Mühazirə №7

Modul -4 Kompüter kriptoqrafiyasi

Mövzu-1 Kriptoqrafiyanin əsas anlayışları

Mühazirənin məzmunu

Əlifba, açıq mətn (Plaintext), məxfilik (Secrecy), şifrələmə (Encryption ), şifrmətn

(Ciphertext), deşifrələmə (Decryption), kriptoqrafik açar (cryptographic key), məxfi açar (secret key) və fərdi açar (private key), açıq açar (public key) anlayışları. Kriptoalqoritm, Kriptologiya (cryptology), Kriptoqrafiya (cryptography), Kriptotəhlil (cryptanalysis),

Kriptoqrafik davamlılıq (cryptographic strength), Verilənlərin şifrələmə üsulları. Kriptoqrafiyanin tarixi. Kriptoqrafiyanin əsas istiqamətləri. Əsas kriptoqrafik alqoritmlər.

Kriptoqrafik sistemlər (cryptosystem, cryptographic system) və onların təsnifatı. Məxfi sistemlərin struktur sxemi.

Açar sözlər: kriptoalqoritm, kriptoqrafik açar, kriptologiya, kriptoqrafiya, kriptoqrafik

davamlılıq kroptotəhlil, kriptoqrafik sistemlər

Mühazirənin planı

1. Əsas anlayışlar

2. Kriptoalqoritmlər

3. Kriptoqrafiyanin tarixi və əsas istiqamətləri.

4. Kriptologiya və kriptotəhlil

5. Kriptoqrafik sistemlər

Kriptoqrafiyanin əsas anlayışları

Əsas terminlər və təriflər

Kriptologiya informasiya mühafizəsi üsullarının hazırlanması haqqında, kirtoqrafiya

isə məlumatın məxfiliyinin neçə təmin olunmasını öyrənən elmdir. O, məxfi məlumatlar

mübadiləsinin bütün aspektlərini əhatə edir. Kriptoqrafiyanin inkişaf dövrü XIV əsrin

sonuna təsadüf edir. Siyasətdə, diplomatiyada və hərbi işlərdə ənənəvi tətbiqi ilə yanaşı

kriptoqrafiya intellektual mülkiyyətin qorunmasinda və ya piratçiliğin qarşisini almaqda və

s. kimi işlərdə də istifadə olunmağa başlandı. Kriptoqrafiya informasiyanın çevriləməsinə elə imkan verir ki, onun oxunması

(bərpası) müəyyən açarın (parolun) məlumluğu halında mümkün olur. Şifrələmə və

deşifrələməyə məruz qalan informasiya dedikdə müəyyən əlifba əsasında tərtib olunmuş

mətn nəzərdə tutulur.

Əlifba informasiyanın kodlaşdırılması üçün sonlu sayda işarələr çoxluğudur. Mətn isə

bu əlifbanın elementlərindən təşkil olunmuş ardıcıllıqdır. Müasir informasiya sistemlərində

istifadə olunan əlifbalara nümunə aşağıdakıları göstərmək olar:

Z27- 26 ingilis hərfi və probel;

Z256 - ASCII (American Standard Code of Information Interchange ) standart kodunu

təşkil edən işarələr (cədvəl 1);

Z2 = {0,1 }- ikilik əlifba;

Səkkizlik, onluq, onaltılıq say sistemləri və s. Cədvəl.1.

Kod Simvol

Kod Simvol

Kod

Simvol

Kod

Simvol Kod Simvol

Kod Simvol

32 Probel

48 . 64 @ 80 P 96 ' 112 p

33 ! 49 0 65 A 81 Q 97 a 113 q

34 " 50 1 66 B 82 R 98 b 114 r

35 # 51 2 67 C 83 S 99 c 115 s

36 $ 52 3 68 D 84 T 100 d 116 t

37 % 53 4 69 E 85 U 101 e 117 u

38 & 54 5 70 F 86 V 102 f 118 v

39 ' 55 6 71 G 87 W 103 g 119 w

40 ( 56 7 72 H 88 X 104 h 120 x 41 ) 57 8 73 I 89 Y 105 i 121 y

42 * 58 9 74 J 90 Z 106 j 122 z

43 + 59 : 75 K 91 [ 107 k 123 {

44 , 60 ; 76 L 92 \ 108 l 124 |

45 - 61 < 77 M 93 ] 109 m 125 }

46 . 62 > 78 N 94 ̂ 110 n 126 ~

47 / 63 ? 79 O 95 _ 111 o 127 DEL

Mətnə aid olan informasiyanın EHM-də emalı (kodlaşdırılması) zamanı bir baytda

müxtəlif simvollar ikilik say sistemində təsvir oluna bilər (cədvəl 2).

