IntegraCIER 2014. Congreso Iberoamericano de Energía. CIER, Nov.2014 Punta del Este- Uruguay

IIE- FING – UDELAR (Instituto de Ingeniería Eléctrica – Facultad de Ingeniería – Universidad de laRepública Oriental del Uruguay.) - URUGUAY

Montevideo – Uruguay – 18 de agosto de 2014

MODELADO DE RADIACIÓN SOLAR Y PLANTA SOLAR FOTOVOLTAICAAPLICABLE A LA PLANIFICACIÓN DE LA EXPANSIÓN DE LA

GENERACIÓN.

Autores: Ing. Milena Gurin Añasco.(UTE, Especialista en Planificación y Estudios de Generación).MSc. Ing. Ruben Chaer (IIE-FING-UDELAR.Profesor adjunto Gr.4 Depto. de Potencia).

PALABRAS-CLAVE: Solar, Simulación, Renovables, Planificación.

Código de sub-tema: G2-2

DATOS DE LA EMPRESA:UTE-Presidencia, PARAGUAY 2431.Código Postal: 11800.Teléfono: (598) 22002015Email: rchaer@fing.edu.uy mgurin@ute.com.uy

Resumen: En este trabajo se presenta un modelo deirradiación solar y de planta fotovoltaicadesarrollados para la plataforma SimSEE[1] aplicable a propósitos de planificaciónenergética. Forma parte de los resultadosdel proyecto de investigación ANII-FSE-1-2011-1-6552 “Modelado de energíasautóctonas en SimSEE” financiado por elFondo Sectorial de Energía de ANII(http://www.anii.org.uy).

I. INTRODUCCIÓNEntre los años 2014 y 2015 Uruguay prevéincorporar alrededor de 200 MW degeneración solar fotovoltaica en su matrizenergética. Este recurso tiene característicasparticulares que necesitan una correctarepresentación. En particular, es necesario alos propósitos de la planificación de largoplazo considerar la variabilidad del recurso,por los requerimientos de potencia firme asuministrar desde otros generadores.También el modelado debe permitirconsiderar el filtrado de variabilidad que es

posible obtener por la distribucióngeográfica de las plantas generadoras.La metodología utilizada se basó enobtener de las series horarias el índice declaridad del cielo (o nubosidad) de ochopuntos del país y en base a ellosidentificar un modelo estocástico del tipoCEGH[2]. Este modelo es unageneralización del presentado en [3]logrando captar, al utilizar 8 seriesdistribuidas en el territorio nacional, elefecto del filtrado por distribucióngeográfica.El modelo CEGH creado es capaz desintetizar series horarias de índices declaridad en los mismos 8 puntos usadospara su identificación.El modelo de “generador solarfotovoltaico” creado, debe conectarse auno de los ocho puntos del modelo CEGH.Con los valores de índices de claridad (delpunto elegido) calcula la irradiancia enplano inclinado correspondiente según losángulos de instalación y la ubicacióngeográfica. Los parámetros configurablesson coordenadas geográficas, dimensiónde los paneles, características refractariasdel suelo y los ángulos de orientación delos paneles. También se incluyenparámetros como potencia máxima,rendimiento complexivo, disponibilidad,pago por energía disponible y entregada.En este trabajo se presentan los modelosdesarrollados y los resultados de un casode test simulado y su comparación condatos reales. Se modeló la planta solarAsahi de 0.5 MW ubicada en Salto,Uruguay. Se simuló un año entero con losresultados muy similares a los medidoscon lo cual se considera que el modelodesarrollado es suficiente a los propósitosde los estudios de expansión de lageneración.

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II. MODELADO DEL GENERADOREN SIMSEE

SimSEE es el acrónimo de “Simulación deSistemas de Energía Eléctrica”. Es unaplataforma de Simulación de Sistemas deEnergía Eléctrica; entendiendo porplataforma un conjunto de herramientas ymodelos útiles para llevar adelante la tarea.Los usos de SimSEE pueden ser muyvariados citando a modo de ejemplo elmodelado y simulación de:

Programación del despachoenergético de los recursos en elmediano y corto plazo.

Resultado económico de distintosescenarios posibles para expansionesdel sistema en el largo plazo,resultado físico y económico previstopara el comportamiento de diferentesinterconexiones spot y de contratosinternacionales.

Para analizar la conveniencia dedistintos modos de comercializaciónde su energía para un determinadogenerador: p.ej. mediante contratos oen la modalidad spot del mercadoeléctrico.

Modelar el despacho energético decorto plazo con posibilidad de realizarflujos de carga en la red eléctricamodelada, lo que permite incluir lasrestricciones de red en el modelo.

La plataforma SimSEE está diseñada eimplementada 100% Orientada a Objetos;en este sentido debe pensarse como una“caja de herramientas” que permite armaren forma sencilla un “lugar” donde secolocan “objetos” que “saben” cómocomportarse en ese ambiente. Como setrata de una plataforma para simulaciónde Sistemas de Energía Eléctrica, losobjetos tienen que saber respetar lasrestricciones eléctricas (por ejemplo lasuma de las potencias en una barra tieneque ser nula) y saber colaborar en lamisión del sistema que es cumplir consuministrar la demanda al menor costoposible en condiciones de calidadaceptables.

Básicamente hay dos tipos de entidades enbase a la cual se arman todos los modelos.Estas son Actores y Fuentes. Como se tratade realizar simulaciones en el tiempo, losparámetros de estas entidades pueden ircambiando con el transcurso del tiempo.

Incluso pueden aparecer o desaparecerentidades durante el horizonte temporalanalizado. En SimSEE, se entiende por Actor acualquier entidad capaz de entregar y/orecibir energía. Hay modelos pararepresentar diferentes tipos de Actores(por ej. las centrales hidráulicas conembalse tienen un modelo y las sinembalse otro).

El generador solar fotovoltaico es unnuevo actor que se introduce en laplataforma.Tiene como principal parámetro deentrada una fuente aleatoria generadorade índice de claridad (kt), con la cualcalcula la irradiación solar horaria sobreplano inclinado y posteriormente lapotencia producida. Para esto se debeningresar además los siguientesparámetros adicionales: potencia máxima(MW), latitud y longitud del lugar dónde seencuentre el generador, el área total delgrupo de paneles, inclinación, orientación,rendimiento complexivo (que es elrendimiento de conversión del generador osea el cociente entre la energía inyectadaa la red y la energía recibida del Sol) y lareflectividad del suelo. También se puedenincluir pagos por energía disponible ypagos por energía entregada.

III. CÁLCULO DEL ÍNDICE DECLARIDAD (KT) HORARIO YCEGH ASOCIADA.

Se utilizó como base el índice de claridad(o nubosidad) debido a que el mismo noconserva las estacionalidades queaparecen en las medidas de irradianciasolar.El cálculo del índice de claridad horario serealizó en base a series de irradiancia diezminútales de ocho puntos de Uruguay. Losmismos se detallan en la tabla 1.

Tabla 1. Sitios de medición

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Se pueden ubicar según sus respectivas siglas en el siguiente mapa:

Figura 1. Ubicación geográfica de los sitios de medición

Las medidas están en W/m2 y la fecha de finde medición es el 31/10/2013.Se calculó la irradiancia horaria Ih (kWh/ m2)para cada punto y la irradiancia extraterrestresobre un plano horizontal I0h para cada hora ycada punto.La irradiancia extraterrestre horaria sobreplano horizontal se define mediante lasiguiente ecuación:

I0h = IcsFn (cos d cos f cos w + sin d sin f)

Donde Ics =1.37 kWh/m2 es la versión horariade la constante solar, f es la latitud deobservador y d es la declinación solar, dadapor la siguiente ecuación:

d = 0.006918 - 0.399912 cos (G) + 0.070257sin (G) - 0.006758 cos (2G) +

0.000907 sin (2G) - 0.002697 cos (3G) +0.00148 sin (3G)

donde G = 2p (n - 1)/365 y n es el ordinal-dían del año.Fn es el factor orbital y está dado por laecuación:

