misure elettroniche - lezione n....

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Misure Elettroniche - Lezione n. 1

1

2

Indice unità 3

Strumenti elettromeccanici in D.C.

Strumenti elettromeccanici in A.C.

ovcin

© 2004 Politecnico di Torino 1

ovcin

Misure elettroniche Strumenti analogici per DC e AC

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3

Strumenti analogici per DC e AC

4

Indice

Galvanometristruttura e funzionamentocomportamento dinamico

Amperometri Voltmetri Classe di accuratezza

ovcin


ovcin


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5

Strumenti elettromeccanici in D.C

6

Strumenti indicatori con zero centrale

regolazione di zero

ovcin


ovcin


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7

regolazione di zero

Strumenti indicatori con zero a inizio scala

8

Principio operativo del galvanometro

F B L I= ⋅ ⋅CAMPOMAGNETICOENTRANTE

FORZA

CONDUTTORE

I

Forza di Lorenz che agisce su un conduttore percorso da corrente I immerso in un campo magnetico B

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ovcin


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9

N

SF

F

ESPANSIONIPOLARI

B

F

F

δ

BI

Cr

Struttura del galvanometro 1/3

δ⋅⋅=

( )δcos

cos

⋅⋅⋅⋅= DLBI

DFCmotrice

È funzione dell’angolo δ

10

La coppia motrice Cm dipende dall’ angolo δSe si vuole mantenerla costante, occorre rendere B parallelo al piano della spira, per qualunque valore di δ, cosicché F risulti sempre perpendicolare al piano della spira.Occorre pertanto realizzare una geometria di campo radiale F

F

F

F

B


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ovcin


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11

Il campo radiale è ottenuto inserendo un cilindretto di materiale ferromagnetico tra le espansioni polari


N S

12

Galvanometro D’Arsonval 1/2

I

SCALAGRADUATA

TERMINALEDIINGRESSO

TERMINALEDI USCITA

MOLLE DIRICHIAMO

BOBINAMOBILE

MAGNETEPERMANENTE

I

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ovcin


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13

SUPPORTO

SUPPORTO

N S

BOBINAMOBILE

MOLLA

MOLLA

I

I

L

R

N UCLEOI N

FERRO

δδ ⋅= Meresistente K)(CN=n. di spire della bobina mobile2R=braccio della coppiaL=lunghezza del conduttore immerso in BKME=costante elastica della molla a spiraleδ= angolo di rotazione della bobina mobile

δ = ⋅ = ⋅KK

I K IE

M

All’equilibrio

Galvanometro D’Arsonval 2/2

( )IKINSB

RINLBI

E

motrice

⋅=⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅= )2(C

14

Alcuni valori tipici

B=0.15-0.5 Wb/m2

N=20-100 SPIREMAGNETEPERMANENTE

ESPANSIONIPOLARI

INDICE

NUCLEOIN FERRO

BOBINAMOBILEMOLLA

DIRICHIAMO

Risoluzione:strumenticommerciali 1µAstrumenti dilaboratorio fino a 10-13 A

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15

Molle di richiamo

Negli strumenti con sospensione a perno le molle sono a spirale, un estremo è collegato al telaio dello strumento, l’altro estremo è fissatoal perno rotante

Le molle di richiamo hanno anche il compito diportare la corrente all’organo mobile

La corrente che percorre le molle deve esserelimitata per evitare un riscaldamento eccessivocon conseguente deviazione dell’indice dovutaalla dilatazione

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Dinamica dell’equipaggio mobile

Jddt

Kddt

K CV M m

2

2

δ δ δ+ + =

J = momento d' inerzia

K V = coefficiente di sorzamento viscoso

K M = costante elastica molla di richiamo

Cm = coppia motrice

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ovcin


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Comportamento dinamico

La funzione di trasferimento fra la coppiamotrice e la posizione dell’indice è del 2° ordine e vale:

( )T s

sC s Js K s Km V M

( )( )

= =+ +

δ 12

T sG

s s

n n

( ) =

+ +

1 2

2

ζω ω

GK M

= 1

ω nMK

J=

ζ = KK J

V

M2

18

Risposta al gradino

ζ=0 .3ζ=0 .6ζ=1ζ=3ζ=0.7

tempo

posi

zio

ne δ

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ovcin


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5

4

3

2

1

0.5 1 1.5 2

g(ω )

ζ = 0.1

0.5

0.71

2

ωω n

0.5 1 1.5 2-180

-150

-120

- 90

- 60

- 30

ζ = 0.1

0.50. 7

12

ϕ

ωωn

Risposta in frequenza

20

Galvanometro ideale

AMPEROMETRO

V=0

I

A

Si inserisce in serie nel circuito, idealmente si comporta come un corto circuito e quindi non perturba la corrente in misura

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21

RA

V≠0I

RA

Galvanometro reale

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23

Valori tipiciportata resistenza

interna

50 µ A 1000-5000 Ω500 µ A 100-1000 Ω

1 m A 30-120 Ω10 m A 1-4 Ω

Amperometro reale

Amperometri se hanno una portata di 1÷100 AMilliamperometri se portata dei milliampere (mA)Microamperometri se portata dei ?microampere (µA)

24

Amperometro in D.C.

