Numele i prenumele Grupa

PRELUCRAREA NUMERIC A IMAGINILORPartea I-a

an IV 17 Ianuarie 2009

1. SUBIECT GRILA

Subiectele au pondere egal i sunt cu rspunsuri corecte multiple (1, 2, 3 sau 4). Se vor ncercui (CU ATENIE) rspunsurile considerate corecte. Nu se admit tersturi i modificarea ulterioar a unui rspuns !!!

Total punctaj gril: 3,5 puncte

1. Filtrul ideal de refacere a imaginii continue spaial din eantioanele sale este:a) filtrul Gaussian; b) filtrul al crui rspuns n frecven este dreptunghiular;c) filtrul al crui rspuns spaial este funcia sinc;d) filtrul median.

2. Avantajul utilizrii, pentru unele aplicaii de prelucrri de imagini, a transformatei Haar fa de transformata Fourier se datoreaz faptului c:

a) funciile de baz difer att n scal ct i n poziie pe axa frecvenelorb) implic doar calcule cu numere reale, nu complexec) evideniaz foarte clar liniile i muchiile din imagined) are o mare parte dintre coeficienii matricii constani sau nuli

3. Egalizarea histogramei este:a) o modalitate neparametric de obinere a accenturii de contrast;b) o operaiune care conduce la o imagine n care luminana este aproape constant (egal) n

toate punctele sale;c) o operaie util n compresia imaginilor;a) o prelucrare punctual care tinde, ideal, s distribuie uniform toate nivelele de gri din gama

dinamic a imaginii ntre pixelii imaginii, conducnd, ideal, la obinerea aceluiai numr de pixeli pe fiecare nivel de gri.

4. O imagine eantionat (dar necuantizat), a crei luminan n fiecare punct lua valori n domeniul [0mV;250mV], are histograma semnalului de luminan reprezentat aproximativ n Fig. 1.a). Dup cuantizare, histograma imaginii digitale rezultate este cea din Fig. 1.b). Atunci, cel mai probabil, cuantizorul folosit este:

a) un cuantizor optimal pe 2 bii;b) un cuantizor uniform pe 8 bii;c) un cuantizor optimal cu 5 nivele de decizie;d) un cuantizor uniform pe 2 bii.

Fig. 1.a) Fig. 1.b)

5. Asupra blocului U de 44 pixeli, n care fiecare pixel este reprezentat prin luminana sa n mulimea {0,1,...,255}, se aplic o transformare bidimensional unitar.

.

1281283232128128323212812832321281283232

=U

Dac, n urma transformrii, doar doi coeficieni sunt nenuli n matricea coeficienilor, atunci transformarea aplicat este, cel mai probabil:

a) transformata Fourier discretb) transformata cosinus discretc) transformata Hadamardd) transformata Hadamard ordonat.

6. Asupra unei imagini cu histograma din Fig. 2.a) se aplic o operaiune punctual, liniar pe poriuni, de tip limitare a imaginii, cu reprezentarea grafic din Fig. 2.b), n scopul accenturii contrastului imaginii. Din cauza alegerii incorecte a parametrilor funciei, imaginea rezultat prin prelucrare este complet neagr. Atunci, cel mai probabil, parametrii T1 i T2 alei sunt:

a) Peste luminana maxim prezent n imagine;b) T2

Numele i prenumele Grupa

2. SUBIECT CLASIC Total punctaj clasic : 6,5 puncte

1. Desenai spectrul unei imagini (cu spectru limitat) eantionate folosind o reea rectangular. Ce influen au valorile frecvenelor de eantionare xs i ys asupra refacerii imaginii eantionate?

Punctaj: 1 pct.

2. Proprietile transformrilor unitare i importana acestora din punctul de vedere al mbuntirii i/sau compresiei de imagini.

Punctaj: 1 pct.

3. Descriei pe scurt urmtoarele operaiuni punctuale: accentuarea de contrast prin funcii liniare pe poriuni; egalizarea de histogram; compresia de contrast cu funcie logaritmic.

Punctaj: 1,25 pct.

4. Asupra unui bloc U de 44 pixeli dintr-o imagine digital pe nivele de gri (ale crei nivele de gri sunt valori ntregi n mulimea {0,1,...,255}) dorim s aplicm transformata Fourier bidimensional pentru a examina spectrul blocului i a vedea dac, n aceast reprezentare, este posibil compactarea energiei blocului. Blocul U i matricea transformrii Fourier unitare F sunt:

U= .

608010080608010080608010080608010080

.

111111

111111

21

=

jj

jjF

a) Calculai transformata Fourier bidimensional a blocului. Cum arat matricea spectrului de amplitudine al blocului?

b) Estimai compactarea energiei blocului n domeniul transformat fa de blocul original. Demonstrai consevarea energiei blocului n urma transformrii.

c) Dac, n locul aplicrii transformrii Fourier bidimensionale unitare, am aplica asupra blocului transformata Hadamard ordonat, s-ar modifica (mbunti sau nruti) gradul de compactare a energiei blocului n domeniul transformat? Demonstrai rspunsul.

(Matricea transformrii Hadamard ordonate:

=

1111111111111111

21H este dat).

Punctaj: 1,75 pct.

5. Pentru imaginea pe nivele de gri din figur, a crei histogram este reprezentat la dreapta sa, dorim s realizm o prelucrare care s seteze la negru tot fondul cu excepia obiectului = oricelului, ale crui nivele de gri n regiunea blnii dorim s rmn nemodificate. Prin examinarea imaginii, tim c maximul local din histogram din jurul nivelului de gri 50 (pn la cel mult 60, i eventual n jos pn la cel mult

25) reprezint zona de gri nchis din partea superioar a pozei (fondul care nconjoar oricelul), iar nivelele de gri ntre 0 i 25 (cu maximul local aferent) reprezint poriunea de mas pe care st oricelul. Celelalte nivele de gri rmase n histogram reprezint nivelele de gri din zona oricelului (mai puin ochii).

a) Care dintre urmtoarele funcii de prelucrare punctual liniar pe poriuni ar trebui aplicat pentru realizarea prelucrrii dorite menionate? Justificai rspunsul. Pentru funcia pe care o considerai potrivit, specificai valorile necesare ale parametrilor (n conformitate cu histograma imaginii) pentru obinerea unui rezultat ct mai apropiat de cel dorit. Prin lu s-a notat luminana n imaginea original, iar prin lv luminana n imaginea prelucrat.

b) Aplicai transformarea nivelelor de gri proiectat la punctul (a) pentru prelucrarea urmtoarei poriuni de 47 pixeli, decupat din imaginea digital de mai sus, din jurul urechii drepte a oricelului:

U= .

19518518517610464571851851761045364641851851486453575719517610451535757

Cum arat histogramele liniare ale blocului original i blocului prelucrat? Prin examinarea lor comparativ, evaluai msura n care efectul dorit al prelucrrii poate fi observat pentru blocul U considerat.

Punctaj: 1,5 pct.