarierende dummy-
variable, der angiver, om der er henholdsvis 1, 2-5, 6-10, 11-25, 26-40 eller 41-54 uger
tilbage af ydelsesperioden, mens referenceværdien er ri(s)=55. Dette er en klar forbedring, da
effekten af ri(s) således estimeres uden at gøre andre fordelingsmæssige antagelser end grup-
peringen af ri(s), hvilket er helt i stil med den fleksible specifikation af basisraten.
Der kontrolleres desuden for statsspecifikke konstante effekter ved at medtage dummyva-
riable for, hvilken stat den ledige bor i. Desuden medtages den statslige ledighedsprocent som
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0 5 10 15 20 25 30 35 400,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 00,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
36
efterspørgselsindikator, der identificeres ud fra variationen i efterspørgslen over tid inden for
den enkelte stat. Ligesom i Ham (1987) ekskluderes rji(s) og Ei fra afgangsraten.
Estimationsresultaterne viser, at afgangsraten stiger til over det firedobbelte i løbet af de sid-
ste 6 uger af ydelsesperioden. Det konkluderes imidlertid, at det alligevel er begrænset, hvor
stor motivationseffekten er, da der er meget få personer, der er ledige så længe, at de når at
have mindre end 6 uger tilbage af ydelsesperioden. I Meyer (1990b) simuleres forskellige
politikeksperimenter ud fra samme økonometriske model. Her viser det sig imidlertid, at den
gennemsnitlige varighed falder med 0,20 uge, når ydelsesperioden reduceres med en uge,
hvilket stemmer fint overens med resultatet i Ham (1987). Effekten af en reduktion på 13 uger
udregnes til at forkorte varigheden med 2,1 uge, hvilket svarer til effekten ved en reduktion af
ydelsesniveauet på 20 pct. Det må derfor alligevel konkluderes, at motivationseffekten er for-
holdsvis stor i de amerikanske data.
4.1.3. Arbejdsministeriet (2000) Den første danske analyse af motivationseffekten af aktivering findes i Arbejdsministeriet
(2000). Analysen foretages på baggrund af en 10 procents stikprøve af det ugebaserede
DREAM-datasæt, der er en sammenkørring af ministeriets egne registre og beskriver samtlige
danskeres deltagelse i social- og arbejdsmarkedspolitiske foranstaltninger inklusiv passive
overførselsperioder. Datasættet er beskrevet mere detaljeret i kapitel 5.
I Arbejdsministeriet (2000) udtages personer, som var ledige eller aktiverede i henholdsvis
1996, 1997 og 1998, og deres dagpengeanciennitet udregnes. Varigheden af ledighedsforlø-
bene (der inkluderer aktivering) bestemmes af ancienniteten i dagpengesystemet på det tids-
punkt, hvor den ledige afslutter ledighedsforløbet. Dette noget specielle mål for varigheden
skyldes, at der ikke foretages en egentlig parametrisk identifikation af motivationseffekten.
Identifikationen sker derimod ved at sammenligne basisrater fra hvert af årene 1996, 1997,
1998 og udnytte, at basisraten afhænger af rji(s). Da passivperioden blev forkortet fra 4 til 3 år
pr. 1. juli 1996, og fra 3 til 2 år pr. 1. januar 1998, er der variation i rji(s), og motivationsef-
fekten kan identificeres. Det er dog et problem, at ledighedsforløbene inkluderer aktivering,
da motivationseffekten for ikkeaktiverede derved sammenblandes med fastholdelses- og op-
kvalificeringseffekterne for aktiverede. Desuden er den ikkeparametriske identifikationsstragi
problematisk, fordi sammenblandingen af varighederne og de lediges arbejdsmarkedshistorie
gør det umuligt at udregne størrelsen af motivationseffekten. Endeligt er der grund til at
kritisere Arbejdsministeriets meget grove skøn over dagpengeancienniteten.
De estimerede basisrater er vist i figur 4.1 og 4.2 henholdsvis med og uden uobserveret hete-
rogenitet. I tilfældet hvor der tages højde for uobserveret heterogenitet ses, at basisraten for
37
1998, i modsætning til basisraterne for 1996 og 1997, stiger efter 66-78 uger. Arbejdsministe-
riet (2000) konkluderer på denne baggrund, at fremrykningen har medført en forstærkning af
motivationseffekten af aktivering.
4.1.4. Geerdsen (2003) Geerdsen (2003) foretager den første parametriske identifikation af motivationseffekten på
danske data. Der tages udgangspunkt i et registerbaseret datasæt fra Danmarks Statistik, der
består af en blanding af årlige, månedlige og ugentlige oplysninger og omfatter alle danskere i
alderen 17-67 år. Ud fra en 10 procents stikprøve af dette datasæt dannes et månedsbaseret
flowsample for perioden januar 1994 til januar 1998 bestående af forsikrede ledige (inklusiv
aktiverede), der i 1994 var mellem 25 og 48 år. En afgang fra ledighed defineres som mindst
to uger uden ledighed i den enkelte måned. Datasættet gør det dog ikke muligt at skelne mel-
lem de forskellige tilstande, som den ledige afgår til. Det betyder, at afgange til anden offent-
lig forsørgelse også tæller med, hvilket alt andet lige vil bidrage til at overvurdere motiva-
tionseffekten. På den anden side inkluderes aktivering i ledighedsbegrebet ligesom i Arbejds-
ministeriet (2000), således at motivationseffekten sammenblandes med fastholdelses- og
opkvalificeringseffekterne, hvilket må forventes at bidrage til en undervurdering af motiva-
tionseffekten.
Det må desuden fremhæves, at Geerdsen (2003), i modsætning til alle føromtalte studier, ikke
medtager nogen former for efterspørgselsvariable i varighedsanalysen. Der tages således ikke
højde for, hvor stor efterspørgslen efter arbejdskraft er på det tidspunkt, den enkelte person
påbegynder sit ledighedsforløb, hvorved konjunkturer og sæsonudsving i arbejdskraftefter-
spørgslen fuldstændigt negligeres. Som beskrevet i afsnit 3.4, antages den sande varighed t* at
være uafhængig af start- og censoreringstidspunktet ved opskrivningen af likelihoodfunk-
Figur 4.3. Basisrater uden heterogenitet. Figur 4.4. Basisrater med heterogenitet.
0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,012
0,014
0,016
0,018
1-13 40-52 79-91 118-130 157-1690,000
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,012
0,014
0,016
0,018
1996 1997 1998
0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,012
0,014
0,016
0,018
1-13 40-52 79-91 118-130 157-1690,000
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,012
0,014
0,016
0,018
1996 1997 1998
38
tionen, således at fs(ti*|ci,wi,xi)=fs(ti
*|xi). Denne vigtige antagelse er imidlertid ikke opfyldt
mht. til starttiderne, hvis man ikke betinger med enten en tidsvarierende variabel for ledighe-
den eller et sæt dummyvariable, der angiver starttidspunkterne for ledighedsforløbene.
Aldersafgrænsningen i samplet bør ligeledes kommenteres. Afgrænsningen sker, fordi dag-
pengereglerne for ledige under 25 år og over 50 år afviger væsentligt fra de generelle dagpen-
geregler. Når der kun tages højde for alderen i 1994, vil der imidlertid være personer, som er
fyldt 50 år i 1997 og dermed omfattes af andre regler. En bedre måde at afgrænse samplet på
mht. alder er, at censorere den ledige på det tidspunkt han fylder 50 år.
Selve modellen er kraftigt inspireret af Ham (1987). Der er igen tale om den stablede logit-
model. Men i modsætning til Ham (1987) tages der ikke højde for uobserveret heterogenitet,
hvilket er et minus. En forbedring i forhold til Ham (1987) er dog, at basisraten er specificeret
meget fleksibelt via et sæt dummyvariable, der angiver varigheden på månedsbasis, hvor
s=’1. måned’ er referenceværdien, ligesom ri(s) tilsvarende indgår via dummyvariable, hvor
ri(s)=’mere end 12 måneder’ er referencegruppen, og ri(s)<-12 samles i en dummy. En meget
væsentlig nyskabelse i forhold til tidligere omtalte studier er, at r-variablen modelleres via
forskellige forventningsdannelser. Dette er særdeles relevant, fordi implementeringen af de
politikændringer, der er opsummeret i stien af rji(s), jo i et vist omfang kan forventes at være
forudset af den ledige, idet større reformer oftest annonceres et stykke tid før de træder i kraft.
I ovenstående studier af motivationseffekten, blev det derimod implicit antaget, at den ledige
ikke kunne forudse politikændringerne, før de var omfattet af dem.
Geerdsen (2003) definerer verbalt 4 forventningsdannelser. Der er tale om ’perfekt forudse-
enhed’ (mht. politikændringer), ’systemforudseenhed I’, ’systemforudseenhed II’ og ’ingen
forudseenhed’. Nedenfor præsenteres disse 4 forventningsdannelser formelt med udgangs-
punkt i situationen, hvor en forkortelse af passivperioden på U uger, som er ens for alle, im-
plementeres på tidspunkt I, mens en eventuel annoncering finder sted på tidspunkt A. Da den
formelle beskrivelse af forventningsdannelserne i Geerdsen (2003) ikke tager højde for alle
situationer, som vil kunne opstå i de enkelte forventingsregimer, tages der nedenfor udgangs-
punkt i Geerdsens verbale definioner af forventingsdannelserne, mens den formelle opstilling
af forventningsmodellerne foretages på ny.
I tilfældet med perfekt forudseenhed har de enkelte personer adgang til al information om
fremtige ændringer i arbejdsmarkedspolitikken lige fra starten af deres ledigsforløb. De ledige
bestemmer derfor Ri(ti) på tidspunkt s=0 ud fra (4.4).
39
(4.4)
I≤Ei: ri(s)=maks(I-s,Ei-s-U)
I>Ei og s<I: ri(s)=Ei-s
I>Ei og s≥I: ri(s)=Ei-s-U
Hvis implementeringstidspunktet ligger før den lediges passivperiode er opbrugt, skal han
tage stilling til, om implementeringstidspunktet ligger så tidligt i ledighedsforløbet, at poli-
tikændringen er bindende allerede fra start. Er I<Ei-U vil passivperiodens længde være be-
stemt ud fra de nye relger, mens passivperiodens længde er I≤Ei, såfremt implementerings-
punkt ligger senere. I tilfældet hvor I>Ei, vil passivperiodens længde være Ei, mens imple-
menteringstidspunktet afgører hvor langt inde i aktivperioden, den ledige befinder sig. Til
sammenligning udregner Geerdsen (2003) hele stien Ri(ti) for alle ledighedsforløb ud fra
ri(s)=Ei-s-U. Ud over at Geerdsen (2003) glemmer at tage højde for implementeringstids-
punktets betydning under perfekt forudseenhed, giver denne ekstreme type af forventnings-
dannelse heller ikke megen mening i empiriske analyser, da ledige næppe vil kunne forudse et
politikindgreb, inden det er blevet annonceret.
I forventningsmodellen helt uden forudseenhed bliver den ledige først opmærksom på politik-
indgrebet, når det påvirker hans placering i ydelsesperioden. Resttiden ri(s) bestemmes derfor
ud fra, om personen har opbrugt sin passivperiode eller ej, svarende til om maks(I-s,Ei-s-U) er
større eller mindre end nul. Tilfældet uden forudseenhed kan derfor udtrykkes ved (4.5).
(4.5) maks(I-s,Ei-s-U)>0: ri(s)=Ei-s
maks(I-s,Ei-s-U)≤0: ri(s)=Ei-s-U
I Geerdsen (2003) tages der heller ikke her højde for betydningen af implementeringstids-
punktet, idet forventningsdannelsen formelt beskrives ved
Ei-s-U>0: ri(s)=Ei-s
Ei-s-U≤0: ri(s)=Ei-s-U
Dertil kommer, at antagelsen om komplet fravær af forudseenhed ikke stemmer overens med,
at a-kasserne har pligt til at informere ledige om ændringer i lovgivningen.
Informationsspredningen i dagpengesystemet gør system forudseenhed til en mere relevant
type forventningsdannelse. Under systemforudseenhed I antages, at den ledige hører om poli-
tikindgrebet på det tidspunkt, det implementeres, mens den ledige under systemforudseenhed
II allerede får kendskab til politikindgrebet på annonceringstidspunktet7. Under systemforud-
seenhed I bestemmes ri(s) således ud fra gældende lovgivning på tidspunkt s, hvilket formelt
kan beskrives ved (4.6).
7 Den forventningsdannelse som her kaldes systemforudseenhed I defineres verbalt i Geerdsen (2003) som systemforudseenhed II og omvendt.
40
(4.6) s<I: ri(s)=Ei-s
s≥I: ri(s)=Ei-s-U
Systemforudseenhed II svarer derimod til perfekt forudseenhed med undtagelse af, at de
ledige først kender til forkortelsen af passivperioden på annonceringstidspunktet. Resttiden
under systemforudseenhed II kan derfor bestemmes ud fra (4.7).
(4.7)
s<A: r(s)=E-s
s≥A og I≤E : r(s)=maks(I-s,E-s-U)
s≥A og I>E og s<I: r(s)=E-s
s≥A og I>E og s≥I: r(s)=E-s-U
Eftersom forkortelserne af passivperioden ikke blev indfaset gennem overgangsordninger,
men derimod fandt sted på bestemte datoer, havde personer med ancienniteter over E-s-U
uger på implementeringstidspunkterne på forhånd brugt noget af aktivperioden, og de blev
dermed fra start placeret et et stykke inde i aktivperioden. Fraværet af overgangsordninger
betød selvsagt, at der skete en større tilstrømning til aktivperioden omkring implementerings-
tidspunkterne for forkortelserne af passivperioden, og AF-systemet havde derfor ikke kapaci-
tet til at aktivere alle, så snart de indtrådte i aktivperioden. I forbindelse med forkortelserne af
passivperioden, blev det derfor bestemt, at personer der blev placeret længst inde i aktivperio-
den skulle aktiveres først.
Geerdsen (2003) underopdeler derfor hver af de fire forventningsdannelser i to kategorier,
efter om de ledige tager højde for, at aktiveringsrisikoen afhænger af hvor langt inde i aktiv-
perioden, de placeres. Tager de ledige højde for denne sammenhæng mellem aktiveringsrisiko
og indplacering i aktivperioden, kaldes forventningsdannelserne for type a og udregnes på
baggrund af (4.4)-(4.7). Vurderer de ledige derimod, at det alene er antallet af uger, hvor de
rent faktisk har befundet sig i aktivperioden, der har betydning for aktiveringsrisikoen, kaldes
forventingsdannelserne type b, og negative værdier af r(s) bliver bestemt ud fra E-(s-I)-U for
s≥I.
De estimerede koefficienter til r-dummierne er vist i figur 4.1 for de 4 overordnede forvent-
ningsdannelser, mens figur 4.2 viser tilsvarende koefficienter fra modeller med type b af de 4
forventningsdannelser. Figur 4.1 viser, at system forudseenhed I giver den største motiva-
tionseffekt, mens figur 4.2 viser, at motivationseffekten bliver større, når det antages, at ledige
ikke tager højde for sammenhængen mellem aktiveringsrisikoen og indplaceringen i aktivpe-
rioden. Det bør dog igen understreges, at Geerdsen (2003) alene har taget højde for imple-
menteringstidspunktet under systemforudseenhed I.
41
Når figurerne her afbilleder koefficienterne i stedet for exp(⋅)-transformationen af koefficien-
terne, som det er tilfældet i Geerdsen (2003), er det fordi modellen jo er en stablet logitmodel,
hvor exp(⋅)-transformationen af koefficienterne ikke har nogen fortolkning. I Geerdsen (2003)
behandles parameterestimaterne imidlertid som om, den estimerede model var en proportional
varighedsmodel, hvor transformationen exp(⋅)-1 af koefficienterne angiver semielasticiteterne.
Det konkluderes derfor til slut, at afgangsraten i modellen med systemforudseenhed Ib er
128,2 pct. større for en ledig, der er 8 måneder inde i aktivperioden, end for en ledig, der har
mere end et år tilbage af passivperioden, mens det tilsvarende tal for model IIb er 83,7 pct.
Tages der udgangspunkt i en ledig med referencepersonens karakteristika, den gennemsnitlige
varighed og den gennemsnitlige initiale dagpengeanciennitet, er de korrekte effekter lidt min-
dre, nemlig 96,9 og 63,0 pct. Da aktiveringstruslens betydning for den forventede varighed
ikke udregnes, er det desværre ikke muligt at sige noget præcist om størrelsen af den samlede
motivationseffekt. Det må blot konstateres, at der er en effekt, og at den er ret stor.
4.2. Metode 2 I Abbring (2003) vises, det under hvilke antagelser de sande programeffekter af aktivering
kan identificeres via en bivariat varighedsmodel, ved navn timing of events modellen, når den
ene afgangsrate beskriver afgangen fra ledighed til beskæftigelse og den anden afgangen fra
ledighed til aktivering. Rosholm (2004) udbygger modellen til også at kunne identificere
motivationseffekten af aktivering og estimerer modellen på danske data.
Lad Tb være en stokastisk variabel, der angiver varigheden af et ledighedsforløb, og lad Ta
være en anden stokastisk variabel, der angiver tiden fra starten af ledighedsforløbet til ind-
skrivningen i et aktiveringsforløb.
Figur 4.5. Estimater af effekt i a-modeller. Figur 4.6. Estimater af effekt i b-modeller.
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Ia IIa IFa PFa
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
-13 -10 -7 -4 -1 2 5 8 11-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Ib IIb IFb PFb
42
Timing of events modellen kan så beskrives ved
[ ])v,v(H~v,v
v)t(2d)t(1d)t(exp)t()v),t(2d),t(1d),t(|t(v))t(exp()t()v),t(|t(
baba
bb2b1bab0bbbbabb
aaaa0aaaaa
δ+δ+θ=θθ=θ
ββ
xXxX
(4.8)
hvor θa er afgangsraten ind i aktivering, θb er afgangsraten til beskæftigelse, og H(va,vb) er
fordelingsfunktionen for den simultane fordeling af uobserveret heterogenitet i θa og θb. d1(tb)
er en tidsvarierende dummyvariabel, der angiver, om en person er aktiveret, mens d2(tb) er en
tidsvarierende dummyvariabel, der angiver, om en person inden for en given periode har væ-
ret i aktivering. δ1 måler således fastholdtlseseffekten af at deltage i et aktiveringsforløb, mens
δ2 måler opkvalificeringseffekten i en given periode efter deltagelse i aktiveringstilbudet. År-
sagen til at θa introduceres i modellen er, at ledige som aktiveres på et givet tidspunkt sjældent
er tilfældigt udvalgt, hvorved d1(tb) og d2(tb) bliver endogene. Når θa inkluderes i modellen,
tages der højde for denne endogenitet ved at betinge med såvel observerede som uobserverede
karakteristika i selektionsprocessen.
Definer nu en tidsvarierende indikatorvariabel d(tb), der tager værdien 1, så længe den ledige
ikke har deltaget i aktivering, dvs. så længe d1=d2=0. Modellen (4.8) kan så udvides til også
at måle motivationseffekten af aktivering ved at introducere dθa(tb|X(tb)) som forklarende va-
riabel i θb, idet dθa(s|x(s))>0 så angiver sandsynligheden for at afgå fra ledighed til aktivering
på tidspunkt s, såfremt han endnu ikke har deltaget i aktivering. Hvis der eksisterer en moti-
vationseffekt, må denne sandsynlighed selvsagt påvirke afgangen til beskæftigelse positivt.
Da det er de samme forklarende variable, der indgår i såvel θa som θb, kan variablen dθa dog
ikke uden videre indsættes i θb, eftersom det vil skabe multikollinaritet i θb. Hvis θa
specificeres som summen af afgangsraterne fra de G forskellige aktiveringstilbud, forsvinder
denne multikollinaritet dog, og den udvidede timing of events model kan derfor beskrives ved
{ }
[ ])v,v(H~v,v
v)t(2d)t(1d))v),t(|t(d()t(exp)t()v,v),t(2d),t(1d),t(|t(
v,...,v,...,vvhvor,)v),t(|t()v),t(|t(
v))t(exp()t()v),t(|t(
baba
bb2b1abba0bbb0b
babbbbb
aGag1aa
G
1kagaaagaaaa
agagaa0agagaaag
δ+δ+θδ+θ=θ
≡θ=θ
θ=θ
∑=
XxX
XX
xX
β
β
(4.9)
Hvis (4.8) og (4.9) skal kunne identificeres, kræves det jf. Abbring (2003), at ’no anticipation’
antagelsen er opfyldt. Til at forklare denne antagelse defineres variablen D, der med et num-
mer angiver hvilken tilstand, den ledige befinder sig i fra og med tidspunkt sf. Tilstandene kan
være forskellige typer af aktivering men også tilstanden ’ikke aktiveret’. No anticipation an-
43
tagelsen siger så, at to afgangsrater θb(tb|D=i) og θb(tb|D=j) skal have samme værdi på ethvert
tidspunkt forud for sf.
Antagelsen forhindrer ikke den ledige i at reagere på information om, at han en gang i fremti-
den skal aktiveres. Den siger kun, at han på ethvert tidspunkt s<sf skal reagere ens uanset
hvilken tilstand han befinder sig i på det fremtidige tidspunkt sf. Hvis sf=ta, og den ledige har
opfattelsen af, at der både er interessante og ubehagelige aktiveringstilbud, må han altså ikke
kunne forudse, hvilket aktiveringstilbud han havner i på tidspunkt ta, for så vil motivationsef-
fekten, og dermed afgangsraten til beskæftigelse, være forskellig i de to situationer på ethvert
tidspunkt s<sf. Han må heller ikke vide præcist hvornår, han bliver aktiveret, for så ved han
jo, at han på ethvert fremtidigt tidspunkt op til ta havner i tilstanden ikke aktiveret. Han må
derimod godt vide, at han på et ikke fuldt fastlagt tidspunkt havner i et af aktiveringstilbu-
dene.
For at kunne estimere modellerne (4.8) og (4.9) kræves det selvsagt også, at der er en vis vari-
ation i aktiveringstidspunktet, da der i modsat fald ikke vil være nogen variation til at be-
stemme basisraten ind i aktivering. Endeligt skal det bemærkes, at der ikke er brug for nogen
eksklusionsrestriktioner i θa - alle variable der indgår i θb må også gerne indgå i θa.
Et problem ved at anvende timing of events modellerne på danske data er imidlertid, at ta for-
uden personlige karakteristika også afhænger af dagpengeancienniteten, da risikoen for at
blive aktiveret stiger, når den ledige indtræder i aktivperioden. θa skal derfor betinges med
dagpengeancienniteten, hvilket besværliggør analysen betydeligt, jf. fodnote 7 i Rosholm
(2004).
I Rosholm (2004) undgår man at skulle betinge med dagpengeancienniteten, idet der alene
tages nyledige personer med i samplet, dvs. personer der har en dagpengeanciennitet på nul i
starten af ledighedsforløbet. Denne fremgangsmåde betyder ganske vist, at estimaterne bliver
konsistente, men til gengæld kan analysens resultater i princippet kun bruges til at konkludere
noget om nylediges adfærd8. Da der kan argumenteres for, at nyledige generelt har bedre
jobmuligheder, bedre kvalifikationer og større disnytte af aktivering end ledige, der historisk
har modtaget offentlige overførsler uden efterfølgende at have genoptjent retten til en frisk
dagpengeperiode, bidrager resultaterne fra timing of events modellen dog med noget interes-
sant information. Under forudsætning af, at ovenstående antagelser om nyledige er korrekte,
kan resultaterne i Rosholm (2004) nemlig tolkes som henholdsvis en øvre grænse for motiva-
8 Timing of events modellen kan derfor kun bruges på danske data, hvis fokus er rettet mod dimmetendreglerne i dagpengesystemet, dvs. reglerne for en delvist homogen gruppe af nyledige, der netop har afsluttet en erhvervskompetencegivende uddannelse af mere end 18 måneders varighed og meldt sig ind i en a-kasse.
44
tionseffekten og en nedre grænse for opkvalificeringseffekten. I Rosholm (2004) viser esti-
mationsresultaterne fra timing of events modellen, at motivationseffekten forkorter den for-
ventede varighed af mænds ledighedsforløb med 2,9 uger, svarende til 7,9 pct., mens privat
jobtræning, som er den eneste aktiveringstype, der virker efter hensigten, reducerer varighe-
den med 0,8 uge eller 2,9 pct.
4.3. Modelopstilling På baggrund af modelkritikken i forrige afsnit må det konkluderes, at de univariate varig-
hedsmodeller egner sig bedst til analyser af motivationseffekten. Timing of events modellen
løser ganske vist de univariate modellers problem med at identificere det faktiske aktiverings-
tidspunkt. Omkostningen ved også at modellere afgangen til aktivering er imidlertid, at de
ledige skal have samme dagpengeanciennitet ved ledighedsforløbets start, hvilket kræver, at
man udtager et udsnit af ledighedsforløb fra data, som ikke er repræsentativt. Da aktivperio-
dens start er et godt fikspunkt for det faktiske aktiveringstidspunkt, må denne omkostning
anses for større end gevinsten ved at identificere det faktiske aktiveringstidspunkt. I modeller-
ne anvendt i Ham (1987) og Meyer (1990a) er der selvfølgelig fortsat problemet med at iden-
tificere den forventede resttid indtil starten af periode 2, eftersom politikindgrebene annonce-
res forud for implementeringen. Geerdsen (2003) løser imidlertid dette problem ved at model-
lere Ri(ti) med forskellige typer af forventningsdannelser.
