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JOÃO BATISTA LOPES DA SILVA
MODELOS DE PREVISÃO DE ENCHENTES EM TEMPO REAL
PARA O MUNICÍPIO DE NOVA ERA – MG
Dissertação apresentada à Universidade Federal de Viçosa, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola, para obtenção do título de Magister Scientiae.
VIÇOSA
MINAS GERAIS – BRASIL
2006
Ficha catalográfica preparada pela Seção de Catalogação e Classificação da Biblioteca Central da UFV
T Silva, João Batista Lopes da, 1981- S586m Modelos de previsão de enchentes em tempo real para 2006 o município de Nova Era – MG / João Batista Lopes da Silva. – Viçosa : UFV, 2006. xii, 99f. : il. ; 29cm. Inclui apêndice. Orientador: Paulo Afonso Ferreira. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Viçosa. Referências bibliográficas: f. 79-85. 1. Inundações – Previsão – Nova Era (MG). 2. Hidrologia - Modelos matemáticos. 3. Defesa civil. 4. Controle de inundações. I. Universidade Federal de Viçosa. II. Título. CDD 22.ed. 551.489
JOÃO BATISTA LOPES DA SILVA
MODELOS DE PREVISÃO DE ENCHENTES EM TEMPO REAL PARA O MUNICÍPIO DE NOVA ERA – MG
Dissertação apresentada à Universidade Federal de Viçosa, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola, para obtenção do título de Magister Scientiae.
ii
“Porque, daqui a sete dias, farei chover sobre a terra
durante quarenta dias e quarenta noites; e da superfície da
terra exterminarei todos os seres que fiz” (Gênesis 7:4).
“Terra de Canaan, por volta de 3000 a.C., numa grande
inundação, centrada no rio Eufrates próximo a cidade de Ur,
Noé e sua família se salvaram. Um dilúvio resultante de 40
dias e 40 noites de contínua precipitação ocorreu na região.
Terras inundadas por 150 dias. Todas as criaturas vivas
afogaram com exceção de Noé, sua família e animais, dois a
dois, foram salvos numa arca e finalmente descansaram no
Monte Ararat” (passagem bíblica do Dilúvio adaptada).
iii
AGRADECIMENTOS
A Deus, por ter criado a maravilha que é viver.
Aos meus pais, José Aymoré e Eva Inês, por terem me ensinado o respeito, a
educação, a honestidade e, a cima de tudo, por me amarem.
À minha irmã, Nádia Iacy, pelo apoio e conselhos nas horas difíceis.
À Deborah, que antes de todos, foi a primeira a ler este trabalho e, também, pela
compreensão e incentivo nos momentos difíceis.
Ao professor Paulo Afonso, por ter sido além de um grande orientador, um
segundo pai, ou “paf” como ele próprio diz.
Aos professores Márcio Mota Ramos e Vicente Soares, e também a Humberto
Euclydes, pelos conselhos durante a realização deste trabalho.
À Universidade Federal de Viçosa, por meio do Departamento de Engenharia
Agrícola, pela oportunidade de realização do curso.
Ao programa CT-HIDRO do CNPq, pela concessão da bolsa de estudos.
Aos técnicos da CPRM de Belo Horizonte, Elizabeth Daves, Alice Castilho, Yuri
Queiroga, Alessandro e Eber, pela colaboração e sugestões.
À Cemig, CPRM e Belgo Mineira, pela doação das séries hidrológicas.
Aos grandes amigos, Felipe, Marcelo, Ronaldo e Sady que me auxiliaram,
aconselharam e ajudaram durante esta jornada.
Também aos professores e funcionários do DEA que, além de me ajudar, também
me ensinaram.
Enfim, a todos os amigos e colaboradores que, direta ou indiretamente,
contribuíram para o sucesso deste trabalho.
iv
BIOGRAFIA
JOÃO BATISTA LOPES DA SILVA, filho de José Aymoré Lopes da Silva e Eva
Inês Camilotti Lopes da Silva, nasceu no dia 11 de setembro de 1981, em Amparo,
Estado de São Paulo.
No primeiro semestre de 1999, ingressou na Universidade Federal de Viçosa,
concluindo o Curso de Engenharia Agrícola e Ambiental em julho de 2004.
Em agosto de 2004, iniciou o Curso de Mestrado em Engenharia Agrícola, área de
concentração em Recursos Hídricos e Ambientais, na Universidade Federal de Viçosa,
submetendo-se à defesa da dissertação em setembro de 2006.
v
ÍNDICE
Página
LISTA DE SÍMBOLOS ....................................................................................................... vii RESUMO ............................................................................................................................ ix ABSTRACT.........................................................................................................................xi 1. INTRODUÇÃO................................................................................................................ 1 2. REVISÃO DE LITERATURA........................................................................................... 4
2.1. Enchentes e seus efeitos ......................................................................................... 4 2.2. Medidas de prevenção contra enchentes ................................................................ 6
2.2.1. Previsão de vazões........................................................................................... 7 2.2.2. Sistemas de Alerta Contra Enchentes .............................................................. 9
2.3. Modelos hidrológicos ............................................................................................... 9 2.3.1. Modelos de transformação chuva-vazão ........................................................ 11 2.3.2. Modelos de propagação do escoamento ........................................................ 14 2.3.3. Modelos chuva-vazão acoplados a modelos de propagação do escoamento 16 2.3.4. Análise de sensibilidade.................................................................................. 17
3. MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................................ 19 3.1. Caracterização da área de estudo ......................................................................... 19 3.2. Descrição dos modelos hidrológicos utilizados...................................................... 22
3.2.1. Módulo bacia – transformação chuva-vazão................................................... 23 3.2.1.1. Perdas por interceptação e evapotranspiração........................................ 24 3.2.1.2. Separação do escoamento ...................................................................... 25 3.2.1.3. Propagação dos escoamentos superficial e subterrâneo ........................ 28
3.2.2. Módulo rio – propagação da onda de cheia no canal ..................................... 31 3.3. Aquisição de dados................................................................................................ 33 3.4. Elaboração do banco de dados ............................................................................. 33
3.4.1. Seleção dos eventos de cheia ........................................................................ 34 3.4.2. Discretização da bacia em sub-bacias menores............................................. 35 3.4.3. Influência de cada estação pluviográfica ........................................................ 37
vi
3.4.4. Dados fisiográficos de entrada nos modelos .................................................. 38 3.5. Construção dos modelos hidrológicos ................................................................... 41
3.5.1. Construção do primeiro modelo hidrológico.................................................... 41 3.5.2. Construção do segundo modelo hidrológico................................................... 42
3.6. Calibração dos modelos hidrológicos .................................................................... 43 3.6.1. Calibração do primeiro modelo hidrológico..................................................... 43 3.6.2. Calibração do segundo modelo hidrológico .................................................... 44
3.7. Análise estatística dos resultados e estimativa da antecedência .......................... 45 3.7.1. Comparação entre a vazão calculada e observada........................................ 45 3.7.2. Estimativa da antecedência ............................................................................ 46
3.8. Análise de sensibilidade do modelo....................................................................... 46 3.9. Comparação entre os resultados obtidos com os modelos e aqueles obtidos na
atual metodologia do Sistema de Alerta Contra Enchentes da Bacia do Rio Doce...... 47 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES.................................................................................. 49
4.1. Calibração do primeiro modelo hidrológico............................................................ 49 4.2. Calibração do segundo modelo hidrológico ........................................................... 53
4.2.1. Calibração do módulo bacia para a sub-bacia B............................................. 54 4.2.2. Calibração do módulo bacia para a sub-bacia C ............................................ 60 4.2.3. Calibração do módulo rio ................................................................................ 62 4.2.4. Simulação completa do segundo modelo hidrológico..................................... 65
4.3. Estimativa da antecedência ................................................................................... 70 4.4. Análise de sensibilidade do modelo....................................................................... 73 4.5. Comparação entre os resultados obtidos com os modelos e aqueles obtidos na
atual metodologia do Sistema de Alerta Contra Enchentes da Bacia do Rio Doce...... 76 5. CONCLUSÕES............................................................................................................. 77 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS .......................................................................................... 78 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................................. 79 APÊNDICES ..................................................................................................................... 86
APÊNDICE A ................................................................................................................ 87 APÊNDICE B ................................................................................................................ 88 APÊNDICE C ................................................................................................................ 89 APÊNDICE D ................................................................................................................ 90 APÊNDICE E ................................................................................................................ 93 APÊNDICE F................................................................................................................. 95 APÊNDICE G ................................................................................................................ 99
vii
LISTA DE SÍMBOLOS
α porcentagem de área impermeável, %.
Ac área contribuinte acumulada relativa à área total, adimensional.
c celeridade da onda de cheia, m/s.
CE coeficiente de eficiência, adimensional.
Cn coeficientes resultantes da discretização que dependem de K, X e t,
adimensionais.
d declividade do fundo do canal, m/m.
dp declividade do curso de água principal, m/m.
EAMR erro absoluto médio relativo, adimensional.
EP erro-padrão da estimativa, m3/s.
f ordenada do histograma tempo-área sintético, adimensional.
fm fator de ponderação do volume de escoamento superficial da parcela
impermeável, adimensional.
fp fator de ponderação do volume de escoamento superficial da parcela
permeável, adimensional.
I taxa de infiltração, mm/h.
I0 taxa de infiltração em condições iniciais, mm/h.
I1 valor do parâmetro a -50 % do calibrado.
I12 valor do parâmetro calibrado.
I2 valor do parâmetro a 50 % do calibrado.
Ib taxa de infiltração quando o solo está saturado, mm/h.
IS índice de sensibilidade do modelo aos parâmetros de entrada, adimensional.
K parâmetro representativo do tempo de deslocamento da onda no trecho de
propagação, adimensional.
k parâmetro que caracteriza o decaimento da curva exponencial de infiltração e
depende das características do solo, h-1.
kb tempo médio de esvaziamento do reservatório subterrâneo, h.
ks tempo médio de esvaziamento do reservatório superficial, h.
viii
L comprimento do trecho de propagação, m.
Lp comprimento do curso de água principal, km.
n coeficiente de rugosidade de Manning, adimensional.
NNEIV nível da estação NEIV-FLU, cm.
NNET nível da estação NET-FLU, cm.
p tamanho da amostra, adimensional.
P precipitação, mm.
q vazão específica por unidade de largura do canal, m3/s/m.
Qa vazão armazenada no curso de água, m3/s.
Qb vazão de saída do escoamento subterrâneo, m3/s.
Qcal vazão calculada pelo modelo, m3/s.
Qe vazão de entrada do escoamento superficial, m3/s.
Qi vazão de entrada no curso de água, m3/s.
Qm vazão média observada, m3/s.
QNEIV vazão da estação NEIV-FLU, m3/s.
Qo vazão de saída no curso de água, m3/s.
Qob vazão observada nas estações fluviográficas, m3/s.
Qs vazão de saída do escoamento superficial, m3/h.
R1 volume total escoado com o valor do parâmetro a -50 % do calibrado, m3.
R12 volume total escoado com o valor do parâmetro calibrado, m3.
R2 volume total escoado com o valor do parâmetro a 50 % do calibrado, m3.
Rmax reservatório máximo de perdas iniciais, mm.
Rt reservatório de perdas iniciais, mm.
S teor de água no solo, mm.
S0 teor de água no solo quando inicia a percolação, mm.
Smax capacidade máxima da camada superior do solo em armazenar água, mm.
T percolação, mm/h.
t tempo, h.
tc tempo de concentração da bacia, min.
VE volume escoado, m3.
VI volume infiltrado, m3.
VP volume percolado, m3.
X parâmetro que pondera a influência das vazões de entrada e saída do trecho na
função de armazenamento, adimensional.
XN coeficiente que varia com a forma da bacia, adimensional.
z número de ordenadas do histograma tempo-área, adimensional.
ix
RESUMO
SILVA, João Batista Lopes da, M. Sc., Universidade Federal de Viçosa, setembro de 2006. Modelos de previsão de enchentes em tempo real para o município de Nova Era – MG. Orientador: Paulo Afonso Ferreira. Co-orientadores: Márcio Mota Ramos e Vicente Paulo Soares.
A bacia do rio Doce é frequentemente atingida por inundações, causando
prejuízos econômicos, perdas humanas e materiais. Em decorrência desta problemática,
a CPRM (Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais) de Belo Horizonte criou, em
1997, o Sistema de Alerta Contra Enchentes da Bacia do Rio Doce, no intuito de
minimizar os impactos oriundos das inundações. Entre as cidades beneficiadas pelo
sistema encontra-se Nova Era, em que a atual metodologia de previsão de vazões não
possui antecedência satisfatória para minimizar os impactos das enchentes. Neste
contexto, o objetivo do presente trabalho foi aumentar a antecedência na previsão de
vazões, para a cidade de Nova Era. Assim, foram construídos dois modelos hidrológicos
no sistema IPHS1: o primeiro baseado apenas na transformação chuva-vazão, utilizando-
se o modelo IPH II; e o segundo, com a bacia discretizada em três sub-bacias, utilizou-se,
além do modelo de transformação chuva-vazão IPH II, o modelo hidráulico Muskingum-
Cunge para a propagação das ondas de cheias no canal. No primeiro modelo foram
utilizadas, como dados de entrada, as séries de cinco estações pluviográficas e uma
estação fluviográfica da qual foram selecionados dois eventos de cheia para a calibração,
enquanto no segundo modelo, além dos dados de entrada do primeiro modelo, foram
ainda utilizadas, mais duas estações fluviográficas para a calibração do modelo
hidráulico. Para considerar a variabilidade espacial da precipitação, em ambos modelos,
utilizou-se a metodologia dos polígonos de Thiessen, enquanto as características físicas
da bacia foram extraídas do MDE (modelo digital de elevação), obtido no web site do
“United States Geological Survey” (USGS), e por imagens da bacia obtidas pelo satélite
Landsat 5. Ambos os modelos foram calibrados por meio de tentativa e erro. Após essa
calibração, os resultados foram analisados, estatisticamente, por meio do coeficiente de
x
eficiência (CE), erro padrão (EP) e erro absoluto médio relativo (EAMR), sendo esses
comparados com aqueles obtidos por meio da atual metodologia do sistema de alerta. A
antecedência dos modelos para a previsão de vazões foi determinada, a partir da
simulação progressiva da precipitação. Os resultados das simulações dos eventos, com
ambos os modelos, foram similares aos da atual metodologia do sistema de alerta, com
desempenho um pouco melhor do segundo modelo. Contudo, a antecedência na
previsão de enchentes dos dois modelos foi superior a 10 horas, mais do que três vezes
a da atual metodologia do sistema (três horas). Assim, os resultados demonstraram que
ambos os modelos construídos têm potencial para aumentar o tempo de antecedência
em relação ao da metodologia atual do sistema de alerta no município de Nova Era.
xi
ABSTRACT
SILVA, João Batista Lopes da, M. Sc., Universidade Federal de Viçosa, September, 2006. Forecasting models for flood in real time at Nova Era county - MG. Adviser: Paulo Afonso Ferreira. Co-advisers: Márcio Mota Ramos and Vicente Paulo Soares.
The Rio Doce basin is frequently affected by floods that causes economical,
material and human losses. Because this problem, the Companhia de Pesquisa de
Recursos Minerais (CPRM) in Belo Horizonte established the “Sistema de Alerta Contra
Enchentes da Bacia do Rio Doce” (Alert System Against Rio Doce Flooding) in order to
minimizing the impacts from floods. Among the cities benefited by this system is Nova
Era, where the current methodology for forecasting the floods has no satisfactory
antecedence to minimize the impacts from floods. In this context, the study was carried
out to increase the antecedence in forecasting the floods in Nova Era. So, two hydrologic
models were constructed in IPHS1 system, as follows. The first model was based on the
rainfall-runoff transformation only, by applying the model IPH II. In the second one, the
basin was divided into three watersheds and the rainfall-runoff transformation model (IPH
II) was used, as well as the hydraulic model so-called Muskingum-Cunge for propagation
of the flood waves in the open channel. In the first model, the series from either five
pluviographic stations and one fluviographic station were used as entrance data, from
which two flood events were selected for calibration. In the second model, besides the
entrance data of the first model, two fluviographic stations were also used for calibration of
the hydraulic model. The Thiessen polygons methodology was used in both methods in
order to considering the space variability of precipitation, whereas the physical
characteristics of the basin were extracted from the digital elevation model (DEM)
obtained at the web site United States Geological Survey (USGS) and through basin
images obtained by the satellite Landsat 5. Both models were gauged by trial and error.
After this calibration, the results were statistically analyzed, by using the efficiency
coefficient (EC), standard error (SE) and relative mean absolute error (RMAE), as being
these ones compared to those obtained by the current methodology of the alert system.
xii
The antecedence of the models for forecasting the floods was determined from the
progressive simulation of precipitation. The results of the event simulations with both
models were similar to the current methodology of the alert system, however the second
model showed a slightly better performance. However, the antecedence in forecasting the
floods were above 10 hours for both models, that is more than three times the
antecedence of the current system methodology (three hours). Thus, the results showed
that both constructed models have potential to substitute the current methodology of the
alert system in Nova Era county.
1
1. INTRODUÇÃO
Durante o período chuvoso, são freqüentes nos noticiários, tanto regionais como
internacionais, notícias sobre enchentes em várias partes do globo. Em conseqüência,
estes eventos causam grandes prejuízos econômicos e sociais para a população
atingida, tais como: interrupção da atividade econômica nas áreas inundadas; perdas
materiais e humanas; contaminação por doenças de veiculação hídrica; inúmeras
pessoas desabrigadas, etc.
Grande parte desses problemas provém da ocupação desordenada das áreas
naturalmente inundáveis – o leito maior dos cursos de água. A razão da ocupação dessas
áreas está na especulação imobiliária e na facilidade de ocupação por serem,
geralmente, áreas mais planas. A falta de um Plano Diretor, que direcione a expansão e o
desenvolvimento das cidades, torna-se outro agravante, pois, deste modo, não há
definição das áreas prioritárias, juntamente com as restritas à expansão.
Em muitas cidades, o problema é de extrema complexidade, pois, o leito maior
dos cursos de água já está completamente ocupado e as soluções muitas vezes
buscadas e desejadas, pela população e administração da cidade, são obras de
engenharia extremamente complexas e onerosas, que não resolvem a totalidade do
problema. Uma das soluções viáveis e de baixo custo para o problema são os Sistemas
de Alerta Contra Enchentes que, embora não evitem os eventos, podem reduzir seus
prejuízos. Tais sistemas têm a finalidade de prever esses eventos com determinada
antecedência, a fim de informar a defesa civil do município, para tomar as devidas
precauções no intuito de minimizar os prejuízos gerados.
A bacia do rio Doce é, frequentemente, atingida por esses eventos. Somente no
período de dezembro de 2004 a março de 2005, foram registradas, pela defesa civil do
Estado de Minas Gerais, 88 ocorrências de inundações na bacia, correspondendo a 43%
de um total de 203 registradas em todo Estado (CPRM, 2005). A defesa civil registrou em
todo o Estado, neste mesmo período, um total de 18 vítimas fatais, 298 feridos, 9.099
desabrigados e 42.993 desalojados devido às enchentes (Defesa Civil MG, 2005). Em
decorrência desses fatos, a CPRM (Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais) de
2
Belo Horizonte criou, em 1997, o Sistema de Alerta Contra Enchentes da Bacia do Rio
Doce, no intuito de minimizar os impactos oriundos das enchentes nesta bacia.
O Sistema de Alerta Contra Enchentes da Bacia do Rio Doce é ativado, somente,
nos períodos de dezembro a março, ou seja, na época das chuvas na região.
Resumidamente, o sistema consiste nas seguintes etapas: coleta de dados
hidrometeorológicos, armazenamento dos dados, análise dos dados, elaboração da
previsão meteorológica, elaboração da previsão hidrológica e transmissão das
informações. As seguintes cidades são contempladas pelo sistema: Aimorés (MG),
Antônio Dias (MG), Baixo Guandu (ES), Colatina (ES), Conselheiro Pena (MG), Coronel
Fabriciano (MG), Galiléia (MG), Governador Valadares (MG), Ipatinga (MG), Linhares
(ES), Nova Era (MG), Ponte Nova (MG), Resplendor (MG), Timóteo (MG) e Tumiritinga
(MG).
No período de operação do sistema, dezembro de 2004 a março de 2005, o
município de Nova Era foi afetado pelo transbordamento do rio Piracicaba, que inundou
parte de alguns bairros e a área central da cidade. Frequentemente, o município tem sido
afetado por inundações, sendo que no período de dezembro de 2001 a março de 2005,
seis eventos de cheias foram registrados pelo Sistema de Alerta da Bacia do Rio Doce
(CPRM, 2005).
Embora o sistema de alerta tenha sido implantado, efetivamente, em 1997, a
previsão de vazões na cidade de Nova Era começou a ser realizada, somente, a partir do
período de operação 1999/2000 (CPRM, 2000). O modelo utilizado para previsão de
vazão na cidade, nos períodos 1999/2000 e 2001/2002 – o sistema de alerta não operou
durante o período 2000/2001 – não apresentava resultados satisfatórios, tendo o intervalo
válido de vazões previsíveis entre 40 a 350 m3/s, abaixo da cota de alerta de inundação
da cidade. CPRM (2002) adverte que este modelo não se ajustava às vazões mais altas,
as quais realmente interessam para um sistema de alerta contra enchentes, havendo,
portanto, a necessidade de se ajustar um novo modelo de previsão.
Atualmente, a metodologia de previsão da vazão em tempo real na cidade
(modelo das diferenças) baseia-se na vazão de montante do rio Piracicaba e seu
afluente, o rio Santa Bárbara. Os resultados dessas previsões nos períodos 2002/2003,
2003/2004 e 2004/2005 foram considerados satisfatórios, com CE (coeficiente de
eficiência) superior a 0,97 (CPRM, 2003), 0,79 (CPRM, 2004) e 0,81 (CPRM, 2005)
respectivamente. A estimativa da antecedência dos eventos de cheia foi de apenas três
horas, a partir das medições de vazões das estações das usinas hidrelétricas de Peti,
operada pela Cemig (Companhia Energética de Minas Gerais) e de Piracicaba, operada
pela Belgo Mineira, assim como da estação fluviométrica Nova Era IV.
