modul 3 statin
DESCRIPTION
korelasi dan regresi majemuk.TRANSCRIPT
Laporan Praktikum Statistika IndustriModul 3 Korelasi dan Regresi LinierKelompok 15
3.2Korelasi dan Regresi Linear Majemuk3.2.1Data ModelData yang digunakan dalam praktikum ini adalah data tentang regresi majemuk. Untuk model regresi linier majemuk menggunakan data pengaruh hubungan antara VGA, processor, RAM, dan hard disk dengan harga laptop. Dari data tersebut VGA, processor, RAM, dan hard disk merupakan variable independen dan harga laptop adalah sebagai variable dependenTabel 3. Data Harga Laptop,vga card,processor,ram,dan hardisk NO MERK.LAPTOP DAN SPEKHARGA LAPTOP (USD)HARGA (USD)
VGA CARDPROCESSORRAMHARDISK
1Acer Aspire AXC600 Core i3 3210 3.2GHz, 4GB DDR3, 1TB SATA, DVDRW, Gigabit LAN, Nvidia Geforce 605 1GB, K/B + Mouse, DOS5181491224364
2Acer Aspire AXC605 Core i3 4130 3.4GHz, 4GB DDR3, 1TB SATA, DVDRW, LAN, Wifi, Nvidia Geforce GT620 1GB, K/B + Mouse, DOS555691354470
3Acer AMC605 Core i3 3240 3.4GHz, 2GB DDR3, 500GB SATA, DVDRW, Gigabit LAN, Intel HD, K/B + Mouse, DOS459321172353
4Acer Aspire AZ3-605 (All In One) Core i3 3227U 1.9Ghz, 4GB DDR3, 1TB, DVDRW, AMD Radeon HD 8670A 1GB, Gigabit LAN, Camera, Wifi, K/B + Mouse, Win 8, LCD 23" Touch Screen9051342257877
5Acer AT3-600 Core i5 3470 3.2GHz, 4GB DDR3, 1TB SATA, DVDRW, Gigabit LAN, Nvidia Geforce GT620 2GB, K/B + Mouse, Win 8763711828075
6Acer AMC605 Core i3 3240 3.4GHz, 2GB DDR3, 500GB SATA, DVDRW, Gigabit LAN, Intel HD, K/B + Mouse, DOS497441253454
Lanjutan Tabel 3. Data Harga Laptop,vga card,processor,ram,dan hardisk 7Axioo All In One SUSP925 Pentium G645 2.9Ghz, 2GB, 500GB SATA, Intel HD, DVDRW, Camera, Wifi, Lan, Audio, DOS, K/B + Mouse54161642749
8Axioo All In One SUS3225 Core i3 3210 3.2Ghz, 2GB, 500GB SATA, Intel HD, DVDRW, Camera, Wifi, Lan, Audio, DOS, K/B + Mouse636301282947
9Axioo All In One RUS334586SL Core i3 2350 2.3Ghz, 4GB, 500GB SATA, Intel HD, DVDRW, Camera, Wifi, Lan, Audio, Win 8, K/B + Mouse895582303553
10Asus All in One EeeTOP Core i3 4130T 2.9Ghz, 4GB, 1TB, Intel HD, Wifi, Camera, DVDRW, K/B + Mouse, LCD 23" LED Non Touch Screen, DOS836471193063
11Asus All in One EeeTOP ET1612IUTS Intel 1017U 1.6Ghz, 2GB, 320GB, Intel GMA, Wifi, Camera, No Optical Drive, K/B + Mouse, LCD 15.6" LED Touch Screen, Win 7 Home Basic51555754148
12Dell Vostro 460 MT Core i3 2120 3.3Ghz, 2GB DDR3, 500GB SATA, Intel HD, Card Reader, K/B + Mouse, DVDRW, Win 7 Pro, LCD 18.5"677741154351
13Asus VivoBook U38N-C4010H AMD A8 4555M 1.66Ghz, 4GB, 500GB, 13.3" HD LED Touch Screen, AMD Radeon HD 7600G, Wifi, Bluetootd, No Optical Drive, Card Reader, Camera, Win 88861031295855
14Asus VivoBook X202E / S200E Intel 847 1.1Ghz, 4GB, 500GB, 11.6" HD LED Touch Screen, Intel HD, Wifi, HDMI, Bluetootd, No Optical Drive, Card Reader, Camera, Win 8420391342949
Lanjutan Tabel 3. Data Harga Laptop,vga card,processor,ram,dan hardisk 15Asus A450CC-WX145D Core i7 3537U 2.0Ghz, 14" HD Color Shine, 4GB DDR3, 750GB, Nvidia Geforce GT720M 2GB, DVDRW, Camera, Wifi, Bluetootd, Card Reader, DOS8351063465674
16Asus A450CC-WX247D Core i5 3337U 1.8Ghz, 14" HD Color Shine, 4GB DDR3, 500GB, Nvidia Geforce GT720M 2GB, DVDRW, Camera, Wifi, Bluetootd, Card Reader, DOS6491062204558
17Asus X401U-WX099D (Slimbook) AMD E350 1.6Ghz, 2GB, 320GB, 14" HD Color Shine, AMD Radeon HD 6310, Wifi, No Optical Drive, No Bluetootd, Card Reader, Camera, DOS309901001537