Teknisk set er modellen i Meyer (1990a) klart bedre end modellen i Geerdsen (2003). Der
tages derfor udgangspunkt i en variant af Meyers model, hvor forskellige typer af forvent-
ningsdannelser indbygges i r-variablen via rji(s), og hvor den uobserverede heterogenitet er
individspecifik. Til forskel fra Meyer (1990a) tages der dog ikke højde for intervalcensore-
ring.
Modellen kan altså beskrives som en blandet proportional varighedsmodel med stykvis kon-
stant basisrate, tidsvarierende forklarende variable og individspecifik uobserveret heterogeni-
tet. Der tages eksplicit højde for, at der er flere ledighedsforløb pr. person, og at forventnings-
dannelsen påvirker r-variablen, og så medtages tidsvarierende dummyvariable for såvel år
som kvartaler, så den betingede varighed bliver uafhængig af tilgangs- og censoreringstids-
punkterne. Heterogeniteten er i stil med Meyer (1990a) beskrevet med gammafordelingen,
hvis tæthedsfunktion h(vi) normeres med betingelsen E(Vi)=1.
Lad tij angive varigheden af person i’s j’te ledighedsforløb, og antag at r-variablen er gruppe-
ret i de tidsvarierende dummyvariable r1ij(s)-r11ij(s), der indgår i xij(s), mens de tilhørende
koefficienter ρ1-ρ11 indgår i β.
45
Afgangsraten er da givet ved
iijijij0ijijij v))t(exp()t())t(|t( βxX θ=θ
hvor den stykvis konstante basisrate θ0(tij) er inddelt i 7 intervaller, der tager værdien exp(γu) i
u’te interval.
{ } { ∞=
=≤γ<}
γ=θ
−
,60,45,30,20,10,4,0a,a,a,a,a,a,a,a7,...,1uogaa
)exp()t(
76543210
uu1u
uij0
Da splittiderne for de tidsvarierende forklarende variable kan afvige fra splittiderne a0-a7 for
basisraten og desuden varierer mellem ledighedsforløb, defineres et ny sæt forløbsspecifikke
splittider. Lad der være Zij splittider, hvor afgangsraten i person i’s j’te ledighedsforløb skifter
værdi og kald dem zij1,...zijk,,,zijZij. Lad desuden γk og xijk angive henholdsvis værdien for ba-
sisraten og værdierne for de tidsvarierende forklarende variable i det k’te interval (zijk-1,zijk].
Defineres zij0=0 er den integrerede afgangsrate da givet ved
)Zt)(exp()zz)(exp())t(|t( ijijZijZ
1Z
1k1ijkijkkijkijijij jjij
ij
−γ++⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−γ+=Λ ∑
−
=− ββ xxX
Person i’s samlede likelihoodbidrag kan nu udregnes. Da den uobserverede heterogenitet er
individspecifik tages forventningen mht. heterogeniteten af hele person i’s betingede likeli-
hoodbidrag, som er produktet af bidragene fra alle hans ledighedsforløb.
(4.10)
[ ] ii0v
J
1jijijiji
di
J
1j
dijijij
0v
J
1jiiijijiji
dijijiji
ii0v
J
1jiijijij
diijijij
J
1jiijijijVi
dv)v(h)))t(|t(v(expv))t(|t(
dv)v(h)))t(|t(vexp()))t(|t(v(
dv)v(h)v),t(|t(S)v),t(|t(
)v),t(|t(fE
i
iijj
iij
i
iij
i
iij
i
i
∫ ∑∏
∫ ∏
∫ ∏
∏
∞
= =
Σ
=
∞
= =
∞
= =
=
Λ−θ
=Λ−θ
=θ
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
XX
XX
XX
XL
For at løse integralet i sidste linie af (4.10) kræves, at h(vi) skrives ud. Af pladshensyn define-
res og , og det erindres, at , idet
gammafunktionen skal bruges til at løse integralet.
∑=
≡iJ
1jiji dD ∑
=
Λ≡iJ
1jijijiji ))t(|t(expA X ∫
∞−η −=ηΓ
0
1 du)uexp(u)(
=
ηΓη−η
−
=Λ−
∫
∫ ∑∞
=
−ηη
∞
= =
0vi
i1
iii
Di
ii0v
J
1jijijiji
Di
i
i
i
ii
dv)(
)vexp(v)vAexp(v
dv)v(h)))t(|t(v(expv X
46
)D()A()(
dy)yexp(y)A()(
dyA
1)yexp(A
y)(
dv)v)A(exp(v)(
i)D(
i
0yii
1)D(i
)D(i
0yi
ii
1)D(
i
i
0viii
1)D(i
i
i
ii
i
i
i
i
η+Γη+ηΓ
η
=−η+ηΓ
η
=η+
−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡η+ηΓ
η
=η+−ηΓ
η
η+−η
∞
=
−η+η+−η
∞
=
−η+η
∞
=
−η+η
∫
∫
∫
Det samlede likelihoodbidrag fra person i er hermed
[ ] )D()A()(
))t(|t( i)D(
i
J
1j
dijijiji
ii
ij η+Γη+ηΓ
ηθ= η+−
η
=∏ XL
mens loglikelihoodfunktionen for alle N personer er
∑ ∑
∑
= =
=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡η+η+−ηΓ−η+Γ+ηη+θ
==
N
1iiii
J
1jijijijij
N
1ii
))Aln()D()(ln)D(lnln))t(|t(lnd
lnL
i
X
L
47
5. Data Som beskrevet i forrige kapitel er r-variablen helt central i analysen af motivationseffekter.
Da r-variablen afhænger af dagpengeancienniteten ved starten af ledighedsforløbet og æn-
dringerne i dagpengelovgivningen under vejs i forløbet, er det nødvendigt at have et indgå-
ende kendskab til dagpengelovgivningen for at kunne konstruere variablen ud fra data.
Data afgrænses til at beskrive perioden 1994-2002, hvor arbejdsmarkedspolitikken fulgte de
overordnede principper i arbejdsmadrkedsreformen fra 1994. Som der senere skal redegøres
for, er 1. januar 1994 desuden det naturlige udgangspunkt for udregningen af dagpengean-
cienniteten, fordi arbejdsmarkedsreformen indeholdte et sæt overgangsregler mellem de gam-
le og de nye dagpengeregler, der gør det muligt at finde et starttidspunkt, hvorfra dagpengean-
cienniteten kan udregnes. Da personer under 25 år og over 50 år er omfattet af særlige regler,
analyseres alene personer i alderen 25-49 år.
I næste afsnit beskrives de relevante dele af dagpengelovgivningen for 25-49-årige samt lov-
ændringerne i perioden 1994-2002. Afsnit 5.2 beskriver DREAM-datasættet, som der samples
fra, mens det endelige datasæt dokumenteres i afsnit 5.3.
5.1. Dagpengeregler for 25-49-årige9
For at kunne indmelde sig i en a-kasse skal man være beskæftiget inden for a-kassens område
eller have gennemført en kompetencegivende uddannelse af mindst 18 måneders varighed
højest to uger forud for ansøgningen om medlemskab. Som medlem får man ret til dagpenge
efter 1 år under forudsætning, af at man har haft ordinær beskæftigelse i et omfang, så man
opfylder beskæftigelseskravet, der beskrives nedenfor. Dimittender får dog ret til dagpenge
allerede efter 1 måneds medlemskab, og denne gruppe vil automatisk have opfyldt beskæfti-
gelseskravet, idet uger anvendt på en fuldført kompetencegivende uddannelse af mindst 18
måneders varighed sidestilles med ordinær beskæftigelse ved optjeningen af beskæftigelses-
kravet.
En person der har ret til dagpenge tildeles en ydelsesperiode, der består af to delperioder -
passivperioden og aktivperioden. Hver periode kan opfattes som et klippekort medlemmet gør
brug af, når han får udbetalt arbejdsløshedsdagpenge, eller når han modtager andre ydelser fra
a-kassen i forbindelse med deltagelse i arbejdsmarkedspolitiske ordninger.
Til såvel passiv- som aktivperioden hører en referenceperiode, indenfor hvilken de enkelte
ydelsesperioder skal være opbrugt. Referenceperioderne begynder den dag medlemmet ind-
9 Dette afsnit er baseret på følgende bekendtgørelser fra Beskælftigelsesministeriet: 906 af 1.12.93, 933 af 13.12.93, 779 af 21.9.95, 1170 af 21.12.95, 532 af 8.7.98, 1077 af 23.12.98, 493 af 21.6.99 og 1355 af 20.12.00.
48
skrives i passiv- eller aktivperioden og optælles efterfølgende ud fra kalendertiden, uanset om
der er perioder, hvor han ikke modtager offentlige ydelser. Har medlemmet ved udgangen af
referenceperioden ikke brugt alle klippene i ydelsesperioden, bortfalder de resterende klip. Da
referenceperioden kan udvides med en lang række døde perioder, dvs. perioder hvor personen
ikke forbruger af sine ydelsesklip men heller ikke er i ordinær beskæftigelse, er det mest nor-
malt, at referenceperioden ikke er bindende.
For at få ret til dagpenge skal medlemmet som sagt opfylde beskæftigelseskravet, der siger, at
et fuldtidsforsikret medlem skal have været i ordinær beskæftigelse i mindst 26/52 uger
(før/efter 1.1.97) inden for en optjeningsperiode på 3 år. Optjeningsperioden kan fra 1998
forlænges med visse døde perioder i op til 2 år. For personer der er indskrevet i en ydelsespe-
riode giver beskæftigelseskravet ligeledes ret til erhvervelse af en frisk ydelsesperiode. Det
betyder, at personen får nulstillet forbruget af begge delperioder samt tilhørende referencepe-
rioder. Når personen efterfølgende påbegynder et nyt ledighedsforløb indplaceres han i pas-
sivperioden med en ledighedsanciennitet på nul. Det er her vigtigt at understrege, at medlem-
met selvsagt ikke kan bruge de samme beskæftigelsesuger til at optjene retten til en frisk
ydelsesperiode mere end en gang. For personer der har opbrugt hele deres ydelsesperiode, er
optjeningskravet for at få tildelt en frisk periode dog fortsat kun 26 uger efter 1.1.97. For del-
tidsforsikrede er beskæftigelseskravet på henholdsvis 17 og 34 timer før og efter 1.1.97. Her-
udover gælder der særlige regler om retten til nedsatte dagpenge for personer, der opnår be-
skæftigelse i et mindre omfang, end de er forsikret til.
Som tidligere nævnt er det ikke alene i forbindelse med udbetaling af arbejdsløshedsdag-
penge, at medlemmet bruger af sine ydelsesperioder. For at kunne udregne dagpengeancien-
niteten kræves således for ethvert tidspunkt i perioden 1. januar 1994 til 31. december 2002
information om præcist hvilke ydelser, der bruger af ydelsesperioderne. Tilsvarende er det
nødvendigt med en præcisering af, hvad de døde perioder dækker over.
Lovgivningen på området er ændret talrige gange i perioden 1994-2002. Dette er sket i for-
bindelse med serviceeftersynet af arbejdsmarkedsreformen i efteråret 1995 samt i forbindelse
med finanslovsaftalerne for henholdsvis 1996 og 1999, der også omtales som arbejdsmarkeds-
reform II og III. Derudover er der sket justeringer i sommeren 1998 og 1999 samt i forbindel-
se med finanslovsaftalen for 2001. Bilagstabel 5.1 giver en præcis oversigt over udviklingen i
reglerne. Her summeres blot, hvad ydelsesforbruget og de døde perioder dækker over.
Forbruget af ydelsesperioderne har i perioden 1994-2002 omfattet arbejdsløshedsdagpenge,
ydelser i forbindelse med deltagelse i aktiveringstilbud og sabbatorlov, karantæneuger fra a-
kassen, og i perioder også ydelser under uddannelsesorlov for ledige og sygedagpenge for le-
49
Tabel 5.1. Længde af beskæftigelseskrav, ydelsesperioder og referenceperioder. Udgivelsesdato 13.12.93 21.12.95 8.7.98 23.12.98
Bekendgørelse 933 1170 532 1077
dige samt i forskelligt omfang feriedagpenge. Når sygedagpengeuger har brugt af ydelsespe-
rioderne, er der dog samtidig sket en forlængelse af aktivperioden for de uger i et sygdoms-
forløb, der ligger ud over den 6. uge.
Ydelsesperiodernes referenceperioder er blevet forlænget med døde perioder ved sygdom,
barselsorlov, pasning af alvorligt syge eller døende familiemedlemmer samt i forbindelse med
arbejdsmarkedsorlov, når denne ikke forbruger af ydelsesperioden. Hvis aktivperioden er ble-
vet forlænget pga. sygdom under ledighed, så forlænges referenceperioden for aktivperioden
tilsvarende. Referenceperioden for beskæftigelseskravet er siden 1998 blevet forlænget med
stort set de samme døde perioder. Dog forlænges kun med sygdomsforløb af over 4 ugers
varighed.
I forbindelse med justeringerne af dagpengelovgivningen er der også blevet foretaget ændrin-
ger i varigheden af såvel beskæftigelseskravet som ydelsesperioderne. Tabel 5.1 giver en
oversigt over udviklingen. Som det fremgår af tabellen, blev passivperioden afkortet under
arbejdsmarkedsreform II og III. Arbejdsmarkedsreform II indeholdte en gradvis reduktion af
passivperioden fra 4 år til 2 år, som skulle implementeres i perioden 1.7.96 til 1.1.98. Der blev
i den forbindelse ikke vedtaget nogen overgangsregler for personer, der allerede var ledige på
tidspunktet, hvor forkortelserne trådte i kraft. Som en konsekvens heraf falder resttiden i pas-
sivperioden brat pr. 1.7.96 og 1.1.98. Arbejdsmarkedsreform III indeholdte ligeledes en grad-
vis forkortelse af passivperioden fra 2 år til 1 år uden overgangsordninger. I forbindelse med
forkortelserne af passivperioden blev referenceperioden reduceret tilsvarende, mens aktivpe-
rioden forblev uændret med en varighed på 3 år og en referenceperiode på 4 år. I forbindelse
med arbejdsmarkedsreform II blev beskæftigelseskravet desuden forlænget fra 26 uger til 52
uger gældende fra 1.1.97, og fra sommeren 98 kunne referenceperioden for optjening af be-
skæftigelseskravet udvides med døde perioder i op til 2 år.
Ikrafttrædelse 1.1.94 1.1.96 1.7.96 1.1.97 1.1.98 10.8.98 1.1.99 3.1.00 1.1.01
Beskæftigelseskrav
Optjening 26/17 26/17 26/17 52/34 52/34 52/34 52/34 52/34 52/34 26/17 26/17 26/17 26/17 26/17 26/17 26/17 26/17 26/17 Genoptjening
Maks. forlængelse 104 104 104 104
Ydelsesperioderne
passivperiode 208 208 156 156 104 104 91 65 52
ref. periode 260 260 208 208 156 156 142 117 104
aktivperiode 156 156 156 156 156 156 156 156 156
ref. periode 208 208 208 208 208 208 208 208 208
Kilde: www.retsinfo.dk.
50
For at kunne foretage et skøn over dagpengeancienniteten i hele perioden 1.1.94 til 31.12.02
er det, foruden dagpengereglerne for perioden, også nødvendigt at kende de initiale dagpen-
geancienniteter. Disse ancienniteter kan udregnes på baggrund af overgangsreglerne mellem
den gamle dagpengelovgivning og arbejdsmarkedsreform I10. Ifølge disse overgangsregler
skal der nemlig beregnes en ny dagpengeanciennitet for samtlige a-kassemedlemmer ud fra et
fast sæt regler. Som grundregel udregnes den nye dagpengeanciennitet ud fra antallet af
arbejdstilbud, personen har deltaget i under den gamle lovgivning, samt antallet ydelsesuger
fra a-kassen. Sidstnævnte skulle opgøres som antallet af ydelsesuger medlemmet havde brugt
3 år forud for det tidspunkt han første gang efter 31.12.93 klippede i sin ydelsesperiode. Klip
brugt før det tidspunkt, hvor han forud for første ydelsesuge efter 31.12.93 havde haft 26 uger
med ordinær beskæftigelse skulle dog fradrages i opgørelsen af den nye dagpengeanciennitet.
Havde en person f.eks. været ledig i de første 30 uger af 1993 men i ordinær beskæftigelse i
de efterfølgende 26 uger, ville han således i 4. uge af 1994 blive indskrevet i passivperioden
med en dagpengeanciennitet på nul uger.
5.2. DREAM-datasættet11
Der tages udgangspunkt i Beskæftigelsesministeriets DREAM-datasæt, der indeholder ugent-
lige oplysninger om arbejdsmarkedshistorien for samtlige danskere, der har deltaget i en so-
cial- eller arbejdsmarkedspolitisk foranstaltning eller påbegyndt en SU-berettiget uddannelse.
Oplysninger om arbejdsmarkedspolitiske foranstaltninger på dagpengeområdet er som hoved-
regel inkluderet i DREAM fra uge 32 1991 og frem. En væsentlig undtagelse er dog syge- og
barselsdagpenge, som er registreret på ugebasis fra 1996 og først fra 1998 er opdelt i hen-
holdsvis syge- og barselsdagpenge. Uddannelsesoplysninger er ligeledes opgjort fra uge 32
1991, mens der som hovedregel er oplysninger om sociale foranstaltninger fra primo 1994 og
frem.
Oplysningerne om arbejdsmarkedshistorie suppleres med oplysninger om overgang til folke-
pension, førtidspension, død før folkepension, og fra 2000 også udvandring. Der er ikke angi-
vet nogen oplysninger om uger med beskæftigelse, men da datasættet omfatter så godt som
alle tilstande, hvor en person modtager offentlig forsørgelse eller afgår fra populationen, er
det forholdsvist uproblematisk at bestemme beskæftigelsesugerne residualt, dvs. som de uger
der ikke er markeret med en tilstand.
10 Overgangsreglerne er beskrevet i bekendtgørelse nummer 906 af 1.12.93. 11 Dette afsnit er baseret på arbejdsnotatet ’DREAM version 5’ udarbejdet af Arbejdsmarkedsstyrelsen i 2005.
51
Tabel 5.2. Prioritering og datakilder i DREAM. Prioritet Tilstand Kilde 1 Folkepension, udvandret og død Cpr. registret 2 Efterløn og overgangsydelse Arbejdsdirektoratets RAM database
Da DREAM er dannet ud fra registeroplysninger, der er opgjort på dagsbasis, kan en person i
princippet være registreret i flere tilstande samme uge. For at bestemme en unik tilstand i hver
uge prioriteres de forskellige tilstande jf. tabel 5.2, således at det i tilfælde med oplysninger
om flere tilstande inden for samme uge, alene er den højest prioriterede tilstand, der gemmes.
Hvis en person f.eks. har 3 ledighedsdage, mens han er syg de resterende 2 dage af ugen,
markeres han som syg i den pågældende uge. Som følge af denne prioritering vil bestandsop-
gørelser fra DREAM ikke være sammenlignelige med de oprindelige kilder. Hvis man ek-
sempelvis optæller antallet af ledighedsuger og udregner antallet af helårsledige, så vil ledig-
hedsopgørelsen ikke svare til den officielle CRAM-ledighed, som Danmarks Statistik offent-
liggører, selvom kilden er den samme. DREAM er derfor ikke anvendelig til at danne be-
standsopgørelser men derimod yderst velegnet til forløbsanalyser, hvor det er tilgange og af-
gange, der er i fokus, som det er tilfældet i varighedsanalysen.
Foruden ugentlige oplysninger om personernes arbejdsmarkedstilstand indeholder DREAM
en række demografiske baggrundsvariable samt variable, der opsummerer deres arbejdsmar-
kedshistorie. De demografiske baggrundsvariable består af oplysninger om køn, alder, civil-
stand, bopælskommune, a-kassemedlemskab, a-kassetilhørsforhold, statsborgerskab samt op-
lysninger om etnisk oprindelse. For indvandrere og efterkommere oplyses oprindelseslandet
suppleret med afledte oplysninger om landets udviklingsstadie og kulturelle baggrund. Alder,
civilstand, statsborgerskab og a-kassemedlemskab er opgjort ultimo perioden. Oplysningerne
om henholdsvis bopælskommune og a-kassetilhørsforhold summeres derimod i to sæt varia-
ble, der angiver status ultimo hvert år. De resterende oplysninger i datasættet består dels af en
variabel, der angiver datoen for seneste indskrivning i en frisk passivperiode, samt et sæt vari-
able der optæller det årlige antal uger på syge- og barselsdagpenge i perioden 1994-1997.
3 Fleks- og skånejob AMFORA 4 Fleksydelse BAC 5 Førtidspension Den Sociale Ankestyrelse 6 Syge- og barselsdagpenge KMD 7 AF-aktivering Arbejdsmarkedsstyrelsens bestandsdata 8 AF-ledighed CRAM 9 Tilstande i kontanthjælpssystemet KMD og AMFORA 10 Arbejdsmarkedsorlov Arbejdsmarkedsstyrelsens bestandsdata 11 AF-aktivering (1991-1997) Arbejdsmarkedsstyrelsens CRAMPO 12 SVU og VUS SU-styrelsen 13 Voksenlærling og servicejob Arbejdsmarkedsstyrelsens bestandsdata 14 SU-berettiget uddannelse SU-styrelsen
52
5.3. Analysedatasættet For at kunne udregne udviklingen i dagpengeancienniteten er det nødvendigt med et starttids-
punkt, hvor dagpengeancienniteten kendes. I DREAM er der som nævnt medtaget en variabel,
der angiver det tidspunkt, hvor den enkelte person sidst blev indskrevet i en frisk passivperi-
ode. Variablen er dog ikke suppleret med oplysninger om, hvilke af de forudgående beskæfti-
gelsesuger personen har brugt til at optjene beskæftigelseskravet. Det betyder, at det er umu-
ligt at vide hvilke uger, der kan anvendes til optjening af beskæftigelseskravet i den forudgå-
ende og efterfølgende periode. Variablen kan med andre ord kun bruges til at udregne dag-
pengeancienniteten i det ene ledighedsforløb, som personen påbegyndte på den angivne dato.
Det er derfor nødvendigt at udregne udviklingen i dagpengeancienniteten ud fra overgangs-
reglerne til arbejdsmarkedsreform I.
Med udgangspunkt i overgangsreglerne er det muligt at bestemme hvilke uger, der bruges til
hvilken optjening af beskæftigelseskravet. Dette skyldes, at alle forsikrede så at sige startede
på en frisk mht. optjening af beskæftigelseskravet, første gang de blev indskrevet i passivpe-
rioden efter 31.12.93. Når den ledige atter afgik til beskæftigelse fra det første
ledighedsforløb, kunne beskæftigelseskravet nemlig alene optjenes med beskæftigelsesuger
fra perioden efter ledighedsforløbet, selvom beskæftigelseskravet jo blot kræver, at den
forsikrede skal have været i beskæftigelse i 26/52 uger inden for 3 år.
I DREAM er det imidlertid ikke angivet, hvor mange arbejdstilbud den enkelte person har
deltaget i forud for 1.1.94, og arbejdsmarkedshistorien er tilmed kun angivet tilbage til uge 32
1991. Det betyder, at dagpengeancienniteten ikke kan udregnes for alle personer, der jf. over-
gangsreglerne skulle indplaceres i en ny ydelsesperiode med en dagpengeanciennitet over nul.
Det er derfor nødvendigt kun at udtage personer til analysedatasættet, der med sikkerhed har
ret til en frisk ydelsesperiode efter 31.12.93. Der udtages således kun personer, der ikke
modtog offentlige ydelser ud over SU i de første 26 uger af 1994. Da DREAM ikke indehol-
der ugentlige oplysninger om syge- og barselsdagpenge før 1.1.1996, må personer der har
modtaget syge- og barselsdagpenge i 1994 og 1995 desuden frasorteres, fordi syge- og bar-
selsdagpenge indgår i bestemmelsen af referenceperioderne for såvel passiv- som aktivperio-
den i 1994 og 1995. Hvis ikke disse personer frasorteres, vil de i stedet for at tælle som perso-
ner på syge- og barselsdagpenge indgå i den residualbestemte beskæftigelse og bidrage til, at
beskæftigelseskravet optjenes, hvilket vil medføre helt forkerte skøn af dagpengeanciennite-
ten. Analysedatasættet er derfor ikke fuldstændigt repræsentativt. I flowsamplet udtages le-
dighedsforløbene imidlertid først i perioden 1.1.98 til 31.12.02. Der er således betydelig vari-
53
ation i Ei, og analysedatasættet er derfor væsentligt mere repræsentativt end data, der alene
består af nyledige som i Rosholm (2004).
