modul 10 air tanah
TRANSCRIPT
Umboro Lasminto X - 1
MODUL 10
AIR TANAH (GROUND WATER)
Tujuan Instruksional Khusus modul ini adalah mahasiswa dapat mengetahui
proses terbentuknya air tanah, jenis-jenis air tanah, gerakan dan jaringan air tanah,
hidrolika sumur dan uji pompa pada aquifer terkekang dan bebas.
Air hujan yang diserap oleh permukaan tanah dan meresap lewat lapisan-lapisan
dibawahnya sampai lapisan jenuh disebut Air Tanah. Banyaknya air yang dapat diserap
dan diresapkan tergantung dari porositas permukaan lapisan-lapisan tanah. Kalau
diperhatikan bahwa air yang ada didalam tanah (subsurface water) dapat dibagi kedalam
dua bagian yaitu zone tidak jenuh air (unsaturatedzone) dan zone air jenuh (saturated
zone). Batas antara kedua zone inilah yang disebut sebagai Muka Air Tanah (Phreatic
Surface). Muka air tanah dapat didefinisikan sebagai semua titik yang terletak di zone
saturated yang masih mempunyai tekanan sama dengan tekanan atmosfer (gambar 10.1).
Gambar 10.1. Penampang air dalam tanah
Umboro Lasminto X - 2
Muka air tanah elevasi dapat berubah-ubah mengikuti kondisi yang ada didalam
siklus Hidrologi. Banyaknya air kapiler yang bisa bergerak keatas tergantung dari
keadaan muka air tanah naik atau turun dan ukuran dari ruang pori-pori tanah yang
dipengaruhi oleh ukuran dan susunan butir tanah (Table 10.1).
Lapisan tanah (formasi geologis) yang dapat menampung serta melepas air dalam
jumlah yang cukup disebut “Aquifer”. Macam aquifer dibedakan dalam dua kondisi yaitu
(Gambar 9.2).
Gambar 10.2. Confined dan unconfined aquifer
a. Confined aquifer : adalah aquifer yang dibatasi bagian atas dan bawahnya
oleh lapisan kedap air.
b. Unconfined aquifer : adalah aquifer yang dibawah dibatasi lapisan kedap air
sedang bagian atas merupakan muka air bebas.
Umboro Lasminto X - 3
Tabel 10.1 Tipe Harga Kenaikan Kekapileran
Material tanah Ukuran butir (mm) Kenaikan kapiler (mm)
Silt
Coarse silt
Fine sand
Medium sand
Coarse sand
Very coarse sand
Fine gravel
0,05 – 0,02
0,1 – 0,05
0,2 – 0,1
0,5 – 0,2
1 – 0,5
2 – 1
5 - 2
2000
1055
428
246
135
65
25
Istilah lain yang perlu diketahui didalam air tanah :
a. Aquiclude : adalah formasi geologi yang dapat menampung air tetapi tidak dapat
melepas air dalam jumlah yang cukup.
b. Aquifuge : adalah formasi geologi yang tidak dapat menampung maupun melepas
air dalam jumlah yang cukup.
c. Spesific yield : adalah jumlah air yang dapat dihasilkan dari satu unit volume tanah
bila didrainase oleh pengruh gravitasi.
d. Spesific retention : adalah jumlah air yang masih tertahan oleh satu unit volume
tanah setelah di drainage dengan gaya gravitasi.
Dalam hal simpanan air dalam tanah (specific storage) maka bila recharge yaitu
air yang masuk aquifer sama banyaknya dengan discharge yaitu air yang mengalir keluar
aquifer maka simpanan air dalam suatu aquifer adalah neraca dari recharge dan
discharge.
Recharge dapat terjadi karena peresapan air hujan melalui permukaan tanah,
peresapan air melalui dasar dan tebing sungai, danau,laut dan sebagainya, dan
Umboro Lasminto X - 4
perembesan air dari aquifer lain. Sedang discharge dapat terjadi karena evapotranspirasi
dari permukaan tanah, perembesan air aquifer keluar masuk sungai, danau, laut dan
sebagainya dan perembesan ke aquifer lain atau aliran keluar sebagai sumber air.
