modul mekanika fluida -...
TRANSCRIPT
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
i
MODUL Mekanika
Fluida
Oleh : Silvy Dollorossa Boedi, ST., MT
MODUL MEKANIKA FLUIDA
POLITEKNIK NEGERI MANADO
JURUSAN TEKNIK MESIN
PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
2019
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
ii
MODUL Mekanika
Fluida
LEMBAR PENGESAHAN
MODUL MEKANIKA FLUIDA
Oleh :
Silvy Dollorossa Boedi, ST., MT
NIP. 19750202 200801 2 019
Manado, Februari 2019
Menyetujui,
Ketua Jurusan Teknik Mesin Koordinator Program Studi D-IV
Produksi dan Perawatan
Ir. Leonard Tawalujan, MT NIP. 19580105 199009 1 001
Moody Tumembow, ST., MT NIP. 19631111 199203 1 001
Mengetahui,
Wakil Direktur Bidang Akademik,
Dra. Maryke Alelo, MBA
NIP. 19641213 199103 2 001
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
iii
MODUL Mekanika
Fluida
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur saya panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena dengan
penyertaan dan tuntunannya maka saya dapat menyelesaikan modul Mekanika Fluida
ini.
Modul pembelajaran adalah bahan ajar yang disusun secara sistematis dan
menarik yang mencakup isi materi, metode dan evaluasi yang dapat digunakan mandiri
untuk mencapai kompetensi yang diharapkan (Anwar, 2010). Dengan adanya modul
mata kuliah Mekanika Fluida, mahasiswa dapat belajar individual secara aktif tanpa
tutorial dari dosen, sehingga membuka kesempatan bagi mahasiswa untuk maju menurut
kemampuannya dan lebih aktif.
Ilmu Mekanika fluida bagi mahasiswa Program Studi D-IV Teknik Mesin Produksi
dan Perawatan memiliki tujuan agar mahasiswa mampu mengetahui dan menjelaskan
pengertian dan sifat-sifat fluida dengan berbagai besaran atau variable yang terkait
dengan kondisi fluida diam (statis) maupun fluida bergerak (dinamis) serta aliran fluida
dalam pipa. Dengan mempelajari mekanika fluida, membantu mahasiswa mengendalikan
dan memanfaatkan pengaruh dari aliran fluida dalam kehidupan masyarakat dengan cara
memahami secara kualitatif dan menganalisis secara kuantitatif pada saat perancangan
proses mesin.
Modul Mekanika Fluida, berisikan materi yang disusun secara sistematis
berdasarkan Rencana Pembelajaran Semester (RPS). Modul dilengkapi evaluasi berupa
latihan soal dan dalam beberapa sub materi, ada praktikum sederhana yang dapat
dilakukan mahasiswa. Teori yang dikembangkan lewat pengamatan dengan
menggunakan model dalam praktikum, diharapkan dapat bermanfaat yaitu dengan
memperhitungkan metode-metode praktikum serta gejala-gejala dan perilaku fluida yang
terjadi. Praktikum mekanika Fluida dapat digunakan untuk mengadakan pendekatan
antara hasil perhitungan dengan kemungkinan yang terjadi. Di samping itu juga
digunakan untuk memberikan visualisasi semua analisa yang telah dikembangkan
peralatan untuk penyelidikan perilaku fluida yang didapat dari teori-teori yang telah ada.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
iv
MODUL Mekanika
Fluida
Perilaku fluida tersebut digunakan untuk menentukan gaya pancaran air,
kekentalan fluida, energi pada fluida, aliran dalam pipa, aliran pada saluran terbuka dan
aliran melalui bendung.
Dengan selesainya modul ini, maka pada kesempatan ini saya sampaikan terima
kasih kepada Bapak Direktur Politeknik Negeri Manado, Bapak Ir. Evert M. Slat, MT
beserta Wakil Direktur lebih khusus Wakil Direktur Bidang Akademik Ibu Dra. Mareyke
Alelo, MBA, dan Pimpinan Jurusan Teknik Mesin, khususnya Ketua Jurusan Ir. Leonard
Tawaluja, MT, yang memberi kesempatan kepada saya untuk menyusun modul
Mekanika Fluida ini.