Flowsamplet består nærmere bestemt af ledighedsforløb for forsikrede i alderen 25-49 år, der
blev ledige i perioden 1.1.98 til 31.12.02, og som ved tilgangen til ledighed endnu ikke havde
deltaget i et aktiveringsforløb i den gældende ydelsesperiode. Ledighed inkluderer personer,
der har fået udbetalt arbejdsløshedsdagpenge samt personer, der modtager feriedagpenge i
forlængelse af et forløb med udbetaling af arbejdsløshedsdagpenge, da ferieledigheden i dette
tilfældet er en del af ledighedsforløbet. Et ledighedsforløb anses for afsluttet, når personen har
haft mindst 3 sammenhængende uger med beskæftigelse. Midlertidige beskæftigelsesforløb
med en varighed under 3 uger inkluderes i varigheden af ledighedsforløbet men tæller selv-
sagt fortsat som beskæftigelse i forbindelse med optælling af dagpengeancienniteten, der er
lovbestemt. De ledighedsforløb som ikke afsluttes inden udgangen af sampleperioden censo-
reres. Afgange til anden offentlig forsørgelse, udvandring eller død censoreres ligeledes på
tidspunktet, hvor overgangen finder sted, da man i disse tilfælde ikke har mulighed for at ob-
servere den sande varighed af det påbegyndte ledighedsforløb. Sker censoreringen som følge
af aktivering udgår personen fra datasættet, indtil han atter har optjent retten til en frisk pas-
sivperiode, da det ikke giver mening at tale om en motivationseffekt, hvis nogle af personerne
allerede har været aktiveret. Det sidste tilfælde hvor ledighedsforløbene censoreres er, når en
person undervejs i forløbet fylder 50 år og dermed overgår til et sæt dagpengeregler, der ad-
skiller sig væsentligt fra de generelle regler, som beregningen af dagpengeancienniteterne er
baseret på.
Analysedatasættet indeholder tidsinvariante forklarende variable, der angiver køn, alder, bo-
pæl, civilstand og etnisk oprindelse, opgjort ved indgangen til ledighedsforløbet. Alder be-
handles som tidsinvariant, selvom der er tale om en kontinuert tidsvarierende variabel. Dette
gøres, fordi ledighedsforløb aldrig er så lange, at ændringen i alderen inden for det pågæl-
dende ledighedsforløb kan formodes at påvirke afgangssandsynligheden. Bopælen er bestemt
ved et sæt af dummyvariable, der angiver det amt, personen bor i ultimo året og behandles på
trods af sin tidsvarierende natur som en tidsinvariant variabel, fordi DREAM alene oplyser
bopælskommunen en gang om året. Ud fra oplysninger om civilstand ultimo DREAM-perio-
den dannes en variabel, der angiver, om personen er single eller samboende. Endeligt dannes
et sæt dummyvariable, der angiver, om personen er etnisk dansker eller oprinder fra andre
vestlige lande, mere udviklede ikkevestlige lande eller mindre udviklede ikkevestlige lande.
Der dannes desuden to typer af tidsvarierende forklarende variable. Det er som før omtalt
nødvendigt at medtage variable, der indeholder information om den aggregerede arbejdskraf-
54
tefterspørgsel på tilgangstidspunktet for at opfylde antagelsen om uafhængighed mellem den
betingede varighed og tilgangstidspunktet. Analysedatasættet indeholder derfor en gruppe
tidsvarierende dummyvariable, der på ethvert tidspunkt i sampleperioden angiver år og kvar-
tal. Disse dummier opfanger variationen i den aggregerede arbejdskraftefterspørgsel såvel på
tilgangstidspunktet som i resten af ledighedsperioden. Derudover tager de højde for udsving i
det aggregerede aktiveringsomfang, der kan forekomme som følge af lovændringer eller vari-
erende kapacitet og praksis i AF-systemet12.
Det andet sæt tidsvarierende dummyvariable angiver Ri(ti). De beregnes med udgangspunkt i
forventningsdannelserne system forudseenhed Ia, Ib, IIa og IIb. Perfekt forudseenhed giver
som før nævnt ikke mening empirisk, mens forventningsdannelsen ’ingen forudseenhed’ ikke
stemmer overens med den danske arbejdsmarkedslovgivning, da sagsbehandleren har pligt til
at informere den ledige om dagpengelovgivningen.
Udregningen af Ri(ti) foretages i henhold til dagpengelovgivningen. Der tages således højde
for referenceperioderne, forlængelse af referenceperioderne, om referenceperioderne er bin-
dende, om aktivperioden og tilhørende referenceperiode forlænges pga. sygdom, samt optje-
ningen af beskæftigelsesuger, den dertil hørende referenceperiode samt eventuelle forlængel-
ser af denne. Der tages desuden højde for hvilke ydelser som påvirker dagpengeancienniteten,
ligesom der tages højde for samtlige omtalte ændringer i dagpengelovgivningen. Der er dog
enkelte paragraffer, der ikke kan tages højde for ud fra DREAM og desuden en enkelt regel,
som i den konkrete analyse er uden betydning og derfor ikke får lov til at besværliggøre ud-
regningen af dagpengeancienniteterne.
Et væsentligt minus ved at udregne dagpengeancienniteterne på baggrund af DREAM er, at
der ikke er mulighed for at skelne mellem fuldtids- og deltidsforsikrede, hvorved det implicit
må antages, at alle er fuldtidsforsikrede. Det er derfor lovgivningen for fuldtidsforsikrede, der
anvendes til at bestemme optjeningen af beskæftigelseskravet. DREAM giver desuden ingen
oplysninger om, hvorvidt den ledige får udbetalt ordinære eller supplerende dagpenge, og det
må derfor antages i beregningerne af såvel forbruget af ydelsesklip som optjeningen af be-
skæftigelseskravet, at de ledige ikke har sideløbende beskæftigelse. Endeligt kan der ikke
fuldt ud tages højde for, at uger anvendt på en fuldført kompetencegivende uddannelse side-
stilles med ordinær beskæftigelse, når beskæftigelseskravet skal optjenes. DREAM oplyser
12 Her tænkes specielt på kravet om aktivering af ledige i 75 pct. af aktivperioden, der blev indført i forbindelse med arbejdsmarkedsreform III og må formodes at have påvirket sandsynligheden for aktivering selv tidligt i aktivperioden, samt AF-systemets problemer med computersystemet AMANDA i 2000, der gjorde aktiverings-indsatsen træg.
55
nemlig ikke om et uddannelsesforløb er fuldført på afslutningstidspunktet. Det er derfor anta-
get, at alle SU-berettigede uddannelsesforløb i samplet er afsluttet som fuldførte.
Den eneste ting, der kan tages højde for, men som der ikke er taget højde for er, at ledige der
opbruger hele deres ydelsesperiode fra 1. januar 1997 kun skal være beskæftiget i halv så lang
tid for at optjene ret til en frisk ydelsesperiode som øvrige ledige. Når denne lovændring ikke
har fået lov at besværliggøre beregningen af dagpengeancienniteten, er det fordi, der i praksis
ikke vil være personer i analysedatasættet, som når at opbruge hele ydelsesperioden. Årsagen
er kombinationen af, at samplet kun indeholder personer, der ikke tidligere i den pågældende
ydelsesperiode har været aktiveret, og at alle ledige censoreres, når de bliver aktiveret.
56
5.4. Bilagstabeller Bilagstabel 5.1. Uger der forlænger optjeningsperioden. Bekendtgørelsens udgivelsesdato 13.12.93 21.9.95 21.12.95 8.7.98 23.12.98 21.6.99 20.12.00
Bekendtgørelsens nummer 933 779 1170 532 1077 493 1355
Bekendtgørelsens ikrafttrædelse 1.1.94 2.10.95 1.1.96 10.8.98 1.1.99 1.7.99 1.1.01 Perioder med sygdom eller uarbejdsdygtighed af mere end 4 ugers varighed. X X X X X Perioder med støtte til pasning af handicappet barn efter lov om social service. X X X X X Perioder med støtte til pasning af alvorligt sygt barn efter lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel.
X X X X
Perioder med støtte til pasning af nærtstående, der ønsker at dø i eget hjem, efter lov om soci-al service.
X X X X
Perioder med orlov til uddannelse efter regler-ne for beskæftigede lønmodtagere og selv-stændige erhvervsdrivende i henhold til lov om orlov.
X X X X X
Perioder med orlov til børnepasning efter lov om orlov. X X X X X Perioder med fravær på grund af barsel eller adoption efter lov om ligebehandling af mænd og kvinder med hensyn til beskæftigelse og barselsorlov m.v.
X X X X X
Perioder med orlov, hvor der modtages vok-senuddannelsesstøtte til heltidsuddannelse ef-ter reglerne for beskæftigede lønmodtagere i henhold til lov om statens voksenuddannelses-støtte.
X X
Perioder, hvor der modtages voksenuddannel-sesstøtte til heltidsuddannelse efter reglerne for selvstændige erhvervsdrivende og medar-bejdende ægtefæller i henhold til lov om sta-tens voksenuddannelsesstøtte.
X X
X Maksimal forlængelse (år). 2 2 2 2 Anm.: Første kolonne angiver, om der er taget højde for de enkelte perioder i forbindelse med udregningen af
Ri(ti). Kilde: www.retsinfo.dk.
57
Bilagstabel 5.2. Uger der forlænger ydelsesperiodernes referenceperioder. Bekendtgørelsens udgivelsesdato 13.12.93 21.9.95 21.12.95 8.7.98 23.12.98 21.6.99 20.12.00
Bekendtgørelsens nummer 933 779 1170 532 1077 493 1355
Bekendtgørelsens ikrafttrædelse 1.1.94 2.10.95 1.1.96 10.8.98 1.1.99 1.7.99 1.1.01
Perioder med sygdom eller uarbejdsdygtighed. X X X X X Perioder med sygedagpenge i henhold til af-snit IV i lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel (1).
X X X X
Perioder med støtte til pasning af handicappet barn efter lov om social bistand/service. X X X X X X X X Perioder med støtte til pasning af nærtstående, der ønsker at dø i eget hjem, efter lov om soci-al bistand/service.
X X X X X X X
Perioder med orlov til uddannelse eller orlov til børnepasning efter lov om orlov. X X X Perioder med orlov til uddannelse efter regler-ne for beskæftigede i henhold til lov om orlov (2).
X X X X X X
Perioder med orlov til børnepasning efter lov om orlov. X X X X X X Perioder med barselorlov efter lov om ligebe-handling af mænd og kvinder med hensyn til beskæftigelse og barselorlov.
X X X X
Perioder med fravær på grund af barsel eller adoption efter lov om ligebehandling af mænd og kvinder med hensyn til beskæftigelse og barselsorlov m.v.
X X X X X
Perioder med støtte til pasning af alvorligt sygt barn efter lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel.
X
Perioder hvor et medlem under deltagelse i til-bud efter kapitel 5-7 og 9-10 eller kapitel 11.a i lov om en aktiv arbejdsmarkedspolitik er syg eller på barsel, og der udbetales fuld løn under sygdommen eller barselorloven.
X X
Perioder med orlov, hvor der modtages vok-senuddannelsesstøtte til heltidsuddannelse ef-ter reglerne for beskæftigede lønmodtagere i henhold til lov om statens voksenuddannelses-støtte.
X X
Perioder, hvor der modtages voksenuddannel-sesstøtte til heltidsuddannelse efter reglerne for selvstændige erhvervsdrivende og medar-bejdende ægtefæller i henhold til lov om sta-tens voksenuddannelsesstøtte.
X X
Forlængelse af aktivperiodens ref. periode Ud over de i stk. 1, nr. 1, nævnte perioder for-længes referenceperioden i aktivperioden, jf. § 6, stk. 2, og § 13, stk. 2, også med andre perio-der under ledighed med sygedagpenge efter lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel, med den del af sygdomsperioden, der ligger ud over 6 uger. Referenceperioden forlænges kun med sygeperioder, der har brugt af en ydelsesperiode.
X X X X
Anm.: Første kolonne angiver, om der er taget højde for de enkelte perioder i forbindelse med udregningen af Ri(ti). (1) Sygdomsperioder der påbegyndes senest den 31. december 1998 forlænger ydelsesperiodernes refe-
renceperioder i henhold til tidligere regler. (2) Ledige der forud for den 4. oktober 1995 enten er påbegyndt orlov til uddannelse eller har indgivet
ansøgning herom og påbegynder orloven senest den 31. januar 1996 omfattes af tidligere regler. Kilde: www.retsinfo.dk.
58
Bilagstabel 5.3. Uger der bruger af ydelsesperioder. Bekendtgørelsens udgivelsesdato 13.12.93 21.9.95 21.12.95 8.7.98 23.12.98 21.6.99 20.12.00
Bekendtgørelsens nummer 933 779 1170 532 1077 493 1355
Bekendtgørelsens ikrafttrædelse 1.1.94 2.10.95 1.1.96 10.8.98 1.1.99 1.7.99 1.1.01 Perioder hvor der er udbetalt dagpenge eller feriedagpenge. X X X Perioder hvor der er udbetalt dagpenge. X X X X X X Perioder hvor der er udbetalt feriedagpenge, medmindre medlemmet på tidspunktet for af-holdelse af ferie med feriedagpenge ikke var indplaceret i en dagpenge- eller aktivperiode, og medlemmet efterfølgende har optjent be-skæftigelseskravet (1).
X X X X X X
Perioder hvor der er udbetalt ydelser i henhold til lovens (eller hidtidig lovs) § 55, stk. 2, 3 el-ler 6.
X X X X X X X X
Perioder med orlov til sabbat efter lov om or-lov. X X X X X X X X Perioder hvor medlemmet deltager i tilbud ef-ter lov om en aktiv arbejdsmarkedspolitik. X X X Perioder hvor medlemmet deltager i tilbud ef-ter kap. 5-10 eller § 32 b i lov om en aktiv ar-bejdsmarkedspolitik.
X X X
Perioder hvor medlemmet deltager i tilbud efter kap. 5-7 og 9-10 eller kap. 11.a i lov om en aktiv arbejdsmarkedspolitik, medmindre medlemmet er syg, og der udbetales fuld løn under sygdommen.
X X X X
Perioder hvor medlemmet har deltaget i tilbud efter det før 1. januar 1998 gældende kap. 8 i lov om en aktiv arbejdsmarkedspolitik.
X X X
Perioder hvor medlemmet har deltaget i tilbud efter det før 1. januar 1998 gældende kapitel 8 i lov om en aktiv arbejdsmarkedspolitik eller i tilbud efter det før 1. januar 2000 gældende kapitel 9.a i lov om en aktiv arbejdsmarkeds-politik.
X X
Perioder hvor medlemmet deltager i uddan-nelsesforløb oprettet ved aftale mellem Ar-bejdsmarkedsrådet og uddannelsesinstitution-en, jf. § 29 i lov om en aktiv arbejdsmarkeds-politik.
X X X X
Perioder hvor medlemmet er udelukket fra ret til dagpenge som følge af effektiv karantæne. X X X X X X X Perioder hvor medlemmet modtager aktivitets-ydelse efter lovens § 97 g. X X X X X X Perioder hvor medlemmet modtager ydelser, der træder i stedet for dagpenge, jf. lovens § 55, stk. 7/6.
X X X X X X
Perioder hvor et medlem har orlov til uddan-nelse efter reglerne for ledige i henhold til lov om orlov (2).
X X X X X X
Perioder hvor et ledigt og dagpengeberettiget medlem får godtgørelse for tab af indtægt eller arbejdsmulighed eller elevstøtte efter lov om arbejdsmarkedsuddannelser (3).
X X X X X X
Perioder under ledighed med sygedagpenge efter lov om dagpenge ved sygdom eller fød-sel, medmindre sygedagpengene er udbetalt i henhold til lovens afsnit IV (4).
X X X X
12) perioder, hvor medlemmet får voksenud-dannelsesstøtte efter reglerne for ledige i hen-hold til lov om statens voksenuddannelsesstøt-te.
X X
13) perioder, hvor medlemmet får godtgørelse for tab af arbejdsmulighed efter reglerne for ledige i henhold til lov om godtgørelse ved deltagelse i erhvervsrettet voksen- og efterud-dannelse.
X X
59
Bilagstabel 5.3 fortsat. Uger der bruger af ydelsesperioder. Bekendtgørelsens udgivelsesdato 13.12.93 21.9.95 21.12.95 8.7.98 23.12.98 21.6.99 20.12.00
Bekendtgørelsens nummer 933 779 1170 532 1077 493 1355
Bekendtgørelsens ikrafttrædelse 1.1.94 2.10.95 1.1.96 10.8.98 1.1.99 1.7.99 1.1.01 Forlængelse af aktivperioden Perioder under ledighed med sygedagpenge efter lov om dagpenge ved sygdom eller fødsel forlænger aktivperioden, jf. stk. 2 og § 13, stk. 2, med den periode, der ligger ud over 6 uger. Aktivperioden forlænges dog kun med sygeperioder, der har brugt af en ydelsesperi-ode. For så vidt angår perioder med sygedag-penge i henhold til afsnit IV i lov om dagpen-ge ved sygdom eller fødsel henvises til § 10, stk. 1, nr. 1.
X X X X
Anm.: Første kolonne angiver, om der er taget højde for de enkelte perioder i forbindelse med udregningen af Ri(ti). (1) Ved udregningen af Ri(ti) tilnærmes denne bestemmelse ved at lade feriedagpenge fra ledighed
indgå i dagpengeancienniteten fra 1.1.1996. (2) Ledige der forud for den 4. oktober 1995 enten er påbegyndt orlov til uddannelse eller har indgivet
ansøgning herom og påbegynder orloven senest den 31. januar 1996 omfattes af tidligere regler. (3) Ledige der forud for den 4. oktober 1995 enten er påbegyndt en uddannelse, hvorunder der ydes
godtgørelse for tab af indtægt eller arbejdsmulighed eller elevstøtte efter lov om arbejdsmarkedsud-dannelser, eller har indgivet ansøgning herom og er påbegyndt uddannelsen senest den 31. januar 1996 omfattes af tidligere regler. Ved udregningen af Ri(ti) er der ikke taget højde for denne over-gangsordning.
(4) Sygdomsperioder der påbegyndes senest den 31. december 1998 bruger ikke af ydelsesperioderne. Kilde: www.retsinfo.dk.
60
6. Resultater I dette kapitel estimeres modellen beskrevet i afsnit 4.3 og 5.3. Formålet med analysen er, at
vurdere om udsigten til aktivering påvirker lediges afgang til beskæftigelse i praksis. Da det
må forventes, at såvel nyttetabet ved aktivering som forholdet mellem udbud og efterspørgsel
er meget afhængig af, hvilke kompetencer de ledige besidder, estimeres modellen seperat for
ledige med en akademisk uddannelse og ledige uden en kompetencegivende uddannelse. Aka-
demikerne er ledige fra Akademikernes, Magisterenes, Civiløkonomernes og Ingeniørernes
A-kasse, mens ufaglærte er ledige fra 3F og Nærings- og Nydelsesmiddelindustriens A-kasse.
For at kunne sammenligne de overordnede motivationseffekter med tidligere resultater esti-
meres motivationseffekten til slut for alle forsikrede under et.
6.1. Aktiveringstidspunktet Som beskrevet i kapitel 4 er det vigtigt med et godt fikspunkt for aktiveringstidspunktet, når
motivationseffekten estimeres ved hjælp af en univariat varighedsmodel. Selvom dagpenge-
perioden er opdelt i en passiv- og en aktivperiode, kan det ikke uden videre tages for givet, at
alle ledige først bliver aktiveret i aktivperioden. Ledige kan nemlig udtages til en tidlig ind-
sats på et hvilket som helst tidspunkt i passivperioden, hvis sagsbehandleren vurderer, at den
ledige er i stor risiko for at blive langtidsledig, eller hvis der i AF-regionen er flaskehalspro-
blemer, som kan afhjælpes ved omskoling af ledige. På den anden side kan det heller ikke
udelukkes, at ledige først bliver udtaget til aktivering et stykke inde i aktivperioden. Før den
ledige kan aktiveres, skal han nemlig have udarbejdet en handlingsplan, hvilket kræver, at der
er ledige resurser i det lokale AF-kontor. Dertil kommer, at ledige selvsagt altid skal afvente
næste holdstart i forbindelse med uddannelsestilbud.
Figur 6.1 viser aktiveringsandelen i sampleperioden for henholdsvis ufaglærte, akademikere
og alle forsikrede som funktion af tiden indtil aktivperiodens start. Det ses her, at aktiverings-
andelen stiger betydeligt ved overgangen til aktivperioden, hvorefter den stabiliseres omkring
55 pct. et år inde i aktivperioden. 13 uger forud for aktivperioden, er aktiveringsandelen blot
15 pct. for ufaglærte og 11 pct. for akademikere, en uge før aktivperioden er aktiveringsan-
delene henholdsvis 21 og 16 pct., mens 49 pct. af de ufaglærte og 48 pct. af akademikerne er
aktiveret 26 uger inde i aktivperioden. Det kan hermed konstateres, at starten af aktivperioden
er et godt fikspunkt for realiseringen af aktiveringstruslen.
61
Figur 6.1. Aktiveringstidspunkter 1. Figur 6.2. Aktiveringstidspunkter 2.
0
10
20
30
40
50
60
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -78 -91 -1040
10
20
30
40
50
60
Uf aglært e Akademikere Forsikrede
0
10
20
30
40
50
60
70
80
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -78 -91 -1040
10
20
30
40
50
60
70
80
AC'ere Magist re Civiløkonomer Ingeniører
Figur 6.3. KM aktiveringstidspunkter 1. Figur 6.4. KM aktiveringstidspunkter 2.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
104 52 0 -52 -104 -156 -208 -2600,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Uf aglært e Akademikere Forsikrede
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
104 52 0 -52 -104 -156 -208 -2600,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
AC'ere Magist re Civiløkonomer Ingeniører
Da akademikerne rent fagligt er en blandet gruppe, der kun har det til fælles, at de alle besid-
der kompetencer på et højt fagligt niveau, er aktiveringsandelen fordelt på de fire akademiker-
akasser vist i figur 6.2. Det fremgår her, at universitetsuddannede aktiveres i samme omfang
uanset faglig retning, mens civiløkonomer, og specielt ingeniører, aktiveres i et væsentligt
større omfang. Aktiveringen er dog fortsat koncentreret omkring starten af aktivperioden for
alle akademikergrupper. Udregnes Kaplan-Meier estimater for fordelingsfunktionen af aktive-
ringstidspunkterne på baggrund af analysedatasættene ses samme mønster, jf. figur 6.3 og 6.4.
6.2. Analysedatasættene Analysedatasættene for henholdsvis ufaglærte og akademikere består af samtlige ledigheds-
forløb i perioden 1. januar 1998 til 31. december 2002, mens estimationerne for den samlede
gruppe af forsikrede af beregningsmæssige årsager foretages på baggrund af en stikprøve med
knap 125.000 ledighedsforløb.
62
Datasættet med ufaglærte består jf. tabel 6.1 af 140.370 ledighedsforløb fordelt på 54.970
personer, mens datasættet med akademikere indeholder 73.600 ledighedsforløb fordelt på
40.937 personer. Heraf er henholdsvis 18.187 og 13.222 ledighedsforløb censorerede, hvilket
primært skyldes afgang til aktivering eller andre offentlige ydelser. Blandt akademikere skyl-
des 21 pct. af censoreringerne højrecensorering eller alderscensorering, mens disse former for
censorering alene er årsag til 11 pct. af censoreringerne for ufaglærte. Akademikere er des-
uden karakteriseret ved at have færre ledighedsforløb end ufaglærte, mens varigheden af le-
dighedsforløbene til gengæld er længere.
Derudover sker hele 35 pct. af tilgangene og 32 pct. af afgangene i 3. kvartal som følge af
nyuddannedes tilgang til arbejdsmarkedet i 3. kvartal. Ufaglærte bliver derimod hyppigst le-
dige i 4. kvartal, fordi en stor del ufaglærte mænd arbejder i byggeriet, hvor vintermånederne
præges af midlertidig hjemsendelse.
Inden for akademikergruppen er der stor forskel i varigheden af ledighedsforløbene. Mens de
universitetsuddannede i gennemsnit har henholdsvis 12 og 15 ugers ledighed, er der kun tale
om 9 uger for civiløkonomer og 7 uger for ingeniører. Ingeniørernes ledighedsforløb er såle-
des kortere end de ufaglærtes, på trods af at ingeniørerne har betydeligt færre forløb og tilmed
indeholder en stor andel nyuddannede, der af naturlige årsager starter som ledige.
At akademikergruppen indeholder mange dimittender fremgår af tabel 6.2, der beskriver de
lediges karakteristika. Gennemsnitsalderen for akademikerne er blot 32 år, og 47 pct. af de
ledige bor i hovedstadsområdet, mens 16 pct. bor i landets næststørste universitetsby Århus.
