SVEUCILIŠTE U ZAGREBUFAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RACUNARSTVA

DIPLOMSKI RAD br. 1333

Modeli sustava upravljanjazakretnim momentom sinkronogmotora s trajnim magnetima za

elektricni biciklSven Kos

Zagreb, lipanj 2016.

Umjesto ove stranice umetnite izvornik Vašeg rada.

Da bi ste uklonili ovu stranicu obrišite naredbu \izvornik.

Prvo, želio bih zahvalliti svom mentoru prof. dr. sc. Viktoru Šunde za njegov

nadzor, prijateljski stav i mnogo dobrih ideja. Bez obzira na gusto popunjen raspored,

uvijek bi našao vremena odgovoriti na sva pitanja i dati motivirajuci savjet. Na tomu

sam Vam iznimno zahvalan.

Takoder, vrlo sam zahvalan asistentu Marinku Kovacicu za veliku pomoc u labora-

toriju. Zahvaljujem na dobrim idejama i diskusijama od implementacija u Plecsu do

motora opcenito.

Zahvaljujem kolegi, ali prije svega prijatelju, Miranu Blažeku s kojim sam suradi-

vao na diplomskom radu.

U konacnici, zahavaljujem svojoj obitelji, prijateljima i posebno Dori na podršci,

i to ne samo za vrijeme ovog diplomskog rada.

Zagreb, lipanj 2016.

iii

SADRŽAJ

Uvod vi

1. Matematicki model sinkronog motora s permanentnim magnetom 11.1. Matematicki model SMPM-a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1. Naponske jednadžbe u trofaznom abc koordinatnom sustavu . 1

1.1.2. Transformacije koordinatnih sustava . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.3. Clarkova transformacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.4. Parkova transformacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.5. Naponske jednadžbe u mirujucem αβ koordinatnon sustavu

statora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.6. Naponske jednadžbe u rotirajucem dq koordinatnon sustavu . 5

1.1.7. Elektromagnetski moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.8. Mehanicka jednadžba stroja . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.9. Konacni model SMPM-a u dq sustavu . . . . . . . . . . . . . 7

2. Vektorsko upravljanje SMPM-a 92.1. Širinsko impulsna modulacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2. Simulacijski model upravljanja zakretnim momentom SMPM-a bazi-

ran na vektorskom upravljanju . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3. Estimacija kuta rotora Hallovim sondama . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.1. Simulacijski model estimacije kuta Hallovim senzorima . . . 18

2.4. Rezultati simulacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3. Upravljanje SMPM-a metodom šest koraka 243.1. Simulacijski model upravljanja zakretnim momentom SMPM-a meto-

dom šet koraka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2. Rezultati simulacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4. Komparativna analiza metode šet koraka i vektorskog upravljanja 32

iv

5. Implementacija 345.1. Opis opreme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.1.1. Razvojna plocica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.1.2. Mikrokontroler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.1.3. Kotac/motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.2. Upravljacki algoritam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.2.1. Implementacijski model estimacije kuta Hallovim senzorima . 40

5.2.2. Implementacijski model upravljanja momentom SMPM-a ba-

ziran na vektorskom upravljanju . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.3. Eksperimentalni rad i rezultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.3.1. Konfiguracija sustava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.3.2. Puštanje u pogon i mjerenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Zakljucak 50

Literatura 51

Popis slika 52

Popis tablica 54

v

UVOD

Korištenje kvalitetnih magnetskih materijala s visokom koncentracijom magnetske ener-

gije po jedinici volumena te smanjenjem cijena i razvojem ucinskih pretvraca sa polu-

vodickim sklopkama visoke frekvencije sklapanja (engl. MOSFET, Metal-Oxide Se-

miconductor Field Effect Transistor; IGBT, Insulated Gate Bipolar Transistor) rezul-

tiralo je povecanim interesom za primjenu motora s permanentnim magnetima. Pojav-

ljivanjem bržih i jeftinijih signalnih procesora postalo je moguce i prakticno primje-

niti teoriju vektorskog upravljanja na izmjenicnim motorima cime su postignuta ista

upravljacka svojstva izmjenicnih i istosmjernih elektromotornih pogona, a osim toga

je izvedba sustava vektorskog upravljanja motora s permanentnim magnetima jednos-

tavnija, jer je položaj vektora magnetskog toka rotora cvrsto vezan uz jednostavno

mjerljiv položaj rotora.

Prednosti izmjenicnih motora s permanentnim magnetima u kombinaciji s brzo

padajucim cijenama permanentnih magneta, dovele su do njihove široke primjene u

razlicitim tehnološkim rješenjima: robotski aktuatori, alatni strojevi, kompjuterski di-

skovi,kucanski aparati, laka elektricna vozila (elektromobili, invalidska kolica, bicikli),

aviosvemirski programi i slicno.

Postoje dva tipa sinkronih motora s permanentnim magnetima koje treba istaknuti u

ovisnosti o namatanju namota motora. Jedan je BLDC Brushless DC motor s pravokut-

nim strujama i trapezoidalnom indukcijom, a drugi je SMPM Sinkroni Motor s Perma-

nentnim Magnetima sa sinusnim (sinusoidalnim) strujama i sinusnom (sinusoidalnom)

indukcijom u zracnom rasporu. Sinusoidalni motori imaju manju valovitost momenta

od trapezoidalnih što rezultira manjim vibracijama, manjim mehanickim stresom i ma-

njoj akustickoj buci. S druge strane, trapezoidni motori imaju manje gubitke sklapanja

i jednostavniji su za implementaciju, zbog cega su i rasprostranjeniji.

Iako bi se u daljnjem razmatranju mogli pralelno raditi modeli za svaki od nave-

denih motora, u ovom ce se radu zbog aplikativnih primjena na elektricnom biciklu

promatrati samo model motora sa sinusoidalnim strujama. Treba naglasiti da sinusne

struje, indukcije i protuelektromotorne sile omogucuju modeliranje ovog motora u vek-

vi

torskom obliku, pa se i korištene upravljacko regulacijske strukture oslanjaju na vek-

torski koncept upravljanja. Kako bi se motor mogao pogoniti potreban je elektronicki

komutacijski sklop. Najcešce metode upravljanja su metoda šest koraka (engl. Six-

step method) i vektorsko upravljanje (engl. Field oriented control). Svaka metoda

može se realizirati na razne nacine, ovisno o upravljackim algoritmima i hardverskoj

implementaciji.

vii

1. Matematicki model sinkronogmotora s permanentnim magnetom

U ovom poglavlju razraduje se matematicki model sinkronog motora s permanent-

nim magnetima (SMPM-a) kako bi se opisalo njegovo fizikalno djelovanje i ponašanje

stvarnog motora. Matematicki model služi za dobivanje dinamickog simulacijskog

modela motora te pripadajuce upravljacke logike za implementiranje vektorske modu-

lacije. Uz samu metodu vektorske modulacije, takoder je opisano estimiranje nemjer-

ljivih parametara motora neophodnih za ispravan model.

1.1. Matematicki model SMPM-a

Sinkrone motore s permanentnim magnetima moguce je podjeliti u dvije skupine s

obzirom na položaj magneta u stroju:

– Sinkroni motori s unutrašnjim magnetima

– Sinkroni motori s površinskim magnetima

Kod sinkronog motora s permanentnim magnetima montiranim na površini rotora do-

minantni magnetski otpor je otpor zracnog raspora izmedu statora i rotora. Buduci da

su magneti slabo istaknuti, vrijednosti induktiviteta Ld i Lq su približno jednake.

1.1.1. Naponske jednadžbe u trofaznom abc koordinatnom sus-tavu

Naponske jedandžbe statora za trofazni simetricni elektromotor s permanentnim mag-

netima, glatkog zracnog raspora i sinusoidalno rasporedenih namota dane su izrazima:

1

usa = Rsisa +d

dtψsa (1.1)

usb = Rsisb +d

dtψsb (1.2)

usc = Rsisc +d

dtψsc (1.3)

gdje su:

– usa, usb, usc - trenutne vrijednosti pojedinih napona faza a, b i c statora

– isa, isb, isc - trenutne vrijednosti pojedinih struja faza a, b i c statora

– ψsa, ψsb, ψsc - trenutne vrijednosti ulancanih tokova faza a, b i c statora

– Rs - omski otpor pojedine faze statora

1.1.2. Transformacije koordinatnih sustava

Radi jednostavnijeg racunanja i primjene u sustavima vektorskog upravljanja trofazni

sustav transformira se najprije Clarkovom transformacijom u mirujuci dvofazni sustav

statora, te potom Parkovom transformacijom u rotirajuci dvofazni sustav rotora.

Transformacija koordinata koristi skup trofaznih varijabli fa, fb i fc, koje je mo-

guce nadomjestiti trenutacnim vrijednostima napona, struja i ulancanih tokova. Vek-

torskom algebrom iz tog skupa proizlazi rezultantni prostorni vektor ~f . Njegovom pro-

jekcijom na pojedinu os trofaznog abc sustava dobiva se trenutacna vrijednost fazne

velicine u toj osi. Vektori ~fa, ~fb i ~fc predstavaljaju u prostoru orijentirane fazne velicine

koje djeluju u osi pojedine faze, a modul im je jednak trenutnoj vrijednosti promatrane

fazne velicine. Rezultantni vektor~f dan je izrazom:

~f =2

3(~fa + ~fb + ~fc) (1.4)

Ako trofaznom sustavu pridružimo kompleksnu ravninu tako da se njena realna os

poklapa s osi faze a, tada ce biti:

~fa = fa (1.5)

~fb = ~afb (1.6)

~fc = ~a2fc (1.7)

2

Gdje komplesksni operator a oznacuje zakret za 120, a a2 zakret za 240. Ovakvom

se definicijom kutu 0 može pridružiti os a, kutu 120 os b te kutu 240 os c. U tom

slucaju kompleksni operatori a i a2 imaju znacenje jedinicnih vektora u smjeru osi b,

odnosno osi c. Izraz (1-4) je sada moguce zapisati kao funkciju trenutacnih vrijednosti

faznih velicina.

~f =2

3(fa + ~afb + ~a2fc) (1.8)

Slika 1.1: Razlaganje rezultantnog vektora na komponente u trofaznom sustavu

1.1.3. Clarkova transformacija

Transformacija vektora iz trofaznog abc sustava u dvofazni αβ nepomicni koordinatni

sustav razmatra se uz pretpostavku da su ti sustavi medusobno nepomicni. Ako se

realni rezultantni vektor izrazi pomocu dvofaznih i trofaznih varijabli dobiva se izraz

(1.9).