Manado, Februari 2019
Silvy Dollorossa Boedi, ST., MT
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
v
MODUL Mekanika
Fluida
PETA KEDUDUKAN MODUL
MEKANIKA FLUIDA
PENGERTIAN
DAN SIFAT-
SIFAT FLUIDA K
A
L
I
B
R
A
S
I
S
E
K
A
T
U
K
U
R
K
FLUIDA
STATIS K
A
L
I
B
R
A
S
I
S
E
K
A
T
U
K
U
R
K
A
FLUIDA DINAMIS
K
A
L
I
B
R
A
S
I
S
E
K
A
T
U
K
U
R
K
A
ALIRAN
FLUIDA
DALAM PIPA K
A
L
I
B
R
A
S
I
S
E
K
A
T
U
K
U
R
K
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
vi
MODUL Mekanika
Fluida
DAFTAR ISI
I. PENGERTIAN DAN SIFAT-SIFAT FLUIDA .......................................................... 1
1. Definisi Fluida ........................................................................................................ 1
2. Dimensi dan Satuan ............................................................................................... 3
3. Sifat-sifat Fluida .................................................................................................... 6
II. FLUIDA DIAM (STATIS) .......................................................................................... 10
1. Distribusi Tekanan Dalam Cairan dan Pengukuran Tekanan
2. Gaya Apung ............................................................................................................ 15
3. Persamaan Kontinuitas ......................................................................................... 21
4. Persamaan Bernoulli .............................................................................................. 24
III. FLUIDA BERGERAK (DINAMIS) ......................................................................... 28
1. Persamaan Momentum ......................................................................................... 28
2. Persamaan Energi ................................................................................................... 30
IV. ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA ........................................................................... 34
1. Kerugian Dalam Pipa ............................................................................................ 34
(Diagram Moody, Kerugian Mayor dan Minor, hea d Pompa)
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
vii
MODUL Mekanika
Fluida
1.1. Definisi Fluida
Fluida adalah suatu zat yang mengalami perubahan bentuk secara kontinyu apabila
terkena tegangan geser (shear stress) betapapun kecilnya. Definisi lain mengatakan bahwa
fluida adalah zat yang mampu mengalir, sehingga fluida juga sering disebut zat alir.
Perhatikan gambar berikut ini :
Gambar 1.1. Deformasi akibat gaya geser
Bayangkan bahwa ada suatu zat yang diletakkan diantara dua plat. Plat bawah ditahan
diam (fixed),dan plat atas diberi gaya geser sebesar F ( F cukup kecil ). Kita tinjau elemen
abcd. Sesaat setelah F bekerja pada plat atas, maka elemen abcd berubah bentuk menjadi
ab'c'd, dan pada saat selanjutnya akan berubah bentuk lagi secara kontinyu selama F
masih bekerja pada pelat atas. Apabila gaya F dihilangkan (removed) maka elemen yang
kita tinjau tersebut tidak akan kembali lagi ke bentuk semula (abcd). Semua zat yang
mempunyai sifat demikian dapat disebut sebagai fluida (fluid).
Mekanika Fluida dan Lingkup Penerapannya.
Mekanika fluida adalah suatu pengetahuan teknik yang mempelajari tingkah laku fluida
baik dalam keadaan diam maupun bergerak. Prinsip-prinsip dasar yang digunakan dalam
mekanika fluida adalah :
- Hukum kekekalan massa (hukum kontinyuitas)
- Hukum kekekalan energi (hukum Thermodinamika I)
- Hukum kekekalan momentum (perubahan momentum dan impuls)
I. PENGERTIAN DAN
SIFAT-SIFAT FLUIDA
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
viii
MODUL Mekanika
Fluida
Penggunaan atau penerapan dari mekanika fluida antara lain adalah pada :
- Pemindahan fluida (fluid transport), dari suatu tempat ke tempat yang lain, contoh:
Pasokan air minum, Pasokan gas alam, Pemipaan zat-zat kimia pada pabrik kimia.
Untuk keperluan ini peralatan yang diperlukan antara lain: pompa, kompresor,
pipa-pipa, katub (valves) dll.
- Pembangkit Tenaga Listrik
Disini fluida digunakan untuk sarana membangkitkan tenaga listrik. Peralatan yang
digunakan adalah: Turbin air (fluidanya air) untuk PLTA (Water power Plant
Station), turbin uap (fluidanya uap) untuk PLTU (Steam Power Plant Station), atau
turbin gas (fluidanya gas hasil pembakaran) untuk PLTG (Gas Power Plant Station ).
- Pengendalian lingkungan (Environmental Control)
Prinsip-prinsip mekanika fluida digunakan dalam perencanaan pengaliran
refrigeran di dalam sistim pengkondisian udara, pengaliran air panas ke kamar
mandi, pengaliran udara panas masuk ke ruang bakar ketel uap dll.
- Transportasi
Perencanaan semua peralatan transportasi baik di darat,laut maupun udara
menggunakan prinsip-prinsip mekanika fluida, yaitu terbentuknya garis alir (stream
line) sedemikian rupa sehingga gaya yang berlawanan arah dengan arah gerakan
kendaraan (drag) dapat diminimalkan . Pada transportasi air (laut), gaya apung
(buoyant Force) harus diperhitungkan sebaik mungkin supaya kendaraan stabil dan
tidak tenggelam. Pada transportasi udara (pesawat terbang), konstruksi pesawat
dan profil dari aerofoil harus direncanakan untuk mendapatkan gaya angkat (lift)
yang memadai agar pesawat tidak jatuh.
