NonParametrik

Uji statistika parametrik adalah suatu uji yang modelnya menetapkan

adanya syarat-syarat tentang parameter populasi yang merupakan sumber

sampel penelitiannya (Siegel, 1994: 38). Penggunaan analisis statistika

parametrik, tergantung dari asumsiasumsi dasar berkaitan dengan distribusi

dan jenis skala data yang diperoleh dari populasi maupun sampel

penelitiannya. Ada beberapa persyaratan asumsi dasar untuk menggunakan

statistik parametrik, yaitu:

1. Data yang diperoleh dari observasi harus bersifat independent,

dimana pemilihan salah satu kasus tidak tergantung pada pemilihan

kasus lainnya.

2. Sampel yang diperoleh dari populasi berdistribusi normal, dan

diambil secara random.

3. Sampel-sampelnya memiliki varians yang sama atau mendekati sama,

terutama jika sampelnya kecil.

4. Variabel-variabel yang digambarkan berupa skala interval atau rasio.

Data yang berskala nominal dan atau ordinal tidak memenuhi syarat

untuk diolah dengan statistik parametrik. Berbeda dengan statistik

parametrik, statistik nonparametrik adalah prosedur statistik yang tidak

mengacu pada parameter tertentu. Itulah sebabnya, statistik nonparametrik

sering disebut sebagai prosedur yang bebas distribusi (freedistibution

procedures). Banyak orang berpendapat, jika data yang dikumpulkan terlalu

kecil maka prosedur statistik nonparametrik lebih baik digunakan. Pendapat

ini bisa benar dan bisa pula salah. Masalahnya adalah, bagaimana

mendefinisikan besar-kecilnya suatu data? Bukankah hal ini sangat relatif?

Yang jelas, kita pasti menggunakan statistik nonparametrik bila kita tidak

mengetahui dengan pasti distribusi dari data yang kita amati. Namun jika kita

yakin data yang diamati berdistribusi normal, misalkan dibuktikan dengan

memakai uji statistik, maka kita bisa memakai prosedur statistik parametrik

untuk distribusi normal. Sebaliknya, walaupun data yang dikumpukan

berjumlah besar, tetapi tidak dapat dipastikan distribusinya, maka sebaiknya

dipakai prosedur statistik nonparametrik. Statistik nonparametrik

mempunyai beberapa kelebihan dan kekurangan. Kelebihannya antara lain

adalah:

1. Tingkat kesalahan penggunaan prosedur statistik nonparametrik

relatif kecil karena statistik jenis ini tidak memerlukan banyak asumsi.

2. Perhitungan yang harus dilakukan pada umumnya sederhana dan

mudah, khususnya untuk data yang kecil.

3. Konsep dalam statistik nonparametrik mudah untuk dimengerti.

4. Dapat digunakan untuk menganalisa data yang berbentuk hitungan

maupun peringkat (rank).

Sebaliknya, kekurangan statistik non parametrik yang paling utama

adalah hasil tidak selalu sesuai dengan yang diharapkan karena

kesederhanaan perhitungannya. Namun, walaupun perhitungan dalam

statistik nonparametrik sangat sederhana, bila jumlah datanya sangat besar

maka dibutuhkan perhitungan yang sangat lama. Untuk kasus yang demikian,

prosedur statistik parametrik lebih tepat untuk digunakan.

Uji Parametrik (menggunakan asumsi distribusi Normal) Uji non-

parametrik yang bersesuaian tujuan Uji - t untuk sample bebas Uji Mann-

Whitney U; Uji Wilcoxon jumlah peringkat Membandingkan dua sample

bebas Uji - t berpasangan Uji Wilcoxon pasangan dengan peringkat yang

cocok Meneliti perbedaan dalam suatu grup Koefisien korelasi Pearson

Koefisien korelasi peringkat Spearman Mengetahui hubungan korelasi linier

antara dua peubah Analisa varians satu arah (Uji F) Analisa varians dengan

menggunakan peringkat Kruskal-Wallis Membandingkan tiga grup atau lebih

Analisa varians dua arah Analisa varians dua arah Friedman membandingkan

tiga grup atau lebih dengan menggunakan dua faktor yang berbeda. Jadi

dapat disumpulkan bahwa penggunaan statistik non-parametrik lebih

diutamakan jika hipotetis yang akan diuji tidak melibatkan parameter dari

populasi. Data yang diambil tidak memenuhi syarat yang ditetapkan oleh

statistik parametrik dan asumsi-asumsinya ditolak, atau bila kita

membutuhkan hasil yang cepat sebelum melakukan penelitian berikutnya.

Keunggulan-keunggulan uji statistika non-parametrik antara lain:

1. Jika sampel terlalu kecil, maka tidak ada alternatif lain menggunakan

uji statistika non-parametrik, kecuali distribusi populasi diketahui

dengan pasti.

