modelizaciÓn de la fase de avance del riego por superficie. integraciÓn de una soluciÓn de...

Departamento de Ciencias Agroforestales

Programa de Doctorado “Sistemas de Producción Integrada en la Agricultura y la Ganadería”

MODELIZACIÓN DE LA FASE DE AVANCE DEL RIEGO MODELIZACIÓN DE LA FASE DE AVANCE DEL RIEGO POR SUPERFICIE. INTEGRACIÓN DE UNA SOLUCIÓN POR SUPERFICIE. INTEGRACIÓN DE UNA SOLUCIÓN

DE BALANCE DE VOLUMEN CON REDES DE BALANCE DE VOLUMEN CON REDES NEURONALES ARTIFICIALESNEURONALES ARTIFICIALES

José Antonio Rodríguez Álvarez Sevilla, Septiembre de 2007

Línea de Investigación “Manejo del Agua”

Modelización de la Fase de Avance del Riego por SuperficieModelización de la Fase de Avance del Riego por Superficie

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

Riego por SuperficieRiego por Superficie

El agua se aplica a la superficie del suelo.

El agua se distribuye en el campo por gravedad.

Fue el primer sistema en ser aplicado pero el último en ser analizado de forma completa.



Región Riego por Superficie

60,2

43,5

35,0

80,0 - 90,0 !!!

Porcentaje de la Superficie Total RegadaPorcentaje de la Superficie Total Regada



Subvención Oferta de Agua Intereses PolíticosPública a Bajo Coste y Comerciales

Subvención Oferta de Agua Intereses PolíticosPública a Bajo Coste y Comerciales

Cambio de Incertidumbre Presiones Políticas de Mercado AmbientalesCambio de Incertidumbre Presiones

Políticas de Mercado Ambientales

Pocos Cambios en el Patrón Pocos Cambios en el Patrón Actual de Sistemas de RiegoActual de Sistemas de RiegoPocos Cambios en el Patrón Pocos Cambios en el Patrón Actual de Sistemas de RiegoActual de Sistemas de Riego

Grandes Transformaciones

Desarrollo de Riego Presurizado

Desaceleración de Transformaciones

Nueva Política Orientada a la

Gestión del Agua

Paradigma Tradicional

Nuevo Paradigma

Evolución del Regadío en EspañaEvolución del Regadío en España



Fase de Almacenamiento

Fase de Avance

Fase de Agotamiento

Fase de Recesión

Fases del Riego por SuperficieFases del Riego por Superficie



Hidrodinámico Completo

Inercia Nula Onda Cinemática

Balance de Volumen

Empíricos

Baja

Media

Alta0

t

z

t

A

x

Q

t

z

Ag2

VSS

x

y

x

V

g

V

t

V

g

1f0

0

t

z

t

A

x

Q

f0 SSxy

ViVsVa

Modelos del Riego por SuperficieModelos del Riego por Superficie

Preferido por los Ingenieros

Complejidad/Precisión/Flexibilidad

0t

z

t

A

x

Q

f0 SS

ule)R 41

( SCS



Modelo de Balance de VolumenModelo de Balance de Volumen

Flujo Superficial

Flujo Infiltrado

Q(ta)

)ta(Vz)ta(VytataQ

Ignorar la Variación Temporal del Caudal de Riego

Asumir Régimen Uniforme Asumir Factor de

Forma Superficial Constante

Forzar la Trayectoria de Avance a seguir una Función Arbitraria

ViVsVa



Hidrodinámico Completo

Inercia Nula Onda Cinemática

Balance de Volumen

Empíricos

Complejidad/Precisión/Flexibilidad

Baja

Media

Alta0

t

z

t

A

x

Q

t

z

Ag2

VSS

x

y

x

V

g

V

t

V

g

1f0

0

t

z

t

A

x

Q

f0 SSxy

Modelos del Riego por SuperficieModelos del Riego por Superficie

0t

z

t

A

x

Q

f0 SS

ule)R 41

( SCS

ViVsVa

Integración con Redes Neuronales Artificiales

ViVsVa



Objetivos del TrabajoObjetivos del Trabajo

Formular y evaluar un modelo híbrido para la simulación numérica de la fase de avance del riego por superficie mediante la integración de una solución de

balance de volumen con redes neuronales artificiales

1. Diseñar y evaluar dos redes neuronales artificiales para simular la evolución temporal del calado y el volumen del flujo superficial durante la fase de avance del riego por superficie.

2. Diseñar y evaluar dos redes neuronales para la asimilar el efecto de las fluctuaciones temporales del caudal de riego sobre la fase de avance del riego por superficie.

