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MONOGRAFIA DE POZOS) (u.u)TRANSCRIPT
INDICE
INTRODUCCIÓN 2
OBJETIVO 3
MARCO TEÓRICO 4
Diseño de Pozos 4
Análisis Granulométrico 13
Clasificación de Materiales 15
Rejillas 16
Ejemplo Aplicativo 18
CONCLUSIONES 22
BIBLIOGRAFÍA 23
ANEXO 24
1
I INTRODUCCION
Un pozo de gravedad es un agujero vertical que penetra un acuífero que tiene superficie de agua libre a la presión atmosférica. La realización de un pozo nos ayuda a:
Abastecimiento sostenido de las demandas de agua y acorde con el potencial de acuífero. Proveer agua libre de contaminantes y sedimentos Reducido costos de operación y mantenimiento Facilidad de monitoreo del comportamiento del pozos
En el presente trabajo conoceremos las características de un pozo, los tipos de pozos y el diseño de un pozo.
2
II OBJETIVO
Aprender a diseñar un pozo tubular o tajo abierto.
3
III MARCO TEORICO
El diseño de los pozos tubulares o tajo abierto están sustentadas en el
conocimiento de las características hidrodinámicas del acuífero sobre el cual se
construirá un pozo que permita prever de agua en términos económicamente
rentables. Por consiguiente la decisión de perforar un pozo estará sujeto a los
resultados obtenido en el estudio hidrogeológico, prueba de pozo, análisis de las
características del material encontrado durante la perforación, análisis de la calidad de
agua y finalmente el caudal máximo permisible a explotarse mediante el pozo sin que
altere la condiciones medioambientales del acuífero y de su entorno.
1 DISEÑO DE POZOS.
Los factores a tomarse en cuenta para el diseño de pozo son :
i) Diámetro y longitud de la entubación ciega
ii) Diámetro y profundidad de la perforación
iii) Necesidad o no de prefiltro de grava. Diseño del mismo
iii). Diseño de la rejilla o filtro
a) DIÁMETRO DEL POZO
El diámetro a diseñar incluye dos sectores: el sector superior que alojará a la
bomba y el sector inferior, por debajo del máximo nivel dinámico o nivel de bombeo
o debajo de la máxima longitud de la bomba.
Es decir que el gasto necesario del pozo y su capacidad específica más un
cierto margen de seguridad por menor eficiencia del pozo, eventuales interferencias, o
bombeo continuo, definen la máxima profundidad de la bomba a instalar.
4
Si se conoce el tiempo y características de la bomba a instalar puede entonces
conocerse el diámetro exterior del cuerpo de bomba o tazones. Luego, el diámetro
mínimo interior de la entubación pasa a dos pulgadas (2") adicionales y el diámetro
máximo económico de cuatro pulgadas (4") más que el diámetro exterior de los
tazones.
Cuando no se ha definido previamente la marca de la bomba, debe operarse
dentro de ciertos límites ya conocidos para distintas bombas, a fin de permitir su
instalación y funcionamiento sin problemas.
En la Cuadro No.1, se muestra las relaciones entre diámetro de pozos y
diámetros para bombas de turbina vertical o de motor sumergido. (Se emplean
medidas de diámetros en pulgadas por ser las de uso más común en pozos y bombas).
Cuadro No.1 DIAMETROS DE POZOS RECOMENDADOS(según E. E. Johnson, 1966)
Rendimiento del pozoPrevisto(l/s)
Diámetro Nominal de la bomba
(")
Diámetro óptimo de
la entubación(")
Diámetro mínimo de la
entubación(")
Menos de 6 5 a 11 10 a 25 22 a 41 40 a 57 53 a 82 75 a 114 100 a 190
4 5 6 8 10 12 14 16
6 DI 8 DI 10 DI 12 DI 14 DI 16 DI 20 DI 24 DI
5 DI 6 DI 8 DI 10 DI 12 DI 14 DE 16 DE 20 DE
DI = Diámetro Interno; DE = Diámetro Externo
En el sector de entubación por debajo del nivel dinámico máximo estimado
puede reducirse el diámetro, tanto de la entubación como del filtro (rejilla), pero
teniendo en cuenta que ello trae aparejado una cierta reducción de caudal para la
misma depresión, lo que significa mayor depresión para el mismo caudal.
b) DIÁMETRO DEL POZO A PERFORAR
5
Para revestimiento con lodo de cemento en el sector superior, se acostumbra
incrementar como mínimo 50 mm (2") respecto del diámetro exterior de la
entubación. Para pozos que se utilizarán en el abastecimiento poblacional e industrial
el incremento es de 100 mm (4").
c) DISEÑO DE LA REJILLA
La rejilla es un elemento de importancia en el diseño de un pozo sus
características guardan una estrecha relación con los parámetros hidráulicos del
acuífero.