Blandt ufaglærte er gennemsnitsalderen 37 år, og alene 10 pct. bor i hovedstadsområdet,
hvorimod hele 13 pct. bor i Nordjylland.
Mænd udgør 66 pct. af de ufaglærte mod 50 pct. af akademikerne. Blandt universitetsuddan-
nede er mænds andel imidlertid kun knap 40 pct., mens 70 pct. af de ledige ingeniører er
mænd. Enlige er til gengæld ligeligt repræsenteret i alle grupper med 46-48 pct. af de ledige.
Danskerne udgør 93 pct. blandt ledige akademikere, mens 89 pct. af de ufaglærte ledige er
danskere. Den største andel af ledige indvandrere og efterkommere med akademisk uddan-
nelse har en vestlig baggrund, mens flertallet af ufaglærte indvandrere og efterkommere har
en ikkevestlig baggrund.
63
Tabel 6.1. Beskrivelse af ledighedsforløbene.
For-
sikrede
Ufag- lærte
Akade- mikere
ACs Akasse
Ma- gistre
Civil-økono-
mer
Inge- niører
Personer 59.441 54.970 40.937 13.041 10.904 6.736 10.256 Ledighedsforløb 124.637 140.370 73.600 19.018 21.053 13.158 20.371 Heraf censoreret 19.695 18.187 13.222 3.826 5.189 1.981 2.226 Fordeling af censoreringsårsag 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Alder 15,5 11,2 21,2 21,4 19,3 23,2 23,7 Aktivering 37,5 40,8 43,4 40,3 46,7 41,1 43,4 Andet 47,0 48 35,3 38,3 34,0 35,7 32,9 Varighedsfordeling 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1 uge 29,5 27,8 25,4 16,7 18,6 31,2 36,9 2-4 uger 27,4 34,8 25,1 23,1 20,9 26,2 30,7 5-8 uger 12,9 13,3 12,6 16,8 12,6 10,6 9,8 9-13 uger 9,3 8,5 9,8 12,7 10,6 8,6 6,9 14-26 uger 11,7 9,4 14,6 17,3 18 13,3 9,5 27-52 uger 6,9 4,8 9,4 10,3 13,7 7,9 5,0 Over 52 uger 2,4 1,4 3,1 3,2 5,5 2,2 1,3 Gennemsnitlig varighed i uger 9,2 7,4 11,1 12,3 14,9 9,4 6,9 Fordeling af forløb pr. person 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 1 forløb 49,3 42,9 57,6 70,7 52,5 52,3 50,0 2 forlølb 24,5 22,6 22,4 19,1 24,2 23,2 24,2 3-5 forløb 21,9 25,3 18,0 9,5 20,8 21,9 23,1 6-10 forløb 3,9 7,9 1,9 0,6 2,4 2,6 2,6 11-20 forløb 0,4 1,3 0,1 0,0 0,1 0,0 0,0 Over 20 forløb 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 Antal forløb pr. person 2,1 2,6 1,8 1,5 1,9 2,0 2,0 Fordeling af tilgangstidspunkt 1998 20,9 22,0 23,5 33,5 13,4 23,5 24,7 1999 19,4 18,9 18,5 16,6 19,2 19,0 19,2 2000 19,1 19,1 17,9 15,3 21,2 16,9 17,4 2001 20,4 20,6 19,2 15,6 23,1 19,5 18,4 2002 20,2 19,4 20,9 19,0 23,1 21,1 20,3 1. kvartal 25,7 23,7 24,3 25,1 22,1 23,8 26,2 2. kvartal 20,2 21,1 19,5 19,9 20,7 19,7 17,7 3. kvartal 29,1 25,8 34,9 37,0 36,0 31,9 33,9 4. kvartal 24,9 29,4 21,3 18,0 21,2 24,6 22,2 Fordeling af afgangstidspunkt 1998 17,6 18,7 20,3 29,6 9,2 20,6 22,9 1999 18,9 18,6 17,9 16,6 17,7 19,0 18,7 2000 18,8 18,4 17,9 15,3 21,2 16,7 17,6 2001 20,1 20,1 18,3 15,2 21,9 18,0 17,8 2002 24,6 24,3 25,6 23,4 30,0 25,7 23,0 1. kvartal 26,1 26,7 22,4 22,2 20,4 23,4 24,2 2. kvartal 21,4 24,4 18,2 18,5 17,6 18,5 18,4 3. kvartal 27,4 24,8 32,4 33,6 34,5 29,3 31,3
4. kvartal 25,2 24,1 26,9 25,7 27,6 28,8 26,1
64
Tabel 6.2. Beskrivelse af baggrundskarakteristika.
Forsik-
rede
Ufag-lærte
Akade-mikere
ACs Akasse
Ma- gistre
Civil-økono-
mer
Inge-niører
Aldersgennemsnit 35,2 37,1 31,8 32,2 32,7 31,0 31,0 Andel mænd 45,1 66,0 49,3 40,0 39,0 46,1 70,8 Andel enlige 44,7 46,5 46,8 45,7 46,3 48,5 47,1
De lediges tilknytning til arbejdsmarkedet er beskrevet ved den gennemsnitlige overførsels-
grad året forud for tilgangen til ledighed samt den gennemsnitlige dagpengeanciennitet ved
starten af ledighedsforløbene. Selvom ufaglærtes overførselsgrad overstiger akademikernes
med 5 pct. point, er dagpengeancienniteten den samme for begge grupper. Dette kan skyldes,
at de ufaglærtes mange korte ledighedsforløb medfører, at ufaglærte i højere grad end akade-
mikere genoptjener beskæftigelseskravet. Da en stor del af de ufaglærtes korte ledighedsfor-
løb utvivlsomt kan henføres til fuldtidsbeskæftigede, som blot er midlertidigt hjemsendt, er
det usikkert, om der reelt er forskel på de to gruppers arbejdsmarkedstilknytning i analyseda-
tasættene.
Fordeling af etnisk baggrund 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Danskere 91,6 88,5 93,0 92,9 93,5 93,6 92,3 IE fra vestlige lande 3,3 3,3 4,2 4,2 4,9 4,1 3,6 IE fra mere udv. ikkevestl. lande 1,6 2,9 0,9 0,9 0,7 0,7 1,2 IE fra mindre udv. ikkevestl. lande 3,4 5,4 1,8 2,0 0,9 1,6 2,9 Gns. årlig overførselsgrad ved tilgang 20,2 21,1 16,5 15,2 20,7 15,9 13,6 Gns. dagpengeanciennitet ved tilgang 11,3 11,3 11,3 9,9 15,6 9,6 9,4 Fordeling af bopæl 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Københavns Kommune 12,6 4,6 30,0 35,2 35,6 26,9 21,5 Frederiksberg Kommune 2,2 0,4 6,1 7,4 6,4 6,6 4,1 Københavns Amt 8,3 4,9 11,2 9,9 7,4 12,4 15,7 Frederiksborg Amt 4,9 3,6 5,2 4,8 3,6 5,8 6,6 Roskilde Amt 3,4 2,3 2,8 2,8 2,5 2,8 2,9 Vestsjælland Amt 4,9 6,3 2,0 2,2 1,4 2,0 2,3 Storstrøm Amt 4,2 5,8 1,2 1,3 1,0 1,0 1,3 Bornholm Amt 1,0 1,3 0,2 0,2 0,2 0,1 0,2 Fyn Amt 9,3 11,6 6,9 5,0 8,1 7,4 7,1 Sønderjylland Amt 4,7 6,5 2,1 1,6 1,3 2,4 3,1 Ribe Amt 4,6 6,2 1,7 1,3 0,9 1,8 3,0 Vejle Amt 6,7 8,3 4,1 2,5 2,3 5,9 6,3 Ringkøbing Amt 5,6 7,8 2,3 1,6 1,4 2,7 3,6 Århus Amt 12,6 10,5 16,2 16,6 21 15,4 11,4 Viborg Amt 4,9 7,4 1,8 2,0 1,2 1,7 2,2 Nordjyllands Amt 10,3 12,6 6,4 5,5 5,6 5,0 8,8
65
6.3. Estimationerne Kaplan-Meier estimaterne i figur 6.5 og 6.6 viser, at afgangsraten for de helt korte ledigheds-
forløb er væsentligt større for ufaglærte end akademikere. Dette skyldes den føromtalte mu-
lighed for at sende beskæftigede midlertidigt på dagpenge uden at afskedige dem. Da midler-
tidigt hjemsendte personer modtager dagpenge tæller de som ledige, men da de reelt fortsat er
beskæftigede er sandsynligheden for hurtig afgang fra ledighed selvsagt meget stor.
I figur 6.7 og 6.8 tages der eksplicit højde for dagpengeancienniteten. Her er Kaplan-Meier
estimaterne for afgangsraten udregnet som funktion af tiden indtil aktivperiodens start. Bille-
det er imidlertid det samme som i de almindelige Kaplan-Meier afgangsrater – der er ikke
tegn på motivationseffekter af aktivering.
Figur 6.5. KM rater for ufaglærte 1. Figur 6.6. KM rater for akademikere 1.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0 13 26 39 52 65 780,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0 13 26 39 52 65 780,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
Figur 6.7. KM rater for ufaglærte 2. Figur 6.8. KM rater for akademikere 2.
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -780,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -780,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
66
6.3.1. Akademikere Estimationsresultaterne for akademikerne er præsenteret i tabel 6.3 for hver af de fire for-
ventningsmodeller. Af det gennemsnitlige likelihoodbidrag ses, at varighedsmodellerne med
system forudseenhed II forklarer data bedre end modellerne med systemforudseenhed I. Om
man estimerer version a eller b har derimod ikke den store indflydelse på forklaringsgraden,
omend version b giver en anelse bedre overensstemmelse med data. Da systemforudseenhed
IIb må antages at være den mest rimelige forventningsdannelse, jf. diskussionen i afsnit 4.1.4,
og tilmed resulterer i den største likelihoodfunktion, vil fokus især være rettet mod estima-
terne fra denne model. Det fremgår desuden af tabel 6.3, at hovedparten af parameterestima-
terne er uafhængige af, hvilken forventningsmodel der er estimeret, når der ses bort fra
koefficienterne til r-dummierne. Dette er også tilfældet for basisparametrene, der af pladshen-
syn er vist i bilagstabel 6.1.
Den estimerede basisrate er illustreret i figur 6.9. Her ses, at basisraten efter 10 uger er op
mod dobbelt så stor som Kaplan-Meier estimatoren, der ikke korrigerede for heterogenitet i
datasættet. Dertil kommer, at korrektionen afslører en positiv varighedsafhængighed efter 45
ugers ledighed. Heterogeniteten som basisraten er korrigeret for viser sig at bestå af såvel
observeret som uobserveret heterogenitet, idet der jf. tabel 6.3 er identificeret uobserveret
heterogenitet i alle modeller. Variansen af den uobserverede heterogenitet er dog beskeden. I
model Ia og Ib estimeres den til 0,32, mens variansen i model IIa og IIb estimeres til 0,33. På
trods af at akademikerne rent fagligt er en meget sammensat gruppe, må det altså konstateres,
at den uobserverede heterogenitet kan beskrives med en gammafordeling, der i høj grad er
koncentreret omkring middelværdien 1. I figur 6.10 er heterogenitetsfordelingen vist sammen
med fordelingen fra Meyer (1990a), der har en varians på 0,80.
Figur 6.9. Basisraten. Figur 6.10. Heterogenitetsfordelingen.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0 13 26 39 52 65 780,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 1 2 3 4 5
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Akademiker e Meyer (1990a)
67
Tabel 6.3. Estimationsresultater for akademikere. Forventning Ia Forventning Ib Forventing IIa Forventning IIb
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Forventet tid til aktivperioden Ref: 53-104 uger ref ref ref ref ref ref ref ref r1: 40-52 uger 0,06 0,02 0,06 0,02 0,26 0,02 0,26 0,02 r2: 27-40 uger 0,18 0,02 0,18 0,02 0,36 0,02 0,36 0,02 r3: 17-26 uger 0,22 0,03 0,22 0,03 0,44 0,03 0,44 0,03 r4: 7-16 uger 0,24 0,03 0,25 0,03 0,43 0,03 0,44 0,03 r5: 1-6 uger 0,33 0,04 0,34 0,04 0,49 0,04 0,49 0,04 Forventet tid inde i aktivperioden r6: 0-5 uger 0,33 0,04 0,35 0,04 0,58 0,04 0,58 0,04 r7: 6-15 uger 0,35 0,04 0,33 0,04 0,55 0,04 0,54 0,04 r8: 16-25 uger 0,43 0,05 0,38 0,05 0,63 0,05 0,58 0,05 r9: 26-38 uger 0,28 0,06 0,31 0,06 0,49 0,06 0,52 0,07 r10: 39-51 uger 0,40 0,07 0,36 0,09 0,61 0,08 0,58 0,09 r11: ≥52 uger 0,26 0,06 0,28 0,08 0,48 0,06 0,52 0,08 Mand 0,08 0,01 0,08 0,01 0,09 0,01 0,09 0,01 Single -0,25 0,01 -0,25 0,01 -0,26 0,01 -0,26 0,01 Alder 25-29 år 0,11 0,02 0,11 0,02 0,12 0,02 0,12 0,02 30-34 år 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 35-39 år ref ref ref ref ref ref ref ref 40-44 år -0,16 0,03 -0,16 0,03 -0,16 0,03 -0,16 0,03 45-49 år -0,33 0,03 -0,33 0,03 -0,33 0,03 -0,33 0,03 Etnisk baggrund Dansker ref ref ref ref ref ref ref ref IE fra vestlige lande -0,15 0,03 -0,15 0,03 -0,16 0,03 -0,16 0,03 IE fra mere udv. ikkevestl. lande -0,31 0,06 -0,31 0,06 -0,31 0,06 -0,31 0,06 IE fra mindre udv. ikkevestl. lande -0,31 0,04 -0,31 0,04 -0,32 0,04 -0,32 0,04 Bopæl Københavns Kommune -0,07 0,02 -0,07 0,02 -0,07 0,02 -0,07 0,02 Frederiksberg Kommune -0,03 0,03 -0,03 0,03 -0,03 0,03 -0,03 0,03 Københavns Amt 0,16 0,03 0,16 0,03 0,17 0,03 0,17 0,03 Frederiksborg Amt 0,15 0,03 0,16 0,03 0,16 0,03 0,16 0,03 Roskilde Amt 0,13 0,04 0,13 0,04 0,13 0,04 0,13 0,04 Vestsjælland Amt 0,18 0,04 0,18 0,04 0,18 0,05 0,18 0,05 Storstrøm Amt 0,19 0,05 0,19 0,05 0,19 0,05 0,19 0,05 Bornholm Amt 0,11 0,11 0,11 0,11 0,10 0,11 0,09 0,11 Fyn Amt 0,01 0,03 0,01 0,03 0,01 0,03 0,01 0,03 Sønderjylland Amt 0,38 0,04 0,38 0,04 0,38 0,04 0,38 0,04 Ribe Amt 0,29 0,04 0,29 0,04 0,29 0,04 0,29 0,04 Vejle Amt 0,27 0,03 0,27 0,03 0,27 0,03 0,27 0,03 Ringkøbing Amt 0,47 0,04 0,47 0,04 0,47 0,04 0,47 0,04 Århus Amt -0,11 0,03 -0,11 0,03 -0,12 0,03 -0,12 0,03 Viborg Amt 0,32 0,04 0,32 0,04 0,32 0,05 0,32 0,05 Nordjyllands Amt ref ref ref ref ref ref ref ref Tidspunkt 1. kvartal 0,14 0,01 0,14 0,01 0,14 0,01 0,14 0,01 2. kvartal -0,03 0,01 -0,03 0,01 -0,03 0,01 -0,03 0,01 3. kvartal 0,12 0,01 0,12 0,01 0,12 0,01 0,12 0,01 4. kvartal ref ref ref ref ref ref ref ref 1998 ref ref ref ref ref ref ref ref 1999 -0,20 0,01 -0,20 0,01 -0,27 0,01 -0,27 0,01 2000 -0,24 0,02 -0,24 0,02 -0,47 0,02 -0,47 0,02 2001 -0,30 0,02 -0,30 0,02 -0,48 0,02 -0,48 0,02 2002 -0,42 0,02 -0,42 0,02 -0,60 0,02 -0,60 0,02 Parameter i heterogenitetsfordeling 3,10 0,09 3,09 0,09 3,00 0,08 2,99 0,08 Gns. likelihoodbidrag 0,301 0,302 0,308 0,309
68
Rettes blikket mod de forklarende variables effekt på afgangsraten er det selvsagt r-dummi-
erne, der har den største interesse. Det er derfor et godt udgangspunkt, at alle r-koefficien-
terne har relativt små standardafvigelser og desuden er klart signifikante på et 5 pct. signifi-
kansniveau. Figur 6.11 viser, at effekten fra r-dummierne i model Ia og IIa vokser stort set
uafbrudt indtil 26 uger inde i aktivperioden, hvor afgangsraten er henholdsvis 54 og 88 pct.
højere end referencepersonens. I model Ib og IIb vokser effekten kun frem til 6 uger inde i
aktivperioden, og effekterne er også lidt mindre. Afgangsraterne er dog fortsat henholdsvis 42
og 77 pct. højere end referencepersonens.
Figur 6.13 og 6.14, der angiver 95 pct. konfidensintervaller for r-koefficienterne i model Ib
og IIb viser tilmed, at r-koefficienterne er signifikant faldende i tiden indtil aktivperioden i
såvel model Ib som model IIb. I model Ib er nedre konfidensgrænse for 8ρ eksempelvis større
end øvre konfidensgrænse for , ,1ρ 2ρ 3ρ , og tilsvarende er 6ρ signifikant større end ,1ρ 2ρ ,
, i model IIb. Konklusionen er derfor, at der kan identificeres en ganske betydelig og
stærkt signifikant motivationseffekt fra aktivering for akademikergruppen, hvilket stemmer
godt overens med det forventede. Akademikerne har gode jobmuligheder og må derudover
antages at opfatte aktivering som et onde, der er forbundet med et stort nyttetab, idet aktive-
ringstilbud ikke kan tilføre gruppen nye kompetencer inden for deres fagområde.
3ρ 4ρ
Med undtagelse af alderskoefficienten for 30-34-årige samt enkelte af bopælskoefficienterne,
er alle de resterende parameterestimater signifikante. Som forventet er afgangsraten for aka-
demikere størst for mænd og samboende par. Afgangsraten falder derimod, jo ældre den le-
dige er, og hvis han er indvandrer eller efterkommer. Faldet i afgangsraten er specielt stort for
45-49-årige, der har hele 33 pct. mindre sandsynlighed for at afgå fra ledighed end 35-39-
årige. For indvandrere og efterkommere er det især akademikere fra ikkevestlige lande, der
har svært ved at komme i beskæftigelse. Mens afgangsraten for indvandrere og efterkommere
fra vestlige lande er 16 pct. mindre end danskernes, er afgangsraten hele 32 pct. mindre for
indvandrere og efterkommere fra ikkevestlige lande. Om man kommer fra et mere eller min-
dre udviklet ikkevestligt land spiller derimod ingen rolle. Det er heller ikke overraskende, at
afgangsraten er lavest i hovedstanden og Århus, eftersom tilstrømningen af nyuddannede
kandidater sker i universitetsbyerne. Ses der bort fra Århus og Nordjyllands Amt er afgangs-
raten markant højere i Jylland end i resten af landet. Mens afgangsraten er 10-20 pct. højere
på øerne end i Nordjylland, er afgangsraten i det øvrige Jylland 30-50 pct. højere.
69
Figur 6.11. Motivationseffekten 1. Figur 6.12. Motivationseffekten 2.
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -781,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
ia iia
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -781,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
ib iib
Som beskrevet i afsnit 3.8, bør der altid foretages et grafisk specifikationstjek af varigheds-
modellen ved at plotte de generaliserede residualer eij mod –ln(S (eˆ ij)). Figur 6.15 viser resi-
dualplottet, hvor der tages højde for censorering ved at estimere S(eij) ud fra Kaplan-Meier
estimatoren, mens figur 6.16 illustrerer det alternative residualplot, hvor fejlleddene for de
censorerede ledighedsforløb approksimeres med E(ε(Tij)|Tij>εij)=1+εij, og S (eˆ ij) udregnes
som antal observationer større end eij delt med det samlede antal observationer.
Kaplan-Meier estimatoren for S(eij) er af tekniske årsager udregnet på baggrund af gruppe-
rede generaliserede residualer, mens den alternative udregning af S (eˆ ij) er foretaget for hver
af de 73.600 observationer. Kaplan-Meier plottet resulterer i en residualkurve, der falder
sammen med 45-graders linien for e≤5, hvorefter der gradvist forekommer en stadigt større
afvigelse mellem eij og –ln(S (eˆ ij)). De sidste intervaller består imidlertid af et væsentligt min-
dre antal observationer, og for e>8 er der ikke længere observationer i alle intervallerne. Det
må derfor konkluderes, at specifikationstestet er bestået.
Figur 6.13. Signifikans i model Ib. Figur 6.14. Signifikans i model IIb.
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -781,0
1,2
1,4
1,6
1,8
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -781,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
70
Af figur 6.16 fremgår, at det alternative residualplot er en halvdårlig approksimation til
Kaplan-Meier plottet, da residualkurven lige fra start ligger under 45-graders linien.
6.3.2. Ufaglærte Model IIa og IIb bekskriver også data for ufaglærte bedre end model Ia og Ib. Mens model IIa
og IIb giver gennemsnitlige likelihoodbidrag på henholdsvis 0,261 og 0,262, er bidragene fra
model Ia og Ib blot 0,253 og 0,254. Selv i model IIb er forklaringsgraden dog betydeligt rin-
gere end for akademikerne, hvor det gennemsnitlige likelihoodbidrag var 0,309.
Af figur 6.17 fremgår at basisafgangsraten for ufaglærte i modsætning til basisraten for aka-
demikere udviser negativ varighedsafhængighed. Den uobserverede heterogenitet blandt
ufaglærte identificeres med en varians på blot 0,17 svarende til halvdelen af variansen for
akademikere. Den mindre grad af uobserveret heterogenitet blandt ufaglærte skyldes sand-
synligvis, at ingen ufaglærte har faglige kompetencer, mens de ledige i akademikergruppen
har vidt forskellige faglige kompetencer, der ikke er lige efterspurgte.
Figur 6.15. KM residualplot. Figur 6.16. Alternativt residualplot.
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12 14 160
2
4
6
8
10
12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12 14 160
2
4
6
8
10
12
14
16
Figur 6.17. Basisraten. Figur 6.18. Heterogenitetsfordelingen.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0 13 26 39 52 65 780,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0 1 2 3 4 5
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Uf aglær te Akademiker e
71
Figur 6.19. Motivationseffekten 1. Figur 6.20. Motivationseffekten 2.
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -780,4
0,6
0,8
1,0
1,2
ia iia
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -780,4
0,6
0,8
1,0
1,2
ib iib
Effekten af r-variablene fremgår af figur 6.19-6.22 og tabel 6.4. Som det ses af de lave stan-
dardafvigelser, er r-koefficienterne igen estimeret med stor præcision. Der eksisterer derimod
ingen motivationseffekt blandt ufaglærte. Selvom afgangsraten i model IIb stiger med knap
20 pct. lige op til starten af aktivperioden, er sandsynligheden for at komme i beskæftigelse
fortsat kun på niveau med referencepersonens og under niveauet for ledige med 39-52 uger
indtil aktivering. Rent faktisk er der en signifikant fastholdelseseffekt af udsigten til aktive-
ring. Forklaringen kan være, at ufaglærte ofte er ufrivilligt ledige, der efter forgæves jobsøg-
ning ser aktiveringen som den eneste måde at komme videre på og derfor blot venter på, at
aktiveringsforløbet kan påbegyndes.
Figur 6.21. Signigikans i model Ib. Figur 6.22. Signigikans i model IIb.