3
Em decorrência do curto tempo de antecedência, CPRM (2004) e CPRM (2005)
sugerem a busca de um novo modelo ou de novas metodologias, que possibilitem
aumentar esse tempo das previsões para a cidade de Nova Era. Uma possibilidade seria
testar o uso das previsões de precipitação, realizadas por meio de modelos
meteorológicos, como dados de entrada de modelos hidrológicos de transformação
chuva-vazão para toda a bacia (CPRM, 2004).
Tendo em vista a necessidade de determinar, com maior antecedência, os
eventos de cheia para o Sistema de Alerta Contra Enchentes da Bacia do Rio Doce na
cidade de Nova Era, objetivou-se neste trabalho:
• construir e calibrar um modelo hidrológico de transformação chuva-vazão na bacia
do rio Piracicaba, à montante da estação Nova Era IV;
• construir e calibrar um modelo hidrológico de transformação chuva-vazão
acoplado a um modelo hidráulico de propagação de ondas de cheias na bacia do
rio Piracicaba, à montante da estação Nova Era IV;
• analisar a sensibilidade dos modelos construídos aos parâmetros de entrada; e
• comparar os resultados obtidos com os modelos construídos com aqueles obtidos
com a atual metodologia do sistema de alerta na cidade.
4
2. REVISÃO DE LITERATURA 2.1. Enchentes e seus efeitos
Enchentes são eventos de vazões extremas, que ocorrem quando a precipitação
é intensa e com duração suficiente para ultrapassar a capacidade de interceptação da
cobertura vegetal, do armazenamento temporário e da infiltração de água no solo.
Consequentemente, causam volumes de escoamento superficial que chegam
simultaneamente aos cursos de água, ultrapassando suas capacidades naturais de
drenagem, ou seja, a de seus leitos menores ou calhas normais e resultam em
inundações de seus leitos maiores ou áreas ribeirinhas.
As enchentes são fenômenos hidrológicos, cujo período de retorno de ocorrência,
varia, segundo Tucci (2003a), geralmente, entre 1,5 a 2 anos. Contudo, ações antrópicas
na bacia hidrográfica, tais como agricultura, mineração, obras hidráulicas, desmatamento
e urbanização, alteram significativamente as condições de uso e ocupação do solo na
bacia, ocasionando inundações de maiores magnitudes, com um período de retorno
menor. Surgem, dessa maneira, grandes prejuízos econômicos e maiores riscos de morte
para a população, que ocupa essas áreas inundáveis.
Podem-se diferenciar dois tipos de inundações: as de áreas ribeirinhas e aquelas
devidas à urbanização. O primeiro tipo é natural, ocorrendo em bacias de grande e médio
porte, com área geralmente maior que 500 km2. O segundo tipo é oriundo das alterações
provocadas pela urbanização como, por exemplo, a construção da rede de condutos de
águas pluviais e a impermeabilização e ocupação do solo de forma desordenada,
ocorrendo em pequenas bacias urbanizadas, com áreas inferiores a 100 km2 (Tucci,
2003a).
Inundações nas áreas urbanas são ocorrências tão antigas quanto a formação
das cidades ou de qualquer aglomerado urbano. O homem, em sua história, sempre
procurou fixar-se próximo aos rios, a fim de usá-lo como meio de transporte, obter água
para seu consumo ou mesmo para dispor seus dejetos. Assim, geralmente, as cidades
desenvolveram-se às margens dos rios, lagos ou no litoral. À medida que essas cidades
5
se urbanizaram, aumentaram-se os problemas com as inundações. Leopold (1968)
descreve um aumento das vazões médias de cheia em até sete vezes, devido ao
aumento na capacidade de escoamento dos condutos e canais, bem como das áreas
impermeáveis. Já Veríssimo et al. (2001) mencionam que, devido ao crescimento
populacional e à ocupação desordenada das cidades, os leitos fluviais transformaram-se
em verdadeiros lixões e receptores de excrementos humanos, o que agrava e gera
epidemias nas épocas de cheia, pois, essas impurezas retornam à população.
Os impactos sobre os sistemas de drenagem devido à urbanização, observados
por Campana e Tucci (1999), são o aumento do escoamento superficial, da magnitude
das vazões de cheia e da redução no tempo de concentração. Já Silva e Campos (2002)
relatam que o crescimento desordenado das cidades brasileiras aumentou muito a
ocorrência de inundações e a deterioração da qualidade das águas superficiais e
subterrâneas.
No processo de urbanização, ocorre a impermeabilização de grande parte da
superfície do solo, que restringe a infiltração, aumentando o volume e a velocidade de
escoamento superficial. Consequentemente, o tempo de concentração na bacia diminui,
sobrecarregando o sistema de drenagem urbano existente e da própria calha natural dos
cursos de água. A redução na infiltração acarreta outro problema; não permite a
adequada recarga dos aqüíferos, ocasionando redução na contribuição aos mananciais
que abastecem as cidades, provocando falhas ou diminuições no fornecimento de água
durante o período de estiagem.
Autores, como Lira e Porto (2003), argumentam que as cidades brasileiras estão
despreparadas, do ponto de vista da oferta adequada de infra-estrutura e de moradia,
enfrentando sérios problemas com inundações esporádicas em suas malhas urbanas. Os
conseqüentes prejuízos abrangem desde perdas de vidas humanas até destruições de
infra-estruturas urbanas. Já Tucci (2003a) afirma que os principais impactos e prejuízos
oriundos das inundações, sobre a população são:
• perdas materiais e humanas;
• interrupção da atividade econômica nas áreas inundadas;
• contaminação por doenças de veiculação hídrica, como leptospirose, cólera e
outras; e
• contaminação da água pela inundação de depósitos de material tóxico, estações
de tratamento de esgoto e outros.
Grande parte desses problemas é decorrente da ocupação desordenada e intensa
no leito maior dos cursos de água. Isto se deve ao fato dessas áreas apresentarem
menor declividade, o que resulta, geralmente, em maior especulação imobiliária por parte
de empresários e agricultores. Quando a freqüência das inundações é baixa, a população
6
tende a ganhar confiança e despreza os riscos, aumentando significativamente o
investimento e a densificação dessas áreas inundáveis. Consequentemente, quando a
inundação ocorre, os danos assumem proporções catastróficas.
Andrade Filho et al. (1999) comentam que a drenagem urbana ocupa papel
relevante no rol das dificuldades enfrentadas pelas cidades, uma vez que a experiência
tem demonstrado que não basta a boa vontade dos técnicos em buscar soluções
urbanísticas, pois, a questão de ocupação das várzeas dos rios é muito mais complexa.
2.2. Medidas de prevenção contra enchentes
Para redução dos impactos causados por inundações, existem medidas de
controle, que podem ser do tipo estrutural ou não-estrutural.
As medidas estruturais são aquelas que modificam o sistema fluvial e evitam os
prejuízos decorrentes das enchentes. São obras de engenharia onerosas, podendo ser
extensivas ou intensivas. Medidas extensivas são aquelas que atuam na bacia, a fim de
modificar as relações entre precipitação e vazão, melhorando as condições para
favorecer a infiltração, como a alteração da cobertura vegetal existente no solo, a fim de
torná-la mais densa. Já as medidas intensivas, segundo Simons (1977), citado por Tucci
(2003b), são aquelas que agem no curso de água de três formas:
• aceleram o escoamento – construção de diques e retificação do leito;
• retardam o escoamento – reservatórios e bacias de amortecimento; e
• desvio do escoamento – obras como canais de desvios.
Estas medidas podem gerar uma falsa sensação de segurança, permitindo a
ampliação da ocupação das áreas inundáveis, que futuramente tendem a resultar em
danos significativos.
Já as medidas não-estruturais têm baixo custo de implantação e não são
projetadas para dar uma proteção completa, mas reduzir os prejuízos causados pelas
enchentes, pois, buscam melhorar a convivência da população com esses eventos.
Segundo Silva e Campos (2002), as medidas não-estruturais podem ser agrupadas em:
• zoneamento das áreas inundáveis através da regulamentação do uso e ocupação
do solo;
• construções à prova de inundações;
• seguro contra inundações; e
• previsão em tempo real e sistemas de alerta contra enchentes.
Apesar das vantagens econômicas e de implantação, quando há ocorrência de
enchentes, a população exige ações por parte da administração pública. Essas ações
7
desejadas por maior parte da população, geralmente, são obras hidráulicas onerosas,
que em muitos casos são superfaturadas, não são finalizadas e podem dar uma falsa
sensação de segurança. Por outro lado, o poder público não incentiva a prevenção dos
problemas causados pelas inundações, pois, no momento em que ocorrem esses
eventos, o município declara calamidade pública e recebe recursos da União ou do
Estado a fundo perdido, desviando essas verbas, já que não é necessário realizar
licitação pública para gastá-las.
Países desenvolvidos buscam prevenir os problemas com medidas não-
estruturais, por serem mais econômicas e com sustentabilidade ambiental, enquanto os
países em desenvolvimento e mais pobres priorizam ações insustentáveis,
economicamente, como as medidas estruturais. Tucci (2003b) afirma que o controle das
inundações é obtido, por meio de um conjunto de medidas estruturais e não-estruturais,
permitindo à população ribeirinha minimizar suas perdas e manter uma convivência
harmônica com o rio.
2.2.1. Previsão de vazões
No contexto da minimização dos impactos das inundações, a previsão de vazões
pode ser uma importante ferramenta. Segundo Tucci (2005), essa previsão pode ser
realizada em longo ou curto prazo. A estimativa em longo prazo somente pode ser
realizada por meio de modelos probabilísticos. Já a previsão em curto prazo ou em tempo
real, pode ser realizada ao longo da ocorrência dos processos, com base no
conhecimento de algumas variáveis ou em sua previsão, como a precipitação, a cota ou a
vazão a montante da seção de interesse do curso de água.
As previsões em longo prazo, geralmente, são utilizadas nas medidas estruturais
sob a forma de obras hidráulicas como, por exemplo, obras de drenagem urbana e
barragens, tanto para fins hidrelétricos como para minimizar os efeitos das inundações –
barragens de amortecimento ou acumulação. Essas previsões determinam os eventos
extremos e o período de retorno das vazões associadas.
Já as previsões em tempo real podem ser contínuas ou eventuais. Contínua,
quando é realizada e simulada ao longo do tempo. Por exemplo, a operação de uma
usina hidrelétrica requer a previsão da vazão afluente para regular o nível do reservatório,
no ímpeto de otimizar a produção de energia. Nas previsões eventuais, como o próprio
nome indica, trabalha-se somente com épocas climáticas definidas, cheias ou estiagens
em que as condições são críticas. Paz et al. (2002) e Yu et al. (2006) enfatizam que
8
essas previsões têm-se apresentado como uma medida não-estrutural de grande
importância na redução dos danos decorrentes das grandes inundações.
Fragoso Júnior (2004) define que a previsão de vazão em tempo real pode ser
utilizada: em épocas definidas no regime hidrológico como, por exemplo, cheias ou
estiagens, em que as condições são críticas para o usuário da água; na previsão do
volume afluente para regular o nível do reservatório e maximizar a produção de energia;
para conhecimento antecipado dos níveis do rio no período de estiagem, quando existe o
risco do curso de água não ter o calado suficiente para as embarcações; e no risco de
inundações.
As previsões de vazões em tempo real podem ser realizadas com base na
previsão da precipitação, na precipitação conhecida, na vazão de montante ou na
combinação dos dois últimos (Larentis & Tucci, 2003). Para realização dessas previsões,
utilizam-se modelos matemáticos, que representam o comportamento da água nas
diferentes fases do ciclo hidrológico. Esses modelos podem ser alimentados tanto com
dados horários como diários, dependendo da situação. Entretanto, os dados horários são
mais desejáveis à previsão de enchentes, podendo ser utilizados dados diários em
grandes bacias, devido ao alto tempo de deslocamento da onda de cheia.
Na previsão de vazões em tempo real, quando a precipitação na bacia é
conhecida, utiliza-se uma rede telemétrica de coleta e transmissão de dados. Após a
transmissão, a estimativa da vazão é obtida por meio de modelos matemáticos, que
simulam a transformação de precipitação em vazão. Neste caso, a antecedência na
previsão do evento está associada ao tempo médio de deslocamento da onda de cheia
na rede de drenagem da bacia ou no tempo de concentração, possuindo, desta forma,
maior antecipação do evento do que os outros métodos.
Tucci (2005) classifica a previsão de cheia em tempo real de acordo com a
antecedência desejada e as características da bacia de drenagem do local de interesse.
Uma bacia pequena possui um tempo de ocorrência muito pequeno entre a precipitação
e seu efeito na seção principal, ao contrário de uma bacia grande, em que esse tempo é
muito maior. Normalmente, deseja-se a maior antecedência possível na ocorrência de
uma enchente; no entanto, com algumas horas de antecedência, já é possível atuar
sobre seus efeitos, minimizando os danos. O autor menciona que as pequenas bacias
têm somente, como opção, a previsão com base na precipitação ocorrida. Entretanto, nas
grandes bacias, pode-se utilizar a observação do nível a montante, para efetuar esta
previsão, pois, a antecedência pode ser suficiente para as medidas mencionadas.
9
2.2.2. Sistemas de Alerta Contra Enchentes
Em conjunto com as previsões de vazões em tempo real, encontram-se os
Sistemas de Alerta Contra Enchentes, que têm se mostrado importantes no auxílio da
minimização dos danos. Esses são medidas não-estruturais, que têm como objetivo
prever, com relativa precisão, as precipitações, vazões ou aumento no nível dos cursos
de água. Esse tipo de sistema também envolve a Defesa Civil, que possui estreitas
relações em atividades de prevenção de eventos críticos, sendo que, após detectado o
evento de cheia com a previsão de vazões em tempo real, a mesma é informada,
passando o aviso à população, com antecedência, para que desocupe as áreas sujeitas a
inundações. Outras medidas também são tomadas, como a retirada de móveis e objetos
de valor da população, encaminhamento das pessoas para abrigos seguros, recolhimento
de agasalhos e comida. Contudo, tais medidas podem ser tomadas, somente, se houver
um plano de emergência da Defesa Civil e, logicamente, um sistema de previsão para
esse tipo de evento.
Em muitas cidades, frequentemente atingidas pelas inundações, medidas de
controle e combate ao problema tornam-se inviáveis, com custos onerosos ao município,
pois, as medidas estruturais são caras e dificilmente solucionam o problema, causando,
em muitos casos, uma falsa sensação de proteção. Uma solução viável para o problema
é a implantação de um Sistema de Alerta Contra Enchentes.
Os sistemas de alerta contra enchentes, operados atualmente no Brasil, são os
sistemas da bacia do rio Doce – MG e ES (CPRM, 2005), da bacia do rio Itajaí – SC
(Tucci, 2003b), da bacia do rio Tietê na cidade de São Paulo – SP (Ramirez et al., 2005)
e do alto da bacia do rio Sapucaí no município de Itajubá – MG (Singe, 2006). Existe
ainda, em funcionamento no Brasil, o Sistema de Previsão de Níveis do Pantanal (Ana,
2006).
2.3. Modelos hidrológicos
Modelo é a representação de algum objeto ou sistema, numa linguagem ou forma
de fácil acesso e uso, com o objetivo de entendê-lo e buscar respostas para diferentes
entradas. Assim, no modelo, tenta-se reproduzir o ambiente físico, ou real, em condições
específicas e, ou controladas. Estes modelos podem ser classificados, segundo Tucci
(2005), em três tipos: físicos, analógicos e matemáticos. Os modelos físicos representam
o sistema por um protótipo, em escala menor. Já os analógicos valem-se da analogia das
equações que regem diferentes fenômenos, para modelar, no sistema mais conveniente,
o processo desejado. Entre estes, os modelos matemáticos, que representam a natureza
10
do sistema através de equações, são os mais versáteis e mais utilizados em estudos do
ciclo hidrológico, sendo, neste caso, denominados como modelos hidrológicos.
Estes modelos utilizam parâmetros, que representam os componentes do ciclo
hidrológico, sendo estes ajustados, utilizando-se dados locais. As vazões de saída da
bacia, em conjunto com as precipitações, geralmente, são as variáveis mais utilizadas
como dados de entrada. Neste processo, as vazões representam a integração de todos
os processos de saída, enquanto a precipitação representa a entrada de água na bacia
(Collischonn, 2001).
Historicamente, os modelos hidrológicos foram desenvolvidos para operações de
reservatórios e para quantificação dos recursos hídricos nas bacias hidrográficas, sendo
tipicamente utilizados na estimativa da taxa de escoamento da bacia até à seção de
interesse. Queiroga et al. (2005) afirmam que o modelo hidrológico é uma das
ferramentas, desenvolvida pela ciência, para melhor entender e representar o
comportamento da bacia hidrográfica e prever condições diferentes das observadas.
Ranzini et al. (2004) salientam que os modelos hidrológicos podem ser úteis no manejo
de bacias hidrográficas, tanto para seu planejamento quanto para avaliação do impacto
de mudanças no uso da terra.
Entretanto, Loucks (1981) citado por Lima e Lanna (2005), enfatiza que, por
melhor que seja a representação matemática, esta será somente uma aproximação do
processo real. A solução ótima obtida com o modelo, portanto, é ótima somente em
relação à condição peculiar. Tucci (2005) ressalta que nenhuma metodologia poderá
aumentar as informações existentes, mas poderá melhor extrair essas informações. As
limitações básicas dos modelos hidrológicos são a quantidade e a qualidade dos dados
hidrológicos, além da dificuldade em formular, matematicamente, alguns processos e a
simplificação do comportamento espacial de variáveis e fenômenos. Por outro lado,
Jacquin e Shamseldin (2006) colocam que um aumento da complexidade na estrutura
dos modelos nem sempre produz melhores resultados, ao passo que a qualidade dos
dados de entrada produz um grande impacto no desempenho do modelo.
Os modelos hidrológicos ainda podem ser classificados como: conceitual,
empírico ou combinado. Os modelos empíricos utilizam formulações matemáticas sem
nenhuma relação com o processo físico, envolvido no ciclo hidrológico. A principal
vantagem deste modelo reside na facilidade de atualização de seus parâmetros em
tempo real. Contudo, sua principal limitação decorre do empirismo em sua formulação,
produzindo fortes incertezas quando utilizado fora do intervalo dos dados em que foi
ajustado. Já os modelos conceituais, apresentam como vantagem, a capacidade de
reproduzir os processos hidrológicos de forma mais próxima dos processos físicos,
possibilitando melhor extrapolação de diferentes cenários do ajuste (Brun & Tucci, 2001).
11
Segundo Silva e Ewen (2000), as parametrizações conceituais, base dos modelos
conceituais, são abstrações da realidade física, por isso apresentam-se menos
complexas e com maior facilidade de aplicação. Os autores afirmam que uma variedade
de modelos hidrológicos conceituais tem sido aplicado com sucesso, principalmente, na
engenharia de recursos hídricos. Argumentam, ainda, que esses modelos apresentam
uma visão sistemática dos processos hidrológicos relativamente simples,
compreendendo, em geral, uma rede de reservatórios.
Germano et al. (1998), analisando a utilização desses modelos, sugerem que a
estimativa dos parâmetros dos modelos hidrológicos – que representam os processos do
ciclo hidrológico – deve ser uma tarefa dependente de vários fatores, como: (i) qualidade
e representatividade dos dados observados; (ii) as condições do modelo em representar
os processos; e (iii) a capacidade dos parâmetros em retratar a variabilidade física da
bacia.
Outra importante classificação, em relação aos modelos hidrológicos, é descrita
por Nemec (1986) citado por Schultz et al. (1995), que os difere entre modelos de
transformação chuva-vazão e modelos de propagação do escoamento.
2.3.1. Modelos de transformação chuva-vazão
Os modelos precipitação-vazão ou chuva-vazão representam a parte do ciclo
hidrológico entre a precipitação e a vazão. Segundo Jacquin e Shamseldin (2006), estes
modelos simulam, com muitas abstrações dos processos físicos, o complicado processo
hidrológico de transformação da precipitação em vazão. Basicamente, utilizam a
precipitação e algumas características da bacia como dados de entrada, retornando a
vazão como reposta a todos os processos que ocorrem na bacia. Os dados de vazão,
quando existentes, são utilizados como dados comparativos aos simulados pelos
modelos, definindo, assim, o ajuste dos parâmetros do modelo e a qualidade da
simulação.
Segundo Gourley e Vieux (2006) e Carpenter e Georgakakos (2006), esses
modelos podem ser classificados de acordo com a espacialização dos dados de entrada
e dos parâmetros representativos da bacia, podendo ser dos tipos concentrado,
distribuído ou semidistribuído. No modelo do tipo concentrado, toda a bacia é
representada por uma precipitação média, enquanto os processos hidrológicos são
representados por variáveis concentradas no espaço. Já os modelos distribuídos incluem
variações espaciais da precipitação e dos parâmetros em toda a bacia. Entre estes
extremos estão os modelos semidistribuídos, podendo fazer a divisão da bacia em
12
células ou em sub-bacias, onde cada célula ou sub-bacia recebe a precipitação e seus
parâmetros correspondentes. A descrição de alguns modelos, tanto distribuídos como
concentrados, é apresentada nos trabalhos de Germano et al. (1998), Ranzini et al.
(2004), Araújo Filho et al. (2005) e Tucci (2005).
Segundo Cheng et al. (2006), modelos chuva-vazão, que estimam as vazões com
base na precipitação conhecida, têm se tornado ferramentas básicas importantes na
previsão de enchentes. Esses modelos, quando utilizados nestas previsões, apresentam,
na maioria dos casos, uma antecedência muito elevada, sendo adequados para esta
finalidade. Apresentam-se, também, ideais para pequenas bacias, por causa da rápida
resposta a produção de escoamento, oriunda do baixo tempo de concentração da bacia.