3. Integrar las redes neuronales con un modelo convencional de balance de volumen para la simulación numérica de la fase de avance del riego por superficie.

4. Evaluar la exactitud, precisión y funcionalidad del modelo híbrido formulado mediante la comparación de sus resultados con las salidas de un modelo de inercia nula del riego por superficie.


MATERIAL Y MÉTODOSMATERIAL Y MÉTODOS

Volumen de Agua Infiltrado en el SueloVolumen de Agua Infiltrado en el Suelo

Flujo Superficial

Flujo Infiltrado

Q(ta)

xa)ta(rz)ta(ZotaVz

dx )x(ttaZtaVxa

0Z

ataK)ta(Zo

2,32 W7,1W7,21R0R1R)ta(rz

Valiantzas (1997)

)ta(Vz)ta(VytataQ



Volumen de Agua Almacenado sobre el Suelo Volumen de Agua Almacenado sobre el Suelo

Flujo Superficial

Flujo Infiltrado

Q(ta)

xa)ta(ry)ta(AotaVy

dx t,xAtaVyxa

0

1RNA)ta(Ao

2RNA)ta(Vy

Redes Neuronales Artificiales

)ta(Vz)ta(VytataQ



Redes Neuronales Artificiales Redes Neuronales Artificiales

Son técnicas pertenecientes a los campos de la inteligencia artificial y la exploración de datos que intentan reproducir la forma en que los sistemas nerviosos biológicos procesan la información. Las RNA tienen la cualidad de aprender a realizar tareas basadas en un entrenamiento o en una experiencia inicial y son capaces de reconocer patrones con ruido o distorsionados.

Red Neuronal Artificial




Entrada O

culta Salida

Y..

...

X1

X2

Xn

Red Perceptrón Multicapa Red Perceptrón Multicapa

Los datos entran a la red a través de esta capa

Conecta la Capa de Entrada con la Capa de Salida

Los resultados salen de la red a través de esta capa

Ij=(Xi*Wji) + j

Yj=(Ij)

Función Activación

X1

X2

Xn

Wjn

Wj2

Wj1

Yj

Ij=(Xi*Wji) + j

Yj=(Ij)

Función Activación

X1

X2

Xn

Wjn

Wj2

Wj1

Yj

Neurona Neurona




Prueba y ErrorDiseño de una Red Neuronal Artificial Diseño de una Red Neuronal Artificial

1. Elegir el número de capas ocultas.

2. Elegir el número de neuronas en cada capa oculta.

3. Elegir las funciones de activación en las capas oculta y de salida.

4. Obtener los pesos y los umbrales de activación de todas las conexiones (entrenamiento de la red).

5. Elegir las variables (independientes) de entrada a la red.




Prueba y Error

Err

or Patrón de

Verificación

Patrón deEntrenamiento

Diseño de una Red Neuronal Artificial Diseño de una Red Neuronal Artificial

Configuración


2. Elegir número de neuronas en cada capa oculta.







Prueba y Error

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

-10 -5 0 5 10

I j

F(I

j)

F(I j )=1/(1+e -Ij )

Función Sigmoidal

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-10 -5 0 5 10

I j

F(I

j)

F(I j )=(e Ij - e -Ij )/(e Ij + e -Ij )

Función Tangente Hiperbólica

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-10 -5 0 5 10

I j

F(I

j)

F(I j )=I j

Función Lineal

Sigmoidal Tangente Hiperbólica

Lineal










Agente Supervisor: Levenberg Marquadt

Validación Cruzada

Err

or Patrón de

Validación

Patrón deEntrenamiento


Ciclos




4. Obtener los pesos y los umbrales de activación de todas las conexiones (entrenamiento).





Análisis de Sensibilidad: Perturbación










Flujo Superficial

Flujo Infiltrado

Q(ta)

Patrón de Entrenamiento: 3320 Casos

Patrón de Verificación: 980 Casos

)ta(Vz)ta(VytataQ




Flujo Superficial

Flujo Infiltrado

Q(ta)

*K T*, X*, a, a2, a1, p2, p1,fRNA*A 1

*KA*, T*, X*, a, a2, a1, p2, p1,fRNA*V 2


)ta(Vz)ta(VytataQ



Fluctuaciones Temporales del Caudal de Riego Fluctuaciones Temporales del Caudal de Riego

Flujo Superficial

Flujo Infiltrado

Q(ta)

)ta(Vz)ta(VytataQ

dttQtataQtat

0t

ta

Q(ta)

Caudal

Tiempo

taQ...,fRNA)ta(Ao 1

taQ...,fRNA)ta(Vy 2

)ta(Vz)ta(VytataQ




Flujo Superficial

Flujo Infiltrado

Q(ta)

