modelo hibrido desde un enfoque probabilístico para...

18/11/2016

1

Modelo Hibrido desde un enfoque Probabilístico para estimar Reservas

en Campos Maduros

Reynaldo Cervantes, Universidad de Buenos Aires

Gabriela Savioli, Universidad de Buenos Aires

José Estrada, Universidad de Buenos Aires

• Introducción:

– Análisis de Incertidumbre y Evaluación de Riesgos en el Modelado de Reservorios

• Caso de Estudio

– Esquema de Modelo Hibrido para estimar Reservas

– Locación Geográfica.

• Estimación de Reservas PD

• Estimación de Reservas PND por Método Volumétrico

• Estimación de Reservas Probadas por Modelo Hibrido

• Análisis de resultados

• Conclusiones

INDICE

18/11/2016

2

Análisis de Incertidumbre y Evaluación de Riesgos en el

Modelado de Reservorios

• El análisis de la incertidumbre es crucial para

el modelado del yacimiento, tanto en el

desarrollo temprano como en los campos

maduros.

• La identificación de las variables es clave para

la selección de las funciones de distribución

de probabilidad, así como los métodos de

muestreo son factores clave para asegurar

una visión global de la incertidumbre.

• Los diagramas de Pareto, los histogramas y

las curvas de expectativas se usan para

explicar el riesgo

Paper OTC-26104-MS• A Data Mining Approach to Model Portfolios Oil Assets at High Risk• Reynaldo Cervantes

Introducción

Selección de 3 Performances

(Conservador, Base y Optimista): Análisis por Curva de Declinación

Evaluación de la Historia de

Producción y Presión

Construcción de la Curvas de declinación en percentiles

(P10, P20… P90)

Asignación de PDF’s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros del modelo: Tasa inicial de declinación (Di) y

exponente de Arps (b)

Pronostico de Producción y Producción acumulada (Reservas Probadas

desarrolladas en producción) Curva Base Probabilística

Curva Base – Reservas Probadas Desarrolladas

Selección de 3 escenarios de Performance:

Método Volumétrico


desarrolladas en producción) Curva Base Determinista

Verificación del comportamiento con el modelo dinámico

del Reservorio

Parámetros Petrofísicos, de

fluidos y estructurales

Asignación de PDF’s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para

los parámetros: Porosidad, saturación, área, Net pay y factor

volumétrico.

Construcción de la Curvas de

percentiles de reservas 1P, 2P Y 3P

(P10, P20… P90)

Sumatoria de Reservas Probadas

No desarrolladas (1P) del Portafolio de Pozos Reservas adicionales

Probabilística

Estimación de Reservas Probadas (1P) Determinista

Análisis de Declinación +

Volumétrico

Estimación de Reservas Probadas (1P)

Pseudoprobabilistico

Análisis de Declinación probabilístico+ Volumétrico

determinista

Estimación de Reservas Probadas

(1P) Hibrido

Análisis de Declinación + Volumétrico Probabilísticos

Límite de Reservas Probadas /Probables

Reservas Probadas No desarrolladas

(Portafolio de perforación)

Caso de Estudio: Esquema de Modelo Hibrido para estimar Reservas.

18/11/2016

3

Caso de Estudio: Locación Geográfica

XXV

RIO BRAVO-MERCANTILE

IVUNI

IX

SAPET

VI

SAPET

VII

G.M.P.

I

PETROTECH

Z2-B

PETROBRAS

XP.MONTERRICO

II

RIO BRAVO-MERCANTILE

III

BPZ

Z-1

XX

A

P.MONTERRICO XV

XXIII

BPZ

P.MONTERRICO

Campo maduro

Alto riesgo

Baja rentabilidad

Precio del petróleo.

Variables endógenas






(P10, P20… P90)











del Reservorio





volumétrico.