En los pozos que captan agua de acuíferos no consolidados se requiere un
filtro de características variables a determinar que satisfaga los requerimientos de: i)
sirva como estructura soporte de la formación acuífera; ii) impida el paso de arena;
iii) permita la circulación del agua hacia el pozo a baja velocidad y con la máxima
capacidad específica.
En los acuíferos consolidados, rocosos, el pozo perforado deja caras libres a
las grietas, por donde fluye el agua; no se requiere estructura filtrante.
Características de la rejilla:
Un filtro o rejilla se define por las siguientes características técnicas:
i) material de fabricación del tubo;
ii) dimensiones del tubo:
- diámetro
- longitud
iii) abertura de la rejilla
- área libre
- tipo de abertura
- tamaño de abertura
iv) prefiltro de grava
6
Material de la Rejilla:
El material de construcción de la rejilla o filtro debe seleccionarse según: a)
elementos químicos del agua; b) resistencia requerida. En Cuadros No. 2 y .3 se
muestran los materiales de rejillas y factores para la selección del metal de la rejilla.
La resistencia puede requerirse por presión lateral de las paredes o presión
vertical de la columna de entubación. Esta última ocurre por malas prácticas de
"clavar" la columna de entubación en el fondo del pozo, en lugar de suspenderla.
Cuadro No.2 MATERIAL DE FILTROS INDICES DE COSTOS Y USOS
Metal o aleación Composición Indice de Costo Recomendación de uso según composición y
empleo del agua
Acero 99.3/99.7 %
Fe; 0.08/0.15
C; 0.20/0.50 Mn (Galvanizado)
100Para aguas que no son corrosivas ni incrustantes
Hierro "ARMCO" 99.8 % Fe (doblemente galvanizado) 120
Para aguas relativamente neutras. Se usa para irrigación
Laton Cobreado Silicico
83 % Cu15 % Zi 1 % Sio2
180Para aguas de alta dureza, alto contenido en cloruro de sodio y hierro. Resistente al tratamiento con ácido. Empleado en pozos municipales e industriales
Acero Inoxidable 74 % acero18 % Cr 8 % Ni
200Para aguas con sulfuro de hidrógeno, oxígeno disuelto, dióxido de carbono o bacterias ferruginosas. Para pozos municipales e industriales
"Everdur" Johnson 96 % Cu 3 % Sio2
1 % Mn
200Para agua con dureza total muy alta y mucho cloruro de sodio (sin O2), mucho Fe. Resistente al tratamiento con ácido. Para pozos municipales e industriales
Super Niquel 70 % Cu30 % Ni
240 Agua con mucho cloruro de sodio. No se usa en pozos para agua potable.
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Monel 70 % Cu30 % Ni
300 Agua salada; gran cantidad de cloruro de sodio con oxígeno disuelto. No se usa en pozos para agua potable.
Cuadro No.3 FACTORES A CONSIDERAR PARA LA SELECCION DEL METAL DE LA REJILLA
Factores Agentes Efecto Metal adecuado
Reacción ácida pH menor a
7.0
Acción Oxígeno (O2) disuelto Corrosión por acción
simple
Metal resistente a la corrosión.
Corrosiva Acido (SH2) sulfidríco o combinada de dos o
más
Filtro de un solo metal
del Agua Dióxido (CO2) de carbono agentes químicos
Cloruros (Cl) más que 50
ppm
Sólidos disueltos, más de
1000 ppm
Corrosión electrolítica Filtro de un solo metal resistente
a la corrosión
Reacción alcalina pH mayor
a 7.0
incrustantes
Acción Dureza total de carbonatos
mayor a 300 ppm
Incrustación de carbonatos Filtro resistente a la corrosión del
Cloro (Cl) y ácido clorhídrico
Incrustante Hierro total (Fe) mayor a 2
ppm
Incrustación de Fe. (HCl) que se usará para
desincrustar o eliminar
del Agua Manganeso (Mn) mayor a 1
ppm, ph alto y 1 O2 disuelto
Incrustación de Mn. las películas que obstruyen el
filtro.