)ta(Vz)ta(VytataQ

dttQtataQtat

0t

taQa...,fRNA)ta(Ao 1

taQv...,fRNA)ta(Vy 2 3RNA)ta(Qa

4RNA)ta(Qv

)ta(Vz)ta(VytataQ




Flujo Superficial

Flujo Infiltrado

Q(ta)

)ta(Vz)ta(VytataQ

Patrón de Entrenamiento: 30743 Casos

Patrón de Verificación: 1672 Casos

)ta(Vz)ta(VytataQ




Flujo Superficial

Flujo Infiltrado

Q(ta)

)ta(Vz)ta(VytataQ


*QK*, T*, X*, a, a2, a1, p2, p1,fRNA*Qa 3

*QK*, T*, X*, a, a2, a1, p2, p1,fRNA*Qv 4

)ta(Vz)ta(VytataQ



Q(ta)

Vs.

Evaluación del Modelo Híbrido Evaluación del Modelo Híbrido

Diferencia estadística entre las medianas (Wilcoxon-Mann-Whitney).

Diferencia estadística entre las varianzas (Brown-Forsythe).

Diferencia estadística entre las distribuciones de frecuencia (Kolmogoroff–Smirnov).

Regresiones lineales entre los valores estimados por ambos modelos.

Raíz del Error Cuadrático Medio y Error Relativo Medio.

Análisis de sensibilidad.


RESULTADOS Y DISCUSIÓNRESULTADOS Y DISCUSIÓN

Redes Neuronales para Estimar el Área y el Volumen del Flujo Superficial Redes Neuronales para Estimar el Área y el Volumen del Flujo Superficial

VolumenVolumen

ÁreaÁrea




Proceso Variables Independientes

Variable Dependiente

No. de EP en la Capa

Oculta

Funciones de Activación Capa Oculta/Salida

Área del Flujo Superficial

p2, a2, a, X*, T*, K*

A* 5 EP Sigmoidal/Sigmoidal

Volumen del Flujo Superficial

p2, a, Ln(T*), Ln(X*), K*, A*

Ln(V*) 7 EP Sigmoidal/Lineal

Patrón de Entrenamiento Patrón de Verificación Variable Dependiente RECM ERM (%) r RECM ERM (%) r

A* 0,0084 1,3546 0,9994 0,0146 2,0841 0,9977 Ln(V*) 0,0780 3,1613 0,9985 0,1167 3,1865 0,9978

Topologías de las RNATopologías de las RNA

Precisión y Exactitud de las RNAPrecisión y Exactitud de las RNA




DimensionalDimensional

AdimensionalAdimensional



Redes Neuronales para Asimilar las Fluctuaciones Temporales del CaudalRedes Neuronales para Asimilar las Fluctuaciones Temporales del Caudal

Comportamiento Típico de los Caudales EquivalentesComportamiento Típico de los Caudales Equivalentes



Redes Neuronales para Asimilar las Fluctuaciones Temporales del CaudalRedes Neuronales para Asimilar las Fluctuaciones Temporales del Caudal

Proceso Variables Independientes

Variable Dependiente

No. de EP en la Capa Oculta

Funciones de Activación

Capa Oculta/Salida Caudal Equivalente Área del Flujo Superficial

p1, p2, a1, a2, a, X*, T*, K*, Q*

Qa* 5 EP Tangente Hiperbólica/Lineal

Caudal Equivalente Volumen del Flujo Superficial

p1, p2, a1, a2, a, X*, T*, K*, Q*

Qv* 5 EP Tangente Hiperbólica/Lineal

Patrón de Entrenamiento Patrón de Verificación Variable Dependiente RECM ERM (%) r RECM ERM (%) r

Qa* 0,0468 1,6925 0,9879 0,0310 1,0665 0,9927 Qv* 0,0283 1,8709 0,9897 0,0215 1,5568 0,9942

Topologías de las RNATopologías de las RNA

Precisión y Exactitud de las RNAPrecisión y Exactitud de las RNA


Q(ta)

Vs.

Las predicciones del modelo son estadísticamente válidas?.

Son suficientemente precisas las predicciones del modelo?.

Cual es el grado de exactitud de las predicciones del modelo?.

Es funcional el modelo?.


Evaluación del Modelo Híbrido en Condiciones de Régimen PermanenteEvaluación del Modelo Híbrido en Condiciones de Régimen Permanente

Comparación entre las medianas, las varianzas y las distribuciones de

frecuencias


Q(ta)

Vs.







Regresiones Lineales (Coeficiente de Determinación)


Q(ta)

Vs.







Regresiones Lineales (Intercepto, Pendiente)

RECM, ERM

Análisis de los residuos


Q(ta)

Vs.