18Asus A46CB-WX024D Core i5 3317U 1.7Ghz, 14" HD Color Shine, 4GB DDR3, 500GB, Nvidia Geforce GT740M 2GB, DVDRW, Camera, Wifi, Bluetootd, Card Reader, DOS6951232153648
19Asus A550CC-XX471D Core i5 3337U 1.8Ghz, 15" HD Color Shine, 4GB DDR3, 750GB, Nvidia Geforce GT 720 2GB, DVDRW, Camera, Wifi, Bluetootd, Card Reader, DOS746912506973
20Toshiba Satellite C40D-A106 14.0" LED (1366 x 768), DVD, USB|Card Reader|LAN, 3.5mm jack|USB|HDMI, Bluetooth|WiFi, HD8330, Kamera, 3x USB, Li-Ion 6 cell, 2 GB RAM DDR3, DOS, 500 GB, AMD Quad Core A4-5000 1.5 GHz460641854031
21Toshiba Satellite C800D-1003 AMD E1-1200 1.4Ghz, 2GB DDR3, 320GB, DVDRW, Wifi, AMD Radeon HD7000, Kamera, 14" WXGA, DOS375561503939
Lanjutan Tabel 3. Data Harga Laptop,vga card,processor,ram,dan hardisk 22Toshiba Satellite L840-1045 Core i5 3230M 2.6Ghz, 2GB DDR3, 640GB, DVDRW, Wifi, Bluetooth, AMD Radeon HD 7670 2GB, Kamera, 14" WXGA, DOS745682863743
23Toshiba Satellite M840-1047X Core i3 3110M 2.4Ghz, 2GB DDR3, 640GB, DVDRW, Wifi, Bluetooth, AMD Radeon HD 7670M 2GB, Kamera, 14" WXGA, DOS627802912847
24Sony Vaio SVE11-135CV AMD E2 2000 1.75Ghz, 2GB DDR3, 320GB, No Optical Drive, Wifi, Bluetootd, AMD Radeon HD 7340, Camera, 11.6" WXGA, Win 8 64 Bit371942002136
25Sony Vaio SVF14-212SG Core i3 3217U 1.8Ghz, 2GB DDR3, 500GB, DVDRW, Wifi, Bluetootd, Intel HD, Camera, 14" WXGA, Win 8 SL 64 Bit537602372538
26Sony Vaio SVF14-216SG Core i3 3227U 1.9Ghz, 2GB DDR3, 500GB, DVDRW, Wifi, Bluetootd, Intel HD, Camera, 14" WXGA Touch Screen, Win 8 SL 64 Bit673622402468
27Dell Vostro 2420 Core i3 2348 2.3Ghz, 2GB DDR3, 500GB, DVDRW, Intel HD, Card Reader, Wifi, Camera, 14" WXGA, DOS551491753354
28Dell Inspiron N3421 Core i3 2365 1.4Ghz, 2GB DDR3, 500GB, DVDRW, Nvidia Geforce GT 625M 1GB, Bluetootd, Card Reader, Wifi, Camera, 14" WXGA, DOS486582121835
29Dell Vostro 5470 Core i3 4010U 1.7Ghz, 4GB DDR3, 500GB, No Optical Drive, Nvidia Geforce GT 740 2GB, Bluetootd, Card Reader, Wifi, Camera, 14" WXGA, DOS606922816241
Lanjutan Tabel 3. Data Harga Laptop,vga card,processor,ram,dan hardisk 30Lenovo Z480-6305 Core i7 3632QM 2.2Ghz, 4GB DDR3, 1TB, DVDRW, Wifi, Bluetootd, Nvidia Geforce GT640M 2GB, Camera, Card Reader, 14" WXGA, Win 88271123787869
3.2.2KorelasiSPSSTabel 3. Correlations Data Model Regresi Linier MajemukCorrelations
VGAPROCESSORRAMHARDISKHARGA_LAPTOP
VGAPearson Correlation1.376*.510**.339.326
Sig. (2-tailed).041.004.067.079
N3030303030
PROCESSORPearson Correlation.376*1.399*.210.455*
Sig. (2-tailed).041.029.264.011
N3030303030
RAMPearson Correlation.510**.399*1.646**.620**
Sig. (2-tailed).004.029.000.000
N3030303030
HARDISKPearson Correlation.339.210.646**1.641**
Sig. (2-tailed).067.264.000.000
N3030303030
HARGA_LAPTOPPearson Correlation.326.455*.620**.641**1
Sig. (2-tailed).079.011.000.000
N3030303030
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
MinitabCorrelations: vga, processor, ram, hardisk, Harga laptop
vga processor ram hardiskprocessor 0.376 0.041
ram 0.510 0.399 0.004 0.029
hardisk 0.339 0.210 0.646 0.067 0.264 0.000
Harga laptop 0.326 0.455 0.620 0.641 0.079 0.011 0.000 0.000
Cell Contents: Pearson correlation P-Value
ExcelColumn 1Column 2Column 3Column 4Column 5
Column 11
Column 20.3760121
Column 30.509920.3990271
Column 40.338990.2104810.6457161
Column 50.3255510.4554230.6196810.640681
Manual X1 Y
X2 Y1248386
X3 Y59084
X4 Y
X1 X2
1248386
X1 X3
59084
X1 X4