Fn = 1 + 0.033 cos (2p n/365)

El ángulo horario w, está dado por laecuación:

w = (p/12) ( tUTC -12h +(L0 – LUTC)/15 + E/60)

donde E está definida por la ecuación deltiempo:

E = 229.18 min (0.0000075 + 0.001868cos (G) - 0.032077 sin (G) - 0.014615 cos

(2G) - 0.04089 sin (2G))

tUTC es el tiempo estándar del observador(UTC-3 para Uruguay), L0 es la longituddel meridiano del observador y LUTC ladel meridiano central del uso horariorelevante (-45° para Uruguay).

Se calculó el índice de claridad, que esuna forma adimensionada de expresar laradiación solar incidente en superficie. A escala horaria, se define el índice declaridad horario,

kt =Ih/I0h

con Ih la irradiancia horaria sobre planohorizontal y I0h la correspondiente cantidadextraterrestre.El índice de claridad es un indicadoradimensionado con información sobre elestado de la atmósfera y que permitecomparar entre sí (hasta cierto punto)diferentes ubicaciones, horas del día omomentos del año. El índice de claridadvaría entre cero para condiciones muynubladas y aproximadamente 0.85 paracondiciones muy claras.

Con los resultados obtenidos secalcularon series CEGHs de índices declaridad horarios para cada puntomediante el programa AnalisisSerial [4].

El análisis del modelado CEGH(Correlaciones en Espacio Gaussiano conHistograma) permite capturar lainformación estadística contenida en larealización histórica de los índices declaridad a partir de la cual se generaránrealizaciones (series sintéticas) tales quetengan la misma función de densidad deprobabilidad para cualquier subconjuntode las series de realizaciones que setome.

El programa AnalisisSerial es un utilitarioauxiliar a la plataforma de simulación desistemas de energía eléctrica SimSEE.Analisisserial es útil para analizar series

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temporales de datos y crear un modelo deCorrelaciones en Espacio Gaussiano conHistograma CEGH.

Para realizar el análisis serial de los kts, sedecidió filtrar los valores obtenidos tomadoun intervalo en los cuales la irradiación solarextraterrestre se encuentre entre 0 y 1.5kWh/m2 (valores del día) y los kts estén entre0 y 0.85. Con esto se evitan los errorescometidos al calcular el índice de claridadhorario. En las medidas, cuando no hay sol,la medición es cero pero cuando se calcula lairradiación solar extraterrestre ésta esnegativa y al calcular el kt resulta en valoresnegativos o mayores a 0.85.

IV. CÁLCULO DE LA IRRADIANCIAEN PLANO INCLINADO.

Como se mencionó anteriormente se creóuna CEGH de índice de claridad horario querepresenta 8 puntos de medida del territorio.Con esta fuente la idea es obtener lairradiancia horaria sobre un plano inclinadosegún los parámetros del actor solarfotovoltaico.

A continuación se explican los pasos que seimplementaron en el actor.

Para cada paso de tiempo (hora):

1) Se calcula la irradiancia solarextraterrestre sobre un planohorizontal.

2) Mediante el índice kt correspondiente(dado por la CEGH) se obtiene lairradiancia global sobre un planohorizontal (Ih).

3) Luego se estima la componentedifusa y directa. La irradiancia globalsobre plano horizontal es la suma delas componentes directa y difusa: Ih =Ibh + Idh.

Para realizar la estimación se define lafracción difusa a nivel horario como:

fd =Idh/Ih.

La correlación horaria de Erbsrelaciona fd con el índice de claridadhorario y está dada por la siguienteexpresión:

4) Se calcula la radiación solarincidente sobre el plano inclinado,la misma está compuesta por :

Radiación directa (Ibi): incidesobre la superficie sin sufrirdesvíos a lo largo de la líneaTierra-Sol.