10.1. Faktor yang mempengaruhi aliran air tanah
Aliran air tanah adalah melalui media poreus dimana pengalirannya sangat lambat
yaitu 0,02 – 2 milimeter per detik dan merupakan aliran laminer. Faktor yang penting
dalam pengaliran air tanah adalah sebagai berikut :
1. Kerapatan dan viscositas airnya
Air tanah yang ditinjau dalam hidrologi biasanya adalah air tawar, hanya kadang-
kadang saja dijumpai air asin. Kerapatan dan viscositas air tawar tidak banyak
berubah dengan perubahan temperature seperti ditunjukkan dalam Table 10.2.
Tabel 10.2 Hubungan antara Temperatur, Kerapatan dan Viscositas
Kinematis pada air tawar
t (°C) ρ (kg/m3) ν (m2/hari)
0
4
10
15
20
25
30
35
40
999,9
1000,0
999,7
999,1
998,2
997,1
995,7
994,1
992,2
0,155
0,136
0,113
0,098
0,087
0,077
0,069
0,063
0,057
Umboro Lasminto X - 5
2. Sifat tanahnya
Sifat tanah yang sangat mempengaruhi pengaliran air tanah adalah porositas dan
permeabilitas.
Porositas (n) adalah : (V) totalvolume
)(V pori volume i yang dinyatakan dalam prosen (%).
V
V1 V
VV VVn mmi −=
−== (10.1)
dimana : Vm = Volume butir
Tanah asli terdiri dari butir butir-butir yang tak sama besar dan juga bentuknya
sehingga sehingga porositasnya lebih kecil karena butir-butir kecil dapat mengisi
rongga diantara butir-butir besar. Makin merata butir tanahnya makin besar pula
porositasnya. Ukuran butir pada suatu contoh tanah dapat dilihat dari analisa
ayakan. Makin tegang lengkung hasil analisa ayakan maka makin besar
porositasnya. Permeabilitas suatu tanah tergantung dari porositasnya dan sruktur
tanahnya. Besar kecilnya permeabilitas dinyatakan dengan koefisien permeabilitas
(k).
Tabel 10.3. Range permeabilitas dari tanah asli
Jenis Tanah K (m/hari)
Pure clay
Sandy clay
Silt
Very fine sand
Fine sand
Coarse sand
Fine gravel
Gravel
10 -6 – 10 -4
10 -4 – 10 -2
10 -2 – 10 -1
10 -1 – 10 0
10 0 – 10 1
10 1 – 10 2
10 2 – 10 3
10 3 – 10 5
Umboro Lasminto X - 6
Tabel 10.3 menunjukkan suatu harga range dari permeabilitas suatu tanah asli.
Hydroulik konduktivity adalah sifat dari media tanah dan viscositas airnya.
10.2. Aliran Air Tanah (Ground Water Flow)
10.2.1. Hukum Darcy (1856)
Aliran air tanah mengikuti hukum Darcy yang mempunyai anggapan sebagai berikut :
• Tanahnya homogen dan isotropic
• Tidak ada daerah kapilernya, seluruhnya jenuh
• Alirannya tetap (steady flow)
Menurut hukum darcy bahwa besarnya aliran per satuan luas dari aquifer adalah
sebanding dengan kemiringan garis potensialnya (i) yang diukur dalam arah aliran, yang
berarti bahwa kecepatan V = f (i).
Dengan memasukkan konstante proporsional (k) yaitu konstante permeabilitas,
maka :
v = k . i (10.2)
Dan untuk luas aquifer A, maka besarnya debit Q adalah :
Q = v . A = k . i . A (10.3)
Kecepatan v adalah bukan kecepatan sebenarnya, oleh karena jalan air antara dua
penampang adalah berliku-liku diantara butir-butir sehingga lintasan aliran lebih panjang
dari pada jarak langsung antara kedua penampang tersebut. Maka kecepatan yang
sebenarnya adalah lebih besar dari pada V.