Bir baytda 256 müxtəlif simvol kodlaşdırmaq mümkündür. Hər bir simvolun 8 bitdən

ibarət kombinasiyası vardır. Simvola ikilik kodun mənimsənilməsi razılaşma əsasında

aparılır. Bu simvolların yalnız birinci yarısı ( 0-dan 127-yə qədər) beynəlxalq ASCII

standartı əsasında kodlaşdırılır. İlk 33 kod (0 -dan 32 -ə qədər) əməliyyatlar (yeni sətrə

keçid, probel, daxiletmə, əməliyyatdan imtina və s.) və psevdaqrafiki simvollar koduna, 33

-dən 127 -ə qədər beynəlmiləl olub, latın hərflərinə, rəqəmlərə, hesabi əməliyyat və durğu

işarələrinə uyğun gəlir. ASCII cədvəlinin ikinci yarısı isə (128-dən 256-dək ) milli əlifba

simvollarını kodlaşdırmaq üçün nəzərdə tutulmuşdur. Bu eyni vaxtda iki əlifba (milli və

beynəlmiləl) ilə işləməyə imkan verir. Cədvəl 2

İkilik kod Onluq kod KOİ-8

0000 0000 0

………

0000 1000 8 Backspace düyməsi

………

0000 1101 13 Enter düyməsi

……… 0010 0000 32 Probel

0010 0001 33 !

………

0101 1010 90 Z

………

0111 1111 127 •

……… 128 -

……… 1100 0010 194 B

………

1100 1100 204 L

………

1101 1101 221 H

………

1111 1111 225 Ğ

Hal hazırda hər işarə üçün 2bayt (16 bit) istifadə olunan UNICODE universal

kodlama sistemi tətbiq edilməkdədir. Bu sistemdə kodlaşdırılan işarələrin sayı: 2 16=65536

Kriptoqrafiya terminologiyasında adi mətnlər ajıq mətn (plaintext və ya cleartext)

hesab olunur. Şifrləmə/deşifrləmə üsulu şifr (cipher) və ya kriproalqoritm adlanır.

Məzmunu qalmaqla ilkin mətnin dəyişdirilməsi çevirmə prosesi olub şifrləmə (encryption)

(şək..1), şifrlənmiş məlumat isə şifrmətn (ciphertext) və ya kriptoqram adlanır. Şifrmətndən

ajıq mətnin bərpası, əks proses olub deşifrləmə (decryption) (şək. 2) adlandırılır.

Həm açıq mətn, həm də şifrmətn əlifba adlanan sonlu simvollar çoxluğuna daxil olan

hərflərdən təşkil olunur. Əlifbaya misal olaraq sonlu böyük hərflər çoxluğunu, sonlu olan böyük hərflər, kiçik hərflər və rəqəmlər çoxluğunu və s. göstərmək olar. Ümumi halda

müəyyən əlifbasını {a0, a1, a2, . . . , am-1} kimi təqdim etmək olar. Müəyyən qaydaya

əsasən əlifbasının hərflərini birləşdirməklə, yəni qruplaşdırmaqla yeni əlifbalar yaratmaq olar:

2 əlifbası m2 biqramlar

a0a0, a0a1, ..., am-1am-1;

3 əlifbası m3 üçqramlar (üçlüklər) a0a0a0, a0a0a1,..., am-1am-1am-1.

Ümumi halda n hərfi birləşdirməklə mn n-qramlardan ibarət n əlifbasını alımaq olar.

Məsələn ingilis əlibasının həcmi m=26,

={ABCDEFGH...WXYZ}

yəni 26 hərfdən ibarətdir. 2 =262 əlifbasında AA, AV, ..., XZ, ZZ

262=676 biqram, 3=263 əlifbasında 263= 17576 üçqram AAA, AAV, ... , ZZX, ZZZ

və s. almağa imkan verir.

Kriptoqrafik çevirmələr aparan zaman əlifbanın hərflərini 0,1,2,3,... tam rəqəmləri ilə

əvəz etmək əlverişli olur.

Şək. 1. Şifrələmə

Şək. 2. Deşifrələmə

Kriptoqrafik sistem

Açar (Key)

Şifr mətn

(kriptoqram)

İlkin (açıq)

mətn

Kriptoqrafik

sistem

Açar (KEY)

İlkin (açıq)

mətn

Şifr mətn

(kriptoqram)

Bu da zəruri hesabi əməliyyatların yerinə yetirilməsini sadələşdirrməyə imkan verir.

Məsələn, Azərbaycan əlifbası

Az={A B V Q D E . . . Ç C Ş}

və tam ədədlər çoxluğu arasında, {0, 1, 2, 3, . . . , 30, 31}

ingilis əlifbası İng ={A B C D E F . . . Y Z} və tam ədədlər çoxluğu arasında {0,1,2, 3, ...,24,25} qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaq (tətbiq etmək) mümkün olar (cədvə l 1.1,

cədvəl 1.2).

Bundan sonra adətən tərkibində

Z={0,1,2,3,….,m-1}

m “hərfi” (rəqəm şəklində) olan əlifbadan istifadə edəcəyik.

Ənənəvi əlifbanın hərflərini rəqəmlərlə əvəz etmək əsas kriptoqrafik üsul və konsepsiyaları dəqiq ifadə etməyə imkan verir.

Buna aid bir çox misal göstərmək olar (Cədvəl 3-.4).