(P10, P20… P90)



Probabilística



Volumétrico




determinista


(1P) Hibrido





1. Estimación de Reservas PD 1

18/11/2016

4

1.1. Evaluación de la historia de producción. Reservas Probadas Desarrolladas

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

20

01

20

02

20

03

20

04

20

05

20

06

20

07

20

08

20

09

20

10

20

11

20

12

20

13

20

14

20

15

20

16

BO

PD

Año

Historia de Producción del Lote XYZ

HistoryProduction

Pozo Fecha Inicial Fecha Final Qi(Bbl/dia) b D

1 1/05/2001 31/01/2016 24 0.0000797 0.09101460

2 1/02/2002 31/12/2025 10 3.6895700 0.00186366

3 1/10/2011 31/12/2025 186 1.0342100 0.02504150

4 1/11/2012 31/01/2019 9 0.5697930 0.03067750

5 1/12/2010 31/12/2025 153 0.6543280 0.03126040

6 1/10/1995 31/12/2025 14 0.0036709 0.00206812

7 1/02/1974 No Forecast 10 0.9039770 0.03484010

8 1/02/1988 No Forecast 1 1.3840600 0.02465560

9 1/01/1953 31/10/2018 25 0.6619090 0.00634182

10 1/02/2013 31/12/2025 10 2.6164300 0.02946360

11 1/06/1953 31/12/2025 14 6.2345700 0.00102789

12 1/02/1988 No Forecast 2 1.8878000 0.02133690

Asuminos Datos de Pozos en Producción

Lote XYZ

195254 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98200002 04 06 08 10 12 14 16 18 2010

-2

10-1

100

101

102

103

104

105

pe

tda

y,

bb

l/d

Date

Working Forecast ParametersPhase : OilCase Name : reservesb : 0Di : 0.0236751 M.e.qi : 76.9357 bbl/dti : 01/31/2014te : 03/31/2021Final Rate : 9.8129 bbl/dCum. Prod. : 0.0769357 bbl/dCum. Date : 01/31/2014Reserves : 85.2696 bbl/dReserves Date : 03/31/2021EUR : 85.3465 bbl/dForecast Ended By : RateDB Forecast Date : Not SavedReserve Type : Proven-Developed

181.4

01/01/2016

01/01/2016

195254 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98200002 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 2410

-2

10-1

100

101

102

103

104

105

pe

tda

y,

bb

l/d

Date

Working Forecast ParametersPhase : OilCase Name : reservesb : 0.867662Di : 0.0186723 M.e.qi : 76.9357 bbl/dti : 01/31/2014te : 12/31/2025Final Rate : 19.0487 bbl/dCum. Prod. : 0.0769357 bbl/dCum. Date : 01/31/2014Reserves : 157.063 bbl/dReserves Date : 12/31/2025EUR : 157.14 bbl/dForecast Ended By : TimeDB Forecast Date : Not SavedReserve Type : Proven-Developed

181.4

195254 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98200002 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 2410

-2

10-1

100

101

102

103

104

105

pe

tda

y,

bb

l/d

Date

Working Forecast ParametersPhase : OilCase Name : reservesb : 1.4264Di : 0.0135676 M.e.qi : 76.9357 bbl/dti : 01/31/2014te : 12/31/2025Final Rate : 30.1019 bbl/dCum. Prod. : 0.0769357 bbl/dCum. Date : 01/31/2014Reserves : 195.881 bbl/dReserves Date : 12/31/2025EUR : 195.958 bbl/dForecast Ended By : TimeDB Forecast Date : Not SavedReserve Type : Proven-Developed

181.4

01/01/2016

01/01/2016

N° Tipo de Estimación Qi (Bbl/d) b D (1/mes)

1 Hiperbólica 181.4 0.867662 0.01867230

2 Hiperbólica 181.4 1.426400 0.00895038

3 Exponencial 181.4 0 0.02367510

Reservas Probadas Desarrolladas

Block XYZ Low Case Base Case High Case

Estimación Determinista

(M STB)235.00 472.74 732.07

1.2. Pronósticos de producción. Curvas de declinación de Arps

18/11/2016

5

Dependencia entre “Di” y “b” en un entorno del

Método de Montecarlo

D

i

b

|)1(

1

biiO tbDQQ

Año: XXXX

Año: YYYY

Fecha T Q (Bbl/d) 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

31/12/2015 0 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40 181.40

31/01/2016 1 178.06 177.21 177.59 177.76 177.90 178.04 178.16 178.30 178.44 178.63 178.86 179.61

29/02/2016 2 174.84 173.17 173.92 174.25 174.52 174.79 175.03 175.30 175.58 175.93 176.38 177.85

31/03/2016 3 171.72 169.23 170.38 170.86 171.25 171.64 172.00 172.38 172.79 173.31 173.96 176.12

30/04/2016 4 168.70 165.40 166.98 167.60 168.10 168.60 169.06 169.56 170.09 170.75 171.60 174.42

31/05/2016 5 165.77 161.68 163.70 164.44 165.05 165.66 166.21 166.82 167.46 168.26 169.31 172.74

30/06/2016 6 162.93 158.05 160.54 161.38 162.09 162.80 163.45 164.16 164.91 165.85 167.06 171.09

31/07/2016 7 160.19 154.49 157.48 158.43 159.23 160.04 160.77 161.57 162.43 163.49 164.86 169.46

31/08/2016 8 157.52 151.03 154.52 155.57 156.46 157.37 158.18 159.06 160.02 161.19 162.74 167.86

30/09/2016 9 154.93 147.65 151.65 152.81 153.77 154.76 155.67 156.61 157.67 158.96 160.65 166.28

31/10/2016 10 152.42 144.36 148.87 150.13 151.19 152.24 153.22 154.24 155.38 156.78 158.61 164.73

30/11/2016 11 149.99 141.15 146.18 147.54 148.66 149.78 150.84 151.92 153.15 154.65 156.62 163.20

31/12/2016 12 147.62 138.02 143.57 145.04 146.22 147.41 148.53 149.67 150.98 152.57 154.69 161.70

Estimación 1 (Base)

Declinación Hiperbólica Declinacion por Percentiles con metodo Probabilistico (Bbl/d)

1.3. Curva de Declinación Probabilística.“b” y “D” de Arps

Reservas Probadas Desarrolladas


Estimación Probabilística

(M STB)392.98 477.30 557.74

A partir de estas estimaciones se eligen los

percentiles P90, P50 y P10 de las curvas

de declinación, para definir los escenarios”

Low”, “Base” y “High” respectivamente.

1.4. Pronósticos de Producción Probabilística. Percentiles de Declinación

18/11/2016

6






(P10, P20… P90)











del Reservorio





volumétrico.



(P10, P20… P90)



Probabilística



Volumétrico




determinista


(1P) Hibrido





2

2. Estimación de Reservas PND por Método Volumétrico

POZO INFILL Inicio de Operación Caudal inicial (Bbl/d)

Proyecto 1PX 1/01/2018 64.19

Proyecto 3EX 1/01/2019 47.53

Proyecto 4EX 1/01/2020 24.6

Proyecto 5EX 1/01/2021 19.61

2.1. Método Volumétrico Probabilístico. Portafolio de perforación.

18/11/2016

7

Sumario de Reservas por proyecto1PX (M STB)

Reservorio 1P 2P 3P

Pariñas Inferior 11.8 42.5 131.6

Mogollón 18.6 63.5 197.9

Total 50.7 124.3 290.8

3EX (M STB)

Reservorio 1P 2P 3P


Mogollón 17.2 43.1 89.7

San Cristóbal 0.0 14.1 71.6

Total 50.2 109.2 217.4

4EX (M STB)

Reservorio 1P 2P 3P


Mogollón 0.0 27.3 81.2

San Cristóbal 0.0 14.5 71.2

Total 18.1 67.0 162.1

5EX (M STB)

Reservorio 1P 2P 3P

Pariñas Inferior 0,0 1.4 48.4

Mogollón 0,0 29.5 7.4

San Cristóbal 0,0 7.4 72.2

Total 9.7 55.8 166.2

Reservas Totales

(M STB) 128.7 356.3 836.5

Reservas Probadas No Desarrolladas


Estimación Probabilístico

(M STB)51.40 128.70 356.30

2.2. Sumario de Reservas de PortafolioReservas Probadas No Desarrolladas.



2

3

1






(P10, P20… P90)











del Reservorio





volumétrico.