Bila kecepatan sebenarnya rata-ratanya adalah V maka :
Umboro Lasminto X - 7
eee nV
nAVA
nAQ
air lolos yang penampang luasdebitV
=⋅⋅
=⋅
=
= (10.4)
dimana : ne = efektif porositas
Koefisien permeabilitas atau konduktivitas hidraulik dapat dihitung dengan uji
pompa (pumping test). Air dipompa dari lubang bor dengan kecepatan konstan atau
dengan kecepatan yang dinaikkan secara bertahap, dan tinggi air disekelilingnya diukur
dari lubang-lubang bor secara simulten. Dari penurunan permukaan air, konduktivitas
hidraulik dari aquifer dapat dihitung dengan hukum Darcy.
10.2.2. Aliran dalam aquifer dibawah tekanan (confined aquifer)
Sekarang perhatikan kejadian dari suatu aliran dalam confined aquifer dengan
permeabilitas k seperti pada gambar 10.3. Air tanah mengalir dari kiri ke kanan dan
energi yang dibutuhkan untuk menggerakkan air lewat media tanah poreus dipakai beda
tekanan yang tersedia yang ditunjukkan dalam potensialnya dalam piezometer.
Gambar 10.3. Aliran dalam confined aquifer
Umboro Lasminto X - 8
Bila q = debit persatuan lebar, maka menurut hukum Darsy bahwa :
H dxdy k q ⋅⋅−= (10.5)
Untuk aliran tetap (steady flow), maka : 0dxdq
=
Sehingga : 0dx
ydHk 2
2
=⋅⋅−
Atau : 0dx
yd2
2
= (10.6)
Persamaan 10.5 dan 10.6 adalah dasar persamaan defrensial untuk kejadian
confined aquifer. Dengan syarat batas yang ada persoalan dalam kejadian ini
dapat diselesaikan.
10.2.3. Aliran dalam aquifer bebas (unconfined aquifer)
Perhatikan sekarang kejadian dari aquifer dengan permukaan air bebas (phreatic
surface) dan diatas lapisan impermeabel (gambar 10.5).
Gambar 10.4. Aliran dalam aquifer dengan phreatic surface
Umboro Lasminto X - 9
Dimana :
= jarak yang diukur langsung arah aliran.
Ada dua anggapan yang dipakai (menurut Dupuit) :
a. dxdy
dsdy
= (diperkenankan bila dy <<<)
b. Garis arus dan garis equipotensial saling tegak lurus sehingga dxdh
dxdy
=
Dari kedua anggapan ini persamaan Darcy menjadi :
dxdhh k q ⋅−= (10.7)
Perhatikan deferensial sebagai berikut :
( ) ( )dxdhh
dxhd atau
dxdhh 2
dxhd 2
21
2
==
jadi persamaan 10.7 dapat ditulis sebagai berikut :
( )dxhdk q
2
21−= (10.8)
Untuk aliran tetap (steady), maka 0dxdy
=
Sehingga : ( ) 0dx
hdk 2
22
21 =−
Atau : ( ) 0dx
hd 2
22
= (10.9)
Disini persamaan 10.7 dan 10.9 adalah persamaan dasar untuk penyelesaian
persoalan dalam kejadian aquifer dengan phreatic surface.
Bila aquifer mendapat tambahan air (recharge) dari hujan yang jatuh diatas
permukaan tanah dengan intensitas I maka dalam kejadian ini :
Umboro Lasminto X - 10
dq = I . dx atau Idxdq
=
jadi : ( ) Idx
hdk dxdq
2
22
21 =−=
atau : ( )kI 2
dxhd
2
22
−= (7.10)
Gambar 10.5. Aliran dalam aquifer dengan phreatic surface dan hujan
Dua saluran dengan beda muka air seperti Gambar 10.7. dipisahkan oleh tanah yang
membujur sepanjang saluran dengan lebar 1000 m. Permeabiliti tanah 12 m/hari.