X2 X31248386
59084
X2 X41248386
X3 X459084
Tabel Perbandingan Tabel 3. Perbandingan Perhitungan Koefisien Korelasi Majemukkoefisien SPSSMinitabExcelManual
x1y0.3260.3260.3250.325
x2y0.4550.4450.4550.455
x3y0.620.620.6190.619
x4y0.6410.6410.640.64
x1x20.3760.3760.3760.376
x1x30.510.510.5090.509
x1x40.3990.3390.3380.338
x2x30.3390.3990.3990.399
x2x40.210.210.210.21
x3x40.6460.6460.6450.645
Uji Hipotesis untuk menguji korelasi antara X1 dan Y Uji Hipotesis 1
1. Ho : ( terdapat hubungan linear antara nilai X1 dan Y)2. H1 : ( Tidak terdapat hubungan linear antara nilai X1 dan Y)3. 4. Daerah Kritis : dengan daerah kritis (tabel L6, v= 28) t > 2.048 dan t < -2.0485. Perhitungan 6. KeputusanHo diterima karena t < 2.048 yaitu 1.81 < 2.0487. KesimpulanTerdapat hubungan linear antara nilai X1 dan Y
Uji Hipotesis 21. Ho: = 0.9 (terdapat hubungan linier yang erat antara X1 dan Y).1. H1: 0.9 (tidak terdapat hubungan linier yang erat antara X1 dan y)1. Taraf keberartian = 0.051. Daerah kritis: Z < -1.64 dan Z > 1.64 (dilihat di tabel L.3 buku Walpole)1. Perhitungan:
= -5.89461. Kesimpulan: tolak Ho karena z < -1.641. Keputusan: tidak terdapat hubungan linier yang erat antara X1 dan Y
Uji Hipotesis untuk menguji korelasi antara X2 dan Y
Uji Hipotesis 1
1. Ho : ( terdapat hubungan linear antara nilai X2 dan Y)2. H1 : ( Tidak terdapat hubungan linear antara nilai X2 dan Y)3. 4. Daerah Kritis : dengan daerah kritis (tabel L6, v= 28) t > 2.048 dan t < -2.0485. Perhitungan 6. KeputusanHo ditolak karena t > 2.048 yaitu 2.707 < 2.0487. KesimpulanTidak terdapat hubungan linear antara nilai X2 dan Y
Uji Hipotesis 2
1. Ho: = 0.9 (terdapat hubungan linier yang erat antara X2 dan Y).2. H1: 0.9 (tidak terdapat hubungan linier yang erat antara X2 dan Y)3. Taraf keberartian = 0.054. Daerah kritis: Z < -1.64 dan Z > 1.64 (dilihat di tabel L.3 buku Walpole)5. Perhitungan:
= -5.09866. Kesimpulan: tolak Ho karena z < -1.647. Keputusan: tidak terdapat hubungan linier yang erat antara X1 dan Y
Uji Hipotesis untuk menguji korelasi antara X3 dan Y
Uji Hipotesis 1
1. Ho : ( terdapat hubungan linear antara nilai X3 dan Y)2. H1 : ( Tidak terdapat hubungan linear antara nilai X3 dan Y)3. 4. Daerah Kritis : dengan daerah kritis (tabel L6, v= 28) t > 2.048 dan t < -2.0485. Perhitungan 6. KeputusanHo ditolak karena t > 2.048 yaitu 4.172 < 2.0487. KesimpulanTidak terdapat hubungan linear antara nilai X3 dan Y
Uji Hipotesis 2
1. Ho: = 0.9 (terdapat hubungan linier yang erat antara X3 dan Y).2. H1: 0.9 (tidak terdapat hubungan linier yang erat antara X3 dan Y)3. Taraf keberartian = 0.054. Daerah kritis: Z < -1.64 dan Z > 1.64 (dilihat di tabel L.3 buku Walpole)5. Perhitungan:
= -3.88536. Kesimpulan: tolak Ho karena z < -1.647. Keputusan: tidak terdapat hubungan linier yang erat antara X3 dan Y
Uji Hipotesis untuk menguji korelasi antara X4 dan Y
Uji Hipotesis 1
1. Ho : ( terdapat hubungan linear antara nilai X4 dan Y)2. H1 : ( Tidak terdapat hubungan linear antara nilai X4 dan Y)3. 4. Daerah Kritis : dengan daerah kritis (tabel L6, v= 28) t > 2.048 dan t < -2.0485. Perhitungan
6. KeputusanHo ditolak karena t > 2.048 yaitu 4.40 > 2.0487. KesimpulanTidak terdapat hubungan linear antara nilai X4 dan Y
Uji Hipotesis 2
1. Ho: = 0.9 (terdapat hubungan linier yang erat antara X4 dan Y).2. H1: 0.9 (tidak terdapat hubungan linier yang erat antara X4 dan Y)3. Taraf keberartian = 0.054. Daerah kritis: Z < -1.64 dan Z > 1.64 (dilihat di tabel L.3 buku Walpole)5. Perhitungan:
