MOCNINY S CELÝM EXPONENTEMAutor Mgr. Lenka Závrská

Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů, je zaměřena na osvojení pojmů celé číslo, exponent a k osvojení pravidel pro součin a podíl mocnin, pro umocňování mocniny, umocňování součinu a umocňování zlomku. Výukový materiál slouží také k procvičení vědomostí na daných příkladech a následnou kontrolu výpočtů.

Očekávaný přínos Žák bude umět počítat s mocninami s celým exponentem a bude znát pravidla pro počítání s mocninami.

Tematická oblast Operace s reálnými číslyTéma Mocniny s celým exponentemPředmět MatematikaRočník PrvníObor vzdělávání Učební oboryStupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzděláváníNázev DUM Š22_S1_19_Mocniny s celým exponentemDatum 30.5.2013

SOŠ JOSEFA SOUSEDÍKA VSETÍN ZLÍNSKÝ KRAJ

2

Mocniny s celým exponentem

Pro každé a 0 je mocnina a-n, kde n je číslo přirozené, rovna

zlomku

3

Příklady

Výrazy zapište jako mocniny s kladným mocnitelem a vypočtěte:

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

4

Řešení

Výrazy zapište jako mocniny s kladným

mocnitelem a vypočtěte:

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

5

Řešení

Výrazy zapište jako mocniny s kladným

mocnitelem a vypočtěte:

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

6

Řešení

Výrazy zapište jako mocniny s kladným

mocnitelem a vypočtěte:

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

7

Řešení

Výrazy zapište jako mocniny s kladným

mocnitelem a vypočtěte:

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

8

Řešení

Výrazy zapište jako mocniny s kladným

mocnitelem a vypočtěte:

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

9

Řešení

Výrazy zapište jako mocniny

s kladným mocnitelem a

vypočtěte:

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

10

Řešení

Výrazy zapište jako mocniny

s kladným mocnitelem a

vypočtěte:

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

11

Řešení

Výrazy zapište jako mocniny

s kladným mocnitelem a

vypočtěte:

a) e)

b) f)

c) g)

d) h)

12

Mocniny s celým exponentem

• Pro mocniny s celým exponentem nebo nulovým exponentem, které mají základ

různý od nuly, platí stejná pravidla jako pro mocniny s přirozeným exponentem

• Pro libovolná celá čísla n, m a pro a 0, b 0 platí:

an a∙ m = an+m

an : am = an-m

(an)m = an m∙

(ab)n = anbn

13

Řeš příklady

14

Řešení

15

Řešení

16

Řešení

17

Řešení

18

Řešení

19

Řešení

20

Řešení

21

Řešení

22

Řešení

23

Řešení

24

Mocniny s celým exponentem

Jsou-li čísla a, b nenulová a n číslo celé platí:

25

Mocniny s celým exponentem

Každý zlomek , kde b0, se dá vyjádřit jako součin

Napiš ve tvaru součinu:

26

Mocniny s celým exponentem

Každý zlomek , kde b0, se dá vyjádřit jako součin

Napiš ve tvaru součinu:

27

Zdroje

Literatura:

1. CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, 2002. 239

s. ISBN 80-7196-253-8

2. CALDA, E., PETRÁNEK O, ŘEPOVÁ J. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních

odborných učilišť. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 184 s. ISBN 80-719-6041-1

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská.