mÓdulo termografia

8/9/2019 MDULO termografia

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ASIGNATURA TERMODINMICAMDULO 1 FUNDAMENTOS DE LA TERMODINMICA


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N D I C EPG.

CARTULA 1INDICE 2PRESENTACION 3OBJETIVO GENERAL DEL CURSO 4

OBJETIVOS GENERALES DE CADA MODULO 4

MODULO N 1: FUNDAMENTOS DE LA TERMODINMICA 5

UNIDAD N 1 CONCEPTOS GENERALES Y DEFINICIONES 5Introduccin 5Objetivo Especfico 5Conceptos Generales 5Definiciones 6Propiedades de una substancia y Estados de una Sustancia 8Sistemas de Unidades 9Propiedades macroscpicas de las substancias termodinmicas 14Escalas de presin 16

Escalas de Temperatura 17Prueba de Evaluacin Unidad 1 20Respuestas prueba de Evaluacin N 2 22

UNIDAD N 2 PROPIEDADES DE UNA SUBSTANCIA 23La sustancia pura 23Equilibrio Fase Lquido-Vapor 23Grfico T-V para un proceso de vaporizacin 25Equilibrio de Fase Vapor-Lquido-Slido 27Propiedades independientes de una substancia pura 28Ecuaciones de Estado para la fase vapor de una substancia simplecompresible 28Tablas Termodinmicas 31Prueba de Evaluacin Unidad N 2 38Prueba de Evaluacin Unidad N 2 38Respuestas prueba de Evaluacin N 2 41


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PRESENTACIN

INTRODUCCIN

En un curso de Termodinmica se presentan ejemplos y problemas que se

refieren a procesos que suceden en equipos como una planta de vapor, una pilaelctrica de combustible, etc. En este mdulo de introduccin se aporta una brevedescripcin de estos equipos, se proporciona adems una Introducci6n a laTermodinmica, incluyendo el uso de ciertos trminos.

Este mdulo introductorio es necesario, debido a que los estudiantes han tenidoun contacto limitado con estos equipos y la solucin d problemas ser de mayorsignificacin y oportunidad cuando tengan alguna familiaridad con los procesosreales y el equipo que interviene.

FORMA DE USO

Este curso ha sido elaborado especialmente para la enseanza de Adultos, por loque se darn ciertas indicaciones en su manejo.

Para lograr los objetivos propuestos, se debe tener una voluntad de aprender ycomprender, en el ejercicio de su estudio deber poseer un ambiente adecuado,que sea grato y existan comodidades bsicas y buena iluminacin.

Lea completamente cada unidad, detngase en aquellos conceptos que juzgueresaltantes. Resuelva los problemas de las pruebas de autoevaluacin y comparesus resultados con las respuestas dadas.

Estudie cada unidad y haga nfasis sobre puntos de inters y que no hayacomprendido.

La continuidad y constancia en el estudio permitirn el mejor aprovechamiento deeste material educativo. Se sugiere realizar las actividades propuestas con elobjeto de poder experimentar ypracticar lo aprendido.

Finalmente se recomienda el siguiente material anexo para poder trabajar elmdulo:

- Calculadora cientfica- Tablas Termodinmicas- Bibliografa complementaria


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OBJETIVO GENERAL DEL CURSO

Conocer, comprender y analizar los fenmenos termodinmicos que sepresentan, analizados a travs de la 1 ley de la Termodinmica.

Comprender y analizar fenmenos termodinmicos que se presentan enmquinas trmicas y ciclos termodinmicos y su aplicacin en la produccin depotencia

OBJETIVOS GENERALES DE CADA MODULO

Mdulo 1 Fundamentos de la Termodinmica

Comprender profundamente los fundamentos de la Termodinmica yaplicarlos a problemas de Termodinmica mediante las definiciones yleyes.

Mdulo 2 Primera Ley de la Termodinmica

Conocer, comprender y aplicar la primera Ley de Termodinmica ensistemas que siguen un ciclo y en un volumen es de control,aplicados a procesos de estado estable y flujo estable y en procesosde estado uniforme y flujo uniforme.

Mdulo 3 Segunda Ley de la Termodinmica

Conocer, comprender y aplicar la 2 Ley de la Termodinmica ensistemas que siguen un ciclo para aplicarlos a volmenes de controlen mquinas trmicas.

Mdulo 4 Ciclos de Plantas de Fuerza y Refrgeraci6n.

Definir los diferentes ciclos de fuerza y analizar la substancia detrabajo bajo los diferentes procesos por los que pasa la substancia.


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MDULO 1: FUNDAMENTOS DE LA TERMODINMICA

INTRODUCCION

Como definicin la Termodinmica es la parte de la fsica que estudia la energa yla entropa, como an no se han definido estos conceptos, una definicin es que latermodinmica es la ciencia que trata del calor y del trabajo y de aquellaspropiedades de las substancias que guardan alguna relacin con calor y trabajo.

OBJETIVO ESPECIFICO

Conocer los diferentes sistemas de unidades y las propiedades termodinmicasdesde el punto de vista macroscpico.

UNIDAD 1 : Conceptos Generales y Definiciones1.1 Conceptos Generales

El siguiente diagrama nos muestra una Planta de Vapor.

El diagrama muestra una planta simple de vapor, en la cual el vapor sale de lacaldera y entra en la turbina, se expande en ella y efecta un trabajo, lo cual hacemover por ejemplo un generador Elctrico. El vapor a baja presin sale de laturbina y entra a un condensador en donde el calor del vapor es transmitido alagua de enfriamiento. La presin del agua, al salir del condensador, se aumentapor medio de una bomba, que la hace fluir dentro de la caldera para producir vapornuevamente, completando as el ciclo.


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Ciclo de refrigeracin

El refrigerante entra al compresor corno un vapor ligeramente sobrecalentado abaja presin. Sale del compresor y entra al condensador como vapor a altapresin, all se condensa y sale de l como un lquido a alta presin, la presin dellquido decrece al fluir a travs de la vlvula de expansin saliendo de ella liquidoa baja presin, la que entra al evaporador donde se evapora como resultado de latransmisinde calor del espacio refrigerado; entonces el vapor nuevamente entraal compresor.

1.2. Definiciones

1.2.1 Termodinmica: Es la ciencia que estudia las relaciones entre trabajo ycalor y las propiedades de las substancias que afectan estas relaciones.

1.2.2 Sistema Termodinmico: Es una cantidad de materia de masa fija sobre lacual se enfoca la atencin para su estudio. En este sistema puede entrarcomo salir trabajo y calor.


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El sistema est separado del espacio exterior por los lmites, los que pueden sermviles o fijos

1.2.3 Volumen de Control: Es un volumen que encierra una regin del espacioque nosotros queremos estudiar, tanto el trabajo como el calor, y la masapuede fluir a travs de los lmites del volumen de control. Los lmites delvolumen de control se denominan Superficies de Control.

Sistema: No existe flujo de masa.V.C. :Existe flujo de masa.

1.2.4 Punto de Vista macroscpico: La palabra Macroscpico sugiere quese tratara con efectos globales o promedios de muchas molculas, losefectos pueden ser percibidos por nuestros sentidos y medirse coninstrumentos, tales como presin, temperatura, volumen. Adems acepta quela materia llena todo el espacio en estudio y le asigna a la substancia ciertaspropiedades que corresponden a la media estadstica de los efectosmoleculares.-

1.2.5. Punto de vista Microscpico: El comportamiento de un sistemadesde el punto de vista microscpico sera necesario tratar con 6x10 20ecuaciones como mnimo. Existen dos accesos para resolver estosproblemas que reduce el nmero de ecuaciones y variables. Uno de estosmtodos es la aproximacin estadstica y la teora a la probabilidad, tratandocon partculas. Esto hace conexin con un modelo de tomo. Estudindosede esta forma en disciplinas, tales como Teora Cintica y MecnicaEstadstica


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1.3. Propiedades de una Substancia y Estados de una Substancia.

1.3.1Fase:Es una cantidad de materia homognea en todas sus partes, cuandoest presente ms de una fase, estas estn separadas una de otra por loslmites de la fase o interfaces, en cada fase puede existir la substancia a

varias presiones y temperaturas o, usando el trmino termodinmico, envarios Estados.

1.3.2 Estado: Se describe por ciertas propiedades macroscpicasobservables, tales como temperatura, presin, densidad. En resumen"Estado" es cada una de las formas que puede estar la fase, siendo adems

el conjunto de propiedades que define la fase.

1.3.3 Propiedad: Es una caracterstica macroscpica observable, que esindependiente de la trayectoria que haya seguido la substancia para llegar aun estado.


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Las propiedades Termodinmicas se dividen en dos clases generales:

Intensivas: Son aquellas independientes de la masa, tales como presin,temperatura y densidad.

Extensivas:Son aquellas que dependen de la masa, tales como masa y volumen.

1.3.4 Equilibrio de un Sistema: Un sistema est en equilibrio cuando unapropiedad es constante en todo el sistema.

1.3.5 Equilibrio Mecnico: No hay tendencia a los cambios de presin, o seaexiste presin constante.

1.3.6 Equilibrio Trmico: Existe un equilibrio trmico cuando la temperatura esconstante en todo el sistema.

1.3.7 Equilibrio Termodinmico: Existe un equilibrio en relacin con cualquierposible cambio de estado, o sea existe equilibrio trmico y equilibriomecnico.

1.3.8 Proceso:Es una secuencia de estados por los que pasa una substancia, losque pueden estar en equilibrio o desequilibrio.

1.3.9 Proceso de Desequilibrio: Es aquel en el cual los estados por los que pasauna substancia, no son estados en equilibrio termodinmico.

1.3.10Proceso de Cuasiequilibrio:Es aquel en que la desviacin del EquilibrioTermodinmico es infinitesimal, y todos los estados por los cuales pasa elsistema durante un proceso de cuasiequilibrio, pueden considerarse comoestados en equilibrio termodinmico

1.3.11Ciclo:Es un proceso en el cual el estado inicial, es igual al estado final.

Ei= Ef

1.4Sistemas de Unidades

Debido a que las propiedades termodinmicas se han considerado desde el puntode vista macroscpico, trataremos con cantidades que ya sea directa oindirectamente, pueden ser medidas o contadas, por lo que el asunto de unidadesse convierte en un factor muy importante.

En este curso se utilizarn los sistemas de unidades que se detallan en elsiguiente cuadro.


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SISTEMAS DE UNIDADES

F m Long Tiempo gc UnidadesAbsoluto Mtrico N Kg m s 1

Absoluto Ingls poundal lbm pie s 1

Tc. Grav. Mtrico Kgf. Utm m s 1

Tc. Grav. Ingles Lbf Slug pie s 1

Mtrico de Ingeniera Kgf Kg m s 9.8 Kg-m/Kgf-s

Ingls de Ingeniera lbf lbm pie s 32.2

lbm-pie/lbf-s

Sistema Internacional N Kg m s 1

Fuerza, masa, longitud y tiempo, estn relacionados por la segunda ley de

Newton, la que establece que fuerza que acta sobre un cuerpo es proporcional alproducto de su masa por la aceleracin en la direccin de la fuerza.

F = ma

En el sistema mtrico de ingeniera, as como tambin en el sistema ingles deingeniera, el concepto de fuerza ha sido establecido como una cantidadindependiente, y la unidad de fuerza se define en trminos de un procedimientoexperimental como sigue:Supongamos un kilogramo masa suspendido en un campo gravitacional terrestreen un lugar donde la aceleracin de la gravedad es de 9,80665 m/seg

2. La fuerza

con la cual el kilogramo masa normal es atrada por la Tierra (el efecto le flotacinproducido por la atmsfera en el kilogramo masa tambin debe ser normal) sedefine como la unidad de fuerza y se llama un kilogramo fuerza. Ntese quetenemos ahora definiciones arbitrarias e independientes de fuerza, masa, longitudy tiempo. Como estas magnitudes estn relacionadas por la segunda ley de New-ton, podremos escribir:

F = m

a / gc

donde gces una constante que relaciona las unidades de fuerza, masa, longitud ytiempo. Para el sistema de unidades definido arriba, que hemos llamado Sistema

Mtrico de Ingeniera, tenemos:

c

m

fg

s

mKg

Kg2

81,91

1


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o sea usando el valor de 9,81 y no el ms aproximado de 9,80665, lo mismo, en elSistema Ingles, queda:

c

m

fg

s

pielb

lb2

174,321

1

o bien:

281,9

sKg

mKgg

f

mc

2174,32

slb

pielbg

f

mc

gc, tiene valor numrico y dimensiones.

Para ilustrar el uso de esta ecuacin calculemos la fuerza debida a la gravedadsobre un kilogramo masa en un lugar donde la aceleracin de la gravedad sea de

9,15 m/s2.

cg

amF

f

f

m

m

Kg

sKg

mKgs

mKg

F 933,0

81,9

15,91

2

2

El problema semejante, es en el Sistema Ingls de ingeniera el calcular la fuerzadebida a la gravedad sobre una libra masa en un lugar donde la aceleraci6n de la

gravedad sea 30,0 pie/s2.

f

f

m

m

lb

slb

pielbs

pielb

F 933,0

17,32

0,301

2

2

Ntese que la respuesta es correcta en lo dimensional porque se ha usado lamagnitud de gccon sus unidades correspondientes.

Ahora discutiremos brevemente otros tres sistemas de unidades que se llaman

Mtrico Absoluto, Ingls Absoluto e ingls Gravitacional, que implican un conceptodiferente en el que arbitrariamente se fijan tres de los cuatro parmetros masa ,fuerza, longitud y tiempo, y definiendo el cuarto en trminos de la segunda ley deNewton. En el Sistema Mtrico Absoluto (Sistema CGS), el gramo es la unidad demasa, el segundo es la unidad de tiempo el centmetro es la unidad de longitud, vcada una es arbitraria e independientemente definida. La unidad de fuerza, la dina,est definida con base en la segunda ley de Newton:


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12

22 1111

s

mKgN

s

cmgdina

En forma similar, en el Sistema Ingls Absoluto, el cual hoy en da se usa muypoco, las unidades de masa, longitud y tiempo se definen como en el Sistema

Ingls de Ingeniera, por la libra masa, el pie y el segundo. La unidad de fuerza eneste sistema es el poundal:

211

s

pielbpoundal m

Ntese que en estos dos sistemas podramos tener la misma perspectiva que enel Ingls de Ingeniera y definir la fuerza como una unidad independiente. Porejemplo, podramos definir una dina como la fuerza acta en una masa de ungramo, en un lugar donde la aceleracin de la gravedad fuese de 1 cm/seg2(seradifcil encontrar el punto exacto en el espacio y permanecer en lo suficiente parallevar a cabo el experimento). Entonces podramos introducir gc, como una

constante dimensional en la segunda ley de Newton

2

1

sdina

cmgg

g

amF c

c

cg

s

cmg

dina2

11

1

En forma similar, podramos definir el poundal como la fuerza que acta en unamasa de una libra en un lugar donde la aceleracin de la gravedad fuese de 1

pie/seg2

:

2

2

1

11

spoundal

pielbg

g

s

pielb

poundal

mc

c

m

O para volver al Sistema Ingls de Ingeniera, podramos definir la libra fuerza

como

2174,321

s

pielblb mf

y tener una definicin de fuerza paralela a aquellas del Mtrico Absoluto y delIngls Absoluto.