Em contrapartida, para grandes bacias, onde o tempo de concentração é, geralmente,
maior, os modelos de propagação de escoamento apresentam resultados melhores, pois,
na previsão com base nas vazões de montante ocorrem menores incertezas.
Nas previsões de cheias, utilizando o modelo chuva-vazão IPH II – modelo
conceitual semidistribuído – pode-se citar os trabalhos de Favoreto et al. (2003), Brun e
Tucci (2001) e Germano et al. (1998). Brun e Tucci (2001) aplicaram o modelo no
reservatório de Ernestina, no rio Jacuí, para a previsão em tempo real do volume do
reservatório, sendo os resultados considerados bons para a previsão dos eventos,
apresentando CE igual a 0,95. Favoreto et al. (2003) aplicaram o modelo para o
reservatório de Vossoroca, no rio São João (PR), encontrando pequenas diferenças entre
o volume total escoado observado e o simulado, que variaram entre -1,3 a -0,2 %. Os
mesmos autores ressaltam que a utilização de dados horários de precipitação e vazão
poderia melhorar muito os resultados. Já Germano et al. (1998), utilizando dados horários
para previsão de enchentes em inúmeras bacias urbanas e rurais brasileiras, com áreas
variando entre 1,9 a 137,4 km2 e características muito diferentes entre si, obtiveram erros
médios absolutos na estimativa dos picos de enchentes, para todas as bacias, variando
entre 3,0 a 88,0 %. Contudo, os autores ressaltam que este erro médio absoluto foi
menor que 25 %, em 60 % das bacias em que o modelo foi calibrado.
Ranzini et al. (2004), utilizando o modelo Topmodel – modelo conceitual
distribuído – para uma microbacia da Serra do Mar (SP), não obtiveram resultados
satisfatórios na simulação contínua do modelo. Em contrapartida, obtiveram resultados
melhores, quando simularam eventos máximos isoladamente, com CE superior a 0,7 e
com superestimativa do volume simulado para o observado de 13 a 44 %, apresentando,
também, uma diminuição no tempo de pico da vazão. Schuler (1998), também utilizando
o Topmodel em uma bacia de cabeceira do rio Corumbataí, no município de Analândia
(SP), concluiu que o modelo não se mostrou adequado à previsão de enchentes. No
entanto, Araújo Filho et al. (2005), utilizando o modelo Topsimpl – versão simplificada do
13
modelo Topmodel – para previsão de enchentes na bacia do riacho Gameleira (PE),
obtiveram resultados considerados satisfatórios com CE igual a 0,88, ressaltando,
somente, que o modelo não se ajustou bem ao período de recessão do hidrograma.
Quanto às diferenças entre os modelos distribuídos e concentrados, Carpenter e
Georgakakos (2006) compararam os dois tipos, utilizando dois modelos baseados no
modelo Sacramento. Esta comparação foi realizada em duas bacias dos EUA, com
aproximadamente 1500 km2, utilizando-se dados horários de precipitação e vazão. De
acordo com os resultados, os modelos distribuídos apresentaram melhor desempenho na
previsão dos picos de cheia do que os modelos concentrados. O mesmo desempenho
também foi observado por Reed et al. (2004). No entanto, Anderson et al. (2006)
utilizaram dois modelos distribuídos, um de alta e outro de baixa resolução, sendo ambos
também baseados no modelo Sacramento, para a previsão de cheias, em várias bacias
dos EUA, concluíram que o aumento da resolução dos modelos distribuídos não
determina melhores resultados, sugerindo uma resolução intermediária aos modelos
distribuídos.
Segundo Moreda et al. (2006), experiências na calibração e utilização de modelos
concentrados podem ser passadas para os modelos distribuídos, sendo que, parâmetros
a priori definidos, para modelos concentrados, podem ser utilizados em modelos
distribuídos, tomando-se somente o cuidado com alguns ajustes.
Modelos empíricos chuva-vazão também são utilizados nas previsões de
enchentes. Entretanto, Shamseldin e O’Connor (1996) destacam que não pode se
esperar um bom desempenho dos modelos empíricos em todas as situações, ou bacias,
sendo necessário a realização de testes, com inúmeras séries de dados, para decidir
qual modelo se adequará melhor à bacia, ou mesmo se estes se adequarão. Esta
conclusão foi obtida pelos autores, a partir da comparação de três modelos empíricos
concentrados – modelo linear simples, modelo de perturbação linear e modelo de
perturbação linear do vizinho mais próximo – para a previsão de enchentes em bacias da
Austrália, China, EUA, Irlanda e Nepal, frequentemente castigadas por esses eventos.
Nesse trabalho, os melhores resultados, tanto para a calibração como para verificação
(simulação com dados diferentes da calibração), foram obtidos por meio do modelo de
perturbação linear do vizinho mais próximo. Já o modelo linear simples apresentou os
piores desempenhos, tanto na calibração quanto na verificação, ressaltando-se que na
verificação, para algumas bacias, os valores de CE foram negativos. Os autores também
ressaltam que o modelo de perturbação linear, para algumas bacias, obteve melhor
desempenho.
14
Conforme mencionado anteriormente, também é possível a previsão de vazões
em tempo real de enchentes, por meio dos modelos de propagação do escoamento,
sendo estes mais utilizados em grandes bacias.
2.3.2. Modelos de propagação do escoamento
Os modelos de propagação realizam basicamente, como o próprio nome indica, a
propagação do escoamento nos cursos de água da bacia hidrográfica. Incorporam, como
dados de entrada, vazões de montante da seção de interesse, simulando a propagação
da vazão nos cursos de água com a devida atenuação existente no meio físico real.
Ponce (1989) descreve que esses modelos usam relações matemáticas, para calcular a
vazão de jusante a partir da vazão de montante, da contribuição lateral e das
características conhecidas dos cursos de água.
Segundo Chow (1959), esses modelos podem ser classificados em dois grupos:
modelos de armazenamento e modelos hidráulicos. Os modelos de armazenamento
utilizam o princípio da continuidade e relações entre o armazenamento e a vazão de
saída e entrada no trecho do rio. Tucci (2005) cita que esses tipos de modelos têm sido
muito utilizados em hidrologia devido, principalmente, à simplicidade de formulação a ao
pequeno volume de dados utilizados. O mesmo ponto de vista é compartilhado por
Schultz et al. (1995), quando afirmam que esses modelos possuem razoável precisão
com cálculos relativamente simples, gerando resultados satisfatórios. Já os modelos
hidráulicos, além de equações, utilizam também dados da topografia e das características
hidráulicas dos cursos de água. Contudo, possuem cálculos mais complexos, sendo
necessárias algumas simplificações e omissões em suas equações para obtenção de
soluções.
Apesar dos modelos hidráulicos serem mais adequados à previsão de vazões, em
virtude da maior aproximação à condição real dos cursos de água, os modelos mais
utilizados para este fim são os modelos de armazenamento, devido à facilidade de uso e
aos bons resultados alcançados. Isto pode ser observado nos trabalhos de Larentis e
Tucci (2003) e Castilho e Davis (2003). Larentis e Tucci (2003) utilizaram o modelo das
diferenças – modelo de armazenamento linear empírico concentrado, desenvolvido pelo
IPH (Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul) –
com dados diários na bacia do rio Uruguai, entre os trechos de Garruchos e Uruguaiana,
obtendo resultados considerados satisfatórios na previsão da vazão em tempo real para
dois eventos de cheia, com CE iguais a 0,999 e 0,823. Esses autores ainda concluem
que o modelo prevê, satisfatoriamente, tanto a elevação como a recessão do hidrograma.
15
Já Castilho e Davis (2003), utilizando o mesmo modelo das diferenças com dados
horários, na previsão da vazão em tempo real de enchentes nas cidades de Resplendor
(MG), Colatina (ES) e Linhares (ES) obtiveram, também, resultados considerados
satisfatórios, sendo que os melhores CE, respectivamente para cada cidade, foram iguais
a 0,992, 0,979, e 0,983. Contudo, as autoras ressaltam que o modelo gera muitas
flutuações e apresenta pouca sensibilidade à introdução de dados incorretos, o que
dificulta a identificação de possíveis erros na simulação.
Nas previsões de vazões com modelos hidráulicos, cita-se o trabalho de Shrestha
e Nestmann (2005). Nesse trabalho foram utilizados, além de dois modelos hidráulicos –
modelo hidrodinâmico numérico e modelo de Muskingum-Cunge – dois modelos de redes
neurais – modelo de redes neurais artificiais e modelo de redes adaptado ao sistema
fuzzy – para a previsão de enchentes nos rios Rhine e Neckar, ambos localizados na
Alemanha. Foram comparados os resultados das previsões realizadas por esses
modelos, constatando-se que todos os modelos apresentaram bom desempenho, com
CE superior a 0,94.
Oyunbaatar et al. (2004) também realizaram comparações entre modelos de
armazenamento e hidráulicos para a previsão de enchentes. Os autores compararam o
modelo de armazenamento regressão linear e os modelos hidráulicos Muskingum e
Muskingum-Cunge, no rio Kherlen localizado na Mongólia. Os resultados mostraram que
o modelo Muskingum produziu os melhores resultados, com diferenças do observado
para o simulado de 10,3 a 15,5 %, seguido do modelo de regressão linear, com
diferenças de 24,0 a 30,0 %, e, finalmente, o modelo Muskingum-Cunge apresentou
diferenças de 32,5 a 42,4 %. Embora o modelo Muskingum tenha apresentado os
melhores resultados, os autores recomendam o modelo de regressão linear para as
previsões, devido sua simplicidade e à possibilidade desse modelo ser atualizado durante
a simulação.
Os modelos de armazenamento e hidráulicos são muito utilizados nas previsões
de vazão. Entretanto, os modelos hidráulicos são utilizados na previsão de vazões,
também, acoplados a modelos chuva-vazão. Assim, o modelo chuva-vazão gera o
escoamento e o modelo hidráulico realiza a propagação, aproveitando-se a vantagem de
ambos: maior antecedência dos eventos (modelos chuva-vazão) e melhores resultados
(modelos de propagação).
16
2.3.3. Modelos chuva-vazão acoplados a modelos de propagação do escoamento
Com a produção do escoamento por modelos de transformação chuva-vazão e a
propagação deste escoamento por modelos de propagação, os modelos chuva-vazão
acoplados aos de propagação utilizam as vantagens de ambos.
Muitas operadoras de reservatórios com fins à geração de energia elétrica
utilizam, ou mesmo, desenvolvem esses tipos de modelo para a simulação e operação de
seus reservatórios, a fim de prever futuros cenários. Exemplos destes modelos são o
Sipop (Sistema Integrado de Previsão Hidrológica e Operação Hidráulica em Tempo
Real) da Concessionária de Energia Elétrica do Estado do Rio de Janeiro (Light) e o
modelo Rio Grande da Companhia Hidrelétrica do Estado de Minas Gerais (Cemig).
O Sipop, citado por Cunha e Guetter (2003), foi desenvolvido com base no modelo
chuva-vazão Sacramento Modificado e em uma equação de balanço hídrico para
operação hidráulica de reservatório. O desenvolvimento desse modelo teve como objetivo
a operação dos reservatórios do sistema hidráulico da Light, localizado nas bacias do rio
Piraí e parte do rio Paraíba do Sul, juntamente com a previsão de enchentes na bacia. O
modelo Rio Grande, citado por Lima et al. (2003), baseado no modelo chuva-vazão
Xinanjiang e no modelo hidráulico de propagação Muskingum-Cunge, foi desenvolvido
para previsões de curto prazo na UHE Camargos, pertencente à Cemig, na bacia do rio
Grande. O desempenho do modelo, segundo EHR-UFMG (2002) citado por Queiroga et
al. (2005), foi considerado satisfatório, com CE entre 0,69 até 0,79, em vários postos
fluviométricos da bacia.
Collischonn (2001) desenvolveu um modelo para simulação contínua de grandes
bacias, baseado no modelo chuva-vazão Larsim e no modelo de propagação do
escoamento Muskingum-Cunge. O modelo foi aplicado em duas bacias com,
aproximadamente, 27.000 km2 e características bem distintas. Os resultados foram
considerados satisfatórios pelo autor, com CE entre 0,40 a 0,90 e variação do volume
calculado para o observado de -6,07 a 5,71 %. O modelo também foi aplicado para a
bacia do rio Uruguai, entre os estados de Santa Catarina e Rio Grande do Sul
(Collischonn & Tucci, 2005), bacia de aproximadamente 75.000 km2. Os resultados
também foram considerados satisfatórios, com CE entre 0,70 a 0,88, sendo a variação do
volume calculado para o observado entre -19,1 e 2,3 %. Nesse trabalho, os autores
concluem, através da comparação dos resultados de ambos os trabalhos, que o modelo
possui uma forte dependência na qualidade das vazões simuladas com o número e a
densidade espacial de postos pluviométricos na bacia.
No intuito de prever os impactos da urbanização sobre os sistemas de drenagem
e identificar possíveis cenários de ocorrência de inundações, Campana e Tucci (1999)
17
desenvolveram um trabalho na previsão de vazões, em diferentes cenários, para uma
mesma bacia em Porto Alegre (RS), aplicando o modelo hidrológico-hidrodinâmico IPH
IV. Nesse trabalho foi identificado que, entre a urbanização de 1990 e a ocupação
máxima prevista no PDDU (Plano Diretor de Desenvolvimento Urbano), a vazão máxima
teve um acréscimo de aproximadamente 30 %, para precipitação com período de retorno
de dois anos. Já para precipitação com período de retorno de 25 anos, o aumento foi de
aproximadamente 10 %. Os autores ainda ressaltam que trabalhos, como esses, têm
papel decisivo na avaliação dos Planos Diretores de Desenvolvimento.
Existem também sistemas hidrológicos, no qual o hidrólogo constrói seu próprio
modelo a partir de uma biblioteca de modelos, como é caso do IPHS1 (IPHS1, 2004b) e
do Hec-HMS (Hec, 2000).
No âmbito desses sistemas hidrológicos, Eid et al. (2003) realizaram um trabalho
na bacia do rio Corumbá com o sistema Hec-HMS 2.0 – biblioteca de modelos
hidrológicos desenvolvida pelo Corpo de Engenheiros do Exército do EUA. Os autores
fizeram três diferentes discretizações na bacia, uma com 23 sub-bacias, outra com oito
sub-bacias e, finalmente, uma única bacia, para previsão de vazões em tempo real.
Nesse trabalho, utilizou-se o modelo concentrado Número da Curva (CN) do SCS (Soil
Conservation Service) para a transformação chuva-vazão, bem como o modelo hidráulico
Muskingum-Cunge para a propagação do escoamento. Os resultados das simulações
nas diferentes discretizações da bacia não mostraram diferenças entre os volumes dos
hidrogramas finais, mostrando, assim, que a discretização não melhorou a qualidade dos
resultados, fato este os autores não esperavam.
2.3.4. Análise de sensibilidade
Na calibração de modelos hidrológicos, é necessário avaliar a sensibilidade dos
parâmetros de entrada do modelo, pois, dependendo da calibração, como é o caso da
usual técnica de tentativa e erro, é interessante saber quanto e de que forma
determinados parâmetros influenciam os resultados. Assim, estudos de sensibilidade dos
parâmetros de entrada dos modelos, são, em geral, muito importantes, pois, permitem
verificar se um modelo produz resultados lógicos, em função de alterações nos
parâmetros de entrada. Esses estudos fornecem informações sobre o comportamento do
modelo, como sobre falhas na metodologia utilizada no desenvolvimento e na sua
aplicabilidade a diferentes cenários e escalas (Gowda, 1999, citado por Evangelista,
2003).
18
Segundo Goldenfum (1991), também citado por Evangelista (2003), para modelos
simples é possível obter expressões das saídas em função dos dados de entrada,
expressando a sensibilidade do modelo como funções explícitas. No entanto, à medida
que os modelos se tornam mais complexos, a sensibilidade é expressa mais facilmente
na forma de mudanças relativas, gráficos e tabelas, ao invés de funções. O autor afirma
que este tipo de análise auxilía o usuário a determinar quais parâmetros devem ser
estimados com precisão e quais não requerem grande atenção em suas estimativas.
Germano et al. (1998) realizaram testes de sensibilidade do modelo de
transformação chuva-vazão IPH II, por meio da calibração do modelo em inúmeras
bacias urbanas e rurais brasileiras. Concluíram que os parâmetros de infiltração do
modelo são os mais sensíveis, podendo variar amplamente entre as bacias. Entretanto, a
sensibilidade desses diminui, conforme o aumento na impermeabilização do solo da
bacia. Os autores observam, também, que os parâmetros de representação do
escoamento subterrâneo são pouco sensíveis para a simulação de cheias.
19
3. MATERIAIS E MÉTODOS
Neste trabalho, utilizou-se o sistema hidrológico IPHS1 para Windows, versão 2.2,
desenvolvido pelo IPH (Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio
Grande do Sul), FEA (Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de
Pelotas) e DFIS (Departamento de Física – Setor de Hidráulica e Saneamento da
Fundação Universidade Federal do Rio Grande). O sistema consiste de um programa
computacional, em que o usuário constrói seu próprio modelo hidrológico, a partir da
seleção de alguns modelos cujo uso já são consagrados na literatura. A construção do
modelo hidrológico baseia-se na metodologia de modelagem orientada a objetos aplicada
a sistemas de recursos hídricos, sendo apresentada por Viegas Filho (2000), citado por
IPHS1 (2004a).
3.1. Caracterização da área de estudo
O município de Nova Era – MG está localizado a leste do Estado, entre as
latitudes 19º33’29’’S e 19º49’55’’S e longitudes 42º54’25’’W e 43º06’38’’W, próximo aos
municípios de João Monlevade e Itabira, sendo sua população de 17.785 habitantes
(Atlas, 2005). O principal curso de água do município é o rio Piracicaba, afluente do rio
Doce. A bacia do rio Piracicaba, a montante da cidade (Figura 1), apresenta área de
drenagem de 3063 km2 e tem como principal afluente, o rio Santa Bárbara. Seu relevo é
bem acidentado (Figura 2), com altitudes variando de 523 até 2075 m e declividade
média de 13,8 %, atingindo 238,6 % na área do Parque Natural do Caraça.
20
Figura 1 – Localização da bacia do rio Doce e do Piracicaba a montante de Nova Era.
Figura 2 – Imagem Landsat-TM (bandas 3;2;1) tridimensional da bacia a montante de
Nova Era, apresentada com discrepância 5V:1H.
A bacia do rio Piracicaba tem grande importância econômica para Minas Gerais,
pois, nela estão localizadas grandes jazidas de minério de ferro exploradas pela
Companhia Vale do Rio Doce (CVRD) e três grandes usinas siderúrgicas: a Belgo
Mineira, Acesita e Usiminas, estando as duas últimas instaladas no Vale do Aço. Em
virtude dessas siderúrgicas e da Celulose Nipo-Brasileira (Cenibra), existem grandes
áreas de cultivo de eucalipto para a produção de carvão e celulose (Atlas, 2005). Nesta
bacia, o tipo predominante de solo é o Latossolo Vermelho-Amarelo, apresentando
também expressiva área de Cambissolo e Podzólico Vermelho-Amarelo (Figura 3).
21
Figura 3 – Tipos de solos presentes na bacia do rio Piracicaba a montante de Nova Era
(Adaptado de Geominas, 2006).
O regime pluviométrico na bacia registra total anual médio de 1270 mm (estação
01943005), com maior concentração da precipitação durante o período de outubro a
março. No município, a vazão média de longo período do rio Piracicaba é de 51,62 m3/s,
sendo que, no período de outubro a março, esta média eleva-se a 76,21 m3/s. As vazões
de alerta e inundação do rio no município, definidas por CPRM (2000), são 376 e 602
m3/s, respectivamente. Foram registradas, a partir de 1989, na estação Nova Era IV
(56659998), 34 eventos que ultrapassaram a vazão de alerta, concentrados nos meses
de novembro a fevereiro, com 10 eventos que provocaram inundações, concentrados nos
meses de dezembro e janeiro, sendo que 80 % destes ocorreram no mês de janeiro,
sendo que o maior evento ocorreu em 1997, com a vazão atingindo 1236 m3/s. Segundo
a população local, as grandes inundações ocorreram nos anos de 1979 e 1997.
A magnitude das enchentes no município pode ser observada nas figuras 4 e 5,
que mostram a área central da cidade. Na Figura 4, observa-se que o piso da ponte foi
completamente inundado na enchente de 1979, chegando quase a cobri-la por completo.
Enquanto na Figura 5 é mostrada a mesma ponte com a vazão normal do rio Piracicaba.
Figura 4 – Vista parcial do rio Piracicaba durante a enchente de 1979, mostrando a ponte
parcialmente coberta pela água (Adaptado de Atlas, 2005).
22
Figura 5 – Vista do rio Piracicaba com vazão normal e da mesma ponte apresentada na
Figura 4 (Adaptado de Atlas, 2005).
3.2. Descrição dos modelos hidrológicos utilizados
Neste trabalho foram construídos, no sistema IPHS1, dois modelos hidrológicos: o
primeiro baseado apenas na transformação chuva-vazão (módulo bacia) para toda a
bacia hidrográfica; e o segundo, com a bacia discretizada em três sub-bacias menores,
baseado na transformação chuva-vazão (módulo bacia) e na propagação da onda de
cheia no canal (módulo rio).
No primeiro modelo construído, baseado somente na transformação chuva-vazão,
foi utilizado o modelo hidrológico IPH II (IPHS1, 2004b; Tucci, 2005). Enquanto, no
segundo modelo, baseado na transformação chuva-vazão e na propagação da onda de
cheia no canal, foi utilizado na sua construção, além do modelo hidrológico IPH II, o
modelo hidráulico Muskingum-Cunge linear (Chow, 1959; IPHS1, 2004b).