(P10, P20… P90)



Probabilística



Volumétrico




determinista


(1P) Hibrido



3.Estimación de Reservas Probadas por Modelo Hibrido

18/11/2016

8

+

3.1. Integración de MétodosEjemplo: Reservas Probadas del Proyecto 1PX

Percentiles

EUR 1PX - Método

Volumétrico Probabilístico (Reservas 1P,

2P y 3P)

EUR 1PX - Método de

Curva Declinación

Probabilística (PND)

EUR 3EX - Método


2P y 3P)

EUR 3EX - Método de

Curva Declinación


EUR 4EX - Método


2P y 3P)


Curva Declinación


EUR 5EX - Método


2P y 3P)


Curva Declinación


0% 1.3 50.38 0.9 36.06 0.0 16.05 0.0 11.68

5% 38.2 60.24 37.5 41.98 4.9 17.69 0.0 12.63

10% 51.4 63.33 49.3 43.79 12.9 18.15 8.0 12.89

15% 60.9 65.74 58.3 45.14 22.2 18.46 17.7 13.05

20% 70.0 67.58 66.5 46.24 29.9 18.72 25.7 13.20

25% 78.7 69.45 74.2 47.29 37.1 18.95 32.8 13.33

30% 87.4 71.12 81.7 48.25 43.6 19.18 39.2 13.45

35% 95.9 72.73 88.4 49.11 49.5 19.38 45.0 13.56

40% 105.1 74.32 95.7 49.95 55.7 19.56 50.9 13.65

45% 114.8 75.87 103.2 50.86 62.4 19.77 57.1 13.76

50% 125.6 77.42 110.6 51.70 68.8 19.96 63.6 13.86

55% 136.1 78.81 119.0 52.47 75.6 20.13 70.4 13.96

60% 147.5 80.22 127.8 53.27 82.7 20.31 77.8 14.05

65% 160.7 81.65 136.9 54.05 90.4 20.48 85.5 14.15

70% 175.7 83.19 146.6 54.89 99.6 20.67 93.5 14.25

75% 194.3 84.79 156.9 55.77 110.2 20.87 102.8 14.36

80% 216.0 86.48 170.1 56.68 121.5 21.07 114.1 14.47

85% 245.5 88.36 187.2 57.68 135.2 21.27 127.4 14.58

90% 288.4 90.54 210.9 58.88 153.4 21.54 146.3 14.72

95% 365.0 93.31 257.6 60.37 188.6 21.88 176.1 14.91

100% 1416.8 102.64 918.3 65.43 1507.2 23.07 1328.7 15.59

Limite Reservas Probadas/Probables

Proyecto 1PX

Forecast: Data Análisis: Proyecto 1PX

Percentiles Fit: Log normal Forecast values

0% 45.33 50.38

10% 60.75 63.81

20% 68.28 70.12

30% 75.89 75.25

40% 84.37 79.94

50% 94.4 84.79

60% 107.02 91.09

70% 124.13 119.13

80% 150.26 155.41

90% 201.45 211.66

100% Infinito 365.05

Límite de Reservas Probadas/Probables

Percentil Probabilidad Reservas Probadas

1PX 39% 61% P61

3EX 19% 81% P81

4EX 16% 84% P84

5EX 14% 86% P86

3.2. Limite de Reservas Probadas y Probables. Proyecto 1PX.

18/11/2016

9

Reservas

Probadas No

desarrolladas

del Portafolio

0

50

100

150

200

250

31/12/2015

18/07/2016

3/02/2017

22/08/2017

10/03/2018

26/09/2018

14/04/2019

31/10/2019

18/05/2020

4/12/2020

22/06/2021

8/01/2022

27/07/2022

12/02/2023

31/08/2023

18/03/2024

4/10/2024

22/04/2025

8/11/2025

27/05/2026

13/12/2026

1/07/2027

17/01/2028

4/08/2028

20/02/2029

8/09/2029

27/03/2030

13/10/2030

1/05/2031

17/11/2031

4/06/2032

21/12/2032

9/07/2033

25/01/2034

13/08/2034

BO

PD

Pronóstico de Producción - Modelo Hibrido 1P

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

31/12/2015

18/07/2016

3/02/2017