Películas
Bacterianas del Agua
Bacterias ferruginosas o
chrenotrix
Obstrucción por la película
gelatinosa y precipitación
de Fe y Mn
8
El metal de la Rejilla esencialmente depende de:
i) Composición química del agua
ii) Presencia de limos bacterianos
iii) Necesidades de resistencia a la compresión por las paredes del acuífero
al bombear o por el peso de la otra tubería y esfuerzos de tracción al colocarlo o
extraerlo para mantenimiento.
El metal ha de ser resistente a agentes incrustantes, bacterias que atacan el hierro y
ácidos usados para limpieza y desinfección.
Además se debe tener en cuenta aspectos relacionados al desarrollo del pozo,
prefiriendo siempre un desarrollo natural a un artificial aspecto de protección
sanitaria del pozo, en cuanto a evitar su contaminación y considerar la desinfección
del mismo y aspectos relacionados al control y vigilancia o supervisión de la obra de
modo de cumplir una eficiente captación.
Los siguientes parámetros de calidad de agua indican condiciones de
corrosión:
a) Acidez del agua pH < 7.0
b) Oxigeno Disuelto (DO) > 2 mg/l
c) Sulfuro de Hidrógeno (H2S) > 1 mg/l
d) Total de sólidos disueltos (TDS) > 100 mg/l
e) Dióxido de carbono (CO2) > 50 mg/l
f) Cloro (Cl) > 300 mg/l
g) Altas temperaturas incrementan la corrosión
Los siguientes parámetros de calidad de agua indican incrustación.
a) pH > 7.5
b) Dureza Carbonato > 300 mg/l
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c) Manganeso > 1 mg/l más alto pH y alto DO
d) Fierro (Fe) > 2 mg/l
e) Deposición de arcilla y limo (si la velocidad del agua en el filtro es
alta).
Diámetro de la Rejilla:
Se presentan dos casos: a) la bomba está ubicada sobre el filtro; b) la bomba
está ubicada dentro del filtro o dentro de una tubería que une una sección
superior del filtro.
Cuando la bomba no está contenida en el filtro el diámetro de éste depende de
su capacidad de admisión del caudal a bombear a una velocidad adecuada. La pérdida
de carga mínima eficiente se obtiene a una velocidad de entrada del agua menor o
igual a 3 cm/s (Johnson).
Si la velocidad v es mayor a 3 cm/s debe aumentarse el diámetro y/o la
longitud del filtro.
Si la velocidad v es mucho menor que 3 cm/s puede analizarse el diámetro y
longitud del filtro con criterio económico.
El área útil por metro de rejilla (filtro) se obtiene de los manuales que
proporcionan los fabricantes.
Cuando la bomba debe estar contenida o pasa un tramo de filtro se dimensiona
el diámetro según el Cuadro No. 8.1.
Ubicación y longitud del filtro (rejilla)
La ubicación y longitud óptima del filtro o rejilla se decide en relación con el
10
espesor del acuífero, abatimiento estimado y estratificación del acuífero. En Cuadro
No.4 y Fig. No. 1, se esquematizan las reglas aconsejables.
En un acuífero libre se obtiene el mayor rendimiento y la instalación más
económica de un filtro para el tercio inferior del acuífero.
En acuíferos heterogéneos, confinados o libres, cuando el estrato menos
permeable está superpuesto al más permeable, conviene prolongar el filtro de menor
abertura dentro del acuífero más permeable para evitar producción de arena por
corrimiento del estrato de menor granulometría.
En acuíferos confinados homogéneos de poco espesor se puede ubicar un
filtro en forma centrada que cubra el 50 al 80 % del espesor del acuífero para este
caso se obtiene el mayor rendimiento hidráulico y económico.
En acuíferos de mayor espesor se requiere mayor porcentaje de penetración.
Si la longitud del filtro no cubre todo el espesor del acuífero se aconseja distribuirlo
en la forma indicada en la Fig 2, para obtener el máximo de capacidad específica del
pozo.