Os processos inerentes ao primeiro modelo são simples, apresentando somente a
transformação chuva-vazão no módulo bacia, sendo que o hidrograma resultante é
apresentado no ponto de controle (objeto cuja função é propiciar a soma de
hidrogramas), que representa a seção de interesse, no caso, Nova Era. Já no segundo
modelo, com a bacia discretizada em sub-bacias menores, primeiramente é realizada a
transformação chuva-vazão em cada sub-bacia. Concluída esta etapa, o hidrograma é
transferido para o modelo hidráulico, que o propaga no canal até uma seção de
confluência, ou até à seção de interesse, no caso, Nova Era.
Em decorrência dos processos acima descritos, o primeiro modelo construído
funciona como um modelo concentrado, enquanto o segundo funciona como um modelo
distribuído por sub-bacias. As figuras 6 e 7 ilustram os fluxogramas de ambos os modelos
construídos no sistema IPHS1.
23
Figura 6 – Fluxograma do primeiro modelo hidrológico construído.
Figura 7 – Fluxograma do segundo modelo hidrológico construído.
É importante salientar que o sistema IPHS1 trabalha, somente, com eventos
isolados. Desta forma, o sistema não contabiliza perdas por evapotranspiração, pois,
essas perdas possuem magnitudes desprezíveis para eventos de curta duração, como os
eventos de vazão máxima (IPHS1, 2004b).
O modelo hidrológico (IPH II) e o modelo hidráulico (Muskingum-Cunge),
utilizados neste trabalho, são descritos nos itens subseqüentes, de acordo com seu
respectivo módulo.
3.2.1. Módulo bacia – transformação chuva-vazão
Para realização da transformação chuva-vazão no módulo bacia, utilizou-se o
modelo hidrológico IPH II. Este modelo faz parte de uma família de modelos
24
desenvolvidos pelo IPH. Tem o objetivo de permitir seu uso em projetos de engenharia
para bacias rurais e urbanas, utilizando poucos parâmetros, baseando-se em
metodologias conhecidas (Tucci, 2005).
A base do modelo IPH II é o algoritmo de separação do escoamento,
desenvolvido por Berthelot que utiliza a equação da continuidade em combinação com a
equação de Horton, bem como uma função empírica de percolação, sendo composto
pelos seguintes algoritmos: perdas por interceptação e evapotranspiração; separação do
escoamento; e propagação dos escoamentos superficial e subterrâneo (IPHS1, 2004b).
3.2.1.1. Perdas por interceptação e evapotranspiração
A precipitação é, inicialmente, retida pelo reservatório de interceptação (cobertura
vegetal e depressões), representado pela variável Rt, até que sua capacidade máxima,
Rmax, seja atingida (Figura 8). Em seguida, a precipitação restante é utilizada no algoritmo
de infiltração para o cálculo dos volumes superficial e percolado. Contudo, parte da
precipitação resultante, devido às áreas impermeáveis, é escoada apenas
superficialmente, não passando pelo algoritmo de infiltração. O parâmetro utilizado para
definir a porcentagem de área impermeável, em cada sub-bacia, é representado por α.
Como o sistema IPHS1 é orientado a eventos, não se inclui dentro desta versão
do modelo IPH II o algoritmo de cálculo das perdas por evapotranspiração, pois, como
mencionado anteriormente, esta perda é desprezível para eventos de curta duração.
Figura 8 – Apresentação esquemática do reservatório de interceptação (Adaptado de
IPHS1, 2004b).
25
3.2.1.2. Separação do escoamento
A precipitação resultante do algoritmo de interceptação pode gerar escoamento
superficial ou infiltrar-se no solo. Parte desta precipitação, quando ocorre em áreas
impermeáveis, é apenas escoada. Entretanto, nas áreas permeáveis, a precipitação pode
gerar escoamento superficial ou infiltrar-se, podendo, neste último caso, percolar-se para
o aqüífero (Figura 9).
em que: P é a precipitação; I é a infiltração; S é o teor de água no solo; T é a percolação; e ES é o
escoamento superficial.
Figura 9 – Infiltração e percolação na camada superior do solo (Adaptado de IPHS1,
2004b).
Considerando a camada superior do solo, que pode ficar saturada ou não-
saturada (Figura 9), os processos de percolação e infiltração podem ser expressos pela
equação de continuidade:
)()( tTtIdtdS
−= (1)
em que:
dS / dt – variação do teor de água na camada superior, no intervalo de tempo dt, mm;
I(t) – taxa de infiltração no tempo t, mm/h; e
T(t) – taxa de percolação no tempo t, mm/h.
A infiltração, neste caso, pode ser obtida pela equação de Horton (Equação 2) e a
percolação na camada superior do solo por uma equação empírica (Equação 3).
26
tbb HIIItI )()( 0 −+= (2)
)1()( tb HItT −= (3)
em que:
Ib – taxa de infiltração quando o solo está saturado, mm/h;
I0 – taxa de infiltração em condições iniciais, mm/h;
t – tempo, h; e
H = e-k, em que k (h-1) é um parâmetro que caracteriza o decaimento da curva
exponencial de infiltração e depende das características do solo.
Substituindo as equações 2 e 3 na Equação 1 e integrando no intervalo de t = 0
até t, obtém-se:
)1(ln
00 −+= tH
HI
SS (4)
Em que S0 é o teor de água no solo, quando se inicia a percolação. Para este
modelo, S0 é adotado igual a zero.
Isolando o termo H t nas equações 2 e 3 e substituindo na Equação 4, resultam
duas equações (equações 5 e 6) que relacionam o armazenamento com a infiltração e
percolação:
)()( tIbatS II += (5)
)()( tTbatS TT += (6)
em que:
)(ln 0
20
bI IIH
Ia
−−
= (7)
)(ln 0
0
bI IIH
Ib
−= (8)
0=Ta (9)
b
T IHI
bln
0−= (10)
Apresenta-se, na Figura 10, as funções obtidas pelas equações 5 e 6, em que
Smax é a capacidade máxima da camada superior do solo em armazenar água. Vale
ressaltar que o tempo da equação de infiltração não é o tempo da simulação, pois, a
infiltração pode iniciar-se após o início da simulação.
27
Figura 10 – Funções das equações de balanço, infiltração e percolação (Adaptado de
Tucci, 2005).
Três situações distintas podem ocorrer no cálculo dos volumes superficiais e
percolados, as quais são representadas na Figura 11.
Figura 11 – Situações contempladas no algoritmo de infiltração (Adaptado de IPHS1,
2004b).
A primeira situação (Figura 11A) ocorre, quando a precipitação (Pt) é maior que a
taxa de infiltração (It); deste modo, a equação de Horton (Equação 2) pode ser utilizada
para calcular a taxa de infiltração. O volume infiltrado (VI) é a integral, no intervalo de
tempo [0, ∆t] da equação de Horton, ou seja:
)1(ln)(
−−
+Δ= Δtbb H
HItI
tIVI (11)
O volume superficial escoado (VE) neste caso é:
VIttPVE −Δ= )( (12)
28
Enquanto o volume percolado (VP) é:
VIttStSVP +Δ+−= )()( (13)
A segunda situação (Figura 11B) ocorre, quando a precipitação (Pt) é menor que a
taxa de infiltração (It); neste caso, considerando que todo volume infiltra, a infiltração é
substituída pela precipitação na equação de continuidade (Equação 1). Assim, o teor de
água no solo (S) pode ser obtido por meio da equação:
)1()()()( TT bt
t
bt
eb
tPetSttSΔ−Δ−
−+=Δ+ (14)
O escoamento superficial, VE, é zero e VP é determinado com a Equação 13.
A terceira situação (Figura 11C) é a ocorrência das duas anteriores, ou seja, no
início a taxa de infiltração é superior a precipitação, contudo, devido ao decaimento, esta
passa a ser menor que a precipitação, ocasionando escoamento superficial. O ponto em
que a infiltração passa a ser menor que a precipitação é o fator-chave para o cálculo dos
volumes. Para encontrar o ponto x da Figura 11C, utiliza-se a Equação 15. Após o cálculo
do ponto x, divide-se o intervalo em dois. No primeiro, faz-se a estimativa dos volumes
igual a segunda situação (Figura 11B) e no segundo, faz-se a estimativa igual a primeira
situação (Figura 11A).
)()()(2
)]()([2tSxStPb
tSxSbT
Ttx −−−
=Δ (15)
3.2.1.3. Propagação dos escoamentos superficial e subterrâneo
A propagação do volume superficial, determinado no algoritmo anterior, é
calculada com base no método de Clark, o qual é uma combinação do histograma tempo-
área (HTA) com um reservatório linear simples (RLS). O HTA representa a translação do
escoamento sobre a superfície da bacia, enquanto o RLS representa os efeitos de
armazenamento da água em seu percurso.
Para obter o HTA, estima-se o tempo de concentração da sub-bacia (tc) e a
posição das isócronas, que representam pontos com igual tempo de translado até a
seção de controle. Contudo, Germano et al. (1998) afirmam que a determinação do HTA
pode ser substituída, sem muito erro, pelo uso de um histograma tempo-área sintético,
quando não se dispõe das informações necessárias para utilizar o HTA.
O histograma sintético é obtido, admitindo-se que o tempo de percurso é
proporcional à distância do ponto em estudo até à seção principal. No sistema IPHS1, foi
29
incluída a representação do histograma sintético, a partir das diretivas do “Hydrologic
Engineering Center” (Hec) (Figura 12), em que a área acumulada de contribuição (Ac)
pode ser relacionada ao tempo de percurso, empregando-se as seguintes equações:
XNXN
c tA ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
21
para 2
0 ctt << (16)
XNc
XN
c ttA )(211 −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−= para c
c ttt<<
2 (17)
em que: Ac é a área contribuinte acumulada, expressa relativamente à área total; t é o
tempo proporcional ao tempo de concentração; tc é o tempo de concentração da bacia; e
XN é o coeficiente, que varia com a forma da bacia.
Figura 12 – Forma do histograma tempo-área para diferentes valores do parâmetro XN
(Adaptado de IPHS1, 2004b).
Desta maneira, o histograma tempo-área sintético é dividido em z intervalos, em
que as ordenadas, f, são:
)()( 1−−= ii AcAcif para zi ....3,2,1= (18)
Considerando que a parcela urbanizada representa uma parte da área Aci, aqui
denominada de aci, pode-se definir a seguinte variável: αi = aci / Aci. Assim, a
30
precipitação, que chega ao solo, encontra dois tipos básicos de superfícies: permeável,
em que pode ocorrer infiltração para o subsolo; e impermeável.
Na separação do escoamento, o algoritmo é utilizado somente para a parcela
permeável da bacia. A altura da água resultante deste algoritmo é VE(t). Já a altura da
água nas superfícies impermeáveis é P(t), calculada após o algoritmo de interceptação.
Desta forma, a vazão do escoamento superficial (Qe) das superfícies permeáveis e
impermeáveis pode ser calculada como:
∑ ∑= =
+−+− +=t
ri
t
riitit ifmPifpVEtQe )()()( )1()1( (19)
em que: r = 1 para t < z; r = t – z + 1 para t > z; fp(i) é um fator de ponderação do volume
de escoamento superficial na parcela permeável, estimado como:
)1()()( iififp α−= (20)
e fm(i) é o fator de ponderação do volume de escoamento superficial na parcela
impermeável, estimado como:
)()( ififm iα= (21)
Para considerar o efeito de armazenamento, o histograma resultante do uso do
histograma tempo-área sintético é simulado por meio do método do RLS. Assim, cada
lâmina de chuva efetiva é distribuída no tempo pelo histograma tempo-área sintético e
filtrada pelo RLS. A vazão de saída é calculada para cada intervalo de tempo, como:
)1()1()()1(ks
t
tks
t
tt eQeeQsQsΔ
−
+
Δ−
+ −+= (22)
em que:
Qs – vazão de saída do escoamento superficial, m3/s;
Qe – vazão de entrada do escoamento superficial, m3/s; e
ks – tempo médio de esvaziamento do reservatório superficial, h.
A propagação da vazão do escoamento subterrâneo é calculada por meio de
equação semelhante a 22, em que ks é substituído por kb e Qe por VP.
)1()1()()1(kb
t
tkb
t
tt eVPeQbQbΔ
−
+
Δ−
+ −+= (23)
em que:
Qb – vazão de saída do escoamento subterrâneo, m3/s; e
kb – tempo médio de esvaziamento do reservatório subterrâneo, h.
31
Assim, a vazão total de saída da seção da bacia (módulo bacia) será a soma da
vazão do escoamento superficial (Equação 22) mais a vazão do escoamento subterrâneo
(Equação 23).
3.2.2. Módulo rio – propagação da onda de cheia no canal
Após a simulação da transformação chuva-vazão ser realizada pelo módulo
anterior, obtém-se, como resultado, o hidrograma da referida sub-bacia. Desta forma,
para o segundo modelo construído, o hidrograma é propagado no canal até à seção de
interesse ou, então, até encontrar outro canal onde, neste caso, será um afluente,
podendo também receber contribuições de outras sub-bacias ou canais. O modelo
hidráulico utilizado, para isto, é o Muskingum-Cunge linear.
O modelo de Muskingum foi desenvolvido por McCarthy, citado por Chow (1959) e
IPHS1 (2004b), no rio Muskingum. Baseia-se baseia na equação da continuidade
concentrada (Equação 24) e numa função empírica (Equação 25), que relaciona o
armazenamento (Qa) com as vazões de entrada (Qi) e saída (Qo) do trecho de
propagação.
QoQidt
dQa−= (24)
])1([ QoXQiXKQa −+= (25)
em que:
K – parâmetro representativo do tempo de deslocamento da onda no trecho de
propagação, adimensional; e
X – parâmetro que pondera a influência das vazões de entrada e saída do trecho na
função de armazenamento, adimensional.
A Equação 25 é diferencial ordinária e será linear, quando os coeficientes K e X
forem constantes. Substituindo-se a Equação 25 na Equação 24 e discretizando, a
referida equação, resulta em:
1312212 QoCQiCQiCQo ++= (26)
em que:
Qo1 – vazão de saída no trecho do canal no início do intervalo de tempo, m3/s;
Qo2 – vazão de saída no trecho do canal ao final do intervalo de tempo, m3/s;
Qi1 – vazão de entrada no trecho do canal no início do intervalo de tempo, m3/s;
Qi2 – vazão de entrada no trecho do canal ao final do intervalo de tempo, m3/s; e
32
C1, C2 e C3 – coeficientes resultantes da discretização, que dependem de K, X e t,
adimensionais, ou seja:
2)1(
21 tXK
tKXC
Δ
Δ
+−
+−= ;
2)1(
22 tXK
tKXC
Δ
Δ
+−
+= ;
2)1(
2)1(
3 tXK
tXKC
Δ
Δ
+−
−−=
Porém, nas ondas de cheia, o escoamento em rios e canais pode sofrer o
amortecimento da onda devido à variação na capacidade de armazenamento e do efeito
das forças dinâmicas. Cunge, citado por IPHS1 (2004b), demonstrou que não existe este
amortecimento dinâmico no modelo Muskingum. Este, ainda, relacionou a difusão
numérica, produzida pelo modelo de Muskingum, ao coeficiente de difusão hidráulica da
equação de difusão linearizada, ou seja, Cunge igualou a difusão numérica do modelo de
Muskingum à difusão real, transformando, desta forma, o modelo Muskingum em um
modelo de difusão, que representasse esse amortecimento da onda de cheia no canal.
Desta forma, os parâmetros K e X para o modelo de Muskingum-Cunge podem
ser estimados, com base nas características físicas do trecho de propagação e com base
na discretização, diferentemente do modelo de Muskingum, em que estes eram definidos
por soluções estatísticas, isto é:
Ld
qX2
5,0 −= (27)
cLK = (28)
em que:
q – vazão específica por unidade de largura do canal, m3/s/m;
d – declividade do fundo do canal, m/m;
L – comprimento do trecho de propagação, m; e
c – celeridade da onda de cheia, m/s.
A celeridade da onda pode ser obtida pela expressão:
6,0
4,03,0
35
nqdc = (29)
em que:
n – coeficiente de rugosidade de Manning, adimensional.
33
3.3. Aquisição de dados
Para a realização deste trabalho, foram necessárias séries de dados fluviográficos
e pluviográficos, assim como dados fisiográficos e imagens de satélite da bacia.
As séries de dados fluviográficos e pluviográficos foram obtidas junto a CPRM,
Cemig e Belgo Mineira. Na Tabela 1, apresenta-se a relação das estações pluviográficas
e fluviográficas utilizadas no trabalho.
Tabela 1 – Estações fluviográficas e pluviográficas utilizadas no trabalho CÓDIGO ESTAÇÃO LATITUDE LONGITUDE RESPONSÁVEL TIPO DE DADO
01943010 CAETÉ 19º53'54" S 43º39'55" WG ANA PLUVIOGRÁFICO
01943100 NOVA ERA TELEMÉTRICA 19º46'00" S 43º01'34" WG ANA PLUVIOGRÁFICO
02043009 ACAIACA 20º21'57" S 43º08'33" WG ANA PLUVIOGRÁFICO
01943076 UHE PETI 19º48'00'' S 43º14'00'' WG CEMIG PLUVIOGRÁFICO
02043063 SÃO GONÇALO DO RIO ACIMA 20º04'28'' S 43º34'59'' WG CEMIG PLUVIOGRÁFICO
56661000 NOVA ERA TELEMÉTRICA 19º46'00" S 43º01'34" WG ANA FLUVIOGRÁFICO
56650080 UHE PETI 19º48'00'' S 43º14'00'' WG CEMIG FLUVIOGRÁFICO
56610100 UHE PIRACICABA 19º56'00'' S 43º10'00'' WG BELGO FLUVIOGRÁFICO
Os dados fisiográficos da bacia de interesse foram adquiridos a partir do modelo
digital de elevação (MDE). A imagem raster contendo as informações de elevação (MDE),
com resolução espacial de 90 m, foi importada da plataforma “United States Geological
Survey” (USGS, 2005). Juntamente com o MDE, foram também utilizados no
levantamento dos dados fisiográficos, imagens do satélite Landsat 5, obtidas pelo sensor
TM com resolução espacial de 30 m. Já a hidrografia da bacia foi obtida por meio da
digitalização em tela, a partir das imagens Landsat-TM, sendo auxiliada pela drenagem
numérica, obtida por meio do MDE. Por fim, na aquisição dos dados fisiográficos, foi
realizado um caminhamento para retirada de fotos dos dois cursos de água principais da
bacia (rios Piracicaba e Santa Bárbara) com trajeto partindo do município de Nova Era
até as estações fluviográficas de UHE Piracicaba e UHE Peti.
3.4. Elaboração do banco de dados
Os dados básicos foram trabalhados e selecionados para elaboração do banco de
dados, visando à construção e calibração dos modelos hidrológicos.
34
3.4.1. Seleção dos eventos de cheia Os eventos de cheia, utilizados na calibração dos modelos hidrológicos, foram
selecionados a partir dos hidrogramas e hietogramas registrados, respectivamente, nas
estações fluviográficas e pluviográficas durante o período de cheia da bacia. Os
hietogramas foram utilizados como dados de entrada no módulo bacia e os hidrogramas
foram para o ajuste do módulo bacia e validação do modelo.
Neste trabalho, a principal estação fluviográfica foi a Nova Era Telemétrica (NET-
FLU), pois, localiza-se no centro da cidade de Nova Era. Apesar de ter sido implantada
em 2002, esta estação não possui curva-chave, tendo apenas registros de duas em duas
horas dos níveis do rio Piracicaba. Assim, foi necessário transferir os dados de níveis
para a estação Nova Era IV (NEIV-FLU), localizada 3 km à montante. A transferência dos
níveis foi realizada a partir da Equação 30, proposta por CPRM (2005), que estabeleceu
uma correlação entre os níveis da estação NET-FLU com a estação NEIV-FLU, a partir
dos dados diários de 2002 a 2005.
2,794,0 += NETNEIV NN (30)
em que:
NNEIV – nível da estação NEIV-FLU, cm; e
NNET – nível da estação NET-FLU, cm.
Realizada a transferência dos dados entre as estações, foi calculada a vazão
(QNEIV) de duas em duas horas, para a estação NEIV-FLU, a partir da curva-chave da
estação (equações 31 a 34). Vale ressaltar que os dados de nível da estação NEIV para
a curva-chave (equações 31 a 34) são em metros.
64,2)65,0(66,12 += NEIVNEIV NQ (amplitude de 0,5 a 1,90 m) (31)
80,1)5,0(98,30 += NEIVNEIV NQ (amplitude de 1,90 a 5,00 m) (32)
63,0)(2,243 NEIVNEIV NQ = (amplitude de 5,00 a 6,20 m) (33)
92,2)(69,3 NEIVNEIV NQ = (amplitude de 6,20 a 7,80 m) (34)
em que:
QNEIV – vazão da estação NEIV-FLU, m3/s.
A seleção dos eventos de cheia foi feita a partir das vazões, que ultrapassaram a
cota de alerta e de inundação da estação NEIV-FLU. As cotas de alerta e de inundação,
para a seção, são de 350 e 470 cm, correspondendo às vazões de 376 e 602 m3/s e
período de retorno de 1,1 e 1,8 anos, respectivamente (CPRM, 2005).
35
Com os eventos identificados e selecionados na estação NEIV-FLU, fez-se
também a seleção dos hidrogramas, correspondentes a estes eventos, nas outras
estações fluviográficas: UHE Piracicaba (PI-FLU) e UHE Peti (PE-FLU). Juntamente com
estes hidrogramas, foram selecionados os hietogramas destes eventos nas estações
pluviográficas: Caeté (CA-PLU), Nova Era Telemétrica (NET-PLU), Acaiaca (AC-PLU),
UHE Peti (PE-PLU) e São Gonçalo do Rio Acima (SG-PLU).
