MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Fotogrammetrian perusteita I

Photogrammetry when broken into it's roots is "using light to measure and draw“.

Kohteesta otetaan kuva tai kuvia, joiden avulla kohde kartoitetaan, ts. siitä tuotetaan 2-, 2.5- tai aito 3D-malli (muoto/koko/sijainti/laadulliset ominaisuudet).

Lähifotogrammetria (Close Range Photogrammetry) Ilmavalokuvaus (Aerial Photogrammetry) ja Satelliittifotogrammetria.

“Stereofotogrammetria”. (stereo- vs. multiscopic)Passiivinen vs. aktiivinen kuvaus; lidar fotogrammetriaa?

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Kohde paikallaan – kamera liikkuu tai on useita kameroita

Kohde liikkuu – kamera(t) paikallaan

Kuvamittaamisen edellytys: Tunnetaan kuvasäteen kulku sensorin pinnalta kohteeseen ja takaisin. Matkalla suoraviivaista kulkua vääristävät väliaine ja linssisysteemi suotimineen.

Yksinkertaisin malli: “Neulanreikäkameramalli” kuvasäde kulkee kohteesta linssille suoraan ja jatkaa matkaan projektiokeskuksen kautta edelleen samansuuntaisena kunnes leikkaa filmin, joka on äärettömän ohut taso.

Perusteita

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Perusteita - sensorimalli ADS40

frame sensor vs. linear scanner

Leica ADS40- yksi optiikka- 3 (712000) pikselin riviä/viivaa kolme samanaikaista katselusuuntaa.

- keskusprojektio CCD-rivin suunnassa ja yhdensuuntaisprojektio lentolinjan suunnassa

Jokaisen CCD-rivin orientaatio on erilainen ja ajan (t) funktio kompleksi, mutta hallittavissa oleva malli (vrt. satelliittikuvien sensorimallit)

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Avaruussuora: p(t) = (X,Y,Z) + t (i,j,k)

tai

hZgYfXe

dZcYbXa

Jos X, Y tai Z tunnetaan; kaksi muuta voidaan ratkaista, jos lisäksi kertoimet (a…h) tunnetaan. Yhteensä on 6 tuntematonta per kamera.

Avaruussuora (kuvasäde) kulkee kameran polttopisteen kautta, ja sitä leikkaa kuvataso (filmi, CCD-kenno), jonka pinnan normaali (kameran optinen akseli) leikkaa polttopisteen etäisyydellä, jota kutsutaan polttoväliksi tai kameravakioksi.

Perusteita – neulanreikäkameramalli

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Kamera on kiertynyt kolmiulotteisesti avaruudessa. Kameran xyz-akseliston ja 3D koordinaatiston XYZ-akseliston välille pitää rakentaa kuvaus, jolla kuvasäde viedään polttopisteestä kameran sisään filmille ja/tai -1.

Matemaattisesti kuvaus on ortogonaali 3x3 kiertomatriiri R, R-1 = RT

Sen elementit rij vastaavat koordinaattiakselien suuntakosineja [-1,1]rxX,rxY,rxZ,…rzZ.

Filmillä/kuvatasolla jokaisella pisteellä on xyz-kamerakoordinaatit (x,y,c) eli kuvasäde pitää ‘pysäyttää’ tasoon, joka on etäisyyden c = polttoväli päässä polttopisteestä, joka sijaitsee kuvatason normaalilla.

Perusteita – ulkoinen orientointi

Yksikuvamittaus: (x,y)-havainto kuvalta, Z kiinnitetään => t ratkeaa => X,Y ratkeaa.

Kuva (x,y,c) → Kohde(X,Y,Z)

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Yksikuvamittaus: (x,y,c)-havainto kuvalta,Z-kiinnitetään => t ratkeaa => X,Y ratkeaa.

Esim. Kuva FM02204_1230

Suuntakosinitr11:=-0.26788;r12:=-0.96343;r13:=0.00667;r21:= 0.96344;r22:=-0.26783;r23:=0.00721;r31:=-0.00516;r32:= 0.00836;r33:=0.99995;Polttopisteen sijainti (KKJ):X0:=2515731.81;Y0:=6860644.14;Z0:=1132.57;Kuvahavainnot (c=kameravakio):x:=-0.100370;y:=0.086453;c=0.153277;Oletetaan kohteelle Z = 165 m.165-Z0-t*(r31*x+r32*y+r33*(-c))=0Ratkaisu: t = 6364.391249, sijoitetaan tX-X0-t*(r11*x+r12*y+r13*(-c))=0Y-Y0-t*(r21*x+r22*y+r23*(-c))=0Ratkaisu: X = 2515366.32,Y = 6859874.30, Z =165.0vrt. 2515366.58, 6859874.90, 165.8