~f = fα + jfβ =2

3(fa + ~afb + ~a2fc) (1.9)

Izjednacavanjem realnih i imaginarnih dijelova na lijevoj i desnoj strani dobije se veza

izmedu dvofaznih i trofaznih varijabli, te vrijedi:

3

fα = fa (1.10)

fβ =1√3

(fb − fc) (1.11)

Slika 1.2: Razlaganje rezultantnog vektora na komponente u trofaznom i dvofaznom sustavu

1.1.4. Parkova transformacija

Dobivene izmjenicne vrijednosti treba prikazati kao istosmjerne, stoga se rezultantni

vektor ~f želi prikazati pomocu dvofaznog rotirajuceg koordinatnog sustava dq. Sada

se mogu pisati sljedeci izrazi za takve transformacije:

fd = fα cos ρ+ fβ sin ρ (1.12)

fq = −fα sin ρ+ fβ cos ρ (1.13)

Na ovaj nacin su povezane komponente vektora u dq rotirajucem i αβ stacionarnom

sustavu, gdje je ρ kut izmedu ta dva sustava.

4

1.1.5. Naponske jednadžbe u mirujucem αβ koordinatnon sustavustatora

Izrazi dobiveni Clarkovom transformacijom koriste se u transformaciji vekora iz tro-

faznog abc u ortogonalni dvofazni αβ sustav, uz pretpostavku da su ti sustavi medu-

sobno nepomicni. Tada jednadžbe napona statora glase:

usα = Rsisα +d

dtψsα (1.14)

usβ = Rsisβ +d

dtψsβ (1.15)

ψsα = Lsisα + ψM cos Θe (1.16)

ψsβ = Lsisβ + ψM sin Θe (1.17)

gdje su:

– usα, usβ- trenutne vrijednosti pojedinih napona faza α i β statora

– isα, isβ - trenutne vrijednosti pojedinih struja faza α i β statora

– ψsα, ψsβ - trenutne vrijednosti ulancanih tokova faza α i β statora

– ψM - ulancani tok rotora

– Θe - elektricni kut rotora

– Ls - induktivitet pojedine faze statora

1.1.6. Naponske jednadžbe u rotirajucem dq koordinatnon sustavu

Parkovom tranformacijom vektori se iz mirujuceg dvofaznog αβ koordinatnog sustava

transformiraju u rotirajuci dq koordinatni sustav rotora. Naponske jednadžbe statora

zadane su:

usd = Rsisd +d

dtψsd − ωeψsq (1.18)

usq = Rsisq +d

dtψsq + ωeψsd (1.19)

5

ψsd = Ldisd + ψM (1.20)

ψsq = Lqisq (1.21)

gdje su:

– usd, usq- trenutne vrijednosti pojedinih napona faza d i q statora

– isd, isq - trenutne vrijednosti pojedinih struja faza d i q statora

– ψsd, ψsq - trenutne vrijednosti ulancanih tokova faza d i q statora

– ψM - ulancani tok rotora

– ωe - elektricna kutna brzina rotora

– Ld - induktivitet d-osi rotora

– Lq - induktivitet q-osi rotora

1.1.7. Elektromagnetski moment

Elektromagnetski moment može se dobiti iz jednadžbe ravnoteže snage stroja. Trenu-

tacna snaga pe koja ulazi u stroj promatrana je kao funkcija varijabli dq sustava:

pe =3

2(usdisd + usqisq) (1.22)

Raspisivanjem izraza (1.22) dobiva se izraz (1.23). Prvi clan izraza s desne strane

jednakosti predstavlja gubitke snage na vodicima tj. namotima statora, drugi clan

predstavlja brzinu promjene energije pohranjene u magnetskom polju, a zadnji clan

predstavlja pretvorbu energije iz elektricne u mehanicku, odnosno elektromehanicku

snagu.

pe =3

2(Rsi

2sd +Rsi

2sq) +

3

2(Ld

d

dt

i2sd2

+ Lqd

dt

i2sq2

) +3

2ωe(ψM + (Ld − Lq)isd)isq

(1.23)

Za poznavanje dinamike stroja najbitnija je elektromehanicka snaga iz koje se do-

biva izraz za elektromehanicki moment. S obzirom da je snaga jednaka umnošku me-

hanicke brzine ωm i momenta Me, što ga proizvodi stroj, dobiva se zapis elektromeha-

nicke snage u obliku:

6

ωmMe =3

2ωe(ψM + (Ld − Lq)isd)isq (1.24)

Mehanicka brzina rotora stroja ωm jednaka je elektricnoj brzini ωe (brzini okretnog

magnetskog polja) podijeljenoj s brojem pari polova npp. Primjenom navedene ci-

njenice na izraz (1.24) te sredivanjem istog, dobiva se jednadžba elektromehanickog

momenta:

Me =3

2npp(ψM + (Ld − Lq)isd)isq (1.25)

1.1.8. Mehanicka jednadžba stroja

Mehanicka jednadžba izražava odnos izmedu elektromehanickog momenta stroja s

jedne te momenta tereta inercije rotora i koeficijenta viskoznog trenja u ovisnosti o

mehanickoj brzini vrtnje s druge strane:

Me = Mt +Kfωm + Jd

dtωm (1.26)

gdje su:

– Me - elektromehanicki moment

– Mt - moment tereta

– Kf - koeficijent viskoznog trenja u ležajevima osovine motora

– ωm - mehanicka brzina rotora

– J - inercija motora

1.1.9. Konacni model SMPM-a u dq sustavu

Uvrštavanjem izraza (1.20) i (1.21) u (1.18) i (1.19) dobiva se kompaktni oblik napon-

skih jednadžbi, te je konacni model SMPM-a u dq sustavu opisan jednadžbama:

usd = Rsisd + Ldd

dtisd − ωeLqisq (1.27)

usq = Rsisq + Lqd

dtisq + ωeLdisd + ωeψM (1.28)

Me =3

2npp(ψM + (Ld − Lq)isd)isq (1.29)

7

Iz navedenih izraza je vidljivo da održavanjem struje isd u nuli, SMPM ima istu di-

namiku kao i istosmjerni motor. Upravljanje elektromagnetskim momentom se onda

odvija upravljanje strujom isq, te držanjem struje isd = 0. Stoga se može pisati:

Me =3

2nppψisq = konst ∗ isq (1.30)

Vidljivo je da ako se struja isd održava na nuli, elektromagnetski moment je proporci-

onalan struji isq. Iako je kod konacne implementacije upravljanja neophodna raspreg-

nutost osi d i q, iz izraza (1.27) i (1.28) je vidljivo da postoji sprega vrijednosti struja

u oba izraza. Zbog toga je potrebno uvodenje rasprezanje na izlazu regulatora kod

upravljanja strujama isq i isd.

8

2. Vektorsko upravljanje SMPM-a

Vektorsko upravljanje (eng. Field oriented control) je nacin upravljanja izmjenicnim

strojevima koji je zasnovan na tehnici prikaza stroja u rotirajucem koordinatnom sus-

tavu. Razlog tome je mogucnost upravljanja izmjenicnim vrijednostima pomocu is-

tosmjernih vrijednosti. Na osnovi teorije prostorno orijenitranog polja upravlja se

prostornim vektorima magnetskog toka, struje i napona. Kao uzor za ovakav pristup

upravljanja poslužilo je nacelo upravljanja istosmjernim strojem, kod kojeg se tokom

i momentom upravlja potpuno neovisno (raspregnuto). Navedena rapregnutost pos-

toji zbog cinjenice da su magnetski tok uzbudnog polja statora i armaturnom strujom

proizvedeni tok rotora medusobno okomiti odnosno linearno nezavisni. Zbog toga se

upravljanjem uzbudnom strujom tj. uzbudnim tokom ne utjece na tok proizveden u

armaturi. Shema upravljanja SMPM-om pomocu vektorskog upravljanja dana je na

slici 2.1.

Slika 2.1: Shema vektorskog upravljanja SMPM-om

Na slici 2.1 vidljiva je shema upravljanja SMPM-om u dq sustavu. Postoje dvije

regulirane velicine. Id kojemu je referenca na nuli zbog mogucnosti upravljanja mo-

mentom preko struje iq. Takoder unutar upravljanja postoje i transformacije iz abc

koordinatnog sustava u dq i obratno, te PWM generator koji generira PWM signale

9

za PWM izmjenjivac. PWM generator radi na principu širinsko impulsne modulacije

(ŠIM) te generira željena sklopna stanja sklopki za PWM izmjenivac. Elektricni kut Θ

se estimira iz mjerenih podataka (brzine motora,pozicije, mjerenih struja...). Tipicno se

u pogone SMPM-a ugraduju mjerni clanovi brzine vrtnje i položaja kao što su rezolver

i hall senzori.

2.1. Širinsko impulsna modulacija

Struktura trofaznog izmjenjivaca u mosnom spoju s utisnutim naponom prikazana je

na slici 2.2. Zadatak izmjenjivaca je da na osnovi ulaznog istosmjernog napona obli-

kuje trofazni izlazni napon, te da osigura njegovo upravljanje kako po amplitudi tako i

po frekvenciji. Oblik napona na izlazu iz pretvaraca odreduju upravljacki signali a, a’,

b, b’, c i c’. Kada je gornji tranzistor u grani ukljucen (a, b ili c je "1"), donji tranzistor

u grani je iskljucen (a’, b’ ili c’ je "0"). Nacin na koji vektorsko upravljanje generira

Slika 2.2: Strukturni prikaz trofaznog izmjenjivaca sa simetricnim teretom

željene oblike trofaznog izlaznog napona izmjenjivaca se naziva vektorska modulacija

širine impulsa (eng. Space Vector PWM, SVPWM). Takav nacin modulacije omogu-

cuje da se pomocu predefiniranih vektora uspije generirati željeni oblik amplitude i

frekvencije trofazne struje. Trofazni izmjenjivac ima osam mogucih sklopnih stanja

gornjih tranzistora u granama (donji tranzistori su komplementarni gornjima); šest ak-

tivnih i dva pasivna (nulta) sklopna stanja. Stanja sklopki pretvaraca te pripadajuci

iznosi faznog napona u αβ koordinatnom sustavu nalaze se u tablici 2.1. Pretvorbe

vrijednosti faznih napona iz trofaznih abc vrijednosti u αβ vrijednosti je napravljena

pomocu Clarkeove transformacije.

10

Tablica 2.1: Iznos α i β komponente napona za odredeno sklopno stanje

c b a Uα Uβ vektor

0 0 0 0 0 U8

0 0 1 2Udc

30 U1

0 1 0 −Udc

3Udc√

3U3

0 1 1 Udc

3Udc√

3U2

1 0 0 −Udc

3−Udc√

3U5

1 0 1 Udc

3−Udc√

3U6

1 1 0 −2Udc

30 U4

1 1 1 0 0 U7

Svako sklopno stanje moguce je predstaviti s odgovarajucim vektorom u αβ kor-

dinatnom sustavu (šest aktivnih i dva nulta vektora). Šest aktivnih vektora dijele αβ

koordinatni sustav na šest sektora. Vrhovi aktivnih vektora tvore pravilni šesterokut

sa stranicama duljine 23Udc, dok su nulti (pasivni) vektori smješteni u ishodištu tog

šesterokuta. Takav raspored vektora omogucuje da se svaki željeni referentni vektor

može rekonstruirati pomocu susjednih aktivnih i pasivnih vektora. Raspored aktivnih

i pasivnih vektora u kompleksnoj ravnini prikazan je slikom 2.3.

