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Modelo Estocástico para Processamento de dados GPS
Mestranda: Heloísa Alves da SilvaOrientador: Paulo de Oliveira CamargoCo-Orientador: João Francisco Galera Monico
21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 2
Tópicos
Introdução Objetivos Justificativa Fundamentos Teóricos
Modelos estocásticos Metodologia Cronograma Referências
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Introdução
Modelos funcionais Bem estabelecidos:
Seeber (2003), Leick (1995), Teunissen e Kleusberger (1998), entre outros
Modelos estocásticos Mais complexos Recentemente pesquisados com mais profundidade
Wang (1999), Van Dierendonk (2001), Conker et al. (2002), Aquino; Monico e Marques (2006), Leandro e Santos (2007)
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Introdução Ajustamento pelo MMQ (observáveis GPS –
código e fase) Modelo funcional e estocástico são importantes
Descreve as propriedades
estatísticas (MVC) Observáveis GPS são variáveis estocásticas:
Efeitos aleatórios e sistemáticos não são modelados no modelo funcional
Devem ser modeladas adequadamente Qualidade depende dessas informações a priori
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Introdução
Processamento de dados GPS: Medidas de fase mesma precisão e
estatisticamente independentes
Modelos estocásticos são não realísticos
Precisões muito otimistas
Modelagem estocástica mais adequada
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Introdução
Brasil região equatorial forte influência da ionosfera
Afeta as observáveis GPS
Cintilação ionosférica
Regiões equatoriais
Anomalia equatorial
Altas latitudes
Tempestades
Receptores parâmetros da atmosfera
(cintilação ionosférica)
Considerar esses parâmetros na
modelagem estocástica
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Objetivos
Estudar os modelos estocásticos envolvidos no processamento de dados GPS
Avaliar os modelos estocásticos de acordo com: as condições normais e perturbadas da atmosfera
(por exemplo, efeitos da cintilação ionosférica) ângulo de elevação do satélite comprimento das linhas de base razão sinal-ruído
Implementar esses modelos no software GPSeq Avaliar a qualidade do posicionamento por
satélites
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Justificativa
Atualmente, os modelos funcionais para processamento que calculam as observáveis GPS são bem conhecidos e trabalhados na literatura geodésica
Porém, os modelos estocásticos não têm a mesma ênfase devido a não simplicidade de sua determinação
São poucos os trabalhos que tratam da modelagem estocástica e, praticamente não há estudos nesta área no Brasil
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Justificativa
Pesquisas relacionadas ao assunto de modelagem estocástica no processamento de dados GPS tem atualmente alta relevância internacional, haja vista a grande procura por estes temas em congressos e reuniões internacionais, tais como: ION GNSS: (
http://www.ion.org/meetings/gnss2007cfa.cfm) AGU Joint Assembly: (http:
//www.agu.org/meetings/ja07/)
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Fundamentos Teóricos
Modelo Matemático
Funcional Estocástico
Aumentar o modelo funcional com
parâmetros extras
Resultado equivalente: Modificando o modelo
estocástico
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos• Modelo Padrão
Medidas de fase ou pseudodistância
Mesma
Estatisticamente independentes
2
I2
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos
Simples diferença:
• Modelo Padrão
innSD ]II[i
n
2I2iSD
Propagação de
covariâncias
MVC da simples diferença:
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos• Modelo Padrão
Dupla diferença:
Propagação de covariâncias
MVC da dupla diferença:
ii SDDD C
11000
00110
00011
C
10001
00101
00011
C
Forma seqüencial
Satélite base
210000
121000
000121
000012
2 2DDi
2111
1121
1112
2 2DD i
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos
onde,
D = distância entre as estações e
= 9 mm e = 0,1 mm foram estimados por King e Bock (1999) apud Jin, Wang e Park (2005)
• Modelo em Função do Comprimento das Linhas de Base
2222 D
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos
onde,
a e b são valores constantes e
representa uma expressão em função do ângulo de elevação do satélite j com relação a estação r para a época i
• Modelo em Função do Ângulo de Elevação do Satélite
))i(elev(fba j
r2222
isr
))i(elev(f jr
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos
MVC para as DD (propagação de covariâncias)
• Modelo em Função do Ângulo de Elevação do Satélite
bi2
ai2
DD TbTai
2111
1121
1112
2T 2DDai i
nii1i1i1
i1i3i1i1
i1i1i2i1
bi
ffff
ffff
ffff
T
))i(elev(f))i(elev(ff js
j1ji , j = 1, 2, ... , n
2jr
jr ))i(elev())i(elev(f )i(elevj
rjre))i(elev(f
))i(elevsen(
1))i(elev(f
jr
jr
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos
onde,
• i indica o sinal Li (L1 ou L2)