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -780,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -780,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
72
Tabel 6.4. Estimationsresultater for ufaglærte. Forventning Ia Forventning Ib Forventning IIa Forventning IIb
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Forventet tid til aktivperioden Ref: 53-104 uger ref ref ref ref ref ref ref ref r1: 40-52 uger -0,17 0,01 -0,18 0,01 0,15 0,01 0,15 0,01 r2: 27-40 uger -0,31 0,02 -0,32 0,02 -0,04 0,02 -0,05 0,02 r3: 17-26 uger -0,38 0,02 -0,38 0,02 -0,11 0,02 -0,12 0,02 r4: 7-16 uger -0,41 0,02 -0,42 0,02 -0,18 0,02 -0,19 0,02 r5: 1-6 uger -0,39 0,03 -0,40 0,03 -0,17 0,03 -0,18 0,03 Forventet tid inde i aktivperioden r6: 0-5 uger -0,29 0,03 -0,24 0,03 -0,03 0,03 0,00 0,03 r7: 6-15 uger -0,32 0,03 -0,32 0,03 -0,08 0,03 -0,09 0,03 r8: 16-25 uger -0,32 0,04 -0,32 0,04 -0,08 0,04 -0,08 0,04 r9: 26-38 uger -0,26 0,04 -0,41 0,05 -0,02 0,04 -0,17 0,05 r10: 39-51 uger -0,31 0,05 -0,51 0,06 -0,08 0,05 -0,26 0,06 r11: ≥52 uger -0,65 0,05 -0,77 0,05 -0,38 0,04 -0,47 0,05 Mand 0,14 0,01 0,14 0,01 0,15 0,01 0,15 0,01 Single -0,21 0,01 -0,21 0,01 -0,21 0,01 -0,21 0,01 Alder 25-29 år -0,06 0,01 -0,06 0,01 -0,06 0,01 -0,07 0,01 30-34 år 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 35-39 år ref ref ref ref ref ref ref ref 40-44 år -0,03 0,01 -0,03 0,01 -0,03 0,01 -0,03 0,01 45-49 år -0,06 0,01 -0,06 0,01 -0,06 0,01 -0,06 0,01 Etnisk baggrund Dansker ref ref ref ref ref ref ref ref IE fra vestlige lande -0,20 0,02 -0,20 0,02 -0,20 0,02 -0,20 0,02 IE fra mere udv. ikke-vestl. lande -0,42 0,02 -0,42 0,02 -0,42 0,02 -0,42 0,02 IE fra mindre udv. ikke-vestl. lande -0,58 0,02 -0,58 0,02 -0,58 0,02 -0,58 0,02 Bopæl Københavns Kommune -0,36 0,02 -0,36 0,02 -0,37 0,02 -0,37 0,02 Frederiksberg Kommune -0,26 0,06 -0,27 0,06 -0,27 0,06 -0,27 0,06 Københavns Amt -0,25 0,02 -0,25 0,02 -0,25 0,02 -0,25 0,02 Frederiksborg Amt -0,12 0,02 -0,12 0,02 -0,12 0,02 -0,12 0,02 Roskilde Amt -0,09 0,03 -0,09 0,02 -0,09 0,02 -0,09 0,02 Vestsjælland Amt -0,01 0,02 -0,01 0,02 -0,01 0,02 -0,01 0,02 Storstrøm Amt -0,11 0,02 -0,11 0,02 -0,11 0,02 -0,11 0,02 Bornholm Amt -0,05 0,03 -0,05 0,03 -0,05 0,03 -0,05 0,03 Fyn Amt 0,02 0,01 0,02 0,01 0,02 0,01 0,02 0,01 Sønderjylland Amt 0,05 0,02 0,05 0,02 0,06 0,02 0,05 0,02 Ribe Amt 0,13 0,02 0,13 0,02 0,13 0,02 0,13 0,02 Vejle Amt 0,11 0,02 0,11 0,02 0,11 0,02 0,11 0,02 Ringkøbing Amt 0,15 0,02 0,15 0,02 0,15 0,02 0,15 0,02 Århus Amt -0,01 0,02 -0,01 0,02 -0,01 0,02 -0,01 0,02 Viborg Amt 0,16 0,02 0,16 0,02 0,16 0,02 0,16 0,02 Nordjyllands Amt ref ref ref ref ref ref ref ref Tidspunkt 1. kvartal 0,22 0,01 0,22 0,01 0,21 0,01 0,21 0,01 2. kvartal 0,47 0,01 0,47 0,01 0,47 0,01 0,47 0,01 3. kvartal 0,26 0,01 0,26 0,01 0,26 0,01 0,26 0,01 4. kvartal ref ref ref ref ref ref ref ref 1998 ref ref ref ref ref ref ref ref 1999 -0,16 0,01 -0,16 0,01 -0,18 0,01 -0,18 0,01 2000 -0,14 0,01 -0,14 0,01 -0,29 0,02 -0,29 0,02 2001 -0,02 0,01 -0,01 0,01 -0,30 0,02 -0,30 0,02 2002 0,05 0,01 0,06 0,01 -0,23 0,02 -0,23 0,02 Parameter i heterogenitetsfordeling 6,03 0,17 6,04 0,17 5,95 0,17 5,98 0,17 Gns. likelihoodbidrag 0,253 0,254 0,261 0,262
73
Rettes blikket mod modellens øvrige variable ses, at langt de fleste koefficienter er klart signi-
fikante. Kun alderskoefficienten for 30-34-årige og enkelte af bopælskoefficienterne er insig-
nifikante. De væsentligste forskelle i forhold til akademikergruppen er, at alder ikke har den
store betydning for ufaglærtes beskæftigelseschancer, mens køn og etnisk baggrund derimod
har væsentligt større betydning. Specielt er afgangsraten 60 pct. mindre for indvandrere og
efterkommere fra mindre udviklede ikkevestlige lande, end den er for danskere. Endelig kan
det konstateres af residualplottene i figur 6.23 og 6.24, at der er særdeles god overensstem-
melse mellem eij og –log( ) i såvel Kaplan-Meier residualplottet som i det alternative
residualplot.
)e(S ij
6.3.3. Alle forsikrede I dette afsnit estimeres de fire forventningsmodeller for alle forsikrede for bedre at kunne
sammenholde resultaterne med Geerdsen (2003), hvor datasættene ikke opdeles i homogene
a-kassegrupper. For at imødegå niveauforskelle i afgangsraterne mellem a-kassegrupper med-
tages et sæt dummyvariable, der angiver de enkelte a-kassegrupper, de ledige tilhørte på til-
gangstidspunktet. Estimaterne for a-kassegrupperne er dog udeladt pga. pladsmangel.
Af tabel 6.5 fremgår det, at model IIb fortsat giver det største likelihoodbidrag, figur 6.25 og
6.26 viser basisraten og heterogenitetsfordelingen, mens figur 6.27 og 6.28 illusterer motiva-
tionseffekten i alle fire forventingsmodeller.
Figur 6.23. KM residualplot. Figur 6.24. Alternativt residualplot.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 140
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12 14 160
2
4
6
8
10
12
14
16
74
Tabel 6.5. Estimationsresultater for stikprøve af alle forsikrede. Forventning Ia Forventning Ib Forventning IIa Forventning IIb
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Forventet tid til aktivperioden Ref: 53-104 uger ref ref ref ref ref ref ref ref r1: 40-52 uger -0,12 0,01 -0,12 0,01 0,12 0,02 0,12 0,01 r2: 27-40 uger -0,20 0,02 -0,21 0,02 -0,01 0,02 -0,01 0,02 r3: 17-26 uger -0,23 0,02 -0,23 0,02 -0,01 0,02 -0,01 0,02 r4: 7-16 uger -0,24 0,02 -0,24 0,02 -0,06 0,03 -0,06 0,02 r5: 1-6 uger -0,26 0,03 -0,26 0,03 -0,07 0,03 -0,07 0,03 Forventet tid inde i aktivperioden r6: 0-5 uger -0,13 0,03 -0,11 0,03 0,07 0,04 0,08 0,03 r7: 6-15 uger -0,14 0,03 -0,13 0,03 0,05 0,03 0,06 0,03 r8: 16-25 uger -0,06 0,04 -0,06 0,04 0,12 0,04 0,13 0,04 r9: 26-38 uger -0,08 0,04 -0,11 0,05 0,10 0,05 0,08 0,05 r10: 39-51 uger -0,08 0,05 -0,23 0,07 0,10 0,05 -0,02 0,07 r11: ≥52 uger -0,25 0,04 -0,30 0,06 -0,05 0,05 -0,07 0,06 Mand -0,01 0,01 -0,01 0,01 -0,01 0,01 -0,01 0,01 Single -0,26 0,01 -0,26 0,01 -0,26 0,01 -0,26 0,01 Alder 25-29 år -0,02 0,01 -0,02 0,01 -0,02 0,01 -0,02 0,01 30-34 år 0,03 0,01 0,03 0,01 0,03 0,01 0,03 0,01 35-39 år ref ref ref ref ref ref ref ref 40-44 år -0,14 0,01 -0,14 0,01 -0,15 0,01 -0,15 0,01 45-49 år -0,26 0,02 -0,26 0,02 -0,26 0,02 -0,26 0,02 Etnisk baggrund Dansker ref ref ref ref ref ref ref ref IE fra vestlige lande -0,28 0,02 -0,28 0,02 -0,28 0,02 -0,28 0,02 IE fra mere udv. ikkevestl. lande -0,48 0,04 -0,48 0,04 -0,48 0,04 -0,48 0,04 IE fra mindre udv. ikkevestl. lande -0,67 0,03 -0,67 0,03 -0,68 0,03 -0,68 0,03 Bopæl Københavns Kommune -0,10 0,02 -0,10 0,02 -0,10 0,02 -0,10 0,02 Frederiksberg Kommune -0,05 0,03 -0,05 0,03 -0,05 0,03 -0,05 0,03 Københavns Amt 0,07 0,02 0,07 0,02 0,07 0,02 0,07 0,02 Frederiksborg Amt 0,09 0,02 0,09 0,02 0,09 0,02 0,09 0,02 Roskilde Amt 0,13 0,03 0,13 0,03 0,13 0,03 0,13 0,03 Vestsjælland Amt 0,08 0,02 0,08 0,02 0,08 0,02 0,08 0,02 Storstrøm Amt 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 Bornholm Amt -0,10 0,05 -0,10 0,05 -0,11 0,05 -0,11 0,05 Fyn Amt 0,00 0,02 0,00 0,02 0,00 0,02 0,00 0,02 Sønderjylland Amt 0,17 0,02 0,17 0,02 0,17 0,02 0,17 0,02 Ribe Amt 0,20 0,02 0,20 0,02 0,20 0,02 0,20 0,02 Vejle Amt 0,18 0,02 0,18 0,02 0,18 0,02 0,18 0,02 Ringkøbing Amt 0,18 0,02 0,18 0,02 0,18 0,02 0,18 0,02 Århus Amt -0,06 0,02 -0,06 0,02 -0,06 0,02 -0,06 0,02 Viborg Amt 0,22 0,02 0,22 0,02 0,22 0,02 0,22 0,02 Nordjyllands Amt ref ref ref ref ref ref ref ref Tidspunkt 1. kvartal 0,21 0,01 0,21 0,01 0,20 0,01 0,20 0,01 2. kvartal 0,23 0,01 0,23 0,01 0,23 0,01 0,23 0,01 3. kvartal 0,14 0,01 0,14 0,01 0,14 0,01 0,14 0,01 4. kvartal ref ref ref ref ref ref ref ref 1998 ref ref ref ref ref ref ref ref 1999 -0,12 0,01 -0,12 0,01 -0,14 0,01 -0,14 0,01 2000 -0,11 0,01 -0,11 0,01 -0,23 0,02 -0,23 0,02 2001 -0,03 0,02 -0,03 0,02 -0,24 0,02 -0,24 0,02 2002 -0,03 0,02 -0,03 0,02 -0,24 0,02 -0,24 0,02 Parameter i heterogenitetsfordeling 3,44 0,08 3,44 0,08 3,40 0,08 3,40 0,07 Gns. loglikelihoodbidrag 0,274 0,274 0,281 0,282
75
Figur 6.25. Basisraten. Figur 6.26. Heterogenitetsfordelingen.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0 13 26 39 52 65 780,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0 1 2 3 4 5
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Uf aglær te Akademiker e For sikr ede
Figur 6.27. Motivationseffekten 1. Figur 6.28. Motivationseffekten 2.
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -780,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
ia iia
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -780,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
ib iib
Mens der ikke er tegn på en motivationseffekt i model Ia og Ib, er der tale om en beskeden
motivationseffekt i model IIa og IIb. Af figur 6.29 fremgår det imidlertid, at kun effekten fra
dummierne r1, r6 og r8 er signifikant forskellige fra nul i model IIb. Da r1 tilmed er den klart
mest signifikante variabel, er det uklart, hvorvidt man overhovedet kan tale om en signifikant
motivationseffekt. Hvis der er en motivationseffekt for forsikrede set under et, så er den altså
meget beskeden.
Disse resultater står i stærk kontrast til Geerdsens analyse. En årsag til de store motivations-
effekter i Geerdsen (2003) kan være, at han ikke skelner mellem afgange til beskæftigelse og
afgange til anden offentlig forsørgelse end ledighed. Betydningen af den mangelfulde censo-
rering er illustreret i figur 6.30. Her sammenlignes model IIb med model IIb2, hvor censore-
ringen foretages som i Geerdsen (2003). Overvurderingen af motivationseffekten er tydelig,
men model IIb2 giver dog fortsat ikke anledning til en specielt stor motivationseffekt.
76
Figur 6.29. Signifikans i model IIb. Figur 6.30. Betydning af censorering.
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -780,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
52 39 26 13 0 -13 -26 -39 -52 -65 -780,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
iib iib2
Til slut skal det bemærkes, at residualplottet i figur 6.31 indikerer, at model IIb ikke er lige så
godt specificeret for forsikrede som de foregående modeller, hvor datasættet var opdelt på a-
kassegrupper.
6.4. Politikeksperimenter Effekten af såvel hypotetiske som gennemførte arbejdsmarkedsreformer kan måles ved at
sammenholde den forventede varighed under det kontrafaktiske politikregime med den for-
ventede varighed i det faktiske regime. Det kontrakfaktiske regime kan enten repræsentere
lovgivningen før det nuværende arbejdsmarkedsregime blev indført eller en rent hypotetisk
ændring i arbejdsmarkedspolitikken. I dette afsnit udregnes effektmålet for henholdsvis aka-
demikere og forsikrede i alt, da der i større eller mindre grad blev identificeret en motivations-
Figur 6.31. KM residualplot - model IIb. Figur 6.32. KM residualplot - model IIb2.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12 14 160
2
4
6
8
10
12
14
16
0
4
8
12
16
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
4
8
12
16
20
77
Tabel 6.6. Reformeffekter. Varigheder Ændring i varigheder ift. K2 Ia Ib IIa IIb Ia Ib IIa IIb Akademikere Basis 11,12 11,11 10,98 10,97 -1,20 -1,21 -3,49 -3,49 K1: 52 ugers fremrykning fra 1.1.99 10,57 10,57 10,32 10,32 -1,75 -1,75 -4,14 -4,14 K2: Arb. reform III ikke gennemført 12,31 12,32 14,47 14,46 K3: 26 ugers fremrykning fra 1.1.99 11,84 11,84 13,28 13,27 -0,48 -0,48 -1,19 -1,19 K4: 13 ugers fremrykning fra 1.1.99 12,13 12,13 13,99 13,98 -0,19 -0,19 -0,48 -0,48 Forsikrede Basis 9,00 9,01 8,95 8,95 1,03 1,03 -0,52 -0,53 K1: 52 ugers fremrykning fra 1.1.99 9,54 9,58 8,83 8,85 1,58 1,59 -0,63 -0,64 K2: Arb. reform III ikke gennemført 7,97 7,98 9,47 9,48 K3: 26 ugers fremrykning fra 1.1.99 8,30 8,31 9,36 9,38 0,33 0,33 -0,10 -0,11 K4: 13 ugers fremrykning fra 1.1.99 8,09 8,11 9,43 9,44 0,13 0,13 -0,04 -0,04
effekt for disse grupper.
Før politikeksperimenterne kan foretages, skal det først kontrolleres, at modellens forudsi-
gelse af den forventede varighed i det faktiske politikregime stemmer nogenlunde overens
med ledighedsforløbenes gennemsnitlige varighed. Tabel 6.6 viser, at model IIb giver en god
overensstemmelse med data. De forventede basisvarigheder er her 11,0 og 9,0 uger for hen-
holdsvis akademikere og alle forsikrede, mens de gennemsnitlige varigheder er henholdsvis
11,1 og 9,2 uger.
Til start undersøges motivationseffekten fra aktivering i sampleperioden. Sættes alle r-koeffi-
cienterne lig nul, opnås det kontrafaktiske regime K0, hvor truslen om aktivering ikke eksiste-
rer. De forventede varigheder under dette regime er 15,2 uger for akademikere og 9,6 uger for
alle forsikrede. I sampleperioden reducerer truslen fra aktivering altså den forventede varig-
hed med 4,2 uger for akademikere og 0,6 uger for alle forsikrede.
Dette svarer imidlertid ikke til effekten af aktiveringstruslen ved udgangen sampleperioden,
idet passivperioden gradvist blev forkortet som følge af arbejdsmarkedsreform III. For at
finde effekten pr. 31.12.2002, skal der korrigeres for, at ikke alle personer i samplet blev om-
fattet af hele fremrykningen. Det gøres ved at sammenligne varigheden i det kontrafaktiske
regime K1, hvor hele fremrykningen skete pr. 1. januar 1999 med varigheden udregnet under
K0, hvor aktiveringstruslen ikke eksisterer. Da varighedheden under K1 er 10,3 uger for aka-
demikere og 8,9 uger for alle forsikrede, resulterede aktiveringstruslen pr. 31.12.2002 i en
gennemsnitlig reduktion af ledighedsforløbenes varighed på 4,9 uger for akademikere, sva-
rende til 32,0 pct., mens effekten for alle forsikrede var en reduktion på 0,7 uger eller 6,8 pct.
Langsigtseffekten af fremrykningen vedtaget under arbejdsmarkedsreform III udregnes ved at
finde forskellen i varigheden mellem regimet K1 og regimet K2, hvor arbejdsmarkedsreform
III ikke blev gennemført. Resultatet er en reduktion på 4,1 uger for akademikere og 0,6 uger
78
for alle forsikrede. Endeligt er også langsigtseffekterne af en fremrykning på henholdsvis 26
og 13 uger udregnet i tabel 6.6. Heraf fremgår, at det er forkortelsen af passivperioden fra 78
til 52 uger, der har bidraget med langt størstedelen af motivationseffekten.
79
6.5. Bilagstabeller Bilagstabel 6.1. Estimater af basisparametre. Forventning Ia Forventning Ib Forventning IIa Forventning IIb
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Esti-mat
Std. afv.
Akademikere 1-4 uger -1,67 0,03 -1,67 0,03 -1,68 0,03 -1,68 0,03 5-10 uger -2,53 0,03 -2,53 0,03 -2,53 0,03 -2,53 0,03 11-20 uger -2,80 0,03 -2,80 0,03 -2,82 0,03 -2,81 0,03 21-30 uger -2,77 0,04 -2,77 0,04 -2,80 0,04 -2,80 0,04 31-45 uger -2,83 0,04 -2,83 0,04 -2,87 0,04 -2,87 0,04 46-60 uger -2,73 0,05 -2,73 0,05 -2,75 0,05 -2,75 0,05 Mere end 60 uger -2,66 0,06 -2,65 0,06 -2,67 0,06 -2,66 0,06 Ufaglærte 1-4 uger -1,53 0,02 -1,53 0,02 -1,55 0,02 -1,55 0,02 5-10 uger -2,28 0,02 -2,28 0,02 -2,30 0,02 -2,30 0,02 11-20 uger -2,47 0,02 -2,46 0,02 -2,49 0,02 -2,49 0,02 21-30 uger -2,63 0,02 -2,63 0,02 -2,65 0,02 -2,65 0,02 31-45 uger -2,70 0,03 -2,70 0,03 -2,72 0,03 -2,72 0,03 46-60 uger -2,58 0,04 -2,58 0,04 -2,61 0,04 -2,61 0,04 Mere end 60 uger -2,72 0,05 -2,70 0,05 -2,75 0,05 -2,73 0,05 Forsikrede 1-4 uger -1,34 0,02 -1,34 0,02 -1,35 0,02 -1,35 0,02 5-10 uger -2,13 0,02 -2,13 0,02 -2,14 0,02 -2,14 0,02 11-20 uger -2,33 0,02 -2,33 0,02 -2,34 0,02 -2,34 0,02 21-30 uger -2,36 0,03 -2,36 0,03 -2,37 0,03 -2,37 0,03 31-45 uger -2,39 0,03 -2,39 0,03 -2,40 0,03 -2,41 0,03 46-60 uger -2,19 0,04 -2,20 0,04 -2,22 0,04 -2,22 0,04 Mere end 60 uger -2,23 0,05 -2,23 0,05 -2,26 0,05 -2,25 0,05
80
7. Konklusion Den klassiske søgemodel beskriver lediges incitamenter til at komme i beskæftigelse, og dens
forudsigelser om afgangsraten fra ledighed er derfor baseret på antagelsen om fuld clearing på
arbejdsmarkedet. Da der rent definitorisk skabes incitamenter til at flytte sig fra en tilstand a
til en anden tilstand b ved at reducere det relative nytteniveau i tilstand a, vil en stram ar-
bejdsmarkedspolitik ikke overraskende påvirke afgangsraten positivt i søgemodellen. Som det
fremgik af kapitel 2 giver kombinationen af den neoklassiske nyttemaksimeringsantagelse og
et stokastisk og dynamisk modelsetup imidlertid også anledning til et mikrofunderet argument
for motivationseffekter af fremtidige forringelser i ledighedstilstanden. Opfatter dagpenge-
modtagerne aktivering som et onde, må udsigten til aktivering således forventes at påvirke
deres afgang til beskæftigelse, allerede før de indtræder i aktivperioden. Tilsvarende må en
fremrykning af aktivperioden forventes at medføre en reduktion i den forventede varighed af
ledighedsforløbene.
Da det egentlige formål med aktivering er at opkvalificere ledige og hjælpe dem med at be-
vare kontakten til arbejdsmarkedet, er det imidlertid ikke givet, at alle ledige vil opfatte akti-
vering som et onde. Argumentet for at aktivering skal opfattes som et onde bygger da også
primært på den neoklassiske antagelse om, at fritid er et normalt gode, der giver nytte, uanset
hvor meget fritid individet har i forvejen. Som en ren incitamentsmodel tager søgemodellen
heller ikke højde for, at løndannelsen på arbejdsmarkedet resulterer i et lønniveau, som er
uforeneligt med clearing på arbejdsmarkedet. Afsnit 2.3 viste, at såvel fagforeningernes af-
vejning mellem løn og ledighed i de centrale lønforhandlinger som virksomhedernes decen-
trale lønfastsættelse giver anledning til ufrivillig ledighed, som den enkelte ledige står mag-
tesløs overfor. Incitamenter påvirker derfor ikke nødvendigvis den lediges beskæftigel-
seschancer. Hvis den ledige allerede er mættet for incitamenter, i den forstand at han er villig
til at tage et hvilket som helst job på det gældende arbejdsmarked, vil yderligere incitamenter
alene påvirke fordelingen mellem den frivillige og ufrivillige ledighed.
Om udsigten til aktivering forøger afgangsraten fra ledighed i perioden forud for aktiverings-
tidspunktet er derfor et empirisk spørgsmål, der skal undersøges via økonometriske varig-
hedsmodeller. Hvis det er motivationseffekten fra udsigten til aktivering, der skal analyseres,
kan den i princippet estimeres via den bivariate timing of events model, der tager højde for
det faktiske aktiveringstidspunkt. Da modellen kræver, at datasættet alene består af nyledige,
kan modellen imidlertid kun anvendes til at analysere virkningen af dimmetendreglerne i det
danske dagpengesystem. De univariate varighedsmodeller er derfor eneste mulighed for at
81
estimere den generelle motivationseffekt af aktivering. Når det faktiske aktiveringstidspunkt
ikke kendes, bliver det relevant at modellere de lediges forventningsdannelse. Dette skyldes,
at fremrykningen af aktivperioden påvirker den forventede resttid af passivperioden forskel-
ligt, alt efter om den ledige tager højde for fremrykningen på annoncerings- eller implemente-
ringstidspunktet for lovændringen. Eftersom sagsbehandlerne i a-kasserne har pligt til at ori-
entere ledige om dagpengereglerne, er det selvsagt mest plausibelt, at ledige tager højde for
lovændringerne på annonceringstidspunktet.
Udenlandske studier af motivationseffekten fra ophøret af ydelsesperioden finder ved hjælp af
univariate varighedsmodeller tegn på store motivationseffekter. Meyer (1990b) studerer
amerikanske data og kommer frem til, at en reduktion i ydelsesperioden fra 39 til 26 uger re-
sulterer i et fald i den forventede varighed på 14,3 pct., hvilket svarer til effekten fra en re-
duktion i ydelsesniveauet på 20 pct. De udenlandske resultater kan imidlertid ikke uden videre
overføres til det danske arbejdsmarked. Som Lucas-kritikken pointerer, er de estimerede pa-
rametre i økonometriske analyser nemlig afhængig af det institutionelle setup, som data af-
spejler. Da hverken lovgivningen, geografien, arbejdsmarkedet eller de offentlige institutioner
i Danmark kan sammenlignes med amerikanske forhold, er det selvsagt misvisende at over-
føre de amerikanske resultater til det danske arbejdsmarked. Derudover er det udsigten til ak-
tivering, og ikke ophøret af ydelsesperioden, som studeres her.