Disamping hal- hal diatas, masih banyak lagi penerapan dari prinsip-prinsip mekanika fluida
dalam kehidupan sehari- hari baik di dalam dunia industri maupun dalam rumah tangga.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
ix
MODUL Mekanika
Fluida
1.2. Dimensi dan Satuan
Dimensi dasar yang digunakan dalam mekanika fluida adalah panjang (L), massa (M),
waktu (T), temperatur atau suhu ( ), dan gaya (F).
Dari dimensi-dimensi dasar tersebut dapat diturunkan menjadi berbagai dimensi atau
besaran untuk memenuhi keperluan ilmu teknik, dan disebut besaran turunan (derived
dimension), misalnya: kecepatan, percepatan, volume, kerapatan dan lain- lain.
Satuan dari besaran- besaran tersebut tergantung dari sistim yang digunakan.
Ada beberapa sistim satuan yang digunakan dalam ilmu- ilmu teknik, yaitu:
1. BG (British Gravitational) atau USC (US Costumary) atau sistim British/ Inggris.
2. SI (System Internationale)
3. US Inconsistent
4. Metric, cgs
5. Metric, mks
Kita perhatikan satuan dari besaran- besaran pokok dalam berbagai sistim satuan :
Tabel 1.1. Besaran pokok dan satuannya dalam berbagai sistim satuan
Catatan : pada tahun 1967 satuan ( o K) diganti menjadi (K)
Besaran Dimensi BG SI
US Incon Metric Metric
sistent cgs mks
Massa M Slug kg Lbm g kg
Panjang L Ft m ft cm m
Waktu T Dt dt dt dt dt
Temperatur Ѳ o R K o R K K
Gaya F Lb N lb dyne Kgf
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
x
MODUL Mekanika
Fluida
Dari berbagai sistim satuan diatas, yang paling banyak digunakan adalah sistim SI dan BG.
Berbagai besaran turunan dalam sistim SI dan BG ditunjukkan pada tabel 2 di bawah.
Dalam sistim satuan SI, gaya merupakan besaran turunan berbentuk MLT-2, satuannya
newton, yaitu gaya yang diperlukan untuk mempercepat benda dengan massa 1 kilogram
pada tingkat percepatan 1 meter per detik per detik.
1 N = (1kg)(1m/dt2)
Sedangkan pada sistim satuan BG (=USC), gaya merupakan besaran pokok dan massa
merupakan turunan (F/a) dan berbentuk FL-1T2, satuannya slug, yaitu suatu massa dimana
percepatannya 1 ft per detik per detik pada waktu dikenai gaya sebesar 1lb. Di masyarakat
cukup populer atau cukup banyak yang menggunakan kg untuk satuan berat (gaya). Ini
adalah kesalahan yang lazim terjadi. Sebenarnya yang dimaksudkan adalah kgf ( satuan
gaya berat dalam sistim metrik, mks). Bila seseorang membeli 1 kg gula, maka artinya ia
membeli gula dengan massa 1 kg, dan gaya dari 1 kg massa tersebut adalah 1 kgf = (1 kg)
(9,81m/dt2) ekuivalen dengan 9,81 N. Karena 1 lb berat mempunyai massa sekitar 0,4536
kg, maka faktor konversinya adalah 1,00/0,4536 = 2,205 lb/kgf.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xi
MODUL Mekanika
Fluida
Tabel 1.2. Besaran- besaran turunan dan satuannya dalam sistim satuan BG dan SI
Besaran Notasi Dimensi
Satuan pada
sistim BG
Satuan pada
sistim SI
Luas
L2
ft2
m2
A
Kecepatan
u atau v
LT-1
ft/dt (=fps)
m/dt
Percepatan a LT-2 ft/dt2
m/dt2
Volume V L3 ft3
m3
Kerapatan ML-3 slug/ft3
kg/m3
Berat Jenis FL-3 lb/ft3 (=pcf) N/m3
Tekanan P FL-2 lb/in2 (=psi) N/m2
Viskositas FTL-2 lb.dt/ ft2
N.dt/m2
Viskositas
L2 T-1
ft2/dt
m2/dt
Kinematis
Daya P FL T-1 ft.lb/dt N.m/dt (=Watt)
Laju Aliran Q L3 T-1 ft3/dt (=cfs) m3/dt
Energi E FL ft.lb N.m (=J)
Frekuensi F T-1 cycle/dt (=dt-1) Hz (=hertz= dt-1)
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xii
MODUL Mekanika
Fluida
Oleh karena itu di dalam ilmu- ilmu teknik kita harus berhati- hati dan konsisten dalam
pemakaian konsep massa dan berat, yaitu kg untuk massa dan newton untuk berat atau
gaya pada sistim satuan SI, sedangkan dalam sistim satuan BG, slug untuk massa dan lb
untuk berat atau gaya.