• Ci consiste na largura de banda do ruído da fase e um termo de conversão de ciclo2 para mm2 que inclui o comprimento de onda Li, considerando que a dimensão do C/N0 é em dB-Hz
• Essa equação pode ser usada para calcular as discrepâncias das observações de fase originais numa única estação para um satélite
• Modelo em Função da Razão Sinal-Ruído
10NCi
2 0
i10C
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos• Modelo em Função da Cintilação Ionosférica
Cintilação ionosférica Rápida mudança na fase e/ou amplitude de um
sinal de rádio quando este passa através de uma pequena região de plasma de densidade irregular na ionosfera
Receptores GPS (GSV4004 da Novatel) modelos para a extração dos parâmetros de
cintilacao ionosférica
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos• Modelo em Função da Cintilação Ionosférica
O rastreio nos receptores Código delay lock loop (DLL) Phase lock loop (PLL) Asseguram que o código e a fase da onda
portadora chegando no receptor são sincronizados aos códigos e fases gerados no receptor e mantém-se rastreando os sinais continuamente
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos• Modelo em Função da Cintilação Ionosférica
2222
OSCTs
Variância do erro de rastreio na saída de PLL
Não há correlação entre a amplitude e a fase da cintilação
variância do oscilador do receptor/satélite (assumido
ser igual a 0,1 rad)
variância do ruído termal
variância da cintilação da fase
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos• Modelo em Função da Cintilação Ionosférica
))1L(S21()n/c(
))1L(S21()n/c(2
11B
24A/C1L0
24A/C1L0
n
2
T
nB
A/C1L0 )n/c(
)1L(S24
= largura de banda do PLL de L1 de terceira ordem
= forma fracionária da densidade da razão sinal-ruído, sendo igual a
= tempo de integração de pré-detecção, sendo igual a 0,02 s para GPS e 0,002 para WAAS (Wide Area Augmentation System)
< 0,707 quando não há cintilação ionosférica = 0
0NC1,010
)1L(S24
variância do ruído termal
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos• Modelo em Função da Cintilação Ionosférica
T = potência espectral a 1 Hz
p = inclinação da PSD (power spectral density) para f >> f0, sendo f0 a
freqüência correspondente a máxima dimensão da irregularidade na ionosfera
k = ordem do loop (1, 2 ou 3)
fn = freqüência natural do loop em Hz
variância da cintilação da fase
k2
p1k2senkf
T
1pn
2
s para 1 < p < 2k
• A equação é válida, desde que 2k - p > 0 e p > 1• Considerando p geralmente entre 1 e 4, a condição é atendida para loops de
segunda e terceira ordem. Para um loop de terceira ordem (k = 3) fn = 1,91 Hz
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Fundamentos TeóricosModelos estocásticos• Modelo em Função da Cintilação Ionosférica
Bn = ruído na largura de banda igual a 0,1 Hz
d = espaçamento correlato em chips C/A, de 1 até 0,1
variância do oscilador do receptor/satélite
))1L(S1()n/c(2
))1L(S21()n/c(
11dB
24A/C1L0
24A/C1L0
n2
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Metodologia Modelos estocásticos GPSeq Receptores GPS da Novatel, modelo GSV4004
Informações estocásticas Dados:
INPE pesquisador Eurico Rodrigues de Paula Projeto LISN (Low-latitude Ionospheric Sensor Network), o qual
tem suporte do NSF (National Science Foundation) e engloba toda a América do Sul
UNIVAP pesquisador Fábio Becker Guedes, Projeto "Estudo da interação Sol-Terra através de observações
do Conteúdo Eletrônico Total (CET) utilizando uma rede de sistemas GPS nas regiões equatorial e de baixa latitude no Brasil"
IESSG (Institute of Engineering Surveying and Space Geodesy) da Universidade de Nottingham na Inglaterra pesquisador PhD Márcio H. O. Aquino
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Metodologia
Dados de cintilação ionosférica Região equatorial (Brasil) Altas latitudes (Inglaterra) Análises e comparações dos modelos
Processamento dos dados Considerando os modelos implementados
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Metodologia Investigação e implementação análise da
precisão dos resultados quanto à dispersão dos resultados, considerando também a repetibilidade do
processamento das linhas de base no posicionamento relativo, em períodos sob condições normais da ionosfera, bem como períodos sobre influência de cintilação ionosférica
Quais modelos estocásticos melhor se adequarão processamento de dados GPS realidade brasileira regiões de altas latitudes
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Cronograma
1)Obtenção dos créditos junto ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas (PPGCC);
2)Revisão bibliográfica sobre modelagem estocástica e outros assuntos relacionados a Geodésia;
3)Identificação dos modelos estocásticos com características adequadas no processamento de dados GPS;
4) Preparo para o Exame de Qualificação
5) Implementação dos modelos estocásticos de interesse no software GPSeq;
6) Coleta e organização dos dados;7) Processamento e análises dos
modelos implementados;8) Redação da dissertação de
mestrado;9) Divulgação de artigos em
periódicos.