Radiación difusa (Idi): incidesobre la superficie desde todaslas direcciones hemisféricasluego de ser dispersada oreflejada por el entorno. Sedistinguen varios tipos :

difusa de cielo o provenientede la bóveda celeste (Idi, c).

difusa circumsolar (Idi, cs):proviene de la región del cieloadyacente al disco solar,algunos modelos la tratancomo radiación directa.

difusa de horizonte (o brillo dehorizonte): la zona del cielocercana al horizonte puedeaparecer más brillante debidoa la reflexión del suelo. Esespecialmente importante enclimas nevados.

difusa reflejada de superficiescercanas (Idi, r), incluido elsuelo, supuestos reflectoresdifusos isotrópicos.

La estimación de la irradiación sobreplano inclinado (Ii) es entonces:

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Ii = Ibi + Idi, donde Idi = Idi, c + Idi, cs + Idi, r

Figura 2

5) Para calcular la irradiación directa seutiliza un cálculo geométrico.

Se calcula la razón directa horaria rbque es el cociente entre la irradiacióndirecta sobre la superficie inclinada yla irradiación directa sobre planohorizontal Ibh.Este parámetro depende de laorientación de la superficie. Para elactor se utilizó el modelo para unasuperficie de orientación arbitraria.En este caso se identifican dosángulos: la inclinación b (varía entre 0y p/2 rad) y el azimut g (varía entre -py p rad). Estos ángulos se indican enla Figura 3. El azimut de la superficiees la dirección dada por la proyecciónde la normal (saliente) de la superficiesobre el plano horizontal. Existen enuso diversas convenciones de signosy el valor de referencia para el azimut.Para este caso, se toma g = 0 cuandoapunta al Norte, g < 0 al Este y g > 0al Oeste.

Figura 3

La razón directa instantánea secalcula como:

rb=cosθcosθz

Donde

Para calcular la razón directahoraria, se utiliza ω en el puntomedio de la hora en ambasexpresiones.

Figura 4. Ángulos de incidencia.

6) Para calcular la irradiación difusaexisten varios modelos.En este caso se utilizó el modeloHay y Davies (HD).Este modelo tiene en cuenta laanisotropicidad suponiendo queuna fracción τb (entre cero y uno)de la irradiación difusa incidente escircumsolar y la trata como si fuese

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irradiación directa, Idi,cs = rb. τb .Idh. Lafracción restante, 1- τb se trata comoirradiación difusa isotrópica, lo cuallleva a la expresión:

Donde rb es la razón directa horaria.El índice de anisotropía, τb, serelaciona con la transmitancia mediade la atmósfera y se estima a partirdel índice de claridad y de la fraccióndifusa horaria sobre plano horizontal,

τ b=(1−fd )kt

La irradiación difusa reflejada depende de lareflexión de las superficies cercanas. En estecaso se supuso que la única superficierelevante es el suelo supuesto horizontal,con coeficiente de reflexión típico ρg.

Id ,r=Ih ρg(1−cos β2 )

donde Ih es la irradiación horaria incidentesobre el plano horizontal. La reflectividad delsuelo depende de su conformación. En laTabla 2 se indican las reflectividades típicasde varios tipos de superficies:

Tabla 2. Reflectividades típicas

V. PRUEBAS REALIZADAS

Para evaluar los resultados se realizó unacomparación contra un caso real.Para esto se utilizó información de la plantasolar de Asahi de Salto, Uruguay. Los datosreales corresponden a medidas de potencia

e irradiancia horaria en el período demarzo de 2013 a febrero de 2014.

Figura 5. Ubicación geográfica de Asahi.

Los datos de la planta son los siguientes:

*Datos estimados

Se utilizó para el índice de claridad elborne “Buena Unión” de la CEGH, debidoa que es el más cercano a la ubicacióngeográfica de la planta solar.Para ver las energías mensuales serealizó una simulación horaria de 100crónicas de duración un año.

Energías mensuales resultantes (MWh):

Figura 6. Energías mensuales reales vs. simuladas

En la tabla 3 se pueden ver los valoresobtenidos y los totales anuales:

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Tabla 3.