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Ejemplos de cambios de unidades.

Encontrar la relacin entre un slug y una Unidad Tcnica de Masa (UTM).

Encontrar la relacin entre una lbmy 1 UTM


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1. 5 Propiedades macroscpicas de las substancias Termodinmicas

1.5.1 Volumen Especfico

v,

m

Es el lmite de V/m cuando m tiende a cero; donde m tiene que ser losuficientemente grande para que la materia pueda seguir siendo consideradacomo un continuo; es una propiedad intensiva que no depende de la masa.

1.5.2. Densidad ( )

Es el valor inverso al del volumen especfico.


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1.5.3 Presin: Se considera como la media estadstica de los choquesproducidos por la materia dentro de las paredes del recipiente que contienela substancia.

Fn= Componente de la fuerza normal de A

La presin es un escalar y para un fluido en reposo tiene el mismo valor en todas

direcciones.Presin Atmosfrica

Peso Especfico

A

Fn

A

limp

0


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ESCALAS DE PRESION

1.5.4 Manomtrica: La presin manomtrica nos d la presin relativa a la presinatmosfrica en el punto donde se mide (Pm).

1.5.5 Presin Cero: Solo es posible obtenerla en el vaco absoluto, no es posibleobtener presin ms baja que cero.

1.5.6 Absoluta: Refiere las presiones a la escala absoluta.

Valor de la presin atmosfrica = 1,033 [Kg/cm2 a nivel del mar y a 450 de latitud.

Presin Atmosfrica = 760 mm Hg = 14,7 lbf /pulg2

1.5.7 Temperatura: Es proporcional a la media estadstica de la Energa Cinticade los cuerpos.

l.5.8 Igualdad de Temperatura: Dos cuerpos tienen igual temperatura cuando alponerlos en contacto no experimentan variaciones en ninguna de suspropiedades.

1.5.9 Ley Cero de la Termodinmica: Si dos cuerpos 1 y 2 tienen igualdad deTemperatura entre s con un tercero 3 y a la vez uno de los dos cuerpos por

Ej. el 2 tiene igualdad de Temperatura con un tercero 3 entonces 1 y 3 tienenigualdad de Temperatura.


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1.5.10Escalas de Temperatura

1.5.11 Escala Celsius: S basa en los puntos de ebullicin del agua y del punto

de fusin del hielo.

1.5.12Punto de Fusin del Hielo: Es la Temperatura de fusin del hielo a unapresin de 1,033 kg/cm

2

1.5.13 Punto de Ebullicin del agua: Temperatura de vaporizacin del agua.

Punto de fusin del hielo Punto de ebullicin del aguaCELSIUS 0 100FAHRENHEIT 32 212

1.5.14. Cero Absoluto: Corresponde a la temperatura con que sera expulsadauna substancia luego de haber desarrollado un ciclo Termodinmico conuna eficiencia de un 100%.


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1.5.15. Escalas de Temperatura: Celsius, Fahrenheit, Kelvin y Rankine.

1.5.16. Escala Absoluta- Es la escala que tiene su origen en el cero absoluto;est relacionada a las escalas Celsius y Fahrenheit por las escalas KELVINy RANKINE, respectivamente.

EJEMPLOS

Ejemplo 1.1: El peso de un trozo de metal es de 220,5 lbf, en una localidad dondela aceleracin de la gravedad (g) es de 30,50 pie/seg

2. Cul es la masa de metal

en lbm y cul es el peso del metal en la superficie de la Luna donde g= 5,48pie/seg2?

Solucin. En este caso se escribe la segunda ley de Newton como F = mg/gc,puesto que a = g. Por lo tanto:

La masa del trozo de metal permanecer constante a pesar de su localizacin. Sinembargo, su peso cambiar a medida que cambie la aceleracin de la gravedad.Igualando el peso con la fuerza en la superficie de la Luna:


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Aunque la masa es la misma en ambos lugares, el peso es muy diferente.

Ejemplo 1-2: Si el barmetro da una lectura de 735 mmHg, determnese qupresin absoluta en un bar es equivalente a un vaco de 280 mmHg. Desprcieseel afecto de la temperatura sobre la densidad del mercurio.

Solucin: El valor del vaco es la diferencia entre la presin baromtrica (presinatmosfrica) y la presin absoluta. En este caso la presin absoluta es igual a735-280 mmHg. Por lo tanto,

Ejemplo 1-3: Si la lectura del barmetro es de 29,1 pulgHg, determnese quepresin absoluta en lb/pulg2es equivalente a un vaco de 11 pulgHg.