= -3.70436. Kesimpulan: tolak Ho karena z < -1.647. Keputusan: tidak terdapat hubungan linier yang erat antara X4 dan Y3.2.3Regresi Linear Majemuk3.2.3.1Parameter Taksiran SlopSPSSTabel 3. Coefficients Data Regresi Linier Majemuk SPSS (Slop)Coefficientsa
ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity Statistics
BStd. ErrorBetaToleranceVIF
1(Constant)139.752106.3331.314.201
VGA-.329.894-.059-.368.716.7041.421
PROCESSOR.608.322.2841.885.071.7961.256
RAM2.3611.848.2551.278.213.4562.192
HARDISK5.5212.234.4372.471.021.5801.725
a. Dependent Variable: HARGA_LAPTOP
MinitabThe regression equation isHarga laptop = 140 - 0.329 vga + 0.608 processor + 2.36 ram + 5.52 hardisk
Predictor Coef SE Coef T PConstant 139.8 106.3 1.31 0.201vga -0.3295 0.8942 -0.37 0.716processor 0.6077 0.3224 1.89 0.071ram 2.361 1.848 1.28 0.213hardisk 5.521 2.234 2.47 0.021
S = 121.458 R-Sq = 54.8% R-Sq(adj) = 47.5%
ExcelTabel 3. Coefficients Data Regresi Linier Majemuk Excel (Slop)Coefficients
Intercept139.7522789
X Variable 1-0.329474427
X Variable 20.607727924
X Variable 32.361437449
X Variable 45.521141214
ManualPersamaan Regresi Linier Majemuk
Persamaan Normal
Sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut : ++100632+=1458948 +1248386++=3685590 1220a + 100632b1 + 246813b2 + 59084b3 +69512b4 = 810646 1599b + 125282b1 + 308342b2 + 69512b3 + 90323b4 = 1032409
Dari persamaan kuadrat , dapat disusun matriks sebagai berikut :
Dari perhitungan di atas hasil slop adalah :
Tabel Perbandingan Tabel 3. Perbandingan Perhitungan Taksiran Slop MajemukSPSSMinitabExcelManual
-0.329-0.329-0.32947-0.3295
0.6080.6080.607720.60773
2.3612.362.36142.36144
5.5215.525.521145.52114
Taksiran IntersepSPSSTabel 3.48 Coefficients Data Regresi Linier Majemuk SPSS (Intersep)Coefficientsa
ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity Statistics
BStd. ErrorBetaToleranceVIF
1(Constant)139.752106.3331.314.201
VGA-.329.894-.059-.368.716.7041.421
PROCESSOR.608.322.2841.885.071.7961.256
RAM2.3611.848.2551.278.213.4562.192
HARDISK5.5212.234.4372.471.021.5801.725
a. Dependent Variable: HARGA_LAPTOP
MinitabThe regression equation isHarga laptop = 140 - 0.329 vga + 0.608 processor + 2.36 ram + 5.52 hardisk
Predictor Coef SE Coef T PConstant 139.8 106.3 1.31 0.201vga -0.3295 0.8942 -0.37 0.716processor 0.6077 0.3224 1.89 0.071ram 2.361 1.848 1.28 0.213hardisk 5.521 2.234 2.47 0.021
S = 121.458 R-Sq = 54.8% R-Sq(adj) = 47.5%
ExcelTabel 3. Coefficients Data Regresi Linier Majemuk Excel (Intersep)Coefficients
Intercept139.7522789
X Variable 1-0.329474427
X Variable 20.607727924
X Variable 32.361437449
X Variable 45.521141214
ManualPersamaan Regresi Linier Majemuk
Persamaan Normal
Sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut : ++100632+=1458948 +1248386++=3685590 1220a + 100632b1 + 246813b2 + 59084b3 +69512b4 = 810646 1599b + 125282b1 + 308342b2 + 69512b3 + 90323b4 = 1032409
Dari persamaan kuadrat , dapat disusun matriks sebagai berikut :
Dari perhitungan di atas hasil intersep adalah : Intersep = 139.752
Tabel perbandingan Tabel 3. Perbandingan Perhitungan Taksiran Intersep MajemukSPSSMinitabExcelManual
139.752140139.752139.752
3.2.3.2Persamaan Garis Regresi Linear MajemukSPSSTabel 3. Persamaan Garis Linear Majemuk SPSSCoefficientsa
ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.