Obs: el generador estuvo indisponible 8 días enmayo y 4 días en agosto.

Para ver los perfiles diarios se realizó unasimulación horaria de 1 sola crónica deduración 20 años y se comparó con losperfiles reales (para esta simulación se utilizóun rendimiento complexivo de 18%):

Figura 7. Perfiles diarios de potencia media para cadames, de Enero a Junio.

Figura 8. Perfiles diarios de potencia media para cadames, de Julio a Diciembre.

Finalmente en la figura 9 se muestra laevolución anual de la irradiancia en planoinclinado real contra la obtenida en lasimulacion de 1 crónica:

Figura 9. Irradiancia real vs simulada para unaúnica crónica.

Tabla 4

Se presentan a continuación lospromedios diarios reales de irradianciacontra los simulados para este caso:

Figura 10

En la tabla 5 se pueden ver los valoresobtenidos:

Tabla 5

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VI. CONCLUSIONESLas pruebas realizadas contrastando losdatos reales con los simulados arrojaronresultados satisfactorios.Hay que tener en cuenta que los datosreales disponibles fueron solo de un añode medidas y esto puede sesgar losresultados. Sería mejor disponer de unaserie con un período de medición máslargo para realizar la comparación.Se observa que la energía por mes y laenergía total anual producidas no estánlejanas a las reales y que el rendimientocomplexivo es un factor muy sensiblepara el cálculo.Los perfiles diarios se asemejan mucho alos reales y cumplen las estacionalidadesanuales, se observa que la potencia deinvierno es menor a la de verano.Las irradiancias en plano inclinado nocoinciden exactamente y tal vez se veaque es un poco menor a la real ocurrida,pero se debe recordar que lacomparación fue de una única crónicacontra una real, y que los valores deirradiancias corresponden a valoresaleatorios resultantes de un sorteodeterminado. Como conclusión final se puede decir quese logró obtener un primer modelo paralos generadores solares fotovoltaicos, yque los resultados obtenidos al compararcon una muestra de datos reales fueronmuy similares.VII. FUTUROS TRABAJOSSe debería volver a comparar estemodelo con datos reales cuando sedispongan de más años de medición dela central Asahi o de otras centrales quese dispongan.Otro posible futuro trabajo seríaincorporar un modelo de generador solarfotovoltaico que funcione utilizando unaserie CEGH de irradiancias solares. A lafecha no se contaba con series demediciones suficientemente largas comopara elaborar una CEGH, pero en el

futuro se podría realizarla y adaptar elmodelo a este parámetro de entrada.

VIII. REFERENCIAS[1] http://iie.fing.edu.uy/publicaciones/2008/CCA08a/CCA08a.pdf

[2] http://iie.fing.edu.uy/simsee/biblioteca/CEGH_Fundamentos.pdf.

[3] http://iie.fing.edu.uy/publicaciones/2008/ACCZ08/ACCZ08.pdf

[4] http://iie.fing.edu.uy/simsee/biblioteca/SimSEE_mu5_Analisisserial.pdf

Manual Técnico de Energía Solar Térmica. Gonzalo Abal, Valeria Durañona. www.fing.edu.uy/~abal/Manual-RTI/man-RTI_Vol1-v10.pdf

IX. BIOGRAFIASMilena Gurin, nació en 1985 y esoriunda de San Javier, Río Nego,Uruguay. Egresó de la UdelaR comoIngeniera Electricista en Diciembre de2011. Actualmente trabaja en lagerencia Planificación de laExplotación y Estudios de UTE y estáparticipando en el proyecto deinvestigación ANII-FSE-1-2011-1-6552“Modelado de energías autóctonas enSimSEE”.Ruben Chaer, nació en Tacuarembó el18 de Junio de 1962. En Febrero de1990 recibió el título deIngeniero Electricista y en Marzo de2009 de Magister en Energía. Ambostítulos de la Facultad de Ingeniería dela Universidad de la RepúblicaOriental del Uruguay. Es Prof. Agregado delInstituto de Ingeniería Eléctricay asesor de Presidencia de UTE.

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