Hərf Rəqəm Hərf Rəqəm Hərf Rəqəm Hərf Rəqəm

A 0 J 8 M 16 U 24

B 1 Z 9 N 17 Ü 25

V 2 İ 10 O 18 F 26

Q 3 I 11 Ö 19 X 27

Ğ 4 Y 12 P 20 H 28 D 5 K 13 R 21 Ç 29

E 6 G 14 S 22 C 30

Ə 7 L 15 T 23 Ş 31

Cədvəl 3. Azərbaycan əlifbası və tam ədədlər çoxluğu arasında uyğunluq

Hərf Rəqəm Hərf Rəqəm Hərf Rəqəm

A 0 J 9 S 18

V 1 K 10 T 19 S 2 L 11 U 20

D 3 M 12 V 21

E 4 N 13 W 22

F 5 0 14 X 23

G 6 R 15 Y 24

N 7 Q 16 Z 25

I 8 R 17

Cədvəl 4. İgilis əlifbası və tam ədədlər arasında uyğunluq

Adətən şifrləmə və deşifrləmə prosesində hər hansı bir açar (Key) və alqoritm istifadə

olunur ki, yalnız bu açarı bilərək deşifrləmənin yerinə yetirilməsi təmin edilir. Açar (Key)

mətnin maneəsiz (sərbəst olaraq) şifrələnməsi və deşifrələməsi üçün tələb olunan

informasiyadır.

Yuliy Sezarın məlumatına görə o öz sərkərdəsi ilə əlaqə yaratmaq üçün qiyməti 3 -ə

bərabər açara malik şifrələmə alqoritmdən istifədə edirmiş. Açıq mətndəki hər bir işarə

əlifba sırasında ondan 3 hərf sonra gələn işarə ilə əvəz olunur:

A=D, B=E, C=F və s.

Bu primitiv alqoritmin kriptodavamlığını qismən artırmaq üçün 3-5-7 açarından

istifadə etmək olar. İşarələrin yerdəyişməsi əvvəlcə 3, sonra 5 və 7 hərfdən bir baş verəcək

və bu proses mətnin sonuna qədər təkrarlanacaqdır. Bu halda açarı təşkil edən işarələrin

ardıcıllığı açar sözü, bir neçə sözdən ibarət olduqda isə açar cümləsi adlanır.

Müxtəlif məlumatların şifrələnməsində dəfələrlə istifadə olunan eyni bir açar statik,

hər bir məlumatın şifrələnməsi üçün istifadə olunan yeni açar isə dinamik açar adlanır. Açar, məlumatı (informasiyanı) kriptoqrafik çevrici alqoritmin bəzi parametrlərinin

müəyyən məxfi vəziyyəti olub, verilən (məlum) alqoritmin bütün mümkün variantlarından

birinin seçilməsini təmin edir.

Bundan sonra dərslikdə açarlı alqoritmlər ilə fərqlənən ənənəvi (klassik) şifrələmə

üsüllarına baxacağıq. Belə şifrələmə üsullarına yerdəyişmə şifrələri, sadə və mürəkkəb

əvəzetmə şifrələri, həmçinin onların təkmilləşdirilmiş və kombinasiya olunmuş variantları

aiddir. Qeyd etmək lazımdır ki, yerdəyişmə və əvəzetmə şifrələrinin kombinasiyaları daha

çox istifadə olunan simmetrik şifrələrin müxtəlifliyini təmin edir.

Şifrləmə və deşifrləmə prosesində istifadə olunan üsul (qayda) kriptoalqoritm adlanır.

Informasiya mühafizəsinin əksəriyyət proqram vasitələrinin əsasını kriptoqrafik

şifrəlrəmə və şifrələmə-deşifrələmə proseduralapı (kriptoalqoritmlər) təşkil edir.

Şifrə dedikdə verilmiş açar və kriptoqrafik çevirmə alqoritmi vasitəsi ilə açıq məlumat

toplusunu (çoxluğunu) şifrələnmiş məlumat toplusuna çevirən dönümlü (bərpa

qabiliyyətinə malik olan və ya ilk vəziyyətinə qayıtmaq qabiliyyətinə malik olan) çeviricilər

məcmuusu başa düşülür. Açarların idarə olunması və paylanması termini istifadəçilər arasında açarların təşkili

və yayılmasından ibarət olan informasiya emalı sistemindəki proseslərə aid olunur.

Elektron (rəqəmli) imza qəbul edən tərəfindən müəlliflik və əslliyini yoxlamaq

məqsədilə məlumata əlavə olunmuş kriptoqrafik informasiyanı təsvir edir.

Kriptotəhlil şifrlənmiş mətnin açarı bilmədən neçə ajılması haqqında elmdir.

Kriptologiya riyaziyyatın kriptoqrafiya üsullarının riyazi əsaslarını öyrənən

bölməsidir.

Müasir kriptoqrafiya dörd mühüm bölməni əhatə edir (şək. 4):

1. Simmetrik kriptosistemlər.

2. Açıq açarlı kriptosistemlər.

3. Elektron imza sistemləri.

4. Açarların idarə olunması.

.