Slika 2.3: Prikaz vektora u kompleksnoj ravnini

11

Zadatak same vektorske modulacije širine impulsa je da se dobiveni željeni refe-

rentni vektor uspije rekonstruirati na izlazu pomocu kombinacije dva susjedna aktivna

vektora. Za svaki kratki period Ts (vrijeme uzorkovanja) srednja vrijednost na izlazu

iz izmjenjivaca treba biti jedanka srednjoj vrijednosti referentnog vektora napona Uref .

Stoga vrijedi:

1

Ts

∫ Ts

0

Urefdt =1

Ts

∫ T1

0

U1dt+1

Ts

∫ T1+T2

T1

U2dt = U1T1Ts

+ U2T2Ts

(2.1)

gdje T1 i T2 predstavljaju vremena trajanja aktivnih vektora U, pri cemu mora biti za-

dovoljen uvjet T1 + T2 ≤ Ts. Ako se referentni vektor napona Uref sporo mijenja

unutar perioda Ts (vrijeme uzorkovanja je dovoljno malo), izraz (2.1) se može pojed-

nostavljeno pisati kao:

Uref = U1T1Ts

+ U2T2Ts

(2.2)

Nadalje, raspisujuci referentni vektor i aktivne vektore U1 i U2 u αβ sustavu dobiva se:

Uα + jUβ = (2Udc

3)T1Ts

+ (Udc3

+ jUdc√

3)T2Ts

(2.3)

Vrijeme trajanja aktivnih vektora dobiva se iz izraza (3.3) izjednacavanjem realnog i

imaginarnog dijela jednadžbe s obje strane:

T1 = Ts

√3

2Udc(√

3Uα − Uβ) (2.4)

T2 = Ts

√3

2UdcUβ (2.5)

12

Na slici 2.4 prikazan je referentni vektor napona u sektoru III i aktivni vektori U1 i

U2.

Slika 2.4: Priakz referentnog vektora pomocu susjednih aktivnih vektora

Ovakav postupak dobivanja vremena trajanja aktivnih sklopki je jednak za svaki

sektor, odnosno cijeli postupak se svodi na dobivanje vremena trajanja aktivnih vektora

toga sektora. U tablici 2.2 dane su vrijednosti vremena vodenja Tk i Tk+1 ovisno o

sektoru u kojem se nalazi referentni vektor.

Tablica 2.2: Vremena trajanja sklopnih stanja u pojedinim sektorima

Sektor Tk Tk+1

III (T1 i T2) Ts√3

2Udc(√

3Uα − Uβ) Ts√3

2UdcUβ

I (T2 i T3) −Ts√3

2Udc(√

3Uα − Uβ) Ts√3

2Udc(√

3Uα − Uβ)

V (T3 i T4) Ts√3

2UdcUβ −Ts

√3

2Udc(√

3Uα − Uβ)

IV (T4 i T5) −Ts√3

2UdcUβ −Ts

√3

2Udc(√

3Uα − Uβ)

VI (T5 i T6) −Ts√3

2Udc(√

3Uα − Uβ) Ts√3

2Udc(√

3Uα − Uβ)

II (T6 i T1) Ts√3

2Udc(√

3Uα − Uβ) −Ts√3

2UdcUβ

Nakon izracunavanja trajanja aktivnih vektora ostatak vremena trajanja periode

sklopki se dodjeljuje nultim vektorima U7 i U8. Jednadžbe koje definiraju t7 i t8 su

razlicite za svaku metodu, ali ukupno vrijeme trajanja nultog vektora mora zadovolja-

vati uvijet:

t7,8 = Ts − T1 − T2 = t7 + t8 (2.6)

13

gdje T1 i T2 oznacavaju trajanje aktivnih vektora , a t7 i t8 trajanje nultih vek-

tora. Najcešca i najpopularnija medu vektorskim modulacijama širine impulsa je sa

simetricnim smještajem nultih vektora u vremenu Ts, kod kojih nulti vektori U7 i U8

jednako traju:

t7 = t8 =Ts − T1 − T2

2(2.7)

Nakon dobivenih izraza za trajanja svih vektora unutar perioda Ts potrebno je ras-

porediti dobivena vremena da bi se dobilo što vjernija aproksimacija sinusnog oblika

faznog napona. Zbog toga se koristi simetricno rasporedivanje PWM upravljackih sig-

nala kao na slici 2.5. Zadnja stvar potrebna za ispravan rad vektorske modulacije širine

Slika 2.5: Valni oblici upravljackih signala a, b i c unutar perioda Ts

impulsa je uvjet za pravilnu rekonstrukciju referentnog vektora. Iz uvjeta T1+T2 ≤ Ts

vidljivo je da suma ukljucenosti dvaju aktivnih vektora nikada ne smije biti duža od

periode uzorkovanja Ts. Imajuci to na umu, uzima se najgori slucaj kada je vektor

na jednakim udaljenostima od dva susjedna aktivna vektora. Tada mora vrijediti uvjet

T1 = T2 = 0, 5Ts. Da bih to vrijedilo, modul referentnog vektora mora biti:

8|Uref | =1

2|U1| cos 30 +

1

2|U2| cos 30 =

Udc√3

(2.8)

Da bi se referentni vektor mogao prikazati sa dva susjedna aktivna vektora u svakom

položaju, njegov modul ne smije biti veci od gornjeg uvjeta. Ako se taj uvjet ne zado-

volji ispravan rad modulacije nije moguc.

14

2.2. Simulacijski model upravljanja zakretnim momen-

tom SMPM-a baziran na vektorskom upravljanju

Kod vektorskog upravljanja, jednako kao i kod metode šest koraka, simulacijska ispiti-

vanja sustava upravljanja momentom SMPMom napravljena su u programskom paketu

PLECS. Simulacijska shema vektorskog upravljanja dana je na slici 2.6. Sustav se sa-

Slika 2.6: Simulacijska shema vektorskog upravljanja

toji od podsustava Energetski sklop, bloka za raspregnuto upravljanje strujama u d i

q osi i bloka za pulsno širinsku modulaciju. Ulazna velicina u sustav je referenca za-

kretnog momenta kojom se zapravo zadaje referentna vrijednost struje iq na ulazu u

regulator. Stoga se iz izraza (1.30) dobiva iq kao funkcija reference momenta.

isq =2

3

Me

nppψ(2.9)

Slika 2.7: Blok za raspregnuto upravljanje strujama

Slika 2.7 prikazuje blok za raspregnuto upravljanje strujama. Unutar bloka nalaze

se regulatori struja iq i id, te blokovi za Clarkovu i Parkovu transformaciju. U mate-

15

matickom opisu motora pokazano je da postoji sprega vrijednosti struja u osima d i q.

Zbog toga je potrebno na oba regulatora dovesti iq i id. Rgulator struje iq s implemen-

tiranim rasprezanjem prikazan je slikom 2.8. Analogna struktura vrijedi za regulator

struje id.

Slika 2.8: Regulator struje iq

Na slici 2.9 prikazana je energetska shema vektorskog upravljanja SMPMom. Na

lijevoj strani slike nalazi se izmjenjivac napajan iz istosmjernog izvora. Na desnoj

strani se nalazi sam SMPM te mjerenja struja faza i naponi faza. Izlazi iz bloka PWM

dolaze kao impulsi za okidanje tranzistora u mostu izmjenjivaca. Motor se tereti mo-

mentom koji simulira otpor zraka prilikom vožnje biciklom, a definiran je kao funkcija

brzine. U simulaciji je moguce dohvatiti kut rotora s motora i koristiti ga za rad simu-

lacije. No u ovom radu išlo se korak dalje, te je napravljen blok za estimiranje kuta

rotora pomocu Hallovih sondi kako bi se što realnije simulirao sustav.

Slika 2.9: Energetski sklop s vektorskim upravljanjem

16

2.3. Estimacija kuta rotora Hallovim sondama

Kod vektorskog upravljanja potrebno je mjeriti vrijednosti faznih struja, elektricni kut

i brzinu rotora u svakom koraku upravljanja. Kao mjerni clan kuta koriste se Hallove

sonde cija je rezolucija samo 60 elektricnih. Tri Hallove sonde jednako su razmaknute

po obodu elektricnog kuta rotora za 120 elektricnih kao što je prikazano slikom 2.10.

Iz slike se takoder može vidjeti da sonda na izlazu daje "1" za el. kuteve od nje udaljene

±90, a "0" za preostale kuteve.

Slika 2.10: Raspored Hallovih senzora i signali

Zbog tako male rezolucije sonde, potrebno je estimirati elektricni kut i brzinu ro-

tora.Kut rotora kod bicikla se uvijek mijenja u pozitivnom smjeru, tj. brzina uvijek ima

pozitivan predznak jer nije moguca vrtnja kotaca u negativnom smjeru. Ta cinjenica

ce dodatno pojednostavniti estimaciju. Estimacija elektricnog kuta rotora se temelji na

izrazima koji opisuju kružno gibanje:

Θe = Θp + ωpt+αet

2

2(2.10)

ωe = αet+ ωp (2.11)

gdje su:

– Θp -pocetni elektricni kut rotora

– ωp -pocetna elektricna brzina rotora

– αe -elektricno kutno ubrzanje

– t-vrijeme od pocetka sektora odredenog impulsom Hallove sonde

Aproksimacijom izraza (2.10) i (2.11) dobiju se izrazi za estimaciju el. kuta i br-

zine rotora. Pocetni kut Θp odgovara kutu kojeg sonde mogu tocno registrirati (svakih

60 elektricnih). Hallove sonde dijele podrucje vrijednosti na sektore cije su granicne

vrijednosti upravo kutevi koje sonde mogu tocno registrirati. Pocetna brzina ωp se

17

aproksimira srednjom brzinom iz prethodnog sektora. Na isti se nacin i kutno ubrza-

nje αe aproksimira srednjim ubrzanjem iz prethodnog sektora. Kako bi estimacija bila

moguca potrebno je pamtiti vrijeme tsektor1 i estimiranu srednju brzinu iz prethodna

dva sektora ωe,sektor1 i ωe,sektor2 . Vrijeme tsektor1 je vrijeme koje je rotor proveo prela-

zeci prethodni sektor. Takoder je potrebno pratiti vrijeme tsektor koje oznacava vrijeme

koje rotor provodi u trenutnom sektoru. Vidljivo je da je estimacija tocna tek nakon pr-

vog prolaska rotora kroz bar tri sektora jer tek tada postaju poznate vrijednosti tsektor1 ,

ωe,sektor1 i ωe,sektor2 .

2.3.1. Simulacijski model estimacije kuta Hallovim senzorima

Koncept bloka estimacija kuta Hallovim senzorima prikazan je slikom 2.11.