I R RR

IS G

SG= +

RR I

I ISG GFS

FS GFS

=−

IR

R RIG

S

S G

=+

RI

GS

Per variare la portata della corrente si inserisce una resistenza Rs di shunt in parallelo al galvanometro

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25

R3

R

I

G

G

R1

R2

Amperometro a più portate

IR R

RIi G

iG=

+

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27

Voltmetro per D.C. ideale

VOLTMETRO

V

I=0

V

28

Voltmetro per D.C. reale

R VI

RserieFS

FSG= −

( )V R R Iserie G G= + ⋅ RG

Gal

vano

met

ro

Il valore di Rserie si calcola in funzione dellaportata voluta VFS e della corrente di fondoscala del galvanometro IGFS

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29

Voltmetri per D.C.: Rin

( )V R R IFS S G FS= + ⋅

( )R R

V IKS G

FS FSV

+= =

1Ω/

KΩ / V è ancheimpropriamente chiamatosensibilità del voltmetro

RG

RS

VRin

La resistenza di ingresso è data come:Rin= KΩ / V x VFS = VFS / IFS

30

Voltmetro per D.C. a più portate

R3

R

I

G

G

R1

R 2

3

2

1

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31

Strumenti “universali” (Tester)

0

Ω

10 20 3 0 4 0 50 1 0 0

200 5 0 0 1K

2K 12K

∞

0 0

0 0

50 4 0

10 2

1 0 0 80 20

4

1 5 0 1 2 0 3 0 6

200 180 40

8 2 5 0

200 5 0

10

V- m A ~ V -m A =

V=20.000 Ω /V V~4.000 Ω /V

2

~ = Ω

Ω ×1

Ω× 10 Ω ×1 0 0

Ω× 100

0

Ω× 1 0000

2 0 0 V = 1 0 0 0 V ~

5 0 V = 2 5 0 V ~

1 0 V = 5 0 V ~

2 V = 10V~

5 0 µA= 1 0 0 m V = 2 V ~ =

2 5 0 µA V~

5 0 0 µA = 2 , 5 m A ~

5 m A = 2 5 m A ~

5 0 m A = 250mA~

500mA= 2 , 5 A ~

5 A =

REG

Misurano normalmente:•VDC•IDC•VAC•IAC•Resistenze

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33

Classe di accuratezza CL

CL esprime l’incertezza relativa riferita al fondo scala espressa in percento

Classi:0,05 ÷ 0,1 strumenti campione da laboratorio0,2 ÷ 0,5 strumenti da laboratorio1; 1,5; 2,5; 5 strumenti industriali e da quadro

CL =(∆Vfs/Vfs)x100

34

Incertezza assoluta sul Vfs

2 ∆Vfs

Vfs

Dalla classe CL si calcola la semi ampiezza dellafascia di incertezza assoluta al fondo scala ∆Vfs

∆Vfs= CL× Vfs/100

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35

Valutazione dell’incertezza strumentale 1/2

L’incertezza assoluta ∆Vfs si mantiene costante per qualunque lettura VL della stessa scala

2 ∆Vfs

VL

36

Valutazione dell’incertezza strumentale 2/2

L’incertezza strumentale relativa a una lettura VLrisulta

εL=(∆Vfs/VL)x100= CL x Vfs /VL

εL è tanto maggiore quanto più piccola è VL

È buona norma cambiare portata se la lettura èinferiore a 1/3 Vfs (in queste condizioni infattil’incertezza εL>3CL %)

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37

Strumenti analogici per DC e AC

38

Indice

Strumenti elettromeccanici in A.C. Voltmetri a valore medioVoltmetri a valore di cresta (o di picco)Voltmetri a valore efficace

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39

Misuratori in regime A.C. 1/3

5

4

3

2

1

0.5 1 1.5 2

g(ω)

ζ = 0.1

0.5

0.71

2

ωωn

Il galvanometro, e quindi anche l’amperometro ed il voltmetro sono strumenti in grado di misurare una D.C.La loro risposta è corretta solo in D.C. o per frequenze molto inferiori alla pulsazione di risonanza ωn.