Kuva (x,y,c) → Kohde(X,Y,Z), Esimerkki (DEMO 1)

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Kohde(X,Y,Z) → Kuva (x,y,c) , Esimerkki

Kuva FM02204_1230; X0,Y0,Z0 ja suuntakosinit samat kuin edellä

Suuntakosinit:

> r11:=-0.26788;r12:=-0.96343;r13:=0.00667; r21:= 0.96344;r22:=-0.26783;r23:=0.00721; r31:=-0.00516;r32:= 0.00836;r33:=0.99995;

Projektiokeskuksen sijainti (polttopiste)

> X0:=2515731.81;Y0:=6860644.14;Z0:=1132.57;

3D-pisteen sijainti ja kameravakio:

X:=2515300;Y:=6859900; Z:=165; c:=0.153277;

Ratkaisu (kollineaarisuushtälöt):

> x = -c*(r11*(X-X0)+r21*(Y-Y0)+r31*(Z-Z0))/ (r13*(X-X0)+r23*(Y-Y0)+r33*(Z-Z0));-0.093663 m> y = -c*(r12*(X-X0)+r22*(Y-Y0)+r32*(Z-Z0))/ (r13*(X-X0)+r23*(Y-Y0)+r33*(Z-Z0)); 0.095386 m

Ortoilmakuvan valmistus:

1. Annetaan XY-alue, johonortokuva halutaan tulostaa pinnan Qsuhteen

2. Tehdään pistehila (XY),joka määrää pikselikoon

3. On olemassa korkeusmalli pinnalle Q, ZQ = f(X,Y).

4. Kuva tehdään XY-piste kerral-laan, haetaan pisteelle Z mallilta, (X,Y,Z), haetaan ko. pisteen paikka ilmakuvalta → (x,y,c) otetaan sieltä pikseli, joka siirretään (interpoloidaan) ortokuvalle.

DEMO 2

Mistä orientointitunnukset?

Edellä olevissa yhtälöissä tarvittiin:

1. Kameravakio, c eli kuvakoordinaatin z-arvo

2. Kuvakoordinaatit “filmitasolla” eli x ja y.

3. Polttopisteen sijainti (X0,Y0,Z0)

4. Suuntakosinit eli 3x3 R-matriisi (3 avaruuskierron funktiona, esim.)

x:=-0.100370y:=0.086453c=0.153277

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Orientointitunnukset?

Yleiskatsaus

Filmikamera skannaus + reunamerkkien mittaus reunamerkkimuunnoksen laskenta (x,y) = f(row,col). Kameravakio c kalibrointitiedoista.

Jos digikamera pääpisteen osoittaminen (row, col), pikselikoordinaatiston skaala rivi- ja sarakesuunnissa + mahd. affiinisuus sekä kameravakio c kalibrointitiedoista.

Jos linssivirheitä, ne on kompensoitava.

Projektiokeskuksen sij. (X0,Y0,Z0) ja kameran kallistukset (, , ) joko

A) Suora mittaus (GPS/INS)B) Ilmakolmiointi tukipisteinC) A:n ja B:n yhdistelmä

ILMAKOLMIOINTI-Sädekimpputasoitus

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Sitten oikeisiin 3D mittauksiin valolla..

www.riegl.co.at/

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

... oletetaan orientointi ratkaistuksi; Kaksi kuvaa → 3D kohde

Kamera1

Kamera2

Tuntemattomia: Pisteen P (X,Y,Z) eli kohdepiste eli kuvasäteiden leikkauspiste. Ts. kuvasäteiden pituudet kameroille 1 ja 2: t1 ja t2.

Tunnettuja: Projektiokeskusten sijainnit X0,Y0, Z0, kallistukset rij sekä kuvahavainnot (x,y,c) molemmilta kuvilta.

Koska orientoinnit saati havainnot eivät ole täydellisiä eivät kuvasäteet leikkaa tarkasti (6 yhtälöä 5 tuntematonta) - voidaan unohtaa yksi yhtälö (kerrallaan) ja ratkaista tuntemattomat viidestä yhtälöstätai käyttää ylimääritystä ja optimointia/ tasoituslaskua.

kuva - kohde kuvasäteet:

Ratkaisutapa 1: Minimoidaan (t1,t2)- avaruudessa 'kiinteiden' suorien välistä etäisyyttä. Valitaan ratkaisuksi piste (keskiarvo), joka minimoi suorien välisen 3D-etäisyyden (Optimointitehtävä n, ratkaisu esim. gradienttimenet.).