Slika 2.11: Blok estimacija kuta Hallovim senzorima

Simuliranje rada stvarnih Hallovih sondi prikazano je slikom 2.12. Prvo je po-

trebno stvarni kut motora, mjeren u radijanima, pretvoriti u stupnjeve elektricne tj.

svesti kut na interval od 0 do 360. Sonda H1 može detektirati kuteve manje od 120

Slika 2.12: Hallovi senzori

18

a vece od 300, sonda H2 može detektirati kuteve izmedu 60 i 240, a sonda H3 može

detektirati kuteve izmedu 180 i 360 elektricnih. Signali s Hallovih senzora odlaze

na blokove za generiranje impulsa i odredivanje sektora. Blok za generiranje impulsa

prikazan je slikom 2.13, a radi na principu da bistabil pamti promjenu svih senzora

odnosno promjenu sektora. Na ovaj nacin je dobiven signal s rastucim i padajucim

bridovima koji služi za okidanje odedenih blokova nužnih za pravilan rad simulacije.

Slika 2.13: Generiranje impulsa

Trenutni sektor dobiva se pomocu signala nastalim binarno-dekadskom konverzi-

jom signala Hallovih senzora prema algoritmu:

Hdek = H2 · 22 +H2 · 21 +H1 · 20 (2.12)

Pravilan sektor dobiva se prema tablici 2.3, nastaloj promatranjem rasporeda sondi na

stvarnom motoru:

Tablica 2.3: Veza signala Hdek i pripadajuceg sektora

Hdek Sektor

1 1

3 2

2 3

6 4

4 5

5 6

Blokom Brojanje vremena, prikazanim slikom 2.14, generira se vrijeme unutar

svakog sektora potrebno za estimiranje kuta i brzine. Najvažniji dio ovog bloka je

integrator koji se resetira na rastuci i padajuci brid ulaznog signala. Izlaz ovog bloka

su signali Tr i Tsek−1. Tr je relativno vrijeme unutar sektora, a Tsek−1 vrijeme trajanja

prethodnog sektora. Prethodno vrijeme se dobiva na nacin da se relativno vrijeme

na kraju svakog sektora zakasni za jedan ciklus izvodenja programa, te se ta vrijednost

drži u zatvorenoj petlji sve dok se ne pojavi impuls koji oznacava kraj sektora i dolazak

nove vrijednosti.

19

Slika 2.14: Brojac vremena

Brojac prijedenih sektora realiziran je na slican nacin kao i brojac vremena. Od-

nosno, brojanje je omoguceno samo kada dode okidni signal što oznacava kraj sektora.

Slika 2.15 prikazuje brojac prijedenih sektora.

Slika 2.15: Brojac prijedenih sektora

Blok Estimacija brzine, prikazan slikom 2.16, služi za estimiranje brzine ωe prema

izrazu (2.11). Takoder, u ovom bloku se estimira i srednja kutna akceleracija. Ovdje

je pokazano zašto je potrebno brojanje prijedenih sektora, jer nam BPS služi za uprav-

ljanje sklopkom kojom se omogucava estimiranje brzine. Kako je vec spomenuto, da

Slika 2.16: Estimacija brzine

bi se smanjila greška u pocetnom trenutku zbog nepoznavanja vremena iz prošlih sek-

tora, u pocetku je onemoguceno estimiranje brzine. Još jedan problem koji nastaje je

20

kada se rotor pri pokretanju, umjesto u svojim krajnjim i mjerljivim pozicijama, nalazi

negdje unutar sektora. Tako ce vrijeme Tsektor−1 biti krace nego što bi rotoru zaista

bilo potrebno za prelazak sektora. Odstupanje je tim vece što je rotor unutar sektora

bliži mjerljivoj poziciji sljedeceg sektora.

Blok Estimacija kuta služi za estimiranje kuta Θe prema izrazu (2.10) prikazan je

slikom 2.17. U ovom bloku je takoder omoguceno estimiranje prva dva sektora.

Slika 2.17: Estimacija kuta

Slika 2.18 prikazuje usporedbu stvarnog i estimiranog elektricnog kuta rotora. Kao

što je predvideno, prva dva sektora kut ce biti nula, a zatim ce poprimati sve ispravnije

vrijednosti. Prvo ce imati mala odstupanja zbog odstupanja u estimiranju kutne brzine

i ubrzanja, nakon toga ce stvarna i estimirana vrijednost kuta biti jednake.

Slika 2.18: Usporedba stvarnog i estimiranog kuta

21

2.4. Rezultati simulacije

Simulacijski eksperiment se obavlja na sljedeci nacin: pocetnih 0.5 sekundi referenca

momenta jednaka je nuli te se motor ne okrece. U trenutku t=0,05 s dolazi do skokovite

promjene reference na Mref = 40. Moment tereta motora generira se kao što je ranije

objašnjeno, te se u obzir uzima i trenje rotora. U suprotnom bi postavljena simulacija

imala za posljedicu da bi se sav razvijeni elektromagnetski moment razvio u ubrzanje

motora sve dok se vrijednosti ne bi zaletjele u limite. Biti ce promatrane vrijednosti

struje iq, id, struja faza, odziv momenta i brzine rotora. Vrijeme trajanja simulacije je

t=0,6s.

Slika 2.19 prikazuje odziv momenta vektorski upravljanog SMPM-a na skokovitu

promjenu reference. Vidljivo je da prijelazna funcija traje 0,15 s te se moment ustali,

bez valovitosi, na vrijednosti 40 Nm.

Slika 2.19: Referenca momenta i moment motora kod vektorskog upravljanja

Kao što je vec ustanovljeno, upravljanje momentom zapravo je upravljanje strujom

iq. Prije ulaska u regulator struje iq i id svedene su na per unit vrijednosti. Valja na-

pomenuti da su parametri oba regulatora odredeni prema tehnickom optimumu. Slika

2.20 prikazuje odzive struja iq i id u per unit vrijednostima. Struja iq doseže takvu

vrijednost da održava zadani moment, dok se struja id ustali na vrijednsot nula, što je

idealno za vektorsko upravljanje.

22

Slika 2.20: Odzivi struja iq i id u per unit vrijednostima

Na slici 2.21 prikazani su simulacijski odzivi struja faza ia, ib i ic na promjenu

reference momenta Mref . Vidljivo je da su fazne struje jednake nuli u trenucima t<

0,05 s kada je referenca momenta jednaka nuli. Kod promjene reference, uz kratku

prijelaznu pojavu, dolazi do formiranja trofaznog sustava struja jednake frekvencije i

amplitude. To dokazuje da je PWM modulacija ispravno napravljena. Vidljivo je tako-

der da se frekvencija povecava sa vremenom što ukazuje da je frekvencija faznih struja

povezana sa brzinom okretanja motora. Vidljiva je visokofrekvencijska zašumljenost

struja proizašla iz nacina modulacije sinusnih faznih struja.

Slika 2.21: Odzivi struja faza ia, ib i ic

23

3. Upravljanje SMPM-a metodom šestkoraka

Metoda šest koraka je najjednostavniji nacin upravljanja trofaznih elektricnih motora,

jer stvara sustav napona s šest vektora kroz 360 stupnjeva elektricnih. Napon napaja-

nja mora amplitudno i fazno odgovarati elektromagnetskoj sili. Stoga, treba regulirati

napon napajanja i sinkronizirati sklapanje sklopki pretvaraca upravljanog metodom

šest koraka s pozicijom rotora. Informacija o poziciji rotora dobiva se pomocu tri Hal-

love sonde razmaknute za 120 stupnjeva elektricnih. Ova metoda je jako efikasna

pri upravljanju brzine motora, no javlja se problem izražene valovitosti momenta za

vrijeme sklapanja narocito pri malim brzinama. Zbog toga, popularna je za ekonomic-

nije primjene koje trebaju jednostavno upravljanje u zatvorenoj petlji. Prema vodenju

sklopki metodu šest koraka možemo podijeliti na dva režima rada:

1. Metoda s trajanjem vodenja sklopki od 180. Ova metoda se odabire kako bi

se dobio veci iznos momenta, te su u svakom trenutku ukljucene tri sklopke

pretvaracaa odnosno magnetizirane su tri zavojnice motora.

2. Metoda s trajanjem vodenja sklopki od 120. Ova metoda se odabire kako bi se

minimalizirala valovitost momenta, te su u svakom trenutku ukljucene po dvije

sklopke pretvaraca odnosno magnetizirane su dvije zavojnice motora.

Slika 3.1: Shema upravljanja SMPM-a metodom šest koraka

Upravljanje momentom kao i kod vektorskog upravljanja zapravo je upravljanje

strujom. No kako kod metode šest korakaka nema rasprezanja struja u q i d osima

24

potrebno je regulirati struje sve tri faze. Jednostavnija opcija je ipak reguliranje struje

istosmjernog medukruga jer postoji linearna veza s momentom. Shema takvog uprav-

ljanja prikazan je slikom 3.1.

Za implementaciju regulacije momenta u elektricni bicikl potrebno je osigurati što

gladi moment kako bi se izbjegle velike vibracije brzine. Kako motor elektricnog

bicikla radi pri relativno malim brzinama, te oscilacije bi bile još izraženije. Zbog toga

ce se u nastvaku teorijske podloge, a kasnije simulacije promatrati metoda šest koraka

s trajanjem vodenja sklopki od 120.

Princip metode šet koraka najbolje je prikazati na primjeru motora s pravokutnim

strujama. Princip ove metode je zapravo vrlo jednostavan, tj. želi se postici upravljanje

motorom tako da su uvijek pod naponom dvije faze. Gledajuci u smjeru okretanja

motora, kroz fazu ispred magnetskog polja rotora prolaziti ce struja takvog smjera da

se stvori sila koja privlaci to magnetsko polje. Kroz fazu iza magnetskog polja rotora

prolazit ce struja suprotnog smjera, odnosno stvarati ce silu koja gura rotor od sebe.

Ovaj princip prikazan je slikom 3.2.

Slika 3.2: Princip rada metode šest koraka

Ako se upravlja sklopkama da su faze napajane kako je objašnjeno u svakom tre-

nutku ce se dobiti maksimalan zakretni moment. Kako je struja napajanja pravokutna

inducirani napon je trapezoidalan, te takva kombinacija teoretski daje kontantan mo-

ment. U stvarnosti nije moguce trenutno postici maksimalnu istosmjeru vrijednost

struje u namotu te se javlja komutacije svakih 60 elektricnih. Rezultat toga je da ce

25

moment imati takozvani "ripple", odnosno nece biti gladak vec ce imati mali propad

svakog puta kada se desi komutacija. Valni oblici struja po fazama i momenta prika-

zani su slikom 3.3. Ako se ova metoda koristi za upravljanje momentom u motoru

Slika 3.3: Valni oblici struja po fazama i momenta kod metode vodenja sklopki od 120

koji ima sinusne struje tj. SMPM-u tada ce moment biti znacajnije valovitog oblika.

Prvo treba naglasiti da moment kod ove metode nije ravan vec sastavljen od dijelova

sinusoide. Ovo je rezultat implementacije metode za trapezoidalni inducirani napon i

stvarnog sinusoidalnog induciranog napona.