Contoh 10.1.
Beda tinggi antara dua muka air adalah 2 m dan aquifer mempunyai kedalaman 20 m dari
muka air terendah pada saluran. Bila hujan setahun sebesar 1,20 m diasumsikan 60 %
meresap kedalam tanah maka besarnya debit yang masuk kedalam kedua saluran per
satuan panjang.
Umboro Lasminto X - 11
Gambar 10.6. Aliran antara dua saluran
Penyelesaian
I = 0,60 x 1,2 m/tahun = 0,72 m/tahun 0,002 m/hari
:
Persamaan 10.10 : ( )kI 2
dxhd
2
22
−= , maka :
( )1
22
C xkI 2
dxhd
+−= , maka :
2122 C xC x
kI h ++−=
syarat batas 1 : untuk x = 0, maka h = 20
jadi : 400 = kI
− . 0 + C1 . 0 + C2 , maka C2 = 400
sehingga : 400 x C xkIh 1
22 ++⋅−=
syarat batas 2 : untuk x = 1000, maka h = 22
jadi : ( ) ( ) 40010C1012
0,002484 31
6 ++−=
Umboro Lasminto X - 12
( ) 0,25C maka ,10C400166,7484 13
1 ==−+
sehingga : 400 x 0,25 xkIh 22 ++⋅−=
persamaan 10.7 : dxdhhkq ⋅⋅−=
pada hal : 2
1
400 x0,25 xkIh 2
++−=
missal : 400 x0,25 xkIU 2 ++−=
maka : 21Uh =
21U
dudh
21=
0,25xkI 2
dxdu
+−=
+−=×= 0,25x
kI 2
2U1
dxdu
dudh
dxdh
21
sehingga :
+−−=
+−⋅⋅−=
0,25xk2Ik
0,25xkI 2
U21Ukq
21
21
21
untuk x = 0, maka : ( )
+⋅−−= 0,250
120,002q 12q 2
1
= - 1,5 m3/hari/m kesaluran kiri.
Untuk x = 1000, maka : ( )
+⋅−−= 0,250100
120,002q 12q 2
1
= 0,5 m3/hari/m kesaluran kanan.
Umboro Lasminto X - 13
10.3. Pemompaan Air Tanah
Pemompaan air tanah dilakukan untuk berbagai macam keperluan diantaranya
pemanfaatan air tanh untuk irigasi, air minum dan lain sebagainya. Bila diadakan
pemompaan air tanah maka muka air tanah sekitar lubang pemompaan akan turun, hal ini
dapat diketahui dengan mengadakan pengamatan muka air pada lubang-lubang bor
(piezometer) disekitar lubang (sumur) pemompaan. Besarnya penurunan muka air ini
menunjukkan basarnya debit konstan yang dapat dipompa dengan memperhatikan sifat
tanahnya. Perumusan untuk lengkung penurunan dari sumur pompa tunggal bisa
diturunkan dari persamaan Darcy yang sudah dibicarakan dimuka.
• Aliran tetap pada confined aquifer
Penurunan dari garis tekanan dicatat sebasar y diukur sebelum pemompaan
terhadap piezometric surface (Gambar 10.7)
Gambar 10.7. Sumur pompa pada confined aquifer
Umboro Lasminto X - 14
Absis dan koordinat diukur melingkar terhadap pusat sumur pompa. Debit
konstan dari sumur adalah Q0 , maka dari hukum Darcy :
Hrπ2drdykAVQ ⋅⋅⋅⋅⋅−=⋅=
dan dari hukum lontinuitas maka :
r
dr Hkπ2
Qdy 0 ⋅⋅⋅⋅
−=
Integrasi dengan syarat batas : r = r1, maka y = y1
r = r2, maka y = y2
jadi : ∫ ∫⋅⋅⋅−=
2
1
2
1
y
y
r
r
o
rdr
Hkπ2Qdy
] ] 2
1
2
1
rr
0yy r ln
Hkπ2Qy ⋅
⋅⋅⋅−=
( )12o
12 rln rln Hkπ2
Qyy −⋅⋅⋅
−=−
atau :
1
2o12 r
rln Hkπ2
Qyy⋅⋅⋅
−=− (10.11)
Bila y1 = 0, maka r1 = R yaitu jarak titik singgung lengkung penurunan dengan
piezometric surface sebelum pemompaan terhadap pusat sumur pemompaan.
