modelación del flujo del agua en suelos con variabilidad...
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Modelación del flujo del agua en
suelos con variabilidad espacial
Felipe Zataráin, Carlos Fuentes
II Congreso Nacional de Riego y Drenaje COMEII 2016
08 al 10 de septiembre del 2016
Chapingo, México 1
2II Congreso Nacional de Riego y Drenaje COMEII 2016 Chapingo, México, del 08 al 10 de septiembre del 2016
FLUJO DEL AGUA EN SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS
Regulación del régimen de humedad en los suelos agrícolas. Técnicas de
riego y drenaje.
Recarga y contaminación del agua subterránea.
Hidrología.
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ECUACIONES Y PARÁMETROS DEL FLUJO DE AGUA EN EL SUELO
q K H K z
Ley de Darcy (1856) modificada por Buckingham (1907):
La descripción del flujo transitorio requiere de la ecuación de
continuidad:
q
t
Ecuación de Richards (1931):
C K z
t
dC
d
K
Propiedades hidrodinámicas del suelo:
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e ec
e e
1 S 1 ( )Sln ln
(1 )S (1 ) (1 )S
e es
e
[1- + ( - ) ]S SK = K
1- S
re
rs
=S-
Tres parámetros de escala de la curva de retención: s r c, y
Parámetros de forma:
Un parámetro de escala de la conductividad hidráulica:
,
sK
Propiedades hidrodinámicas del suelo
(Fujita-Parlange)
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Medios Similares
Rr
R
r
2K K r
pW r W
R*
R
lnr
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* *
s r s d, , , , , K , ,
Parámetros determinísticos
Parámetros estocásticos
s cK ,
La modelación se realiza de manera determinística en columnas independientes de suelo y la variabilidad espacial es introducida en el plano x-y a través de factores de escala.
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Solución numérica de la ecuación de Richards
n 1/2i 1/2 i 1/2i
i i i 1
i 1/2 i 1/2
1C K 1 K 1
t z z z
n 1 n( ) (1 )
n 1/2 n 1 n( )
i 1/2 i 1 i( )
i i 1 i( ) ( ) ( )
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En una parcela de 80 ha se obtienen 35 valores de sK
1
sK 2.02 cmh 0.263Se obtiene:
,
3 3
s 0.45 cm cmSe asume: 0.95
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i) Se divide el área P(Z) bajo la curva normal estándar en N clases iguales y se obtiene el valor de Zi para cada clase.
ii) Se calculan los valores de
iii) Se obtiene
i iZ
i *
s s iK K exp 2 i *
c c iexp
i i
s cK , i 1,2,...,NLos valores de con se calculan de la manera siguiente:
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0
50
100
150
200
250
300
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Contenido de Humedad (cm3/cm3)
Pro
fun
did
ad (c
m)
2 h
4 h
10 h
t=0
0
50
100
150
200
250
300
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Contenido de Humedad (cm3/cm3)
Pro
fun
did
ad (c
m)
2 h
4 h
10 h
t=0
N
ii 1
1u(z,t) u (z,t)
N
N
22
u ii 1
1(z,t) u (z,t) u(z,t)
N 1
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0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
Pro
bab
ilid
ad a
cum
ula
da
Logaritmo de los factores de escala
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0 10 20 30 40
Sem
ivariogra
ma/V
ariancia
Distancia (m)
0.5
0.7
0.9
1.1
1.3
1.5
1.7
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Fac
tor
de
esca
la
Distancia (m)
Campos correlacionados de los factores de escala
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Conclusiones
Para estudiar el efecto de la variabilidad en las observaciones de la conductividad hidráulica a saturación sobre los procesos de transferencia se utiliza un método probabilístico sin correlación espacial. Este último método combinado con la solución numérica de la ecuación unidimensional de Richards es aplicado a una parcela experimental. Los resultados obtenidos muestran que los perfiles probabilísticos difieren sensiblemente de los obtenidos en forma determinística.