Slika 3.4: Valni oblik momenta SMPM-a kod metode vodenja sklopki od 120

26

3.1. Simulacijski model upravljanja zakretnim momen-

tom SMPM-a metodom šet koraka

Simulacijska ispitivanja sustava upravljanja momentom SMPMom napravljena su u

programskom paketu PLECS. PLECS je program koji omogucuje realno modeliranje

sustava upravljanja. Simulacijska shema upravljanja momentom SMPM-a metodom

šest koraka prikazana je na slici 3.5. Sustav je podijeljen na upravljacki i energetski

dio. Ulazi u upravljacki sklop su kut theta zbog estimacije sektora, kako bi se sklapale

pravilne sklopke, te struja medukruga idc kako bi se mogla regulirati struja odnosno

moment. Ulazi u energetski sklop definirani su kao impulsi koji okidaju IGBT-ove u

izmjenjivacu. Energetski sklop kod metode šest koraka prikazan je slikom 3.6, te se

Slika 3.5: Simulacijska shema metode šest koraka

bitno ne razlikuje od onoga kod vektorskog upravljanja. Na lijevoj strani slike nalazi

se izmjenjivac napajan iz istosmjernog izvora, a na desnoj strani se nalazi sam SMPM.

Motor se tereti momentom koji simulira otpor zraka prilikom vožnje bicikolm. Glavna

razlika je u tome da se ovdje za upravljanje koriste impulsi dobiveni drugacijom meto-

dom i za upravljanje momentom koristi se struja istosmjernog medukruga.

Slika 3.6: Energetski sklop kod metode šest koraka

27

Upravljacki dio metode šest koraka može se podijeliti na dva dijela. Prvi dio prika-

zan je slikom 3.7, te se u njemu zadaje referenca momenta kojom se stvara referenca

struje regulatora. Kao povratna veza uzima se struja dc medukruga, a izlaz regulatora

je faktor vodenja u rasponu od -1 do 1 ovisno o smjeru kretanja motora. Faktor vodenja

D služi za racunanje faktora vodenja pozitivne i negativne pulsno širinske modulacije,

odnosno Dp i Dn.

Dp =D + 1

2(3.1)

Dn = 1−Dp (3.2)

Slika 3.7: Upravljacki dio koji regulira moment

Izlazi iz ovog bloka odlaze u drugi dio upravljackog bloka metode šest koraka, pri-

kazanog slikom 3.8. Ulaz u ovaj blok je elektricni kut rotora Θe, unutar ove simulacije

korišten je idealan nacin dohvacanja elektricnog kuta rotora te brzine rotora.

Slika 3.8: Upravljacki dio koji diktira rad sklopki

Blok naziva Theta -> state ima ulogu da kut iz radijana pretvori u elektricne stup-

njeve ,te da odreduje sektor od 60 unutar kojeg se nalazi rotor. Sektori su bitni da

28

bi se pomocu logickih sklopova u konacnici stvorili impulsi koji okidaju tranzistore u

mostu izmjenjivaca. Sve tri faze imaju po jedan logicki sklop za generiranje upravljac-

kih impulsa, a pregled sklopa prikaz je slikom 3.9.

Slika 3.9: Logicki sklop za generiranje impulsa

Ovaj sklop se bazira na cinjenici da u bilo kojoj fazi izmnjenjivaca gornja i donja

grana ne smiju istovremeno biti uklopljene jer bi inace došlo do kratkog spoja. Dakle,

ovim sklopom je osigurano da kad radi gornja grana ne radi donja grana. Valja takoder

naglasiti da je u ovaj model ugradena metoda s vodenjem sklopki od 120 pa uvijek

vode samo dvije od tri faze. Ovo se ocito vidi na donjim ILI blokovima na koje ulaze

dva signala koja oznacavaju dva puta po 60. Kod metode vodenja sklopki od 180

na blokove ILI ulazila bi tri signala. Na ovaj nacin osigurano je neovisno upravljanje

sklopkama u gornjoj i donjoj grani izmjenjivaca.

29

3.2. Rezultati simulacije

Simulacijski eksperiment provodi se zadavanjem reference momenta Mref = 40 i pro-

matranjem odziva. Sve pretpostvke vrijede kao i kod vektorkog upravljanja te se uzima

isti model motora. Biti ce promatrane vrijednosti struje faza, brzine rotora, valni oblik

induciranog napona te odziv momenta. Vrijeme trajanja simulacije je t=0,4s. Slika

3.10 prikazuje odziv momenta SMPM-a upravljanog metodom šest koraka na skoko-

vitu promjenu reference. Vidljivo je da prijelazna funkcija traje 0,2 s, a nakon toga

moment nastavlja periodicki titrati oko vrijednosti 40 Nm. Analogno momentu, i br-

zina ce imati valovit odziv, što prikazuje slika 3,11.

Slika 3.10: Odziv mometna motora na skokovitu referencu kod metode šest koraka

Slika 3.11: Odziv brzine motora kod metode šest koraka

30

Slika 3.12 prikazuje odziv struje istosmjernog medukruga. Iz teorije je poznato

da bi u idelanom slucaju struja medukruga trebala biti konstantna, no vidljivo je da

valni oblik ima udubljenje koje nastaje kao rezultat narinutog trapezoidalnog napona

i induciranog sinusnog napona. Oblik struje istosmjerog medukruga takoder ovisi o

frekvenciji sklapanja sklopki pretvaraca. Slika 3.12 prikazuje struje faza SMPM-a

ciji se valni oblik sastoji od dijelova struje medukruga. Vidljivo je da su u svakom

trenutku napajane po dvije faze. Takoder vidljiv je propad struje svakih 60 elektricnih

kad dolazi do sklapnja odnosno komutacije.

Slika 3.12: Struja idc istosmjernog medukruga kod metode šest koraka

Slika 3.13: Struje faza ia, ib, i ic kod metode šest koraka

31

4. Komparativna analiza metode šetkoraka i vektorskog upravljanja

Nakon što su napravljeni simulacijski modeli za metodu šest koraka i vektorsko uprav-

ljanje SMPM-a, te dobiveni odzivi, moguce je napraviti usporedbu metoda kako bi

se odabrala bolja metoda za implementaciju u elektricni bicikl. Usporeduju se odzivi

odredenih velicina obje simulacije, za zadanu istu referencu momenta i iste parametre

SMPM-a.

Usporedbu je najbolje poceti usporedbom odziva zakretnih momenata na zadanu

referencu. Kao što je bilo za ocekivati kod vektorskog upravljanja je moment gladak,

dok je kod metode šest koraka izražena valovitost. Pri velikim brzinama i metoda

šest koraka daje efikasn odziv no ovdje se gleda slucaj malih brzina kakve se mogu

ocekivati pri vožni biciklom. Valovitost momenta kod metode šest koraka se javlja kao

zbog nacina upravljanja motora sa sinusoidalnim induciranim naponom kao motora

s trapezoidalnim induciranim naponom. Treba imati na umu da ako se takav motor

upravlja na nacin da se u motor napaja sinusoidalnim naponom tada ce moment biti

gladak, te se baš to dešava kod vektorskog upravljanja.

Takoder upravljanje vektorskom metodom ima brži odziv uz malo nadvišenje, što

je za aplikaciju u elektricnom biciklu bolje. No valja imati na umu da prilikom im-

plementacije treba pripaziti na svojstva stvarnog regulatora, te pravilno parametriranje

regulatora za optimalan odziv. Pošto odziv brzine ovisi o momentu, vektorsko uprav-

ljanje ima gladak odziv brzine, dok kod metode šest koraka postoji vibriranje brzine

oko krajnje vrijednosti. Kvalitativno brzine u oba slucaja imaju istu srednju vrijednost.

Što se faznih struja tice, u oba slucaja upravljanja imaju približne vršne vrijed-

nosti. Kod vektorskog upravljanja u svakom trenutku napajane su sve tri faze, te su

sinusoidalne s visokofrekvencijskom zašumljenosti. Struje metode šest koraka nas-

toje generirati kvazipravokutan oblik, s deformacijom nastalom zbog trapezoidalnog

napona napajanja stroja i induciranog napona motora.

Može se zakljuciti da iako se radi o zahtijevnijoj metodi za implemetiranje, vek-

32

torsko upravljanje je bolji izbor za sustave upravljane SMPM-om. Kada bi bicikl imao

BLDC tada bi bez sumnje bolji izbor bila metoda šest koraka. Usporedba, odnosno

kratki pregled osnovnih svojstava metode šest koraka i vektorskog upravljanja dan je

tablicom 4.1.

Tablica 4.1: Kratka usporedba upravljackih metoda

Metoda upravljanja Upravljanje Dobivanje povratne Kompleknost

momentom informacije algoritma

Meoda šest koraka Valovitost momenta Hallovi senzori Jednostavna

Vektorsko upravljanje Odlicno Mjerenje struje, Hall senzori Zahtjevna

33

5. Implementacija

Nakon što je pokazano da je za primjenu SMPM-a bolji vektorski nacin upravljanja,

moguce je poceti raditi njegovu implementaciju u elektricni bicikl. Temelj implemen-

tacije biti ce mikrokontroler koji može u realnom vremenu obradivati podatke kako bi

se bez problema moglo upravljati biciklom. Za ovu primjenu izabran je mikrokontro-

ler kompanije Texas Instruments stoga ce upravljacki algoritam biti izraden u programu

Code Composer Studio 6.1.2. Valja naglasiti da nije moguce direktno koristiti uprav-

ljacki algoritam iz PLECS simulacija jer se navedeni program temelji na programskom

jeziku C.

5.1. Opis opreme

U ovom diplomskom radu, algoritam digitalnog upravljanja motorom pisan je uz slije-

dece hardverske zahtjeve:

– Razvojna plocica DRV830x-HC-EVM

– Kontrolna kartica F2803x

– BLDC motor (za testiranje algoritma upravljanja)

– Racunalo s instaliranim Code Composer Studiom (CCSv6)

– DEWESoft SIRIUS akvizicijska kartica

– Dodatni instrumenti za snimanje iznosa i valnog oblika struje i napona (oscilo-

skop, multimetar)

– Izvor napajanja od 220 V, te ispravljac za napajanje kontrolne ploce istosmjer-

nim naponom

– Bicikl s kotacem na koji je ugraden SMPM kompanije Nine Continent

Razvojna plocica DRV830x-HC-EVM, kontrolna kartica i BLDC motor kupljeni su

kao dio demonstracijskog paketa predvidenog za razvoj i analizu upravljackih algori-

tama elektricnih motora.

34

5.1.1. Razvojna plocica

Slika 5.1 prikazuje tipicni sustav upravljanja elektricnim motorom. Razvojna plocica

DRV830x-HC-EVM ima sve potrebne energetske i upravljacke blokove dovoljne za

upravljanje BLDC-om ili SMPM-om.