BStd. ErrorBeta
1(Constant)139.752106.3331.314.201
VAR00003-.329.894-.059-.368.716
VAR00004.608.322.2841.885.071
VAR000052.3611.848.2551.278.213
VAR000065.5212.234.4372.471.021
a. Dependent Variable: VAR00002
Y= 139.752 + (-0.329X1) + (0.608X2) + (2.361X3) + (5.521X4)MinitabC1 = 140 - 0.329 C2 + 0.608 C3 + 2.36 C4 + 5.52 C5
ExcelTabel 3. Persamaan Garis Linear Majemuk ExcelCoefficientsStandard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%Lower 95.0%Upper 95.0%
Intercept139.75227106.332531.314290.200678-79.2436358.7482-79.2436358.748
-0.32947440.8941757-0.368470.715626-2.171061.512115-2.171061.51211
0.60772790.32235661.885260.071068-0.056171.271633-0.056171.27163
2.36143741.84790691.277890.213024-1.444396.167273-1.444396.16727
5.52114122.23425532.471130.0206350.9196010.122670.9196010.1226
Y= 139.752 + (-0.329X1) + (0.608X2) + (2.361X3) + (5.521X4)
Manual
3.2.4Kesalahan Baku3.2.4.1Taksiran Kesalahan Baku dari Regresi Linear MajemukSPSSTabel 3. Kesalahan Baku Data Regresi Linier Majemuk SPSSANOVAa
ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.
1Regression446408.3964111602.0997.565.000b
Residual368799.7712514751.991
Total815208.16729
a. Dependent Variable: HARGA_LAPTOP
b. Predictors: (Constant), HARDISK, PROCESSOR, VGA, RAM
MinitabAnalysis of Variance
Source DF SS MS F PRegression 4 446408 111602 7.57 0.000Residual Error 25 368800 14752Total 29 815208
ExcelTabel 3. Kesalahan Baku Data Regresi Linier Majemuk ExcelANOVA
dfSSMSFSignificance F
Regression4446408.3958111602.17.5652230.000387811
Residual25368799.770814751.99
Total29815208.1667
ManualTabel 3. Perhitungan Manual Kesalahan BakuYY^Y-Y^(Y-Y^)2
518.0000619.6982-101.698210342.5328
555.0000689.4449-134.444918075.4435
459.0000547.2468-88.24687787.4995
905.0000841.661563.33854011.7677
763.0000829.9667-66.96674484.5340
497.0000579.6519-82.65196831.3355
541.0000492.843748.15632319.0334
636.0000535.6325100.367510073.6264
895.0000635.6910259.309067241.1681
836.0000615.2616220.738448725.4308
515.0000529.0445-14.0445197.2478
677.0000568.3799108.620111798.3273
886.0000624.8395261.160568204.8309
420.0000547.3559-127.355916219.5312
835.0000855.9068-20.9068437.0942
649.0000665.0190-16.0190256.6086
309.0000410.5762-101.576210317.7162
695.0000579.9150115.085013244.5677
746.0000827.6846-81.68466672.3705
460.0000496.7085-36.70851347.5108
375.0000519.8815-144.881520990.6396
745.0000615.9405129.059516656.3644
627.0000615.857011.1430124.1656
371.0000478.6785-107.678511594.6675
537.0000532.85464.145417.1841
673.0000697.2917-24.2917590.0851
551.0000606.0295-55.02953028.2437
486.0000485.22690.77310.5977
606.0000652.9881-46.98812207.8806
Lanjutan Tabel 3. Perhitungan Manual Kesalahan Baku827.0000897.7232-70.72325001.7658
18595.000018595.00000.0000368799.7708
JKG = JKT-JKRJKG = = 368799.770814751.99083Tabel Perbandingan Tabel 3. Perbandingan Perhitungan Kesalahan Baku RegresiPerhitunganKesalahan Baku
SPSS14751.991
Minitab14752
Excel14751.99
Manual14751.99
3.2.4.2Taksiran Kesalahan Baku dari Parameter IntersepSPSSTabel 3. Kesalahan Baku Data Regresi Linier Majemuk SPSS (Intersep)Coefficientsa
ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity Statistics
BStd. ErrorBetaToleranceVIF
1(Constant)139.752106.3331.314.201
VGA-.329.894-.059-.368.716.7041.421
PROCESSOR.608.322.2841.885.071.7961.256
RAM2.3611.848.2551.278.213.4562.192
HARDISK5.5212.234.4372.471.021.5801.725
a. Dependent Variable: HARGA_LAPTOP
MinitabThe regression equation isHarga laptop = 140 - 0.329 vga + 0.608 processor + 2.36 ram + 5.52 hardisk
Predictor Coef SE Coef T PConstant 139.8 106.3 1.31 0.201vga -0.3295 0.8942 -0.37 0.716processor 0.6077 0.3224 1.89 0.071ram 2.361 1.848 1.28 0.213hardisk 5.521 2.234 2.47 0.021
S = 121.458 R-Sq = 54.8% R-Sq(adj) = 47.5%