Complejidad y flexibilidad del modelo, tiempo y estabilidad en la convergencia de los

cálculos.




Prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney Distancia de Avance Calado al Inicio del Campo

Estadísticos Modelo SRFR

Modelo Híbrido

Modelo SRFR Modelo Híbrido

Mediana de la Muestra 86,15 85,71 0,0829 0,0834 Hipótesis Nula Mediana Modelo SRFR = Mediana Modelo Híbrido Hipótesis Alternativa Mediana Modelo SRFR Mediana Modelo Híbrido Rango Medio de la Muestra 7811,14 7789,86 7800,41 7800,59 W 3,033*107 3,042*107 p 0,768 0,998

Prueba de Brown-Forsythe Distancia de Avance Calado al Inicio del Campo


Modelo Híbrido

Modelo SRFR Modelo Híbrido

Media de la Muestra 104,53 104,27 0,0799 0,0799 Hipótesis Nula Varianza Modelo SRFR = Varianza Modelo Híbrido Hipótesis Alternativa Varianza Modelo SRFR Varianza Modelo Híbrido Desviación Estándar 72,06 72,02 0,0371 0,0370 W 0,00044 0,08745 p 0,983 0,767

≠

≠




Prueba de Kolmogoroff–Smirnov Prueba de Kolmogoroff–Smirnov




Solución Explícita

Número Medio de Iteraciones= 4,24

7800 Casos Evaluados






So >= 0,00001So >= 0,00001

So >= 0,0001So >= 0,0001

Evaluación del Modelo de Walker y SkogerboeEvaluación del Modelo de Walker y Skogerboe

Flujo Superficial

Flujo Infiltrado

Q(ta)

Fórmula de Manning ry = 0,77

rz = f(a,r)



So >= 0,00001So >= 0,00001

So >= 0,0001So >= 0,0001

Evaluación del Modelo de Walker y SkogerboeEvaluación del Modelo de Walker y Skogerboe



Evaluación del Modelo Híbrido en Condiciones de Régimen TransitorioEvaluación del Modelo Híbrido en Condiciones de Régimen Transitorio

Prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney Distancia de Avance Calado al Inicio del Campo


Modelo Híbrido

Modelo SRFR

Modelo Híbrido

Mediana de la Muestra 81,14 80,21 0,0537 0,0535 Hipótesis Nula Mediana Modelo SRFR = Mediana Modelo Híbrido Hipótesis Alternativa Mediana Modelo SRFR Mediana Modelo Híbrido Rango Medio de la Muestra 27066,4 26934,6 27028,0 26973,0 W 3,627*108 3,637*108 p 0,326 0,681

Prueba de Brown-Forsythe Distancia de Avance Calado al Inicio del Campo


Modelo Híbrido

Modelo SRFR

Modelo Híbrido

Media de la Muestra 97,37 96,81 0,0608 0,0607 Hipótesis Nula Varianza Modelo SRFR = Varianza Modelo Híbrido Hipótesis Alternativa Varianza Modelo SRFR Varianza Modelo Híbrido Desviación Estándar 69,01 68,82 0,0356 0,0357 W 0,337 0,0838 p 0,562 0,772

≠

≠




Prueba de Kolmogoroff–Smirnov Prueba de Kolmogoroff–Smirnov



CaladoCalado

AvanceAvance

Resultados de los Análisis de SensibilidadResultados de los Análisis de Sensibilidad


CONCLUSIONESCONCLUSIONES

1. La integración de un modelo convencional de balance de volumen con redes neuronales artificiales conformaron el modelo Híbrido propuesto en este trabajo.

2. Las redes neuronales artificiales diseñadas fueron capaces de simular la

evolución temporal del calado y el volumen del flujo superficial con un elevado nivel de precisión y exactitud.

3. Las redes neuronales artificiales permitieron asimilar correctamente el

impacto de las variaciones graduales y repentinas del caudal de riego sobre el comportamiento de la fase de avance del riego por superficie.

4. La simple transformación de las principales variables en notación adimensional permitió que las redes neuronales diseñadas adquirieran excelentes capacidades de generalización.



5. El modelo Híbrido fue capaz de predecir la distancia de avance y el calado del flujo superficial con una precisión similar a la alcanzada con un modelo numérico de inercia nula.

6. La solución del modelo Híbrido es explícita, no necesita discretizar los dominios temporal y espacial para resolver las ecuaciones que gobiernan el sistema y logra una rápida convergencia de los cálculos.

7. Las simplificaciones introducidas para formular el modelo Híbrido no

afectaron su nivel de sensibilidad frente a los principales parámetros que dominan los sistemas de riego por superficie.



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