Slika 5.1: Tipicni sustav upravljanja SMPM-om

Razvojna plocica podijeljena je u funkcijske grupe koje zajedno cine kompletan

sustav upravljanja motora, a nazivamo ih makro blokovima. Slijedi lista makro blokova

s ploce, te njihova uloga:

– ISO controlCARD uticnica – uticnica za C2000 kontrolnu karticu s ugradenim

XDS100 emulatorom

– Konektor istosmjerne sabirnice: „PVDD/GND“ kleme – Služe da bi dovedeni

istosmjerni napon ( 8- 60 V) imao ispravan polaritet

– DRV830x – Ovaj modul ukljucuje DRV8301 ili DRV8302 trofazni drajver, kao

i sve potrebne vanjske pasivne komponente

– Osjetilo struje – Strujni shunt na svim donjim granama pretvaraca

– Konektori enkodera – Konkecija za enkoder motora

– Konektori Hallovih sondi – Konekcija za Hallove senzore

Slika 2. prikazuje pozicije spomenutih makro blokova na plocici. Pristup rada

s plocicom, na nacin da je plocica podijeljena na cjeline omogucava lako debagiranje

programa i testiranje. Svi PWM i ADC signali koji su upravljacki i mjerni signali imaju

dodijeljene testne pinove na plocici. Ovo uvelike omogucava pracenje sustava kod

implementacije novog algoritma ili prilagodavanja starog algoritma novom aktuatoru.

35

Slika 5.2: Topologija razvojne plocice

Ostale znacajke plocice:

– DRV830x može upravljati trofazne istosmjerne motore bez cetkica i sinkrone

motore s permanentnim magnetima

– Izolirana CAN (controller area network) i SPI (serial peripheral interface) ko-

munikacija

– Digitalno upravljanje u zatvorenoj petlji koristeci mikrokontrolerovu PWM i

ADC periferiju

– JTAG konektor za vanjske emulatore

– Sucelje enkodera za mjerenje položaja i brzine

36

– Cetiri PWM DAC-ova generiranih niskopropusnim filtriranjem PWM signala

kako bi se varijable sustava mogle promatrati na osciloskopu

– U pretvaracu je ugradena nadstrujna zaštita

Ploca je podijeljena u dvije energetske domene. Niskonaponska domena, odnosno na-

pajanje kontrolera, sastoji se od 5V i 3,3V kojim se osim kontrolera napaja i logicko

sklopovlje i strujni shuntovi na ploci. Ovaj napon se dobiva od napona istosmjerne

sabirnice reguliranog silaznim pretvaracem. Druga domena je napon istosmjerne sa-

birnice koji može varirati od 8 V do 60 V i koji napaja izmjenjivac kao bi se generirao

trofazni napon za upravljanje motorom.

5.1.2. Mikrokontroler

Ploca DRV830x-HC-EVM može prihvatiti bilo koju kontrolnu karticu iz serije C2000,

no u ovom slucaju je korištena F28035 s vanjskim JTAG emulatorom. Serija mikrokon-

trolera F2803 Piccolo pruža snagu C28x jezgre i CLA spojenih s visoko integriranim

kontrolnim periferijama u uredajima s malim brojem pinova.

– 32-bitni CPU visoke efikasnosti

• 60 Mhz

• 16 x16 i 32 x 32 MAC operacije

• 16 x 16 dualni MAC

• Hardvardska arhitektura sabirnice

• Odziv i obrada brzih prekida

• Programski model ujedinjene memorije

• Ucinkovito kodiranje (C/C++ i asembler)

– Programirljivi CLA (Control Law Accelerator)

• 32-bitni Floating-Point matematicki akcelerator

• Izvršava kod neovisno o glavnom CPU-u

– Little Endian

– Mjerenje vremena:

• Dva interna oscilatora

• Kristalni oscilator/Ulaz za vanjski Clock na cipu

• -Watchdog timer modul

– PIE blok koji podržava sve periferne prekide

37

– Memorija na cipu: Flsah, SARAM, OTP

– Periferija pojacane kontrole

• Enhanced Pulse Width Modulator (ePWM)

• High-Resolution PWM (HRPWM) Module

• Enhanced Capture (eCAP) Module

• Enhanced Quadrature Encoder Pulse (eQEP) Imput Mode

• Analog-to-Digital Converter (ADC)

• Senzor temperature

• Komparator

– Model s 80 pinova

5.1.3. Kotac/motor

Tipicni elektricni bicikl ima ugraden elektromotor na zadnjem kotacu radi jednostav-

nije implementacije i kvalitetnije asistencije prilikom pedaliranja. Za razliku od kla-

sicnih motora ovaj motor dolazi u izvedbi sa vanjskim rotorom, a unutarnjim statorom.

Odnosno, rotor se okrece oko statora, a ne unutar statora. Rotor se sastoji od željeznog

prstena napravljenog od celika na ciju površinu su zalijepljene magnetske plocice tako

da naizmjenicno mijenjaju pol. Stator, koji je pricvršcen za okvir bicikla, složen je od

metalnih „zubi“ oko kojih je namotana bakrena žica. Kada kroz bakrenu žicu krene

struja nastane elektromagnet. Rotor i stator na sebi imaju zavarenu polovicu kucišta, te

zajedno tvore cjelinu izoliranu od vode i prašine. Loša stana ovoga je što nema cirku-

lacije zraka pa se motor sporo hladi i pri velikom opterecenju može doci do oštecenja.

Presjek motora dan je slikom 5.3.

Slika 5.3: Presjek motora

38

Ovaj motor, kao i svi 9C motori ima omjer 46 polova magneta prema 51 zubu sta-

tora, odnosno 23 para polova magneta prema 17 zuba po fazi statora. Ovakav omjer

omogucuje optimalno stvaranje momenta, tj. relativno gibanje rotora u odnosu na sta-

tor. Na površini statora su integrirane tri Hallove sonde koje kontrolnoj kartici pružaju

informaciju o poziciji rotora, kao što je prikazano slikom 5.4. Da bi sonde radile po-

trebno im je dovesti napajanje +5V te GND. Signal svake sonde s informacijom vraca

se po posebnoj žici, stoga cijeli senzor ima 5 žica. Iako se cijelo vrijeme govori o Hal-

lovoj sondi, zapravo se radi o Hallovoj sklopki koja na izlazu kao visoko stanje daje

+5 V preko pull-up otpora.

Slika 5.4: Pozicioniranje Hallovih sondi

Motor može raditi na naponima izmedu 36 V i 100 V što diktira izvor, odnosno

baterija. Nazivna struja motora je 20,625 A. Motor je SMPM što se lako može provje-

riti pokusom u kojem je motor odspojen od napajanja. Jedna faza motora se spoji na

osciloskop te se rukom zavrti kotac, prema dobivenom valnom obliku induciranog na-

pona te faze statora može se zakljuciti da li je motor SMPM ili BLDC. U ovom slucaju

napon je sinusoidalan (treba snimiti sliku na osciloskopu).

Parametri motora koji se koristi i prema kojem su radene simulacije:

– Rs = 16, 5mΩ

– Ld = Lq = 265µH

– ψM = 0, 0287Wb

– npp = 23

– Koeficjent viskoznog trenja: kf = 0

– Moment tromosti motora: J = 0, 232kgm2

39

5.2. Upravljacki algoritam

Pri izradi upravljackog algortima od velike koristi je controlSUITE tvrtke Texas Instru-

ments. To je zapravo skup softverskih infrastruktura i softverskih alata stvorenih kako

bi se minimaliziralo vrijeme izrade programa, a namjenjeno je za mikrokontolere iz se-

rije C2000. Takoder, sadrži veliki broj gotovih algoritama za primjenu u sofisticiranim

sustavima koji dolaze s primjerima i objašnjenjima u svakom koraku razvoja.

U slucaju ovog rada potrebno je napraviti upravljacki algoritam za sustav pokretan

sinkronim motorom s permanentnim magnetima. Sustav treba biti upravljan vektor-

skom modulacijom, a položaj rotora odreden pomocu Hallovih sondi. Unutar knjižnice

controlSUITE ne postoji napravljen model za definiran slucaj pa je potrebno kombini-

rati sljedece projekte:

– Trapezoidal Control of BLDC Motors Using Hall Effect Sensors

– Sensorless Field Oriented Control of 3-Phase Permanent Magnet Synchronous

Motors

Svi projekti, pa tako i navedena dva, imaju dokumentirani krataki opis sustava na koji

se primjenjuju, odnosano teorijsku podlogu. Nadalje, ukratko je opisano podešavanje

razvojne plocice i korištenje programskog okruženja Code Composer Studio kako bi

se korak po korak prolazio projekt. Prvi navedeni projekt za upravljanje BLDC moto-

rom koristi metodu šest koraka, a informaciju o položaju rotora dobiva preko Hallovih

sondi. Drugi projekt koristi vektorsko upravljanje SMPM-om, no bez ikakve povratne

informacije o položaju rotora.

Za upravljanje u ovom diplomskom radu, kao temelj je poslužio projekt Sensorless

Field Oriented Control of 3-Phase Permanent Magnet Synchronous Motors. Za rad

nije uzeta zadnja razina projekta, u kojoj je definirano upravljanje u zatvorenoj petlji

brzine, nego razina u kojoj su sintetizirani regulatori struje iq i id tj. razina u kojoj

je definirano upravljanje u zatvorenoj petlji struje. Iz projekta se izbacio dio za "sen-

sorless" upravljanje, a ubacili su se posebni drajveri za korištenje Hallovih sondi iz

projekta Trapezoidal Control of BLDC Motors Using Hall Effect Sensors.

5.2.1. Implementacijski model estimacije kuta Hallovim senzorima

Kako nije bilo moguce koristiti eCAP periferiju upravljacke plocice za ocitavanje sta-

nja Hallove sonde, najizazovniji dio upravljackog algoritma za izraditi bilo je pravilno

ocitavanje kuta rotora. Promjena elektricnog kuta izaziva promjene iz niskog u visko

stanje, i obratno, jedne od tri sonde te je potrebno bilo mjeriti vrijeme izmedu svake

40

dvije promjene kako bi se pravilno mogao estimirati kut rotora. Nadalje, trebalo je

odrediti sekvencu izlaza Hallovih sondi kako bi bilo implementirano pravilno mjenja-

nje sektora prema tablici 2.3.