40


f

A

f0

A0

f

A

f0

A1 A2 A3

ADC

Se si vuole misurare un segnale sinusoidale ideale (e quindi con D.C.=0) occorre creare, partendo dalla sinusoide, una componente continua ADCsignificativa dei parametri della sinusoide.L’operazione richiede un circuito non lineareche modifichi lo spettro della sinusoide.

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41

Strumento per DCcon frequenza di tagliofn<<f0

ADC

segnale applicato aFrequenza f0

f0

A

f

AC-DC

filtro

non lineare

f

A

segnale con componenti a

frequenza kf0

k∈ N

f0 2 f00 bobina

mobile

f

A

0

ADCADC


Lo strumento elettromeccanico misurerà solo la componente continua ADCSe la frequenza fondamentale f0>>fn frequenza di taglio dello strumento a bobina mobile le componenti f0, 2f0, 3f0 non provocano deflessione.

42

Strumenti elettromeccanici in A.C

ovcin


ovcin


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43

Misuratori AC con raddrizzatore

t

V,I

L’indicazione dello strumento è costante

t

letturacostante

44

Strumenti a valore medio

( )VT

v t dtmT

≡ ∫1

0

tT

Vtv pπ2

sen)( =con

v(t)

t

v(t)t

Per tale motivo questi strumenti di misura sono chiamati strumenti a “valore medio”Si intende infatti per valore medio convenzionale “la componente continua di una sinusoide raddrizzata”

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45

Circuiti raddrizzatori a diodi

Raddrizzamento a doppia semionda

Raddrizzamento a singola semionda

V

tt

V

a)

V

+

b)

V t

V

tV

+

46

Strumenti a valore medio

Vπ

π pTpm dtt

TsenV

TV =

= ∫2/

021

'

VT

VT

t dtV

m pT p=

=∫2 2 2

0

2sen

ππ

/

Nel caso di raddrizzamento a semplice semionda si ottiene:

Nel caso di raddrizzamento a doppia semionda invece si ottiene:

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Pag. 24


47

Taratura della scala 1/3

Poiché in regime sinusoidale, per l’utente è più comodo avere una indicazione in termini di valore efficace, il costruttore dello strumento tara la scala in Veff.

Nel caso di raddrizzamento a singola semionda si legge Vlet

V ' πm

m VeffV '22,22

≅=V’let=

La scala dello strumento è moltiplicata per un fattore 2,22

48


π= V

VVeff

mm= ≅

2 2111,V’let

Nel caso di raddrizzamento a doppia semionda si legge V’let

La scala dello strumento è moltiplicata per un fattore 1,11

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Pag. 25


49


tT

Vtv pπ2

sen)( =2

peff

VV =

Valore medio raddr. semplice

v(t) V’m Taratura scalax 2.22

Veff

letturaTensione continua misurata

Valore medio raddr. doppio

v(t) Vm Taratura scalax 1.11

Veff

letturaTensione continua misurata

50

Segnali non sinusoidali 1/2

Se la grandezza da misurare non è sinusoidale, il valore letto Vlet sulla scala non è il suo valore efficace, ma è il suo valore medio convenzionale moltiplicato per il fattore di taratura cioè:

Vm× 1.11 nel caso di raddrizzatore doppioV’ m × 2.22, nel caso di raddrizzatore semplice

infatti col segnale non sinusoidale non valgono più le relazioni tra valore medio convenzionale e valore efficace

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51

Segnali non sinusoidali 2/2

Lo strumento continua a misurare correttamente il valore medio convenzionaleche si può ottenere da Vlet effettuando l’operazione inversa alla taratura

Per una forma d’onda qualsiasi si ricavaVm= Vlet /1.11 nel caso di raddrizzatore doppioVm = V’let / 2.22, nel caso di raddrizzatore semplice

È pertanto necessario conoscere il tipo di raddrizzatore usato per una corretta misura del valore medio convenzionale

52

Il valore di tensione indicato sulla scala dall’indice dello strumento è Vlet= 10V

Calcolo del valore medio convenzionale dalla lettura:

V5,422,2

≅= letm

VV

Vmax

t

vi

Esempio: Voltmetro a singola semionda 1/2

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ovcin


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53

Vm

V max=

4

Noto che la f.d.o. è triangolare valore massimo Vmax il valore medio convenzionale vale:

VVV mmax 184 ==

VT

v t dtV

VeffT max= = ≅∫

13

10420

( ) ,

Esempio: Voltmetro a singola semionda 2/2

Si può pertanto risalire al valore Vmax

E quindi al valore Veff

54


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55

Voltmetri a valore di cresta (o di picco) 1/5

CVe(t)

VD(t)