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PRUEBA DE EVALUACIONMDULO 1

UNIDAD N 1Observaciones:

a) A menos que se indique, entregue sus respuestas en el SI.

b) Responda con mximo tres decimales.

1. - Una masa de 1 Kgm es acelerada por medio de una fuerza de 4,536 Kgf.Calcular la aceleracin en cm/s

2y en pie/s

2

2. -Una fuerza de 5 KN actan sobre una masa de 20 kg. Cul es la aceleracinde la masa?

3. - La aceleracin de gravedad estndar es de 9,80665 m/s 2. Calcular la fuerzade gravedad estndar que acta sobre una masa de 50 kg.

4. - Con que fuerza es atrada a la tierra una masa de100 kgmen un lugar dondela aceleracin de gravedad es de 9,65 m/s2.

5. - Un tanque de acero de 25 Kg, tiene una capacidad de 250 litros y est llenocon agua Cul es la fuerza que se requiere para acelerar el sistema a unarazn de 2 m/s2? La densidad del agua es de 1000 kg. /m3

6. - La altura de columna de un manmetro de mercurio que es utilizado paramedir vaco es de 700 mm, siendo la medicin baromtrica de 95 KPa.Calcular la presin absoluta, asumiendo que la densidad del mercurio es de13.600 kg/m3.

7. - Un cilindro contiene un gas bajo la presin de un mbolo de 68 kgm. El readel mbolo es de 388 cm

2. La presin atmosfrica es de 0,998 Kgf/cm

2y la

aceleracin de la gravedad en el lugar es de 9,42 m/s2. Cul es la presinabsoluta del gas (en Kgf/cm

2)?

8. - Un gas est contenido en un sistema de cilindro y pistn como el que semuestra en la figura. La presin atmosfrica es de un bar, y el rea del pistnes de 6.500 mm

2. Cul es la masa del pistn si la presin del gas es de 125

KPa? (considere g = 9,8 m/s2)


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9.- En el vuelo experimental de un bombardero a 20.000 m (g=9,75 m/s2) el flujode aire en un aparato se mide usando un manmetro de mercurio, la di-ferencia de nivel es de 250 mm y la temperatura es de 10 C y la densidaddel mercurio es de 13,6 g/cm3. Determinar la cada de presin a travs delorificio en KPa.

10.- Dos kilo moles de nitrgeno diatmico estn almacenados en un estanque.Una fuerza de 1 KN acelera el Sistema. Despreciando la masa del estanque.Calcule la aceleracin del Nitrgeno.


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RESPUESTAS PRUEBA DE EVALUACIONMDULO 1

UNIDAD N 1

1.- a = cm/s

2

a = pie/s2

2.- a = m/s2

3.- F = N

4.- F = N

5.- F = N

6.- P = Pa

7.- P = Kgf/cm2

8.- m pistn= Kg

9.- P Hg= KPa

10.- a = m/s2


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UNIDAD N 2: PROPIEDADES DE UNA SUBSTANCIA

OBJETIVO ESPECIFICO

Analizar las tres propiedades termodinmicas (presin, volumen y temperatura).

Familiarizarse con el uso de tablas termodinmicas.

2.1. La Substancia Pura: Es una substancia qumica homognea, la cual no sealtera en un cambio de fase, o sea el agua lquida, una mezcla de agualquida y vapor, o una mezcla de hielo y agua lquida son todas ellas substan-cias puras, y para cada fase tienen la misma composicin. "El aire lquido y elaire gaseoso, no es una substancia pura, ya que la composicin de la faseliquida difiere de la fase vapor".

2.2. Equilibrio Fase Lquido-vapor: S consideramos como un sistema 1 kg deH2O contenido dentro de un cilindro y mbolo. Se supondr que el mbolo

mantiene una presin de 1,033 kg/cm

2

y que la temperatura inicial es de 200C. Se transmite calor al agua aumentando apreciablemente la temperatura,el volumen aumenta ligeramente y la presin permanece es constante.Cuando la temperatura alcanza los 1.000 C se produce el cambio de fase, osea parte del lquido se evapora y la temperatura y presin permanecenconstantes, el volumen aumenta considerablemente. Cuando se haevaporado toda el agua, la transmisin de calor produce en un aumento detemperatura y de volumen.


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2.2.1 Proceso de Vaporizacin: Es aquel en el cual se produce un cambio defase, de la fase lquida a la fase de vapor.

2.2.2 Presin de Saturacin: Es la presin a la que se produce la vaporizacinpara una temperatura dada.

2.2.3 Temperatura de Saturacin: Es la temperatura a la que se produce lavaporizacin.

2.2.4 Lquido Saturado: Es la substancia en fase lquida que encuentra a la Tay ala presin de saturacin.

2.2.5 Vapor Saturado: Es la sustancia en fase de vapor que se encuentra a la T aya la presin de saturacin.

2.2.6 Equilibrio de Fase: Se tiene un equilibrio de fase cuando coexistenlas fases lquidas y vapor a la Tay presin de saturacin.