Izvodenje programa u mikrokontroleru dešava se ciklicki, odnosno kod se stalno

vrti ispocetka. Stoga je mjerenje vremena izvedeno na nacin da se u svakom ciklusu

varijabla tajmer povecava za jedan te množi sa trajanjem perioda ciklusa. Na ovaj

nacin se dobiva precizno mjerenje vremena izmedu dva prekida, odnosno promjene

stanja registra hall1.HallGpioAccepted. Taj registar sadrži tri mjerodavna bita koji

predstavljaju tri senzora Halove sonde. Zatim kod pamti zadnje stanje sondi i resetira

mjerenje vremena. Estimiranje elektricnog kuta, brzine i akceleracije rotora izvedeno

je matemetickim izrazima kako je opisano u sekciji 2.3. Sve varijable se zapisuju

u floating-point zapisu decimalnih brojeva, stoga je zadaca zadnjeg dijela algoritma

da sprijeci prekoracenje engl. owvorflow. Zbog cinjenice da se promjena kuta svodi

na uzastopno zbrajanje, može se dobiti brojna vrijednost koja se ne može smjestiti u

okviru raspoloživog formata zapisivanja. U tom slucaju bi estimirani kut na mahove

imao nelogicne negativne iznose. Algoritam je prikazan u nastavku:

1 HALL3_READ_MACRO( h a l l 1 )

t a j m e r ++;

3 v r i j e m e = t a j m e r ∗ Tms ;

i f ( h a l l 1 . Ha l lGp ioAccep t ed != h a l l _ s t a r o )

5 h a l l _ s t a r o = h a l l 1 . Ha l lGp ioAccep t ed ;

p e r i o d = v r i j e m e ;

7 t a j m e r = 0 ;

v r i j e m e = 0 ;

9 b r z i n a _ 2 = b r z i n a _ 1 ;

b r z i n a _ 1 = PI / 3 / p e r i o d ; / / b r z i n a u r a d / ms

11 a k c e l e r a c i j a _ 1 = ( b r z i n a _ 1 − b r z i n a _ 2 ) / p e r i o d ; / /

a k c e l e r a c i j a u r a d / ms^2

i f ( h a l l 1 . Ha l lGp ioAccep t ed == 5)

13 t h e t a = 0 ;

e l s e i f ( h a l l 1 . Ha l lGp ioAccep t ed == 4)

15 t h e t a = PI / 3 ;

e l s e i f ( h a l l 1 . Ha l lGp ioAccep t ed == 6)

17 t h e t a = 2∗PI / 3 ;

e l s e i f ( h a l l 1 . Ha l lGp ioAccep t ed == 2)

19 t h e t a = PI ;

e l s e i f ( h a l l 1 . Ha l lGp ioAccep t ed == 3)

21 t h e t a = 4∗PI / 3 ;

e l s e i f ( h a l l 1 . Ha l lGp ioAccep t ed == 1)

23 t h e t a = 5∗PI / 3 ;

41

t h e t a _ e s t _ f l o a t = ( ( 1 / 2 ) ∗ a k c e l e r a c i j a _ 1 ∗ v r i j e m e ∗ v r i j e m e +

b r z i n a _ 1 ∗ v r i j e m e + t h e t a ) / ( 2 ∗PI ) ; / / e s t i m i r a n i k u t u PU

25 i f ( t h e t a _ e s t _ f l o a t > 1 )

t h e t a _ e s t _ f l o a t = t h e t a _ e s t _ f l o a t − 1 ;

27 t h e t a _ e s t = _IQ ( t h e t a _ e s t _ f l o a t ) ;

s p e e d _ e s t = _IQ ( ( a k c e l e r a c i j a _ 1 ∗ v r i j e m e + b r z i n a _ 1 ) ∗1000 / (

e l _ b r z i n a _ b a z n a ) ) ;

5.2.2. Implementacijski model upravljanja momentom SMPM-abaziran na vektorskom upravljanju

Slika 5.5 prikazuje algoritam upravljanja podijeljen u funkcionalnne blokove.

Slika 5.5: Blokovski prikaz algoritma upravljanja

U ovisnosti o varijabli lsw za algoritam vrijedi sljedece:

– lsw=0, sustav je iskljucen tj. nema informacije o kutu

– lsw=1, zadaje se rampa koja oponaša kut

– lsw=2, sustav se regulira preko mjerenog kuta

U slucaju lsw=1, zadaje se rampa koja oponaša kut te konacna brzina ovisi o tom kutu.

Ovdje se zapravo radi o upravljanju u otvorenoj petlji stoga je moguce mjenjati re-

ferencu struje, ali se brzina nece mjenjati. Samo ce biti teže ili lakše izbaciti motor

42

iz sinkronizma kojeg diktira blok RG_MACRO. Vrijednost reference brzine zadaje se

bloku RG_MACRO u obliku frekvencije rampe preko bloka RC_MACRO. Ostatak

algoritma provodi se bez obzira na iznos varijable lsw. Blok IPARK_MACRO gene-

rira izlaze za SVGEN_MACRO tj. Uα i Uβ potrebni za širinsko impulsnu modulaciju.

Izlazi iz SVGEN_MACRO prikazani su slikom 5.6, gdje su signali Ta, Tb i Tc raz-

maknuti jedan od drugog za 120 i pušteni kroz niskopropusni filtar. Preciznije, Tbkasni iza Ta, a Tc prethodi ispred Ta. Blok PWM MACRO prihvaca softverske sig-

nale Ta, Tb i Tc, te stvara šest signala kojima upravlja pretvaracem na razvojnoj plocici

DRV830x-HC-EVM.

Slika 5.6: Izlazi bloka SVGEN, Ta, Tb, Tc i Tb − Tc

Osim položaja kuta rotora, kao povratna informacija mjere se struje faze Ia, Ib i na-

pon istosmjernog medukruga Vdc. Kako su ti signali analogni, najprije se mora provesti

analogno-digitalna konverzija u bloku ADC CONV. Nakon toga se u bloku CLARKE

MACRO provodi Clarkova transformacija opisana u 1.1.3. Za konacnu povratnu vri-

jednost u regulator i zatvaranje petlje koristi se blok PARK MACRO u kojem se odvodi

Parkova transformacija opisana u 1.1.4. U slucaju lsw=2, zadavaju se refernce struje

Iq i Id te je realizirano upravljanje zakretnim momentom sinkronog motora s trajnim

magnetima za elektricni bicikl.

Svi blokovi predstavljaju odsjecke koda pisane u pogramskom jeziku C korištene

za realizaciju ovog projekta. Ovdje kako je to uobicajno u ovakvim programskim

jezicima veza izmedu blokova su ulazne i izlazne varijable prikazane punim linijama

na slici 5.5.

43

5.3. Eksperimentalni rad i rezultati

Iako je u prošloj sekciji opisan upravljacki algoritam, treba imati u vidu da je algoritam

razvijan paralelno s eksperimaentalnim radom kako bi se dobila povratna informacija

o svojstvima upravljanja.

5.3.1. Konfiguracija sustava

Prije puštanja programa u pogon potrebno je pravilno pripremiti razvojnu plocicu. Sli-

kom 5.7 prikazano je ožicenje razvojne plocice.

Slika 5.7: Ožicenje razvojne plocice

Potrebno je umetnuti kontrolnu karticu u utor za prikljucak J1. Kod korištenja

F2803x kontrolne kartice, kakva se koristi u ovom projektu, potrebno se na DRV830x-

HC-EVM spojiti preko vanjskog JTAG-a. Spojiti napajanje (60V max) na PVDD i

GND istosmjerne sabirnice DRV830x-HC-EVM sklopa. Ako je napajanje pravilno

spojeno LED1 i LED2 ce se upaliti. Takoder, upaliti ce se LED na kontrolnoj kartici što

indicira da je pod naponom. PWM DAC testni pinovi nisu esencijalni za upravljanje,

ali su vrlo korisni jer se unutar softvera može definirati koji signali dolaze na te pinove.

Na taj nacin moguce je promatrati i snimati neke interne signale pomocu osciloskopa.

Za vrijeme izrade algoritma upravljanja, nije se koristio SMPM na biciklu, vec

BLDC motor napravljen za testiranje upravljanja. Prednost ovakvog pristupa je ta što je

lakše raditi s motorom iznimno malih dimenzija koji samostalno može stajati na radnoj

44

površini i lagano se prenosi, dok je SMPM za koji se algoritam radi vezan za kotac,

odnosno bicikl. Druga razlika je to što spomenuti BLDC ima enkoder za odredivanje

položaja kuta rotora i njime simulira rad Hallovih sondi. Na ovaj nacin se osigurava

upoznavanje s upravljackim sustavom bez dodatnog kompliciranja s algoritmom za

Hallove sonde, kojeg se razvije naknadno.

Motor bicikla ima tri žice za napajanje i pet signalnih žicica, odnosno žica Hal-

love sonde. za pravilan rad algoritma upravljanja potrebno je definirati žice motora po

fazama. Stoga faza A odgovara žutoj žici, faza B plavoj žici i faza C zelenoj žici. Re-

dosljed spajanja žica Hallovih sondi takoder se može vidjeti na slici 5.7 te redom idu

crna koja odgovara zemlji, crvena koja odgovara napajanju od 5V, slijede žuta, plava

i zelena. Najveci problem predstavljalo je odredivanje redosljeda zelene, plave i žute

žice Hallove sonde, jer korišteni motor nije imao nikakvu pripadajucu dokumentaciju.

Stoga je pravilan redosljed odreden metodom pokušaja i pogrešaka. Žice bi se pro-

izvoljno spojile, polako bi se okretao kotac i ocitavala stanja da se dobije sekvenca.

Zatim se ta sekvenca pomice korak po korak te se isprobava kako radi. Ovaj postupak

se ponavlja sve dok se ne dobije ispravan redosljed spajanja. Slika 5.8 prikazuje motor

spojen na okvir bicikla, te napajanje motora.

Slika 5.8: Detalj SMPM-a na biciklu

45

5.3.2. Puštanje u pogon i mjerenje

Jednom kad su upravljacki algoritam i razvojna plocica pravilno konfigurirani za pušta-

nje u rad, te se SMPM pravilno spoji na razvojnu plocicu mogu se provoditi mjerenja

odziva sustava. Za mjerenje odziva potrebni su ociloskop i akvizicijska kartica Sirius

kompanije DEWESoft s pripadajucim strujnim klještima. Na osciloskopu ce se sni-

mati naponi i elektricni kut rotora, dok Sirius kartica služi za snimalje struje. Za svrhe

ispitivanja potreban je i laboratorijski izvor istosmjernog napona koji oponaša baterije

elektricnog bicikla. Laboratorijski izvor istosmjernog napona i akvizicijska kartica

Sirius prikazani su slikom 5.9.

Slika 5.9: Laboratorijski izvor istosmjernog napona i akvizacijska kartica Sirius

Najprije se provjerava da li je zaista promatrani motor SMPM, odnosno da li mu je

inducirani napon sinusnog valnog oblika. Sonda osciloskopa je oznakom ’+’ spojena

Slika 5.10: Inducirani napon SMPM-a

46

na fazu A, a oznakom ’-’ na fazu B pa se mjeri linijski napon na prikljucnicama motora.

Kotac je okretan rucno pomocu pedala, te se inducira naponski oblik prikazan slikom

5.10. Iz periode dobivenog signala može se izracunati brzina vrtnje kotaca, a zajedno

s amplitudom induciranog napona može se izracunati ulancani tok rotorskih magneta.

Vidljivo je da frekvencija i amplituda proporcionalno rastu s porastom brzine. Ovaj

odziv potvrdujde da se radi o SMPM-u jer je vidljiv sinusan valni oblik induciranog

napona.

Kut rotora odreden pomocu Hallove sonde i programskog odsjecka estimacije kuta

dan je na izlazne kanale DAC-a na razvojnoj plocici gdje je sniman pomocu akvizicij-

ske kartice Sirius. Vidljivo je da se odziv, prikazan slikom 5.11, podudara s odzivom

simulirane Hallove sonde.