2 kuva → XYZ; ‘Virheettömät havainnot’

Kolme kuvaa (1230, 1231, 1232)> ratk:=extrema(dist3,{},{t1,t2,t3},'s');ratk := {.224} (miniminormi 22.4 cm)> s;{t1=6359.099310,t2=6376.119592,t3=6412.668636}Ratkaisu keskiarvona: 2515366.596, 6859874.913,165.835

3 kuva → XYZ; ‘Virheettömät havainnot’

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Ratkaisutapa:

PNS-virheyhtälötasoitus.

'ei-kiinteät kuvasäteet'

Arvataan pisteen (X,Y,Z) paikka. Korjataan sitä iteroiden korjauksilla [X,Y,Z]. Ne ratkaistaan tuntemattomien suhteen (X,Y,Z) linearisoiduista kollineaarisuus-yhtälöistä (muodostetaan PNS-normaaliyhtälöt). minimoiden kuvatason havaintovirheiden neliösummaa.

3 kuva → XYZ; ‘Virheelliset havainnot

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

iii

iiii

Zy

Yy

Xy

Zx

Yx

Xx

A

dZZy

dYYy

dXXy

ZYXZYXcyfvy

dZZxdY

YxdX

XxZYXZYXcxfvx

yyobs

xxobs

000000

0000)(

000000

0000)(

),,,,,,,,,,(

),,,,,,,,,,(

),,,,,,,,,,(

),,,,,,,,,,(000

0000)(

0000000)(

ZYXZYXcyf

ZYXZYXcxf

iy

ix

i(obs)

i(obs)i

y

xy

δZ

δY

δX

x

3 kuva → XYZ; ‘Virheelliset havainnot

Jokainen kuvahavainto (x,y) tuottaa yhtälöparin, joka linearisoidaan tuntemattomien kohdekoordinaattien suhteen.

Osittaisderivaattojen arvot (lähtölikiarvoilla X0, Y0, Z0) sijoitetaan A-rakennematriisiin, jossa N2 riviä, 3 saraketta. (N=kuvien lkm)

Lähtölikiarvoilla saatujen koordinaattien ja havaittujen koordinaattien erotuksista kootaan virhevektori (y)

x = (ATA)-1 ATy PNS (OLS) –ratkaisuna saadaan parannukset, x

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Esim. Kuvat 1230, 1231, 1232

Kolme kuvaa Kuusi havaintoyhtälöä A(6x3), y(6x1)

Alkuarvaus: 2 515 000, 6 860 000, 200

Linearisointi (A ja y)Korjaus: x=(ATA)-1 ATy, [353.940, -121.008, -33.526]Korjattu: 2515353.94, 6859878.99, 166.47

Linearisointi (uusi A ja y)Korjaus: x=(ATA)-1 ATy, [12.629, -4.089, -0.680]Korjattu: 2515366.57, 6859874.90, 165.79

Linearisointi (uusi A ja y)Korjaus: x=(ATA)-1 ATy, [0.008, -0.002, 0.000]Korjattu: 2515366.58, 6859874.90, 165.79vrt. (t1,t2,t3): 2515366.60, 6859874.91, 165.84

3 kuva → XYZ; ‘Virheelliset havainnot

DEMO 3 eteenpainleikkaus.xls

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

N kuva → XYZ (Tarkkuus)

320

N

vvTPainoyksikön (havaintojen) keskineliövirhe, “sigma-null”, [m]

kkxk

kk

q

diagq

0

1

ˆ

))((

AAT Normaaliyhtälöiden käänteismatriisin diagonaalialkioiden ja keskineliövirheen avulla keskivirheet tuntemattomille X, Y ja Z –koordinaateille (vrt. GPS:n #DOP-arvot)

“Naivi mittari”, koska kun 0 → 0 → xk → 0

Kuvien orientointiparametrein epävarmuus jää kokonaan huomiotta (virheiden kasautuminen)

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Perspektiivisen kuvautumisen ominaisuuksia

1) Pistemäinen projektiokeskus2) Kuvautuminen 3D sädekimpun avulla3) Sädekimppu leikkaa kuvatason kuvapisteissä

Geometrinen malli, joka kuvaa tulosta, ei tapahtumaa

Kamerassa kamera(kuva)koordinaatisto (x,y,z), origona projektiokeskus. z-akseli kuvataso kuvapisteiden z = c.