Vu VvDC

VD(t)

t

Vu= Ve-VD

Ve(t)

t

Vu

t

VM

VM

Nei voltmetri cosiddetti a valore di cresta, il circuito non lineare genera una componente continua che è pari al valore di picco VM del segnaleNel caso di diodo ideale e voltmetro ideale si ottiene:

56

Voltmetri a valore di cresta 2/5

Rv

C

Ve

VD

Vu

VvDC VD

t

Vu= Ve-VDVe t

Vu

t

T

Nel caso di diodo reale e voltmetro con resistenza Rv tale che CRv>>TSi ha una caduta ai capi del diodo in conduzione e C si scarica su Rv quando il diodo è bloccato

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Pag. 29


57

Il voltmetro in D.C. misura una tensione VDC≅VM(leggermente inferiore) in quanto Vu non riesce a raggiungere il valore VM


Vu(t)

t

VMVDC

Vu(t)

58


VD(t)

t

VD(t)= V e-VC

Ve(t)t

VM

VC

t

C

Ve(t)

VC(t)

VD(t)VvDC VDC

+

−VDC

Nei voltmetri in pratica si utilizza una variante al circuito di crestaIl Voltmetro in D.C. misura la VDC≡VM (con la corretta polarità)

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59


VD(t)= V e-VC

Ve(t)t

VMC

Ve(t)

VC(t)

VD(t)VvDC

VD(t)

t

VDC

+

−

VDC

VC(t)

t

VM

Se si inverte la polarità del diodo si ha:

60


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Pag. 31


61

Voltmetri a valore efficace 1/2

Misurano il valore efficace del segnale v(t),qualunque forma d’onda esso abbia

∫=T

eff dttvT

V 2)(1

62

Voltmetri a valore efficace 2/2

Il valore efficace Veff della tensione associata ad un segnale v(t), ha un significato energetico

La potenza media prodotta da una tensione v(t),periodica di periodo T, applicata a un resistore Rè:

R

dttvTP T∫=

2)(1

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63

Utilizzo

In tutti i casi di:forme d’onda periodiche non sinusoidali

forme d’onda sinusoidali distortetensioni di rumore

Per il quali l’indicazione dei voltmetri a valore medio o a valore di cresta non è corretta

Il Voltmetro a valore efficace da l’indicazione corretta del valore efficace

64

Tipi di voltmetri a Veff 1/2

Voltmetri a ferro mobile: la coppia motrice generata dalla attrazione fra un equipaggio mobile ferromagnetico posto all’interno di una bobina, nella quale scorre la corrente in misuraVoltmetri elettrodinamici: la coppia motrice generata dal campo magnetico prodotto da bobina fissa e da una bobina mobile entrambe percorse dalla corrente in misuraRobustezza ma bassa accuratezza

Applicazioni industriali(frequenza 50 Hz)

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65

Tipi di voltmetri a Veff 2/2

Applicazioni elettronica di segnaleElaborazione analogica del segnale, secondo la definizione di Veff

Conversione elettrotermica:conversione della tensione alternata⇒ quantità di calore ⇒ variazione di temperatura di un resistore ⇒ tensione continua Soluzione più utilizzata

0

T 2 v(t) Veff

66

Voltmetri a conversione elettro-termica

Una tensione v(t), ai capi di un resistore R, per l’effetto Joule, provoca incremento di temperatura ∆θSi provoca lo stesso incremento ∆θ mediante una tensione continua VDC applicata ad un uguale resistore RPoichè sono uguali le potenze dissipate

Quindi: RV

R

V DCeff22

=

DCeff VV =

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67

La misura della VDC permette di ricavare Veff

Si è operata una conversione da tensione alternata a tensione continua

Conversione elettro-termica

v (t)

VDC

Rcircuito R

∆θ

+

∆θ

68

Operazione di aggiustamento della temperatura del resistore ausiliario mediante circuito integratoLa temperatura dei resistori varia la Vbe dei transistori

Schema di principio 1/2

Io

I1 I2

RC RC

VAL

R

G+VDC

R

VDC

βVoltmetro in

DC

Circuito integratoreve

v(t)

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Squilibrio di temperatura ⇒Segnale di errore

Sistema controreazionato ⇒Annulla errore⇒Eguaglianza temperature

Schema di principio 2/2

70

La v(t) deve poter essere amplificata

Occorre amplificatore con attenuatore taratoall’ingresso dello strumento

Problemi 1/2

Atten.Tar. AMPL

CONV.VEFF

VDC

VOLTMETRO VEFF

v(t)

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71

Problemi di banda dell’amplificatore

Att.ne sinusoide distorta⇒banda elevata rispetto alla fondamentale

Problemi di dinamica dell’amplificatore

F.d.o. impulsive piccolo Veff ma elevata ampiezza massima

Problemi 2/2

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