A seleção dos eventos nas estações PI-FLU e PE-FLU, foi somente para a
calibração do segundo modelo hidrológico construído, pois, estas estações estão a
montante da estação NEIV-FLU. A fim de realizar uma melhor calibração do modelo IPH
II nas sub-bacias a montante destas duas estações, também foram selecionados outros
eventos de cheia nestas estações. O critério de seleção destes eventos foi somente o de
vazões elevadas.
Como as estações NET-PLU e NET-FLU apresentam registros de duas em duas
horas, todos eventos selecionados das outras estações foram repassados para este
intervalo de tempo.
Fez-se também, em todos os eventos selecionados, uma análise de consistência,
a fim de realizar o preenchimento de falhas, quando possível. O preenchimento de falhas
dos hietogramas das estações pluviográficas foi realizado a partir das correspondentes
estações pluviométricas1 das mesmas, sendo somente preenchidas as falhas em dias
que não apresentavam precipitação. Já para as falhas dos hidrogramas, o preenchimento
foi realizado a partir da média dos valores vizinhos às falhas. Os eventos em que não foi
possível o preenchimento de falhas, ou mesmo apresentavam muitas falhas, foram
descartados.
3.4.2. Discretização da bacia em sub-bacias menores
Para a construção do segundo modelo hidrológico, a bacia hidrográfica foi
discretizada em três sub-bacias a partir do MDE. Entretanto, antes de efetuar esta
discretização, foi necessário aferir o MDE a fim de torná-lo hidrologicamente consistente
(MDEHC – modelo digital de elevação hidrologicamente consistente), pois, somente
deste modo ele representaria, adequadamente, os processos de escoamento e
drenagem da bacia. Assim, o antigo MDE foi processado juntamente com a hidrografia
digitalizada nas imagens Landsat-TM, sendo o novo MDE reinterpolado para uma
resolução espacial de 30 m.
1 As estações pluviométricas correspondentes às estações pluviográficas foram obtidas no site da Agência Nacional de Águas (Ana) – www.ana.gov.br.
36
O novo MDE, com a hidrografia incorporada, foi pós-processado a fim de eliminar
as depressões espúrias, ou seja, células cercadas por outras com maiores valores de
elevação, remanescentes ou que foram introduzidas no MDE durante o processo de
imposição da rede de drenagem. Realizou-se, também, o rebaixamento da hidrografia e
suavização das margens buscando, assim, a consistência do escoamento superficial ao
longo da rede de drenagem gerada pelo modelo.
Já com o MDEHC (Figura 13), a bacia a montante da estação NEIV-FLU pode ser
discretizada (Figura 14) a partir das outras duas estações fluviográficas existentes na
bacia (PE-FLU e PI-FLU), uma vez que o modelo somente pode ser ajustado e calibrado
onde há dados observados.
Figura 13 – MDEHC da bacia a montante da estação NEIV-FLU, juntamente com a
hidrografia digitalizada das imagens Landsat-TM.
A fim de facilitar a identificação de cada sub-bacia do segundo modelo, foi
adotada a seguinte convenção (Figura 14): a sub-bacia a montante da estação NEIV-
FLU, intermediária às outras duas, fica como “sub-bacia A”; a sub-bacia a montante da
estação PI-FLU, fica como “sub-bacia B”; e a sub-bacia a montante da estação PE-FLU,
fica como “sub-bacia C”.
37
Figura 14 – Bacia do rio Piracicaba a montante da estação NEIV-FLU discretizada,
juntamente com a convenção adotada para a identificação de cada sub-bacia.
3.4.3. Influência de cada estação pluviográfica
Como as precipitações não ocorrem de maneira uniforme na bacia e, neste
trabalho, foram utilizadas cinco estações pluviográficas, foi necessária a identificação da
área de influência de cada estação na bacia. Neste caso, para o primeiro modelo
construído, identificou-se a área de influência para toda a bacia a montante da estação
NEIV-FLU. Já para o segundo modelo construído, identificou-se a área de influência de
cada estação pluviográfica em cada sub-bacia (Figura 14).
A área de influência, ou peso, foi determinada por meio da metodologia dos
polígonos de Thiessen (Bertoni & Tucci, 1993). Para determinação dos polígonos, foi
utilizado o módulo precipitação média do software RH 4.0 (Euclydes et al., 2005). Para
esta determinação, utilizaram-se os dados unitários de precipitação de cada estação
pluviográfica e o contorno da área de drenagem da bacia, ou das sub-bacias
discretizadas (Apêndice A).
Com os pesos de cada estação determinados na bacia e nas sub-bacias (tabelas
2 e 3), o módulo bacia pode fazer, automaticamente, a distribuição da precipitação
conforme as influências das estações. Entretanto, foi utilizado somente o peso de cada
estação atribuído pelo método, pois, o módulo bacia faz a distribuição e a discretização
temporária da precipitação.
38
Tabela 2 – Áreas de influência e pesos de cada estação pluviográfica na bacia do
primeiro modelo, juntamente com a área da bacia
Estação pluviográfica Área (km2) Área (%) Peso
Caeté (CA-PLU) 90,65 2,96 0,03
UHE Peti (PE-PLU) 1.576,74 51,48 0,51
Nova Era Telemétrica (NET-PLU) 451,51 14,74 0,15
Acaiaca (AC-PLU) 175,21 5,72 0,06
São Gonçalo do Rio Acima (SG-PLU) 768,51 25,09 0,25
Total 3.062,67 100,00 1,00
Tabela 3 – Áreas de influência e pesos de cada estação pluviográfica nas sub-bacias do
segundo modelo, juntamente com a área de cada sub-bacia
Sub-bacia A Sub-bacia B Sub-bacia C
Estações A (km2) A (%) Peso A (km2) A (%) Peso A (km2) A (%) Peso
NET-PLU 377,11 32,20 0,32 74,38 6,38 0,06 - - -
PE-PLU 750,52 64,09 0,64 660,26 56,62 0,57 165,96 22,88 0,23
CA-PLU 43,49 3,71 0,04 - - - 47,16 6,50 0,06
SG-PLU - - - 256,24 21,97 0,22 512,27 70,62 0,71
AC-PLU - - - 175,19 15,02 0,15 - - -
Total 1.171,16 100,00 1,00 1.166,09 100,00 1,00 725,42 100,00 1,00
3.4.4. Dados fisiográficos de entrada nos modelos
As informações fisiográficas da bacia e de seus principais cursos de água, rios
Piracicaba e Santa Bárbara, constituíram dados de entrada para o módulo bacia e para o
módulo rio, respectivamente.
No módulo bacia, foram utilizados como dados fisiográficos de entrada: a área de
drenagem; o tempo de concentração; e a porcentagem de área impermeável das bacias.
Enquanto no módulo rio, foram utilizados como dados de entrada: o comprimento de
cada trecho do curso de água; cota a montante; cota a jusante; altura média do canal;
largura média do canal; e rugosidade do canal.
As áreas de drenagem das bacias foram obtidas por meio do MDEHC (tabelas 2 e
3). O tempo de concentração foi determinado, inicialmente, empregando-se a equação do
Corpo de Engenheiros do Exército do EUA (Equação 35), sendo este tempo ajustado,
posteriormente, na calibração dos modelos, pois, o tempo de concentração é um dos
parâmetros de calibração do módulo bacia, determinando, no hidrograma o instante do
39
pico de cheia. Os valores de entrada para a Equação 35, foram obtidos por meio do
MDEHC.
25,076,046,11 −= dpLptc (35)
em que:
tc – tempo de concentração, min;
Lp – comprimento do curso de água principal, km; e
dp – declividade do curso de água principal, m/m.
Conforme Silveira (2005), a equação do Corpo de Engenheiros do Exército do
EUA é a mais indicada para estimativa do tempo de concentração para bacias com áreas
inferiores a 12.000 km2.
Na estimativa da porcentagem de área impermeável, foram utilizadas as imagens
Landsat-TM. Essa estimativa foi realizada, a partir da identificação da extensão territorial
das cidades existentes na bacia: Nova Era, João Monlevade, Bela Vista de Minas, Santa
Bárbara, Barão dos Cocais, São Gonçalo do Rio Abaixo, Rio Piracicaba e Catas Altas.
Para cada cidade, foi digitalizado um polígono abrangendo toda sua extensão territorial.
Juntamente com as cidades, foi digitalizado, também, um polígono no Parque Natural do
Caraça, por apresentar grandes áreas rochosas – Afloramento Rochoso (Figura 3).
Posteriormente, as áreas dos polígonos digitalizados (Figura 15) foram multiplicadas por
um coeficiente C (Tabela 4), de acordo com a característica da área, pois, somente parte
da área total do polígono é impermeável (Apêndice B). Para as cidades, o valor foi 0,38,
correspondente ao valor intermediário da zona: edificações com muitas áreas livres. Já
para o parque, o valor foi 0,12, correspondente ao valor intermediário da zona: matas,
parques e campo de esportes.
Para o segundo modelo construído, os dois cursos de água, rios Piracicaba e
Santa Bárbara, a jusante das duas sub-bacias (Figura 14), foram divididos em trechos,
para melhor representação do escoamento. Essa divisão foi baseada na declividade,
pois, assim, o trecho possuiria declividade única (Apêndice C). Foi obtido por meio do
MDEHC, para cada trecho, o comprimento e as cotas de montante e jusante. Quanto às
informações de largura e profundidade média de cada trecho, em virtude das dificuldades
de obtenção dessas informações, inicialmente, foi atribuído um valor médio para todos os
trechos, para ambos os rios, de 20 m para a largura média e de 2 m para a profundidade
média. Após o início da calibração, as informações de profundidade e largura média
foram alteradas, a fim de melhorar os resultados obtidos pelo modelo. Por fim, as
informações da rugosidade do canal – coeficiente de Manning (n) – para cada trecho,
foram obtidas através da classificação das fotos do levantamento realizado nos dois rios
40
(Figura 16). A classificação das fotos para estimativa da rugosidade do canal, foi
realizada com base na rugosidade, apresentada pelas fotos classificadas por Chow
(1959) e USGS (2006).
Figura 15 – Imagem Landsat-TM (bandas 4;3;2) com os polígonos digitalizados,
identificando a área territorial da cada cidade e do Parque Natural do Caraça.
Tabela 4 – Valores de C adotados pela Prefeitura de São Paulo
Zonas C Edificações muito densas: áreas centrais, densamente construídas de uma cidade com ruas e calçadas pavimentadas 0,70 – 0,95
Edificações não muito densas: área adjacente ao centro, com menor densidade de habitantes, porém com ruas e calçadas pavimentadas 0,60 – 0,70
Edificações com poucas superfícies livres: áreas residenciais com construções cerradas e ruas pavimentadas 0,50 – 0,60
Edificações com muitas áreas livres: áreas residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas 0,25 – 0,50
Subúrbios com alguma edificação: áreas de arrabaldes e subúrbios com pequena densidade de construção 0,10 – 0,25
Matas, parques e campo de esportes: áreas rurais, verdes, superfícies arborizadas, parques ajardinados e campos de esporte sem pavimentação. 0,05 – 0,20
Fonte: Wilken (1978) citado por Pruski et al. (2004).
41
Figura 16 – Levantamento fotográfico realizado nos rios Piracicaba e Santa Bárbara.
3.5. Construção dos modelos hidrológicos
Na construção dos modelos, no sistema IPHS1, foram inseridos os elementos que
correspondem aos processos hidrológicos existentes na bacia. Para isto, o sistema
IPHS1 possui uma rede de elementos que compõe estes processos. Os elementos
inseridos na construção, de ambos os modelos, são descritos na Tabela 5.
Tabela 5 – Funções dos elementos representativos dos processos hidrológicos
Elemento Processo hidrológico associado
Ponto de Controle Soma de hidrogramas
Trecho de água Propagação de vazões em canais (módulo rio)
Sub-bacia Transformação chuva-vazão (módulo bacia)
Adaptado de IPHS1, 2004a.
3.5.1. Construção do primeiro modelo hidrológico
Como o primeiro modelo comporta-se como um modelo concentrado, não foi
necessário discretizar ou dividir a bacia em sub-bacia menores. Para construção do
modelo, foi inserido um ponto de controle na estação NEIV-FLU para a soma dos
42
hidrogramas, bem como um módulo bacia para a transformação chuva-vazão na bacia
(Figura 17). No módulo bacia, conforme mencionado anteriormente, foi escolhido o
modelo hidrológico de transformação chuva-vazão IPH II.
Figura 17 – Esquema dos elementos realizadores dos processos hidrológicos do primeiro
modelo.
3.5.2. Construção do segundo modelo hidrológico
A construção do segundo modelo foi baseada na discretização da bacia (Figura
14) e na divisão dos rios Piracicaba e Santa Bárbara, com base na declividade (Apêndice
C). Foi inserido um ponto de controle em cada estação fluviográfica (NEIV-FLU, PE-FLU
e PI-FLU), bem como um módulo bacia para cada sub-bacia e um módulo rio para cada
trecho dividido dos rios, correspondendo a um total de 6 trechos para cada rio (rio
Piracicaba e Santa Bárbara) e 2 trechos para o rio Piracicaba após a confluência (Figura
18). Assim, este modelo comporta-se como um modelo distribuído por bacias. No módulo
bacia, igual ao primeiro modelo, foi escolhido o modelo hidrológico IPH II, enquanto no
módulo rio, foi escolhido o modelo hidráulico Muskingum-Cunge linear.
43
Figura 18 – Esquema dos elementos realizadores dos processos hidrológicos do segundo
modelo.
3.6. Calibração dos modelos hidrológicos
Os dois modelos hidrológicos construídos foram calibrados para cada evento de
cheia selecionado anteriormente. Ambos os modelos foram calibrados por meio de
tentativa e erro, ressaltando-se, que os parâmetros iniciais de cada modelo, foram
definidos de acordo com a literatura e informações fisiográficas das bacias e de seus
respectivos cursos de água. Como o objetivo da calibração foram os eventos de cheia,
procurou-se o melhor ajuste, para ambos os modelos, no período de aumento da vazão
no hidrograma.
3.6.1. Calibração do primeiro modelo hidrológico
Com os eventos de cheia selecionados, a calibração do modelo foi realizada por
meio da comparação entre os hidrogramas observado e simulado. Como o primeiro
modelo comporta-se como um modelo concentrado, foi necessário somente calibrar o
modelo IPH II para a bacia a montante da estação NEIV-FLU.
44
Os valores iniciais dos parâmetros do modelo foram baseados nos trabalhos de
Germano et al. (1998), Brun e Tucci (2001), Santos et al. (2001), Favoreto et al. (2003) e
Tucci (2005). Os parâmetros calibrados são apresentados abaixo:
Rmax – reservatório máximo de perdas iniciais, mm;
Ib – taxa de infiltração quando o solo está saturado, mm/h;
I0 – taxa de infiltração em condições iniciais, mm/h;
H = ek, onde k (h-1) é um parâmetro, que caracteriza o decaimento da curva de infiltração;
ks – tempo médio de esvaziamento do reservatório superficial, h;
kb – tempo médio de esvaziamento do reservatório subterrâneo, h; e
XN – coeficiente que varia de acordo com a forma da bacia, adimensional.
Juntamente com os parâmetros do modelo IPH II, fez-se também a calibração do
tempo de concentração (tc) para cada evento, sendo que o valor inicial inserido
corresponde ao obtido com a Equação 35.
3.6.2. Calibração do segundo modelo hidrológico
Como o segundo modelo construído apresenta três módulos bacia, foi necessário
fazer, primeiramente, uma calibração individual nos módulos bacia das sub-bacias B e C.
Realizada essa calibração, foi feita uma simulação com todo o modelo para a calibração
simultânea do módulo bacia da sub-bacia A e dos módulos rios.
Na calibração do modelo IPH II para as sub-bacias B e C, além dos eventos
selecionados para a bacia a montante da estação NEIV-FLU, foram simulados outros
eventos individuais ocorridos nestas sub-bacias, enquanto na calibração da sub-bacia A,
foram simulados, apenas, os eventos selecionados na estação NEIV-FLU. Esta etapa da
calibração do segundo modelo foi realizada de forma similar à do primeiro modelo.
Com os eventos calibrados nas sub-bacias, o modelo Muskingum-Cunge (módulo
rio) pode ser calibrado. A calibração deste modelo foi simples, pois, a maioria dos dados
de entrada foram obtidos por meio das informações fisiográficas dos cursos de água,
necessitando somente alguns ajustes no coeficiente de rugosidade de Manning (n), bem
como na largura e profundidade média dos cursos de água, pois, nestes dois últimos
foram atribuídos valores médios. De modo similar ao módulo bacia, os resultados foram
analisados visualmente até um ajuste adequado dos parâmetros do modelo.
45
3.7. Análise estatística dos resultados e estimativa da antecedência
A primeira validação dos modelos foi visual, conforme mencionado anteriormente,
porém é de extrema importância a validação da calibração por análises estatísticas, pois,
esta análise representa, quantitativamente, a qualidade em que os modelos
representaram os processos hidrológicos reais na bacia.
3.7.1. Comparação entre a vazão calculada e observada
Os hidrogramas resultantes das simulações dos modelos foram comparados,
quando existiam, com os hidrogramas observados nas estações fluviográficas.
A quantificação da qualidade da calibração foi verificada, com base nos valores
obtidos com: coeficiente de eficiência (CE), proposto por Nash e Sutcliffe (1970), citado
por Wang et al. (2006); erro-padrão da estimativa (EP); e erro absoluto médio relativo
(EAMR).
( )( )2
2
)(
)()(1
∑∑
−
−−=
mob
calob
QtQ
tQtQCE (36)
( )
ptQtQ
EP calob2)()(∑ −
= (37)
∑
∑ −=
)(1
)()(1
tQp
tQtQpEAMR
ob
calob
(38)
em que:
Qob – vazão observada nas estações fluviográficas, m3/s;
Qcal – vazão calculada pelo modelo, m3/s;
Qm – vazão média observada, m3/s; e
p – tamanho da população, adimensional.
O CE foi utilizado, pois, segundo Wang et al. (2006), ainda é o critério mais
utilizado para determinar o desempenho de modelos. Os resultados foram classificados,
segundo os intervalos de valores de desempenho de CE, proposto por Kachroo (1986)
citado por Shamseldin (1997): acima de 0,9, o modelo teve desempenho “muito
satisfatório”; entre 0,9 e 0,8, o modelo teve desempenho “satisfatório”; e abaixo de 0,8, o
modelo teve desempenho “insatisfatório”. O EAMR foi utilizado por ser muito sensível a
pequenos erros e conseguir comparar pequenas diferenças no desempenho dos
modelos. Finalmente, o EP foi utilizado, assim como o CE e o EAMR, por serem
46
utilizados na quantificação qualitativa dos modelos no Sistema de Alerta Contra
Enchentes da Bacia do Rio Doce.
Realizadas as análises estatísticas dos eventos simulados pelos modelos, estes
foram novamente calibrados, com a modificação de alguns parâmetros, a fim de realizar
a otimização da calibração. Nesta otimização, os resultados foram analisados,
primeiramente, pelos valores obtidos de CE, sendo posteriormente analisados pelos
valores de EAMR e EP, por serem mais sensíveis a pequenos erros.
3.7.2. Estimativa da antecedência
Para determinar a antecedência dos eventos de cheia, estando os modelos
calibrados, fez-se a simulação dos eventos com a inserção gradativa da precipitação, ou
seja: na primeira simulação, sem a precipitação; na segunda, acrescentou-se o primeiro
intervalo de precipitação ocorrida; na terceira, acrescentou-se o segundo intervalo de
precipitação ocorrida e, assim, progressivamente. Os intervalos foram acrescentados,
gradativamente, até que a vazão do hidrograma gerado com o modelo atingisse a vazão
de alerta ou inundação do município ou, para os casos das outras sub-bacias, atingisse a
vazão máxima observada no hidrograma. Assim, a antecedência foi igual ao intervalo de
tempo, entre o último intervalo de precipitação inserido e a vazão de alerta, inundação ou
máxima do hidrograma.
3.8. Análise de sensibilidade do modelo
A análise de sensibilidade do modelo foi realizada somente para o modelo IPH II,
pois, o modelo Muskingum-Cunge, uma vez calibrado, não necessita alterar os dados de
entrada. Assim, procurou-se fazer a análise de sensibilidade para auxiliar a operação do
sistema de alerta, pois, alguns parâmetros do modelo IPH II, como I0 (taxa de infiltração
inicial), ks (tempo médio de esvaziamento do reservatório superficial) e tc (tempo de
concentração) variam muito de evento para evento.
Para realizar esta análise de sensibilidade, procurou-se o evento melhor simulado
com o primeiro modelo, variando um a um os parâmetros de entrada. Nestas variações,
os valores de entrada dos parâmetros foram alterados de 10 em 10% do valor calibrado,
chegando até uma alteração de 50% do valor do parâmetro, tanto para positivo quanto
para negativo.
47
Foi calculado também o índice de sensibilidade (IS) para cada parâmetro, no
intuído de quantificar a sensibilidade dos parâmetros do modelo IPH II. Este índice foi
proposto por McCuen e Snyder (1986) citado por Evangelista (2003), pela equação:
12
21
12
21
III
RRR
IS−
−
= (39)
em que:
IS – índice de sensibilidade do modelo aos parâmetros de entrada, adimensional;
R1 – volume total escoado com o valor do parâmetro a -50 % do calibrado, m3;
R2 – volume total escoado com o valor do parâmetro a 50 % do calibrado, m3;
R12 – volume total escoado com o valor do parâmetro calibrado, m3;
I1 – valor do parâmetro a -50 % do calibrado;
I2 – valor do parâmetro a 50 % do calibrado; e
I12 – valor do parâmetro calibrado.
Conforme McCuen e Snyder (1986), citado por Evangelista (2003), o valor do IS
representa a mudança gerada na saída do modelo pela alteração dos parâmetros de
entrada, permitindo ainda comparar a sensibilidade dos diferentes parâmetros. Para o
índice, quanto maiores forem os valores, mais sensível é o modelo ao parâmetro,
enquanto os valores próximos a zero indicam que o modelo não apresenta sensibilidade
ao parâmetro.