Pääpiste, tulee yhtyä kuvan keskipisteeseen.Kuvanadiri, projektiokeskuksen luotisuoran kantapiste kuvallaSädekimppu, voidaan muodostaa uudelleen, jos kuvapisteet ja projektiokeskus tunnetaan.Sisäinen orientointi: projektiokeskuksen sijainti kuvatasoon nähden, kolmella parametrilla (c, x0,y0)Ulkoinen orientointi: Sädekimpun sijainnnin ja suunnan määrittäminen käyttäen kuutta riippumatonta suuretta, esim. (X0,Y0,Z0, , , )

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Perspektiivisen kuvautumisen ominaisuuksia

- Suorat kuvautuvat suorina- Neliöt kuvautuvat nelikulmioiksi- Neliön kuvaus suorakulmioksi (affiini) ei mahdollinen - Mittakaava vääristyy riippuen paikasta ja suunnasta (Pystykuville keskimääräinen kuvamittakaava)- Suunnat ja kulmat vääristyvät

- Luotisuorat suuntautuvat nariripisteeseen (pakopiste), säteissiirtymä (kuva alla, Z = 17 m = Hyytiälän lipputanko, varjo 16.6 m)

Perusteita SENSORITMittakamerat - ilmakuvakamerat

- Toteuttavat neulanreikäkameramallin erittäin tarkasti- Stabilointi ja liikkeenkompensointi- Filmikamerassa vakuumi → kuva piirtyy tasolle- Kalibrointi, 2-4 v välein, polttoväli/kameravakio, reunamerkkien sijainti, pääpisteen sijainti, radiaaliset ja tangentiaaliset piirtovirheet, kromaattinen aberraatio- polttoväli voi muuttua ilmanpaineen ja lämpötilan vaikutuksesta (saattaa aih. ongelmia käytettäessä DSO:ta) - Kuvakoko tavallisesti 23 x 23 cm, polttoväli 15, 21 tai 30 cm max FOV ~ 45o, 25o ja 16o Laajakulmakamera, välikulmakamerat, pitkän polttovälin kamerat

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

- Filmi rullalla, ~ 0.12 mm paksua, itse emulsio 0.02 mm, Lämpölaajeneminen ~0.002% per Celsius-aste Kutistuu säilytettäessä, suurin kutistuminen heti kehityksen jälkeen ~ 0.05 – 0.1 %.

- Filmillä maksimaalinen erotuskyky, MTF, 50-400 viivaparia/mm, riippuen filmityypistä ja mittauksessa käytetystä kontrastista

- VÄI-filmi: UV ja sininen (suodatetaan), vihreä → sininen, punainen → vihreä, lähi-infra → punainen.

Perusteita SENSORIT

Perusteita... kuvanmuodostuksesta

Ilmakuvan digitointi

- Filmi skannataan fotogrammetrisella skannerilla.- Digikameroiden CCD-anturit 11k x 7 k

Fotogrammetrinen skanneri, Min ~ 7 m 32k32k 3-4 Gt, kun kvantisointi tehdään N 6-12 bitillä

Skannauksen jälkeen tietokoneoheislaitteineen fotogrammetrisiintehtäviin (orientaatiot, mittaus,kuvalaboratorio). Digikameraa käytettäessä selvitään ilman kehitystä ja skannausta ja saavutetaan yl. parempi radiometrinen laatu.

http://www.wehrliassoc.com/

MINV12 Pe 3.3. 08:15-10:00

Perusteita... ilmakuvaus

Pituuspeitto-% = kuvakannan suhde kuvasivun pituuteen, stereokuvauksissa 50-70 %. Kuvassa vas. ~ 70 %. Kuvakanta = kahden peräkkäisen kuvan projektiokeskusten välinen suora ja sen pituus.Sivupeitto-% = vierekkäisten kuvalinjojen kuvien peitto-%, yleensä 20-30 %, kuvassa 60 %.GPS-navigointi kuvanottopisteet osuvat määriteltyihin tarkkuudella joka on parempi kuin 50 m.Mittakaava = on vakio kohteille, jotka ovat tasolla joka on kohtisuorassa kamera optisen akselin kanssa, vakioetäisyydellä kamerasta. Ilmakuville määritellään nimellinen MK maaston keskikorkeuden avulla olettaen täydellinen pystykuvaus.

ipi.uni.hannover

Perusteita - ilmakuvauksen suunnittelu ja tilaus Kuvaussuunnitelma / tarjouspyyntö

Alue, kamera (filmi ja suotimet), mittakaava, peitot / kuvanottopaikat (X,Y,Z) ja navigointitarkkuus.

Kameran stabilointi, suora georeferointi, kuvaoikeudet, digitointi, siirtomedia, kuvatuotteet (raaka / ortokuvat / suurennokset / pinnakkaiset), laatukriteerit (kansallisia, eri järjestöjen)

Tukipisteaineisto + signalointi (mittaus, arkistot, sign. rakentaminen)

33 asteen aurinkokulma ja pilvetön sää (ei utua) 21.6. 2½ kk (max 7 tuntia / vrk)"Fenologia" topografiset kuvaukset (kevät) vs. metsäkuvaukset (kesä).