Şək. 4. Kriptoqrafiyanin əsas bölmələri

Kriptoqrafiya üsullarinin istifadə olunmasının əsas istiqamətləri (şək. 5.) isə rabitə

kanali ilə məxfi məlumatlarin (məs., elektron poçt) mübadiləsi, mübadilə olunan məlumatin əslliyinin müəyyən (sübut) edilməsi, daşıyıcılarda şifrələnmiş informasiyanin

(sənədlərin, verilənlər bazalarının) saxlanmasidir.

Şək. 5. Kriptoqrafiyanin əsas istiqamətləri

Kriptoalqoritmlərin təsnifatı

Kütləvi istifadə üçün nəzərdə tutulmuş kriptoqrafik şifrələmə alqoritmləri üzrə bir sıra

tələblər irəli sürülmüşdür:

şifrələnmiş mətn yalnız şifrələmə açarı məlum olduqda oxuna bilər;

şifrələnmiş mətnin fraqmentinə və ona uyğun açıq mətnə görə istifadə olunmuş

şifrələmə açarının müəyyən edilməsi üçün zəruri olan əməliyyatların sayı mümkün

açarların ümumi sayından kiçik olmamalıdır;

şifrələnmə alqoritminin məlum olması informasiya mühafizəsinin etibarlılığına təsir

etməməlidir;

şifrələmiş açarının cüzi dəyişdirilməsi şifrələnmiş mətnin şəklinin əhəmiyyətli dəyişməsinə gətirib çıxarmalıdır;

açıq mətnin cüzi dəyişməsi hətta eyni bir açar istifadə olunduqda belə şifrələnmiş

mətnin şəklinin əhəmiyyətli dəyişməsinə gətirib çıxarmalıdır;

şifrələnmə alqoritminin struktur elementləri dəyişilməz qalmalıdır;

şifrələmə prosesində şifrələnmiş məlumatlar və şifrələmə açarı daim nəzarətdə

saxlanmalıdır;

şifrələmə prosesində mətnə daxil edilən əlavə bitlər şifrələnmiş mətndə tam və

etibarlı şəkildə gizlənməlidir;

şifrələnmiş mətnin uzunluğu açıq mətnin uzunluğundan böyük olmamalıdır;

şifrələmə prosesində ardıcıl istifadə olunan açarlar arasında sadə və asan müəyyən

edilən əlaqələr olmamalıdır;

mümkün açarlar çoxluğundan götürülmüş istənilən açar informasiyanın qorunmasını

etibarlı təmin etməlidir;

kriptoqrafik alqoritmin proqram və texniki təminat şəklində reallaşdırılması mümkün

olmalıdır, bu zaman açarın uzunluğunun dəyişdirilməsi alqoritmin xarakteristikalarının pisləşməsinə gətirib çıxarmalıdır.

şifrələmə və deşifrələmə proseduralarının sadəliyi;

Göstərliən tələblərə bu və ya başqa dərəcədə cavab verən şifrələmə üsullarını

aşağıdakı növ çevirmə siniflərinə (şək. 6) aid etmək olar:

- yerdəyişmə şifrələri;

- əvəzetmə şifrələri;

- qammalaşdırma şifrələri;

- blokvari şifrələr.

КРИПТОГРАФИЙАNI

N İSTİQAMƏTLƏRİ

Rabitə kanali ilə məxfi

məlumatlarin mübadiləsi

Məlumatin əslliyinin

müəyyən (sübut) edilməsi Şifrlənmiş məlumatın

saxlanması.

Şək. 6. Şifrələmə üsullarının sinifləri

Yerdəyişmə alqoritmləriin mahiyyətinə görə açıq mətnin simvollarının yeri müəyyən

qaydaya əsasən dəyişdirilir. Yerdəyişmə aparılan mətnin uzunluğu kifayət qədər böyük və

təkrarolunmaz yerdəyişmələr nəticəsində dayanıqlı şifrə əldə etmək olar.

Əvəzetmə alqoritmlərində şifrələnən mətnin simvolları həmin mətnin tərtib edildiyi

əlifbanın və ya başqa əlifba simvolları ilə əvvəlcədən razılaşdırılmış sxem ilə əvəz olunur.

Yüksək kriptodavamlıq əldə etmək üçün böyük (uzun) açarlardan istifadə olunur.

Qammalaşdırma alqoritmləri şifrələnən mətn simvollarının qamma şifrəsi adlanan təsadüfi simvollar ardıcıllığı ilə cəmlənməsindən alınır. Belə şifrələmənin dayanıqlığı

əsasən qamma şifrəsinin təkrarlanmayan hissəsinin uzunluğundan (periodundan) aslı olur.

Çünki indiki kompüterlər vasitəsilə praktik olaraq sonsuz qamma şifrəsi qenerasiya etmək

olar. Buna görə də avtomatlaşdırılmış sistemlərdə informasiyanın şifrələnməsi üçün bu

şifrələnmə alqoritmi əsas üsullardan biri sayılır.

Blokvari şifrələr təkrarlama və növbələmə ardıcıllığı ilə şifrələnən mətnin blokuna

(hissəsinə) əsas çevirmə üsullarının tətbiq olunmasını təmin edir. Beynəlxalq şifrələmə

standartlarının əkəsriyyəti bu növ kriptoalqoritmlərə əsaslanır. Blokvari kriptoalqoritmlərin

əksəriyyəti müəyyən analitik qaydaya (düstura) görə şifrələnən çevirmələrə əsaslanır.