Geerdsen (2003) studerer motivationseffekten af aktivering på danske data og finder, at af-
gangsraten i modellerne med systemforudseenhed Ib og IIb er henholdsvis 128,2 og 83,7 pct.
højere for personer, der er 8 måneder inde i aktivperioden end for personer, der har mere end
12 måneder tilbage af passivperioden. Han konkluderer derfor, at udsigten til aktivering giver
anledning til en massiv motivationseffekt. De korrekt udregnede effekter for en standard-
person er dog lidt mindre, nemlig henholdsvis 96,9 og 63,0 pct. Analysens resultater skal
imidlertid ses i sammenhæng med, at Geerdsen (2003) ikke tager højde for, at nogle langtids-
ledige afgår til sygedagpenge, hvilket alt andet lige vil resultere i en overvurdering af motiva-
tionseffekten. Selv når der tages højde for den mangelfulde censorering er det dog svært at
forklare Geerdsens resultater. Rosholm (2004) estimerer til sammenligning en øvre grænse for
motivationseffekten via den bivariate timing of events model og finder, at det gennemsnitlige
ledighedsforløb reduceres med 7,9 pct. som følge af udsigten til aktivering. På baggrund af
dette studie er der altså ikke tegn på en massiv motivationseffekt af aktivering i danske data.
I de danske studier af motivationseffekten af aktivering analyseres alle faggrupper under et,
idet uddannelse eller a-kassemedlemskab er antaget kun at påvirke afgangsratens niveau. Da
ledige som er i besiddelse af en kompetencegivende uddannelse ikke kan opkvalificeres i
82
samme omfang som ufaglærte, må det imidlertid forventes, at ufaglærte ser aktivering som en
mere meningsfuld pligt end akademikere. Derudover er ufaglærtes ledighed i højere grad
ufrivillig end akademikernes, fordi manglen på kompetencer hindrer dem i at søge mange job.
Samlet set må det således forventes, at antagelsen om homogene motivationseffekter fra akti-
vering er i uoverensstemmelse med virkeligheden.
I dette studie af motivationseffekten af aktivering estimeres varighedsmodellen særskilt for
akademikere og ufaglærte med henblik på at teste hypotesen om forskellige motivationsef-
fekter mellem faggrupper. Den samlede effekt for alle forsikrede estimeres tilmed for at kun-
ne sammenligne med tidligere danske studier. Modellen der estimeres er inspireret af Meyer
(1990a), men forventningsdannelsen mht. politikindgreb modelleres her eksplicit, da de ledige
må forventes at tage højde for fremtidige lovændringer på annonceringstidspunktet.
Analysen påviser en massiv motivationseffekt for akademikere, mens ufaglærte snarere fast-
holdes i ledighed som følge af udsigten til aktivering. Motivationseffekten reducerer akade-
mikernes forventede varighed fra 15,2 uger til 10,3 uger svarende til et fald på 4,9 uger eller
32,0 pct. Det vises tilmed, at det er reduktionen af passivperioden fra 78 til 52 uger, der for-
klarer hovedparten af motivationseffekten. Mens en permanent forkortelse af passivperioden
fra 104 til 78 uger alene resulterer i et fald i den forventede varighed på 1,2 uger, måles ef-
fekten af hele passivperiodens forkortelse fra 104 til 52 uger til hele 4,1 uger. Undersøges alle
forsikrede under et, måles motivationseffekten til blot 0,7 uger svarende til et fald i den for-
ventede varighed på 6,8 pct. Analysens resultater er således bedre i overensstemmelse med
Rosholms estimater af motivationseffekten end Geerdsens.
Når der ikke kan identificeres en motivationseffekt hos ufaglærte, kan det enten skyldes, at
ledigheden er ufrivillig, eller at den ledige hellere vil aktiveres end i job. Hvis den ufaglærte
ser frem til et aftalt aktiveringstilbud, fordi han opfatter ledigheden som ufrivillig, vil yderli-
gere stramninger af arbejdsmarkedspolitikken være forfejlet, eftersom den ledige allerede er
mættet for incitamenter. Er forklaringen derimod, at den ledige hellere vil aktiveres end i job,
kan det selvsagt ikke afvises, at øgede incitamenter fortsat vil have en positiv effekt på af-
gangsraten til beskæftigelse. I så fald må det blot konstateres, at aktiveringstilbudene ikke kan
skabe disse incitamenter men alene bør anvendes til deres egentlige formål, nemlig at opkvali-
ficere ledige.
Skal der skabes yderligere incitamenter, må det enten gøres ved at reducere dagpengeniveauet
eller øge beskæftigelsesfradraget. Da en nedsættelse af dagpengeniveauet meget vel kan tæn-
kes at have alvorlige bivirkninger, som vil mere end opveje incitamentseffekten af reducerede
dagpenge, må det klart anbefales at øge beskæftigelsesfradraget i stedet. Endelig må man ikke
83
glemme, at det selvsagt er forbundet med store velfærdsomkostninger for de ufrivilligt ledige,
hvis man vælger at føre en meget stram arbejdsmarkedspolitik for at få de frivilligt ledige i
job.
Evalueres de seneste større reformer af arbejdsmarkedspolitikken, kan det faktisk konstateres,
at de er i fin overensstemmelse med ovenstående analyse. I Arbejdsmarkedsreformen ’flere i
arbejde’ fra 2003 afskaffede man kravet om aktivering i mindst 75 pct. af aktivperioden og
rettede i stedet fokus mod kvaliteten i aktiveringstilbudene. Da der kun kan argumenteres for
en rent kvantitativ bestemmelse som 75 pct. kravet ud fra en forventet motivationseffekt af
aktivering, må afskaffelsen på baggrund af ovenstående analyse vurderes som en klog beslut-
ning. I Skattereformen ’mindre skat på arbejde’ fra 2004 satsede man derimod på at skabe
incitamenter til beskæftigelse ved indførelsen af et beskæftigelsesfradrag, der alene gjaldt for
lavtlønnede. Samlet set skete der således et skift i den beskæftigelsesfremmende politik fra at
fokusere på motivationseffekter af aktivering til i stedet at give ufaglærte en større økonomisk
tilskyndelse til at søge job.
Om man helt bør opgive aktivering af ledige er et endnu ubesvaret empirisk spørgsmål. Ros-
holm (2004) og DØR (2002) analyserer opkvalificeringseffekten ved aktivering med timing
of events modellen og finder meget små, og for visse tilbud ligefrem negative, effekter. Som
omtalt i kapitel 4 bør estimaterne fra de bivariate varighedsmodeller imidlertid tolkes som
undergrænser for opkvalificeringseffekterne. Med konklusionerne i denne analyse er en ting
dog slået fast. Aktiveringsredskabet skal ikke tages i brug, hvis formålet alene er at dyrke
pligtelementet i aktiveringen ved at fokusere på kvantiteten af aktiveringstilbudene. For moti-
vationseffekterne er generelt små, og for ufaglærte, der er målgruppen for den aktive arbejds-
markedspolitik, er effekterne ligefrem negative.
84
8. Litteraturliste Abbring, J. & G. van den Berg (2003). The Non-Parametric Identification of Treatment Ef-fects in Duration Models, Econometrica, 71, 1491-1517.
Arbejdsministeriet (2000): Effekten af Aktiveringsindsatsen, Arbejdsministeriet.
Berg, G. van den (1990). Nonstationarity in Job Search Theory, Review of Economic Studies, 57, 255-277.
Calmfors, L. (1994), Active Labour Market Policy and Unemployment, OECD Economic Studies 22, 8-38.
C. Cameron and P. Trivedi (2005), Microeconometrics: Method and Applications, Cambridge University Press, New York.
Det Økonomiske Råd (2002): Dansk Økonomi, efterår 2002. København.
Geerdsen, L. P. (2003) Is there an incentive e¤ect of labour market programmes? A study of ALMP in the Danish UI system, working paper.
Ham, J. C. and Rea S. A. (1987). Unemployment Insurance and male unemployment duration in Canada Journal of Labor Economics, vol.5, no. 3, pp. 325-353.
Lancaster, T. (1990): The Econometric Analysis of Transition Data. Cambridge University Press, Cambridge, UK.
Layard, Richard, S. Nickell, and R. Jackman. 1991. Unemployment, Ch. 3 (Efficiency wages), 150-172.
Mas-Collel, Whinston and Green (1995), Microeconomic Theory, Oxford University Press, MA.
Meyer B. D. (1990a). Unemployment insurance and unemployment spells, Econometrica, vol. 58, no. 4, pp. 757-782.
Meyer B. D. and Katz, L. F. (1990b). The impact of the potential duration of unemployment benefits on the duration of unemployment, Journal of Public Economics, vol. 41 pp. 45-72.
Mortensen, Dale T. 1986. Job search and labor market analysis. I O. Ashenfelter and R. Layard (eds.): Handbook of Labor Economics, vol. II, p. 849-919.
Oswald, A. (1985). The Economic Theory of Trade Unions. An introductory survey. The Scandinavian Journal of Economics, vol. 87, 160-187.
Wooldridge J (2002) Econometric analysis of cross section and panel data. MIT Press, Cam-bridge, MA.
85
9. Bilag: Programkode fra SAS og GAUSS
9.1. SAS-program til databearbejdning *Makroindstillinger; %let bib=AC; %let akasse=AC; %let akgruppenr=2; %let grunddata=dream052; %let uger=3; %let anr=%substr(&akgruppenr,2,1); %let sti=%str(c:\speciale\sas\); libname dream 'M:\Data'; libname &bib "M:\Data\&bib"; *A-kassegruppering; *1;%let SELVST=%str('94','95'); *2;%let AC=%str('86','88','91','98'); *3;%let FUNKtje=%str('81','76','83','18','92','10','14','57','77','90'); *4;%let HK=%str('53'); *5;%let TEKfunk=%str('82','96','62','67','72'); *6;%let BYG=%str('35','37','40','07','93'); *7;%let METAL=%str('24'); *8;%let FFF=%str('15','43'); *9;%let Frem=%str('34'); *10;%let OA=%str('17'); *11;%let OVRIGE=%str('73','02','21','22'); *12;%let NEDLAGT=%str('03'); *13;%let KAF=%str('00'); *14;%let IFOR=%str(''); *15;%let UFAG=(&FFF,&FREM); *16;%let SiD=%str('15'); *17;%let KAD=('43'); *IMPORT; %include "&sti.datoer.sas" / source2; %include "&sti.ydelsesgrupper.sas" / source2; %include "&sti.tidspunkt.sas" / source2; %include "&sti.variable.sas" / source2; %include "&sti.akasseOGamt.sas" / source2; ********************* Der dannes makrovariable for arrays ****************; %liste(y); %liste(t); %liste(tg); %liste(tid); %liste(u); %liste(usa); %liste(forbrug);%liste(aar); %liste(kvt); %liste(aktiv); %liste(p); %liste(mistet); %liste(alder1); %macro liste (typen); r%do i=1 %to 6; %liste(&typen&i); %end; %mend lister; %lister(rpIa); %lister(rpIb); %lister(rpIIa); %lister(rpIIb);
86
****************************** DATASÆT AKASSE ****************************; * Kun relevante akasser tages med*;
data Akasse; set dream.&grunddata; if ak98 in (&&&akasse) or ak99 in (&&&akasse) or ak00 in (&&&akasse) or ak01 in (&&&akasse) or ak02 in (&&&akasse); run; ******************************** DATASÆT A *******************************; *Der dannes et datasæt bestående af personer, der afgår fra beskæftigelse og ordinær uddannelse til ledighed i perioden 199801 til 200252; data A (drop=&array_tg y_0301-y_0352 y_0401-y_0453 y_0501-y_0524 tilgange i); set Akasse; array tg(*) &array_tg; array y(*) &array_y; length &array_tg 3; tilgange=0; do i=&p98 to dim(y) by 1; if y(i-1) in ('',&SU) and y(i) in (&ADP) then tg(i)=1; tilgange=sum(tilgange,tg(i)); end; if tilgange>0; run; ********************************* DATASÆT B ******************************; *Datasæt afgrænses til personer som var i beskæftigelse eller ordinær uddannelse i 1. halvår af 1994 og som desuden ikke havde sygedagpengeuger i 1994 og 1995, og første tidspunkt efter 1.1.94 hvor de blev indskrevet i dagpengeperiode findes; data B (drop=overforsel); set A; overforsel=0; array y(*) &array_y; do i=&p94 to %eval(&u93+26); if y(i) not in ('',&SU) then overforsel+1; end; if overforsel>0 or sdpuge94>0 or sdpuge95>0 then delete; *Finder første tidpunkt, hvor ledighedsancienniteten er 1; t0=0; do i=%eval(&u93+27) to dim(y) by 1 until (t0>0); if y(i) in (&ADP,&AFaktivering,'411') then t0=i; end; run;
87
************************** DATASÆT NYEORDNINGER **************************; *MAKRO til opdeling af uddannelsesorlov; %Macro omdobUDD(ordning,fraADP1,fraADP2,frabesk,uoplyst,dato); do i=2 to dim(y); if y(i) in (&ordning) then do; do j=i to 1 by -1 until (y(j) in ('',&SU,&ADPogAFakt) or j=1); a+1; *Skal ikke bruges. Det er until statementet der er vigtigt; end; *Nedenfor finder selve overskrivningen sted; if y(j) in ('',&SU) then y(i)=&frabesk; else if y(j) in (&ADPogAFakt) and j+1<=&dato then y(i)=&fraADP1; *Hvis tilgangen (sker i uge j+1) sker før 31. jan. 96, jf. bek 1170 95; else if y(j) in (&ADPogAFakt) and j+1> &dato then y(i)=&fraADP2; else y(i)=&uoplyst; end; end; %mend omdobUDD; *MAKRO til opdeling af sygedagpenge mht. tilgang; %Macro omdobSYG1(ordning,fraADP1,fraADP2,frabesk1,frabesk2,dato); do i=2 to dim(y); if y(i) in (&ordning) then do; do j=i to 1 by -1 until (y(j) in ('',&SU,&ADPogAFakt) or j=1); a+1; end; if y(j) in ('',&SU) and j+1<=&dato then y(i)=&frabesk1; else if y(j) in ('',&SU) and j+1 >&dato then y(i)=&frabesk2; else if y(j) in (&ADPogAFakt) and j+1<=&dato then y(i)=&fraADP1; else if y(j) in (&ADPogAFakt) and j+1> &dato then y(i)=&fraADP2; end; end; %mend omdobSYG1; *MAKRO til opdeling af Sygedagpenge mht. varighed; %Macro omdobSYG2(ordning,MINDREfire,MEREfire,OVERseks,markering); do i=2 to dim(y); if y(i) in (&ordning) and y(i-1) not in (&ordning) then do; a=0; do j=i to dim(y) by 1 while (y(j) in (&ordning)); a+1; end; *Nedenfor finder selve overskrivningen sted; if a<=4 then do; do k=i to (j-1) by 1; y(k)=&MINDREfire; end; end; else if a>4 then do; do k=i to (j-1) by 1; y(k)=&MEREfire; end; end; %if &markering='J' %then %do; if a>6 then do; do l=i+6 to (j-1) by 1; y(l)=&OVERseks; end; end; %end; end; end; %MEND omdobSYG2;
88
*Generel makro til opdeling af diverse ydelser efter tilgang; %Macro omdob1(ordning,fraADP,frabesk,uoplyst); do i=2 to dim(y); if y(i) in (&ordning) then do; do j=i to 1 by -1 until (y(j) in ('',&SU,&ADPogAFakt) or j=1); a+1; end; if y(j) in ('',&SU) then y(i)=&frabesk; else if y(j) in (&ADPogAFakt) then y(i)=&fraADP; else y(i)=&uoplyst; end; end; %mend omdob1; Data NYEordninger (drop= y_0302-y_0352 y_0401-y_0453 y_0501-y_0524); LENGTH &array_y y_0301-y_0352 y_0401-y_0453 y_0501-y_0524 $3; set B; array y(*) &array_y y_0301-y_0352 y_0401-y_0453 y_0501-y_0524; %omdobudd(%str('413','414'),%str('431'),%str('432'),%str('433'), %str('434'),%eval(&p96+4)); %omdobsyg1(%str('891'),%str('910'),%str('920'),%str('930'), %str('940'),&u98); %omdobSYG2(%str('910'),%str('911'),%str('912'),%str('N')); %omdobSYG2(%str('920'),%str('921'),%str('922'),%str('923'),%str('J')); %omdobSYG2(%str('930'),%str('931'),%str('932'),%str('N')); %omdobSYG2(%str('940'),%str('941'),%str('942'),%str('N')); %omdob1(%str('661'),%str('671'),%str('672'),%str('673')); *SVU; %omdob1(%str('662'),%str('681'),%str('682'),%str('683')); *VEU; %omdob1(%str('521'),%str('531'),%str('532'),%str('533')); *Voksenlærlinge; %omdob1(%str('121','122','123'),%str('821'), %str('822'),%str('823'));*feriedagpenge; run; ******************************** DATASÆT C *******************************; *Optjening af beskæftigelseskrav - dvs ret til ny periode; Data C (drop= tilj tilh tilj0 tilh0 i j h besk forlang); set NYEordninger; array y(*) &array_y; array t(*) &array_t; array tid(*) &array_tid; length &array_t 3; length &array_tid 3; tilh0=0; tilj0=0; NRperson+1; *ID for personerne; do i=t0 to dim(y) by 1; besk=0; forlang=0; *Skal finde starttidspunkter for ref. periode for optjening af beskkrav; *Hvis beskæftigelseskravet ikke har været genoptjent - dvs tilh0=0; if tilh0=0 then do; if i-155<=t0 then tilh=t0; else tilh=i-155; end;
89
*beskæftigelseskravet genoptjent mindst 1 gang; if tilh0>0 then do; if i-155<=tilh0 then tilh=tilh0; else tilh=i-155; end; *Forlængelse af reference periode til beskæftigelseskrav; *Forlængelsen foretages fra starten af sidst optjente beskkrav (tilh); do h=tilh to i by 1; if &l98<=h<&p01 and y(h) in (&bforlang98) then forlang+1; if h>=&p01 and y(h) in (&bforlang01) then forlang+1; end; *forlængelsen kan højst være på 2 år; if forlang>104 then forlang=104; *Starten på den udvidede referenceperiode; if tilj0=0 then do; if i-155-forlang<=t0 then tilj=t0; else tilj=i-155-forlang; end; else if tilj0>0 then do; if i-155-forlang<=tilj0 then tilj=tilj0; else tilj=i-155-forlang; end; *Antal uger med besk i den gældende reference periode optælles; do j=tilj to i by 1; if y(j) in ('',&SU) then besk+1; end; *Tidspunktet for genoptjening markeres og variable nulstilles; if i<&p97 and besk=26 then do; tid(i)=1; tilj0=i+1; tilh0=i+1; besk=0; forlang=0; end; if i>=&p97 and besk=52 then do; tid(i)=1; tilj0=i+1; tilh0=i+1; besk=0; forlang=0; end; end; run; ********************************* DATASÆT D ******************************; *Forbrug af passiv- og aktivperioden; %macro anciennitet(forbrug,forlang,ydelsep,refp); *********Der ses på passivperioden *********; if forbrugp<&ydelsep and mistet0=0 then do; mistet0=0; *Forbrug af referenceperiode for passivperioden optælles i refp; if refp=0 and y(i) in (&forbrug) then do; refp=1; p0=i; *Tidspunkt for indskrivning i passivperioden; end; else if refp ne 0 then refp+1;
90
*Forbrug af passivperioden optælles eller nulstilles; if y(i) in (&forbrug) then do; forbrug(i)=1; p(i)=1; end; *Hvis en ny periode påbegyndes pga. genoptjening af beskkrav; if tid(i-1)=1 then do; forbrugp=p(i); forlangp=0; refp=0; mistet(i)=0; end; *Hvis ikke genoptjening; else do; forbrugp=sum(forbrugp,p(i)); end; *Forlængelse af referenceperioden for passivperioden optælles; forlangp=0; if p0 ne 0 then do; do j=i to p0 by -1; if y(j) in (&forlang) then forlangp+1; end; end; *Det afgøres om referenceperioden for passivperioden er bindende; refp1=&refp+forlangp; if refp=refp1 then do; if forbrugp<&ydelsep then do; refpaktiv=1; mistet0=&ydelsep-forbrugp; mist=mistet0; end; end; *Dagpengeanciennitet i passivperioden og samlet samt mistet dannes; p(i)=forbrugp; t(i)=p(i); if mistet0>0 then mistet(i)=mist; else mistet(i)=mistet(i-1); *mistet angiver længden på den periode, som man sidst mistede; end; **********Der ses på aktivperioden**********; else if forbrugp>=&ydelsep or mistet0>0 then do; p(i)=forbrugp; mistet(i)=mistet(i-1); *Forbrug af referenceperiode optælles i refa; if refa 0 and y(i) in (&forbrug) then do; = refa=1; a0=i; *Tidspunkt for indskrivning i aktivperioden; end; else if refa ne 0 then refa+1;
91
*Forbrug af aktivperioden optælles eller hele ydelsesperioden nulstilles; if y(i) in (&forbrug) then do; aktiv(i)=1; forbrug(i)=1; end; if tid(i-1 =1 then do; ) forbruga=0; forlanga=0; forlangy=0; refa=0; p(i)=aktiv(i); forbrugp=p(i); forlangp=0; refp=0; mistet0=0; mistet(i)=0; end; else do; forbruga=sum(forbruga,aktiv(i)); end; *Forlængelse af referenceperioden for aktivperioden optælles; forlanga=0; if a0 ne 0 then do; do j=i to a0 by -1; if y(j) in (&forlang,'923') then forlanga+1; end; end; *Forlængelse af aktivperiode som følge af sdp forbrug i ydelsesperiode; forlangy=0; do j=i to p0 by -1; if y(j) in ('923') then forlangy+1; end; *Det afgøres om referenceperioden for aktivperioden er bindende; refa1=208+forlanga; if refa=refa1 then do; forbruga=156+forlangy; if forbruga<156+forlangy then refaaktiv=1; end; *Dagpengeanciennitet i aktivperioden og samlet; aktiv(i)=forbruga; t(i)=p(i)+aktiv(i); end; %mend anciennitet;
92