2.2.7 Calidad o Ttulo: Es la proporcin de masa de vapor a la masa total de unasubstancia que se encuentra en equilibrio lquido-vapor. Es una propiedadintensiva.

2.2.8 Ttulo de Vapor: Es la relacin que existe entre la masa de vapor y la masatotal.

mt

mvx


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2.2.9 Vapor saturado seco: Es el vapor a la Ta y presin de saturacin que seencuentra en equilibrio y tiene una calidad o titulo de 100%.

2.3 Grfico T - V para un proceso de vaporizacin


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Lnea A-B-C-D

A = Estado inicial

Punto B = Estado del lquido a 100 C

Trazo A-B= Proceso durante el cual se calienta el lquido desde latemperatura inicial a la de saturacin.

Punto C = Estado de vapor saturado

Lnea B-C = Proceso a Ta cte. en el cual tiene lugar el cambio de fase delquido a vapor.

Lnea C-D = Proceso en el cual s sobrecalienta el vapor a presin cte.

La lnea M-N-O que representa a una presin de 225,4 Kg/cm2 no es de

vaporizacin a Ta

cte., sino que N es un punto de inflexin con pendiente cero,llamndose al punto N; punto crtico.

2.3.1 Punto crtico: Es el punto en el cual el lquido pasa a la fase vapor sin queexista el proceso de vaporizacin.

2.3.2 Temperatura crtica y presin crtica: Son las temperaturas y la presin enel punto crtico.

VALORES DE TaY P CRTICA

Tcr C Pcr Kg/cm

Vcr m /kgmAgua 373 225,4 0,00315Bixido de carbono 88 31 0,00217Oxgeno -130 517 0,00225Hidrgeno -240 13,12 0,3320

Sobre la Tacrtica no se puede obtener fase crtica y nunca estarn presentes dosfases, si no que habr un cambio continuo de densidad y en todo tiempo estarpresente una sola fase. En este caso, la substancia la llamaremos fluido.


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2.4. Equilibrio de Fase Vapor Lquido - Slido

2.4.1 Sublimacin: Es el paso directo de la fase slida a la fase vapor.

2.4.2 Punto Triple: Es el estado en el cual se encuentran en equilibrio las fasesslidas-lquida-vapor.

2.4.3 Presin triple y temperatura triple: Son la presin y la temperatura en elestado crtico respectivo.


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2.4.4 Diagrama P-T(presin-temperatura)

2.5 Propiedades independientes de una substancia pura: El estado de unasubstancia pura simple compresible est definida por dos propiedadesindependientes. Esto quiere decir, por ejemplo, que si el volumen especifico yla temperatura del vapor sobrecalentado est especificado, quedadeterminado el estado del vapor. Para estas condiciones el estado de lasubstancia pura queda definido por dos propiedades independientes.

X = f(y, z)2.5.1 Ecuaciones de estado para la fase vapor de una sustancia simple

compresible.

Ecuacin de Estado: Es la relacin entre las propiedades (v, T, P) y quedefinen el estado de una sustancia pura.

TpfV ,

TVfp ,

pVfT ,


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2.5.2 Ecuacin de estado para un gas ideal: Hay varias formas de ecuacin deestado, siendo la ms simple aquella que se usa para un gas ideal.

Kgmol: Es la cantidad mde kgmde una substancia, cuyo peso molecular sea M

R= Constante Particular para cada gas (depende de M)

M y R: Se encuentran en tablas.


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La ecuacin anterior corresponde para un estado dado, cuando se tiene unsistema, o sea se pasa de un estado 1 a un estado 2 la ecuacin es como acontinuacin se indica:

Estado 1: se tiene p1, V1, m, R, T1Estado 2: se tiene p2, V2, m, R, T2

Ejemplo 2.5.1 La masa molecular de cierto gas ideal en un recipiente dado, esde 0,0288 Kgm. La presin es 0,5 atm y la Ta15,6 C, el volumen del

gas es 0,085 m3. Determinar el peso molecular del gas.

Ejemplo 2.5.2 Cul es la masa de aire contenida en un cuarto de 6,10 x 9,15 x3,65 m. si la presin es 1,033 Kg f/cm

2y la temperatura es 26,7 C?

Nota: El aire se considera un gas ideal


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Ejemplo 2.5.3 Un tanque tiene un volumen de 0,425 m3 y contiene 9,06 kgmde un gas ideal con peso molecular 24. La temperatura es de 26,7C Cul es la presin?

Solucin: Se determina primero la constante del gas

2.6. Tablas Termodinmicas: Se disponen de tablas de propiedadestermodinmicas de un sin nmero de substancias, teniendo todas ellas lamisma forma.Sea w una propiedad termodinmica cualquiera (P, T, v,...)

Se define a

wf = Valor de la propiedad w en el estado de lquidosaturado.

wg = Valor de la propiedad wen el estado de vapor saturado.

Si se relaciona con v:


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Sea E un estado de equilibrio de fases lquido-vapor y x el ttulo o calidad del

vapor en ese estado.