Sedang bila y2 = Ø yaitu penurunan muka air disumur setelah pemompaan, maka
r2 = r ialah jari-jari sumur.
Dari anggapan ini maka persamaan 10.11 dapat ditulis :
Rrln
Hkπ2Q0 o
⋅⋅⋅−=−φ
Atau :
Umboro Lasminto X - 15
rRln
Hkπ2Qo
⋅⋅⋅=φ (10.12)
Jadi :
rRln
Hkπ2Qoφ⋅⋅⋅⋅
= (10.13)
Persamaan 10.12 menunjukkan besarnya daerah pengaruh penurunan muka air
(R) akibat pemompaan dengan debit konstan Qo.
• Aliran tetap pada unconfined aquifer
Bila penurunan muka air pada sumur pemompaan dibandingkan dengan tebal
aquifer, maka faktor kH masih mendekati konstan dan perumusan untuk aliran
tetap pada confined aquifer bisa dipakai.
Gambar 10.8. Sumur pompa pada unconfined aquifer
Hukum Darcy :
drdhk hrπ2Q ⋅⋅⋅⋅= (10.14)
Umboro Lasminto X - 16
Hukum kontinuitas : Q = Qo = constan
Sehingga : hrπ2 drdhk Qo ⋅⋅⋅=
Atau : r
drkπ2
Q dhh o ⋅⋅⋅
=⋅
Integrasi dengan syarat batas : r = r1 maka h = h1
R = r2 maka h = h2
Jadi : ∫ ∫=2
1
2
1
h
h
r
r
o
rdr
k π2Q dh h
] ] 2
1
2
1
rr
ohh
22
1 rln k π2
Q h =
( ) ( )12o2
12
221 rln rln
k 2πQ hh −=−
atau 1
2o21
22 r
rln k π
Q hh =− (10.15)
Bila h1 = ho yaitu kedalaman muka air sumur setelah pemompaan maka r1 = ro
yaitu diameter sumur.
Sedang bila h2 = H yaitu tebal aquifer sebelum pemompaan, maka r2 = R yaitu
jarak titik singgung lengkung penurunan dengan phreatic surface sebelum
pemompaan terhadap pusat sumur pemompaan.
Dari anggapan ini maka persamaan 10.14 dapat ditulis :
o
o2o
2
rRln
k πQ hH =− (10.16)
jadi : ( )
o
2o
2
o
rRln
hHk πQ −= (10.17)
Umboro Lasminto X - 17
besarnya penurunan adalah Ø = H – ho , sehingga persamaan 10.16 dapat ditulis :
( ) ( )
o
ooo
rRln
hH hHk πQ +−=
atau : ( )
o
o
rRln
2Hk πQ φφ −= (10.18)
• Aliran tetap pada unconfined aquifer dengan hujan
Bila hujan diperhitungkan dalam aliran tetap unconfined aquifer maka besarnya
recharge akibat hujan dapat ditulis sebagai berikut :
d Q = - 2 π r . dr . I
Integrasi : Q = - 2 π r2 I + C1
Untuk r = ro ∼ 0, maka Q = Qo
Sehingga : C1 = Qo
Jadi : Q = - 2 π r2 I + Qo (10.19)
Substitusi persamaan 10.19 kedalam persamaan 10.14 diperoleh :
Ir πQdrdhkhr π2 2
o ⋅−=⋅⋅
drr2kI
rdr
k π2Q
drdhh o ⋅⋅−⋅= (10.20)
Integrasi persamaan 10.20 maka :
22
21o2
21 Cr
2kI r ln
k π2Qh +⋅−=
Atau : 22o2 Cr
2kI r ln
k πQh +⋅−= (10.21)
Untuk r = R dan h = H, substitusi persamaan 10.21 menjadi :
Umboro Lasminto X - 18
22o2 CR
2kI Rln
k πQH +⋅−=
2o22 R
2kI Rln
k πQ HC ⋅+−=
jadi persamaan 10.21 sekarang adalah :
2o22o2 R 2kI Rln
k πQ Hr
2kI r ln
k πQh +−+⋅−=
atau : ( ) ( )22o22 rR 2kI rln Rln
k πQhH −−−=−