3.9. Comparação entre os resultados obtidos com os modelos e aqueles obtidos na atual metodologia do Sistema de Alerta Contra Enchentes da Bacia do Rio Doce
Os valores de CE, EP e EAMR (equações 36 a 38) obtidos com os modelos, para
os eventos selecionados, foram comparados com os valores obtidos pela atual
metodologia (Tabela 6), juntamente com a antecedência obtida com o modelo e
antecedência atual do sistema. Assim, o modelo já calibrado, poderá ou não ser utilizado
pelo sistema de alerta no município como ferramenta na previsão em tempo real dos
eventos de cheia.
48
Tabela 6 – Valores obtidos com a atual metodologia do sistema de alerta para eventos
isolados, todos com antecedência de 3 horas
Período de Operação Eventos CE EP (m3/s) EAMR (%)
2002/2003 15/01/03 a 19/01/03 0,97 26,7 -
09/01/04 a 14/01/04 0,84 63,6 10,9
22/01/04 a 25/01/04 -0,44 66,0 18,6
11/02/04 a 14/02/04 0,79 4,49 5,26 2003/2004
04/03/04 a 09/03/04 0,83 18,9 5,03
23/12/04 a 27/12/04 0,92 14,0 3,70
17/01/05 a 21/01/05 0,81 19,5 4,50
03/03/05 a 08/03/05 0,98 23,2 4,34 2004/2005
20/03/05 a 23/03/05 0,81 31,1 8,88
Fonte: CPRM, 2003; CPRM, 2004; CPRM, 2005.
49
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1. Calibração do primeiro modelo hidrológico
Em virtude da grande quantidade de falhas presentes nas séries das estações
pluviográficas, em especial das estações PE-PLU e SG-PLU, foram selecionados apenas
dois eventos de cheia para calibração e simulação do modelo. O primeiro destes eventos
ocorreu no dia 17 de janeiro de 2003, ultrapassando a vazão de inundação da estação
NEIV-FLU, enquanto o segundo evento ocorreu no dia 10 de janeiro de 2004,
ultrapassando a vazão de alerta da estação.
Na Figura 19, é apresentado o hidrograma, observado no dia 17 de janeiro de
2003 na estação NEIV-FLU, juntamente com o hidrograma simulado com o primeiro
modelo, assim como a precipitação média ocorrida na bacia, obtida pela metodologia dos
polígonos de Thiessen. Este evento teve duração de sete dias e 16 horas (184 h),
iniciando-se às 10 horas, no dia 13 de janeiro de 2003 e terminando a zero hora, no dia
21 de janeiro de 2003, com precipitação total de 258,16 mm e atingindo a vazão máxima
no dia 17 de janeiro às seis horas.
Pode-se observar pela Figura 19, que o modelo não simulou de forma adequada o
início do aumento da vazão, pois, somente gerou escoamento superficial expressivo com
a forte precipitação que ocorreu na bacia, entre os intervalos de tempo 60 e 70 h,
atrasando, assim, o início do aumento da vazão em 16 horas. Contudo, o modelo previu o
pico da vazão de cheia satisfatoriamente, uma vez que a máxima simulada ocorreu no
mesmo instante de tempo que a máxima observada. A vazão máxima obtida com o
modelo neste evento foi de 818,38 m3/s, enquanto a observada foi 743,30 m3/s. Para as
vazões médias do evento a diferença foi menor, sendo a simulada 407,24 m3/s e a
observada 428,06 m3/s, pois, o modelo assemelhou bem a forma do hidrograma
observado.
50
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 19 – Hidrograma observado e simulado com o primeiro modelo para o evento
ocorrido no dia 17 de janeiro de 2003.
O hidrograma simulado deste evento subestimou, expressivamente, a vazão, em
relação à observada, em dois intervalos de tempo da simulação. O primeiro intervalo, no
período de aumento da vazão, ocorrido entre 45 a 80 h do tempo de simulação,
apresentou diferença no volume escoado de 18.053.424 m3. Já o segundo intervalo, no
período de recessão, entre 100 a 140 h do tempo de simulação, apresentou diferença
menor no volume escoado, 7.176.096 m3, do que no intervalo anterior. Houve também,
neste evento, superestimativas expressivas na vazão simulada em dois intervalos de
tempo na simulação. O primeiro intervalo ocorreu nas vazões máximas, entre 80 a 100 h
do tempo de simulação, apresentando diferença no volume escoado de 3.701.304 m3. Já
o segundo intervalo ocorreu no período de recessão, entre 140 a 180 h do tempo de
simulação, apresentando diferença maior, 6.370.776 m3, no volume escoado do que no
intervalo anterior.
Comparando as diferenças no volume escoado, entre o período de aumento da
vazão (18.053.424 m3) e o período de recessão do hidrograma, subestimativa mais a
superestimativa (13.546.872 m3), nota-se que o período de recessão do hidrograma
simulado apresentou menores diferenças no volume escoado, demonstrando, desta
forma, que o modelo simulou melhor a recessão do hidrograma. No tocante ainda das
diferenças entre os volumes escoados, o modelo simulou um volume total de
269.757.360 m3, enquanto o volume total observado foi 284.017.320 m3, correspondendo
51
a uma diferença de 14.259.960 m3. Entretanto, esta diferença não é muito expressiva,
-5,02 %, comparativamente ao volume total observado.
Outro ponto a observar no hidrograma simulado (Figura 19) é a declividade da
curva, sempre positiva no ramo ascendente e negativa no descendente,
comparativamente ao hidrograma observado. A razão desta diferença é que o modelo
toma, como constante, a intensidade de precipitação para o intervalo de tempo de duas
horas, diferentemente do que ocorre na situação real, pois, a precipitação não ocorre em
intensidade constante, mas com variações na intensidade, o que é demonstrado nas
variações do hidrograma observado.
Na Figura 20, é apresentado o hidrograma observado, no dia 10 de janeiro de
2005 na estação NEIV-FLU, juntamente com o hidrograma simulado com o primeiro
modelo e também a precipitação média ocorrida na bacia. Este evento teve duração total
de seis dias (144 h), iniciando-se às oito horas, no dia 8 de janeiro de 2004, e terminando
às seis horas, no dia 14 de janeiro de 2004, com precipitação total de 166,96 mm,
chegando à vazão máxima no dia 10 de janeiro às 22 horas.
0
100
200
300
400
500
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
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Pre
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taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 20 – Hidrograma observado e simulado com o primeiro modelo para o evento
ocorrido no dia 10 de janeiro de 2004.
Observa-se na Figura 20, que o modelo simulou muito bem este evento de cheia,
ocorrendo, somente no final, um atraso na simulação. Neste evento, como no evento
apresentado na Figura 19, o modelo previu o pico da vazão de cheia de forma adequada,
pois, novamente a máxima simulada ocorreu no mesmo instante de tempo que a máxima
52
observada. A vazão máxima obtida com o modelo neste evento foi 500,84 m3/s e a
observada 531,20 m3/s. As vazões médias, entretanto, não apresentaram diferenças
expressivas, sendo a simulada 292,80 m3/s e a observada 291,32 m3/s.
As menores diferenças das vazões máximas e médias deste evento, em relação
ao evento anterior (Figura 19), evidenciam melhor simulação deste evento com o modelo.
A razão para esta melhor simulação, está na forte precipitação ocorrida já no início do
evento, diferentemente do evento anterior, em que ocorreram pequenas precipitações em
diferentes intervalos de tempo, até a alta precipitação que gerou o escoamento
superficial, que iniciou o aumento da vazão. Outro ponto observado neste evento é que o
modelo não simulou adequadamente a segunda elevação da vazão no hidrograma,
proveniente da precipitação ocorrida entre 90 a 100 do tempo de simulação,
demonstrando a fragilidade do modelo para simulação de eventos compostos.
Com relação à diferença nos volumes escoados neste evento, esta foi menor em
relação ao anterior (Figura 19), apresentando diferença de 766.656 m3, o que
corresponde a 0,51 % do volume total observado, sendo que os volumes observado e
simulado são 151.022.016 e 151.788.672 m3, respectivamente. De maneira geral, para
este evento, o modelo não superestimou e nem subestimou expressivamente a vazão,
fato não observado no evento anterior.
Os valores dos parâmetros calibrados para o primeiro modelo, para ambos os
eventos (figuras 19 e 20), são apresentados na Tabela 7.
Tabela 7 – Parâmetros calibrados do primeiro modelo para os eventos selecionados
Eventos I0 (mm/h) Ib (mm/h) H (h-1) Rmax (mm) ks (h) kb (h) tc (h) XN α (%)
17/01/03 29,00 1,5 0,93 5 39 510 34 1,7 1,41
10/01/04 11,55 1,5 0,93 5 30 510 44 1,7 1,41
Os parâmetros, que não variaram de um evento para o outro, foram: Ib, H, Rmax,
kb, XN, e α. Estes parâmetros não variaram, visto que somente dependem das
características físicas da bacia, diferentemente daqueles que variaram, I0, ks e tc,
dependentes também das características das precipitações. Estas observações também
foram feitas por Favoreto et al. (2003), que perceberam que H, Ib e kb, estão relacionados
à bacia de forma geral, enquanto I0 e ks são ligados a eventos em particular. Destas
observações somente o tc, entre os parâmetros que variaram, não foi mencionado;
contudo, este também é fortemente ligado às características da bacia e da precipitação.
No tocante aos parâmetros que variaram entre os eventos, as diferenças do I0
foram causadas pelos diferentes teores iniciais de água no solo, oriundo das
precipitações anteriores e iniciais do evento. Enquanto, as diferenças de tc e ks foram
53
causadas pelas diferentes intensidades de precipitação dos eventos. Para tc, maiores
intensidades resultam em menores valores, devido às maiores velocidades do
escoamento de água no canal, enquanto, para ks, maiores intensidades resultam em
maiores volumes de água, causando, assim, um aumento no tempo de esvaziamento do
reservatório.
Com relação aos valores dos parâmetros iniciais de calibração, encontrados na
literatura, e os parâmetros calibrados para o modelo, todos apresentaram grandes
diferenças. A razão dessas diferenças está nas diferentes características físicas e
peculiaridades de cada bacia.
Na Tabela 8, apresentam-se os resultados das análises estatísticas, empregando
as equações 36, 37 e 38 para os dois eventos (figuras 19 e 20).
Tabela 8 – Resultado das análises estatísticas dos eventos simulados com o primeiro
modelo
Eventos CE EP (m3/s) EAMR (%)
17/01/03 0,84 78,75 13,27
10/01/04 0,97 20,94 5,50
De acordo com os resultados para CE, o desempenho das simulações dos dois
eventos com o modelo, foi classificado como: “satisfatório” para o evento do dia 17/01/03;
e “muito satisfatório” para o evento do dia 10/01/04.
As diferenças, anteriormente evidenciadas, entre os dois eventos simulados
também estão refletidas na Tabela 8, ficando bem claras nos valores de EP e EAMR. Os
valores de EP mostram as diferenças encontradas entre a vazão simulada e a observada
nos dois eventos, enquanto os valores de EAMR expressam as diferenças entre os
volumes escoados com o modelo e o observado, mostrando, desta forma, que o modelo
simulou melhor o evento ocorrido no dia 10/01/04.
4.2. Calibração do segundo modelo hidrológico
Para simulação com o segundo modelo foram calibrados, em primeiro lugar, os
módulos bacias das sub-bacias B e C com eventos individuais. Após esta calibração, os
módulos rios e o módulo bacia da sub-bacia A foram calibrados simultaneamente.
54
4.2.1. Calibração do módulo bacia para a sub-bacia B
Na Figura 21 apresenta-se o hidrograma, observado no dia 19 de janeiro de 2002
na estação PI-FLU, juntamente com o hidrograma simulado com o módulo bacia (modelo
IPH II) da sub-bacia B e também a precipitação média ocorrida na bacia. Este evento
teve duração total de quatro dias e 12 horas (108 h), tendo início às 20 horas, no dia 17
de janeiro de 2002 e término às seis horas, no dia 22 de janeiro de 2002, com um total
precipitado de 137,48 mm, atingindo a vazão máxima no dia 19 de janeiro às 10 horas.
0
50
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150
200
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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
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Pre
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o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 21 – Hidrograma observado e simulado com o módulo bacia da sub-bacia B do
segundo modelo para o evento ocorrido no dia 19 de janeiro de 2002.
Pode-se observar pela Figura 21, que o modelo não simulou bem o início do
aumento da vazão do hidrograma, atrasando-o em oito horas, nem as altas vazões que
ocorreram após a vazão máxima. Entretanto, previu a vazão máxima adequadamente,
uma vez que a máxima simulada ocorreu no mesmo instante de tempo que a máxima
observada. A vazão máxima obtida com o modelo neste evento, 200,14 m3/s, foi maior do
que a observada, 186,00 m3/s. Em contrapartida, a vazão média simulada com o modelo,
97,84 m3/s, foi menor que a observada, 102,04 m3/s, pois, o modelo subestimou,
sensivelmente, as vazões no início do aumento e também após o pico das máximas do
hidrograma.
A diferença entre o volume escoado simulado e o observado, foi 1.631.232 m3,
correspondente a -4,11 % do volume observado, ou seja, o volume simulado foi
38.010.768 m3 e o observado 39.672.000 m3. Esta diferença é reflexo das subestimativas
na simulação com o modelo, pois, embora o período de recessão tenha apresentado
55
superestimativa, 3,52 % do volume observado, este foi ligeiramente maior que o volume
subestimado no início do período de aumento da vazão, -3,37 %, indicando que a grande
diferença foi a subestimativa das altas vazões após a máxima, -5,95 %.
Na Figura 22 é apresentado o hidrograma, observado no dia 26 de janeiro de
2002 na estação PI-FLU, juntamente com o hidrograma simulado com o módulo bacia e
também a precipitação média ocorrida na bacia. Este evento teve duração total de três
dias e 14 horas (86 h), tendo início a zero hora, no dia 25 de janeiro de 2002 e término às
12 horas, no dia 28 de janeiro de 2002, com total precipitado de 112,28 mm, atingindo a
vazão máxima no dia 26 de janeiro às 10 horas e também no dia 27 de janeiro a zero
hora.
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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84
Tempo (h)
Vaz
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3 /s)
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o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 22 – Hidrograma observado e simulado com o módulo bacia da sub-bacia B do
segundo modelo para o evento ocorrido no dia 26 de janeiro de 2002.
Observa-se na Figura 22, que o modelo não conseguiu assemelhar a forma do
hidrograma no aumento brusco da vazão, no tempo 34 h da simulação, nem na queda
brusca após a vazão de pico. Este fato demonstra a insensibilidade do modelo a
variações bruscas na vazão, assim, como a simulação deficiente de eventos com
precipitações interruptas, como é o caso deste evento e daquela ocorrido no dia 17/01/03
(Figura 19) simulado com o primeiro modelo.
A vazão máxima simulada neste evento foi 154,17 m3/s e a observada 168,00
m3/s em dois instantes de tempo distintos, sendo que a máxima simulada subestimou a
observada, evidenciando, apenas, um pico entre as máximas observadas. Já as vazões
médias foram 106,43 e 101,85 m3/s para a simulada e observada, respectivamente.
56
O volume total escoado com o modelo neste evento foi 32.949.648 m3, enquanto o
observado foi 31.534.200 m3, correspondendo uma diferença de 4,49 % (1.415.448 m3)
em relação ao volume observado. Diferentemente do primeiro evento simulado neste
módulo (Figura 21), para este evento houve acréscimo no volume simulado, pois, a vazão
média simulada foi maior que a observada, ao contrário do evento anterior.
Na Figura 23, é apresentado o hidrograma, observado no dia 13 de dezembro de
2002 na estação PI-FLU, juntamente com o hidrograma simulado com o módulo bacia,
além da precipitação média ocorrida na bacia. Este evento teve duração total de cinco
dias e quatro horas (124 h), tendo início às 16 horas, no dia 10 de dezembro de 2002 e
término às 18 horas, no dia 15 de dezembro de 2002, com total precipitado de 194,42
mm, chegando à vazão máxima no dia 13 de dezembro às 22 horas.
0
20
40
60
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140
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tempo (h)
Vaz
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Pre
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o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 23 – Hidrograma observado e simulado com o módulo bacia da sub-bacia B do
segundo modelo para o evento ocorrido no dia 13 de dezembro de 2002.
A vazão máxima simulada neste evento foi 190,23 m3/s e a observada 165,00
m3/s, enquanto a vazão média simulada foi 97,58 m3/s e a observada 102,08 m3/s. Já as
diferenças entre o volume escoado observado e o simulado foram -4,41 % (-2.009.232
m3). Apesar das diferenças nas vazões e nos volumes serem similares às encontradas
nas simulações dos outros eventos e a vazão máxima simulada ocorrer no mesmo
instante de tempo que a observada, observa-se pela Figura 23, que o modelo não
simulou adequadamente este evento. Salientando assim, simulações inadequadas, por
parte do modelo IPH II, para eventos com pequenas precipitações interruptas.
57
Apresenta-se na Figura 24 o hidrograma observado no dia 18 de janeiro de 2003
na estação PI-FLU, juntamente com o hidrograma simulado com o módulo bacia e
também a precipitação média ocorrida na bacia. Este evento teve duração total de sete
dias e 16 horas (184 h), tendo início às 10 horas, no dia 13 de janeiro de 2003 e término
a zero hora, no dia 21 de janeiro de 2003, com total precipitado de 252,52 mm, chegando
a vazão máxima no dia 18 de janeiro às 10 horas.
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50
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200
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (h)
Vaz
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cipi
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m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 24 – Hidrograma observado e simulado com o módulo bacia da sub-bacia B do
segundo modelo para o evento ocorrido no dia 18 de janeiro de 2003.
Ao observar a Figura 24, percebe-se que o modelo também não simulou
adequadamente este evento. Contudo, nota-se que no hidrograma observado, após as
precipitações de grandes magnitudes, ocorridas entre os intervalos de tempo 62 e 64 h,
72,73 mm em quatro horas, a vazão não teve aumento aparente, levantando, assim,
suspeitas de algum tipo de problema no sistema de coleta dos dados de vazão.
Comparando este evento com total precipitado de 252,52 mm e vazão máxima observada
de 183,00 m3/s, com aquele ocorrido no dia 19/01/02 (Figura 21), quando a máxima
observada atingiu 186,00 m3/s com total precipitado de 137,48 mm, percebe-se que este
evento (Figura 24) teve quase o dobro do total precipitado em relação ao evento do dia
19/01/02, porém a vazão máxima apresentou a mesma magnitude, acentuando, assim,
as suspeitas de problemas no sistema de coleta de dados de vazão.
Na Figura 25, é apresentado o hidrograma observado no dia 10 de janeiro de
2004 na estação PI-FLU, juntamente com o hidrograma simulado com o módulo bacia e
também a precipitação média ocorrida na bacia. Este evento teve duração total de três
58
dias e oito horas (80 h), tendo início às 14 horas, no dia 8 de janeiro de 2004 e término a
zero hora, no dia 11 de janeiro de 2004, com total precipitado de 142,93 mm, atingindo a
vazão máxima no dia 10 de janeiro às 10 horas.
0
50
100
150
200
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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78
Tempo (h)
Vaz
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Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 25 – Hidrograma observado e simulado com o módulo bacia da sub-bacia B do
segundo modelo para o evento ocorrido no dia 10 de janeiro de 2004.
Pela Figura 25, observar-se que o modelo simulou adequadamente este evento,
assemelhando muito bem a forma do hidrograma observado, juntamente com a vazão
máxima simulada, coincidindo no tempo com a máxima observada. As vazões máximas
para este evento foram 190,31 e 209,00 m3/s, para as simulada e observada,
respectivamente. Já as vazões médias, apresentaram diferenças mínimas, sendo a
simulada, 121,77 m3/s, e a observada, 118,80 m3/s. Apesar da vazão máxima observada
ter sido maior do que a simulada, o mesmo não ocorreu com a vazão média, pois, o
volume escoado simulado foi 2,50 % (856.368 m3) maior do que o volume observado, ou
seja, o volume observado foi 34.214.400 m3 e o simulado 35.070.768 m3.
Este bom desempenho do modelo é devido à ocorrência de elevadas
precipitações consecutivas no início do evento, correspondendo a 77,16 % (110,28 mm)
do total precipitado em todo o evento.
Os valores dos parâmetros calibrados para o módulo bacia da sub-bacia B, para
todos os eventos (figuras 21 a 25), são apresentados na Tabela 9.
59
Tabela 9 – Parâmetros calibrados do módulo bacia da sub-bacia B para os eventos das
figuras 21 a 25
Eventos I0 (mm/h) Ib (mm/h) H (h-1) Rmax (mm) ks (h) kb (h) tc (h) XN α (%)
19/01/02 13,80 1,5 0,97 5 32 450 16 1,5 1,16
26/01/02 7,00 1,5 0,97 5 19 450 44 1,5 1,16
13/12/02 10,20 1,5 0,97 5 27 450 20 1,5 1,16
18/01/03 30,00 1,5 0,97 5 33 450 26 1,5 1,16
10/01/04 12,75 1,5 0,97 5 22 450 35 1,5 1,16
Os parâmetros que variaram de um evento para o outro foram os mesmos do
primeiro modelo, destacando, além da variação de I0, a relação inversa que há entre os
parâmetros ks e tc, podendo esta ser observada na Tabela 9, como também na Tabela 6.
Esta relação inversa, entre ks e tc, pode ser explicada pelas equações do algoritmo de
propagação dos escoamentos do modelo de transformação chuva-vazão IPH II
(equações 16 a 23), em que na Equação 22 o parâmetro ks é inverso a t, em que t é
relacionado com tc pelas equações 16 e 17.