2. Uji non-parametrik ini memiliki asumsi yang lebih sedikit berkaitan

dengan data dan mungkin lebih relevan pada situasi tertentu.

Hipotesis yang diuji dengan non-parametrik ini mungkin lebih sesuai

dengan tujuan penelitian.

3. Uji non-parametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang

pada dasarnya adalah data dalam bentuk ranking. Jadi peneliti hanya

dapat mengatakan terhadap subyek penelitian bahwa yang satu

memiliki lebih atau kurang karakteristik dibandingkan lainnya, tanpa

dapat mengatakan seberapa besar lebih atau kurang itu.

2.1. VARIABEL DAN DATA STATISTIKA

Variabel merupakan konsep yang mempunyai variasi nilai dengan

minimal ada dua variasi. Dalam statistika, nilai-nilai dari variabel tersebut

merupakan data yang akan diolah dengan prosedur statistika.

Ukuran-ukuran dari variabel dapat dibedakan dalam empat tingkatan ,

yaitu :

2.1.1. Ukuran Nominal

Ukuran nominal hanya mendasarkan diri pada konsep

penggolongan kategori yang tidak tumpang tindih (mutually

exclusive) dan tuntas (exhaustive). Angka yang diberikan tidak

merefleksikan kedudukan dan tingkatan satu kategori terhadap

kategori yang lain. Di sini tidak berlaku operasi matematis.

Contoh :

Jenis Kelamin diberi nilai 1 untuk wanita dan 2 untuk pria.

Agama diberi nilai 1 untuk Islam, 2 untuk Nasrani, 3 untuk Yahudi, 4

untuk Hindu dan 5 untuk Budha.

2.1.2. Ukuran Ordinal

Ukuran odinal mendasarkan diri pada pengurutan (order) yang

merupakan tingkatan-tingkatan dimulai dari yang terendah sampai

yang tertinggi. Urutan ini tidak mencerminkan suatu proses operasi

matematis.

Contoh :

Variabel kelas ekonomi, 1 untuk miskin, 2 untuk menengah dan 3

untuk kaya.

Tingkat penghasilan penduduk, 1 rendah, 2 sedang dan 3 tinggi.

2.1.3. Ukuran Interval

Ukuran interval merupakan ukuran yang tidak hanya

mengurutkan obyek berdasarkan suatu atribut saja tetapi juga

memberi informasi tentang interval antara satu obyek dengan obyek

yang lain. Dalam ukuran ini, operasi matematis dapat dilakukan.

Tetapi informasi absolut suatu obyek tidak dapat diperoleh.

Contoh :

Berat balita yang diukur dari berat bayi minimal atau berat rata-

ratanya dan bukan dari titik nol yang sesungguhnya.

2.1.4. Ukuran Ratio

Ukuran rasio diperoleh apabila selain informasi tentang urutan

dan interval antara obyek, dipunyai juga informasi tambahan

tentang jumlah absolut atribut yang dimiliki oleh salah satu dari

obyek tersebut. Jadi ukuran ratio mirip dengan ukuran interval

hanya jaraknya diukur tidak dari angka rata-rata atau angka

minimal tetapi dari titik nol yang sesungguhnya.

C ontoh :

Hasil panen yang diukur dari nol sejati.

Banyaknya hasil produksi yang diukur dari nol sejati juga.

Data merupakan bagian yang sangat penting. Sebab, apa yang

akan dikumpulkan, apa yang akan disajikan, apa yang akan diolah,

disimpulkan, diuji dan diinterpretasikan adalah kumpulan data.

Sehingga keberadaan data menjadi mutlak. Beberapa pengertian

berkaitan dengan data adalah sebagai berikut :

1. Data Intern dan Ekstern

Yang dimaksud dengan data intern adalah data yang

dikumpulkan oleh badan-badan tentang aktifitas dirinya dan

hasilnya dipakai untuknya juga. Sedangkan data ekstern

adalah data yang diambil oleh badan-badan dari luar dirinya.

2. Data Primer dan Sekunder

Data primer merupakan data yang diambil oleh badan-

badan / orang-orang secara langsung dari sumbernya.

Sedangkan data sekunder adalah data yang diambil oleh

badan / orang-orang tidak langsung dari sumbernya, dapat

dari data yang sudah ada maupun mengutip dari literatur.

3. Data diskrit dan Kontinu

Data diskrit merupakan data yang diperoleh dengan

jalan menghitung data yang ada. Sedangkan data kontinu

merupakan data yang mempunyai nilai hanya jika berada

dalam interval.