Cuadro No.4 UBICACION DEL FILTRO EN DISTINTOS TIPOS DE ACUIFEROS
Tipos de Acuíferos Porcentaje de filtro del
espesor del acuífero
Ubicación del filtro en el
acuífero
Distribución del filtro en
la columna
No confinado o libre,
homogéneo
33 % Tercio inferior del acuífero Un solo tramo, aberturas
uniformes
No confinado o libre, no
homogéneo
33 - 50 % Sector inferior del estrato más
permeable
Un solo tramo. Distintas
aberturas según granulometría
de los estratos
Confinado artesiano,
homogéneo
Ce
ntro del
Columna continua en el centro
del acuífero
50 - 80 % menor porcentaje en acuífero Columna discontinua en todo el
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espesores de 4 a 8 m; mayor
porcentaje
espesor del acuífero
Confinado artesiano, no
homogéneo
en espesores mayores de 20 m Centro del
estrato más
Continuo o discontinuo; ídem
acuífero homogéneo
permeable Distintas aberturas según
granulometría de acuífero
d) DIÁMETRO Y LONGITUD DE LA ENTUBACIÓN CIEGA
Se llama también tubería forro, tiene como propósito el de servir de soporte a
las paredes del pozo. Generalmente en este tramo va colocada la bomba, otra función
que cumplir es el sellado de capas acuíferas. Para determinar el diámetro de la tubería
ciega existen Cuadros en función del gasto esperado.
La longitud de la tubería ciega, viene dado por el tipo de acuífero y la
profundidad de los estratos permeables. En el diseño de la tubería forro se deberá
tener en cuenta la resistencia del material a la compresión, que puede originar las
paredes del hueco por derrumbes y otras causas.
e) DIÁMETRO Y PROFUNDIDAD DE LA PERFORACIÓN:
Este viene dado por el diámetro de la tubería ciega que se piensa instalar, así
mismo influye el método de perforación utilizado y el destino o uso que se le va a dar
al agua extraída del pozo. Se considera un incremento de 5 cm. como incremento de
radio si se trata de pozos para riego, para el caso de abastecimiento poblacional el
incremento de radio es de 10 cm.
El diámetro puede ser variable o igual para toda la profundidad cuando el
diámetro es variable en los estratos superiores es mayor o menor hacia el fondo.
f) NECESIDAD O NO DE PREFILTRO:
El diseño del prefiltro de grava se establece sobre la base de la información
12
granulométrica de los materiales recopilados durante la perforación.
Es necesario en consecuencia tener el análisis granulométrico de la formación
acuífera y de otros estratos atravesados en la perforación para decidir la necesidad de
colocación de prefiltro de grava o empaque de grava, se recomienda su uso en los
casos siguientes:
2. ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
El análisis granulométrico y distribución del tamaño de granos de los
materiales atravesados durante la fase de perforación, son esencialmente para
identificar el material acuífero y poder diseñar el material que se debe de colocar en
el derredor del pozo (prefiltro).
Durante el análisis granulométrico, una muestra de acuífero se hace pasar a
través de un conjunto de mallas ordenadas con aberturas de mayor a menor tamaño.
Cuadro No.8-5 Tamaño de mallas usados para análisis granulométrico
Malla Número Abertura
mm Pulgadas
4610142025304060100200
4.763.362.001.410.840.710.590.420.250.1490.074
0.1870.1320.0790.0560.0330.0280.0230.0170.0100.0060.003
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Curva de Distribución de Tamaño de Granos
Para establecer la curva de distribución de tamaños de granos se elabora un
gráfico del porcentaje más fino (por ciento acumulado que pasa) vs diámetros. Una
forma resumida para establecer el gráfico se presenta en el cuadro siguiente:
Cuadro No.6 Resultados del Análisis Granulométrico
Malla Número Abertura (mm)
Peso Retenido Acum (gr)
% Retenido Acumulado
% Acumuladoque pasa
101420254060Fondo
2.001.410.840.710.420.25
3959129166307372404
9.714.631.941.176.092.1100
90.385.468.458.924.07.90.0
La curva granulométrica se usa para determinar los diámetros efectivos y
promedio del material de acuífero.
El diámetro característico de un material tal que el 10% es más fino y el 90%
es más grueso con respecto al peso total de la muestra es denominado como diámetro
de Hazen y es denotado por D10. Usando D10 y D60 se determina el coeficiente de
uniformidad, ecuación (8-1).