Em decorrência dos resultados das simulações (figuras 19 a 25), evidencia-se que
o modelo de transformação chuva-vazão (IPH II) não simula, adequadamente, eventos
apresentando pequenas precipitações iniciais e interruptas, como é o caso do evento
ocorrido no dia 13/12/02 (Figura 23), adequando-se bem a eventos que possuem fortes
precipitações iniciais, como é o caso dos dois eventos ocorridos no dia 10/01/04 (figuras
20 e 25). A razão para este fato, nos eventos com pequenas precipitações iniciais
interruptas, é o não retorno adequado de I0 próximo às condições iniciais, decorrente da
falta do algoritmo de evapotranspiração nesta versão do IPH II.
Na Tabela 10, apresentam-se os resultados das análises estatísticas empregando
as equações 36, 37 e 38, para todos os eventos simulados com o módulo bacia da sub-
bacia B (figuras 21 a 25).
Tabela 10 – Resultados das análises estatísticas dos eventos simulados com o módulo
bacia da sub-bacia B
Eventos CE EP (m3/s) EAMR (%)
19/01/02 0,86 20,01 14,55
26/01/02 0,83 15,74 11,43
13/12/02 0,21 31,97 26,49
18/01/03 -0,76 49,84 27,72
10/01/04 0,95 11,79 7,34
60
De acordo com os resultados de CE, o desempenho das simulações dos eventos
foi classificado como “muito satisfatório” para o evento ocorrido no dia 10/01/04 e
“satisfatório” para os eventos ocorridos nos dias 19/01/02 e 26/01/02, enquanto os
eventos ocorridos nos dias 13/12/02 e 18/01/03 foram “insatisfatórios”, confirmando as
observações anteriormente descritas.
Comparando os valores de EP da Tabela 10 com os da Tabela 8, percebe-se que
os valores de EP dependem estritamente da magnitude do evento, pois na Tabela 8, o
evento do dia 17/01/03 (Figura 19) que teve desempenho “satisfatório”, apresentou EP
igual a 78,75 m3/s, e na Tabela 10, o evento do dia 18/01/03 (Figura 24) que teve
desempenho “insatisfatório”, apresentou EP igual 49,84 m3/s, menor que o do evento do
dia 17/01/03.
No entanto, o EAMR evidenciou ser somente sensível para pequenos erros, como
os dos eventos ocorridos no dia 10/01/04 (figuras 20 e 25; tabelas 8 e 10), pois, para
grandes erros como aqueles dos eventos em 13/02/02 e 18/01/03, a diferença do EAMR,
entre os dois eventos, foi pequena em comparação com a diferença apresentada de EP
e, principalmente, a de CE.
4.2.2. Calibração do módulo bacia para a sub-bacia C
Como as estações PE-FLU e PE-PLU apresentam grandes falhas em suas séries
de dados, todos os eventos identificados nesta sub-bacia foram descartados. Assim, foi
selecionado, como alternativa, um evento de baixa magnitude, somente para auxiliar a
calibração de alguns parâmetros do módulo (modelo IPH II).
Este evento de baixa magnitude, ocorrido no dia 30 de novembro de 2004 e
observado na estação PE-FLU, é apresentado na Figura 30, juntamente com a
precipitação média ocorrida na bacia e o hidrograma simulado com o módulo bacia. Sua
duração abrangeu um dia e 12 horas (36 h), tendo início às 12 horas, no dia 29 de
novembro de 2004 e término às 22 horas, no dia 30 de novembro de 2004, com total
precipitado de 20,38 mm, atingindo a vazão máxima de 31,07 m3/s no dia 30 de
novembro às quatro horas.
Pela Figura 26, observa-se que o modelo simulou, adequadamente, o evento do
início até à vazão máxima, sendo que, a partir da máxima, não simulou satisfatoriamente
a fase de recessão, gerando escoamento excessivo após a segunda precipitação.
Entretanto, observa-se que a vazão observada não respondeu à precipitação ocorrida
após a vazão máxima, ao contrário do modelo, sugerindo, assim, possíveis erros nos
dados observados.
61
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
1
2
3
4
5
6
7
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 26 – Hidrograma observado e simulado com o módulo bacia da sub-bacia C do
segundo modelo para o evento ocorrido no dia 30 de novembro de 2004.
Na simulação deste evento, apesar de todos os dados serem horários, estes
também foram convertidos para o intervalo de duas em duas horas, pois, percebeu-se
que a mudança no intervalo de tempo dos dados – de uma em uma hora para de duas
em duas horas – não alterando os valores dos parâmetros, resultava diferenças nas
simulações. Essa mudança nos resultados foi ocasionada pelo parâmetro H (h-1), pois,
sua variação segue uma curva exponencial (H = e-k); assim, a mudança linear dos dados
não correspondeu ao valor de H, devendo ser utilizados diferentes valores de H para
dados com diferentes intervalos de tempo. Esta mesma observação também foi
mencionada por Tucci (2005).
Os valores dos parâmetros calibrados para a simulação do evento ocorrido no dia
30/11/04 (Figura 26) no módulo bacia da sub-bacia C, são apresentados na Tabela 11.
Tabela 11 – Parâmetros calibrados para a simulação do evento ocorrido no dia 30/11/04
no módulo bacia da sub-bacia C
Eventos I0 (mm/h) Ib (mm/h) H (h-1) Rmax (mm) ks (h) kb (h) tc (h) XN α (%)
30/11/04 5,00 0,11 0,99 5 23 320 13 2,0 2,63
O valor de H maior nesta sub-bacia, em relação às outras (tabelas 7 e 9), indica
decaimento mais acentuado da curva de infiltração e, consequentemente, solos com
62
menor permeabilidade. A razão desta sub-bacia apresentar solos com menor
permeabilidade está na expressiva área constituída (Figura 3) de Litossolo, 9,92 % da
área, e de Afloramento Rochoso, 16,29 % da área, diferentemente da sub-bacia B que
apresenta H menor e, consequentemente solos mais permeáveis como, por exemplo, o
Latossolo Vermelho-Amarelo que constitui 83,97 % da área da sub-bacia B.
Na Tabela 12, apresentam-se os resultados das análises estatísticas,
empregando as equações 36, 37 e 38 para o evento ocorrido no dia 30/11/04 (Figura 26).
Tabela 12 – Resultado das análises estatísticas do evento simulado com o módulo bacia
da sub-bacia C
Eventos CE EP (m3/s) EAMR (%)
30/11/04 -1,04 9,06 42,35
O resultado de CE para o evento ocorrido no dia 30/11/04 foi classificado como
desempenho “insatisfatório”. Contudo, caso seja analisado até à vazão de pico,
assumindo o erro na vazão observada, o valor de CE fica 0,98, considerado “muito
satisfatório”.
4.2.3. Calibração do módulo rio
A calibração do módulo rio ocorreu simultaneamente à do módulo bacia da sub-
bacia A e, consequentemente, com a simulação toda do segundo modelo. Entretanto,
neste tópico apresenta-se somente a calibração do módulo rio.
Na Tabela 13, são apresentados os dados fisiográficos obtidos com o MDEHC
(Figura 13), juntamente com os parâmetros de entrada estimados na calibração do
módulo rio, para cada trecho de ambos os rios. A localização de cada trecho pode ser
observada na Figura 18.
O ajuste das profundidades e larguras médias dos trechos foi realizado com base
em valores de raio hidráulico (perímetro molhado) iguais, pois, alterações que mudassem
o valor do raio hidráulico causavam queda na qualidade dos resultados. Esta observação
demonstra a boa estimativa inicial dos valores de largura e profundidade, pois, os
resultados dos eventos simulados pelo modelo, foram satisfatórios com estes valores.
63
Tabela 13 – Dados fisiográficos e parâmetros de entrada estimados na calibração do módulo rio para cada trecho de ambos os rios
Rio Piracicaba até a confluência com o rio Santa Bárbara
Trecho Cota montante
(m) Cota jusante
(m) Comprimento
(m) Declividade
(m/m) Declividade
(%) Rugosidade de
Manning Profundidade
Média (m) Largura Média
(m) Raio Hidráulico
1º 619,0 606,0 10.927,87 0,001190 0,12% 0,035 2,000 20,000 1,667 2º 606,0 566,0 6.704,42 0,005966 0,60% 0,035 2,000 20,000 1,667 3º 566,0 565,0 427,27 0,002340 0,23% 0,035 2,000 20,000 1,667 4º 565,0 540,0 5.667,68 0,004411 0,44% 0,035 2,000 20,000 1,667 5º 540,0 534,5 4.595,84 0,001197 0,12% 0,045 2,000 20,000 1,667 6º 534,5 534,0 796,69 0,000628 0,06% 0,035 2,000 20,000 1,667
Total 29.119,77
Rio Santa Bárbara
Trecho Cota montante
(m) Cota jusante
(m) Comprimento
(m) Declividade
(m/m) Declividade
(%) Rugosidade de
Manning Profundidade
Média (m) Largura Média
(m) Raio Hidráulico
1º 694,0 648,0 1.933,68 0,023789 2,38% 0,035 2,000 20,000 1,667 2º 648,0 634,0 22.657,52 0,000618 0,06% 0,035 2,000 20,000 1,667 3º 634,0 593,0 10.216,84 0,004013 0,40% 0,035 2,000 20,000 1,667 4º 593,0 585,0 10.870,80 0,000736 0,07% 0,035 2,000 20,000 1,667 5º 585,0 541,0 8.131,04 0,005411 0,54% 0,045 2,000 20,000 1,667 6º 541,0 534,0 5.268,27 0,001329 0,13% 0,045 2,000 20,000 1,667
Total 59.078,15
Rio Piracicaba após a confluência com o rio Santa Bárbara
Trecho Cota montante
(m) Cota jusante
(m) Comprimento
(m) Declividade
(m/m) Declividade
(%) Rugosidade de
Manning Profundidade
Média (m) Largura Média
(m) Raio Hidráulico
1º 534,0 526,0 3.901,59 0,002050 0,21% 0,045 1,920 25,000 1,664 2º 526,0 524,0 13.574,16 0,000147 0,01% 0,035 1,920 25,000 1,664
Total 17.475,75
64
Para estimativa dos valores de rugosidade de Manning (n), 136 fotografias foram
obtidas no levantamento fotográfico, realizado nos rios Piracicaba e Santa Bárbara.
Durante a separação dessas fotografias, de acordo com os trechos, observou-se que
essas apresentaram iguais valores de n para o mesmo trecho, demonstrando, desta
forma, que a divisão dos rios por trechos de iguais declividades foi representativa para a
condição real. Contudo, alguns trechos não apresentaram fotografias, devido a
dificuldade de acesso às margens dos rios. Esses trechos foram o 1º do rio Piracicaba e
1º e 3º do rio Santa Bárbara. Assim, para esses trechos, o valor atribuído a n foi igual ao
valor apresentado pela maioria dos trechos, neste caso, 0,035.
Como a rugosidade (n) dos rios apresentou somente dois valores, 0,035 e 0,045
(Tabela 13), são apresentadas nas figuras 27 e 28, duas fotografias de cursos de água
classificados com estes valores de n. Estas duas figuras representam muito bem os
valores de rugosidade dos trechos, sendo 0,035 para os trechos com margens mais
vegetadas (Figura 27), e 0,045 para os trechos com margens e leitos mais pedregosos
(Figura 28).
Figura 27 – Fotografia do 3º trecho do rio Piracicaba, classificado com valor de n igual a
0,035.
65
Figura 28 – Fotografia do 5º trecho do rio Santa Bárbara, classificado com valor de n igual
a 0,045.
4.2.4. Simulação completa do segundo modelo hidrológico
Na simulação completa do segundo modelo, foram utilizados os mesmos eventos
da calibração do primeiro. Os hidrogramas simulados nos módulos bacias para as sub-
bacias deste modelo, para estes eventos, são apresentados no Apêndice D (figuras 1D a
6D). Para a sub-bacia B são apresentados os hidrogramas observado e simulado pelo
modelo, sendo que esses eventos já foram comentados na calibração individual,
enquanto as sub-bacias A e C não apresentam dados observados. Assim, para as sub-
bacias A e C foram apresentados, somente, os hidrogramas simulados pelo modelo.
Apresenta-se, na Figura 29, o hidrograma observado no dia 17 de janeiro de 2003
na estação NEIV-FLU, juntamente com o hidrograma simulado com o segundo modelo e
também a precipitação média ocorrida na bacia.
Pode-se observar pela Figura 29 que o segundo modelo, de forma análoga ao
primeiro (Figura 19), não simulou de forma adequada o início do aumento na vazão,
apresentando o mesmo atraso. Também de forma similar, o segundo modelo previu,
adequadamente, o pico da vazão de cheia, uma vez que a máxima simulada ocorreu no
mesmo instante de tempo que a máxima observada. Contudo, o segundo modelo simulou
melhor a forma do hidrograma, principalmente na fase de recessão, obtendo vazão
máxima igual a 774,11 m3/s, com observada igual a 743,30 m3/s, diferença menor do que
a do primeiro modelo, que obteve máxima igual a 818,38 m3/s. Já para as vazões médias,
66
o segundo modelo obteve desempenho similar ao primeiro, obtendo vazão média igual a
408,63 m3/s, com observada igual a 428,06 m3/s, diferença similar àquela do primeiro que
obteve média igual a 407,27 m3/s.
0
100
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300
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700
800
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
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Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 29 – Hidrograma observado e simulado com o segundo modelo para o evento
ocorrido no dia 17 de janeiro de 2003.
Neste evento, os volumes totais escoados foram 270.676.800 e 284.017.320 m3
para o simulado e observado, respectivamente. As diferenças nos volumes escoados
também foram menores para o segundo modelo, -4,70 %, em comparação com o
primeiro modelo, -5,02 %. Esta diferença ocorreu porque o hidrograma gerado com o
segundo modelo ficou mais “achatado”, resultando um volume escoado mais distribuído
ao longo do tempo. O responsável por esta melhor distribuição do volume foi o modelo
hidráulico (módulo rio), pois, atenuou a onda de cheia no canal.
Na Figura 30, apresenta-se o hidrograma observado no dia 10 de janeiro de 2004
na estação NEIV-FLU, juntamente com o hidrograma simulado com o segundo modelo,
bem como a precipitação média ocorrida na bacia.
Observando a Figura 30, nota-se que o modelo simulou adequadamente este
evento de cheia e, igualmente ao primeiro modelo (Figura 20), produziu um atraso na
segunda elevação da vazão no hidrograma, embora este atraso tenha sido bem menor.
Similarmente também ao primeiro modelo, o segundo modelo previu, satisfatoriamente, o
pico da vazão de cheia, pois, novamente, a máxima simulada ocorreu no mesmo instante
67
de tempo que a máxima observada. A vazão máxima obtida com o modelo neste evento
foi 501,06 m3/s e a observada 531,20 m3/s, similar à obtida com o primeiro modelo,
500,84 m3/s. Também não ocorreram diferenças expressivas entre as vazões médias
simuladas pelos dois modelos, pois, a média do segundo modelo foi de 289,67 m3/s,
enquanto a do primeiro foi 292,80 m3/s, muito próximas à observada, 291,32 m3/s.
0
100
200
300
400
500
600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
2
4
6
8
10
12
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16
18
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 30 – Hidrograma observado e simulado com o segundo modelo para o evento
ocorrido no dia 10 de janeiro de 2004.
Os volumes totais escoados neste evento foram de 150.165.936 e 151.022.016 m3
para o simulado e observado, respectivamente. Já as diferenças dos volumes escoados
entre os dois modelos, não foram expressivas, contudo o segundo modelo gerou uma
leve subestimativa de -0,57 %, enquanto o primeiro modelo gerou uma leve
superestimativa de 0,51 %.
Quanto à segunda elevação da vazão no hidrograma, apresentado na Figura 30,
observou-se que o módulo bacia da sub-bacia A foi o grande responsável pela geração
deste escoamento, o que se pode constatar no hidrograma da sub-bacia para este evento
apresentado no Apêndice D (Figura 4D).
Um ponto observado nas simulações do segundo modelo, em relação às do
primeiro, é o fato que o segundo modelo simulou de forma mais adequada a fase de
recessão do hidrograma, em especial a do evento da Figura 30, pois, simulou bem
melhor a segunda elevação do hidrograma, demonstrando, desta forma, que o segundo
68
modelo tem maior capacidade para simular eventos compostos. Esta melhor capacidade
é oriunda da atenuação da onda de cheia no canal, provocada por meio do modelo
hidráulico (módulo rio).
Em ambos os eventos, as sub-bacias A e C não apresentavam dados de vazão
inicial. Por esta razão, utilizou-se uma regionalização com base na área, a fim de inserir
valores iniciais de vazão. Já os parâmetros do módulo bacia da sub-bacia A foram os
mesmos utilizados no primeiro modelo, para cada evento. Os valores dos parâmetros
calibrados para os três módulos bacias do segundo modelo, para ambos os eventos
(figuras 29 e 30), são apresentados na Tabela 14.
Tabela 14 – Parâmetros calibrados dos três módulos bacias do segundo modelo, para os
eventos selecionados
Evento do dia 17 de janeiro de 2003
Sub-bacia I0 (mm/h) Ib (mm/h) H (h-1) Rmax (mm) ks (h) kb (h) tc (h) XN α (%)
A 30,00 1,5 0,93 5 30 320 20 1,7 0,91
B 30,00 1,5 0,97 5 33 450 26 1,5 1,16
C 23,00 1,5 0,99 5 28 320 18 2,0 2,63
Evento do dia 10 de janeiro de 2004
Sub-bacia I0 (mm/h) Ib (mm/h) H (h-1) Rmax (mm) ks (h) kb (h) tc (h) XN α (%)
A 10,75 1,5 0,93 5 23 320 32 1,7 0,91
B 12,75 1,5 0,97 5 22 450 35 1,5 1,16
C 10,50 1,5 0,99 5 18 320 32 2,0 2,63
Os parâmetros do módulo bacia para a sub-bacia B foram os mesmos da
calibração individual dos dois eventos na bacia. Na sub-bacia A, que utilizou como
parâmetros iniciais, os valores do primeiro modelo, houve variação em I0, ks, kb e tc, o
que era esperado em virtude da redução de área da bacia. Para a sub-bacia C, foram
utilizados da calibração individual somente os parâmetros Rmax, H, XN e kb, pois, quando
a simulação foi realizada com os valores da Tabela 11, o hidrograma simulado com o
módulo gerava escoamento extremamente excessivo e, assim, os parâmetros de I0, Ib, ks
e tc, foram calibrados, observando-se os resultados no hidrograma final na estação
NEIV-FLU.
Em decorrência das calibrações individuais dos módulos bacias do segundo
modelo, para as duas sub-bacias (B e C), observou-se que essas foram muito
importantes para a simulação completa, pois, além de permitir otimização da calibração,
também permitiram, melhor entendimento e compreensão do modelo IPH II.
69
Na Tabela 15, apresentam-se os resultados das análises estatísticas,
empregando as equações 36, 37 e 38, para ambos os eventos simulados com o segundo
modelo (figuras 29 e 30).
Tabela 15 – Resultado das análises estatísticas dos eventos simulados para o segundo
modelo
Eventos CE EP (m3/s) EAMR (%)
17/01/03 0,89 64,89 10,07
10/01/04 0,98 18,96 4,64
Os resultados de CE, para o desempenho das simulações dos dois eventos com o
modelo, foram classificados como “satisfatório” para o evento do dia 17/01/03 e “muito
satisfatório” para o evento do dia 10/01/04.
Comparando os resultados da Tabela 15 com os resultados do primeiro modelo
(Tabela 8), fica evidente que o segundo modelo apresentou melhor desempenho (CE, EP
e EAMR) para ambos os eventos, em especial o ocorrido no dia 17/01/03 (Figura 29),
apesar dos resultados (CE) terem apresentado o mesmo desempenho. Estes melhores
resultados do segundo modelo foram ocasionados pela atenuação da onda de cheia do
canal com o modelo hidráulico.
Os melhores resultados encontrados com o segundo modelo, que é um modelo
distribuído por bacias, em relação ao primeiro modelo, que é um modelo concentrado, foi
também observado por Carpenter e Georgakakos (2006). Esses autores concluíram que
os modelos distribuídos apresentam melhor desempenho na previsão de enchentes do
que os modelos concentrados. Embora conhecendo os resultados do trabalho de
Carpenter e Georgakakos (2006), não era esperado este melhor desempenho do
segundo modelo, em virtude do aumento nas incertezas introduzidas com os parâmetros
estimados.
Outro ponto observado na simulação do segundo modelo refere-se ao evento
ocorrido no dia 17/01/03, pois, embora este evento tenha apresentado desempenho
“insatisfatório”, na simulação individual do módulo bacia da sub-bacia B (Figura 24), como
também na simulação completa (Figura 2D), os resultados na seção de interesse
(estação NEIV-FLU) não refletiram estes resultados ruins, confirmando, assim, que o
hidrograma observado neste dia, na estação PI-FLU, apresenta mesmo, erros de leitura
no sistema de coleta de dados de vazão.
70
4.3. Estimativa da antecedência
O hidrograma gerado para estimativa de antecedência do primeiro modelo, para o
evento ocorrido no dia 17 de janeiro de 2003 é apresentado na Figura 31.
0
100
200
300
400
500
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700
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
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30
35
40
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada Vazão de alerta Vazão de inundação
Figura 31 – Hidrograma gerado na estimativa de antecedência do primeiro modelo para o
evento ocorrido no dia 17/01/03.
Pode-se observar pela Figura 31, que quase totalidade do volume gerado na
simulação deste evento (94,31 %), com o primeiro modelo, foi proporcionada por 145,68
mm de precipitação, o que equivale a 56,43 % do total precipitado na bacia. Na
observação da simulação progressiva da estimativa da antecedência, notou-se que a
precipitação anterior àquela apresentada na Figura 31, gerou somente 69,69 % do
volume escoado com o modelo, com total precipitado de 108,22 mm, enquanto a
precipitação posterior àquela apresentada na Figura 31, não acrescentou muito ao
volume escoado, somente 1,81 %, com acréscimo de 15 mm no total precipitado. Esta
observação indica que a precipitação do tempo 66 h de simulação, 37,46 mm, gerou, no
primeiro modelo, expressivo escoamento superficial.