Slika 5.11: Odziv estimiranog kuta rotora

Mjeranje struje motora moguce je tako što se strujna klješta stave na žice koje idu

s pretvaraca na motor. Zatim se postavlja referenca struje u per unitima uz mjere-

nje fazne struje Ia i fazne struje Ib. Promatraju se slucajevi za 0,2 pu, 0,4 pu i 0,6

pu nazivne struje. Svako mjerenje sastoji se od sekvence: zalet motora u otvorenoj

petlji, zatim prebacivanje na regulaciju struje u zatvorenoj petlji, zatim pritiskanje me-

hanicke kocnice radi održavanja potrebnog protumomenta te na kraju rasterecenje i

gašenje pretvaraca. U svakoj snimci je potrebno promatrati zadnji dio sekvence val-

nih oblika gdje amplituda struje otprilike odgovara vrijednostima u per-unitima, u tom

dijelu snimke se pomocu mehanicke kocnice održava potreban protumoment motoru

tako da se sprijeci ulazak regulatora u limit. Odzivi faznih struja Ia i Ib prikazani su

slikama: 5.12 za 0,2 pu, 5.13 za 0,4 pu i 5.14 za 0,6 pu.

47

Pošto vrijedi:

– 0,2 pu = 4,125 A

– 0,4 pu = 8,25 A

– 0,6 pu = 12,375 A

vidljivo je da dobiveni odzivi stacionarnog stanja dobro prate referencu. Valni oblik

odziva ima zadovoljavajuci odziv, te deformacije nastaju zbog visokofrekvencijskog

sklapanja pretvaraca što je bilo za ocekivati.

48

Slika 5.12: Odzivi faznih struja Ia i Ib za 0,2 pu nazivne struje

Slika 5.13: Odzivi faznih struja Ia i Ib za 0,4 pu nazivne struje

Slika 5.14: Odzivi faznih struja Ia i Ib za 0,6 pu nazivne struje

49

ZAKLJUCAK

S obzirom da je diplomski rad podijeljen u dvije velike cijeline, mogu se zakljuciti

dvije cinjenice. Prvi zakljucak vezan je za metodu upravljanja motora i vrste mo-

tora koja se koristi u nekom sustavu. Nakon temeljite teorijske podloge i simulacijskih

modela metode šest koraka i vektorskog upravljanje SMPM-a, te dobivenih odzivia na-

pravljena je usporedba kako bi se odabrala bolja metoda za implementaciju u elektricni

bicikl. Donesen je zakljucak da iako se radi o zahtijevnijoj metodi za implemetiranje,

vektorsko upravljanje je bolji izbor za sustave upravljane SMPM-om. Kada bi bicikl

imao BLDC tada bi bez sumnje bolji izbor bila metoda šest koraka zbog ekonomicnosti

i jednostavnijeg algoritma upravljanja. Vezano za obje metode, uspostavilo se da su

Hallove sonde u teoriji i praksi idealan, jeftin i jednostavan nacin odredivanja položaja

elektricnog kuta rotora.

Druga cinjenica koja se može zakljuciti jest cinjenica da je mikrokontroler s ra-

zvojnom plocicom idealan za sustave lakih prijevoznih sredstava kao što je elektricni

bicikl. Fleksibilnost i modularnost upravljackog algoritma omogucavaju izvrstan odziv

i prilagodavanje razlicitim motorima. Iako je u konacnici uspješno napravljen diplom-

ski rad, treba imati na umu da je ovdje bio naglasak na algoritmu upravljanja. Ovdje

je ostvareno upravljanje zakretnim momentom SMPM-a kojim bi se pokretao bicikl,

no potrebno je izraditi kucište za razvojnu karticu s upravljackom karticom, te sucelje

za povratnu informaciju o brzini i stanju baterije. Vrlo bitna stvar koja bi se takoder

mogla napraviti je vidjeti na razvojnoj kartici koji se moduli ne koriste, te izraditi novu

karticu manjih dimenzija sa samo bitnim komponentama za sustav upravljanja. Na

taj nacin bi se dobio kompaktan i ucinkovit sustav. Stoga bi se na ovaj rad mogao

napraviti, odnosno nadovezati novi rad koji bi finalizirao proizvod elektricnog bicikla.

50

LITERATURA

1. Rashid, M. H.:Power electronics handbook, 2011.

2. Kolonic, F.:UEP Pred_06_modulacije.pdf, Modulacijske metode,

http://www.fer.unizg.hr/_download/repository/Pred_UEP_6_14-15_modulacije.pdf

28.5.2016.

3. Ognjanovac, D.: Izvedba algoritma upravljanja sinkronim motorom s perma-

nentnim magnetom po momentu, diplomski rad, Fakultet elektrotehnike i racu-

narstva, 2011.

4. Dragojevic, M.: Izvedba algoritma upravljanja i regerativnog kocenja sinkro-

nog motora s permanentnim magnetima, diplomski rad, Fakultet elektrotehnike

i racunarstva, 2012.

5. Huang, M., Chean, C., Chou, H., Chen, G., Tsai, W.: An Accurate Torque Con-

trol of Permanent Magnet Brushless Motor using Low-Resolution Hall-Effect

sensors for Light Electric Vehicle, Dept. of Electrical Eng., National Taipei Uni-

versity of Technology, Taiwan, 2013.

6. Lee, S.: A comparison study of the commutation methods for three-phase perma-

nent magnet brushless DC motor, Pennsylvania State University Berks Campus

7. Texas Instruments: DRV830x-HC-C2-KIT Hardware Reference Guide, Version

1.1 – February 2014

8. Texas Instruments: Motor Drive and Control Solutions, 2016

9. Texas Instruments: Sensorless Field Oriented Control of 3-Phase Permanent

Magnet Synchronous Motors

10. Texas Instruments: Trapezoidal Control of BLDC Motors Using Hall Effect Sen-

sors

51

POPIS SLIKA

1.1. Razlaganje rezultantnog vektora na komponente u trofaznom sustavu . 3

1.2. Razlaganje rezultantnog vektora na komponente u trofaznom i dvofaz-

nom sustavu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1. Shema vektorskog upravljanja SMPM-om . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2. Strukturni prikaz trofaznog izmjenjivaca sa simetricnim teretom . . . 10

2.3. Prikaz vektora u kompleksnoj ravnini . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4. Priakz referentnog vektora pomocu susjednih aktivnih vektora . . . . 13

2.5. Valni oblici upravljackih signala a, b i c unutar perioda Ts . . . . . . . 14

2.6. Simulacijska shema vektorskog upravljanja . . . . . . . . . . . . . . 15

2.7. Blok za raspregnuto upravljanje strujama . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.8. Regulator struje iq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.9. Energetski sklop s vektorskim upravljanjem . . . . . . . . . . . . . . 16

2.10. Raspored Hallovih senzora i signali . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.11. Blok estimacija kuta Hallovim senzorima . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.12. Hallovi senzori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.13. Generiranje impulsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.14. Brojac vremena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.15. Brojac prijedenih sektora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.16. Estimacija brzine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.17. Estimacija kuta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.18. Usporedba stvarnog i estimiranog kuta . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.19. Referenca momenta i moment motora kod vektorskog upravljanja . . 22

2.20. Odzivi struja iq i id u per unit vrijednostima . . . . . . . . . . . . . . 23

2.21. Odzivi struja faza ia, ib i ic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1. Shema upravljanja SMPM-a metodom šest koraka . . . . . . . . . . . 24

3.2. Princip rada metode šest koraka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

52

3.3. Valni oblici struja po fazama i momenta kod metode vodenja sklopki

od 120 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4. Valni oblik momenta SMPM-a kod metode vodenja sklopki od 120 . 26

3.5. Simulacijska shema metode šest koraka . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.6. Energetski sklop kod metode šest koraka . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.7. Upravljacki dio koji regulira moment . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.8. Upravljacki dio koji diktira rad sklopki . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.9. Logicki sklop za generiranje impulsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.10. Odziv mometna motora na skokovitu referencu kod metode šest koraka 30

3.11. Odziv brzine motora kod metode šest koraka . . . . . . . . . . . . . . 30

3.12. Struja idc istosmjernog medukruga kod metode šest koraka . . . . . . 31

3.13. Struje faza ia, ib, i ic kod metode šest koraka . . . . . . . . . . . . . . 31

5.1. Tipicni sustav upravljanja SMPM-om . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2. Topologija razvojne plocice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.3. Presjek motora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.4. Pozicioniranje Hallovih sondi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.5. Blokovski prikaz algoritma upravljanja . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.6. Izlazi bloka SVGEN, Ta, Tb, Tc i Tb − Tc . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.7. Ožicenje razvojne plocice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.8. Detalj SMPM-a na biciklu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.9. Laboratorijski izvor istosmjernog napona i akvizacijska kartica Sirius 46

5.10. Inducirani napon SMPM-a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.11. Odziv estimiranog kuta rotora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.12. Odzivi faznih struja Ia i Ib za 0,2 pu nazivne struje . . . . . . . . . . 49

5.13. Odzivi faznih struja Ia i Ib za 0,4 pu nazivne struje . . . . . . . . . . 49

5.14. Odzivi faznih struja Ia i Ib za 0,6 pu nazivne struje . . . . . . . . . . 49

53

POPIS TABLICA

2.1. Iznos α i β komponente napona za odredeno sklopno stanje . . . . . . 11

2.2. Vremena trajanja sklopnih stanja u pojedinim sektorima . . . . . . . . 13

2.3. Veza signala Hdek i pripadajuceg sektora . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1. Kratka usporedba upravljackih metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

54

Modeli sustava upravljanja zakretnim momentom sinkronog motora s trajnimmagnetima za elektricni bicikl

Sažetak

Upotrebom simulacijskog programa Plecs u radu napravljeni su simulacijski mo-

deli trofaznog izmjenjivaca za napajanje sinkronog motora s trajnim magnetima koji

se koriste u lakim elektricnim vozilima kao što su elektricni bicikli. Upotebom istih

simulacijskih programa razvijeni su modeli upravljanja zakretnim momentom sinkro-

nog motora uz Hallove sonde kao davace elektricnog kuta rotora. Analizirajuci rezul-

tate simulacija napravljena je komparativna analiza izmedu tzv. metode šest koraka

i vektorske metode upravljanja zakretnim momentom motora. U drugom dijelu rada

razradena je sklopovska izvedba izmjenjivaca i sustava upravljanja zakretnim momen-

tom, te je implementirana predložena metoda upravljanja. U konacnici su rezultati

racunalne simulacije usporedeni s eksperimentalnim rezultatima.

Kljucne rijeci: Sinkroni motor s trajnim magnetima, Metoda šest koraka, Vektorsko

upravljanje, Elektricni bicik, Upravljanje momentom

Models of torque control systems of permanent magnet synchronous motor forelectric bicycle

Abstract

Using the simulation program Plecs, in this paper simulation models of three-phase

inverters for power permanent magnet synchronous motor used in light electric vehi-

cles such as electric bicycles are made. The same simulation programs are used for

developing models of torque control system of synchronous motor, which has Hall

probes for detecting electrical angle of the rotor. By analyzing the results of the si-

mulation, comparative analysis was made between the so-called six-step method and

field oriented control. In the second part of the paper, hardware design of the inver-

ter and torque control system were eleborated. The proposed method of management

was implemented. Ultimately, the results of computer simulations are compared with

experimental results.

Keywords: Permanent magnet synchronous motor, Six-step method, Vector control,

Electric bicycle, Torque conrol