El diámetro efectivo a menudo, es utilizado para determinar la permeabilidad.
Un suelo bien graduado tiene un coeficiente de uniformidad bajo; un suelo con
coeficiente de uniformidad menor que 2 es considerado uniforme; no uniforme entre
14
2 y 4 y altamente no uniforme mayor que 4.
Valores característicos de diámetros de granos como D10, D50, D60, D85 son
usados para el diseño de filtros granulares con varios propósitos.
Para decidir la necesidad de colocación de prefiltro de grava o empaque de
grava, se recomienda su uso en los casos siguientes:
i). Acuífero de arenas finas y tamaño de grano uniforme
ii). Formaciones muy estratificadas con capas alternadas
iii). Acuíferos de aguas muy incrustantes
Se considera que hay necesidad de prefiltro cuando:
i) Los materiales tienen Cu < 3 y D10 0.25 mm.
ii) D10 2.5 y Cu 2.5, no hay necesidad de prefiltro si:
D10 < 2.5 y Cu 5 ,
D10 2.5 y Cu > 2.5
3. CLASIFICACIÓN DE MATERIALES:
Es difícil clasificar o describir el material acuífero con una sola palabra en
tanto el acuífero está conformado por una mezcla de diferentes tamaños de partículas.
Un medio poroso compuesto enteramente por casi la totalidad de partículas de
un mismo tamaño es denominado Material Uniforme. Si los granos son de diferente
tamaño el medio poroso se dice bien graduado.
Rangos para la clasificación de materiales han sido establecidos por
organismos tecnológicos intentando clasificar al medio poroso.
Cuadro No.7 Distribución de Tamaño de grano para varios suelos
Material Dimensiones
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Límite de Granos MIT (mm) USA Soil Clasification (mm)
Grava Fina
Arena Gruesa
Arena Media
Arena Fina
Limo y Arcillas
2.00 - 9.50
0.60 - 2.00
0.25 - 0.60
0.075 - 0.25
< 0.075
1 - 2
0.50 - 1
0.25 - 0.60
0.10 - 0.25
< 0.05
Es necesario en consecuencia tener el análisis granulométrico de la formación
acuífera y de otros estratos atravesados durante la perforación.
4. DISEÑO DE LA REJILLA O FILTRO:
Comprende la selección de longitud, diámetro, tamaño de abertura y
consideraciones acerca del metal a utilizar.
La longitud de la rejilla es determinada por el espesor del acuífero,
estratificación y posible descenso dinámico del nivel del agua. En principio la rejilla
debe tener el mayor largo posible. En acuíferos libres homogéneo de gran espesor la
longitud de la rejilla será de 1/2 a 1/3 del espesor, colocada a partir de la base
impermeable. En acuíferos homogéneos confinados la longitud de la rejilla debe ser
del 70% al 80% del espesor del acuífero colocándose en posición centrada. En
acuífero estratificado la rejilla estará colocada frente a los estratos más permeables.
La longitud óptima de la rejilla se estima según:
Q = caudal en m3/s
Vp = velocidad óptima de entrada m/s
Ao = área abierta en m2/m de longitud de rejilla
Según Johnson la vp = 3 cm/s. Walton establece el criterio de velocidad
óptima permisible según la permeabilidad, el área abierta efectiva la considera como
16
50% del área abierta: Ao = 0.5; donde A el área abierta que proporcionan los
fabricantes.
VELOCIDADES OPTIMAS DE PASO DE AGUA POR LA REJILLA
K (m/día) V (cm/s)
> 24024020016012010080604020< 20
6.05.55.04.54.03.53.02.52.01.51.0
K (mm/día) Permeabilidad del Acuífero;
V (cm/s) Velocidad Optima de Entrada de agua por las aberturas de la rejilla.
El diámetro del filtro puede ser seleccionado para satisfacer un diseño en principio a fin de proveer un área abierta suficiente que mantenga una velocidad de entrada deseada a través del filtro.