Məsələn, analitik şifrələmə üçün vektorun matrisə vurulması qaydasından istifadə

etmək olar. Bu zaman vurulan matris şifrələmə açarı adlanır, ona görə də həmin matrisin

ölçüləri və tərkibi məxfi saxlanılır. Vurulan vektorun elementləri isə şifrələnən mətnin

simvollarını əks etdirir. Analitik şifrələmə qayqasına başqa misal olaraq açıq açarlı

kriptosistemin yaradılması üçün istifadə olunan biristiqamətli (birtərəfli) funksiyanın istifadəsini göstərmək olar.

Məlumat üzərində aparılan şifrləmə və deşifrləmə aparılan əməliyyatların gizli

saxlanmasına görə məxfi və açarlı kriptoqrafik alqoritm sxemləri mövcuddur.

Iştirakçılar tərəfindən şifrləmə alqoritminin özünün məxfi saxlanmasına əsaslanan və

kriptoqrafiyaya aid edilməyən belə üsüllar yalnız tarixi maraga jevrilmişdir və hazırda

təçrübi əhəmiyyətə malik deyildirlər.

Açarlı kriptoqrafiya alqoritmlərinin hamısında şifrləmə və deşifrləmənin idarə

olunması üjün yalnız məlumatın mübadilə içtirakçılarına məlum olan müəyyən parametr -

açar istifadə olunur. Şifrləmə və deşifrləmə üjün məlumat üzərində aparılan əməliyyatlar -

alqoritm kənar şəxslərə də məlum ola bilər. Məlumat yalnız açar məlum olduqda maneəsiz

deşifrlənə bilər. Deşifrləmə üjün istifadə olunan açar şifrləmə üjün istifadə olunan açardan

fərqli ola bilər.

Açar istifadə edən alqoritmlər iki sinfə bölünür: simmetrik (və ya gizli açarlı) və

asimmetrik (və ya ajıq açarlı). Fərq ondadır ki, simmetrik alqoritmlərdə şifrləmə və

deşifrləmə üjün eyni bir məxfi açar istifadə olunur (və ya deşifrləmə açarı sadəçə olaraq şifrləmə açarına görə hesablanır). Bu alqoritmlər üjün Kirkxoff qaydası yerinə yetirilir:

şifrmətnin kriptodavamlığı yalnız açarın məxfiliyi ilə təyin edilir, yəni kriptotəhliljiyə

şifrləmə və deşifrləmə prosesləri təfərrüat ilə məlum ola bilər.

Asimmetrik alqoritmlərdə isə şifrləmə və deşifrləmə üçün muxtəlif açarlar istifadə

olunur və deşifrləmə açarının şifrləmə açarına görə hesablanması mümkün olmur.

КРИПТОALQORİTMLƏRİN SİNİFLƏRİ

Qamma Yerdəyişmə

Blokvari Əvəzetmə

Asimmetrik şifrləmədə (ajıq açarlı kriptoqrafiya) şifrləmə açarı yayıla bilər (məsələn,

qəzetdə, saytda elan edilər) və ondan hamı istifadə edə bilər, bu onların hər birinə həmin açarla mətni şifrləməyə imkan verər. Lakin, şifrlənmiş bu mətni yalnız

deşifrləmə açarına malik olan şəxslər deşifrləyə bilər. Şifrləmə üjün istifadə olunanan açar

«ajıq» (ictimai), deşifrləmə üçün istifadə olunan açar isə «gizli» və ya «məxfi» açar adlanır.

İnformasiya vahidləri üzərindəki əməliyyatların xarakterindən asılı olaraq açarlı

şifrləmə alqoritmləri yerdəyişmə və əvəzləmə qruplarına bölünürlər. Yerdəiyşmə

alqoritmlərində informasiya blokları (bitlər, baytlar, daha iri vahidlər) özlüyündə

dəyişilməsədə, onların düzülmə ardıçıllığı dəyişdirilir ki, informasiya kənar müşahidəjilər

üjün qəbul olunmaz (oxunmaz) hala düşür. Əvəzləmə alqoritmlərində isə informasiya

vahidəlri müəyyən kriptoalqoritm qanununa görə dəyişdirilir. Müasir açarlı

kriptoalqoritmlərin əksəriyyəti bu qrupa daxil edilirlər. Qeyd olunmalıdır ki, şifrləmə

proqramı yekun faylın (kriptoqram) həçmini nəzərə jarpan dərəçədə artırırsa, onun əsasını

qeyri-optimal, bəlkə də düzgün olmayan alqoritm təşkil edir. Kodlaşdırılmış faylın həçminin

azalması kriptosistemdə informasiyanın arxivləşdirilməsi və sıxlaşdırılması hallarında

mümkün ola bilər.