Data &bib..D (drop= &array_p forbrugp forbruga refp refa forlangp forbruga); set C; array y(*) &array_y; array t(*) &array_t; array aktiv(*) &array_aktiv; array p(*) &array_p; array tid(*) &array_tid; array mistet(*) &array_mistet; array forbrug(*) &array_forbrug; length &array_aktiv 3; length &array_p 3; length &array_mistet 3; length &array_forbrug 3; refpaktiv=0; refaaktiv=0; forbrugp=0; forbruga=0; refp=0; refa=0; p0=0; a0=0; mistet0=0; mist=0; do i=t0 to dim(y) by 1; mistet(i)=0; p(i)=0; aktiv(i)=0; t(i)=0; forbrug(i)=0; end; do i=t0 to dim(y) by 1; if &p94<=i<&p96 then do; %anciennitet(&forbrug94,&refper94,208,260); end; else if &p96<=i<257 then do; %anciennitet(&forbrug96,&refper96,208,260); end; else if 257<=i<&p98 then do; %anciennitet(&forbrug96,&refper96,156,208); end; else if &p98<=i<&p99 then do; %anciennitet(&forbrug96,&refper96,104,156); end; else if &p99<=i<&p00 then do; %anciennitet(&forbrug99,&refper99,91,143); end; else if &p00<=i<&p01 then do; %anciennitet(&forbrug99,&refper99,65,117); end; else if &p01<=i then do; %anciennitet(&forbrug01,&refper01,52,104); end; end; run;
93
******************************** DATASÆT E *******************************; * Starttidspunktet startf findes; %macro afgang; %do u=1 %to %eval(&uger-1); or y(j+&u) in (&ADP,'821') %end; %mend; %macro tilgang; %do u=1 to %eval(&uger-1); %and y(i-1-&u) in ('',&SU) %end; %mend; Data E; set &bib..D; %amter; %akasser; %dummyIE; if civst in ('P','G') then dsingle=0; else dsingle=1; array tid(*) &array_tid; array y(*) &array_y; array aar(*) &array_aar; array kvt(*) &array_kvt; length &array_aar 4; length &array_kvt 3; fled=0; fledtid=0; do i=&p98 to (dim(y)-&uger) by 1 while (fled=0); if y(i-1) in ('',&SU) %tilgang and y(i) in (&ADP,'821') then do; fled=1; fledtid=i; end; end; aktivtidspunkt=0; aktiv1=0; do i=fledtid to 1 by -1 while (aktiv1=0); if y(i) in (&afaktivering) then do; aktivtidspunkt=i; aktiv1=1; end; end; optjent=0; optjenttid=0; if aktiv1=1 then do; do i=aktivtidspunkt to (dim(tid)-&uger) by 1 while (optjent=0); if tid(i)=1 then do; optjenttid=i; optjent=1; end; end; end; if aktiv1=1 and optjent=0 then delete;
94
if aktiv1=1 and optjenttid>&p98 then startf=optjenttid; else startf=&p98; do i=&p98 to dim(aar) by 1; %tidspunkt; end; run; ******************************** DATASÆT F *******************************; *Spellsopdeling og karakteristika ved overgangen fra beskæftigelse til ADP; Data &bib..F ; set E ; array y(*) &array_y; array aar(*) &array_aar; array kvt(*) &array_kvt; array t(*) &array_t; array tid(*) &array_tid; sluttid=0; NRspell=0; c=0;c1=0 0;c3=0; ;c2=c2spell=1000; do i=startf to (dim(y)-&uger) by 1; if i>sluttid then do; if y(i-1) in ('',&SU) %tilgang and y(i) in (&ADP,'821') then do; *tilgangsvariable; %dummytidspunkt; %aar; %kvt; %akOGamt; %dummyamt; NRspell+1; aldert=alderultimo-((dim(y)+52+53+24-i-1)*7/365); *alder PRIMO ugen hvor tilgang skete; if aldert<25 then NRspell=0; %dummyalder; starttid=i; start=0; led=0; alderc=0; do j=i to (dim(y)-&uger) by 1 while ( (y(j) in (&ADP,'821') %afgang ) and alderc=0 and y(j) not in (&afaktivering) ); led+1; *spell længde; sluttid=j; *Ugen inden person fylder 50 eller ikke mere er på adp; aldera=alderultimo-(dim(y)+52+53+24-j)*7/365; if aldera>=50 then alderc=1; end; %aara; %kvta; slut=led; if sluttid<(dim(y)-&uger) then c=1; *spells der afsluttes får c=1...;
95
if alderc=1 then c=0; *...med mindre de bortcensoreres pga. alder; if c=1 then do; if y(j) in ('',&SU) then c1=1; else c1=0; *afgang til beskæftigelse eller ordinær uddannelse; if y(j) in (&AFaktivering) then do; *afgang til AFaktivering inkl. udd. orlov fra ledighed; c2=1;c2spell=NRspell; end; else c2=0; if y(j) not in ('',&SU,&AFaktivering) then c3=1; else c3=0; *afgang til andet - inkl. død; end; *Første output sætning - Spells for personer der ikke har været i aktivering eller som efterfølgende har genoptjent ret til ny dagpengeperiode; if (NRspell<=c2spell) or t(i-1)<2 then output; end; end; end; run; *Spells hvor person ved tilgang var under 25 eller over 50 år smides væk; data G; set &bib..F; if aldert<25 or aldert>50 then delete; if akasse=&akgruppenr; if led>=&minled; run; *Der dannes et nyt person- og spell nummer; proc sort data=G out=H; by nrperson nrspell; run; data H; set H; by nrperson nrspell; if first.nrperson then do; idperson=1; idspell=1; end; else do; idperson=0; idspell=0; end; run; data H; set H; nr1+idperson; NRperson=nr1; if idspell=1 then nrspell=0; nrspell+1; spellid+1; run;
96
******************************* DATASÆT I ********************************; *R-variablene tid indtil aktivering udregnes; %macro forv(nr,p0,p1,p2,p3,p4,p5); array rpIa&nr.(*) &&&array_rpIa&nr.; array rpIb&nr.(*) &&&array_rpIb&nr.; array rpIIa&nr.(*) &&&array_rpIIa&nr.; array rpIIb&nr.(*) &&&array_rpIIb&nr.; length &&&array_rpIa&nr 3; length &&&array_rpIb&nr 3; length &&&array_rpIIa&nr 3; length &&&array_rpIIb&nr 3; en=0 ;en2=0; E0=208 0 p0; - +&E1=(208-52+&p1); *"199627"=<i<"199752"; E2=(208-2*52+&p2); *"199801"=<i<"199901"; E3=(208-(2*52+13)+&p3); *"199901"=<i<"200001"; E4=(208-(2*52+39)+&p4); *"200001"=<i<200101; E5=(208-3*52+&p5); do i=starttid to (dim(t)-&uger) by 1; *System foresight 1 A og B - de ledige kender lovgivningen når den træder i kraft; if i<=256 then EIa=E0; else if 256<i<=334 then EIa=E1; *"199627"=<i<"199752"; else if 334<i<=387 then EIa=E2; *"199801"=<i<"199901"; else if 387<i<=439 then EIa=E3; *"199901"=<i<"200001"; else if 439<i<=491 then EIa=E4; *"200001"=<i<200101; else if i>491 then EIa=E5; if mistet(i)>0 and aktiv(i)>0 then rpIa&nr.(i)=-aktiv(i); else rpIa&nr.(i)=EIa-t(i); *Hvis en ledig har en bindende ydelsesperiode, så bliver han ikke placeret midt inde i aktivperioden, men i starten af den; if rpIa&nr.(i)>=0 then rpIb&nr.(i)=rpIa&nr.(i); if rpIa&nr.(i)<0 and aktiv(i)>0 then rpIb&nr.(i)=-aktiv(i); if rpIa&nr.(i)<0 and aktiv(i)=0 and i>starttid and en=0 and forbrug(i)=1 then do; if rpIa&nr.(i-1)>=0 then rpIb&nr.(i)=-1; en=1; end; if rpIa&nr.(i)<0 and rpIa&nr.(i-1)<0 and i>starttid and aktiv(i-1)=0 and en=1 then rpIb&nr.(i)=rpIb&nr.(i-1)-forbrug(i);
97
*System foresight 2 A og B - de ledige kender lov når den bliver vedtaget; if mistet(i)>0 and aktiv(i)>0 then do; rpIIa&nr.(i)=-aktiv(i); end; else do; if i<=230 then RpIIa&nr.(i)=E0-t(i); else if 230<i<=256 then do; if i+(E0-t(i))<=256 then do; RpIIa&nr.(i)=E0-t(i); end; else if 256<i+(E0-t(i))<=334 then do; if i+(E1-t(i))<=256 then RpIIa&nr.(i)=256-i+1; else if i+(E1-t(i))>256 then RpIIa&nr.(i)=E1-t(i); end; else if i+(E0-t(i) 334 then do; )> if i+(E2-t(i))<=256 and i+(E1-t(i))<=256 then RpIIa&nr.(i)=256-i; else if i+(E2-t(i))<=256 and i+(E1-t(i))>256 then RpIIa .(i)=E1-t(i)&nr ; else if i+256<(E2-t(i))<=334 then RpIIa&nr.(i)=334-i; else if i+(E2-t(i))>334 then RpIIa&nr.(i)=E2-t(i); end; end; else if 256<i<=334 en do; th if i+(E1-t(i))<=334 then do; RpIIa&nr.(i)=E1-t(i); end; else if i+(E1-t(i))>334 then do; if i+(E2-t(i))<=334 then RpIIa&nr.(i)=334-i; else if i+(E2-t(i))>334 then RpIIa&nr.(i)=E2-t(i); end; end; if 334<i<=387 then RpIIa&nr.(i)=E2-t(i); else if 387<i<=439 then do; if i+(E3-t(i))<=439 then do; RpIIa&nr.(i)=E3-t(i); end; else if 439<i+(E3-t(i))<=491 then do; if i+(E4-t(i))<=439 then RpIIa&nr.(i)=439-i; else if i+(E4-t(i))>439 then RpIIa&nr.(i)=E4-t(i); end; else if i+(E3-t(i))>491 then do; if i+(E5-t(i))<=439 and i+(E4-t(i))<=439 then RpIIa&nr.(i)=439-i; else if i+(E5-t(i))<=439 and i+(E4-t(i))>439 then RpIIa&nr.(i)=E4-t(i); else if 439<i+(E5-t(i))<=491 then RpIIa&nr.(i)=491-i; else if i+(E5-t(i))>491 then RpIIa&nr.(i)=E5-t(i); end; end;
98
else if 439<i<=491 then do; if i+(E4-t(i))<=491 then do; RpIIa&nr.(i)=E4-t(i); end; else if i+(E4-t(i))>491 then do; if i+(E5-t(i))<=491 then RpIIa&nr.(i)=491-i; else if i+(E5-t(i))>491 then RpIIa&nr.(i)=E5-t(i); end; end; else if i>491 then RpIIa&nr.(i)=E5-t(i); end; if rpIIa&nr.(i)> 0 then rpIIb&nr.(i)=rpIIa&nr.(i); = if rpIIa&nr.(i)<0 and aktiv(i)>0 then rpIIb&nr.(i)=-aktiv(i); if (rpIIa&nr.(i)<0 and aktiv(i)=0 and i>starttid and en2=0) then do; if rpIIa&nr.(i-1)>=0 then rpIIb&nr.(i)=-1; en2=1; end; if rpIIa nr.(i)<0 and rpIIa&nr.(i-1)<0 and i>starttid and aktiv(i-1)=0 & and en2=1 then rpIIb&nr.(i)=rpIIb&nr.(i-1)-1; end; %mend forv; Data &bib..I (drop= &array_aktiv &array_mistet); Set H; array t(*) &array_t; array mistet(*) &array_mistet; array aktiv(*) &array_aktiv; array forbrug(*) &array_forbrug; %forv(1,0,0,0,0,0,0); *Basis ; %forv(4,0,0,0,13,39,52); *forventet r(t) hvis alene arbedsmarkedsreform II gennemført; %forv(5,0,0,0,0,26,39); *forventet r(t) hvis 13 ugers fremrykning fra 1.1.99 istedet for amr3; %forv(6,0,0,0,-13,13,26); *forventet r(t) hvis 26 ugers fremrykning fra 1.1.99 istedet for amr3; %forv(2,0,0,0,-65,-39,-26); *forventet r(t) hvis 78 ugers fremrykning fra 1.1.99 istedet for amr3; %forv(3,0,0,0,-39,-13,0); *forventet r(t) hvis 52 ugers fremrykning fra 1.1.99 istedet for amr3; IniE=t(starttid); *Den initiale dagpengeanciennitet i det aktuelle spell; run; %macro REST; %do i=1 %to 13; if REST=&i then REST&i=1; else REST&i=0; %end; %mend;
99
%macro tvtid; %do i=1 %to 4; if tvkvt=&i then tvkvt&i=1; else tvkvt&i=0; %end; %do i=1998 %to 2002; if tvaar=&i then tvaar&i=1; else tvaar&i=0; %end; %mend; %macro mv1; %do i=1 %to 6; %global f1&i; %global f2&i; %global f3&i; %global f4&i; %let f1&i=array_rpIa&i; %let f2&i=array_rpIb&i; %let f3&i=array_rpIIa&i; %let f4&i=array_rpIIb&i; %end; %mend; %mv1; data KMrpa&anr (drop= &&&f11 &&&f21 &&&f31 &&&f41 sluttid); set &bib..I (keep= &&&f11 &&&f21 &&&f31 &&&f41 akasse slut c c1 c2 c3 ara kvartala ar kvartal sluttid); array rpIa1(*) &&&f11; array rpIb1(*) &&&f21; array rpIIa1(*) &&&f31; array rpIIb1(*) &&&f41; kmr1=rpIa1(sluttid); kmr2=rpIb1(sluttid); kmr3=rpIIa1(sluttid); kmr4=rpIIb1(sluttid); run; data KMrpa&anr (drop=akasse); set KMrpa&anr; if akasse=&akgruppenr; run; data KMrpa&anr; set KMrpa&anr; nr=_n_; run; PROC EXPORT DATA= KMrpa&anr OUTFILE= "M:\data\&bib\aKMrp&anr..txt" DBMS=tab REPLACE; RUN;
100
%macro forventning1(ind1,ind2); ******************************** DATASÆT J *******************************; * Tidsvarierende variable for tid indtil aktivering og efterspørgsel; data J&ind2. (drop= i b); set &bib..I (keep= &ind1 &array_aar &array_kvt inie kon spellid NRperson NRspell dalder1-dalder4 damt1-damt15 dIE1-dIE3 dkvt1-dkvt3 d1999-d2002 dsingle akasse c c1 c2 c3 starttid sluttid start slut alderc led); array rp&ind2.(*) &ind1.; *Variable for tid indtil aktiv perioden *; do i u97 to dim(U) 1; =& by if 78<rp&ind2.(i)<=104 then rp&ind2.(i)=1; else if 52<rp&ind2.(i)<=78 then rp&ind2.(i)=2; else if 39<rp&ind2.(i)<=52 then rp&ind2.(i)=3; else if 26<rp&ind2.(i)<=39 then rp&ind2.(i)=4; else if 16<rp&ind2.(i)<=26 then rp&ind2.(i)=5; else if 6<rp&ind2.(i)<=16 then rp&ind2.(i)=6; else if 0<rp&ind2.(i)<=6 then rp&ind2.(i)=7; else if -6<rp&ind2.(i)<=0 then rp&ind2.(i)=8; else if -16<rp&ind2.(i)<=-6 then rp&ind2.(i)=9 ; else if -26<rp&ind2.(i)<=-16 then rp&ind2.(i)=10; else if -39<rp&ind2.(i)<=-26 then rp&ind2.(i)=11; else if -52<rp&ind2.(i)<=-39 then rp&ind2.(i)=12; else if rp&ind2.(i)<=-52 then rp&ind2.(i)=13; end; run; ******************************** DATASÆT K *******************************; *Opdeling af spells efter skift i tidsvarierende forklarende variable; data K&ind2 (Keep= inie kon1 spellid NRperson NRspell dalder1-dalder4 damt1-damt15 rest1-rest13 dIE1-dIE3 tvkvt1-tvkvt4 tvaar1998-tvaar2002 dkvt1-dkvt3 d1999-d2002 dsingle akasse c c1 c2 c3 starttid sluttid starttid1 sluttid1 start1 slut1 start slut alderc led); set J&ind2; array rp&ind2.(*) &ind1; array aar(*) &array_aar; array kvt(*) &array_kvt; brudtid 0; =NRbrud=0; starttid1=0; sluttid1=0; start1=0; slut1=0; kon1=kon;
101
do i=starttid to sluttid by 1; *starttid=starttid for spell; brudtid+1; if i=starttid then do; REST=rp&ind2.(i); tvkvt=kvt(i); tvaar=aar(i); %tvtid; %rest; slut1=start; *start=0; do j=i+1 to (dim(U)) by 1 until ( ( rp&ind2.(j) ne rp&ind2.(j-1)) or (kvt(j) ne kvt(j-1)) or j>sluttid); slut1+1; sluttid1=j; starttid1=starttid; end; sluttid1=sluttid1-1; output; end; else do; if (rp&ind2.(i) ne rp&ind2.(i-1)) or (kvt(i) ne kvt(i-1)) then do; start1=brudtid-1; starttid1=i; *starttid for brud; NRbrud+1; slut1=start1; REST=rp&ind2.(i); MAKROLED=U(i); MAKROLEDSA=USA(i); tvkvt=kvt(i); tvaar=aar(i); do j=i+1 to (dim(kvt)-1) by 1 until ((rp&ind2.(j) ne rp&ind2.(j-1)) or kvt(j) ne kvt(j-1)) or j>sluttid ); slut1+1; sluttid1=j; end; sluttid1=sluttid1-1; %rest; %tvtid; output; end; end; end; run; *Censorvariablene nulstilles for alle andre obs end den sidste spelldel; proc sort data=K&ind2; by nrperson nrspell; run; data cny&ind2; set K&ind2.; by nrperson nrspell; if last.nrspell then cny=1; else cny=0; run; data cny&ind2.; set cny ind2.; &if cny=0 the do;n c=0;c1=0;c2=0;c3=0;alderc=0; end; run;
102
data EST&ind2.a&anr; set cny&ind2; run; proc sort data=EST&ind2.a&anr; by nrperson nrspell; run; data EST&ind2.a&anr; set EST&ind2.a&anr; by nrperson; if first.nrperson then id4=1; else id4=0; run; data EST&ind2.a&anr; set EST&ind2.a&anr; by nrperson nrspell; if first.nrspell then id5=1; else id5=0; run; data EST&ind2.a&anr (drop= kon1 akasse cny start1 slut1 id4 id5 starttid starttid1 sluttid sluttid1); set EST&ind2.a&anr; nr+id4; NRperson=nr; if id5=1 then nrspelldel=0; NRspelldel+1; if id4=1 then nrspell1=0; if nrspelldel=1 then nrspell1+1; start=start1; slut=slut1; lobenr+1; kon=kon1; run; PROC EXPORT DATA= EST&ind2.a&anr OUTFILE= "m:\data\&bib\aEST&ind2.a&anr..txt" DBMS=tab REPLACE; RUN; %mend; %forventning1(&&&f11,rpIa1); %forventning1(&&&f21,rpIb1); %forventning1(&&&f31,rpIIa1); %forventning1(&&&f41,rpIIb1); %forventning1(&&&f12,rpIa2); %forventning1(&&&f22,rpIb2); %forventning1(&&&f32,rpIIa2); %forventning1(&&&f42,rpIIb2); %forventning1(&&&f13,rpIa3); %forventning1(&&&f23,rpIb3); %forventning1(&&&f33,rpIIa3); %forventning1(&&&f43,rpIIb3); %forventning1(&&&f14,rpIa4); %forventning1(&&&f24,rpIb4); %forventning1(&&&f34,rpIIa4); %forventning1(&&&f44,rpIIb4);
103
%forventning1(&&&f15,rpIa5); %forventning1(&&&f25,rpIb5); %forventning1(&&&f35,rpIIa5); %forventning1(&&&f45,rpIIb5); %forventning1(&&&f16,rpIa6); %forventning1(&&&f26,rpIb6); %forventning1(&&&f36,rpIIa6); %forventning1(&&&f46,rpIIb6); *************************** aktiveringstidspunkt *************************; %let adp1=%str(&adp,'821'); %macro ak; %do j=1998 %to 2002; if aar(i)=&j then do; akasse=akgruppe&j; end; %end; %mend ak; %macro nulvariable; %do i=0 %to 104; nledn&i=0; naktn&i 0; = nled&i=0; nakt&i=0; %end; %mend nulvariable; %macro antal(navn); %do i=1 %to 104; &navn&i+n&navn&i; %end; %mend antal; %macro antaln(navn); %do i=104 %to 1 %by -1; &navn&i+n&navn&i; %end; %mend antaln; %macro aktivandel(v1,v2,v3,v4); %macro antal0(navn,ordning); %do i=(-104) %to 104; if (y(i) in (&&&ordning) and rp&v1.(i)=&i and 25<=alder1(i)<50 and akasse=&akgruppenr) then do; %if &i<0 %then %do; %let j=%eva ((-1)*&i); l n&navn.n&j+1; *antal ledige med &i uger til aktivperioden; %end; %else %do; n&navn&i+1; %end; end; %end; %mend antal0;
104
data &bib..Andel&v1. (drop= &&&array_rp&v1. &array_y &array_aar &array_kvt &array_alder1); set &bib..I (keep= &&&array_rp&v1 &array_aar &array_kvt &array_y alderultimo akgruppe1998-akgruppe2002 ak98 ak99 ak00 ak01 ak02); array aar(*) &array_aar; array kvt(*) &array_kvt; array alder1(*) &array_alder1; array y(*) &array_y; array rp&v1.(*) &&&array_rp&v1.; do i=1 to &u02; alder1(i)=0; end; %nulvariable; do i=&p98 to &u02 by 1; alder1(i)=alderultimo-((dim(y)+52+53+24-i-1)*7/365); %tidspunkt; %akasser; %ak; %antal0(led,ADP1); %antal0(akt,AFaktivering); end; run; data aaa&v1. (keep=afslut ledn1-ledn104 led0-led104 aktn1-aktn104 akt0-akt104); set &bib..andel&v1.; afslut=1; %antaln(ledn); led0+nled0; %antal(led); %antaln(aktn); akt0+nakt0; %antal(akt); run; proc sort data=aaa&v1. out=bbb&v1.; by afslut; run; data ccc&v1.; set bbb&v1.; by afslut; if last.afslut; run; proc transpose data=ccc&v1. out=ddd&v1.; var ledn1-ledn104 led0-led104 aktn1-aktn104 akt0-akt104 ; run;
105
data seq1&v1. (where=(dset=1)) seq2&v1. (where=(dset=2)) ; set ddd&v1.; nn=_n_; if 0<nn<=104 then do; rpnr=(-1)*nn; dset=1; end; if 104<nn<=209 then do; rpnr=nn-105; dset=1; end; if 209<nn<=313 en do; thrpnr=(-1)*(nn-209); dset=2; end; if 313<nn<=418 then do; rpnr=nn-314; dset=2; end; run; %macro seq(d); data seq&d.&v1.(keep=navn&d antal&d rpnr dset); set seq&d.&v1. ; navn&d=_name_; antal&d=col1; run; proc sort data=seq&d.&v1.; by rpnr; run; %mend; %seq(1); %seq(2); data seq&v1. (drop=dset navn1 navn2); merge seq1&v1. seq2&v1.; by rpnr; run; PROC EXPORT DATA= seq&v1. OUTFILE= "m:\data\&bib\anyaktivANDEL&v1..txt" DBMS=tab REPLACE; RUN; %mend aktivandel; %aktivandel(Ia1); *************************Øvrig beskrivende statistik**********************; proc format library=work.speciale; value varighed 1 ='1' 2-4 ='2-4' 5-8 ='5-8' 9 13 ='9-13' - 14-26='14-26' 27-52='27-52' 53-100000='over 52';
106
value antal 1 ='1' 2 ='2' 3-5 ='3-5' 6-10 ='6-10' 11-20 1-20' ='121-10000='over 20'; run; data &bib..bs1; set &bib..I (keep= INIE kon nrperson nrspell amt dsingle led IE aldert ara kvartala ar kvartal c c1 c2 c3); by nrperson nrspell; if first.nrperson then antals00=0; antals00+1; if last.nrperson then antals0=antals00; else antals0=0; *hvor mange spells har personen; run; data &bib..bs2; set &bib..bs1; by nrperson; if first.nrperson then antalp0=1;else antalp0=0; run; data &bib..bs3; set &bib..bs2; antals=put(antals0,antal.); antalp=put(antalp0,antal.); varighed=put(led,varighed.); run; proc tabulate data=&bib..bs3 (keep= kon c c1 c2 c3 amt dsingle varighed IE antals antalp ar ara kvartal kvartala) out=antal (keep= n kon c c1 c2 c3 amt dsingle varighed IE antals antalp ar ara kvartal kvartala); class c c1 c2 c3 kon amt dsingle varighed IE antals antalp ar ara kvartal kvartala; tables c c1 c2 c3 amt kon dsingle varighed IE antals antalp ar ara kvartal kvartala; run; PROC EXPORT DATA= antal OUTFILE= "m:\Data\&bib\aantal.xls" DBMS=EXCEL2000 REPLACE; RUN; %macro gns(variabel); PROC MEANS data=&bib..bs1 mean; var &variabel; output out=&bib..gns&variabel mean=gennemsnit; run; %mend; %gns(led); %gns(aldert); %gns(INIE);
107
data gns (keep=variabel gennemsnit); set &bib..gnsled (in=a2) &bib..gnsAldert (in=a3) &bib..gnsINIE (in=a4); if a2=1 then variabel='varighed'; if a3=1 then variabel='alder'; if a4=1 then variabel='inie'; run; PROC EXPORT DATA= gns OUTFILE= "m:\Data\&bib\agns.xls" DBMS=EXCEL2000 REPLACE; RUN;
9.2. SAS-filer importeret i SAS-programmet 9.2.1. Datoer %macro liste(p); %global array_&p; %let array_&p= &p._9132-&p._9152 &p._9201-&p._9253 &p._9301-&p._9352 &p._9401-&p._9452 &p._9501-&p._9552 &p._9601-&p._9652 &p._9701-&p._9752 &p._9801-&p._9853 &p._9901-&p._9952 &p._0001-&p._0052 &p._0101-&p._0152 &p._0201-&p._0252; %mend liste; %let p91=1;%let p92=22;%let p93=75;%let p94=127;%let p95=179; %let p96=231;%let p97=283; %let p98=335;%let p99=388;%let p00=440; %let p01=492;%let p02=544;%let p03=596; %let u91=21;%let u92=74;%let u93=126;%let u94=178;%let u95=230; %let u96=282;%let u97=334;%let u98=387;%let u99=439;%let u00=491; %let u01=543;%let u02=595;%let u03=647; %let l98=%eval(&u97+32);