2.2. Uji Kruskal-Wallis

Uji ini umumnya digunakan jika skala pengukuran datanya ordinal

dan skala interval maupun rasional yang tidak memenuhi syarta untuk uji

t atau uji f. kategori/perlakuan yang diteliti lebih besar dari dua (P>2)

dan termasuk klasifikasi satu arah (tidak ada peubah lain selain

perlakuan ) atau tidak berpasangan atau dalam rancangan

percobaan/lingkungan terkenal dengan nama Rancangan Acal Lengkap

(RAL).

Rumus uji Kuskal-Wallis adalah sebagai berikut :

K=12N (N+1 )∑i=1

kRi2

ni−3(N+1)

Keterangan:

K; Nilai Kruskal-Wallis dari hasil perhitungan.

Ri: Jumlah rank dari kategori/perlakuan ke i.

Ni: Banyaknya ulangan pada kategori/perlakuan ke-i.

k: Banyaknya kategori/perlakuan (i=1,2,3,…..,k).

N: Jumlah seluruh data (N=n1+n2+n3+………..+nk).

Hipotesis:

Ho : r1 =r2=r3=……=rk

H1 : ri≠ri’,untuk suatu pasangan ri ( i≠i)

Disini ri adalah rata-rata rangking ke-I dalam hal ini dugaan untuk ri

adalah

Rini

Kriteria penerimaan Ho adalah sebagai berikut :

Jika K<X2(0,05:db=(k-1),maka Ho diterima (P>0,05)

Jika K>X2(0,05:db=(k-1),maka Ho diterima (P<0,05)

Jika K>X2(0,01:db=(k-1),maka Ho diterima (P<0,01)

Jika Ho ditolak berarti ada pasangan rata-rata rangking yang berbeda

untuk mencari pasangan rata-rata rangking yang berbeda, untuk mencari

pasangan mana yang berbeda maka kita harus malakukan uji lanjutan

yaitu uji rata-rata rangking dengan rumus sebagai berikut :

tH=tα /2 ;db=N−k √(S2 N−1−KN−k

)√( 1ni

+ 1n' i

S2=N (N+1)12

Jika|ri−ri '|<t H pada =0,05, maka Ho diterma berarti pasangan rata-rataα

rangking perlakuan tersebut tidakberbeda nyata (P>0,05) sedangkan jika

|ri−ri '|≥tH pada =0,05, maka Ho ditolak berarti pasangan rata-rataα

rangking perlakuan tersebut berbeda nyata (P<0,05) dan jika |ri−ri '|≥tH

pada =0,01, maka Ho ditolak berarti pasangan rata-rata rangkingα

perlakuan tersebut berbeda sangat nyata (P>0,01).

2.3. Uji Tanda

Uji tanda dipakai untuk data yang berpasangan dengan

kategori/perlakuan dua (P=2) dan terbaik jika digunakan pada data

dengan skala pengukuran nominal (ada/tidak, mati/hidup,

sakit/sehat dan sebagainya).

Hipotesis:

Ho : p 1 = p 2 lawan H1 : p1≠p2

Disini p1 adalah jumlah pasangan positip dan p2 adalah jumlah

pasangan negative. Dalam hal ini pi diperoleh jika Xi1>Xi2 dan p2

diperoleh jika Xi1<Xi2 jika Xi1 =Xi2 maka pasangan data tersebut

tidak dipakai sehingga n= p1+p2

Jika p1=p2 maka p1/n=p2/n-0,5 jadi jika p1/n=p2/n=0,5 maka

Ho diterima dan jika p1/n atau p2 dekat dengan 0,5 maka Ho

mungkin diterima, sedangkan jika p1/n atau p2/n jauh lebih besar

atau lebih kecil dari dari 0,5 maka Ho kemungkinan ditolak untuk

membuat kriteria penerimaan Ho(diterimaatau ditolak) maka telah

dibuat tabel (tabel uji tanda) sehingga :

Jika p1 atau p2 berada di dalam daerah peneriman Ho pada

tingkat kepercayaan 95% ( =0,05) maka Ho diterima (P>0,05)α

sedangkan jika berada di luar daerah penerimaan =0,05 maka Hoα

ditolak (p<0,05) dan jika berada di luar daerah penerimaan untuk

=0,01 maka Ho ditolak (P<0,01).α

2.4. Uji Validitas

Secara umum adalah mengukur apa yang seharusnya diukur.

Validitas berasal dari kata validity yang mempunyai arti sejauh mana

ketepatan dan kecermatan suatu instrumen pengukur (tes) dalam

melakukan fungsi ukurnya (Sudjana, 1996).