1.3. Sifat-sifat Fluida
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xiii
MODUL Mekanika
Fluida
CONTOH SOAL
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xiv
MODUL Mekanika
Fluida
Sebuah tangki air sementara akan dipasang pada sebuah struktur baja,
dengan ukuran tangki 1,5m x 1,5m x 1m. Hitunglah gaya ke bawah
maksimum pada struktur.
Penyelesaian :
Volume tangki = X x Y x Z
= 1,5 x 1,5 x 1
= 2,25 m3
Massa (m) air ketika tangki terisi penuh :
m = volume x massa jenis
= 2,25 x 1000
= 2250 kg
Berat air, W = massa x grafitasi
= 2250 x 9,81
= 22072 N = 22,07 kN Gaya maksimum pada struktur baja
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xv
MODUL Mekanika
Fluida
LATIHAN SOAL
Good luck
1. Balon udara panas berdiameter 5 meter. Untuk
meniup balon digunakan sebuah blower kecil dan gas
burner. Jika volume spesifik dari udara panas asalah
0,9 m3/kg, berapakah berat udara dalam balon ?
Jelaskan, mengapa balon dapat terbang di udara
atmosfer ?
2. Pada sebuah pemurnian minyak, minyak diesel
mengalir melalui pipa yang berdiameter 30 cm pada
laju 700 m3/jam. Jika viskositas kinematik minyak
adalah 2,4 x 10-5 m2/detik, tentukanlah aliran
idealnya.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xvi
MODUL Mekanika
Fluida
2.1. Distribusi Tekanan Dalam Cairan dan Pengukuran Tekanan
II. FLUIDA DIAM (STATIS)
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xvii
MODUL Mekanika
Fluida
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xviii
MODUL Mekanika
Fluida
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xix
MODUL Mekanika
Fluida
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xx
MODUL Mekanika
Fluida
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxi
MODUL Mekanika
Fluida
2.2. Gaya Apung
Gambar 2.1. Benda yang mengapung, melayang, tenggelam
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxii
MODUL Mekanika
Fluida
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxiii
MODUL Mekanika
Fluida
Materi Praktikum : BOUYANCY (Gaya Apung)
I. PENDAHULUAN
Menurut Archimedes, besarnya tekanan ke atas fluida terhadap benda, ekuivalen
dengan berat benda yang dipindahkan oleh fluida tersebut, seperti terlihat pada gambar berikut :
FB = ∫ 𝜌. 𝑔. (ℎ1 − ℎ2) ∫ 𝑎
= ∫ 𝜌. 𝑔. ℎ ∫ 𝑎
= ρ.g.V (Berat volume fluida yang dipindahkan)
Sedangkan kerapatan massa dari fluida didasarkan pada rumus :
ρ = 𝑚
𝑣 (density fluida) dalam kg/m3 atau g/cm3
II. TUJUAN PRAKTIKUM
- Untuk mempelajari tekanan ke atas fluida terhadap benda terapung
- Untuk menentukan kerapatan (density) dari bermacam fluida
III. ALAT DAN BAHAN
Alat :
- Tangki atau wadah untuk menampung fluida
- Gelas ukur dalam berbagai ukuran
- Piknometer untuk mengukur density dari fluida
- Timbangan digital
Bahan :
- Air
- Bahan – bahan lain yang ditetapkan
-
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxiv
MODUL Mekanika
Fluida
IV. CARA KERJA
a. Menentukan tekanan ke atas fluida terhadap pengaruh benda
- Timbang dan tentukan volume benda yang diamati
- Isi tangki dengan air sampai mencapai batas maksimum
- Tampung air yang tumpah dari tangki dan tentukan volumenya
- Ulangi langkah di atas untuk jenis benda yang berbeda
b. Menentukan density dari fluida
- Timbang berat piknometer
- Isi piknometer dengan air sampai penuh, kemudian timbang beratnya
- Berat air dapat dihitung dari selisih antara berat piknometer plus air dikurang berat
piknometer
- Dari perbandingan antara berat air dengan volume air, maka didapat density dari air
tersebut
- Ulangi langkah diatas untuk jenis fluida lainnya
Data Hasil Pengamatan
No Nama Benda Massa (kg) Δh1 (m) Δh2 (m)
Keterangan :
Diameter tabung kecil (d1) : 0,008 m
Diameter tabung besar (d2) : 0,2 m
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxv
MODUL Mekanika
Fluida
No Berat fluida + piknometer Berat fluida T (oC)
Berat fluida = (berat fluida + piknometer) – (berat piknometer)
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxvi
MODUL Mekanika
Fluida
Ayo….semangat dikerjakan,
Setelah tabel pengamatan di isi, lakukan perhitungan dibawah :
Perhitungan :
a. Volume benda tenggelam = Δh1 . A1 + Δh2. A2
b. Massa Jenis benda , ρ = 𝒎
𝒗
c. Gaya Apung (GA) = ρair x g x Vtotal
d. Berat benda (W) = m x g
e. Kerapatan relative (KR) = 𝒎.𝒈
𝑮𝑨
f. Berat besi yang ditambahkan
a. Tomat tenggelam
- BJ besi = 𝒎.𝒈
𝑽 = ρbesi x g
- Volume besi yang ditambahkan
Vtomat . ρtomat + Vbesi . ρbesi = (Δh2 (A1+A2) ρair)tomat + (Δh2(A1+A2)ρair)besi
- Berat besi yang ditambahkan, w = BJ x Vbesi
- Massa besi (m) = w/g
- Volume air minimum besi untuk mengapung, 𝑽 = 𝒘
𝝆.𝒈
b. Bahan lain (idem)
g. Density
Jenis fluida Berat Fluida Volume Fluida (m3) 𝝆 = 𝒎/𝒗
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxvii
MODUL Mekanika
Fluida
2.3. Persamaan Kontinuitas
Pada saat Anda akan menyemprotkan air dengan menggunakan selang, Anda
akan melihat fenomena fisika yang aneh tapi nyata. Ketika lubang selang
dipencet, maka air yang keluar akan menempuh lintasan yang cukup jauh.