Cul ser el valor de w? Conocido wf, wgy wfg

(1-x)* wf = Valor de w debido al lquido presente en el estado de saturacin(1-x)* mT = Masa lquidax* mT = Masa de vaporx* wg = Masa de w debido al vapor

masa total = 1 kgmx kgmde vapor(1-x) kgmde lquido

w = w debido al lquido + w debido al vaporw = (1-x)* wf+ x* wg= wf- x* wf +x* wgw = wf+ x* (wg - wf)

w = wf+ x* wfgx = Ttulo de vapor calidad del vapor(1-x) = y Humedad del vapor

Si consideramos la propiedad volumen especfico:

v = vf+ x* vfg


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2.6.1 Tablas de vapor de agua

Las tablas proporcionan las propiedades del lquido saturado y vapor saturado.Una tabla tienen como funcin la temperatura de saturacin y la otra tiene comofuncin la presin de saturacin.

Tabla de vapor saturado con entrada de Temperatura

Ta[F]

p. Ab.[psi]

Volumenespecfico[pie3/lbm]

Entalpa especfica[BTU/lbm]

Entropaespecfica

[BTU/lbmR]vf vfg vg hf hfg hg sf sfg sg

Tabla de vapor saturado con entrada de Presin

p. Ab.[psi]

Ta[F]

Volumenespecfico[pie3/lbm]

Entalpaespecfica[BTU/lbm]

Entropa especfica[BTU/lbmR]

Energainterna

[BTU/lbm]vf vg hf hfg hg sf sfg sg uf ug

Para entrar a las tablas se necesita una sola variable, ya sea presin otemperatura.


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Interpolacin: Se utiliza la interpolacin cuando se requiere encontrar un valor elque se encuentra entre dos valores que se encuentran tabulados.

2.6.2 Tabla de vapor sobrecalentado (o recalentado)

P abs. [psi] Temperatura FTemp. Sat. F 200 220 300 350 400 450 500 550

v1 h Para entrar a las tablas de vapor sobrecalentado

(101,74) s se necesitan dos variables (Py T) (Py v) etc.

vh

s

2.6.3 Tablas de lquido comprimido

Se considera un mbolo y cilindro que contiene 1 lbmdeH2o saturado a 200 F, s aumenta la presin a 1.000psi y la Ta se mantiene cte. Cul es el volumenespecfico del lquido comprimido?

Por tabla de lquido comprimido

200 F a 1000 psi se tiene:

vf se obtiene de las tablas de lquido comprimido, la que corresponde a lquidosaturado a la T

ade 200 F.

Para 200 F p= 11,526 psi y vf= 0,01663 pie3/lbm. Por lo tanto:

4,510* 5 fvv


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La diferencia entre v y vfcorresponde a 0,0006 equivalente aproximadamente aun 0,3%, para clculos de Ingeniera no se justifican correcciones de este orden.

Por lo tanto para nuestros problemas podemos usar el v del lquido saturado.

Ejemplo 2.6.1El radiador de un sistema de calefaccin tiene un volumen de0,056 m3y contiene vapor saturado a 1,4 Kgf /cm

2. Despus decerrar las vlvulas del radiador ycomo resultado de la transmisinde calor al ambiente del cuarto; la presin baja a 1,05 Kg f /cm

2.

Calcular:

a) La masa de vapor en el radiador en el estado inicial.b) El volumen y la masa del lquido en su estado final.c) El volumen y la masa vapor en su estado final.

a) mT= ? p1vg1vg1= V/ mTmT= V/ vg1

p1= 19,88 psi

En tablas de vapor se tiene:pa= 15 psi => vg= 26,29 pie

3/lbmp1= 19,88 psi => vg1= ?pb= 20 psi => vg2= 20,089 pie

3/lbm

4,510*01663,0 5 v


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Interpolando:

vg1= 20,236 pie3/lbm

mT= V/ vg1

1 pie = 0,30 m1 pie3= 2,7*10-2m3

b) VL2= ?mL2= ?

mv2Vv2

mL2VL2

v= vf2+ X* vfg2

p2 = 1,05 * 14,2 = 15 psi

Para 15 psi, se tiene:

vf= 0,01672 pie3/lbm vg= 26,29 pie3/lbm

de v= vf2+ X* vfg2

v= vg1= 20,089 pie3/lbm

11

1

29,26

88,1915

089,209,26

2015

ggga

a

gbga

ba

vvv

pp

vv

pp


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c) Vv2= ?

mv2= ?

764,027328,26

01672,0089,202

XX

v

vvX

fg

f


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PRUEBA DE EVALUACION

UNIDAD No2

1.-Un globo esfrico, tiene un dimetro de 5 metros. La presin atmosfrica es de100 KPa y la temperatura es de 20 C.

a) Calcule la masa y el nmero de kilo moles de aire desplazado por el globo.

b) Si el globo se llena con helio a una presin de 100 KPa y 20 C. Calcule lamasa y el nmero de kilo moles de helio en el interior del globo.

