milieu urbain: choix d ’itinéraires, équilibre, optimum...optimum et équilibre ne coïncident...
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Milieu urbain: choix
d ’itinéraires, équilibre, optimum
et politiques publiques
Principes de Wardrop
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Le problème spécifique du choix
d ’itinéraire en milieu urbain
Les réseaux de transport urbain sont beaucoup plus maillés qu’en rase campagne
Il s ’ensuit qu ’une affectation de type Abraham n ’est plus possible (plus de 2 itinéraires)
Egalement, les phénomènes de congestion saturation sont importants en milieu urbain, et ne peuvent être négligés
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Plusieurs itinéraires possibles de
la tour Eiffel vers Notre Dame
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Notations utilisées
Flux total q sur une OD
Deux itinéraires possibles
Se décompose en un flux q1 par l ’itinéraire
vert et un flux q2 par l ’itinéraire rouge
q=q1+q2
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Questions posées
Comment se répartissent les flux à
l ’équilibre ?
Quel est l ’optimum social ?
L ’équilibre est-il optimal ?
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Coût (généralisé) en fonction du
débit pour un premier itinéraire
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Coût généralisé en fonction du
débit pour un second itinéraire
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Courbes coût débit de deux
itinéraires
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Equilibre
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Répartition des flux à l ’équilibre
S ’il y a sur l ’OD considérée au moins deux flux non nuls, alors l ’équilibre se fait aux quantités telles que c1=c2
En effet, si c1<c2, quelques individus supplémentaires choisiront l ’itinéraire 1, moins coûteux (i.e. plus rapide)
L ’itinéraire 1 se charge, d ’où un ralentissement jusqu’à ce que c1=c2
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Courbes coût débit de deux
itinéraires à l ’équilibre
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Optimum
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Répartition des flux à l ’optimum
Le coût total est la somme des surfaces des
rectangles flux*coût
sur chaque itinéraire tout le trafic va à la
vitesse du véhicule marginal
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Optimum : minimiser les coûts
totaux (surfaces colorées)
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Optimum et équilibre
Ne coïncident pas en général
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Optimum et équilibre ne
coïncident pas en général
Les figures suivantes correspondent à :
un itinéraire vert court (faible temps de trajet à vide) mais étroit (la congestion intervient assez rapidement)
un itinéraire rouge plus long (temps de trajet à vide plus long) mais plus large (très peu de congestion aux niveaux de charge considérés)
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Coût total à l ’équilibre
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Coût total à l ’optimum
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Optimum, équilibre et
intervention publique
Choix modal VP TC en ville
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Optimum et équilibre pour le
choix modal VP TCSP
2 itinéraires :
rouge : TCSP (temps long à vide, grande
capacité)
vert : VP (temps plus court à vide, mais
manque de capacité)
Moins de VP et plus de TCSP à l ’optimum
qu ’à l ’équilibre
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Incitation à l ’usage des
transports collectifs en ville
Moins de VP et plus de TCSP à l ’optimum qu ’à l ’équilibre
Légitime des actions des pouvoirs publics en matière d ’incitation à l ’usage des TCSP (notamment partage de la voirie, couloirs bus) pour se rapprocher de l ’optimum
A condition d ’être dans une situation avec une congestion VP significative
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Effet de l ’augmentation de
capacité de la voirie VP
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Variation de coût total suite à une
augmentation de capacité q1
Variation de coût total :
q* C = q* q1*( dC2 / dq2)
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Effet de l ’augmentation de
capacité de la voirie VP
On a augmenté la capacité de l ’itinéraire
vert (voirie VP)
Mais le coût total (temps de trajet) est fixé
pour une large part par la loi débit coût de
l ’autre itinéraire (rouge)
Le gain de temps profite aussi aux usagers
de l ’autre itinéraire (rouge)
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Effet d ’augmentation de la
capacité de la voirie VP
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Des effets paradoxaux de
l ’augmentation de la capacité VP
A l ’équilibre, un transfert modal TCSP vers
VP important
Mais presque aucun avantage collectif en
matière de réduction de temps de trajet
Hypothèse : voirie VP congestionnée avec
une alternative TC à forte réserve de
capacité