Simmetrik alqoritmlər şifrlənən informasiya blokunun uzunluğundan asılı olaraq, axınlı (selvari) və bloklu şifrləmə üsullarına ayrılır. Selvari şifrləmə alqori tmlərində

kodlama vahidi bir bit olduğuna görə informasiya bit-bit şifrlənir. Kodlamanın nətiçəsi

özündən əvvəl şifrələnən giriş sellərindən asılı olmur. Bu sxem informasiya selinin

verilişinin istənilən anda başlanması, yekunlaşması və təsadufi olaraq kəsilməsi mümkün

olan informasiya veriliş sistemlərində (məs., telefon rabitəsində) tətbiq olunur.

Bloklu şifrləmə alqoritmində kodlama vahidi bir nejə baytdan ibarət olduğuna görə

bitlər qrupu (adətən 4 - 32bayt informasiyanın) bütövlükdə şifrlənir. Kodlamanın nətiçəsi

şifrələnən blokun ilk baytlarının hər birindən asılı olur. Bu sxem informasiyanın paketlə

mübadiləsi zamanı və faylların kodlanması zamanı istifadə olunur.

Müasir şifrləmə/deşifrləmə alqoritmlərini əl yazması ilə yerinə yetirmək kifayət qədər

mürəkkəb olduğu üjün kriptoqrafik proqram paketlərindən, xüsusi vasitələr və

kriptosistemlərdən istifadə olunur.

Kriptosistemlər haqqında ümumi məlumat

Şifrələmə və deşifrələmə prosesi müəyyən kriptoqrafik sistem daxilində yerinə

yetirilir. Kriptoqrafik sistem açıq mətlərin T çevirmələr çoxluğunu təsvir edir. Bu çoxluğun

elementləri indeksləşdirilir və k açarı ilə işarə edilir. Adətən açar da müəyyən əlfbanın

işarələr ardıcıllığından tərtib olunur.

Şifrin (kriptoqramın) əsas xarakteristikası onun naməlum açarla deşifrələmə

(kriptotəhlil) üsulları ilə bərpasının dayanıqlığını təyin edən kriptodavamlığıdır.

Kriptodavamlıq bütün mümkün açarların sayı, kriptotəhlilə lazım olan orta zaman intervalı

və s. kimi bir sıra göstəricilərə malikdir.

Tk çevirməsi müvafiq alqoritm və k parametri (açar) ilə təyin edilir. İnformasiya

mühafizəsi məqsədilə şifrələmənin effektivliyi açarın məxfi saxlanması və şifrin

kriptodavamlığından asılıdır.

Şifrələmə və deşifrələmə proseslərini reallaşdıran kriptoqrafik sistemlər də iki sinfə

bölünür: simmetrik və asimmetrik kriptosistemlər.

Kriptoqrafik simmetrik sistemlərdə də şifrləmə və deşifrləmə prosesində yalnız bir məxfi açardan (key) istifadə olunur (şək. 7) ki, bu açarı bilərək deşifrləmənin yerinə

yetirilməsini təmin edir.

Asimmetrik şifrləmə tətbiq olunan ajıq açarlı kriptosistemlərdə riyazi əlaqəsi olan

«ajıq» və «məxfi» açarlar cütlüyü istifadə olunur. İnformasiya hamıya (arzu edənlərə)

məlum ajıq açarla şifrlənir və yalnız bu cütlükdən olan «məxfi» açarın sahibi (alıcı)

tərəfindən deşifrlənə bilər (şək. 8).

şək. 7 Simmetrik sistem

şək. 8 Asimmetrik sistem

Kriptotəhlil və kriptosistemlərə hüçümlar. Kriptotəhlil açarı məlum olmayan şifrlənmiş

məlumatın neçə deşifrlənməsi haqqında elmdir. Kriptotəhlilin bir nejə istiqaməti

mövçuddur. Onlardan ən vaçibləri aşağıda şərh olunur.

ələ keçən şifrlənmiş mətnə görə hüçum (ciphertext-only attack): bu, mətnin məzmunu haqqında hüçum edənin hej bir məlumatı olmaması və yalnız şifrlənmiş mətn üzərində təhlil

aparması ilə müşayiət olunur. Təçrübədə, bir sıra məlumatlar eyni başlığa malik olduğuna

görə, mətnin strukturu haqqında bəzi fərziyyələr irəli sürmək olar. Hətta adi məktub və

müəyyən sahələr üzrə sənədlər məlum informasiya ilə başlayırlar. Həmjinin fərz etmək olar

ki, verilmiş ifadəyə bir sıra bloklarda rast gəlinə bilər.

şifrlənmiş mətnin məzmununa görə hüçum (known-plaintext attack): bu, hüçum edənin şifrlənmiş mətni və ya onun bir hissəsini duyub-hiss etməsidirdir. Burada məqsəd qalan

hissələrin şifrinin ajılmasıdır. Bu isə şifrləmə açarının hesablanması və ya başqa yolla

mümkün ola bilər.

məlum mətnə görə hüçüm (chosen-plaintext attack): bu, hüçum edənin şifrlənmiş sənədlə birlikdə mətnin özünü də əldə etmək imkanına malik olmasıdır. Burada məqsəd

şifrləmə açarını tapıb-üzə jıxarmaqdan ibarətdir.