Sebaliknya ketika selang dikembalikan seperti semula maka jarak pancaran air
akan berkurang. Fenomena fisika tersebut dapat dijelaskan dengan mempelajari
bahasan tentang persamaan kontinuitas berikut. Persamaan kontinuitas
menghubungkan kecepatan fluida di suatu tempat dengan tempat lain. Sebelum
menurunkan hubungan ini, Anda harus memahami beberapa istilah dalam
aliran fluida. Garis alir (stream line) didefinisikan sebagai lintasan aliran fluida
ideal (aliran lunak). Garis singgung di suatu titik pada garis alir menyatakan
arah kecepatan fluida. Garis alir tidak ada yang berpotongan satu sama lain.
Tabung air merupakan kumpulan dari garis-garis alir. Pada tabung alir, fluida
masuk dan keluar melalui mulut-mulut tabung. Fluida tidak boleh masuk dari
sisi tabung karena dapat menyebabkan terjadinya perpotongan garis-garis alir.
Perpotongan ini akan menyebabkan aliran tidak lunak lagi.
Misal terdapat suatu tabung alir seperti tampak pada Gambar diatas. Air masuk
dari ujung kiri dengan ke cepatan v1 dan keluar di ujung kanan dengan
kecepatan v2. Jika kecepatan fluida konstan, maka dalam interval waktu Δt
fluida telah menempuh jarak Δs1 = v1 x Δt . Jika luas penampang tabung kiri A1
maka massa pada daerah yang diarsir adalah:
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxviii
MODUL Mekanika
Fluida
Demikian juga untuk fluida yang terletak di ujung kanan tabung, massanya
pada daerah yang diarsir adalah :
Karena alirannya lunak (steady) dan massa konstan, maka massa yangmasuk
penampang A1 harus sama dengan massa yang masuk penampang A2. Oleh
karena itu persamannya menjadi:
Persamaan di atas dikenal dengan nama persamaan kontinuitas. Karena fluida
inkonpresibel (massa jenisnya tidak berubah), maka persamaan menjadi:
Menurut persamaan kontinuitas, perkalian luas penampang dan kecepatan
fluida pada setiap titik sepanjang suatu tabung alir adalah konstan. Persamaan
di atas menunjukkan bahwa kecepatan fluida berkurang ketika melewati pipa
lebar dan bertambah ketika melewati pipa sempit. Itulah sebabnya ketika orang
berperahu disebuah sungai akan merasakan arus bertambah deras ketika
sungai menyempit. Perkalian antara luas penampang dan volume fluida (A × v)
dinamakan laju aliran atau fluks volume (dimensinya volume/waktu). Banyak
orang menyebut ini dengan debit (Q = jumlah fluida yang mengalir lewat suatu
penampang tiap detik). Secara matematis dapat ditulis:
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxix
MODUL Mekanika
Fluida
Contoh Soal
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxx
MODUL Mekanika
Fluida
2.4. Persamaan Bernoulli
Perhatikan gambar diatas, Ketika mencoba menutup lubang selang di mana air sedang
mengalir ke luar, apa yang Anda rasakan? Anda tentu merasakan gaya dorong (tekanan)
dari air tersebut. Hal yang mirip terjadi ketika Anda berdiri di tengah angin yang cukup
besar. Di sini udara yang bergerak mengerjakan gaya tekan pada tubuh Anda. Kedua
peristiwa di atas menunjukkan bahwa fluida yang bergerak dapat menimbulkan tekanan.