9.2.2. Ydelsesgrupper * Makrovariable for ydelsesgrupper*; /*Dannet pba. oprindeligt datasæt*/ %let adp=%str('111','112','113'); *forsikrede ledige; %let fdp=%str('821','822','823'); *forsikrede ferieledighed; %let AFaktivering=%str('211','212','213','214','215','216','221','222', '224','225','297','298','299'); %let ADPogAFakt=%str(&adp,&AFaktivering); %let SU=%str('651','652'); %let beskSU=%str('',&SU); /*Dannet pba. konstruerede ordninger*/ %let uarbejdsdygtig1=%str('911','921','931','941'); %let uarbejdsdygtig2=%str('912','922','932','942','923'); %let uarbejdsdygtig3=%str('911','912','931','932'); %let uarbejdsdygtig=%str(&uarbejdsdygtig1,&uarbejdsdygtig2); %let forbrugSDP=%str('921','922','923'); %let uddorlov=%str('431','432','433','434'); *uddannelsesorlov i alt; %let SDP=('910','911','912','920','921','922','923','930','931','932', '940','941','942'); *Forlængelse af ref per for besk krav; %let bforlang98= %str(&uarbejdsdygtig2,'795','433','412','881'); *bek 532; %let bforlang01= %str(&bforlang98,'672'); *bek 1355; *Forlængelse af ref per for ydelsesperioder;
108
%let refper94= %str(&uarbejdsdygtig,'795','412',&uddorlov,'881'); *933; %let refper96= %str(&uarbejdsdygtig,'795','412','431','433','881');*1170; %let refper99= %str(&uarbejdsdygtig3,'795','412','431','433','881');*1077; %let refper01= %str(&refper99,'672'); *1355; *Forbrug af ydelsesperioderne; %let forbrug94=%str(&ADP,&fdp,'411',&AFaktivering); %let forbrug96=%str(&ADP,'821','411',&AFaktivering,'432'); %let forbrug99=%str(&forbrug96,&forbrugSDP); %let forbrug01=%str(&forbrug99,'671','681','531'); * Kodeoversigt DREAM * *sociale ordninger er udeladt fra oversigten. 111 = Fuld ledighed 112 = Ledighed (>50 pct. i ugen) 113 = Ledighed (<50 pct. i ugen) 121 = Fuld ferieledighed 122 = Ferieledighed (>50 pct. i ugen) 123 = Ferieledighed (<50 pct. i ugen) 211 = Løntilskud, privat 212 = Løntilskud, kommunal 213 = Løntilskud, amt 214 = Løntilskud, stat 215 = Løntilskud, selv.ej.in. 216 = Løntilskud, særlig-uoplyst 221 = Virksomhedspraktik 222 = Korte vejl. og afklaringsforløb 224 = Særligt tilrettelagt uddannelse 225 = Ordinær uddannelse 297 = Puljejob 298 = ATB/UTB (før 1994) 299 = Iværksætter- og etableringsydelse 411 = Sabbat orlov 412 = Børnepasningsorlov 413 = Uddannelsesorlov 414 = Uddannelsesorlov fra ledighed 511 = Servicejob 521 = Voksenlærlinge 651 = SU med ydelse 652 = SU uden ydelse 661 = VUS 662 = SVU 795 = Sociale service love 881 = Barselsdagpenge 891 = Sygedagpenge 997 = Udvandret 998 = Folkepension 999 = Død;
9.2.3. Tidspunkt %macro uge(uge); if %eval(334+&uge+(&j-1)*52)<i<=%eval(387+(&j-1)*52) then aar(i)=%eval(1998+&j-1 );if %eval(334+&uge+ (&j-1)*52)<i<=%eval(334+&uge+13+(&j-1)*52) then kvt(i)=1; if %eval(334+&uge+13+(&j-1)*52)<i<=%eval(334+&uge+26+(&j-1)*52) then kvt(i)=2; if %eval(334+&uge+26+(&j-1)*52)<i<=%eval(334+&uge+39+(&j-1)*52) then kvt(i)=3;
109
if %eval(334+&uge+39+(&j-1)*52)<i<=%eval(335+ 52+(&j-1)*52) then kvt(i)=4; %mend uge; %macro tidspunkt; %do j=1 to 6; % %if &j=1 %then %do; %uge(0); %end; %else %do; %uge(1); %end; %end; %mend tidspunkt; *Ugevariable for kvartal og år; %macro kvt; %do i=1 %to 4; if kvt(i)=&i then kvartal=&i; %end; %mend kvt; *Variabel for kvartal ved tilgang; %macro aar; %do i=1998 %to 2002; if aar(i)=&i then ar=&i; %end; %mend aar; %macro kvta; %do i=1 %to 4; if kvt(sluttid)=&i then kvartala=&i; %end; %mend kvta; *Variabel for kvartal ved afgang; %macro aara; %do i=1998 %to 2002; if aar(sluttid)=&i then ara=&i; %end; %mend aara;
9.2.4. Variable %macro DUMMYamt; %do i=1 %to 18; %if %eval(&i ne 16) %then %do; if amt=&i then damt&i=1; else damt&i=0; %end; %end; if (amt=17 or amt=18) then delete; %mend DUMMYamt; *Nordjyllands Amt (16) er reference; %macro DUMMYalder; if 25=<aldert<30 then dalder1=1; else dalder1=0; if 30=<aldert<35 then dalder2=1; else dalder2=0; if 40=<aldert<45 then dalder3=1; else dalder3=0; if 45=<aldert<50 then dalder4=1; else dalder4=0; %mend DUMMYalder; *35-39 år på tilgangstidspunkt er reference;
110
%macro DUMMYie; if type in ('D') and national=1 and land=1 then IE=1; *Danskere; Else if type in ('I','E') then do; *indvandrere og efterkommere; if Land='2' then IE=2; *vestlige lande; if Land='3' and national=2 then IE=3;*ikkevestlige mere udviklede lande; if Land='3' and national=3 then IE=4;*ikkevestlige mindre udviklede lande; end; else IE=9; if IE=9 then delete; %do i=1 %to 3; if IE=%eval &i+1) then dIE&i=1; (else dIE&i=0; %end; %mend DUMMYie; *Dansker er referenceperson; %macro dummytidspunkt; %do i=1 %to 3; if kvt(i)=&i then dkvt&i=1; else dkvt&i=0; %end; %do j=1999 %to 2002; if aar(i)=&j then d&j=1; else d&j=0; %end; %mend dummytidspunkt; *1998 og 4. kvartal er reference;
9.2.5. AkasseOGamt %macro Amter; %do aar=1998 %to 2002; if komn&aar='101' then Amt&aar=1; else if komn&aar='147' then Amt&aar=2; else if '150'<komn&aar<'200' then Amt&aar=3; else if '200'<komn&aar<'250' then Amt&aar=4; else if '250'<komn&aar<'300' then Amt&aar=5; else if '300'<komn&aar<'350' then Amt&aar=6; else if '350'<komn&aar<'400' then Amt&aar=7; else if '400'<=komn&aar<'420' then Amt&aar=8; else if '420'<komn&aar<'500' then Amt&aar=9; else if '500'<komn&aar<'550' then Amt&aar=10; else if '550'<komn&aar<'600' then Amt&aar=11; else if '600'<komn&aar<'650' then Amt&aar=12; else if '650'<komn&aar<'700' then Amt&aar=13; else if '700'<komn&aar<'760' then Amt&aar=14; else if '760'<komn&aar<'800' then Amt&aar=15; else if '800'<komn&aar<'900' then Amt&aar=16; else if '900'<=komn&aar<'1000' then Amt&aar=17; else if komn&aar='.' then Amt&aar=18; %end; %mend Amter; %macro Akasser; %do i=1998 %to 2002; %let aar=%substr(%quote(&i),3,2); if ak&aar in (&selvst) then akgruppe&i=1; else if ak&aar in (&AC) then akgruppe&i=2; else if ak&aar in (&FunkTje) then akgruppe&i=3; else if ak&aar in (&HK) then akgruppe&i=4; else if ak&aar in (&TekFunk) then akgruppe&i=5; else if ak&aar in (&BYG) then akgruppe&i=6;
111
else if ak&aar in (&METAL) then akgruppe&i=7; else if ak&aar in (&OA) then akgruppe&i=10; else if ak&aar in (&OVRIGE) then akgruppe&i=11; else if ak&aar in (&NEDLAGT) then akgruppe&i=12; else if ak&aar in (&KAF) then akgruppe&i=13; else if ak&aar in (&IFOR) then akgruppe&i=14; else if ak&aar in (&UFAG) then akgruppe&i=15; %end; %mend Akasser; %macro akOGamt; %do j=1998 %to 2002; if aar(i)=&j then do; akasse=akgruppe&j; amt=amt&j; end; %end; %mend akOGamt;
9.3. GAUSS-program til parametrisk estimation new; closeall; library pgraph,maxlik; maxset; //antal observationer (spelldele) i de importerede datasæt; n1=170865; n2=183697; n3=171714; n4=145815; n5=157558; n6=152778; nn=n1; load data0[nn,71]=m:\data\ac\aestrpiib1a2uo.txt; data=data0; nr=maxc(data[.,1]); /*antal personer*/ nrSP=maxc(data[.,41]); /*antal spells*/ n=maxc(data[.,70]); /*antal spell dele*/ st=data[.,37]; /*Starttid for spelldel*/ slut=data[.,40]; /*sluttid*/ c=data[.,8]; /*Censoreringsvariabel for afgang til bæftigelse og ordinær uddannelse*/ xd=data[.,2:5]~data[.,18:36]~data[.,71]; /*tidsinvariante forklarende variable*/ xt=data[.,45:47]~data[.,50:53]~data[.,56:66]; /*tidsvarierende forklarende variable*/ x=xd~xt; id=data[.,1]; /*id for personer*/ idSP=data[.,41]; /*løbenummer for spells*/ l1J=zeros(n,1); /*til likelihood*/ inthazJ=zeros(n,1); /*integreret hazard i interval j*/ intbaseJ=zeros(n,1); /*Integreret baseline i intervallet fra start til slut i observation j*/ tl={0,4,10,20,30,45,60}; /*startværdi for baseline hazard*/ tu={4,10,20,30,45,60,100000}; /*slutværdi for baseline hazard*/ l1I=zeros(nr,1); /*til likelihood*/ inthazI=zeros(nr,1); /*til likelihood*/
112
cs=zeros(nr,1); /*sum over censoreringsvariablen for hver person i*/ GR=zeros(nrSP,1); /*Til genererede residualer*/ GR0=zeros(nrSP,1); /*Til genererede residualer*/ survGR=zeros(nrSP,1);/*Til genererede residualer*/ cGR=zeros(nrSP,1); /*Til genererede residualer*/ //condition number; print eig(x'x); print "condition number" sqrt( maxc(eig(x'x))/minc(eig(x'x)) ); //observationer tilhørende spell i optælles i obs og kummuleres i cobs; cnrSP=cumsumc(ones(nrSP,1));//danner en søjle med ét spellnummer pr. spell. obsSP=counts(idSP,cnrSP); //optæller antal spelldele pr spell cobsSP=0|cumsumc(obsSP); //angiver startløbenummer for hver spell //observationer tilhørende person i optælles i obs og kummuleres i cobs; cnr=cumsumc(ones(nr,1));//danner en søjle med ét personnummer pr. person. obs=counts(id,cnr);//optæller antal spelldele pr person cobs=0|cumsumc(obs);//angiver slutløbenummer for hver person og initialt 0 //De enkelte personers sum af censoreringssvariable cs=sumc; cs[1]=sumc(c[1:cobs[2]]); w=2; do while w<=nr; cs[w]=sumc(c[(cobs[w]+1):cobs[w+1]]); w=w+1; endo; //indikator for hvilket af de 7 baseline intervaller START ligger i; m1= (st.<=4) + ( (st.>4) .and (st.<=10) )*2 + ( (st.>10) .and (st.<=20) )*3 + ( (st.>20) .and (st.<=30) )*4 + ( (st.>30) .and (st.<=45) )*5+ ( (st.>45) .and (st.<=60) )*6+ (st.>60)*7; //indikator variabel for hvilket af de 7 baseline intervaller SLUT ligger i; m2= (slut.<=4) + ( (slut.>4) .and (slut.<=10) )*2 + ( (slut.>10) .and (slut.<=20) )*3+( (slut.>20) .and (slut.<=30) )*4 + ( (slut.>30) .and (slut.<=45) )*5+( (slut.>45) .and (slut.<=60) )*6 + (slut.>60)*7; //Parametermavne og startværdier; _max_parnames={eta,g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7,ie1,ie2,ie3,single,amt1,amt2,amt3, amt4,amt5,amt6,amt7,amt8,amt9,amt10,amt11,amt12,amt13,amt14,amt15,alder1, alder2,alder3,alder4,mand,kvt1,kvt2,kvt3,ar99,ar00,ar01,ar02,r3,r4,r5,r6, r7,r8,r9,r10,r11,r12,r13}; start={2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-0.2,-0.2,-0.2,-0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1, 0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,-0.1,-0.1,-0.1,-0.1,0.2,0.1,0.1,0.1, 0.1,0.1,0.1,0.1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}; //Optimeringsindstillinger; _max_Algorithm=2; _max_CovPar=3; _max_LineSearch=2; _max_gradTol=1e-5; __row=0; _max_Diagnostic=2;
113
/*Igangsætning af estimation og udskrivning af resultater*/ output file = m:\data\ac\aestiib.out reset; {beta,f,g,cov,retcode}=maxlik(data,0,&logl,start); {beta,f,g,cov,retcode}=maxprt(beta,f,g,cov,retcode); __title = "Wald Confidence Limits"; cl = maxtlimits(beta,cov); //95 pct. konfidensintervaller; call maxclprt(beta,f,g,cl,retcode); output off; /*Procedure der danner LogLikelihood vektor*/ proc logl(beta,data); local q,b,bd,bt,eta,ll,i,j,k,intH,forskel; q=beta[2:8]; bd=beta[9:32]; bt=beta[33:50]; eta=beta[1]; b=bd|bt; intH=((tu-tl).*exp(q)); //integreret baseline i hvert standardinterval-det sidste skal ikke bruges. forskel=m2-m1; //antal baseline standardintervalller i det enkelte spelldelinterval. k=1; do while k<=n; /*Den integrerede baseline intbaseJ i intervallet [stj:slutj] findes*/ if forskel[k]==0; intbaseJ[k]=exp(q[m1[k]])*(slut[k]-st[k]); elseif forskel[k]==1; intbaseJ[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+ (slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); elseif forskel[k]==2; intbaseJ[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+intH[m1[k]+1]+ (slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); elseif forskel[k]==3; intbaseJ[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+intH[m1[k]+1]+ intH[m1[k]+2]+(slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); endif; inthazJ[k]=exp(x[k,.]*b)*intbaseJ[k]; l1J[k]=(x[k,.]*b+q[m2[k]])*(c[k]); k=k+1; endo; /*sum over person i af likelihood bidrag-kan være fra flere spells*/ l1I[1]=sumc(l1J[1:cobs[2]]); //bemærk at alle bidrag der ikke er spellets sidste er nul pga. c=0. inthazI[1]=sumc(inthazJ[1:cobs[2]]); j=2; do while j<=nr; l1I[j]=sumc(l1J[(cobs[j]+1):cobs[j+1]]); inthazI[j]=sumc(inthazJ[(cobs[j]+1):cobs[j+1]]); j=j+1; endo;
114
/*loglikelihood vektor med nr observationer - en pr individ*/ ll= l1I + ln(gamma(cs + eta)) + eta*ln(eta) - ln(gamma(eta)) - (cs + eta).*ln(inthazI + eta); retp(ll); endp; /************************************slut*********************************/ /* Proc til beregning af int hazard på spellniveau, og foventet varighed */ proc(3)=varighed(data3); local j,s,k,nr,nrSP,n,st,slut,c,xd,xt,x,id,idSP,inthazJ,intbaseJ,tl,tu,GR0, cnrSP,obsSP,cobsSP,cnr,obs,cobs,m1,m2,forskel,q,b,bd,bt,eta,intH,data4,xx0, xx1,xx2,w,i,minvar,maxvar,nt,gnsinthaz,var,antalt,rigtigvar,gnsvar, gnsvarbasis; data4=data3; nr=maxc(data4[.,1]); nrSP=maxc(data4[.,41]); n=maxc(data4[.,70]); st=data4[.,37]; slut=data4[.,40]; c=data4[.,8]; xd=data4[.,2:5]~data4[.,18:36]~data4[.,71]; xt=data4[.,45:47]~data4[.,50:53]~data4[.,56:66]; x=xd~xt; id=data4[.,1]; idSP=data4[.,41]; inthazJ=zeros(n,1); intbaseJ=zeros(n,1); tl={0,4,10,20,30,45,60}; tu={4,10,20,30,45,60,100000}; GR0=zeros(nrSP,1); //observationer tilhørende spell i optælles i obs og kummuleres i cobs; cnrSP=cumsumc(ones(nrSP,1)); obsSP=counts(idSP,cnrSP); cobsSP=0|cumsumc(obsSP); //observationer tilhørende person i optælles i obs og kummuleres i cobs; cnr=cumsumc(ones(nr,1)); obs=counts(id,cnr); cobs=0|cumsumc(obs); //indikator for hvilket af de 7 baseline intervaller START ligger i; m1= (st.<=4) + ( (st.>4) .and (st.<=10) )*2 + ( (st.>10) .and (st.<=20) )*3+ ( (st.>20) .and (st.<=30) )*4 + ( (st.>30) .and (st.<=45) )*5+ ( (st.>45) .and (st.<=60) )*6+ (st.>60)*7; //indikator variabel for hvilket af de 7 baseline intervaller SLUT ligger i; m2= (slut.<=4) + ( (slut.>4) .and (slut.<=10) )*2 + ( (slut.>10) .and (slut.<=20) )*3+( (slut.>20) .and (slut.<=30) )*4 + ( (slut.>30) .and (slut.<=45) )*5+( (slut.>45) .and (slut.<=60) )*6+ (slut.>60)*7; forskel=m2-m1;
115
q=beta[2:8]; bd=beta[9:32]; bt=beta[33:50]; eta=beta[1]; b=bd|bt; intH=((tu-tl).*exp(q)); k=1; do while k<=n; if forskel[k]==0; intbaseJ[k]=exp(q[m1[k]])*(slut[k]-st[k]); elseif forskel[k]==1; intbaseJ[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+ (slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); elseif forskel[k]==2; intbaseJ[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+intH[m1[k]+1]+ (slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); elseif forskel[k]==3; intbaseJ[k]=exp(q[m1[k]])*(tu[m1[k]]-st[k])+intH[m1[k]+1]+ intH[m1[k]+2]+(slut[k]-tl[m2[k]])*exp(q[m2[k]]); endif; inthazJ[k]=exp(x[k,.]*b)*intbaseJ[k]; k=k+1; endo; /*Int hazard pr spell med est parametre indsat-dvs generaliseret residual*/ GR0[1]=sumc(inthazJ[1:cobsSP[2]]); s=2; do while s<=nrSP; GR0[s]=sumc(inthazJ[(cobsSP[s]+1):cobsSP[s+1]]); s=s+1; endo; xx0=data4[.,67]~data4[.,40]~data4[.,70]; //Alene SIDSTE spelldel fra hvert spell udtages fra xx0. xx1=zeros(nrSP,3); xx1[1,.]=selif(xx0[1:cobsSP[2],.],xx0[1:cobsSP[2],3].== maxc(xx0[1:cobsSP[2],3])); w=2; do while w<=nrSP; xx1[w,.]=selif(xx0[cobsSP[w]+1:cobsSP[w+1],.], xx0[cobsSP[w]+1:cobsSP[w+1],3].==maxc(xx0[cobsSP[w]+1:cobsSP[w+1],3])); w=w+1; endo; //Gns varighed udregnet pba int hazard. //Først udregnes gns. int. hazard for hver varighed xx2=xx1~GR0; minvar=minc(xx2[.,2]); maxvar=maxc(xx2[.,2]); nt=maxvar-minvar+1; gnsinthaz=zeros(nt,1); i=1; do while i<=nt; var=selif(xx2[.,4],xx2[.,2].==i); antalt=rows(var); gnsinthaz[i]=(1/antalt)*sumc(var); i=i+1; endo;
116
rigtigvar=(1/nrsp)*sumc(xx1[.,2]); //observeret gns. varighed gnsvar=sumc(exp(-(delif(gnsinthaz,missrv(gnsinthaz,0).==0)))); //Estimeret gns. varighed. retp(rigtigvar,gnsvar,GR0); endp; data3=data[1:n,.]; {rigtigvar,gnsvar,GR0}=varighed(data3); gnsvarbasis=gnsvar; gnsvarrigtig=rigtigvar; data=data3; data3=0; /************************************slut*********************************/ /******************************Specifikationstest*************************/ //METODE1 - approximationsmetoden// /*variabel dannes hvori det indikeres om det enkelte spell er censoreret*/ s=1; do while s<=nrSP; cGR[s]=data[cobsSP[s+1],8]; s=s+1; endo; /*Der tages approximativt højde for censorering*/ s=1; do while s<=nrSP; if cGR[s]==0; GR[s]=GR0[s]+1; /*censoreret*/ else; GR[s]=GR0[s]; /*ikke censoreret*/ endif; s=s+1; endo; //overlevelsesfuniktion dannes for de generaliserede residualer GR1=GR~cnrSP~ones(nrsp,1); s=1; do while s<=nrSP; survGR[s]=(1/nrsp)*sumc( selif(GR1[.,3],GR[s,1].<=GR) ); s=s+1; endo; survGRT=-ln(survGR); //integreret hazard //METODE 2 - der tages højde for censorering via kaplan meier// testSUR=GR0~cGR; op1=ceil(maxc(GR0)*10); inddataTEST=testSUR; hazardT=zeros(op1,1); variansT=zeros(op1,1); olfT=zeros(op1,1); i=0; do while i<=op1/10-0.1; exits=sumc( selif( inddataTEST[.,2],inddataTEST[.,1].>i .and inddataTEST[.,1].<=i+0.1) );
117
riskset=rows(inddataTEST); j=1+i*10; hazardT[j]=exits/riskset; variansT[j]=(riskset-exits)*exits/(riskset^3); olfT[j]=riskset/nrSP; inddataTEST= delif(inddataTEST,inddataTEST[.,1].>i .and inddataTEST[.,1].<=i+0.1); i=i+0.1; endo; tilplot=seqa(0,0.1,op1); yy=olfT~tilplot; yy1=delif(yy,yy[.,1].==0); survGRT1=-ln(yy1[.,1]); GR01=yy1[.,2]; /************************************slut*********************************/ /*****************************gemme og eksportere data********************/ estaciib=beta~cl~cov; testaciib=GR~survGRT; testSaciib=GR01~survGRT1; let vn1=beta cl cov; let vn2=GR survGRT; let vn3=GR01 survGRT1; filename1="m:\\data\\ac\\estiib"; filename2="m:\\data\\ac\\testiib"; filename3="m:\\data\\ac\\testSiib"; call saved(estaciib,filename1,vn1); call saved(testaciib,filename2,vn2); call saved(testSaciib,filename3,vn3); eksport=estaciib[.,1:3]~sqrt(diag(estaciib[.,4:53])); eksporttest=testSaciib[.,1:2]; ret = xlsWrite(eksport,filename1,"b2",1,0); ret = xlsWrite(eksporttest,filename3,"b2",1,0); /************************************slut*********************************/ /*****************gns varigheder i tænkte politikeksperimenter************/ data=0; data0=0; nn=n2; load data2[nn,71]=m:\data\ac\aestrpiib2a2uo.txt; data3=data2; {rigtigvar,gnsvar,GR0}=varighed(data3); gnsvar2=gnsvar; data2=0; data3=0; nn=n3; load data2[nn,71]=m:\data\ac\aestrpiib3a2uo.txt; data3=data2; {rigtigvar,gnsvar,GR0}=varighed(data3); gnsvar3=gnsvar;
118
data2=0; data3=0; nn=n4; load data2[nn,71]=m:\data\ac\aestrpiib4a2uo.txt; data3=data2; {rigtigvar,gnsvar,GR0}=varighed(data3); gnsvar4=gnsvar; data2=0; data3=0; nn=n5; load data2[nn,71]=m:\data\ac\aestrpiib5a2uo.txt; data3=data2; {rigtigvar,gnsvar,GR0}=varighed(data3); gnsvar5=gnsvar; data2=0;data3=0; nn=n6; load data2[nn,71]=m:\data\ac\aestrpiib6a2uo.txt; data3=data2; {rigtigvar,gnsvar,GR0}=varighed(data3); gnsvar6=gnsvar; output file = m:\data\ac\bestiib.out reset; print "rigtig gns varighed" gnsvarrigtig; print "basisvarighed" gnsvarbasis; print "varighed i pol2" gnsvar2; print "varighed i pol3" gnsvar3; print "varighed i pol4" gnsvar4; print "varighed i pol5" gnsvar5; print "varighed i pol6" gnsvar6; print "gns loglikelihood" f; output off;
9.4. GAUSS-program til KM estimation new;Closeall; n=73685;//antal observationer - spells. cen=2; //censorering for afgang til beskæftigelse og ordinær uddannelse. load KMac0[n,14]=m:\data\ac\aKMrp2uo.txt; KMac=sortc(KMac0,9); //sorteret efter varighed. nn=maxc(KMac[.,9]); //længste varighed. inddata=KMac; hazard=zeros(nn,1); //KM afgangsrate. varians=zeros(nn,1); //empirisk varians på KM afgangsrate. riskset=zeros(nn,1); //riskset. exits=zeros(nn,1); //exits. i=1; do while i<=nn; exits[i]=sumc( selif( (inddata[.,cen]),(inddata[.,9].==i) )); riskset[i]=rows(inddata); if exits[i]>0; hazard[i]=exits[i]/riskset[i]; varians[i]=(riskset[i]-exits[i])*exits[i]/(riskset[i]^3); endif; inddata=delif(inddata,inddata[.,9].==i); i=i+1; endo;
119
cl1=hazard-1.96.*sqrt(varians); cl2=hazard+1.96.*sqrt(varians); index=(seqa(1,1,nn)); KM=index~hazard~cl1~cl2 filnavn="m:\\data\\ac\\KMac"; ret = xlsWrite(KM,filnavn,"b2",1,0);
120