Suatu tes dapat dikatakan memiliki validitas yang tinggi jika tes

tersebut menjalankan fungsi ukurnya, atau memberikan hasil ukur

yang tepat dan akurat sesuai dengan maksud dikenakannya tes

tersebut. Suatu tes yang menghasilkan data yang tidak relevan

dengan tujuan diadakannya pengukuran dikatakan sebagai tes yang

memiliki validitas rendah. Sisi lain yang berkaitan dengan konsep

validitas adalah masalah kecermatan. Suatu tes yang validitasnya

tinggi selain dapat menjalankan fungsi ukurnya dengan tepat, juga

memiliki kecermatan tinggi. Artinya kecermatan didalam mendeteksi

perbedaan-perbedaan kecil yang ada pada atribut yang diukurnya.

Validitas pengukuran dalam ilmu sosial dikelompokkan dalam

dua bentuk, yaitu validitas eksternal dan validitas internal. Validitas

eksternal menunjukkan kemampuan pengukuran untuk diterapkan

secara umum pada berbagai obyek, tempat, dan waktu pengukuran.

Sedangkan validitas eksternal berkaitan dengan kemampuan

instrumen penelitian untuk mengukur apa yang ingin kita ukur.

Sementara itu menurut Sudjana (1996), validitas dibagi aatas

validitas isi, validitas kontruk, dan validitas berdasar kriteria.

Validitas pada umumnya dipermasalahkan berkaitan dengan

hasil pengukuran psikologis atau non fisik. Berkaitan dengan

karakteristik psikologis, hasil pengukuran yang diperoleh

sebenarnya diharapkan dapat menggambarkan atau memberikan

nilai suatu karakteristik lain yang menjadi perhatian utama. Macam

validitas umumnya digolongkan dalam tiga katageri besar yaitu :

1. Validitas Isi (Content Validity)

Validitas isi merupakan validitas yang menyangkut tingkatan

item-item skala yang mencerminkan domain konsep yang

diteliti.

2. Validitas berdasarkan kriteria (Criterion-Related Validity)

Validitas berdasarkan kriteria merupakan validitas yang

menyangkut masalah tingkatan dimana skala yang digunakan

mampu memprediksi atau variabel yang dirancang sebagai

kriteria.

3. Validitas Konstruk (Construct Validity)

Validitas konstruk merupakan validitas yang berkaitan dengan

tingkatan dimana skala mencerminkan dan berperan sebagai

konsep yang sedang diukur. Dua aspek pokok dalam validitas

konstruk secara alamiah bersifat teoritis dan statistik.

Uji validitas dilakukan dengan mengukur korelasi antara

variabel dengan skor total variabel. Cara mengukur validitas

konstruk yaitu dengan mencari korelasi antara masing-masing

pertanyaan dengan skor total menggunakan rumus teknik korelasi

product moment sebagai berikut:

Dimana :

r : Koefisien korelasi product moment

X : Skor tiap pertanyaan

Y : Skor Total

N : Jumlah Responden

2.5. Uji Reliabilitas

Reliabilitas diterjemahkan dari kata reliability. Pengukuran

yang memiliki reliabilitas yang tinggi maksudnya adalah pengukuran

yang dapat menghasilkan dataa yang reliabel. Walaupun reliabilitas

mempunyai berbagai nama lain seperti keterpercayaan,

keterandalan, keajegan, konsistensi, kestabilan, dan sebagainya,

namu ide pokok dalam konsep reliabilitas adalah sejauh mana hasil

suatu pengukuran dapat dipercaya. Hasil ukur dapat dipercaya

apabila dalam beberapa kali pengukuran terhadap kelompok subjek

yang sama diperoleh hasil relatif yang sama, kalau aspek yang diukur

dalam diri subjek memang belum berubah. Pengertian relatif

menunjukkan bahwa ada toleransi terhadap perbedaan-perbedaan

kecil diantara hasil pengukuran. Bila perbedaan itu besar dari waktu

ke waktu, maka hasil pengukuran itu tidak dapat dipercaya atau tidak

variabel.

Validitas juga dapat menunjukkan konsistensi pengukuran

yang dilakukan yang meliputi stabilitas, ekivalen, dan konsistensi

internaal. Reliabilitas ini sangat erat kaitannya dengan ketepatan dan

ketelitian pengukuran. Pengukuran dikatakan stabil jika pengukuran

pada sebuah objek dilakukan berulan-ulang pada waktu yang

berbeda, menunjukkan hasil yang sama, dikatakan ekibalen jika

pengukuran menunjukkan hasil pengukuran yang sama jika

dilakukan peneliti lain atau memakai contoh item lain, serta

dikatakan konsisten internal jika item-item atau indikator yang

digunakan adlaah konsisten satu sama lain.

Ada beberapa metode atau teknik untuk mengukur reliabilitas

instrument, dan pada praktikum ini dititikberatkan dengan

menggunakan metode Cronbach Alpha, dengan rumus :

Dimana :

k = Jumlah butir dalam skala pengukuran

S2i = Ragam/ Varian dari butir ke-i

S2p = Ragam/ Varian dari skor total