əvəzemtə hüçumu (Man-in-the-middle attack): bu, hüçümun şifrlənmiş mətnlərin mübadiləsinə, xüsusi halda açarların mübadilsi protokoluna istiqamətlənməsidir. Burada

əsas ideya ondan ibarətdir ki, tərəflər məxfi kommunikasiya üjün açar mübadiləsi

apararkən, informasiya «çanisi» rabitə xəttinə girərək hər iki tərəfə öz açarını jatdırır.

Nətiçədə tərəflər «çaniyə» məlum olan müxtəlif açarlara malik olaçaqdırlar. Belə olduqda,

informasiya «çanisi» öz açarı ilə hər bir məlumatın şifrin ajaçaq, sonra isə digər açarla şifrlədikdən sonra nəzərdə tutulmuş ünvana göndərəçəkdir. Bu isə tərəflərin məxfi yazışma

xülyasına malik olması deməkdir. Belə hüçumların qarşısını almaq üjün istifadə edilən

üsullardan birinin mahiyyəti ondan ibarətdir ki, tərəflər açarların mübadiləsi zamanı onların

heş-funksiyasını (məs., nəzarət cəminini) hesablayırlar, rəqəmli imza alqoritmi ilə

imzaladıqdan sonra imzanı o biri tərəfə göndərirlər. Qarşı tərəf imzanı və heş -funksiyanın

qiymətinin hesablamanın nətiçəsi ilə üst-üstə düşməsini yoxlayır. Bu üsul Foturis

sistemində geniş istifadə olunur.

taymerə görə hüçum (timing attack): bu, yeni növ hüçum olub, tam ədəd moduluna görə qüvvətə yüksəltmə əməliyyatının yerinə yetirilməsi müddətinin ardıçıl öljülməsinə

əsaslanmışdır.

.4. Kriptosistemlərin funksiyaları

Kriptoqrafik sistemlər o məqsədlə yaradılır ki, şifrin bərpası elə də asan olmasın.

Kriptosistem, istənilən həçmli informasiya vahidi üzərində ikitərəfli kriptoqrafiki jevirmə

aparmaq və məlumatın göndərilmə vaxtını təsdiq etmək imkanlarına, nəqli kodlama

vasitəsinə, parol və açarların hasil edilməsi mexanizmlərinə malik olan tamamlanmış

kompleks modeldir.

Kriptosistemlər üj əsas funksiya yerinə yetirir: informasiya mühafizəsinin güçləndirilməsi;

istifadəçilər tərəfindən kriptoalqoritmlərlə işin asanlaşdırılması;

digər proqram təminatları ilə informasiya selinin birgəliyinin təmin olunması.

Kriptosistemin funksiyalarını reallaşdıran konkret proqramlar kriptopaketlər adlanır.

Parolların heşləşdirilməsi (hashing). Rəqəmlərin uzun ardıçıllığından ibarət açarı yadda

saxlamağa istifadəçiləri məçbur etməmək üjün kriptosistemlərdə istənilən həçmli işarələr

sətrini (parolunu) əvvəlçədən məlum olan öljüyə malik baytlar blokuna jevrilməsi üsulları

işlənib-hazırlanmışdır. Bü üsulların əksəriyyətində heş funksiyalarından istifadə olunur. Heş

funksiyası verilənlər bloku üzərində riyazi və ya alqoritmik jevirmə olub, aşağıdakı

xassələrə malikdir:

sonsuz təyin oblastına;

sonlu qiymətlər oblastına;

jevrilməyən heş-funksiyasına (funsiyanın qiymətinə görə arqumentin qiyməti təyin

olunmur)

ilk informasiya selində birçə bit dəyişiklik, yekun informasiya selinin yarıdan joxunu, yəni heş-funksiyanın nətiçəsinin (qiymətinin) dəyişməsinə səbəb olmasına.

Bu xassələr heş-funksiyanın girişinə parol, yəni istənilən milli dildə, ixtiyari uzunluqlu

mətn sətrini daxil etmək və funksiyanın qiymətlər oblastını [0..2N-1] diapazonu ilə

məhdudlaşdıraraq, jıxışda bu joxluğa kifayət qədər müntəzəm paylanmış N sayda bit

uzunluqlu informasiya bloku - açar almağa imkan verir.

Kriptoqrafik heş-funksiya həmjinin rəqəmli imza yaradərkən məlumatın qısa

məzmununu (dayçest) hasil etmək üjün istifadə edilir. Heş-funksiya heş-qiymət (hash value) öljüsündə mətnləri bu ədədə görə mümkün məlumatlar joxluğuna müntəzəm paylayır. Bu

zaman kriptoqrafik heş-funksiya elə hesablanır ki, verilmiş sənəddən fərqli ayrı bir heş-

qiyməti almaq mümkün olmur. Kriptoqrafik heş-funksiya adətən 128 bit və daha artıq

uzunluqlu qiymətə malik olurlar.