Besarnya tekanan akibat gerakan fluida dapat dihitung dengan konsep kekekalan energi
atau prinsip usaha dan energi. fluida yang massa jenisnya ρ dialirkan ke dalam pipa dengan
penampang yang berbeda. Tekanan p1 pada penampang A1 disebabkan oleh gaya F1 dan
tekanan p2 disebabkan oleh gaya F2. Gaya F1 melakukan usaha sebesar w1 = F1s1 dan F2
melakukan usaha sebesar w2 = -F2 s2. Tanda negatif menyatakan bahwa gaya yang bekerja
ke arah kiri, sedangkan perpindahan ke arah kanan. Secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxxi
MODUL Mekanika
Fluida
PENERAPAN
Penerapan Asas Bernoulli
Beberapa peristiwa atau alat yang menerapkan prinsip hukum Bernoulli, antara
lain, tangki berlubang (penampungan air), alat penyemprot (obat nyamuk dan
parfum), karburator, venturimeter, tabung pitot, dan gaya angkat pesawat
terbang.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxxii
MODUL Mekanika
Fluida
Contoh Soal
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxxiii
MODUL Mekanika
Fluida
Latihan Soal
1. Air laut mengalir melaui sebuah pipa reducer,
Seperti ditunjukkan dalam gambar. Diameter penampang 1 adalah 50 cm dan
diameter penampang 2 adalah 25 cm. Jika kecepatan rata-rata fluida pada
penampang 1 adalah 0,5 m/dettik, carilah kecepatan pada penampang 2 ?
V1 V2
2. Pada suatu industry kimia digunakan tabung U sebagai siphon untuk menguras
tangki asam. Jika diameter tabung U adalah 10 mm, tentukanlah laju keluaran dan
tekanan terendah dalam tabung. Spesifik gravity dari asam adalah 1,05
0, 5 m
2 m
Tangki
datum
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxxiv
MODUL Mekanika
Fluida
III. FLUIDA BERGERAK (DINAMIS)
3.1. Persamaan Momentum
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxxv
MODUL Mekanika
Fluida
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxxvi
MODUL Mekanika
Fluida
3.2. Persamaan Energi
Energi mekanik adalah energi yang dimiliki benda karena sifat geraknya. Energi mekanik terdiri
dari energi potensial dan energi kinetik.
Energi Potensial
Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya terhadap suatu acuan.
Contohnya adalah sebutir kelapa yang ada di atas pohon. Jika diberi gaya, maka buah kelapa itu
akan jatuh. Kelapa yang jatuh memiliki energi.dengan kata lain, kelapa dapat melakukan kerja.
Apabila kita berdiri di bawah pohon kelapa, kepala kita akan terasa sakit ketika tertimpa kelapa
yang jatuh, sedangkan kelapa yang tergeletak di tanah tidak dapat melakukan kerja.
Energi potensial akan bertambah besar ketika letak benda terhadap titik acuan semakin
besar. Kelapa yang ada di cabang rendah energi potensialnya lebih rendah daripada kelapa yang
terletak di cabang yang tinggi. Kelapa memiliki energi potensial karena adanya pengaruh gaya
gravitasi bumi. Oleh karena itu, energi ini disebut energi potensial gravitasi. Jadi, energi potensial
gravitasi adalah energi yang dimiliki benda karena ketinggiannya terhadap suatu bidang datar
sebagai acuan, misalnya lantai atau tanah. Makin tinggi letak benda terhadap titik acuan, maka
energi potensialnya semakin besar.
Persamaannya : Ep = m g h
Ep = energi potensial gravitasi (J)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (N/kg)
h = ketinggian benda (m)
Karet ketapel yang kita regangkan juga memiliki energi potensial. Karet ketapel dapat
melontarkan batu karena adanya energi potensial pada karet yang diregangkan. Demikian juga
busur yang ditarik oleh pemanah dapat menggerakan anak panah, karena terdapat energi
potensial pada busur yang diregangkan. Contoh lain adaah pegas yang ditekan atau diregangkan.
Energi potensial pada tiga contoh ini disebut senergi potensial elastik.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxxvii
MODUL Mekanika
Fluida
Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya. Makin besar kecepatan
benda bergerak, maka energi kinetiknya juga akan semakin besar. kembali pada contoh di atas,
kelapa yang terletak di atas pohon memiliki energi potensial yang besar. Namun, saat kelapa
tersebut jatuh ke tanah, energi potensialnya semakin berkurang dan energi kinetiknya bertambah.
Energi dari gerakan itulah yang membuat seseorang merasa sakit apabila tertimpa hantaman
kelapa yang jatuh dari pohonnya.