TAMAÑO DE ABERTURA DE LA REJILLA
En pozos con desarrollo natural el tamaño de la abertura del filtro (slot) está basado en la curva de distribución de tamaño de diámetro. El diseño de la abertura de filtro en pozos con paquete de grava filtrante se hace concordante con la granulometría mínima del prefiltro.
a) Acuíferos de grano uniforme, 3 < Cu 6 i) Si hay posibilidad de derrumbe del material utilizar como
tamaño de abertura D40.
ii) En caso de no haber posibilidad de derrumbe utilizar D60.
17
b) Acuíferos de grano no uniforme Cu > 6i) Con posibilidad de derrumbe utilizar D50
ii) Sin posibilidad de derrumbe utilizar D70
c) Acuíferos estratificados i) Si D50 material grueso 4 D50 material fino, sacar el cálculo
para el material más fino y poner una sola rejilla.
ii) Si no se cumple condición anterior diseñar una rejilla para cada estrato del cual se desea sacar agua.
Ejemplo de Aplicación
- Acuífero confinado- Con presencia de barrera impermeable lateral a 350 m.- presencia de pozo interferente de bombeo a 300 m. Q = 30 l/s- Tiempo de bombeo = 18 h/día- Pozo de Q = 40 l/s y período de operación 20 h/día
/│ db = 350 m. Q=40 l/s di=300 m. Qi = 30 l/s /│---------------------------------------O--------------------------------------O /│ Pozo-1 Pozo-2
Litología: 0 - 25 m. arcilla 25 - 35 m. arena fina 35 - 45 m. arena media 45 - 50 m. arcilla
Análisis granulométrico:
Material D10 D40 D50 D60 Cu
Arena FinaArena Media
0.100.18
0.220.34
0.240.38
0.250.44
2.52.44
Di (mm)= diámetro
Datos: T = 5 x 10-3 m2/s S = 10-3
Q = 40 l/s Qi = 30 l/s C = 1000 seg2/m5
NE (piez) = 3.00 de prof.
18
rp = 0.152 m. t = 20 hr = 72,000 seg. ti = 18 hr = 64,800 seg.
SOLUCION:
DISEÑO HIDRAULICO
ST = Sf + Si + Sb - Sr + Spp + Sd + Sperf.
DISEÑO FISICO
19
a) Diámetro de rejilla:
- según Cuadro 1 para Q=40 l/s se
recomienda un diámetro =12"
b) Necesidad de prefiltro:
- arena fina: Cu=2.5 y D10=0.10 mm
----> REQUIERE PREFILTRO
- arena media: Cu=2.44 y D10=0.18
mm ----> REQUIERE PREFILTRO
Una sola abertura de rejilla o dos:
Por tanto se requiere una sola rejilla y se trabaja
con material más fino.
Granulometría de prefiltro según criterio de
WALTON
Dxpf = 5 Dxac
D10 D40 D50
D60 Cu
0.5 1.1
1.2 1.25 2.5
c) Tamaño de abertura de rejilla:
- de granulometría de prefiltro se utiliza D10
D10 pf = 5 D10 ac = 0.5 mm ----> 0.020"
Del cuadro 9.1 se deduce - rejilla N 20 EVERDUR
que para 12" ----> = 77 pul2/pie = 1629.8
cm2/m
20
d) Longitud de rejilla:
e) Ubicación del filtro:
- se consideran dos tramos: 8.5 y 8.0
m. separados por 2.0 m. de tubo ciego.
- espesor de acuífero 20 m. --->1.0 m. fondo
(trampa),
0.5 m. por debajo de techo de acuífero
f) Diámetro y longitud de tubo ciego:
= 12"
L = 0.3 por sobre el terreno
25.5 desde el terreno y 0.5 m. por debajo
del techo del acuífero
2.0 entre filtros
1.0 trampa de arena
--------------------------
Total 28.8 m.
g) Espesor prefiltro: 4"
h) Diámetro y profundidad de perforación:
= 12" + 8" = 20"
Profundidad: captar totalidad de capa acuífera: 45
m.
21
IV CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIÓNES
El diseño de un pozo comprende de un diseño
hidráulico y diseño físico.
Para el diseño de un pozo hay que saber el tipo de
suelo con el que vamos trabajar.
En el proceso de diseño se recomienda tener
mucha concentración en los cálculos de no ser así
el pozo no podría rendir satisfactoriamente
22
V BIBLIOGRAFIA
www.wikipedia.com/pozos.
Manual del ingeniero civil - Tomo IV – Frederick
Merritt
23
ANEXO
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25
26