Na estimativa da antecedência deste evento ocorreu um problema: o modelo não
conseguiu prever a vazão de alerta, pois, conforme mencionado anteriormente, ocorreu
um atraso na geração de escoamento expressivo, e no tempo 66 h de simulação, a vazão
observada já ultrapassava a vazão de alerta da estação NEIV-FLU – 376 m3/s,
ultrapassada no tempo 64 h da simulação. No entanto, para a vazão de inundação (602
71
m3/s), o modelo conseguiu prevê-la com antecedência satisfatória de 10 horas, enquanto,
para a vazão máxima simulada, a antecedência foi de 28 horas.
Apresenta-se na Figura 32 o hidrograma gerado para estimativa de antecedência
do primeiro modelo, para o evento ocorrido no dia 10 de janeiro de 2004.
0
100
200
300
400
500
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
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8
10
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14
16
18
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada Vazão de alerta
Figura 32 – Hidrograma gerado na estimativa de antecedência do primeiro modelo para o
evento ocorrido no dia 10/01/04.
Similar ao evento anterior (Figura 31), o primeiro modelo gerou grande parte da
parcela do volume escoado, 88,89 % do total simulado, já no início deste evento (Figura
32), com apenas 98,12 mm, o que corresponde a 58,77 % do total precipitado na bacia.
No entanto, diferentemente do evento anterior (Figura 31), o modelo para este evento
(Figura 32), por uma pequena diferença (6,58 m3/s), não ultrapassa a vazão de alerta na
precipitação anterior ao do tempo 30 h da simulação. Desta forma, o modelo conseguiu
prever a vazão de alerta (no tempo 30 h da simulação) com 16 horas de antecedência,
enquanto, para a vazão máxima simulada, a antecedência foi de 30 horas.
De acordo com as observações realizadas nos dois eventos simulados acima
(figuras 31 e 32), pode-se afirmar que os eventos de cheia na bacia são ocasionados por
precipitações fortes e concentradas e não por precipitações longas e de pequenas
magnitudes.
O hidrograma gerado para a estimativa de antecedência do segundo modelo, para
o evento ocorrido no dia 17 de janeiro de 2003, é apresentado na Figura 33.
72
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada Vazão de alerta Vazão de inundação
Figura 33 – Hidrograma gerado na estimativa de antecedência do segundo modelo para o
evento ocorrido no dia 17/01/03.
Observando a Figura 33, nota-se que o segundo modelo simulou este evento de
forma análoga ao primeiro modelo (Figura 31), apresentando o mesmo problema na
previsão da vazão de alerta e a mesma antecedência na previsão da vazão de
inundação, 10 horas. Entretanto, para a previsão da vazão máxima simulada, o segundo
modelo, antecedeu-a em 26 horas, duas horas a menos do que o primeiro modelo,
devido à menor vazão máxima obtida com o segundo modelo.
Na Figura 34, apresenta-se o hidrograma gerado para estimativa de antecedência
do segundo modelo, para o evento ocorrido no dia 10 de janeiro de 2004. Também de
maneira similar, o segundo modelo simulou este evento (Figura 34) parecido com o
primeiro (Figura 32). Porém, a antecedência na previsão da vazão de alerta foi um pouco
maior, 18 horas, pois, na precipitação anterior à ilustrada na Figura 34, a vazão simulada
pelo modelo já tinha ultrapassado a vazão de alerta. Quanto à previsão da vazão máxima
simulada, a antecedência foi de 28 horas, duas horas a menos do que aquela do primeiro
modelo para este evento.
Em decorrência das observações referentes às figuras 32 a 34 e às simulações
progressivas da precipitação, pode-se afirmar que os modelos apresentam uma pequena
diferença na previsão dos eventos: o segundo modelo apresenta antecedência um pouco
maior nas previsões das vazões de alerta e inundação, enquanto o primeiro modelo,
apresenta este leve aumento na antecedência das previsões nas vazões máximas.
73
0
100
200
300
400
500
600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada Vazão de alerta
Figura 34 – Hidrograma gerado na estimativa de antecedência do segundo modelo para o
evento ocorrido no dia 10/01/04.
Fez-se, também, a estimativa das previsões das vazões máximas para os eventos
simulados no módulo bacia, da sub-bacia B, que apresentaram resultados satisfatórios
(figuras 21, 22 e 25). Ambos eventos ocorrido nos dias 26/01/02 e 10/01/04 apresentaram
antecedência de 12 horas, enquanto o evento ocorrido no dia 19/01/02 apresentou
antecedência de 14 horas. Os hidrogramas gerados para a estimativa destas previsões
são apresentados no Apêndice E (figuras 1E a 3E).
4.4. Análise de sensibilidade do modelo
O evento ocorrido no dia 10/01/04 e simulado com o primeiro modelo (Figura 20)
foi selecionado para realização da análise de sensibilidade dos parâmetros de entrada do
modelo de transformação chuva-vazão IPH II.
Apresenta-se na Figura 35 o gráfico das análises de sensibilidade dos parâmetros
de entrada do modelo. A abscissa mostra os valores dos parâmetros variando de -50 a
50 % do valor calibrado e, na ordenada, a variação do volume escoado. Os valores da
variação no volume escoado são apresentados na Tabela 16, juntamente com o índice de
sensibilidade dos parâmetros (IS), calculado por meio da Equação 39.
74
-60%
-30%
0%
30%
60%
90%
120%
-50% -30% -10% 10% 30% 50%
Variação do valor parâmetro (%)
Var
iaçã
o do
vol
ume
esco
ado
(%)
H Io Ib kb ks Rmax tc XN
Figura 35 – Gráfico da análise de sensibilidade dos parâmetros do modelo IPH II.
Tabela 16 – Variação do volume escoado em função de cada parâmetro do modelo
IPH II, juntamente com o índice de sensibilidade (IS) do modelo a cada um deles
Variação do volume escoado para cada parâmetro Variação dos valores dos Parâmetros
H I0 Ib ks kb Rmax tc XN
-50% 109,48% 72,58% 24,62% 4,88% 8,04% 3,75% 2,61% - -40% 102,24% 55,69% 15,60% 4,00% 5,49% 3,31% 2,22% -0,25% -30% 92,63% 39,74% 9,95% 3,08% 3,60% 2,88% 1,80% -0,17% -20% 77,99% 25,47% 5,87% 2,10% 2,13% 1,97% 1,34% -0,10% -10% 48,23% 12,55% 2,63% 1,07% 0,96% 0,98% 0,84% -0,05%
0% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 10% - -11,63% -2,04% -1,11% -0,79% -0,98% -0,62% 0,04% 20% - -21,84% -3,66% -2,23% -1,46% -1,97% -1,27% - 30% - -29,42% -5,03% -3,37% -2,04% -2,95% -1,94% - 40% - -35,46% -6,19% -4,51% -2,53% -3,94% -2,61% - 50% - -41,25% -7,18% -5,64% -2,97% -4,92% -3,60% -
IS 2,19 1,14 0,32 0,11 0,11 0,09 0,06 0,01 Pela Figura 35 e Tabela 16, observa-se que os parâmetros H, I0 e Ib apresentaram
maior sensibilidade, determinando, assim, que na calibração do modelo IPH II, o
algoritmo de separação do escoamento é a “peça chave”, pois, determina a quantidade
do volume total escoado. Por outro lado, a maior sensibilidade apresentada pelo
parâmetro H está relacionada ao decaimento, mais ou menos acentuado, da taxa de
infiltração inicial à infiltração estável, determinando, assim, a quantidade de água
infiltrada das condições iniciais (I0) até à saturação do solo (Ib).
75
Já os parâmetros ks e tc, embora tenham apresentado pouca sensibilidade quanto
à variação do volume total escoado (Tabela 16), influenciam muito a forma do hidrograma
gerado e o instante de tempo da vazão máxima, merecendo também, atenção especial
na calibração do modelo.
Para os parâmetros H e XN, não foi possível realizar toda a análise de
sensibilidade, como se observa na Tabela 16, pois, a faixa de valores válidos destes
parâmetros é menor que as variações propostas (-50 a 50 % do valor calibrado para o
parâmetro). As faixas válidas destes parâmetros são: 0 < H < 1; e 1 ≤ XN ≤ 2.
Com base nas calibrações realizadas nos dois modelos construídos, nas análises
de sensibilidade (Figura 35 e Tabela 16) e nos hidrogramas gerados nestas análises
(Apêndice F, figuras 1F a 8F), é apresentada, na Tabela 17, uma síntese das
observações feitas a cada parâmetro.
Tabela 17 – Síntese das observações feitas a cada parâmetro do modelo IPH II
Parâmetro Observação
H
Parâmetro que mais altera o volume total escoado, contudo, esta influência é maior na vazão máxima simulada.
A redução de seu valor aumenta o volume escoado, pois, deixa o solo com menores taxas de absorção de água.
I0 Segundo parâmetro que mais altera o volume total escoado, influenciando mais a elevação do hidrograma.
Ib Último parâmetro que altera expressivamente o volume total escoado, influenciando mais na fase de recessão do hidrograma.
ks
Não afeta muito o volume escoado, mas altera, significativamente, forma do hidrograma.
A redução de seu valor acentua tanto a elevação do hidrograma à vazão máxima, quanto a diminuição da vazão na fase de recessão.
kb Altera o volume escoado, na fase de recessão do hidrograma.
Rmax Altera um pouco o volume escoado, no início do evento.
tc Altera pouco o volume escoado, mas determina o instante da vazão da máxima do evento, influenciando também sua magnitude.
XN Tem pouca influência na sensibilidade do hidrograma gerado.
Os resultados encontrados nas análises de sensibilidade, para os parâmetros H, I0
e Ib, condizem com a análise realizada por Tucci (2005), enquanto as análises dos
parâmetros ks e tc condizem com o trabalho de Germano et al. (1998).
Um ponto falho refere-se à falta de maior quantidade de dados hidrológicos, o que
não possibilitou uma análise mais profunda como, por exemplo, o estabelecimento de
regressões lineares a partir da precipitação ou da falta de precipitação anterior ao evento,
76
para os parâmetros I0, ks e tc, importantes na previsão das enchentes, pois, somente
estes parâmetros variaram de um evento para outro.
Em relação ao modelo hidráulico Muskingum-Cunge (módulo rio), apesar de não
ter sido realizada uma análise de sensibilidade para o modelo, observou-se que o
aumento do raio hidráulico gerou acréscimo na vazão máxima, bem como afinamento no
hidrograma.
4.5. Comparação entre os resultados obtidos com os modelos e aqueles obtidos na atual metodologia do Sistema de Alerta Contra Enchentes da Bacia do Rio Doce
Os resultados obtidos nas simulações dos eventos com os dois modelos (tabelas
8 e 15) foram similares aos da atual metodologia do sistema de alerta da bacia (Tabela
6), para os três índices analisados – CE, EP e EAMR. Os hidrogramas, obtidos pelo
sistema de alerta com a atual metodologia, são apresentados no Apêndice G (figuras 1G
e 2G).
Para o evento ocorrido no dia 17/01/03, os dois modelos construídos produziram
desempenhos “satisfatórios”, enquanto a atual metodologia do sistema de alerta, obteve
desempenho “muito satisfatório”. Já no evento ocorrido no dia 10/01/04, os resultados
foram inversos, com desempenhos “muito satisfatórios” para os dois modelos, e
“satisfatório” para a atual metodologia do sistema de alerta. Contudo, a antecedência dos
modelos foi muito superior à da atual metodologia – 10 horas para o evento ocorrido no
dia 17/01/03 e mais de 16 horas para o evento ocorrido no dia 10/01/04 – em
comparação com a antecedência de 3 horas do sistema de alerta. Assim, apesar dos
poucos eventos selecionados, os modelos construídos têm potencialidade de ajudar o
sistema de alerta nas previsões de enchentes, pois, apresentam maiores antecedências.
Quanto ao modelo de maior potencialidade para auxiliar a atual metodologia do
sistema de alerta, na previsão de cheias na bacia, o mais recomendável é o primeiro
modelo. A razão está na maior facilidade de operacionalização, pois, possui apenas um
módulo bacia, resultando em menores incertezas nos parâmetros de entrada (I0, ks e tc),
em vista do não estabelecimento de equações para atualização em tempo real destes
parâmetros.
77
5. CONCLUSÕES
De acordo com os resultados, conclui-se que:
• O primeiro modelo hidrológico construído (modelo IPH II) simulou os eventos de
cheia selecionados de forma satisfatória, entretanto, o modelo não se ajustou bem
a eventos compostos, nem a eventos com pequenas precipitações iniciais;
• O segundo modelo hidrológico construído (modelo IPH II mais modelo hidráulico
Muskingum-Cunge) simulou, melhor que o primeiro modelo, os eventos de cheia
selecionados, principalmente na fase de recessão do hidrograma, evidenciando,
ao contrário do primeiro modelo, um melhor desempenho em eventos compostos,
devido ao modelo hidráulico;
• A análise de sensibilidade demonstrou que os parâmetros H, I0 e Ib do modelo
IPH II são os mais sensíveis, determinando o volume total escoado. Enquanto, os
parâmetros ks e tc, apesar das baixas sensibilidades, determinam a forma e o
instante da vazão máxima do hidrograma, respectivamente;
• Os resultados dos desempenhos nas simulações com os dois modelos
hidrológicos construídos, foram similares aos da atual metodologia do Sistema de
Alerta Contra Enchentes da Bacia do Rio Doce. Porém, a antecedência na
previsão de cheias pelos dois modelos foi maior do que a da atual metodologia;
• Em virtude da má qualidade das séries de dados pluviográficos, torna-se
temerário afirmar que os modelos construídos devem substituir a atual
metodologia. Assim, os modelos devem ser utilizados em conjunto com a atual
metodologia nas previsões de cheias. Todavia, à medida que as séries de dados
forem enriquecendo, a metodologia proposta, apresenta potencialidade para
substituir essa metodologia atual do sistema de alerta.
78
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
As maiores dificuldades enfrentadas, durante a execução deste trabalho, recaíram
sobre a má qualidade das séries pluviográficas das estações da bacia, impossibilitando,
desta forma, simulações de outros eventos com os parâmetros calibrados dos modelos.
Outro problema ocasionado pela falta de dados, refere-se à ausência da definição
de equações para atualização em tempo real dos parâmetros de entrada, I0, ks e tc, na
previsão de vazões, quando estes poderiam ser definidos através de estudos da
intensidade de precipitação e da precipitação ocorrida nos dias anteriores.
79
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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TUCCI, C. E. M. Inundações e Drenagem Urbana. In: TUCCI, C. E. M., BERTONI, J.C. Inundações Urbanas na América do Sul, ABRH, Editora da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS, 2003b, p. 45 – 150.
TUCCI, C. E. M. Modelos Hidrológicos. ABRH, Editora da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS, 2005, 678p.
USGS – United States Geological Survey. Seamless data distribution system, Earth Resources Observation and Science. 2005. Disponível em: <http://seamless.usgs.gov>. Acesso em: 21 set. 2005.
USGS – United States Geological Survey. Estimating Manning's Roughness Coefficients for Natural and Man-Made Streams in Illinois. 2006. Disponível em: <http://il.water.usgs.gov/proj/nvalues>. Acesso em: 10 abr. 2006.
VERÍSSIMO, F. S.; BITTAR, W. S. M.; ALVAREZ, J. M. Vida Urbana: A evolução do cotidiano da cidade brasileira. Ediouro, Rio de Janeiro, 2001, 230p.
WANG, W.; VAN GELDER, P. H. A. J. M.; VRIJLING, J.K.; MA, J. Forecasting daily stream flow using hybrid ANN models. Journal of Hydrology, vol. 324, p. 383 – 399, Jun. 2006. Disponível em: <http://www.periodicos.capes.gov.br>. Acesso em: 20 jun. 2006.
85
YU, P. S.; CHEN, S. T.; CHANG, I. F. Support vector regression for real-time flood stage forecasting. Journal of Hydrology, vol. 328, p. 704 – 716, Set. 2006. Disponível em: <http://www.periodicos.capes.gov.br>. Acesso em: 20 jun. 2006.
86
APÊNDICES
87
APÊNDICE A
Figura 1A – Polígonos de Thiessen das estações pluviográficas na bacia a montante da
estação NEIV-FLU.
Figura 2A – Polígonos de Thiessen das estações pluviográficas nas sub-bacias do
segundo modelo.
88
APÊNDICE B
Tabela 1B – Áreas impermeáveis da bacia a montante da estação NEIV-FLU
Localidade Área (km2) Área impermeável (km2)
Nova Era 2,44 0,93
João Monlevade 17,93 6,81
Bela Vista de Minas 2,23 0,85
Santa Bárbara 6,08 2,31
Barão dos Cocais 5,44 2,07
São Gonçalo do Rio Abaixo 2,46 0,93
Rio Piracicaba 3,84 1,46
Catas Altas 5,14 1,95
Parque Natural do Caraça 209,19 26,15
Total 254,75 43,22
Tabela 2B – Áreas impermeáveis das sub-bacias do segundo modelo
Sub-bacia Área impermeável (km2) Área impermeável (%) Área de drenagem (km2)
Sub-bacia A 10,72 0,91 1.171,16
Sub-bacia B 13,50 1,16 1.166,09
Sub-bacia C 19,10 2,63 725,42
Total 43,22 1,41 3.062,67
89
APÊNDICE C
Figura 1C – Perfil longitudinal do rio Piracicaba da estação PI-FLU à NEIV-FLU.
Figura 2C – Perfil longitudinal do rio Santa Bárbara da estação PE-FLU à NEIV-FLU.
90
APÊNDICE D
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada
Figura 1D – Hidrograma simulado com o módulo bacia da sub-bacia A do segundo
modelo para o evento ocorrido no dia 17 de janeiro de 2003.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 2D – Hidrograma observado e simulado com o módulo bacia da sub-bacia B do
segundo modelo para o evento ocorrido no dia 17 de janeiro de 2003.
91
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
5
10
15
20
25
30
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada
Figura 3D – Hidrograma simulado com o módulo bacia da sub-bacia C do segundo
modelo para o evento ocorrido no dia 17 de janeiro de 2003.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada
Figura 4D – Hidrograma simulado com o módulo bacia da sub-bacia A do segundo
modelo para o evento do dia 10 de janeiro de 2004.
92
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 5D – Hidrograma observado e simulado com o módulo bacia da sub-bacia B do
segundo modelo para o evento ocorrido no dia 10 de janeiro de 2004.
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada
Figura 6D – Hidrograma simulado com o módulo bacia da sub-bacia C do segundo
modelo para o evento ocorrido no dia 10 de janeiro de 2004.
93
APÊNDICE E
0
50
100
150
200
250
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
5
10
15
20
25
30
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 1E – Hidrograma gerado na estimativa de antecedência do módulo bacia da sub-
bacia B para o evento ocorrido no dia 19/01/02.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
2
4
6
8
10
12
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 2E – Hidrograma gerado na estimativa de antecedência do módulo bacia da sub-
bacia B para o evento ocorrido no dia 26/01/02.
94
0
50
100
150
200
250
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76
Tempo (h)
Vaz
ão (m
3 /s)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Pre
cipi
taçã
o (m
m)
Precipitação Vazão simulada Vazão observada
Figura 3E – Hidrograma gerado na estimativa de antecedência do módulo bacia da sub-
bacia B para o evento ocorrido no dia 10/01/04.
95
APÊNDICE F
0
200
400
600
800
1000
1200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vazã
o (m
3 /s)
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
Figura 1F – Hidrograma da análise de sensibilidade do parâmetro H do modelo IPH II no
evento ocorrido no dia 10/01/04, registrado pela estação NEIV-FLU.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vazã
o (m
3 /s)
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Figura 2F – Hidrograma da análise de sensibilidade do parâmetro I0 do modelo IPH II no
evento ocorrido no dia 10/01/04, registrado pela estação NEIV-FLU.
96
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vazã
o (m
3 /s)
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Figura 3F – Hidrograma da análise de sensibilidade do parâmetro Ib do modelo IPH II no
evento ocorrido no dia 10/01/04, registrado pela estação NEIV-FLU.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vazã
o (m
3 /s)
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Figura 4F – Hidrograma da análise de sensibilidade do parâmetro kb do modelo IPH II no
evento ocorrido no dia 10/01/04, registrado pela estação NEIV-FLU.
97
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vazã
o (m
3 /s)
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Figura 5F – Hidrograma da análise de sensibilidade do parâmetro ks do modelo IPH II no
evento ocorrido no dia 10/01/04, registrado pela estação NEIV-FLU.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vazã
o (m
3 /s)
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Figura 6F – Hidrograma da análise de sensibilidade do parâmetro Rmax do modelo IPH II
no evento ocorrido no dia 10/01/04, registrado pela estação NEIV-FLU.
98
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vazã
o (m
3 /s)
-50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Figura 7F – Hidrograma da análise de sensibilidade do parâmetro tc do modelo IPH II no
evento ocorrido no dia 10/01/04, registrado pela estação NEIV-FLU.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Tempo (h)
Vazã
o (m
3 /s)
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
Figura 8F – Hidrograma da análise de sensibilidade do parâmetro XN do modelo IPH II no
evento ocorrido no dia 10/01/04, registrado pela estação NEIV-FLU.
99
APÊNDICE G
Figura 1G – Hidrograma simulado com a atual metodologia do Sistema de Alerta Contra
Enchentes da Bacia do Rio Doce para o evento ocorrido no dia 17 de janeiro de 2003
(Fonte: CPRM, 2003).
Figura 2G – Hidrograma simulado com a atual metodologia do Sistema de Alerta Contra
Enchentes da Bacia do Rio Doce para o evento ocorrido no dia 10 de janeiro de 2004
(Fonte: CPRM, 2004).