22/08/2017

10/03/2018

26/09/2018

14/04/2019

31/10/2019

18/05/2020

4/12/2020

22/06/2021

8/01/2022

27/07/2022

12/02/2023

31/08/2023

18/03/2024

4/10/2024

22/04/2025

8/11/2025

27/05/2026

13/12/2026

1/07/2027

17/01/2028

4/08/2028

20/02/2029

8/09/2029

27/03/2030

13/10/2030

1/05/2031

17/11/2031

4/06/2032

21/12/2032

9/07/2033

25/01/2034

13/08/2034

M S

TB

Pronóstico de Producción Acumulada - Modelo Hibrido 1P

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

Reservas Probadas 1P


Modelo Hibrido (M STB) 558.14 639.90 718.09

3.3. Estimación de reservas probadas (1P).Modelo Hibrido

Análisis de resultados

Reservas Probadas Totales 1P

Block XYZ Low CaseBase

Case

High

Case

Riesgo

Relativo

Estimación

Determinística (M STB)309.32 617.47 1163.78 86.40 %

Estimación

Probabilística (M STB)444.38 606.00 914.04 50.83 %

Modelo Hibrido (M STB) 558.14 639.90 718.09 12.78 %

Se puede observar una clara diferencia entre los resultados “Low case”

y “High case” de las 3 metodologías, dado a que el modelo hibrido

maneja de manera más óptima el espectro de la incertidumbre,

reduciendo el riesgo, lo que nos proporciona una estimación más

precisa y confiable.

18/11/2016

10

Conclusiones

a) Dentro de la vida productiva de los campos de petróleo, es

necesario considerar la existencia de incertidumbre en la estimación

de reservas de campos con amplia historia de producción, incluso

cuando estos campos se encuentren en una fase muy madura de

desarrollo.

b) Se recomienda la nueva metodología que proporciona pronósticos

de producción más confiables, como es el caso del Modelo Hibrido,

que posee menor riesgo relativo (12.78 %) en la estimación de

reservas.

Conclusiones

c) Para estimar las reservas probadas no desarrolladas se recomienda

construir una "curva de tipo" por reservorio (o, al menos, por pozo)

usando principios de analogía; posteriormente, esta curva tipo debe

ser convertida a un modelo analítico "proxy" (usando DCA y / o

MBE) para luego ser corrida bajo un enfoque probabilístico ajustada

al Modelo hibrido mediante la simulación Monte Carlo.

d) Se recomienda actualización en las definiciones del PRMS, debido

que este reglamento señala que no se deben hacer subdiviones dentro

de las categorías (1P, 2P y 3P). Ya que, de acuerdo a lo señalado en

los lineamientos del método hibrido, las reservas probadas son

definidas a partir de la condición mínima de P61 para el caso del

Proyecto 1PX, sin embargo, el PRMS lo define en P90.

18/11/2016

11

Agradecimientos

• Los autores agradecen a la Universidad de Buenos Aires.

• Un especial reconocimiento a la Dra. Gabriela Savioli por su valiosa contribución a la presente investigación.

Preguntas??

modelo hibrido desde un enfoque probabilístico para...

Documents