ExcelTabel 3. Kesalahan Baku Model Regresi Linier Majemuk Excel (Intersep)CoefficientsStandard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%Lower 95.0%Upper 95.0%
Intercept139.7522789106.332531.3142950.2007-79.244358.748-79.244358.748
X Variable 1-0.329474430.8941758-0.368470.7156-2.17111.51212-2.17111.51212
X Variable 20.6077279240.32235671.8852660.0711-0.05621.27163-0.05621.27163
X Variable 32.3614374491.8479071.2778980.213-1.44446.16727-1.44446.16727
X Variable 45.5211412142.23425542.4711330.02060.9196110.12270.9196110.1227
Manual
Tabel perbandingan Tabel 3. Perbandingan Pehitungan Kesalahan Baku Intersep MajemukNoPerhitunganKesalahan baku intersep
1SPSS106.333
2Minitab106.3
3Excel106.33253
4Manual106.3325
3.2.4.3Taksiran Kesalahan Baku dari Parameter SlopSPSSTabel 3. Kesalahan Baku Data Regresi Linier Majemuk SPSS (Slop)Coefficientsa
ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity Statistics
BStd. ErrorBetaToleranceVIF
1(Constant)139.752106.3331.314.201
VGA-.329.894-.059-.368.716.7041.421
PROCESSOR.608.322.2841.885.071.7961.256
RAM2.3611.848.2551.278.213.4562.192
HARDISK5.5212.234.4372.471.021.5801.725
a. Dependent Variable: HARGA_LAPTOP
MinitabThe regression equation isHarga laptop = 140 - 0.329 vga + 0.608 processor + 2.36 ram + 5.52 hardisk
Predictor Coef SE Coef T PConstant 139.8 106.3 1.31 0.201vga -0.3295 0.8942 -0.37 0.716processor 0.6077 0.3224 1.89 0.071ram 2.361 1.848 1.28 0.213hardisk 5.521 2.234 2.47 0.021
S = 121.458 R-Sq = 54.8% R-Sq(adj) = 47.5%
ExcelTabel 3. Kesalahan Baku Data Regresi Linier Majemuk Excel (Slop)CoefficientsStandard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%Lower 95.0%Upper 95.0%
Intercept139.7522789106.332531.3142950.2007-79.244358.748-79.244358.748
X Variable 1-0.329474430.8941758-0.368470.7156-2.17111.51212-2.17111.51212
X Variable 20.6077279240.32235671.8852660.0711-0.05621.27163-0.05621.27163
X Variable 32.3614374491.8479071.2778980.213-1.44446.16727-1.44446.16727
X Variable 45.5211412142.23425542.4711330.02060.9196110.12270.9196110.1227
Manual S S S S
Tabel Perbandingan
Tabel 3. Perbandingan Pehitungan Kesalahan Baku Slop MajemukNoPerhitunganKb 1Kb 2Kb 3Kb4
1SPSS0.8940.3221.8482.234
2Minitab0.89420.32241.8482.234
3Excel0.89410.32231.8472.234
4Manual0.890.3211.8452.2329
3.2.5Selang Kepercayaan3.2.5.1Selang Kepercayaan untuk IntersepSPSSTabel 3. Selang Kepercayaan Data Regresi Linier Majemuk SPSS (Intersep)Coefficientsa
ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95.0% Confidence Interval for B
BStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound
1(Constant)139.752106.3331.314.201-79.244358.748
VGA-.329.894-.059-.368.716-2.1711.512
PROCESSOR.608.322.2841.885.071-.0561.272
RAM2.3611.848.2551.278.213-1.4446.167
HARDISK5.5212.234.4372.471.021.92010.123
a. Dependent Variable: HARGA_LAPTOP
Excel
Tabel 3. Selang Kepercayaan Data Regresi Linier Majemuk Excel (Intersep)CoefficientsStandard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%Lower 95.0%Upper 95.0%
Intercept139.7522789106.332531.3142950.2007-79.244358.748-79.244358.748
X Variable 1-0.329474430.8941758-0.368470.7156-2.17111.51212-2.17111.51212
X Variable 20.6077279240.32235671.8852660.0711-0.05621.27163-0.05621.27163
X Variable 32.3614374491.8479071.2778980.213-1.44446.16727-1.44446.16727
X Variable 45.5211412142.23425542.4711330.02060.9196110.12270.9196110.1227
Manual
Tabel Perbandingan Tabel 3. Perbandingan Pehitungan Selang Kepercayaan Intersep Majemukperhitungan Intersep
lower Upper
SPSS-79.244358.748
Excel-79.244358.748
Manual-79.29295358.79695
3.2.5.2Selang Kepercayaan untuk SlopSPSSTabel 3. Selang Kepercayaan Data Regresi Linier Majemuk SPSS (Slop)Coefficientsa
ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95.0% Confidence Interval for B
BStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound
1(Constant)139.752106.3331.314.201-79.244358.748
VGA-.329.894-.059-.368.716-2.1711.512
PROCESSOR.608.322.2841.885.071-.0561.272
RAM2.3611.848.2551.278.213-1.4446.167
HARDISK5.5212.234.4372.471.021.92010.123
a. Dependent Variable: HARGA_LAPTOP
Excel
Tabel 3. Selang Kepercayaan Data Regresi Linier Majemuk Excel (Slop)CoefficientsStandard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%Lower 95.0%Upper 95.0%
Intercept139.7522789106.332531.3142950.2007-79.244358.748-79.244358.748
X Variable 1-0.329474430.8941758-0.368470.7156-2.17111.51212-2.17111.51212
X Variable 20.6077279240.32235671.8852660.0711-0.05621.27163-0.05621.27163
X Variable 32.3614374491.8479071.2778980.213-1.44446.16727-1.44446.16727
X Variable 45.5211412142.23425542.4711330.02060.9196110.12270.9196110.1227
ManualSuatu selang kepercayaan sebesar (1-0,05).100% atau 95% untuk parameter dalam persamaan regresi Y X = +1x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 diberikan sebagai
dimana dalam rumus ini t(/2,n-2) menyatakan nilai distribusi-t dengan derajat kebebasan adalah n- k 1 = 30 4 1= 251. 1
2. 2
3. 3
4. 4
Tabel PerbandinganTabel 3. Perbandingan Perhitungan Selang Kepercayaan Slop MajemukNo.PerhitunganSlop (b1)Slop (b2)Slop (b3)Slop (b4)
LowerUpperLowerUpperLowerUpperLowerUpper
1SPSS-2.1711.512-0.0561.272-1.446.1670.9210.123
2Excel-2.1711.512-0.0561.272-1.446.1670.9210.123
3Manual-2.171.51-0.061.27-1.456.170.9210.12
3.2.6Uji Hipotesis Uji Hipotesis Intersep1. Ho: terdapat hubungan linier antara variable x dan y2. H1:tidak terdapat hubungan linier antara variable x dan y3. Taraf keberartian 0.054. Daerah kritis : t2.060 dan t< -2.0605. Perhitungan:
6. Keputusan : t< 2.060 , Ho diterima7. Kesimpulan: Terdapat hubungan linier antara variable x dan y
Uji Hipotesis Slopa. Uji hipotesis variabel 11. H0 : = 0 (Tidak terdapat hubungan linier antara x dan y)2. H1: 0 (Terdapat hubungan linier antara x dan y)3. : 0,054. Daerah kritis : t(0,025;28) > 2,048 dan t(0,025;28) < -2,048 (dilihat dari tabel L.4) untuk derajat kebebasan v = n k - 1 = 30 4 1= 255. Perhitungan:
6. Keputusan: Terima Ho karena t hitung berada diluar daerah kritis7. Kesimpulan : Pada tingkat kepercayaan 95% diyakini bahwa tidak terdapat hubungan linier antara variabel x dan y.
b. Uji hipotesis variabel 21. H0 : = 0 (Tidak terdapat hubungan linier antara x dan y)2. H1: 0 (Terdapat hubungan linier antara x dan y)3. : 0,054. Daerah kritis : t(0,025;28) > 2,048 dan t(0,025;28) < -2,048 (dilihat dari tabel L.4) untuk derajat kebebasan v = n k - 1 = 30 4 1= 255. Perhitungan:
6. Keputusan: Tolak Ho karena t hitung berada dalam daerah kritis7. Kesimpulan : Pada tingkat kepercayaan 95% diyakini bahwa ada hubungan linier antara variabel x dan y.
c. Uji hipotesis variabel 31. H0 : = 0 (Tidak terdapat hubungan linier antara x dan y)2. H1: 0 (Terdapat hubungan linier antara x dan y)3. : 0,054. Daerah kritis : t(0,025;28) > 2,048 dan t(0,025;28) < -2,048 (dilihat dari tabel L.4) untuk derajat kebebasan v = n k - 1 = 30 4 1= 255. Perhitungan:
6. Keputusan: Tolak Ho karena t-hitung berada dalam daerah kritis.7. Kesimpulan : Pada tingkat kepercayaan 95% diyakini bahwa terdapat hubungan linier antara variabel x dan y.
d. Uji hipotesis variabel 41. H0 : = 0 (Tidak terdapat hubungan linier antara x dan y)2. H1: 0 (Terdapat hubungan linier antara x dan y)3. : 0,054. Daerah kritis : t(0,025;28) > 2,048 dan t(0,025;28) < -2,048 (dilihat dari tabel L.4) untuk derajat kebebasan v = n k - 1 = 30 4 1= 255. Perhitungan:
6. Keputusan: Tolak H0 karena t-hitung berada dalam daerah kritis7. Kesimpulan : Pada tingkat kepercayaan 95% diyakini bahwa terdapat hubungan linier antara variabel x dan y.