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Referências AQUINO, M; MONICO, JFG; DODSON, A; MARQUES, H; Mitigating the Effects of Ionospheric
Scintillations on Position Estimates, invited presentation to the 3rd European Space Weather Week, Online Proceedings, Brussels, 13-17 November, 2006.
BLEWITT, G. GPS Data Processing Methodology. In: TEUNISSEN, P. J. G.; KLEUSBERG, A. (Comp.). GPS for Geodesy. 2. ed. New York: Spring-Verlag, 1998. Cap. 6, p. 231-270.
BROWN, N.; KEALY, A.; WILLIAMSON, I. Stochastic Modelling of GPS Phase Observations for Improved Quality Estimation. 2002. Disponível em: <http://eprints.unimelb.edu.au>. Acesso em: 25 jan. 2007.
BRUNNER, F. K.; HARTINGER, H.; TROYER, L. GPS signal diffraction modelling: the stochastic SIGMA- model. Journal of Geodesy. v. 73 p. 259-267, 1999.
CAMARGO P. O. Modelo regional da ionosfera para uso em receptores de uma freqüência. 1999. 191 f. Tese (Doutorado em Ciências Geodésicas) – Setor de Ciências da Terra, Universidade Federal do Paraná, Curitiba.
CAMARGO, P. O; MONICO, J.F.G.; FERREIRA, L.D.D.. Application of ionospheric corrections in the equatorial region for L1 GPS users. Earth, Planets and Space, Japão, v.52, n.11, p.1083-1089, 2000.
CONKER, R. S.; EL-ARINI, B.; HEGARTY, C. J.; HSIAO, T. Modeling the effects of ionospheric scintillation on GPS/Satellite-Based augmentation system availability. Radio Science. vol. 37, n. 0, 2002.
GISAWY, M. L. Development of an Ionosphere Monitoring Technique Using GPS Measurements for High Latitude GPS Users. 2003. 161 p. Thesis. University of Calgary. Calgary. Disponível em: <http://www.geomatics.ucalgary.ca/links/GradTheses.html> Acesso em: mar. 2007.
JIN, S.; WANG J.; PARK P. An improvement of GPS height estimations: stochastic modeling. Earth Planets Space, 57, p. 253–259, 2005.
KIM, D.; LANGLEY R. B. Estimation of the Stochastic Model for Long- Baseline Kinematic GPS Applications. ION National Technical Meeting, January, 22-24, 2001, Long Beach, CA.
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Referências LEANDRO, R. F.; SANTOS, M. C. Stochastic models for GPS positioning: an empirical
approach. GPS World. fev. 2007. Disponível em: <http://www.gpsworld.com/gpsworld/article/articleDetail.jsp?id=401144>. Acesso em 5 abr. 2007.
LEICK, A. GPS Satellite Surveying. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1995.560 p.
MACHADO, W. C. Solução Rápida das Ambigüidades GPS para Aplicações no Posicionamento Relativo de Linhas de Base Curtas. 2002. 126 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Cartográficas) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente.
MIKHAIL, E. M. Observations and Least Squares. New York: IEP, 1976.497 p. MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS: Descrição, Fundamentos e
Aplicações. São Paulo: Unesp, 2000. 287p. MONICO J. F. G. Ajustamento das observáveis GPS no contexto de
posicionamento geodésico, Tese de Livre Docência, - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2005.
ODIJK D. Fast precise GPS positioning in the presence of ionospheric delays. 2002 242 f. PhD dissertation, Faculty of Civil Engineering and Geosciences, Delft University of Technology, Delft.
TEUNISSEN, P. J. G. Dynamic data processing: recursive least-squares. Netherlands: Delft University Press, 2001. 241 p.
VAN DIERENDONK, A. J. Measuring Ionospheric Scintillation Effects from GPS Signals. ION 59th Annual Meeting. Albuquerque, New Mexico, 11-13. June 2001, p. 391-396.
WANG, J. Modelling and Quality Control for Precise GPS and GLONASS Satellite Positioning. 1999. 171 p. PhD Thesis - School of Spatial Sciences, Curtin University of Technology.
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Obrigada pela atenção!