Energi kinetik dirumuskan sebagai : Ek = ½ m v2
Ek = energi kinetik (J)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxxviii
MODUL Mekanika
Fluida
Contoh Soal
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xxxix
MODUL Mekanika
Fluida
LATIHAN SOAL
1. Dalam suatu system kendali pneumatic, udara bertekanan ditampung
dalam sebuah tangki yang berbentuk silindris yang bertekanan 30 bar.
Massa jenis udara dalam tangki adalah 32 kg/m3. Tentukanlah energi
yang ditampung tiap kilogram udara, jika volume tangki adalah 1,3 m3,
perkirakanlah total energi potensial udara dalam tangki.
2. Pada suatu system pemipaan, air dengan kecepatan rata-rata 0,5
m/detik masuk ke pompa melalui pipa yang berdiameter 100 mm. Jika
system ini beroperasi selama 30 menit, perkirakanlah energi kinetic
dari fluida yang memasuki pompa selama selang waktu ini.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xl
MODUL Mekanika
Fluida
IV. ALIRAN FLUIDA
DALAM PIPA
4.1. Kerugian Dalam Pipa
Aliran Dalam Pipa
LOSSES
Gambar diatas merupakan ilustrasi pemindahan fluida dari tanki A ke
tanki B yang mempunyai perbedaan ketinggian melalui pipa yang
diantaranya terdapat pompa untuk memindahkan fluida tersebut. Pompa
diberikan untuk memberikan energi untuk memindahkan fluida tersebut.
Pada proses pemindahan fluida tersebut dari tanki A ke tanki B itu
mengalami penurunan energi. Itulah energi yang menghilang,karena
akibat hambatan-hambatan dan akibat gesekan dengan dinding pipa yang
ada pada saluran. Yaitu loses pada Entry loss, Pump, Expansion loss dan
Exit loss.
Ditinjau dari persamaan Bernoulli, analisa dari ilustrasi diatas adalah
sbb:
-Pressure drop adalah tekanan yang hilang.
-Head loss adalah pressure drop yang dinyatakan dalam head,
maka:
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xli
MODUL Mekanika
Fluida
LOSSES KARENA GESEKAN
Gambar 1. Elemen fluida disebuah pipa
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xlii
MODUL Mekanika
Fluida
Contoh persamaan yang dipakai untuk menghitung factor gesekan pipa
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xliii
MODUL Mekanika
Fluida
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xliv
MODUL Mekanika
Fluida
Ayoooo diskusikan bersama
P R A K T I K U M
Topik : KEHILANGAN HEAD PADA BERBAGAI PERLAKUAN
I. PENDAHULUAN
Suatu zat dengan kekentalan tertentu akan mengalami kehilangan tenaga pada saat zat cair
tersebut mengalir dalam pipa. Kehilangan tenaga tersebut disebabkan oleh terjadinya gesekan
antara zat cair dengan dinding pipa serta gesekan antara partikel-partikel fluida tersebut.
Kehilangan tenaga tersebut berbanding dengan tinggi kecepatan, sehingga dirumuskan :
hL = KL. 𝑉2
2𝑔 …………………………… (4.1)
dimana : hL = tinggi tenaga yang hilang
KL = koefisien kecepatan
V2 / 2g = tinggi kecepatan
Beberapa kehilangan tenaga ini antara lain :
1. Kehilangan tenaga pada pipa lurus dengan diameter konstan.
Besarnya kehilangan tenaga yang terjadi akibat gesekan antara zat cair dengan dinding pipa,
berbanding lurus dengan factor gesekan f dan panjang pipa l, serta berbanding terbalik dengan
diameter pipa d, sehingga dapat dituliskan :
hL = f. 𝑙
𝑑 .
𝑉2
2𝑔 …………………………….. (4.2)
sedangkan factor gesekan tersebut tergantung pada besarnya bilangan Reynold dan kekasaran
relative pada permukaan pipa.
F = fungsi (Re, ε/d) ………………………… (4.3)
Hubungan antara Re dan ε/d dengan f dapat dilihat pada diagram Moody, seperti pada gambar 1.
2. Kehilangan tenaga pada pipa yang mengalami perubahan penampang
Beberapa perubahan penampang pipa dapat terjadi pada sambungan pipa dengan variasi :
sambungan mengecil siku-siku (menyudut dan tanpa menyudut), sambungan membesar siku-
siku (menyudut dan tanpa menyudut).