3.2.7Validasi3.2.7.1Koefisien DeterminasiSPSSTabel 3. Koefisien Determinasi Data Regresi Linier Majemuk SPSSModel Summaryb
ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson
1.740a.548.475121.4581.561
a. Predictors: (Constant), HARDISK, PROCESSOR, VGA, RAM
b. Dependent Variable: HARGA_LAPTOP
MinitabPredictor Coef SE Coef T PConstant 139.8 106.3 1.31 0.201vga -0.3295 0.8942 -0.37 0.716processor 0.6077 0.3224 1.89 0.071ram 2.361 1.848 1.28 0.213hardisk 5.521 2.234 2.47 0.021
S = 121.458 R-Sq = 54.8% R-Sq(adj) = 47.5%
ExcelTabel 3. Koefisien Determinasi Data Regresi Linier Majemuk ExcelSUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R0.740000335
R Square0.547600495
Adjusted R Square0.475216575
Standard Error121.4577739
Observations30
Manual
r2 =
Tabel PerbandinganTabel 3. Perbandingan Pehitungan Koefisien Determinan MajemukNo.Perhitunganr2
1SPSS0,548
2Minitab0,54
3Excel0,5476
4Manual0,5476
3.2.7.2Uji asumsi KlasikUji LinearitasSPSS1. H0: Data model bersifat regresi linier.2. H1: Data model tidak bersifat regresi linier.3. : 0.054. Daerah kritis: p < 0.055. Perhitungan:
Tabel 3. Uji Linieritas Data Regresi Linier Majemuk SPSSANOVA Table
Sum of SquaresdfMean SquareFSig.
VAR00002 * VAR00003Between Groups(Combined)714269.6672726454.432.524.832
Linearity86398.690186398.6901.712.321
Deviation from Linearity627870.9762624148.884.478.856
Within Groups100938.500250469.250
Total815208.16729
6. Keputusan:Terima H0 untuk nilai deviation from linierity karena 0,856 > 0,05.7. Kesimpulan :Data model bersifat regresi linier.Uji Normalitas1. Ho : Data berdistribusi normal2. H1 : Data tidak berdistribusi normal3. = 0,054. Daerah kritis : Plots berada diluar garis normal5. PerhitunganSPSS
Gambar 3. Grafik Normal P-P Plots SPSS Majemuk
Gambar 3. Grafik Histogram Normal SPSS
Minitab
Gambar 3. UjiNormalitas Minitab
6. Keputusan : H0 diterima7. Kesimpulan : data berdistribusi normalAutokorelasiUji Hipotesis :1. Ho : Model regresi tidak terjadi autokorelasi2. H1 : Model regresi terjadi auto korelasi3. = 0.05 4. Daerah kritis: 1.352 f table, f table = 2,76 dengan v1=k 1 =5 1=4, dan v2 = n k 1= 30 4 1= 25 dilihat dari tabel L.6.5. Perhitungan :SPSSTabel 3.74 Perhitungan ANOVA SPSS MajemukANOVAa
ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.
1Regression446408.3964111602.0997.565.000b
Residual368799.7712514751.991
Total815208.16729
a. Dependent Variable: HARGA_LAPTOP
b. Predictors: (Constant), HARDISK, PROCESSOR, VGA, RAM
MinitabAnalysis of Variance
Source DF SS MS F PRegression 4 446408 111602 7.57 0.000Residual Error 25 368800 14752Total 29 815208
ManualJKR = = [(139.75*18595) + {(-0.329)*1458948} + (0.607*3685590) + (2.361*810646) + (5.521*1032409)] - = 446408.4 = 12341009 [(139.75*18595) + {(-0.329)*1458948} + (0.607*3685590) + (2.361*810646) + (5.521*1032409)] = 368799.8JKT = JKR+JKG = 446408.4 +368799.8 = 815208.2
Tabel 3. Tabel Perhitungan Manual ANOVASumberJumlah kuadratDerajatRataanF Hitung
VariasiKebebasanKuadrat
JKR446408.44111602.17.565223
JKG368799.82514751.99
JKT815208.229
6. Keputusan : tolak Ho, karena F hitung lebih dari f tabel sehingga berada dalam daerah kritis7. Kesimpulan : variabel X1, X2, X3, dan X4 merupakan variabel yang mempengaruhi Y.Tabel PerbandinganTabel 3. Tabel Perbandingan ANOVANoPerhitunganHasil
1SPSS7.565
2Minitab7.57
3Manual7.565223
3.2.7.4Pengujian Hasil RegresiUji tRata rata y sebenarnya dengan y prediksi 1. H0:1 = 2 (tidak terdapat perbedaan rataan antara y dan )2. H1: 1 2 (terdapat perbedaan rataan antara y dan )3. = 0.054. Daerah kritis t > 1.699 dengan v=30 (lihat tabel L.4)5. Perhitungan:SPSSTabel 3. Perhitungan Uji t SPSS
Paired Samples Test
Paired DifferencestdfSig. (2-tailed)
MeanStd. DeviationStd. Error Mean95% Confidence Interval of the Difference
LowerUpper
Pair 1VAR00001 - VAR00006.00000112.7707220.58902-42.1092842.10928.000291.000
MinitabTwo-Sample T-Test and CI: C1, C2
Two-sample T for C1 vs C2
SE N Mean StDev MeanC1 30 620 168 31C2 30 620 124 23
Difference = mu (C1) - mu (C2)Estimate for difference: -0.095% CI for difference: (-76.4, 76.4)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0.00 P-Value = 1.000 DF = 53
ExcelTabel 3. Perhitungan Uji t Excelt-Test: Paired Two Sample for Means
Variable 1Variable 2
Mean619.8333333619.8333333
Variance15393.3929628110.62644
Observations3030
Pearson Correlation0.740000335
Hypothesized Mean Difference0
df29
t Stat1.84518E-13
P(T