2.-Un cilindro vertical provisto de un mbolo contiene argn a 100 C. La masa delmbolo es de 5 Kg y su dimetro es de 100 mm. La presin atmosfrica fueradel cilindro es de 97 KPa. Si el volumen del cilindro es de 2 litros Cul es la

masa del argn?

3.-Un cilindro vertical est provisto de un mbolo sin friccin y unos topes como semuestra en la figura.El rea transversal del mbolo es de 0,2 m2 y el interior del cilindro estinicialmente a 200 KPa y 500 C. El aire se enfra como resultado de latransferencia de calor hacia el medio exterior.

a) Cul es la temperatura del aire en el interior del cilindro cuando el mboloalcanza los topes?

b) Si el enfriamiento contina hasta que la temperatura alcance los 20 C. Cules la presin en ese estado?

4.-Un globo desinflado y plano es conectado a la vlvula de un estanque quecontiene helio a 1 MPa a una temperatura ambiente de 20 C. La vlvula esabierta y el globo se infla a presin constante (igual que la presin atmosfrica,100 KPa) hasta llegar a ser una esfera de dimetro, D1=2 metros. Ms all desu medida la elasticidad del material del globo es tal que la presin interior es:

p = p0+ C (D D1)2


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El globo es inflado lentamente hasta alcanzar un dimetro final de 4 metros y lapresin interior es de 400 KPa. Durante el proceso la temperatura permanececonstante en 20 C.

Determine el volumen mnimo de helio en el estanque al inflar el globo.

5.-Un estanque rgido de 0,1 m3contiene a 35 C iguales volmenes de vapor yliquido de Fren-12.

Se entrega una carga adicional de Fren-12 hasta que la masa final es de 80Kg. Si la temperatura permanece constante a 35 C. Cul es el volumen finaldel lquido? Qu cantidad de masa se introdujo en el estanque durante elproceso?

6.-La bomba de alimentacin de una caldera entrega 50 kg/s de agua a 300 F,21 MPa = 3.000 psi.

a) Cul es el flujo en m/s?b) Cul podra ser el porcentaje de error si se utiliza lquido saturado a 300 Fpara el clculo?

c) Cules son los resultados del agua lquida saturada cuando Ud. utiliza 21 MPay que porcentaje de error se obtiene?

7.-Un recipiente rgido que tiene un volumen de 100 lt contiene vapor de aguasaturado a 200 KPa, si es enfriado hasta 20 C. Qu porcentaje del volumenbase del agua se solidifica a esta temperatura?

8.-Un recipiente provisto de un tubo de vidrio indicador de nivel como se muestraen la figura, contiene Fren-12 a 21 C. El lquido se extrae lentamente desde elfondo y la temperatura en el interior del recipiente permanece constante. El reatransversal del estanque es de 0,05 m2y el nivel del lquido alcanza a 203 mm.Determine la masa del Fren-12 extrada durante el proceso.


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9.-Un cilindro provisto de un mbolo sin friccin contiene agua como se muestraen la figura. La masa de agua es de 1 Kgmel rea transversal del mbolo es de0,5 m2. El estado inicial del agua es de 110 C con un 90% de calidad. Elresorte toca justo sobre el mbolo, pero no ejerce ninguna fuerza sobre l. Se

transfiere calor al agua y el mbolo comienza a subir. Durante el proceso, lafuerza de resistencia del resorte es proporcional a la distancia movida ycorresponde a 0,10 N/mm. Calcule la presin en el interior del cilindro cuando elagua alcanza los 200 C.

10. Determinar la calidad (s es saturado) o la temperatura (s essobrecalentado) de las siguientes substancias en los estados dados:

a) Amonaco, 20 C; 01 m3/kg, 800 KPa; 0,2 m3/kgb) Fren-12, 400 KPa, 0,04 m3/kg., 400 KPa, 0,045 m3/kg.c) Agua, 20 C, 1 m

3/kg, 8MPa, 0,01 m

3/kg.

d) Nitrgeno, 0,5 MPa, 0,08 m3/kg., 80 K, 0,14 m3/kg

11. Calcular los siguientes volmenes especficos:

a) Amoniaco, 30 C, calidad 15%b) Fren-12, 50 C, calidad 80%c) Agua, 8 MPa, calidad 92%d) Nitrgeno, 90 K, calidad 50%


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RESPUESTAS PRUEBA DE EVALUACIONMDULO 1

UNIDAD N 2

1. - a) mair= lbm

nair = lbmolb) mHR= lbmmHR= lbm

2. - mAr= Kg

3. - a) T = Cb) p = psi

4. -Vt= m3

5. - m = lbm.VLq= pie3

6. - a) V = pie3/minb) V = pie3/min% error = %c) V = pie

3/min

% error = %

7.- % de Vol. = %

8.- mfren

= lbm

.

9.- p = psi

10.-a1) X =a2) T = Fb1) X =b2) T = Fc1) X =c2) X =d1) X =d2) T = K

11.-a) v = pie3/lbmb) v = m3/kgmc) v = pie3/lbmd) v = m

3/kgm

mÓdulo termografia

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