Kehilangan tenaga yang terjadi pada perubahan penampang pipa yang berdiameter besar (d1) ke
pipa yang berdiameter kecil (d2) pada sambungan siku-siku (tanpa menyudut) akan terjadi
kontraksi, dengan koefisien konstraksi Cc tergantung pada nisbah A2/A1 dan harga koefisien
kehilangan KL dapat dilihat pada Tabel 4.1.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xlv
MODUL Mekanika
Fluida
Tabel 4.1. Besarnya Cc dan KL pada berbagai nisbah A2/A1
A2/A1 Cc KL
0,0 0,671 0,50
0,1 0,624 0,46
0,2 0.632 0,41
0,3 0.643 0,36
0,4 0.659 0,30
0,5 0.681 0,24
0,6 0,712 0,18
0,7 0,755 0,12
0,8 0,813 0,06
0,9 0,892 0,02
1,0 1,000 0,00
Gambar 1. Diagram MOODY
Kehilangan tenaga yang terjadi pada perubahan penampang pipa yang berdiameter kecil
(d1) ke pipa berdiameter besar (d2) pada sambungan siku-siku (tanpa menyudut) adelah :
hL = KL . (v1 – v2)2 / 2g …………………………… (4.4)
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xlvi
MODUL Mekanika
Fluida
pada perubahan pipa dari pipa berdiameter kecil (d1) ke pipa berdiameter besar (d2) yang
membentuk sudut, maka besarnya kehilangan tenaga dapat menggunakan persamaan 4.4
dengan nilai K dapat dicari dari grafik pada Gambar 2.
Gambar 2. Besarnya nilai KL pada perubahan penampang pipa yang membentuk sudut
Untuk penyempitan yang berbentuk sudut, seperti gambar 3, dengan penyempitan yang
mulus, maka besarnya kehilangan energy yang terjadi secara teknis dapat diabaikan.
Gambar 3. Grafik hubungan antara sudut belok θ , diameter pipa dan jari-jari pembelokan dengan
besarnya koefisien kehilangan KL
3. Kehilangan tenaga pada belokan pipa
Apabila pipa dengan diameter d, mengalami belokan dengan sudut belok θ dan jari-jari
pembelokan R, maka besarnya koefisien kehilangan KL dapat dicari debngan menggunakan
Gambar 3.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xlvii
MODUL Mekanika
Fluida
Belokan yang membentuk sudut 900 secara kasar dapat menggunakan koefisien KL sebesar
0,2 (lihat gambar 4.5).
II. TUJUAN PRAKTIKUM
Tujuan praktikum ini adalah besarnya kehilangan head (head loses) pada aliran zat cair
dalam pipa.
III. ALAT DAN BAHAN
- Rangkaian pipa
- Pompa
- Pipa kaca
IV. CARA KERJA
a. Periksa alat – alat yang akan dipakai, apakah sudah dalam keadaan siap
b. Berikan ‘power’ pada pompa listrik, bacalah besarnya kehilangan tenaga (head loses)
dengan berbagai perlakuan pada perangkat alat yang telah terpasang
c. Besarnya kehilangan tenaga (head loses) tersebut dicatat dan cocokkan dengan acuan yang
telah ada
d. Bahaslah hasil pengamatan tersebut.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xlviii
MODUL Mekanika
Fluida
V. TABEL PENGAMATAN
No Perlakuan Kehilangan Head (mmHg)
1 Sambungan mengecil lurus (2”/ 1”)
2 Sambungan membesar lurus (1”/ 2”)
3 Sambungan mengecil menyudut (2” / 1”)
4 Sambungan membesar menyudut (1” / 2”)
5 Sprinkle besar
6 Sprinkle kecil
7 Belokan 900 (pipa 2”)
8 Seluruh rangkaian
Sambungan mengecil menyudut Belokan 900
Sambungan membesar menyudut Piezometer
Sprinkle kecil
Sprinkle besar
KL = 0,85
V2 = √𝟐𝒉.𝑷/𝝆
𝟏−(𝒅𝟐
𝒅𝟏)𝟒
HL = KL . (𝑽𝟐)𝟐
𝟐𝒈
A1. V1 = A2. V2
KL = 1,15
HL = KL (𝑽𝟐−𝑽𝟏)𝟐
𝟐𝒈
Re = 𝑽𝟏 .𝒅𝟏 .𝝆
𝜼
HL = 𝒇 .𝑳 .𝑽𝟏𝟐
𝒅𝟏 .𝟐𝒈
Re = 𝑽𝟏 .𝒅𝟐 .𝝆
𝜼
HL = 𝒇 .𝑳 .𝑽𝟐𝟐
𝒅𝟐 .𝟐𝒈
KL = 0,2
HL = KL . (𝑽𝟐)𝟐
𝟐𝒈
HL = cmH2O + 74
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
xlix
MODUL Mekanika
Fluida
Contoh Soal
Latihan soal, yukkkk
Pipa penyalur dari pompa sentrifugal, diameternya 3,5 cm dan panjangnya 20 m, sebuah
katup fully open gate dan standart 90 degree elbow disambungkan ke rangkaian ini. Minyak
zaitun dengan specific gravity 0,92 harus dipompa dengan debit aliran 4 liter/detik. Ambil f
= 0,032. Carilah rugi total pada sisi keluaran pipa.
JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM STUDI D-IV PRODUKSI DAN PERAWATAN
------------------------------------------------------------------------
l
MODUL Mekanika
Fluida