( )22o22 rR 2kI
rRln
k πQhH −−
=− (10.22)
bila tidak ada pemompaan, maka Qo = 0 sehingga persamaan 10.22 menjadi ;
( )2222 rR 2kI hH −−=− (10.23)
Gambar 10.9. Pemompaan sumur pada unconfined aquifer dengan hujan
Umboro Lasminto X - 19
Sebuah pulau bentuk lingkaran dengan jari-jari 500 m mempunyai hujan effektif sebesar
4mm/hari. Pada pusat pulau tersebut dibuat sumur bor dengan pemompaan mempunyai
debit konstan Qo = 25 m3/jam dari aquifer dengan dimensi dan sifat seperti pada gambar
10.10. Bagaimana penurunan muka air disumur bor tersebut.
Contoh 10.2.
Gambar 10.10. Pemompaan unconfined aquifer dengan ada hujan
Penyelesaian
Asumsi tidak ada pemompaan, maka persamaan 10.23 :
: (Dengan cara superposisi)
( )2221
2 rR 2kI hH −−=−
( )221 r250000
2020,004 h100 −
⋅−=−
100
r52 h100 2
21
+−=− (10.24)
Asumsi tidak ada hujan, maka persamaan 10.16 :
Umboro Lasminto X - 20
rRln
k πQhH o2
22 =−
r
500ln 20 π2425h100 2
2×
=−
r
500ln 55,9h100 22 =− (10.25)
Superposisi persamaan 10.24 dan 10.25 didapat :
r
500ln 9,55 100
r52 h100 2
2 +
+−=−
Untuk r = 0,3 m pada sumur, maka h = 7,39 m. Sedang pada persamaan 10.24 didapat h1
= 11,19 m.
Bila penurunan muka air adalah Øw , maka :
Øw = (11,19 – 7,39) m
= 3,8 m dibawah phreatic surface sebelum dipompa. 10.4. Latihan
1. Dua saluran dengan beda muka air dipisahkan oleh tanah yang membujur sepanjang
saluran dengan lebar 10000 m. Permeabiliti tanah 10 m/hari. Beda tinggi antara dua
muka air adalah 4 m dan aquifer mempunyai kedalaman 15 m dari muka air terendah
pada saluran. Bila hujan setahun sebesar 150 mm m diasumsikan 70 % meresap
kedalam tanah maka hitung besarnya debit yang masuk kedalam kedua saluran per
satuan panjang.
2. Sebuah pulau bentuk lingkaran dengan jari-jari 5000 m mempunyai hujan effektif
sebesar 40 mm/hari. Pada pusat pulau tersebut dibuat sumur bor dengan pemompaan
mempunyai debit konstan Qo = 20 m3/jam dari aquifer dengan dimensi dan sifat
seperti pada gambar dibawah ini Bagaimana penurunan muka air disumur bor
tersebut.
Umboro Lasminto X - 21
3. Sebuah sumur dibor hingga sampai ke dasar kedap air ditengah-tengah suatu pulau
berbentuk bundar dengan diameter 1500 m yang terletak di dalam sebuah danau
besar. Sumur tersebut menembus suatu lapisan aquifer batu pasir setebal 15 meter
yang dibatasi oleh lempung kedap. Batu pasir tersebut memiliki permeabilitas 15
m/hari. Berapa debit tunak yang akan mengalir jika surutan permukaan pisometrik
tidak lebih dari 3 meter pada sumur yang memiliki diameter 30 cm?