Təsadüfi ədədlərin kriptoqrafik hasilediçiləri. Müasir kriptoqrafiyada təsadüfi ardıçıllıqlar

hasilediçiləri kriptosistemlərin davamlığının təkmilləşdirilməsi baxımından mühüm

əhəmiyyət kəsb edirlər. Şifrləmə prosesinin təsadüfiləşdirilməsi iki metodikaya əsaslanır:

şifrlənən faylın başlanğıçına deşifrləmə zamanı nəzərə alınmayaçaq təsadüfi bitlərin

yerləşdirilməsi,

faylın təsadüfi açarla şifrlənməsi.

Kriptoalqoritmlərdə təsadüfi ədədləri kriptoqrafik hasilediçilərin vasiitəsi ilə

yaradırlar. Adətən, proqramlaşdırma dillərindəki təsadüfi ədədlər hasilediçiləri statik

paylanma qanunlarına tabe olduqlarına görə, kriptoqrafiya tələbləri üjün yararlı deyildirlər.

EHM-in texniki parametrlərinin qiymətləri əsasında hasil olunan bu informasiya

psevdatəsadüfi ardıçıllıqlar adlanırlar. Kriptotəhliljilər belə təsadüfi hasilediçilərin özünü neçə aparaçağını əvvəlçədən müəyyən edə bilərlər. İdeal təsadüfi ədədlər hasilediçiləri

aşkarlanması mümkün olmayan fiziki mənbələrinə əsaslanmalıdırlar. Belə mənbələrə, səs -

küy edən yarımkejiriçiləri, rəqəmləşdirilmiş səsin kijik mərtəbə bitlərini və s. xüsusi

yaradılmış səs-küy mənbələrini göstərmək olar. Fiziki mənbədən alınmış səs-küy

kriptoqrafik heş-funksiya ilə elə «distillə» edilir ki, bitlər bir-birindən asılı olsun.

Nəqli kodlama. Əksəriyyət hallarda, şifrlənmiş mətnlər məxfi yazışmalarda,

hesablaşmalarda, elektron kommersiya ödənişlərində kodlamaq üjün istifadə olunur. Bu

zaman kriptosistem istifadəjilər üjün şəffaf olmalıdır. Ona görə də, jox vaxt

kriptosistemlərin jıxış seli üzərində nəqli kodlama, yəni informasiya verilişi protokolları ilə

birgəliyin təmin olunması məqsədilə xüsusi olaraq əlavə kodlama (şifrləmə yox!) aparılır.

Jünki, giriş selinin mətn informasiyası olub-olmamasından asılı olmayaraq, kriptosistemin

jıxışında 256 çür işarə alına bilər. Əksəriyyət sistemlərdə pojt məlumatının ötürülməsi üjün

daha az işarələr diapazonundan istifadə edilir: rəqəmlər, durğu işarələri, latın və milli

əlifbanın hərfləri. Qeyd olunduğu kimi, ASCII çədvəlinin birinçi 32 işarəsi xüsusi məqsədlər üjün xidmət edir. Onlara və digər xidməti işarələrə kriptosistemin jıxışında rast

gəlinməməsi üjün nəqli kodlamadan istifadə olunur. İstənilən kommunikasiya sistemində

68-ə qədər işarə ötürmək olar. Buradan belə nətiçəyə gəlinir ki, bir baytda 6 bit (2 6<68)

mübadilə edən sistem yaratmaq, yəni ixtiyari 3 baytın tərkibini yalnız içazəli işarələrdən

(nəşr işarələri adlanan) ibarət 4 baytla kodlamaq mümkündür. Belə sistem kimi,

İNTERNET şəbəkəsinin protokolları səviyyəsində hazırlanmış və standarlaşdırılmış

Base64 (RFC1251 standartı) modelini göstərmək olar.

Kodlama prosesi 3 ədəd giriş işarəsini soldan sağa emal edərək, 24 bitli qrupa jevirir.

Bu qrupa sonralar hər biri Base64 əlifbasının (cədvəl 5) bir rəqəminə translyasiya edilən 4

ədəd 6-bitli qrupun birləşməsi kimi baxılır. 6-bitli qrup 64-öljülü nəşr işarələri massivinin

indeksi kimi istifadə edilir. İndeks qiymətinin göstərdiyi işarə jıxış sətrinə göndərilir. Əgər

selin sonunda kodlanan informasiya 24 bitdən az olduqda, 6-bitli qrup yaratmaq üjün saga

sıfırlar əlavə edilir.

Cədvəl 5..

Indek

s

ko

d

Inde

ks

kod

Indek

s

ko

d

Ind

eks

kod

0 A 17 R 34 i 51 z

1 B 18 S 35 j 52 0

2 C 19 T 36 k 53 1

3 D 20 U 37 l 54 2

4 E 21 V 38 m 55 3

5 F 22 W 39 n 56 4

6 G 23 X 40 o 57 5

7 H 24 Y 41 p 58 6

8 I 25 Z 42 q 59 7

9 J 26 a 43 r 60 8

10 K 27 b 44 s 61 9

11 L 28 c 45 t 62 +

12 M 29 d 46 u 63 /

13 N 30 e 47 v = Tamamlayıcı

14 O 31 f 48 w

15 P 32 g 49 x

16 Q 33 h 50 y